Đang tải... (xem toàn văn)
Chỉ rõ tâm của đường tròn đó.. Chứng minh:[r]
(1)Ma trận đề kiểm tra chất lượng học kì I Tốn :
Nội dung chính Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao Các phép biến
đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai
Bài câu ( 0,5 điểm)
Bài câu ( điểm)
Bài câu ( 0,5 điểm)
Phương trình vơ tỉ
Bài câu ( 0,5 điểm)
Bài câu 2; ( điểm)
Bài câu ( 0,5 điểm) Hàm số bậc
nhất
Bài câu ( 0,5 điểm)
Bài câu 2; 3;
( 1,5 điểm) Hệ thức
cạnh đường cao tam giác vuông
Bài câu ( 0,75 điểm)
Bài câu 3; ( 1,5 điểm)
Điểm thuộc đường tròn
Bài câu ( điểm)
Giá trị nhỏ Bài
( 0,5 điểm)
Tổng số điểm 1,5 5,5 2 1
(2)PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN YÊN VIÊN NĂM HỌC: 2019 - 2020
Môn: TOÁN – Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1( điểm) Cho hai biểu thức: A =
1 1
x x
B =
3 5 4
1 1 1
x
x
x x
với
0;
x x 1/ Tính giá trị A x = 4
2/ Rút gọn B.
3/ Đặt P = A.B Tìm x Z để P có giá trị nguyên Bài 2( điểm) Giải phương trình sau:
1/ 5 x 7 13
3/
3
25 50
2
x x x
2/ x2 4x4 3 4/ 3x 1 6 x 14x 3x2 8 Bài 3( điểm) Cho hàm số y = ( m +1)x + m +3 ( m -1) có đồ thị đường thẳng (d)
1/ Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến 2/ Tìm m để đồ thị hàm số (d) qua A( 2; -1).
3/ Với giá trị m tìm câu 2, vẽ đồ thị hàm số (d).
4/ Với giá trị m tìm câu 2, tìm tọa độ giao điểm (d) với (d1): y = 2x -
(bằng phương pháp đại số)
Bài 4( 3,5 điểm) Cho ABC vuông A( AB < AC), vẽ đường cao AH( H BC) Gọi E, D hình chiếu H AB AC
1/ Biết AB = 6cm, AC = 8cm Tính độ dài đoạn AH, HB.
2/ Chứng minh điểm A, E, D, H thuộc đường tròn Chỉ rõ tâm đường trịn đó. 3/ Vẽ AK phân giác góc BAH ( KBC), gọi M trung điểm AK Chứng minh:
ACK cân CM vuông góc với AK 4/ Chứng minh : BE= BC.sin3C
Bài 5( 0,5 điểm) Cho a, b số dương thỏa mãn a.b = 4.
Tìm giá trị nhỏ biểu thức P =
a b 2a2 b2
a b
……… Hết …………
(3)TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN YÊN VIÊN HƯỚNG DÂN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2019 - 2020
Bài Ý Gợi ý – Đáp án Điểm
1
(2điểm)
1) Tính giá trị biểu thức…. 0,5
Thay x = 4(tmđk) vào biểu thức A 0,25
Ta A =
0,25
2) Rút gọn B. 1
B =
3
1 1 x x x x 0,25
B =
( 3)( 1) 5( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1) 1
x x x
x x x x x x
0,25
B =
3 5
1
x x x x
x x
B =
7
( 1)( 1)
x x x x 0,2 B = x x 0,25
3) Tìm x để P có giá trị nguyên. 0,5
Tính P =
6 1 x x x
Vì Z, để PZ
5
x Z
0,25
Tìm x {16; 0} 0,25
2
(2 điểm) 1)
5 x 7 13 0,5đ
( x 0 ) 0,25
x = 16( TMĐK) Vậy pt có nghiệm x = 16 0,25 2) x2 4x 4 3
0,5
x 2 =3
TH1: x -2 = ( x 2) TH2: x -2 = -3( x < 2)
0,25 x = 5( tmđk); x = -1( tmđk) Vậy pt có nghiệm … 0,25
3)
25 50
2
x x x 0,5
3
5 2 2
2
x x x
( x 2)
0,25
x =
19
9 (tm) Vậy pt có nghiệm x = 19
9
(4)4) 3x 1 6 x 14x 3x2 8
0,5
2
( 3x 4) (1 x) (3x 14x 5)
(
1
6
3 x
)
0,25
3
( 5)
3
x x
x x
… Vậy pt có nghiệm x =
0,25
3
(2điểm)
1) Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến 0,5
để hàm số đồng biến m> -1 0,25
để hàm số nghịch biến m < -1 0,25
2) Tìm m để đồ thị hàm số (d) qua A(2; -1). 0,5 Tọa độ điểm A thỏa mãn hệ thức:
m1xA m 3 yA
0,25
m = -2 Nên ( d): y = -x +1 0,25
3) Với giá trị m tìm câu 1, vẽ đồ thị hàm số (d).
0,5 Xác định giao điểm đường thẳng với trục tọa độ 0,25
Vẽ đường thẳng qua điểm 0,25
4) Với giá trị m tìm câu 1, tìm tọa độ giao điểm (d) với (d1): y =2x - (bằng phương pháp đại
số)
0,5
Hoành độ giao điểm nghiệm pt: 2x - = -x +1
0,25 x = 5/ Thay x = 5/ vào (d) tìm y = -2/3
KL: Vậy …
0,25 4
(3,5 điểm)
HS vẽ hình đến hết câu
0,25
1) 1/ Biết AB = 6cm, AC = 8cm Tính độ dài đoạn AH, HB.
0,75
Tính BC = 10 cm 0,25
Tính AH = 4,8cm 0,25
Tính BH = 3,6cm 0,25
2) Chứng minh điểm A, E, D, H thuộc đường trịn Chỉ rõ tâm đường trịn đó.
1 Cm: A, E, H thuộc đường trịn có đường kính AH 0,25 Cm: A, H, D thuộc đường trịn có đường kính AH 0,25 điểm A, E, D, H thuộc đường trịn có đường kính
AH
(5)Tâm đường tròn trung điểm AH 0,25 3) Chứng minh: ACK cân CM vng góc với AK 1
Cm : góc AKC = góc KAC 0,5
Cm: ACK cân C( dhnb) 0,25
Cm: CM AK 0,25
4) Chứng minh : BE= BC.sin3C 0,5
Tính
3
3
sin C AB
BC
BE =
BH BA
0,25 Thay vào tính : BE= BC.sin3C 0,25
5
(0,5điểm )
Cho a, b số dương thỏa mãn a.b = 4. Tìm giá trị nhỏ biểu thức P =
a b 2a2 b2
a b
0,5
Đặt t = a + b
P =
2
2
( 2)( 8) 16
2
t t
t t
t t
0,25
Cm P Nên P = a = b = 0,25
Cán chấm thi lưu ý:
- Điểm toàn để lẻ đến 0,25
- Các câu ý có cách làm khác với hướng dẫn điểm tối đa câu hay ý đó.
Tổ trưởng chuyên môn
Trần Bảo Ngọc
Người đề
(6)Bài 5:
2 16 16
2 ( 4) 24
t t t t t
t t
16
0 t 5.4 24
t
=4 Khi t =4
Bài câu góc ABK = góc HAC ( phụ C) Nên ABK + BAK = KAH + HAC
Mà CKA = ABK + BAK( góc ngồi tam giác ABK) Nên CKA = KAC
Câu thêm BC = AB2 : BH nên BC2 = AB4:BH2
BC.sin3C = BC 3
AB
BC = AB3 :
AB BH =
2
BH
AB = BE ( đpcm)
Câu 5: Kẻ MI vng góc BC Chứng minh: 2
1 1
4
AH AK MC
Cm: AH = 2MI( đường tb tam giác AKH) AK = 2MK nên AH2 = 4MI2; AK2 = 4MK2.
Xét tam giác MKC vuông M đường cao MI
2 2
1 1