tinh chat 2 tiep tuyen cat nhau

Trả lời: Nếu 1 đường thẳng đi qua 1 điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.... AC và AB là hai tiếp cắt nhau của[r]

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ Kiểm tra bài cũ Nêu định lý dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Trả lời: Nếu đường thẳng qua điểm đường tròn và vuông góc với bán kính qua điểm đó thì đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn AC và AB là hai tiếp cắt đường tròn (O) DỰ ĐOÁN: AB = AC TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU THƯỚC PHÂN GIÁC D B A C Thước gồm hai gỗ ghép lại thành góc vuông BÂC, hai gỗ này đóng lên gỗ hình tam giác vuông, đó AD là tia phân giác góc BAC Neâu caùch tìm taâm cuûa moät mieáng goã hình troøn baèng “thước phân giác” ? Có AB và AC là hai tiếp tuyến đường tròn (O) Em hãy kể tên vài đoạn thẳng nhau, vài góc AB AC ˆ  C ˆ B BÔA CÔA Có AB và AC là hai tiếp tuyến đường tròn (O) Em hãy chứng minh rằng: AB AC ˆ  C ˆ B BÔA CÔA Hoạt động nhóm phút Chúng mình cùng thi đua nhé ! Chứng minh AB AC ˆ  C ˆ B BÔA CÔA Chứng minh AB AC ˆ  C ˆ B BÔA CÔA Vì AB và AC là hai tiếp tuyến (O) tai B và C Nên ta có: AB  OB, AC  OC Xét hai tam giác vuông AOB và AOC: Ta có OB = OC = R OA là cạnh chung ÞΔAOB = ΔAOC ( c.h – c.g.v) Ta suy ra: AB AC (Hai cạnh tương ứng) OÂB OÂC (Hai góc tương ứng) AÔB AÔC (Hai góc tương ứng) Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì ta có kết luận gì? Có AB và AC là hai tiếp tuyến đường tròn (O) Ta có: AB AC Điểm A cách hai tiếp điểm BÂO CÂO Tia AO là tia phân giác góc BAC BÔA CÔA Tia OA là tia phân giác góc BOC Góc BAC là góc tạo hai tiếp tuyến AB và AC Góc BOC là góc tạo hai bán kính OB và OC ĐỊNH LÝ: Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì:  Điểm đó cách hai tiếp điểm  Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến  Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia phân giác góc tạo hai bán kính qua các tiếp điểm Neâu caùch tìm taâm cuûa moät mieáng goã hình troøn baèng “thước phân giác” ? O  Ñaët mieáng goã hình troøn tiếp xúc với hai cạnh thước Kẻ theo “tia phân giác” thước ta vẽ đường kính đường troøn  Xoay mieáng goã roài tieáp tuïc làm trên, ta vẽ đường kính thứ hai Giao điểm hai đường vừa vẽ là tâm miếng gỗ hình troøn Có ED và EF là hai tiếp tuyến đường tròn (O) Có ED và EF là hai tiếp tuyến đường tròn (O) Theo định lý tính chất tiếp tuyến cắt em có kết luận gì? Theo định lý tiếp tuyến cắt ta có: ED EF ˆ D E ˆF E DÊO FÊO ED EF ˆ D E ˆF E DÊO FÊO Chứng minh EF  OD Bài tập: Cho đường tròn (O;R) và hai bán kính OB, OC vuông góc với nhau, các tiếp tuyến B và C cắt A a) Chứng minh tứ giác ABOC là hình vuông b) Tia OA cắt đường tròn (O) M, tiếp tuyến M O cắt AB, AC taïi D, E Tính goùc DOE a) Ta coù: AB̂O 90 (tính chaát tieáp tuyeán)  A Ĉ O  90 (tính chaát tieáp tuyeán)   BÔC 90 (gt) Vậy tứ giác ABOC là hình vuông b) Ta coù: Ô1 Ô (tính chaát hai tieáp tuyeán caét nhau)  Ô Ô Maø Ô1  Ô  Ô  Ô BÔC 90 Þ 2Ô  2Ô 90 Þ DÔE Ô  Ô 45 Đường tròn (O) ngoại tiếp ΔABC Hay ΔABC nội tiếp đường tròn (O) Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn nào? Đường tròn (H) nội tiếp ΔEFG Hay ΔEFG ngoại tiếp đường tròn (H) Nhắc lại nội dung định lý hai tiếp tuyến cắt Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì:  Điểm đó cách hai tiếp điểm  Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến  Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia phân giác góc tạo hai bán kính qua các tiếp điểm Hướng dẫn nhà -Học thuộc và nắm vững định lý hai tiếp tuyến cắt -Làm các bài tập 26, 27, 28 trang 115 - 116 SGK -Chuẩn bị nội dung phần và phần CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM