thức treo bảng ghi định nghĩa, các TSLG của các góc đặc biệt góc bảng Hoạt động 2: Luyện tập 26’ * Mục tiêu: Biết vận dụng các tỉ số trên để giải các bài tập dựng góc nhọn, chứng minh cô[r]
(1)Tuần Ngày soạn: 15/08/2012 Ngày giảng: CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: §1 Một số hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông I Mục tiêu Kiến thức - Hiểu cách chứng minh các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Kĩ Vận dụng các hệ thức đó để giải toán và giải số bài toán thực tế Thái độ - Cẩn thận, chính xác, khoa học II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Thước thẳng, eke; Bảng phụ vẽ hình bài tập 1,2 (Sgk/tr 6) Học sinh: Ôn tập tam giác đồng dạng, định lí Pytago, thước, êke III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/mở bài(2’) - Suy nghĩ tình GV đặt - Có thể tính cạnh và góc tam giác vuông biết hai cạnh cạnh và góc không? Trong chương này ta giải vấn đề trên Hoạt động 1: Tìm hiểu hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền ( 20’) * Mục tiêu: nhận biết cặp tam giác vuông đồng dạng hình 1, từ đó chứng minh hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền * Đồ dùng: Thước thẳng; eke; bảng phụ bài tập - GV vẽ hình trên bảng và giới thiệu Hệ thức cạnh góc vuông và hình các kí hiệu trên hình chiếu nó trên cạnh huyền Định lí HS vẽ hình vào HS đọc to định lí b2 = ab’ Yêu cầu c2 =HS ac’ đọc ssịnh lí Sgk/tr5 Cụ thể với hình trên ta cần chứng minh b2 =ab’ hay AC2 = BC.HC c2 =ac’ hay AB2 = BC.HB (?) để chứng minh đẳng thức tính: AC2 = BC.HC ta cần chứng minh HS đứng chỗ trả lời nào? Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC (2) AC BC HC AC HC BC AC ABC ∽ HAC HS: Tam giác vuông ABC và tam giác vuông HAC có: H 900 C A ; chung GV chứng minh tương tự trên ta => ∆ABC∆HAC (g-g) có: AC BC => ∆ABC∆HBA (g-g) HC AC => AC2 BC.HC => => AB BC.HB hay c2 =ac’ Hay b2 =ab’ GV : Đưa bảng phụ đề bài 2/68 và yêu cầu Hs làm: - Một Hs lên bảng làm, lớp làm Tính x, y hình vẽ bài A y x B C *Bài 2/680-Sgk: Tính x, y - Theo định lí ta có: + AB2 = BC.HB=> x2 = (1 + 4).1 ⇒ x2 = 5=> x = + AC2 = BC.HC=> y2 = 5.4=> y = (?)Muốn tính x , y em sử dụng KT nào ? (?)Muốn dùng ĐL cần tính độ dài đoạn thẳng nào GV: liên hệ ba cạnh tam giác vuông ta có định lí Pytago Hãy phát biểu nội dung định lí HS: Định lí pytago Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vuông GV: hãy dựa vào định lí để chứng minh HS: theo định lí 1, ta có b2 =ab’; c2 =ac’ định lí Pytago Vậy từ định lí 1, ta suy => b2 + c2 =ab’ + ac’= a(b’ + c’) = a.a = a2 định lí pytago * Kết luận: Chốt lại hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền Hoạt động 2: Tìm hiểu các hệ thức liên quan đến đường cao (18’) * Mục tiêu: Nhận biết cặp tam giác vuông đồng dạng viết các hệ thức có liên quan đến đường cao tương ứng với cạnh huyền tam giác vuông (3) * Đồ dùng: Thước thẳng; eke; bảng phụ bài - GV yêu cầu HS đọc định lí Sgk/tr65 Một số hệ thức liên quan tới đường (?) Với các quy ước H1 ta cần chứng cao minh hệ thức nào *Định lí GV -Tương tự phần 1cho HS c/m đẳng h2 = b’.c’ thức HS - Một Hs lên bảng làm ?1 h2 = b’.c’ AHB và CHA có: ^ H =^ H = 900 GV: Yêu cầu hs lên bảng làm ?1 GV- Có thể thêm cách khác để Cm trên đồng dạng - Yêu cầu Hs áp dụng định C lí vào giải ví dụ (đưa H2 lên bảng phụ) GV nhấn mạnh lại cách giải B D C C A (cùng phụ với B ) => AHB CHA (g-g)=> Hs:- lớp nhận xét bài làm Ví dụ 2/Sgk-66 - Theo định lí 2, tam giác vuông ACD có: BD2 = AB.BC => 2,252 = 1,5.BC D B 1,5m A 2,25m 1,5m 2, 25 * Kết luận: A E =>BC= 1,5 3,375 (m) Chốt lại hai hệ thức , nhấn mạnh các đại lượng 2,25m Vậy chiều cao cây là: hệ thức AC=AB+BC=1,5+3,375=4,875(m) * Tổng kết – Hướng dẫn nhà (5') -*Tổng kết + Phát biểu các hệ thức đã học ? + Các hệ thức áp dung tam giác nào ? * Hướng dẫn nhà + Ôn lại bài học, ghi nhớ các hệ thức đã học + Làm các bài tập sau: 1;3;4 (Sgk/tr 68,69) + Đọc và nghiên cứu phần và còn lại E (4) Tuần Ngày soạn: 15/08/2012 Ngày giảng: CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 2: §1 Một số hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông I Mục tiêu Kiến thức - Hiểu cách chứng minh các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông: hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền, các hệ thức liên quan đến đường cao Kĩ - Vận dụng các hệ thức vào giải bài tập đơn giản và gải số bài toán thực tế Thái độ - Cẩn thận, chính xác, khoa học Yêu thích môn học, thấy ứng dụng bài toán vào sống II Đồ dùng dạy học Giáo viên: thước thẳng, eke Học sinh: thước thẳng, eke III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài - HS1: 1) b2 = b/.a, c2 = c/ ( 7') a; h2 = b’.c’ GV nêu yêu cầu kiểm tra 1/ Viết hai hệ thức đã học 2/ Tính cạnh x, y y x hình sau? - Đánh giá cho điểm x - HS1: a, x2 = 3.8 = 24 => x = 24 ; y = - 24 3,1 - HS2: b, x2 = 3.5 = 15 => x = 15 ; - Lớp nhận xét, khẳng định kết Hoạt động 1: Định lí (5) (17') * Mục tiêu: Hiểu cách chứng minh các hệ thức liên quan đến đường cao tam giác vuông * Đồ dùng: thước thẳng, eke * Cách tiến hành * Định lí - Nêu bài toán và vẽ hình ?2 Chứng minh: AH.CB lên bảng = AB.AC AH.CB = AB.AC Khi nào? AH AB AC BC nào ? ∆AHB∆CAB nào ? Chứng minh: - HS đứng chỗ thực chứng minh + Xét hai tam giác vuông AHB và CAB có chung góc B => ∆AHB∆CAB ( g.n) AH AB - Qua bài toán trên ta có kết => AC BC = > AH.CB luận gì ? - Giới thiệu định lí * Kết luận: Chốt và nhấn mạnh lại ba hệ thức đã học, các hệ thức áp dụng với tam giác vuông = AB.AC Tức là : ah = bc HS: Tích cạnh huyển và đường cao tích hai cạnh góc vuông * Định lí 3: ( Sgk/tr74) ah = bc Hoạt động 2: Định lí (18') * Mục tiêu: Hiểu cách chứng minh các hệ thức liên quan đến đường cao tam giác vuông (3) (6) * Đồ dùng: Thước thẳng, eke * Cách tiến hành * Định lí - Nêu ví dụ yêu cầu học sinh Ví dụ: Từ hệ thức hãy chứng minh chứng minh 1 2 h b c - HS đứng chỗ chứng - Theo pi ta go ta có biểu minh Chứng minh: thức nào ? Ta có : ah = bc => a2 h2 = - Từ biểu thức trên => h2 = ? b2c2 => ( b2 + c2)h2 = b2c2 ( Pi - Nghịch đảo hai vế ta có biểu ta go) b c2 thức nào ? 2 => h2 = b c => b2 c2 - Hãy phát biểu tính chất từ h b c biểu thức trên ? 1 2 => h b c (4) - Nêu ví dụ và yêu cầu học sinh thực - Yêu cầu HS đọc đầu bài * Định lí 4( Sgk/tr67) 1 2 h b c (4) Ví dụ: cho hình vẽ, tính độ dài đường cao h h - Hướng dẫn học sinh thực - Vận dụng hệ thức ta có Giải: biểu thức nào ? Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh đến cạnh huyền là h, áp dụng hệ thức ( 4), ta có: 1 2 h b c hay Quy đồng vế phải ta có h = ? 1 8 2 h - Điều khiển học sinh nhận xét h 62 82 10 và hoàn thiện kết - Yêu cầu học sinh làm bài tập h 10 4,8(cm) ( SGK - 69) (7) Bài (Sgk/tr69) Tính x, y hình sau: x=? - Tính y cách nào ? y=? - Tính x hệ thức nào ? - Điều khiển học sinh nhận xét - HS thực cá nhân, đại diện HS lên bảng thực Giải: Ta có : y = 52 + 72( Pi ta go) = > y2 = 74 => y = 74 (đvđ) Theo hệ thức (3) Ta có: 35 * Kết Luận: Chốt và nhấn mạnh hệ thức đã học, Lưu ý cách áp dụng giải bài tập xy = 5.7 => x = 74 4,0687 (đvđ) - HS phát biểu: + Các hệ thức: 1) b2 = b’.a; c2 = c’.a 2)h2 = b’.c’ 3) bc= ah 4) 1 2 h b c + Các hệ thức áp dụng với tam giác vuông * Tổng kết – Hướng dẫn nhà ( 3) * Tổng kết + Phát biểu hệ thức cạnh và đường cao trog tam giác vuông ? + Các hệ thức này áp dụng với tam giác nào ? * Hướng dẫn nhà + Ghi nhớ hệ thức đã học + Làm các bài tập sau : 4; 5; ( Sgk /tr69) + Chuẩn bị bài luyện tập (8) Tuần Ngày soạn: 20/08/2012 Ngày giảng: CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 3: Luyện tập I Mục tiêu Kiến thức - Củng cố kiến thức các hệ thức lượng tam giác vuông, các trường hợp hai tam giác vuông Kĩ - Vận dụng các hệ thức cạnh và đường cao vào giải các bài tập tính toán và chứng minh - Biết cách chứng minh biểu thức hình học không đổi Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, khoa học II Đồ dùng dạy học Giaó viên: Thước thẳng, eke Học sinh: Thước thẳng, eke III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài (5) - Viết các hệ thức cạnh và đường - HS lên bảng thực cao tam giác vuông ? - Đánh giá cho điểm 1) b2 = b/.a; c2 = c/.a; 2) h2= b/.c/ 1 2 3) ah = bc; 4) h b c - Lớp nhận xét, khẳng định kết Hoạt động Luyện tập( 20') * Mục tiêu: Củng cố lại hệ thức đã học cạnh và đường cao tam giác vuông.; vận dung các hệ thức vào giải bài tập * Đồ dùng: Thước thẳng Eke * Cách tiến hành Bài (Sgk/tr69) - Vẽ hình lên bảng - HS thực cá nhân, đại diện lên bảng trình bày (9) - Muốn tính x, y ta phải tính Giải : cạnh nào ? Ta có : BC2 = AC2 + AB2 = 32 + 44= 25 => BC = (cm) ( Pi ta go) - Sử dụng hệ thức nào để tính x, y ? - Theo hệ thức (1) ta có: x 3 x.5 16 4 y.5 y - Vận dụng hệ thức nào để tính cạnh z? 12 3.4 5.z z Theo hệ thức (3), ta có : Bài (Sgk/tr69) - Vẽ hình lên bảng yêu cầu HS làm nhóm bàn - Giám sát các nhóm thực Giải : - Chữa bài và hướng dẫn học sinh Ta có : BC = chấm chéo Theo hệ thức ( 1) ta có: - Cho học báo kết điểm GV chốt x 1.3 x và nhận xét y 2.3 y * Kết luận: - Chốt lại hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuong Hoạt động Vận dụng chứng minh( 15') * Mục tiêu: Chứng minh tam giác cân; biết vận dụng hệ thức đề chứng minh biểu thức hình học * Đồ dùng: Thước thẳng Eke * Cách tiến hành Bài (Sgk/tr70)( Dành cho học sinh khá - Vẽ hình lên bảng giỏi) - HS vẽ hình vào - HS viết giả thiết, kết luận Viết giả thiết, kết luận cho bài GT Hình vuông ABCD, I AB; toán ? DI cắt CB K, DL DI (L BC) KL a) Tam giác DIL cân 1 DK không đổi I di b) DI - Tam giác DIL cân nào ? (10) chuyển trên cạnh AB - Khi nào DI = DL ? K - Khi nào ADI DCL ? A - Khi nào D3 D1 ? - Yêu cầu HS làm vào - Yêu cầu HS nhận xét và khẳng định kết - Trong tam giác vuông KDL ta có DC =? 1 DL2 - Nhận xét : DK 1 DK và DI ? - Ta có DC thay đồi hay không thay đổi I thay đổi ? - Vậy ta có kết luận gì ? * Kết luận: Chốt lại cách chứng minh bài tập I D Chứng minh: - Đứng chỗ thực a) Ta có : a, AID = CLD (gv-ch) B C L => DI = DL => DIL cân - Thực theo hướng dẫn giáo viên b, Theo hệ thức (4) với tam giác vuông DLK 1 2 DK DL ta có: DC 1 2 mà DL = DI=> DI DK = DC (không đổi) Tổng kết - Hướng dẫn nhà (5') * Tổng kết + Phát biểu bốn hệ thức cạnh và đường cao đã học? * Hướng dẫn nhà + Học bài và làm bài tập : 6, 7, (90-SBT) + Xem trước bài tỷ số lượng giác góc nhọn (11) Tuần Ngày soạn: 23/08/2012 Ngày giảng: CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 4: Luyện tập I Mục tiêu Kiến thức - Củng cố các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông - Củng cố các trường hợp đồng dạng, các trường hợp tam giác vuông, định lí Pi ta go Kĩ - Vận dụng các hệ thức đã học để tính độ dài các cạnh tam giác, chứng minh, giải bài tập - Vẽ hình, biết phân tích, trình bày lời giải cho bài toán Thái độ - Chính xác, khoa học, cẩn thẩn II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Thước thẳng; eke Học sinh: Thước thẳng; eke III Tổ chức giào học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài(5') - HS lên bảng thực hiện: - Viết các hệ thức cạnh và đường 1) b2 = b/.a; c2 = c/.a cao tam giác vuông ? 2) h2= b/.c/ - Phát biểu các hệ thức lời ? 3) ah = bc 1 2 4) h b c - Đánh giá cho điểm - Lớp nhận xét Hoạt động 1: Luyện tập tính độ dài các cạnh (35') * Mục tiêu: củng cố các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông; Rèn kĩ vận dụng các hệ thức vào giải bài tập * Đồ dùng: Thước thẳng, eke - Vẽ hình lên bảng Bài tập 1( Sbt/tr 89)Tính x, y tong hình - Hướng dẫn HS yếu vẽ sau: - Vẽ hình vào - HS thực cá nhân - HS1 lên bảng thực a) - Tính cạnh huyền tam giác ? Ta có: ( x + y)2 = 52 +72 = 74 (pitago) => x + y = 74 (12) - áp dụng hệ thức nào để tính x, y ? áp dụng hệ thức (1) ta có: 25 - Yêu cầu HS nhận xét và khẳng định kết 52 = x 74 => x = 74 49 2,9 5,7 72 = y 74 => y = 74 - HS2 lên bảng thực - Hướng dẫn HS yếu - Vận dụng hệ thức nào để tính cạnh x? b) - áp dụng hệ thức (1) ta có: 144 9 142 = 16 y => y = 16 - Tính cạnh x cách nào ? - Tính cạnh y cách nào ? - Yêu cầu HS đánh giá khẳng định kết => x = 16 - = Bài 2( Sbt/tr 90)Tính x, y hình vẽ - Đọc đầu bài - HS thực cá nhân - HS1 lên bảng thực b) áp dụng hệ thức ( 2), ta có: - Ta có x2 = = 16 => x = - Nêu đầu bài - Vẽ hình lên bảng - Ta có: y2 = 72 + 92 = 130 => y = 130 ( Pi ta go) - áp dụng hệ thức ( 3), ta có: x.y = 7.9 => x 130 = 63 63 130 5,5255 => x = GV lưu ý HS quan sát kĩ hình vẽ để Bài ( Sbt/tr 90) Cho tam giác vuông có độ dài các tìm cách giải ngắn gọn -Nêu cách tính AH.;Tính BC ; Tính cạnh góc vuông là và Tính độ dài (13) AH ? Ngoài cách tính trên còn cách tính nào khác (Tính BC ; Tính BH CH -> Tính AH ) ? Bài toán trên sử dụng kiến thức nào để giải ? GV lưu ý HS kết khai cho chính xác; Nếu kết lẻ thì để nguyên GV chốt KT quan trọng sử dụng giải BT - Yêu cầu HS nhận xét, và khẳng định kết đường cao ứng với cạnh huyền Giải: - HS đứng chỗ thực A B H C HS: Định lí PiTaGo , ĐL và ĐL - Một hs lên bảng Giải - Theo định lí Pytago ta có: 2 BC = 74 - Theo hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông ta có: *AH.BC=AB.AC AH = AB.AC 5.7 35 = = BC 74 74 * AB2 = BC.BH * Kết luận: Chốt và nhấn mạnh các hệ * thức cạnh và đường cao BH = AB 52 25 = = BC 74 74 AC 72 49 CH = = = BC 74 74 AC2 = BC.CH * Tổng kết - Hướng dẫn nhà ( 5'): * Tæng kÕt + Phát biêu và viết các hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông ? * Hướng dẫn nhà + Giao bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 7, 8, 10 ( Sbt /tr90) - §äc tríc bµi Tuần CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM (14) Ngày soạn: 29/08/2012 GIÁC VUÔNG Ngày giảng: Tiết 5: § Tỉ số lượng giác góc nhọn I Mục tiêu Kiến thức - Hiểu các định nghĩa: sin ,cos , tan , cot Kĩ - Bước đầu biết vận dụng các tỉ số lượng giác để giải bài tập Thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận, hợp tác II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Thước kẻ thẳng, eke, bảng phụ định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, bảng phụ hình15,16- T 17 Học sinh: Bộ thước vẽ hình, giấy nháp III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài (5') B GV vẽ tam giác vuông ABC A lên Huyền bảng Đối C ( kề B) (?) Tìm các cạnh kề, cạnh đối góc B? Kề C ( đối B) C A HS quan sát trả lời: Với góc B: AB- cạnh kề AC- cạnh đối * ĐVĐ: Vậy quan hệ góc và các cạnh này nào?Biết độ dài các HS nghe cạnh có tính số đo góc không? Hoạt đông 1: Khái niệm mở đầu tỉ số lượng giác góc nhọn (12’) * Mục tiêu: HS bước đầu thấy quan hệ độ lớn góc nhọn với cạnh kề và cạnh đối góc đó * Đồ dùng: thước kẻ thẳng, eke * Cách tiến hành Khái niệm tỉ số lượng giác - GV vẽ tam giác ABC (góc A = 1v) góc nhọn a) Mở đầu: B Đối C ( kề B) A Huyền Kề C ( đối B) C - Tương tự gọi HS xác định cạnh đối, - HS trả lời: cạnh kề góc nhọn C AC- cạnh kề AB- cạnh đối (?) Hai tam giác vuông đồng dạng với - HS: chúng có cùng số đo góc nào ? nhọn tỉ số cạnh đối, cạnh kề (15) - GV: Các tỉ số này đặc trưng cho độ góc nhọn là lớn góc nhọn đó ?1 - HS dựa theo hướng dẫn nêu lời giải - GV hướng dẫn HS thực ?1 phần (?) = 45 ABC là gì ? AB a) = 450 ABC là vuông cân có quan hệ nào với AC ? tỉ A AB = AC AC số AB =? AC (?) Ngược lại AB = điều gì ? AC tỉ số AB = AC Ngược lại AB = ABC là vuông cân A (?) = 60 góc C = ? quan hệ b) = 600 góc C = 300 BC AB và AB ntn ? vì ? AB = (đ/l vuông có góc 300) (?) Cho AB = a tính AC = ? BC = 2AB , cho AB = a AC AC AB = ? Ngược lại AB = góc = 600 ? AC = 4a a a AC a AB a Ngược lại: AC AC AB AB AC a * Kết luận: GV qua bài tập trên ta thấy độ lớn góc nhọn phụ thuộc vào tỉ số BC AB AC BC 2a các cạnh đối, kề, huyền và ngược - Gọi M là trung điểm BC BC lại.Các tỉ số này thay đổi độ lớn góc thay đổi đó gọi là TSLG AM = BM = = a = AB góc nhọn AMB góc = 600 Hoạt động2: Định nghĩa tỉ số lượng giác.(15’) * Mục tiêu: HS hiểu định nghĩa các tỷ số lượng giác: sin , cos , tan , cot * Đồ dùng: Bảng phụ ghi định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, bảng hình 15, 16 * Cách tiến hành b) Định nghĩa (Sgk /tr72) - GV giới thiệu cách vẽ tam giác vuông - HS vẽ hình và xác định: cạnh đối, kề có góc nhọn sgk góc (?) Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền ? - GV giới thiệu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn sgk - HS đọc định nghĩa - HS trả lời chỗ (16) sin d AC h BC cos k AB h BC d AC (?) Dựa vào định nghĩa tính sin ,cos tan k AB , tan , cot theo các cạnh tương k AB cot ứng với hình vẽ ? d AC - HS độ dài các cạnh hình học luôn dương, cạnh huyền lớn cạnh góc vuông - HS đọc nhận xét * Nhận xét: (Sgk/ 72) - GV chính xác đưa bảng phụ Sgk/tr72 (?) Căn vào đ/n giải thích ?2 TSLG góc nhọn luôn dương và sin - HS trả lời miệng AB AC , cos < ? sin ; cos BC BC - GV giới thiệu nhận xét tan - GV cho HS làm ?2 (?) Viết tỉ số lượng giác với góc nhọn C= ? AB AC ; cot AC AB Đại diện nhóm trả lời( bài giải Sgk/tr73) * VD1: (Sgk / tr73) - GV vẽ hình 15, 16 lên bảng phụ chia lớp thành các nhóm nghiên cứu vídụ1 , nêu lại lời giải * VD2: (Sgk /tr73) Nhóm 1,2 hình 15 Nhóm 3,4 hình 16 C 2a - GV lưu ý HS: góc 450, 600 là các góc A a đặc biệt tỉ số lượng giác dễ nhớ * Kết luận: (?) Vậy cho góc nhọn có - HS : Cho góc nhọn ta tính tỉ số tính các tỉ số lượng giác góc lượng giác góc đó đó? Vậy gặp các dạng toán này chúng ta có thể thực (17) Hoạt động 3: Luyện tập (8’) * Mục tiêu: Bước đầu biết vận dụng các tỉ số lượng giác vào giải bài tập * Đồ dùng: thước kẻ thẳng, eke * Cách tiến hành Bài 10 (Sgk/tr74) - GV cho hình vẽ y/c làm BT10- T76 - 1HS lên bảng, HS lớp giải vào nháp (?) Vẽ tam giác vuông có góc nhọn 34 viết tỉ số lượng giác góc đó? (Tùy HS có thể chọn các kí hiệu khác tam giác) MP NP MN cosN NP MP tanN MN MN cotN MP sinN - GV tổ chức chữa bài, chính xác đáp án Tổng kết - Hướng dẫn nhà (5’) * Tổng kết - GV yêu cầu nhắc lại cách tính tỉ số lượng giác góc nhọn - Hướng dẫn học sinh cách học vui để dễ nhớ * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: Vẽ tam giác vuông, xác định các góc nhọn, các cạnh kề, cạnh đối Viết tỉ số lượng góc nhọn + Bài tập: bài 11( tính tỉ số lượng giác góc B) + Đọc truớc ví dụ 3, định lí tỉ số lượng giác góc phụ (18) Tuần Ngày soạn: 29/08/2012 Ngày giảng: CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 6: § Tỉ số lượng giác góc nhọn (tiếp theo) I Mục tiêu: Kiến thức - Củng cố các định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn - Tính tỉ số lượng giác góc đặc biệt 300; 450 ,600 - Biết mối liên hệ các tỉ số lượng giác các góc phụ Kĩ - Dựng góc nhọn biết các TSLG nó - Bước đầu vận dụng các tỉ số lượng giác để giải bài tập Thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Thước kẻ thẳng, compa, eke, Bảng phụ tỉ số lượng giác các góc đặc biệt; phấn màu Học sinh: Bộ thước vẽ hình III Tổ chức dạy Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài (8') - HS lên bảng, HS lớp làm vào phiếu GV đưa y/c kiểm tra học tập, nhận xét bài trên bảng ? Vẽ tam giác ABC vuông A Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền góc B = Viết các tỉ số lượng giác góc ? Các tỉ số lượng giác góc B sinB = AC/BC cosB = AB/ BC tanB = AC/ AB - GV nhận xét, cho điểm cotB = AB/ AC - GV kiểm tra chuẩn bị nhà - HS: góc phụ có tổng 900 HS (?)Thế nào là góc phụ nhau? - HS nghe * ĐVĐ: Vậy tam giác vuông tỉ số lượng giác góc phụ có quan hệ gì? Hoạt động 1: Cách dựng góc biết tỉ số lượng giác góc đó (12’) * Mục tiêu: HS biết cách áp dụng tỉ số lưọng giác vào dựng góc * Đồ dùng: Thước kẻ thẳng, eke * Cách tiến hành - HS nghe - GV: Qua VD2 cho góc thì tính TSLG nó, ngược lại cho (19) TSLG có dựng góc - GV đưa H17 lên bảng Giả sử đã *Ví dụ 3: (Sgk /tr73.) dựng góc cho tan = 0A - HS tan = B = (?) Vậy cạnh đối và cạnh kề góc thỏa mãn điều kiện gì? (?) Đọc SGK nêu lại bước dựng? - HS nêu cách dựng: - Dựng góc x0y = 1v - Trên 0x lấy 0M = - Vẽ cung tròn (M;2) cắt 0x N - Nối MN góc 0NM = - GV hướng dẫn HS dựng hình vào - GV đưa hình 18 * Ví dụ 4: (Sgk /tr74) - HS quan sát nêu cách dựng ?3 x (?) Từ hình 18 nêu cách dựng góc nhọn biết Sin = 0,5 ? Chứng minh cách dựng đó là đúng? M N y 0M 0,5 Ta có sin = MN * Chú ý:(Sgk /tr74) sin = cos = (?) Để dựngđược góc nhọn ta cần biết (hai góc tương ứng tam giác vuông đồng dạng) gì? - HS: để dựng góc nhọn ta cần biết tỉ số * Kết luận: GV chốt kiến thức lượng giác góc đó Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác hai góc phụ (12’) * Mục tiêu: Tính tỉ số lượng giác góc đặc biệt 30 0; 450 ,600 Biết mối liên hệ các tỉ số lượng giác các góc phụ * Đồ dùng: Bảng phụ tỉ số lượng giác số góc đặc biệt * Cách tiến hành: 2.Tỉ số lượng giác hai góc phụ - GV hướng dẫn làm ?4 ?4 (?) Tổng số đo + = ? Lập các tỉ số lượng giác của góc , - HS: Tính + = ? ? - 2HS lập TSLG , - GV giới thiệu chú ý (20) Lên bảng nháp - GV yêu cầu 2hs lên bảng viết tỉ số lượng giác góc , ? - HS so sánh trả lời (?) Từ các tỉ số trên cho biết tỉ số nào Sin = Cos ; Cos = Sin ? Tan = Cot ; Cot = Tan - HS đọc định lý - GV dựa vào ?4 giới thiệu nội dung * Định lý : sgk / 74 định lí - GV tiếp tục HD tìm hiểuVD5,6 (?) Theo ví dụ1 thì tỉ số lượng giác góc 450 bao nhiêu? * VD5 : sgk/74 - HS dựa vào địnhlí trả lời Sin 450 = cos 450 = tan 450= cot 450= (?) Quan hệ hai góc 300 và 600 ? So *VD 60 : sgk/750 Sin30 = cos60 = 0,5 sánh tỉ số lượng giác góc đó? Tan300 = Cot 600 = - GV khái quát và hình thành bảng ……… TSLG số góc đặc biệt ( bảng * Bảng TSLG các góc đặc biệt * VD 7: (Sgk/tr75) phụ) - HS : TSLG góc nhọn 300 - GV giới thiệu VD7 sgk (?) Để tính cạnh y vận dụng kiến thức - HS đọc chú ý * Chú ý: (Sgk /tr75) nào ? - GV giới thiệu chú ý (?) Khi góc phụ các TSLG - HS: góc phụ thì sin góc này cos góc kia, tg góc này chúng có mối liên hệ gì ? cotg góc * Kết luận: GV chốt kiến thức Hoạt động : Củng cố (8’) * Mục tiêu: Bước đầu vận dụng các tỉ số lượng giác để giải bài tập * Đồ dùng: bảng phụ bài tập củng cố * Cách tiến hành Bài tập: Trong các câu sau câu nào - Gv yêu cầu HS nghiên cứu đề bài , tổ đúng, câu nào sai, hãy sửa lại chức lớp hoạt động nhóm phút - HS hoạt động nhóm phút giải bài 1) 2) Sin c / doi c / huyen (đ) c / ke c / doi (s) tan (21) c / doi tan = c / ke *Kết luận: GV tổ chức chữa bài, gọi nhóm lên ghi kết 3) sin 400 = cos 600 sin 400 = cos 500 4) tan 450 = cot 450 = 5) cos 300 = sin 600 = (s) (đ) (s) cos300 = sin 600 = 6) Sin 300 = Cos 600 (đ) - HS lớp nhận xét, chính xác kết Tổng kết - Hướng dẫn nhà (5’) * Tổng kết - GV hỏi: Với góc phụ tính tỉ số lượng giác góc này có tính tỉ số lượng giác góc không? * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: Viết tỉ số lượng giác góc tam giác vuông, hệ thức tỉ số lượng giác góc phụ Bảng TSLG các góc đặc biệt + Bài tập: 11, 12, (Sgk/tr76) (22) Tuần Ngày soạn: 08/09/2012 Ngày giảng: 13/09 CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết : Luyện tập I Mục tiêu Kiến thức + Củng cố lại khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ Kĩ + Biết vận dụng các tỉ số trên để giải các bài tập (dựng góc nhọn, chứng minh công thức, tính độ dài đoạn thẳng) Thái độ + Nghiêm túc, chính xác, hợp tác II Đồ dùng dạy học Giáo viên: thước, bảng phụ; com pa , phấn màu , e ke Học sinh: Phiếu học tập, máy tính bỏ túi(nếu có) III Tổ chức dạy Hoạt động GV Hoạt động HS Khởi động/ Mở bài (6’) - HS lên bảng phát biểu định lí, giải - GV đưa y/c kiểm tra BT lên bảng (?) Phát biểu định lí tỉ số lượng giác Bài 12: góc phụ nhau? Viết các TSLG sau thành TSLG Chữa bài tập 12(Sgk/tr 76) các góc < 450 Sin 600 = Cos300 - Kiểm tra bài tập HS Cos 750 = Sin150 Tan 800 = Cot100 - GV tổ chức nhận xét, đánh giá Sin 52030’ = Cos 37030’ - HS lớp nhận xét Hoạt động 1: Ôn tập hệ thống lý thuyết (8’) * Mục tiêu: Củng cố lại khái niệm tỉ số lượng giác và mối quan hệ các góc đặc biệt * Đồ dùng: bảng phụ ghi định nghĩa, tỉ số lượng giác góc đặc biệt * Cách tiến hành - GV đưa yêu cầu - HS trả lời, lớp nhận xét (?) Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn? (?) Nêu cách lập bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt? - HS theo dõi * Kết luận: GV chính xác kiến thức (23) thức treo bảng ghi định nghĩa, các TSLG các góc đặc biệt (góc bảng) Hoạt động 2: Luyện tập (26’) * Mục tiêu: Biết vận dụng các tỉ số trên để giải các bài tập (dựng góc nhọn, chứng minh công thức, tính độ dài đoạn thẳng) * Đồ dùng: Thước kẻ thẳng, eke, com pa, phấn màu, bảng phụ * Cách tiến hành Bài tập 13 (Sgk/tr77) - GV đưa yêu cầu bài tập 13 a) Dựng góc biết sin = (?)Bài yêu cầu ta làm gì? - HS đọc đề trả lời: (?)Sin xác định nào? phải Sin = c.đối/ c.huyền dựng tam giác vuông có các cạnh thỏa Tam giác cần dựng có c góc vuông mãn điều kiện nào? 2, c.huyền - HS lớp dựng vào vở, theo dõi nhận xét - GV gọi HS lên bảng dựng hình bài (?)Góc dựng có thỏa mãn yêu cầu đề bài không? GV bổ xung nhận sửa sai lưu ý hs chỗ sai lầm trình bày cách dựng Cách dựng: Dựng góc xAy = 1v Trên Ay lấy C / AC = Dựng cung tròn (C; 3) cắt Ox B góc ABC = - Theo cách dựng ta có sin = - GV đưa yêu cầu bài 14, vẽ hình (tam Bài tập 14 (Sgk/tr77) CM với góc nhọn tùy ý ta có giác ABC, góc A = 1v, góc B = ) - HS :Tính tỉ số sin, cos thay vào công thức tính tg a) sin (?)Để c/m tan = cos ta cần chứng minh gì? - GV gọi HS chỗ nêu lời giải Sin * tan = cos AC AB sin = BC ; cos = BC sin AC AB AC BC AC : tan cos BC BC BC AB AB - GV tổ chức lớp hoạt động theo nhóm - HS hoạt động nhóm thực giải phần còn lại Đại diện nhóm trình bày (24) giải ý tiếp (GV gợi ý câu sử dụng đ/l Pitago để Cos thu gọn hệ thức sau thay giá trị sin, cos.) b) cot = Sin AC AB sin = BC ; cos = BC cos AB AC AB BC AB : cot sin BC BC BC AC AC -GV tổ chức nhận xét AC AB GV chốt lại bài 14 là số công thức c) tan Cot = AB AC 1 t/c TSLG góc nhọn yêu cầu hs ghi d) sin2 + cos2 = nhớ để làm bài tập 2 AB AC BC AC AB 1 BC BC BC BC - GV đưa yêu cầu bài 15 (?)Tính TSLG góc C nghĩa là phải Bài tập 15: (Sgk/tr77) - HS : sinC, cosC, tan C, cot C tính gì ? 2 2 GV góc B và C là góc phụ - HS: sin + cos =1 sin C Nếu biết cos B = 0,8 thì suy TSLG tan C = CosC góc nào? CosC (?)Dựa vào công thức bài tập 14 tính cot C = SinC cos C theo công thức nào ? (?)Tính tan C, cot C áp dụng công thức nào ? - GV yêu cầu HS thực tính GV sửa sai bổ xung nhấn mạnh kiến thức vận dụng bài là các công thức t/c TSLG - GV đưa yêu cầu bài 16 (?) Bài toán yêu cầu gì? - GV yêu cầu HS vẽ hình (?)Cạnh đối diện với góc 600 là cạnh nào ? (?)Cạnh AC cần tính có quan hệ gì với cạnh huyền và góc 600? Giải Góc B và góc C là hai góc phụ ta có Sin C = cos B = 0,8 Mà sin2C + cos2 C = suy cos2C = – sin2C = – 0,82 = 0,36 Suy cos C = 0,6 sin C 0,8 CosC , * tan C = CosC 0,6 SinC , * cot C = Bài tập 16: (Sgk/tr 77) - HS vẽ hình trên bảng - HS cạnh AC AC - HS : sin 60 = BC - GV gọi 1HS lên bảng tính x (25) Gọi HS lớp nhận xét, chính xác đáp án * Kết luận: GV chốt lại dạng bài tập : Đây là dạng bài tập giải tam giác vuông bết yếu tố đã cho tam giác x x Ta có sin 600 = hay 8 4 suy x = - HS lớp nhận xét HS lắng nghe Tổng kết - Hướng dẫn nhà (5’) * Tổng kết GV nhấn mạnh: Các công thức trên có thể áp dụng vào giải các bài tập sau này * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết:Học lại hệ thức tỉ số lượng giác góc nhọn, bảng TSLG số góc đặc biệt Đọc và nghiên cứu bài đọc thêm tìm tỉ số lượng giác và góc MTCT Sgk/tr81 + Bài tập: 17( Sgk/tr77) Gợi ý: Tính độ dài đường cao tam giác tính x (26) Tuần CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM Ngày soạn: 09/09/2012 GIÁC VUÔNG Ngày giảng: 15/09 Tiết : Luyện tập (hướng dẫn sử dụng MTCT) I Mục tiêu Kiến thức - Hs củng cố các định nghĩa: sin ; cos ; tan ; cot ; mối liên hệ tỉ số lượng giác các góc phụ Kĩ - Biết dùng MTCT để tính tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước tìm số đo góc nhọn biết tỉ tỉ số lượng giác góc đó - Vận dụng tính đồng biến, nghịch biến các tỉ số lượng giác để so sánh các tỉ số này Thái độ - Cẩn thận, chính xác và hợp tác II Đồ dùng dạy học Giáo viên: thước, bảng phụ; com pa , phấn màu , e ke, MTCT Học sinh: MTCT III Tổ chức dạy Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài (12') - HS đặt máy tính cầm tay nên bàn - GV kiểm tra MTCT HS - HS quan sát và làm theo hướng dẫn - GV hướng dẫn sơ cách sử dụng GV máy tính (tùy theo MTCT HS mà có cách hướng dẫn khác nhau) + Cách nhập độ, phút, giây + Cách tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước + Cách tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó Hoạt động Luyện tập (30') * Kiến thức: HS củng cố các định nghĩa: sin ; cos ; tan ; cot ; mối liên hệ tỉ số lượng giác các góc phụ Biết dùng MTCT để tính tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước tìm số đo góc nhọn biết tỉ tỉ số lượng giác góc đó Vận dụng tính đồng biến, nghịch biến cá tỉ số lượng giác để so sánh các tỉ số này * Đồ dùng: MTCT (27) * Cách tiến hành - Gv đưa đề bài lên bảng phụ yêu cầu HS lên bảng thực GV hướng dẫn HS lớp làm để đối chiếu, nhận xét Bài 18 (Sgk/tr83) HS lên thực trên máy tính và tính a) sin 40 12' 0,6444 sin 520 54' 0,6028 b) GV chú ý kiểm tra cách nhập độ, phút HS, sửa sai triệt để tránh nhầm lẫn c) tan 63 36' 0,8938 d) cot 25 18' 1,9145 - GV làm hướng dẫn ý sau đó gọi HS lên thực hiện, HS lớp làm Bài 19 (Sgk/tr84) với trợ giúp sủa GV HS quan sát GV làm và ghi nhớ; HS lên thực hiên yêu cầu GV GV: Vậy biết tỉ số lượng giác sin x 0,2368 x 140 09' a) góc , muốn tìm số đo góc đó cosx 0,6224 x 51051' b) 1 thì ta việc nhấn SHIFT sin c) tan x 2,154 x 65 10' 1 biết sin hoặclà: SHIFT cos biết d) cot x 3,251 x 170 1 cos ; SHIFT tan biết tan và SHIFT cot biết cot Qua bài tập GV cho HS thấy thuận lợi MTCT (?) với bài toán này ta làm nào GV cho HS nhắc lại tỉ số lượng giác hai góc phụ GV cho HS làm miệng (?) ngoài còn có cách làm nào khác không GV yêu cầu HS làm kiểm nghiệm GV tương tự các em làm phần b Gv yêu cầu HS đọc đề bài (?) Bài toán yêu cầu gì (?) làm nào để xếp các tỉ số lượng giác theo tỉ số tăng dần Yêu cầu HS lớp làm, HS làm miệng GV: cách khác ta có thể dựa vào tỉ số lượng giác hai góc phụ và tính chất đồng biến tỉ số lượng giác * Kết luận: GV chốt lại toàn kiến thức bài Bài 23 (Sgk/tr84) Tính HS ta phải sử dụng tỉ số lượng giác hai góc phụ 0 a) ta có: sin 25 cos65 sin 250 1 đó cos65 HS dùng MTCT tính tỉ số lượng giác đem chia cho sin 250 0,422618261 1 0,422618261 cos65 HS: Bài 24 a(Sgk/tr84) HS ta phải tính tỉ số các góc đem so sánh HS: ta có sin 780 0,9781 ; cos14 0,9703 sin 470 0,7314; cos870 0, 0523 0,0523 0,7314 0,9703 0,9781 cos870 sin 470 cos14 sin 780 0 0 Do đó: cos87 sin 47 cos14 sin 78 Tổng kết - Hướng dẫn nhà (3’) (28) * Tổng kết Cần nhớ kĩ các định nghĩa tỉ số lượng giác và định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ Cách dùng MTCT tìm tỉ số lượng giác, tìm góc * Hướng dẫn nhà Xem lại các bài đã chữa, đọc nghiên cứu bài §4 Một số hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Tuần Ngày soạn: 15/09/2012 Ngày giảng: /09 CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết : §4 Một số hệ thức cạnh và góc tam giác vuông I Mục tiêu Kiến thức - HS hiểu cách chứng minh các hệ thức các cạnh và các góc tam giác vuông Kĩ - Bước đầu vận dụng các hệ thức trên vào giải số bài toán thực tế Thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Bảng phụ ghi định lí quan hệ và góc tam giác vuông, thước kẻ, eke, máy tính Học sinh: Máy tính(nếu có), thước kẻ thẳng eke III.Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS Khởi động/ Mở bài(2’) * Đặt vấn đề: GV đưa bài toán khung đầu bài - HS nghe, nêu cách tính: Lập hệ thức (?) Thang dài 3m, góc tạo chân Cos650 thang và mặt đất 650, làm nào để Rồi rút độ dài cạnh cần tính tính khoảng cách từ chân thang đến bờ tường? - GV: biết độ dài cạnh tam giácvuông và số đo góc nhọn có - HS nghe thể tính độ dài cạnh còn lại Đó là hệ thức cạnh và góc tam giác vuông cùng tìm hiểu bài Hoạt động 1 Các hệ thức(16’) * Mục tiêu: HS hiểu cách chứng minh các hệ thức các cạnh và các góc tam giác vuông * Đồ dùng: Bảng phụ, thước kẻ thẳng, eke, phấn màu (29) * Cách tiến hành Các hệ thức ?1 HS hoạt động theo nhóm - GV: Yêu cầu HS làm ?1 , chia lớp phút, cử đại diện lên bảng ghi lại kết thành nhóm lớn thực yêu cầu Nhóm 1: xét với góc B Nhóm 2: xét với góc C (GV làm mẫu với HS yếu: AC BC.sin B ) sin B AC BC b = a sin B = a cos C c = a sin C = a cos B b = c tan B = c cot C c = b tan C = c cot B - HS: Trong tam giác vuông: + Cạnh góc vuông= c.huyền * sin góc đối (hoặc cos góc kề) + Cạnh góc vuông = cạnh góc vuông x sin góc đối (hoặc cotg góc kề) * Định lí: Sgk/tr86 - HS: Có cách tính cạnh góc vuông thông qua cạnh và góc đã biết số đo - GV hướng dẫn xây dựng định lí (?) Có nhận xét gì quan hệ cạnh góc vuông và cạnh huyền tam giác vuông? (?) Hai cạnh góc vuông có quan hệ với nào? - GV chính xác kiến thức giới thiệu định lý Sgk- T86 (?) Qua định lý có cách tính cạnh góc vuông ? - GV đưa bài tập củng cố: Các khẳng định sau đúng(Đ) hay sai Bài tập: - HS hoạt động nhóm bàn phút, (S) (trên bảng phụ) : bàn báo cáo, lớp nhận xét Cho hình vẽ N _ b _ a _ _ c M _ P _ Đ S Đ S a = b.sin P (đ) a = b cos P a = c tan P (đ) ) c = a cot N - GV nhận xét bổ xung sửa sai (nếu có) *Kết luận: GV để nhận biết - HS nghe các hệ thức trên hệ thức nào đúng cần phải lưu ý: cạnh huyền nhân sin góc đối cos góc kề; còn c g v thì phải nhân với tan góc đối cot góc kề Hoạt động2 Tìm hiểu các ví dụ (17’) * Mục tiêu: Bước đầu biết áp dụng các hệ thức cạnh và góc tam (30) giác vuông vào giả bài toán thực tế * Đồ dùng: Thước kẻ thẳng, eke, phấn màu * Cách tiến hành * Ví dụ 1: - GV vẽ hình trên bảng nêu yêu cầu ví dụ GV: giả sử AB là đọan đường máy bay bay 1,2 phút thì BH là độ cao máy bay đạt sau 1,2 phút đó - HS quan sát hình xác định: Độ cao (?) Để tính độ cao máy bay đạt máy bay đạt là độ dài cạnh sau 1,2 phút; ABH cần tính BH tam giác vuôngABH cạnh nào ? - HS: BH= AB SinA (?) Muốn tính cạnh BH ta tính nào ? - HS : AB = v.t (?) Cạnh AB đã biết chưa ?Tính cạnh Giải: AB nào ? 1,2 phút = 1/50 - GV gọi HS nêu lời giải hoàn chỉnh AB = 500 1/ 50 - GV chốt: đây là bài toán thực tế mà = 10 (km) gắn vào tam giác vuông giúp ta tính BH = AB Sin A độ cao máy bay khoảng = 10 sin 300 thời gian định = 10 1/2 = (km) - GV đưa yêu cầu HS áp dụng giải bài toán phần đặt vấn đề (GV giải thích thêm: độ dài cái thang là đoạn BC, k/c chân thang đến chân tường là đoạn AB, AC là độ cao từ đỉnh thang xuống chân tường) (?)Trong ABC đã biết cạnh nào cần tính cạnh nào ? (?) Hãy tính AB theo hệ thức nào ? - GV gọi học sinh lên bảng tính * Ví dụ 2: - HS nghe lại yêu cầu bài toán - HS: Biết góc nhọn và cạnh huyền => tính cạnh góc vuông - HS: AB = BC cosB Giải AB = BC Cos B = cos 65 = 0,4226 = 1,27 (m) (?) Vậy sử dụng định lí trên vào (31) giải bài tập tính độ dài đoạn thẳng -HS: áp dụng hệ thức để giải cần: tam giác vuông cần chú ý gì? xác định rõ cần tính cạnh nào, đã cho cạnh nào, c.h hay c.g.v, góc đã cho là *Kết luận: GV chốt kiến thức mà HS góc đối hay góc kề, sử dụng hệ thức vừa nêu nào thì phù hợp Hoạt động Luyện tập (8’) * Mục tiêu: HS biết áp dụng các hệ thức cạnhva góc tam giác vuông vào bài toán thực tế * Đồ dùng: thước kẻ thẳng, eke * Cách tiến hành Bài 26 (Sgk/tr88) - GV gọi HS đọc đề bài toán 26, vẽ - HS đọc Sgk/tr88, vẽ hình hình minh hoạ kí hiệu trên bảng M P (?) Bài toán cho biết gì? cần tìm gì? áp dụng kiến thức nào? - GV yêu cầu HS trình bày hoàn chỉnh vào vở, thu số bài chấm điểm Tổ chức nhận xét, chính xác đáp án * Kết luận: Chốt lại bài tập 26 đã áp dụng kiến thức bài để giải 34 86m N - HS: Bài toán cho biết cạnh góc vuông và góc nhọn 340 => tính cạnh độ cao cây tháp MN = PM.tan 340 Giải: Chiều cao cây tháp là: MN = PM.tan 340 = 86 0,6745 = 58m Tổng kết - Hướng dẫn nhà (2’) * Tổng kết GV hỏi HS trả lời.(?) Cạnh góc vuông có thể tính cách nào biết cạnh tam giác vuông và số đô góc nhọn? * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: Học thuộc định lí tr86, vẽ hình ghi hệ thức minh hoạ + Bài tập: Cho ABC vuông A có AB = 21cm, C 40 Tính độ dài các cạnh AC và BC + Đọc trước mục (áp dụng giải tam giác vuông), giải ví dụ 3, 4, (Sgk/trT86) (32) Tuần Ngày soạn: 16/09/2012 Ngày giảng: /09 CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 10 : §4 Một số hệ thức cạnh và góc tam giác vuông (tiếp) I Mục tiêu Kiến thức - HS hiểu thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì Kĩ - HS biết vận dụng các hệ thức trên việc giải tam giác vuông Thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Bảng phụ, thước kẻ thẳng, máy tính Học sinh: Máy tính, thước kẻ thẳng, eke III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS Khởi động/ Mở bài(5’) -1 HS lên bảng, HS lớp theo dõi nhận - GV đưa yêu cầu kiểm tra bài cũ xét (?) Phát biểu định lí quan hệ cạnh Trả lời: và góc tam giác vuông? vẽ hình, - Nội dung định lí (Sgk/tr86) ghi hệ thức minh hoạ ABC, 90 A ? b = a sin B = a cos C c = a sin C = a cos B b = c tg B = c cotg C c = b tg C = c cotg B - GV nhận xét, cho điểm - Giới thiệu: Trong tam giác vuông biết cạnh và góc nhọn có thể tìm các góc và cạnh còn lại, đó là bài toán - HS nghe giải tam giác vuông Hoạt động 1: Áp dụng giải tam giác vuông (27’) (33) * Mục tiêu: Vận dụng các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông vào giải bài tập giải tam giác vuông * Đồ dùng: Thước kẻ thẳng, eke, máy tính * Cách tiến hành Áp dụng giải tam giác vuông - GV giới thiệu bài toán “giải tam giác - HS đọc SGK, trả lời: Cần biết ít vuông” sgk yếu tố, cạnh, góc (?) Để giải tam giác vuông cần yếu tố? - GV lưu ý HS: số đo góc làm tròn đến độ; số đo cạnh làm tròn đến số thập phân thứ - GV hướng dẫn giải lại ví dụ * Ví dụ 3: (Sgk /tr87) (?) Để giải tam giác vuông ABC cần - HS: cạnh BC, góc B, C tính cạnh nào? góc nào? Hãy nêu cách - HS: Tính BC theo pitago; tính tỉ số tính lượng giác góc B C => Số đó góc - GV gọi HS nêu lời giải hoàn chỉnh BC2 = AC2 + AB2 = 52 + 82 2 BC = 9,434 AB 0,625 tgC = AC góc C 320 Góc B = 900 – 320 = 580 - GV yêu cầu HS thực ? ?2 (?) Tính BC không áp dụng định lý - HS: Có thể tính góc B C trước Pitago có thể dựa vào kiến thức nào ? => Lập hệ thức tính cạnh góc vuông => cạnh huyền - GV yêu cầu HS trình bày lời giải Giải: - GV chốt: Có thể áp dụng các kiến Có góc B 580 ; góc C 320 thức làm theo nhiều cách khác nhau, AC nên chọn cách nào để quá trình sin B = BC tính không cần biến đổi nhiều AC - GV hướng dẫn giải ví du 4( hình vẽ bảng phụ) BC = sin B sin 580 9,434 * Ví dụ 4: (Sgk/tr88 ) (?) Tam giác vuông OQP ta cần tính cạnh nào? góc nào ? Yếu tố nào có thể tính được? - HS : tính góc Q; cạnh OP, OQ Đã biết cạnh huyền sử dụng hệ thức - HS: Tính góc Q => Lập hệ thức tính nào để tính cạnh góc vuông? cạnh góc vuông theo cạnh huyền và góc nhọn - HS trình bày lời giải: (34) góc Q = 900 – 360 = 540 OP = PQ Sin 540 5,663 OQ = PQ.sin 360 4,114 - GV đưa yêu cầu ?3 ?3 (?) Hãy tính cạnh OP, OQ qua cos - Cá nhân HS trả lời, lớp nhận xét góc B và C? OP = PQ cos P 5,663 OQ = PQ cos Q 4,114 - HS: Để giải tam giác vuông cần biết - Qua 2ví dụ GV hỏi ít yếu tố đó có yếu tố là (?) Để giải tam giác vuông cần biết ít cạnh, tìm yếu tố còn lại dựa vào kiến yếu tố? thức đã biết TSLG N - GV yêu cầu HS tìm hiểu VD5 * Ví dụ 5: (Sgk/tr88) phút và nêu lại lời giải góc N = 390 LN = LM.tanM 3,458 M L LM (?) Để giải ví dụ5 đã áp dụng kiến thức 4,449 2,8 nào? MN = cos 51 (?) Ngoài cách trên có thể tính MN - HS: Sử dụng hệ thức cạnh và góc cách nào nữa? tam giác vuông - HS: Tính MN theo đlý Pitago * Kết luận: * Nhận xét: (Sgk /tr88) GV nhấn mạnh có thể dùng nhiều cách - HS đọc SGK khác để giải bài, nhiên biết cạnh nên tìm góc nhọn trước, sử dụng hệ thức cạnh và góc tính cạnh thứ Hoạt động Luyện tập (10’) * Mục tiêu: HS biết giải các tam giác vuông * Đồ dùng: Thuớc kẻ thẳng, eke, máy tính * Cách tiến hành Bài tập 27 (Sgk /88) - GV yêu cầu HS làm bài tập 27b,c - HS: thảo luận nêu hướng giải, giẩi bài (?) Để giải tam giác vuông ABC cần vào phiếu tính góc nào ? cạnh nào ? - HS lên bảng, HS lớp nhận xét, sửa (đối với phần) bài - GV chia lớp thành nhóm lớn giải B bài phút a - GV gọi HS lên bảng giải bài Thu c C A phiếu kiểm tra b - GV tổ chức nhận xét, chuẩn xác bài b) Góc B = 450, giải AB = AC = 10cm ; * Kết luận: BC = a 11,142 cm + Bài toán giải tam giác vuông thường c) góc C = 550 cho biết yếu tố AC 11,472 cm + Khi thực ta tìm tất các yếu tố 51 (35) chưa biết tam giác vuông gọi là AB 16,383 cm giải tam giác vuông Tổng kết - Hướng dẫn nhà (3’) * Tổng kết (?) Qua việc giải tam giác vuông hãy cho biết cách tìm góc nhọn; cạnh góc vuông; cạnh huyền? * Hướng dẫn nhà Giải lại các ví dụ Làm bài tập: 27 a, d; 28;29 (Sgk/tr 88,89) Gợi ý: Bài 28: Tính Tg => số đo góc Bài 29: Tính cos => số đo góc Tuần Ngày soạn: 21/09/2012 Ngày giảng: /09 CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 11 : Luyện tập I Mục tiêu : Kiến thức - Củng cố lại các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Kĩ - HS vận dụng các hệ thức vào giải các bài tập và số bài toán thực tế Thái độ: - Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác, thấy ứng dụng các TSLG để giải các bài toán thực tế II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Thước thẳng, êke, máy tính bỏ túi Học sinh: Máy tính bỏ túi, thước kẻ thẳng,eke III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS - HS lên bảng giải bài, HS lớp theo * Khởi động/ mở bài (4’) dõi nhận xét - GV kiểm tra bài cũ Bài 27a B (?) Chữa bài tập 27a (Sgk/tr88) (AC = b= 10) - GV kiểm tra bài tập HS - GV tổ chức nhận xét, cho điểm 30 C A Nhấn mạnh: Khi giải tam giác vuông 10 cm sử dụng các hệ thức cạnh và góc tìm số đo các góc và độ dài các cạnh Góc B = 900- C = 900 – 300 = 600.; Ta có: AB = AC tgC = 10 tg30 tam giác vuông đó 5,774 cm Mà SinB = AC/ BC => BC = AC/ SinB BC = 10/Sin600 11,547 cm Hoạt động 1: Luyện tập (24’) * Mục tiêu: HS áp dụng các hệ thức cạnh và góc tam giác (36) vuông vào giải bài tập và áp dụng thực tế * Đồ dùng: Thước kẻ thẳng, eke, máy tính bỏ túi * Cách tiến hành: Bài tập 27: (Sgk/tr88) - GV hướng dẫn: - HS: Trong tam giác đã biết hai cạnh (?) Bài toán trên cho biết gì? Tìm số đo góc vuông nên lập TSLG góc B cạnh hay góc trước? C => Số đo góc => tính cạnh huyền - GV gọi HS lên bảng giải tiếp bài b 27d d) tan B = c góc B = 410 góc C = 900 – 410 = 490 AC AC b BC - GV gọi HS nhận xét, chính xác lời SinB = BC SinB sin 41 giải 18 27,437(cm) 0,656 - HS:…nên tìm góc nhọn trước, sau (?) Khi giải tam giác vuông đã biết đó sử dụng quan hệ cạnh và góc để cạnh nên tìm cạnh hay góc trước? tìm cạnh thứ * GV chốt lại cách giải Bài tập 28: (Sgk/tr89) - HS lớp đọc đề, xác định yêu cầu bài toán - GV đưa yêu cầu bài 28, gọi HS đọc - HS: đề Cho ABC (góc A = 1v) Vẽ hình minh hoạ trên bảng AB = 7m C=? Thông báo: góc mà tia sáng mặt trời AC = 4m tạo với mặt đất là góc C hình - HS: Tính TSLG góc C => số đo góc (?) Tam giác ABC đã biết yếu tố nào? Giải cần tìm gì ? Ta có AB (?) Để tính góc C ta vận dụng kiến thức nào ? Hãy áp dụng thực tanC = AC tính ? - GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải * GV chốt: Như sử dụng kiến thức toán học giúp ta giải tình thực tế - GV yêu cầu HS đọc đề vẽ hình, ghi GT và KL bài toán Bài tập 30: (sgk/89) (?) Bài toán cho biết gì ? tìm gì ? - HS: thực theo yêu cầu vào vở, HS đứng chỗ nêu GT- KL - GV hướng dẫn giải theo sơ đồ phân 380 GT ABC có BC = 11; B ; tích lên 300 C ; AN BC (37) AN; AC KL AB a) AN = ? b) AC = ? ABK BK GT Giải - Kẻ BK AC K - GV gọi HS trình bày bài giải hoàn - Xét BKC (góc K = 1v) chỉnh dựa theo hướng dẫn 0 ta có C 30 ; KBC 60 BK = BC Sin C = 11 sin300 5,5(cm) +Ta có: * Liên hệ: KBA KBC ABC = 600 – 380 = 220 ? Nếu bài toán yêu cầu viết quy trình - Trong vuông BKA có ấn phím liên tục giải tam giác vuông BK 5,5 5,932(cm) trên ta thực nào AB = cos KBA cos 22 (Cho HS thực quy trình ấn phím a) AN = AB Sin380 5,932 sin 380 cho HS thi giải toán MTCT) 3,652 (cm) * Kết Luận: Chốt lại phương pháp b) Trong vuông ANC có giải tam giác thường ta nên đưa tam AN 3,652 giác vuông tức là phải kẻ thêm đường AC = sin C sin 300 7,304(cm) cao có thể là đường cao ngoài hay tam giác Hoạt động 2: KIỂM TRA 15' * Mục tiêu: Kiểm tra 15 phút số kiến thức đã học §4 * Đồ dùng: Đề kiểm tra 15' phát cho HS ĐỀ BÀI Câu 1: (3điểm) Cho tam giác DEF có D = 900, đường cao DI (như hình vẽ) Tìm: E a) Sin E b) tan E I c) cos F Câu 2: (7điểm) Giải tam giác ABC vuông A, biết rằng: BC = 20 cm; B = 350 ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM Câu Đáp án D F Điểm (38) DF DI a) Sin E= DE = EF DF DI b) tg E = EI = DE c) E 1,0 1,0 I IF DF Cos F = EF = DF D F - Vẽ hình, ghi GT, KL đúng 1,0 ABC GT KL 1,0 B (Â= 900 ) a = BC = 20 cm B = 350 C =? 35 c A a b C b=? c=? Bài giải - Trong ABC (Â= 900 ) có B = 350 (gt) C = 900 - B = 900 - 350 = 550 - Áp dụng hệ thức cạnh và góc tam giác vuông ta có: b = a.sin B = 20.sin 350 11,472 (cm) c = a.sin C = 20.sin 550 16,383 (cm) * Lưu ý: HS làm cách khác đúng cho điểm tối đa 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 0,5 0,5 1,0 0,5 0,5 Tổng kết - Hướng dẫn nhà (2’) * Tổng kết - GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức đã áp dụng vào giải bài * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: Định lý cạnh và góc tam giác vuông? Cách giải tam giác vuông ? Tam giác thường + Bài tập: 29; 31; 32 (sgk/89) Gợi ý: Bài 29: Tính tỉ số lượng giác Tan Cot => Số đo góc Bài 31:a) AB = AC Sin ABN b) Kẻ đường cao AH tam giác ACD, tính góc ADC qua AH (39) Tuần Ngày soạn: 29/09/2012 Ngày giảng: /10/2012 CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 12 : Luyện tập(tiếp) I Mục tiêu Kiến thức - HS củng cố các hệ thức cạnh và góc tam giac vuông Kĩ - HS vận dụng các hệ thức để giải số bài tập và số tình thực tế bước đầu vân dụng giải tam giác thường biết các yếu tố đã cho Thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận, hợp tác Thấy ý nghĩa toán học sống II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Thước thẳng, eke, thước đo góc, máy tính bỏ túi Học sinh: Máy tính bỏ túi, thước kẻ thẳng, eke thước đo góc III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài (5’) - HS lên bảng khoanh tròn vào - GV đưa yêu cầu kiểm tra bài cũ khẳng định đúng (bảng phụ) (?) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ? Đáp án: Tam giác ABC vuông A cạnh - Khẳng định đúng: a, d, e, f huyền a, cạnh góc vuông b, c Khi đó - Khẳng định sai: b, c a) b = a sin B b) b = a cos B c) c = a.tan C d) c = b tan C e) b = a cos C f) b = c cot C - GV nhận xét, cho điểm Nhấn mạnh các hệ thức dùng để tính - HS nghe độ dài cạnh tam giác vuông Hoạt động 1: Luyện tập (35’) * Mục tiêu: HS biết vận dụng các hệ thức để giải số bài tập và số tình thực tế * Đồ dùng: thước kẻ thẳng, eke, phấn màu, máy tính bỏ túi A C * Cách tiến hành Bài tập 29 (Sgk/tr89) - GV vẽ hình lên bảng, gọi HS nêu ~~~ ~~~ ~~~ ~ ~ ~ ~~~ ~~~ ~~ ~~ ~~~ ~~~ 320m ~~~ 250m ~~~ ~~ ~~~~ ~~~ ~~~ ~~ ~ ~~~ ~~~ ~~ ~ ~~~ ~~~ ~~~ ~~~ ~~~ B ~~~ ~~~ (40) lại yêu cầu bài toán Lưu ý HS cạnh đã biết là cạnh kề và cạnh huyền tam giác vuông (?) Muốn tính góc ta làm - HS: Tính Cos => Số đo góc nào ? máy tính Giải AB 250 25 - GV gọi HS lên bảng giải bài, HS lớp giải vào vở, nhận xét bài trên Cos = AC = 320 32 0,78125 bảng 38037’ dòng nước đẩy đò lệch góc 38037’ Bài 32(Sgk/tr89) - GV gọi HS đọc đề bài 32 - HS vẽ hình minh hoạ Hướng dẫn vẽ hình minh hoạ bài toán Quy ước hình: AB là chiều rộng khúc sông; BC là đoạn thuyền; Góc tạo đường thuyền và bờ sông 700 - HS lớp giải nhận xét bài, sửa lại bài sai Giải: - GV hướng dẫn giải AB - Quãng đường thuyền là: => BC = 33m/ph = 165 m - ABC vuông A có: BC v.t; ABC 90 CBx ABC 20 (gt) BC = 165 m (gt) GT nên => AB = BC Cos 200 155 (m) - GV gọi HS lên trình bày hoàn chỉnh - HS nghe lời giải - GV: Như áp dụng kiến thức hình học giúp ta giải số tình Bài 31(Sgk/tr89) thực tế - GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS vẽ hình vào vở, ghi GT- KL bài toán GT Tứ giác ABCDcó AC = cm AD = 9,6 cm ; Góc ABC = 900 Góc BCA = 540 ; Góc ACD = 740 (41) KL AB = ? ADC =? (?) Có cách nào khác để tính AB Chứng minh: không ? - HS: Tính cạnh AB dựa vào cạnh huyền - GV gọi HS lên bảng tính phần a AC và góc nhọn BCA ACB vuông B a) Xét ACB có góc B = 1v ta có - GV hướng dẫn phần b: Kẻ thêm AB = AC Sin C = sin 540 0,8090 6,472 đường cao AH ACD b) Kẻ AH CD H ADC xét ACH có góc H = 1V AH = AC sin C = sin740 AH AC.SinC 0,9613 = 7,690 Xét AHD có góc H = 1v GT AH 7,69 ta có sin D = AD 9,6 0,8010 - GV gọi HS đứng chỗ nêu lời giải hoàn chỉnh góc D 53018’ 530 * Kết luận: GVchốt lại các dạng bài đã làm : - HS nghe + Nếu bài cho là tam giác vuông thì áp dụng các hệ thức + Nếu bài yêu cầu tìm các yếu tố chưa thuộc vào tam giác vuông phải kẻ thêm hình phụ để đưa các yếu tố vào tam giác vuông sau đó áp dụng hệ thức Tổng kết - Hướng dẫn nhà (5’) * Tổng kết - (?) Bài tập tính số đo các góc, các cạnh tam giác vuông sử dụng các kiến thức nào? * Hướng dẫn nhà + Ôn lại các TSLG góc nhọn, hệ thức cạnh và góc tam giác vuông + Làm bài tập 32 (sgk- 89) 55; 57; 58 (Sbt/tr97) + Đọc trước bài - chuẩn bị , máy tính, giấy bút, báo cáo thực hành sau thực hành (42) Tuần Ngày soạn: 29/09/2012 Ngày giảng: 4/10/2012 5/10/2012 CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 13-14: §5 Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác Thực hành ngoài trời I Mục tiêu Kiến thức - HS hiểu sở lý thuyết nội dung xác định chiều cao và khoảng cách hai địa điểm không đo trực tiếp - Vận dụng kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn vào tính chiều cao và tính khoảng cách hai điểm thực tế Kĩ - Biết cách đo chiều cao và khoảng cách tình thực tế có thể đo Thái độ - Rèn luyện ý thức làm việc tập thể Nghiêm túc tích cực, hợp tác, cẩn thận II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Giác kế , ê ke, Mẫu báo cáo thực hành cho các tổ Học sinh: Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy , bút III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS Khởi động/ Mở bài (3’) - HS: Để tính độ dài các cạnh - GV đặt câu hỏi tam giác vuông cần biết ít độ (?) Muốn tính độ dài các cạnh dài cạnh tam giác, số đo góc tam giác vuông cần biết ít nhọn biết độ dài cạnh tam giác yếu tố? - GV đặt vấn đề: sử dụng hệ thức quan - HS nghe hệ cạnh và góc tam giác vuông có thể tính chiều cao vật và khoảng cách điểm mà không thể đo đạc trực tiếp Hoạt động 1: Xác định chiều cao (15’) * Mục tiêu: HS hiểu cách xác định chiều cao vật bằngviệc sử dụng kiến thức tỉ số lượng giác tam giác vuông * Đồ dùng: giác kế đứng Thước kẻ thẳng, eke.Bảng phụ hình 3.4 (T90) * Cách tiến hành: Xác định chiều cao: - GV đưa hình 34 (sgk/90) lên bảng a) Nhiệm vụ: (43) và nêu nhiệm vụ: xác định chiều cao A tháp mà không cần lên đỉnh - GV giới thiệu độ dài AD là chiều cao tháp khó đo trực tiếp, tháp vuông góc với mặt đất - OC là chiều cao giác kế B - CD là khoảng cách từ chân tháp đến b D chân giác kế C a (?) Theo em qua hình vẽ trên yếu tố nào xác định và cách b) Chuẩn bị: - HS: góc A0B = giác kế, đoạn 0C, CD nào ? đo đạc - HS: AB = a tg - GV: AD có thể tính thông qua AD= c) Cách thực hiện: - HS ý kiến nêu lại cách thực AB + BD + Đặt giác kế vuông góc với mặt đất (?) BD có thể đo trực tiếp Trong tam giác ABO xác định góc và cách chân tháp khoảng a (CD cạnh OB có tính AB không? = a) + Đo chiều cao giác kế (OC = b) Bằng cách nào? + Đọc trên giác kế số đo góc ta có AB = OB tg - GV: Vậy AD = AB + BD = a tg + b AD = AB + BD = a tg + b (?) Dựa vào hình vẽ nêu lại cách thực - HS nghe hiện? - GV yêu cầu HS tự trình bày nội dung ?1 vào * Kết Luận: Nhấn mạnh: Sử dụng các dụng cụ đo đưa chiều cao cần tính vào tìm độ dài cạnh tam giác vuông giúp ta tính chiều cao tháp không thể đo trực tiếp Hoạt động 2: Xác định khoảng cách (12’) * Mục tiêu: HS hiểu cách xác định khoảng cách điểm không thể đo trực tiếp * Đồ dùng: bảng phụ vẽ hình 3.5 * Cách tiến hành: Xác định khoảng cách: - GV treo bảng phụ hình 35 (Sgk/90) a) Nhiệm vụ: Nêu nhiệm vụ: Xác định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bên bờ sông (44) B _ - GV giới thiệu các dụng cụ đo - GV yêu cầu HS đọc hướng dẫn thực nêu cách dựng theo hình vẽ A _ (?) Theo cách dựng vì kết a.tan lại là chiều rộng khúc sông? * Kết Luận: GV Đưa chiều rộng khúc sông cần tính vào bài toán tính cạnh góc vuông giúp cho việc đo đạc dề dàng mà không cần đến điểm cần đo khoảng cách a _ _ C x _ b) Chuẩn bị: c) Cách tiến hành: - HS nêu cách thực , dựa vào hình vẽ trả lời ?2 Coi bờ sông là // với chọn điểm B phía bên sông làm mốc (có thể cây vật gì đó mà ta nhìn thấy được) - Lấy điểm A bên này sông cho AB vuông góc với các bờ - Kẻ Ax AB , điểm C thuộc Ax - Đo đoạn AC (giả sử AC = a) - Đo góc ACB = AB = a.tan ?2 Ta có ACB vuông A AC = a, góc ACB = AB = a.tan - HS nghe Hoạt động 3: Chuẩn bị thực hành (5’) * Mục tiêu: Kiểm tra lại chuẩn bị HS * Cách thực - Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo - GV yêu cầu các tổ báo cáo việc chuẩn bị đồ dùng phân công - GV kiểm tra cụ thể - GV giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ BÁO CÁO THỰC HÀNH TIẾT 13-14 HÌNH HỌC CỦA TỔ .LỚP 1)Xác định chiều cao : Hình vẽ 2)Xác định khoảng cách Hình vẽ a) Kết đo: CD = … ; = … ; OC =… b)Tính AD = AB + BD a) Kết đo: - Kẻ Ax AB - Lấy C Ax Đo AC =… ;xác định b) Tính AB (45) STT Tên HS Điểm thực hành tổ Điểm chuẩn bị ý thức kỉ Kĩ thực dụng cụ luật hành (2điểm) (3 điểm) (5điểm) Tổng số (10 điểm) Hoạt động 4: học sinh thực hành ngoài trời (35’) * Mục tiêu: biết cách đo chiều cao và khoảng cách tình thực tế * Đồ dùng dạy học: thước, máy tính bỏ túi, giác kế, êke * Cách tiến hành + Các tổ thực hành bài toán + GV đưa HS tới địa điểm thực hành - Mỗi tổ cử thư kí ghi lại kết đo phân công vị trí tổ đạc và tình hình thực hành tổ (Nên bố trí tổ cùng thực vị - Sau thực hành xong, các tổ trả trí để đối chiếu kết quả) thước ngắm , giác kế cho phòng đồ - GV kiểm tra kỹ thực hành dùng dạy học các tổ , nhắc nhở hướng dẫn thêm HS HS thu xếp dụng cụ ,.rửa tay chân ,vào GV có thể yêu cầu HS làm lần để lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo kiểm tra kết * Kết Luận: Cho HS thu dụng cụ, nhận xét thực hành Hoạt động 4: Hoàn thành báo cáo nhận xét, đánh giá (15’) * Mục tiêu: HS hoàn thiện mẫu báo cáo và biết đánh giá nhận xét kết thực ahnhf các bạn nhóm * Đồ dùng: phiếu đánh giá các nhóm * Cách tiến hành - Các tổ HSlàm báo cáo thực hành - GV:Yêu cầu các tổ tiếp tục làm để theo nội dung: hoàn thành báo cáo GV yêu cầu: - Về phần tính toán kết thực hành - GV thu báo cáo thực hành các tổ cần các thành viên tổ - Thông qua báo cáo và thực tế quan kiểm tra vì đó là kết chung sát, kiểm tra nêu nhận xét đánh giá và tập thể , vào đó GV cho cho điểm thực hành tổ Căn điểm thực hành tổ vào điểm thực hành tổ và đề - Các tổ bình điểm cho cá nhân nghị tổ HS, GV cho điểm thực và tự đánh giá theo mẫu báo cáo hành HS (có thể thông báo Sau hoàn thành các tổ nộp báo cáo sau) cho GV Tổng kết - Hướng dẫn nhà (5’) * Tổng kết - GV nhận xét chung thực hành công tác chuẩn bị, ý thức, kĩ năng, kết thực hành HS * Hướng dẫn nhà (46) + Lý thuyết: Ôn tập các kiến thức đã học TSLG, hệ thức Làm các câu hỏi ôn tập chương I + Bài tập: Làm bài tập 33; 34; 35 (Sgk) Tuần Ngày soạn: 05/10/2012 Ngày giảng: /10/2012 CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 15: Ôn tập chương I I Mục tiêu : Kiến thức: Ôn tập, củng cố lại các kiến thức chương I gồm: + Quan hệ cạnh và đường cao tam giác + Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn và quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ - Các công thức quan hệ cạnh và góc nhọn tam giác vuông Kĩ - Vận dụng các kiến thức vào giải bài tập Thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II Đồ dùng dạy học Giáo viên: bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ, bảng phụ bài tập 33,34, máy tính Học sinh: Thước kẻ thẳng, eke, thước đo góc, máy tính III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài (3’) - HS báo cáo phần chuẩn bị câu hỏi ôn - GV kiểm tra phần chuẩn bị câu hỏi ôn tập tập HS Hoạt động 1: Hệ thống lý thuyết (15’) * Mục tiêu: Ôn tập củng cố các kiến thức quan hệ đường cao và cạnh góc vuông, tỉ số lượng giác và quan hệ cạnh và góc tam giác vuông * Đồ dùng: Sơ đồ tư tóm tắt các kiến thức cần nhớ Thước kẻ thẳng, eke, thước đo độ, phấn màu *Cách tiến hành I Lý thuyết: (?) Chương I chúng ta nghiên cứu - Hs: Chủ đề chính là hệ thức lượng (47) chủ đề chính nào? (?) Để tạo nên chủ đề chính đó chúng ta có chủ đề phụ nào (?) Trong chủ đề phụ chúng ta có các chủ đề nào? - GV tổ chức HS hoạt động nhóm xây dựng sơ đồ tư ôn tập phút trên bảng nhóm - Yêu cầu các nhóm đưa sơ đồ mình lên bảng để các nhóm cùng nhận xét, sau đó giáo viên sửa sai bổ sung và đưa sơ đồ tư mình đã chuẩn bị sẵn - GV nhấn mạnh các kiến thức hệ thức tam giác vuông tam giác vuông - HS hoạt động nhóm phút trên bảng nhóm lập sơ đồ vào bảng nhóm - Các nhóm treo bảng nhóm báo cáo kết - Các nhóm nhận xét bổ sung kiến thức cần (?) Cho góc nhọn ta còn biết thêm * Cho góc nhọn ta có tính chất nào TSLG góc ? < sin < 1; < cos < sin - GV chốt lại kiến thức 2 chương I sin + cos = 1; tan = cos ; 0 (?) Khi góc tăng từ đến 90 thì cos TSLG nào tăng ? TSLG nào giảm ? cot = sin ; tan cot = - HS: Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì (?) Để giải tam giác vuông cần biết ít TSLG sin và tan tăng, cos và cot giảm góc, cạnh ? * Kết luận: GV Chốt lại các hệ thức - HS: Để giải tam giác vuông cần biết ít tam giác vuông giúp tính toán cạnh góc vuông và góc nhọn tam giác vuông đơn giản dẽ dàng cạnh tam giác vuông Hoạt động 2: Luyện tập (24’) (48) * Mục tiêu: HS vận dụng các kiến thức vừa ôn tập vào giải bài tập * Đồ dùng: Bảng phụ bài 33, 34 * Cách thực hiện: II Bài tập: - GV đưa bảng phụ bài 33(Sgk/tr93) Bài tập 33 (Sgk/tr93) Yêu cầu chọn kết đúng các a) Chọn C đáp án sau b) Chọn D - GV gọi HS lên bảng khoanh vào c) Chọn C đáp án lựa chọn và giải thích Bài tập 34 (Sgk/tr93) - GV tổ chức tương tự với bài 34 a) Chọn C - GV nhấn mạnh các tính tỉ số lượng b) Chọn C giác góc nhọn tam giác vuông và quan hệ góc phụ - GV đưa yêu cầu bài tập: Cho tam giác Bài tập: ABC vuông A, đường cao AH Cho - HS: sử dụng hệ thức quan hệ AH = 15; BH = 20 Tính AC, HC đường cao và hình chiếu các cạnh trên cạnh huyền, định lí quan hệ cạnh (?) Bài toán cho biết gì? Muốn tìm các góc vuông và đường cao cạnh đó áp dụng kiến thức nào ? Giải Ta có B AH2 = HC BH AH - GV gọi HS lên bảng trình bày lời 20 HC giải, HS lớp giải phiếu, nhận xét BH 225 11,25 20 15 AB.AC = BC.AH BC AH AB 31,25.15 18,75 25 AC - GV đưa yêu cầu bài 35 (?) Biết độ dài cạnh góc vuông có thể tính tỉ số lượng giác góc nào? (?) Biết tỉ số lượng giác góc có thể tìm số đo góc không? cách nào? (?) Trong tam giác vuông tính góc nhọn tính góc nhọn còn lại không? A H C Bài 35: - HS: Lập tỉ số lượng giác tan cot góc nhọn - HS: Sử dụng máy tính có thể tìm số đo góc - HS: Tổng góc nhọn 90 (2 góc phụ nhau), tính góc có thể tính góc số đo góc còn lại Giải: - GV gọi HS lên bảng giải tiếp HS Giả sử là góc nhọn tam giác vuông ta có: giải , nhận xét bài * Kết luận: GV chốt: Biết TSLG có tan = 19/ 28 0,6786 => 34010’ thể tìm số đo góc nhọn và ngược Số đo góc nhọn còn lại là: 900 - 34010’ 55050’ lại Tổng kết - Hướng dẫn nhà (3’) (49) * Tổng kết - GV nhấn mạnh: Sử dụng các hệ thức liên hệ cạnh và đường cao, tỉ số lượng giác, hệ thức cạnh và góc tam giác vuông giúp cho việc tính toán các cạnh tam giác vuông dễ dàng * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: Ôn lại toàn lý thuyết theo câu hỏi phần ôn tập + Bài tập: 36, 37, 38 ( Sgk /tr94,95) Bài 82 đến 86 SBT trang 102- 103 Gợi ý: Bài 38 áp dụng hệ thức cạnh và góc nhọn tam giác vuông, tính AB = IB – IA Tuần Ngày soạn: 05/10/2012 Ngày giảng: /10/2012 CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 16: Ôn tập chương I (tiết 2) I Mục tiêu Kiến thức - HS tiếp tục ôn tập, củng cố lại các kiến thức chương I gồm: - Quan hệ cạnh và đường cao tam giác - Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn và quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ - Các công thức quan hệ cạnh và góc nhọn tam giác vuông Kĩ - Vận dụng thành thạo các kiến thức vào giải bài tập và số bài toán thực tế Thái độ - Hợp tác, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Thước kẻ thẳng, eke, bảng phụ hình 48, 49, máy tính Học sinh: Thước kẻ thẳng, eke, thước đo góc, máy tính III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài (3’) - HS đứng chỗ trả lời - GV đưa yêu cầu kiểm tra bài cũ Có cách tính cạnh góc vuông (?) Có cách tính cạnh góc vuông + Cách1: Cạnh góc vuông =Cạnh thông qua các cạnh còn lại và góc huyền Sin góc đối = Cạnh huyền*Cos nhọn đã biết? góc kề - GV: Sử dụng các hệ thức cạnh + Cách2: Cạnh góc vuông này = và góc nhọn tam giác vuông giúp cạnh góc vuông kia*tan góc đối( việc tính toán dễ dàng và áp dụng Cot góc kề) giải số bài toán thực tế Hoạt động 1: Luyện giải bài tập (38’) * Mục tiêu: HS áp dụng tốt các kiến thức tỉ số lượng giác để giải toán và số bài toán thực tế (50) * Đồ dùng: Thước kẻ thẳng, eke, bảng phụ hình 48, 49, máy tính * Cách tiến hành Bài tập 37 (Sgk/94) - HS thực yêu cầu vào - GV đưa yêu cầu bài 37(Sgk/94) ABC ; AB = 6cm Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT/KL GT AC = 4,5cm; BC = 7,5cm bài toán a) ABC vuông A KL tính góc B,C, độ dài AH b) Điểm M ? mà SMBC = S ABC - GV hướng dẫn chứng minh ý + Chứng minh tam giác ABC vuông ABC vuoâng AB2 AC2 BC2 (Pitago) + Xác định các góc B và C 900 B( B 900 C) C ( C ) B - HS chứng minh theo gợi ý Chứng minh: a) Xét ABC có AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 BC2 = 7,52 = 56,25 Vậy BC2 = AB2 + AC2 ABC vuông A (Đ/l Pitago đảo) AC 4,5 = 0,75 tanB = AB TSLG gócB(hoặc C) +Tính đường cao AH AB AC BC AH BC AB AC ( DL3 ) AH góc B 36052’ Góc C = 900 - 36052’ 5308’ Trong ABC vuông A ta có:: AH.BC = AB.AC (HTL tam giác vuông) AB AC 6.4,5 7,5 = 3,6(cm) AH = BC b) HS tự trình bày nhà - HS cùng diện tích cùng chung BC - GV hướng dẫn phần b (= AH.BC / 2) (?) Theo đề bài MBC và ABC có - HS đường cao đặc điểm gì ? HS điểm M cách BC khoảng = AH (?) Đường cao ứng với cạnh BC M nằm trên đường thẳng song song với hai tam giác này phải nào? BC và cách BC khoảng AH (?) Điểm M nằm đâu ? - GV đưa hình vẽ minh hoạ trên bảng (51) A (?) Bài tập sử dụng các kiến thức nào? M 4,5 - GV chính xác lời giải B - GV đưa bảng phụ bài tập 38 (Sgk/tr95) (?) Độ dài AB xác định nào hình trên? (?) IKB vuông I, đã biết IK và số đo góc nhọn, có thể tính IB và IA cách nào? - HS: định lí Pitago; tính số đo góc biết tỉ số lượng giác, góc phụ nhau; hệ thức liên hệ cạnh và đường cao tam giác vuông H C Bài tập 38: (Sgk/tr95) - HS: AB = IB - IA - HS: IB= IK.Tg650; IA = IK Tg 500 B Ta có IBK là vuông IB = IK.tan 650 AIK là vuông IA = IK Tan 500 - GV gọi HS lên bảng giải vào vở, nhận xét bài trên bảng A 15 I 50 Mà AB = IK tan 650 – IK tan 500 = IK (tan650 – tan 500) - GV treo bảng phụ bài tập 40 380 0,9527 362 (m) (Sgk/tr95).(kí hiệu các điểm) (?) Độ cao cây xác định Bài tập 40 (Sgk /tr95) - HS: chiều cao cây CD = AC + AD đoạn thẳng nào? Cần tính thêm đoạn nào nữa? cách - HS: Cần tính AC= AB Tg 350 tính? Trong ABC vuông A - GV gọi HS lên bảng trình bày hoàn có AB = ED = 30 AC = AB tan B chỉnh lời giải = 30 tan 350 35 30 0,7 1,7m E 30m 2(m) - GV: Sử dụng kiến thức hình học giúp ta giải số tình khó thực tế * Kết luận: Hệ thống lại các dạng bài CD = AC + AD = 21 + 1,7 = 22,7(m) tập đã chữa- cách giải các dạng bài tập đó Tổng kết -Hướng dẫn nhà (4’) * Tổng kết K 380m C A D (52) - GV nhấn mạnh cách giải các bài tập ( tính TSLG góc nhọn, hệ thức quan hệ cạnh và đường cao, góc nhọn tam giác vuông * Hướng dẫn nhà - Ôn tập lại hệ thống lý thuyết theo hướng dẫn tiết 15 - Giải lại các bài tập đã chữa Làm thêm bài tập 89-94 SBT trang 104 Chuẩn bị giấy, đồ dùng học tập tiết 17 kiểm tra tiết Tuần Ngày soạn: 12/10/2012 Ngày giảng: /10/2012 CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 17: Kiểm tra chương I I Mục tiêu Kiểm tra đánh giá lĩnh hội học sinh về: Kiến thức - Các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông, tỉ số lượng giác góc nhọn, các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Kĩ - Vận dụng kiến thức giải các bài toán tam giác vuông, vận dụng giải các bài toán thực tế - Kỷ sử dụng máy tính bỏ túi để tính số đo góc nhọn biết các tỉ số lượng giác Thái độ - Giáo dục tính trung thực, tính tự giác, khả độc lập, cẩn thận, chính xác và khoa học II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Ma trận thiết kế đề kiểm tra; đề kiểm tra/ học sinh, đáp án hướng dẫn chấm Học sinh: Ôn tập các kiến thức chương I để làm tốt bài kiểm tra III Nội dung kiểm tra A Ma trận - Đề kiểm tra (TNKQ + TL) trang sau B Đề bài: Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2điểm) A Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: (53) 900 ) ABC(A , Cho hình vẽ bên: đường cao AH Câu1: sinB = ? A B Câu 2: C D Độ dài cạnh AH là: A AH = AC cosC B AH = AB cos B C AH = HC cot C D AH = AC sin C B Các khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S) Câu Nội dung Trong tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông tích cạnh huyền và đường cao ứng với cạnh huyền: a.h = b.c sin2 = - cos2 Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông tích cạnh huyền với cos góc đối tan cot = Đ S Phần II: Tự luận (8điểm) Câu 7: Dựng góc nhọn biết tan Câu 8: Cho hình vẽ bên: Tam giác ABC có AB = cm; góc B = 50 0; góc C = 300 Đường cao AH Tính độ dài đoạn AH và AC? A 50 B 30 H C Câu 9: Sắp xếp các tỷ số lượng giác sau theo thứ tự giá trị tăng dần: a) sin 300, cos 250, sin 820, cos750 ; b) tan 250, cot 720, tan 550, cot 370 Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 4,5 cm, AC = cm, BC = 7,5 cm a) Tam giác ABC là tam giác gì? Tại sao? b) Tính các góc B, C tam giác c) Gọi P và Q là hình chiếu M lên AB và AC (M là điểm thuộc BC) Chứng minh PQ = AM d) Xác định vị trí điểm M trên BC để PQ có giá trị nhỏ nhất? C Đáp án – thang điểm (54) PhÇn I: Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (2®iÓm) C©u §¸p ¸n §iÓm C 0,5 D 0,5 § 0,25 § 0,25 S 0,25 § 0,25 PhÇn II: Tù luËn (8®iÓm) C©u Néi dung * C¸ch dùng: - Dùng gãc xOy = 900 - Trªn tia Ox dùng ®iÓm A cho OA = - Trªn tia Oy dùng ®iÓm B cho OB = - Nối A với B đợc tam giác AOB có ABO là góc cần dựng OA OA AOB 90 * ThËt vËy: Tam gi¸c AOB ( ) cã tan B = tan = OB = OB = §iÓm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 A _ _ 50 _ B _ 30 _ C _ H _ - XÐt tam gi¸c BHA ( BHA 90 ) cã: AH sin B = sin 500 = AB (1,5®) => AH = AB sin 500 0,25 0,25 0,25 0,766 6,1284 (cm) - XÐt tam gi¸c AHC ( CHA 90 ) cã: AH sin C = sin 300 = AC AH AC sin 30 6,1284 12, 2568 (cm) 0,5 a) Ta cã: cos 250 = sin 650, cos 750 = sin 150 (1,5®) V× sin 150 < sin 300 < sin 650 < sin 820 nªn cos 750 < sin 300 < cos 250 < sin 820 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b) Ta cã: cotg 720 = tan 180 , cotg 370 = tan 530 V× tan 180 < tan 250 < tan 530 < tan 550 nªn cotg 720 < tan 250 < cotg 370 < tan 550 0,25 0,25 0,25 a)Ta cã: 0,25 0,25 0,25 0,25 BC = 7,52 = 56,25 AB2 + AC2 = 4,52 + 62 = 56,25 VËy : BC = AB2 + AC2 = 56,25 Do đó : Tam giác ABC vuông A (đ/lý Py ta go đảo) (55) AC b) Ta cã: sin B = BC 7,5 => gãc B 530 8’ Do đó góc C = 900- góc B 900 - 530 8’ 360 52’ M Q 90 ( gt ) A c) - XÐt tø gi¸c APMQ cã nªn APMQ lµ h×nh ch÷ nhËt (dhnb1) => AM = PQ (t/c đờng chéo hcn) d) Ta thÊy: AM = PQ nªn PQ Min AM Min AM BC M là chân đờng cao xuất phát từ A tới BC * Lu ý: HS làm cách khác, đúng cho điểm tối đa 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 (56) A Ma trận đề kiểm tra 45' (TNKQ – TL) Biết Nội dung TN TL KQ Một số hệ Nhận biết thức cạnh số hệ thức và đường cao cạnh và đường tam cao tam giác vuông giác vuông Số câu C3 Số điểm 0,25 % 2,5 % Tỷ số Nhận biết lượng giác các định góc nghĩa: sin, nhọn cos, tan, cot Biết mối liên hệ tỉ số lượng giác các góc phụ Biết dựng góc nhon theo TSLG cho trước Số câu C7, Số điểm C1,C4,C5 % 1,0 3,0 10% 30% Hệ thức Hiểu TNKQ Vận dụng TL TNKQ Tổng TL - Hiểu cách chứng - Vận dụng các hệ thức minh các hệ thức trên vào giải các bài tập và giải số bài toán thực tế 1/2C 10c,d 1,5 1,5 1,75 15% 17,5% - Biết sử dụng bảng số, - Vận dụng các tỉ số máy tính bỏ túi để tính lượng giác để giải bài tập tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước số đo góc biết tỉ số lượng giác góc đó Biết so sánh các TSLG 1.C.9 1,5 5,5 55% 15% - Giải tam giác Chứng minh (57) cạnh và góc nhọn, ứng dụng TSLG dạng toán tổng hợp Số câu Số điểm C2,C3 % 0,75 7,5% Tổng số câu Tổng số 5,0 điểm 50% Tỉ lệ % Tuần Ngày soạn: 12/10/2012 Ngày giảng: /10/2012 vuông tam giác vuông theo đ/lý Py ta go 1/4 C.10b 1,0 10% 1,25 1/4 C 10a 1,0 10% 0,75 10 2,5 25% 2,5 2,75 27,5% 2,5 25% 10 100% CHƯƠNG II – ĐƯỜNG TRÒN Tiết 18: §1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN I Mục tiêu Kiến thức - HS hiểu định nghĩa đường tròn, hình tròn Cách xác định đường tròn - Kĩ - HS biết cách vẽ đường tròn qua hai điểm và ba điểm cho trước Từ đó biết cách vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác - Ứng dụng: vẽ đường tròn theo điều kiện cho trước, cách xác định tâm đường tròn 3- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Thước kẻ thẳng, compa, phấn màu, Bảng phụ hình 53,55 (58) Học sinh: Thước, compa, bút chì III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS *Khởi động/ mở bài (2’) - HS nghe GV giới thiệu - GV giới thiệu các kiến thức chương đường tròn - Đặt vấn đề: Đặt mũi compa điểm nào thì vẽ đường tròn qua điểm A, B, C không thẳng hàng? Hoạt động 1: Nhắc lại đường tròn (8’) * Mục tiêu: HS hiểu định nghĩa đường tròn, hình tròn Nhắc lại các khái niệm bán kính, đường kính, tâm, vị trí các điểm so với đường tròn * Đồ dùng: Thước kẻ thẳng, com pa, phấn màu, bảng phụ hình 53 * Cách tiến hành Nhắc lại đường tròn: - GV vẽ đường tròn tâm bán kính R - HS: (?) Thế nào là đường tròn tâm bán * Đường tròn tâm O bán kính R là tập kính R? hợp các điểm cách O khoảng R R - GV nhắc lại cách viết kí hiệu - GV giới thiệu vị trí điểm M * Ký hiệu: (O ; R) hay (O) đường tròn (O ; R) trên bảng * Vị trí tương đối điểm và phụ : đường tròn : (59) M - HS so sánh OH và OR nhận xét vị R trí: M + M nằm ngoài (O; R) OM > R M + M nằm trên (O; R) OM = R (?) Cho biết hệ thức liên hệ độ + M nằm (O; R) OM < R dài OM và bán kính R đường tròn trường hợp ? ?1 (Sgk/tr97) - GV cho HS làm ?1 (Sgk/tr54) (GV -HS: K vẽ sẵn hình ) OH > R; OK < R Gợi ý: sử dụng kiến thức mối quan hệ OH > OK cạnh và góc đối diện tam góc OKH > góc H giác OHK (q.hệ cạnh và góc đối diện tam * Kết luận: Chốt lại đ/n đường tròn, giác) cách kí hiệu đường tròn Hoạt động Cách xác định đường tròn (22’) * Mục tiêu: HS biết cách xác định tâm đường tròn và vẽ đường tròn qua điểm, qua điểm cho trước Biết cách vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác * Đồ dùng: Thước kẻ, compa * Cách tiến hành Cách xác định đường tròn - GV đường tròn xác định biết - HS nghe tâm , bán kính biết đoạn thẳng ?2 (Sgk/tr98) là đường kính đường tròn Vậy đường tròn xác định - HS: Tập hợp các điểm cách nhiêu điểm điểm cho trước là đường trung trực - GV cho HS làm ?2 sgk đoạn thẳng đó R R (60) Hướng dẫn cách xác định tâm đường tròn (?) Tâm đường tròn cách điểm A, B Tập hợp các điểm cách điểm là đường thẳng nào? - GV lấy điểm thuộc đường trung trực vẽ mẫu đường tròn Gọi HS lên bảng vẽ tiếp đường tròn thoả mãn yêu cầu (?)Qua điểm ta vẽ bao nhiêu đường tròn, tâm chúng nằm trên đâu ? -GV: biết điểm ta chưa xác định đường tròn - GV cho HS làm tiếp ?3 (?) Tâm đường tròn vẽ qua điểm cách điểm? Vậy điểm đó nằm đâu? - HS yêu cầu HS vẽ hình vào - HS lớp vẽ hình vào A B - HS: Vẽ vô số đường tròn, tâm các đường tròn đó nằm trên đường trung trực AB ?3 (Sgk/tr98) - HS: Tâm đường tròn qua điểm là giao đường trung trực cạnh tam giác - HS: vẽ đường tròn vì tam giác có đường trung trực cắt điểm là tâm đường tròn (?) Qua điểm không thẳng hàng vẽ - HS giải thích Sgk/tr98, hình 54 bao nhiêu đường tròn? vì ? - HS: biết điểm không thẳng hàng (?) Tại không vẽ đường tròn - HS đọc: khái niệm đường tròn ngoại qua điểm thẳng hàng? tiếp tam giác (Sgk/Tr99) (61) (?) Khi nào xác định A đường tròn ? C - GV giới thiệu đường tròn ngoại tiếp tam giác , tam giác nội tiếp đường B tròn (?) Ta xác định - HS: Qua điểm không thẳng hàng, đường tròn nào? Tâm đường xác định đường tròn Tâm là giao đường trung trực ba tròn đó nằm đâu? cạnh tam giác * Kết luận: GV chốt kiến thức Hoạt động : Luyện tập (10’) * Mục tiêu: HS biết xác định tâm * Đồ dùng: Thước kẻ thẳng * Cách tiến hành: Bài 1(Sgk/tr99) - GV tổ chức chữa bài tập - HS: giao điểm đường chéo Gợi ý: 12 A B (?) Hình chữ nhật có tính chất gì? Đẳng thức OA=OB=OC=OD Chứng tỏ điều gì ? C D Hãy tìm bán kính đường tròn tâm O - HS: Gọi O là giao điểm đường chéo AC và BD.Ta có OA= OB = OC = OD nên điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn (O; OA) Theo Pitago: GV gọi HS đứng chỗ nêu lời giải 12 169 13 cm AC = hoàn chỉnh Vậy bán kính đường tròn là: GV treo bảng phụ có ghi nội dung bài OA= 13/2= 6,5 cm (62) tập 2, yêu cầu HS hoạt động nhóm làm trên bảng nhóm ứng với câu trả lời có hình vẽ giải thích phút GV yêu cầu đại diện nhóm báo cáo * Kết luận: Bài tập trên đã vận dụng kến thức nào bài để giải Bài (Sgk/tr100) Các nhóm làm bài tập theo yêu cầu GV - nối (1) - (5) ; (2) - (6) ; (3) - (4) Tổng kết - Hướng dẫn nhà (3’) * Tổng kết: GV đưa câu hỏi gọi HS trả lời (?) Một đường tròn xác định nào? khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn? Xác định tâm đường tròn * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: Các khái niệm đường tròn; Cách xác định đường tròn; Xác định tâm đường tròn + Đọc nghiên cứu phần 3, tâm đối xứng; trục đối xứng (63) (64) (65) (66)