Sử dụng đợc tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và trong thực hành Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học[r]
(1)Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc TiÕt thø : TuÇn : 01 ch¬ng i : Ngµy so¹n : 14/8/2009 hÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng § mét số hệ thức cạnh và đờng cao tam gi¸c vu«ng Môc tiªu : - Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng h×nh SGK BiÕt thiÕt lËp c¸c hÖ thøc b2 = ab', c2 = ac', h2 = b'c', díi sù dÉn d¾t cña gi¸o viªn Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập II- ChuÈn bÞ : GV chuÈn bÞ b¶ng phô cã vÏ s½n h×nh SGK III- Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Giới thiệu sơ lợc chơng trình Toán Hình học và các yêu cầu cách học bài trªn líp, c¸ch chuÈn bÞ bµi ë nhµ, c¸c dông cô tèi thiÓu cÇn cã I- PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o PhÇn néi dung và hoạt động học sinh cÇn ghi nhí Hoạt động : Hệ thức cạnh góc vuông va hình chiếu nó trên cạnh huyền GV yªu cÇu HS t×m c¸c cÆp tam gi¸c vu«ng cã §Þnh lý : SGK h×nh ? ( cÆp S: ABC HBA, S BAC AHC, HAC HBA S S Tõ BAC AHC ta suy đợc hệ thức nào các cạnh ? Có thể suy đoán đợc hệ thức tơng tự nào n÷a tõ BAC AHC S HS phát biểu định lý SGK và vẽ hình 1, ghi GT,KL định lý GV hớng dẫn học sinh chứng minh định lý GT ABC ,Â=900, AHBC b»ng ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®i lªn KL AB2 = BH BC AC2 = CH BC HS tr×nh bµy phÇn chøng minh CM: GV yêu cầu học sinh phát biểu định lý Pitago và thử áp dụng định lý để chứng minh định lý Pitago Ví dụ : Một cách khác để (chó ý gîi më a = b' + c') chứng minh định lý Pitago Hoạt động : Một số hệ thức liên quan đến đờng cao GV yêu cầu HS phát biểu định lý , sử dụng hình để ghi GT, KL GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp ?2 vµ dïng ph¬ng pháp phân tích lên để thấy đợc chứng minh HAC S HBA lµ hîp lý HS trình bày chứng minh định lý GV đặt vấn đề nh đã nêu phần ô chữ nhật tròn ®Çu bµi vµ híng gi¶i quyÕt => VÝ dô Ngoµi c¸ch gi¶i nh SGK , ta cã c¸ch lµm nµo khác dựa trên các hệ thức đã học (Tìm AD dùng định lý 1 §Þnh lý : SGK GT ABC ,¢=900, AHBC KL AH2 = BH CH VÝ du : SGK TÝnh chiÒu cao cña c©y h×nh (SGK) biÕt r»ng ngêi ®o đứng cách cây 2,25m,và khoảng cách từ mắt ngời đó đến mặt đất là 1,5m Gi¶i Theo định lý ta có : BD2 = AB BC <=> 2,252 = (2) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc 1,5 BC => BC = 2,252/1,5 = 3,375 (m) VËy c/cao cña c©y lµ : AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) TiÕt thø : TuÇn : Ngµy so¹n : 15/08/2009 Tªn bµi gi¶ng : § mét số hệ thức cạnh và đờng cao tam gi¸c vu«ng (TT) I- -Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng hình SGK - 1 = + BiÕt thiÕt lËp c¸c hÖ thøc ah = bc, h2 b c díi sù dÉn d¾t cña gi¸o viªn Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập II - ChuÈn bÞ : GV chuÈn bÞ b¶ng phô cã vÏ s½n h×nh SGK vµ c¸c h×nh c©u hái kiÓm tra bµi cò III - Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ C©u hái : Ph¸t biÓu c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn H·y tÝnh x vµ y c¸c h×nh sau : (3) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o và hoạt động học sinh Hoạt động : Định lý H·y nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch vu«ng ABC b»ng hai c¸ch Suy hÖ thøc g× tõ hai c¸ch tÝnh diÖn tÝch nµy HS phát biểu định lý và sử dụng hình SGK để ghi GT,KL GV hớng dẫn học sinh chứng minh định lý b»ng c¸ch ph©n tÝch ®i lªn vµ gi¶i bµi tËp ?2 ( chøng minh ABCS HBA) GV đặt vấn đề : mdựa vào hệ thức định lý và định lý Pitago ta có thể suy hệ thức nào liên hệ đờng cao và hai cạnh góc vu«ng ? HS: chøng minh PhÇn néi dung cÇn ghi nhí §Þnh lý : SGK GT ABC ,¢=900, AHBC KL AH.BC = AB.AC CM ; bc =ah hay AC.AB= BC.AH Theo c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c : AB AC BC AH = 2 SABC = GV: yªu cÇu HS chøng minh b»ng c¸ch kh¸c ( tam ⇒ AC.AB= BC.AH hay bc = ah giác đồng dạng ) Hoạt động : Định lý GV híng dÉn häc sinh suy tõ hÖ thøc §Þnh lý : SGK ah = bc để có a2h2 = b2c2 kết hợp với a2 = b2 + c2 để có (b2 + c2 )h2 = b2c2 và chia hai vế cho h2b2c2 để đợc hệ thức 1 = + h2 b c GT ABC ,¢=900, AHBC 1 = 2+ 2 HS phát biểu định lý và ghi gT, KL KL AH AB AC theo h×nh VÝ dô : SGK GV : Híng dÈn HS chøng minh b»ng c¸ch ph©n Theo hÖ thøc (4) tÝch ®i lªn : 1 = + hay 1 1 c +b 2 h2 ⇐ = + ⇐ = b c h2 b2 c h a2 = ⇐ b2 c2=a2 h2 ⇐ bc=ah 2 h b c b c Bµi tËp : Bµi ( trang 8) §S : h = 2,4 X = 1,8 Y = 3,2 HS: áp dụng sơ đồ làm bài Cho bµi to¸n nh vÝ dô HS thö gi¶i ¿ 1 2+6 = + 2= 2 h 8 82 82 ⇒ h2 = 2 = =¿ +6 10 6.8 = 4,8 10 = Hoạt động : Củng cố toàn bài Víi h×nh , h·y viÕt tÊt c¶ c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¸c c¹nh , gi÷a c¹nh gãc vu«ng víi h×nh chiÕu, c¸c hÖ thøc cã liªn (4) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc quan đến đờng cao HS hình thành bảng tóm tắt để ghi nhớ HS gi¶i c¸c bµi tËp vµ b»ng phiÕu GV kiÓm tra mét vµi häc sinh Hoạt động :Dặn dò Lập bảng tóm tắt tất các hệ thức đã biết tam giác vuông quan hệ độ dài GV híng dÉn gi¶i bµi t©p 5, 6, 7, vµ SGK ChuÈn bÞ tiÕt sau : LuyÖn gi¶i c¸c bµi tËp trªn - TiÕt thø : Ngµy so¹n :21/08/2009 luyÖn tËp Tªn bµi gi¶ng : I -Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - 1 = + RÌn kü n¨ng vËn dông c¸c hÖ thøc b2 = ab', c2 = ac', h2 = b'c', ah = bc, vµ h2 b c định lý Pitago tam giác vuông để giải các bài tập và ứng dụng thực tế RÌn kü n¨ng linh ho¹t viÖc sö dông c¸c hÖ thøc II-ChuÈn bÞ : GV: chuÈn bÞ b¶ng phô cã vÏ s½n c¸c h×nh c©u hái kiÓm tra bµi cò Thíc th¼ng ,m¸y tÝnh HS: Thíc th¼ng , m¸y tÝnh ,SGK ,SBT, III -Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Vẽ hình và lập bảng tóm tắt tất các hệ thức đã biết tam giác vuông quan hệ độ dµi T×m x, y c¸c h×nh sau : A x 13 16 x C PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o và hoạt động học sinh Hoạt động : Giải bài tập số SGK y B PhÇn néi dung cÇn ghi nhí (5) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc - HS vẽ hình và cho biết các đại lợng đề đã cho và cần tính các đại lợng nào? Muèn tÝnh AH ta cã c¸c c¸ch tÝnh nµo ? (dïng ®lý hoÆc th«ng qua viÖc tÝnh BC vµ ¸p dông ®lý 3) Ta tính đợc BH và CH cách nào ? (áp Ta có BC = (theo Pitago) Vµ AH.BC = AB.AC dụng đlý sau đã tính đợc BC) Ta sö dông c¸ch tÝnh nµo cho tèi u tr×nh Suy AH =2,4 kh¸c AB2=BH.BC vµ bµy lêi gi¶i bµi to¸n ? (tÝnh BC vµ råi tÝnh AH, BH, MÆt2 AC =CH.BC nªn BH = 1,8 vµ CH = CH) 3.2 Bµi to¸n cho thÊy r»ng biÕt hai c¹ch gãc vuông ta có thể tính đợc các độ dài khác Hoạt động : Giải bài tập số SGK Bµi tËp ( SGK) HS có thể lợi dụng hình trên để giải và cho biết các đại lợng đề đã cho và cần tính các đại lợng nào? - - Tơng tự các câu hỏi hoạt động 3, GV đặt tình để HS tìm đợc cách giải tối u Qua bài tập này, ta càng khẳng định cần biết hai yếu tố độ dài tam giác vuông ta có thể tính toán đợc các yếu tố độ dài cßn l¹i Thö kiÓm tra l¹i nhËn xÐt nµy gi¶i bµi tËp sè Cã BC = BH + CH = MÆt kh¸c AB2=BH.BC vµ AC2=CH.BC Nªn AB = √ vµ CH = √ Bai8 (SGK) a)x2 = 4.9 =36 suy x= b)Do các tam giác tạo thành là các tam gi¸c vu«ng c©n nªn x = vµ y = √8 c) 122 = x.16 suy x = 12 =9 16 y2 =122 + x2 suy y = ❑√ 122+ 92 = 15 Hoạt động : Giải bài tập số SGK Bµi 7: hai cách SGK, để chứng minh cách vẽ trên là đúng ta phải chứng minh điều g× ? (cã mét tam gi¸c vu«ng) Hãy vào gợi ý SGK để giải vấn đề nµy Theo cách dựng , tam giác ABC có đờng trung tuyÕn AO øng víi c¹nh BC b»ng cạnh đó , đó ta có tam giác ABC vu«ng t¹i A V× vËy AH2 = BH.CH hay x2 = a.b - Hoạt động :Giải bài tập số SGK HS vÏ h×nh vµ cho biÕt GT, KL (kh«ng cÇn ghi) GV híng dÉn häc sinh dïng ph¬ng ph¸p phân tích lên để chứng minh tam giác DIL c©n B¶ng ph©n tÝch : a) Chøng minh DIL c©n DIL c©n XÐt ADI vµ CDL ta cã A =C = - (6) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc DI = DL ADI = CDL A =C = 900 AD = CD ADI =CDL (cïng phô víi CDI) (ABCD lµ h×nh vu«ng) b) Chmh - GV hớng dẫn HS phát đợc tam giác DKL vuông D và có đờng cao DC để thấy đợc việc chøng minh hÖ thøc 1 + 2 DI DL DKL §2 1 + DI DK2 cã không đổi (= khg đổi D=900, 1 + = 2 DL DK DC DCKL nªn mà DI = DL và DC không đổi ) là dễ dàng đã biết thêm DI = DL và DC CD không đổi TiÕt thø : Tªn bµi gi¶ng : 900, AD = CD (ABCD lµ hvu«ng) , ADI=CDL (cïng phô víi CDI) nªn ADI = CDL (g-c-g) Suy DI = DL Hay DIL c©n t¹i D nªn 1 + không đổi DI DK2 tØ sè lîng gi¸c cña Ngµy so¹n : 22/8 /2009 gãc nhän (T1) I - Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Nắm vững các định nghĩa các tỉ số lợng giác cảu góc nhọn Hiểu đợc các định nghĩa là hợp lý (Các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn không phụ thuộc vào tõng tam gi¸c vu«ng cã mét gãc b»ng Biết viết các tỉ số lợng giác góc nhọn , tính đợc tỉ số lợng giác số góc nhọn đặc biệt nh 300, 450, 600 II - ChuÈn bÞ : GV : chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn tam giác vuông có góc và các cạnh đối , kề, huyền và các tỉ số lơng giác góc đó SGK,SBT,thớc thẳng ,thớc đo góc ,êke HS: Thíc th¼ng , £ke, thíc ®o gãc ,m¸y tÝnh ,SGK, SBT III - Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ Hai tam gi¸c vu«ng ABC vµ A'B'C' cã c¸c gãc nhän B vµ B' b»ng Hái hai tam gi¸c vuông đó có đồng dạng không ? Nếu có, hãy viết các hệ thức tỉ lệ các cạnh chúng híng dÉn cña GV vµ H§ CñA HS cÇn ghi nhí Hoạt động : Mở đầu các khái niệm tỉ số lợng giác góc nhọn (7) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc - GV híng dÉn cho HS viÕt c¸c hÖ 1) kh¸i niÖm tØ sè lîng gi¸c cña mét thức bài kiểm tra để vế là tỉ góc nhọn a - Më ®Çu : sè gi÷a hai c¹nh cña cïng mét tam gi¸c *TØ sè gi÷a c¸c c¹nh cña mét gãc nhän tam giác vuông thay đổi độ lớn - GV giới thiệu các cạnh góc nhọn B góc nhọn đó thay đổi A (cạnh kề, cạnh đối) c¹nh kÒ cạnh đối HS lµm bµi tËp ?1 (GV híng dÉn) Cã nhËn xÐt g× vÒ tØ sè gi÷a c¸c c¹nh cña mét góc nhọn tam giác vuông với độ lớn góc nhọn đó (gợi ý : hai góc - B C ?1: XÐt tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã gãc B= Chøng minh r»ng a) = 450 AC =1 AB AC = √3 AB thì các tỉ số đó sao?, các góc b) = 600 thay đổi thì tỉ số đó thay đổi không?) GV giíi thiÖu kh¸i niÖm më ®Çu cña Gi¶i c¸c tØ sè lîng gi¸c a) Khi =450 ,Tam gi¸c ABC vu«ng cân A Do đó AB = AC AC AB VËy =1.Ngîc lai ,nÕu AC AB =1 th× AB = AC nªn tam gi¸c ABC vuông cân A Do đó = 450 0,lÊy / b) Khi = 60 B đối xứng với B qua AC ,ta cã tam gi¸c ABC lµ mét nöa tam Ngîc l¹i ,nÕu AC = AB giác CBB/ √ th× ,theo Trong tam gi¸c vu«ng ABC ,nÕu gäi độ dài cạnh AB là a thì BC = BB / =2AB =2a Theo pytago,ta cã AC = a ❑√ V× vËy : AC a √ = =√ pytago,ta có BC = 2AB Do đó néu lấy B eđối xøng víi B qua Acth× CB = CB/ =BB/ ,tøc tam giác BB/C là tam giác đèu ,suy góc B 600 Rót nhËn xÐt: AB a Khi độ lớn góc thay đổi thì tỉ số cạnh đối và cạnh kề góc còng thay đổi Hoạt động :Định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn : Tỉ số lợng giác góc nhọn đợc b - Định nghĩa : (SGK) Nh vËy định nghĩa nh nào ? HS đọc định nghĩa SGK , vẽ h×nh vµ ghi râ b»ng c«ng thøc / HS so s¸nhc¸c tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän NhËn xÐt : (SGK) sin ; co.s <1 víi vµ so s¸nh sin, cos víi ?2: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A ,cã GV: Cho đọc nhận xét (SGK) gãc C b»ng β H·y viÕt c¸c tØ sè lîng HS lµm bµi tËp ?2 vµ thö tÝnh c¸c tØ sè lîng gi¸c gi¸c cña gãc β này = 450 ; = 600 để trình bày các ví dụ VÝ dô1 :Sin 450 = √2 Cã 450= vµ GV: Giíi thiÖu c¸c vÝ dô nh SGK (8) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc √2 2 Cã 450= √ Tg450= 1; Cotg450 = 1; VÝ dô1 : Sin 450 = √2 Tg450= 1; VÝ dô 2; VÝ dô 2; Cotg450 = 1; Sin60 = √ Sin600= Cãs60 = 1/2 0 √3 Tg600 = √ Chó ý (SGK) Cotg60 = √3 Cãs600= 1/2 Cotg600 = √3 Tg60 = √ 3 Cho đọc chú ý (SGK) 1Hoạt động : Củng cố toàn tiết GV nhắc lại định nghĩa các tỉ số lợng giác cho HS cách nhớ đặc biệt : sin đối/huyền, cosin kề/huyền , tg đối/kề, cotg kề/đối HS lµm bµi tËp sè 10 SGK 0 Hoạt động :Dặn dò Học thuộc lòng định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn Lµm bµi tËp 14 SGK vµ 21 SBT TiÕt sau : häc tiÕp c¸c vÝ dô 3,4 vµ phÇn TØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô TiÕt thø : Tªn bµi gi¶ng : Ngµy so¹n :29/08/2009 §2 tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän (T2) I - Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : BiÕt dùng mét gãc nhän cho mét c¸c tØ sè lîng gi¸c cña nã Nắm vững đợc các hệ thức liên hệ các tỉ số lợng giác hai góc phụ Biết vận dụng các tỉ số lợng giác để giải các bài tập liên quan II - ChuÈn bÞ : GV : chuẩn bị bảng phụ có ghi sẵn tỉ số lợng giác các góc nhọn đặc biệt SGK ,SBT Thíc th¼ng ,ªke HS: SGK ,SBT Thíc th¼ng ,ªke , III - Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Phát biểu định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn Vẽ tam giác vuông có gãc nhän b»ng 400 råi viÕt c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc 400 (Bµi tËp 21 SBT) Câu hỏi : Phát biểu định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn Cho tam giác ABC vuông t¹i A Chøng minh r»ng : AC sin B = AB sin C (Bµi tËp 22 SBT) PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o PhÇn néi dung và hoạt động học sinh cÇn ghi nhí Hoạt động : Dựng góc nhọn biết các tỉ số lợng giác góc đó (9) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc - GV đặt vấn đề : tiết trớc ta đã biết tính tỉ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän cho tríc Nay ta cã thÓ dựng đợc góc nhọn biết các tỉ số lợng giác nó không ? GV híng dÉn häc sinh lµm vÝ dô T¬ng tù HS lµm bµi tËp ?3 VÝ dô Dùng gãc nhän β = 0,5 y biÕt sin β M ?3: C¸ch dùng Dựng góc vuông xOy ,lấy đoạn thẳng làm đơn vị β trªn tia Oy lÊy ®iÓm M cho OM = Lêy ®iÓm M lµm t©m vÏ cung trßn b¸n kÝnh Cung trßn nµy c¾t â t¹ N ,Khi N x đó góc ONM β Chó ý : NÕu sin = sin (hoÆc CM ThËt vËy tam gi¸c OMN vu«ng t¹i O cã OM = vµ cos=cos hoÆc tg=tg hoÆc MN =2 ( theo cách dựng) Do đó : sin β = sinN cotg=cotg) th× = =OM/MN = 1/2 = 0,5 GV : nªu chó ý cho häc sinh Hoạt động : Tỉ số lợng giác hai góc phụ - TØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô ?4: Ta có α + β=900 Theo định nghĩa các tỉ số lHS làm bài tập ?4 (bằng cách ợng giác góc nhọn ( với hình 19 SGK ) Ta có nhóm độc lập tìm tỉ số lợng giác góc : B, gãc C råi c¶ líp thö t×m c¸c cÆp tØ sè AC AB sin α = ;' co sα= ; b»ng BC BC ' tg α = AC AB ;cot gα = AB AC AB AC ; co sβ= BC BC AB ac tg β= ;cot gβ= AC ab sin β= Từ đó rút : = co.s β ( = AC/AB) sin α co.s α = sin β ( = AB/BC) tg α = cotg β ( = AC/AB) cotg α = tg β ( AB/AC) §Þnh lý : (Sgk) B¶ng TSLG cña mét sè gãc 300 Lúc đó GV cho học sinh thấy dợc 450 600 TSLG mèi quan hÖ gi÷©hi gãc B vµ C lµ phô √2 √3 nhau) sin 2 HS phát biểu định lý √3 √2 Tõ kÕt qu¶ ë vÝ dô 2, h·y tÝnh c¸c tØ cos 2 sè lîng gi¸c cña gãc 30 √3 GV cñng cè vµ tæng hîp thµnh tg √3 b¶ng nh mét bµi tËp ®iÒn khuyÕt GV híng dÉn c¸ch nhí b¶ng tãm √3 √3 tắt đó cho học sinh(chủ yếu hai tỉ số l- cotg îng giac sin vµ cos) \VÝ Dô 7: HS : lµm vÝ dô vµ GV nªu thªm chó ý vÒ 17 c¸ch viÕt Ta cã co.s30 = y/17 (10) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc 300 17 √ ≈14 ,7 Do đó y = 17 co.s300 = y Hoạt động : Củng cố toàn tiết HS lµm bµi tËp sè 11 vµ 12 SGK theo nhãm (nhãm ch½n lµm bµi tËp 11, nhãm lÎ lµm bài tập 11 và đối chiếu kiểm tra ) GV kiểm tra qua đại diện nhóm Qua hai tiÕt häc trªn ta cÇn n¾m vÏng nh÷ng ®iÒu g× ? Hoạt động : Dặn dò Học thuộc lòng các định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn , nắm vững cách tÝnh c¸c tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän cho tríc, c¸ch dùng mét gãc nhän biÕt mét c¸c tØ sè lîng gi¸c cña nã, mèi quan hÖ gi÷a c¸c tØ sè lîng gi¸c cña hai gãc nhän phô Lµm c¸c bµi tËp 13, 14, 15, 16 vµ 17 TiÕt sau : LuyÖn tËp TiÕt thø :6 Tªn bµi gi¶ng : Ngµy so¹n :30/08/2009 luyÖn tËp I - Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : RÌn kü n¨ng tÝnh to¸n c¸c tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän RÌn kü n¨ng dùng gãc nhänkhi biÕt mét c¸c tØ sè lîng gi¸c cña nã Vận dụng các tỉ số lợng giác góc nhọn để giải bài tập có liên quan II - ChuÈn bÞ : GV: Thíc th¼ng ,ªke, SGK ,SBT, m¸y tÝnh HS: Häc thuéc c¸c tØ sè lîng gi¸c , Thíc th¼ng ,ªke, SGK ,SBT, m¸y tÝnh III - Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ C©u hái : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, AB = 6cm BiÕt tgB= 12 H·y tÝnh : a) C¹nh AC b) C¹nh BC c) C¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc C (b»ng hai c¸ch) PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o PhÇn néi dung và hoạt động học sinh cÇn ghi nhí Hoạt động 3: ứng dụng tỉ số lợng giác để giải bài tâp Bµi tËp 11: TÝnh c¸c tØ ssè lîng gi¸c Bµi tËp 11: biÕt c¸c c¹nh cña tam gi¸c AC =9 dm , BC = 12dm,Theo pytago, ta cã : GVH? Để tính đợc sin và co.s ta cần AB = √ AC2 +BC 2=√ 92 +122 = 15 (dm) ph¶i tÝnh c¹nh nµo n÷u ? AC HSTL: TÝnh c¹nh huyÒn AB VËy sinB = B = = ; AB 15 GV: Yªu cÇu HS lªn tÝnh BC 12 co.sB = 12 = = ; AB 15 GV: Yªu cÇu HS ph¶i nhí c¸c tØ sè lîng AC C = = ; giác các góc đặc biệt Nhớ cách tính tgB = AB 12 tØ sè c¸c gãc A cotgB = BC 12 = = AC V× A vµ B lµ hai gãc phô nªn Sin A = co.sB = 4/5; co.sA = sinB =3/5 ; TgA =cotgB = 4/3 ; cotg A = tgB = 3/4 ; (11) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc Hoạt động : Dựng góc nhọn biết tỉ số lợng giác nó Bµi tËp 13 : Bµi tËp 13b : Khi biÕt mét tØ sè lîng gi¸c - Dùng : góc nhọn tức là biết đợc mối Dùng xOy = 900 quan hÖ nµo ? LÊy M Ox cho OM = Ta thêng t¹o nªn mét tam gi¸c VÏ (M,5) c¾t Oy t¹i N vuông để làm gì ? Gãc OMN lµ gãc cÇn dùng GV híng dÉn häc sinh ph©n Chøng minh : HS tù lµm tÝch mét c¸c bµi a,b,c,d cßn c¸c bµi cßn l¹i t¬ng tù HS tù gi¶i Hoạt động : Chứng minh hệ thức liên quan đến các tỉ số lợng giác góc nhän Bµi tËp 14 : Bµi tËp 14 : GV híng dÉn HS vÏ h×nh mét tam gi¸c vu«ng cã mét gãc nhän b»ng sin α AB AC AB råi thiÕt lËp c¸c tØ sè lîng = : = =tg α cos α BC BC AC giác góc nhọn đó cos α AC AB AC GV híng dÉn HS = : = =cot gα dùng các tỉ số đó để chmh sin α BC BC AB c¸c hÖ thøc AB AB tg α cot gα = =1 GV chó ý cho HS AC AC cã thÓ AB AC2 AB 2+ AC2 BC2 2 sin α + cos α = + = = =1 dïng c¸c hÖ thøc BC BC BC BC này để giải các bài tập có liªn quan Hoạt động : Tính toán cách sử dụng các tỉ số lợng giác góc nhọn Bµi tËp 15 : Bµi tËp 15 : Mèi quan hÖ gi÷a hai gãc B vµ V× B 2+ C = 9020 nªn sinC = cosB = 0,8 C tam gi¸c vu«ng ABC (¢ = V× sin C + cos2 C = vµ cosC > nªn 900) cos C=√ 1− sin C= √ −0 , 64=√ , 36=0,6 BiÕt cosB ta cã thÓ suy tgC=sin C = 0,8 = ;cot gC= cos C = 0,6 = đợc tỉ số lợng giác nào góc C ? cos C 0,6 sinC 0,8 Bµi tËp 16 : Ta cÇn ph¶i tÝnh c¸c tØ sè lîng gi¸c nµo n÷a cña gãc C vµ dùa vµo hÖ Cã sin B=sin 600 = √ = AC = AC thức nào để tính BC Bµi tËp 16 : √ HS nh¾c l¹i c¸c tØ sè lîng gi¸c Nªn AC= =4 √ cña gãc 600 Bµi tËp 17 : Dựa vào tỉ số lợng giác nào để Có ABH vuông cân H tính độ dài cạnh đối diện với góc 600 (vì A=450 và H = 900) nªn AH = BH =20 biÕt c¹nh huyÒn Cã AC2 = AH2 + HC2 = 202 + 212 = 841 Bµi tËp 17 : GV híng dÉn HS ph©n tich ®i (v× ACH vu«ng t¹i H) lên để tìm cách giải cách nh : Nên AC = 29 Để tính độ dài x, ta cần tìm độ dài trung gian nµo vµ ¸p dông kiÕn thøc nào ? để tìm độ dài trung gian đó ta cÇn ¸p dông tÝnh chÊt nµo ? Häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶i Hoạt động :Dặn dò (12) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc - Học sinh hoàn chỉnh tất các bài tập đã hớng dẫn sửa chữa Lập bảng tóm tắt các tỉ số lợng giác các góc đặc biệt và các công thức sở bµi tËp 14 ChuÈn bÞ bµi sau : B¶ng lîng gi¸c vµ m¸y tÝnh ®iÖn tö cã c¸c phÝm tØ sè lîng gi¸c TiÕt thø : 7&8 Tªn bµi gi¶ng : § b¶ng Ngµy so¹n :6/09/2009 lîng gi¸c I - Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Hiểu đợc cấu tạo bảng lợng giác dựa trên quan hệ các tỉ số lợng giác hai góc phô Thấy đợc tính đồng biến sin và tang, tính nghịch biến cosin và cotang Bớc đầu có kỹ tra bảng để biết đợc các tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc và tìm đợc số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc đó II - ChuÈn bÞ : GV :SGK, SBT , chuÈn bÞ b¶ng phô cã trÝch ghi mét sè phÇn cña b¶ng sin - cosin, b¶ng tang - cotang vµ m¸y tÝnh ®iÖn tö bá tói CASIO 500A, 500MS, 570MS HS: SGK, SBT, m¸y tÝnh ®iÖn tö bá tói CASIO 500A, 500MS, III - Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ HS1: Khi α tăng từ 00 đến 900 thì các tỉ số l- HS1: α tăng thì sin α , tg α tăng còn ợng giác góc α thay đổi nào ? cos α ,cotg α gi¶m T×m sin40012/ b»ng m¸y tÝnh ? sin40024/ 0,6455 HS2: Ch÷a bµi tËp 41 (SBT) GV? Nªu mèi quan hÖ gi÷a c¸c tØ sè lîng gi¸c HS2: Kh«ng cã gãc nhän nµo cã : sÜn = 1,0100 cña hai gãc phô xÐt mèi quan hÖ gi÷a hai vµ cosx = 2,3540 gãc mçi biÓu thøc sau råi tÝnh : V× sin α , cos α <1 Cã gãc nhän x cho sin 32 b)tg760 - cotg140 c) sin2270 + a¿ tgx =1,1111 cos 58 sin2630 2) Bµi míi híng dÉn cña GV vµ H§ CñA HS PhÇn néi dung cÇn ghi nhí Hoạt động : Giới thiệu cấu tạo và công dụng bảng lợng giác GV giíi thiÖu nguyªn lý cÊu t¹o cña b¶ng l- 1) CÊu t¹o b¶ng lîng gi¸c Lu ý: îng gi¸c vµ c¸c b¶ng lîng gi¸c cô thÓ NÕu hai gãc phô th× sin gãc nµy GV giíi thiÖu cÊu t¹o cña b¶ng VIII ,IX, b»ng co.s gãc , tang gãc nµy b»ng X c«tang gãc HS quan sát bảng lợng giác và nhận xét Nhận xét : Khi góc tăng từ từ 00 đến 900 tính đồng biến, nghịch biến các tỉ số lợng giác thì sin và tg tăng còn cos và cotg lại góc nhọn độ lớn tăng dần từ 0 đến giảm 900 Phần hiệu chính đợc sử dụng nh nào ? Hoạt động :Tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc GV đặt vấn đề : Làm nào để tìm tỉ số l- 2) Cách dùng bảng a) T×m tØ sè lîng gi¸ccña mét gãc nhon îng gi¸c cña mét gãc nhän cho tríc ? cho tríc GV nªu c¸ch t×m nh SGK vµ ph©n thµnh hai *Khi tra tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän trêng hîp sè phót lµ béi hay kh«ng lµ béi cña (13) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc cïng víi mét vµi vÝ dô minh ho¹ Khi nµo ta céng hay trõ phÇn hiÖu chÝnh cña b¶ng lîng gi¸c ? HS nêu cách tìm miệng và đối chiếu víi b¶ng HS lµm bµi tËp ?1 vµ ?2 VÝ Dô2:T×m co.s 33013/ - b»ng b¶ng VIII vµ b¶ng I.X Bớc 1: Tra số độ cột sin và tang ( cột 13 cốin và côtang) Bớc 2: Tra số phút hàng1đối với sin và tang (hàng cuối cốin và côtang) Bíc 3: LÊy gi¸ trÞ t¹i giao cña hµng giao số độ và số cột ghi phút VÝ dô1: T×m sin46012/ A 8368 12/ 330 Sin46012/ = 0,7218 tg52018/.= 1,2938 ?1: T×m cotg47024/ = 1,9195 ?2: tg82013/ = 7,316 460 7218 Chó ý: (SGK) 12/ A 1/ 2/ 3/ co.s 33013/.= 0,8365 GV: Yªu cÇu lµm ?1: HS: Làm bài và lên bảng làm.(đứng chỗ trả lời ) GV: Giíi thiÖu vÝ dô xong cho HS tr¶ lêi ?2: HS: §øng t¹i chç tr¶ lêi GV: Cho HS đọc chú ý SGK Hoạt động : Sử dụng máy tính điện tử để tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc GV giới thiệu số phím bấm trên máy tính điện tử CASIO dùng để tính tỉ số lợng gi¸c cña mét gãc nhän cho tríc GV nêu cách sử dụng (đối với hệ máy A thì nhập số đo góc trớc ấn các phím TSLG, cßn hÖ MS nhËp ngîc l¹i ) Khi tính cotg, ta phải tính nh nào ? (tính tg nghịch đảo) HS dùng máy tính để thực các ví dụ hoạt động Hoạt động :Thực hành củng cố tiết - HS lµm bµi tËp 18 (nªu c¸ch lµm vµ kiÓm tra kÕt qu¶ b»ng m¸y tÝnh ®iÖn tö) lµm theo nhãm vµ chÐo Hoạt động :Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc đó GV đặt vấn đề ngợc lại hoạt động và b) Tìm số đo góc nhọn biết tỉ đó nêu cách dùng bảng lợng giác để tra cùng với vài số lợng giác góc 024/ ?3: =18 α vÝ dô minh ho¹ ?4: α = 560 HS theo dâi vµ lµm bµi tËp ?3; ?4 Hoạt động : Sử dụng máy tính điện tử để tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc đó GV giới thiệu số phím bấm trên máy tính điện tử CASIO dùng để tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc đó GV nªu c¸ch sö dông Khi biết cotg, ta phải thực nh nào ? (nghịch đảo cotg để đợc tg và tính số đo biết tg góc đó ) HS dùng máy tính để thực các ví dụ hoạt động Hoạt động :Thực hành củng cố tiết - HS lµm bµi tËp 19 (nªu c¸ch lµm vµ kiÓm tra kÕt qu¶ b»ng m¸y tÝnh ®iÖn tö) lµm theo nhãm vµ chÐo Hoạt động 10 : Dặn dò HS đọc thêm bài Tìm tỉ số lợng giác và góc máy tính điện tử bỏ túi CASIO Làm các bài tập 20 đến 25 ( có kiểm tra kết bảng lợng giác, MTĐT và tr×nh bµy b»ng suy luËn) TiÕt sau : LuyÖn tËp (14) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc TiÕt thø : Tªn bµi gi¶ng : Ngµy so¹n : 20/09/2009 luyÖn tËp I - Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Củng cố thêm quan hệ các tỉ số lợng giác hai góc phụ và tính đồng biến cña sin vµ tang, tÝnh nghÞch biÕn cña cosin vµ cotang Rèn kỹ tra bảng để biết đợc các tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc và tìm đợc số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc đó II – ChuÈn bÞ: GV: gi¸o ¸n , SGK,SBT, Thíc th¼ng , B¶ng lîmh gi¸c , m¸y tÝnh HS: , SGK,SBT, Thíc th¼ng , B¶ng lîmh gi¸c ,lµm bµi tËp , III - Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ C©u hái : Nªu nguyªn lý lËp b¶ng lîng gi¸c vµ c¸ch sö dông phÇn hiÖu chÝnh a) Dùng bảng lợng giác để tìm : sin39013' ; cos52018' ; tg13020' ; cotg10017' b) Dùng bảng lợng giác để tìm góc nhọn x biết : Sin x = 0,5446 ; cos x = 0,4444; tg x = 1,1111 ; cotgx = 1,7142 (Gäi em, mçi em mét cÆp yªu cÇu) PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o PhÇn néi dung cÇn và hoạt động học sinh ghi nhí Hoạt động : Tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc Bµi tËp 20: Bµi tËp 20: - GV gäi häc sinh tra b¶ng vµ tr¶ lêi kÕt qu¶ sin70013' = 0,9410 ; cosin25032' = 0,9023 sau nªu c¸ch tra tg43010' = 0,9380 ; cotg32015' = 1,5849 Hoạt động :Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc đó Bµi tËp 21: Bµi tËp 21: - GV gäi häc sinh tra b¶ng vµ tr¶ lêi kÕt qu¶ sinx = 0,3495 sau nªu c¸ch tra => x 200 cosinx = 0,5427 => x 570 tgx = 1,5142 => x 570 cotgx = 3,163 => x 180 Hoạt động : Vận dụng các tính chất các tỉ số lợng giác Bµi tËp 22 Bµi tËp 22: sin200 < sin700 v× 200 < 700 HS nh¾c l¹i tÝnh biÕn thiªn cña cña a) b) cosin250 > cosin63015' v× 250 < c¸c tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän 015' 63 độ lớn tăng dần từ 00 đến 900 c) tg73020' > tg450 v× 73020' > 450 Sử dụng tính chất này để giải bài d) cotg20 > cotg37040' v× 20 < 37040' tËp 22 Bµi tËp 23: Bµi tËp 23 : 0 - XÐt mèi quan hÖ gi÷a hai gãc mçi a) sin 25 =cos 65 =1 (v× 250 + 650 = biểu thức sau tính để giải bài tập 23 cos 65 cos 65 900) b) tg580 - cotg320 = tg580 - tg580 = (v× 580 + 320 = 900 ) Bµi tËp 24: Bµi tËp 24 : a) V× cos140 = sin760 ; cos870 = sin30 -Ta cÇn ph¶i so s¸nh trªn cïng mét lo¹i tØ sè vµ 780 > 760 > 470 > 30 lîng gi¸c th«ng qua c¸c gãc vµ tÝnh biÕn nªn sin780 > sin760 > sin470 > sin30 thiªn cña tØ sè lîng gi¸c nµy (15) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc hay sin780 > cos140 > sin470 > cos870 b) V× cotg250 = tg650 ; cotg380 = tg520 vµ 730 > 650 > 620 >520 nªn tg730 > tg650 > tg620 > tg520 hay tg730 > cotg250 > tg620 > cotg380 Bµi tËp 25 :(dµnh cho HS kh¸, giái) Bµi tËp 25: Cã Chó ý ta dïng c¸c tÝnh chÊt sin<1, cos<1 a) vµ c¸c hÖ thøc tg α= sin α cos α ;cot gα = cos α sin α tg 250 = , các tỉ số lợng giác các góc đặc biệt để so b) s¸nh c) sin 250 ;cos 250 <1⇒ tg 250 >sin 250 cos 250 Tơng tự a ta đợc cotg320 > cos320 tg450 > cos450 v× 1> √ d) cotg600 > sin300 v× 1 > √3 Hoạt động :Dặn dò Học sinh hoàn chỉnh tất các bài tập đã hớng dẫn sửa chữa Lµm c¸c bµi tËp 39,40,41,45 SBT tËp I ChuÈn bÞ bµi sau : Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng TiÕt :10 Ngµy so¹n :21/9/2009 § mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng (T1) I - Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : -Thiết lập đợc và nắm vững các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông -Bớc đầu áp dụng các hệ thức này để giải số bài tập có liên quan và số bài toán thực tế II – ChuÈn bÞ: GV: Máy tính , thớc kẻ , êke ,thớc đo độ, HS: Ôn công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn Máy tính bỏ túi , thớc kẻ , êke , thớc đo độ III - Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh (16) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc Hoạt động : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Bằng kiến thức tỉ số lợng giác góc nhọn , hãy chứng minh định lý : "Trong tam giác vuông đối diện với góc 600 là cạnh góc vuông nửa cạnh huyền " C©u hái : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã B = ViÕt c¸c hÖ thøc lîng gi¸c cña gãc Tõ đó hãy tính các cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn lại GV & HS ghi nhí Hoạt động : Thiết lập các hệ thức GV híng dÉn HS lîi dông kÕt qu¶ kiÓm tra c©u 1) C¸c hÖ thøc hỏi để làm bài tập ?1 GV tổng kết và nêu thành định lý A HS vÏ h×nh , ghi GT, KL ?1:a) b c AC b = ⇒b=a sin B ; BC a AB c co sB= = ⇒ c=a co sB BC a AB c sin C= = ⇒ c=a sin C ; BC a AC b co sC= = ⇒ b=a co sC BC a ¿ AC b AB c b= = ⇒ b=ctgB; ¿ cotgB= = ⇒ c=b cot gB ¿ AB c AC b sin B= tgC= AB c AC b = ⇒ c=btgC ;cot gC= = ⇒b=c cotgC AC b AB c GV: Giíi thiÖu c¸c hÖ thøc Trong tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A ,ta cã c¸c hÖ thøc b = a.sinB = a co.sC ; b = c tg B = c cotg C ; c = a sin C = a co.s B ; c = b tg C = b cotg B Hoạt động :Vài ví dụ HS đọc ví dụ SGK , vẽ hình , cho biết ta đã biết yếu tố nào ? cÇn tÝnh yÕu tè nµo ? HS tr¶ lêi kÕt qu¶ GV: Giả sử hình vẽ AB là đoạn đờng máy bay bay đợc 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt đợc sau 1,2 phút đó GV: Nªu c¸ch tÝnh AB? HS: 10km TÝnh BH? HS: 5km B C a §Þnh lý : (SGK) GT ABC, ¢ = 900 KL AB=BC.sinC=BC.cosB =AC.tgC = AC.cotgB AC=BC.sinB=BC.cosC =AB.tgB= AB.cotgC VÝ dô : (SGK) Gi¶i ; Giả sử hình vẽ bên ,AB là đoạn đờng m¸y bay bay 1,2 phót th× BH chÝnh lµ độ cao máy bay đạt đợc sau 1,2 phút đó V× 1,2 phót = 50 giê nªn AB = 500 =10 50 (km) Do đó BH = AB.sinA = 10.sin 300 = 10 = (km) GV: Yêu cầu HS nêu cách giải bài toán Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao đợc km « ch÷ nhËt trßn ë ®Çu bµi ? VÝ dô : (§Ò bµi ë « ch÷ nhËt trßn ®Çu bµi) HS: Nªu c¸ch gi¶i vµ lªn banghr lµm bµi Gi¶i Chân thang phải đặt cách chân tờng kho¶ng lµ : co.s650 = 1,27(m) GV: Cho đề bài LuyÖn tËp a) AC = AB.cotgC Cho tam giác ABC vuông đỉnh A có AB = = 21.cotg400 = 21.1,1918 =25,03(cm) 21cm , góc C 400 ,Hãy tính các độ dài AB o AC b) Cã sinC = BC o BC (17) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc AB o Ph©n gi¸c cña gãc B BC= GV: Yªu cÇu l¸y hai ch÷ sè thËp ph©n sin C GV: KiÓm tra kÕt qu¶ GV: Cho đại diện nhóm lên trình bày c) Ph©n gi¸c BD Cã ∠ C = 400 => ∠ B = 500 ∠ B1 = 250 XÐt tam gi¸c vu«ng ABD cã : CosB1 = AB BD Hoạt động : Củng cố HS lµm bµi tËp sè 26 SGK §S:ChiÒu cao cña th¸p lµ 86.tg340 = 58(m) Thö nªu mét sè øng dông cã thÓ cña c¸c hÖ thøc nµy ? Hoạt động :Dặn dò N¾m v÷ng c¸c hÖ thøc gi÷a c¸c c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng Lµm c¸c bµi tËp 52,53 SBT TiÕt sau : häc tiÕp phÇn gi¶i tam gi¸c vu«ng cña bµi nµy TiÕt thø : 11 Tªn bµi gi¶ng : Ngµy so¹n :27/9/2009 § mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng (T2) I - Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Hiểu đợc thuật ngữ "giải tam giác vuông" là gì ? Vận dụng các hệ thức đã học tiết 10 để giải tam giác vuông II- ChuÈn bÞ : GV: Máy tính , thớc kẻ , êke ,thớc đo độ, HS: Ôn công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn Máy tính bỏ túi , thớc kẻ , êke , thớc đo độ III - Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Hãy tính đờng cao và diện tích tam giác có cạnh a mà không dùng định lý Pitago PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o PhÇn néi dung cÇn và hoạt động học sinh ghi nhí Hoạt động : Giải tam giác vuông là gì ? Trong mét tam gi¸c vu«ng, nÕu biÕt tríc hai cạnh ta có thể tìm đợc cạnh còn lại và hai góc nhọn 2) Giải tam giác vuông Gi¶i tam gi¸c vu«ng lµ t×m tÊt kh«ng ? c¶ c¸c c¹nh vµ c¸c gãc cßn l¹i Trong mét tam gi¸c vu«ng, nÕu biÕt tríc mét cña mét tam gi¸c vu«ng cạnh và góc nhọn ta có thể tìm đợc hai cạnh biết trớc hai cạnh cßn l¹i vµ gãc nhän kh«ng ? c¹nh vµ mét gãc nhän cña nã ThÕ nµo lµ bµi to¸n "Gi¶i tam gi¸c vu«ng" Hoạt động :Thực hành giải tam giác vuông GV híng dÉn HS lÇn lît lµm c¸c vÝ VÝ dô : (18) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc dô 3, 4,5 - VÝ dô : Gi¶i tam gi¸c vu«ng biÕt hai c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän VÝ dô : Gi¶i tam gi¸c vu«ng biÕt c¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän VÝ dô : Gi¶i tam gi¸c vu«ng biÕt mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän Chó ý ph¸t huy HS lµm b»ng nhiÒu cách thông qua các bài tập ?2, ?3 đặc biệt c¸ch tÝnh liªn hoµn nhê VÝ dô : Gi¶i tam gi¸c vu«ng biÕt c¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän C A B Cho tam gi¸c vu«ng ABC víi c¸c c¹nh gãc vu«ng AB = , AC = H·y gi¶i tam gi¸c vu«ng ABC Theo định lí pytago , ta có BC = √ AB2 + AC2=√ 52 +82 = 9,343 MÆt kh¸c TgC = Chó ý ph¸t huy HS lµm b»ng nhiÒu c¸ch thông qua các bài tập ?2, ?3 đặc biệt cách tÝnh liªn hoµn nhê m¸y tÝnh ®iÖn tö AB = =0 , 625 AC Dïng m¸y tÝnh tÝnh ta cã <C = 320 ; <B = 580 ?2: TÝnh c¹nh BC kh«ng sö dông pytago VÝ dô : P Gi¶i <Q = 540 ; O Q OP = PQ.sin Q = 5,663 OQ = PQ sinP = 7.sin360 = 4,114 ?3: Gi¶i OP = PQ.co.sP = 5,633 OQ = PQco.sQ N - Qua c¸c vÝ dô, th«ng thêng ta tÝnh gi¸ trÞ = 4,114; cña c¹nh hay gãc tríc V× vËy ? VÝ dô 5; - VÝ dô : Gi¶i tam gi¸c vu«ng biÕt mét L 2,8 M c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän Gi¶i Ta cã <N = 390 Theo c¸c hÖ thøc gi÷a c¸c c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng , ta cã GV: Sau làm ví dụ song cho HS đọc nhận LN = LM tgM = 2,8 tg510 = 3,458 xÐt (SGK) LM 2,8 ≈ ≈ , 449 MN = co s 51 GV: Yªu cÇu lµm bµi 27 (SGK) HS: VÏ h×nh GV: Cho biÕt c¸ch t×m gãc nhän c¹nh gãc vu«ng , c¹nh huyÒn ,6293 LuyÖn tËp Bµi 27 (SGK) AB = 16, 383 cm d) tgB = b = ⇒ ∠ B ≈ 410 c ∠ C=900 - ∠ B = 490 b BC = ≈ 27 , 437 (cm) sin B Hoạt động : Củng cố (19) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc - §Ó gi¶i mét tam gi¸c vu«ng, cÇn biÕt Ýt nhÊt mÊy c¹nh vµ mÊy gãc ? Cã lu ý g× vÒ sè c¹nh Làm bài tập số SGK theo nhóm và trao đổi kết để chấm chéo HS đại diện tõng nhãm b¸o c¸o bµi lµm cña m×nh trªn b¶ng Hoạt động : Dặn dò LËp b¶ng c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng Làm các bài tập 28 đến 32 SGK TiÕt sau : LuyÖn tËp TiÕt thø : 12 + 13 Ngµy so¹n :09/10/2009 luyÖn tËp I - Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - Cñng cè quan hÖ gi÷a c¸c gãc, gi÷a c¹nh vµ gãc mét tam gi¸c vu«ng th«ng qua c¸c bµi to¸n gi¶i tam gi¸c vu«ng - BiÕt ¸p dông bµi to¸n gi¶i tam gi¸c vu«ng vµo thùc tÕ II - ChuÈn bÞ GV: Máy tính , thớc kẻ , êke ,thớc đo độ, HS: Ôn công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn Máy tính bỏ túi , thớc kẻ , êke , thớc đo độ., làm trớc các bài đã giao nhà III- Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ HS1: Nªu c¸c hÖ thøc quan hÖ gi÷a c¸c c¹nh vµ gãc cña tam gi¸c vu«ng Gi¶i bµi tËp sè 26SGK HS2: Gi¶i tam gi¸c vu«ng lµ g× ? bµi tËp 27(SGK) HS1: Bµi 26 ChiÒu cao th¸p lµ : 86.tg340 = 58 (m) HS2: a) ∠ B = 900 – ∠ C ; c = btgC = 10.tg300 5,774 (cm) 10 b ≈ 11 , 547(cm) a= = sin B sin 600 b) ∠ B=900 - ∠ C =450 ; b = c = 10 (cm) ; a=10 14,142 (cm) c) ∠ C = 900 - ∠ B = 550 ; b = asinB = 20.sin350 (cm) c= asinC =20.sin550 = 16,383 (cm) tgB = b = ⇒ ∠ B=410 c ∠ C=900 - ∠ B = 490 a= b 18 = ≈ 27 , 437 sin B sin 410 (cm) 2) LuyÖn tËp GV &HS Hoạt động : Một số bài toán thực tế ghi nhí √2 11,472 (20) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc Bµi tËp 28 : B Bµi tËp 28 : H×nh 31 SGK - Ta phải ứng dụng tỉ số lợng giác nào để tính đợc gãc 7cm α C 4cm A Ta cã tg α= ⇒ α ≈ 600 15 ' Bµi tËp 29 : Cã cos α = 250 ' ⇒ α ≈ 38 37 320 Bµi tËp 29 : H×nh 32 SGK Ta phải ứng dụng tỉ số lợng giác nào để tính đợc góc A C - - - - - - - - - 250cm- 320cm - - - - - _ - - α - - - - Bµi tËp 32 : HS vÏ h×nh bµi to¸n nµy Cho biÕt bµi toán đã cho các dự kiện nào ? Có thể xem đủ gi¶ thiÕt cña bµi to¸n gi¶i tam gi¸c vu«ng cha ? (Nếu lợi dụng hình 32 SGK ta biết đợc đờng di cña thuyÒn lµ c¹nh nµo, dµi bao nhiªu ? Gãc = ?) Ta tÝnh chiÒu réng khóc s«ng dùa vµo tØ sè lîng gi¸c nµo ? B Bµi tËp 32 : §é réng dßng s«ng Cã 2km/h 33m/ph BC = 33.5=165 m ABC vu«ng t¹i A biÕt BC vµ C nªn0 AC = BC.sin70 = 155 m Hoạt động :Các bài toán khác Bµi tËp 30 SGK Bµi tËp 30 SGK HS vÏ h×nh GV dïng ph¬ng ph¸p ph©n Bµi tËp 31 : (H×nh 33 SGK) a) §é dµi AB tích lên để tìm cách giải Ta cã AB = AC sin540 6,472 AN =? b) Sè ®o ADC AB=? VÏ AHDC Ta cã AH = AC.sin740 7,690 AH ,690 T¹o vu«ng vµ biÕt mét c¹nh, mét gãc cña nã sin D= ≈ ≈ , 8010 ( VÏ BKAC => BKC , BC = 11, C = 300) AD 9,6 Suy ADC 530 BK =? Bµi 54:(SBT) §¸p sè ;a) AC 25,027cm C b)BC 32,670cm 400 c)BD 23,171 cm Bµi 56:(SBT) §¸p sè D XÊp xØ 65,818 m Bµi 57 :(SBT) A 21 B §¸p sè GV: Yêu cầu HS vẽ hình sau đó tính toán AN 6,772cm HS: Lµm theo yªu cÇu AC 13,544 cm Hoạt động : Dặn dò (21) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc - HS hoàn thiện các bài tập đã hớng dẫn sửa Lµm c¸c bµi tËp 54,56,57 SBT tËp I Chuẩn bị điều kiện để học tiết sau : Mỗi nhóm chuẩn bị thớc eke, thớc đo góc, máy tính, giác kế có thể , giấy bút để thực hành ngoài trời theo nội dung bài học : ứng dụng thùc tÕ c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän TiÕt :14 Ngµy so¹n :13/10/2008 § øng dông thùc tÕ c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän I- Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Biết xác định chiều cao vật cụ thể mà không cần lên đến điểm cao nó Biết xác định khoảng cách hai địa điểm cụ thể đó có địa điểm khó đến đợc Rèn kỹ đo đạc thực tế, kỹ sử dụng các dụng cụ đo đạc và ý thức làm viÖc tËp thÓ II - CHUÈN BÞ CñA GI¸O VI£N : Phiếu thực hành cho các nhóm : (Mẫu phiếu đính kèm ) Dông cô thùc hµnh nh eke, gi¸c kÕ, thíc cuén, m¸y tÝnh ®iÖn tö §Þa ®iÓm thùc hµnh : S©n trêng Yêu cầu đo chiều cao cột cờ (hoặc trụ cổng trờng), bề rộng đoạn đờng lớn bÒ réng cña mét khe suèi (gi¶ sö khã ®i qua) III - Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (Cho học sinh xem lại các bài tập 26 và 29 SGK) Hoạt động : Thực hành xác định chiều cao(Tiết 13) Hoạt động : Thực hành xác định khoảng cách (Tiết 14) Trong hai hoạt động và 4, GV và HS thực theo các bớc sau đây : Bớc : GV nêu yêu cầu thực hành và hớng dẫn xác định các công việc chi tiết và phân c«ng thùc hiÖn , ghi thu ho¹ch phiÕu thùc hµnh Bớc : GV phân công khu vực thực hành (cứ nhóm xác định chung chiều cao khoảng cách) GV đặt vấn đề trờng hợp không đủ không có giác kế, ta có thể sáng tạo cách nào để có thể đo góc tơng đối chính xác trên mặt đất ? (gấp giấy tạo thành góc và đo góc đó trên thớc đo độ) Bíc : HS theo nhãm , díi sù ®iÒu khiÓn cña nhãm trëng triÓn khai thùc hµnh Bíc : C¸c nhãm tiÕn hµnh s¬ kÕt nhãm Bớc : GV tổng kết tiết thực hành, nhận xét và đánh giá chung, cho điểm nhóm, biÓu d¬ng vµ phª b×nh cô thÓ Hoạt động : Dặn dò Chuẩn bị tốt các câu hỏi ôn tập chơng, nfghiên cứu và làm các bài tập số 33 đến 42, xét xem bài tập đó tơng tự bài tập nào đã giải TiÕt sau : ¤n tËp ch¬ng I (22) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc TiÕt :15&16 thùc hµnh ngoµi trêi Ngµy so¹n :12/10/08 A Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Biết xác định chiều cao vật cụ thể mà không cần lên đến điểm cao nó Biết xác định khoảng cách hai địa điểm cụ thể đó có địa điểm khó đến đợc Rèn kỹ đo đạc thực tế, kỹ sử dụng các dụng cụ đo đạc và ý thức làm viÖc tËp thÓ B CHUÈN BÞ: Phiếu thực hành cho các nhóm : (Mẫu phiếu đính kèm ) Dông cô thùc hµnh nh eke, gi¸c kÕ, thíc cuén, m¸y tÝnh ®iÖn tö §Þa ®iÓm thùc hµnh : S©n trêng Yêu cầu đo chiều cao cột cờ (hoặc trụ cổng trờng), bề rộng đoạn đờng lớn bÒ réng cña mét khe suèi (gi¶ sö khã ®i qua) C Nội dung và các hoạt động ngoài trời : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (Cho học sinh xem lại các bài tập 26 và 29 SGK) Hoạt động : Thực hành xác định chiều cao(Tiết 15) Hoạt động : Thực hành xác định khoảng cách (Tiết 16) Trong hai hoạt động và 4, GV và HS thực theo các bớc sau đây : Bớc : GV nêu yêu cầu thực hành và hớng dẫn xác định các công việc chi tiết và phân c«ng thùc hiÖn , ghi thu ho¹ch phiÕu thùc hµnh Bớc : GV phân công khu vực thực hành (cứ nhóm xác định chung chiều cao khoảng cách) GV đặt vấn đề trờng hợp không đủ không có giác kế, ta có thể sáng tạo cách nào để có thể đo góc tơng đối chính xác trên mặt đất ? (gấp giấy tạo thành góc và đo góc đó trên thớc đo độ) Bíc : HS theo nhãm , díi sù ®iÒu khiÓn cña nhãm trëng triÓn khai thùc hµnh Bíc : C¸c nhãm tiÕn hµnh s¬ kÕt nhãm Bớc : GV tổng kết tiết thực hành, nhận xét và đánh giá chung, cho điểm nhóm, biÓu d¬ng vµ phª b×nh cô thÓ Hoạt động : Dặn dò Chuẩn bị tốt các câu hỏi ôn tập chơng, nghiên cứu và làm các bài tập số 33 đến 42, xét xem bài tập đó tơng tự bài tập nào đã giải PhiÕu thùc hµnh nhãm Néi dung thùc hµnh : Hä vµ tªn nhãm trëng : Hä vµ tªn c¸c thµnh viªn nhãm :1 - - - - ChuÈn bÞ dông cô (3®) : Có đầy đủ ThiÕu Kh«ng cã BiÖn ph¸p kh¾c phôc thiÕu dông cô : ý thøc tæ chøc kû luËt thùc hµnh (3®) : (23) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc Kh¸ : Trung b×nh : YÕu : đợc đề nghị khen : Tèt Trong đó : Häc sinh kÐm ý thøc : KÕt qu¶ thùc hµnh (4®): Ph©n c«ng qu¸ tr×nh thùc hµnh : Hình vẽ , kết đo đạt chi tiết , kết tính toán : sinh Häc C¸c thµnh viªn nhãm : Nhãm trëng Nhận xét, đánh giá thầy, cô giáo : Tæng céng ®iÓm sè cña nhãm : TiÕt thø : 17,18 Ngµy so¹n : 02/11/2009 «n tËp ch¬ng i I - Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Hệ thống hoá các hệ thức cạnh và đờng cao, các hệ thức cạnh và góc tam gi¸c vu«ng Hệ thống hoá các công thức, định ngfhĩa các tỉ số slợng giác góc nhọn và quan hÖ gi÷a c¸c tØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô (24) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc - Rèn luyện kỹ tra bảng dùng máy tính điện tử bỏ túi để tra tính các stỉ số lîng gi¸c , sè ®o gãc RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i tam gi¸c vu«ng vµ vËn dông vµo tÝnh chiÒu cao, chiÒu réng II – ChuÈn bÞ GV: Máy tính , thớc kẻ , êke ,thớc đo độ, HS: Ôn công thức định nghĩa chơng , các tỉ số lợng giác góc nhọn Máy tính bỏ túi , thớc kẻ , êke , thớc đo độ., làm trớc các bài đã giao nhà III - Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Hệ thống hoá kiến thức chơng GV cho HS trả lời các câu hỏi SGK, qua đó ôn tập và hệ thống lại các công thức, định nghÜa c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän, quan hÖ gi÷a c¸c tØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô nhau, c¸c hệ thức liên quan các cạnh , các góc, đờng cao và hình chiếu tam giác vuông GV cần bổ sung các công thức tỉ số lợng giác đã học qua bài tập 14 và tỉ số lợng giác các góc đặc biệt nh 300, 450, 600 Gv& hs ghi nhí Hoạt động : Trả lời các câu hỏi SGK 1) (h.36 SGK) a) p2 = p/ q ; r2 = r/ q GV: Cho HS ¤N l¹i c¸c c«ng thøc vÒ 1 = 2+ b) HÖ thøc lîng tam gi¸c , c¸c tØ sè h p r lîng gi¸c = p/ r/ c) h : Dựa vào hình vẽ để trả lời 2) (h.37SGK) a) sin b) a c b c α = ;cos α = ; tg α= ,;cot gα= ; b a c b sin β=cos α ;cos β=sin α ; tgα =cot gβ cot gβ=tg α ; .a) b=¸ in α ; c=¸ in β ; b=a cos β ; c=a cos α GV: Th«ng qua gi¶i bµi tËp hÖ thèng b) b=ctg α ; b=c cot gβ ; c=btg β ; c=b cot gα ; lại các kiến thức liên quan đến hệ thức các cạnh , các góc , đờng cao , h×nh chiÕu tam gi¸c vu«ng * Th«ng qua gi¶i bµi tËp liªn quan đến các góc đặc biệt , hệ thống lại các tØ sè lîng gi¸c cña c¸c gãc 300 ; 450 ; 600 ; b 4) §Ó gi¶i mét tam gi¸c vu«ng cÇn biÕt hai c¹nh hoÆc mét c¹nh Bµi 33 : a) C; b) D ; c) C Bµi 34 : a) C ; b) C - Bµi tËp 35 : TØ sè cña hai c¹nh gãc vu«ng tøc lµ tØ sè lîng gi¸c nµo ? Trong tam gi¸c vu«ng , biÕt góc nhọn ta có thể suy đợc góc nhän kh¸c ? Bµi tËp 35 : TØ sè cña hai c¹nh gãc vu«ng tam gi¸c vu«ng lµ tg cña gãc nhän nµy hoÆc cotg cña gãc nhän nªn ta cã tg=19/28 0,6786 nên 34010' Do đó góc nhọn là 90 0 55050' Bµi tËp 36 : H×nh 46 SGK, c¹nh lín nhÊt hai c¹nh còn lại là cạnh đối diện với góc 450 vì hình chiếu nó lớn (21>20) Do đó độ dài cña nã lµ : =29 cm H×nh 47 SGK, c¹nh lín nhÊt hai c¹nh cßn l¹i lµ c¹nh kÒ víi gãc 45 v× h×nh chiÕu nó lớn (21>20) Do đó độ dài Bµi tËp 36 : Trong tõng h×nh, HS cÇn x¸c định cạnh lớn hai cạnh còn l¹i lµ c¹nh nµo ? dùa vµo kiÕn thøc nµo để khẳng định ? (quan hệ gữa đờng xiªn vµ h×nh chiÕu ) Có cách nào để giải bài nó là : (hoặc to¸n nµy Bµi tËp 37 : 21 ) 29,7 cm cos 450 (25) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc a) ABC vu«ng : AB2 + AC2 = 62+4,52 =56,25 = 7.52 =BC2 Nªn ABC vu«ng t¹i A Suy tgB =0,75 Do đó B 370 ; C 530 §êng cao AH C1: Tõ AH.BC=AB.AC =>AH =3.6 cm Cã Bµi tËp 37 : HS vÏ h×nh Muèn chøng minh mét tam gi¸c lµ vu«ng biÕt ba c¹nh ta ph¶i dïng kiÕn thøc nµo ? (®l Pitago) Lúc này để tính các góc 1 tam giác vuông đó ta phải dùng kiến C : Từ = + =>AH =3.6 cm 2 thøc nµo ? (tslg) AH AB AC AH AH C3: Tõ sin B=sin 370 = = ≈ , 6018 AB Muốn tính đờng cao AH ta có Suy AH 6.0,6018 3.6 109 3.6 cm thÓ dïng nh÷ng hÖ thøc nµo ? KÕt qu¶ b) VÞ trÝ cña M nµo chÝnh x¸c h¬n ? Kinh nghiÖm? §Ó SMBC = SABC nªn M ph¶i c¸ch BC mét (nên sử dụng các hệ thức lên hệ các độ khoảng AH = 3,6 cm Do đó M phải dµi nÕu cã thÓ) nằm trên hai đờng thẳng song song với BC ,c¸ch BC mét kho¶ng b»ng 3,6cm Bµi tËp 38 (H×nh 48 SGK) Muèn tÝnh diÖn tÝch ABC ta Cã IB = IK.tg650 380.2,1445 814,9 m IA = IK.tg500 380.1,1918 452,9 m cã c¸c c¸ch nµo ? c¸ch nµo cã thÓ liªn hệ để giải câu b? ABC và MBC có Vậy khoảng cách hai thuyền là: chung cạnh nào? Điều đó giúp ta thấy AB = IB - IA = 814,9 - 452,9 = 362 m đợc khoảng cách cảu M với BC Bài tập 39 (Hình 49 SGK) bao nhiêu? Lúc đó M nằm trên đờng Khoảng cách hai cọc là : nµo? 20 − ≈ 24 ,59 m Bµi tËp 38 (H×nh 48 SGK) 0 cos 50 sin50 GV hớng dẫn học sinh tạo sơ đồ phân tích Bài tập 40 (Hình 49 SGK) để giải bài toán này ChiÒu cao cña c©y lµ AB = ? IA = ? (Dùa vµo IAK vu«ng IK =380, IKA=500) IB = ? 