Tổng bình phương các giá trị m để hàm số có ba cực trị và đường tròn đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số có bán kính bằng 4 , gần với số nguyên nào nhất trong các số nguyên sau[r]
(1)Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang
MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho hàm số y f x xác định tập D Số M gọi giá trị lớn hàm số y f x D
A f x M với xD
B f x M với xD tồn x0D cho f x 0 M C f x M với xD
D f x M với xD tồn x0D cho f x 0 M
Câu (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Trong hàm số sau hàm số đồng biến ? A 3x
2 y
x
B
3
2x 6x yx C y tan x2 D y x32x
Câu (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho hàm số y f x( ) có bảng biến sau:
Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?
A 1;5 B 3; C 1;3 D 0; 4
Câu (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số y f x đồng biến khoảng sau đây?
A 3; B 1;3 C ; 4 D 0;
Câu (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ
Mệnh đề đúng?
A Hàm số đạt cực đại x 0 B Hàm số đạt cực tiểu x 0 C Hàm số đạt cực đại x 1 x 1 D Hàm số đạt cực đại x 1
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ
(2)Câu (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Đường cong hình bên đồ thị hàm số ax b
y
cx d
với a , b, c , d số thực Giá trị nhỏ hàm số đoạn [ 1; 0]
A 1 B 2 C 0 D 1
Câu (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số
1 x y
x
?
A Hàm số nghịch biến khoảng ;1và 1; B Hàm số đồng biến khoảng ;1 1; C Hàm số đồng biến khoảng ;1và 1; D Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1;
Câu (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Số điểm cực tiểu hàm số cho
A 3 B C D
Câu (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Hàm số có đồ thị hình dưới?
A yx33x B y x42x2 C x42x21 D
3 y x x Câu 10 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Cho hàm số y f x xác định đoạn 1;3 đồng
biến khoảng 1;3 Mệnh đề đúng?
A f 0 f 1 B f 2 f 3 C f 1 f 1 D f 1 f 3
(3)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang
A y x33x2 B yx33x2 C y x42x2 D yx42x2
Câu 12 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho hàm số y f x xác định tập \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A Đường thẳng x 0 x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng
C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 0 D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 1
Câu 13 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số
x y
x
là: A y 2 B
4
y C y 3 D x 3
Câu 14 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình vẽ dưới?
A
2 x y
x
B
3
3
y x x C x y
x
D
4
3
yx x Câu 15 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
(4)A 5; B 3; C 2; D 5;
Câu 16 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên
Số nghiệm thực phương trình f x
A 1 B 0 C 2 D 3
Câu 17 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số
2
x y
x
là: A y 1 B x 1 C
2
x D
2 y Câu 18 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
x
'
f x + - || - +
-8 ||
f x ||
Giá trị cực tiểu hàm số cho
A 8 B 5 C 3 D 1
Câu 19 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A 2; 2 B 0; 2 C 2; 0 D 2;
Câu 20 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ sau
(5)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang
Câu 21 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên
Giá trị lớn hàm số cho đoạn 3;3
A 0 B 3 C D 8
Câu 22 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Hàm số ysinxđồng biến khoảng khoảng sau?
A ;
B ;3
2
C
3 ; 4
D ;
2
Câu 23 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình 2f x có nghiệm đoạn 1; 2
A 4 B 2 C D
Câu 24 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hỏi hàm số cho có điểm cực trị?
A 3 B 5 C 4 D 2
(6)A 0;1 B 2; C 1;0 D 1;3
Câu 26 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Xác định số điểm cực trị đồ thị y f x
A 6 B 3 C 1 D 2
Câu 27 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Phương trình đường tiệm cận ngang thị hàm số
2 x y
x
A y 2 B x 2 C x 2 D y 2
Câu 28 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng xác định nó?
A yx42x2 B y 2x33x C y x4x2 D x y
x
Câu 29 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Số nghiệm phương trình f x
A 2 B 0 C 3 D 1
Câu 30 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Đồ thị hình bên đồ thị hàm số hàm số đây?
A
1 x y
x
B
x y
x
C
1 x y
x
D
2
2
x y
x
(7)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang
A y x42x2 B yx42x2 C yx42x23 D yx42x2
Câu 32 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình 2f x
A 4 B 1 C 3 D 2
Câu 33 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x liên tục
4; 2 có đồ thị hình vẽ bên Khi
4; 1 4;2 max f x f x
A 1 B 0 C 2 D 5
Câu 34 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm:
Hàm số đồng biến khoảng đây?
A 3; 4 B 2; 4 C 1;3 D ; 1
Câu 35 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x liên tục và có bảng biến thiên (hình vẽ bên) Khẳng định sau sai?
(8)Câu 36 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho hàm số y f x xác định có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho đồng biến khoảng
A 1; B ; 4 C 0;1 D 4; Câu 37 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho hàm số
1 x y
x
có đồ thị C Mệnh đề sau đúng?
A C khơng có tiệm cận ngang B C có hai tiệm cận đứng C C khơng có tiệm cận đứng
D C có tiệm cận ngang tiệm cận đứng
Câu 38 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
2 x y
x
A x2;y 1 B x 2;y1 C x1;y2 D x2;y1 Câu 39 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên
Hỏi hàm số có cực trị?
A 4 B 1 C 2 D 3
Câu 40 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Hàm số y f x( ) có đạo hàm y x12 Mệnh đề sau đúng?
A Hàm số đồng biến ;1 nghịch biến 1; B Hàm số nghịch biến R
C Hàm số nghịch biến ;1 đồng biến 1; D Hàm số đồng biến R
(9)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang
Số nghiệm phương trình 2f x là:
A 4 B 1 C 3 D 2
Câu 42 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau Hàm số y f x đồng biến khoảng đây?
A ; 0 B 0; 2 C 2; D 2; 2
Câu 43 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số f x( )liên tục , bảng xét dấu ( )
f x sau
Số điểm cực trị hàm số cho
A B C D
Câu 44 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Hàm số có đồ thị đường cong hình sau:
A y x42x2 B yx32x2 C y x32x2 D yx42x2 Câu 45 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
Hàm số đạt cực đại điểm điểm sau đây?
A x 3 B x 2 C x 4 D x 1
x – ∞ -1 + ∞
y' + 0 – 0 +
y
– ∞
4
-2
(10)Câu 46 (Chuyên KHTN - 2021) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số 1 x y
x
A x 1 B
2
x C
2
x D x 1
Câu 47 (Chuyên KHTN - 2021) Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình 2f x
A 2 B 1 C 4 D 3
Câu 48 (Chuyên KHTN - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Hàm số cho nghịch biến khoảng nào?
A 2;1 B 1; C 3; 0 D ; 2 Câu 49 (Chuyên KHTN - 2021) Hàm số sau có đồ thị đường cong hình bên?
A y x33x B yx33x C yx33x D y x33x Câu 50 (Chuyên KHTN - 2021) Tọa độ tâm đối xứng đồ thị hàm số yx33x 2
A 0;2 B 1; C 0; 0 D 1; 4
Câu 51 (Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau:
(11)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
A 1 B 4 C 2 D 3
Câu 52 (Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Đồ thị hàm số
4
x y
x
có đường tiệm cận ngang
A
x B
4
x C
4
y D
4 y
Câu 53 (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ?
A y x32x2 B yx32x2 C yx42x2 D y x42x2 Câu 54 (Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho nghịch biến khoảng đưới đây?
A (0;1) B ( 1;0) C (1;) D (0;)
Câu 55 (Chuyên Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Cho hàm số y f x xác định có đồ thị hình vẽ bên
Giá trị lớn hàm số y f x 1;3
A 1 B 1 C 3 D 3
(12)A x 2 B x 0 C y 1 D x 1
Câu 57 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên Giá trị cực tiểu hàm số cho
A B C 0 D
Câu 58 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có dạng hình vẽ
A
( )
f x x x B
( )
f x x x
C
( )
f x x x D
( )
f x x x
Câu 59 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Hàm số sau đồng biến ( ? ; ) A yx3 x B yx4x2 C yx3 x D yx2 x
(13)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13
A y x3 3x 1. B yx42x 1. C yx33x 1. D yx33x2 1. Câu 61 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số
2 x y
x
đường thẳng
A y1 B 1
y C 1
2
y D y 1
Câu 62 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình vẽ đây:
Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng
A 0;1 B 1;1 C ;1 D 1;
Câu 63 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm y f x sau
Hàm số cho có điểm cực đại?
A 4 B 3 C 2 D 1
Câu 64 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Đồ thị hàm số 2 x y
x
cắt trục hồnh điểm có hồnh độ bằng:
A 1
2 B
1
C 0 D 2
(14)Giá trị cực tiểu hàm số cho
A y 0 B y 3 C y 1 D y 1
Câu 66 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y ( )f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho nghịch biến trên khoảng đây?
A 2; 2 B ;0 C 0;2 D (2;)
Câu 67 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1;5 có đồ thị hình vẽ Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn
1;5 Giá trị M m
A 2 B C 4 D 5
Câu 68 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Đồ thị hàm số
2
1 x y
x có đường tiệm cận ngang A y B y C y3 D y2
(15)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15
A yx42x2 B y x33x2 C yx33x2 D yx32x2 Câu 70 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị đường cong
trong hình bên
Số nghiệm phương trình f x
A 4 B 3 C 2 D
Câu 71 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Cho hàm số y f x có tập xác định \ , liên tục khoảng ;1 ; 1; và có bảng xét dấu đạo hàm f x hình vẽ bên dưới:
Số điểm cực hàm số y f x là:
A 3 B 4 C 2 D 5
Câu 72 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số
2
1 x y
x
là:
A y 2 B y 6 C y 3 D y 1
(16)A y x22x1 B y x42x21 C y x4x21 D y x42x2 1
Câu 74 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x , có bảng biến thiên sau
Mệnh đề A Hàm số đạt cực tiểu x 2 B Hàm số đạt cực tiểu x 6 C Hàm số có bốn điểm cực trị D Hàm số khơng có cực đại
Câu 75 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số nghịch biến khoảng sau
A 1;1 B 4; C 0;1 D ; 2
(17)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17
A 5 B 5 1 C D
Câu 77 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số
A yx33x2 B yx33x2 C y x33x2 D y x33x2 Câu 78 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Đồ thị hàm số nhận đường thẳng y 1
làm tiệm cận ngang?
A yx4x2 B
x y
x
C
3 3 1
y x x D x y
x
Câu 79 (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Cho hàm số yx3 Mệnh đề mệnh đề đúng? 1
A Hàm số đồng biến khoảng ;
B Hàm số nghịch biến khoảng ; 0 đồng biến khoảng 0; C Hàm số nghịch biến khoảng ;
D Hàm số đồng biến khoảng ; 0 nghịch biến khoảng 0; Câu 80 (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau
Trong mệnh đề sau hàm số y f x( ), mệnh đề đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 B Hàm số nghịch biến C Hàm số đống biến D Hàm số có điểm cực trị Câu 81 (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số
3 x y
x
đường thẳng đường thẳng sau?
(18)Hàm số cho đồng biến khoảng nào?
A 1;0 B 2; 1 C 1;1 D 0;1
Câu 83 (Sở Lào Cai - 2021) Hàm số dạng yax4bx2c a 0 có nhiều điểm cực trị?
A 4 B 2 C D 3
Câu 84 (Sở Lào Cai - 2021) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới?
A
2
y x x B y x44x2 C yx32x D y x44x2 Câu 85 (Sở Lào Cai - 2021) Đồ thị hàm số
1 x y
x
cắt trục Oy điểm có tọa độ là: A 0;1 B 1; 0 C 0; 1 D 1;1
Câu 86 (Sở Lào Cai - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đây đúng?
A Hàm số đạt cực đại x 0 B Hàm số đạt cực tiểu x 1
C Hàm số đạt cực đại x 5 D Hàm số đạt cực tiểu x 0
Câu 87 (Sở Lào Cai - 2021) Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2
x y
x
là:
A
2
x B y 1 C x 2 D
2 y Câu 88 (Sở Lào Cai - 2021) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ?
A ytanx B y3x32 C x y
x
D
4
3
(19)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19
Câu 89 (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f x là:
A 3 B 0 C 1 D 2
Câu 90 (Sở Hà Tĩnh - 2021)Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên dưới?
A yx33x B y x33x C yx42x2 D y x42x2 Câu 91 (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A 1;0 B 1;1 C 0;1 D 1; Câu 92 (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số f x có bảng biến thiên hình vẽ bên
Giá trị cực đại hàm số cho
A 3 B 2 C 2 D 3
(20)Giá trị cực đại hàm số cho
A 3 B 1 C 5 D 1
Câu 94 (Sở Yên Bái - 2021) Cho hàm số y f x xác định , có đồ thị hình vẽ
Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A 1; 0 B 1;1 C ; 1 D 0;1 Câu 95 (Sở Yên Bái - 2021) Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số nào?
A
1 x y
x
B
2
1 x y
x
C
2 x y
x
D
3
1 x y
x
Câu 96 (Sở Yên Bái - 2021) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau
Số nghiệm thực phương trình 3f x
A 0 B 2 C 3 D 1.
(21)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21
Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?
A 2;1 B 1; C ; 2 D 1;0 Câu 98 (Sở Tuyên Quang - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Số nghiệm phương trình 2f x là:
A 2 B 1 C 3 D 0
Câu 99 (Sở Tuyên Quang - 2021) Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào?
A y x44x21 B y x33x1 C yx33x1 D yx33x1 Câu 100 (Sở Tuyên Quang - 2021) Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên
Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số có giá trị cực tiểu 1 B Hàm số có giá trị nhỏ 1 C Hàm số có cực trị
D Hàm số đạt cực đại x 0 đạt cực tiểu x 1
(22)A 3; B 1;3 C ;0 D 1;
Câu 102 (Sở Tuyên Quang - 2021) Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x y
x
là:
A y 2 B y 3 C y 1 D x 1
Câu 103 (Sở Tuyên Quang - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Giá trị cực tiểu hàm số y f x
A yCT B yCT C yCT D yCT
Câu 104 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A ; 1 B 1;0 C 1;1 D 0;1
(23)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23
A m 5,M 0 B m 1,M 0 C m 5,M 1 D m 2,M 2
Câu 106 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục dấu đạo hàm cho bảng sau:
Hàm số f x có điểm cực trị?
A B C D
Câu 107 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số
1 x y
x
A x 1 B y 1 C y 0 D x 0
Câu 108 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Mệnh đề sai?
A Hàm số không đạt cực tiểu diểm x 2 B Hàm số đạt cực đại điềm x 1 C Điểm cực đại đồ thị hàm số 1; 2 D Giá trị cực đại hàm số y 2
Câu 109 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Các đường tiệm cận đồ thị hàm số x y
x
có phương trình
A x1;y 2 B x 2;y1 C x2;y1 D x1;y1 Câu 110 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau:
x y
2 1
-5 -3 -1 -1
(24)Số nghiệm phương trình f x
A 1 B 2 C 3 D 0
Câu 111 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Hàm số sau có đồ thị hình vẽ
A y x42x2 B y x42x2 C y 2x44x2 D yx42x2
Câu 112 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hàm số cho có điểm cực đại?
A 2 B 0 C 3 D 1
Câu 113 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y f x có lim
x f x xlim f x Khẳng định sau đúng?
A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳngx 1 vàx 1 B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang
C Đồ hàm số cho khơng có tiệm cận ngang
D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳngy 1 vày 1
Câu 114 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số 2 x y
x
Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
B Hàm số đồng biến khồng (2;)
C Hàm số khơng có giá trị lớn nhất, khơng có giá trị nhỏ D Hàm số đồng biến tập xác định
Câu 115 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y
x
(25)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 25
A y 5 B
2
y C y 0 D
2 x Câu 116 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?
A 0; B ; 1 C ; 2 D 2; 1 Câu 117 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Điểm cực tiểu hàm số cho
A x 1 B x 2 C x 1 D x 2
Câu 118 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên
A
3
y x x B
2
y x x C
2
y x x D
2
y x x
Câu 119 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau:
Hàm số cho có số điểm cực trị là:
A 1 B 2 C 0 D 4
x – ∞ -2 -1 + ∞
y' + – – 0 + y
– ∞ -2
– ∞ + ∞
2
(26)Câu 120 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A ;1 B 3; C 1;1 D 2;
Câu 121 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Với a b số thực dương a 1, log
a b
bằng
A 6 logab B 3log ab
C 2log
3 ab D
3 log ab
Câu 122 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho đạt cực tiểu
A x 0 B x 1 C x 1 D x 4
Câu 123 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên?
A
2 x y
x
B
3
3
yx x C yx42x2 D yx44x2
Câu 124 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số
x y
x
đường thẳng có phương trình
A
x B
2
x C
2
y D
2 y
(27)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 27
Số nghiệm phương trình f x
A 4 B 0 C 3 D 2
Câu 126 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x , bảng xét dấu f x sau
Số điểm cực tiểu hàm số
A 0 B 2 C D 3
Câu 127 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m đề phương trình f x( ) 1 m có ba nghiệm phân biệt là:
A 4 B 5 C 2 D 3
Câu 128 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số y f x đạt cực đại điểm
A x 1 B x 0 C x 2 D x 3
Câu 129 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau:
Phương trình f x 4có nghiệm thực?
(28)Câu 130 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Cho hàm số xác định K , có
1
lim , lim ,
x f x x f x
lim , lim
x f x x f x Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận
B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng
Câu 131 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ
Mệnh đề sau đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng 1; 2 B Hàm số nghịch biến khoảng 2;1 C Hàm số đồng biến khoảng 1;3 D Hàm số đồng biến khoảng ; 2 Câu 132 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Cho hàm số f x( )có bảng biến thiên sau
Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?
A 3;1 B 1; C ; 0 D 0;1
Câu 133 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho đạt cực đại
A x 2 B x 3 C x 1 D x 0
Câu 134 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình dưới?
(29)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 29
A yx33x1 B y x33x1 C y x42x21 D yx42x21 Câu 135 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Đồ thị hàm số
2
x y
x
có tiệm cận đứng tiệm cận ngang tương ứng xa, yb Khi a b
A 3 B 3 C 1
2 D
1
Câu 136 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Cho hàm trùng phương y f x( ) có đồ thị hình bên
Số nghiệm phương trình f x ( ) 0,
A 2 B 1 C D 4
Câu 137 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Đồ thị hàm số
x y
x
có tiệm cận ngang A x 4 B y 3 C y 2 D y 3
Câu 138 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho hàm số 1 x y
x
Phát biểu sau đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 B Hàm số nghịch biến
C Hàm số đồng biến khoảng 1; D Hàm số nghịch biến \ 1
(30)Số nghiệm phương trình f x
A 0 B 4 C 3 D 2
Câu 140 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau
Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho
A 3 B 4 C 1 D 2
Câu 141 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
Giá trị cực tiểu hàm số cho
A 1 B 2 C 3 D 3
Câu 142 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Đường cong bên đồ thị cùa hàm số đây?
A y x312x B y x42x2 C yx33x D yx312x Câu 143 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên
Hàm số nghịch biến khoảng đây?
A 2; 2 B ;0 C 2; D 0;
x 1
y
y
3
1
2
(31)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 31
Câu 144 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Đồ thị hàm số x y
x
có đường tiệm cận:
A 1 B 4 C 2 D 3
Câu 145 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số x y
x
đường thẳng sau đây?
A y 1 B y 1 C x 2 D x 1
Câu 146 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên, có cực trị
A 1 B 0 C 3 D 2
Câu 147 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình 2f x có nghiệm
A 2 B 1 C 0 D 3
Câu 148 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho đạt cực tiểu
(32)A y x42x2 B yx33x2 C y x33x2 D yx42x2 Câu 150 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Cho hàm số yax4bx2 có đồ thị hình vẽ c
2
x
y
O
3
Số nghiệm phương trình 2f x
A 2 B 4 C 1 D 3
Câu 151 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Hàm số cho nghịch biến khoảng
A 2;1 B ; 1 C 1; 2 D 2;
Câu 152 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A ; 2 B 4;0 C 0;; D 2;0
Câu 153 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Đường thẳng đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số
1 x y
x
(33)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 33
Câu 154 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị đường cong hình vẽ
Số điểm cực tiểu hàm số cho
A B C D
Câu 155 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Hàm số có đồ thị đường cong hình bên?
A
1 x y
x
B
1 x y
x
C
1 x y
x
D
1 x y
x
Câu 156 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Đồ thị hàm số
6 x y
x
có tiệm cận đứng tiệm cận ngang?
A B C D
Câu 157 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Cho hàm số 1
1
x y
x
Phát biểu sau đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng ;1và 1; B Hàm số đồng biến ;1 1;
C Hàm số đồng biến khoảng ;1 D Hàm số đồng biến mối khoảng 1;
Câu 158 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Cho hàm số y f x có đồ thị hình
Số nghiệm thực phương trình f x
A 3 B 2 C 4 D 1
(34)A y x32x B yx33x C yx33x D y x33x
Câu 160 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Cho hàm số y f x liên tục , có bảng biến thiên sau
Hàm số cho đạt cực tiểu
A x 3 B x 4 C x 2 D x 2
Câu 161 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ
Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A 1; B 2;3 C ; 2 D 1; 2
Câu 162 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Cho hàm số y f x liên tục , có bảng xét dấu f x sau
Số điểm cưc trị hàm số cho
A B C D
Câu 163 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số x y
x
A y 1 B
2
y C y 2 D y 3
(35)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 35
A yx32x2 x B yx42x2 C yx42x2 D y x42x2
Câu 165 (THPT Nguyễn Cơng Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương ánA B C D, , ,
Hàm
A y x33x1 B yx33x C yx33x1 D y x33x Câu 166 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số y f x liên tục có bảng
xét dấu f x sau
Hàm số y f x có điểm cực trị
A 2 B 3 C 0 D 1
Câu 167 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên
Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y 2021 điểm?
A 2 B 4 C 1 D 0
Câu 168 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Kết luận sau tính đơn điệu hàm số
2
1 x y
x
đúng?
A Hàm số nghịch biến \{ 1}
(36)D Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1;
Câu 169 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Đường cong sau đồ thị hàm số đây?
A y x33x2 B y x33x21 C y x48x2 D y x48x2
Câu 170 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Tìm giá trị lớn hàm số 3x y
x
đoạn 0; 2
A 5 B 1
3 C
1
D 5
Câu 171 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho bằng:
A 1 B 0 C 1.
3 D
4 27
Câu 172 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong hình bên dưới?
A f x x33x1 B f x x33x1 C f x x33x1 D f x x33x21 Câu 173 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Tiệm cận ngang đồ thị
3
x y
x
A x 3 B y 2 C
2
x D
3
y
Câu 174 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Cho hàm bậc bốn y f x có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình
2
(37)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 37
A B C 4 D
Câu 175 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Hàm số nghịch biến khoảng đây?
A ;0 B 2; 2 C 2; D 0;2
Câu 176 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Cho hàm sốy f x có bảng biến thiên hình bên
Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y f x
A 4 B 1 C 3 D 2
Câu 177 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Cho hàm sốy f x có bảng biến thiên hình bên Giá trị cực tiểu hàm số
A 1 B 3 C 2 D 5
Câu 178 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây?
A
1 x y
x
B
2 x y
x
C
2 x y
x
D
2 x y
x
(38)Câu 179 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ
Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A 1; 2 B 1;1 C 0; 4 D 0; 2
Câu 180 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây?
