De thi thu vao 10 mon toan

C.trung điểm cạnh huyền.[r]

Trêng THCS

Nghĩa Đồng §Ị thi thử vào lớp 10năm học: 2011 -2012 Môn: toán (Thời gian lµm bµi 120 phót)

Giáo viên đề: Đới Huy Tiềm

Phần I: Trắc nghiệm khach quan (2 điểm)

Hãy chọn đáp án ghi vào làm

C©u 1

Biểu thức 3 2 x2

A – 2x B 2x – C ‌2x . D.3 – 2x v 2x – 3.

C©u 2

Gi¸ trị biểu thức

1

2 2  3 bằng A

1

2. B C -4 D

C©u 3

C¸c đường thẳng sau đường thẳng n o song song ới đường thẳng y = – 2x ?

A y = 2x – B y = – x

C y 1  2x

D y = + 2x

C©u 4

Đồ thị h mà số y = ax2 qua điểm A(3; 12) Khi a bằng: A

4

3. B

3 4.

C

D

Câu 5

Nu phng trình bc hai ax2 + bx + c = cã nghiệm th×:

A a + b + c = B a – b + c = C a + b – c = D a – b – c =

C©u 6

Cho tam giác MNP vuông ti M, ng cao MH Biết NH = cm, HP = cm Độ d i MHà

bằng

A B C 4,5 D

C©u 7

Tâm ng tròn ngoi tip tam giác vuông nm

A.nh góc vuông B.trong tam giác C.trung im cnh huyn D.ngo i tam giác

Câu 8

Cho ng tròn (O; 5) Dây cung MN cách t©m O khoảng Khi đã:

A MN = B MN = C MN = D.kt qu khác.

II,T luận: Câu 1

Cho hµm sè: y = (m + 1)x - 2m +5 (m-1)

a,Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -2 b, Chứng minh đồ thị hàm số luôn qua điểm cố định m thay đổi Tìm điểm cố định đó?

c,Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua giao điểm hai đờng thẳng 3x - 2y = -9 y = - 2x

C©u 2

Cho ∆ABC có góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O, R) Các đờng cao BE, CF cắt H lần lợt cắt đờng tròn (O, R) P, Q

3 1

1

F H Q

E

P

O

C B

A

b,Chøng minh:OA  EF

c, Có nhận xét bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác AHB, BHC, AHC

Câu 3

Cho a, b, clà số nguyên khác thoả mÃn: a b c

Z b c a b c a

Z a b c 

   

 

    



Chøng minh r»ng: a b c

_ _ _ _ _ _ _ _ _ HÕt _ _ _ _ _ _ _ _ _

Đáp án A,Phần trắc nghiệm khách quan:

Câu 1: D C©u 5: A C©u 2: D C©u 6: A C©u 3: C C©u 7: C Câu 4: B Câu 8: A

B,Phần tù luËn

C©u1 a, m =

3

b, m(x - 2) + (x - y +5) = Điểm cố định (2; 3)

c, Toạ độ giao điểm hai đờng thẳng 3x - 2y = -9 y = - 2x (-1 ; 3) Đs: m =

C©u 2

mµ B1 = Q1  Q1 = F1  EF // PQ

b,Ta cã C1 = B2 (góc có cạnh tơng ứng vuông )  AP = AQ OAPQ

mµ PQ // EF  OAEF

c,Chứng minh H, Q đối xứng qua AB  ∆AQB = ∆AHB

 chúng có bán kính đờng trịn ngoại tiếp  bán kính đờng trịn ngoại tiếp ∆AQB R (bằng bán kính đờng tròn ngoại tiếp ∆ABC )

 bán kính đờng trịn ngoại tiếp ∆AHB R

Chứng minh tơng tự có bán kính đờng trịn ngoại tiếp ∆BHC; ∆AHC R Vậy tam giác AHB, BHC, AHC có bán kính đờng trịn ngoại tiếp

Câu 3

Đặt x1= ; ;

a b c

x x

b c a

Xét f(x) = (x - x1)(x - x2)(x - x3) = x3 - ux2 + vx - 1 Trong u = x1 + x2 + x3 =

a b c Z bca

v = x1x2 + x2x3 + x3x1 =

a b c cab Z

NhËn xÐt: NÕu ®a thøc P(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d Z ; a0) cã nghiƯm h÷u tØ x =

p

q (p, q Z; q0; (p, q) = 1) p ớc d q ớc a

áp dụng nhận xét ta có

Đa thức f(x) có nghiệm hữu tỉ x1, x2, x3 nhiệm lµ íc cđa



2

3

1 x

x a b c

x

 



   

 

 