1,7+30 tg 350 ≈1,7 30 07002≈ 22 ,7 m (Dùa vµo IAK vu«ng IK =380, IKB=650) Bµi tËp 39 (H×nh 49 SGK) T¬ng tù nh bµi 39, HS tù lµm Bµi tËp 40 (H×nh 50 SGK) T¬ng tù nh bµi thùc hµnh , HS tù lµm Bµi tËp 41: Ta cã tg21048' = 0,4 = 2/5 = tgy Nªn y 21048' ; Bµi tËp 41 - - HS vÏ h×nh vµ qua h×nh vÏ nhËn định sử dụng thông tin nào thông tin đã cho ? Góc nhọn còn lại đợc tính nh thÕ nµo ? đó x = 900 - y 68012' / B VËy x - y 68012' - 21048' B = 46024' Bµi tËp 42 : Tõ h×nh vÏ ta cã 3 AC = BC.cosC = =1,5 (m) ; 600 700 GV: Cho vÏ h×nh vµ lµm bµi 42 (SGK) HS: VÏ h×nh vµ lµm theo yªu cÇu AC/ = B/C/ cosC/ = cos700 ,03 (m) Vậy dùng thang ,phải đặt chân thang cách chân tờng khoảng từ 1,03m đến 1,5m để đảm bảo an toàn GV: Cho vÏ h×nh vµ yªu cÇu lµm ( GV híng dÈn c¸ch lµm ) C (26) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc HS: Lµm theo yªu cÇu Bµi 43 : Bãng cña th¸p lu«n vu«ng gãc víi th¸p nªn tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A Ta cã B A S TgC = AB 3,1 = =0 , 124 AC 25 Suy gãc C 7,0680 Do các tia sáng đợc coi là song song với nªn <O = <C 7,0680 Vậy chu vi trái đất vào khoảng O 800 360 ≈ 40747 ,068 (km) Hoạt động :Dặn dò GV híng dÉn HS gi¶i bµi tËp (SBT) Chuẩn bị để kiểm tra cuối chơng - 45 phút (không kể thời gian giao đề) TiÕt thø :19 Ngµy so¹n :4/11/2009 kiÓm tra cuèi ch¬ng I I - Môc tiªu : Kiểm tra và đánh giá khả tiếp thu và và lực vận dụng kiến thức HS qua c¸c bµi lµm RÌn tÝnh chÝnh x¸c, trung thùc vµ tinh thÇn tù gi¸c, kû luËt nghiªm tóc II - đề bài a - tr¾c nghiÖm (3 ®iÓm) Häc sinh khoanh vµo ý tr¶ lêi tõng c©u hái sau ®©y C©u : Cho ABC vu«ng A Vẽ đờng cao AH ý nào2 sau đây đúng? A) BA2 = BC CH B) BA = BC BH C) BA2 = BC2 + AC2 D) Cả ý A, B, C đúng Câu : ý nào sau đây đúng ? A) sin370 > cos530 B) cos370 = sin530 0 C) tg37 > tg53 D) cotg370 < cotg530 C©u : Chän ý SAI c¸c ý sau ®©y ? : A) cos2B + sin2C = B) cos2C + sin2C = C) cosB , sinC < D) tgB.cotgB = Câu : Cho ABC vuông A ý nào sau đây đúng và đầy đủ ? A) AC = BC sinC B) AB = BC cosB C) Cả hai ý A và B đúng D) Cả hai ý A , và B sai C©u : Cho h×nh nh trªn H·y nèi ch÷ c¸i ë ®Çu mçi ý cét A víi ch÷ sè ë ®Çu mçi hÖ thøc cột B để đợc quan hệ đúng A B a) Hệ thức liên hệ các cạnh tam giác và đờng cao ứng 1) a2 = b2 + c2 víi c¹nh huyÒn b) HÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh gãc vu«ng víi h×nh chiÕu cña nã 2)a.h = b.c trªn c¹nh huyÒn c) HÖ thøc liªn hÖ gi÷a h×nh chiÕu c¸c c¹nh gãc vu«ng xu«ng 3)b2 = a.b' ; c2 = a.c' cạnh huyền với đờng cao ứng với cạnh huyền d) HÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ gãc 4) b =a.sinB = a.cosC = c.cotgC = c.tgB 5) h2 = b'.c' Tr¶ lêi : a ; b ; c ; d ; B - tù luËn (7 ®iÓm) (27) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc Bµi : (2 ®iÓm) Kh«ng dïng b¶ng sè vµ m¸y tÝnh ®iÖn tö, h·y s¾p xÕp c¸c tØ sè lîng gi¸c sau ®©y theo thø gi¶m dÇn : cotg 320 , tg 420 , cotg 210 , tg 180 , tg 260 , cotg 750 , Bµi : (5 ®iÓm) Cho h×nh thang ABCD (AB // CD ) VÏ BH CD (HCD) Cho biÕt BH = 12cm , DH = 16cm, CH = cm , AD = 14cm a) Tính độ dài DB , BC b) Chứng minh tam giác DBC vuông c) Tính các góc hình thang ABCD (làm tròn đến độ) III - đáp án và biểu chấm A - tr¾c nghiÖm : Câu : B ; Câu : B; Câu : A ; Câu : D (Mỗi câu trả lời đúng đợc 0,5 điểm) Câu : Trả lời a ; b ; c ; d (Mỗi ý trả lời đúng đợc 0,5 điểm) B - tù luËn : Bµi : Ta cã cotg320 = tg 580 ; cotg210 = tg 690 ; cotg750 = tg 150 ; Mà 690 > 580 > 420 > 260 > 180 > 150 và tg tăng độ lớn góc nhọn tăng Nên tg690 > tg580 > tg420 > tg260 > tg180 > tg150 Hay cotg 210 > cotg320 > tg420 > tg260 > tg180 > cotg750 (§óng mçi ý cho 0,5 ®iÓm - Tuú sai sãt , GV trõ tõ 0,25 trë lªn) Bµi : H×nh vÏ 0,5 ®iÓm a) Tính đợc độ dài BD = √ BH2 + HD2=√ 122+16 2=¿ 20 cm (0,75 đ) ¿ Tính đuợc độ dài BC = √ BH + HC2 √ 122+ 92=¿ = 15 cm (0,75 ®) b) Chứng minh đợc tam giác DBC vuông B Ta cã BH2 = HC HD ( V× 122 = 16 ) (1,5 ®) c) Tính đợc các góc hình thang ABCD 14 12 ≈ 3333 => C 530 (0,5®) 12 Cã sin C= ≈ 8571 => D 590 (0,5®) 14 Cã tgC= Do đó A = 1800 - D = 1210 (0,25đ), B = 1800 - C = 1260 (0,25đ) (28) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc TiÕt:20, 21: Ngµy so¹n :25/10/2009 Chơng II - đờng tròn Đ1 xác định đờng tròn tính chất đối xứng đờng tròn I - Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Nắm đợc định nghĩa đờng tròn , các cách xác định đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đờng tròn Nắm đợc đờng tròn là hình có tâm đối xứng , có trục đối xứng Biết dựng đờng tròn qua đIểm không thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm trên đờng tròn Biết vận dụng các kiến thức bài vào tình thực tiễn đơn giản nh tìm tâm hình tròn ; nhận biết các các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng có trục đối xứng II – ChuÈn bÞ: GV: Thíc th¼ng , compa , SGK, SBT , so¹n bµi HS: SGK , SBT , thíc th¼ng , compa III - Nội dung và các hoạt động trên lớp : GV & HS ghi nhí GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa đờng tròn I/ Nhắc lại đờng tròn HS: Nh¾c l¹i Ký hiÖu (O;R) hay (O) GV: Dïng h×nh vÏ trªn b¶ng cho HS nhËn biÕt đợc vị trí tơng đối điểm M với đờng tròn (B»ng c¸ch trùc quan) VÞ trÝ HÖ thøc GV? Hãy viết các hệ tyhức liên hệ độ dài M thuéc OM=R đoạn OM và bán kính R đờng tròn O (O) tõng trêng hîp ? HS : Nêu vị trí tơng đối M n»m + M thuéc (O) => OM=R ngoµi (O) OM>R + M n»m ngoµi (O) => OM>R + M n»m trong(O) => OM<R M n»m GV : ChØ b¶ng phô vÏ l¹i vÞ trÝ t¬ng øng ?1: trong(O) OM<R HS : Ghi c¸c hÖ thøc t¬ng øng cho tõng trêng V× OH > r , OK < r nªn OH > OK suy hîp cña mçi h×nh trªn b¶ng phô góc OKH > góc OHK ( theo định lí HS : Lµm bµi tËp ?1 góc và cạnh đối diện tam giác ) GV: Nêu câu hỏi : Từ định nghĩa đờng tròn em 2/ Cách xác định đờng tròn hãy cho biết muốn có đờng tròn ta cầ có nh÷ng ®iÒu kiÖn g× ? Đờng tròn xác định biết tâm và bán HS: CÇn cã t©m vµ b¸n kÝnh kính Hoặc biết đoạn thẳng là đGV : Giới thiệu biết đờng kính đờng ờng kính đờng tròn đó tròn ta xác định đờng tròn *§êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c (O) : đờng tròn ngoại tiếp , ABC lµ tam gi¸c néi tiÕp ?2: GV? Yªu cÇu HS Lµm bµi tËp ?2 a) Gọi O là tâm đờng tròn qua A và HS : * Rót kÕt luËn B Do OA = OB nªn ®iÓm O n»m trªn ®GV: Yªu cÇu HS Lµm bµi tËp ?3 êng trung trùc cña AB HS :* Rót kÕt luËn b) Có vô số đờng tròn qua A và B GV? Qua điểm vẽ đợc đờng tròn ? vì Tâm đờng tròn đó nằm trên đờng trung ? trùc cña ®o¹n th¼ng AB HS: mét , v× trung trùc cïng ®I qua ®iÓm ?3: GV : Giới thiệu đờng tròn ngoại tiếp tam giác Chó ý: HS : Lµm Bµi tËp (SGK) Bµi tËp5: (29) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc GV: Giíi thiÖu hai c¸ch lµm GV? Hình tròn có tâm đối xứng không ? HS : Làm bài tập ?4 Và tìm tâm đối xứng đờng tròn , GV? Đờng tròn có tâm đối xứng không ? Tâm đối xứng nó là điểm nào? 3/ Tâm đối xứng : ?4: OA/ = OA = R nên A/ thuộc đờng tròn (O) GV: Yªu cÇu HS : + Vẽ đờng thẳng đI qua tâm miếng bµi h×nh trßn + Gấp miếng bìa đố theo nét kẻ GV? H·y ®a nhËn xÐt ? HS: Vậy đờng tròn có trục đối xứng GV: Cho gấp đờng kính khác 4.Trục đối xứng đờng tròn ?5:Gäi H lµ giao ®iÓm cña CC/ vaf AB NÕu H kh«ng trïng víi O th× tam gi¸c OCC/ có OH vừa là trung tuyến vừa là đờng cao nên là tam giác cân Suy OC/ = OC = R VËy C/ thuéc (O) NÕu H trïng O th× OC/ = OC = R nªn C/ còng thuéc (O) A A ¤ OO A/ O C GV : Hái thªm :§êng trßn cã bao nhiªu t©m đối xứng và có bao nhiêu trục đối xứng? GV: Yªu cÇu HS lµm bµi to¸n sau : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A Cã AB =6cm , AB = 8cm GV? Muốn cm các điểm A, B ,C thuộc đờng trßn t©m M cÇn chøng minh ®iÒu g× ? HS: MA = MB = MC GV? Muèn xÐt xem c¸c ®iÓm D,E,F cã thuéc đờng tròn tâm M không ta cần so sánh các ®o¹n th¼ng nµo víi R B C/ LuyÖn tËp Chøng minh a/ D ABC vu«ng t¹i A cã AM lµ trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn nªn ta cã MA = MB = MC Do đó A,B, C thuộc đờng tròn tâm M b/ TÝnh OB = R =5cm OD < R nªn D n»m (M) OF = R nªn F thuéc (M) OE > R nªn F n»m ngoµi (M) IV- Híng dÈn häc ë nhµ - Häc kÜ lÝ thuyÕt - Bµi tËp vÒ nhµ : 1, 2, ,4 TiÕt sau : TiÕt thø : 21 Ngµy so¹n :25/10/2008 LuyÖn tËp I - Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Biết vận dụng kiến thức để chứng minh các điểm nằm trên đờng tròn Biết nhận dạng số hình có trụ đối xứng và tâm đối xứng tìm đợc trục và tâm đối xứng Biết xác định điểm thuộc không thuộc đờng tròn II – chuÈn bÞ GV: Thíc th¼ng , compa , SGK, SBT , so¹n bµi HS: SGK , SBT , thíc th¼ng , compa III - Nội dung và các hoạt động trên lớp : 1) KiÓm tra bµi cò : HS1: Nêu các cách xác định đờng tròn mà em HS1: đã học Cho biết tâm đối xứng và trục đối xứng * Đờng tròn xác định biết tâm và bán đờng tròn kính Hoặc biết đoạn thẳng là đờng kính đờng tròn đó (30) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc HS2: Nêu cách tìm tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam gi¸c vu«ng n»m ë ®©u ? * Đờng tròn là hình có tâm đối xứng Tâm đờng tròn là tâm đối xứng đờng tròn đó HS2: * Giao điểm đờngtrung tuyến * Trung ®iÓm c¹nh huyÒn 2) LuyÖn tËp ThÇy vµ trß Ghi b¶ng Bµi tËp1 ( trang 99 SGK) HS : Hai em gi¶i bµi tËp vµ ë SGK - Gäi I lµ giao ®iÓm hai đờng chéo hình GV : Cho c¸c em nh¾c l¹i c¸ch chøng ch÷ nhËt minh các điểm nằm trên đờng tròn Ta có IA = IB =IC = ID (Tính chất hình ch÷ nhËt ) GV? Dựa vào điều kiện gì để xét vị trí Do dó A,B,C,D nằm trên đờng tròn (I) 2 tơng đối điểm và đờng tròn ? AC =AB + BC HS: Cã vÞ trÝ : + M thuéc (O) => OM=R + M n»m ngoµi (O) => OM>R + M n»m trong(O) => OM<R GV: Cho HS lµm vµ lªn b¶ng GV: Cho HS tr¶ lêi miÖng t¹i chç HS: §øng t¹i chç tr¶ lêi AC 2=122 − 52 ⇒ AC2=144 +25=169=132 ⇒ AC=13⇒ R=6,5 Bµi tËp 2: Nèi (1) víi (5) , Nèi (2) víi (6) , nnèi (3) víi (4) (31) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc GV: Yªu cÇu lµm bµi (SGK) HS: Lµm vµ len b¶ng tr×nh bµy Bµi 3: (trang 100) a) XÐt tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A Gäi O lµ trung ®iÓm cña BC Ta cã AO lµ đờng trung tuyến ứng với cạnh huyÒn nªn OA = OB = OC Suy O là tâm đờng tròn qua A,B,C Vậy tâm đờng tròn ngoại tiếp tam gi¸c ABC lµ trung ®iÓm cña canh huyÒn BC A A A B B O C C O b) Xét tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O) đờng kính BC , ta có OA = OB = OC Tam giác ABC có đờng trung tuyÕn AO b»ng n÷a c¹nh BC nªn gãc BAC b»ng 900 VËy tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A Bµi (trang 100.SGK) GV: Cho HS nh¸p bµi tËp vµ lªn b¶ng OA 2=12+ 12=2⇒ OA=√ 2< R tr×nh bµy Do đó A nằm đờng tròn 2 HS: Lªn tr×nh bµy OB =2 +1 =5 ⇒ OB=√ 5> R GV: Uèn n¾n sai sãt Nên B nằm ngoài đờng tròn √ 2¿ 2=2+2=4 ¿ √ ¿2+ ¿ ¿ OC2 =¿ Vì điểm C thuộc đờng tròn HS : Lµm bµi tËp 6/100 (Cho HS ghi vµo b¶ng ) GV: Dùng bảng số HS để líp cïng ch÷a bµi HS : Gi¶i bµi tËp víi h×nh thøc nh trªn Bµi ( trang 101 SGK) * h58 có tâm và trục đối xứng * h 59 có trục đối xứng Chó ý: H×nh 58 , 59 SGK lµ c¸c biÓn 102 , 103a , luật giao thông đờng Bµi 7(tranhg 101 SGK) (1-4) , (2- 6) (3- 5) IV – Híng dÈn häc ë nhµ - Bµi tËp 2, ,10 /128 ,129 SBT Tiết sau : Học bài "Đờng kính và dây đờng tròn " TiÕt: 22 Ngµy so¹n : 01/11/2009 Đ đờng kính và dây đờng tròn I - Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Nắm đợc đờng kính là dây lớn các dây đờng tròn Nắm đợc các định lý và biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đờng kính qua trung điểm dây, đờng kính vuông góc với dây (32) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc - Rèn luyện tính chính xác việc lập mệnh đề đảo , chứng minh , suy luËn II – chuÈn bÞ GV: Thíc th¼ng , compa , SGK, SBT , so¹n bµi HS: SGK , SBT , thíc th¼ng , compa III - Nội dung và các hoạt động trên lớp : 1) KiÓm tra bµi cò: HS1: Hãy cho biết đờng tròn có bao nhiêu trục đối xứng , các trục đối xứng đó là đờng gì đờng tròn ? HS2: Nêu các cách xác định đờng tròn , làm bài tËp 5/128 SBT HS: Đờng tròn có vô số trục đối xứng đó là đờng kính đờng tròn HS2: Đờng tròn xác định biết tâm và bán kÝnh 2) Bµi míi ThÇy vµ trß Ghi b¶ng GV: Cho ®oc bµi to¸n I/ So sánh dài đờng kính và dây HS : - §äc bµi to¸n ë SGK vµ nghiªn cøu Bµi to¸n (SGK) Gi¶i lêi gi¶i s¸ch Trêng hîp AB là đờng kính Ta có AB = 2R Trêng hîp R AB không là đờng kính A B XÐt tam gi¸c AOB , ta ãc AB < AO + OB = R + R = 2R O VËy ta lu«n cã AB <=2R §Þnh lý 1: Trong c¸c d©y cña mét GV? Qua kết bài toán phát biểu đờng tròn , dây lớn định lý.? là đờng kính HS : phát biểu định lý vàvẽ hình , ghi GT, KL Vµ tõ GT, KL ph¸t biÓu l¹i thµnh lêi (O,R) GT AB là đờng kính CD d©y bÊt kú KL AB > CD II/ Quan hệ vuông góc gữa đờng kính và d©y cung GV : Vẽ đờng tròn lên bảng HS : - Hãy vẽ đờng kính AB , vẽ dây CD vu«ng gãc víi AB t¹i I (CD qua O vµ CD kh«ng qua O) Mét em lªn b¶ng cßn c¶ líp vÏ vµo giÊy nh¸p - Cho biÕt tam gi¸c OCD lµ tam gi¸c g× ? (Trong trêng hîp CD không qua O.) Từ đó phát biểu Đl đờng kÝnh vu«ng gãc víi d©y cung ,b»ng lêi vµ ghi GT, KL §Þnh lý GT (O) AB là đờng kÝnh ¿ ^ AB t¹i I CD ❑ ¿ KL IC = IB Chøng minh : (SGK) CM: Xét đờng tròn có đờng kính vuông góc với d©y cung * Trờng hợp CD là đờng kính : Hiển nhiên AB ®i qua trung ®iÓm cuae CD (33) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc GV : Đặt vấn đề CD không vuông góc víi AB mµ I lµ trung ®iÓm cña CD Ta cã thÓ suy quan hÖ g× gi÷a AB vµ CD.? HS : Từ đó phát biểu t/c HS : Làm ?1 Từ đó phát biểu định lý Ghi GT, KL * Trờng hợp CD không là đờng kính : Gäi I lµ trung ®iÓm cña AB vµ CD Tam gi¸c OCD cã OC = OD (b¸n kÝnh ) nªn nã lµ tam giác cân O , OI là đờng cao nên là đờng trung tuyến , đó IC = ID ?1: §êng kÝnh AB ®i qua trung ®iÓm d©y CD ( dây DC là đờng kính ) nhng không vu«ng gãc víi CD A D B C B §Þnh lý : GT (O) AB là đờng kính CD d©y cung bÊt kú(OCD) IC = ID KL ABCD ?2: Cã AB lµ d©y kh«ng ®I qua t©m ,MA = MB ( gt) => OM AB ( ®/l quan hÖ vu«ng gãc đờng kính và dây cung ) XÐt tam gi¸c AOM cã : AM = √ OA2 −OM2 (§/L PY TA GO) AM = √ 132 −5 2=12 cm AB = AM = 24 cm HS : -Lµm bµi tËp ?2 OM qua trung ®iÓm AB (O AB) nªn - Nhắc lại hai mối quan hệ đờng kính OMAB Theo định lý Py ta go , ta có vµ d©y cung AM 2=OA − OM2 = 132 - 52 = 144 Suy AM, AB IV – Híng dÈn häc ë nhµ HS häc bµi theo SGK vµ lµm c¸c bµi tËp 10, 11 ë nhµ Tiết sau : Bài "Liên hệ dây và khoảng cách đến tâm" TiÕt 23 : LuyÖn tËp Ngµy so¹n: 02/11/2008 GV: Cho HS vÒ nhµ lµm bµi chøng minh định lí GV? Cho lµm bµi tËp ?2 Cho h×nh 67 Tính độ dài : Dây AB , biết OA = 13 cm , AM = MB ; OM = 5cm I – Môc tiªu - Khắc sâu kiến thức : đờng kính là dây lớn đờng tròn và các định lí quan hệ vuông góc giuax đờng kính và dây đờng tròn quya số bài tập - RÌn kÜ n¨ng vÒ vÏ h×nh II – ChuÈn bÞ GV: Gi¸o ¸n , SGK ,SBT , compa ,thíc th¼ng phÊn mµu HS: SGK ,SBT , compa ,thớc thẳng làm trớc bài tập đợc giao III – TiÕn tr×nh lªn líp 1) kiÓm tra HS1: Phát biểu định lí so sánh độ dài đờng kính và dây ? Chứng minh định lí đó ? HS2: Lµm bµi tËp 18 ( trang 130 SGK) (34) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc CM: Gäi trung ®iÓm cña OA lµ H V× HA = HO vµ OA vu«ng gãc OA t¹i H => Δ AOB c©n t¹i B : AB = OB mµ OA = OB = R OA = OB = AB Tam giác AOB Gãc AOB = 600 Tam gi¸c vu«ng BHO cã : BH = BO sin600 BC = 2BH = √ (cm) GV? ( bæ sung thªm ) Chøng minh OC // AB HS: Chøng minh GV? H·y vÒ nhµ tËp dÆt thªm mét sè c©u hái kh¸c ? 2) LuyÖn tËp GV: Yªu cÇu lµm bµi 21 ( trang 131 SBT) HS: Đọc đề GV: VÏ h×nh trªn b¶ng HS: VÏ h×nh vµo vë GV: Gîi ý : HS: Ch÷a miÖng , GV ghi b¶ng VÏ OM CD , OM kÐo dµi c¾t AK t¹i N ? Hãy phát các cặp đoạn thẳng để chứng minh bµi to¸n ? Bµi : Cho đờng tròn (O) hai dây Ab ; AC vuông góc với biÕt AB = 10 , AC = 24 , a) Tính khoảng cách từ dây đến tâm b) Chøng minh ba ®iÓm B , O , C th¼ng hµng c) Tính đờng kính đờng tròn (O) HS: Một em đọc đề ? HS: Mét HS vÏ h×nh c¸c HS kh¸c vÏ h×nh vµo vë GV? Hãy xác định khoảng cách từ O tới Ab và tới AC ? Tính các khoảng cách đó ? GV? §Ó chøng minh ba ®iÓm th¼ng hµng ta lµm nh thÕ nµo ? HS: tr¶ lêi GV? Kh«ng nhÇm lÉn ∠ C1 = ∠ O1 ; ∠ B1 = ∠ O2 đồng vị hai đờng thẳng song song vì B, O ,C cha th¼ng hµng GV? Ba ®iÓm B ; o ; c th¼ng hµng chøng tá ®o¹n BC lµ d©y nh nào đờng tròn (O) ? Nªu c¸ch tÝnh BC ? HS: TÝnh theo yªu cÇu Bµi 21 (SBT) KÎ OM CD , OM c¾t AK t¹i N => MC = MD (1) ( Định lí đơng kính vu«ng gãc víi d©y cung ) XÐt tam gi¸c AKB cã OA = OB (gt) ON // KB ( cïng CD) AN = NK XÐt tam gi¸c AHK cã : AN = NK ( c/m trªn ) MN // AH ( cïng CD) MH = MK (2) Tõ (1) vµ (2) suy MC – MH = MD – MK Hay CH = DK a) KÎ OH ACB t¹i H OK AC t¹i K AH = HB ( Theo định lí đờng kÝnh vu«ng gãc víi d©y cung ) AK = KC Tø gi¸c AHOK Cã ∠ A=¿ ∠ K = ∠ H = 900 AHOK lµ h×nh ch÷ nhËt AB 10 = =5 2 AC 24 OH = AK = = =12 2 AH = OK = b) Theo chóng minh c©u a , cã Ah = HB Tø gi¸c AHOK lµ h×nh ch÷ nhËt nªn ∠ KOH = 900 vµ KO = AH ; KO = HB Δ CKO= ΔOHB ( V× ∠ K = ∠ H = 900 ; KO = OH ; OC = OB = R ) ∠ C1 = ∠ O1 = 900 (gãc t¬ng øng ) Mµ ∠ C1 = ∠ O2 = 900 ∠ KOH = 900 => ∠ O2 + ∠ KOH + ∠ O1 = 1800 hay ∠ COB = 1800 Ba ®iÓm th¼ng hµng ( C ; O ; (35) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc GV: Đa đề bài : Cho đờng tròn tâm (O;R) ,đờng kính AB ; Điểm M thuộc b¸n kÝnh OA ; D©y CD vu«ng gãc OA t¹i M Lêy ®iÓm E cho thuộc AB để ME = MA a) Tø gi¸c ACED lµ h×nh g× ? b) Gọi I là giao điểm đờng thẳng DE và BC Chứng mihn : I thuộc đờng tròn có đờng kính EB c) Cho AM = R TÝnh SACBD ? GV: Vẽ hình , Học sinh đọc đề B) c) Theo kết câu b , ta có BC là đờng kính đờng tròn (O) XÐt tam gi¸c ABC ( ∠ A = 900 ) Theo pitago ta cã : BC2 = AC2 + AB2 BC2 = 242 +102 BC=√ 676 Bµi 3: a) Ta cã d©y CD OA t¹i M => MC = MD ( định lí đờng kính vu«ng gãc víi d©y cung ) AM = ME (gt) => Tø gi¸c ACED lµ h×nh thoi ( V× có hai đờng chéo vuông góc với trung điểm đờng ) b) XÐt tam gi¸c Acb cãi O lµ trung ®iÓm cña AB , Co lµ trung tuyÕn thuéc c¹nh Ab mµ CO = AO = OB = AB ; => Δ ACB vu«ng tai C => AC CB ,mµ DI // AC ( hai c¹nh đối hình thoi ) nên DI CB t¹i I hay ∠ EIB = 900 Cã O/ lµ trung ®iÓm cña EB IO/ lµ trung tuyÕn thuéc c¹nh huyÒn EB IO/ = EB IO/ = EO/ = O/B Điểm I thuộc đờng tròn (O/) đờng kính EB c) CM2- = AM MB ( hÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng ) GV? Tứ giác ACBD là tứ giác có đặc điểm gì ? HS: GV? Nêu cách tính diện tích tứ giác có hai đờng chéo vu«ng gãc ? HS: GV gîi ý : AB = 2R vµ CD = 2Cm Trong tam gi¸c vu«ng ACB cã CM2 = AM MB = R 5R 3 Tính CM theo R Từ đó tính diện tích tam giác ACBD ? Cm = √ R R R √5 = 3 CD = 2Cm = R √ SACBD = AB.CD R.2 R 2.3 = R √5 IV – Híng dÈn häc ë nhµ - Đọc kĩ đề bài truwowvcs làm bài tập Nắm vững gt , kl - Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học , vẽ hình chủân xác - Lµm c¸c bµi tËp 22 , 23 SBT Rót kinh gnhiÖm sau tiÕt d¹y TiÕt thø : 24 Ngµy so¹n :02/11/2008 Đ liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây (36) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc I - Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Nắm đợc các định lý liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây đờng tròn Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây , so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây II - ChuÈn BÞ GV: Gi¸o ¸n ,SGK ,SBT , thíc th¼ng , com pa HS: SGK ,SBT , thíc th¼ng , com pa III - Nội dung và các hoạt động trên lớp : 1) KiÓm tra bµi cò: Bµi tËp : ^ vµ AB = 14 cm Cho h×nh vÏ biÕt OM AB TÝnh MA ,MB Theo định lí đờng thẳng vuông gócvới dây cung thì qua trung điểm dây cung đó : => MA = MB = cm 2) B×a míi ThÇy vµ trß Ghi b¶ng I/ Bµi to¸n : GV : - Cho HS đọc đề bài toán Đa bảng phụ cã h×nh vÏ 68 SGK HS : - Chia líp lµm 2tæ Tæ : TÝnh OH2 + HB2 theo R Tæ : tÝnh OK2 + KD2 theo R (O;R) GT AB;CD lµ hai d©y OH,OK lµ khoảng cách từ O đến AB,CD KL CM: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 CM: áp dụng định lý pytago vào tam giác luËn vu«ng OHB vµ OKD GV ? Nếu AB và CD là đờng kính thì đẳng , ta có : thức trên còn đúng không hai : OH2 + HB2 = là đờng kính thì đẳng thức trên còn đúng OB2 =R2 (1) kh«ng? OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2) Tõ (!) vµ (2) suy OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chó ý : (SGK) Kết luận trên đúng dây là đờng kính hai dây là đờng kính GV : Dïng b¶ng chøa so s¸nh kÕt qu¶ vµ rót kÕt II/ Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch từ tâm đến dây HS : Lµm ?1 Dùa vµo h×nh vÏ vµ ®iÒu kiÖn §Þnh lý 1: bài toán để lý luận ?1: GV: Yªu cÇu viÕt gt , kl ? GT (O,R) , AB , CD lµ hai d©y OH , OK lµ kho¶ng c¸ch đến HS : Hãy phát biểu định lý đó lời và ghi 1/ AB = CD díi d¹ng GT ,KL 2/ OH = OK KL 1/ OH = OK GV: Híng dÈn bµi lµm 2/ AB = CD GV: Tõ : OH2 +HB2 = OK2 +KD2 CM: GV: H·y chøng minh : a) NÕu AB = CD th× a) Tõ bµi ta cã : tõ O (37) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc OH = OK b) NÕu OH = OK th× AB = CD , Nếu AB = CD thì HB = KD ( đờng kính vu«ng gãc d©y cung th× ®i qua trung ®iÓm d©y Êy ) GV? Qua bµi to¸n nµy ta rót ®iÒu g× ? Suy OH2 = OK2 (3) suy OH = OK HS: b) NÕu OH = OK th× ta cã : HB = KD GV: Lu ý : suy AB = CD Hai dây AB và CD cùng đờng Định lí : tròn OH , OK là khoảng cách từ tâm O đến Trong đờng tròn : c¸c d©y AB , CD a) Hai dây thì cách tâm HS : Hãy phát biểu định lý đó lời b) Hai đây cách tâm thì GV : Đặt vấn đề : Nếu AB>CD hoặcCD>AB th× OH , OK cã quan hÖ víi ntn ? §Þnh lý 2: HS : - Lµm ?2 a ?2: GT (O,R) , AB , CD lµ hai d©y - Phát biểu định lý lời OH , OK là khoảng cách từ O đến - Lµm ?2b AB , CD - Phát biểu định lý lời 1/ AB > CD GV: Yªu cÇu HS ghi , gt , kl chøng minh 2/ OH <OK HS: a) V× AB > CD nªn HB > KD suy HB2 KL 1/ OH < OK > KD2 (4) 2/ AB > CD Từ (1) và (4) ta có OH2 < OK2 ,do đó OH < CM: OK b) V× AB > CD nªn HB > KD suy a) OH < OK suy HB2 > KD2 HB2 > KD2 (4) Từ (1) và (4) ta có OH2 < OK2 ,do đó OH < OK c) OH < OK suy HB2 > KD2 §Þnh lÝ 2: Trong hai dây đờng tròn a) Dây nào lớn thì dây đó gần t©m h¬n GV : Cho HS nêu hai ý trên thành định lý phát b)Dây nào gần tâm thì dây đó lớn biÓu b»ng lêi GV: HS hoạt động theo nhóm , cho nhóm ?3: Đáp số: trình bày lời giải và lớp nhận xét , bổ sung a) OE = OF nên BC = AC ( định lí 1b) GV : giải mẫu để HS tham khảo , sửa sai và b) OD > OE , OE = OF nªn OD > OF ,Suy tr×nh bµy bµi gi¶i vµo vë AB < AC (định lí 2b) Do O là giao điểm đờng trung trực nên O GV : Cho HS nh¾c l¹i kiÕn thøc hai day b»ng là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC và khoảng cách đến tâm đờng Mà OD > OE (GT) đó AB < BC ; OE = trßn Tõ h×nh vÏ cho HS nhËn xÐt kiÕn thøc OF nªn AC = BC trên đợc áp dụng cho hình ảnh nào hình vÏ LuyÖn tËp Bµi12 (SGK) (O,5cm) D©y AB = 8cm GT I AB , AI = 1cm I CD , CD AB GV: Yêu câu HS đọc đề bài , Yªu cÇu vÏ h×nh , ghi gt , kl ? HS: Lµm theo yªu cÇu GV: Yªu cÇu chøng minh : HS: Lµm bµi vµ lªn b¶ng tr×nh bµy GV? Khỏang cách từ tâm đến AB là đoạn nµo ? KL a) Tính khoảng cách từ O đến AB b) Chøng minh CD = AB a) KÎ OH AB t¹i H , ta cã ; (38) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc AB AH = HB = = =4 (cm) 2 Tam gi¸c vu«ng OHB cã : OB2 = BH2 +HO2 ( py ta go) 52 = 42 +OH2 => OH =3cm b) KÎ OK CD , tø gi¸c OHIK cã : H = I = K =900 => OHIK lµ h×nh ch÷ nhËt => OK = IH = -1 = cm Cã OH = IH => AB = CD ( ®/l liªn hÖ gi÷a dây và khoảng cách từ tâm đến dây ) GV? Nªu c¸ch chøng minh CD = AB ? IV – Híng d©n häc ë nhµ - Bµi tËp vÒ nhµ : 12 , 13 SGK - TiÕt sau : LuyÖn tËp Híng dÉn bµi tËp 13 H ,K lµ trung®iÓm AB ,CD C¸c D OHE, D OKE vu«ng AB = CD nªn OH = OK , OE chung D OHE=D OKE Từ đó suy đpcm Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y TiÕt thø : 24 Ngµy so¹n : 08/11/2008 LuyÖn tËp I - Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Biết vận dụng các kiến thức đã học để làm bài tập RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c lËp luËn vµ chøng minh II - ChuÈn bÞ GV: Gi¸o ¸n , SGK ,SBT compa, thíc th¼ng HS: SGK , thíc th¼ng , compa , lµm bµi tËp ë nhµ III - Nội dung và các hoạt động trên lớp : 1) KiÓm tra HS: Cho (O; 5cm) ,d©y AB = 6cm , CD = 3cm HS: Gọi OH , OK lần lợt là khoảng cách từ O đến a) V× AB > CD => OH < OK AB , CD b) OH = √ OB2 − HB2= √ 52 −1,52 a/ So s¸nh OH vµ OK OK= √ OD2 − KD2= √ 52 −32 b/ TÝnh OH , OK 2) LuyÖn tËp Thµy vµ trß Ghi b¶ng (39) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc HS: Cho mét em lªn gi¶i bµi tËp Bµi tËp 14 : 14 OH ^ AB⇒ HB= AB=20 OH GV : Cïng víi c¶ líp ch÷a bµi tËp ¸p dông Py ta go cho tam gi¸c GV: Cñng cè uèn n¾n sai sãt vu«ng OHB ta cã OH2=OB2-HB2 =252 - 202 = 625 - 400 = 225 Vậy OH = 15 cm Do đó OK = 22-15 = cm áp dụng Py ta go cho tam giácvuông OKD ,ta đợc : KD2 = OD2 -OK2 =252 - 72 = 625 - 49 = 576 Từ đó ta có KD = 16cm và CD = 32 cm GV: Cho HS đọc đề bài tập 15 Bµi 15: ( h×nh vÏ 70 SGK) vµ nghiªn cøu h×nh vÏ GV treo b¶ng phô víi h×nh vÏ 70 (SGK) B M HS : Tr¶ lêi c©u hái vµo b¶ng A H E O C K D GV : Thu số bảng để F cïng c¶ líp nhËn xÐt vµ ch÷a bµi a/Trong dêng trßn nhá AB > CD nªn OH < OK GV: NhËn xÐt , HS quan s¸t b/ Trong đờng tròn lớn OH < OK nên ME > MF c/ Trong đờng tròn lớn doME >MF vì MH > MK GV : Cho HS ngiªn cøu vÏ h×nh bµi tËp 31 (SBT)/132 HS : Mét em lªn b¶ng vÏ h×nh GV : Hái cã em nµo vÏ h×nh kh¸c ë trªn b¶ng ? NÕu cã cho c¸c em lªn vÏ NÕu kh«ng GV dïng b¶ng phô cã vẽ sẵn hình lên bảng để các em tham khảo Từ đó rèn luyện cho các em linh ho¹t vµ dù kiÕn c¸c kh¶ n¨ng có thể xảy bài toán GV ? Gîi ý AM =BN cho ta suy ®iÒu g× ? GV? Muèn chøng minh OC lµ tia ph©n gi¸c gãc AOB ta cÇn chøng minh ®iÒu g× ? HS : Mét em nªu híng chøng minh Cho mét em lªn tr×nh bµy bµi gi¶i GV : Víi h×nh vÏ b th× lêi gi¶i cßn đúng không ? Cho các em nhà gi¶i l¹i Bµi tËp 31 (SBT)/132 a/ KÎ OH , OK vu«ng gãc víi AM vµ BN Do AM =BN nªn OH = OK XÐt hai tam gi¸c vu«ng OHC vµ OKC cã : OH = OK (cmt) ,OC chung ^ ^ Nên D OHC=DOKC Do đó K OC=H OC b/ Tam gi¸c AOB c©n t¹i O (OB = OA) ¿ GV: Cho HS đọc đề bài bài 13 Mà OC là tia phân giác nên OC ❑ ^ AB (sgk) Yªu cÇu vÕt GT , KL vµ vÏ h×nh ¿ Bµi 13 (SGK) HS: Nháp bài phút ,sau đó lên bảng vÏ h×nh viÕt GT , KL A H B GV: Cïng HS chóng minh bµi KÕt qu¶ bµi lµm nh sau O E D C a) Ta cã HA = HB , KC = KD nªn OH Ab , (40) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc Chó ý : Cã thÓ khai th¸c bµi to¸n 16 díi d¹ng bµi to¸n cùc trÞ : Qua ®iÓm A n»m đờng tròn (O) ,dựng BC có độ dµi nhá nhÊt OK CD V× AB = CD nªn OH = OK Δ OEK ( c¹nh huyÒn ,c¹nh gãc vu«ng ),suy EH = EK (1) b) AB = CD suy HA = KC (2) Tõ (1) vµ (2) suy EA = EC Δ OEH = Bµi 16 KÎ OH EF Trong tam gi¸c OHA vu«ng t¹i H , ta cã OA > OH Suy BC < EF IV – Híng dÈn häc ë nhµ Nêu lại các kiến thức đã sử dụng để chứng minh bài giải trên Khi cho hai dây ta thờng kẻ thêm đờng gì ? - VÒ nhµ lµm bµi tËp 16 SGK vµ c¸c bµi tËp 26 , 29 SBT - Chuẩn bị bài học : " Vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y TiÕt thø : 25 Ngµy so¹n :08/11/2008 Đ4 vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn I - Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Nắm đợc vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn , các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm, ,nắm đợc các hệ thức Biết vận dụng kiến thức bài để nhận biết các vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn - Thấy đợc số hình ảnh vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn thực tế II - ChuÈn bÞ GV: Gi¸o ¸n , SGK ,SBT compa, thíc th¼ng HS: SGK , thíc th¼ng , compa , lµm bµi tËp ë nhµ III - Nội dung và các hoạt động trên lớp : 1) KiÓm tra Cho (O ;10cm) dây AB = 8cm Tính khoảng cách từ O đến AB 2) Bµi míi Thµy vµ trß Ghi b¶ng (41) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc GV: HS quan s¸t h×nh vÏ ®Çu bµi SGK vµ dïng thªm h×nh ảnh trực quan để học sinh bớc đầu hình thành đợc vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn (Thớc thẳng và đờng tròn ) HS: Lµm Bµi tËp ?1 GV: Giíi thiÖu c¨n cø vµo sè điểm chung đờng thẳng và đờng tròn mà ta có các vị trí tơng đối sau I/ Ba vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng trßn : ?1: Nếu đờng thẳng và đờng tròn có nhiều hai điểm chung thì đờng tròn qua ba điểm thẳng hµng , ®iÒu nµy v« lÝ a/ Đờng thẳng và đờng tròn cắt HS : Cho biÕt h×nh ¶nh nµo ë đầu bài cho ta đờng thẳng cắt đờng tròn ? HS: Lµm ?2 (§øng t¹i chç tr¶ lêi miÖng) GV? Nếu đờng thẳng a không qua O th× OH so víi R nh thÕ nµo ? Nªu c¸ch tÝnh AH? Khi AB = hay A trïng B th× OH b»ng bao nhiªu ? HS: OH = R GV? Khi đó đờng thẳng a và đờng tròn có điểm chung ? Đờng thẳng a gọi là cát tuyến đờng tròn OH < R vµ HA = HB ¿ √ R − OH2 ?2: TH1: §êng th¼ng a kh«ng ®i qua O cã OH < OB hay OH < R Khi đó OH AB ⇒ AH=HB= √ R2 −OH TH2: §êng th¼ng a ®i qua O th× : OH = < R (42) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc GV: Nếu OH tăng lên thì độ dài đoạn AB ntn? Đến A ºB thì đờng thẳng và đờng tròn có ®iÓm chung?GV cho c¶ líp ®i vµo phÇn b GV : Giíi thiÖu c¸c kh¸i niÖm tiÕp tuyÕn , tiÕp ®iÓm , HS : Xem nghiªn cøu phÇn chøng minh vµ ph¸t biÓu §l GV: Dùng đồ dùng dạy học đa h×nh ¶nh trùc quan OH t¨ng lªn thì a và đờng tròn có điểm chung ? Từ đó qua vị trí tơng đối c HS : So s¸nh OH vµ R GV? Khi nào nói đờng thẳng a và đờng tròn (O) tiếp xúc ? HS: Khi chóng cã mét ®iÓm chung GV? Khi đó đờng thẳng đó gọi là gì ? điểm chung đó gọi là gì ? HS: đờng thẳng là tiếp tuyến Điểm đó là tiếp điểm GV: Híng dÈn CM nh SGK GV: Giíi thiÖu trêng hîp §êng thẳng a và đờng tròn O không có ®iÓm chung ta nãi chóng kh«ng giao b/ Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc §êng th¼ng a gäi lµ tiÕp tuyÕn cña (O) §iÓm C gäi lµ tiÕp ®iÓm ¿ ^ a vµ OH = R OC ❑ ¿ Thật , giả sử H không trùng với C , lấy D thuộc đờng thẳng a cho H là trung điểm CD Khi đó C không trùng với D Vì OH là đờng trung trực CD nên OC = OD ,Ta l¹i cã OC = R nªn OD = R VËy ngoµi ®iÓm C ta cßn cã ®iÓm D còng lµ ®iÓm chung đờng thẳng a và đờng tròn (O) , điều này mâu thuẫn với gt là đờng thẳng a và đờng tròn (O) cã mét ®iÓm chung VËy H phaitrungf víi C , ®iÒu nµy chøng tá OC a vµ OH = R §Þnh lý: (SGK) GT (O;R) ,a lµ tiÕp tuyÕn , C lµ tiÕp ®iÓm ¿ ^ a t¹i C KL OC ❑ ¿ CM: ¿ ^ a vµ OH = R (h×nh a) Khi H Trïng c , OC ❑ ¿ Gi¶ sö H trïng C , lÊy D thuéc a cho H lµ trung ®iÓm cña CD => C kh«ng trïng D V× OH lµ trung trùc CD nên OC = OD mà OC = R => OD = R.Vậy đờng thẳng và đờng tròn có hái điểm chung (mâu ¿ ^ a vµ OH = R thuÉn ).VËy H trïng víi C => OC ❑ c/ §êng th¼ng vµ đờng tròn không giao OH > R GV: Nếu đặt OH = d các em so s¸nh d vµ R tõng vÞ trÝ t¬ng đối GV : Giới thiệu các mệnh đề đảo đúng HS : §äc b¶ng tãm t¾t ë SGK ¿ II/Hệ thức khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính đờng tròn : Sè HÖ thøc gi÷a Vị trí tơng đối đdvà R ờng thẳng và đờng tròn điểm chung 1) §êng th¼ng vµ đờng tròn cắt d<R (43) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc HS : Lµm bµi tËp ?3 VÏ h×nhvµo b¶ng GV : Treo b¶ng phô cña h×nh vÏ trªn Cho mét em lªn tr×nh bµy lêi gi¶i t×m AB GV: Treo b¶ng phô cã lêi gi¶i s½n để học sinh đối chiếu sửa sai 2) §êng th¼ng vµ đờng tròn tiếp xóc 3) §êng th¼ng vµ đờng tròn không giao a/ OH = d < R ( 3< ) Nên a cắt đờng tròn hai điểm d=R d>R b/ Tam gi¸c OHC vu«ng t¹i H áp dụng Py ta go ta đợc HC2 = OC2 - OH2 HC2 = 52 -32 =25 - =16 HC = (cm) nªn BC =8(cm) IV –Híng dÈn häc ë nhµ HS häc bµi theo SGK vµ lµm c¸c bµi tËp ë nhµ 17,18, 19 ,20 Chuẩn bị bài " Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y TiÕt thø : 26 : Ngµy so¹n :09/11/2008 Đ CáC Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn I - Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Nắm đợc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn Biết vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm trên đờng tròn và điểm nằm ngoài đờng trßn Thấy đợc số hình ảnh tiếp tuyến đờng tròn thực tế II – ChuÈn bÞ GV: Gi¸o ¸n , SGK , SBT , thíc th¼ng , compa , HS: Vë ghi ,SGK , SBT , thíc th¼ng , compa III - Nội dung và các hoạt động trên lớp : (44) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc 1) KiÓm tra C©u hái 1: Cho em HS gi¶i BµiTËp 17 R d Vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn 5cm 3cm C¾t 6cm 6cm TiÕp xóc 4cm 7cm Kh«ng giao Câu hỏi : Cho em HS giải bài tập 18 Cho biết đờng thẳng nào là tiếp tuyến đờng trßn KÎ AH Ox , AK Oy ,Bán kính đờng tròn tâm A là R = Do AH = > R nên đờng tròn (A) vµ trôc hoµnh kh«ng giao Do AK = = R nên đờng tròn (A) vµ trôc tung tiÕp xóc 2) Bµi míi Thµy vµ trß GV ?: Cho HS nh¾c l¹i c¸c c¸ch nhËn biÕt tiÕp ? HS: Một đờng thẳng là tiếp tuyến đờng tròn nó điểm chung với đờng tròn d = R GV ? VÏ h×nh nh h×nh bªn råi hái HS : a cã ph¶i lµ tiÕp tuyÕn kh«ng ? V× ? Ghi b¶ng I/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn : Cã OC a ,vậy OC chính là khoảng cách từ O tới đờng thẳng a hay d = OC Có C (O;R) => OC = R Vậy d = R => đờng thẳng a là tiếp tuyến đờng trßn (O) (45) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc HS: Cã OC a ,vËy OC chÝnh lµ khoảng cách từ O tới đờng thẳng a hay d = OC Cã C (O;R) => OC = R Vậy d = R => đờng thẳng a là tiếp tuyến đờng tròn (O) GV: Cho HS đọc to mục a , HS: C¶ líp theo dâi HS : Ph¸t biÓu §l b»ng lêi vµ ghi GT , KL GV? Cho lµm ?1 HS : Thùc hiÖn bµi tËp ?1 GV ? Nªu bµi to¸n cho ®iÓm A thuộc đờng tròn tâm O ,Hãy vẽ tiếp tuyến A đờng tròn với A là tiÕp ®iÓm ? HS : §øng t¹i chæ nªu c¸c bíc dùng GV ? Nªu t×nh huèng :NÕu ®iÓm A không thuộc đờng tròn thì làm nào để dựng đợc tiếp tuyến ? GV? Nªu c¸ch kh¸c ? HS: Nªu c¸ch lµm GV : Cho HS đọc đề bài toán HS: Đọc đề GV: Qua điểm A nằm bên ngòai đờng tròn (O) , hãy dựng tiếp tuyến đờng tròn GV: VÏ h×nh t¹m thêi híng dÈn , ph©n tÝch bµi to¸n GV? Gi¶ sö qua A , ta dùng tiÕp tuyến AB đờng tròn (O) ,( B là tiÕp ®iÓm ) Em cã nhËn xÐt g× vÒ tam gi¸c ABO? HS: Tam gi¸c ABO lµ tam gi¸c vu«ng t¹i B ( AB OB theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn ) GV? Tam gi¸c vu«ng AOB cã AO lµ cạnh huyền ,Vậy làm nào để xác định điểm B ? HS: Trong tam gi¸c vu«ng AOB trung tuyÕn thuéc c¹nh huyÒn b»ng n÷a c¹nh huyÒn nªn B ph¶i c¸ch trung ®iÓm M cña AO mét kho¶ng b»ng GT (O) ,§êng th¼ng a A ∉a ; A ∈(O) ¿ ^ a t¹i A OA ❑ ¿ KL a lµ tiÕp tuyÕn cña (O) Bµi tËp ?1 + , Khoảng cách từ A đến BC bán kính đ tròn nên BC là tiếp tuyến đờng tròn + , BC AH H , AH là bán kính đờng tròn nên BC là tiếp tuyến đờng tròn II/ ¸p dông: Bµi to¸n : Qua điểm A nằm bên ngòai đờng tròn (O) , hãy dựng tiếp tuyến đờng tròn C¸ch dùng Dựng M là trung điểm Ao Dựng đừơng tròn có tâm M bán kính MO , cắt đờng tròn (O) B , C Kẻ các đờng thẳng AB , AC Ta đợc các tiếp tuyến cÇn dùng AO GV? Vậy B nằm trên đờng nào ? Nªu c¸ch dùng tiÕp tuyÕn AB ? GV: Dùng h×nh 75 SGK HS: B phải nằm trên đờng tròn ( M; AO ) GV? : Thùc hiÖn bµi tËp ?2 ? HS: §øng t¹i chç nªu c¸ch tr¶ lêi Δ AOB có đờng trung tuyến BM (46) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc b»ng AO nªn ∠ ABO = 900 => AB OB t¹i B => AB lµ tiÕp tuyÕn cña (O) Do AC vu«ng gãc víi OC t¹i C nªn AC là tiếp tuyến đờng tròn (O) GV: Bµi to¸n nµy cã hai nghiÖm hình Vậy ta đã biết cách dựng tiếp tuyến với đờng tròn qua điểm nằm trên đờng tròn nằm ngoài đờng tròn ?2: Δ AOB có đờng trung tuyến BM AO nªn ∠ ABO = 900 => AB OB t¹i B => AB lµ tiÕp tuyÕn cña (O) Do AC vu«ng gãc víi OC t¹i C nªn AC lµ tiÕp tuyÕn đờng tròn (O) HS :Nªu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÐt tiÕp tuyÕn HS: Lµm bµi tËp 21 GV ? : Nêu các câu hỏi để gợi ý cho HS : h×nh thµnh c¸ch dùng - (O) tiÕp xóc d t¹i A th× OA vµ d cã quan hÖ ntn ? - (O) qua A,B th× t©m O cã quan hÖ ntn AB ? - Làm nào xác định tâm O ? GV : Cho HS nêu các vấn đề cần chøng minh Bµi 21 1/C¸ch dùng ¿ ^ d - Tõ A dùng tia Ax ❑ ¿ ¿ ^ AB - Dùng tia Iy ❑ ¿ ( I lµ trung ®iÓm AB) - Giao ®iÓm Ax vµ Iy lµ t©m O cÇn t×m -Vẽ (O; OA) ta đợc đờng tròn cần dựng 2/ Chøng minh : ¿ ^ d ;A Î (O) Nªn d lµ - OA ❑ ¿ tiwps tuyến đờng (O) OA = OB ( O Î thuéc (O) đờng trung trực AB) Do đó A,B IV – Híng dÈn häc ë nhµ - Bµi tËp vÒ nhµ 22,23 - TiÕt sau : LuyÖn tËp bµi 24 , 25 Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y TiÕt thø : 27 Ngµy so¹n :16/11/2008 luyÖn tËp (47) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc I - Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - Vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để tính toán và chứng minh - RÌn kÜ n¨ng chøng minh , kÜ n¨ng gi¶i bµi tËp dùng tiÕp tuyÕn - Ph¸t huy trÝ lùc II – ChuÈn bÞ GV: Gi¸o ¸n , SGK , SBT , thíc th¼ng , compa , HS: Vë ghi ,SGK , SBT , thíc th¼ng , compa III - Nội dung và các hoạt động trên lớp : 1) KiÓm tra bµi cò Cho HS: Nªu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn đờng tròn ? HS: Tr¶ lêi + , Vẽ tiếp tuyến đờng tròn (O) qua điểm M nằm ngoài đờng tròn (O) Chứng minh 2) LuyÖn tËp Thµy vµ trß Ghi b¶ng GV: Yªu cÇu lµm bµi 22 (SGK) Bµi 22 (SGK) C¸ch dùng : HS: Đọc đề , suy nghĩ và làm bài GV? Nªu c¸ch lµm ? ¿ ^ d HS : Tr×nh bµy bµi gi¶i lªn b¶ng, HS c¶ líp - Dùng tia Ax ❑ nhËn xÐt vµ cïng hoµn thiÖn bµi to¸n ¿ - Dùng tia Iy lµ đờng trung trực AB - Giao ®iÓm O cña Ax Chøng minh : ¿ ^ d , A Î -OA ❑ (O ; OA) Nªn d lµ tiÕp ¿ tuyÕn cña (O; OA) - OA =OB ( Do A,B thuéc trung trùc AB ) Vậy A,B thuộc đờng tròn tâm O Bµi tËp 24a) Gäi giao ®iÓm cña OC vµ AB lµ H Δ OAB cân O ( vì OA = OB = R) ,OH là đờng cao nên đồng thời là phân giác : ∠ O1 = ∠ O2 XÐt Δ OAC vµ Δ OBC cã : OA = OB = R ∠ O1 = ∠ O2 (c/m trªn) OC chung => Δ OAC = Δ OBC (cgc) => ∠ OBC = ∠ OAC = 900 => CB là tiếp đờng tròn GV : Cho HS đọc bài tập HS : Mét em lªn vÏ h×nh Bµi 24 (SGK) GV ? Muèn chøng minh CB lµ tiÕp tuyÕn a/ XÐt tam gi¸c OAC vµ tam gi¸c OBC cã (O) ta cÇn chøng minh ntn ? OA = OB (= R) ¿ ^ BC OB ❑ OC chung ^ ^ ¿ (Do tam A OC=B OC gi¸c AOB c©n vµOC lµ D OAC=DOBC đờng cao) HS : Tìm và nêu các yếu tố Do đó D OAC=DOBC Từ đó suy (48) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc ^ vµ B thuéc ^ C=1 v hay OB BC O^ A C=O B hai tam giác đó HS : Mét em lªn tr×nh bµy lêi gi¶i HS : Nhắc lại cách chứng minh đờng thẳng là tiếp tuyến đờng tròn GV ?: Ngoµi c¸ch dïng c«ng thøc nh bài , có thể dùng công thức nào khác để tÝnh OC ? đờng tròn (O) Nên BC là tiếp tuyến (O) b/ Gäi I lµ giao ®iÓm OC vµ AB Tam giác OBC vuông B có BI là đờng cao ta cã OI2 = OB2 - BI2 = 152 - 122 OI2 = 225 - 144 = 81 Nªn OI =9cm HS : Nêu các công thức có thể sử dụng để ttính đợc OB2 = OI OC (Hệ thức lợng) OC Nªu s¬ lîc c¸ch tÝnh GV? Trong h×nh vÏ trªn cã mÊy tiÕp tuyÕn ? §ã lµ c¸c tiÕp tuyÕn nµo ? Chóng cã quan hÖ ntn víi ? gi¶i thÝch GV ? Cho HS đọc đề bài 25 Dành thời gian cho c¸c em vÏ h×nh ? GV treo bảng phụ có hình vẽ sẵn để HS tham kh¶o , so s¸nh víi h×nh vÏ cña m×nh HS : Theo em dù ®o¸n OBAC lµ h×nh g× ? GV ? Muèn chøng minh OBAC lµ h×nh thoi cÇn chøng minh ntn ? HS : Mét em lªn ghi lêi gi¶i c©u a GV ? C¸c em xem yªu cÇu c©u b gièng víi bài toán nào em đã gặp ? HS : TËp trung theo nhãm Cho mét nhãm lªn ghi lêi gi¶i ,c¸c nhãm cßn l¹i nhËn xÐt GV ?Treo bảng phụ có lời giải câu b để các em đối chiếu vớicách trình bày mình? GV : Rót cho HS kiÕn thøc vÒ nöa tam giác GV: Cho bµi tËp 45(SBT) GV: Tóm tắt đề bài Δ ABC c©n t¹i A AD BC ; BE AC, AD BE = {H} 2 OC = OB = 15 =225 = 25 (cm) OI 9 Bµi 25;(SGK) a/ Gäi H lµ giao ®iÓm OA vµ BC Ta cã HO =HA (gt) HB=HC (bk vu«ng gãc d©y ) Nªn OBAC lµ h×nh b×nh hµnh ¿ ^ BC Do đó OBAC là hình thoi Mµ OA ❑ ¿ (hbh có hai đờng choé vuông góc) b/ OB2 = OH.OE 2 OE = OB = R =2 R Ap dông Py ta go OH R ta cã BE2 = OE2 - OB2 = (2R)2 -R2 = 4R2-R2 =3R2 VËy BE = R √ Bµi 45(trang 134 SBT) a) Ta cã BE AC t¹i E => Δ AEH vu«ng t¹i E Cã OA = OH (gt) => OE lµ trung tuyÕn thuéc AH c¹nh AH => OH = OA = OE GT đờng tròn (O; ) E (O) có đờng kính AH b) Δ BEC ( ∠ E = 900) cã ED lµ trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn ( BD = DC) a) E (O) => ED = BD KL b) DE lµ tiÕp tuyÕn cña (O) ⇒ Δ DBE c©n => ∠ E1 =∠ B1 HS: Vẽ hình sau nghiên cứu kĩ đề bài Có Δ OHE cân (do OH = OE) GV? Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm câu => ∠ H1 = ∠ H2 (đối đỉnh ) b,? Tõ đó suy : ∠ E2 = ∠ H2 HS: Lµm theo yªu cÇu VËy ∠ E1+ ∠ E2 = ∠ B1 + ∠ H2 = 900 DE vu«ng gãc víi b¸n kÝnh OE t¹i E DE là tiếp tuyến đờng tròn (O) GV: Đọc cho HS đề bài sau (hình vẽ) Cho ®o¹n th¼ng AB , O lµ trung ®iÓm Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê Ab , kÎ hai tia Ax vµ By vu«ng gãc víi AB , trªn (49) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc Ax vµ By lÊy ®iÓm C , D cho gãc COD = 900 Do kéo dài cắt đờng thẳng CA t¹i I Chøng minh : a) OD = OI ; b) CD = AC + BD c) CD là tiếp tuyến đờng tròn đờng kÝnh AB GV: VÏ h×nh cho HS vÒ nhµ lµm IV – Híng dÈn häc ë nhµ Bµi tËp 42 , 45 ? 134 SBT ChuÈn bÞ bµi häc sau : " TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t " Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y TiÕt thø : 28,29 Ngµy so¹n :16/11/2008 § tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t I - Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Nắm đợc tính chất hai tiếp tuyến cắt ; nắm đợc nào là đờng tròn nội tiếp tam giác , tan giác ngoại tiếp đờng tròn , đờng tròn bàng tiếp Biết vẽ đờng tròn nội tiếp tam giác cho trớc BiÕt c¸ch t×m t©m cña mét h×nh trßn b»ng thíc ph©n gi¸c II – ChuÈn bÞ GV: Gi¸o ¸n , SGK , SBT , thíc th¼ng , compa , HS: Vë ghi ,SGK , SBT , thíc th¼ng , compa III - Nội dung và các hoạt động trên lớp : (50) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc 1) KiÓm tra bµi cò -HS1: Nêu các cách nhận biết đờng thẳng là tiếp tuyến đờng tròn Dấu hiệu nào hay vận dụng để chứng minh đờng thẳng là tiếp tuyến đờng trßn ? HS2: Ch÷a bµi tËp 44 SBT Cho tam giác ABC vuông A Vẽ đờng tròn (B; BA ) và đờng tròn (C;CA) Chøng minh CD lµ tiÕp tuyÕn đờng tròn (B) GV? CA cã lµ tiÕp tuyÕn cña (B) kh«ng ? HS: Cã CA BA => CA cóng lµ tiÕp tuyến đờng tròn (B) GV? Chóng cã nh÷ng tÝnh chÊt g× ? §ã lµ néi dung chÝnh bµi nµy HS1: Nªu HS2: Chøng minh Δ ABC vµ Δ DBC cã : AB = DB = R (B) AC = DC = R (C) BC chung Δ ABC = Δ DBC (ccc) ∠ BAC = ∠ BDC = 900 CD BD CD là tiếp tuyến đờng tròn (B) 2) Bµi míi Thµy vµ trß GV : Cho HS lµm bµi tËp ?1 HS: Một em đọc to đề bài GV? Yêu cầu nhận xét đề HS: OB = OC = R AB = AC ; ∠ BAO = ∠ CAO ; GV? Có AB , AC là các tiếp tuyến đờng trßn (O) th× Ab , AC cã tÝnh chÊt g× ? Ghi b¶ng I/ §Þnh lý vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau: ?1: Chøng minh : XÐt Δ AOB vµ Δ ACO cã B = C ( tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn ) OB = OC = R OA chung (51) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc OC Δ ABO = Δ ACO (c¹nh huyÒn HS: AB OB ; AC GV? Chøng minh nhËn xÐt trªn ? HS: XÐt Δ AOB vµ Δ ACO cã B = C ( tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn ) OB = OC = R OA chung Δ ABO = Δ ACO (c¹nh huyÒn c¹nh gãc vu«ng ) AB = AC ∠ A1 = ∠ A2 ; ∠ O1 = ∠ O2 GV : Muèn chøng minh c¸c ®o¹n th¼ng ,c¸c gãc b»ng ta lµm ntn ? HS : §øng t¹i chæ nªu lªn lêi gi¶i GV: (giíi thiÖu) Gãc t¹o bëi hai tia tiÕp tuyÕn AB vµ AC lµ gãc BAC , gãc t¹o bëi hai b¸n kÝnh OB vµ OC lµ gãc BOC Tõ kÕt qu¶ trªn h·y neu c¸c tÝnh chÊt hai tiếp tuyến đờng tròn cắt t¹i mét ®iÓm GV : KÕt hîp bµi tËp 25 tiÕt tríc vµ bµi to¸n võa råi em nµo ph¸t biÓu §/l vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau? HS: §äc l¹i néi dung §/l ë SGK Dùa vµo h×nh vÏ ghi GT, KL HS : Dựa vào kiến thức đã học nêu cách tìm tâm h×nh trßn b»ng thíc ph©n gi¸c GV : Đa câu hỏi : Đờng tròn qua đỉnh tam gi¸c gäi lµ g×? GV: Và giới thiệu đờng tròn nội tiếp GV: Yªu cÇu lµm ?2: GV? H·y nªu c¸ch t×m t©m cña mét miÕng gç h×nh trßn b»ng thíc ph©n gi¸c HS: - §Æt miÕng gç h×nh trßn tiÕp xóc víi hai c¹nh cña thíc - Kẻ theo tia phân giác đờng kính - Xoay miÕng gç lµm tiÕp nh vËy lÇn n÷a ta vÏ đờng kính thứ hai, - Giao điểm hai đờng tròn thẳng là tâm đờng tròn GV: Hãy nêu nào là đờng tròn ngoại tiếp tam giác Tâm đờng tròn đó nằm đâu,? HS: Đờng tròn qua đỉnh đờng tròn Tâm là giao đờng trung trực GV: Cho HS nh¾c l¹i tÝnh chÊt mét ®iÓm n»m trªn tia ph©n gi¸c cña mét gãc HS : Lµm bµi tËp ?3 GV? Thế nào là đờng tròn nội tiếp tam giác T©m cña nã n»m ë vÞ trÝ nµo ? HS: đờng tròn đó tiếp xúc với ba cạnh tam giác đó Tâm là giao ba đờng phân giác GV : Giới thiệu các khái niệm đờng tròn nội tiÕp , tam gi¸c ngo¹i tiÕp HS : -T×m trªn h×nh vÏ nh÷ng ®o¹n th¼ng b»ng Gi¶i thÝch GV? T×m trªn h×nh vÏ c¸c gãc b»ng Gi¶i thÝch HS : Nêu cách xác định tâm đờng tròn ngo¹i tiÕp tam gi¸c - c¹nh gãc vu«ng ) AB = AC ∠ A1 = ∠ A2 ; ∠ O1 = ∠ O2 §Þnh lÝ Nếu hai tiếp tuyến đờng tròn cắt t¹i mét ®iÓm th× : - Điểm đó cách hai tiếp điểm - Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia phân gi¸c cña gãc t¹o bëi hai tiÕp tuyÕn - Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia phân gi¸c cña gãc t¹o bëi hai b¸n kÝnh ®i qua c¸c tiÕp ®iÓm §Þnh lý: (O) AB , AC lµ hai tiÕp tuyÕn c¾t GT t¹i A B, C lµ hai tiÕp ®iÓm KL a/ AB =AC b/ ^ A1 = ^ A2 ^ ^2 c / O 1=O ?2: - §Æt miÕng gç h×nh trßn tiÕp xóc víi hai c¹nh cña thíc - Kẻ theo tia phân giác đờng kính - Xoay miÕng gç lµm tiÕp nh vËy lÇn n÷a ta vÏ đờng kính thứ hai, - Giao điểm hai đờng tròn thẳng là tâm đờng tròn II/ §êng trßn néi tiÕp tam gi¸c: ?3: V× I thuéc ph©n gi¸c gãc A nªn IE =IF V× I thuéc ph©n gi¸c gãc B nªn IF = ID VËy IE = IF = ID => D , E , F cùng nằm trên đờng tròn §êng trßn néi tiÕp tam gi¸c tiÕp xóc víi ba cạnh tam giác đó Tâm là giao ba đờng ph©n gi¸c (52) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc GV :Cho HS lµm ?3: HS: §äc ?3 vµ quan s¸t h×nh GV? Chøng minh ba ®iÓm D , E , F n»m trªn cùng đờng tròn có tâm K ? Cã thÓ vÏ trªn b¶ng phô h×nh vÏ 81 SGK vµ giới thiệu cho HS đờng tròn bàng tiếp HS : Cho biêt cách xác định tâm đờng tròn bµng tiÕp GV: Giíi thiÖu (K;KD) tiÕp xóc víi mét c¹nh cña tam gi¸c vµ tiÕp xóc víi c¸c phÇn kÐo dµi cña hai c¹nh cña tam giác gọi là đờng tròn bàng tiếp GV? Vậy nào là đờng tròn bàng tiếp tam gi¸c ? T©m cña nã ë ®©u? HS: tiÕp xóc víi mét c¹nh cña tam gi¸c vµ tiÕp xóc víi c¸c phÇn kÐo dµi cña hai c¹nh cña tam giác gọi là đờng tròn bàng tiếp Tâm nó là giao hai ph©n gi¸c ngoµi cña tam gi¸c GV: Lu ý Do KF = KE => K n»m trªn ph©n gi¸c cña gãc A => tâm đờng tròn bàng tiếp tam giác còn là giao cña ph©n gi¸c vµ ph©n gi¸c ngoµi cña tam gi¸c GV? Một tam giác có đờng tròn bàng tiÕp ? HS: Cã , n»m gãc A , gãc B , gãc C III/ §êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c : (SGK) ?3: V× K thuéc tia ph©n gi¸c cña ∠ xBC nªn KF = KD V× K thuéc tia ph©n gi¸c cña ∠ Bcy nªn KD = KE => KF = KD = KE VËy D , E , F nằm trên cùng đờng tròn (K;KD) Cho h×nh vÏ bªn H·y t×m c¸c ®o¹n th¼ng b»ng c¸c gãc b»ng Giải thích.Dựa vào kiến thức nào ta có đợc điều đó ? AB ,AC lµ c¸c tiÕp tuyÕn , B, C lµ c¸c tiÕp ®iÓm Ngoài các đoạn thẳng , các góc đó, cã nh÷ng ®o¹n th¼ng nµo vu«ng gãc ? Gi¶i thÝch ? IV – Híng dÈn häc ë nhµ Bµi tËp vÒ nhµ : 26 ;27;28 TiÕt sau : LuyÖn tËp TiÕt thø : 30 I - Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : luyÖn tËp Ngµy so¹n :24/11/2008 - BiÕt vËn dông hai tiÕp tuyÕn c¾t vµo bµi tËp tÝnh to¸n vµ chøng minh - Rèn luyện thói quen đa các điều kiện bài toán các đièu kiện đã học để tìm đờng hớng chứng minh II – ChuÈn bÞ GV: Gi¸o ¸n , SGK , SBT , thíc th¼ng , compa , HS: Vë ghi ,SGK , SBT , thíc th¼ng , compa III - Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh ThÇy vµ trß KiÓm tra bµi cò : Gäi hai HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp 26 ; a) Cã AB = AC ( tÝnh chÊt tiÐp tuyÕn ) OB = OC = R (O) OA lµ trung trùc cña BC OA BC ( t¹i H ) vµ HB = HC b) XÐt tam gi¸c CBD cã : CH = HB Ghi b¶ng c)Trong tam gi¸c vu«ng ABC cã : AB=√ OA − OB2=√ − 22=2 √3 (cm) OB sinA = = = ⇒ ∠ A 1=30 ⇒ ∠ BAC=60 OA Δ ABC cã AB = AC ( TÝnh chÊt tiÕp tuyÕn ) Δ ABC c©n Có ∠ BAC = 600 , => Δ ABC Vậy (53) Trêng PTCS L©m Trêng ( chøng minh trªn ) CO = CD = R (O) Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc AB = AC = √ (cm) OH là đờng trung bình tam giác OH // BD hay OA //BD GV: Cho lµm bµi 27 (SGK) HS: C¶ líp lµm bµi Bµi 27 (SGK) Cã DM = DB ; ME = CE (tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t ) Chu vi ADE lµ : AD + Dm + ME + EA = AD + DB + CE + EA = AB + CA = AB Rèn luyện vận dụng kiến thức đã học để giải bài tập (54) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc HS: §äc vµ vÏ h×nh bµi tËp 30/116 GV : Híng dÉn HS chøng minh c©u a B»ng c¸ch nªu c¸c c©u hái cho HS tr¶ lêi - Nêu tính chất đờng phân giác hai góc kề bï ? - OD ,OC là đờng phân giác các góc nào ? Hai góc đó quan hệ với ntn? HS : Cho biÕt OD vµ OC cã quan hÖ ntn víi ? Gi¶i thÝch HS : Mét em lªn tr×nh bµy lêi gi¶i GV : Hái em nµo cã c¸ch gi¶i kh¸c §øng t¹i chç tr×nh bµy lêi gi¶i GV : C¸c em nghiªn cøu c©u b - CD b»ng tæng ®o¹n th¼ng nµo ? Gi¶i thÝch - Trong tổng đó ta có thể thay đoạn CM, MD b»ng c¸c ®o¹n th¼ng nµo ? V× ? HS : Tr×nh bµy bµi theo c¸c gîi ý trªn GV : Cho c¸c em nghiªn cøu c©u c HS : Mét em lªn tr×nh bµy lêi gi¶i Bµi 30 : ^ A;MO ^B a/ M O lµ hai gãc kÒ bï OC là đờng ph©n gi¸c gãc AOM , OD lµ đờng phân giác ^ góc MOB Do đó OC OD ^ D = 90 VËy C O b/ CD = CM + MD mµ AC = CM ( TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) BD = DM( TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) Suy CD = AC + BD c/ Ta cã AC BD = MC MD Mà tam giác COD vuông O có OM là đờng cao nên CM.MD = AC BD = OM2 = R2 Do đó BD AC = R2 không đổi Bµi 32: Câu (D) đúng GV : Cho c¸c em nhËn xÐt vµ hái em nµo cã cách trình bày khác Bài toán có thể thay đổi phÇn kÕt luËn nh thÐ nµo ? VÒ nhµ kÕt luËn cho bài toán với GT nh đề bài GV : Cho c¸c em lµm bµi tËp theo nhãm §¹i diÖn nhãm gi¶i thÝch kÕt qu¶ OD = cm => AD = cm ( theo tuÝnh chÊt trung tuyÕn ) Trong tam gi¸c vu«ng ADC cã C = 600 DC = AD cotg600 = = √ (cm) √3 BC = DC = (cm) SABC GV: Yªu cÇu lµm bµi 29(SGK) HS: Lµm bµi GV? §êng trßn (O) ph¶i tho¶ m·n ®iÒu kiÖn gì ? Vậy tâm (O) phải nằm trên đờng nào ? HS: §êng trßn O ph¶i tiÕp xóc víi Ax t¹i B vµ ph¶i tiÕp xóc víi c¶ Ay GV: Tâm đờng tròn phải nằm trên đờng thẳng d vu«ng gãc víi Ax t¹i B vµ t©m O ph¶i n»m trªn tia ph©n gi¸c cña Az cña gãc xAy = đúng Bµi 29, BC AD √ 3 = =3 √3 (cm2) => D lµ 2 (55) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc §êng trßn O ph¶i tiÕp xóc víi Ax t¹i B vµ ph¶i tiÕp xóc víi c¶ Ay Tâm đờng tròn phải nằm trên đờng thẳng d vuông gãc víi Ax t¹i B vµ t©m O ph¶i n»m trªn tia ph©n gi¸c cña Az cña gãc xAy Bµi 31.(SGK) Cã AD = µ , DB = BE , CF = CE (tÝnh chÊt hai9 tiÕp tuyÕn c¾t ) => AB + AC – BC = AD + BD + HS: Chøng minh : Bµi 31 µ + FC – BE – EC = AD + DB + AD – BD – Cã AD = µ , DB = BE , CF = CE (tÝnh chÊt hai9 FC = 2AD tiÕp tuyÕn c¾t ) => AB + AC – BC = AD ë c©u a , 2BE = BA + BC – AC + BD + µ + FC – BE – EC = AD + DB + AD 2CF = CA + CB – AB – BD – FC = 2AD b)C¸c hÖ thøc t¬ng tù nh hÖ thøc ë c©u a GV: ë c©u a , 2BE = BA + BC – AC 2BE = BA + BC – AC 2CF = CA + CB – AB CF = CA + CB – AB b)C¸c hÖ thøc t¬ng tù nh hÖ thøc ë c©u a 2BE = BA + BC – AC CF = CA + CB – AB IV – Híng dÈn häc ë nhµ - Bµi 31 SGK Bµi 51 ; 54 SBT trang 135 Bài học tiết sau : " Vị trí tơng đối hai đờng tròn " Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y TiÕt thø :31 I- Môc tiªu : - Ngµy so¹n :1/12/2008 Đ vị trí tơng đối hai đờng tròn Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Nắm đợc vị trí tơng đối hai đờng tròn , tính chất hai đờng tròn tiếp xúc ( Tiếp điểm và đờng nối tâm , tính chất hai đờng tròn cắt nhau, hai giao điểm đối xứng qua đờng nối tâm ) (56) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c vÏ h×nh vµ tÝnh to¸n II- ChuÈn bÞ GV: Gi¸o ¸n , SGK , SBT , thíc th¼ng , compa , HS: Vë ghi ,SGK , SBT , thíc th¼ng , compa III- Nội dung và các hoạt động trên lớp : 1) KiÓm tra bµi cò: HS1: Nêu các cách xác định đờng tròn - Nêu các vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn Ngời ta dựa vào vấn đề gì để phân chia các vị trí tơng đối đó (Dùng câu hỏi để giới thiệu bµi míi ) HS2: Bµi 135 (SBT) HS2: a) Chøng minh D , A , E th¼ng hµng , Cã A1 , = A2 ; A3 = A4 ( TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t ) Mµ A2 + A3 = 900 => A1 + A2 + A3 + A4 = 1800 => D , A , E th¼ng hµng b) Chứng minh DE tiếp xúc với đờng tròn đờng kính BC Cã NA = MB = MC = BC tam gi¸c vu«ng ) => A thuộc đờng tròn (M; ( TÝnh chÊt BC ) Hình thang DBCE có AM là đờng trung b×nh ( V× AD = AE , MB = MC) => MA //DB => MA ℘ DE Vậy DE là tiép tuyến củađờngtròn đờng kÝnh BC GV: §êng trßn t©m A vµ t©m M cã mÊy®iÓm trung ? Hai đờng tròn này có trùngnhau không ? GV: Đó là hai đòng tròn phân biệt , hai đờngtrong phân biệt có vị trí tơng đối ? Néi dung b×a häc 2) Bµi míi ThÇy vµ trß Ghi b¶ng (57) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc GV: Yªu cÇu HS lµm ?1: HS: Theo xácđịnh đờng tròn , qua điểm không thẳng hàng ta vẽđợc và đờngtròn Do đó có hai đờng tròn có từ ba ®iÓm chung trë lªn th× chóng trïng vËy hai đờngtròn phân biệt không thể có quá ®iÓm chung GV : Dùng mô hình hai đờng tròn dây thép học sinh trực quan nhận vị trí tơng đối đờng tròn GV : Cho häc sinh nhËn biÕt vÞ trÝ dùa vµo số điểm chung hai đờng tròn HS : Tõ h×nh ¶nh trùc quan HS vÏ h×nh cho tõng trêng hîp mét vµ GV giíi thiÖu c¸c kh¸i niÖm t¬ng øng GV : Ngoµi h×nh vÏ cã SGK GV vÏ thªm trên bảng phụ hai đờng tròn cắt mà hai t©m O vµ O/ ë cïng phÝa so víi d©y chung I/ Ba vị trí tơng đối hai đờng tròn ?1: Theo xácđịnh đờng tròn , qua điểm không thẳng hàng ta vẽđợc và đờngtròn Do đó có hai đờng trßn cã tõ ba ®iÓm chung trë lªn th× chóng trùng hai đờngtròn phân biệt kh«ng thÓ cã qu¸ ®iÓm chung * Hai đờng tròn cã ®iÓm chung (C¾t ) - A , B gäi lµ giao ®iÓm §o¹n AB gäi lµ d©y chung * Hai đờng tròn có điểm chung (Hai đờng tròn tiếp xúc nhau) A gäi lµ tiÕp ®iÓm *Hai đờng tròn không giao II/ Tính chất đờng nối tâm GV : Giới thiệu đờng nối tâm và đoạn ?2: a) Cã OA = OB = R.(O) nèi t©m O/A = O/B = R (O/) GV: Yªu cÇu HS lµm ?2: SGK HS : Làm ?2 /a, b Từ đó phát biểu OO/ là đờng trung trực đoạn thẳng AB định lý Hoặc : Có OO/ là trụcđối xứng hình gồm hai đờngtròn A, B đối xứng với qua O/O là trung trùc cña ®o¹n AB GV: Yªu cÇu HS lµm ?3: ?3: HS : Lµm bµi tËp ?3 GT 1/ (O) Vµ (O’) c¾t t¹i A;B HS : Nh×n trªn h×nh vÏ vµ c¸c yÕu tè 2/ (O) vµ(O’) tiÕp xóc t¹i A đề bài cho để trả lới câu a KL 1/ OO’ là đờng / GV : §a c©u hái (O) vµ(O ) c¾t trung trùc cña AB t¹i A,B th× cã tÝnh chÊt g× ? 2/ A thuéc trung trùc - Cã nhËn xÐt g× vÒ tam gi¸c OO/ ABC vµ tam gi¸c ABD ? HS : Tr×nh bµy bµi to¸n chøng minh a) Hai đờng tròn OO///CB (O) vµ (O/) c¾t t¹i A vµ B HS : NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ cho b) AC là đờng kính (O) AD là đờng kính biÕt cßn c¸ch chøng minh nµo kh¸c ? cña (O/ ) ( Có thể dựa vào đờng trung bình để XÐt ABC cã : OA = OC = R (O) gi¶i ) AI = IB ( tính chất đờng nối tâm ) OI là đờng trung bình tam giác ABC OI//CB hay OO///BC IV- Híng dÈn häc ë nhµ (58) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc - Giải cách dùng đờng trung bình cho bài tập ?3 Lµm bµi tËp 34 Tiết sau : Học bài " Vị trí tơng đối (tt) " Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: 10/12/2008 TiÕt 32 «n tËp häc kú I I-Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Kiểm tra lại kiến thức cách xác định đờng tròn Đờng tròn ngoại tiếp tam giác Cách xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp Nắm vững các loại toán tiếp tuyến đờng tròn,các vị trí tơng đối hai đờng tròn Vận dụng kiến thức đã học để thực bài toán tính toán và chứng minh KiÓm tra kü n¨ng vÏ h×nh RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c , tÝnh khoa häc II-ChuÈn bÞ GV: SGK , SBT Gi¸o ¸n , thíc c¸c lo¹i HS: SGK ,SBT , Thíc c¸clo¹i (59) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc III - néi dung lªn líp A/ LÝ thuyÕt Cho h/s tr¶ lêi c¸c c©u hái «n tËp cña phÇn ch¬ng I vµ ch¬ng II (SGK) B/bµi tËp Câu : Chọn câu trả lời đúng và khoanh tròn Cho tam giác ABC cạnh dài 3cm Bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC là A/ √ cm B) cm C) √ cm D) √ cm C©u2 : §iÒn (X) vµo chç ( ) thÝch hîp C©u Néi dung §óng Sai Một đờng tròn có vô số trục đối xứng ABC nội tiếp đờng tròn (O), H và K theo thứ tự là trung ®iÓm cña AB vµ AC NÕu OH > OK th× AB > AC Câu 3: Cho hình vẽ bên Hãy điền vào chỗ để đợc mệnh đề đúng a/ C¸c ®o¹n th¼ng b»ng lµ b/ C¸c gãc b»ng lµ c/ Các đờng thẳng vuông góc với là A Câu : Hãy khoanh tròn vào câu đúng các câu sau A) Hai đờng tròn phân biệt nhiều có hai điểm chung B) Hai đờng tròn phân biệt có thể có điểm chung C) Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác nằm tam giác C©u 5: Cho hai đờng tròn (O;R) và (O' ;R') tiếp xúc ngoài A (R >R ') Vẽ các đờng kính AOB , AO'C Dây DE đờng tròn (O) vuông góc với BC trung điểm K BC a) Chøng minh tø gi¸c BDCE lµ h×nh thoi b) Gäi I lµ giao ®iÓm cña EC vµ vµ(O') Chøng minh r»ng ®iÓm D, A, I th¼ng hµng c) Chứng minh KI là tiếp tuyến đờng tròn (O') C©u 6:BµI tËp sè 30-trang 116 SGK Híng dÉn tr¶ lêi: C©u1 / C (đúng) C©u 2/ (đúng) ; (Sai ) C©u3 / AB = AC ; OB = OC ; BAO=OAC , BOA=AOC ; OBA=OCA C©u 4/ a (đúng) C©u a / KB =KC ( gt ) (0,5® ) KD = KE ( đờng kính vuông góc dây ) Nªn BECD lµ h×nh b×nh hµnh ¿ ^ BC Do đó BECD là hình thoi Mµ DE ❑ ¿ ( Hình bình hành có hai đờng chéo vuông góc ) C©u b/ D BAD nội tiếp (o) có AB là đờng kính nên ^ T¬ng tù AI EC D BAD vu«ng gãc t¹i D Hay AD ^ BD Mà DB // EC ( Hai cạnh đối hình bình hành ) Suy D, A , I th¼ng hµng C©u c/ Ta có KI = KD (đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông ) Do đó D DKI c©n t¹i K , suy KDA = KIATam gi¸c AO'I c©n t¹i O' nªn AO'I = O'IA Mµ DAK = O/AI vµ DAK + ADK = 900 (ADK vu«ng t¹ii K ) ¿ ^ IK , I Î Suy AIK + AIO' = 900 Do đó O'I ❑ V× thÕ KI lµ tiÕp tuyÕn cña (O') (O') ¿ Bµi 30 : (Trang 116-SGK) ^ A;MO ^ B là hai góc kề bù OC là đờng phân giác góc a/ M O AOM , OD là đờng phân giác (60) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc ^ góc MOB Do đó OC OD ^ VËy C O D = 90 b/ CD = CM + MD mµ AC = CM ( TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) BD = DM( TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) Suy CD = AC + BD c/ Ta cã AC BD = MC MD Mà tam giác COD vuông O có OM là đờng cao nên CM.MD = AC BD = OM2 = R2 Do đó BD AC = R2 không đổi IV – Híng dÈn häc ë nhµ - ¤n l¹i c¸c kiÕn thøc häc k× I - Lµm c¸c bµi tËp Ch¬ng I Rót kinh nghiÖm (61) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc TiÕt : 33, 34 Ngµy so¹n :03/01/2010 Đ vị trí tơng đối hai đờng tròn(tt) I - Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Nắm đợc hệ thức các đoạn nối tâm và các bán kính hai đờng tròn ứng với vị trí tơng đối hai đờng tròn Hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung hai đờng trßn Biết vẽ hai đờng tròn tiếp xúc ngoài tiếp xúc Biết vẽ hai tiếp tuyến chung hai đờng tròn Biết dựa vào hệ thức để xác định vị trí tơng đối hai đờng tròn Thấy đợc hình ảnh số vị trí tơng đối củ hai đờng tròn thực tế II – ChuÈn bÞ GV: SGK,SBT, com pa, thíc th¼ng HS: thíc , com pa , sgk,sbt III - Nội dung và các hoạt động trên lớp : 1) KiÓm tra bµi cò HS1: Chia b¶ng lµm 3phÇn cho 3em HS mçi em vÏ hình các vị trí tơng đối đã học Trong trờng hợp nêu các tính chất đờng nối tâm HS2: Bµi tËp 34 (SGK) AB = 12 cm XÐt AIO cã I = 90 Cã IA = IB = AB =12(cm) xÐt tam gi¸c AIO cã √ OA2 − AI2=√ 20/2 −122=16(cm)0 Cã IA = IB = XÐt tam gi¸c AIO cã gãc I = 90 OI = NÕu O vµ O/ n»m kh¸c phÝa víi AB OO/ = OI + IO/ = 16 + = 25 (cm) Nếu O và O/ nằm cùngphía AB OO/ = IO – O/I = 16 -9 = ( cm) √ OA2 − AI2=√ 202 −122=16(cm) IO❑= √ O❑ A − AI2= √ 152 −122=9(cm) 2)Bµi míi ThÇy gi¸o vµhäc sinh GV : Dùa vµo h×nh vÏ kiÓm tra bµi cò GV ®i tõng trêng hîp mét Đối với trờng hợp hai đờng tròn cắt GV hỏi :Bán kính đờng tròn lớn , bán kính đờng trßn nhá vµ ®o¹n nèi t©m lµ c¸c c¹nh cña tam gi¸c nµo ? Nªu mèi quan hÖ gi÷a c¸c c¹nh HS : T×m tam gi¸c theo gîi ý cña GV vµ nªu mối liên hệ các cạnh ( Bất đẳng thức tam gi¸c ) HS : Chứng minh đẳng thức trên GV : Cho HS quan sát hình vẽ phần hai đờng tròn tiếp xúc Tìm mối liên hệ đờng nối tâm và R ,r HS : Ghi hÖ thøc vµo b¶ng GV: Cho HS quan s¸t h×nh vÏ trªn b¶ng vµ b¶ng phô Ghi b¶ng 1)HÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ c¸c b¸n kÝnh - a/ Hai đờng tròn cắt HÖ thøc R-r < OO/ < R+r - b/ Hai đờng tròn tiếp xúc *TiÕp xóc ngoµi OO/ = R + r **TiÕp xóc OO/= R - r (62) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc HS : §iÒn vµo c¸c « trèng - Hai đờng tròn ngoài thì OO' R +r -Hai đờng tròn ngoài thì OO' R +r HS : Gi¶i thÝch cho tõng trêng hîp HS : Xem b¶ng tãm t¾t ë SGK *Hai đờng tròn không giao nhau: Hai êng trßn ång t m ® ® OO/ = Hai êng trßn ùng Bµi 35 (SGK) GV : Dïng phiÕu häc tËp bµi 35/122 ph¸t mæi em mét phiÕu HS : Thùc hiÖn bµi trªn thêi gian kho¶ng 3ph IV – Híng dÈn häc ë nhµ - Bµi tËp vÒ nhµ 36; 37 - TiÕt sau : LuyÖn tËp TiÕt thø : 35 OO/ = R - r GV: Yªu cÇu lµm bµi 36 (SGK) Hai êng trßn ë ngoµi OO/= R+ r GV : §a b¶ng phô cã h×nh vÏ 95;96 Học sinh nêu các tiếp tuyến các đờng trßn GV : Giíi thiÖu kh¸i niÖm tiÕp tuyÕn chung ngoµi , tiÕp tuyÕn chung GV: yªu cÇu HS lµm ?3 HS : Thùc hiÖn bµi tËp ?3 H×nh 97 a cã tiÕp tuyÕn chung ngoµi d1 vµ d2 , tiÕp tuyÕn chung m H×nh 97b cã tiÕp tuyÕn chung ngo×a d1 vµ d2 H×nh 97c cã tiÕp tuyÕn chung ngoµi d H×nh 97d kh«ng cã tiÕp tuyÕn chung HS : T×m thùc tÕ c¸c vËt dông cã tiÕp tuyÕn chung ngoµi , tiÕp tuyÕn chung VD: ® ® ® © 2) Tiếp tuyến chungcủa hai đờngtròn - m1 ; m2 lµ c¸c tiÕp tuyÕn chung ngoµi - d1 ; d2 lµ c¸c tiÕp tuyÕn chung (C¾t ®o¹n nèi t©m ) ?3: H×nh 97b cã tiÕp tuyÕn chung ngo×a d1 vµ d2 H×nh 97c cã tiÕp tuyÕn chung ngoµi d H×nh 97d kh«ng cã tiÕp tuyÕn chung LuyÖn tËp 36 (SGK) a)Cã O/ lµ trung ®iÓm cña AO => O/ n»m gi÷a A vµ O AO/ +O/O = AO O/O = AO – AO/ Hay O/O = R – r Vậy hai đờng tròn (O) và (O/) tiếp xúc b)Tam gi¸c ACO cã : AO/ = O/O = O/C = r (O/) Tam gi¸c ACO cu«ng t¹i C (trung tuyÕn = cạnh đáy ) OC AD AC = CD Ngµy so¹n :10/01/2010 luyÖn tËp I - Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Biết vận dụng kiến thức hai đờng tròn cắt nhau, tiếp xúc để tính toán và chøng minh (63) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c vÏ h×nh vµ tÝnh to¸n , chøng minh II – ChuÈn bÞ GV: SGK , SBT , Thíc c¸c lo¹i HS: SGK , SBT , Thíc cads lo¹i III - Nội dung và các hoạt động trên lớp : 1) KIÓm tra 2) KÕt hîp lµm bµi tËp ThÇy vµ trß GV : Cho HS nghiên cứu đề bài 38 HS Bài 38 (SGK) vÏ h×nh vµ t×m c¸ch gi¶i GV cho mét em nªu c¸ch gi¶i b»ng miÖng c¶ líp nhËn xÐt GV : Treo bảng phụ có lời giải sẵn để HS so s¸nh víi kÕt qu¶ bµi lµm cña m×nh HS : Nªu c¸c c¸ch Chøng minh tam gi¸c vu«ng Trong trêng hîp nµy sö dông kiÕn thc nµo ? HS : Tr×nh bµy bµi gi¶i lªn b¶ng GV : Cho c¶ líp nhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n b/ GV : Cho HS nªu c¸ch gi¶i HS: Tr×nh bµy bµi gi¶i voµ b¶ng GV : Dùng bảng HS để lớp nhËn xÐt vµ gãp ý söa bµi cho b¹n c/ GV: §a c©u hái ®o¹n BC cã liªn quan đến đoạn thẳng nào ? -Muốn tính BC ta cần tìm độ dài ®o¹n th¼ng nµo ? HS : Tính độ dài đoạn thẳng AI HS lµm bµi vµo b¶ng GV dïng b¶ng HS để lớp cùng sửa bài GV : Hái em nµo cã c¸ch gi¶i kh¸c (Có thể kẻ CK // OO/ sử dụng định lý Pitago để tính Ghi b¶ng -Tâm các đờng tròn có bán kính 1cm tiếp xúc với đờng tròn có bán kính 3cm nằm trên ( O ; 4cm) -Tâm các đờng tròn có bán kính 1cm tiếp xúc với đờng tròn có bán kính 3cm nằm trên ( O ; 2cm) Bµi 39: a/ Chøng minh BAC = 900 Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t Ta cã IB = IC , IC = IA BAC cã trung tuyÕn AI = 1/2 BC nªn BAC vu«ng t¹i A - b/ IO , IO/ lµ hai tia ph©n gi¸c cña hai gãc BIAvµ CIA lµ hai gãc kÒ bï nªn gãc OIO/ = 900 - D OI \{O' vuông I có AI là đờng cao Ta cã IA2 = OA O/A =9.4 =36 Do đó IA = (cm ) Vậy BC = 12cm Bµi 70 (SBT) a) Cã AB OO/ t¹i H Vµ HA = HB XÐt tam gi¸c AKB cã : AI = IK (gt) AH = HB ( t/c đờng nối tâm ) GV: Yªu cÇu HS lµm bµi 70 (SBT) IH làđờngtrung bình tam giác => HS: Suy nghÜ lµ m bµi vµ lªn b¶ng IH //KB GV: Uèn n¾n sai sãt Cã IH AB => KB AB b) A vµ Ec¸ch ®iÓm K v× KB AE vµ GV? Theo tính chất đờng nối tâm ta có AB = BE ®iÒu g× ? KB lµ trung trùc cña AE KA = KE - Tø gi¸c AOKO/ lµ h×nh ba×nh hành vì có hai đờng chéo cắt GV? A và E cách điểm nào ? Vì t¹i trung ®iÓm cñav mçi ®sao? êng => OK //AO/ vµ AO//O/K / Cã AC AO v× AC lµ tiÕp tuyÕn cña (O/) => OK AC (64) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc GV? T¹i KA = KE ? GV: Yªu cÇu lµmbµi 30 (SGK) OK là trungtrực AC ( đ/l đờngkính và d©y cung) => KA = KC - Chøng minh t¬ng tù => O;/K lµ trung trùc cña AD => KA = KD VËy KA = KE = KC = KD => Bốn điểm E , A ,C , D cùng thuộc đờngtròn ( K; KA) Bµi 30 : (Trang 116-SGK) ^ A;MO ^ B là hai góc kề bù OC là đờng a/ M O ph©n gi¸c gãc AOM , OD là đờng phân giác ^ góc MOB Do đó OC OD ^ D = 90 VËy C O b/ CD = CM + MD mµ AC = CM ( TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) BD = DM( TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) Suy CD = AC + BD c/ Ta cã AC BD = MC MD Mà tam giác COD vuông O có OM là đờng cao nên CM.MD = AC BD = OM2 = R2 Do đó BD AC = R2 không đổi IV- Híng dÈn häc ënhµ - «n l¹i c¸c kiÕn thøc ch¬ng b»ng c¸ch tr¶ lêi c¸c c©u hái trang 125 ¤n l¹i c¸c kiÕn thøc cÇn nhí trang 125, 127 Lµm bµi tËp 41, 42 phÇn «n tËp ch¬ng TiÕt 36 «n tËp ch¬ng ii Ngµy so¹n :11/01/2010 I - Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Ôn tập các kiến thức đã học tính chất đối xứng đờng tròn , liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây , vị trí tơng đối cua đờng thẳng và đờng tròn , cua hai đờng trßn Vận dụng các kiến thức đã học tính toán và chứng minh RÌn luyÖn c¸ch ph©n tÝch t×m to× lêi gi¶i , lµm quen víi lo¹i bµi tËp t×m vÞ trÝ cña điểm để độ dài đoạn thẳng có độ dài lớn II – ChuÈn bÞ GV: Thíc th¼ng , com pa , gi¸o ¸n , sgk,sbt HS: Thíc , com pa , sgk ,sbt III - Nội dung và các hoạt động trên lớp : 1) KiÓm tra bµi cò 2) KÕt hîp «n tËp (KiÓm tra qu¸ tr×nh «n tËp ) ThÇy vµ trß Ghi b¶ng Bµi tËp 41 (SGK) HS: Đọc đề bài Trả lời các câu hỏi có lien quan đến đờng tròn ngoại tiếp , tam giác nội tiÕp GV : VÏ h×nh lªn b¶ng hoÆc treo b¶ng phô cã h×nh vÏ s½n GV: Cho HS tr¶ lêi c©u hái muèn t×m mèi Bµi 41/ C©u a/ B, I ,O, K, C th¼ng hµng C©u b/ D BAC, D BEH ; D HFC lµ c¸c tam giác nội tiếp có cạnh là đờng kính nên các chóng lµ c¸c tam gi¸c vu«ng Do vËy : A=E=F=900 VËy tø gi¸c HEAF lµ h×nh ch÷ nhËt (65) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc quan hệ các đờng tròn ta dựa vào kiến thức nào Nhắc lại kiến thức đó C©u b/ HS: §i chøng minh c¸c tam gi¸c vu«ng vµ tõ đó suy tứ giác là hcn HS : T×m c¸c tam gi¸c vu«ng vµ sö dông c¸c hệ thức lợng để chứng minh yêu cầu đề bµi C©u d/ HS : Nêu cách chứng minh đờng thẳng là tiếp tuyến đờng tròn HS: §i c/ m EFvu«ng gãc víi FK C©u e/ GV : Do HS cha quen víi lo¹i to¸n nµy nªn GV híng dÉn cho c¸c em vµ tr×nh bµy lêi gi¶i để các em tham khảo Câu c/ AHB vuông H và HE là đờng cao nªn AE.AB =AH2 T¬ng tù AF.AC = AH2 Suy AE AB = AF.AC C©u d/ Gäi G lµ giao ®iÓm cña AH vµ EF Do AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt Nªn F1= H1 D KHF c©n t¹i K nªn FHK=KFO Suy F1+KFO=H1+FHK Do đó EF ¿ ^ FK F thuéc (K) Nªn EF lµ ❑ ¿ tiÕp tuyÕn cña (K) T¬ng tù EF lµ tiÕp tuyÕn cña (I) C©u e: AD Do đó EF Û AD EF = AH = lớn nên AD là đờng kÝnh VËy d©y AD vu«ng gãc víi BC t¹i O th× E F cã độ dài lớn Bµi 42 (SGK) C©u a/ GV : Nªu c©u hái muèn c/ m ENFA lµ hcn cÇn c/ m ntn? HS : §i chøng minh c¸c tam gi¸c OMO/ ;BAC vu«ng HS : §i c/ m MFA =900 C©u b/ GV : Nªu c©u hái c¸ch chøng minh này các em đã gặp bài tập nào ? HS : Tham khảo lại bài tập đã thực hiÖn mµ ®i gi¶i bµi tËp b HS : Lªn tr×nh bµy lêi gi¶i c©u b Bµi 42: C©u a/ BAC vu«ng t¹i A ( Do cã AM lµ trung tuyÕn b»ng 1/ c¹nh t¬ng øng.OMO/ vu«ng (MO, MO' lµ hai tia ph©n gi¸c cña hai0 gãc kÒ bï) MFA=90 ( AO'C c©n cã O'/M lµ tia ph©n gi¸c) Do đó EMFA là hình chữ nhật (có góc vuông ) C©u b/ MAO vuông A,2 có AE là đờng cao Nªn ME.MO = MA vµ MF.MO' = MA2 Do đó ME MO= MF MO' ¿ C©u c/ HS: Nªu c¸ch chøng minh tiÕp tuyÕn ^ OO' C©u c/ MA =MB =MC Nªn A (M) V× MA ❑ Nªn OO' lµ tiÕp tuyÕn cña (M) C©u d/ Gäi I lµ trung ®iÓm OO/ Do OMO' vu«ng cã MI lµ trung tuyÕn Nªn IM =IO = IO/ V× vËy M (I) V× IM nªn BC lµ tiÕp tuyÕn cña (I) ¿ ¿ ^ BC ❑ ¿ (66) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc Bµi 30 : (Trang 116-SGK) ^ A;MO ^ B là hai góc kề bù OC là đờng phân a/ M O gi¸c gãc AOM , OD là đờng phân giác ^ góc MOB Do đó OC OD ^ D = 90 VËy C O GV: Yªu cÇu HS ghi gt, kl GV: Híng dÈn HS chøng minh b/ CD = CM + MD mµ AC = CM ( TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) BD = DM( TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) Suy CD = AC + BD c/ Ta cã AC BD = MC MD Mà tam giác COD vuông O có OM là đờng cao nên CM.MD = AC BD = OM2 = R2 Do đó BD AC = R2 không đổi IV- Híng dÈn häc ë nhµ GV nhắc lại các kiến thức hay sử dụng để chứng minh và tính toán - Ôn lại các kiến thức trọng tâm và hoàn chỉnh các bài tập đã sửa và hớng dẫn TiÕt 35 «n tËp häc kú I-Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Kiểm tra lại kiến thức cách xác định đờng tròn Đờng tròn ngoại tiếp tam giác Cách xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp Nắm vững các loại toán tiếp tuyến đờng tròn,các vị trí tơng đối hai đờng tròn Vận dụng kiến thức đã học để thực bài toán tính toán và chứng minh KiÓm tra kü n¨ng vÏ h×nh RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c , tÝnh khoa häc II-néi dung lªn líp A/ LÝ thuyÕt Cho h/s tr¶ lêi c¸c c©u hái «n tËp cña phÇn ch¬ng I vµ ch¬ng II (SGK) B/bµi tËp Câu : Chọn câu trả lời đúng và khoanh tròn Cho tam giác ABC cạnh dài 3cm Bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC là A/ √ cm B) cm C) √ cm D) √ cm C©u2 : §iÒn (X) vµo chç ( ) thÝch hîp C©u Néi dung §óng Sai Một đờng tròn có vô số trục đối xứng ABC nội tiếp đờng tròn (O), H và K theo thứ tự là trung ®iÓm cña AB vµ AC NÕu OH > OK th× AB > AC Câu 3: Cho hình vẽ bên Hãy điền vào chỗ để đợc mệnh đề đúng a/ C¸c ®o¹n th¼ng b»ng lµ b/ C¸c gãc b»ng lµ c/ Các đờng thẳng vuông góc với là A Câu : Hãy khoanh tròn vào câu đúng các câu sau D) Hai đờng tròn phân biệt nhiều có hai điểm chung E) Hai đờng tròn phân biệt có thể có điểm chung F) Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác nằm tam giác C©u 5: Cho hai đờng tròn (O;R) và (O' ;R') tiếp xúc ngoài A (R >R ') Vẽ các đờng kính AOB , AO'C Dây DE đờng tròn (O) vuông góc với BC trung điểm K BC d) Chøng minh tø gi¸c BDCE lµ h×nh thoi e) Gäi I lµ giao ®iÓm cña EC vµ vµ(O') Chøng minh r»ng ®iÓm D, A, I th¼ng hµng f) Chứng minh KI là tiếp tuyến đờng tròn (O') (67) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc C©u 6:BµI tËp sè 30-trang 116 SGK Híng dÉn tr¶ lêi: C©u1 / C (đúng) C©u 2/ (đúng) ; (Sai ) C©u3 / AB = AC ; OB = OC ; BAO=OAC , BOA=AOC ; OBA=OCA C©u 4/ a (đúng) C©u a / KB =KC ( gt ) KD = KE ( đờng kính vuông góc dây ) Nªn BECD lµ h×nh b×nh hµnh (0,5® ) ¿ ^ BC Do đó BECD là hình thoi Mµ DE ❑ ¿ ( Hình bình hành có hai đờng chéo vuông góc ) C©u b/ D BAD nội tiếp (o) có AB là đờng kính nên ^ T¬ng tù AI EC D BAD vu«ng gãc t¹i D Hay AD ^ BD Mà DB // EC ( Hai cạnh đối hình bình hành ) Suy D, A , I th¼ng hµng C©u c/ Ta có KI = KD (đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông ) Do đó ' D DKI c©n t¹i K , suy KDA = KIATam gi¸c AO I c©n t¹i O' nªn AO'I = O'IA Mµ DAK = O/AI vµ DAK + ADK = 900 (ADK vu«ng t¹ii K ) ¿ ^ IK , I Î Suy AIK + AIO' = 900 Do đó O'I ❑ V× thÕ KI lµ tiÕp tuyÕn cña (O') (O') ¿ Bµi 30 : (Trang 116-SGK) ^ A;MO ^ B là hai góc kề bù OC là đờng phân giác góc a/ M O AOM , OD là đờng phân giác ^ góc MOB Do đó OC OD ^ VËy C O D = 90 b/ CD = CM + MD mµ AC = CM ( TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) BD = DM( TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) Suy CD = AC + BD c/ Ta cã AC BD = MC MD Mà tam giác COD vuông O có OM là đờng cao nên CM.MD = AC BD = OM2 = R2 Do đó BD AC = R2 không đổi IV – Híng dÈn häc ë nhµ - ¤n l¹i c¸c kiÕn thøc häc k× I - Lµm c¸c bµi tËp Ch¬ng I Rót kinh nghiÖm (68) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc TiÕt 36 TuÇn 18 tr¶ bµI kiÓm tra häc k× (PhÇn h×nh häc) I-Môc tiªu: Học sinh thấy đợc chỗ đúng,chỗ sai bài làm mình để từ đó có kế hoạch phát huy hay sửa chữa đẻ bài sua làm tốt Biểu dơng các bàI làm tốt để các bạn học tập, kiểm điểm các bài làm cha tốt để rút kinh nghiệm II-Néi dung: Căn vào nội dung đề và đáp án đẻ sửa cho học sinh TiÕt :37, 38 Ngµy so¹n :17/01/10 chơng III : Góc với đờng tròn §1 gãc ë t©m - sè ®o cung I-Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : (69) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc - Nhận biết đợc góc tâm, cung bị chắn Thµnh th¹o c¸ch ®o gãc ë t©m b»ng thíc ®o gãc, thÊy râ sù t¬ng øng gi÷a sè đo (độ) cung và góc tâm chắn cung đó trờng hợp cung nhỏ cung đờng tròn HS biết suy số đo (độ) cung lớn ( có số đo lớn 180 và bé hoÆc b»ng 3600) Biết so sánh hai cung trên đờng tròn vào số đo (độ) chúng Hiểu và vận dụng đợc định lý “cộng hai cung” II-Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ GV & HS ghi nhí Hoạt động : Góc tâm GV: Quan s¸t h×nh SGK råi tr¶ lêi c¸c c©u hái sau : a) 0Gãc ë t©m lµ g× ?