Đề thi thử vào 10 môn Toán trường Ngô Sĩ Liên

PHỊNG GD&ĐT HỒN KIẾM TRƯỜNG THCS NGƠ SĨ LIÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP Năm học 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút Bài I (2 điểm) Cho biểu thức A = x +2 B = x −5 20 − x + với x ≥ 0; x ≠ 25 x − 25 x +5 a) Tính giá trị biểu thức A x = b) Chứng minh B = x −5 c) Tìm tất giá trị x để A = B | x − | Bài II (2 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Hai vòi nước chảy chung vào bể sau 48 phút bể đầy Biết lượng nước vòi I chảy 20 phút lượng nước vòi II chảy 30 phút thêm bể Hỏi vòi chảy riêng đầy bể Bài III (2 điểm)  2 − y + x + = 1) Giải hệ phương trình    − y − x + = −5 2) Cho parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = mx + a) Chứng tỏ (d) ln cắt (P) hai điểm phân biệt b) Tìm tọa độ giao điểm A, B (P) (d) m = Tính diện tích ∆ AOB c) Gọi giao điểm (d) (P) C D Tìm m để độ dài đoạn thẳng CD nhỏ Bài IV (3,5 điểm) Cho (O) đường kính AB, M điểm cố định tiếp tuyến A (O) Vẽ tiếp tuyến MC cát tuyến MHK (H nằm M K; tia MK nằm hai tia MB, MO) Các đường thẳng BH, BK cắt đường thẳng MO E F a) Chứng minh tứ giác AMCO, tứ giác MGKC tứ giác MCHE nội tiếp b) Qua A kẻ đường thẳng song song với MK, cắt (O) I, CI cắt MK N Chứng minh: NH = NK c) Chứng minh OE = OF Bài V (0,5 điểm) Cho a, b, c số dương thỏa mãn: a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = 1 + + a +1 b +1 c +1 - Hết -