skkn Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt các yếu tố hình học

Trong chơng trình môn Toán bậc Tiểu học, việc dạy các yếu tố hình học giữ một trí tuệ, rèn luyện đợc nhiều đức tính và phẩm chất tốt nh cẩn thận, cần cù, chu đáo, khéo léo, a thích sự ch

I Điều kiện, hoàn cảnh tạo ra sỏng kiến.

Như chỳng ta đó biết Toỏn học cú vai trũ rất quan trọng đối với đời sống

và đối với cỏc ngành khoa học Việc dạy học mụn Toỏn cú khả năng đúng gúp tớch cực vào việc giỏo dục học sinh, giỳp học sinh nắm được một cỏch chớnh xỏc, vững chắc và cú hệ thống những kiến thức và kĩ năng toỏn học phổ thụng

cơ bản, hiện đại sỏt với thực tiễn Việt Nam và cú khả năng vận dụng những tri thức đú vào những tỡnh huống cụ thể khỏc nhau như: vào đời sống, vào lao động sản xuất và vào việc học tập cỏc bộ mụn khỏc Trong chơng trình môn Toán bậc Tiểu học, việc dạy các yếu tố hình học giữ một trí tuệ, rèn luyện đợc nhiều đức tính và phẩm chất tốt nh cẩn thận, cần cù, chu đáo, khéo léo, a thích sự chính xác, làm việc có kế hoạch, đồng thời giúp học sinh hình thành những biểu tợng

về hình học và đại lợng hình học Đó là một điều hết sức quan trọng Nó giúp các em định hớng trong không gian, gắn liền việc học với cuộc sống xung quanh

là tiền đề để hỗ trợ các môn khoa học khác, là mảng kiến thức quan trọng cho học lên cao Đồng thời có thể giải quyết những bài toán thực tế xung quanh mình Riờng đối với học sinh lớp 5, lớp cuối cựng của bậc Tiểu học, cỏc em cần tổng hợp được hệ thống kiến thức về hỡnh học từ cỏc lớp dưới mới cú thể tiếp thu được kiến thức tiếp theo Tuy nhiờn, đa số cỏc em khi gặp kiến thức về hỡnh học, cỏc em thường quờn hoặc nhớ khụng chớnh xỏc kiến thức cũ dẫn đến cỏc

em tiếp thu bài khú khăn, chậm, thiếu vững chắc Chính vì vậy việc nâng cao hiệu quả giảng dạy các yếu tố hình học ở bậc Tiểu học nói chung và ở lớp 5 nói riêng là một việc rất cần thiết của mỗi giáo viên giảng dạy trong mỗi nhà trờng

để nâng cao hiệu quả học tập của học sinh Qua nghiờn cứu sỏch vở và tỡnh hỡnh thực tế tụi và nhiều đồng nghiệp thường trăn trở, băn khoăn tỡm cỏc phương phỏp dạy cho cỏc em dễ tiếp thu cỏc kiến thức về hỡnh học núi riờng và mụn Toỏn núi chung nhằm nõng cao chất lượng dạy và học mụn toỏn theo tinh thần đổi mới phương phỏp dạy học

Xuất phỏt từ thực tế và những lớ do được trỡnh bày ở trờn tụi muốn đưa :

Sỏng kiến: “Một số biện phỏp giỳp học sinh lớp 5 học tốt cỏc yếu tố hỡnh học”

Với hi vọng sẽ giỳp cho cỏc bạn đồng nghiệp cú một tài liệu tham khảo trong quỏ trỡnh dạy học, trang bị thờm cho mỡnh những cỏch thức, những kinh nghiệm trong quỏ trỡnh hướng dẫn học sinh học tốt mụn Toỏn núi chung và cỏc yếu tố hỡnh học núi riờng Trờn cơ sở đú gúp phần nõng cao chất lượng giỏo dục toàn diện nhằm thực hiện tốt nhiệm vụ năm học, giỳp học sinh cú những tri thức vững chắc để tiếp tục học lờn cỏc lớp trờn đồng thời gúp phần nõng cao chất lượng dạy và học bộ mụn Toỏn và nõng cao chất lượng học sinh giỏi hàng năm.

II Thực trạng

a)Thuận lợi

Đợc sự chỉ đạo của Ban giám hiệu nhà trờng trong các hoạt động, đặc biệt trong họat động chuyên môn, luôn tạo mọi điều kiện cho giáo viên phấn đấu, học tập và nghiên cứu, phát huy các phơng pháp dạy học đổi mới sáng tạo nhất

Cơ sở vật chất nhà trờng khá đầy đủ, đây là thuận lợi lớn nhất để giáo viên áp dụng các phơng pháp giảng dạy mới giúp học sinh hứng thú học tập

b) Tồn tại:

1.Về phớa giỏo viờn:

Đa số đều tận tụy với cụng tỏc giảng dạy, chăm chỳt học sinh nhưng cũng

cú trường hợp chỉ thành cụng trong đối tượng là học sinh khỏ trở lờn, cũn đối với học sinh yếu kộm thỡ chưa hiệu quả, hoặc ngược lại Trong quỏ trỡnh dạy học cũn mắc phải: Hệ thống cõu hỏi gợi mở, dẫn dắt chưa logic, chưa phự hợp cho từng đối tượng; cú những tiết giỏo viờn cũn núi lan man, ngoài lề chưa khắc sõu kiến thức trọng tõm

Việc sử dụng đồ dựng dạy học trực quan, tranh ảnh, …cũn hạn chế, chưa khai thỏc hết tỏc dụng của ĐDDH

Chưa xử lý hết cỏc tỡnh huống trong tiết dạy, việc tổ chức cỏc hoạt động cũn mang tớnh hỡnh thức chưa phự hợp.Phương phỏp giảng dạy chưa phự hợp, năng lực tổ chức giờ học theo nhúm đối tượng cũn hạn chế Chưa động viờn tuyờn dương kịp thời khi HS cú một biểu hiện tớch cực hay sỏng tạo dự là rất

nhỏ Chưa quan tâm đến tất cả HS trong lớp, GV chỉ chú trọng vào các em HS khá, giỏi và coi đây là chất lượng chung của lớp.

2.Về phía học sinh

Là giáo viên trực tiếp giảng dạy ở lớp 5, được tiếp xúc và tâm sự với nhiều đối tượng học sinh, được dự giờ đồng nghiệp, tôi đã cập nhật và thu nhận rất nhiều thực trạng cũng như những sai sót, nhầm lẫn của học sinh khi thực hành giải các bài toán có có nội dung hình học như:

• Chưa nắm chắc kiến thức về mạch kiến thức các yếu tố hình học

ở lớp dưới hoặc còn nắm bắt kiến thức một cách mơ hồ

• Thụ động, lười suy nghĩ, thiếu đồ dùng học tập

• Kỹ năng thao tác khi vẽ hình còn hạn chế

• Chưa nắm chắc các bước vẽ, các bước giải toán mang nội dung hình học, các quy tắc – công thức tính chu vi, diện tích các hình hình học

• Không hiểu được bản chất, đặc điểm của các yếu tố hình học do

đó trong học tập còn áp dụng máy móc, kém linh hoạt

• Một số học sinh chưa có phương pháp học tập khoa học

Các lỗi sai của học sinh thể hiện rất nhiều trường hợp ở nhiều khía cạnh khác nhau, trong phạm vi của đề tài tôi chỉ nêu ra các lỗi sai sót phổ biến mà đa

số học sinh thường mắc trong thực hành giải toán có nội dung hình học để chúng ta tập trung giải quyết bao gồm :

• Sai khi tóm tắt bài toán và minh hoạ sơ đồ, hình vẽ, đoạn thẳng ( học sinh thường bỏ sót các dữ liệu đề bài hoặc bỏ sót câu hỏi của bài toán trên sơ đồ tóm tắt; cũng có khi là sự biểu diễn sai hoặc chưa chính xác quan hệ toán học trên sơ đồ tóm tắt,…)

• Sai khi lập luận thiếu chặt chẽ ( ngôn ngữ dài dòng, ngôn ngữ chưa phù hợp với tình huống ứng dụng thực tế, viết chưa đúng quy ước trình bày bài giải……)

• Sai khi thực hành các kĩ năng tính toán để tìm đáp số.

• Sai đơn vị đo

* Nguyên nhân của thực trạng:

- Do sự phát triển của xã hội, sự tác động mặt trái của nền kinh tế thị trường, thời gian gần đây có nhiều hoạt động vui chơi giải trí ngoài trường học, ngoài giờ học như : phim ảnh, trò chơi điện tử nên các em bị chi phối mất nhiều thời gian và sức lực

- Một bộ phận phụ huynh chưa thật sự quan tâm, chăm lo và đôn đốc con

em mình học tập, còn phó thác cho nhà trường, cho thầy cô Một số gia đình không hạnh phúc ảnh hưởng đến học tập của học sinh Người lớn chưa làm gương về chuyện học

- Do đặc điểm của bộ môn Toán là học sinh phải học một luợng kiến thức nhiều, khó đòi hỏi các em phải thường xuyên rèn luyện, bên cạnh đó một

số em ham chơi không tự mình rèn luyện nên kiến thức bị hổng, chính vì thế mà các em ngại học môn Toán

- Và đặc biệt là phần hình học có nhiều lí thuyết học sinh khó học thuộc, vận dụng khó, Từ đặc điểm đó dẫn đến tâm lí các em ngại học hình, không hứng thú khi phải tiếp xúc với các kiến thức hình học, kể cả những học sinh chăm học, có ý thức tốt

- Khả năng phân tích tổng hợp, so sánh còn hạn chế, chưa mạnh dạn trong học tập do hiểu chưa sâu, nắm kiến thức chưa chắc, thiếu tự tin Khả năng chú ý

và tập trung vào bài giảng của giáo viên không bền

- Trình độ tư duy, vốn kiến thức cơ bản lớp dưới còn hạn chế, chưa biết phát huy khả năng của mình Khả năng học tập của HS rất khác nhau, cùng một

độ tuổi và 1 lớp nhưng trình độ các em có thể chênh nhau khá lớn Không biết làm tính, yếu các kỹ năng tính toán cơ bản, cần thiết

- Do khi tìm hiểu đề bài toán, học sinh đọc không kĩ, thường bỏ sót dòng dẫn đến bỏ sót các dữ liệu đề bài, bỏ sót câu hỏi của bài toán yêu cầu.

- Do học sinh nhận dạng bài toán chưa đúng đã nêu trong đề bài

- Do kiến thức cơ bản ở các lớp dưới, hoặc trước đó học sinh nắm chưa bền vững, hoặc không nắm chắc mối tương quan giữa các đối tượng nêu trong bài toán

- Do kĩ năng tính toán chưa thành thạo hoặc thiếu cẩn thận khi viết số, khi tính toán trên số dẫn đến sai kết quả

- Do vốn hiểu biết, khả năng tư duy liên hệ thực tiễn còn hạn chế hoặc khả năng phân tích, tổng hợp bài toán thiếu chặt chẽ dẫn đến hiểu lầm, hiểu sai

về ý nghĩa các thuật ngữ toán học, mối quan hệ giữa các đối tượng trong bài toán

- Việc sai tên đơn vị đo do không chú ý tới đơn vị đo ( bỏ mất tên đơn vị

đo ở kết quả, viết nhầm tên đơn vị đo, không đổi đơn vị đo đưa về đơn vị cùng loại trước khi tính toán, nhầm mối quan hệ giữa các đơn vị đo khi đổi )

III Các giải pháp

Để giúp các đối tượng học sinh khắc phục và hoàn thiện những thực trạng nêu trên là một vấn đề không đơn giản Với thực tiễn đặt ra hiện nay, đòi hỏi ngành giáo dục nói chung, mỗi thầy cô giáo chúng ta nói riêng, cần phải giúp học sinh hoàn thiện khi giải toán các bài toán có nội dung hình học Để làm được điều đó tôi đề ra cho mình những giải pháp sau:

Giải pháp 1: Giáo viên giúp học sinh nắm chắc các dạng bài toán có nội dung hình học ở Tiểu học.

Ở Tiểu học các yếu tố hình học là một bộ phận gắn bó mật thiết với kiến thức số học, các yếu tố đại số, đo lường và giải toán, tạo thành môn toán thống nhất Việc dạy học các yếu tố hình học hỗ trợ đắc lực cho việc dạy học các kiến thức toán học khác ở Tiểu học và do đó cùng với các kiến thức số học, yếu tố đại số đo lường và giải toán góp phần phát triển toàn diện năng lực toán học của học sinh Với đặc thù riêng, các yếu tố hình học vừa có tính chất cụ thể, trực

quan trên mô hình vừa có tính chất trừu tượng của bài toán Tiểu học Việc dạy học các yếu tố hình học góp phần kích thích sự phát triển tư duy của học sinh Các yếu tố hình học sẽ giúp cho trẻ em nhận thức và phân tích tốt hơn thế giới xung quanh.

Mục đích của việc dạy các yếu tố hình học ở Tiểu học vừa cung cấp cho học sinh những hiểu biết cần thiết về dạng và vị trí, kích thước của các vật trong không gian khi tiếp xúc với những “tình huống toán học” trong cuộc sống thường ngày vừa để chuẩn bị cho việc học môn hình học ở bậc phổ thông trung học

 Các dạng bài có nội dung hình học trong sách giáo khoa Toán 5.

1.1.Các bài toán có lời văn có liên quan tới việc tính chu vi các hình.

* Cấu trúc của bài toán:

a) + Biết cụ thể hoặc biết mối liên hệ giữa độ dài các cạnh hoặc các số

đo cần thiết

+ Tính chu vi? ( hoặc so sánh chu vi)

b) Ngược lại: Biết chu vi, biết một số yếu tố độ dài ( hoặc cạnh) Tính độ dài cạnh còn lại

Ví dụ 1.II.1.1: (Bài 2 trang 22 sách giáo khoa Toán 5): Tính chu vi của

mảnh đất hình chữ nhật, biết chiều dài gấp 2 lần chiều rộng và hơn chiều rộng 15m

Ví dụ 2.II.1.1: (Bài 3 trang 51 sách giáo khoa Toán 5): Một hình chữ nhật

có chiều rộng 16,34m, chiều dài hơn chiều rộng 8,32m Tính chu vi hình chữ nhật đó

Ví dụ 3 II.1.1: (Bài 3 trang 100 sách giáo khoa Toán 5): Hai hình tròn có

cùng tâm O, có các kích thước như hình vẽ bên Chu vi của hình tròn lớn dài hơn chu vi của hình tròn bé là bao nhiêu xăng –ti- mét?

1.2 Các bài toán tính diện tích:

* Cấu trúc của bài toán:

a) - Biết cụ thể hoặc biết mối liên hệ giữa độ dài các cạnh hoặc các số

đo cần thiết

- Tính diện tích các hình cần tìm ( hoặc so sánh diện tích) theo yêu cầu đề bài

b) Ngược lại:

- Biết diện tích và một số yếu tố về cạnh ( độ dài )

- Tính số đo cạnh còn lại ( yếu tố chưa biết )

Ví dụ 1 II.1.2 : ( Bài 3 trang 24 sách giáo khoa Toán 5): Tính diện tích

của mảnh đất có kích thước theo hình vẽ bên ( được tạo bởi hình chữ nhật ABCD và hình vuông CEMN)

Ví dụ 2 II.1.2: (Bài 2 trang 127 sách giáo khoa Toán 5 ):

Cho hình bình hành MNPQ ( xem hình vẽ bên ) có MN = 12cm, chiều cao KH = 6cm So sánh diện tích hình tam giác KQP với tổng diện tích của hình tam giác MKQ và hình tam giác KNP

Ví dụ 3.II.1.2: ( Bài 2 trang 106 sách giáo khoa Toán 5): Tính diện tích

mảnh đất có hình dạng như hình vẽ dưới đây, biết :

1.3 Các bài toán liên hệ giữa chu vi và diện tích

* Cấu trúc của bài toán :

a) - Biết chu vi, biết một số yếu tố về cạnh

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 120m Chiều dài hơn chiều rộng 10m Tính diện tích mảnh đất đó.

Ví dụ 2.II.1.3: ( Bài 4 trang 30 SGK Toán 5 ):

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng 12,5m và có diện tích bằng diện tích hình vuông cạnh 25m Tính chu vi thửa ruộng hình chữ nhật đó

1.4 Các bài toán về tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.

* Cấu trúc bài toán:

a) – Biết cụ thể hoặc biết các mối liên hệ có thể tính được các kích thước của hình hộp

- Tìm Sxq hoặc Stp

b) - Biết Sxq; Stp, biết 2 kích thước

- Tìm kích thước còn lại

Ví dụ 1.II.1.4: (Bài 2 trang 110):

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

có chiều dài 5dm, chiều rộng 4dm và chiều cao 3dm

Ví dụ 2.II.1.4 : Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập

phương có cạnh là 2m 4cm

1.5 Các bài toán về tính thể tích

* Cấu trúc của bài toán :

a) – Biết cụ thể hoặc biết các mối liên hệ có thể tính được độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật (3 kích thước) hoặc hình lập phương (1 kích thước)

- Tính thể tích của hình hộp đó

+Biết a ;b ;c (hoặc tính được)

+Tính V= ?

b) - Biết thể tích của hình hộp , biết 2 trong 3 kích thước của hình hộp

và chú ý khi dạy học sinh giải toán với nội dung hình học như sau:

Về phương pháp giải: Cách trình bày các bài toán có nội dung hình học

ở lớp 5 về cơ bản cần dựa vào công thức đã biết, hoặc nếu là các bài toán dạng vận dụng thì đưa về cách sử dụng các công thức tính ( trực tiếp hoặc gián tiếp)

Vì vậy cần hiểu và nhớ các công thức tính chu vi (C); diện tích (S); diện tích xung quanh (Sxq); diện tích toàn phần (Stp) và thể tích (V) đúng lúc, đúng chỗ Ngoài ra có những dạng toán cần phải phối hợp nhiều công thức, nhưng lại cũng

có bài toán phức đòi hỏi người giáo viên phải tổ chức hướng dẫn cho học sinh giúp các em đưa về dạng cơ bản

Ví dụ1: Các bước giải bài toán về tính chu vi:

Bài giải của Ví dụ 2.II.1.1( bài 3 trang 51 SGK Toán 5)

Bước 1: ( Vẽ hình để tóm tắt bài toán)

a= b +8,32m

b= 16,34m

Bước 2: Ta cần sử dụng công thức tính : C = ( a+b) x 2 để tính chu vi

Theo công thức cần biết độ dài 2 cạnh của hình chữ nhật

Bước 3:

Bài giải.

Chiều dài của hình chữ nhật đã cho là

16,34 + 8,32 = 24,66 (m)Chu vi của hình chữ nhật đã cho là:

(24,66 +16,34 ) x 2 = 82 (m)Bước 4: Kiểm tra kết quả

Đáp số: 82m

Ví dụ 2: Các bước giải về tính diện tích.

Cách giải của Ví dụ 2.II.1.2 ( Bài 2 trang 127 SGK Toán 5):

Bước 2: Cần đưa về 2 bài toán sau:

Bài toán 1: Tính diện tích hình bình hành theo độ dài đáy và chiều cao Bài toán 2: Tính diện tích hình tam giác theo độ dài đáy và chiều cao

Từ hai bài toán cơ bản trên suy ra tổng diện tích của 2 tam giác MKQ và KNP, rồi so sánh theo yêu yều

Bước 3: Trình bày bài giải

Cách 1: Bài giải.

Diện tích của hình bình hành MNPQ là:

12 x 6 = 72 ( cm2)Diện tích của hình tam giác KQP là:

12 x 6:2 = 36( cm2) (1)

Tổng diện tích của hình tam giác MKQ và KNP là:

72- 36 = 36( cm2) (2)

Từ (1)và (2) so sánh kết quả ta thấy diện tích của hình tam giác

KQP bằng tổng diện tích của 2 hình tam giác MKQ và KNP

Bước 4: Kiểm tra lại các kết quả theo yêu cầu đề bài

Ví dụ: Các bước giải 1 bài toán cần phối hợp nhiều công thức:

Ví dụ 1 II.1.2 : ( Bài 3 trang 24 sách giáo khoa Toán 5):

Bài giải

Diện tích mảnh đất là tổng diện tích của mảnh đất hình chữ nhật ABCD

và diện tích mảnh đất hình vuông CEMN

* Cấu trúc của bài toán vận dụng : Đối với các bài toán dạng này rất đa

dạng, phong phú về các tình huống trong đời sống thực tiễn Yêu cầu người học hiểu rõ tình huống thực tế nêu trong bài toán mà lập luận đưa về sử dụng các dạng bài toán cơ bản

a) Bài toán vận dụng cách tính chu vi của các hình (hình chữ nhật, hình vuông, hình tròn, )

Ví dụ 1.II.1.6: ( Bài tập 3 trang 106 sách giáo khoa Toán 5): Một sợi dây

nối hai bánh xe ròng rọc ( như hình vẽ ) Đường kính của bánh xe có độ dài 0.35m Hai trục cách nhau 3,1m Tính độ dài sợi dây

b) Bài toán vận dụng cách tính diện tích của các hình ( hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình bình hành, hình tròn, )

Ví dụ 2.II.1.6: ( Bài 2 trang 106 sách giáo khoa Toán 5): Một chiếc khăn trải bàn hình chữ nhật có chiều dài 2m và chiều rộng 1,5m Ở giữa khăn,

người ta thêu họa tiết trang trí hình thoi có các đường chéo bằng chiều dài và

chiều rộng của hình chữ nhật Tính diện tích khăn trải bàn và diện tích hình thoi.

c) Bài toán vận dụng cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, hình lập phương.

Ví dụ 3a.II.1.6 Một cái thùng không nắp dạng hình hộp chữ nhật có

chiều dài 1,5 m, chiều rộng 0,6m và chiều cao 8dm Người ta sơn mặt ngoài của thùng Hỏi diện tích quét sơn là bào nhiêu mét vuông?

Ví dụ 3b.II.1.6: Người ta làm một cái hộp không có nắp bằng bìa cứng

dạng hình lập phương có cạnh 2,5dm Tính diện tích bìa cần dùng để làm hộp ( không tính mép dán)

d) Bài toán vận dụng cách tính thể tích của các hình lập phương và hình hộp chữ nhật

Ví dụ 4.II.1.6: ( Bài 3 trang 123 sách giáo khoa Toán 5 ): Một khối gỗ dạng

hình hộp chữ nhật có các kích thước như hình vẽ dưới đây, người ta cắt đi một phần khối gỗ dạng hình lập phương cạnh 4cm Tính thể tích phần gỗ còn lại

Các bước giải của bài toán nêu trong ví dụ 3b.II.1.6: ( Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần)

Bước 1: Vẽ phác hình minh họa và điền dữ kiện đã cho ( như hình vẽ)

2,5dm

Bước 2: Vì hộp không có nắp nên phần bìa để làm bao gồm các mặt xung quanh và một mặt đáy

Vì tất cả các mặt của hình lập phương đều bằng nhau và là các hình vuông, vậy ta cần sử dụng cách tính như sau: S = 5 x a x a.

Bước 3:

Bài giải.

Diện tích bìa cần dùng để làm hộp theo đề bài là:

2,5 x 2,5 x 5 = 31,25 ( dm2)Bước 4: kiểm tra kết quả ta thấy chính xác

Đáp số: 31,25 dm2

 Phương pháp giải các bài toán dạng vận dụng.

Đối với các bài toán về các hình hộp, hoặc các bài toán có tính ứng dụng vào thực tiễn, cần tưởng tượng và liên hệ bài toán đã cho với tình huống cụ thể trong đời sống hàng ngày để hiểu rõ cách giải

Ví dụ: Cách giải bài toán đã nêu ở Ví dụ 4 II.1.6 ( bài 3 trang 123 SGK Toán 5); ( Vận dụng về tính thể tích các hình hộp)

Bước 1: Vẽ phác hình như SGK đã cho, điền các số đo trên hình vẽ

Bước 2: ( Phân tích ) Khối gỗ ban đầu là hình hộp chữ nhật có kích thước lần lượt là : chiều dài a= 9cm; chiều rộng b = 6cm; chiều cao c = 5cm

Khối gỗ đã bị cắt đi một hình lập phương cạnh là 4cm Vậy thể tích của khối gỗ sau khi cắt là hiệu giữa thể tích khối gỗ hình hộp chữ nhật và hình lập phương

270 – 64 = 206 (cm3)Bước 4: Kiểm tra lại các kết quả tính và lời giải

Đáp số : 206 (cm3)

Chú ý : Đối với bài toán dạng vận dụng, trong bước trình bày bài giải

( bước 3 ) cần coi trọng cả 2 khâu tính toán và trả lời cho phép tính ( cách diễn đạt cần thể hiện đúng ý nghĩa thực tiễn của tình huống bài toán ) Chẳng hạn trong bài toán trên ta không nên trả lời các phép tính như sau :

Như vậy có thể tóm lược các dạng bài toán có nội dung hình học trong SGK Toán 5 như sau:

Bài toán có nội dung hình học

Bài toán

tính chu

vi ( C).

Bài toán tính diện tích ( S )

Bài toán tính Sx.quanh;

St.phần

Bài toán tính thể tích (V)

Vận dụng các bài toán cơ bản vào giải quyết tình huống thực tiễn đơn

giản.

Giải pháp 2: Giúp học sinh nắm chắc hệ thống ký hiệu sử dụng riêng cho hình học, thuộc và nhớ các quy tắc, công thức, đặc điểm cơ bản của các hình

Muốn học sinh học tốt và thực hành làm tốt các bài toán có nội dung hình học thì trước hết cần yêu cầu các em nắm vững các kiến thức về hệ thống

kí hiệu sử dụng riêng cho hình học Chính vì vậy trong những giờ học toán trên lớp hoặc giờ phụ đạo thêm, tôi cung cấp cho học sinh cách đọc các chữ cái La Tinh dùng để ghi hình cùng các ký hiệu Mục đích chính là giúp cho các em thấy được các yếu tố riêng đó

Đối với học sinh Tiểu học việc học hôm nay rồi hôm sau sẽ quên đi thường xảy ra đối với các em Mà một khi học hình học mà không nắm bắt được các quy tắc, ghi nhớ, đặc điểm của các yếu tố thì khó lòng học tốt được hình học Chính vì vậy giáo viên chúng ta cần làm như thế nào để giúp các em nhớ được những vấn đề cơ bản, cốt lõi của yếu tố hình học trong chương trình sách giáo khoa lớp 5 đã trình bày Điều đó không khó với chúng ta nhưng thật sự khó đối với học sinh Chính vì vậy mà tôi nghĩ ra cách giúp cho học sinh nhớ

được những nội dung cơ bản về hình học Tôi yêu cầu mỗi em có một quyển sổ

tay riêng, nhỏ gọn và luôn mang theo dành để tích luỹ tất cả những gì cơ bản

nhất ở sách giáo khoa và những gì ở sách giáo khoa chưa trình bày cụ thể

Ví dụ : Một số hình ảnh về các quyển sổ tay ghi công thức hình học của học sinh lớp tôi:

- Với cách làm này tôi đã giúp cho các em phần nào học tốt hơn về các yếu tố hình học và nhất là khi học sinh giải các bài toán tổng hợp mà trong đó có phần suy công thức (tính ngược) thì học sinh dễ dàng dựa vào các công thức tích lũy trong quyển sổ tay cá nhân để giải các bài toán hình học.

Ngoài ra trong quá trình học tôi luôn khuyến khích học sinh của mình sáng tạo và phát hiện ra các công thức hình học khác từ các công thức đã có

Ví dụ như:

Các công thức tính chu vi của hình chữ nhật , hình vuông, hình bình hành, hình thoi, học sinh có thể suy ra ngay từ công thức tính chu vi của tứ giác khi cần sử dụng.( Do đặc điểm độ dài các cạnh) Chẳng hạn chu vi hình chữ nhật có thể suy ra từ công thức tính chu vi tứ giác như sau:

Hình chữ nhật ABCD là ABCD C = a+b+c+d C = (a+b) x 2

tứ giác

Suy luận tương tự với hình vuông, hình bình hành, hình thoi

Tôi còn nhớ khi dạy bài “Diện tích hình tròn”, sau khi vẽ hình tròn lên bảng rồi xây dựng công thức tính : S = r x r x 3,14 (S là diện tích, r là bán kính), tôi cho các em vận dụng công thức đó để làm bài tập trong sách giáo khoa Hôm sau giờ kiểm tra bài cũ, tôi nêu câu hỏi : “Em hãy vẽ hình tròn và nêu công thức tính chu vi, diện tích hình tròn?” Tôi mời em Kiên lên bảng trình bày Kiên vẽ hình tròn và viết :

S = d/2 x d/2 x 3,14 = d x d : 4 x 3,14

Công thức mà em Kiên viết không giống như công thức mà tôi đã dạy hôm trước Em đã viết công thức tính chu vi và diện tích hình tròn qua đường kính d Tiết luyện toán hôm sau tôi đưa ra bài tập :

Cho hình vuông ABCD, có BD = 12cm và hình tròn như trên hình vẽ Tính diện tích hình tròn

Không đợi hết 10 phút, em Kiên đã xung phong lên bảng và làm rất nhanh

Tôi đưa tiếp bài tập số 2 khó hơn :

Cho hình vuông ABCD có diện tích là 128cm 2 Lấy 4 điểm M, N, P, Q là điểm chính giữa của các cạnh hình vuông làm tâm vẽ 4 hình tròn có bán kính bằng nửa cạnh hình vuông MNPQ Tìm diện tích phần tô màu

Hầu hết các em đều tính được diện tích hình vuông MNPQ bằng 1/2 diện tích hình vuông ABCD nên diện tích hình vuông MNPQ là : 128 : 2 = 64 (cm2) Tổng diện tích các hình 1 ; 2 ; 3 và 4 chính là diện tích hình tròn có bán kính là nửa cạnh hình vuông MNPQ

Diện tích hình vuông MNPQ là 64 cm2 nên cạnh hình vuông là 8 cm Tổng diện tích các hình 1, 2, 3 và 4 là :

Thêm một lần nữa, công thức tính diện tích :

S = (d x d) : 4 x 3,14 được các em áp dụng rất nhanh và hiệu quả

Tôi phấn khởi vì các em đã biết các dạng khác nhau của công thức tính diện tích hình tròn và vận dụng một cách rất hợp lí khi giải các bài toán về diện tích hình tròn

Phát hiện của các em có thể là chưa lớn và điều bất ngờ mà các em mang đến cho tôi dù chỉ là nho nhỏ, nhưng đấy là cách học dám sáng tạo rất đáng quý

Giải pháp 3: Hướng dẫn học sinh kĩ năng vẽ hình minh họa nội dung bài

toán:

Vẽ hình là một kĩ năng hình học quan trọng, cần được rèn luyện thường xuyên theo các mức độ thích hợp, từ thấp đến cao Điều quan trọng là học sinh biết sử dụng các dụng cụ thường dùng, lựa chọn dụng cụ phù hợp, xác định được quy trình vẽ để vẽ được các hình tương ứng đã học

Việc vẽ hình cần làm theo các bước sau:

Bước 1: Đọc nhanh đề bài đã cho và vẽ phác ngay hình ra giấy nháp Đây

là bước tóm tắt nhanh và định dạng ban đầu về hình vẽ cũng như các dữ kiện đã cho trong đề bài Bước này ta không nên dùng dụng cụ vẽ ( thước kẻ, êke; compa) mà cố gắng vẽ trực tiếp bằng tay

Bước 2: Điền các số đo (dữ kiện đã cho) vào hình vẽ phác và quan sát

toàn bộ hình, xem xét quan hệ về vị trí các đỉnh; về quan hệ độ dài tương ứng giữa các cạnh, chiều cao, xem đã hợp lí về tỉ lệ hay chưa; đã rõ và đẹp chưa Nếu chưa thì phải vẽ phác lại hình khác sang bên cạnh; điều chỉnh vị trí đỉnh, độ dài, quan hệ song song hoặc vuông góc Đọc lại đề và kiểm tra từng dữ kiện đã điền ở hình vẽ xem đã phù hợp với đề bài hay chưa

Bước 3: Dùng thước kẻ, êke; compa bắt đầu vẽ hình chính thức vào bài

làm theo hình vẽ phác ở bước 2 (hình sau khi đã điều chỉnh) Ta chú ý điền đầy

đủ các dữ kiện đã cho Dựa vào hình vẽ để suy nghĩ tìm hướng giải Trong một

số bài toán nâng cao dành cho học sinh giỏi đôi khi cần vẽ thêm một số chi tiết vào hình vẽ ban đầu để hỗ trợ tìm cách giải, vì vậy ta cần xem xét kĩ hình vẽ đã cho để quyết định vẽ thêm yếu tố nào, ở đâu? Việc này cũng phải vẽ thử ra