DeDA Toan thi thu vao 10 Nhan Phu 1213

a Chứng minh tứ giác IHSE nội tiếp trong một đường tròn : Ta có SA = SB tính chất của tiếp tuyến Nên  SAB cân tại S Do đó tia phân giác SO cũng là đường cao  SO  AB I là trung điểm c[r]

Trường THCS Nhân Phú ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2011 - 2012 Môn thi: Toán Thời gian làm bài120 phút, không kể giao đề Bài 1(1,5điểm) 1) Thực phép tính : A = - 18 a+ a  a - a  +1   -1  a +1 a -1   2) Cho biểu thức P =  với a 0; a 1 a) Chứng minh P = a - b) Tính giá trị P a = + Bài 2(2,5 điểm) a) Giải phương trình x2 - 5x + = b) Tìm m để phương trình x2 - 5x - m + = có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ 2 thức x1  x2 13 Bài 3(1,5 điểm)Cho hàm số y = x có đồ thị (P) và đường thẳng (d) : y = - x + a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ b) Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) Bài 4(1,0điểm) Cho số a, b, c dương Chứng minh rằng: a  b  3c b  c  3a c  a  3b 15    3a  3b  2c 3b  3c  2a 3c  3a  2b Bài 5(3,5điểm) Cho đường tròn (O; R) và điểm S nằm bên ngoài đường tròn Kẻ thẳng qua S (không qua tâm O) cắt đường tròn (O; R) hai điểm M và N với M nằm S và N Gọi H là giao điểm SO và AB, I là trung điểm MN đường thẳng OI và AB cắt E a) Chứng minh tứ giác IHSE nội tiếp b) Chứng minh OI.OE = R2 c) Tính SESM ………Hết…… Hai Trường THCS Nhân Phú Bài Bài ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2011 - 2012 Tóm tắt cách giải Biểu điểm Bài 1.1 (0,5 điểm) 0,25điểm 0,25điểm - = -12 = -9 Bài 1.2 (1,0 điểm) a) Chứng minh P = a - 1: a+ a   a - a   a ( a +1)   a ( a -1)  +1  -1 =  +1  -1  a +1   a -1   a +1 a -1     P= = ( a +1)( a -1) = a -1 0,25 điểm Vậy P = a - b) Tính giá trị P a = + a = + = + +1 =   +1 0,25 điểm = +1 0,25 điểm P = a -1 = +1-1 = Bài (0,5 điểm) Giải phương trình x2  5x + = Ta có  25  24 1 Tính : x1= 2; x2 = (1,0 điểm) Ta có  = 25  4( m  7) = 25 + 4m  28 = 4m  Phương trình (1) có hai nghiệm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm x1; x2    4m    m m , ta có: Với điều kiện 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm x12 + x22 =  x1 + x2  - x1x2 =13  25 - 2(- m + 7) = 13  2m =  m = ( thỏa mãn điều kiện ) 0,25 điểm Vậy m = là giá trị cần tìm Bài 3.(1,0 điểm) a) Vẽ Parabol (P) và đường thẳng (d) : Bảng giá trị tương ứng: x -2 -1 y = -x + 2 y=x 1 1 0,25 điểm 0,25 điểm b) Hoành độ giao điểm (P) và (d) là nghiệm phương trình x2 + x -2 = ; Giải phương trình ta x1 = và x2 = -2 Vậy tọa độ giao điểm là (1 ; 1) và (-2 ; 4) Bài a  b  3c b  c  3a c  a  3b 15    3a  3b  2c 3b  3c  2a 3c  3a  2b (1)  c  ( x  y )    b  ( z  x )   x 3b  3c  2a 3( a  b  c)  a   y  c  a  b  3( a  b  c )  b   c  ( y  z)   z 3a  3b  2c 3( a  b  c)  c    Đặt  z y x 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm và x  y  z 8(a  b  c) 7 x y zx yz      y x  Suy VT(1) =  z   x z   x y   y z   27 27 15                   z x   y x   z y  8 8 Bài 0,25 điểm 0,25 điểm = (Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho ba cặp ngoặc vuông) Dấu đẳng thức xảy  x  y z  a b c Vẽ hình đúng + GT, KL 0,25 điểm E A N I M S H B 0,5 điểm O a) Chứng minh tứ giác IHSE nội tiếp đường tròn : Ta có SA = SB ( tính chất tiếp tuyến) Nên  SAB cân S Do đó tia phân giác SO là đường cao  SO  AB I là trung điểm MN nên OI  MN   Do đó SHE SIE 1V  Hai điểm H và I cùng nhìn đoạn SE góc vuông nên tứ giác IHSE nội tiếp đường tròn đường kính SE b)  SOI đồng dạng  EOH ( g.g) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm OI OS   OI.OE OH.OS  OH OE 0,25 điểm mà OH.OS = OB2 = R2 ( hệ thức lượng tam giác vuông SOB) nên OI.OE = R 0,25 điểm 0,25 điểm 3R R R2  OE  2R  EI OE  OI  OI c) Tính OI= R 15 SO  OI  Mặt khác SI = R 3(  1)  SM SI  MI  SM.EI R 3(  1)  Vậy SESM = 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm