Đang tải... (xem toàn văn)
II TiÕn tr×nh d¹y häc Tiết 1: Khái niệm về hàm số và sự biến thiên của hàm sốhàm số đồng biÕn, hµm sè nghÞch biÕn; TiÕt 2: Sù biÕn thiªn cña hµm sè kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè vµ h[r]
(1)Người soạn: đào việt hải Trường thpt lê ích mộc $ 1: đại cương hàm số ( tiÕt, tiÕt 14, 15, 16) I) Môc tiªu: 1) KiÕn thøc Häc sinh n¾m ®îc - Khái niệm hàm số, tập xác định hàm số, giá trị hàm số - Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số - Hµm sè ch½n, hµm sè lÎ - Sơ lược phép tịnh tiến đồ thị 2) KÜ n¨ng - Biết tịnh tiến đồ thị, phép suy đồ thị và xây dựng đồ thị hàm số thông qua đồ thị hàm số đã cho - Kĩ vẽ đồ thị hàm số chẵn, tính chất nó - Xác định cách nhanh chóng tính chất hàm số đã biết c«ng thøc cña nã 3) Thái độ - Liên hệ mối liên hệ hàm số và vài vấn đề sống thực tiễn lãi suất ngân hàng, mức tăng trưởng kinh tế - HiÓu vµ liªn hÖ ®îc mét sè th«ng tin h»ng ngµy víi hµm sè nh: T¨ng giảm tai nạn giao thông, lượng tiêu thụ hàng hoá, giá tăng, giảm, vµ ph©n biÖt ®îc sù chÝnh x¸c cña th«ng tin trªn II) TiÕn tr×nh d¹y häc Tiết 1: Khái niệm hàm số và biến thiên hàm số(hàm số đồng biÕn, hµm sè nghÞch biÕn); TiÕt 2: Sù biÕn thiªn cña hµm sè( kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè) vµ hµm sè ch½n, hµm sè lÎ; Tiết 3: Sơ lược phép tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ A) Đặt vấn đề (Kiểm tra bài cũ) C©u 1: Cho hµm sè f(x) = 2x + 1 a) H·y tÝnh f (1), f ( ), f (3) b) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến x C©u 2: Cho hµm sè f ( x ) x Hái r»ng f(0) cã tån t¹i hay kh«ng ? B) Bµi míi Hoạt động 1 Lop10.com (2) Kh¸i niÖm vÒ hµm sè Hoạt động Giáo viên a) Hµm sè: Hoạt động học sinh * Xác định, ghi nhận kiến thức §n: SGK Ghi nhí: * Lấy ví dụ hàm số đã học * Tr¶ lêi c¸c c©u hái sau ®©y: ? 1: Nêu tập xác định hàm số ? 2: TÝnh f(1), f(-1), ? 3: Cã bao nhiªu gi¸ trÞ cña f(1) ? 4: T×m mét vµi ®iÓm kh¸c thuéc - Hàm số f còn viết là: y = f(x) đồ thị hàm số ? 5: Điểm nào không thuộc đồ thị hµm sè * Hướng dẫn thực ví dụ 1: * Quan s¸t b¶ng §äc SGK, tr¶ lêi - Bảng cho ta quy tắc để tìm số phÇn tr¨m l·i suÊt s tuú theo lo¹i k× c¸c c©u hái sau: hạn k tháng Kí hiệu quy tắc là ? 1: Tập xác định hàm số ? 2: TËp gi¸ trÞ cña hµm sè f, ta có hàm số s = f(k) xác định ? 3: Xác định S(1); S(5); S(9); S(13) trªn tËp T = {1; 2; 3; 6; 9; 12} - Tập xác định hàm số( miền xác định ), x gọi là biến số độc lập( biến số hay đối số), y gọi là biến số phô thuéc cña hµm sè f ? 4: Hãy nêu vài hàm số đã häc Tr¶ lêi c¸c c©u hái nh trªn b) Hµm sè cho b»ng biÓu thøc: ? 1: Hµm sè nh thÕ nµo ®îc gäi lµ * Lấy vài hàm số đã học mà cho b»ng biÓu thøc ®îc cho b»ng biÓu thøc - NÕu cø mçi gi¸ trÞ cña x, ta tÝnh giá trị tương ứng y = * Thực luôn H1 – SGK: - Tr¶ lêi c¸c c©u hái sau: f(x) (nếu nó xác định) - NÕu kh«ng nãi g× thªm, ta hiÓu tËp ? 1: Hµm sè cho ë c©u a) cho bëi biÓu thøc nµo xác định hàm số là tập hợp tất ? 2: §iÒu kiÖn cña x biÓu thøc c¶ c¸c gi¸ trÞ cña x cho gi¸ trÞ đó là gì f(x) xác định ? 3: Hãy đưa phương án lựa chọn cho c©u a) * Chó ý: - Biến số độc lập, biến số phụ thuộc * Trả lời tiếp các câu hỏi trên cña mét hµm sè cã thÓ ®îc kÝ hiÖu cho c©u b) bëi hai ch÷ c¸i tuú ý kh¸c VD: ( SGK) Lop10.com (3) c) §å thÞ cña hµm sè * Ghi nhËn kiÕn thøc * Tập hợp G các điểm có toạ độ (x; f(x)) với x D (tập xác định hàm số y = f(x)), trên mp toạ độ Oxy, gọi là đồ thị hàm số f * §äc, quan s¸t h×nh 2.1 SGK, vµ tr¶ lêi c¸c c©u hái sau: ?1: H·y chØ c¸c ®iÓm M(1; a) không thuộc đồ thị G hàm số ?2: H·y nªu biÓu thøc cña hµm sè, xác định trên đoạn [ -3; -1] ?3: H·y nªu biÓu thøc cña hµm sè, xác định trên đoạn [ -1; 2] ?4: H·y nªu biÓu thøc cña hµm sè, xác định trên đoạn [ 2; 8] ?5: H·y nªu biÓu thøc cho hµm sè trªn ®o¹n [-3 ; 8] ?6: Hãy tìm giao điểm đồ thị hµm sè víi trôc hoµnh * Hướng dẫn thực VD 2: * BiÓu thøc cho hµm sè trªn ®o¹n [-3 ; 8] lµ: 3 x nÕu -3 x -1 d ( x ) -2x + nÕu -1 x < 2x + nÕu x Hoạt động 2 sù biÕn thiªn cña hµm sè Hoạt động Giáo viên a) Hàm số đồng biến, hàm số nghÞch biÕn * Khi nghiªn cøu hµm sè ta thường quan tâm đến tính t¨ng, gi¶m cña hµm sè trªn tËp hợp mà nó xác định * Thùc hiÖn VD 3: Hoạt động học sinh * Ghi nhận, tìm hiểu vấn đề * Tr¶ lêi c¸c c©u hái cña vÝ dô vµ c¸c c©u hái sau: * Cho hs nhìn vào Hình 2.1 để ?1: Hãy viết biểu thức mối quan hệ: §èi sè t¨ng, gi¸ trÞ cña hµm sè t¨ng Tõ cho biÕt tÝnh t¨ng, gi¶m cña đó rút kết luận hàm số trên đoạn đã ?2: H·y viÕt biÓu thøc vÒ mèi quan hÖ: §èi sè t¨ng, gi¸ trÞ cña hµm sè gi¶m Tõ * Từ ta hiểu K là đó rút kết luận kho¶ng( nöa kho¶ng, hay ®o¹n ) nào đó R * Ghi nhËn kiÕn thøc * Nêu định nghĩa SGK Lop10.com (4) * Cho hs quan s¸t H×nh 2.2 SGK * Quan s¸t h×nh 2.2 vµ tr¶ lêi c¸c c©u hái sau: * Sau đó đưa nhận xét SGK ?1: §å thÞ ®i lªn kho¶ng nµo ?2: §å thÞ ®i xuèng kho¶ng nµo ?3: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè * Cho hs tr¶ lêi thªm c¸c c©u hái sau: ?1: H·y chØ mét hµm sè mµ (VD: y = 3x + 1) nó đồng biến trên R ?2: H·y chØ mét hµm sè mµ nã (VD: y = -2x + 7) nghÞch biÕn trªn R ?3: H·y chØ mét hµm sè mµ (VD: y x ) nó vừa đồng biến, vừa nghịch biÕn trªn R * Tr¶ lêi c¸c c©u hái H3 * Thùc hiÖn H3: * Cho hs đọc và ghi nhận chú ý SGK vÒ hµm sè h»ng (hàm số không đổi) ? Dựa vào đồ thị Hình 2.3 SGK hãy đưa nhËn xÐt vÒ då thÞ cña hµm sè h»ng b) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña * Dùa vµo nhËn xÐt: hµm sè - Điều kiện để xét tính ĐB, NB * Cho häc sinh ghi nhËn kiÕn hµm sè: " x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 )" cã nghÜa lµ thức (định nghĩa) nào là kh¶o s¸t mét hµm sè(SGK) x x1 và f(x ) - f(x1 ) cùng dấu hay ngược dấu * Cho hs thùc hiÖn c¸c ho¹t động sau: - Víi kho¶ng ;0 h·y xÐt dÊu cña f ( x2 ) f ( x1 ) x2 x1 - Víi kho¶ng 0; h·y xÐt dÊu cña f ( x2 ) f ( x1 ) x2 x1 * Cho hs ghi nhËn xÐt SGK * Xem l¹i VD3, SGK * NhËn xÐt tæng qu¸t cho mäi hµm sè, xÐt tÝnh §B, NB * ViÖc kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè trªn K quy vÒ viÖc xÐt dÊu cña tØ sè: f ( x2 ) f ( x1 ) x2 x1 VD: Khảo sát tính đồng biến Lop10.com (5) vµ nghÞch biÕn cña hµm sè: y x2 2x ?1: Nêu miền xác định hµm sè ?2: LËp tØ sè: f ( x2 ) f ( x1 ) x2 x1 * Thực ví dụ 4(SGK, tr 39) Sau đó lµm thªm vÝ dô cña gi¸o viªn ®a * §a ra, lËp ®îc b¶ng biÕn thiªn cña mét hµm sè ?3: XÐt tÝnh §B, NB cña hµm - Cña hµm sè y ax lµ: x sè trªn kho¶ng ; 1 vµ trªn f(x) = kho¶ng 1; y ax - B¶ng biÕn thiªn: x -1 * Thùc hiÖn H4: (Cã b¶ng biÕn thiªn) y = x f(x) y = f(x) -4 Hoạt động 3 hµm sè ch½n, hµm sè lÎ Hoạt động Giáo viên a) Kh¸i niÖm hµm sè ch½n, hµm sè lÎ * Nêu định nghĩa:(SGK) *Sau đó hướng dẫn thực ví dụ (SGK) b»ng c¸ch tr¶ lêi c¸c c©u hái sau: Hoạt động học sinh * Ghi nhËn kiÕn thøc Tr¶ lêi c¸c c©u hái sau ®©y: ?1: Mét hµm sè kh«ng ch½n cã ph¶i lµ hµm sè lÎ kh«ng ?2: Mét hµm sè kh«ng lÎ cã ph¶i lµ hµm sè ch½n kh«ng ?3: Cã hµm sè kh«ng ch½n vµ kh«ng lÎ hay kh«ng? cho vÝ dô? ?1: Tìm tập xác định hàm số ?2: NÕu x 1;1 th× -x cã thuéc kho¶ng nµy kh«ng? ?3: Hãy dùng định nghĩa để xét tính ch½n lÎ cña hµm sè * Kh¾c s©u kiÕn thøc, b»ng viÖc tr¶ lêi c¸c c©u hái sau: ?1: H·y cho mét vÝ dô vÒ hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè lÎ( y = ax, a 0) ?2: Nhận xét đồ thị nó (Đồ thị qua gốc toạ độ O, đx qua gốc toạ độ O) ?3: Chøng minh hµm sè y = | x | * Sau phÇn tr¶ lêi c©u hái kh¾c s©u kiÕn thøc cho hs thùc hiÖn H5 – SGK ?1: Nêu tập xác định hàm số: y ax Lop10.com (6) lµ mét hµm sè ch½n NhËn xÐt ?2: Dựa vào định nghĩa hàm số chẵn để tính đối xứng đồ thị hàm chøng minh g(x) lµ mét hµm sè ch½n sè nµy b) §å thÞ cña hµm sè ch½n vµ hµm sè * §äc chØ dÉn SGK lÎ * Đọc, ghi nhận định lí SGK * Tãm t¾t: ' ' * M ( x0 ; y0 ) ( G ), M ( x0 ; y0 ) ( G ) * Ghi nhí c¸ch chøng minh, x¸c x D, x D định hàm số nào chẵn, ' y f ( x ) y f ( x ) M ( G ) 0 0 lÎ §å thÞ cña hµm sè ch½n(lÎ) Điều này chứng tỏ đây là hàm số chẵn có đặc điểm chính nào * M ( x0 ; y0 ) ( G ), M ' ( x0 ; y0 ) ( G ' ) x D, x D ' y0 f ( x ) y0 f ( x ) M ( G ) §iÒu nµy chøng tá ®©y lµ hµm sè lÎ * Tr¶ lêi c¸c c©u hái sau: ?1: Hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm * Cách vẽ đồ thị hàm số chẵn(lẻ): Vẽ sè ch½n phần đồ thị nằm bên phải trục tung(x > 0) Sau đo lấy đối xứng qua trục ?2: Hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm tung(hàm chẵn), qua gốc toạ độ O(hàm sè lÎ lÎ) øng víi (x < 0) * Hướng dẫn thực H6, SGK: - HS tr¶ lêi c¸c c©u hái sau: ?1: Nhận xét tính đối xứng đồ thÞ hµm sè ?2: NhËn xÐt vÒ sù biÕn thiªn cña hµm sè ?3: Tr¶ lêi c©u hái cña H6 * KÕt qu¶ ghÐp: (1;a), (2;c), (3;d) Hoạt động 4 sơ lược tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh a) TÞnh tiÕn mét ®iÓm: * §äc chØ dÉn SGK * Khi dÞch chuyÓn ®iÓm M0 ( G ) lên trên hay xuống (theo phương trục tung) k đơn vị hoÆc sang tr¸i hay sang ph¶i (theo * Liªn hÖ H×nh 2.5 phương trục hoành) k đơn vị Ta nãi r»ng ta tÞnh tiÕn ®iÓm M0 song song với trục toạ độ Lop10.com (7) * Hướng dẫn thực H7: ?1: Nhận xét hoành độ, tung độ cña M1 , M2 so víi M ?2: Nhận xét hoành độ, tung độ cña M3 , M4 so víi M * KÕt luËn: M1 ( x ; y0 2), M2 ( x ; y0 2), M3 ( x 2; y0 ), M4 ( x 2; y0 ) b) Tịnh tiến đồ thị: * Cho học sinh ghi nhận định nghÜa SGK * Quan s¸t H×nh 2.6 Tr¶ lêi: * Ta cã: x1 x2 x Cßn y1 y0 vµ y y0 * Ta cã: y3 y4 y0 Cßn x x vµ x x * Bước đầu biết liên hệ các toạ độ các điểm trước và sau tÞnh tiÕn * Ghi nhËn, tiÕp thu kiÕn thøc ???: Liệu đồ thị ( G ) và (G1 ) có phải * Công nhận định lí SGK là đồ thị hàm số không * Hướng dẫn thực ví dụ 6, ví dô – SGK: - §äc kÜ s¸ch, xem kÜ lêi gi¶i cña vÝ dô - Chú ý đồ thị tịnh tiến theo phương nào * Nghiên