A 0;1 B 1;1 C 1;0 D ; 1
Câu 181 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm đa thức y f x có đồ thị hình vẽ sau
Điểm cực tiểu hàm số cho
A x 1 B y 3 C x 3 D y 1
Câu 182 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x y
x
A x 1 B x 2 C y 1 D y 1
(39)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 39
A yx33x2 B x y
x
C
2 x y
x
D
4
5 y x x
Câu 184 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Hàm số y f x xác định liên tục ; có bảng biến thiên hình vẽ sau
Giá trị lớn y f x 1;5
A 2 B 4 C 3 D 1
Câu 185 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A 3;5 B 3; C ;5 D 5;3
Câu 186 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số f x liên tục có bảng xét dấu
f x sau
Số điểm cực tiểu hàm số cho
A 5 B 2 C 4 D 3
(40)A y x32x25x B yx33x2 x C y x32x2 D yx32x
Câu 188 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
Số nghiệm phương trình f x
(41)Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 41 BẢNG ĐÁP ÁN
1.D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.A 7.A 8.B 9.D 10.B
(42)ĐÁP ÁN MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho hàm số y f x xác định tập D Số M gọi giá trị lớn hàm số y f x D
A f x M với xD
B f x M với xD tồn x0D cho f x 0 M C f x M với xD
D f x M với xD tồn x0D cho f x 0 M Lời giải
Chọn D
Theo định nghĩa giá trị lớn hàm số khoảng
Câu (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Trong hàm số sau hàm số đồng biến ? A 3x
2 y
x
B
3 2x2 6x 1 yx C y tan x2 D y x32x
Lời giải Chọn B
Ta có yx32x26x 1 y3x24x 6 0, x
Ba hàm số lại có tập xác định khác nên khơng thể đồng biến Câu (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho hàm số y f x( ) có bảng biến sau:
Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?
A 1;5 B 3; C 1;3 D 0; 4 Lời giải
Chọn C
Hàm số cho nghịch biến khoảng 1;3
Câu (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số y f x đồng biến khoảng sau đây?
A 3; B 1;3 C ; 4 D 0; Lời giải
Chọn A
Căn vào BBT ta thấy: Hàm số y f x đồng biến khoảng 3; ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ
(43)Câu (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ
Mệnh đề đúng?
A Hàm số đạt cực đại x 0 B Hàm số đạt cực tiểu x 0 C Hàm số đạt cực đại x 1 x 1 D Hàm số đạt cực đại x 1
Lời giải Chọn A
Căn vào đths ta thấy: Hàm số đạt cực đại x 0
Câu (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Đường cong hình bên đồ thị hàm số ax b
y
cx d
với a , b, c , d số thực Giá trị nhỏ hàm số đoạn [ 1; 0]
A 1 B 2 C 0 D 1
Lời giải Chọn A
Căn vào đths ta thấy: Giá trị nhỏ hàm số đoạn [ 1;0] 1
Câu (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số
1 x y
x
?
A Hàm số nghịch biến khoảng ;1và 1; B Hàm số đồng biến khoảng ;1 1; C Hàm số đồng biến khoảng ;1và 1; D Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1;
Lời giải Chọn A
Ta có 2 0,
1 ( 1)
x
y y x
x x
Do Hàm số nghịch biến khoảng ;1và 1;
(44)Số điểm cực tiểu hàm số cho
A 3 B C D
Lời giải Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có điểm cực tiểu x 0
Câu (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Hàm số có đồ thị hình dưới?
A yx33x B y x42x2 C x42x21 D
3 y x x Lời giải
Chọn D
Đồ thị hàm số đồ thị hàm bậc với a 0 nên y x33x 1
Câu 10 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Cho hàm số y f x xác định đoạn 1;3 đồng biến khoảng 1;3 Mệnh đề đúng?
A f 0 f 1 B f 2 f 3 C f 1 f 1 D f 1 f 3 Lời giải
Chọn B
Hàm số y f x đồng biến khoảng 1;3 f 2 f 3
Câu 11 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên
A y x33x2 B yx33x2 C y x42x2 D yx42x2 Lời giải
Chọn D
Đồ thị hàm số dạng yax4bx2 , với c a 0 Do chọn đáp án D
(45)A Đường thẳng x 0 x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng
C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 0 D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 1
Lời giải Chọn D
Dựa vào BBT ta có lim
x f x xlim1 f x nên x 1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số
Câu 13 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số
x y
x
là: A y 2 B
4
y C y 3 D x 3 Lời giải
Chọn C
2
3
3
lim lim lim lim
4
4
1
x x x x
x
x x x
y
x
x
x x
Tiệm cận ngang: y 3
Câu 14 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình vẽ dưới?
A
2 x y
x
B
3 3 1
y x x C x y
x
D
4 3 2 yx x Lời giải
Chọn A
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 2 tiệm cận ngang đường thẳng y 1, đồ thị hàm số qua điểm 2 ; 0 0 ; 1
Vậy hàm số cần xác định 2 x y
x
(46)Câu 15 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A 5; B 3; C 2; D 5; Lời giải
Chọn B
Từ bảng biến thiên ta thấy f x 0 x 3;0 3; nên hàm số cho đồng biến khoảng 3;0và 3;
Vậy ta chọn phương án B
Câu 16 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên
Số nghiệm thực phương trình f x
A 1 B 0 C 2 D 3
Lời giải Chọn C
Ta có f x *
Số nghiệm phương trình * số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng
y
Dựa vào hình vẽ, hai đồ thị cắt hai điểm
Vậy phương trình f x có hai nghiệm
Câu 17 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số
2
x y
x
(47)A y 1 B x 1 C
x D
2 y Lời giải
Chọn C
Tiệm cận đứng đồ thị hàm số
2
x y
x
là:
1
2
2 x x
Câu 18 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
x
'
f x + - || - +
-8 ||
f x ||
Giá trị cực tiểu hàm số cho
A 8 B 5 C 3 D 1
Lời giải Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên hàm số f x Hàm số đạt cực tiểu x3 f x 5
Câu 19 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A 2; 2 B 0; 2 C 2; 0 D 2; Lời giải
Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đồng biến khoảng 0; 2
; 2
nên ta chọn đáp án B
Câu 20 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ sau
A yx33x2 B y x42x2 C y x33x2 D yx42x2 Lời giải
Chọn D
(48)Câu 21 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên
Giá trị lớn hàm số cho đoạn 3;3
A 0 B 3 C D 8
Lời giải Chọn D
Nhìn vào bảng biến thiên, ta thấy giá trị lớn hàm số cho đoạn 3;3 Câu 22 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Hàm số ysinxđồng biến khoảng
khoảng sau? A ;
2
B
3 ;
2
C
3 ; 4
D 2;
Lời giải
Chọn A
Hàm số ysinxđồng biến khoảng ;
Câu 23 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình 2f x có nghiệm đoạn 1; 2
A 4 B 2 C 3 D
Lời giải Chọn B
Xét phương trình 1 f x f x
Số nghiệm phương trình 1 số giao điểm cùa đồ thị hàm số y f x với đường thẳng
2 y
Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng
y điểm phân biệt, có điểm đoạn 1; 2
(49)Câu 24 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hỏi hàm số cho có điểm cực trị?
A 3 B 5 C 4 D 2
Lời giải Chọn B
Hàm số y f x liên tục f có lần đổi dấu nên hàm số y f x có điểm cực trị Câu 25 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Hàm số
cho đồng biến khoảng khoảng đây?
A 0;1 B 2; C 1;0 D 1;3 Lời giải
Chọn C
Từ đồ thị hàm số, ta thấy khoảng 1;0 đồ thị hàm số có chiều lên nên hàm số
y f x đồng biến 1;0
Câu 26 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Xác định số điểm cực trị đồ thị y f x
A 6 B 3 C 1 D 2
Lời giải Chọn B
Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực trị
Câu 27 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Phương trình đường tiệm cận ngang thị hàm số
2 x y
x
A y 2 B x 2 C x 2 D y 2 Lời giải
(50)Ta có
1
lim lim 2
2
x x
x
y y
x
đường tiệm cận ngang
Câu 28 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng xác định nó?
A yx42x2 B y 2x33x C y x4x2 D x y
x
Lời giải
Chọn B
Xét y 2x33x Tập xác định D
Ta có y 6x2 3 0, x
Vậy hàm số y 2x33x nghịch biến khoảng xác định
Câu 29 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Số nghiệm phương trình f x
A 2 B 0 C 3 D 1
Lời giải Chọn C
Ta có: f x 0 f x 2
Vậy số nghiệm phương trình f x số giao điểm đồ thị hàm số y f x với đường thẳng y 2 Từ bảng biến thiên suy phương trình có ba nghiệm
Câu 30 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Đồ thị hình bên đồ thị hàm số hàm số đây?
A
1 x y
x
B
x y
x
C
1 x y
x
D
2
2
x y
x
(51)Chọn A
Dựa vào đồ thị, ta có: Tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y 1, hàm số nghịch biến khoảng xác định, đồ thị hàm số cắt trục tung điểm 0; 1
Từ đó, ta xác định hàm số 1 x y
x
Câu 31 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây?
A y x42x2 B yx42x2 C yx42x23 D yx42x2 Lời giải
Chọn B
Dựa vào đồ thị ta thấy lim
x
y
suy a 0, loại đáp án A Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên ab 0, loại đáp án D
Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ nên c 0, loại đáp án C
Câu 32 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình 2f x
A 4 B 1 C 3 D 2
Lời giải Chọn C
2
2 f x f x
Số nghiệm phương trình
f x số giao điểm đồ thị hàm số y f x
đường thẳng y
Quan sát đồ thị ta thấy có 3 giao điểm Vậy phương trình có nghiệm
Câu 33 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x liên tục
4; 2 có đồ thị hình vẽ bên Khi
4; 1 4;2 max f x f x
(52)A 1 B 0 C 2 D 5 Lời giải
Chọn B
Dựa vào đồ thị ta thấy
4; 1 max f x
min4;2 f x max 4; 1f x min4;2 f x 0
Câu 34 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm:
Hàm số đồng biến khoảng đây?
A 3; 4 B 2; 4 C 1;3 D ; 1 Lời giải
Chọn C
Từ bảng xét dấu đạo hàm ta có hàm số đồng biến khoảng 1;3 4;
Câu 35 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x liên tục và có bảng biến thiên (hình vẽ bên) Khẳng định sau sai?
A Hàm số có giá trị lớn B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có giá trị nhỏ 2
Lời giải Chọn A
Vì khơng tồn x0TXD : (f x0)
(53)Hàm số cho đồng biến khoảng
A 1; B ; 4 C 0;1 D 4;
Lời giải Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến 0;1
Câu 37 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho hàm số x y
x
có đồ thị C Mệnh đề sau đúng?
A C khơng có tiệm cận ngang B C có hai tiệm cận đứng C C khơng có tiệm cận đứng
D C có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Lời giải Chọn D
Ta có: lim lim 2
1 1
x x
x
y x
x
tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho
Và 1
2
lim
1
x
x
x x
tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang tiệm cận đứng
Câu 38 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
2 x y
x
A x2;y 1 B x 2;y1 C x1;y2 D x2;y1 Lời giải
Chọn A
Tập xác định D \ 2 Ta có: lim
xy , xlimy 1
Như đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ngang y 1 Mặt khác
2 lim
xy ,xlim2 y nên đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng x 2 Câu 39 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên
Hỏi hàm số có cực trị?
A 4 B 1 C 2 D 3
Lời giải Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số có điểm cực trị
(54)A Hàm số đồng biến ;1 nghịch biến 1; B Hàm số nghịch biến R
C Hàm số nghịch biến ;1 đồng biến 1; D Hàm số đồng biến R
Lời giải Chọn D
12
y x x R Hàm số đồng biến R
Câu 41 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ sau:
Số nghiệm phương trình 2f x là:
A 4 B 1 C 3 D 2
Lời giải Chọn D
Ta có: f x f x
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
f x có hai nghiệm phân biệt
Câu 42 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau Hàm số y f x đồng biến khoảng đây?
A ; 0 B 0; 2 C 2; D 2; 2 Lời giải
Chọn B
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số y f x đồng biến khoảng 0; 2
Câu 43 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số f x( )liên tục , bảng xét dấu ( )
f x sau
Số điểm cực trị hàm số cho
A B C D
(55)Chọn D
Hàm số cho có đạo hàm đổi dấu điểm nên có cực trị
Câu 44 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Hàm số có đồ thị đường cong hình sau:
A y x42x2 B yx32x2 C y x32x2 D yx42x2 Lời giải
Chọn A
Dựa vào đồ thị hàm số ta nhận thấy đồ thị hàm số bậc trùng phương có hệ số a 0 Do nhận đáp án y x42x2
Câu 45 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
Hàm số đạt cực đại điểm điểm sau đây?
A x 3 B x 2 C x 4 D x 1 Lời giải
Chọn D
Theo bảng biến thiên, dấu đạo hàm đổi từ dương (+) sang âm (-) x qua x nên 0 hàm số đạt cực đại x 1
Câu 46 (Chuyên KHTN - 2021) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số 1 x y
x
A x 1 B
2
x C
2
x D x 1 Lời giải
Chọn B
\ D
1 lim
1
x
x x
suy x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số
Câu 47 (Chuyên KHTN - 2021) Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình 2f x
x – ∞ -1 + ∞
y' + 0 – 0 +
y
– ∞
4
-2
(56)A 2 B 1 C 4 D 3 Lời giải
Chọn A
2
2 f x f x
Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị y f x và y
Từ đồ thị suy số nghiệm phương trình
Câu 48 (Chuyên KHTN - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Hàm số cho nghịch biến khoảng nào?
A 2;1 B 1; C 3; 0 D ; 2 Lời giải
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên ta có: Hàm số cho nghịch biến khoảng 2;1 Câu 49 (Chuyên KHTN - 2021) Hàm số sau có đồ thị đường cong hình bên?
A y x33x B yx33x C yx33x D y x33x Lời giải
Chọn C
+ Vì đồ thị hàm số lên từ trái qua phải nên hệ số a 0 suy loại A,D + Vì đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm nên loại B
Câu 50 (Chuyên KHTN - 2021) Tọa độ tâm đối xứng đồ thị hàm số yx33x 2 A 0;2 B 1; C 0; 0 D 1; 4
Lời giải Chọn A
3 3 2 3 3
(57)0 y x y
Tọa độ tâm đối xứng đồ thị hàm số 0; 2
Câu 51 (Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau:
Giá trị cực đại hàm số cho
A 1 B 4 C 2 D 3
Lời giải Chọn B
Nhìn vào bảng biến thiên
Giá trị cực đại là:
Câu 52 (Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Đồ thị hàm số
4
x y
x
có đường tiệm cận ngang
A
x B
4
x C
4
y D
4 y Lời giải
Chọn C
Hàm số xác định x
4
4 3
lim lim lim
5
4
4
x x x
x x
y
x
Vậy đồ thị hàm số
4
x y
x
có đường tiệm cận ngang
3 y
Câu 53 (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ?
(58)Lời giải Chọn D
Phương trình đồ thị hàm số cho có dạng yax4bx2 c
4
y ax bx
Từ đồ thị, ta có:
1
2
4 2
c c
a b c a
a b b
Vậy đồ thị hàm số y x42x2 có dạng đường cong hình vẽ 1
Câu 54 (Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho nghịch biến khoảng đưới đây?
A (0;1) B ( 1;0) C (1;) D (0;) Lời giải
Chọn A
Hàm số cho nghịch biến khoảng (0;1)
Câu 55 (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Cho hàm số y f x xác định có đồ thị hình vẽ bên
Giá trị lớn hàm số y f x 1;3
A 1 B 1 C 3 D 3
Lời giải Chọn B
Dựa vào hình vẽ ta thấy: Trên 1;3 hàm số y f x đạt giá trị lớn 1, x 1 Câu 56 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong
(59)A x 2 B x 0 C y 1 D x 1 Lời giải
Chọn D
Dựa vào đồ thị ta có đường tiệm cận đứng x 1
Câu 57 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên Giá trị cực tiểu hàm số cho
A B C 0 D
Lời giải Chọn D
Giá trị cực tiểu hàm số cho 1
Câu 58 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có dạng hình vẽ
A
( )
f x x x B
( )
f x x x
C
( )
f x x x D
( )
f x x x
(60)Chọn B
Dựa vào đồ thị ta có a 0, đồ thị hàm số có điểm cực trị qua O(0; 0) nên chọn
4
( )
f x x x
Câu 59 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Hàm số sau đồng biến ( ? ; ) A yx3 x B yx4x2 C yx3 x D yx2 x
Lời giải Chọn C
Trên ( , hàm số trùng phương hàm số bậc hai vừa đồng biến vừa nghịch biến ; ) Với hàm số yx3 x có y 3x2 1 0, x R nên đồng biến ( ; ) Câu 60 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số
nào sau đây?
A y x3 3x B yx42x C yx33x D yx33x2 Lời giải
Chọn C
Nhận xét: Hình dáng đồ thị hàm số bậc ba nên loại phương án B Giả sử hàm số có dạng: yax3bx2 cx d
Từ đồ thị ta có lim
xy nên a 0 suy loại phương án A
Do hàm số đạt cực trị điểm 1 nên 1 phải nghiệm phương trình y 0 Xét hàm số yx33x có: 3;
1
x y
y x y
x y
nên đồ thị có hai điểm cực trị A1;3 , B 1; 1 Căn vào đồ thị ta chọn C
Câu 61 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2
x y
x
đường thẳng
A y1 B 1
y C 1
2
y D y 1 Lời giải
(61)1 2
1
2 2
1
2
1
2 2
lim lim
lim lim
x x
x x
x x
x
x
y
x x
x
x
tiệm cận ngang đồ thị hàm số
Câu 62 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình vẽ đây:
Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng
A 0;1 B 1;1 C ; 1 D 1; Lời giải
Chọn D
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng 1; 1;
Câu 63 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm y f x sau
Hàm số cho có điểm cực đại?
A 4 B 3 C 2 D 1
Lời giải Chọn D
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số cho có điểm cực đại x 0 Câu 64 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Đồ thị hàm số
2 x y
x
cắt trục hồnh điểm có hồnh độ bằng:
A 1
2 B
1
C 0 D 2
Lời giải Chọn A
(62)Giá trị cực tiểu hàm số cho
A y 0 B y 3 C y 1 D y 1 Lời giải
Chọn D
Giá trị cực tiểu hàm số cho y 1
Câu 66 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y ( )f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho nghịch biến trên khoảng đây?
A 2; 2 B ; C 0;2 D (2;) Lời giải
Chọn C
Từ bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến khoảng ; 2 0;2 suy đáp án C
Câu 67 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1;5 có đồ thị hình vẽ Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn
1; Giá trị Mm
A B C D
Lời giải Chọn C
Từ đồ thị suy M4;m0 M m 4
Câu 68 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Đồ thị hàm số
2
1 x y
x có đường tiệm cận ngang A y B y C y3 D y2
Lời giải Chọn D
Ta có
lim
x y suy đường y2 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số
(63)A yx42x2 B y x33x2 C yx33x2 D yx32x2 Lời giải
Chọn C
Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị cho hàm bậc ba có dạng yax3bx2cxd lim
xy nên a 0 suy loại đáp án A, B
Mà đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ 2; 1 nên loại đáp án D Vậy đồ thị hàm số hình vẽ y x33x23
Câu 70 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị đường cong hình bên
Số nghiệm phương trình f x
A 4 B 3 C 2 D
Lời giải Chọn A
(64)Dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng y cắt đồ thị hàm số 2 f x điểm phân biệt nên số nghiệm phương trình (*)
Câu 71 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Cho hàm số y f x có tập xác định \ , liên tục khoảng ;1 ; 1; và có bảng xét dấu đạo hàm f x hình vẽ bên dưới:
Số điểm cực hàm số y f x là:
A 3 B 4 C 2 D 5
Lời giải Chọn A
Đạo hàm đổi dấu qua điểm x 1;x4;x nên hàm số có điểm cực trị
Câu 72 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số
2
1 x y
x
là:
A y 2 B y 6 C y 3 D y 1 Lời giải
Chọn A
Ta có: lim lim
x x
x y
x
đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2
Câu 73 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây?
(65)Lời giải Chọn D
Ta có y x42x2 1 y' 4x34x
'
1 x
y x
x
Câu 74 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x , có bảng biến thiên sau
Mệnh đề A Hàm số đạt cực tiểu x 2 B Hàm số đạt cực tiểu x 6 C Hàm số có bốn điểm cực trị D Hàm số khơng có cực đại
Lời giải Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Hàm số đạt cực tiểu x 2
Câu 75 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số nghịch biến khoảng sau
A 1;1 B 4; C 0;1 D ; 2 Lời giải
Chọn C
(66)A 5 B 5 1 C D Lời giải
Chọn B
Từ đồ thị hàm số suy
2; 2 2; 2 f x 5; max f x
Câu 77 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số
A yx33x22 B yx33x22 C y x33x22 D y x33x22 Lời giải
Chọn A
Từ đồ thị ta có hệ số bậc ba dương (lim
x f x ) nên loại C , D Đồ thị hàm số qua điểm 1; 0 nên chọn A
Câu 78 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Đồ thị hàm số nhận đường thẳng y 1 làm tiệm cận ngang?
A yx4x2 B
x y
x
C
3
3
y x x D x y
x
Lời giải
Chọn D
Loại đáp án A,C đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Loại đáp án B đồ thị hàm số
2 x y
x
có tiệm cận ngang
1
lim
2
x
x y
x
Chọn đáp án D đồ thị hàm số x y
x
có tiệm cận ngang
2
lim
1
x
x y
x
Câu 79 (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Cho hàm số yx3 Mệnh đề mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ;
B Hàm số nghịch biến khoảng ; 0 đồng biến khoảng 0; C Hàm số nghịch biến khoảng ;
(67)Lời giải Chọn A
Hàm số xác định liên tục
Đạo hàm y 3x20, , suy hàm số đồng biến x ; Câu 80 (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau
Trong mệnh đề sau hàm số y f x( ), mệnh đề đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 B Hàm số nghịch biến C Hàm số đống biến D Hàm số có điểm cực trị
Lời giải Chọn A
Quan sát bảng biến thiên thấy:
1
lim ( ) , lim ( )
x f x x f x nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1
Hàm số không xác định x 1 'y với0 x ( ;1)(1; nên hàm số nghịch biến ) (;1)và (1; )
Câu 81 (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x y
x
đường thẳng đường thẳng sau?
A y 3 B y 1 C x 3 D x 2 Lời giải
Chọn C Ta có:
3
2
lim lim
3
x x
x y
x
; lim
x
y
2 lim
3
x
x x
x
đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số
Câu 82 (Sở Lào Cai - 2021) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ
Hàm số cho đồng biến khoảng nào?
A 1;0 B 2; 1 C 1;1 D 0;1 Lời giải
(68)Quan sát hình vẽ ta thấy hàm số đồng biến khoảng 1;0 1; Do đáp án A
Câu 83 (Sở Lào Cai - 2021) Hàm số dạng yax4bx2c a 0 có nhiều điểm cực trị?
A 4 B 2 C D 3
Lời giải Chọn D
Câu 84 (Sở Lào Cai - 2021) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới?