=1 0< α <18 b) Sè ®o (độ) củaαgóc tâm có thể là gi¸ trÞ nµo? c) M çi gãc ë t©m øng víi mÊy cung ? H·y chØ cung bÞ ch¾n ë h×nh + AmB: lµ cung nhá 1a, 1b SGK ? + AnB : lµ cung lín d) C ho HS lµm bµi tËp 1/68 + Víi α = 180 th× mçi cung lµ mét nửa đờng tròn SGK Hoạt động : Số đo cung - So sánh hai cung - HS đọc mục 2, SGK làm các việc sau: a) §o gãc ë t©m ë h×nh 1a SGK råi ®iÒn vµo chç trèng : Gãc AOB = .? S® AmB = ? V× gãc AOB vµ cung AmB cã cïng sè ®o? b) T×m sè ®o cña cung lín AnB ë h×nh SGK råi ®iÒn vµo chç trèng Nãi c¸ch t×m: S® cung AnB = c) ThÕ nµo lµ hai cung b»ng nhau? Nãi c¸ch kÝ hiÖu hai cung b»ng nhau? ThÕ nµo lµ hai cung kh«ng b»ng ? Ký hiÖu ViÖc so s¸nh hai cung thực chất là so sánh hai đại lợng nào ? d) Thùc hiÖn ?1 SGK §Þnh nghÜa sè ®o cung : SGK/ 67 Chó ý: + Cung nhá cã sè ®o nhá h¬n 1800 + Cung lín cã sè ®o lín h¬n 1800 + Khi hai mót cña cung trïng nhau, ta cã “cung kh«ng” víi sè ®o 0 vµ cung c¶ đờng tròn có số đo 3600 So s¸nh hai cung : SGK/ 68 (70) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc Hoạt động : Cộng hai cung GV: cho HS đọc mục SGK làm các việc §Þnh lý : sau: a) Hãy diễn đạt các hệ thức sau ký hiÖu: + Sè®o cña cung AB = Sè ®o cña cung AC + Sè ®o cña cung CB b) Thùc hiÖn ?2 HD: ChuyÓn tõ sè ®o cung sang sè ®o cña gãc ë tâm chắn cung đó Hoạt động :Dặn dò + Nắm vững các định nghĩa và định lý SGK + Lµm bµi tËp 2, 3, SGK + TiÕt sau : LuyÖn tËp Ngµy so¹n :13/01/07 TiÕt :38 NÕu C lµ ®iÓm n»m trªn cung AB th× s® AB = s®AC + sdCB luyÖn tËp I-Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Nắm vững định nghĩa góc tâm, thấy rõ tơng ứng số đo độ cung và góc tâm chắn cung đó trờng hợp cung nhỏ cung đờng tròn Hiểu và vận dụng đợc định lý “ cộng hai cung” Biết phân chia trờng hợp để chứng minh, biết khẳng định tính đúng đắn mệnh đề khái quát chứng minh và bác bỏ mệnh đề khái quát phản ví dô II-Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ 1) Nêu định nghĩa góc tâm ? Vẽ hình minh hoạ 2) Nêu mối quan hệ số đo cung nhỏ và số đo góc tâm chắn cung đó ? PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o PhÇn néi dung và hoạt động học sinh cÇn ghi nhí Hoạt động : Sửa bài tập nhà Bµi SGK Trêng hîp : C n»m trªn cung nhá AB HD: Huy động kiến thức: Sè ®o cung nhá BC = 550 + §Þnh lý vÒ céng hai cung, c¸ch tÝnh sè ®o cung Sè ®o cung lín BC = 3050 lín Trêng hîp : C n»m trªn cung lín AB + XÐt c¶ hai trêng hîp (C n»m trªn cung nhá AB, Sè ®o cung nhá BC = 1450 C n»m trªn cung lín AB) Sè ®o cung lín BC = 2150 a) §iÓm C n»m trªn cung nhá AB: + Sè ®o cung nhá BC = 1000 - 450 = 550 + Sè ®o cung lín BC = 3600 - 550 = 3050 b) §iÓm C n»m trªn cung lín AB: + Sè ®o cung nhá BC = 1000 +450 = 1450 + Sè ®o cung lín BC = 3600 - 1450 = 2150 Hoạt động : Luyện tập 1(Giải bài tập số 4,5 và SGK) GV cho HS c¶ líp tham gia gi¶i c¸c bµi tËp sau : Bµi tËp 4: Bµi tËp (SGK): AOT lµ tam gi¸c vu«ng c©n t¹i A HD: + AOT lµ tam gi¸c g× ? => AOB = ? nên AOB = 450 , Do đó số đo cung + Sè ®o cña cung lín AB = 360 - cung nhá AB lín AB lµ 3600 - 450 = 3150 Bµi (SGK) : HD: + Sö dông tÝnh chÊt tæng c¸c gãc cña tứ giác để tìm góc AOB Bµi tËp : + Quan hÖ gi÷a sè ®o gãc ë t©m vµ cung bÞ ch¾n a) AOB = 1450 (71) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc b) Sè ®o cung nhá AB = 1450 Sè ®o cung lín AB = 2150 Bµi tËp : a)AOB = AOC = BOC = 1200 b) s®AB = s®AC = s®BC = 1200 s®ABC = s®BAC = s®BCA = 3600 Bµi (SGK): HD: + Chmh AOB = BOC = COA = 3600: + Quan hÖ gi÷a sè ®o gãc ë t©m vµ cung bÞ ch¾n Hoạt động : Luyện tập (Giải các bài tập và SGK) - HS hoạt động theo nhóm làm các bài tập và Bài tập 7: (Hình SGK) SGK a) C¸c cung nhá AM, CP, BN, DQ cã + Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết cïng sè ®o qu¶ b) AM = DQ CP = BN , + Trong bµi tËp 8, HS cÇn ph¶i gi¶i thÝc v× AQ = MD ; BP = NC khẳng định đó là sai c) AQDM = QAMD , NBPC = BNCP Bµi tËp : a) §óng ; b) Sai ; c) Sai ; d) §óng Hoạt động : Dặn dò + Lµm c¸c bµi tËp ; SBT + ChuÈn bÞ bµi míi “Liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y” (72) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc TiÕt :39 §2 liªn Ngµy so¹n :24/01/10 hÖ gi÷a cung vµ d©y I-Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : BiÕt sö dông c¸c côm tõ “ cung c¨n d©y” vµ “ d©y c¨ng cung” Phát biểu đợc các định lí và và chứng minh đợc định lý Hiểu đợc vì các định lý và phát biểu đói với các cung nhỏ đờng tròn hay hai đờng tròn II-Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ: Gäi HS lªn b¶ng ch÷a c¸c bµi tËp vµ s¸ch bµi tËp PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o PhÇn néi dung và hoạt động học sinh cÇn ghi nhí Hoạt động : Phát biểu và chứng minh định lý - HS nêu nội dung định lý §Þnh lý : - HS vÏ h×nh vµ ghi gña thiÕt , kÕt luËn - HS thùc hiÖn ?1 - GV híng dÉn cho HS lµm bµi tËp 10 SGK a) VÏ (O;R) , vÏ gãc ë t©m cã sè ®o 600 b) Lấy điểm A1 tuỳ ý trên đờng tròn (O; R) , dùng compa có độ R vẽ các điểm A 2, A3 trên đờng tròn, ta xác định đợc các cung a ) AB = CD => AB = CD b) AB = CD => AB = CD Hoạt động : Phát biểu và nhận xét định lý - HS nêu nội dung định lý - HS vẽ hình và ghi giả thiết kết luận định lý - HS lµm bµi tËp ?2 §Þnh lý : a) EF > CD => EF > CD b) EF > CD => EF > CD Hoạt động : Củng cố GV híng dÉn cho HS lµm bµi tËp 13 SGK theo hai c¸ch : Cách : Dùng định nghĩa số đo cung tròn và hai cung b»ng Chó ý xÐt c¸c trêng hîp cô thÓ sau : + Trờng hợp tâm đờng tròn nằm trên hai d©y song song (H×nh A) + Trờng hợp tâm đờng tròn nằm ngoài hai dây song song (H×nh B) + Trờng hợp tâm đờng tròn nằm hai dây song song (H×nh C) Cách : Dùng định lý bài học này và tính đối xứng đờng tròn (Hình D) 14a) 14b) GV cho HS lµm bµi tËp 14 (SGK) IA = IB §êng kÝnh ®i qua I c¾t AB t¹i H KL HA = HB GT Bµi tËp 13 : C¸ch : Chøng minh c¸c gãc ë t©m AOC vµ BOD b»ng dùa vµo c¸c tam gi¸c c©n vµ gãc so le (H×nh A, B, C) Cách : (Hình D) Vẽ đờng kính MN AB Suy MN CD (v× CD//AB) Do đó C và D , A và B đối xứng qua MN Cho nªn AC = BD VËy AC = BD H×nh A H×nh B (73) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc GT HA = HB H×nh C AB t¹i I Bµi tËp 14 : §êng kÝnh ®i qua H c¾t KL IA = IB Qua bài tập 14, HS liên hệ đến định lý đờng kính và dây cung để thiết lập mối quan hệ các định lý nµy (d©y kh«ng ®i qua t©m) H×nh D a) HA = HB Cã AOI =BOI (v× IA = IB ) Mµ AOB c©n t¹i O(v× OA=OB= bk) Nªn HA = HB b) IA = IB đờng kính vuông góc đờng vớikính qua đờng ®iÓm kÝnh ®i qua trungCã AOB c©n t¹i O (v× OA=OB= bk) d©y chÝnh gi÷a cña cung ®iÓm mét d©y Mµ HA = HB nªn AOI =BOI Do đó IA = IB (d©y kh«ng ®i qua t©m) Hoạt động : Dặn dò Häc bµi theo SGK HS ghi nhớ các bài tập 13 và 14 nh các định lý Nghiªn cøu bµi míi: “ Gãc néi tiÕp” (74) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc TiÕt: 40 §3 gãc néi tiÕp Ngµy so¹n :24/01/10 I-Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Nhận biết đợc góc nội tiếp trên đờng tròn và phát biểu đợc định nghĩa gãc néi tiÕp Phát biểu và chứng minh đợc định lý số đo góc nội tiếp Nhận biết ( cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ định lý trên BiÕt ph©n chia c¸c trêng hîp II-Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ + Phát biểu và chứng minh định lý quan hệ cung và dây ? + Phát biểu định lý quan hệ cung và dây ? vẽ hình minh hoạ PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o PhÇn néi dung và hoạt động học sinh cÇn ghi nhí Hoạt động : Định nghĩa góc nội tiếp a) Xem h×nh 13 SGK vµ tr¶ lêi c©u hái: §Þnh nghÜa : SGK + Gãc néi tiÕp lµ g× ? + NhËn biÕt cung bÞ ch¾n mçi h×nh 13a; 13b b) Thùc hiÖn ?1 SGK + T¹i c¸c gãc ë h×nh 14, 15 kh«ng ph¶i lµ gãc néi tiÕp ? c) GV vẽ thêm hình sau đây để khắc sâu từ "đó" định nghĩa BAC lµ gãc néi tiÕp BC lµ cung bÞ ch¾n Hoạt động : Chứng minh định lý góc nội tiếp GV cho HS thực nghiệm đo góc để dự đoán trớc §Þnh lý: SGK chứng minh cho HS gấp giấy để dự đoán đợc số đo GT BAC là góc nội tiếp cña gãc néi tiÕp b»ng nöa sè cña gãc ë t©m cïng ch¾n KL BAC = s® BC mét cung a) GV t¹o t×nh huèng cho HS thÊy cã trêng hîp cã thÓ Chøng minh : x¶y nh h×nh16, 17 vµ 18 SGK vµ cho HS thùc hiÖn ?2 (SGK) SGK råi nªu nhËn xÐt vÒ sè ®o cña gãc néi tiÕp vµ cung bÞ ch¾n b) HS đọc SGK sau đó trình bày lại cách chứng minh định lý hai trờng hợp đầu riêng trờng hợp thứ cho HS vÒ nhµ chøng minh Hoạt động : Các hệ định lý Thùc hiÖn ?3 SGK: a) VÏ hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung hoÆc hai cung b»ng råi nªu nhËn xÐt b) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn nửa đờng tròn nêu nhËn xÐt c) VÏ mét gãc néi tiÕp ( cã sè ®o nhá h¬n 90 ) råi so s¸nh sè ®o cña gãc néi tiÕp nµy víi sè ®o cña gãc ë t©m cïng ch¾n mét cung Hoạt động : Củng cố HÖ qu¶ : SGK (75) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc + Phát biểu nội dung định lý góc nội tiếp và cung bị chắn + Sö dông hÖ qu¶ a) lµm bµi tËp 13/72 SGK b»ng c¸ch kh¸c Ta cã BAD =CDA (AB//CD) Mµ BAD lµ gãc néi tiÕp ch¾n cung BD ADC lµ gãc néi tiÕp ch¾n cung AC Nªn hai cung BD vµ AC b»ng Hoạt động : Dặn dò + HS häc bµi theo SGK + Về nhà làm các bài tập 16, 18, 19 đến 23 SGK + TiÕt sau : LuyÖn tËp (76) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc TiÕt :41 Ngµy so¹n :1/01/2010 luyÖn tËp I-Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Biết vận dụng định lý góc nội tiếp và các hệ định lý để giải số bµi to¸n vÒ chøng minh RÌn kü n¨ng ph©n tÝch mét bµi to¸n chøng minh RÌn kü n¨ng vÏ h×nh, suy luËn l«gÝc II-Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ + Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp, vẽ hình minh hoạ ? Giải bài tập 16 SGK + Phát biểu định lý góc nội tiếp và các hệ nó ? Giải bài tập 17 SGK PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o PhÇn néi dung và hoạt động học sinh cÇn ghi nhí Hoạt động : Luyện tập Bµi tËp 19 SGK : Bµi tËp 19 :Chøng minh SH AB S - Gãc AMB = ? ( v× ?) => vÞ trÝ cña SM vµ HB ; N t¬ng tù gãc ANB = ? => VËy A lµ g× cña BSH ? => AB lµ g× cña BSH A O B M H Cã AMB = 900 (nt nöa (O)) Nªn SMHB T¬ng tù HNSB Do đó A là trực tâm SHB Bµi tËp 20 SGK : Suy SH AB - GV híng dÉn cho HS xÐt hai trêng hîp h×nh vÏ (O Bµi tËp 20 : C, B, D th¼ng hµng và O' nằm cùng phía và khác phía dây chung AB) để rút cách giải chung cho hai trờng hợp là dùng tiên đề Ơclít đờng thẳng vuông góc đêr gi¶i , tr¸nh c¸ch chøng minh céng gãc sÏ kh«ng gi¶i quyÕt trän vÑn hai trêng hîp ABC =900 (nt nöa (O))=>BCAB ABD=900 (nt nöa (O'))=>DBAB Do đó hai đờng thẳng BD và BC trïng hay B,C, D th¼ng hµng Bµi tËp 21 SGK : Bµi tËp 21 : HS tù chøng minh GV hớng dẫn HS nhận xét : Hai đờng tròn mà cắt thì hai cung nhỏ nh thÕ nµo ? Hai cung nhá cïng c¨ng d©y nµo ? Hai gãc M vµ gãc N nh thÕ nµo? => MBN lµ tam gi¸c g× ? Hoạt động : Luyện tập (77) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc Bµi tËp 22 : - HS hoạt động theo nhóm để giải bài tập 22 SGK HD : ¸p dông hÖ qu¶ cña gãc néi tiÕp ta cã AM lµ g× cña ABC ? ABC lµ tam gi¸c g× ? v× ? ¸p dụng hệ thức lợng tam giác vuông ta có đợc hÖ thøc cÇn chøng minh - Sau các nhóm làm bài xong GV cử đại diện cña nhãm cã bµi lµm tèt nhÊt lªn b¶ng ch÷a bµi Bµi tËp 23 : - GV híng dÉn cho HS ph©n tÝch bµi to¸n MA.MB = MC.MD Bµi tËp 22 : C/m: MA2 = MB MC AMB=900(nt nöa(O)) nªn AMBC V× CA AB (AC lµ tt) nªn ABC vu«ng t¹i A Do đó MA2=MB.MC C M A O B Bµi tËp 23 :Cm: MA.MB= MC.MD MA MD = MC MB MAD S MBC - GV híng dÉn HS xÐt c¶ hai trêng hîp M n»m (O) (H×nh A) vµ n»m ngoµi (O)(H×nh B) H×nh (HSA tù chøng H×nh minh)B Hoạt động : Dặn dò HS hoàn thiện các bài tập đã sửa và tự làm tiếp các bài tập 21, 23, 24, 25 và 26 SGK ChuÈn bÞ bµi míi : Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung (78) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc TiÕt :42 Ngµy so¹n :1/01/2010 §4 gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung I-Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Nhận biết đợc góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung Phát biểu và c/m đợc định lý số đo góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung Biết phân chia các trờng hợp để tiến hành chứng minh định lí Phát biểu đợc định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đảo II ChuÈn bÞ: B¶ng phô III- các hoạt động dạy học : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ: GV gọi em HS khá lên bảng chữa bài tập 22 và 26 SGK sau đó c¶ líp nhËn xÐt, GV kiÓm vµ ghi ®iÓm H® cña gi¸o viªn Ghi b¶ng vµ häc sinh Hoạt động : Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung a) HS quan s¸t h×nh 22 SGK råi tr¶ lêi c©u hái sau : + Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung lµ g× ? ( Góc BAx có đỉnh A nằm trên đờng tròn, cạnh Ax lµ mét tia tiÕp tuyÕn cßn c¹nh chøa d©y AB) - D©y AB c¨ng hai cung Cung n»m bªn gãc lµ cung bÞ ch¾n GV cho HS thùc hiÖn ?1 SGK Gãc xAB: lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp (HS dựa vào khái niệm trên để giải thích ) tuyÕn vµ d©y cung Hoạt động :Phát định lý số đo góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung GV cho HS thùc hiÖn ?2 SGK §Þnh lÝ: Sè ®o cña gãc t¹o bëi tia tiÕp a) VÏ gãc BAx t¹o bëi tiÕp tuyÕn Ax tuyÕn vµ d©y cung b»ng nöa sè ®o vµ d©y cung AB Khi BAx = 30 ; BAx = 900 ; BAx cña cung bÞ ch¾n = 1200 xAB = s®AB Trong mçi trêng hîp b»ng trùc quan HS dù ®o¸n sè ®o cña mçi cung bÞ ch¾n t¬ng øng Hoạt động : Chứng minh định lý HS xem phần chứng minh định lý SGK thực các công việc sau: + Nêu sơ đồ phân tích chứng minh định lý + Nói cách chứng minh định lý trờng hợp tâm đờng tròn: nằm trên cạnh góc chứa dây cung n»m bªn ngoµi gãc , n»m bªn gãc Hoạt động :Hệ định lí - GV cho HS lµm bµi tËp ?3 Hệ quả: Trong đờng tròn, góc tạo tia - HS nhËn xÐt kÕt qu¶ bµi tËp trªn vµ rót tiÕp tuyÕn vµ d©y cung vµ gãc néi tiÕp cïng hÖ qu¶ ch¾n mét cung th× b»ng IV: Cñng cè - DÆn dß HS häc bµi theo SGK HS lµm c¸c bµi tËp 27, 28, 29 SGK vµ c¸c bµi tËp phÇn luyÖn tËp trang 79,80 TiÕt sau : LuyÖn tËp (79) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc TiÕt : 43 LuyÖn tËp Ngµy so¹n : 20/02/2010 I Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn: Nhận dạng đợc góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung trờng hợp Vận dụng tốt định lý và hệ góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung RÌn kü n¨ng ph©n tÝch, tæng hîp, t l«gÝc II ChuÈn bÞ: B¶ng phô:VÏ h×nh BT 30 III các hoạt động dạy học : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ: Gọi HS nêu định lý và hệ góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung ? Cho mét HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp 29 SGK, GV cho HS c¶ líp nhËn xÐt H® cña gi¸o viªn Ghi b¶ng vµ häc sinh Hoạt động : Chữa bài tập nhà bài 30 ( định lí đảo định lí trên) (80) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc Bµi tËp 30 : Bµi 30 : - GV hớng dẫn HS chứng minh định lý đảo định lý góc tạo tia tiếp tuyến và d©y b»ng hai c¸ch C¸ch1: Chøng minh trùc tiÕp - Muèn chøng minh Ax lµ tiÕp tuyÕn cña (O) ta C¸ch : ph¶i chøng minh ®iÒu g× ? VÏ OH - Vẽ thêm OH AB ta thấy đợc điều gì qua các AOB cÆp gãc BAx vµ AOH, AOH vµ OAH, BAx vµ OAH AB , ta cã AOH = BAx= s®AB (gt) Suy BAx = AOH Mµ AOH + OAH = 900 Nªn BAx + OAH = 900 Do đó OA Ax C¸ch : Chøng minh b»ng ph¶n chøng Hay Ax lµ tiÕp tuyÕn cña (O) - Ph¬ng ph¸p nµy ta ph¶i gi¶ sö ®iÒu g× ? - Cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c gãc BAC víi sè ®o cung C¸ch : Gi¶ sö Ax kh«ngph¶i lµtiÕp BC so sánh với góc BAx để thấy đợc mâu thuẩn tuyÕn mµ lµ c¸t tuyÕn c¾t (O) tai C Lúc đó BAC là góc nội tiếp chắn cung BC nªn BAC = s®BC < 2 s®AB §iÒu nµy tr¸i víi gi¶ thiÕt nªn Ax ph¶i lµ tiÕp tuyÕn cña (O) Hoạt động : Luyện tập - HS c¶ líp cïng lµm bµi tËp 31 SGK HD: + Gãc ABC lµ gãc g× ? Sè ®o cña cung BC = ? ( D©y BC = R => cung BC = ?) + Gãc BAC lµ mét gãc cña tø gi¸c ABCO, ta khai th¸c tÝnh chÊt tæng c¸c gãc mét tø giác ? Từ đó suy góc BAC Có cách khác nào tÝnh gãc BAC kh«ng ? (dùa vµo tæng c¸c gãc tam gi¸c ABC) Bµi 32 SGK: GV HD cho c¶ líp tù làm, sau đó cho HS lên bảng chữa, lớp nhận xÐt, GV kiÓm tra HD: Gãc TPB = 1/2 s® BP , ta l¹i cã BOP = s® BP Suy gãc BOP = 2.TPB , ¸p dông tÝnh chÊt tæng hai gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng => ®pcm Hoạt động : Luyện tập Bµi tËp 31 : Khi dây BC=R =>BOC => góc BOC = 600 Do đó góc ABC = 300 Suy gãc BAC = 1200 Bµi tËp 32 : Ta cã TPB= s®BP Mµ s®BP=BOP nªn 2TPB=BOP MÆt kh¸c BOP+ BTP = 900 Nªn 2TPB + BTP = 900 (81) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc - Bµi tËp 34 - HS làm việc theo nhóm dới hớng dẫn GV Sau đó nhóm cử đại diện lên bảng ch÷a tõng phÇn cña bµi to¸n HD: + Dùng phơng pháp phân tích lên để chứng minh + HS đa nhận xét: Khi cát tuyến MAB di động quanh điểm M thì hệ trên còn đúng không ? Chøng minh MT2 = MA.MB XÐt hai tam gi¸c MTA vµ MBT cã gãc M chung vµ MTA = MBT (cïng ch¾n cung AT) nªn hai tam giác MTA và MBT đồng dạng (g - g) Suy MT MB = MA MT hay MT2 = MA.MB IV : Cñng cè, DÆn dß: HS lµm c¸c bµi tËp ë nhµ : 33, 35 SGK Chuẩn bị bài mới: “ Góc có đỉnh bên đờng tròn , Góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn ” (82) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc TiÕt : 45 Ngµy so¹n :21/2/2010 Đ5 Góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn I Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Nhận biết đợc góc có đỉnh bên hay bên ngoài đờng tròn Phát biểu và chứng minh đợc định lý số đo góc có đỉnh bên hay bên ngoài đờng tròn Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng II ChuÈn bÞ: B¶ng phô: VÏ h×nh phÇn Giíi thiÖu bµi vµ h×nh 31, 33, 34,35 III các hoạt động học : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ : Bµi míi H§ cña gi¸o viªn & häc sinh Ghi b¶ng Hoạt động : Góc có đỉnh bên đờng tròn Gãc BEC ch¾n cung BnC vµ cung DmA GV: Đặt vấn đề : Góc tâm là góc có đỉnh nằm bên Chúng ta đã biết góc tâm , góc nội tiếp , đờng tòn , nó chắn hai cung gãc gi÷a tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung Hoonm Gãc AOB ch¾n hai cung lµ AB vµ CD ta ytieeps tục họ góc có đỉnh bên , bên ngoài đờng tròn BnC+ DmA BEC = GV: Yªu cÇu HS quan s¸t h×nh vÏ : Góc BEC có đỉnh nằm bên đờng tròn (O) đợc gọi là góc có đỉnh nằm bên đờng tròn HS: Quan s¸t GV? Gãc BEC ch¾n nh÷ng cung nµo ? HS: Gãc BEC ch¾n cung BnC vµ cung DmA GV: Góc tâm có phải là góc có đỉnh nằm bên đờng tròn khoong ? §Þnh lÝ : HS: Góc tâm là góc có đỉnh nằm bên Chứng minh đờng tòn , nó chắn hai cung Gãc AOB ch¾n hai cung lµ AB vµ CD Nối DB , theo định lí góc nội tiếp GV? Dùng thớc đo xác định số đo góc BEC ∠ BDE = cung BnC vµ sè ®o cña cung BnC vµ DmA ? ∠ DBE = cung AmD HS: Thùc hiÖn : GV: Nªu nhËn xÐt vÒ sè ®o cña gãc BEC vµ c¸c cung bÞ ch¾n ? (83) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc HS: Gãc BEC b»ng nöa sè ®o cung bÞ ch¾n Mµ ∠ DBE + ∠ BDE = ∠ BEC ( gãc GV: Cho HS đọc định lí ngoµi cña tam gi¸c ) HS: Đọc định lí > cungBnC+cungDmA => ∠ BEC = GV: Cho HS chứng minh định lí Gîi ý : Cho lµm bµi tËp 36 (SGK) H·y t¹o c¸c gãc néi tiÕp ch¾n cung BnC vµ cung AmD Chøng minh HS: Nối DB , theo định lí góc nội tiếp cungAM+cungNC Cã ∠ AHM = GV: Cho lµm bµi tËp 36 (SGK) HS: đọc đề bài cungBM+cungAN Vµ ∠ AEN = ( định lí GV: VÏ h×nh , HS viÕt gt , kl ? HS: Chøng minh góc có đỉnh bên đờng tròn ) Mµ cung AM = cung MB; Mµ cung AM = cung MB; Cung NC = cung AN Cung NC = cung AN => ∠ AHM = ∠ AEN => tam gi¸c AEH => ∠ AHM = ∠ AEN => tam gi¸c AEH c©n t¹i A c©n t¹i A Hoạt động :Góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn GV vẽ góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn ( ba trêng hîp) + Cho HS ®o gãc vµ hai cung bÞ ch¾n mçi trêng hîp + Cho biÕt dù ®o¸n quan hÖ gi÷a sè ®o cña gãc vµ cña hai cung bÞ ch¾n mçi trêng hîp? + GV cho HS phát biểu nội dung định lí trên + HS vµ chøng minh c¶ ba trêng hîp theo nhãm : nhóm và trờng hợp hai cạnh góc cắt đờng tròn, nhóm và trờng hợp hai c¹nh cña gãc lµ tiÕp tuyÕn , nhãm vµ trêng hîp c¶ hai c¹nh lµ tiÕp tuyÕn + C¶ líp theo dâi kÕt qu¶ vµ nhËn xÐt c¸ch chøng minh tõng trêng hîp , sdAB −sdDC sdHJ −sdHK HMJ = sdAmB− sdAnC AMB = AEB = IV :Cñng cè, dÆn dß: DÆn dß HS vÒ nhµ lµm c¸c bµi tËp 38 SGK vµ phÇn LuyÖn tËp ChuÈn bÞ bµi tËp luyÖn tËp cho tiÕt sau Ngµy so¹n : 27/2/2010 TiÕt :45 luyÖn tËp (84) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc I Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Biết vận dụng thành thạo đợc định lý góc có đỉnh bên trong; bên ngoài đờng tròn Biết liên hệ với các định lí đã học để chứng minh bài toán RÌn t l«gÝc, chøng minh chÆt chÏ, râ rµng II ChuÈn bÞ: Thíc, compa, III các hoạt động dạy học : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ Phát biểu định lý góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đờng tròn, vẽ hình, ghi giả thiết kÕt luËn Söa bµi tËp 38 SGK H®cña gi¸o viªn Ghi b¶ng vµ häc sinh Hoạt động : Luyện tập Bµi tËp 39 : Bµi tËp 39 : GV Hớng dẫn HS phân tích để tìm lời gi¶i ES = EM ESM c©n t¹i E ESM = SME s®AC + s®MB = s®BC + s®MB s®AC = s® BC AB CD (gt) Ta có AB và CD là hai đờng kính vuông góc nªn s®AC = s® BC Suy : s®AC + s®MB = s®BC + s®MB Nªn ESM = SME hay ESM c©n t¹i E VËy ES = EM Bµi tËp 41 : Bµi tËp 41: - C¸c gãc CAN, BSM, CMN lµ c¸c gãc lo¹i g× ? ch¾n cung nµo?, sè ®o ? Ta cã - HS thùc hiÖn phÐp liÖt kª vµ so CAN+BSM= s¸nh sÏ cã kÕt qu¶ 1 (s®CN-s®BM)+ (s®CN+s®BM) 2 = s®CN = 2.CMN Hoạt động : Luyện tập - HS lµm viÖc theo nhãm : Nhãm lÎ lµm Bµi tËp 40 : bµi tËp 40 SGK, nhãm ch½n lµm bµi 42a Ta cã ADS = (s®AB-s®CE) - GV giúp các nhóm phân tích để tìm h2 íng gi¶i c¸c bµi tËp 1 SAD = s®ABE = (s®AB2 Bµi tËp 40 : s®BE) SA = SD Mµ s®BE = s®CE ( v× AD lµ ph©n gi¸c BAC) SAD c©n t¹i S Nªn ADS = SDA hay ADS c©n t¹i S hoÆc VËy SD = SA ADS = SAD C¸ch kh¸c : Cã ADS = EAC +ACE s®AB+s®BE=s®AB+s®CE SAD = SAB + BAE BE = CE Mµ CAE=BAE (gt) ACE =SAB (cïng ch¾n AB) CAE=BAE SAB=ABC Nªn ADS=SAD (85) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc (gt) (gt) Hay SAD c©n t¹i S + Cã c¸ch chøng minh nµo kh¸c kh«ng ? VËy SD = SA + GV híng dÉn gi¶i bµi tËp 42: a) §Ó cm AP QR <= AKR = 900 <= sö dụng định lí góc có đỉnh nằm đờng Bài tập 42 : tròn, sử dụng triệt để các giả thiết điểm chính cung và chú ý đờng tròn có sè ®o b»ng 3600 b) Chøng minh tam gi¸c CPI c©n t¹i P IV : Cñng cè, DÆn dß HS hoàn thiện các bài tập đã hớng dẫn và làm các bài tập còn lại SGK bµi 43 GV hớng dẫn bài tập 43 : Sử dụng định lý: "Hai cung chắn hai dây song song th× b»ng nhau", liÖt kª sè ®o c¸c gãc AIC vµ AOC råi so s¸nh ChuÈn bÞ bµi sau : Cung chøa gãc (86) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc TiÕt:46, 47: § cung Ngµy so¹n : 28/2/2010 chøa gãc I Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích này để giải toán BiÕt sö dông thuËt ng÷ cung chøa gãc dùng trªn mét ®o¹n th¼ng BiÕt dùng cung chøa gãc vµ biÕt ¸p dông cung chøa gãc vµo bai to¸n dùng h×nh Biết trình bày lời giải bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luËn II ChuÈn bÞ: Thíc, compa, Bảng phụ: Vẽ hình đặt vấn đề, Hình 39 III các hoạt động dạy học: Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ Gi¶i bµi tËp 43 SGK H® cña gi¸o viªn vµ häc sinh Hoạt động : Thực ?1 - GV cho HS thùc hiÖn ?1 SGK - GV cÇn chó ý cho HS ba gãc CND; CMD; CPD đặc biệt vuông + Dựa vào định nghĩa đờng tròn để chứng minh điểm N1; N2 ; N3 nằm trên đờng tròn Ghi b¶ng Hoạt động : Dự đoán quỹ tích GV cho HS thùc hiÖn ?2 SGK + GV cho HS lÊy mÉu h×nh gãc cã sè ®o b»ng 75 đã chuẩn bị sẵn + HS thực nh SGK đã nêu, sau đó cho HS dự ®o¸n quü tÝch cña ®iÓm M + HS cã thÓ dù ®o¸n quütÝch c¸c ®iÓm nh×n mét đoạn thẳng CD dới góc vuông hoạt động là đờng tròn đờng kính CD Hoạt động : Quỹ tích cung chứa góc - GV nªu c¸ch chøng minh quý tÝch gåm c¸c phÇn thuận, đảo và kết luận và nội dung phần - GV tr×nh bµy tõng phÇn trªn b¶ng cho HS quan s¸t - KÕt luËn quü tÝch trªn - GV nêu các chú ý SGK để HS nhận biết thêm trờng hợp đặc biệt cung chứa góc Hoạt động : Cách giải bài toán quỹ tích + GV gi¶i thÝch v× lµm bµi to¸n quü tÝch ph¶i chứng minh hai phần thuận, đảo (Ta chứng minh hai tËp hîp b»ng nhau) + Lu ý: Th«ng thêng víi bµi to¸n quü tÝch, ta nªn dù ®o¸n h×nh H tríc ®i chøng minh vµ chó ý hình H là hình cố định KÕt luËn : Víi ®o¹n th¼ng AB vµ gãc (00<<1800) cho tríc th× quü tÝch c¸c ®iÓm M tho¶ m·n gãc AMB = lµ hai cung chøa gãc dùng trªn ®o¹n AB Chó ý : (SGK) Muèn chøng minh quü tÝch c¸c ®iÓm M tho¶ m·n tÝnh chÊt (T) lµ mét h×nh H, ta ph¶i chøng minh phÇn: 1) PhÇn thuËn: Mäi ®iÓm cã tÝnh chÊt (T) thuộc hình H 2) Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H có tính chất (T) 3) KÕt luËn: Quü tÝch ®iÓm M lµ (87) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc IV Cñng cè - DÆn dß - GV híng dÉn HS lµm bµi tËp 44 SGK + HS dù ®o¸n quü tÝch theo híng t×m tßi sau ®©y : Theo tÝnh chÊt gãc ngoµi cña tam gi¸c, ta cã A1+B1=I1 vµ A2+C1=I2 vµ BIC =I1+I2 Nªn BIC = A +B1+C1= 900 + 450 = 1350 Do đó điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dới góc 1350 không đổi nên quỹ tích I là cung chứa góc 135 dùng trªn ®o¹n BC + HS chøng minh quü tÝch dù ®o¸n cña ®iÓm I : PhÇn thuËn : Theo tÝnh chÊt gãc ngoµi cña tam gi¸c, ta cã A1+B1=I1 vµ A2+C1=I2 vµ BIC =I1+I2 Nªn BIC = A +B1+C1= 900 + 450 = 1350 Do đó điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dới góc 1350 không đổi nên I nằm trên mét cung chøa gãc 1350 dùng trªn ®o¹n BC Phần đảo : Lấy điểm I' thuộc cung chứa góc 135 vẽ trên đoạn BC Vẽ hai tia Bx vµ Cy cho BI' vµ CI' lµ ph©n gi¸c cña c¸c gãc xBC vµ yCB Bx c¾t Cy t¹i A' Râ ràng I' là giao điểm ba đờng phân giác tam giác A'BC Ta phải chứng minh tam gi¸c A'BC vu«ng t¹i A' ThËt vËy : V× I' n»m trªn cung chøa gãc 135 vÏ trªn ®o¹n BC nªn gãc BI'C = 135 Suy I'BC + I'CB = 450 Do BI', CI' lµ c¸c ph©n gi¸c cØa A'BC vµ A'CB nªn A'BC+A'CB=900 Do đó BA'C = 900 Hay tam giác A'BC vuông A' Kết luận : Vậy quỹ tích giao điểm I các đờng phân giác tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC cố định là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC - HS lµm c¸c bµi tËp 45,47 , 48 vµ 50 SGK - DÆn HS chuÈn bÞ tiÕt sau : LuyÖn tËp TiÕt : Ngµy so¹n : 6/3/2010 luyÖn tËp I Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Biết trình bày lời giải bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kÕt luËn BiÕt dùng cung chøa gãc vµ biÕt ¸p dông cung chøa gãc vµo bµi to¸n dùng h×nh II ChuÈn bÞ: Thíc, compa III các hoạt động dạy học : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ + Nªu c¸ch gi¶i mét bµi to¸n quü tÝch + Gi¶i bµi tËp 45 SGK ( yªu cÇu tr×nh bµy phÇn thuËn) H® cña gi¸o viªn vµ häc sinh Hoạt động : Giải bài tập 48 Ghi b¶ng (88) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc GV: Cho HS làm việc theo nhóm, sau đó cử đại diện Bài tập 48 : nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy, c¶ líp nhËn xÐt Bµi 48 : HD: Cho HS vÏ h×nh vµ dù ®o¸n quü tÝch + ¸p dông tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn + Xét xem phần tử nào cố định bài toán, phần tử nào di động + Nếu α =90 thì hai cung đối xứng đó là gì? + Trờng hợp đờng tròn tâm B, có bán kính là AB th× quü tÝch c¸c tiÕp ®iÓm lµ g×? + KÕt luËn quü tÝch ? Hoạt động : Giải bài tập 50 GV cho HS c¶ líp cïng lµm bµi 50 SGK Bµi tËp 50 : HD: + Nối MB ta có đợc góc AMB = ? + §Ó C/m c©u a ta sö dông gi¶ thiÕt MI = 2MB = > gãc AIB = ? ( dïng tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän) + Để chứng minh câu b ta cho điểm M di động các vị trí khác để dự đoán quỹ tích điểm I + Yêu cầu chứng minh đầy đủ phần bài to¸n quü tÝch + Lu ý bíc giíi h¹n bµi to¸n quü tÝch cho HS Hoạt động : Giải bài tập 52 - GV cho HS làm việc theo nhóm bài tập 52 SGK sau đó cho nhóm báo cáo kết qu¶, GV nhËn xÐt vµ cho biÕt kÕt qu¶ IV Cñng cè DÆn dß - HS vÒ nhµ lµm tiÕp c¸c bµi tËp 49 vµ 51 SGK, ChuÈn bÞ bµi míi: “ Tø gi¸c néi tiÕp” TiÕt: 48, 49: Ngµy so¹n : 8/3/2010 (89) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc §7 tø gi¸c néi tiÕp I Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Hiểu đợc nào là tứ giác nội tiếp đờng tròn Biết đợc có tứ giác nội tiếp đợc và có tứ giác không nội tiếp đợc đờng tròn nào Nắm đợc điều kiện để tứ giác nội tiếp đợc ( điều kiện có và điều kiện đủ) II ChuÈn bÞ: B¶ng phô ghi BT 53 vµ h×nh 47 III các hoạt động dạy học : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ + Thế nào là tam giác nội tiếp đờng tròn? Vẽ hình minh hoạ? H® cña thÇy gi¸o vµ häc sinh Ghi b¶ng Hoạt động : Định nghĩa tứ giác nội tiếp GV: Cho HS thùc hiÖn ?1 SGK: a) Vẽ đờng tròn tâm O, bán kính bất kỳ, vẽ tứ giác có tất các đỉnh nằm trên đờng tròn đó Ta có mét tø gi¸c néi tiÕp + ThÕ nµo lµ tø gi¸c néi tiÕp? + Đo và cộng số đo hai góc đối diện tứ giác đó + Hãy vẽ tứ giác không nội tiếp đờng tròn tâm I, bán kính Đo và cộng số đo hai góc đối diện tứ giác đó §Þnh nghÜa : Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đờng tròn đợc gọi là tứ giác nội tiếp đờng tròn ( gäi t¾t lµ tø gi¸c néi tiÕp) Hoạt động : Chứng minh định lí Cho HS thùc hiÖn ?2 SGK a) Vẽ tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn tâm O H·y chøng minh A + C = 1800 vµ B + D = 1800 b) Hãy phát biểu định lý vừa chứng minh §Þnh lÝ :( SGK ) Tø gi¸c ABCD GT néi tiÕp (O) KL A + C = 1800 B + D = 1800 Hoạt động : Phát biểu và chứng minh định lý đảo a) Phát biểu định lí đảo định lí vừa đợc chứng minh ? b) GV yêu cầu HS đọc chứng minh định lí đảo SGK c) Phân tích định lý : Đã biết gì ? Phải cm điều gì ? + Nªu c¸c bíc chøng minh ? Sö dông kiÕn thøc cung chøa gãc nh thÕ nµo? Định lý đảo: (SGK) Tø gi¸c ABCD GT A +C = 1800 hay B + D = 1800 KL Tø gi¸c ABCD néi tiÕp IV Cñngcè a) HS làm bài tập 53 SGK ( Hoạt động theo nhóm ) b) HS làm bài tập 54 SGK ( Hoạt động cá nhân) c) Những tứ giác đặc biệt nào thì nội tiếp đờng tròn ? Vì ? DÆn dß HS häc bµi theo SGK vµ lµm bµi tËp 55 SGK vµ c¸c bµi tËp phÇn LuyÖn tËp TiÕt sau : LuyÖn tËp (90) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc TiÕt :49 Ngµy so¹n : LuyÖn tËp 13/3/10 Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Nắm đợc các dấu hiệu để tứ giác nội tiếp đợc đờng tròn Sử dụng đợc tính chất tứ giác nội tiếp làm toán và thực hành Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ + Nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đờng tròn? + Trong các hình sau hình nào nội tiếp đợc đờng tròn: Hình bình hành, hình chữ nhật, h×nh vu«ng, h×nh thang, h×nh thang vu«ng, h×nh thang c©n? V× sao? PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o PhÇn néi dung và hoạt động học sinh cÇn ghi nhí Hoạt động : Giải bài tập 56 GV cho HS xem h×nh vÏ trªn b¶ng phô lµm bµi Bµi tËp 56 : tËp 56 SGK H·y tÝnh sè ®o c¸c gãc cña tø gi¸c ABCD HD: - §Æt x = BCE = DCF, ¸p dông tÝnh chÊt gãc ngoµi cña tam gi¸c vµo tam gi¸c BEC & DCF - áp dụng tính chất góc đối diện tứ giác nội tiếp, từ đó tính đợc x, có đợc giá trị x ta tính đợc số đo c¸c gãc tø gi¸c ABCD Hoạt động : Giải bài tập 58 GV cho HS lµm viÖc theo nhãm bµi tËp 58 SGK Bµi tËp 58 : HD: - Dùa vµo gt ta tÝnh gãc DCB = ? - ACD = ACB + BCD = ? độ (91) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc - C/m BDC cân = > DBC = ? từ đó tính góc BD = ? - ACD + ABD = ? Hoạt động : Giải bài tập 59 GV cho HS lµm viÖc c¸ nh©n bµi 59 SGK Bµi tËp 59 : HD: - Dựa vào tính chất góc đối diện tứ giác nội tiếp và hai cùng phía tạo hai đờng th¼ng song song ta ®i chøng minh BAP = ABC , suy tø gi¸c ABCP lµ h×nh thang c©n, suy AP = BC - Ta suy tiÕp ®iÒu cÇn chøng minh GV: Cã c¸ch chøng minh nµo kh¸c hay kh«ng ? Hoạt động : Dặn dò - VÒ nhµ lµm tiÕp bµi tËp 60 SGK - Chuẩn bị bài mới: “ Đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp” TiÕt thø : 50, 51 §8 Ngµy so¹n : 13/3/10 đờng tròn ngoại tiếp - đờng tròn nội tiếp Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Hiểu đợc định nghĩa, khái niệm, tính chất đờng tròn ngoại tiếp ( nội tiếp) đa gi¸c Biết đa giác nào có đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn néi tiÕp Biết vẽ tâm đa giác đều( đó là tâm đờng tròn ngoại tiếp, đồng thời là tâm đờng tròn nội tiếp), từ đó vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiếp đa giác cho tríc Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ HS gi¶i bµi tËp 60 SGK C¶ líp nhËn xÐt , GV kiÓm tra l¹i vµ ghi ®iÓm PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o và hoạt động học sinh Hoạt động :Định nghĩa GV cho HS đọc ý SGK, sau đó cho các em thùc hiÖn ? SGK a) Vẽ đờng tròn ngoại tiếp và nội tiếp lục giác b)Phát biểu định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp và nội tiếp đa giác ? Hoạt động : Định lý Dựa vào hình vẽ hoạt động 1, cho phép ta công nhận định lý + Vẽ tâm tam giác đều, hình vuông, lục giác cho trớc Hoạt động : Luyện tập củng cố GV cho HS lµm bµi tËp 61 & 62 SGK/ 91 Bµi 61: HD: + ta vẽ hai đờng kính AC và BD vuông góc với nhau, Nối ABCD ta có đợc hình vuông cần vẽ PhÇn néi dung cÇn ghi nhí (O;R) là đờng trßng ngo¹i tiÕp tø gi¸c ABCD ; (O;r) là đờng tròn néi tiÕp tø gi¸c ABCD §Þnh lý: Bất kỳ đa giác nào có đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiÕp Bµi tËp 61 vµ 62 : (92) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc + Vẽ OH vuông góc AB, Sử dụng định lý Pi-ta-go ta tính đợc r = ? Hoạt động :Dặn dò - VÒ nhµ lµm tiÕp c¸c bµi tËp 63 & 64 - Bài mới: “ Độ dài đờng tròn , cung tròn” TiÕt: 52 Ngµy so¹n :20/3/10 Đ9 độ dài đờng tròn, cung tròn Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Nhớ công thức tính độ dài đờng tròn C = 2R ( C = d) Biết cách tính độ dài cung tròn Biết số là gì ? Giải đợc số bài toán thực tế ( dây cua-roa, đờng xoắn, kinh tuyến ) Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh (93) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc Hoạt động : Kiểm tra bài cũ + HS giải các bài tập 63 & 64 SGK Cả lớp nhận xét, GV kiểm tra cách giải, đánh giá và ghi ®iÓm PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o và hoạt động học sinh Hoạt động : Công thức tính độ dài đờng tròn a) GV giới thiệu công thức tính độ dài đờng tròn b) Cho HS thùc hiÖn bµi tËp 65 SGK PhÇn néi dung cÇn ghi nhí C = 2R hoÆc ( C= d) (d = 2R là đờng kính đờng tròn, : (đọc là pi ) là kí hiệu số vô tỉ mà giá trị gần đúng thờng đợc lấy 3,14 Hoạt động : Cách tính độ dài cung tròn GV cho HS thùc hiÖn ? SGK + Đờng tròn bán kính R ( ứng với cung 360 0) có độ dµi lµ: + Vậy cung 10, bán kính R có độ dài là πR = 360 l= π Rn 180 Trong đó l là độ dài cung trßn , n lµ sè ®o độ cung tròn R là bán kính đờng tròn và 3,14 + Suy cung n0, bán kính R có độ dài là + Trên đờng tròn bán kính R, độ dài l cung n đợc tính theo công thức: + Cho HS lµm viÖc c¸ nh©n bµi tËp 66 SGK Hoạt động : Tìm hiểu số + HS tự làm việc: HS đọc SGK, phần nói số (có thÓ em cha biÕt ?) + HS thùc hiÖn ?1 SGK: T×m l¹i sè +GV cho HS lµm viÖc theo nhãm bµi tËp 67 SGK Hoạt động : Dặn dò - Bµi tËp vÒ nhµ sè 68,69 SGK HD: Bài 68: Gọi C1, C2, C3 lần lợt là các độ dài các nửa đờng tròn đờng kính AC, AB, BC Lập tổng C2 + C3 = ? sau đó so sánh với C1 Tính chu vi bánh xe, sau đó so s¸nh - TiÕt sau : LuyÖn tËp TiÕt :53 luyÖn tËp Ngµy so¹n :20/3/10 Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Nắm vững công thức tính độ dài cung tròn, vận dụng, biến đổi công thức c«ng thøc mét c¸ch thµnh th¹o ¸p dông vµo gi¶i c¸c bµi to¸n thùc tÕ Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ + Nêu công thức tính độ dài đờng tròn, độ dài cung tròn + áp dụng : Tính độ dài cung tròn, biết số đo cung tròn n0 = 600 bán kính cung tròn R = cm + Tính bán kính R đờng tròn, biết độ dài cung tròn l = 36,5 cm, số đo độ cung trßn n0 = 400 PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o và hoạt động học sinh Hoạt động : Giải bài tập 70 và 71 SGK PhÇn néi dung cÇn ghi nhí (94) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc GV cho HS lµm viÖc theo nhãm bµi tËp 70 vµ 71 Bµi tËp 71 : SGK HD: Bài 70: + Đờng kính đờng tròn là cm + So s¸nh chu vi cña hai h×nh 53 vµ 54 SGK víi h×nh 52 SGK Bµi 71: + VÏ 1/4 ( B;1cm) ; 1/4 ( C, 2cm ); 1/4 (D, 3cm ) ; 1/4 ( A, 4cm ) + Từ đó ta tính đợc độ dài các cung AE, EF, FG, GH = > độ dài đờng xoắn Hoạt động : Giải bài tập 72 và 75 SGK GV cho HS c¶ líp lµm viÖc lµm bµi tËp 72 vµ 75 Bµi tËp 72 vµ 75 : SGK HD: Bµi 72: + 540mm øng víi 3600 200mm øng víi x0 = > x = ? = AOB Bµi 75: + §Æt MOB = α th× MO’B = α + TÝnh lMB = ? lMA = ? + Từ kết trên ta so sánh đợc hai cung Hoạt động : Dặn dò - Bµi tËp vÒ nhµ sè 73, 74 vµ 76 SGK - ChuÈn bÞ bµi míi : DiÖn tÝch h×nh trßn - H×nh qu¹t trßn (95) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc TiÕt :54 Ngµy so¹n :27/3/10 §10 diÖn tÝch h×nh trßn - h×nh qu¹t trßn Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Nhí c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh trßn b¸n kÝnh R lµ S = R2 BiÕt c¸ch tÝnh diÖn tÝch h×nh qu¹t trßn Có kỹ vận dụng công thức đã học vào giải toán Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ: + Tính độ dài cung tròn có số đo độ 500 và bán kính 40,8 cm + Cho HS ch÷a bµi tËp 73 SGK, cho HS c¶ líp nhËn xÐt, GV kiÓm tra vµ ghi ®iÓm PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o PhÇn néi dung và hoạt động học sinh cÇn ghi nhí Hoạt động : Diện tích hình tròn - Cách tính diện tích hình quạt tròn + GV cho HS nªu l¹i c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh S = R2 trßn? O R + Cho HS thùc hiÖn ? SGK - C¸ch tÝnh diÖn tÝch h×nh qu¹t trßn - H×nh trßn b¸n kÝnh R ( øng víi cung 360 0) cã diÖn πR n hay S = lR S = tÝch lµ: 360 - VËy h×nh qu¹t trßn b¸n kÝnh R, cung cã diÖn tÝch lµ: - H×nh qu¹t trßn b¸n kÝnh R, cung n0 cã diÖn tÝch lµ: độ dài l : lµ cung n0 cña h×nh qu¹t trßn Hoạt động : Củng cố - GV cho HS hoạt động nhóm bài tập 82 SGK trên phiếu học tập GV đã chuẩn bị B¸n kÝnh đờng tròn (R) §é dµi đờng tròn (C ) 13,2 cm DiÖn tÝch h×nh trßn (S) 2,5 cm 37,80 cm Sè ®o cña cung trßn ( n0 ) 47,50 DiÖn tÝch h×nh qu¹t trßn cung (n0 ) 12,50 cm 10,60 cm Sau đó nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết nhóm mình , lớp nhận xét - GV cho HS lớp làm bài tập mang tính thực tế địa phơng bài 80 SGK Hoạt động : Dặn dò (96) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc - Bµi tËp vÒ nhµ sè 77, 78, 79, 81 SGK - ChuÈn bÞ bµi míi “ LuyÖn tËp” TiÕt : 55 Ngµy so¹n :28/3/10 Tªn bµi gi¶ng : luyÖn tËp Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Nắm vững công thức tính diện tích hình tròn, thông qua đó biết cách tính diện tích h×nh qu¹t trßn Có kĩ vận dụng tốt công thức đã học vào việc giải bài toán Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ HS giải các bài tập 77 và 79 SGK Cả lớp nhận xét, GV kiểm tra đánh giá, ghi điểm PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o PhÇn néi dung và hoạt động học sinh cÇn ghi nhí Hoạt động : Giải bài tập 83 - GV cho HS c¶ cïng lµm bµi tËp 83 SGK Bµi tËp 83 : HD: a) + Vẽ 1/2 đờng tròn đờng kính HI = 10 cm tâm M + Trên đờng kính HI lÊy ®iÓm O & B cho HO = BI = cm, tiếp tục vẽ hai 1/2 đờng tròn đờng kính HO, BI cùng phía với 1/2 đờng tròn(M) Vẽ 1/2 đờng tròn đờng tròn đ/k OB nằm khác phía 1/2 đờng tròn (M) b) Tính diện tích các nửa đờng trßn céng l¹i c) Tính diện tích hình tròn đờng S (hình HOABINH) là: 16 ( cm2) kính NA sau đó so sánh hai diện tích hai S (hình tròn đờng kính NA) = S (hình HOABINH ) h×nh trªn Hoạt động : Giải bài tập 84 - GV cho HS lµm viÖc theo nhãm bµi tËp 84 SGK HD: + DiÖn tÝch cÇn t×m b»ng tæng diÖn tÝch cña h×nh qu¹t trßn + Mçi qu¹t trßn b»ng 1/3 diÖn tÝch h×nh trßn cña nã Hoạt động : Luyện tập GV giíi thiÖu h×nh viªn ph©n cho HS biÕt sau đó cho các em lµm bµi tËp 85 SGK + Cho HS lµm tiÕp tôc bµi tËp 86 SGK ( H×nh vµnh khăn ) Qua đó giới thiệu cho các em biết hình vành kh¨n Hoạt động : Dặn dò ChuÈn bÞ bµi «n tËp ch¬ng III (So¹n 19 c©u hái «n tËp ch¬ng SGK ) TiÕt sau : ¤n tËp ch¬ng III (97) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc TiÕt:56 Ngµy so¹n :29/003/10 «n tËp ch¬ng iii Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : ¤n tËp, hÖ thèng ho¸ kiÕn thøc cña ch¬ng VËn dông kiÕn thøc vµo gi¶i to¸n Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ ( Kết hợp quá trình ôn tập) PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o PhÇn néi dung và hoạt động học sinh cÇn ghi nhí Hoạt động : Hệ thống hoá các kiến thức chơng (Tiết 1) Thông qua 19 câu hỏi các em đã chuẩn bị, GV nêu + định nghĩa , + 19 định lí lªn cho HS tr¶ lêi, GV kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc cÇn phÇn tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí chú ý giải toán, là các định lí SGK Hoạt động : Đọc hình, vẽ hình (98) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc - GV cho HS lµm c¸c bµi tËp 88, 89,90 Bài 88: + Dựa vào các định nghĩa, nêu tên góc các hình dới đây: Bài 89: Vẽ các góc theo yêu cầu bài toán đã nêu, sau đó tính số đo nó a) AOB = 600 ; b) ACB = 300 ; c) ABT = 300 hoÆc ABT = 1500 d) ADB > ACB ; e) AEB < ACB Bài 90: HD: Sử dụng định lí Pythagore để tính R và r Hoạt động : Bài tập tính các đại lợng liên quan đến đờng tròn, hình tròn ( TiÕt2) - GV cho HS lµm viÖc theo nhãm, mçi nhãm lµm riªng mét bµi ( Nhãm 1: Bµi 91, nhãm 2: bài 92, nhóm 3: Bài 93 ; nhóm 4: bài 94) Sau đó cho nhóm cử đại diện lên trình bày bµi gi¶i cña tæ m×nh trªn b¶ng c¶ líp theo dâi vµ nhËn xÐt, GV kiÓm tra vµ ghi ®iÓm cho tõng nhãm Hoạt động : Bài tập chứng minh - GV cho HS c¶ líp cïng chøng minh bµi tËp 95, 96, 97 SGK Bµi 95: HD: a) + Sử dụng tính chất hai góc nhọn có cạnh tơng ứng vuông góc với nhau, từ đó suy hai cung b»ng = > hai d©y b»ng ( CD = CE) b) Chứng minh tam giác cân kiến thức tam giác đờng cao vừa là đờng phân giác c) Sử dụng tính chất đờng trung trực => CH = CD HD: a) + Sö dông gi¶ thiÕt AM lµ ph©n gi¸c gãc BAC + Dùng định lí đờng kính qua điểm chính cung b) + Chứng minh OM // AH, sử dụng tính chất so le hai đờng thẳng song song và tính chất hai góc đáy tam giác cân Bµi 97: HD: a) Sử dụng tính chất tứ giác có hai đỉnh kề cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn l¹i díi mét gãc α ( bµi to¸n nµy α = 900 ) b) Sử dụng tính chất các góc nội tiếp cùng chắn cung ( đờng tròn đờng kính BC ) c) Ta cã MDS = MCS ( lý ) (1) ADB = ACB ( lý ) ( 2) So sánh (1) & (2) ta có đợc điều cần chứng minh Hoạt động 7: Dặn dò - Bµi tËp vÒ nhµ: lµm c¸c bµi 73, 74, 75 vµ 77 s¸ch bµi tËp - ChuÈn bÞ tiÕt sau lµm bµi kiÓm tra cuèi ch¬ng (45 phót) (99) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc TiÕt thø : 57 Tªn bµi gi¶ng : TuÇn :29 Ngµy so¹n : Bµi kiÓm tra cuèi ch¬ng iii Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : KiÓm tra kiÕn thøc vµ kü n¨ng vËn dông kiÕn thøc ch¬ng II cña häc sinh RÌn tÝnh kû luËt vµ trung thùc kiÓm tra đề bài : A.tr¾c nghiÖm: (2®iÓm) Chọn ý trả lời đúng các câu hỏi sau: Câu 1: AB = R là dây cung đờng tròn ( O, R ) Số đo cung AB là: A 600 900 B C 1200 D 1500 Câu 2: Cho ABC nội tiếp đờng tròn ( O ), khoảng cách từ O đến cạnh AB, AC, BC là OI, OK, OL Cho biết OI < OL < OK Cách xếp nào sau đây là đúng: A AB < AC < BC B AC < BC < AB C BC < AB < AC C BC < AC < AB Câu 3: Cho ABC có góc A = 800 ; góc B = 500 nội tiếp đờng tròn (O) Khẳng định nào sau đây sai A AB = AC B s® BC = 1600 C.AOC = AOB = 1000 D Không có câu nào đúng Câu 4: Cho đờng tròn (O; R) và dây cung AB cho sđ AB = 120 Hai tiếp tuyến A và B c¾t t¹i S Sè ®o SAB lµ: A 1200 B 900 C 60 D 450 B Bµi to¸n: (8®iÓm) Bài 1:(5đ) Cho đờng tròn (O:R) và hai đờng kính AB, CD vuông góc với M là điểm trên cung BC cho MAB = 300 a) Tính theo R độ dài MA và MB b) Tiếp tuyến M đờng tròn (O) cắt đờng thẳng AB S và cắt đờng thẳng CD K Chøng minh MA = MS c) AM cắt CD N Chứng minh KNM d) TÝnh theo R chu vi vµ diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi SM, MB vµ SB Bài 2: (2đ) Cho ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O), các đờng cao BE, CF a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp Xác định tâm I đờng tròn ngoại tiếp tứ giác b) KÎ tiÕp tuyÕn x’Ax Chøng minh x’x // EF Bµi 3:(1®) Cho ABC c©n t¹i A Trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm M vµ N cho BM =MN = NC §êng trßn (A; AB) c¾t tia AM vµ tia AN t¹i P vµ Q Chøng minh BP = CQ Híng dÉn chÊm bµi kiÓm tra ch¬ng iii A PhÇn tr¾c nghiÖm : Mỗi câu đúng 0,5 điểm §¸p ¸n: 1A ; 2B; 3D; 4C B Bµi to¸n : Bµi 1: ( 5®iÓm) H×nh vÏ: : 0,5 ® (100) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc ® a) TÝnh MA, MB: + AMB = 900 ( LÝ do) : 0,25 ® Tính đợc MA : 0,5 ® Tính đợc MB : 0,5 ® b) Chứng minh đợc MA = MS c) Chứng minh KNM d) Tính đợc chu vi : 1,0 ® : 1,25 ® : 0,75 Tính đợc diện tích cần tìm ® : 0,75 Bµi 2: ( 2®iÓm) H×nh vÏ : 0,25 ® a) Chøng minh tø gi¸c BFEC néi tiÕp b) Chøng minh x’x //EF ® Bµi 3: ( 1®iÓm) H×nh vÏ Chứng minh đợc BP = CQ : 0,25 ® : 0,75 ® : 1,0 : 0,75 ® TiÕt thø : 58 Tªn bµi gi¶ng : TuÇn :29 Ngµy so¹n : Ch¬ng IV :h×nh trô - h×nh nãn - h×nh cÇu § h×nh trô DiÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh trô Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm hình trụ (đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh,đờng sinh,độ dài đờng cao, mặt cắt nó song song với trục song song với đáy - N¾m ch¾c vµ sö dông thµnh th¹o c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh, diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh trô - N¾m ch¾c vµ sö dông thµnh th¹o c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh trô Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Giới thiệu sơ lợc nội dung và yêu cầu chung toàn chơng PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o PhÇn néi dung và hoạt động học sinh cÇn ghi nhí Hoạt động : Hình trụ và các yếu tố hình trụ GV giíi thiÖu mét sè vËt thÓ cã h×nh ¶nh cña h×nh trô vµ c¸ch x©y dùng h×nh trô b½ng m« h×nh hoÆc h×nh vÏ GV lÇn lît giíi thiÖu c¸c yÕu tè cña hình trụ nh đáy, mặt xung quanh, đờng sinh, chiÒu cao, trôc (víi mçi yÕu tè yªu cÇu HS nªu nhËn xÐt vÒ h×nh d¹ng, kÝch thíc, c¸ch nhËn biết , cách vẽ) GV có thể cho phản ví dụ vẽ đờng sinh để khắc sâu yếu tố đờng sinh và chiều cao Hai kÝch thíc cña h×nh ch÷ nhËt lµ hai kÝch thíc cña c¸c yÕu tè nµo ? - C¸ch h×nh thµnh h×nh trô : SGK HS so s¸nh c¸c yÕu tè cña h×nh l¨ng trô - C¸c yÕu tè cña h×nh trô : SGK víi h×nh trô vµ lµm bµi tËp ?1 Hoạt động : Mặt cắt hình trụ (101) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc - Khi c¾t mét h×nh trô bëi mét mÆt ph¼ng song song với đáy thì mặt cắt là hình gì ? kích thíc ? Khi c¾t mét h×nh trô bëi mét mÆt ph¼ng song song víi trôc th× mÆt c¾t lµ h×nh g× ? kÝch thíc ? HS lµm bµi tËp ?2 (Chó ý mÆt ph¼ng c¾t phải song song với hai đáy) Hoạt động 5: Triển khai hình trụ để xây dựng công thức diền tích xung quanh và diện tÝch toµn phÇn cña h×nh trô GV híng dÉn HS triÓn khai h×nh tru vµ lµm bµi tËp ?3 Với hình trụ có bán kính đáy R và Diện tích xung quanh hình trụ đợc chiÒu cao h , ta cã h×nh thµnh tõ diÖn tÝch h×nh nµo ? kÝch thíc sao? S xq =2 π Rh Diện tích toàn phần đợc tính cách nµo ? S =2 π Rh+2 πR GV tæng qu¸t vµ HS ghi hai c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh trô Hoạt động :Thể tích hình trụ áp dụng GV nªu c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh trô cã liªn hÖ víi c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh l¨ng trô HS lµm vÝ dô SGK C«ng thøc : V=S.h = R2h Trong đó S là diện tích đáy, h là chiều cao, R là bán kính đáy VÝ dô : SGK Hoạt động : Củng cố - Vì các thùng đựng dầu, phích nớc có dạng hình trụ ? - HS lµm c¸c bµi tËp 1,2, - HS làm bài tập số theo nhóm (2 nhóm hàng và đối chiếu kết quả) Hoạt động :Dặn dò - HS hoµn thiÖn c¸c bµi tËp vµ chuÈn bÞ luyÖn tËp ë tiÕt sau TiÕt thø : 59 TuÇn :30 Ngµy so¹n : (102) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc Tªn bµi gi¶ng : luyÖn tËp Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - Cñng cè kü n¨ng nhËn biÐt c¸c yÕu tè cña h×nh trô - VËn dông c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh, diÖn tÝch toµn phÇn, thÓ tÝch h×nh trô để tính toán Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ C©u hái : Nªu c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh trô Lµm bµi tËp sè C©u hái : Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh h×nh trô Lµm bµi tËp sè PhÇn híng dÉn PhÇn néi dung cña thÇy gi¸o cÇn ghi nhí và hoạt động học sinh Hoạt động : Giải các bài tập diện tích và thể tích hình trụ Bµi tËp : Bµi tËp : - Khi quay quanh mét c¹nh cña h×nh ch÷ Khi quay quanh AB, ta cã V1=2a3 nhật thì cạnh đó và cạnh còn lại là yếu tố Khi quay quanh BC, ta có V2=4a3 nµo cña h×nh trô ? VËy V2=2V1 Chän ý C - Thử xét hai trờng hợp theo đề bài và thiết lập công thức tính thể tích để chọn ý đúng Bài tập : Bµi tËp : Diện tích đáy : .10.10 = 100(cm2) - Từ đơn vị kết ta xác định đợc các Sxq : (2..10).12 = 240(cm2) cụm từ Muốn xác định đợc các ô số kết Stp: 100.2 + 240 = 440(cm2) cần xác định các ô số thành phần , chú ý :10 là đại diện cho R Bµi tËp 10 : Bµi t©p 10 : a) Sxq = 39 cm2, b) V = 200cm3 (HS tù gi¶i) Bµi tËp 12 : Bµi t©p 12 :(Häc sinh lµm bµi theo nhãm) R (cm) d (cm) h (cm) C (cm) S® (cm2) Sxq (cm2) V (cm3) (2,5) (5) (6) 10 (7) (100) 12,74 15,7 18,84 31,4 19,63 28,26 77,52 109,9 1884 400,04 137,38 2826 1(l) Hoạt động :Vận dụng công thức tính diện tích và thể tích hình trụ vào thực tế Bµi tËp 11 : Bµi tËp 11 : Theo định luật Acsimet thể tích tợng đá Thể tích tợng đá thể tích phần nớc dâng b»ng víi thÓ tÝch phÇn níc nµo lä ? lªn tøc b»ng thÓ tÝch cña h×nh trô cã diÖn tÝch Phần thể tích đó đợc tính nh nào ? đáy 12,8cm2 và chiều cao 0,85 cm Vậy V = 12,8 0,85 = 10,88 cm3 Bµi tËp 13 : Bµi tËp 13 : - Thể tích còn lại kim loại đợc tính Thể tích kim loại : V1=5.5.2 = 50 cm3 nh thÕ nµo ? ThÓ tÝch lç khoan : - Thể tích kim loại đợc tính nh V2=.(0,4)2.20.4 4,02 cm3 nµo ? ThÓ tÝch cßn l¹i cña tÊm kim lo¹i lµ : - Thể tích bốn lỗ đợc tính nh nào ? V= V1 - V2 45,98 cm3 Bµi tËp 14 : - Tõ c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch , HS viÕt c«ng Bµi tËp 14 : thức tính diện tích đáy Cã 1800000l = 1800 m3 - HS chú ý đơn vị thể tích V 1800 Tõ V= S.h suy S= = =60 m2 h Hoạt động :Dặn dò 30 (103) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc - HS hoàn chỉnh các bài tập đã sửa và hớng dẫn TiÕt sau : Häc bµi H×nh nãn - H×nh nãn côt - DiÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh nãn, h×nh nãn côt TiÕt thø : 60 TuÇn :30 Ngµy so¹n : Tªn bµi gi¶ng : § h×nh nãn - h×nh nãn côt DiÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh nãn ,h×nh nãn côt Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm hình nón (đáy hình nón, mặt xung quanh, đờng sinh, chiều cao, mặt cắt nó song song với đáy và có khái niệm hình nón cụt - N¾m ch¾c vµ sö dông thµnh th¹o c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh, diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh nãn, h×nh nãn côt - N¾m ch¾c vµ sö dông thµnh th¹o c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nhnãn, h×nh nãn côt Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ C©u hái : Nªu c¸ch h×nh thµnh h×nh trô vµ c¸c yÕu tè cña h×nh trô Gi¶i bµi tËp sau: Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD có AB = 12 cm, BC = cm Chỉ rõ các yếu tố bán kính đáy và chiều cao tính diện tích xung quanh vµ thÓ tÝch cña h×nh trô c¸c trêng hîp sau : a) Quay h×nh ch÷ nhËt ABCD quanh AB b) Quay h×nh ch÷ nhËt ABCD quanh BC PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o và hoạt động học sinh Hoạt động : Hình nón và các yếu tố hình nón PhÇn néi dung cÇn ghi nhí (104) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc - - GV giíi thiÖu mét sè vËt thÓ cã - C¸ch h×nh thµnh h×nh nãn : SGK h×nh ¶nh cña h×nh nãn vµ c¸ch x©y dùng - C¸c yÕu tè cña h×nh nãn : SGK h×nh trô b½ng m« h×nh hoÆc h×nh vÏ GV lÇn lît giíi thiÖu c¸c yÕu tè hình nón nh đáy, đỉnh, mặt xung quanh, đờng sinh, chiều cao (với yếu tè yªu cÇu HS nªu nhËn xÐt vÒ h×nh d¹ng, kÝch thíc, c¸ch nhËn biÕt , c¸ch vÏ) C¸c c¹nh cña tam gi¸c vu«ng lµ kÝch thíc cña c¸c yÕu tè nµo ? HS so s¸nh c¸c yÕu tè cña h×nh nãn víi h×nh chãp vµ lµm bµi tËp ?1 Hoạt động :Khai triển hình nón và tìm công thức tính diện tích xung quanh hình nãn - HS khai triÓn h×nh nãn b»ng c¸ch c¨t mÆt C«ng thøc : xung quanh dọc theo đờng sinh và theo viền Với hình nón có bán kính đáy là R và đờng đáy trải phẳng Nhận xét diện tích sinh là l, ta có : xung quanh, diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh nãn đợc tính thông qua diện tích các hình gì ? - HS díi sù híng dÉn cña GV thiÕt lËp c«ng Sxq = rl thøc tÝnh Sxq vµ Stp Stp = rl + R2 - HS lµm vÝ dô SGK VÝ dô : SGK Hoạt động :Thể tích hình nón C«ng thøc : GV giới thiệu thực nghiệm đã nêu SGK để V = πR h dẫn dắt đến công thức tính thể tích hình nón đó R là bán kính đáy, h là chiều cao h×nh nãn Hoạt động :Hình nón cụt - GV giíi thiÖu c¸ch h×nh thµnh h×nh nãn côt th«ng qua viÖc c¾t h×nh nãn bëi mét mÆp phẳng song song với đáy Lúc mặt cắt là h×nh g× ? - Hình nón cụt có thể đợc hình thành quay mét h×nh thang vu«ng( kh«ng ph¶i lµ h×nh ch÷ nhËt) quanh c¹nh gãc vu«ng - GV giíi thiÖu c¸c yÕu tè cña h×nh nãn cut, vµ häc sinh nhËn xÐt, nhËn biÕt vµ vÏ c¸c yÕu tè nµy Hoạt động :Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt - GV giíi thiÖu c¸ch tÝnh diÖn tÝch xung C«ng thøc : quanh vµ thÓ tÝch cña h×nh nãn côt b»ng c¸ch t×m hiÖu cña diÖn tÝc xung quanh vµ thÓ tÝch Sxq = (R + r)l hai h×nh nãn lín vµ nhá 2 V = πh ( R +r +Rr ) - HS h×nh thµnh vµ ghi nhí c«ng thøc - HS cã thÓ x©y dùng c«ng thøc nµy tõ h×nh chóp cụt đợc cách thay đờng sinh đó : R, r là hai bán kính hai đáy, l là độ đờng cao mặt bên, hai hình tròn đáy dài đờng sinh, h là chiều cao hai đa giác đáy để có thể có hớng truy nhí c«ng thøc (105) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc Hoạt động : Củng cố - Dặn dò - Khi chiều cao tăng gấp đôi thì thể tích hình nón tăng gấp lần ? (HS chú ý lúc chiều cao là 2h và bán kính đáy là 2R) - HS lµm c¸c bµi tËp 15, 16, 18, 19 - HS làm các bài tập 23 đến 29 SGK để Luyện tập tiết sau TiÕt thø : 61 Tªn bµi gi¶ng : TuÇn :31 Ngµy so¹n : luyÖn tËp Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - Cñng cè kü n¨ng nhËn biÐt c¸c yÕu tè cña h×nh nãn , h×nh nãn côt - VËn dông c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh, diÖn tÝch toµn phÇn, thÓ tÝch h×nh nón, hình nón cụt để tính toán Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ C©u hái : ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh nãn Gi¶i bµi tËp 16 SGK C©u hái : ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh nãn côt Gi¶i bµi tËp 25 SGK PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o và hoạt động học sinh Hoạt động : Giải các bài tập có liên quan h×nh nãn Bµi tËp 23 GV nh¾c l¹i kh¸i niÖm nöa gãc ë đỉnh hình nón GV híng dÉn HS ph©n tÝch ®i lªn để tìm hớng giải GV đặt câu hỏi tổng quát cho bài toán này hs khá giỏi PhÇn néi dung cÇn ghi nhí đến hình triển khai và nửa góc đỉnh Bµi tËp 24 : GV cho HS t¹m sö dông h×nh 99 SGK GV híng dÉn HS ph¶i t×m R vµ h để tính đợc tang nửa góc đỉnh T×m R b»ng mèi liªn hÖ gi÷a chu vi đáy với độ dài cung tròn hình triển khai Tìm h định lý Pitago Bµi tËp 24 : Ta có độ dài cung tròn hình triển khai Bµi tËp 23 :H×nh 99 SGK πl = Sxq Ta cã Squ¹t = πl =π Rl Suy l = 4R Do đó sin α = VËy 14028' Sxq = chu vi đáy tức là Theo √ h= 16 − ®l 16 π 120 16 =2 πR ⇒ R= 180 Pitago, ta cã (163 ) = √16 (1 − 19 )=323 √ 2 Nªn tg α = R =16 : 32 √2 = √2 h 3 Ta chän ý A Hoạt động : Một số bài toán có liên quan đến thực tế Bµi tËp 27 : Bµi tËp 27 : (H×nh 100 SGK) a) ThÓ tÝch dông cô (V) gåm mét h×nh GV cho HS nhËn biÕt thÓ tÝch (diÖn trô (V 1) vµ mét h×nh nãn (V2) nªn tÝch mÆt ngoµi) cña dông cô gåm nh÷ng (106) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc h×nh nµo ?(trô vµ nãn) vµ cho biÕt c¸c kích thớc cần thiết để tính các thể tích m¿ (diÖn tÝch mÆt ngoµi) cña c¸c bé phËn đó ? V = V1 + V2 =0,7 π + 0,7 π =0 , 49 π ¿ b)DiÖn tÝch S cÇn tÝnh gåm diÖn tÝch xung quanh h×nh trô(S1) vµ diÖn tÝch xung quanh hình nón (S2) đó đờng sinh hình trụ là l l=√ 0,72 +0,92 ≈ ,14 m nªn : Bµi tËp 28 : - HS tìm xem và đối chiếu với các công thức 2 tÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh S = S1+ S2=0,7 π 2+0,7 π ,14 ≈5 ,59(m ) nón cụt để biết các kích thớc cần thiết và tính Bài tập 28 : (Hình 101 SGK) các kích thớc cha biết dựa trên số liệu đã cho a) Diện tích xung quanh xô là : S=π (21+ 9) 36 ≈3393 cm b) ChiÒu cao cña x« : 21− ¿2 ¿ 36 −¿ h=√ ¿ Dung tÝch cña x« lµ : V = π 34 ( 212+ 92 +21 ) ≈ 25 , 314(lÝt) Hoạt động :Luyện tập theo nhóm Các nhóm làm bài tập số 25, 26 SGK đối chiếu kết KÕt qu¶ bµi 25 : Sxq = (a + b)l ; V = πh ( a2 +b 2+ ab ) KÕt qu¶ bµi 26 : (H×nh nãn) Bán kính đáy (R) §êng kÝnh đáy (d) ChiÒu cao (h) §é dµi đờng sinh (l) ThÓ tÝch (V) (5) 10 (12) 13 100 (16) (15) 17 320 (7) 14 24 (25) 392 20 (40) 21 (29) 2800 Hoạt động : Củng cố - Dặn dò - N¾m v÷ng c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh, thÓ tÝch c¸c h×nh trô, h×nh nãn, h×nh nãn côt - ChuÇn bÞ bµi häc cho tiÕt sau : H×nh cÇu - DiÖn tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch h×nh cÇu TiÕt thø : 62&63 TuÇn :31&32 Ngµy so¹n : Tªn bµi gi¶ng : §3 h×nh cÇu diÖn tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch h×nh cÇu Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm hình cầu : tâm, bán kính, đờng kính, đờng kính lớn, mÆt cÇu VËn dông thµnh th¹o c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch h×nh cÇu Thấy đợc các ứng dụng các công thức trên đời sống thực tế Nội dung và các hoạt động trên lớp : (107) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ C©u hái : Nªu c«ng thøc tÝnh diÑn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh nãn Lµm bµi tËp sè 29 SGK C©u hái : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, gãc B = 60 vµ BC = 2a Quay tam gi¸c ABC mét vßng theo c¹nh huyÒn BC H·y tÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh t¹o thµnh PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o và hoạt động học sinh Hoạt động : Hình cầu và các yếu tố hình cầu GV giíi thiÖu mét sè vËt thÓ cã h×nh ¶nh cña h×nh cÇu vµ c¸ch x©y dùng h×nh cÇu b»ng m« h×nh hoÆc h×nh vÏ GV lÇn lît giíi thiÖu c¸c yÕu tè cña h×nh cầu nh tâm, bán kính, đờng kính, mặt cầu GV và HS chú ý đến các thuật ngữ : đờng trßn, h×nh trßn ph¸t biÓu c¸c kh¸i niÖm PhÇn néi dung cÇn ghi nhí Hoạt động : Mặt cắt hình cầu - HS quan s¸t mÆt c¾t cña qu¶ da hÊu c¾t bëi mét nh¸t dao Khi c¾t mét h×nh cÇu bëi mét mÆt ph¼ng th× mÆt c¾t lµ h×nh g× ? kÝch thíc ? HS lµm bµi tËp ?1 råi rót c¸c kÕt luËn SGK và hình thành thêm các khái niệm đờng trßn lín Khi nào ta đợc bán kính hình tròn mặt c¾t b»ng (nhá h¬n) b¸n kÝnh cña h×nh cÇu Hoạt động :Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu GV giíi thiÖu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch mÆt S = 4R2 hay S = d2 cÇu nh SGK HS lµm bµi tËp 32 SGK GV hớng dẫn học sinh thực hành để tìm V = πR3 c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh cÇu th«ng qua thÓ tÝch h×nh trô đó R là bán kính , d la đờng HS làm bài tập sau : Cho tam giác ABC kính lớn hình cầu có độ dài cạnh a, ngoại tiếp đờng tròn (O) Quay khối hình quanh đờng cao AH tam giác đó vòng Tính thể tích phần hình nón n»m ngoµi h×nh cÇu Hoạt động : Củng cố - Tõ c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch h×nh cÇu, h·y lËp c«ng thøc tÝnh b¸n kÝnh h×nh cÇu vµ lµm bµi tËp 30 - HS lµm c¸c bµi tËp 45 SGK - HS làm bài tập số 33 theo nhóm (mỗi nhóm hai cột và đối chiếu kết quả) Hoạt động :Dặn dò (108) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc - HS hoàn thiện các bài tập đã hớng dẫn và làm các bài tập 35, 36, 37 Đọc thêm bài : Vị trí điểm trên mặt cầu - Toạ độ địa lý TiÕt sau : LuyÖn tËp TiÕt thø :64 Tªn bµi gi¶ng : TuÇn :32 luyÖn tËp Ngµy so¹n : Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - Cñng cè kü n¨ng nhËn biÕt c¸c yÕu tè cña h×nh cÇu - Vận dụng thành thạo các công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu để tính toán Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ C©u hái : Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch h×nh cÇu Trong c¸c h×nh sau ®©y h×nh nµo cã diÖn tÝch lín nhÊt : H×nh vu«ng cã c¹nh 3.5 cm, H×nh tam gi¸c cã ba c¹nh lµ 3cm, 4cm, 5cm , H×nh trßn cã b¸n kÝnh 2cm, nöa mÆt cÇu cã b¸n kÝnh 4cm C©u hái : Nêu công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu Cho hình trụ có bán kính đáy 6cm và chiều cao 16cm Có hai cầu bán kính 4cm đợc bỏ vào lòng hình trụ và chèn cát xung quanh Tính thẻ tích lợng cát cần để chèn vừa đủ Có cách tính nào không cần tính thể tích c¸c qu¶ cÇu ? PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o và hoạt động học sinh Hoạt động : Giải bài tập 35 và 36 PhÇn néi dung cÇn ghi nhí (109) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc Bµi tËp 35 : - XÐt xem thÓ tÝch cña bån chøa x¨ng gåm nh÷ng hình gì ? Với hình kích thớc cần thiết để tính đã biết hết cha ? - ThiÕt lËp c«ng thøc vµ tÝnh to¸n Bµi tËp 35 : (H×nh 110 SGK) ThÓ tÝch (V) bån chøa x¨ng b»ng tæng thÓ tÝch cña h×nh trô (V1) vµ h×nh cÇu (V2) V = V 1+ V = 0,92 3,62 π + π , 92 ≈12 , 26 m3 Bµi tËp 36 : - GV híng dÉn HS thùc hiÖn t¬ng tù nh bµi tËp 35 Bµi tËp 36 : (H×nh 111 SGK) a) AA' = OO' + OA + O'A' 2a = h + 2x b) S = S1 + S2 = 2xh + 4x2 = 2x(h+2x) = 2x.2x = 4ax V = V 1+ V 2=πx h+ πx 3 2 πx (2 a −2 x)+ πx =2 aπx − πx 3 Hoạt động : Giải bài tập 37 HS đọc đề và vẽ hình, thử xem đã gặp bµi to¸n t¬ng tù ë ®©u ? (BT30 SGK tËp1 C2) GV dùng phơng pháp phân tích lên để nh¾c l¹i híng chøng minh c¸c c©u a, b vµ c MON,APB vu«ng APB = 900 (nt nöa (O)) APB = 900 NMO+MNO= 900 ∠ NMA ∠ NMO +∠MNO=180 ∠ NMO= MA,MP,NP,NB lµ c¸c tiÕp tuyÕn ∠ MNO= ∠ MNB c) AM // BN AMAB MONS MON,APB vu«ng vµ MON S APB b) AM.BN = R2 (Hai ý nµy HS tù tr×nh bµy) a) Cã BNAB APB MON vg AM= R AM= MN= MON,APB vu«ng NMO=PAB (cmt) NMO=AMO AMO=PAB (t/c tt) (gãc cã c¹nh tg óng vg gãc) AM.BN = R2 AM=PM BN=PN PM.PN=OP2 MA,MP,NP,NB lµ c¸c tiÕp tuyÕn S MON S APB R nªn BN = 2R, 5R Do MON,APB đồng dạng nên S MON MN 25 = = = S APB AB 16 ( ) () d) H×nh nöa h×nh trßn (O) quay quanh AB sinh lµ h×nh cÇu cã b¸n OPMN MN lµ tt kÝnh R nªn thÓ tÝch lµ V = πR3 Hoạt động : Củng cố - Dặn dò (110) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc - GV có thể đặt câu hỏi sau dành cho học sinh khá giỏi bài toán trên : Tìm thÓ tÝch h×nh n»m gi÷a hai h×nh nãn côt vµ cÇu quay h×nh thang vu«ng AMNB vµ nöa h×nh trßn (O) quanh AB ? HS giải bài toán sau : Để xếp bốn bóng đờng kính 2R, ngời ta có thể chọn mét ba kiÓu hép nh h×nh vÏ : H×nh a H×nh b H×nh c a) §èi víi cÇu thñ hä thÝch kiÓu hép cã thÓ tÝch bÐ nhÊt ? TÝnh thÓ tÝch cña hép kiÓu nµy b) Đối với nhà sản xuất, họ thích kiểu hộp có diện tích bé (để tiết kiệm nguyên liÖu) ? TÝnh diÖn tÝch cña hép kiÓu nµy c) LiÖu lîi Ých cña cÇu thñ vµ nhµ s¶n xuÊt cã phï hîp kh«ng ? Chuẩn bị nội dung và bài tập để ôn tập chơng theo yêu cầu trang 128 - 131 SGK tiÕt sau TiÕt thø :65&66 TuÇn :33 Ngµy so¹n : Tªn bµi gi¶ng : «n tËp ch¬ng Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - HÖ thèng ho¸ c¸c kh¸i niÖm vÒ h×nh trô, h×nh cÇu, h×nh nãn - HÖ thèng ho¸ c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch, thÓ tÝch cña c¸c h×nh - RÌn luyÖn kü n¨ng ¸p dông c¸c c«ng thøc vµo viÖc gi¶i to¸n ChuÈn bÞ : - Gi¸o viªn chuÈn bÞ b¶ng tãm t¾t c¸c c«ng thøc nh SGK trang 128 - Gi¸o viªn chuÈn bÞ c¸c h×nh vÏ 114, 115,117,upload.123doc.net trªn b¶ng phô Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Hình thành bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ GV dụng bảng tóm tắt đã chuẩn bị để nêu lên quá trình tạo thành các hình trụ, hình nón, h×nh cÇu Yªu cÇu HS ghi c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh, thÓ tÝch cña tõng h×nh Víi mçi công thức HS phải thuyết minh các đại lợng cụ thể PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o PhÇn néi dung và hoạt động học sinh cÇn ghi nhí Hoạt động : Tính toán diện tích và thể tích các hình phối hợp (111) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc Víi lo¹i to¸n nµy GV yªu cÇu HS ph¶i thùc hiÖn theo c¸c bíc sau ®©y : - Bíc : XÐt xem h×nh tæng thÓ gåm c¸c h×nh chi tiÕt nµo ? - Bíc : ThiÕt lËp c«ng thøc tÝnh tæng thÓ theo c¸c c«ng thøc cña yªu cÇu tÝnh to¸n tõng h×nh chi tiÕt - Bớc : Kiểm tra giá trị các đại lợng cụ thể c¸c h×nh chi tiÕt - Bíc : TÝnh to¸n kÕt qu¶ h×nh tæng thÓ Lo¹i nµy gåm c¸c bµi tËp 38,42,43,45 KÕt qu¶ : Bµi 38 : (H×nh 114SGK) V = 123,5 cm3 Bµi 42 : (H×nh 117 SGK) a) V = 416,5 cm33 b) V = 867,54 cm Bµi 43 : (H×nh upload.123doc.net SGK) a) V = 500,094 cm3 b) V = 536,406 cm3 80 c) V = π cm3 Bµi 45 : (H×nh 120 SGK) a) V cÇu = πR3 cm3 b)Vtrô = 2R3cm3 c) V hiÖu = πR3 cm3 d) 3 V nãn = πR cm e) Vnãn = Vtrô - VcÇu Hoạt động : Các bài toán có liên quan đến hình học phẳng Bµi 41 : Bµi 41 : (H×nh 116 SGK) GV dùng phơng pháp phân tích lên để hớng dẫn a) AOC S BDO HS t×m híng gi¶i bµi to¸n XÐt AOC vµ BDO cã S AOC BDO A=B=900 (gt) vµ ACO=BOD (cïng phô víi COA) A=B=900 ACO=BOD Nªn AOC S BDO (g - g) (gt) (cïngphô COA) Suy AC.BD = a.b (không đổi) b) DiÖn tÝch ABDC SABDC =? Vì COA = 600 ta tính đợc OC=2a và b √3 AB = a+b AC=? BD=? AC=a √ Suy BD= (gt) (dùa vµo AO=a (nhê AC.BD=ab) vµ COA = 600) = √ ( a 2+ b2+ ab ) Do đó S ABDC c)TØ sè thÓ tÝch cÇn Khi quay quanh AB c¸c tam gi¸c AOC vµ BOD t¹o Khi quay quanh ABt×m c¸c tam gi¸c AOC thµnh c¸c h×nh g× ? ThiÕt lËp tØ sè thÓ tÝch c¸c h×nh vµ BOD t¹o thµnh c¸c h×nh nãn cã thÓ này theo công thức và các giá trị vừa tính đợc tÝch lÇn lît lµ V1 vµ V2 -HS tù gi¶i bµi tËp sè 44 π AC2 AO V1 a = =9 V2 b π BD OB Hoạt động :Dặn dò - HS hoàn thiện các bài tập đã hớng dẫn, đặc biệt chú ý đến các hình tổng thể gồm nhiÒu chi tiÕt - Chuẩn bị tốt để tiết sau : Ôn tập cuối năm TiÕt 67,68 &69 TuÇn 34&35 «n tËp cuèi n¨m (Theo đề cơng ôn tập Tổ và hớng dẫn Phòng, Sở) (112) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc TiÕt 70 n¨m (PhÇn H×nh häc) TuÇn 35 tr¶ bµi kiÓm tra cuèi TiÕt thø : TuÇn : Ngµy so¹n : Tªn bµi gi¶ng : kiÓm tra Môc tiªu : Kiểm tra và đánh giá khả tiếp thu và và lực vận dụng kiến thức HS qua c¸c bµi lµm RÌn tÝnh chÝnh x¸c, trung thùc vµ tinh thÇn tù gi¸c, kû luËt nghiªm tóc đề bài a - tr¾c nghiÖm (3,5 ®iÓm) ( Học sinh khoanh vào ý trả lời đúng câu hỏi đến câu hỏi 4) Câu : Hình nào đợc tạo thành quay vòng hình chữ nhật quanh cạnh nó ? A) H×nh nãn B) H×nh trô C) H×nh nãn côt D) H×nh cÇu Câu : Thể tích hình trụ lần thể tích hình nón hai hình có cùng bán kính đáy và chiÒu cao ? A) B) C) D) Câu : Cho hình nón có bán kính đáy là R(cm), chiều cao là h(cm), đờng sinh là m(cm) thì thể tích h×nh nãn lµ : A) πR h (cm3 ) B) C) π Rm( cm3) D) πR (R+m)(cm3 ) πR h (cm ) C©u : Trong c¸c h×nh sau ®©y , h×nh nµo cã diÖn tÝch lín nhÊt ? A) H×nh trßn cã b¸n kÝnh b»ng 2cm B) H×nh vu«ng cã c¹nh b»ng 3,5cm C) Nöa mÆt cÇu cã b¸n kÝnh 4cm D)Tam gi¸c cã ba c¹nh lµ 3cm, 4cm, 5cm Câu : Nối chữ cái ý cột A với chữ số ý cột B để dợc công thức tính đúng loại hình a b a b a) ThÓ tÝch h×nh trô 1) π Rh d) DiÖn tÝch xung quanh h×nh nãn 4) πR e) DiÖn tÝch xung 5) π Rl quanh h×nh trô f) DiÖn tÝch xung 3) πR2 c) ThÓ tÝch h×nh nãn 6) πR h quanh h×nh cÇu Tr¶ lêi : a - ; b - ; c - ; d - ; e - ; f - ; B - tù luËn (6,5 ®iÓm) Bµi : (2,0 ®iÓm) DiÖn tÝch cña mét mÆt cÇu lµ 9 cm2 T×m thÓ tÝch cña h×nh cÇu nµy ? Bµi : (4,5 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã AC = 15cm , AB = 20cm a) TÝnh diÖn tÝch xung quanh cña h×nh t¹o thµnh quay tam gi¸c nµy mét vßng quanh c¹nh AB b) TÝnh thÓ tÝch cña h×nh t¹o thµnh quay tam gi¸c nµy mét vßng quanh c¹nh AC c) TÝnh thÓ tÝch cña h×nh t¹o thµnh quay tam gi¸c nµy mét vßng quanh c¹nh BC b) ThÓ tÝch h×nh cÇu 2) πR h đáp án và biểu chấm A - tr¾c nghiÖm : (3,5 ®iÓm) (113) Trêng PTCS L©m Trêng Lª V¨n S¬n ThiÕt kÕ bµi gi¶ng m«n h×nh häc C©u : B ; C©u : A ; C©u : B ; C©u : C (Mỗi câu trả lời đúng đợc 0,5 điểm) C©u : a ; b ; c ; d ; e ; f ; (Mỗi ý trả lời đúng đợc 0,25 điểm) B - tù luËn : Bµi : S π cm = = 4π 4π ThÓ tÝch h×nh cÇu : V = πR3= π = π (cm3 ) 3 2 Tõ c«ng thøc S = 4R2 suy R= √ √ () (1®) (1®) Bµi : a) Khi quay tam giác ABC vuông A quanh cạnh AB vòng thì ta đợc hình nón có bán kính đáy là AC = 15cm , đờng cao là AB = 20cm và đờng sinh là cạnh huyÒn BC (0,5®) Ta cã BC2= AB2+AC2 = 202 + 152 = 400+225 = 625 => BC = 25cm (0,5®) DiÖn tÝch xung quanh h×nh nãn nµy lµ : Sxq = Rl = .15.25 = 375 (cm2) (0,5®) b) Khi quay tam giác ABC vuông A quanh cạnh AC vòng thì ta đợc hình nón có bán kính đáy là AB = 20cm , đờng cao là AC = 15cm và đờng sinh là cạnh huyền BC = 25cm (0,75®) ThÓ tÝch h×nh nãn nµy lµ : V = R2h = .202 15 = 6000 (cm3) (0,75®) c) Khi quay tam giác ABC vuông A quanh cạnh huyền BC vòng thì ta đợc hình gồm hai hình nón có chung đáy với bán kính là đờng cao AH và tổng hai đờng cao là cạnh BC = 25cm (0,5®) Ta cã AH.BC = AB.AC nªn AH= AB AC 15 20 = =12cm BC 25 (0,5®) Tæng thÓ tÝch hai h×nh nãn nµy lµ : 1 2 V = π AH BH+ π AH CH= π AH (BH +BC) 3 1 2 = π AH BC= 12 25=1200 cm 3 (0,5®) (114)