cứu, liên hệ với định lí Lµm bµi tËp tr¾c nghiÖm sau: Cho ®iÓm M(1;1) H·y nèi mét c©u ë cét bên trái với câu cột bên phải để khẳng định đúng? a) Tịnh tiến đồ thị hàm số hàm số y = 2x + sang phải đơn vị y =2x ta đồ thị hàm số §¸p ¸n: b) Tịnh tiến đồ thị hàm số hàm y = 2x + số y = 2x + sang trái đơn vị (a; 5) ta đồ thị hàm số y = 2x - (b; 4) c) Tịnh tiến đồ thị hàm số hàm số y = 2x + lên trên đơn vị ta (c; 2) đồ thị hàm số y = 2x + (d; 1) d) Tịnh tiến đồ thị hàm số hàm số y = 2x + xuống đơn y = 2x – vị ta đồ thị hàm số * Thùc hiÖn H8, SGK – tr 44 Lop10.com (8) ?1: Khi tịnh tiến đồ thị hàm số * y 2( x 3)2 trên sang trái đơn vị Hãy viết biểu thức biến đổi đó ?2: Cho biÕt sù lùa chän cña em * Chän (A) Hoạt động 5 hướng dẫn bài tập nhà Bµi 1: (phÇn a) vµ d) a) * Giải phương trình: x x * Tìm tập xác định hàm số đã cho b) Giải hệ phương trình và bất phương trình sau: x x 1 * * Tìm tập xác định hàm số Bµi 2: * Tìm tập xác định hàm số đã cho * Nªu mét sè gi¸ trÞ cña hµm sè Bµi 3: * Tìm các khoảng mà hàm số đồng biến * T×m c¸c kho¶ng mµ hµm sè nghÞch biÕn Bµi 4: f(x1 ) - f(x ) x2 x1 f ( x2 ) f ( x1 ) * Víi x (3 ; +) h·y xÐt dÊu cña biÓu thøc x2 x1 * Víi x (;3) h·y xÐt dÊu cña biÓu thøc: Bµi 5: * Tìm tập xác định hàm số: y 2 x x * So s¸nh f(x) vµ f(-x) vµ kÕt luËn * Tìm tập xác định hàm số y x x * So s¸nh f(x) vµ f(-x) vµ kÕt luËn Bµi 6: * Lập công thức hàm số tịnh tiến(d) lên trên đơn vị * Lập công thức hàm số tịnh tiến(d) xuống dưới1 đơn vị * Lập công thức hàm số tịnh tiến(d) sang phải đơn vị * Lập công thức hàm số tịnh tiến(d) sang trái đơn vị Lop10.com (9) III) Tãm t¾t bµi häc: Một hàm số f xác định trên D là quy tắc ‘’ tương ứng ‘’ x với y KÝ hiÖu : y = f(x) BiÓu thÞ hµm sè lµ f : D R, x | y = f(x) (G) là đồ thị hàm số y = f(x) mp Oxy là: M ( x ; y0 ) ( G ) x D vµ y f ( x ) Hàm số đồng biến(hay tăng), nghịch biến(giảm) trên K Điều kiện (cách chứng minh, xác định hàm số ) đồng biến, nghịch biÕn trªn K Hàm số chẵn, lẻ (cách xác định hàm số đó nào) Đặc điểm đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ Phép tịnh tiến đồ thị hàm số( theo trục Ox, Oy theo phương lên, xuống, sang phải, sang trái) Công nhận định lí tịnh tiến đồ thị IV) Có thể dùng bài tập trắc nghiệm để kiểm tra tiếp thu HS V) ChuÈn bÞ kiÕn thøc cho bµi häc sau: - Ôn lại số kiến thức hàm số, đọc lại toàn các ví dụ và H, các bài tập $1, để luyện tập Lop10.com (10)