A y x32x B y x44x2 C yx32x D y x44x2 Lời giải
Chọn B
Dựa vào đồ thị ta suy hàm số có dạng: yax4bx2 với a 0
Câu 85 (Sở Lào Cai - 2021) Đồ thị hàm số 1 x y
x
cắt trục Oy điểm có tọa độ là: A 0;1 B 1;0 C 0; 1 D 1;1
Lời giải Chọn A
Cho x0 y suy đồ thị hàm số 1 x y
x
cắt trục Oy điểm có tọa độ 0;1
Câu 86 (Sở Lào Cai - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đây đúng?
A Hàm số đạt cực đại x 0 B Hàm số đạt cực tiểu x 1
C Hàm số đạt cực đại x 5 D Hàm số đạt cực tiểu x 0
Lời giải Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên, suy hàm số đạt cực đại x 0và hàm số đạt cực tiểu x 2 Câu 87 (Sở Lào Cai - 2021) Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số
2 x y
x
là:
A
2
x B y 1 C x 2 D
2 y Lời giải
(69)Ta có: lim 1
2
xy y tiệm cận ngang đồ thị hàm số
Câu 88 (Sở Lào Cai - 2021) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A ytanx B y3x32 C
3 x y
x
D
4
3
y x Lời giải
Chọn B
Với y3x3 , ta có y 9x20, Suy x y3x3 đồng biến
Câu 89 (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f x là:
A 3 B 0 C 1 D 2
Lời giải Chọn D
Xét phương trình: f x phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y 3
Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y 3 cắt đường cong điểm phân biệt nên phương trình
f x có nghiệm phân biệt
Câu 90 (Sở Hà Tĩnh - 2021) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên dưới?
(70)Lời giải Chọn D
Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số bậc với hệ số a 0 Nên ta chọn đáp án D
Câu 91 (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A 1;0 B 1;1 C 0;1 D 1; Lời giải
Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đồng biến khoảng 0;1 Câu 92 (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số f x có bảng biến thiên hình vẽ bên
Giá trị cực đại hàm số cho
A 3 B 2 C 2 D 3
Lời giải Chọn C
Từ bảng biến thiên ta có giá trị cực đại hàm số cho Câu 93 (Sở Yên Bái - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Giá trị cực đại hàm số cho
A 3 B 1 C 5 D 1
Lời giải Chọn C
(71)Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A 1; 0 B 1;1 C ; 1 D 0;1 Lời giải
Chọn A
Câu 95 (Sở Yên Bái - 2021) Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số nào?
A
1 x y
x
B
2
1 x y
x
C
2 x y
x
D
3
1 x y
x
Lời giải
Chọn A
Đồ thị có đường tiệm cận đứng x 1 Loại B, C Đồ thị có đường tiệm cận ngang y Loại 1 D
Câu 96 (Sở Yên Bái - 2021) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau
Số nghiệm thực phương trình 3f x
A 0 B 2 C 3 D 1.
Lời giải Chọn C
Ta có phương trình f x f x
số nghiệm phương trình số giao điểm hai đường
4 y f x y
(72)Dựa vào bảng biến thiên Số nghiệm nghiệm
Câu 97 (Sở Tuyên Quang - 2021) Cho hàm sốy f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?
A 2;1 B 1; C ; 2 D 1;0 Lời giải
Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số y f x nghịch biến khoảng 1;0 Câu 98 (Sở Tuyên Quang - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Số nghiệm phương trình 2f x là:
A 2 B 1 C 3 D 0
Lời giải Chọn B
Ta có: f x f x
(73)A y x44x21 B y x33x1 C yx33x1 D yx33x1 Lời giải
Chọn C
Từ hình vẽ đồ thị hàm số ta có hàm số có dạng y f x ax3bx2 cx d (a0) thỏa mãn
2
0
3
a d
b ac
Suy hàm số yx33x1 thỏa mãn
Câu 100 (Sở Tuyên Quang - 2021) Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên
Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số có giá trị cực tiểu 1 B Hàm số có giá trị nhỏ 1 C Hàm số có cực trị
D Hàm số đạt cực đại x 0 đạt cực tiểu x 1 Lời giải Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên, nhận thấy đạo hàm y hàm số đổi dấu lần x qua
x nên hàm số có cực trị nhất, phương án D sai
Câu 101 (Sở Tuyên Quang - 2021) Cho hàm sơ y f x có bảng biến thiên hình vẽ sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A 3; B 1;3 C ;0 D 1; Lời giải
(74)Từ bảng biến thiên suy hàm sô y f x đồng biến khoảng 1;3
Câu 102 (Sở Tuyên Quang - 2021) Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x y
x
là:
A y 2 B y 3 C y 1 D x 1
Lời giải Chọn A
Ta có lim 2
xy y tiệm cận ngang
Câu 103 (Sở Tuyên Quang - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Giá trị cực tiểu hàm số y f x
A yCT B yCT C yCT D yCT Lời giải
Chọn C
Câu 104 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A ; 1 B 1;0 C 1;1 D 0;1 Lời giải
Chọn B
Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến khoảng 1;0
(75)A m 5,M 0 B m 1,M 0 C m 5,M 1 D m 2,M 2 Lời giải
Chọn C
Từ đồ thị ta thấy đoạn 2; 2 có m 5,M 1
Câu 106 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục dấu đạo hàm cho bảng sau:
Hàm số f x có điểm cực trị?
A B C D
Lời giải Chọn B
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, ta hàm số f x có cực trị
Câu 107 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số
1 x y
x
A x 1 B y 1 C y 0 D x 0 Lời giải
Chọn A Ta có
1
lim lim
1
x x
x
y x
x
đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số
Câu 108 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Mệnh đề sai?
A Hàm số không đạt cực tiểu diểm x 2 B Hàm số đạt cực đại điềm x 1 C Điểm cực đại đồ thị hàm số 1; 2
x y
2 1
-5 -3 -1 -1
(76)D Giá trị cực đại hàm số y 2
Lời giải Chọn A
Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt cực tiểu x 2
Câu 109 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Các đường tiệm cận đồ thị hàm số x y
x
có phương trình
A x1;y 2 B x 2;y1 C x2;y1 D x1;y1 Lời giải
Chọn B
Ta có lim :
xy TCN y 2
lim
x
y
TCĐ : x 2
Câu 110 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau:
Số nghiệm phương trình f x
A 1 B 2 C 3 D 0
Lời giải Chọn A
Số nghiệm phương trình f x số giao điểm đồ thị hàm số y f x với đường thẳng y 2 Dựa vào đồ thị hàm số y f x suy phương trình f x có nghiệm Câu 111 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Hàm số sau có đồ thị hình vẽ
A y x42x2 B y x42x2 C y 2x44x2 D yx42x2
Lời giải Chọn C
Vì đồ thị hàm số qua diểm có tọa độ 0; 1 nên loại A
(77)Câu 112 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hàm số cho có điểm cực đại?
A 2 B 0 C 3 D 1
Lời giải Chọn D
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy y đổi dấu từ “ ” sang “ ” qua điểm x 1 hàm số f x liên tục
Vậy hàm số f x có điểm cực đại
Câu 113 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y f x có lim
x f x xlim f x 1 Khẳng định sau đúng?
A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳngx 1 vàx 1 B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang
C Đồ hàm số cho khơng có tiệm cận ngang
D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳngy 1 vày 1 Lời giải
Chọn D
Theo định nghĩa đường tiệm cận ngang đồ thị ta chọn đáp án D Câu 114 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số
2 x y
x
Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
B Hàm số đồng biến khồng (2;)
C Hàm số khơng có giá trị lớn nhất, khơng có giá trị nhỏ D Hàm số đồng biến tập xác định
Lời giải Chọn D
Hàm số cho có:
Tập xác định:D \ 2
Đạo hàm 2 0,
( 2)
y x
x
Nên hàm số đồng biến khoảng xác định hàm số khơng có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ
Tiệm cận đứng x 2, tiệm cận ngang y 2
Đối chiếu với phương án ta thấy A đúng, B đúng, C đúng, D sai
Câu 115 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y
x
đường thẳng
A y 5 B
2
y C y 0 D
2 x Lời giải
Chọn C
Ta có lim
x x nên đồ thị hàm số
5 y
x
(78)Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?
A 0; B ; 1 C ; 2 D 2; 1 Lời giải
Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến khoảng 2; 1 1;0 Vậy chọn đáp án D
Câu 117 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Điểm cực tiểu hàm số cho
A x 1 B x 2 C x 1 D x 2 Lời giải
Chọn C
Điểm cực tiểu hàm số cho là: x 1
Câu 118 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên
A
3
y x x B
2
y x x C
2
y x x D
2
y x x
Lời giải Chọn D
Đây hình dáng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có cực trị hàm bậc hai
x – ∞ -2 -1 + ∞
y' + – – 0 + y
– ∞ -2
– ∞ + ∞
2
(79)Đồ thị hàm số có điểm cực trị A0;3 cắt trục hoành hai điểm phân biệt
1;0 , 1;0
B C
Câu 119 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau:
Hàm số cho có số điểm cực trị là:
A 1 B 2 C 0 D 4
Lời giải Chọn B
Do y đổi dấu qua x 1 x 1 nên hàm số có hai điểm cực trị x 1 x 1
Câu 120 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A ;1 B 3; C 1;1 D 2; Lời giải
Chọn B
Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến ; 1 1;3 Mà nên chọn 3; 2 ; 1 B
Câu 121 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Với a b số thực dương a 1, loga b
A 6 logab B 3log ab
C 2log
3 ab D
3 log ab
Lời giải Chọn D
Ta có: 3
log log
2 a
a b b
Câu 122 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho đạt cực tiểu
A x 0 B x 1 C x 1 D x 4 Lời giải
(80)Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số f x đạt cực tiểu điểm x 1
Câu 123 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên?
A
2 x y x
B
3 3 2
yx x C yx42x2 D yx44x2 Lời giải
Chọn C Ta có: lim
xy loại A B,
Dựa đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đạt có điểm cực trịA 1;1,B 1;1 , C0; 2
Xét phương án C ta có: y 4x34x;y 0
1 x x x 1 y y y
4 2 2
y x x
có điểm cực trị 1;1, 1;1 , 0; chọn C
Câu 124 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x y x
đường thẳng có phương trình
A
x B
2
x C
2
y D
2 y Lời giải
Chọn B Ta có
1
2
1
lim ; lim
2
x x x x x x x
tiệm cận đứng đồ thị hàm số
1 x y x
Câu 125 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau
Số nghiệm phương trình f x
A 4 B 0 C 3 D 2
(81)Chọn D
f x f x
Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số y f x đường thẳng y cắt điểm phân 3 biệt nên phương trình f x 0 có nghiệm phân biệt
Câu 126 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x , bảng xét dấu f x sau
Số điểm cực tiểu hàm số
A 0 B 2 C D 3
Lời giải Chọn B
Từ bảng xét dấu suy hàm số có hai điểm cực tiểu x 1 x 1
Câu 127 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m đề phương trình f x( ) 1 m có ba nghiệm phân biệt là:
A 4 B 5 C 2 D 3
Lời giải Chọn D
Ta có phương trình tương đương: f x( )m1
Dựa vào đồ thị phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:
1 m m m 1; 2;3
Vậy có ba giá trị nguyên
Câu 128 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số y f x đạt cực đại điểm
A x 1 B x 0 C x 2 D x 3 Lời giải
Chọn C
Theo bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại điểm x 2
(82)Phương trình f x 4có nghiệm thực?
A 0 B 3 C 2 D 4
Lời giải Chọn C
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy phương trình đường thẳng f x cắt đồ thị điểm phân biệt nên phương trình có tất nghiệm thực
Câu 130 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Cho hàm số xác định K , có
1
lim , lim ,
x f x x f x
lim , lim
x f x x f x Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận
B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng
Lời giải Chọn D
Theo định nghĩa, ta thấy đồ hàm số y f x có đường tiệm cận đứng x 1
Câu 131 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ
Mệnh đề sau đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng 1; 2 B Hàm số nghịch biến khoảng 2;1 C Hàm số đồng biến khoảng 1;3 D Hàm số đồng biến khoảng ; 2
Lời giải Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên, suy hàm số đồng biến khoảng ; 1 0;1, nghịch biến khoảng 1; 0 1;
Câu 132 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Cho hàm số f x( )có bảng biến thiên sau
(83)Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?
A 3;1 B 1; C ; 0 D 0;1 Lời giải
Chọn B
Ta có f '( )x 0 x 3; 1(1; nên hàm số nghịch biến ) 3; 1và (1;) Chọn đáp án B
Câu 133 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho đạt cực đại
A x 2 B x 3 C x 1 D x 0 Lời giải
Chọn B
Từ bảng biến thiên suy hàm số cho đạt cực đại 3
Câu 134 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình dưới?
A yx33x1 B y x33x1 C y x42x21 D yx42x21 Lời giải
Chọn B
Đồ thị hàm số qua điểm 1;3 nên hàm số cần tìm y x33x 1 Câu 135 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Đồ thị hàm số
2
x y
x
có tiệm cận đứng tiệm cận ngang tương ứng xa, yb Khi a b
A 3 B 3 C 1
2 D
(84)Chọn A
2
3
lim lim
2
x x
x y
x
; 2
3
lim lim
2
x x
x y
x
đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 2 làm tiệm cận đứng a2 lim lim 3
2
x x
x y
x
đồ thị hàm số nhận đường thẳng
y làm tiệm cận ngang b
Vậy 3 a b
Câu 136 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Cho hàm trùng phương y f x( ) có đồ thị hình bên
Số nghiệm phương trình f x ( ) 0,
A 2 B 1 C D 4
Lời giải Chọn A
Vẻ đồ thị hai hàm số: y f x( )và y 0,5 lên hệ trục tọa độ Ta thấy đồ thị hai hàm số cắt hai điểm phân biệt Vậy phương trình f x ( ) 0, có nghiệm thực
Câu 137 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Đồ thị hàm số
x y
x
có tiệm cận ngang A x 4 B y 3 C y 2 D y 3
Lời giải Chọn D
Ta có lim lim 3
4
x x
x x
x x
(85)Câu 138 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho hàm số 1 x y
x
Phát biểu sau đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 B Hàm số nghịch biến
C Hàm số đồng biến khoảng 1; D Hàm số nghịch biến \ 1
Lời giải Chọn A
Tập xác định: D \ 1 Ta có
2
0,
1
y x D
x
Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng ;1 1;
Câu 139 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau
Số nghiệm phương trình f x
A 0 B 4 C 3 D 2
Lời giải Chọn C
Số nghiệm phương trình f x số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y 2
Đường thẳng y 2 cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt Vậy phương trình f x có nghiệm phân biệt
Câu 140 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau
Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho
A 3 B 4 C 1 D 2
Lời giải Chọn A
Ta có tiệm cận ngang: y 0 y 10 Tiệm cận đứng: x 1
Tổng có đường tiệm cận
Câu 141 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
x 1
y
y
3
1
2
(86)Giá trị cực tiểu hàm số cho
A 1 B 2 C 3 D 3
Lời giải Chọn D
Giá trị cực tiểu hàm số cho y 3
Câu 142 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Đường cong bên đồ thị cùa hàm số đây?
A y x312x B y x42x2 C yx33x D yx312x Lời giải
Chọn D
Đồ thị cho đồ thị hàm bậc có hệ số a 0 (do lim
x ax bx cxd a 0 ) Loại A, B Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên chọn D
Câu 143 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên
Hàm số nghịch biến khoảng đây?
A 2; 2 B ; 0 C 2; D 0; Lời giải
Chọn D
Trong đoạn 0; , đồ thị hàm số xuống nên hàm số nghịch biến khoảng 0; Câu 144 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Đồ thị hàm số
2 x y
x
có đường tiệm cận:
A 1 B 4 C 2 D 3
(87)Ta có:
1 1
lim lim 1
2
2 1
x x
x x
y x
x
tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho
Và 2
1
lim
2
x
x
x x
tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Vậy đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận
Câu 145 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số x y
x
đường thẳng sau đây?
A y 1 B y 1 C x 2 D x 1 Lời giải
Chọn A
2
lim lim
1
x x
x y
x
(hoặc
2
lim lim
1
x x
x y
x
) nên y 1 tiệm cân ngang đồ thị hàm số Câu 146 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên,
có cực trị
A 1 B 0 C 3 D 2
Lời giải Chọn C
Từ đồ thị hàm số ta thấy, hàm số có điểm cực trị x 1;x2;x4
Câu 147 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình 2f x có nghiệm
A 2 B 1 C 0 D 3
Lời giải Chọn D
Ta có f x f x
Từ bảng biến thiên suy phương trình có ba nghiệm
(88)Hàm số cho đạt cực tiểu
A x 1 B x 3 C x 5 D x 2 Lời giải
Chọn A
Câu 149 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ?
A y x42x2 1 B yx33x2 1 C y x33x2 1 D yx42x2 1 Lời giải
Chọn A
Đồ thị hàm số dạng hình chữ M nên hàm số trùng phương với a 0 Như y x42x2
Câu 150 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Cho hàm số yax4bx2 có đồ thị hình vẽ c
2
x
y
O
3
Số nghiệm phương trình 2f x
A 2 B 4 C 1 D 3
Lời giải Chọn B
Ta có : f x f x 1
1 phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị y f x đường thẳng y Do hai đồ thị có giao điểm nên 1 có nghiệm phân biệt
(89)Hàm số cho nghịch biến khoảng
A 2;1 B ; 1 C 1; 2 D 2; Lời giải
Chọn C
Từ bảng biến thiên, suy hàm số cho nghịch biến khoảng 1; 2
Câu 152 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A ; 2 B 4;0 C 0;; D 2;0 Lời giải
Chọn B
Hàm số cho đồng biến khoảng 2;0
Câu 153 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Đường thẳng đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số
1 x y
x
A x 1 B y 1 C x 2 D x 1 Lời giải
Chọn A
Tập xác định D \ 1
1 lim lim
x
x
y y
đường thẳng x 1 tiệm cận đứng
Câu 154 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị đường cong hình vẽ
Số điểm cực tiểu hàm số cho
A B C D
(90)Chọn C
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy số điểm cực tiểu hàm số cho
Câu 155 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Hàm số có đồ thị đường cong hình bên?
A
1 x y x
B
1 x y x
C
1 x y x
D
1 x y x Lời giải Chọn B
Dựa vào đồ thị ta thấy tiệm cận đứng x 1=> loại đáp án C D Tiệm cận ngang y => loại đáp án A 1
Chọn: đáp án B
Câu 156 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Đồ thị hàm số x y x
có tiệm cận đứng tiệm cận ngang?
A B C D
Lời giải Chọn C
Theo định nghĩa : lim x x x
(hoặc
3 lim x x x
) nên đường thẳng x 2 TCĐ ĐTHS
3
lim
6 3
x x x
nên đường thẳng
y TCN ĐTHS
Câu 157 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Cho hàm số 1
1 x y x
Phát biểu sau đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng ;1và 1; B Hàm số đồng biến ;1 1;
C Hàm số đồng biến khoảng ;1 D Hàm số đồng biến mối khoảng 1;
Lời giải Chọn A
Ta có:
2
2 ' y x
nên hàm số đồng biến khoảng ;1và 1;
(91)Số nghiệm thực phương trình f x
A 3 B 2 C 4 D 1
Lời giải Chọn A
Số nghiệm phương trình f x số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng
:
d y
Từ đồ thị suy phương trình f x có nghiệm phân biệt
Câu 159 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Đồ thị hình bên hàm số nào?
A y x32x B yx33x C yx33x D y x33x Lời giải
Chọn B
Dựa vào đồ thị ta thấy hệ số a 0 nên loại đáp án A D Vì hàm số có cực trị trái dấu nên đáp án B thỏa mãn
Câu 160 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Cho hàm số y f x liên tục , có bảng biến thiên sau
Hàm số cho đạt cực tiểu
A x 3 B x 4 C x 2 D x 2 Lời giải
Chọn B
Dựa vào BBT suy hàm số cho đạt cực tiểu x 4
(92)Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A 1; B 2;3 C ; 2 D 1; 2 Lời giải
Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đồng biến khoảng 1; 2
Câu 162 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Cho hàm số y f x liên tục , có bảng xét dấu f x sau
Số điểm cưc trị hàm số cho
A B C D
Lời giải Chọn B
Nhận xét: Dựa vào bảng xét dấu, có hai giá trị x 2 có thay đổi dấu f nên f có hai cực trị
Câu 163 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số x y
x
A y 1 B
2
y C y 2 D y 3
Lời giải Chọn C
2
lim
1
x
x x
nên suy tiệm cận ngang y 2
Câu 164 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ?
A yx32x2 x B yx42x2 C yx42x2 D y x42x2 Lời giải
Chọn B
Dựa vào đồ thị nhận thấy đồ thị hàm số yax4bx2 nên loại đáp án c A Ta thấy lim
xy nên a 0, loại đáp án D
Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ nên d 0, loại đáp án C
(93)Hàm
A y x33x1 B yx33x C yx33x1 D y x33x Lời giải
Chọn C
Nhận thấy: lim
x f x nên a 0 Do đó, ta loại phương án A, D Và đồ thị có hai cực trị nên phương trình y 0 phải có hai nghiệm phân biệt Kiểm tra y hai phương án lại ta chọn đáp án C
Câu 166 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu f x sau
Hàm số y f x có điểm cực trị
A 2 B 3 C 0 D 1
Lời giải Chọn A
Theo BBT hàm số đổi dấu hai lần nên có hai điểm cực trị
Câu 167 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên
Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y 2021 điểm?
A 2 B 4 C 1 D 0
(94) Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y 2021 hai điểm phân biệt
Câu 168 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Kết luận sau tính đơn điệu hàm số
2
1 x y
x
đúng?
A Hàm số nghịch biến \{ 1}
B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; C Hàm số đồng biến \{ 1}
D Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1; Lời giải
Chọn B
Tập xác định D \ 1
2
1
0
y x D
x
Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1;
Câu 169 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Đường cong sau đồ thị hàm số đây?
A y x33x2 B y x33x21 C y x48x2 D y x48x2 Lời giải
Chọn B
Từ đồ thị suy hàm số đạt cực trị điểm x0;x2;x 2 nên loại đáp án A Phương án D, hàm sơ bậc trùng phương có hệ số a,b dấu có cực trị nên loại Tại x 2 y 3trong hai phương án B,C có hàm
3x
y x thỏa mãn
Câu 170 (THPT Nguyễn Cơng Trứ - Hà Tĩnh - 2021)Tìm giá trị lớn hàm số 3x y
x
đoạn 0; 2
A 5 B 1
3 C
1
D 5
Lời giải Chọn B
(95) 2
3x
3
y y
x x
, hàm số nghịch biến khoảng xác định Do
0;2
1
max
3 y y
Câu 171 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho bằng:
A 1 B 0 C 1.
3 D
4 27 Lời giải:
Chọn B
Quan sát bảng biến thiên, giá trị cực tiểu
Câu 172 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong hình bên dưới?
A f x x33x1 B f x x33x1 C f x x33x1 D f x x33x21 Lời giải
Chọn A
Dựa vào dáng điệu đồ thị đáp án, nhận thấy hình vẽ cho đồ thị hàm số bậc ba, có hệ số a 0, có hai điểm cực trị x 1, đồng thời đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ Do chọn đáp án A
Câu 173 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Tiệm cận ngang đồ thị
3
x y
x
A x 3 B y 2 C
2
x D
3
y
Lời giải Chọn B
Do lim lim 2; lim lim 2
3
x x x x
x x
y y
x x
Nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2
Câu 174 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Cho hàm bậc bốn y f x có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình
2
(96)A B C 4 D Lời giải
Chọn C
Dựa đồ thị hàm số ta có số nghiệm phương trình
2
f x số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng
2 y Vậy phương trình
2
f x có nghiệm phân biệt
Câu 175 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Hàm số nghịch biến khoảng đây?
A ;0 B 2; 2 C 2; D 0;2 Lời giải
Chọn D
Dựa bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến khoảng 0; 2
Câu 176 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Cho hàm sốy f x có bảng biến thiên hình bên
Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y f x
A 4 B 1 C 3 D 2
Lời giải Chọn D
Từ bảng biến thiên ta có:
lim 5
xy y TCN 4
lim
x
y x
(97)Câu 177 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Cho hàm sốy f x có bảng biến thiên hình bên Giá trị cực tiểu hàm số
A 1 B 3 C 2 D 5
Lời giải Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực tiểu tạix 1 giá trị cực tiểu y 1 2
Câu 178 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây?
A
1 x y
x
B
2 x y
x
C
2 x y
x
D
2 x y
x
Lời giải
Chọn A
Dựa vào đồ thị ta có: tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y nên loại phương án C và1 D Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x 2 nên chọn A
Câu 179 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ
Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A 1; 2 B 1;1 C 0; 4 D 0; 2 Lời giải
Chọn B
Theo đồ thị hàm số, hàm số y f x đồng biến khoảng 1;1
(98)Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây?
A 0;1 B 1;1 C 1;0 D ; 1 Lời giải
Chọn C
Hàm số cho nghịch biến khoảng 1;0
Câu 181 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm đa thức y f x có đồ thị hình vẽ sau
Điểm cực tiểu hàm số cho
A x 1 B y 3 C x 3 D y 1 Lời giải
Chọn C
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy điểm cực tiểu hàm số cho x 3
Câu 182 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x y
x
A x 1 B x 2 C y 1 D y 1
Lời giải
Chọn C
Ta có
1 1
lim lim lim 1
2
2 1
x x x
x x
y y
x
x
đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số
(99)A yx33x2 B x y
x
C
2 x y
x
D
4
5 y x x Lời giải
Chọn C
Hàm số có dạng y ax b cx d
nên loại A D, Ta có y 0 2 nên loại B
Câu 184 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Hàm số y f x xác định liên tục ; có bảng biến thiên hình vẽ sau
Giá trị lớn y f x 1;5
A 2 B 4 C 3 D 1
Lời giải Chọn C
Từ bảng biến thiên suy giá trị lớn y f x 1;5
Câu 185 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A 3;5 B 3; C ;5 D 5;3 Lời giải
Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên: Hàm số cho đồng biến khoảng 5;3
Câu 186 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số f x liên tục có bảng xét dấu
(100)Số điểm cực tiểu hàm số cho
A. B. C. D.
Lời giải Chọn B
Dựa theo BBT hàm số đổi dấu từ âm sang dương lần nên có điểm cực trị
Câu 187 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên?
A. y x32x25x B. yx33x2 x C. y x32x2 D yx32x
Lời giải Chọn A
Chọn A hệ số
x hệ số tự phải số âm
Câu 188 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
Số nghiệm phương trình f x
A. B. C. D.
Lời giải Chọn D
Số nghiệm phương trình f x số giao điểm đồ thị hàm số f x đường thẳng
y
(101)Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang
MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho hàm số y f x có đạo hàm
2 2
2 1
f x x x x Số điểm cực trị hàm số cho
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Đồ thị hàm số
2
3
x x
y
x x
có đường tiệm cận?
A B C D
Câu (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Biết đồ thị hàm số y x33x2 có hai điểm cực trị A B Tính độ dài đoạn thẳng AB
A AB 10 B AB 2 C AB 3 D AB 2
Câu (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021)Cho hàm số yx42x22021 Điểm cực đại hàm số
A x 0 B 0; 2021 C x 1 D x 1
Câu (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2
1 x y
x
A B C D
Câu (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Số giao điểm đồ thị hàm số
2
yx x x đồ thị hàm số yx22x
A 3 B 1 C 2 D 0
Câu (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số yx33x 1; bằng:
A 0 B 2 C 14
27 D 7
Câu (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Đồ thị hàm số 2 2020 2021
x y
x x
có tiệm cận đứng?
A 3 B 1 C 2 D 0
Câu (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Cho hàm số f x có f ' x x2x21 với số thực x Số điểm cực đại đồ thị hàm số cho
A 2 B 3 C D 4
Câu 10 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị m để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ
(102)A m 5, 0m B m 1 C m , 1 m 5 D 1m5
Câu 11 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho hàm số y f x xác định có đạo hàm f x x x 1 2 x2 Hàm số y f x có điểm cực trị?
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 12 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Tổng giá trị nguyên tham số m đoạn
10;10 để hàm số
2
3
y x x mx đồng biến bao nhiêu? A 49 B 49 C 45 D 45
Câu 13 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho hàm số y 2xx2 Hàm số nghịch biến khoảng đây?
A ( 1;1) B (0;2) C (0;1) D (1;2)
Câu 14 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho hàm số yax4bx2c a 0 có đồ thị hình bên Xác định dấu , ,a b c
A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D a0,b0,c0 Câu 15 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Có giá trị nguyên m để phương trình 4f x m0có nghiệm thực phân biệt?
A 10 B 11 C 12 D 9
Câu 16 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Giá trị nhỏ hàm số
2021 2020 2020
f x x x đoạn 1;1 bằng:
A 2021 8080
B 2020 C 2021
4040
D 2021
Câu 17 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Đồ thị hàm số 3 3 x y
x x
(103)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang
A 4 B 1 C 3 D 2
Câu 18 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Cho hàm số f x có đạo hàm
2 3
2 ,
f x x x x x x Số điểm cực đại hàm số cho
A 4 B 3 C 1 D 2
Câu 19 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Số giao điểm đồ thị hàm số
4
4
y x x
với đường thẳng y2
A 4 B 2 C 8 D 5
Câu 20 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho hàm số f x liên tục có bảng xét dấu f x sau
Số điểm cực trị hàm số cho
A 3 B 4 C 1 D 2
Câu 21 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Giá trị nhỏ hàm số f x cos 2x5cosx
A 4 B 33
8
C 5 D 6
Câu 22 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho hàm số f x x3 có đồ thị C1 hàm số g x 3x2k có đồ thị C2 Có giá trị k để C 1 C2 có hai điểm chung?
A 2 B 3 C 1 D 4
Câu 23 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Đồ thị hàm số 3 3 x y
x x
có đường tiệm cận?
A 4 B 1 C 3 D 2
Câu 24 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Hàm số 4 2
f x x x có điểm cực trị?
A 3 B 0 C 1
4 D 2
Câu 25 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Giá trị lớn hàm số
2
f x x x đoạn 0; 2 A
0;2
max f x 9 B
0;2
max f x 1 C
0;2
max f x 0 D
0;2 max f x 64 Câu 26 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Trong mệnh đề sau, mệnh đề
đúng?
A Đồ thị hàm số yx3 có tâm đối xứng gốc tọa độ B Đồ thị hàm số
1 x y
x
có tiệm cận đứng y 1 C Hàm số ylog2x đồng biến 0;
D Đồ thị hàm số yx43x2 có trục đối xứng trục 1 Ox
(104)Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f x
A 1 B 3 C 4 D 2
Câu 28 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Tìm giá trị lớn hàm số y x x đoạn 1;9
A
1;9
maxy 10 B
1;9
maxy 6 C
1;9
maxy 12 D
1;9
maxy 6
Câu 29 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho hàm số y f x( ) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f x ( 2021) 1
A 1 B 3 C 4 D 2
Câu 30 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho hàm số y f x liên tục vàcó đạo hàm f x x12020x120212x.Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 1;1 B 2; C 1; 2 D ; 1
Câu 31 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Số điểm cực trị đồ thị hàm số y x42x2
A 3 B 0 C 1 D 2
Câu 32 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Giá trị nhỏ hàm số f x x33x 2 đoạn 3; 2
A 20 B 0 C 4 D 16
Câu 33 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
2
2
1
x x
y x
A B C D
(105)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang
Mệnh đề sau đúng?
A a0,b0 B a0,b0 C a0,b0 D a0,b0
Câu 35 (Chuyên KHTN - 2021) Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1x2 ,2 x Số điểm cực trị hàm số cho
A 4 B 2 C 1 D 3
Câu 36 (Chuyên KHTN - 2021) Cho hàm số bậc bốn f x Hàm số y f x có đồ thị hình bên Số điểm cực đại hàm số cho
A 1 B 4 C 2 D 3
Câu 37 (Chuyên KHTN - 2021) Giá trị nhỏ hàm số yx33x2 đoạn 0;3
A 0 B 4 C 2 D 2
Câu 38 (Chuyên KHTN - 2021) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số
2 1 x y
x
A 2 B 3 C 1 D 0
Câu 39 (Chuyên KHTN - 2021) Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số
12 yx x m cắt trục hoành điểm phân biệt?
A 3 B 32 C 31 D 33
Câu 40 (Chuyên KHTN - 2021) Cho hàm số yx33x2 Có tiếp tuyến với đồ thị hàm số qua điểm A1;0?
A 2 B 3 C 0 D 1
Câu 41 (Chuyên KHTN - 2021) Giá trị nhỏ hàm số y x2 16 x
0;
A 24 B 6 C 12 D 4
Câu 42 (Chuyên KHTN - 2021) Biết đường thẳng y 1 2x cắt đồ thị hàm số x y
x
hai điểm phân biệt A vàB
Độ dài đoạn ABbằng
(106)Câu 43 (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Số giao điểm đường thẳng y x đồ thị hàm số yx33x
A 3 B 0 C 2 D 1
Câu 44 (Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Cho hàm số y f x xác định, có đạo hàm và f x có bảng xét dấu hình vẽ
Số điểm cực đại hàm số
A B C D
Câu 45 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
3 9 35
y f x x x x đoạn 4; 4
A 40 41 B 40 C 15 41 D 41 40
Câu 46 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Tìm giá trị lớn hàm số
3 12 10
f x x x x đoạn 3;3 A
3;3 max f x
B max3;3 f x 20 C max3;3 f x 17 D max3;3 f x 10 Câu 47 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Hàm số y x33x2 2 đạt cực đại điểm
A x B x C x D x
Câu 48 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số
2
1 x y
x
A 4 B 3 C D 2
Câu 49 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y ax 1( , ,a b c ) bx c
có bàng biến thiên sau:
Trong số a b c, , có số dương?
A 1 B 0 C 2 D 3
Câu 50 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Đồ thị hàm số có
1 x y
x
có đường tiệm cận?
A 0 B 3 C 2 D 1
Câu 51 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Giá trị nhỏ hàm số f x x4x213
2;3là phân số tối giản có dạng a
b Khi a b
A 59 B 53 C 55 D 57
(107)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang
A 1;1 B ;1 C 1;0 D ; 1
Câu 53 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Cho hàm số yax3bx2cx d a 0 có đồ thị hình bên
Khẳng định sau đúng?
A a0,b0,c0,d B a0,b0,c0,d C a0,b0,c0,d 0 D a0,b0,c0,d
Câu 54 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x liên tục có
2 1 25
f x x x x Số điểm cực trị hàm số cho
A 0 B 3 C 2 D 1
Câu 55 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số
1
x m
y x
nghịch biến khoảng xác định nó?
A m 1 B m 3 C m 1 D m 3
Câu 56 (Sở Vĩnh Phúc - 2021)Cho hàm số y4x2 có đồ thị P hàm số 1 y 1 x2 có đồ thị
P Tìm số giao điểm hai đồ thị 2 P 1 P 2
A 2 B 0 C 3 D 1
Câu 57 (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Tìm giá trị lớn hàm số y x33x 0; 2 A
0;2
max
x y B maxx0;2y C xmax0;2y D maxx0;2y
Câu 58 (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Tìm điểm cực đại hàm số 2 3
y x x
A xCĐ B xCĐ C xCĐ D xCĐ
Câu 59 (Sở Lào Cai - 2021) Gọi M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 1 x f x
x
đoạn 0; 4
Giá trị 5M 3m
A 8 B 10 C 4 D 3
Câu 60 (Sở Hà Tĩnh - 2021) Số giao điểm đồ thị hàm số yx3x2và đồ thị hàm số y x25x
(108)Câu 61 (Sở Hà Tĩnh - 2021) Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số
2
2 x y
x x
A B C D
Câu 62 (Sở Yên Bái - 2021) Cho hàm số f x có đạo hàm f x x1 2x x1 ,3 x Số điểm cực trị hàm số cho
A B 2 C 3 D 0
Câu 63 (Sở Yên Bái - 2021) Số giao điểm đồ thị hàm số yx43x22 đồ thị yx21là
A 2 B 3 C D 4
Câu 64 (Sở Yên Bái - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Đồ thị hàm số
1 y
f x
có đường tiệm cận đứng ngang?
A 4 B 5 C 3 D 6
Câu 65 (Sở Tuyên Quang - 2021) Giá trị lớn hàm số y f x( ) x 1 5x đoạn 1;5
A
1;5
max f x 2 B
1;5
maxf x 2 C
1;5
maxf x 3 D
1;5
maxf x
Câu 66 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Cho hàm số f x thỏa mãn f x x2x1, x
Phát biểu sau đúng?
A f x đạt cực tiểu x 1 B f x đạt cực tiểu x 0 C f x có hai điểm cực trị D f x cực trị
Câu 67 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Số giao điểm đồ thị hàm số yx43x2 với trục hoành
A B C D
Câu 68 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Tìm giá trị nhỏ m hàm số yx33x2 đoạn 1;1
A m 0 B m 5 C m 2 D m 4
Câu 69 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số yx33x Mệnh đề đúng? 2 A Hàm số đồng biến khoảng 1;1 B Hàm số nghịch biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 D Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Câu 70 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số f x có đạo hàm
1 4 2 5 33
f x x x x Số điểm cực trị hàm số f x
A 3 B 3 C 2 D 1
Câu 71 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Tổng hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số 3 3
y x x đường thẳng yx
(109)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang
Câu 72 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Giá trị lớn hàm số
4 x f x
x
đoạn
;
A 4 B 25
C 5 D 2
Câu 73 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Xét khẳng định sau:
i) Nếu hàm số y f x xác định 1;1 tồn 1;1 thỏa mãn
f x f x 1;1
ii) Nếu hàm số y f x xác định 1;1 tồn 1;1 thỏa mãn
f x f x 1;1
iii) Nếu hàm số y f x xác định 1;1 thỏa mãn f 1 f 0 tồn 1;1 thỏa mãn f 0
Số khẳng định
A 3 B 1 C 2 D 0
Câu 74 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số f x ax4bx2 có đồ thị hình vẽ c Trong ba số a, b , c có số âm?
A 3 B 0 C 1 D 2
Câu 75 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số f x đồng biến đoạn 3;1 thỏa mãn
3 1; 0
f f ; f 1 3 Mệnh đề đúng?
A 2 f 2 3 B 1 f 2 2 C f 2 3 D f 2 1
Câu 76 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Gọi n số giao điểm hai đồ thị hàm số
4
g x x x f x x2 Tính n
A n 5 B n 5 C n 2 D n 3
Câu 77 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Đồ thị hàm số yx3x22x3 đồ thị hàm số
2 1
yx x có tất điểm chung?
A 3 B 0 C 2 D 1
Câu 78 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Gọi M, m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số
3 1
3
x y
x
đoạn 0;
Tích M.m2 A
3
B
C 25
9 D
(110)Câu 79 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Giá trị nhỏ hàm số f x( )x410x2 đoạn 3; 2 bằng:
A 1 B 23 C 24. D 8
Câu 80 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Cho hàm số y f x có đạo hàm f x khoảng ; Đồ thị hàm số y f x hình vẽ
Hàm số y f x nghịch biến khoảng khoảng sau?
A ;0 B 0;3 C 3; D ;5
Câu 81 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Cho điểm I 2; 2 ,A B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x33x2 Tính diện tích S tam giác IAB
A S 10 B S 10 C S 20 D S 20
Câu 82 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số yx 1x2 Khi Mmbằng?
A 0 B C 2 D 1
Câu 83 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Cho hàm số f x xác định có bảng xét dấu hàm số f' x sau
Số điểm cực trị hàm số cho
A 2 B 4 C 3 D
Câu 84 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Biết giá trị lớn hàm số
4
y x x m 2 Giá trị m
A m 2 B m C
2
m D m
Câu 85 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Số giao điểm đồ thị hàm số
4
2
yx x đường thẳng y 4
A B C D
(111)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x
A 3 B 1 C 4 D 2
Câu 87 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho hàm số yf x có đạo hàm
1 2 3 2 2021, .
f x x x x x x R Hàm số yf x có điểm cực trị?
A 2 B 3 C 1 D
Câu 88 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho hàm số yax4bx2 có đồ thị hình c vẽ Mệnh đề sau đúng?
A a0, b0, c0 B a0, b0, c0 C a0, b0, c D a0, b0, c0
Câu 89 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Gọi m M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số yx3x2 đoạn x 0 ; 2 Tính m M ?
A B C D
Câu 90 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Hàm số yx33x2 nghịch biến khoảng đây?
A ;0 B 0;1 C 1;1 D 1;
Câu 91 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Giá trị nhỏ hàm số
2 1
( ) x x f x
x
khoảng 0;
A 3 B 1 C 3 D 2
Câu 92 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Cho hàm số f x liên tục có bảng xét dấu f x sau:
Số điểm cực trị hàm số cho
A 1 B 4 C 2 D 3
O x
(112)Câu 93 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Các đường tiệm cận đồ thị hàm số
2
1 x y
x
tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có diện tích
A B C D
Câu 94 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Có giá trị m để giá trị lớn hàm số
2
1 x m y
x
1;
A 1 B Vô số C 2 D 0
Câu 95 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Hàm số yx34x23x nghịch biến khoảng sau đây?
A 1;
B ; 3 C
;3
D
1 3;
3
Câu 96 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Cho bốn đồ thị hàm số
Hàm số y f x xác định thỏa mãn f 0 0, f x 0, x 1; 2 có đồ thị hình bốn hình trên?
A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 97 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Đồ thị hàm số
1 x y
x
đồ thị đồ thị đây?
(113)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13
C D
Câu 98 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Hàm số y x33x29x có giá trị cực đại giá trị 1 cực tiểu M m, Khi kết sau đúng?
A Mm4 B 3Mm5 C Mm 2 D 7Mm0
Câu 99 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Cho hàm số f x có đạo hàm f x x1 3 x2 với x Hàm số cho đạt cực đại
A x 1 B x 1 C x 2 D x 2
Câu 100 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số 1 x y
x
A 3 B 2 C 1 D 0
Câu 101 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Giá trị nhỏ hàm số
2 3
x x
f x x
đoạn 0; 2
A 0 B 9 C
3
D 1
Câu 102 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình
Số nghiệm phương trình f x 5
A 3 B 4 C 6 D 5
Câu 103 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Giá trị lớn hàm số y x32x2 7x đoạn 1; 2
A 311
27 B 7 C 1 D 5
Câu 104 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số f x có đạo hàm
2021 2 3
' ,
f x x x x x Số điểm cực trị hàm số cho
(114)Câu 105 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Số giao điểm đồ thị hàm số
3
2 :
1
x x
C y
x
đường thẳng d y: x làs
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 106 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Gọi M N, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số yx33x 0; 2 Khi MN
A 3 B 4 C 6 D 2
Câu 107 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Cho hàm số y f x có đạo hàm
2 3 4 3
f x x x x Số điểm cực trị hàm số cho
A 2 B 3 C 1 D 0
Câu 108 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Số giao điểm đồ thị hàm số y x44x21 đồ thị hàm số yx21
A 4 B 3 C 2 D 1
Câu 109 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Hàm số yx33x29x đạt cực đại 7
A x 3 B
3 x x
C
3 x x
D x 1
Câu 110 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Số giao điểm đồ thị hàm số yx33x đường thẳng y x
A 3 B 0 C 1 D 2
Câu 111 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Cho hàm số bậc bốn y f x( )có đồ thị hình bên
Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số ( ) y
f x
A B C D
Câu 112 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Giá trị lớn hàm số yx33x đoạn
3;3bằng
A B 20 C – 16 D
Câu 113 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Điểm cực đại đồ thị hàm số yx33x là? A 1;0 B 1;0 C 1; 2 D 1; 2
Câu 114 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Giá trị lớn hàm số yx33x29x 2 đoạn 2; 2 là:
A 26 B 3 C 24 D 2
Câu 115 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Giá trị lớn hàm số y x33x đoạn 2
0; 2
là
(115)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15
Câu 116 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Số giao điểm đồ thị hàm số y x4 2x2 với trục hoành
A 1 B 3 C 4 D 2
Câu 117 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Cho hàm số f x liên tục có bảng xét dấu
f x sau Hàm số có điểm cực trị?
A B C D
Câu 118 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Đồ thị hàm số 2 x y
x
có đường tiệm cận?
A 3 B 2 C 1 D 4
Câu 119 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm
3
' ( 1) ,
f x x x x Số điểm cực trị hàm số x y f x( )là:
A B C D
Câu 120 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Số giao điểm đồ thị hàm số yx44x2 trục 3 hoành
A B C D
Câu 121 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau:
Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho
A 1 B 2 C 4 D 3
Câu 122 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Giá trị cực tiểu hàm số yx45x2 A 15
4 B 3 C
37
D 13
4
Câu 123 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số yx36x m thỏa mãn
1;0
maxy 10
, với m là tham số thực Khi m thuộc khoảng
(116)BẢNG ĐÁP ÁN
1.B 2.A 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.B 9.B 10.A
(117)Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang
ĐÁP ÁN MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho hàm số y f x có đạo hàm
2 2
2 1
f x x x x Số điểm cực trị hàm số cho
A 0 B 1 C 2 D 3
Lời giải Chọn B
Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số cho có cực trị Câu (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Đồ thị hàm số
2
3
x x
y
x x
có đường tiệm cận?
A B C D
Lời giải Chọn A
TXĐ: D \ 3 Ta có: lim
xy nên đồ thị có đường tiệm cận ngang y 1 Và:
3 lim lim
x x
y y
nên đồ thị có đường tiệm cận đứng x 3
Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận
Câu (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Biết đồ thị hàm số
3
y x x có hai điểm cực trị A B Tính độ dài đoạn thẳng AB
A AB 10 B AB 2 C AB 3 D AB 2 Lời giải
Chọn B
Xét hàm số y x33x2
3
y x x 0
2 x y
x
Suy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A0;5 , B2;9AB2; 4AB2
Câu (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021)Cho hàm số yx42x22021 Điểm cực đại hàm số
A x 0 B 0; 2021 C x 1 D x 1 Lời giải
Chọn A
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ
Chủ đề
x – ∞ -1 12 + ∞
y' – 0 + 0 + 0 +
y
+ ∞
1
(118)Ta có
0
2x 2021 4x 4x 4x( 1)
1 x
y x y x x
x
Hệ số a 1 nên dáng điệu đồ thị hình chữ W, điểm cực đại hàm số x 0
Câu (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2
1 x y x
A B C D
Lời giải Chọn A
2 1
1
lim lim 0; lim
1 x x x
x
y y y y
x x
Do đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận đứng x1;y0
Câu (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Số giao điểm đồ thị hàm số
2
yx x x đồ thị hàm số yx22x
A 3 B 1 C 2 D 0
Lời giải Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm : x3x22x 2 x22x 3 x3 1 0x1 Vậy số giao điểm đồ thị
Câu (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
3
yx x 1; bằng:
A 0 B 2 C 14
27 D 7
Lời giải Chọn A
2 1;
' 3
1 1; x y x x 2 y y 1;2 1;2 max y y
Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số yx33x 1;
Câu (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Đồ thị hàm số 2 2020 2021 x y x x
có tiệm cận đứng?
A 3 B 1 C 2 D 0
Lời giải Chọn B
Ta có:
2020 2021
2021 x x x x
1 1
1 1
lim lim lim lim
2020 2021 2021 2021 2022
x x x x
x x
y
x x x x x
(119)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang
2021 2021
1
lim lim
2020 2021
x x
x y
x x
Suy đường thẳng x 2021 tiệm cận đứng Vậy hàm số cho có tiệm cận đứng
Câu (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Cho hàm số f x có f ' x x2x21 với số thực x Số điểm cực đại đồ thị hàm số cho
A 2 B 3 C D 4
Lời giải Chọn B
Ta có f' x x2x21 Cho
0 ( 2)
'
1
x bôi
f x x
x
Ta có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cho có cực đại
Câu 10 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị m để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt
A m 5, 0m1 B m 1 C m 1, m 5 D 1m5 Lời giải
Chọn A
Số nghiệm phương trình f x m số giao điểm hai đồ thị: y f x y m
(120)Vậy để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt m 5, 0m1
Câu 11 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho hàm số y f x xác định có đạo hàm f x x x 1 2 x2 Hàm số y f x có điểm cực trị?
A 0 B 1 C 2 D 3
Lời giải Chọn C
Ta có 2
0
0
2 x
f x x x x x
x
Qua x , đạo hàm hàm số không đổi dấu, nên hàm số có điểm cực trị 1
Câu 12 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Tổng giá trị nguyên tham số m đoạn
10;10 để hàm số 2 1
y x x mx đồng biến bao nhiêu? A 49 B 49 C 45 D 45
Lời giải Chọn B
Ta có y x24x m
Để hàm số đồng biến y 0, x 0 a
1 m
4 m
Vì m 10;10 ; m nên m 10; 9; ; 4
Do tổng giá trị m 10 9 4 10 7 49
Câu 13 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho hàm số y 2xx2 Hàm số nghịch biến khoảng đây?
A ( 1;1) B (0;2) C (0;1) D (1;2) Lời giải
Chọn D
Tập xác định D 0;2 Ta có
2
2
2 2
x x
y
x x x x
với x 0;2
0 1
(121)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang
Dựa vào bảng biến thiên ta suy hàm số nghịch biến 1; 2
Câu 14 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho hàm số yax4bx2c a 0 có đồ thị hình bên Xác định dấu , ,a b c
A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D a0,b0,c0 Lời giải
Chọn B
Khi x dần đồ thị lên nên a 0 Hàm số có điểm cực trị nên a b Suy b 0 Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c 0
Câu 15 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Có giá trị nguyên m để phương trình 4f x m0có nghiệm thực phân biệt?
A 10 B 11 C 12 D 9
Lời giải Chọn B
Ta có: 4f x m0
4 m f x
Nhận xét: số nghiệm phương trình cho số giao điểm đường thẳng
4 m y với đồ thị hàm số y f x
Do đó, phương trình 4f x m0có nghiệm thực phân biệt
m
m Vậy m 3; 2; 1;0;1; 2;3; 4;5;6;7
Câu 16 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Giá trị nhỏ hàm số
2021 2020 2020
f x x x đoạn 1;1 bằng:
A 2021 8080
B 2020 C 2021
4040
D 2021 Lời giải
Chọn A
Xét hàm số
2021 2020 2020
(122)
'
2020
2
' 0
2
1 2021
0 2021
2
2021
2 8080
f x x x
f x x x x
f f f f f
Vậy
1;1
1 2021 8080 x f x
Câu 17 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Đồ thị hàm số 3 3 x y x x
có đường tiệm cận?
A 4 B 1 C 3 D 2
Lời giải Chọn A
Hàm số 3 3 x y x x TXĐ: D \ 0; 3
lim lim 3
3 x x x y x x
đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 0
3 0 lim lim x x x y x x
0
3 lim lim x x x y x x
đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
x
3 3 3 lim lim x x x y x x
3 3 3 lim lim x x x y x x
đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x
3 3 3 lim lim x x x y x x
3 3 lim lim x x x y x x
đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x
Vậy đồ thị hàm số 3 3 x y x x
có đường tiệm cận
Câu 18 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Cho hàm số f x có đạo hàm
2 3
2 ,
f x x x x x x Số điểm cực đại hàm số cho
A 4 B 3 C 1 D 2
Lời giải Chọn C
Ta có 2
2
1
0
4
2 x x x x f x x x x x
(123)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang
Từ bảng biến thiên, suy hàm số f x có điểm cực đại
Câu 19 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Số giao điểm đồ thị hàm số
4
4
y x x
với đường thẳng y2
A 4 B 2 C 8 D 5
Lời giải Chọn D
Số giao điểm hai đồ thị số nghiệm phương trình
4
4
4
0
4 2
4 2
4 2
2
x
x x
x x x
x x
x Vậy hai đồ thị cắt điểm
Câu 20 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho hàm số f x liên tục có bảng xét dấu f x sau
Số điểm cực trị hàm số cho
A 3 B 4 C 1 D 2
Lời giải Chọn A
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f x đổi dấu lần qua điểm x 3,x 2 x 1 nên hàm số cho có cực trị
Câu 21 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Giá trị nhỏ hàm số f x cos 2x5cosx
A 4 B 33
8
C 5 D 6
Lời giải Chọn A
Xét hàm số f x cos 2x5cosx2 cos2x5cos 1 đặt tcos x t, 1;1 Khi
2
2
'
5
'
4
f t t t
f t t
f t t L
1 6, 1
f f
(124)Câu 22 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho hàm số f x x3 có đồ thị
C1 hàm số g x x k có đồ thị C2 Có giá trị k để C 1 C2 có hai điểm chung?
A 2 B 3 C 1 D 4
Lời giải Chọn C
Hoành độ giao điểm C 1 C2là nghiệm phương trình: 3
x x k x33x2 k *
Để C 1 C2 có hai điểm chung phương trình (*) đồ thị hàm số h x x33x2 cắt đường thẳng yk hai điểm
Bảng biến thiên h x x33x2
đồ thị hàm số h x x33x2 cắt đường thẳng yk hai điểm k 4;k Câu 23 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Đồ thị hàm số 3
3 x y x x
có đường tiệm cận?
A 4 B 1 C 3 D 2
Lời giải Chọn A
Hàm số 3 3 x y x x TXĐ: D \ 0; 3
lim lim 3
3 x x x y x x
đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 0
3 0 lim lim x x x y x x
0
3 lim lim x x x y x x
đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
x
3 3 3 lim lim x x x y x x
3 3 3 lim lim x x x y x x
đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x
3 3 3 lim lim x x x y x x
3 3 3 lim lim x x x y x x
đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x
Vậy đồ thị hàm số 3 3 x y x x
có đường tiệm cận
Câu 24 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Hàm số 4 2
f x x x có điểm cực trị?
A 3 B 0 C 1
4 D 2
Lời giải Chọn A
Có f x x6 2x5 x4 f ' x 6x5 10x44x3,
3 3
' 10
(125)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang
0
'
2 x
f x x
x
Nhận xét 0; 1;
x x x nghiệm bội lẻ nên f ' x đổi dấu qua nghiệm Vậy hàm số cho có cực trị
Câu 25 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Giá trị lớn hàm số
2
f x x x đoạn 0; 2 A
0;2
max f x 9 B
0;2
max f x 1 C
0;2
max f x 0 D
0;2 max f x 64 Lời giải
Chọn A
4
f x x x,
0 0;
0
1 0; x
f x x
x
0 1; 1 0; 2 f f f Vậy
0;2 max f x 9
Câu 26 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A Đồ thị hàm số yx3 có tâm đối xứng gốc tọa độ B Đồ thị hàm số
1 x y
x
có tiệm cận đứng y 1 C Hàm số ylog2x đồng biến 0;
D Đồ thị hàm số yx43x2 có trục đối xứng trục 1 Ox Lời giải
Chọn A
Xét hàm số
yx ,
3 0
y x y x x y Khi tâm đối xứng có tọa độ 0; 0
Câu 27 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f x
A 1 B 3 C 4 D 2
Lời giải Chọn B
Từ bảng biến thiên ta có:
lim
xf x suy đồ thị có tiệm cận ngang y 0
lim
(126)
1 lim
x f x suy đồ thị có tiệm cận đứng x 1 1
lim
x
f x
không suy tiệm cận Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận
Câu 28 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Tìm giá trị lớn hàm số y x x đoạn 1;9
A
1;9
maxy 10 B
1;9
maxy 6 C
1;9
maxy 12 D
1;9
maxy 6 Lời giải
Chọn A
Tập xác định D \ 0 Xét hàm số đoạn 1;9 Ta có
2
9 x y
x ;
3
3 1;9 x
y
x
y 1 10; y 3 6; y 9 10
Vậy
1;9
maxy 10
Câu 29 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho hàm số y f x( ) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f x ( 2021) 1
A 1 B 3 C 4 D 2
Lời giải Chọn B
Đồ thị hàm số y f x( 2021) có cách tịnh tiến đồ thị hàm số y f x( ) sang trái 2021 đơn vị Do số nghiệm phương trình f x ( 2021) 1 số nghiệm phương trình
( )
f x Theo hình vẽ bên ta có số nghiệm ba
Câu 30 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho hàm số y f x liên tục vàcó đạo hàm f x x12020x120212x.Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 1;1 B 2; C 1; 2 D ; 1
Lời giải Chọn C
Ta có: 2020 2021
1
1
2 x
f x x x x x
x
(127)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng 1; 2
Câu 31 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Số điểm cực trị đồ thị hàm số y x42x2 2
A 3 B 0 C 1 D 2
Lời giải Chọn A
Ta có:
0
4
1 x
y x x x
x
Bảng xét dấu
x 1
y
Vậy đồ thị hàm số có điểm cực trị
Câu 32 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Giá trị nhỏ hàm số f x x33x 2 đoạn 3; 2
A 20 B 0 C 4 D 16
Lời giải Chọn D
Ta có: f x 3x23; 1 x f x x 16 20 f f f f
3;3 f x 16
Câu 33 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
2
2
1 x x y x
A B C D
Lời giải Chọn D 2
2 1
2
1 1
x x
x x x
y
x x x x
Ta có: lim lim2 x x x y x
y 2 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho x
f'(x)
f(x)
-∞ -1 1 2 +∞
0 - 0 + 0
(128)-1
2
lim
1
x
x
x x
đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận
Câu 34 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số yax4bx2 có đồ thị hình vẽ bên
Mệnh đề sau đúng?
A a0,b0 B a0,b0 C a0,b0 D a0,b0 Lời giải
Chọn A
Do đồ thị có bề lõm quay lên nên a 0
Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên a b 0 b
Câu 35 (Chuyên KHTN - 2021) Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1x2 ,2 x Số điểm cực trị hàm số cho
A 4 B 2 C 1 D 3
Lời giải Chọn B
Số điểm cực trị hàm số nghiệm đơn phương trình f x 0
2
0
1
2 x
x x x x
x
với x0,x nghiệm đơn
Vậy hàm số có điểm cực trị
Câu 36 (Chuyên KHTN - 2021) Cho hàm số bậc bốn f x Hàm số y f x có đồ thị hình bên Số điểm cực đại hàm số cho
A 1 B 4 C 2 D 3
(129)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13
Từ đồ thị cho, ta giả sử hoành độ giao điểm đồ thị với trục hoành a b c, ,
a b c
Ta có bảng biến thiên hàm số f x sau
Từ ta suy hàm số f x cho có điểm cực đại
Câu 37 (Chuyên KHTN - 2021) Giá trị nhỏ hàm số yx33x2 đoạn 0;3
A 0 B 4 C 2 D 2
Lời giải Chọn C
3 6 0
2 x
y x x
x
Ta có: y 0 2;y 2 2;y 3 2 Vậy
0;3 2 Min y y
Câu 38 (Chuyên KHTN - 2021) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số
2 1 x y
x
A 2 B 3 C 1 D 0
Lời giải Chọn B
Ta có 2 2
1 1
1 1
lim lim lim 1; lim lim lim
1
1
1
x x x x x x
x x
x x x x
y y
x x
x x
Vậy đồ thị có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 1;y Mặt khác ta lại có
1
lim lim ; lim
xyxy x y Suy đồ thị có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 Vậy đồ thị hàm số cho có ba đường tiệm cận
Câu 39 (Chuyên KHTN - 2021) Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số
12 yx x m cắt trục hoành điểm phân biệt?
A 3 B 32 C 31 D 33
Lời giải Chọn C
Đồ thị hàm số
12
yx x m cắt trục hoành điểm phân biệt
12 1
x x m
(130) Gọi
12 g x x x
Ta có: 2
' 12
2 x
g x
x
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình 1 có nghiệm phân biệt 15 m17 Vậy m có 31 giá trị nguyên
Câu 40 (Chuyên KHTN - 2021) Cho hàm số yx33x2 Có tiếp tuyến với đồ thị hàm số qua điểm A1; 0?
A 2 B 3 C 0 D 1
Lời giải Chọn D
Gọi đồ thị hàm số yx33x2 2
C Ta có y 3x26x
Gọi M x y 0; 0 C tiếp điểm Suy phương trình tiếp tuyến với C M
0 0 0
3
y x x x x x x (d)
Vì d qua điểm A1;0 nên 3x026x01x0x033x02 2
0 0 0 0 0 0
3x 6x 1x x 3x 2 3x 6x 1x x 1 x 2x 2 0
0
x x x
0
0
1
2
x
x x
1 x
Suy có tiếp tuyến với C qua điểm A
Câu 41 (Chuyên KHTN - 2021) Giá trị nhỏ hàm số y x2 16 x
0;
A 24 B 6 C 12 D 4
Lời giải Chọn C
Ta có
3
2
2 2
2
16 16 16
2 x x
y x y x x
x x x x
(131)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15
Câu 42 (Chuyên KHTN - 2021) Biết đường thẳng y 1 2x cắt đồ thị hàm số x y x
hai điểm phân biệt A vàB
Độ dài đoạn ABbằng
A 20 B 20 C 15 D 15
Lời giải Chọn D
Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng y 1 2x cắt đồ thị hàm số x y x : 2
1 2 1
1 x
x x x
x
Giả sử A x 1;1 2 x1;B x 2;1 2 x2x x1; 2 nghiệm phương trình 1
1; 2
AB x x x x
2 2
2 1
1
5 5 15
2
AB x x x x x x
Câu 43 (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Số giao điểm đường thẳng y x đồ thị hàm số yx33x
A 3 B 0 C 2 D 1
Lời giải Chọn A
Phương trình hồnh độ giao điểm x 1 x33x1
0
4
2 x
x x x
x
Vậy số giao điểm
Câu 44 (Chuyên Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Cho hàm số y f x xác định, có đạo hàm và f x có bảng xét dấu hình vẽ
Số điểm cực đại hàm số
A B C D
Lời giải Chọn B
Dựa vào việc đạo hàm đổi dấu từ sang hàm số đạt cực đại Khi hàm số có cực đại
Câu 45 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
3 35
y f x x x x đoạn 4; 4
A 40 41 B 40 C 15 41 D 41 40 Lời giải
Chọn A
Hàm số cho liên tục đoạn 4; 4
Ta có
3 x
y f x x x
x
Lại có f 4 41; f 1 40; f 3 8; f 4 15 Vậy
4;4
max f x f 40
(132)Câu 46 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Tìm giá trị lớn hàm số
2 3 12 10
f x x x x đoạn 3;3 A
3;3 max f x
B max3;3 f x 20 C max3;3 f x 17 D max3;3 f x 10 Lời giải
Chọn C
6 6 12 0 1 2
f x x x x x
Ta có
( 3) 35 ( 1) 17 (2) 10 (3) f f f f suy
3;3 maxf x 17
Câu 47 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Hàm số y x33x2 2 đạt cực đại điểm A x B x C x D x
Lời giải Chọn B
Ta có y 3x26x suy 0 x y x
Ta cóy6x6;y 2 6 suy hàm số đạt cực tiểu x2
Câu 48 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số
2 1 x y x
A 4 B 3 C D 2
Lời giải Chọn A
Tập xác định: D ; 1 1;
Ta có 2 2
lim lim lim
1
1
x x x
x x y x x 2 2
lim lim lim
1
1
x x x
x x y x x Suy đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang y 2 y 2 Mà 1 lim lim x x x y x 1 lim lim x x x y x
Suy đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận đứng x 1 x 1 Vậy đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận
Câu 49 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y ax 1( , ,a b c ) bx c
có bàng biến thiên sau:
Trong số a b c, , có số dương?
A 1 B 0 C 2 D 3
(133)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17
Theo ta có:
lim
x
a y
b
a2b 1
3 lim
x y xlim3 y 3 2
c
c b
b
Đồ thị hàm số giao với Oxtại điểm M 1; a 3 a
Do a 0nên từ 1 b0 từ 2 c Vậy số a b c, , số dương
Câu 50 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Đồ thị hàm số có x y x
có đường tiệm cận?
A 0 B 3 C 2 D 1
Lời giải Chọn C
Tập xác định D 1; \ Ta có lim
x y
suy đường thẳng y 0 đường tiệm cận ngang
Ta lại có 2 lim lim x x y y
suy đường thẳng x 2 đường tiệm cận đứng
Câu 51 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Giá trị nhỏ hàm số f x x4x213
2;3là phân số tối giản có dạng a
b Khi a b
A 59 B 53 C 55 D 57
Lời giải Chọn C
Ta có: f x 4x32x
0 2 x f x x
0 13
f , f 2 25, f 3 85, 51
2 f , 51 f
;3
2 51
2
f x f
a 51,b4 a b 55
Câu 52 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021)Hàm số yx42x22021nghịch biến khoảng sau đây?
A 1;1 B ;1 C 1;0 D ; 1 Lời giải
Chọn D
Ta có:
2 2021 ' 4
yx x y x x x x
'
(134)Bảng biến thiên
Hàm số nghịch biến khoảng ; 1và 0;1 Nên chọn D
Câu 53 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Cho hàm số yax3bx2cxd a 0 có đồ thị hình bên
Khẳng định sau đúng?
A a0,b0,c0,d B a0,b0,c0,d C a0,b0,c0,d 0 D a0,b0,c0,d
Lời giải Chọn D
Dựa vào hình dáng đồ thị suy a 0
Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm nên d 0 Đạo hàm y 3ax2 2bx c
Đồ thị có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung nên 0
c
c a
Mặt khác, dựa vào đồ thị, suy tổng hai điểm cực trị hàm số âm, 0
b
b a
Câu 54 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x liên tục có
2 5
1
f x x x x Số điểm cực trị hàm số cho
A 0 B 3 C 2 D 1
Lời giải Chọn C
Ta có
0
0
2 x
f x x
x
(135)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19
Nhận xét x 0 nghiệm kép, x 1 nghiệm đơn x 2 nghiệm bội lẻ Vậy hàm số cho có điểm cực trị
Câu 55 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số x m y x
nghịch biến khoảng xác định nó?
A m 1 B m 3 C m 1 D m 3 Lời giải
Chọn C
TXĐ: D 1 Ta có
2
1 m y x
Để thỏa mãn u cầu tốn m 1 0m1
Câu 56 (Sở Vĩnh Phúc - 2021)Cho hàm số y4x2 có đồ thị P hàm số 1 y 1 x2 có đồ thị
P Tìm số giao điểm hai đồ thị 2 P 1 P 2
A 2 B 0 C D 1
Lời giải Chọn A
Lập phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị P 1 P 2
2
4x 2 x
2 15 5 15 x x x
Vì phương trình có hai nghiệm phân biệt nên hai đồ thị hàm số cắt hai điểm phân biệt Câu 57 (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Tìm giá trị lớn hàm số y x33x 0; 2
A
0;2
max
x y B maxx0;2y C xmax0;2y D maxx0;2y
Lời giải Chọn A
TXĐ: D 0; 2
2 0;
' 3
1 0; x y x x
(1) 2; (0) 0; (2) y y y Suy
0;2
max
x y x 1
Câu 58 (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Tìm điểm cực đại hàm số 2 3
y x x
A xCĐ B xCĐ C xCĐ D xCĐ Lời giải
Chọn B
0
2
2 x
y x x x
(136)Dựa vào bảng biến thiên điểm cực đại hàm số xCĐ
Câu 59 (Sở Lào Cai - 2021) Gọi M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 1 x f x x đoạn 0; 4
Giá trị 5M3m
A 8 B 10 C 4 D 3
Lời giải Chọn B
Tập xác định: D \ 1 0; Ta có
2
3 0, f x x
với x 0; 4 mà hàm số f x liên tục 0; 4
f x
đồng biến 0; 4 4
5
M f
m f 0 1 Vậy 5M3m10
Câu 60 (Sở Hà Tĩnh - 2021) Số giao điểm đồ thị hàm số yx3x2và đồ thị hàm số y x25x
A B C D
Lời giải Chọn A
Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị
3 2
5x x 5x 5; 0;
x x x x x x Từ suy có giao điểm đồ thị hàm số
Câu 61 (Sở Hà Tĩnh - 2021) Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số
2 2 x y x x
A B C D
Lời giải Chọn C
Điều kiện: 1 x1
Xét
2 x TM x x x L Ta có: 2 2 0 1
lim ; lim
2
x x
x x
x
x x x x
tiệm cận đứng
Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận
Câu 62 (Sở Yên Bái - 2021) Cho hàm số f x có đạo hàm f x x1 2x x1 ,3 x Số điểm cực trị hàm số cho
A B 2 C 3 D 0
(137)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21
Ta có 2 3
1
0 1 0
1 x
f x x x x x
x
Xét thấy f x đổi dấu qua điểm x 0 x 1 hàm số f x có cực trị
Câu 63 (Sở Yên Bái - 2021) Số giao điểm đồ thị hàm số yx43x22 đồ thị yx21là
A 2 B 3 C D 4
Lời giải Chọn D
Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số yx43x22 đồ thị yx21là:
4 2
2
3
3
1
x x
x x x x x
x x Vậy số giao điểm đồ thị hàm số
Câu 64 (Sở Yên Bái - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Đồ thị hàm số
y f x
có đường tiệm cận đứng ngang?
A 4 B 5 C 3 D 6
Lời giải Chọn A
- Tiệm cận đứng:
Xét phương trình: f x 20 f x 2
Dựa vào BBT ta thấy phương trình f x có nghiệm phân biệt nên ĐTHS
y f x có tiệm cận đứng
- Tiệm cận ngang:
Ta có lim 1; lim
xy xy nên ĐTHS
2 y
f x
có tiệm cận ngang Vậy ĐTHS cho có tiệm cận đứng ngang
Câu 65 (Sở Tuyên Quang - 2021) Giá trị lớn hàm số y f x( ) x 1 5x đoạn 1;5
A
1;5
max f x 2 B
1;5
maxf x 2 C
1;5
max f x 3 D
1;5
maxf x Lời giải
Chọn B
Xét hàm số: y f x( ) x 1 5x đoạn 1;5
Ta có: '( ) 1 1;5
2
f x x x x
x x
(138)
1;5
(1) 2; 2 max 2
f f f f x
Câu 66 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Cho hàm số f x thỏa mãn f x x2x1, x
Phát biểu sau đúng?
A f x đạt cực tiểu x 1 B f x đạt cực tiểu x 0 C f x có hai điểm cực trị D f x khơng có cực trị
Lời giải Chọn A
Bảng xét dấu f x :
Dựa vào bảng xét dấu, ta hàm số f x đạt cực tiểu x 1
Câu 67 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Số giao điểm đồ thị hàm số yx43x2 với 1 trục hoành
A B C D
Lời giải Chọn C
Phương trình hồnh độ giao điểm:
3 5
2
3
3 5
2 x
x
x x
x
x
Vậy có giao điểm
Câu 68 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Tìm giá trị nhỏ m hàm số yx33x2 đoạn 1;1
A m 0 B m 5 C m 2 D m 4 Lời giải
Chọn D
Xét hàm số yx33x2 đoạn 1;1 Ta có y 3x26x
Giải
0 1;1
2 1;1 x
y
x
Tính y 1 4,y 1 2,y 0 0 Suy
1;1
min
m f x y
Câu 69 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số
3
(139)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23
Lời giải Chọn D
Tập xác định D
Ta có: y 3x2 , 1 x y
x
Bảng xét dấu
Vậy hàm số nghịch biến khoảng 1;1
Câu 70 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số f x có đạo hàm
1 4 2 5 33
f x x x x Số điểm cực trị hàm số f x
A 3 B 3 C 2 D 1
Lời giải Chọn C
Ta có quy tắc xét dấu đa thức: Qua nghiệm bội chẵn không đổi dấu, Qua nghiệm bội lẻ bị đổi dấu Mà lim
x f x
khoảng cuối dấu Ta có bảng xét dấu:
x 3 1
f x
Đạo hàm bị đổi dấu lần qua x 3 x 2 nên hàm số có cực trị
Câu 71 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Tổng hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số
3
3
yx x đường thẳng yx
A 3 B 2 C 4 D 0
Lời giải Chọn A
Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số
3
yx x đường thẳng yx
3
3
x x x
3
3
x x x
1
3 x x x
Vậy tổng hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số là:T 1 3
Câu 72 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Giá trị lớn hàm số
4 x f x
x
đoạn
;
A 4 B 25
C 5 D 2
Lời giải Chọn A
(140)
2
4 x f x
x
3 ;
2
0
3 ;
2 x
f x x
x
3 25
2
f
2 f
4 f
Vậy giá trị lớn hàm số
4 x f x
x
đoạn 3;
4
Câu 73 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Xét khẳng định sau:
i) Nếu hàm số y f x xác định 1;1 tồn 1;1 thỏa mãn
f x f x 1;1
ii) Nếu hàm số y f x xác định 1;1 tồn 1;1 thỏa mãn
f x f x 1;1
iii) Nếu hàm số y f x xác định 1;1 thỏa mãn f 1 f 0 tồn 1;1 thỏa mãn f
Số khẳng định
A 3 B 1 C 2 D 0
Lời giải Chọn D
Xét hàm số
khi 0,5
khi x x
y f x x
x x
(141)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 25
+ Hàm số y f x khơng có giá trị lớn nhất, khơng có giá trị nhỏ đoạn 1;1 nên khẳng định i) khẳng định ii) sai
+ f 1 ; f 1 nên f 1 f không tồn 1;1 thỏa mãn
f khẳng định iii) sai
Vậy khẳng định trên, khơng có khẳng định
Câu 74 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số f x ax4bx2 có đồ thị hình vẽ c Trong ba số a, b , c có số âm?
A 3 B 0 C 1 D 2
Lời giải Chọn D
Ta có: lim
x
f x
a Dựa vào đồ thị ta thấy:
+ Đồ thị hàm số giao Oy điểm có tung độ âm c + Đồ thị hàm số có điểm cực trị ab0 b Vậy có số âm a, b , c
Câu 75 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số f x đồng biến đoạn 3;1 thỏa mãn
3 1; 0
f f ; f 1 3 Mệnh đề đúng?
A 2 f 2 3 B 1 f 2 C f 2 3 D f 2 1 Lời giải
Chọn B
Vì hàm số f x đồng biến đoạn 3;1 2 0 mà f 0 2 f 2 nên A sai; tương tự f 1 3 f2 nên C sai; f2 1 f 3 D sai
Hơn nữa, xét phương án B: f 3 1 f 2 2 f 0 B
Câu 76 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Gọi n số giao điểm hai đồ thị hàm số
4 2
g x x x f x x2 Tính n
A n 5 B n 5 C n 2 D n 3 Lời giải
Chọn D
Phương trình hoành độ giao điểm: 2 0 x
x x x x x
x
Do số giao điểm hai đồ thị hai hàm số cho
Câu 77 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Đồ thị hàm số yx3x22x3 đồ thị hàm số
1
yx x có tất điểm chung?
(142)Lời giải Chọn A
Số điểm chung hai đồ thị hàm số cho số nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm chúng
Phương trình hồnh độ giao điểm:
3 2
3
2
2
2 1
2 1
x x x x x
x x x
x x x
x x x
Vậy phương trình hồnh độ giao điểm có ba nghiệm, suy số điểm chung hai đồ thị cho ba
Câu 78 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Gọi M, m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số
3 1 3 x y x
đoạn 0;
Tích M.m2 A
3
B
C 25
9 D 25 Lời giải Chọn D ' ( 3) y x
0; 2
x
Hàm số nghịch biến 0;
0
M f ; m f 2 5 suy 25 M m
Câu 79 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Giá trị nhỏ hàm số f x( )x410x2 đoạn 3; 2 bằng:
A 1 B 23 C 24. D 8
Lời giải Chọn C
Ta có f x( )x410x2 1 4x320x4x x 25
Suy ra:
0 3;
( ) 3;
5 3; x
f x x
x
Ta có: f 3 8, f 5 24, f 0 1, f 2 23 Do đó:
3;2
min f x( ) f 24
(143)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 27
Hàm số y f x nghịch biến khoảng khoảng sau?
A ; 0 B 0;3 C 3; D ;5 Lời giải Chọn B
Từ đồ thị hàm số y f x suy
0
0
3 x
f x x
x
f x 0 0 x3
Vậy hàm số y f x nghịch biến khoảng 0;3
Câu 81 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Cho điểm I 2; 2 ,A B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x33x2 Tính diện tích S tam giác IAB
A S 10 B S 10 C S 20 D S 20 Lời giải
Chọn A
Ta có y x33x24 6 0 x
y x x y x x
x Suy hai điểm cực trị đồ thị hàm số A0; , B2;0
Xét tam giác IAB có IA2 10;IB2 5;AB2 5, suy 2 40
IB AB IA nên tam giác IAB vuông cân B
Do 10
2
IAB
S IB AB
Câu 82 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số yx 1x2 Khi Mmbằng?
A 0 B C 2 D 1
Lời giải Chọn A
Tập xác định hàm số cho D 1;1
2 2 ' x y x , 2 ' 2 x y x
, 1 0, y 1 0, y 1, y
2 2
y
Do 1, m =
2
M , Mm0
(144)Số điểm cực trị hàm số cho
A 2 B 4 C 3 D
Lời giải Chọn B
Vì hàm số xác định f ' x đổi dấu qua bốn giá trị 2 , , , nên hàm số cho có điểm cực trị
Câu 84 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Biết giá trị lớn hàm số
4
y x x m 2 Giá trị m
A m 2 B m C
2
m D m
Lời giải Chọn D
Xét hàm số y f x x 4x2 m Tập xác định D 2; 2
2
2
4
( )
4
x x x
f x
x x
0
f x x x 02 2
4 x x x 2 x x x
2 2; x
( 2)
f m; f(2) 2 m; f 2 2 2m
Giá trị lớn hàm số 2 2m3 2m
Câu 85 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Số giao điểm đồ thị hàm số
4
2
yx x đường thẳng y 4
A B C D
Lời giải Chọn B
Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị
4
2
1
2
3
x x
x x x x
x x
Phương trình có nghiệm phân biệt nên đồ thị cắt hai điểm phân biệt
Câu 86 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x
A 3 B 1 C 4 D 2
(145)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 29
Từ bảng biến thiên ta có: lim ( )
x f x nên đồ thị hàm số y f x( ) có đường tiệm cận ngang y 2
lim ( )
x f x trường hơp khơng có đường tiệm cận ngang
lim ( )
x f x , xlim ( )0 f x nên đồ thị hàm số y f x( ) có đường tiệm cận đứng x 0 Vậy đồ thị hàm số y f x( ) có hai đường tiệm
Câu 87 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho hàm số yf x có đạo hàm
2 2 2 2021
1 ,
f x x x x x x R Hàm số yf x có điểm cực trị?
A 2 B 3 C 1 D
Lời giải Chọn B
Ta có
1
0 x x f x
x x
xét dấu f x suy hàm số có điểm cực trị
Câu 88 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho hàm số yax4bx2 có đồ thị hình c vẽ Mệnh đề sau đúng?
A a0, b0, c0 B a0, b0, c0 C a0, b0, c D a0, b0, c0
Lời giải Chọn D
Đồ thị hàm số hướng xuống a0
Đồ thị hàm số có điểm cực trị ab 0 b Ta có y 0 0 c
Vậy a0, b0, c0
Câu 89 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Gọi m M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số yx3x2 đoạn x 2
0 ; Tính m M ?
A B C D
Lời giải Chọn D
Ta có y 3x22x ; 1
y
3x 2x 1 0
1 0;
0; x x
O x
(146) 0
y ; y 1 1; y 2 4
Giá trị nhỏ hàm số yx3x2 đoạn x 2
0 ; m 1 Giá trị lớn hàm số yx3x2 đoạn x 2
0 ; M 4 Vậy m M 5
Câu 90 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Hàm số yx33x2 nghịch biến khoảng đây?
A ;0 B 0;1 C 1;1 D 1; Lời giải
Chọn B
Xét hàm số yx33x2 có y 3x26x
YCBT y03x26x00x2 nên chọn B
Câu 91 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Giá trị nhỏ hàm số
2 ( ) x x f x
x
khoảng 0;
A 3 B 1 C 3 D 2
Lời giải Chọn C
Ta có:
2
1 '( ) x f x
x
1 0; '( )
1 0; x
f x
x
Bảng biến thiên:
Suy 0;
Min ( )f x
Câu 92 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Cho hàm số f x liên tục có bảng xét dấu f x sau:
Số điểm cực trị hàm số cho
A 1 B 4 C 2 D 3
Lời giải Chọn C
Để x điểm cực trị 0 f x khi x TXĐ; 0 f x0 0 f x đổi dấu qua
(147)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 31
Qua bảng xét dấu f x ta thấy hàm số cho có điểm cực trị
Câu 93 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Các đường tiệm cận đồ thị hàm số
2 x y x
tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có diện tích
A B C D
Lời giải Chọn D
Hàm số x y x
có đường tiệm cận x 1,y 2
Do đồ thị hàm số tạo với hai tọa độ hình chữ nhật diện tích bằng1.2 2
Câu 94 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021)Có giá trị m để giá trị lớn hàm số 2 x m y x
1;
A 1 B Vô số C 2 D 0
Lời giải Chọn C
Hàm số liên tục 1; Ta có:
2 2
0
1 m y x x Khi 2 1;2
max
3 m
f x f m m
Câu 95 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Hàm số yx34x23x nghịch biến khoảng sau đây?
A 1;
B ; 3 C ;3
D
1 3; Lời giải Chọn D
Ta có:y 3x28x
3
0
3 x
y x x
x
Hàm số nghịch biến 3;1
(148)Hàm số y f x xác định thỏa mãn f 0 0, f x 0, x 1; 2 có đồ thị hình bốn hình trên?
A Hình B Hình C Hình D Hình Lời giải
Chọn B
Vì f x 0, x 1; 2 nên f x nghịch biến 1; 2 Do Hình Hình khơng thỏa mãn
Vì f 0 0 nên x 0 cực trị hàm số Do Hình khơng thỏa mãn Vậy Hình thỏa mãn u cầu toán
Câu 97 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Đồ thị hàm số 1 x y
x
đồ thị đồ thị đây?
A B
C D
(149)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 33
Xét hàm số 1 x y x : Tập xác định: D \ 1
2
lim lim
1 x x x y x
(hoặc
2
lim lim
1 x x x y x
) nên y 2 tiệm cân ngang đồ thị hàm số
Phương án A đồ thị hàm bậc phương án D đồ thị hàm bậc nên khơng thóa mãm Phương án B đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1 nên khơng thóa mãn
Do chọn đáp án C
Câu 98 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Hàm số y x33x29x có giá trị cực đại giá trị 1 cực tiểu M m, Khi kết sau đúng?
A Mm4 B 3Mm5 C Mm 2 D 7Mm0 Lời giải
Chọn D
Tập xác định D
3
y x x , x y x Bảng biến thiên:
Ta có: M 4, m 28 Vậy 7Mm0
Câu 99 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Cho hàm số f x có đạo hàm f x x1 3 x2 với x Hàm số cho đạt cực đại
A x 1 B x 1 C x 2 D x 2 Lời giải
Chọn B
Ta có: 1 3 2 x
f x x x
x
Hàm số đạt cực đại x 1
Câu 100 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số 1 x y x
A 3 B 2 C 1 D 0
Lời giải Chọn C
Tập xác định D 1; 2 2; Ta có:
1
1
lim lim
2 x x x y x ;
x 3
y
(150)
2 2
1 1
lim lim lim lim
2 2 1 1 1 1
x x x x
x x
y
x x x x
2 2
1 1
lim lim lim lim
2 2 1 1 1 1
x x x x
x x
y
x x x x
1
lim lim
2 x x x y x
Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 0
Câu 101 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Giá trị nhỏ hàm số
2 x x f x x
đoạn 0; 2
A 0 B 9 C
3
D 1 Lời giải
Chọn D
Đặt
2
2
2
2 3
3
1 1
x x x x
x x x x
y y
x x x
1 0;
3 0; x y x Ta có
0;2
0
2 1
3
1
y
y y y
y
Câu 102 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình
Số nghiệm phương trình f x 5
A 3 B 4 C 6 D 5
Lời giải Chọn B
Ta có
(151)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 35
Câu 103 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Giá trị lớn hàm số y x32x2 7x đoạn 1; 2
A 311
27 B 7 C 1 D 5
Lời giải Chọn D
Ta có y 3x24x
Giải
1 1;
0 7 1; x y x
Tính y 1 7, y 2 1, y 1 5 Suy
1; 2 maxy y
Câu 104 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số f x có đạo hàm
2021 2 3
' ,
f x x x x Số điểm cực trị hàm số cho x
A 3 B 2 C 6 D 1
Lời giải Chọn B
Ta có:
0
'
2 x
f x x
x
Do x 1 nghiệm bội chẵn, x0,x 2 nghiệm bội lẻ nên f ' x đổi dấu qua nghiệm x0,x 2
Vậy hàm số f x có hai điểm cực trị
Câu 105 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Số giao điểm đồ thị hàm số
: x x C y x
đường thẳng d y: x làs
A 0 B 1 C 2 D 3
Lời giải Chọn B
Xét phương trình hồnh độ giao điểm:
3
3
5
1
x x
x x x x x
x
( với x 1)
3
5
1 x
x x x
x Đối chiếu với điều kiện ta x 3 Vậy số giao điểm đồ thị hàm số
3 : x x C y x
(152)Câu 106 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Gọi M N, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số yx33x 0; 2 Khi MN
A 3 B 4 C 6 D 2
Lời giải Chọn D
Ta có
2 0;
3
1 0; x y x x y 0 1;y 2 3;y 1 1
0; 0;
3;
max f x M min f x N Vậy MN2
Câu 107 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Cho hàm số y f x có đạo hàm
2 3 4 3
f x x x x Số điểm cực trị hàm số cho
A 2 B 3 C 1 D 0
Lời giải Chọn A
Ta có 4 3
2
0
2 x
f x x x x x
x
Trong x 3 nghiệm bội chẵn nên f x không đổi dấu qua x 3 Vậy hàm số có cực trị x2
2 x
Câu 108 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Số giao điểm đồ thị hàm số y x44x21 đồ thị hàm số yx21
A 4 B 3 C 2 D 1
Lời giải Chọn C
Phương trình hồnh độ giao điểm:
2
4 2
2
3 17 17
2
2
4 1
3 17 3 17
0( )
2 2 2
x x
x x x x x
x vn x
Vậy có giao điểm
Câu 109 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Hàm số yx33x29x đạt cực đại
A x 3 B
3 x x
C
3 x x
D x 1 Lời giải
Chọn D
Ta có 2
3 9
3 x
y x x y x x
(153)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 37
Vậy hàm số yx33x29x đạt cực đại 7 x
Câu 110 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Số giao điểm đồ thị hàm số yx33x 2 đường thẳng y x
A 3 B 0 C 1 D 2
Lời giải Chọn A
Số giao điểm đồ thị hàm số
3
yx x đường thẳng y x số nghiệm thực phương trình hồnh độ
Ta có: 3
3 2
2 x
x x x x x
x
Vậy có giao điểm
Câu 111 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Cho hàm số bậc bốn y f x( )có đồ thị hình bên
Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số ( ) y
f x
A B C D
Lời giải Chọn D
Xét ( ) ( ) f x f x (*)
Đồ thị hàm số y f x( )cắt đường
y điểm phân biệt nên phương trình (*) có nghiệm, suy đồ thị hàm số
2 ( ) y
f x
tiệm cận đứng
Câu 112 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Giá trị lớn hàm số yx33x đoạn
3;3bằng
A B 20 C – 16 D
(154) Ta có yx33x 2 y3x2 3 0x 1
Khi f( 1) 4; (1)f 0; ( 3)f 16; (3)f 20 Kết luận
3;3ax 20
m y
Câu 113 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Điểm cực đại đồ thị hàm số yx33x là? A 1;0 B 1;0 C 1; 2 D 1; 2
Lời giải Chọn D
Ta có:
3
y x
0 3
1 x
y x
x
Bảng biến thiên
Điểm cực đại đồ thị hàm số 1; 2
Câu 114 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Giá trị lớn hàm số yx33x29x đoạn 2; 2 là:
A 26 B 3 C 24 D 2 Lời giải
Chọn B
Ta có:
3 2 2;
3 9
3 2; x
y x x x y x x
x
Ta có y 1 3;y 2 4;y 2 24
Vậy
2;2 2;2
min 24;
x y xmax
Câu 115 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Giá trị lớn hàm số y x33x đoạn 2
0; 2
là
A B C D
Lời giải Chọn A
Ta có y 3x2 3
0 3
y x x Suy ra: y 0 , y 1 , y 2 Vậy ymax y 2
Câu 116 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Số giao điểm đồ thị hàm số y x4 2x2 với trục hoành
A 1 B 3 C 4 D 2
Lời giải Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm
0
2
2 x
x x x
x
(155)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 39
Số giao điểm đồ thị hàm số y x4 2x2 với trục hoành
Câu 117 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Cho hàm số f x liên tục có bảng xét dấu
f x sau Hàm số có điểm cực trị?
A B C D
Lời giải Chọn D
Ta thấy hàm số liên tục có đạo hàm qua nghiệm x 2, x1,x2 đổi dấu nên hàm số có điểm cực trị
Câu 118 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Đồ thị hàm số 2 x y x
có đường tiệm cận?
A 3 B 2 C 1 D 4
Lời giải Chọn A
Điều kiện x x 2 3
lim lim lim
4
1
x x x
x x x
y x x y
TCN
2
2
3
lim lim
4 x x x y x x
TCĐ
2 2
lim lim
4 x x x y x x
TCĐ
Vậy đồ thị hàm số có đường tiêm cận
Câu 119 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm
3
' ( 1) ,
f x x x x Số điểm cực trị hàm số x y f x( )là:
A B C D
Lời giải Chọn B
Ta có
3
1
' ( 1)
3 x
f x x x x x
x
(156)Câu 120 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Số giao điểm đồ thị hàm số yx44x2 trục 3 hoành
A B C D
Lời giải
Chọn C
Phương trình hồnh độ giao điểm:
2
4
2
1
4
3
x x
x x
x x
Vậy số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành
Câu 121 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau:
Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho
A 1 B 2 C 4 D 3
Lời giải Chọn A
Ta có: 0 lim
0 lim
x x
y
x y
đường tiệm cận đứng
lim 2
xy y đường tiệm cận ngang
Vậy tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu 122 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Giá trị cực tiểu hàm số yx45x2 3
A 15
4 B 3 C
37
D 13
4 Lời giải
Chọn D
Xét hàm số yx45x2 3
4 10
0 10
2
y x x
x y
x
BBT
(157)Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 41
Câu 123 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số yx36x m thỏa mãn
1;0
maxy 10
, với m là tham số thực Khi m thuộc khoảng
A. 4; B. 1; 4 C. ; 3 D. 3;1 Lời giải
Chọn C
Hàm số có y 3x2 với x 1;0 hàm số nghịch biến khoảng 1;0
1;0
maxy y m
Mặt khác,
1;0
(158)MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu (Chuyên Quốc Học Huế - 2021)Cho hàm số
2 1
1 x mx y
x
có đồ thị C ( m tham số thực) Tổng bình phương giá
trị m để đường thẳng d y: m cắt đồ thị C hai điểm A B, cho OAOB
A 3 B 12 C 5 D 4
Câu (Chuyên Quốc Học Huế - 2021)Gọi S tập hợp giá trị m để giá trị nhỏ hàm số
2
( )
y x x m đoạn 2; 2 Tổng phần tử tập hợp S A 23
4 B
23
C 41
4 D
23
Câu (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho hàm số y x33x2 có đồ thị C Gọi d , 1 d tiếp 2 tuyến đồ thị C vng góc với đường thẳng x9y2021 0 Tính khoảng cách hai đường thẳng d , 1 d 2
A 32
82 B
16
82 C 4 D 8
Câu (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Gọi S tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số 2 2 1
yx m x có điểm cực trị tạo thành tam giác vng cân Tổng bình phương phần tử Sbằng
A 2 B 4 C 8 D 6
Câu (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên
Hàm số y f1 2x 1 đồng biến khoảng A 0;3
2
B 1;1
2
C 1; D 1;1
Câu (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Hàm số yx33x2mx có hai điểm cực trị x x thỏa 1, 2
2
1
x x A
2
m B
2
m C m 2 D m 1
Câu (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Cho hàm số y ax 1 bx c
với a b c , , có bảng biến thiên
như hình vẽ:
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ
(159)Hỏi ba số a b c, , có số dương?
A 0 B 3 C 2 D
Câu (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Biết
3 3;0
1
min
3x x x m
, giá trị m
A B 23 C 2 D 19
Câu (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số
1
1 x y
x m
đồng biến khoảng ( 3; 0) ?
A 0 B 3 C vô số D 4
Câu 10 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Điểm cực tiểu hàm số y f 3x A
3
x B x 2 C y 3 D
3 x
Câu 11 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình Phương trình f x 2 1 có nghiệm?
A 0 B 3 C 4 D 2
Câu 12 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Gọi S tập hợp giá trị nguyên không âm m để hàm số ln 10
ln x y
x m
đồng biến
1; e Số phần tử S
A B C D
Câu 13 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho hàm số yax3bx2cxd ( , , ,a b c d có đồ thị ) đương cong hình vẽ bên
(160)Có số dương số , , ,a b c d ?
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 14 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021)Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình Phương trình f x 2 1 có nghiệm?
A 0 B 3 C 4 D 2
Câu 15 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Có số nguyên m để hàm số
3
f x x m x đồng biến ?
A 5 B 7 C 2 D
Câu 16 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Một đường dây điện nối từ nhà máy điện A đến đảo C khoảng cách ngắn từ C đến B km Khoảng cách từ B đến A km Mỗi km dây điện đặt nước 5000 USD, đặt mặt đất 3000 USD Hỏi điểm S bờ cách A km để mắc dây điện từ A qua S đến C tốn nhất?
A 10
4 km B
15
4 km C
19
4 km D
13 km
Câu 17 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Cho bất phương trình
2 2
m x x x x Hỏi có số ngun m khơng nhỏ 2021 để bất phương trình cho có nghiệm x0;1 3
(161)A 2021 B 2019 C 2020 D 2022
Câu 18 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số yx42mx22m4m có ba điểm cực trị thuộc trục toạ độ A m 2 B m 3 C
2
m D m 1
Câu 19 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ
Phương trình f f x 0có nghiệm thực?
A 5 B 7 C 9 D 3
Câu 20 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Đồ thị hàm số
2
1 y
f x
có tiệm cận đứng?
A 3 B 0 C 2 D 1
Câu 21 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu hàm
f x sau:
Hàm số y f3 2 x nghịch biến khoảng đây?
A 2; B 4; C 1; D 2;1
Câu 22 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số 1 3
3
y x m x m m x có hai điểm cực trị
(162)Câu 23 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021)Tìm tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y 2x
x m
đồng biến ; 4
A 1 B 3 C 4 D 2
Câu 24 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Biết đồ thị hàm số y f x có tiệm cận ngang y 3 Khi đồ thị hàm số y 3f x 11 có tiệm cận ngang là:
A y 4 B y 3 C y 2 D y 1
Câu 25 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Gọi m số thực cho phương trình 0
0 12
x x m có ba nghiệm dương phân biệt x ; 1 x ; 2 x thỏa mãn 3 x1x2x3 1 Biết m có dạng 0 a 3 với a ; b b số hữu tỷ Tính 4a28b:
A 106 B 115 C 113 D 101
Câu 26 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số
mx y
x m
nghịch biến khoảng ;1
A 1 B 3 C 5 D 2
Câu 27 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Gọi S tập tất giá trị thực tham số m sao cho giá trị giá trị lớn hàm số
4
( )
f x x x m
đoạn 1;3 18 Tổng tất phần tử S
A 2 B 9 C 7 D 0
Câu 28 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Có số nguyên a thuộc đoạn [ 20; 20] cho hàm số y 2x 2 a x24x có cực đại 5
A 18 B 17 C 36 D 35
Câu 29 (Chuyên KHTN - 2021) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số
3
1
( 2) 3
y x mx m x đồng biến
A Vô số B 3 C 2 D 4
Câu 30 (Chuyên KHTN - 2021) Tập tất giá trị tham số m để hàm số yx32mx2m x2 đạt cực tiểu x 1
A {1} B { 1; 3} C {3} D {1;3}
Câu 31 (Chuyên KHTN - 2021) Cho hàm số yx3mx2m x2 Có giá trị m nguyên đề 8 hàm số có điểm cực tiểu nằm hồn tồn phía trục hồnh?
A 3 B 5 C 4 D 6
Câu 32 (Chuyên KHTN - 2021) Tìm tất giá trị thực m để phương trình x42x23 2m1 có nghiệm thực phân biệt
A 1 m
B 4m5 C 3m4 D 2 m
Câu 33 (Chuyên KHTN - 2021) Cho hàm số ymx3mx2m1x1 Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến
A
4 m
B
4 m
C m 0 D
(163)Câu 34 (Chuyên KHTN - 2021) Có giá trị nguyên m để hàm số y mx x m
nghịch biến khoảng 1;1?
A 2 B 5 C 4 D 0
Câu 35 (Chuyên KHTN - 2021) Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số
8
2 ln
y x xmx đồng biến 0;1 ?
A 5 B 6 C 10 D Vô số
Câu 36 (Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Cho hàm số 2 x m f x
x
( m tham số) Để
[ 1;1]
1
3
x f x , ( , , 0) a
m a b b
b
Tổng a b
A 10 B 10 C 4 D 4
Câu 37 (Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Xét hàm số g x f x 22 Mệnh đề đây sai?
A Hàm số g x nghịch biến ; 2 B Hàm số g x nghịch biến 0 ;
C Hàm số g x nghịch biến 1; 0 D Hàm số g x đồng biến 2 ;
Câu 38 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Có gái trị nguyên tham số m thuộc khoảng 2021; 2021 để hàm số y2x33 2 m1x26m m 1x2019 đồng biến khoảng 2; ?
A 2022 B 2021 C 2020 D 4041
(164)A 2022 B 2023 C 2021 D 2000
Câu 40 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số f x Đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ bên Hàm số
1
g x f x đồng biến khoảng đây?
A ; 0 B 0;1 C 0; D 1;1
Câu 41 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên
Phương trình
2
3 1
3
x
f x x
x f x x
có tất nghiệm thực phân biệt?
A 7 B 10 C 8 D 9
Câu 42 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Số tham số m nguyên nằm khoảng 2020; 2021để
hàm số
2 x m y
mx
đồng biến khoảng 1; ?
A 4032 B 4034 C 2019 D 2020
Câu 43 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số
4
2
yx m x m đồng biến khoảng 2;5
A m 5 B m 5 C m 1 D m 1
x y
(165)Câu 44 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Cho hàm số f x m2x3x2m1x1 Có giá trị nguyên tham số m nằm khoảng 20; 20 để hàm số y f x có ba điểm cực trị?
A 37 B 35 C 36 D 34
Câu 45 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số bậc bốn y f x( ) Hàm số y f '( )x có đồ thị hình vẽ
Số điểm cực đại hàm số y f x 21
A 2 B 1 C 4 D 3
Câu 46 (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Cho hàm số ( )f x , biết y f x'( )có đồ thị hình vẽ
Gọi giá trị nhỏ hàm số g x 2f x x12trên đoạn 4;3là.Kết luận sau đúng?
A mg 1 B mg 4 C mg 3 D mg 3
Câu 47 (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Có giá trị nguyên tham số m 2021; 2021 để hàm số
3
3 24 ln
yx x mx x đồng biến 0; ?
A 2034 B 2032 C 2035 D 2033
Câu 48 (Sở Lào Cai - 2021) Cho hàm số yxm33xm Biết hàm số nghịch biến n khoảng 0; 2và giá
trị lớn hàm số 1;1 Tính mn
A m n 0 B m n 2 C m n 1 D m n 1
Câu 49 (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số yx33x23mxm Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm
(166)nhau Giá trị m là? A
3
B 2
3 C 1 D
1
Câu 50 (Sở Hà Tĩnh - 2021) Biết đồ thị hàm số 72 x y f x
x
có hai điểm cực trị Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng qua hai điểm cực trị
A 16
113 B
8
53 C
16
53 D
8 113
Câu 51 (Sở Yên Bái - 2021) Có giá trị m0 tham số m để hàm số 3 2 3
y x x x m , đạt giá trị lớn 10 đoạn 1;3 Mệnh đề sau đúng?
A m02m03 B m0m02 C 2m 0 D m023m0
Câu 52 (Sở Yên Bái - 2021) Cho hàm số y f x có đạo hàm f x hàm bậc ba có đồ thị hình vẽ
Hàm số x 3
y f e nghịch biến khoảng đây?
A ln 2; 4 B ;1 C 1; D ln 2; ln 4
Câu 53 (Sở Tuyên Quang - 2021) Có giá trị nguyên tham số m 2020; 2020 để hàm số
1 x m y
x
đồng biến khoảng xác định nó?
A 4040 B 2019 C 2018 D 4036
Câu 54 (Sở Yên Bái - 2021) Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2
3
x y
x x
A 0 B 3 C 1 D 2
Câu 55 (Sở Yên Bái - 2021) Có giá trị ngun dương khơng 2021 tham số m để đồ thị hàm số yx3m2x2m5x4 có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh A 2016 B 2021 C 2020 D 2017
Câu 56 (Sở Yên Bái - 2021) Cho hàm số y 3x48x36x224x m với m tham số Có giá trị nguyên m đề đồ thị hàm số có điểm cực trị?
A 4 B 6 C 3 D 5
Câu 57 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số
4 mx y
m x
nghịch biến khoảng ;
4
(167)Câu 58 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Cho hàm số y f x có đồ thị hình Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình 2f x x24x m nghiệm với x 1;3
A m 3 B m 5 C m 10 D m 2
Câu 59 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Cho bất phương trình x22x x2ax6 Gọi a giá tri dương nhỏ để bất phương trình có nghiệm a gần với số sau A 2, B 2, C 1, D 2,5
Câu 60 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Cho hàm số bậc ba y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Sơ nghiệm phương trình f1 f x 2?
A 4 B 2 C 5 D 3
Câu 61 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Gọi m , 1 m giá trị tham số m để đồ thị hàm số 2
3
2
y x x m có hai điểm cực trị B, C cho tam giác OBC có diện tích 2,với O gốc tọa độ Tính m m 1 2
A 6 B 15 C 12 D 20
Câu 62 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số 2, mx
y m
x m
tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số nghịch biến khoảng 0;1 Tìm số phần tử tập S:
A 1 B 5 C 2 D 3
Câu 63 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Có số nguyên dương m cho hàm sốyx3x21m x 2 đồng biến khoảng 1;
A 6 B 5 C Vô số D 7
Câu 64 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số
3 1 2 3
3 m
(168)A
m B m 0 C m 0 D
4 m
Câu 65 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Cho hàm số y f x có đồ thị y f' x hình vẽ
' ;3, 9;
f x x
Đặt g x f x mx5với m Có giá trị mđể hàm sốyg x có điểm cực trị?
A B 11 C 9 D 10
Câu 66 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Có tất giá trị nguyên tham số thực m cho hàm số 2 5 2021
3
y mx mx m x nghịch biến ?
A 1. B 0 C 3. D 2
Câu 67 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau
Hàm số g x f 3 2 x đồng biến khoảng sau đây?
A 2; B ;0 C 0; 2 D 1;3
Câu 68 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Gọi S tập hợp số nguyên m để phương trình
3
2 1 2 3 2 8 0
x m x m x có ba nghiệm lập thành cấp số nhân Tổng phần tử S
A 0 B 2 C 3 D 1
Câu 69 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số
1
3
y x m x mx đồng biến đoạn 1; 4
A 1
2m B m C m 2 D
1 m
Câu 70 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Cho hàm số f x ax bx c
a b c , , có bảng biến thiên sau:
(169)A B C D
Câu 71 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Có giá trị nguyên dương tham số m cho hàm số tan
tan x y x m
đồng biến khoảng 4;
?
A Có vơ số B 0 C 2 D
Câu 72 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số 2 x y x
có đồ thị C đường thẳng d y: x m (mlà tham số) Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị C hai điểm phân biệt
A
1 m m
B 1 m7 C m m
D 1 m7
Câu 73 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số
4
2
ymx m x m có ba điểm cực trị
A 2
0 m m
B 0m2 C m 0 D m 2
Câu 74 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho hàm số 2 2
y f x x mx m x (mlà tham số) Tìm mđể hàm số có hai điểm cực trị
A 1 m2 B 1 m2 C m m
D
1 m m
Câu 75 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho hàm số ( ) 2 x m y f x
x
Tìm mđể [0;2] [0;2]
max ( ) ( )
x x
f x f x
A m 4 B m 8 C m 4 D m 8
Câu 76 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho hàm số f x có đạo hàm cấp hai 0; Biết f 0 0 hàm số y f x có đồ thị hình vẽ:
Phát biểu sau đúng?
A f 3 f 3 f 3 B f 3 f 3 f 3 C f 3 f 3 f 3 D f 3 f 3 f 3
(170)Số nghiệm thực phương trình 4f2 x 9 là:
A 1 B 3 C 6 D 4
Câu 78 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Số giá trị nguyên tham số m 2020; 2021 để đường thẳng y3mx1cắt đồ thị hàm
số yx33x3 tại ba điểm phân biệt
A 1 B 2021 C 670 D 2020
Câu 79 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Số giá trị nguyên tham số m để hàm số
4 2
5 2021
yx m x có ba điểm cực trị
A 5 B 3 C 4 D 7
Câu 80 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Cho hàm số f x x42mx22 Tổng bình phương các giá trị m để hàm số có ba cực trị đường trịn qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số có bán kính 4, gần với số ngun số nguyên sau?
A 8 B 9 C 16 D 7
Câu 81 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Tập hợp giá trị m để phương trình
2x mx 5 x có nghiệm có dạng a; b
(trong a
b phân số tối giản;
, ,
a b b ) Giá trị a225b2
A 11 B 304 C 74 D 214
Câu 82 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Số giá trị nguyên tham số m để hàm số
3
6
yx mx m x nghịch biến khoảng 0; 2
A 3 B 4 C 5 D 2
Câu 83 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ:
Số điểm cực trị hàm số y fx2
A 2 B 1 C 3 D 5
Câu 84 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Tìm tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số
3
1
3
x y
x x m
có tiệm cận đứng?
A
0 m m
B
1 m m
C 5 m 1 D m m
(171)Câu 85 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số
1
ymx m x nghịch biến D 2;
A 2 m 1 B m 1 C m 1 D m 0 Câu 86 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Hàm số
2 x m y
x
đồng biến khoảng ; 4
4; khi
A 2 m2 B 2 m m
C 2 m m
D 2 m2
Câu 87 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Cho đồ thị hàm số f x ax4bx2c hình vẽ bên Khẳng định sau đúng?
A
0; 0; 0;
a b c b ac B
0; 0; 0;
a b c b ac C a0;b0;c0;b24ac0 D a0;b0;c0;b24ac 0
Câu 88 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Số giá trị nguyên m khoảng
2021; 2021 cho hàm số yx33x23mxm đồng biến khoảng 0; là: A 2019 B 2022 C 2021 D 2020
Câu 89 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Cho hàm số f x liên tục có đạo hàm
f x thỏa mãn
1 2 2020
f x x x g x với g x 0, x
Hàm số y f1x2020x2021 nghịch biến khoảng đây?
A 4; B 1; C 0;3 D ;3
Câu 90 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Cho f x hàm đa thức có đồ thị hình vẽ bên GọiSf a ,f b ,f c ,f d ,f 0 Phần tử lớn tập hợp S là:
A f a B f b C f 0 D f d
Câu 91 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số
2
4 x y
x m x
có hai đường tiệm cận
A 3 B 1 C 2 D 4
x y
(172)Câu 92 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Biết đồ thị hàm số bậc ba y f x ax3 bx2 cx d có hai điểm cực trị A 1; , B3; 1 Tính giá trị f 2
A f 2 B f 2 C f 2 2 D f 2
Câu 93 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Cho hàm số f x liên tục có đồ thị hình vẽ
Số nghiệm thực phương trình f x
A B C D
Câu 94 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Có giá trị nguyên tham số m 10;10 để qua
0;
A m kẻ tiếp tuyến đến đồ thị hàm số 2 x y
x
A 11 B 9 C 10 D 12
Câu 95 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Cho hàm số
2 x m f x
x
Gọi S tập hợp tất giá trị của m để
1; 2
max f x 10
Tổng phần tử tập S
A 6 B 2 C 20 D 2
Câu 96 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Có giá trị ngun dương tham số m để hàm số g x f x m có điểm cực trị
A 7 B 6 C 8 D 5
(173)Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f x 2 m có nghiệm phân biệt?
A 3 B 4 C 5 D 2
Câu 98 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Gọi Slà tập hợp tất giá trị nguyên tham số
5;5
m để hàm số y 4x2 1 mx nghịch biến Tổng giá trị phần tử thuộc
S
A 15 B 12 C 14 D 9
Câu 99 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Hàm số y f x 3 có điểm cực trị?
A 4 B 3 C 7 D 5
Câu 100 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số
2 x y
x m
đồng biến khoảng ; 2 A 5;
2
B
5 ;
C
5 ;
D
5 ; 2
(174)BẢNG ĐÁP ÁN
1.A 2.A 3.A 4.A 5.B 6.B 7.C 8.C 9.C 10.A
(175)Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu (Chuyên Quốc Học Huế - 2021)Cho hàm số
2 1 x mx y x
có đồ thị C ( m tham số thực) Tổng bình phương giá
trị m để đường thẳng d y: m cắt đồ thị C hai điểm A B, cho OAOB
A 3 B 12 C 5 D 4
Lời giải Chọn A
Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị C đường thẳng d
2 1 1 1 x x x mx m
g x x m
x x mx mx m
Đường thẳng d y: m cắt đồ thị C hai điểm phân biệt A B , g x có hai nghiệm
phân biệt khác
1
;1 \
1 m m g m
Gọi A x m B x m 1; , 2; Khi x x hai nghiệm phương trình 1, g x
Theo định lí Vi-ét ta có 2
0
x x
x x m
Khi 1 2 2
1
0
1 m
OA OB x x m m m
m (thỏa mãn)
Vậy tổng bình phương giá trị m để đường thẳng d y: m cắt đồ thị C hai điểm
,
A B cho OAOB
2
1 5
3 2
Câu (Chuyên Quốc Học Huế - 2021)Gọi S tập hợp giá trị m để giá trị nhỏ hàm số
2
( )
y x x m đoạn 2; 2 Tổng phần tử tập hợp S A 23
4 B
23
C 41
4 D
23 Lời giải
Chọn A
Đặt
f x x x m Ta có: f' x 2x1; ' f x x Bảng biến thiên:
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ
(176)Trường hợp 1: 1
4
m m
Ta có:
2;2 2;2
1
min
7 4 x x m n
f x m y m
m l Trường hợp 2: m m6
Ta có
2;2 2;2
min
4 x
x
m l
f x m y m
m n
Trường hợp 3: 6
4
m m m
Ta có
2;2 2;2
min
x x
f x y
Suy
4 m
không thỏa yêu cầu toán
Vậy 9;8 23
4
m S
Câu (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho hàm số y x33x2 có đồ thị C Gọi d , 1 d tiếp 2 tuyến đồ thị C vng góc với đường thẳng x9y2021 0 Tính khoảng cách hai đường thẳng d , 1 d 2
A 32
82 B
16
82 C 4 D 2
Lời giải Chọn A
Gọi M x y 0; 0 tiếp điểm tiếp tuyến d với đồ thị C
Ta có y 3x26x hệ số góc tiếp tuyến điểm M y x 0 3x026x0 Mà tiếp tuyến d vng góc với đường thẳng : 2021
9
y x
nên y x 0 k
Khi 02 0
0
3
1 x x x x Như
Phương trình tiếp tuyến d điểm 1 M3;0 d1: 9x y 27 Phương trình tiếp tuyến d điểm 2 M 1; 4 d2: 9xy 5 Mặt khác d1//d nên 2 1; 2 32
82 d d d
Câu (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Gọi S tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số 2 2 1
(177)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang
A 2 B 4 C 8 D 6
Lời giải Chọn A
*Nhận xét: Hàm số trùng phương yax4bx2 có điểm cực trị tạo thành tam giác c vuông cân 8a b 30
Đồ thị hàm số yx42m x2 2 có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân
3
3
8
1 m
a b m
m
Tổng bình phương phần tử S
Câu (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên
Hàm số y f1 2x 1 đồng biến khoảng A 0;3
2
B
1 ;1
C 1; D
1 1; Lời giải Chọn B
Ta có: y 2f1 2x
Hàm số đồng biến y 0 f 1 2x 0 1 2x 1 2x
1 x x
Vậy hàm số đồng biến khoảng 1;1
;0
Câu (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Hàm số yx33x2mx có hai điểm cực trị x x thỏa 1, 2
2
1
x x A
2
m B
2
m C m 2 D m 1 Lời giải
Chọn B
Hàm số yx33x2mx Tập xác địnhD
2
3 , 3, 6, , 36 12
y x x m a b cm m Để hàm số có hai điểm cực trị x x 1, 2 0 m3
Theo đề 12 22 1 22 1 2 3
3
x x x x x x m m (nhận)
Câu (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Cho hàm số y ax 1 bx c
với a b c , , có bảng biến thiên
(178)Hỏi ba số a b c, , có số dương?
A 0 B 3 C 2 D
Lời giải Chọn C
Cho x 0 y 1 0 c 0.
c
Đường tiện cận đứng x c 2 c 2b b 0
b
(do c 0) Tiệm cận ngang y a 1 a b a 0
b
(do b 0)
Khi 0 0. 0 b a c
Câu (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Biết
3 3;0
1
min
3x x x m
, giá trị m
A B 23 C 2 D 19
Lời giải Chọn C
Xét hàm số 3
f x x x x m 3;0 Hàm số liên tục đoạn 3;0
Ta có 2
2 1 0, 3;0
f x x x x x Do hàm số nghịch biến khoảng 3;0
3;0
min f x f m m
Câu (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số
1 1 x y x m
đồng biến khoảng ( 3; 0) ?
A 0 B 3 C vô số D 4
Lời giải Chọn C
+ Đặt t 1 ta có: x ' t
x
hàm số nghịch biến khoảng ; 0 + u cầu tốn trở thành: tìm giá trị nguyên m để hàm số y t t m
nghịch biến khoảng 1; 2
1
( )
1
1; 1
2 m
f t m
m m m m
Vậy có vơ số giá trị ngun
(179)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang
Câu 10 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Điểm cực tiểu hàm số y f 3x A
3
x B x 2 C y 3 D
3 x Lời giải
Chọn A
Ta có y3f 3x
Cho
1
3 3
0 3
3 2
3 x x
y f x f x
x
x
Bảng biến thiên
Điểm cực tiểu hàm số y f 3x x
Câu 11 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình Phương trình f x 2 1 có nghiệm?
A 0 B 3 C 4 D 2
(180)Từ đồ thị hàm số bậc ba y f x suy f x 1 x x x x x x
với x1 0 x2x3
Ta có: f x 2 1 2
1 f x 2 2 3 x x x x x x
Vì x1 0 x2x3 nên phương trình 1 vơ nghiệm; phương trình 2 3 có nghiệm phân biệt
Vậy phương trình f x 2 1 có nghiệm
Câu 12 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Gọi S tập hợp giá trị nguyên không âm m để hàm số ln 10 ln x y x m
đồng biến
1; e Số phần tử S
A B C D
Lời giải Chọn C
Ta xét trường hợp m 10, y hàm nên không thỏa mãn đề 1 Với m 10, đặt tlnx, hàm số cho trở thành y g t t 10
t m
1 , hàm số xác định
\ m
Nhận thấy tlnx hàm đồng biến 0; , nên với 3 1; e
x , suy t 0;3 Do đó, u cầu tốn trở thành tìm m để hàm số 1 đồng biến 0;3
2 10 m g t t m
, t 0;3
10 10 0 m m m m 10 m m
Suy tập S 0;3; 4;5; 6; ;8;9 Vậy S có phần tử
Câu 13 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho hàm số yax3bx2cxd
(181)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang
Có số dương số , , ,a b c d ?
