Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 THPT Phan Bội Châu chi tiết | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Thiết diện qua trục của hình trụ tròn xoay là hình vuông cạnh bằng 2a, thể tích của khối nón tròn xoay có đường tròn đáy là đáy của hình trụ và đỉnh là tâm của đường tròn đáy còn lại [r]

Trường THPH Phan Bội Châu

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKI LỚP 12

Tổ :Tốn NĂM HỌC 2020 – 2021

PHẦN I : GIẢỈ TÍCH CHƯƠNG I : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KSHS Câu 1: Cho hàm số  

 x y

x

2

1 có đồ thị (C) Hãy chọn mệnh đề sai :

A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến



 ; 1





 1;



C Đồ thị cắt trục hoành điểm  

 

A 0;

2 D Có đạo hàm y' (x )  



2

Câu 2: Đồ thị hàm số    

x y

x

3

4 có tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: A x = ; y = - B x = ; y =

C x = - ; y = - D x = - ; y = Câu 3: Cho hàm số y  x3 3x25 Khoảng đồng biến hàm số là: A (0; 2) B C D

Câu 4: Cho hàm số y x 33x22017 có đồ thị (C) Hãy chọn phát biểu :

A Có tập xác định D= B Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị C Đồ thị qua điểm M(1; 2020) D Đồ thị có tâm đối xứng I( - ; 2012 ) Câu 5: Hàm số y =

2

4x  x  có giá trị cực tiểu giá trị cực đại là:

A B

C YCT = - ; YCĐ = D

Câu 6: Hàm số y = 2

4x x

   nghịch biến khoảng sau đây: A B (0; 2) C D

Câu 7: Cho hàm số y =

2

4x x

   có đồ thị (P) Nhận xét sau (P) sai A Có ba cực trị B Có điểm cực trị

C Có trục đối xứng trục tung D Có đỉnh điểm I(0; 7) Câu 8: Đồ thị hàm số y =

2

5

( 2)( 5)

x x

x x

 

  có đường tiệm cận đứng là:

A x = - B x = C x = - ; x = D x = -

Câu 9: Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 - 2mx2 + có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông:

.A m = B m = - C m = - D m =

Câu 10: Giá trị lớn hàm số yx33x2 3x+8 đoạn

 

0;4 là: A miny8 B miny3

C miny32 D miny5 Câu 11: Giá trị nhỏ hàm số y = x 3 5x đoạn [- 3; 5] là:

A B C D

Câu 12: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số    

x y

x

3

1 điểm có hồnh độ x = là:

Câu 13: Hàm số y  x3 3x23 (C ) Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng là:

A +2 B C D Câu 14: Giao điểm đồ thị (C )  

  x y

x

3

4 đường thẳng (d ) y = 49 – 13 x là: A Điểm M( ; 10 ) ; N ( ; - 16 ) B Điểm M( ; - 10 )

C (d) (C) khơng có điểm chung D Điểm M ( - 1

3 ; ) ; N ( ; - )

Câu 15: Giá trị a đồ thị hàm số qua điểm M(2:-10) A a= 14 B a= 12 C a= 13 D a= 11

Câu 16: Với giá trị tham số m phương trình

3

x  x   m có nghiệm A m4hay m0 B m4hay m2

C m4 hay m0 D



4



m



0

Câu 17: Biết hàm số đạt cực đại Khi giá trị m là: A m= - B m=5 C m= D m=3

Câu 18 Cho hàm số

3 3

y x  x  x (C) Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết

tiếp tuyến song song với đường thẳng y  6x A y  6x 18 B 29

3

y x C y3x20 C y  6x 28

Câu 19 : Tìm m để hàm số





1

y x mx  m  m x đạt cực đại x1 A m 1 B m 2 C m1 D m2 Câu 20 : Tìm m để phương trình

3

x  x   m có nghiệm

A

0 m m

    

 B

3 m m

    

 C

2 m m

   

 D

3 m m

    

Câu 21: Hàm số





1

y x mx  m  m x đồng biến

A m 1 B m 1 C m 1 D m 1

Câu 22: Bảng biến thiên sau hàm số

x  1 

'

y   

y





A

3

yx  x B

3

y  x x C

3

y  x x D 3 y  x x

Câu 23: Đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số 3

yx  x điểm A m 2;m2 B m 2 C m2 D   2 m

Câu 24: Hàm số

2

y  x x  đạt GTLN

 

0; điểm có hồnh độ

Câu 25: Hàm số

1 x y

x  

 nghịch biến

A B



 ; 1



C



 ; ;

 

 1;



D



 1;



Câu 26: Hàm số

3

y  x x đạt cực đại

A x1 B x2 C x 1 D x0

Câu 27: Bảng biến thiên sau hàm số

x   3 0 3 

'

y    

y



2 

2 2

A

3

2

y x  x  B 2

y  x  x C

2

y x  x  D 3

4

y x  x 

Câu 28: Đường thẳng y x m cắt đồ thị

1 x y

x 

 hai điểm phân biệt

A   2 m B m 2 C m2 D với m

Câu 11: Đồ thị sau hàm số nào?

2

-2

-4

5

1

A

3

yx  x B 3

yx  x C

y  x x D y  x x

Câu 29: Đường thẳng y m cắt đồ thị 2

y  x x  điểm phân biệt A m1;m2 B 1 m C m2;m3 D 2 m Câu 30: Hàm số

3

yx  x đồng biến khoảng

A



 1;



B



1;1



C



 ; ; 1;

 





D



;1



Câu 31: GTNN, GTLN hàm số y4x2 4xx2 x22016 đoạn

 

0; A 2016; 2018 B 2014; 2024 C 2016; 2024 D 2018; 2024

Câu 32: Hàm số 2

y x  x đạt GTCĐ điểm có hồnh độ

A x2 B x 2 C x 2 D x0

Câu 33: Đồ thị hàm số y  x4 2



m2



x21 cắt trục hoành điểm phân biệt A m1;m2 B m1 C m1;m3 D m3

Câu 34: Hàm số





2 1

yx  m x  m có ba cực trị phân biệt

Câu 35: Hàm số

2 x y

x  

 đạt GTLN đoạn

 

0;1

A B C 5 D 2

Câu 36: Đồ thị sau hàm số

4

2

-2

-4

-6

-5

1

A

1 x y

x   

 B

2

x y

x   

 C

x y

x  

 D

1 x y

x   



Câu 37: Đồ thị hàm số









1 2

y x x  mx m cắt trục hoành diểm phân biệt A    3 m 1;m2 B m2 C m 1;m2 D m 1

Câu 38: Đồ thị sau hàm số nào?

2

-2

1

A

3

yx  x  B 2

y  x x  C

y  x x  D 2 yx  x 

Câu 39: Hàm số 3

yx  x có GTNN GTLN đoạn

 

0;

A 0; B 2; C 0; D 2;

Câu 40: Hàm số 2

yx  x  đồng biến khoảng

A



 1;



B



1;0 ; 1;

 





C



 ; ; 0;1

  

D



;1



CHƯƠNG II : HÀM SỐ MŨ VÀ LÔGARIT – PT MŨ VÀ LÔGARIT

Câu 1: Cho biểu thức

3

4

1

16

P

 

       

   

Giá trị P bằng:

A 24

B 20

C 22

D 18

Câu 2: Tập xác định hàm số

3

y x  x

là:

A



1; 4



B



  ; 1

 

4;



C



1; 4



D



  ; 1

 

4;



Câu 3: Phương trình

log2



x 3



log2



x 1



3

có nghiệm là:

A

x9

B

x5

C

x11

D

x7

Câu 4: Hàm số



2



4

y x  

có tập xác định là:

A

\ 1;

2 R  

 

B



0;



C

R\ 0

 

D

1 ; 2  

 

 

Câu 5: Cho hàm số

ln

y x

Giá trị

y e'

 

bằng:

A

2

e

B

e

C

e

D

Câu 6: Phương trình

1 log x2 log x 

có tập nghiệm là:

A



10; 100



B

; 10

10

 

 

 

C



1; 20



D



Câu 7: Hàm số

ln

yx x

đạt cực trị điểm:

A

x e



B

xe

C

x e

D

x e 

Câu Phương trình

x x2  x x 12  

4 3

tập có nghiệm :

A

 

0 1;

B



1 1;



C

 

0 2;

D

 

1 2;

Câu 9: Nếu

log3a

log9000

bằng:

A

3 2a

B

3

a 

C

a

D

3a

Câu 10: Cho





ln

y x 

Khi

y' 1

 

có giá trị là:

A

B

C

D

Câu 11: Cho

log 2a

Tính

log125

4

theo a:

A

3 5a

B

2



a5



C

4 a







D

6 7a

Câu 12 Phương trình

8.3 3.2x x24 6 x

có tập nghiệm :

A.

 

1 3;

B.

 

0 3;

C.

 

2 5;

D.

 

5 6;

Câu 13: Hàm số



2



7

log

y xx

có tập xác định là:

A



;0

 

 5;



B

D

 

0;5

C



;0

 

 5;



D

D

 

0;5

Câu 14: Cho

x x1, 2

hai nghiệm phương trình

5x 5x 26

Khi tổng

x1x2

có

giá trị:

A

B

C

D

Câu 15 Số nghiệm phương trình

2

2 x x 15

A B C D

Câu 16 Nghiệm bất phương trình

1

log (x 5x 7) 0

A

2 x 3

B

x2

C

x3

D

x2

x3

Câu 17 Nghiệm phương trình

log x log (4x) 32  2 

là

A

2

B

1

2

C D

Câu 18: Cho

log 32 a; log 72 b

Tính

log 20162

theo a b:

A

5 2a b 

B

2 2 a3b

C

5 3 a2b

D

2 3 a2b

Câu 19: Phương trình

log2x3log 2x 4

có tập nghiệm là:

A



4; 16



B

 

2;

C



D

 

4;

Câu 20: Cho

log 32 a; log 72 b

Tính

log 20162

theo a b:

A

2 2 a3b

B

5 2a b 

C

5 3 a2b

D

2 3 a2b

Câu 21: Phương trình

x 2x 0,125.4

8



   

  

  có nghiệm là:

Câu 22: Chọn khẳng định sai khẳng định sau

A log x3    0 x B 1  1   

2

log a log b a b

C 1  1   

3

log a log b a b D ln x  0 x

Câu 23: Bất phương trình log(x2 –x -12) + x > log(x+3) + có nghiệm nguyên < 20

A 12 B 14 C D 11

Câu 24: Cho a > a  1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga



xy



loga xloga y B log log

log

a a

a

x x

y  y

C log 1 log

a

a

x  x D logbxlogba.logax

Câu 25: Giá trị nhỏ hàm số yx



2 ln x



[2; 3]

A – + 2ln2 B – 3ln3 C – 2ln2 D e

Câu 26: Hàm số 



2 



x

y x 2x e có đạo hàm

A y’ = -2xex B y’ = x2ex C y’ = (2x – 2)ex D y’ = (x – 1)ex

Câu 27: Số nghiệm phương trình 6.9x13.6x6.4x 0 là:

A B C D

Câu 28: Phương trình 9x – 3.3x + = có hai nghiệm x

1, x2 (x1< x2) Giá trị A = 2x1 + 3x2

A log 23 B log 23 C D log 23

Câu 29: Số nghiệm phương trình











 



3

log x log x

A B C D

Câu 30: Gọi a nghiệm thực phương trình log2xlog2



x 1



Giá trị biểu thức 2016

Pa bằng:

A B - 2016

2 C 2016

2 D –

Câu 31: Nghiệm bất phương trình log2



x 1 



log x2







 1 log2



x 2



A < x < B -4 < x < C < x < D < x < Câu 32: Cho hàm số y2x2 3x Khẳng định ?

A y  0 x B

0 ln y x x 

C

2

0 log

y x x  D y  0 x

Câu 33: Nếu

5

5

a a log log

5

b  b

A 0 a 1, b1 B a1, b1 C a1, 0 b D 0 a 1, 0 b Câu 34: Tập nghiệm phương trình x2 x

2

16

   là:

A



2; 2



B {2; 4} C  D

 

0;

Câu 35: Tổng hai nghiệm phương trình

2

log x4log x0 bằng: A

2 B C D

3

Câu 36: Các giá trị tham số m để phương trình

2

log xlog x m có nghiệm

 

0;1 là:

A m1 B m1 C

4

m D

4 m

Câu 37 Số nghiệm nguyên bất phương trình



 



3

1

10 10

x x

x x

 

 

  

A B C D

Câu 38 Nghiệm bất phương trình 2.2x 3.3x6x 1 là:

A x2 B x R C x2 D x3

Câu 39 Bất phương trình sau

4

2

3

x x

       

    có nghiệm là:

A

5

x B

3

x C

3

x  D

5 x Câu 40 Bất phương trình

2

1

12

3

x x

     

   

    có tập nghiệm

A S  ( ; 1) B S R\ 0

 

C S(0;) D S 

 

1;0 Câu 41 Nếu



5



x

  

A x1 B x 1 C x 1 D x1

Câu 42 Tìm m để bất phương trình 9m x (2m1).6xm.4x 0có nghiệm với mọix

 

0,1 A    6 m B m 6 C m 6 D m 4

Câu 43 Tập nghiệm bất phương trình

2

4 15 13

3

1

2

x x

x

 



  

 

  là:

A SR B S   C \

2

S R   

  D

3 ;

S  



Câu 44 Bất phương trình:

 

 

2

2

x  x

 có tập nghiệm là:

A

 

2;5 B



1; 3



C



2; 1



D



1; 3



Câu 45 Bất phơng trình: 2x > 3x có tập nghiệm lµ:

A



1;



B



1;1



C



;0



D

 

0;1 Câu 46 Chọn mệnh đề mệnh đề sau:

A 2

3

e



   

   

    B

1,4

1

3

   

   

    C

3 1,7

3 3 D 4 4 Câu 47 Nghiệm bất phương trình

9x 36.3x  3 là:

A x1 B x3 C 1 x D 1 x

Câu 48 Mệnh đề sau đúng?

A



4 2

 

3 4 2



4 B



2 2

 

3 2 2



4

C



 



6

11  11  D



3 2

 

4 3 2



 Câu 49 Nghiệm bất phương trình

5 x  5 5 5 x là:

A 0 x B 0 x C 0 x D 0 x

Câu 50 Cho 3 27 Mệnh đề sau đúng?

A 3 B 3 C R D   3  Câu 51 Tập nghiệm bất phương trình

3 x 10.3x  3 :

Câu 52 Bất phương trình

2

1

12

3

x x

     

   

    có tập nghiệm

A (0;) B (-1;0) C ( ; 1) D R\ 0

 

Câu 53 Tập nghiệm bất phương trình:

2

1

0 2

x

x  x  

A

 

0; B



;1



C



;0



D



2;



Câu 54 Nghiệm bất phương trình









log log 2

10 10

3

x x x

    ?

A x3 B x2 C 2 x D x4

Câu 55 Tập nghiệm bất phương trình

1

4

1

2

x

   

   

    là:

A S  



;0



B 1;

S   

  C S 

 

0; D S 



2;



Câu 56 Bất phương trình : x x

9   3 có tập nghiệm :

A



1;1



B



;1



C



1;



D



;1



Câu 57 Tập nghiệm bất phương trình 4.3 9.2 5.62

x

x  x 

A



; 4



B



5;



C



4;



D



;5



Câu 58 Bất phương trình:

4x 2x 3 có tập nghiệm là:

A

 

1; B



log 3;



C



2;



D



;log 32



Câu 59 Tập nghiệm bất phương trình

2

1

1

3 12

3

x x

         

    là:

A S  



;0



B S  



; 1



C S 



0;



D S  



1;0



Câu 60 Bất phương trình

2

2

3

x x



   

   

    có tập nghiệm là:

A S 



1;



B S 

 

1;2 C S 



1; 2



D S  



;1



Câu 61 Nghiệm bất phương trình 5.4x2.25x7.10x 0

A 1 x B   1 x C 0 x D 0 x

II/ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Câu

Tập nghiệm bất phương trình

2x2x13x3x1

A.

x



2;



B

x



2;



C

x 



; 2



D



2;



.

Câu Tập nghiệm bất phương trình 4  lgx 3 A



1000;10000



B

 

3;4 C ;

10000 1000

 

 

  D



0;1000

 

 10000;



Câu Tập nghiệm bất phương trình log2xlog2



2x1



là:

A 1;0

2

S   

  B S   C S 

 

1;3 D S   



; 1



Câu Giải bất phương trình xlog2x1

A S  



;3



B S 



1;



C S 

 

1;3 D S 



1;3



Câu Bất phương trình 1





3

1

log log log

2

x  x  x  x có nghiệm là:

A x5 B x 10 C 3 x D x3

Câu Trong mệnh đề sau,mệnh đề sai?

A 1

3

log alog b  a b 0 B 1 1

2

log alog b  a b 0

C log2 x   0 x D lnx  0 x

Câu Nghiệm bất phương trình: 1





log x 5x7 0 là:

A x2 B 2 x C x3 D x2 x3 Câu Bất phương trình 3





1





3

2log 4x 3 log 2x 3 2 A 3;3

4

 

 

  B

3 ;

 

  C

3 ;

 

 

  D

3 ;3

 

 

 

Câu 10 : Bất phương trình log 3x 22  log 5x2   có tập nghiệm:

A



0;



B 1;3

 

 

  C

6 1;

5

 

 

  D



3;1



Câu 11 Bất phương trình log (22 1) log (43 2)

x  x 

có tập nghiệm:

A [0;) B (;0) C



0;



D (;0] Câu 12 Giải bất phương trình: ln(x 1) x

A x0 B Vô nghiệm C 0 x D x2

Câu 13 Nghiệm bất phương trình 2

log log (2x )0 là:

A ( 1;0) (0;1) B ( 1;1) (2;) C



1;1



D

 

0;1 Câu 14 Nghiệm bất phương trình log3



log2 x



0 là:

A 1 x B

2

x

  C 0 x D

4

x

 

Câu 15 Nghiệm bất phương trình log2



7.10 5.25



x x

x    là:

A



1;0



B



1;0



C



1;0



D



1;0



Câu 16 Bất phương trình 9





1





3

2 log 9x 9 log 28 2.3 x x có tập nghiệm là:

A.



  ; 1

 

2;log 143



B



 ;1

 

2;log 143



C





12 ; 2;

5

 

     D



;log 143



Câu 17 Tìm tập xác định hàm số sau:

2

2

3 2x ( ) log

1

x f x

x

 





A ; 17 17;

2

D         

    B D     



; 3

 

1;



C 17; 3 17;1

2

D       

    D

3 17 17

; ;1

2

D       

   

A ; 10

 

 

  B

1 ; 10

 

 

  C

1 ; 32

 

 

  D

1 ; 32

 

 

 

Câu 19 Nghiệm bất phương trình log (2 x 1) 2log (52   x) log (2 x2)

A 2 x B   4 x C 1 x D 2 x Câu 20 Số nghiệm nguyên bất phương trình



x3 lg



 x



0

A B C D Vô số nghiệm nguyên Câu 21 Nghiệm bất phương trình log22 log2

4

x

x  là:

A 0;1



4;



   

 

  B

1

2

x

  C x0 D x4

Câu 22 Tập giá trị hàm số ylogax x( 0,a0,a1) là:

A (0;) B



;0



C D [0;)

Câu 23 Bất phương trình: log4x7log2x 1  có tập nghiệm là:

A



;1



B



1; 2



C



5;



D

 

1;4

Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình

2

1

2

log log

4

x x

x

  

  

  là:

A S    



4; 3





8;



B S 



8;



C S     



; 4

 

3;8



D S    



4; 3

 

8;



PHẦN II : HÌNH HỌC

CHƯƠNG I : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Câu 1: Cho hình chópS ABC , A', B' trung điểm SA, SB Tỉ số thể tích hai khối chóp S.A'B'C S.ABC :

A 1

2

B 1

4

C 1

6

D 1

8

Câu 2: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a : A

2

a B

a C 3

a D 3

a

Câu 3: Thể tích khối tứ diện cạnh a : A

2 12

a B

a C 3 12

a D

a

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60o Thể

tích hình chóp : A

6

a B 3

a C 3

a D 6 a

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB a, BC a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết góc SC ABC

60 Thể tích khối chóp S.ABClà :

A

3a B

a C a3 D 3 a

Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng B, ACB600

, cạnh BC = a, đường chéo A B tạo với mặt phẳng (ABC) góc 300 Thể tích khối lăng trụ

A 3

a B 3

a C a3 D 3

2 a

Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy2a, góc mặt bên mặt đáy bằng600 Thể tích hình chópS ABCD :

A a

3

B 4a

3

C 2a

3

D 4 3a

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD hình thang vng A D; AB = 2a; AD = DC = a Tam giác SAD vuông S Gọi I trung điểm AD Biết (SIC) (SIB) vuông góc với mp(ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD theo a :

A 3

a B

a C 3

a D 3 a

Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC tam giác vuông B, AB=a, BC = a 2,

mặt (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 300 Thể tích khối lăng trụ :

A 3

a B

a C 3

a D 6 a

Câu 10 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SC tạo với mặt đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD :

A

a B 3

a C 6

a D 3 a

Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SBC ABC 30 Thể tích khối chóp S.ABC : 0

A 3

a B 24

a C

a D 3 24 a

Câu 12: Cho hình lăng trụ đứngABC A B C ' ' 'có đáyABClà tam giác vuông tạiA AC, a ACB, 600

BC' tạo với mp AA C C' ' góc 300 Thể tích khối lăng trụ theo a :

A

a B a3 C 3

a D a

Câu 13: Cho hình chópS ABCD có đáyABCDlà hình chữ nhật cóAB a BC, 2a

Haimp SAB mp SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnhSC hợp với đáy góc600 Thể tích khối chópS ABCD theoalà :

A 2a

3

B a 15

3

C 2a 15

3

D 2a

5

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , AB a Gọi I trung điểm AC , tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc

SB mặt phẳng đáy 45 Thể tích khối chóp S.ABC : A

2 12

a B 3 12

a C

a D 3 a

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD, biết hình chóp có chiều cao a độ dài cạnh bên a Thể tích khối chóp S.ABCD :

A 8a

3

B 10a

3

C 8a

3

D 10a

Câu 16: Hình chópS ABC cóBC 2a, đáyABClà tam giác vng tạiC SAB, tam giác vuông cân tạiSvà nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Biếtmp SAC hợp vớimp ABC góc600 Thể tích khối chópS ABC là:

A 2a

3

B a

3

C 2a

3

D a

6

Câu 17: Cho hình chópS ABCD có đáyABCDlà hình vng cạnha, SA ABCD mặt bên SCD hợp với mặt phẳng đáyABCDmột góc

60 Khoảng cách từ điểmAđến mp SCD : A 3

3

a B

a C 2

a D a

Câu 18: Cho hình chópS ABC có đáy ABCvng cân B vàSA ABC ,SA 2a; AB = a GọiH K, hình chiếu vng góc điểmAlần lượt lên cạnhSB SC, Thể tích khối ABCKH theoa :

A a

50

B 3a

25

C 3a

50

D 3a

25

Câu 19 : Cho hình chópS ABC có đáy ABCvng cân

ởB AC, a 2,SA mp ABC SA, a Gọi Glà trọng tâm SBC , mp quaAGvà song song vớiBCcắtSC SB, tạiM N, Thể tích khối chópS AMN là:

A 4a

27

B 2a

27

C 2a

9

D 4a

9 Câu 20: Hình chópS ABC có đáyABClà tam giác vuông

tạiB BA, ,a BC 4a, SBC ABC Biết SB 2a 3,SBC 300 Khoảng cách từBđếnmp SAC :

A 6a 7

7

B 3a 7

7

C 5a 7

7

D 4a 7

7

CHƯƠNG : MẶT NÓN – TRỤ - MẶT CẦU I/ HÌNH NĨN

Sxq Squaït rl

2

1

3

V





r h

Câu Một hình tứ diện có cạnh a ,có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón :

A

3

S  a B

Sa C 2

S  a D

S  a

Câu Một tam giác ABC vng A có AB = 5, AC = 12 Cho hình tam giác ABC quay quanh cạnh BC ta khối tròn xoay tích bằng:

A V 120



B V 240



C V 100



D 1200

13

V  

Câu Một hình nón có góc đỉnh 60, đường sinh 2a, diện tích xung quanh hình nón là:

A Sxq 4a2 B

2

2

xq

S  a C Sxq a2 D

2

3

xq

S  a

A

2 a B

4 a C

a

 D

3 a

Câu Cho khối nón trịn a xoay có chiều cao 8cm độ dài đường sinh 10cm Thể tích khối nón là:

A

124 cm B

140 cm C

128 cm D 96 cm

Câu Thiết diện qua trục hình nón trịn xoay tam giác có cạnh a.Thể tích

của khối nón bằng: A 3

8a B

3

24a C

3

9 a D

3 3 a

Câu Cho hình nón đỉnh S, đáy hình trịn tâm O, thiết diện qua trục tam giác cạnh a Thể tích hình nón :

A 3

V  a B 3

4

V  a C 3

6

V  a D 3

8

V  a

Câu Thiết diện qua trục hình trụ trịn xoay hình vng cạnh 2a, thể tích khối nón trịn xoay có đường trịn đáy đáy hình trụ đỉnh tâm đường trịn đáy cịn lại hình trụ là:

A

V a B

3

V  a C

3

V  a D

3

V  a

Câu Một tam giác ABC vuông AB = 6, AC = Cho hình tam giác ABC quay quanh cạnh AC ta hình nón có diện tích xung quanh diện tích toàn phần S1, S2 Hãy chọn

kết đúng: A

2

9

S

S  B

1

5

S

S  C

1

8

S

S  D

1 S S 

Câu 10 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60o Hình nón có đỉnh S, đáy đường trịn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh là:

A

2

S  a B

S a C

2

4

a

S  D

2

2

a

S 

Câu 11 Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB hình trịn xoay tạo thành là:

A Hình cầu B Hình trụ C Hình nón D Khối nón

Câu 12 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a.Thể tích khối nón

A

3

3

a

V  B

3

3

a

V  C

3

3

a

V  D

3

3

a

V 

Câu 13 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm

của hình vng ABCD có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng A B C D' ' ' ' Diện tích xung quanh hình nón bằng:

A

2 3 a

S  B

2 a

S C

2 2 a

S  D

2 a S  Câu 14 Cho tam giác ABC có cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón trịn xoay Diện tích xung quanh hình nón :

A

S a B

2

S a C 2

S  a D

4 S  a Câu 15 Trong không gian cho tam giác OIM vuông I, góc

45

IOM  cạnh IMa Khi

quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón trịn xoay Khi diện tích xung quanh hình nón trịn xoay

A 2 a

 B

3 a

 C

Câu 16 Cho khối nón trịn xoay có chiều cao h , đường sinh l bán kính đường trịn đáy

R Diện tích tồn phần khối nón là:

A Stp R l( R) B Stp R l( 2 )R C Stp 2R l( R) D Stp R l(2 R)

Câu 17 Bán kính đáy hình nón a, diện tích xung quanh hai lần diện tích đáy Thể tích hình nón là:

A

3

3

a

V   B

3

3

a

V   C

3

4

3

a

V   D

3

V a 

Câu 18 Cho tam giác ABC vng A có AB4cm AC; 8cm Cho tam giác ABC quay quanh trục AB ta khối trịn xoay tích

A

68 cm B

384 cm C

128 cm D 204 cm

Câu 19 Một hình nón có góc đỉnh 60 diện tích đáy Thể tích khối nón bằng:

A V 9  B V 6 C V 8  D V 12 

Câu 20 Cho khối nón trịn xoay có chiều cao h , đường sinh l bán kính đường trịn đáy

R Thể tích khối nón là:

A

3

V  R h B

V R h C

V  R h D

3 V  R h

Câu 21 Cho mặt cầu có bán kính a, ngoại tiếp hình nón Thiết diện qua trục hình nón tam giác Thể tích khối nón là:

A 3

4

V  a B 3

4

V  a C

8

V  a D 3

8

V  a

Câu 22 Cho khối nón trịn xoay có chiều cao 6cm bán kính đường trịn đáy 8cm Thể tích khối nón là:

A

128 cm B

144 cm C

160 cm D 120 cm

Câu 23 Hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng, đường sinh có độ dài 2a, diện tích tồn phần hình nón là:

A

3

tp

S  a B Stp a2 C

2

6

tp

S  a D Stp 3a2

Câu 24 Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC hình trịn xoay tạo thành là:

A Hình nón B Hình cầu C Hai hình nón có chung đáy D Hình trụ Câu 25 Cho hình nón trịn xoay có đường cao h = 20cm, bánh kính đáy r = 25cm.Một thiệt diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12cm Diện tích thiết diện bằng:

A SSAB = 400 (cm2) B SSAB = 600 (cm2) C SSAB = 500 (cm2) D SSAB = 800 (cm2)

II/ HÌNH TRỤ

S

xq



S

hcn



2



rl

V r h

Câu Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Khi thể tích khối trụ là:

A

8 a B

2 a C

a

 D

4 a

Câu Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = Gọi M, N trung điểm cạnh AB, CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta hình trụ tích bằng:

A V = 32 π B V = 16 π C V = 8π D V = π

Câu Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AD = 12 góc ACD 600 Thể tích khối

trụ là:

Câu Cho hình trụ trịn xoay có hai đáy hai hình trịn



O R,



và



O R',



Biết tồn dây cung AB đường tròn

 

O choO AB' và



O AB'



hợp với mặt phẳng chứa đường trịn

 

O góc

60 Diện tích xung quanh hình trụ là: A

2

4

7

R

S   B

2

6

7

R

S   C

2

3

7

R

S   D

2

5

7

R

S  

Câu Cho hình trụ trịn xoay có hai đáy hai hình trịn



O R,



và



O R',



Biết tồn dây cung AB đường tròn

 

O choO AB' và



O AB'



hợp với mặt phẳng chứa đường trịn

 

O góc

60 Thể tích hình trụ là: A

3

4

7

R

V   B

3

7

R

V  C

3

3

7

R

V   D

3

2

7

R

V  

Câu Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Diện tích tồn phần khối trụ là:

A Stp a2 B

2

13

tp

a

S   C

2

27

tp

a

S   D

2

3

tp

a

S  

Câu Một hình lập phương có cạnh Một hình trụ có đường trịn đáy nội tiếp mặt đối diện hình lập phương Hiệu số thể tích khối lập phương khối trụ là:

A

4 B 1



C

2

1

 D

2



Câu Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh hình trụ là:

A

20 ( cm ) B

24 ( cm ) C

26 ( cm ) D

22 ( cm )

Câu Một khối trụ tích 20 (đvtt) Nếu tăng bán kính lên lần thể tích khối trụ là:

A 80 (đvtt) B 40 (đvtt) C 60 (đvtt) D 400 (đvtt)

Câu 10 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy h, độ dài đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Diện tích tồn phần khối trụ là:

A Stp 2r l( r) B Stp r l(2 r) C Stp r l( r) D Stp 2r l( 2 )r

III/ HÌNH CẦU

4

S  r

4

3

V





r

Câu Hình nón có bán kính đường trịn đáy a, thiết diện qua trục tam giác Thế tích khối cầu ngoại tiếp hình nón là:

A 32 3

12

V  a B 32 3

9

V  a C 32 3

27

V  a D 32 3

3

V  a

Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nói bằng:

A

4

a

R B

2

a

R C

3

a

R D

2

a

R

Câu Một mặt cầu có đường kính 2a có diện tích : A

8 a B

2

3 a 

C

Câu Người ta bỏ ba bóng bàn cùng kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi S 1

là tổng diện tích ba bóng bàn, S diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số 2

S

S :

A

2 B C D

6

Câu Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai?

A Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp

B Bất kì hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp

D Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp

Câu Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, đường chéo hình vng a Thể tích khối cầu nội tiếp hình trụ là:

A

3

V  a B

6

V  a C

4

V  a D

2

V  a

Câu Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OAa OB; b OC; c Bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC bằng:

A 2

2

R a b c B 2

3

R a b c C 2

2( )

R a b c D

2 2

R a b c

Câu Một đường thẳng cắt mặt cầu tâm O hai điểm A,B cho tam giác OAB vuông cân O AB a 2 Thể tích khối cầu là:

A

4

V  a B V a3 C

3

V  a D

3

V  a

Câu Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp mặt cầu Bán kính đường trịn lớn mặt cầu

A

2 a B

a C a 2 D

2 a

Câu 10 Trong khẳng định sau,khẳng định sai:

A Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tâm O điểm H OH khoảng cách ngắn từ O đến

điểm nằm mặt phẳng (P)

B Chỉ có hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước tiếp xúc với mặt cầu (S)

C Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C), tâm đường trịn (C) hình chiếu tâm mặt

cầu (S) xuống mặt phẳng (P)