Ngoài ra giáo viên chưa chuẩn bị kĩ dụng cụ trực quan như thước ê-ke, vòng đo góc, compa,… mà khi dạy giáo viên chỉ nói chung và chỉ vẽ một số hình trên bảng… Mà chúng ta đã biết đối với[r]
(1)KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH LỚP HỌC TỐT CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC A- PHẦN MỞ ĐẦU: Như chúng ta đã biết tiểu học là bậc học tảng giáo dục quốc dân, không phải ngẫu nhiên mà người ta gọi là bậc học “nền tảng”, bậc học này là sở định đến đường học vấn người Người ta ví bậc tiểu học “viên gạch” đầu tiên đặt móng cho “ngôi nhà tri thức” “móng có thì “nhà” vững, đó là nguyên lí mà chúng ta biết Chính vì vậy, dạy học tiểu học cách phải giúp các em có sở học tốt các cấp học Toán học là môn học công cụ có vị trí quan trọng đời sống chúng ta Trong đó, kiến thức hình học là mạch kiến thức khó học sinh tiểu học Thực tế quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy các em gặp nhiều khó khăn học các yếu tố hình học Đặc biệt học sinh lớp 5, lớp cuối cùng bậc tiểu học, các em cần tổng hợp hệ thống kiến thức hình học từ các lớp có thể tiếp thu kiến thức Tuy nhiên, đa số các em gặp kiến thức hình học, các em thường quên nhớ không chính xác kiến thức cũ dẫn đến các em tiếp thu bài khó khăn, chậm, thiếu vững Với suy nghĩ trên, tôi mạnh dạn nghiên cứu và áp dụng số biện pháp để giúp học sinh học tốt các yếu tố hình học Đó là lí tôi chọn đề tài “Giúp học sinh lớp học tốt các yếu tố hình học” B NỘI DUNG VÀ BIỆN PHÁP THỰC HIỆN I.Thực trạng và nguyên nhân: Trong quá trình giảng dạy yếu tố hình học lớp tôi nhận thấy vấn đề sau: Thứ nhất, học sinh nắm kiến thức các lớp còn lỏng lẻo, thiếu vững như: không nhớ các kí hiệu, cách đọc tên hình Thứ hai, quên công thức tính, khả suy luận còn hạn chế,… Ví dụ: Khi cho bài toán: (2) Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều rộng 1,5m Bể đó chứa 4,5m3 nước Tính chiều cao hình hộp chữ nhật đó Với dạng toán học sinh gặp khó khăn vì các em ít có khả suy luận Thứ ba, học sinh không biết cách dựng hình dựng hình sai Ví dụ: Hãy kẻ các đường cao từ các đỉnh A, B, C, D hình thang ABCD A B D C Học sinh kẻ đường cao từ các đỉnh A, B A D B H I C Còn đường cao từ các đỉnh C, D học sinh không kẻ Thứ tư, học sinh không đọc đúng kí hiệu hình học, không phân biệt cách đọc chữ cái tiếng Việt (chính tả) và chữ cái toán học Ví dụ: Khi đọc tên hình tam giác ABC thì đọc là “a - bờ - cờ” tứ giác DCHT thì đọc là “đờ - cờ - tờ - hờ”… Thứ năm, quá trình giải các bài tập tổng hợp có nội dung hình học (ở lớp 5) Đề dạng tóm tắt sau: Một hình chữ nhật có: a = 30cm b=a:3 P=? S=? Đối với đề toán tóm tắt thì lớp không ít học sinh giải không Nguyên nhân chính là học sinh không nắm kí hiệu thay các kích thước hình chữ nhật Chẳng hạn nhiều em không biết a kí hiệu cho kích (3) thước nào, b kí hiệu cho kích thước gì? P, S là tính gì? Hoặc nhiều em không thuộc công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật Ngoài giáo viên chưa chuẩn bị kĩ dụng cụ trực quan thước ê-ke, vòng đo góc, compa,… mà dạy giáo viên nói chung và vẽ số hình trên bảng… Mà chúng ta đã biết các em học sinh tiểu học việc dùng phương pháp trực quan giúp các em tiếp thu bài hứng thú học tập tốt II Nội dung và biện pháp thực Nội dung: 1, Giúp học sinh nắm hệ thống kí hiệu sử dụng riêng cho hình học 2, Thuộc và nhớ các quy tắc công thức, đặc điểm các hình 3, Dạy học các yếu tố hình học cho học sinh tiểu học trên sở phối hợp chặt chẽ quá quá trình hình thành biểu tượng với việc rèn luyện kỹ và khai thác đúng mức các bước đó 4, Tăng cường tổ chức các hoạt động trên mô hình hình học và thực hành tiết dạy học 5, Giáo viên nắm mục đích, nội dung dạy các yếu tố hình học tiểu học Biện pháp thực Trên sở nắm bắt quá trình phát triển tâm lý học sinh tiểu học, tôi nhận thấy quá trình nhận thức các em độc lập sáng tạo thoải mái và hồn nhiên Do đó, việc giúp các em học tốt các yếu tố hình học không ngoài mục đích giải các hạn chế nâng cao kiến thức 2.1, Giáo viên nắm mục đích, nội dung dạy các yếu tố hình học tiểu học Ở tiểu học các yếu tố hình học là phận gắn bó mật thiết với kiến thức số học, các yếu tố đại số, đo lường và giải toán Tạo thành môn toán thống Việc dạy học các yếu tố hình học hỗ trợ đắc lực cho việc dạy học các kiến thức toán học khác tiểu học và đó cùng với các kiến thức số học, yếu tố đại số đo lường và giải toán góp phần phát triển toàn diện lực toán học học sinh Với đặc thù riêng, (4) các yếu tố hình học vừa có tính chất cụ thể, trực quan trên mô hình vừa có tính chất trừu tượng bài toán tiểu học Việc dạy học các yếu tố hình học góp phần kích thích phát triển tư học sinh Các yếu tố hình học giúp cho trẻ em nhận thức và phân tích tốt giới xung quanh Mục đích việc dạy các yếu tố hình học tiểu học vừa cung cấp cho học sinh hiểu biết cần thiết dạng và vị trí, kích thước các vật không gian tiếp xúc với “tình toán học” sống thường ngày vừa để chuẩn bị cho việc học môn hình học bậc phổ thông trung học Nội dung dạy học các yếu tố hình học tiểu học bao gồm: - Nhận biết vị trí tương đối các vật - Nhận biết các hình hình học đơn giản mặt phẳng và không gian - Vẽ hình, tạo dựng các hình hình học - So sánh chiều cao, độ dài các vật khác - Giải các bài tập có nội dung hình học (những bài toán có liên quan trực tiếp đến việc thực phép tính trên số đo độ dài, diện tích, thể tích) Với biện pháp trên giúp cho người giáo viên định hình trọng tâm nội dung kiến thức lớp để có biện pháp giúp đỡ các em các học trên lớp 2.2, Giúp học sinh nắm hệ thống ký hiệu sử dụng riêng cho hình học Như đã trình bày phần nguyên nhân thực trạng việc học sinh chưa nắm bắt cách chắn cách đọc các chữ cái La Tinh và các ký hiệu hay dùng việc học yếu tố hình học Chính vì học toán trên lớp phụ đạo thêm, người thầy cần cung cấp cho học sinh cách đọc các chữ cái La Tinh dùng để ghi hình cùng các ký hiệu Mục đích chính là giúp cho các em thấy các yếu tố riêng đó Có thể cung cấp cho học sinh theo hình thức sau: *Cách đọc các chữ cái La Tinh Các chữ cái La Tinh dùng để ghi hình (và dùng để thay số) đọc theo âm La Tinh (5) Chữ cái Cách đọc Ghi chú Lớn A Nhỏ a A B b Bê Không đọc là “bờ” C c Xê Không đọc là “cờ” D d Đê Không đọc là “dê” hay “đờ” E e E Không đọc là “ơ” G g Rê Không đọc là “gờ” H h Hát Không đọc là “hờ” I i I K k Ka L l elờ Không đọc là “lờ” M m emmờ Không đọc là “mờ” N n en nờ Không đọc là “nờ” O o ô Không đọc là “o” P p pê Không đọc là “pờ” Q q quy Không đọc là “quy” R r e rờ Không đọc là “rờ” S s ét sì Không đọc là “sờ” T t tê Không đọc là “tờ” U u u Không đọc là “uy” V v vê Không đọc là “vờ” X x ích xì Không đọc là “xờ” Y y i Ngoài còn giúp học sinh nhớ các ký hiệu hay dùng như: S: diện tích V: thể tích P: chu vi C: chu vi hình tròn r: bán kính (6) d: Chỉ đường kính hình tròn h: chiều cao a: chiều dài hình chữ nhật cạnh hình vuông b: chiều rộng hình chữ nhật Từ biện pháp trên, quá trình học sinh tiếp xúc với việc đọc lên hình chính xác không mà còn giúp các em dễ dàng tóm tắt bài toán lời văn dạng ký hiệu thay Ví dụ: Như bài toán sau: Một hình chữ nhật có: b = 75 cm Chiều dài hình chữ nhật là: 75 x = 225 (cm) a gấp lần b Chu vi hình chữ nhật là: (225 + 75) x = 600(cm) Tính: P ? S ? Diện tích hình chữ nhật là: 225 x 75 = 16875(cm2 ) Khi học sinh đã nhớ ký hiệu thì học sinh hiểu đề ngay, tức là học sinh tự hình thành đầu đề toán hoàn chỉnh “Một hình chữ nhật có chiều rộng (b) dài 75 cm, chiều dài (a) gấp lần chiều rộng (b) Tính chu vi (P) và diện tích (S) hình chữ nhật 2.3, Thuộc và nhớ các quy tắc, công thức, đặc điểm các hình Đối với học sinh tiểu học việc học hôm hôm sau quên thường xảy các em Mà học hình học mà không nắm bắt các quy tắc, ghi nhớ, đặc điểm các yếu tố thì khó lòng học tốt hình học Chính vì với tìm tòi, chịu khó giáo viên chúng ta làm nào để giúp các em nhớ vấn đề bản, cốt lõi yếu tố hình học chương trình sách giáo khoa lớp đã trình bày Điều đó không khó với chúng ta thật khó học sinh Chính ví mà tôi nghĩ cách giúp cho học sinh nhớ nội dung hình học Tôi buộc em có riêng dành để tích luỹ tất gì sách giáo khoa và gì sách giáo khoa chưa trình bày cụ thể (7) Ví dụ : Đối với học sinh lớp tôi có thể giúp các em hệ thống số kiến thức cho trật tự sau: Các quy tắc tính toán với hình phẳng Hình Đặc điểm Hình chữ nhật A B rộng dài D C góc A, B, C, D vuông Có cạnh dài nhau; cạnh rộng Các quy tắc tính toán Tính xuôi Tính ngược Chu vi Diện tích Cạnh Chiều cao Dài = chu vi Chu vi = (Dài Diện tích = : - rộng + Rộng) x Dài x rộng a= P:2–b P = ( a + b) x S = a x b Rộng = chu Cùng đơn vị vi : – dài Cùng đơn vị đo b=P:2–a đo T 2cạnh Hình vuông A B D C Có góc vuông và có cạnh Là hình chữ nhật đặc biệt có chiều dài chiều rộng Chu vi = cạnh x P=ax4 Diện tích = cạnh x cạnh S=axa Cạnh = chu vi : a=P:4 Có cạnh, góc, đỉnh Có thể lấy cạnh nào làm đáy Đường cao: là đoạn thẳng kẻ từ đỉnh vuông góc với đáy Chu vi = tổng độ dài các cạnh P = AB + BC +CA Diện tích = đáy x chiều cao : S=a x h:2 Cạnh = diện tích x : chiều cao a=Sx2:h Chiều cao = Diện tích x : đáy h=Sx 2:a Chu vi = tổng độ dài các cạnh P = AB + BC + CD + DA Diện tích = Tổng đáy x chiều cao S = ( a + b) x h:2 Đáy lớn (đáy bé) = diện tích x : chiều cao – đáy a=Sx2:h –b b=Sx2:h -a Đường kính Chiều cao + diện tích x : tổng đáy h=sx2: (a + b) Đường kính = chu vi : 3,14 d = C : 3,14 d=rx2 Bán kính = chu vi : ( x 3,14) = đường kính : r = C : ( x 3, 13 ) r=d:2 Hình tam giác A B H C Hình thang Có cạnh sonh B song gọi là đáy DC: đáy lớn (a) AB: Đáy bé (b) C AH: Chiều cao (h) A D H Hình tròn A O B B AB là đường kính(d) OA = OB = bán kính O là tâm s Chu vi = đường kính x 3,14 = bán kính x x 3,14 C = d x 3,14 C=rx2x 3,14 Diện tích = bán kính x bán kính x 3,14 S=rxrx 3,14 Tổng đáy + diện tích x : chiều cao a+b= sx2:h Bán kính (8) Ghi chú: Ngoài các quy tắc trên học sinh còn nhớ các quy tắc sau: Diện tích tam giác vuông = tích hai cạnh góc vuông ; S=axb:2 B a A b C Diện tích hình thang vuông = tổng đáy x cạnh bên ( vuông góc với đáy) b h S = (a + b) x h : a Tương tự các quy tắc tính toán hình khối lớp thầy cô có thể giúp học sinh hệ thống hoá kiến thức các hình phẳng mà tôi đã thực trên - Đối với biện pháp trên nhằm giúp học sinh phần nào học tốt các yếu tố hình học và là học sinh giải các bài toán tổng hợp mà đó có phần suy công thức (tính ngược) thì học sinh dễ dàng dựa vào bảng tóm tắt kiến thức đã giải Ví dụ: Khi học sinh gặp bài toán sau: Một hình thang có diện tích là 20 m , chiều cao là 5m, đáy bé là 30m Tính đáy lớn hình thang để tìm cách giải - Còn giáo viên có thể hệ thống các kiến thức đó trên tờ giấy có diện tích lớn (giấy ruki) vừa làm đồ dùng học tập vừa gây hứng thú cho các em học tốt yếu tố hình học 2.4, Cần phối hợp chặt chẽ quá trình hình thành biểu tượng với việc rèn luyện kỹ và khai thác đúng mức các bước đó (9) Như chúng ta đã biết học sinh tiểu học nhận biết các đối tượng hình học thông qua việc mô tả đặc điểm chúng Ở đây việc hình thành các biểu tượng hình học là mô tả chưa phải các định nghĩa, khái niệm chính xác Học sinh phải nắm các dấu hiệu chất và phân biệt đượic các đối tượng hình học dựa trên mô tả, không nhìn hình vẽ và mô tả hình hình học mà điều quan trọng nhiều là học sinh phải hoạt động tự mình tham gia vào quá trình tạo các biểu tượng đó Nói cách khác, học sinh phải sử dụng các kỹ nhận dạng, đo đạc, vẽ hình, cắt ghép, tính toán … để tạo dựng các biểu tượng hình học cách chủ động và đúng đắn, làm chỗ dựa cho việc nhận thức định nghĩa khái niệm sau này Nhưng chính quá trình tiến hành các hoạt động đó, các thao tác tư duy, phân tích tổng hợp, so sánh và trí tưởng tượng không gian đồng thời hình thành, rèn luyện và phát triển 2.5, Giáo viên cần tăng cường tổ chức các hoạt động trên mô hình hình học và thực hành tiết dạy học Thông qua các thao tác và nhờ kinh nghiệm tích luỹ dần mà học sinh có thể nhận thấy đặc điểm các hình biểu tượng diện tích, thể tích và các tính chất song song, vuông góc Dạy học các yếu tố hình học cách tổ chức các hoạt động có tính chất thực nghiệm không là phù hợp với quy luật nhận thức trẻ em học hình học mà còn là cách rèn luyện các thao tác tư cách tích cực Bên cạnh việc tổ chức cho học sinh tiến hành các hoạt động phổ biến như: quan sát, đo đạc, vẽ hình, cách ghép hình, trò chơi hình học … chúng ta có thể tổ chức các hoạt động có tính chất thực hành và ngoài lớp học trên lên lớp Chẳng hạn, chúng ta có thể tổ chức cho học sinh đo các kích thước lớp học đồ dùng lớp học (bảng, bàn … ) Một số vấn đề đáng quan tâm dạy các yếu tố hình học các lớp cuối cấp là rèn luyện cho sinh tiểu học, chưa quan tâm đúng mức Trong đó ước lượng hình học là kỹ cần thiết sống (10) Nó không là kỹ thiết thực mà còn là tiêu chuẩn để đánh giá tri thức hình học học sinh tiểu học Vì muốn ứơc lượng hình học, học sinh phải có biểu tuợng vững và phong phú các hình hình học Không thế, để ước lượng được, học sinh còn phải nắm các tính chất hình học, các đại lượng hình học đưới dạng biểu tượng hình học Kỹ ước lượng hình học dạng biểu tượng hình học có thể rèn luyện cho học sinh nội dung thích hợp dạy các yếu tố hình học… Chẳng hạn, chúng ta có thể gắn việc rèn luyện kỹ ước lượng độ dài, góc, diện tích, thể tích vào các bài học lớp Việc rèn luyện kỹ ước lượng hình học còn có thể tổ chức cho học sinh tập thực hành các bài tập thích hợp ngoài học Ví dụ: Trong ngoại khoá toán học: Giáo viên có thể tổ chức cho học sinh ôn tập có thể ước lượng độ dài, thể tích, diện tích, độ lớn góc đồ vật quen thuộc Sau đó, cho học sinh đo đạc, kiểm tra độ chính xác ước lượng Để minh hoạ cho biện pháp ( 4, 5) mà tôi đã trình bày phương pháp dạy các yếu tố hình học tiểu học tôi trình bày dạy học chủ đề các yếu tố hình học tiểu học Đó là dạy học góc vuông, góc bẹt, góc tù ( lớp 4) Góc là khái niệm khó không học sinh tiểu học Vì học sinh tiểu học lần đầu tiên tiếp xúc với khái niệm góc, giáo viên cần thận trọng cách giới thiệu này, vừa đảm bảo tính khoa học vừa đảm bảo tính sư phạm Trong sách giáo khoa giáo viên giới thiệu và học sinh ghi nhớ: Làm học sinh chưa có biểu tượng cách chắn thì học sinh khó có thể nhận biết hình qua đặc điểm góc Vì vậy, cần phải có cách dạy học để học sinh chủ động hình thành biểu tượng góc theo trật tự hợp lý Ví dụ : Dạy cho học sinh học góc theo quy trình sau: 1, Cho học sinh quan sát các hình góc( góc vuông, góc bẹt, góc nhọn, góc tù) 2, Giáo viên giới thiệu các đỉnh, các cạnh góc (11) 3, Giáo viên nêu nhận xét quan hệ các loại góc 4, Giáo viên hướng dẫn học sinh gấp các loại góc ( chuẩn bị trước tờ giấy hình chữ nhật) giáo viên gấp mẫu trước sau đó yêu cầu học sinh tự gấp các góc theo yêu cầu giáo viên 5, Mỗi học sinh tự vẽ vào góc ( góc vuông, góc bẹt, góc nhọn, góc tù) giáo viên đã cất các hình vẽ mô hình các góc Theo quy trình trên đây, học sinh tự mình tạo các biểu tượng hình học khái niệm góc, học sinh tự tin và kích thích thú học tập tiếp Các bước quy trình đặc biệt là hoạt động gấp giấy và vẽ hình Mỗi học sinh phải phối hợp vừa quan sát vẽ hình mô tả và so sánh đồng thời phân tích tổng hợp để tạo các góc thích hợp, thêm vào đó, vẽ hình gấp hình học sinh phải tưởng tượng không gian Những thao tác này giống quá trình dạy học các yếu tố hình học đạt mục đích đã đề C- KẾT QUẢ VẬN DỤNG CÁC BIỆN PHÁP Trong quá trình dạy học, thân tôi đã vận dụng các biện pháp trên vào việc giảng dạy các yếu tố hình học đã có kết tương đối khả quan sau tiết học Học sinh ham thích học và lần đến học các yếu tố hình học, học sinh tự tin vào mình và các em luôn có tinh thần chờ cô đưa các biện pháp để trả lời và giải Với sáng kiến nhỏ này chưa thực giúp học sinh học cách tuyệt đối chắn các yếu tố hình học mong góp phần nào việc giúp các em học tốt học toán yếu tố hình học D - KẾT LUẬN Trên đây là số suy nghĩ quan điểm dạy học toán trên lớp “Làm nào để giúp cho học sinh lớp học tốt các yếu tố hình học” và số đề xuất nhỏ cá nhân việc thực phụ thuộc vào nhiều yếu tố chủ quan giáo viên và học sinh tuỳ bài, tuỳ lớp để thực (12) Bên cạnh tìm phương pháp dạy cho phù hợp với lớp, hoàn cảnh, việc giúp học sinh học tốt các yếu tố hình học nêu trên chắn gặp nhiều vướng mắc học, song với suy nghĩ tích cực cùng bàn bạc, nghiên cứu thực chắn giúp các em học tốt các yếu tố hình học Trong thể đề tài có nhiều thiếu sót Rất mong góp ý hội đồng khoa học các cấp (13)