Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2018-2019 - Trường THPT Hai Bà Trưng

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, nâng cao khả năng ghi nhớ và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2018-2019 - Trường THPT Hai Bà Trưng dưới đây. Chúc các bạn thi tốt!

TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG HƯỚNG DẪN ƠN TẬP HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 12 Năm học 2018 ­ 2019 Tổ Tốn A­ LÝ THUYẾT I­ Giải tích: 1. Sự đồng biến nghịch biến của hàm số  2. Cực trị của hàm số 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  4. Đường tiệm cận 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số  6. Luỹ thừa, hàm số lũy thừa 7. Lơgarit,  hàm số mũ và hàm số lơgarit 8. Phương trình, bất phương trình mũ và lơgarit II­ Hình học: 1. Khái niệm về khối đa diện, khối đa diện lồi và khối đa diện đều 2. Thể tích của các khối đa diện 3. Mặt nón, hình nón, khối nón 4. Mặt trụ, hình trụ, khối trụ 5. Mặt cầu, khối cầu B­ BÀI TẬP THAM KHẢO CHUYÊN ĐỀ 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ x3 Câu 1:  Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  y = + 3x − có hệ số góc  k = −9   B y = –9 x − 43        A.  y = –9 x + 43 Câu 2:   Cho hàm số   y = C y = –9 x − 11   D.  y = –9 x – 27 2x −1 (C )  Tìm hệ  số  góc của tiếp tuyến với đồ  thị  (C) sao cho  x −1 tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy  lần lượt tại các điểm A, B  thoả mãn  OA = 4OB      A B C D.  −       4 Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số  y = x3 + 3mx − 3mx +  đồng biến trên  ﾡ   A.  −4 B.  C.  −1 D. 1 Câu 4: Cho hàm số  y = 2x  Khẳng định nào sau đây về hàm số đã cho là đúng? x −1      A. Nghịch biến trên khoảng  ( − ; + trên khoảng  ( − ; + )      C. Đồng biến trên khoảng  ( 2;3) )                              B. Đồng biến                              D. Nghịch biến trên khoảng  ( 2;3) Câu 5:  Tìm tất cả  các giá trị   m để  hàm số y = x − x + mx + nghịch biến trên khoảng  ( 0;3)   A.  m B.  m C.  m D.  m <  Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số  y = x +  trên đoạn  ;     x      A 17 B C   10     D.  Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số  y = 3x + x −  trên  [ 0; 2]        A.  B C.  D.  −1 31   x−m Câu 8: Tìm m  để  hàm số  y =  có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  [ 0;1]  bằng ­1      A.  x +1 B m = −2   m= C   D.  m = m = Câu 9: Hàm số   y = x − x + + x − x  đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị   x1  và  x2  Tính:  x12 + x2      A.  B.  C.  98 Câu 10:  Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số  y = x3 − 12 x + 12        A.  ( −2; 28 ) B.  ( 2; −4 ) C.  ( 4; 28 ) D.  D.  ( −2; ) Câu 11:  Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số  y = x − x + A.  20 B.  C D.    Câu 12:  Đồ thị của hàm số  y = x3 − x − x +  có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới  đây thuộc đường thẳng  AB  ? A.  P(1; 0)      B.  M (0; −1)                  C.  N (1; −10)            D.  Q(−1;10) m Câu 13:  Tìm các giá trị của  m  để hàm số  y = x + ( m − 1) x + (3m − 4m) x  đạt cực đại tại  x = 2 D.  3 Câu 14:  Tìm  m  để hàm số  y = x − 3x + mx −  có hai điểm cực trị  x1 ,  x2  thỏa  x12 + x22 = A.  B.  −1 C.  −      A.  −1 B. 1 C.  D.  Câu 15:  Đồ thị  của hàm số   y = − x + 3x +  có hai điểm cực trị  A và B. Tính diện tích S  của tam giác OAB với O là gốc tọa độ A.  S = B.  S = 10 C.  S = D.  S = 10 Câu 16:  Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số   y = − x + 3mx − 3m − 1  có điểm cực đại và  điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d:  x + 8y − 74 = A.   m = B.   m =           C.   m = tại m      D.  Không tồn  Câu 17:  Đồ thị của hàm số  y = x−2  có bao nhiêu đường tiệm cận ? x2 −      A.  B.  Câu 18:  Cho hàm số   y = x − 3x +  Khẳng định nào sau đây đúng về đồ  thị  của hàm số  x2 − 2x − đã cho? C. 1 D.  2 A. Có tiệm cận ngang là  y = B. Có tiệm cận ngang  là  x = C. Khơng có tiệm cận đứng D. Có  hai tiệm cận đứng là  x = −1, x = 2x + m Câu 19: Cho hàm số   y =  . Với giá trị nào của m  thì  đường tiệm cận đứng , tiệm  mx − cận ngang của đồ  thị  hàm số  cùng hai trục tọa độ  tạo thành một hình chữ  nhật có diện   tích bằng 8 1 A.  m = B.  m = C.  m = D.  m 2 Câu 20:    Cho hàm số   y = x +2 x +1   có đồ  thị   ( C )  Trong tất cả  các tiếp tuyến của   ( C ) , tiếp  tuyến thỏa mãn khoảng cách từ  giao điểm của hai tiệm cận đến nó là lớn nhất, có  phương trình: A.  y = - x +  hoặc  y = - x -   B.  y = - x +  hoặc  y = - x - C.  y = x +  hoặc  y = x - D.  y = - x +  hoặc  y = - x - Câu 21:  Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? y A.  y = x3 − 3x + B.  y = x − x + C.  y = x + x + D.  y = − x3 + 3x + O x Câu 22:  Số điểm chung của đồ thị hàm số  y = x - 3x +  và trục hoành là: A.  B.  C.  D.  Câu 23:  Cho hàm số  y = ( x − 2)( x + 1)  có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A.  (C )  cắt trục hồnh tại hai điểm B (C )  cắt trục hồnh tại một điểm C.  (C )  khơng cắt trục hồnh D.  (C )  cắt trục hồnh tại ba điểm Câu 24:  Tìm tất cả các giá trị  thực của tham số   m  để  đường thẳng  y = − mx  cắt đồ  thị  của hàm số  y = x − 3x − m +  tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho  AB = BC A.  m ( − ;3)       B.  m (− ; −1)                  C.  m (− ; + ) D.  m (1; + ) Câu  25:  Có  bao   nhiêu   giá  trị   nguyên   cuả   tham   số   m   để   đồ  thị   cuả   ham ̀   số  y = x + ( m + ) x + ( m − m − 3) x − m  căt truc hoanh tai ba điêm phân biêt? ́ ̣ ̀ ̣ ̉ ̣ A. 1 B.  C.  D.  Câu  26:  Tìm tất cả  giá trị  thực  của tham số   m   để  phương trình   x3 − 3x + − m =   có     nghiệm phân biệt A.  < m < Câu 27: Cho hàm số  y = B.  −2 < m < C.  −1 < m < D.  < m < ax + b  có đồ thị như hình vẽ : x−c y x O Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau A.  a < 0, b > 0, c > B.  a > 0, b < 0, c > C.  a > 0, b > 0, c < D.  a > 0, b < 0, c < Câu 28: Cho hàm số bậc ba  y = f ( x )  có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm tất cả các giá trị của  tham số  m  để hàm số  y = f ( x ) + m  có ba điểm cực trị? y x O −3 A. 1 m C.  m −1  hoặc  m B.  m = −1  hoặc  m = D.  m −3  hoặc  m Câu 29: Cho hàm số  y = f ( x )  có đạo hàm  trên và đồ thị hàm số  y = f ( x )  như hình vẽ  sau. Tìm số điểm cực của hàm số  y = f ( x )   y O A.  B.  C.  x D.  ax + x −  có đồ  thị   ( C ) , trong đó  a ,  b  là các hằng số dương thỏa  Câu 30: Cho hàm số   y = x + bx + mãn  a.b =  Biết rằng  ( C )  có đường tiệm cận ngang  y = c  và có đúng   đường tiệm  cận đứng. Tính tổng  T = 3a + b − 24c A.  T = 11 B.  T = C.  T = D.  T = −11 CHUN ĐỀ 2: LŨY THỪA, MŨ VÀ LƠGARIT p Câu 1. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y = ﾡﾡx ( x + 1)  A.  D = ( 0; + ﾡ ) B.  D = ( - 1; + ﾡ ) \ { 0} Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của  a  thỏa mãn  ( a - 1) A.  a >   B.  a >   C.  < a < ﾡ Câu 3. Rút gọn biểu thức  K = ﾡﾡﾡﾡ x ﾡ C.  D = ( - ﾡ < ( a - 1) ;+ ﾡ ) D.  D = ( - 1; + ﾡ ) D.  < a <   -1 2 ﾡ ﾡ y y ﾡﾡﾡ y ﾡﾡﾡ ﾡﾡﾡ1 - + ﾡ x x ﾡﾡ ﾡﾡ ﾡﾡ  với  x > 0,  y > A K = x B K = x C K = x + D K = x - Câu 4. Cho  a,  A,  B,  M ,  N  là các số  thực với  a, M , N  dương và khác    Có bao nhiêu phát  biểu đúng trong các phát biểu dưới đây? (I). Nếu  C = AB  với  AB >  thì  ln C = ln A + ln B (II).  ( a - 1) log a x ﾡ ﾡ x ﾡ   (III).  M log a = N loga M N A.    (IV).  xlim ﾡ +ﾡ B.    C.    a C.  P = D.  P = Câu 6. Cho  a,  b,  c  là các số thực dương thỏa mãn  a2 = bc  Tính  S = ln a ﾡaﾡ ﾡaﾡ A.  S = ln ﾡﾡﾡﾡ bc ﾡﾡﾡﾡ B.  S = .  )  với  < a ﾡ 3 B.  P = ﾡ x ﾡﾡﾡ = - ﾡ ﾡﾡ D.    Câu 5.Tính giá trị của biểu thức  P = log a ( a a A.  P = ﾡ ﾡﾡ log ﾡﾡﾡ C.  S = - ln ﾡﾡﾡﾡ bc ﾡﾡﾡﾡ ln b - ln c D.  S = Câu 7.Cho  p ,  q  là các số  thực dương thỏa mãn  log p = log12 q = log16 ( p + q)  Tính giá trị của  p biểu thức  A = q A A = - B A = - - C A = - + D A= 1+ Câu 8. Cho các số thực dương  a, b  với  a ﾡ  và  log a b >  Khẳng định nào sau đây là đúng? ﾡ a ﾡ ( 0;1) A.  a; b ﾡ ( 0;1) hoặc  ﾡﾡﾡ ﾡ b ﾡ ( 1; +ﾡ ) ﾡ a ﾡ ( 1; +ﾡ ) C.  ﾡﾡﾡ ﾡ b ﾡ ( 0;1) B.  a; b ﾡ ( 0;1)  hoặc  a; b ﾡ ( 1; +ﾡ ) D.  a; b ﾡ ( 0;1) hoặc  b ﾡ ( 1; +ﾡ )  hoặc  a; b ﾡ ( 1; +ﾡ ) Câu 9. Cho  M = 1 + + + log a x log a2 x log ak x  với  < a ﾡ  và  < x ﾡ  Mệnh đề  nào sau đây là  đúng? A.  M Câu   = k ( k + 1) log a x 10 ﾡ ﾡﾡ S = f ﾡﾡ ﾡ+ ﾡﾡ 2019 ﾡﾡ  B.  M = k ( k +1)  Cho ﾡ ﾡﾡ f ﾡﾡ ﾡ+ ﾡﾡ 2019 ﾡﾡ A.  S = 2018 log a x     C.  M hàm ﾡ ﾡﾡ f ﾡﾡ ﾡ + + ﾡﾡ 2019 ﾡﾡ   = D.  M   log a x số ﾡ 2017 ﾡﾡ f ﾡﾡ ﾡ+ ﾡﾡ 2019 ﾡﾡ B.  S = 1009 k ( k + 1)   = k ( k + 1) log a x ﾡ x ﾡﾡ f ( x ) = log ﾡﾡ ﾡﾡ1 - x ﾡﾡﾡ     Tính   tổng  ﾡ 2018 ﾡﾡ f ﾡﾡ ﾡ ﾡﾡ 2019 ﾡﾡ C.  S = 2019 D.  S = 4034 Câu 11. Với  a,  b  là các số thực dương tùy ý và  a  khác  1,  đặt  P = log a b + log a b  Mệnh đề  nào dưới đây đúng ? A.  P = 27 log a b B.  P = 15 log a b C.  P = log a b D.  P = log a b Câu 12. Với các số thực dương  x ,  y  tùy ý, đặt  log3 x = a  và  log3 y = b  Mệnh đề nào sau đây  là đúng ? 3 3 ﾡ x ﾡﾡ a B log ﾡﾡﾡ x ﾡﾡﾡﾡ = a - b C log ﾡﾡﾡ x ﾡﾡﾡﾡ = ﾡﾡﾡ a + bﾡﾡﾡ D log ﾡﾡﾡ x ﾡﾡﾡﾡ = ﾡﾡﾡ a - bﾡﾡﾡ ﾡ ﾡ 27 ﾡ 27 ﾡ 27 ﾡ 27 ﾡ ﾡﾡ y ﾡﾡ = + b ﾡﾡ ﾡﾡ ﾡﾡ ﾡﾡ ﾡﾡ y ﾡﾡ ﾡﾡ y ﾡﾡ ﾡﾡ y ﾡﾡ ﾡ ﾡ        Câu  13.Với mọi số  thực dương   a     b   thỏa mãn   a2 + b2 = 8ab , mệnh đề  nào dưới đây  A log đúng? C log ( a + b) = ( + log a + log b) A log ( a + b) = ( log a + log b) B log ( a + b) = + log a + log b + log a + log b D log ( a + b) = Câu 14.Cho  x , y  là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn  x + y = xy  Tính  M = + log12 x + log12 y log12 ( x + y ) 1 = C.  M = D.  M = Câu 15. Tìm  x  để ba số  ln 2, ln ( x - 1) ,   ln ( x + 3)  theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng A.  M = A.  x = B.  M B.  x = C.  x = log D.  x = log x- x +2 B.  D = ( - ﾡ ; - 2) ﾡ [ 3; +ﾡ ) C.  D = ? \ { - 2} Câu 16.Tìm tập xác định  D của hàm số  y = log5 A.  D = ( - 2;3) Câu 17. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y = log D.  D = ( - ﾡ 2 x +1   4x x + - log ( - x ) - log ( x - 1) A.  D = ( 1;3)   B.  D = ( - 1;1)   C.  D = ( - ﾡ ;3) D.  D = ( 1; +ﾡ ) Câu 18.Tìm tất cả các giá trị  thực của tham số   m  để  hàm số   y = log ( x xác định là  ? A.  m ﾡ B.  m < C.  m ﾡ D.  m > Câu 19. Tìm tập xác định  D của hàm số  y = - x - x +6 A.  D = [ 2;3] B.  D = ( - ﾡ ;2 ] ﾡ [ 3; +ﾡ )       C.  D = [ 1;6 ] D.  D = ( 2;3) Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số  y = ; - ) ﾡ ( 3; +ﾡ ) x - m + 1)  có tập  A y ' = - ( x + 1) ln 22 x     B y ' = + ( x + 1) ln 2 C y ' = 2x - ( x + 1) ln Câu 21. Tìm giá trị nhỏ nhất  m của hàm số  f ( x ) = ln ( x + A.  m =   C.  m = + ln ( + B.  m = x2 x + e2   D.  y ' = + ( x + 1) ln 4x )  trên đoạn  [ 0; e] )                    D.  m = - ln ( + ) x Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số  a  để hàm số  y = ( a2 - 3a + 3)  đồng biến A.  a =   B.  a =   C.  a ﾡ ( 1;2 ) D.  a ﾡ ( - ﾡ ;1) ﾡ ( 2; +ﾡ ) y Câu 23  Đường cong trong hình bên là đồ  thị  của một hàm số  trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới  O đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?  -1 A y = - x ﾡ ﾡﾡ ﾡ ﾡ ﾡﾡ B y = ﾡﾡﾡ x ﾡ ﾡﾡ ﾡ ﾡ ﾡﾡ   C y = x     D y = - ﾡﾡﾡ x x Câu 24. Cho hàm số   y = ln x  có đồ thị như Hình   Đồ thị Hình   là của hàm số nào dưới  đây? y y O x 1 x e O e                                         Hình                                                Hình  A.  y = ln x B.  y = ln x C.  y = ln ( x + 1) D.  y = ln x + Câu 26  Cho đồ  thị  của ba hàm số   y = x a , y = x b , y = x g  trên khoảng  ( 0;+ﾡ )   trên cùng một hệ  trục tọa độ  như  hình vẽ  bên. Mệnh đề  nào sau đây đúng ? A g < b < a < B < g < b < a < C < g < b < a D < a < b < g < Câu 27. Cho hàm số   y = x  có đồ  thị   ( C )  Hàm số  nào sau đây có đồ  thị  đối xứng với  ( C )   qua đường thẳng  y = x A y = 5- x B y = log x C y = - log x D.  y = - 5- x Câu 28. Cho hàm số  y = log x ( x ﾡ 0)  có đồ thị  ( C )  Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số có tập xác định  D = ?                       B. Hàm số  nghịch  biến trên từng khoảng tập xác định C. Đồ  thị   ( C )  nhận  Oy  làm trục đối xứng.             D. Đồ  thị   ( C ) khơng có đường tiệm  cận - xy Câu 29.  Xét các số  thực dương   x , y   thỏa mãn   log3 x + y = xy + x + y -   Tìm giá trị  nhỏ  nhất  Pmin  của biểu thức  P = x + y A.  P = 11 - 19 B.  P = 11 + 19 C.  P = 18 11 - 29 min 9 21              D.  P Câu 30. Tính tổng  T  tất cả các nghiệm của phương trình  ex - x = A.  T = B T = C T = Câu31. Biết rằng phương trình  x - x + = x + - e2 = 11 - D T = 32 x -  có nghiệm duy nhất  x = x  Tính giá trị  biểu thức  P = x + log 2 A P = B P = - log 2 Câu 32. Cho phương trình  + A.  t + t - = B.  2t - = x x +1 C.  P = - log 2 D.  P = log - =  Khi đặt  t = x , ta được: C.  t + 2t - D.  t - = = Câu 33. Tính tổng   T   tất cả  các nghiệm của phương trình   tan x + cos x - =   trên đoạn  2 [ 0;3p] A.  T = p B.  T = 3p C.  T D.  T = p = Câu 34.  Phương trình  log ( x +3) = x  có tất cả bao nhiêu nghiệm? A.  B.    C.  D Câu 35.   Biết rằng phương trình   log2 x - x log2 = 2.3log2 x   có nghiệm duy nhất   x = x   Mệnh đề nào sau đây là đúng? A.  x ﾡ ( - ﾡ ;- 1)   B.  x ﾡ [ - 1;1]   C.  x ﾡ ( 1; 15 )   D.  x ﾡ ﾡﾡ 15; +ﾡ ) Câu 36. Phương trình   3.25 x - + ( x - 10) x - + - x =  có tất cả bao nhiêu nghiệm? A B C D Câu 37. Tính tổng  T  tất cả các nghiệm của phương trình  2018sin x - 2018 cos x = cos x  trên đoạn  2 [ 0; p] A.  x = p B.  x = p C.  x = p D.  x = 3p ﾡ ﾡx ﾡ ﾡ Câu 38. Tìm tập nghiệm  S của bất phương trình  ﾡﾡ ﾡﾡﾡ ﾡ ﾡﾡ ﾡﾡﾡ ﾡﾡ ﾡﾡ ﾡﾡ ﾡﾡ ﾡ 1ﾡ ﾡ 1 ﾡ ﾡ 1 1 A.  S = ﾡﾡﾡﾡ0; ﾡﾡﾡﾡ B.  S = ﾡﾡﾡﾡ0;  C.  S = ﾡﾡﾡﾡ- ﾡ ;  D.  S = ﾡﾡﾡﾡ- ﾡ ;  ﾡ ( 0; +ﾡ )    Câu 39.Gọi  a,  b  lần lượt là nghiệm nhỏ  nhất và nghiệm lớn nhất của bất phương trình   3.9 x - 10.3 x + ﾡ  Tính  P = b - a A.  P = B.  P = C.  P = D P = Câu 40. Cho hàm số  f ( x ) = x x  Khẳng định nào sau đây là sai ?  A f ( x ) < ﾡ x + x log < B f ( x ) < ﾡ x ln + x ln < C f ( x ) < ﾡ x log + x < D.  f ( x ) < ﾡ + x log < Câu 41.Phương trình  log ( x A. 4 B. 1 ) x + =  có tất cả bao nhiêu nghiệm? C. 2 D. 0 Câu 42. Phương trình  log ( x - 3) + log log x =  có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 1.  B. 2 C. 3.      D. 0 Câu 43. Tìm tập nghiệm  S  của phương trình  log ( x - 1) + log 12 ( x +1) = 13 ﾡﾡ � ﾡﾡ A.  S = ﾡﾡﾡ + B.  S = { 3} C.  S = - 5;2 + D.  S = + { } { }        Câu 44. Tính  P  tích tất cả các nghiệm của phương trình  log x - log x 64 = A.  P =   B.  P =   C.  P =   D.  P = ﾡ ﾡ Câu 45. Biết rằng phương trình  log3 ( tính tổng  S = 27 x A S = 180 x +1 - 1) = x + log  có hai nghiệm  x1  và  x  Hãy  + 27 x2 B S = 45 C S = D S = 252 Câu 46. Biết rằng phương trình  log x + log ( - ) x = có dạng  a + b A S = log  với  a,  b ﾡ ?  Tính tổng  S = a + b B S = C S = - Câu 47. Phương trình  log3 x - x +1 + x +1 = 3x x B.  < x   A.  x > D. 2 C.  x < D.  x > Câu 49. Tìm tập nghiệm  S  của bất phương trình  log ( x A S = ( 2; +ﾡ ) B S = ( - ﾡ ;1) ﾡ ( 2; +ﾡ C S = ( - ﾡ ;- 1) ﾡ ( 2; +ﾡ ) D S = ( 1;2 ) 10 - 1) < log ( x - 3) ) ﾡ ﾡ Câu 50.Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình  log2 ﾡﾡﾡﾡ1 + log x - log x ﾡﾡﾡﾡ <  có dạng  S = ﾡﾡﾡﾡ a ; bﾡﾡﾡﾡ ﾡ ﾡ ﾡ ﾡ với  a,  b  là những số nguyên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A.  a = - b B.  a + b = C.  a = b D.  a = 2b Câu 51. Tìm tập nghiệm  S của bất phương trình  log x + log3 x > + log x log x A.  S = ( 3; +ﾡ ) B.  S = ( 0;2 ) ﾡ ( 3; +ﾡ ) C.  S = ( 2;3) D.  S = ( - ﾡ ;2 ) ﾡ ( 3; +ﾡ )  ﾡ Câu 52.Có tất cả bao nhiêu số ngun thỏa mãn bất phương trình  log ﾡlog ( - x )  > ? A.    B.    C.    D.    Câu 53. Tìm tất cả  các giá trị  của tham số   m  để  phương trình  sin x + 21+sin x - m =  có  nghiệm.  5 A.  ﾡ m ﾡ B ﾡ m ﾡ C ﾡ m ﾡ D ﾡ m ﾡ Câu   54.  Tìm   tất       giá   trị   thực     tham   số   m   để   bất   phương   trình  x +2 mx +1 x - 3m ﾡ ﾡﾡ ﾡ e ﾡﾡ ﾡﾡ ﾡ ﾡﾡ ﾡ ﾡ ﾡﾡ e ﾡﾡ ﾡﾡ ﾡﾡ A m ﾡ ( - 5;0) C m ﾡ ( - ﾡ ;- 5) ﾡ nghiệm đúng với mọi  x ( 0; +ﾡ ) B m ﾡ [ - 5;0 ] D m ﾡ ( - ﾡ ;- 5] ﾡ [ 0; +ﾡ ) Câu 55. Tìm giá trị thực của tham số   m  để  phương trình  x - 2.3 x +1 + m =  có hai nghiệm  thực  x1 ,  x  thỏa mãn  x1 + x = A m = B m = - C m = D m = 2( 1- cos x ) m sin x - cos x Câu 56. Cho phương trình  e - e = - cos x - m sin x  với  m  là tham số  thực. Tìm tất cả các giá trị của  m để phương trình  có nghiệm A m ﾡ ( - ﾡ ; - ) ﾡ ( 3; +ﾡ ) B m ﾡ ﾡﾡ- 3;  C m ﾡ ( - 3; ) D m ﾡ ( - ﾡ ; -  ﾡ ﾡﾡ 3; +ﾡ ) Câu   57  Tìm   tất       giá   trị   thực     tham   số   m   để   bất   phương   trình  log 22 x - log x + 3m - <  có nghiệm thực A.  m < B.  m ﾡ C.  m < D.  m < Câu 58. Tìm giá trị  thực của tham số   m  để  phương trình  log x nghiệm  x1 ,  x  thỏa mãn  x1 x = 81 A.  m = 81 B.  m = 44 C.  m = - D.  m = m log x + m - =  có hai  CHUN ĐỀ 3: KHỐI ĐA DIỆN Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều  S ABCD  có chiều cao bằng  h , góc giữa hai mặt phẳng  ( SAB )   và  ( ABCD ) bằng  α  Tính thể tích của khối chóp  S ABCD  theo  h  và  α A.  3h3 tan α B.  4h tan α C.  8h3 tan α D.  3h3 tan α Câu 2. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng  3a   A.  3 a B.  27 3 a C.  27 3 a D.  3 a Câu 3. Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vng cạnh  a  Biết  SA ⊥ ( ABCD )  và  SC = a  Tính thể tích của khối chóp  S ABCD   A.  V = 3a B.  V = a3 C.  V = a3 D.  V = a3 Câu 4. Cho khối chóp  S ABC , trên ba cạnh  SA ,  SB ,  SC  lần lượt lấy ba điểm  A ,  B ,  C  sao  1 cho   SA = SA ,   SB = SB ,   SC = SC  Gọi   V     V   lần lượt là thể  tích của các khối chóp   V S ABC  và  S A B C  Khi đó tỉ số   là:  V 1 A.  12   B.  C.  24 D.  12 24 10 Câu 5.  Cho khối lăng trụ  đứng tam giác   ABC A B C   có đáy là một tam giác vng cân tại   A ,  AC = AB = 2a , góc giữa   AC   và mặt phẳng   ( ABC )     30  Tính thể  tích khối lăng trụ  ABC A B C 4a 4a 3 2a 3 4a A.  B.  C.  D.  3 3   Câu 6. Cho hình chóp tam giác  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác vng tại  B ,  AB = a ,  ﾡACB = 60 ,  cạnh bên  SA  vng góc với mặt đáy và  SB  hợp với mặt đáy một góc  45  Tính thể tích  V  của  khối chóp  S ABC a3 a3 a3 a3                 A.  V = B.  V = C.  V = D.  V = 18 Câu 7: Cho hình lập phương  ABCD A B C D  cạnh  2a , gọi  M  là trung điểm của  BB  và  P   thuộc cạnh  DD  sao cho  DP = DD  Mặt phẳng  ( AMP )  cắt  CC  tại  N  Tính thể tích khối  đa diện  AMNPBCD A.  V = 2a                      B.  V = 3a                     C.  V = 9a D.  V = 11a Câu 8: Cho hình chóp  SABCD  có đáy là hình chữ nhật,  AB = a ,  SA ⊥ ( ABCD ) , cạnh bên  SC  tạo  với  ( ABCD )  một góc  60  và tạo với  ( SAB )  một góc  α  thỏa mãn  sin α =  Tính thể  tích  khối chóp  SABCD   A.  3a B.  3a C.  2a D.  2a Câu 9. Cho hình chóp  S ABC  có đáy  ABC  là một tam giác vng tại  A ,  BC = 2a ,  ﾡABC = 60   Gọi  M  là trung điểm  BC  Biết  SA = SB = SM = a 39  Tính khoảng cách  d  từ đỉnh  S  đến mặt  phẳng  ( ABC )   A.  d = 3a   B.  d = a C.  d = 2a D.  d = 4a Câu 10.  Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vng cạnh  a ,  SA  vng góc với đáy,  SA = a  Một mặt phẳng đi qua  A  vng góc với  SC  cắt  SB ,  SD ,  SC  lần lượt tại  B ,  D ,  C  Thể tích khối chóp  S AB C D  là: 2a 3 2a a3 2a 3 B.  V = C.  V = D.  V = 9 Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA = 3a  và  tạo với đáy (ABC) một góc bằng 600.  Tam  giác  ABC  vng  tại  B, góc ?ACB = 300 ,  G  là  trọng  tâm  của  tam  giác  ABC và SG   A.  V = vng góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC ? 11 A.  V = 243 243 243 729 a          C.  V = a                D.  V = a         B.  V = a 256 56 112 112 Câu 12. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vng tại A,  AB = a ,  AC = a , hình chiếu vng góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh  BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ ? 3a a3 3a 15 A.  V = B V =           C.  V =      D V = 3a 2 ﾡ ﾡ Câu 13: Cho hình chóp  S ABC  có  AB = a ,  AC = a ,  SB > 2a  và  ﾡABC = BAS = BCS = 90   Biết sin của góc giữa đường thẳng   SB   và mặt phẳng   ( SAC )     khối chóp S ABC   A.  2a 3 B.  a3   C.  a3 11  Tính thể  tích  11 D.  a3 Câu 14: Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vng cạnh  2a  Tam giác  SAB  vng tại  S  và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi  α  là góc tạo bởi đường thẳng  SD  và mặt  phẳng  ( SBC ) , với  α < 45  Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp  S ABCD A.  4a B.  8a C.  4a D.  2a CHUN ĐỀ 4: HÌNH NĨN, HÌNH TRỤ, HÌNH CẦU Câu  1:  Cho tam giác   ABC   có   ﾡABC = 45 ,   ﾡACB = 30 ,   AB =  Quay tam giác   ABC   xung  quanh cạnh  BC  ta được khối tròn xoay có thể tích  V , tính V ? A.  V = ( π 1+ )          B. V = π ( + )       C.  V = π ( + )        D.  V = π ( + ) 24 Câu 2:  Xét hình trụ   có thiết diện qua trục  là hình vng có cạnh bằng  a  Tính diện tích tồn  phần  S  của hình trụ A.  S = 4π a B.  S = π a2 C.  S = 3π a D.  S = π a Câu  3:  Cho hình chóp   S ABCD   có đáy là hình thang vng tại    A   B  Biết   SA ⊥ ( ABCD ) ,  AB = BC = a ,  AD = 2a ,  SA = a   Gọi  E  là trung điểm của  AD  Tính bán kính mặt  cầu đi qua các điểm  S ,  A ,  B ,  C ,  E A.  a 30 B.  a C.  a D.  a Câu 4: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng  , diện tích xung quanh bằng  48π  Thể  tích của hình trụ đó bằng 12 A.  24π B.  96π C.  32π D.  72π Câu 5: Cho hình nón đỉnh  S , đáy là hình tròn tâm  O , bán kính,  R = 3cm , góc  ở đỉnh hình nón là  ϕ = 120  Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh  S  tạo thành tam giác đều  SAB , trong  đó  A ,  B  thuộc đường tròn đáy. Diện tích tam giác  SAB  bằng A.  3 cm B.  3 cm C.  6 cm D.  3 cm Câu 6: Cho hình lăng trụ  đứng  ABC A B C  có đáy là tam giác vng cân tại  A ,  AB = AC = a ,  AA = 2a  Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện  AB A C  là A.  π a B.  4π a C.  π a3 D.  4π a Câu 7: Cho hình chóp tam giác đều  S ABC  Hình nón có đỉnh  S  và có đường tròn đáy là đường  tròn nội tiếp tam giác  ABC  gọi là hình nón nội tiếp hình chóp  S ABC , hình nón có đỉnh  S  và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác  ABC  gọi là hình nón ngoại  tiếp hình chóp  S ABC  Tỉ số thể tích của hình nón nội tiếp và hình nón ngoại tiếp hình  chóp đã cho là 1 A.  B.  C.  D.  3 Câu 8: Một khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh  a  Tính theo  a  thể tích  V của khối trụ đó π a3 π a3 A.  V = B.  V = C.  V = π a D.  V = 2π a Câu 9:  Cho mặt cầu  ( S )  tâm  O  và các điểm  A ,  B ,  C  nằm trên mặt cầu  ( S )  sao cho  AB = ,  AC = ,   BC =  và khoảng cách từ   O   đến mặt phẳng   ( ABC )  bằng   Thể  tích của  khối cầu  ( S )  bằng A.  21π B.  ABD C.  20 5π D.  29 29π Câu 10: Cho hình hộp chữ nhật  ABCD A B C D có  AB = a ,  AC = 2a ,  AA = 3a  nội tiếp mặt  cầu  ( S )  Tính diện tích mặt cầu  A. 13π a B.  6π a C.  56π a D.  π a Câu 11: Một hình trụ  có diện tích xung quanh bằng  4π , thiết diện qua trục là hình vng. Một  mặt phẳng  ( α )  song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện là tứ giác  ABB A , biết  một cạnh của thiết diện là một dây cung của đường tròn đáy của hình trụ  và căng một  cung  120  Tính diện tích thiết diện  ABB A A.  B.  C.  13 D.  2 Câu 12: Cho hình nón  N1  có chiều cao bằng  40 cm. Người ta cắt hình nón  N1  bằng một  mặt phẳng song song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ   N  có thể  tích bằng   thể tích  N1  Tính chiều cao  h  của hình nón  N ? A. 15 cm B. 10  cm C.  20  cm D.   cm Câu 13: Cho mặt cầu  ( S )  bán kính  R  Hình nón  ( N )  thay đổi có đỉnh và đường tròn đáy  thuộc mặt cầu  ( S )  Thể tích lớn nhất của khối nón  ( N )  là: A.  32π R 81 B.  32 R 81 C.  32π R 27 D.  32 R 27 Câu 14:     Cho hình nón  ( N )  có góc ở đỉnh bằng  60o ,  độ dài đường sinh bằng  a  Dãy hình cầu ( S1 ) ,   ( S2 ) ,   ( S3 ) , ,   ( Sn ) , thỏa mãn:   ( S1 )   tiếp xúc với mặt đáy và các đường sinh  của hình nón   ( N ) ;   ( S )   tiếp xúc ngoài với   ( S1 )   và tiếp xúc với các đường sinh của   hình nón  ( N ) ;   ( S3 )  tiếp xúc ngồi với  ( S )  và tiếp xúc với các đường sinh của hình   nón  ( N )  Tính tổng thể tích các khối cầu  ( S1 ) ,   ( S ) ,   ( S3 ) , ,   ( S n ) ,  theo  a A.  π a3 52 B.  27π a 3 52 14 C.  π a3 48 D.  9π a 3 16 ...  của hàm số  y = log D.  D = ( - ﾡ 2 x +1   4x x + - log ( - x ) - log ( x - 1) A.  D = ( 1; 3)   B.  D = ( - 1; 1)   C.  D = ( - ﾡ ;3) D.  D = ( 1; +ﾡ ) Câu 18 .Tìm tất cả các giá trị  thực của tham số... thỏa mãn   log3 x + y = xy + x + y -   Tìm giá trị  nhỏ  nhất  Pmin  của biểu thức  P = x + y A.  P = 11 - 19 B.  P = 11 + 19 C.  P = 18 11 - 29 min 9 21              D.  P Câu 30. Tính tổng ... b) = Câu 14 .Cho  x , y  là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn  x + y = xy  Tính  M = + log12 x + log12 y log12 ( x + y ) 1 = C.  M = D.  M = Câu 15 . Tìm  x  để ba số  ln 2, ln ( x - 1) ,   ln