A 0 B 1 C 2 D 3
Lời giải Chọn A
Dựa vào giáo điểm đồ thị với trục tung ta có d 0, dựa vào dáng đồ thị suy a 0
3
y ax bx c dựa vào đồ thị ta có phương trình y có hai nghiệm phân biệt âm suy 0
0
3
0
3 c
c a
b
b a
Câu 14 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021)Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình Phương trình f x 2 1 có nghiệm?
A 0 B 3 C 4 D 2
Lời giải Chọn C
Từ đồ thị hàm số bậc ba y f x suy f x
1 x x x x x x
(182)Ta có: f x 2 1 2 f x 2 2 3 x x x x x x
Vì x10x2x3 nên phương trình 1 vơ nghiệm; phương trình 2 3 có nghiệm phân biệt
Vậy phương trình f x 2 1 có nghiệm
Câu 15 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Có số nguyên m để hàm số
3
f x x m x đồng biến ?
A 5 B 7 C 2 D
Lời giải Chọn B
Tập xác định: D Ta có:
2 mx f x x 2 1 x mx x
Hàm số đồng biến f x 0, x
3 x mx 0, x Ta có:
3 x 1 mx0mx 3 x21 Nếu x 0
2 x m
x
Xét
2
3 x g x
x
có
2
0,
g x x
x x
suy hàm số g x đồng biến khoảng 0; ;
2
3
lim lim
x x x g x x ; 0 lim lim x x x g x x Suy
,
x
m x m
x
1
Nếu x 0
2
3 x m
x
Xét
2 x g x
x
có
2
0,
g x x
x x
suy hàm số g x đồng biến khoảng ; 0;
2
3
lim lim
x x x g x x ; 0 lim lim x x x g x x Suy
,
x
m x m
x
2
Nếu x 0 0.m 3 ln với m 3
Từ 1 , , suy yêu cầu toán xảy m 3;3 Vì mm 3; 2; 1;0;1; 2;3 Vậy có giá trị nguyên m
(183)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang
đất 3000 USD Hỏi điểm S bờ cách A km để mắc dây điện từ A qua S đến C tốn nhất?
A 10
4 km B
15
4 km C
19
4 km D
13 km Lời giải
Chọn D
Đặt SAxkm 0 x4
Chi phí mắc dây điện từ A qua S đến C
2 2
.3000 5000 1000 1000 17
T SA SC x x x x x
2 1000
2 17
x T x x
T
2
3
2 17
x x x
3 x 8x 17 x
2 2
4
9 25
x x x
2
4 16 x x 13 x
Mà T 0 5000 17; T 4 17000; 13 16000
T
Vậy chi phí mắc dây điện từ A qua S đến C tốn 13 SA km
Câu 17 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Cho bất phương trình
2 2
m x x x x Hỏi có số ngun m khơng nhỏ 2021 để bất phương trình cho có nghiệm x0;1 3?
A 2021 B 2019 C 2020 D 2022 Lời giải
Chọn D
Đặt x22x2 t t 1; 2x2x 2 t2 Bất phương trình trở thành: m t 1 2 t20
2 t m t Xét hàm số
2 2 t f t t
(184)
2
2 2
0 t t f t t
, t 1; 2 Hàm số f t đồng biến 1; 2
1;2
2
max
3
t g t g Yêu cầu toán
1; 2 max
t
m g t
3 m
Do m nguyên không nhỏ 2021 nên m 2021; 2020; ;0 Vậy có 2022 số nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán
Câu 18 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hồng Mai - Nghệ An - 2021) Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số yx42mx22m4m có ba điểm cực trị thuộc trục toạ độ A m 2 B m 3 C
2
m D m 1 Lời giải
Chọn D
Ta có y 4x34mx4x x 2m Xét y 4x x m x2
x m
Để đồ thị hàm số cho có điểm cực trị m 0
Khi toạ độ điểm cực trị A0; 2m4m B, m; 2m4m2m C , m; 2m4m2m Ta có A Oy Để B C, Ox 30
1
2
m m
m m m
m m m Do m 0 nên ta m 1
Câu 19 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ
Phương trình f f x 0có nghiệm thực?
A 5 B 7 C 9 D 3
Lời giải Chọn C
Ta có
2; 1;1 1;
f x x
f f x f x x
f x x
(185)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
Câu 20 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Đồ thị hàm số
2
1 y
f x
có tiệm cận đứng?
A 3 B 0 C 2 D 1
Lời giải Chọn C
Xét phương trình
2
1
1 f x
f x f x
f x
Số nghiệm phương trình f x số giao điểm hai đồ thị: y f x y
Vậy phương trìnhf x 1 có nghiệm xa với a
Số nghiệm phương trình f x số giao điểm hai đồ thị: y f x y
(186)
Vậy đồ thị hàm số
2
1 y
f x
có đường hai đường tiệm cận đứng
Câu 21 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu hàm
f x sau:
Hàm số y f3 2 x nghịch biến khoảng đây?
A 2; B 4; C 1; D 2;1 Lời giải
Chọn D
2
y f x
3 3
0 2
3 1
x x
y x x
x x
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số y f 3 2 x nghịch biến khoảng 2;1
Câu 22 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số 1 3
3
y x m x m m x có hai điểm cực trị
A 5 m 1 B 1m5 C 5 m1 D 1 m5 Lời giải
Chọn B
Ta có:
' 2
y x m x m m Hàm số
1
3
y x m x m m x có hai điểm cực trị phương trình
2
2x 2 m1 x m 4m 3 có hai nghiệm phân biệt
2
' m m 4m m 6m m
Câu 23 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Tìm tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y 2x
x m
đồng biến ; 4
A 1 B 3 C 4 D 2
Lời giải Chọn D
(187)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13
2
2
, m
y x m
x m
Hàm số đồng biến ; 4 y 0, x ; 4 2m 4 m 2 (2) Từ (1) (2) suy ra: 4 m 2
Vì mm 4; 3
Câu 24 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Biết đồ thị hàm số y f x có tiệm cận ngang y 3 Khi đồ thị hàm số y 3f x 11 có tiệm cận ngang là:
A y 4 B y 3 C y 2 D y 1 Lời giải
Chọn C
Theo đề ta có: lim
xy
lim lim 11 3.3 11
xyx f x
Vậy đồ thị hàm số y 3f x 11 có tiệm cận ngang là: y 2
Câu 25 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Gọi m số thực cho phương trình 0
0 12
x x m có ba nghiệm dương phân biệt x ; 1 x ; 2 x thỏa mãn 3 x1x2x3 1 Biết m có dạng 0 a 3 với a ; b b số hữu tỷ Tính 4a28b:
A 106 B 115 C 113 D 101 Lời giải
Chọn A
Vẽ đồ thị hàm số y x312x
Do với m 0;16 phương trình cho ln có ba nghiệm dương phân biệt x ; 1 x ; 2 x 3
x1x2x3 thỏa mãn:
3
1
3
2
3
3
12 12 12
x x m
x x m
x x m
1
3
2
3
3
12
12
12
x x m
x x m
x x m
; x1 x2; x ba nghiệm phương trình 3
0
12
x xm x1x2x30 x3x1x2
Mà x1x2x3 1 3 3
x
3
1 4 3 97
12
2 2
m
2
a ; 97
b
(188)Câu 26 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số mx y x m
nghịch biến khoảng ;1
A 1 B 3 C 5 D 2
Lời giải Chọn D
Đề hàm số nghịch biến khoảng ;1 y'0 x ;1
2 ' m y x m
Để hàm số nghịch biến khoảng ;1thì 1 m m m Vậy có giá trị m nguyên thỏa ycbt
Câu 27 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Gọi S tập tất giá trị thực tham số m sao cho giá trị giá trị lớn hàm số
4
( )
f x x x m
đoạn 1;3 18 Tổng tất phần tử S
A 2 B 9 C 7 D 0
Lời giải Chọn C
Ta có
2
4 2
8 16
y x x m x m Đặt 2
4
t x , x 1;3 suy t 0; 25 Khi y f t t 16m
Ta có
1;3 0;25
max max max 16 ;
x f x t f t m m
Trường hợp : 16
16 18 m m m m
Trường hợp : 16 9 18 m m m m
Trường hợp : 16 9 18 m m m m
Vậy S 2, 9S7
Câu 28 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Có số nguyên a thuộc đoạn [ 20; 20] cho hàm số y 2x 2 a x24x5 có cực đại
A 18 B 17 C 36 D 35
Lời giải Chọn A
Ta có: hàm số xác định R
2
2
' ; "
4 ( 5)
x a
y a y
x x x x
Trường hợp 1: a 0thì y ' 0 nên hàm số khơng có cực trị
Trường hợp 2: a 0, dấu y" phụ thuộc vào a nên hàm số có cực đại trước hết " 0
(189)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15
Đặt t x 2thì phương trình (1) trở thành 2 2 0
2
( 4)
4 t t at t t a t a
Để (1) có nghiệm 4 0 2 a a a
Mà y" 0 a0 nên ta thu a 2
Với số nguyên a thuộc đoạn [ 20; 20] a [ 20; 3]
Câu 29 (Chuyên KHTN - 2021) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số
3
1
( 2) 3
y x mx m x đồng biến
A Vô số B 3 C 2 D 4
Lời giải Chọn D
Ta có
2
y x mxm
Hàm số ( 2) 3
y x mx m x đồng biến 0,
y x
2
2 0, 2
y x mx m x m m m
Vậy có giá trị nguyên m
Câu 30 (Chuyên KHTN - 2021) Tập tất giá trị tham số m để hàm số yx32mx2m x2 đạt cực tiểu x 1
A {1} B { 1; 3} C {3} D {1;3} Lời giải
Chọn A
Xét yx32mx2m x2 có tập xác định 1 D
Ta có: 2
' y x mxm
Hàm số đạt cực tiểu x 1 nên '(1)y 0
Suy
3
3 m m m m Thử lại
Với m 1 ta có yx32x2x 1 y'3x24x 1 y"6x 4 Suy '(1)y 0, "(1)y 2 Do hàm số đạt cực tiểu x 1 Với m 3 ta có yx36x29x 1 y'3x212x 9 y"6x12 Suy '(1)y 0, "(1)y 6 0 Do hàm số khơng đạt cực tiểu x 1 Vậy với m 1 hàm số đạt cực tiểu x 1
Câu 31 (Chuyên KHTN - 2021) Cho hàm số yx3mx2m x2 Có giá trị m nguyên đề 8 hàm số có điểm cực tiểu nằm hồn tồn phía trục hồnh?
A 3 B 5 C 4 D 6
Lời giải Chọn C
Ta có: y 3x22mx m 2, 0
3 x m y m x
Để hàm số có hai điểm cực trị y 0 có hai nghiệm phân biệt m0
Trường hợp 1: m 0yct y m m3 8 0m2 Vậy 0m2 có giá trị nguyên
(190)Trường hợp 2: m 0
3
5
8
3 27
ct
m
y y m m
Vậy
6
0 m
có giá trị nguyên m 3; 2; 1
Vậy tổng số có giá trị nguyên m
Câu 32 (Chuyên KHTN - 2021) Tìm tất giá trị thực m để phương trình
2
x x m có nghiệm thực phân biệt
A 1 m
B 4m5 C 3m4 D 2 m Lời giải
Chọn D
Xét g x x42x23 có tập xác định:D
4
g x x x
0
0 4 1
1 x
g x x x x x x
x
Đồ thị hàm số
2
f x x x là:
Để phương trình x42x23 2m1 có nghiệm thực phân biệt 2m
4
5
2 m m
Câu 33 (Chuyên KHTN - 2021) Cho hàm số ymx3mx2m1x1 Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến
A
4 m
B
4 m
C m 0 D
4 m Lời giải
Chọn B
Tập xác định
Ta có y 3mx22mx m 1
(191)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17
TH1: m0 y 1 0, Với x m 0, hàm số nghịch biến TH2: m 0
BPT (1) 2 0 0 3
0 0
4 m
m m
a
m
m m m m m m
Vậy
4 m
Câu 34 (Chuyên KHTN - 2021)Có giá trị nguyên m để hàm số y mx x m
nghịch biến khoảng 1;1?
A 2 B 5 C 4 D 0
Lời giải Chọn A
Tập xác định: D\m Ta có: 2 m y x m
Hàm số nghịch biến biến khoảng 1;1
2 4 0 1 m m m 2 1 m m m 1 m m
Vì m nguyên nên m 1;1
Câu 35 (Chuyên KHTN - 2021) Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số
8
2 ln
y x xmx đồng biến 0;1 ?
A 5 B 6 C 10 D Vô số
Lời giải Chọn B
TXĐ D
Ta có y 8x2 m x
Yêu cầu toán y0 x 0;1
2
8x m x 0;1 x
h x( ) 8x2 m x 0;1 x
0;1
min ( )
m h x
Xét hàm 2
( ) 0;1
h x x x
x
Ta có
2 ( ) 16
h x x
x
( )
2
h x x
Bảng biến thiên
(192)Câu 36 (Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Cho hàm số 2 x m f x x
( m tham số) Để
[ 1;1]
1
3
x f x , ( , , 0) a
m a b b
b
Tổng a b
A 10 B 10 C 4 D 4
Lời giải Chọn D
Ta có
2
4 m f x x
Trường hợp 1: Với m 4 f x
Khi
; ] [ 1
1
min ( ) 1
3 3
x
m
f x f m
(loại)
Trường hợp 2: Với m 4 Khi f x hàm không đổi (không thỏa đề bài) Trường hợp 3: Với m 4 f x 0
Khi
[ 1;1]
1
min ( )
3 3
x f x f m m Theo đề suy a 7,b
Vậy a b 4
Câu 37 (Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Xét hàm số g x f x 22 Mệnh đề đây sai?
A Hàm số g x nghịch biến ; 2 B Hàm số g x nghịch biến 0 ;
C Hàm số g x nghịch biến 1; 0 D Hàm số g x đồng biến 2 ;
Lời giải Chọn C
Ta có
2
g x f x g x x f x
2
2
2
2 0
x x f x
f x g x
Dựa vào đồ thị hàm số y f x , ta có
2
2
2 1
(193)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19
Mặt khác,
2 2 ; 2;
f x x x
2 2 2;
f x x x Bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy g x 0 x 1; 0 Suy hàm số g x đồng biến 1; 0 Vậy C mệnh đề sai
Câu 38 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Có gái trị ngun tham số m thuộc khoảng 2021; 2021 để hàm số y2x33 2 m1x26m m 1x2019 đồng biến khoảng 2; ?
A 2022 B 2021 C 2020 D 4041 Lời giải
Chọn A
Ta có: y 6x26 2 m1x6m m 1 Xét y 06x26 2 m1x6m m 1
2
' 2m 36m m
9
1
x m
x m
Bảng xét dấu y:
Để hàm số đồng biến khoảng 2; y 0, x 2; m 2 m 2021; 2021
m m 2020;2019; ; 0;1 có 2022 giá trị m thỏa mãn ycbt
(194)A 2022 B 2023 C 2021 D 2000 Lời giải
Chọn A
Đặt u2x3 x 1 u6x2 1 0 với x
0;1 1; 2
x u
Xét ( )g x f(u)mvới u 1; 2g x( )u f u ( ) Xét g x( )0u f u ( )0 f u( )0u BBT:
1 m 2021 m 2022
Câu 40 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số f x Đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ bên Hàm số
1
g x f x đồng biến khoảng đây?
A ;0 B 0;1 C 0; D 1;1 Lời giải
Chọn B
Từ đồ thị hàm số y f x ta suy ra:
f x x x 0 x 2
f x x x 2
f x x 0x
2
2
2
0
0 1 2
2 1
1
1
x
x
x x
g x x f x x
f x x
x x
x 1
g x
g x
Từ BBT chon đáp án B
x y
(195)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21
Câu 41 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên
Phương trình
2
3 1
3
x
f x x
x f x x
có tất nghiệm thực phân biệt?
A 7 B 10 C 8 D 9
Lời giải Chọn D
Điều kiện: 3 x
Ta có:
2
3 1
3
x
f x x
x f x x
2 2
9
3 9
x x
f x x
x f x x x
Câu 42 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Số tham số m nguyên nằm khoảng 2020; 2021để
hàm số
2 x m y mx
đồng biến khoảng 1; ?
A 4032 B 4034 C 2019 D 2020 Lời giải
Chọn A
TH1: m 0;hàm số trở thành x y
nghịch biến , nên loại m 0; TH2: m 0; ĐKXĐ x 2;
m 2 m m y mx
để hàm số đồng biến khoảng1;
2 1 6
5 2 1; m m m m m m
1 ; 6 1;
2
0 ; 2;
m m m
m m m
; 6 2;
m
Vì m 2020; 2021nên m 2019, 2018, 7 2, 3, , 2020 Có 4032 số m nguyên Câu 43 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số
4
2
yx m x m đồng biến khoảng 2;5
A m 5 B m 5 C m 1 D m 1 Lời giải
(196)Ta có 4 1 2 x
y x m x y
x m
* Với m 1 m1 ta có y 0x0 Vậy với m 1 (thỏa mãn) * Với m 1 Ta có bảng xét dấu đạo hàm
Để thỏa mãn ta có m 1 2m Khi ta có 1m5 Vậy m 5
Câu 44 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Cho hàm số f x m2x3x2m1x1 Có giá trị nguyên tham số m nằm khoảng 20; 20 để hàm số y f x có ba điểm cực trị?
A 37 B 35 C 36 D 34
Lời giải Chọn A
Ta có: f x 3m2x22xm1 Với m 2 ta có: f x 2x3 Dễ thấy hàm số đạt cực trị
2
x Khi hàm số cho có điểm cực trị dương nên hàm số y f x có ba điểm cực trị
m 2 thỏa mãn Với m 2:
Yêu cầu toán Hàm số f x m2x3x2m1x1 có điểm cực trị dương f x 0 có hai nghiệm phân biệt x ; 1 x thỏa mãn 2 x1 0 x2
1
0
3
1
m
m
m m
2 m m
Kết hợp m 2 ta m m
Do m nguyên nằm khoảng 20; 20 nên m 19; 18; ; 1; 2;3; ;19 Vậy có 37 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán
Câu 45 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số bậc bốn y f x( ) Hàm số y f '( )x có đồ thị hình vẽ
(197)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23
A 2 B 1 C 4 D 3
Lời giải Chọn B
Ta có: y'2 '(x f x21)
2
2
' 1
0
1
2
'
3 2
y
x x
x
x x
f x
x x
Ta có bảng biến thiên sau:
Hàm số đạt cực đại điểm x0 đạo hàm hàm số đổi dấu dương (+) sang âm (-) qua điểm x0
Vậy hàm số y f x 21 có cực đại
Câu 46 (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Cho hàm số ( )f x , biết y f x'( )có đồ thị hình vẽ
Gọi giá trị nhỏ hàm số g x 2f x x12trên đoạn 4;3là.Kết luận sau đúng?
A mg 1 B mg 4 C mg 3 D mg 3 Lời giải
Chọn A
Ta có: g x 2f x x12
' '
g x f x x
(198) Ta có BBT:
Giá trị nhỏ hàm số g x 2f x x12trên đoạn 4;3là: g 1
Câu 47 (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Có giá trị nguyên tham số m 2021; 2021 để hàm số 3 24 ln
yx x mx x đồng biến 0; ?
A 2034 B 2032 C 2035 D 2033 Lời giải
Chọn A
Ta có y x3 3x2 mx 24 lnx y 3x2 6x m 24 x
Hàm số đồng biến 0; y 0, x 0;
2 24
3x 6x m 0, x 0; x
Xét
2
0;
24 24
3x 6x m m 3x 6x m max f x
x x
với
3 6 24
f x x x
x
Ta có
2
24
6 2
f x x f x x x x x x x
x x
Suy x 2
2
x x (vô nghiệm) Bảng biến thiên
Suy m 12, so với điều kiện ta có m 12; 2021 Vậy có 2034 số nguyên m thỏa đề
Câu 48 (Sở Lào Cai - 2021) Cho hàm số yxm33xm Biết hàm số nghịch biến n khoảng 0; 2và giá
trị lớn hàm số 1;1 Tính mn
A m n 0 B m n 2 C m n 1 D m n 1 Lời giải
Chọn A
2
' 3 1
y xm xm xm
1
'
1
x m x
y
x m x
(199)TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 25
Để hàm số nghịch biến 0; 2thì x102x2hay
2 2
3
3 ' 0 ' 0
3 ' ' 3
1 1
1
1
m m
y y
y y m m
m m m m m
Với m 1
1;1 ' 1;1 x y x
Ta có
1;1
0 3, 1, 1 max
y n y n y n y n n
Từ 1 vào 2 m n 0
Câu 49 (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số yx33x23mxm Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm
số trục Ox có diện tích phần nằm phía trục Oxvà phần nằm trục Oxbằng nhau Giá trị m là?
A
B 2
3 C 1 D
1 Lời giải
Chọn D
Ta có y'3x26x3m
" 6 y x ,
" 1, 1 1;1
y x y mU m
Từ giả thiết suy hàm số có hai điểm cực trị điểm uốn nằm trục hoành, nên
1
4
m m
Câu 50 (Sở Hà Tĩnh - 2021) Biết đồ thị hàm số 72 x y f x
x
có hai điểm cực trị Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng qua hai điểm cực trị
A 16
113 B
8
53 C
16
53 D
8 113 Lời giải
Chọn C
Gọi A B hai điểm cực trị đồ thị hàm số 72 x y f x
x 2
8 113 113 113 113
4 ;
7 7
7 16
0
1 113 113 113 113
4 ;
7 7
x y A
x x
y
x
x y B
Khi đó: 113; 113
AB
, suy vectơ pháp tuyến đường thẳng AB
7 ; 2
n
Đường thẳng AB có phương trình 7x2y160 Suy ra: , 16
(200)Câu 51 (Sở Yên Bái - 2021) Có giá trị m0 tham số m để hàm số
3
3
y x x x m , đạt giá trị lớn 10 đoạn 1;3 Mệnh đề sau đúng?
A m02m03 B m0m02 C 2m 0 D m023m0
Lời giải Chọn D
Ta có: yx22x 3 y0; x
1;3
maxy y 2m 10 m m
m023m0
Câu 52 (Sở Yên Bái - 2021) Cho hàm số y f x có đạo hàm f x hàm bậc ba có đồ thị hình vẽ
Hàm số y f e x3 nghịch biến khoảng đây?
A ln 2; 4 B ;1 C 1; D ln 2; ln 4 Lời giải
Chọn D
Ta có: y f e x3yx ex3 f ex3e fx ex3 Hàm số y f e x3 nghịch biến yx 0 fex3 Từ đồ thị hàm số f x ta có:
3 ln ln
ln
3
x x
x
x x
e e x
f e
x
e e
Hàm số y f e x3 nghịch biến khoảng ln 2; ln
Câu 53 (Sở Tuyên Quang - 2021) Có giá trị nguyên tham số m 2020; 2020 để hàm số
1 x m y
x
đồng biến khoảng xác định nó?
A 4040 B 2019 C 2018 D 4036
Lời giải Chọn C
Ta có
2
1 m y
x
Hàm số đồng biến khoảng xác định 2 m 0 m2 Vậy có 2018 giá trị nguyên tham số m 2020; 2020
Câu 54 (Sở Yên Bái - 2021) Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2
3
x y
x x
A 0 B 3 C 1 D 2