Đang tải... (xem toàn văn)
C.trung điểm cạnh huyền.[r]
(1)Trêng THCS
Nghĩa Đồng §Ị thi thử vào lớp 10năm học: 2011 -2012 Môn: toán (Thời gian lµm bµi 120 phót)
Giáo viên đề: Đới Huy Tiềm
Phần I: Trắc nghiệm khach quan (2 điểm)
Hãy chọn đáp án ghi vào làm
C©u 1
Biểu thức 3 2 x2
A – 2x B 2x – C 2x . D.3 – 2x v 2x – 3.
C©u 2
Gi¸ trị biểu thức
1
2 2 3 bằng A
1
2. B C -4 D
C©u 3
C¸c đường thẳng sau đường thẳng n o song song ới đường thẳng y = – 2x ?
A y = 2x – B y = – x
C y 1 2x
D y = + 2x
C©u 4
Đồ thị h mà số y = ax2 qua điểm A(3; 12) Khi a bằng: A
4
3. B
3 4.
C
D
Câu 5
Nu phng trình bc hai ax2 + bx + c = cã nghiệm th×:
A a + b + c = B a – b + c = C a + b – c = D a – b – c =
C©u 6
Cho tam giác MNP vuông ti M, ng cao MH Biết NH = cm, HP = cm Độ d i MHà
bằng
A B C 4,5 D
C©u 7
Tâm ng tròn ngoi tip tam giác vuông nm
A.nh góc vuông B.trong tam giác C.trung im cnh huyn D.ngo i tam giác
Câu 8
Cho ng tròn (O; 5) Dây cung MN cách t©m O khoảng Khi đã:
A MN = B MN = C MN = D.kt qu khác.
II,T luận: Câu 1
Cho hµm sè: y = (m + 1)x - 2m +5 (m-1)
a,Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -2 b, Chứng minh đồ thị hàm số luôn qua điểm cố định m thay đổi Tìm điểm cố định đó?
c,Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua giao điểm hai đờng thẳng 3x - 2y = -9 y = - 2x
C©u 2
Cho ∆ABC có góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O, R) Các đờng cao BE, CF cắt H lần lợt cắt đờng tròn (O, R) P, Q
(2)3 1
1
F H Q
E
P
O
C B
A
b,Chøng minh:OA EF
c, Có nhận xét bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác AHB, BHC, AHC
Câu 3
Cho a, b, clà số nguyên khác thoả mÃn: a b c
Z b c a b c a
Z a b c
Chøng minh r»ng: a b c
_ _ _ _ _ _ _ _ _ HÕt _ _ _ _ _ _ _ _ _
Đáp án A,Phần trắc nghiệm khách quan:
Câu 1: D C©u 5: A C©u 2: D C©u 6: A C©u 3: C C©u 7: C Câu 4: B Câu 8: A
B,Phần tù luËn
C©u1 a, m =
3
b, m(x - 2) + (x - y +5) = Điểm cố định (2; 3)
c, Toạ độ giao điểm hai đờng thẳng 3x - 2y = -9 y = - 2x (-1 ; 3) Đs: m =
C©u 2
(3)mµ B1 = Q1 Q1 = F1 EF // PQ
b,Ta cã C1 = B2 (góc có cạnh tơng ứng vuông ) AP = AQ OAPQ
mµ PQ // EF OAEF
c,Chứng minh H, Q đối xứng qua AB ∆AQB = ∆AHB
chúng có bán kính đờng trịn ngoại tiếp bán kính đờng trịn ngoại tiếp ∆AQB R (bằng bán kính đờng tròn ngoại tiếp ∆ABC )
bán kính đờng trịn ngoại tiếp ∆AHB R
Chứng minh tơng tự có bán kính đờng trịn ngoại tiếp ∆BHC; ∆AHC R Vậy tam giác AHB, BHC, AHC có bán kính đờng trịn ngoại tiếp
Câu 3
Đặt x1= ; ;
a b c
x x
b c a
Xét f(x) = (x - x1)(x - x2)(x - x3) = x3 - ux2 + vx - 1 Trong u = x1 + x2 + x3 =
a b c Z bca
v = x1x2 + x2x3 + x3x1 =
a b c cab Z
NhËn xÐt: NÕu ®a thøc P(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d Z ; a0) cã nghiƯm h÷u tØ x =
p
q (p, q Z; q0; (p, q) = 1) p ớc d q ớc a
áp dụng nhận xét ta có
Đa thức f(x) có nghiệm hữu tỉ x1, x2, x3 nhiệm lµ íc cđa
2
3
1 x
x a b c
x
(4)