Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Phan Bội Châu là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập cũng như hệ thống kiến thức môn học, giúp các em tự tin đạt điểm số cao trong kì thi sắp tới. Mời các em cùng tham khảo đề thi.
Trường THPH Phan Bội Châu ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKI LỚP 12 Tổ:Tốn NĂM HỌC 20192020 PHẦN I: GIẢI TÍCH CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KSHS Câu 1: Cho hàm số y = 2x + có đồ thị (C). Hãy chọn mệnh đề sai: x +1 A. Hàm số ln nghịch biến trên B. Hàm số nghịch biến trên ( − ; −1) và ( −1; + −5 ) −3 C. Đồ thị cắt trục hoành tại điểm A ; D. Có đạo hàm y' = (x + 2)2 Câu 2: Đồ thị hàm số y = 3x + có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: −x + A. x = 4 ; y = 3 B. x = 4 ; y = 3 C. x = 4 ; y = 3 D. x = 4 ; y = 3 Câu 3: Cho hàm số y = − x + 3x + Khoảng đồng biến của hàm số này là: A (0; 2) B. C. D Câu 4: Cho hàm số y = x + 3x + 2017 có đồ thị (C). Hãy chọn phát biểu đúng: A Có tập xác định D= B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị C Đồ thị đi qua điểm M(1; 2020) D. Đồ thị có tâm đối xứng I( 1 ; 2012 ) Câu 5: Hàm số y = x − x + có giá trị cực tiểu và giá trị cực đại là: A. B. C. YCT = 2 ; YCĐ = 2 D. Câu 6: Hàm số y = − A x − x + nghịch biến trong khoảng nào sau đây: B. (0; 2) C. Câu 7: Cho hàm số y = − D. x − x + có đồ thị là (P). Nhận xét nào sau đây về (P) là sai A Có ba cực trị B. Có đúng một điểm cực trị C Có trục đối xứng là trục tung. D. Có đỉnh là điểm I(0; 7) x2 − 5x + Câu 8: Đồ thị hàm số y = có các đường tiệm cận đứng là: ( x − 2)( x + 5) A x = 5 B. x = 2 C. x = 5 ; x = 2 D. x = 2 Câu 9: Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 2mx2 + 2 có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vng: .A. m = 1 B. m = 4 C. m = 1 D. m = 4 Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 − 3x + 3x+8 trên đoạn [ 0;4] lần lượt là: A. y = B. y = C. D. Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + + − x trên đoạn [ 3; 5] là: A. GV: Trịnh Quốc Sách B. C D. Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 3x + tại điểm có hồnh độ x = 2 là: −x +1 A. y = 5x – 18 B C. D. Câu 13: Hàm số y = − x + 3x + 3 (C ). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng là: A. +2 B. C. D. Câu 14: Giao điểm của đồ thị (C ) y = 3x + và đường thẳng (d ) y = 49 – 13 x là: −x + A Điểm M( 3 ; 10 ) ; N ( 5 ; 16 ) B. Điểm M( 3 ; 10 ) C (d) và (C) khơng có điểm chung. D. Điểm M ( ; 0 ) ; N ( 0 ; 1 ) Câu 15: Giá trị của a là bao nhiêu thì đồ thị hàm số đi qua điểm M(2: 10) A. a= 14 B. a= 12 C. a= 13 D. a= 11 Câu 16: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x3 − x + + m = có 2 nghiệm hay m A. m = hay m = B. m hay m D. m C. m Câu 17: Biết rằng hàm số là: A. m= 3 B. m=5 đạt cực đại tại C. m= 6 Khi đó giá trị của m D. m=3 Câu 18. Cho ham sơ ̀ ́ y = x − 3x + 3x + (C). Tim ph ̀ ương trinh tiêp tuyên cua đô thi (C), biêt ̀ ́ ́ ̉ ̀ ̣ ́ tiêp tuyên đo song song v ́ ́ ́ ới đường thăng ̉ y = −6 x + A. y = −6 x + 18 B. y = 3x − 29 C. y = x + 20 C. y = −6 x + 28 A. m = −1 B. m = −2 C. m = D. m = Câu 20: Tim m đê ph ̀ ̉ ương trinh ̀ x + 3x − = m + co ́ đúng 1 nghiêm ̣ m < −2 m < −3 m0 B. C. m >1 m>4 D. m>3 m −1 Câu 22: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào. x y' D. m < −1 − −1 + − + − + y − A. y = x3 − 3x − B. y = − x3 + 3x + C. y = − x3 + 3x + D. y = − x3 + 3x Câu 23: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x tại duy nhất một điểm khi GV: Trịnh Quốc Sách A. m < −2; m > B. m = −2 C. m = D. −2 < m < Câu 24: Hàm số y = − x + x − đạt GTLN [ 0; 2] tại điểm có hồnh độ A. x = B. x = C. x = −1 D. x = Câu 25: Hàm số y = A. ﾡ 2x + nghịch biến trên x +1 B. ( − ; −1) C. ( − ; −1) ; ( −1; + ) D. ( −1; + ) Câu 26: Hàm số y = − x3 + 3x + đạt cực đại tại A. x = B. x = C. x = −1 D. x = Câu 27: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào. x − − + − + − + y' + + y A. y = x − x + −2 −2 B. y = − x + x Câu 28: Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị y = A. −2 < m < B. m > −2 Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? C. y = x − x + D. y = x − x + x tại hai điểm phân biệt khi x −1 C. m > D. với mọi m -2 A. y = x3 + 3x B. y = x3 − 3x -4 C. y = − x3 − x D. y = − x + x Câu 29: Đường thẳng y = m − cắt đồ thị y = − x + x + tại 4 điểm phân biệt khi A. m < 1; m > B. 1 < m < C. m < 2; m > D. < m < Câu 30: Hàm số y = x3 − 3x + đồng biến trong khoảng A. ( −1; + ) B. ( −1;1) C. ( − ; −1) ; ( 1; + ) D. ( − ;1) Câu 31: GTNN, GTLN của hàm số y = x + x − x − x + 2016 trên đoạn [ 0; 4] lần lượt là A. 2016; 2018 B. 2014; 2024 C. 2016; 2024 D. 2018; 2024 Câu 32: Hàm số y = x − x đạt GTCĐ tại điểm có hồnh độ A. x = B. x = −2 C. x = D. x = Câu 33: Đồ thị hàm số y = − x + ( m − ) x − cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi GV: Trịnh Quốc Sách A. m < 1; m > C. m < 1; m > B. m < D. m > Câu 34: Hàm số y = x − ( m − 1) x + m − có ba cực trị phân biệt khi A. m < B. m > −1 C. m > Câu 35: Hàm số y = x+4 đạt GTLN trên đoạn [ 0;1] là x−2 B. C. −5 A. Câu 36: Đồ thị sau đây là của hàm số nào D. m < −1 D. −2 -5 -2 -4 −x + A. y = x +1 -6 −2 x + B. y = 2x +1 C. y = −x x +1 D. y = −x +1 x +1 Câu 37: Đồ thị hàm số y = ( x − 1) ( x − 2mx + m + ) cắt trục hoành tại 3 diểm phân biệt khi A. −3 m < −1; m > B. m > C. m < −1; m > D. m < −1 Câu 38: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? -2 A. y = x + 3x + B. y = − x + x + C. y = − x + 3x + D. y = x − x + Câu 39: Hàm số y = x3 − 3x có GTNN và GTLN trên đoạn [ 0; 2] lần lượt bằng A. 0; B. −2; C. 0; D. −2; Câu 40: Hàm số y = x − x + đồng biến trong khoảng A. ( −1; + ) B. ( −1;0 ) ; ( 1; + ) C. ( − ; −1) ; ( 0;1) D. ( − ;1) CHƯƠNG II: HÀM SỐ MŨ VÀ LÔGARIT – PT MŨ VÀ LÔGARIT Câu 1: Cho biểu thức P = 16 A. 24 − B. 20 + − . Giá trị của P bằng: C. 22 Câu 2: Tập xác định của hàm số y = x − 3x − là: A. [ −1;4] B. ( − ; −1] C. ( −1;4 ) D. ( − ; −1) D. 18 [ 4; + ) ( 4; + ) Câu 3: Phương trình log ( x − 3) + log ( x − 1) = có nghiệm là: A. x = B. x = C. x = 11 Câu 4: Hàm số y = ( x − 1) có tập xác định là: −4 GV: Trịnh Quốc Sách D. x = 1 2  A. R \ − ; � B. ( 0; + ] 1 2 C. R \ { 0} D. − ; Câu 5: Cho hàm số y = ln x Giá trị của y ' ( e ) bằng: A. e e B. Câu 6: Phương trình C. e D. e + = có tập nghiệm là: − log x + log x A. { 10; 100} B.  ; 10� 10 C. { 1; 20} D. Câu 7: Hàm số y = x ln x đạt cực trị tại điêm: ̉ A. x = e B. x = e C. x = e D. x = e Câu 8. Phương trình 4x −x + 2x − x+1 = 3 tập có nghiệm là: A. { 0;1} B. { −1;1} C. { 0; 2} D. { 1; 2} 2 Câu 9: Nếu log = a thì log 9000 bằng: A. + 2a B. a + C. a D. 3a C. 2 D. 1 Câu 10: Cho y = ln ( x + 1) . Khi đó y ' ( 1) có giá trị là: A. 3 B. 4 125 theo a: B. ( a + ) C. ( + a ) Câu 11: Cho log = a . Tính log A. − 5a D. + 7a Câu 12. Phương trình 8.3x + 3.2x = 24 + 6x có tập nghiệm là: A { 1; 3} B { 0; 3} C { 2; 5} D { 5; 6} Câu 13: Hàm số y = log ( x − x ) có tập xác định là: A. ( − ;0 ) ( 5; + ) B. D = [ 0;5] C. ( − ;0] [ 5; + ) D. D = ( 0;5 ) Câu 14: Cho x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 5x −1 + 53− x = 26 Khi đó tổng x1 + x2 có giá trị: A. 3 B. 5 C. 1 D. 4 2+ x 2- x Câu 15. Số nghiệm của phương trình - = 15 là A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 16. Nghiệm của bất phương trình log 12 ( x - x + 7) > là A. < x < 3 B. x < C. x > D. x < hoặc x > Câu 17. Nghiệm của phương trình log2 x + log2(4x) = 3là A. B. C. 2 D. 4 Câu 18: Cho log = a; log = b . Tính log 2016 theo a và b: A. + 2a + b B. + 2a + 3b C. + 3a + 2b Câu 19: Phương trình log x + 3log x = có tập nghiệm là: A. { 4; 16} B. { 2; 8} C. GV: Trịnh Quốc Sách D. + 3a + 2b D. { 4; 3} Câu 20: Cho log = a; log = b . Tính log 2016 theo a và b: A. + 2a + 3b B. + 2a + b C. + 3a + 2b Câu 21: Phương trình 0,125.42x −3 = A. x=5 −x có nghiệm là: B. x=3 C. x= 4 D. x = 6 Câu 22: Chon khăng đinh ̣ ̉ ̣ sai trong cac khăng đinh sau ́ ̉ ̣ A. log3 x < B. log1 a = log1 b 0< x log1 b D. + 3a + 2b a> b> a= b> D. ln x > x >1 Câu 23: Bất phương trình log(x2 –x 12) + x > log(x+3) + 5 có bao nhiêu nghiệm ngun 0 và a 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. log a ( x + y ) = log a x + log a y C. log a 1 = x log a x B. log a x log a x = y log a y D. log b x = log b a.log a x Câu 25: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x ( − ln x ) trên [2; 3] bằng A. – 2 + 2ln2 B. 6 – 3ln3 C. 4 – 2ln2 D. e Câu 26: Ham sô ̀ ́ y = ( x − 2x + 2) ex co đao ham la ́ ̣ ̀ ̀ A. y’ = 2xex B. y’ = x2ex C. y’ = (2x – 2)ex D. y’ = (x – 1)ex Câu 27: Số nghiệm của phương trình 6.9 x − 13.6 x − 6.4 x = là: A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 x Câu 28: Phương trinh 9 ̀ – 3.3x + 2 = 0 co hai nghiêm x ́ ̣ ́ ̣ 1, x2 (x13xcótậpnghiệmlà: A. ( 1;+ ) B. ( 1;1) C. ( − ;0 ) Câu 46. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: GV: Trịnh Quốc Sách D. m −4 C. S = R \ S= [ 0,1] có nghiệm với mọi x C. m −6 Câu 43. Tập nghiệm của bất phương trình ́ ̣ ̣ ̀ − 12 > co tâp nghiêm la Câu 42. Tìm m để bất phương trình m.9 x − (2m + 1).6 x + m.4 x A. D. x < B. x > −1 A. −6 m −4 D. 2 C. x − x là có nghiệm là: B. S = R \ { 0} A. S = (− ; −1) Câu 41. Nếu x ) 2− x B. x Câu 40. Bât ph ́ ương trinh ̀ 3 10 + x +1 x +3 D. ( −1; 3) D. ( 0;1) A. π < e B. 1,4 Câu 47. Nghiệm của bất phương trình A. x B. x Câu 48. Mệnh đề nào sau đây là đúng? ( ) < ( 4− 2) C. ( 11 − ) > ( 11 − ) A. − < C. x −1 D. < 31,7 4− > 4− − 36.3x −3 + là: C. 1 x ( D. ( D. x ) < ( 2− 2) 2) < ( − 2) B. − 4 3− Câu 49. Nghiệm của bất phương trình 52 x + < 51+ + x là: A. x < B. < x C. < x < Câu 50. Cho α < 27 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. α > B. α < C. α D. x D. −3 < α < R Câu 51. Tập nghiệm của bất phương trình 32 x +1 − 10.3x + là: A. [ −1;0 ) Câu 52. Bât ph ́ ương trinh ̀ A. (0; + ) C. ( 0;1] B. ( −1;1) x + x ́ ̣ ̣ ̀ − 12 > co tâp nghiêm la x2 − x B. ( − ;1] ( ) 10 + B. x là log3 x − ( D. [ 2;+ ) 10 − log3 x C. x Câu 55. Tập nghiệm của bất phương trình A. S = ( − ;0 ) 2x − C. ( − ;0] Câu 54. Nghiệm của bất phương trình A. x D. R \ { 0} C. (− ; −1) B. (1;0) Câu 53. Tâp nghiêm cua bât ph ̣ ̣ ̉ ́ ương trinh: ̀ A. [ 0;2] B. S = 1; x−1 < 2x là ? D. x là: C. S = ( 0; 1) B. ( − ;1) ) x x Câu 56. Bất phương trình: − − < có tập nghiệm: A. ( −1;1) D. [ −1;1] D. S = ( 2; + ) D. ( − ;1] C. ( 1;+ ) x Câu 57. Tập nghiệm của bất phương trình 4.3x − 9.2 x < 5.6 là A. ( − ;4 ) B. ( 5;+ ) C. ( 4;+ ) D. ( − ;5 ) Câu 58. Bất phương trình: x < x+1 + có tập nghiệm là: A. ( 1; 3) GV: Trịnh Quốc Sách B. ( log 3; ) C. ( 2; ) D. ( − ;log 3) Câu 59. Tập nghiệm của bất phương trình A. S = ( − ;0 ) B. S = ( − ; −1) 2− x Câu 60. Bất phương trình A. S = ( 1; + x > +1 x > 12 là: C. S = ( 0; + ) D. S = ( −1;0 ) x có tập nghiệm là: C. S = ( 1;2] B. S = ( 1;2 ) ) + 3 D. S = ( − ;1) x x x Câu 61. Nghiệm của bất phương trình 5.4 + 2.25 − 7.10 là A. 1 x < B. −1 x C. < x < II/ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Câu 1 D. x Tập nghiệm của bất phương trình x + x +1 3x + 3x −1 A x [ 2; + ) B x ( 2; + ) C x ( − ; ) D ( 2; + ) Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình −4 < − lg x < −3 là 1 B. 3;4 C. 10000 ; 1000 D. ( 0;1000 ) A. 1000;10000 ( 10000; + ) Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình log x > log ( x + 1) là: A. S = − ;0 B. A. x > B. x > A. S = ( − ;3) B. S = ( 1; + C. S = ( 1;3) S= Câu 4. Giải bất phương trình x + log x > D. S = ( − ; −1) C. < x < D. x > Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình log 0,2 ( x + 1) > log 0,2 ( − x ) là: ) D. S = ( 1;3] C. S = ( 1;3) Câu 6. Bất phương trình log x − x + + log x − > log ( x + ) có nghiệm là: 3 B. x > 10 A. x > C. < x < Câu 7. Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai? A. log a > log b a>b>0 C. log x < 0 < x < 1 Câu 9. Bất phương trình A. ;3 GV: Trịnh Quốc Sách log a = log b log ( x − x + ) > B. < x < C. x > 2log ( x − 3) + log ( x + 3) B. ;+ C. a=b>0 D. ln x > Câu 8. Nghiệm của bất phương trình: A. x < B. D. x > x > 1 là: D. x < hoặc x > là ;+ D. ;3 Câu 10. : Bất phương trình log2 ( 3x − 2) > log2 ( − 5x ) có tập nghiệm: A. ( 0; + B. ) ;3 C. 1; D. ( −3;1) x x Câu 11. Bất phương trình log (2 + 1) + log (4 + 2) có tập nghiệm: A. [0; + ) C. ( 0; + ) B. (− ;0) Câu 12. Giải bất phương trình: ln( x + 1) < x A. x > B. Vô nghiệm Câu 13. Nghiêm cua bât ph ̣ ̉ ́ ương trinh ̀ A. (−1;0) (0;1) log C. < x < log (2 − x ) > x B. < x D. x > la:̀ C. ( −1;1) B. ( −1;1) (2; + ) Câu 14. . Nghiệm của bất phương trình log ( − log x ) A. D. (− ;0] C. D. ( 0;1) là: 0< x x + là: A. [ −1;0 ) log ( x + ) + log ( 28 − 2.3 x ) Câu 16. Bất phương trình A ( − ; −1] C. [ −1;0 ) B. ( −1;0 ) Câu 17. Tìm tập xác định hàm số sau: f ( x) = log C. D = −3 − 13 −3 + 13 ;+ −3 − 13 ; −3 Câu 18. Bất phương trình: x B. −3 + 13 ;1 log x + A. 10 ; 4 có tập nghiệm là: [ 2;log3 14] C. ( − ; −1] [ 2;log3 14] B. ( − ;1] A. D = − ; x D. [ −1;0] 2; 12 D. ( − ;log 14] 3 − 2x − x x +1 D = ( − ; −3 ) D. D = ( 1; + ) −3 − 13 ; −3 −3 + 13 ;1 32 có tập nghiệm: B. 10 ; C. 32 ; 4 D. 32 ; 2 Câu 19. Nghiêm cua bât ph ̣ ̉ ́ ương trinh ̀ log ( x + 1) − 2log (5 − x) < − log ( x − 2) A. < x < B. −4 < x < C. 1 < x < Câu 20. Số nghiệm nguyên của bất phương trình ( x − 3) ( + lg x ) < là D. < x < A. 0 B. 1 C. 2 D. Vơ số nghiệm ngun x Câu 21. Nghiệm của bất phương trình log x log + là: 1 A. 0; 2 [ 4; + ) GV: Trịnh Quốc Sách B. < x C. 10 x>0 D. x Câu 22. Tập giá trị của hàm số y = log a x( x > 0, a > 0, a 1) là: B. ( − ;0 ) A. (0; + ) D. [0; + ) C. ﾡ Câu 23. Bất phương trình: log4 ( x + 7) > log2 ( x + 1) có tập nghiệm là: A. ( − ;1) B. ( −1; ) C. ( 5;+ ) Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình log D. ( 1;4) x2 + x log < là: x+4 [ 8; + ) B. S = [ 8; + ) ; −4 ) ( −3;8 ) D. S = ( −4; −3) ( 8; + ) A. S = ( −4; −3) C. S = ( − PHẦN II: HÌNH HỌC CHƯƠNG I: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Câu 1: Cho hinh chop ̀ ́ S A BC , A', B' lần lượt là trung điểm SA, SB. Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp S.A'B'C và S.ABC bằng: A. B. C. D. Câu 2: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là: A. 2a 2a 3a 2a B. C. D. 4 Câu 3: Thể tích khối tứ diện đều cạnh bằng a là: A. 2a 2a 3a 2a B. C. D. 12 12 Câu 4: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o. Thể tích của hình chóp đều đó là: A. a3 a3 a3 a3 B. C. D. 6 Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B , AB = a , BC = a , SA vng góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và ( ABC) bằng 600 Thể tích khối chóp S.ABC là: A. 3a B. a 3 C. a D. a3 3 ﾡ Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vng tại B, ACB = 600 , cạnh BC = a, đường chéo A B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: a3 a3 3 3a B. C. a 3 D. Câu 7: Cho hình chóp đều S A BCD có cạnh đáy 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 Thể tích của hình chóp S A BCD là: a3 4a 3 2a 3 A. B. C. D. 3a 3 3 A. Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là một hình thang vng ở A và D; AB = 2a; AD = DC = a. Tam giác SAD vng ở S. Gọi I là trung điểm AD. Biết (SIC) và (SIB) cùng vng góc với mp(ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là: GV: Trịnh Quốc Sách 11 a3 a3 3a a3 A. B. C. D. 4 Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vng tại B, AB=a, BC = a , mặt (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 . Thể tích khối lăng trụ đó là: A. a3 a3 a3 a3 B. C. D. 3 Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt đáy một góc bằng 600 . Thể tích khối chóp S.ABCD là: A. a3 a3 a3 a3 B. C. D. 3 6 Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc giữa ( SBC) và ( ABC) bằng 300 Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 a3 a3 a3 B. C. D. 24 24 Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng A BC A ' B ' C ' có đáy A BC là tam giác vuông tại ? CB = 600 BC ' tạo với mp ( A A 'C 'C ) một góc 300 Thể tích của khối lăng trụ đó A , A C = a, A A. theo a là: a3 a3 D. 3 Câu 13: Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD là hình chữ nhật có A B = a, BC = 2a Hai mp ( SA B ) và mp ( SA D ) cung ̀ vng góc với măt phăng đáy, c ̣ ̉ ạnh SC hợp với đáy một góc 600 A. a 3 B. a C. Thể tích khối chóp S A BCD theo a là: A. 2a a 15 2a 15 2a B. C. D. 3 Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B , AB = a Gọi I là trung điểm AC , tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy, góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 450 Thể tích khối chóp S.ABC là: A. a3 a3 a3 a3 B. C. D. 12 12 4 Câu 15: Cho hình chóp đều S.ABCD , biết hình chóp này có chiều cao bằng a và độ dài cạnh bên bằng a Thể tích khối chóp S.ABCD là: 8a 3 10a 8a 10a 3 B. C D. 3 3 Câu 16: Hình chóp S A BC có BC = 2a , đáy A BC là tam giác vuông tạiC , SA B là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy. Biết mp ( SA C ) hợp với mp ( A BC ) A. một góc 600 Thể tích khối chóp S A BC là: 2a 3 a3 2a a3 B. C. D. 3 Câu 17: Cho hinh chop ̀ ́ S A BCD co đay ́ ́ A BCD la hinh vuông canh ̀ ̀ ̣ a , SA ^ A. ́ ̣ ̉ ́ A BCD môt goc ̣ ́ 60 ( SCD ) hợp vơi măt phăng đay A. ̀ ̣ ( A BCD ) va măt bên Khoang cach t ̉ ́ ừ điêm ̉ A đên ́ mp ( SCD ) là: a a a a B. C. D. 3 2 GV: Trịnh Quốc Sách 12 Câu 18: Cho hinh chop ̀ ́ S A BC co đay la ́ ́ ̀D A BC đêu canh ̀ ̣ a vàSA ^ ( A BC ) , SA = 2a Goị H , K lân l ̀ ượt la hinh chiêu vuông goc cua điêm ̀ ̀ ́ ́ ̉ ̉ A lân l ̀ ượt lên canh ̣ SB , SC Thê tich khôi ̉ ́ ́ A BCKH a theo là: a3 3a 3 3a 3 3a B. C. D. 50 25 50 25 Câu 19: Cho hinh chop ̀ ́ S A BC co đay la ́ ́ ̀D A BC vuông cân ở A. B , A C = a 2, SA ^ mp ( A BC ) , SA = a Goi ̣ G la trong tâm cua ̀ ̣ ̉ D SBC , mp ( a ) đi qua A G va ̀ song song vơíBC căt́SC , SB lân l ̀ ượt taị M , N Thê tich khôi chop ̉ ́ ́ ́ S A MN là: 4a 2a 2a 4a A. B. C. D. 27 27 9 Câu 20: Hinh chop ̀ ́ S A BC co đay ́ ́ A BC la tam giac vuông tai ̀ ́ ̣ B , BA = 3a, BC = 4a , ? ̉ ́ ừB đêń mp ( SA C ) là: ( SBC ) ^ ( A BC ) Biêt ́ SB = 2a 3, SBC = 300 Khoang cach t A. 6a 3a 5a 4a B. C. D. 7 7 I/ HÌNH NĨN S xq =S quạt =πrl CHƯƠNG 2: MẶT NĨN – TRỤ MẶT CẦU V = π r h Câu 1. Một hình tứ diện đều có cạnh bằng a ,có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là: A. S = π a 3 C. S = π a B. S = π a 2 D. S = π a Câu 2. Một tam giác ABC vng tại A có AB = 5, AC = 12. Cho hình tam giác ABC quay quanh cạnh BC ta được khối tròn xoay có thể tích bằng: 1200π A. B. C. D. V = V = 120π V = 240π V = 100π 13 Câu 3. Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60, đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón là: 2 2 A. S xq = 4π a B. S xq = 2π a C. S xq = π a D. S xq = 3π a Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B có AC = 2a; BC = a ; khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vng AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng: 2 2 A. 2π a B. 4π a C. π a D. 3π a Câu 5. Cho khối nón tròn a xoay có chiều cao bằng 8cm và độ dài đường sinh bằng 10cm . Thể tích của khối nón là: 3 3 A. 124π cm B. 140π cm C. 128π cm D. 96π cm Câu 6. Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều có cạnh bằng a Thể tích của khối nón bằng: A. π a GV: Trịnh Quốc Sách B. 3 πa 24 C. 13 3 πa D. 3π a Câu 7. Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a. Thể tích của hình nón là: 3 3 A. V = a B. V = a C. V = a D. V = a Câu 8. Thiết diện qua trục của hình trụ tròn xoay là hình vng cạnh bằng 2a, thể tích của khối nón tròn xoay có đường tròn đáy là đáy của hình trụ và đỉnh là tâm của đường tròn đáy còn lại hình trụ là: 3 A. B. V = π a C. V = π a D. V = π a V =πa 3 Câu 9. Một tam giác ABC vng tại AB = 6, AC = 8. Cho hình tam giác ABC quay quanh cạnh AC ta được hình nón có diện tích xung quanh và diện tích tồn phần lần lượt là S1, S2. Hãy chọn kết quả đúng: S1 S1 S1 S1 A. S = B. S = C. S = D. S = 2 2 Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60o. Hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh là: π a2 π a2 A. B. C. S = D. S = S = 2π a S = π a2 Câu 11 Cho tam giác ABC vng tại A. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì hình tròn xoay được tạo thành là: A. Hình cầu B. Hình trụ C. Hình nón D. Khối nón Câu 12. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a.Thể tích của khối nón bằng π a3 π a3 π a3 π a3 V = A. V = B. V = C. V = D. Câu 13. Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vng ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng A ' B ' C ' D ' . Diện tích xung quanh của hình nón bằng: π a2 π a2 π a2 C. S = D. S = 2 Câu 14. Cho tam giác đều ABC có cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một A. S = π a2 B. S = hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón bằng: A. S = π a 2 B. S = π a C. S = 2π a D. S = π a ﾡ = 450 và cạnh IM = a Câu 15. Trong không gian cho tam giác OIM vng tại I , góc IOM Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó là A. π a2 B. C. π a2 π a2 D. π a2 2 Câu 16. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao h , đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R Diện tích tồn phần của khối nón là: GV: Trịnh Quốc Sách 14 A. Stp = π R (l + R) B. Stp = π R (l + R) C. Stp = 2π R(l + R) D. Stp = π R(2l + R) Câu 17. Bán kính đáy của hình nón bằng a, diện tích xung quanh bằng hai lần diện tích đáy. Thể tích của hình nón là: a3 a3 4π a π π A. V = B. V = C. V = D. V = a 3π 3 Câu 18. Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 4cm; AC = 8cm . Cho tam giác ABC quay quanh trục AB ta được khối tròn xoay có thể tích bằng 3 3 A. 68π cm B. 384π cm C. 128π cm D. 204π cm Câu 19. Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 và diện tích đáy bằng 9 Thể tích của khối nón bằng: A. V = 9π B. V = 6π C. V = 8π D. V = 12π Câu 20. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao h , đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R . Thể tích của khối nón là: A. V = 3π R h C. V = π R h B. V = π R h D. V = π R h Câu 21. Cho mặt cầu có bán kính là a, ngoại tiếp hình nón. Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều. Thể tích của khối nón là: 3 3 3 A. V = π a B. V = π a C. V = π a D. V = π a 4 8 Câu 22. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 6cm và bán kính đường tròn đáy bằng 8cm Thể tích của khối nón là: 3 3 A. 128π cm B. 144π cm C. 160π cm D. 120π cm Câu 23. Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vng, đường sinh có độ dài bằng 2a, diện tích tồn phần của hình nón là: A. Stp = π a B. S = π a C. S = 6π a D. S = 3π a tp Câu 24. Cho tam giác ABC vng tại A. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC thì hình tròn xoay được tạo thành là: A. Hình nón B. Hình cầu C. Hai hình nón có chung đáy D. Hình trụ Câu 25. Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bánh kính đáy r = 25cm.Một thiệt diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Diện tích của thiết diện đó bằng: A. SSAB = 400 (cm2) B. SSAB = 600 (cm2) C. SSAB = 500 (cm2) D. SSAB = 800 (cm2) II/ HÌNH TRỤ S xq = S hcn = 2πrl V =πr h Câu 1. Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vng có cạnh bằng 2a . Khi đó thể tích khối trụ là: A. 8π a B. 2π a C. π a D. 4π a Câu 2. Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm của các cạnh AB, CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ có thể tích bằng: A. V = 32 π B. V = 16 π C. V = 8π D. V = 4 π GV: Trịnh Quốc Sách 15 Câu 3. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AD = 12 và góc ACD bằng 600. Thể tích của khối trụ là: A. V = 112π B. V = 144π C. V = 16π D. V = 24π Câu 4. Cho hinh tru tron xoay co hai đay la hai hinh tron ̀ ̣ ̀ ́ ́ ̀ ̀ ̀ ( O, R ) và( O ', R ) Biêt răng tôn tai dây ́ ̀ ̀ ̣ cung AB cua đ ̉ ương tron ̀ ̀ ( O ) sao cho ∆O ' AB đêu va ̀ ̀( O ' AB ) hợp vơi măt phăng ch ́ ̣ ̉ ưa đ ́ ường tron ̀ ( O ) môt goc ̣ ́ 600 Diên tich xung quanh hinh tru là: ̣ ́ ̀ ̣ 4π R A. S = 6π R B. S = 3π R C. S = 5π R D. S = Câu 5. Cho hinh tru tron xoay co hai đay la hai hinh tron ̀ ̣ ̀ ́ ́ ̀ ̀ ̀ ( O, R ) và( O ', R ) Biêt răng tôn tai dây ́ ̀ ̀ ̣ cung AB cua đ ̉ ương tron ̀ ̀ ( O ) sao cho ∆O ' AB đêu va ̀ ̀( O ' AB ) hợp vơi măt phăng ch ́ ̣ ̉ ưa đ ́ ường tron ̀ ( O ) môt goc ̣ ́ 600 Thê tich hinh tru là: ̉ ́ ̀ ̣ 4π R A. V = π R3 3π R 2π R B. V = C. V = D. V = 7 Câu 6. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng có cạnh bằng 3a. Diện tích tồn phần của khối trụ là: 13a 2π 27π a a 2π A. S = a 2π B. Stp = C. Stp = D. Stp = 2 Câu 7. Một hình lập phương có cạnh bằng 1. Một hình trụ có 2 đường tròn đáy nội tiếp 2 mặt đối diện của hình lập phương. Hiệu số thể tích khối lập phương và khối trụ là: π π2 π A. B. 1 − C. 1 − D. 1 − 4 Câu 8. Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ này là: 2 2 A. 20π (cm ) B. 24π (cm ) C. 26π (cm ) D. 22π (cm ) Câu 9. Một khối trụ có thể tích là 20 (đvtt). Nếu tăng bán kính lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới là: A. 80 (đvtt) B. 40. (đvtt) C. 60 (đvtt) D. 400 (đvtt) Câu 10. Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán kính của đường tròn đáy là r. Diện tích tồn phần của khối trụ là: A. Stp = 2π r (l + r ) B. Stp = π r (2l + r ) C. Stp = π r (l + r ) D. Stp = 2π r (l + 2r ) III/ HÌNH CẦU S = 4πr V = π r Câu 1. Hình nón có bán kính của đường tròn đáy bằng a, thiết diện qua trục là tam giác đều. Thế tích của khối cầu ngoại tiếp hình nón là: 32 3 32 3 32 3 32 3 πa πa πa πa A. V = B. V = C. V = D. V = 12 27 GV: Trịnh Quốc Sách 16 Câu 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nói trên bằng: a a a a A. R = B. R = C. R = D. R = Câu 3. Một mặt cầu có đường kính bằng 2a thì có diện tích bằng: 4π a A. B. C. 2 8π a 4π a D. 16π a Câu 4. Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi S1 là t ổ ng di ệ n tích c ủ a ba qu ả bóng bàn, là di ệ n tích xung quanh c ủ a hình tr ụ T ỉ s ố S1 S2 S2 bằng: A. B. 1 C. 2 D. Câu 5. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp B. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp C. Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp D. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp Câu 6. Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vng, đường chéo của hình vng bằng a Thể tích của khối cầu nội tiếp hình trụ là: A. V = π a 3 B. V = π a C. V = π a D. V = π a Câu 7. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc nhau và OA = a; OB = b; OC = c . Bán kính của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC bằng: 2 a + b + c B. R = a + b + c C. A. R = D. R = 2(a + b + c ) R = a + b2 + c Câu 8. Một đường thẳng cắt mặt cầu tâm O tại hai điểm A,B sao cho tam giác OAB vuông cân tại O và AB = a Thể tích khối cầu là: A. V = 4π a C. V = π a B. V = π a 3 D. V = π a Câu 9. Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp trong một mặt cầu . Bán kính đường tròn lớn của mặt cầu đó bằng A. a B. C. a a D. a Câu 10. Trong các khẳng định sau,khẳng định nào sai: A. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tâm O tại điểm H thì OH là khoảng cách ngắn nhất từ O đến một điểm bất kỳ nằm trong mặt phẳng (P) B. Chỉ có duy nhất hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước và tiếp xúc với mặt cầu (S) GV: Trịnh Quốc Sách 17 C. Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C), tâm của đường tròn (C) là hình chiếu của tâm mặt cầu (S) xuống mặt phẳng (P) D. Tại điểm H nằm trên mặt cầu chỉ có 1 tiếp tuyến duy nhất GV: Trịnh Quốc Sách 18 ... 10 ; 4 có tập nghiệm là: [ 2;log3 14 ] C. ( − ; 1] [ 2;log3 14 ] B. ( − ;1] A. D = − ; x D. [ 1; 0] 2; 12 D. ( − ;log 14 ] 3 − 2x − x x +1 D = ( − ; −3 ) D. D = ( 1; ... B. log1 a = log1 b 0< x log1 b D. + 3a + 2b a> b> a= b> D. ln x > x >1 Câu 23: Bất phương trình log(x2 –x 12 ) + x > log(x+3) + 5 có bao nhiêu nghiệm ngun