Dũng và Liên được giao chuẩn bị bài tập về định lí Vi – et.. Biết rằng nếu cả hai bạn cùng làm thì sau 6 giờ sẽ xong.. Nhưng thực tế hai bạn chỉ làm chung trong 4 giờ, sau đó Dũng có việ
Trang 1TRƯỜNG THCS & THPT
LƯƠNG THẾ VINH
ĐỀ THI THỬ VÀO 10 – LẦN 2
MÔN TOÁN LỚP 9 Năm học 2018 – 2019
Thời gian: 120 phút
Bài I (2 điểm)
Cho biểu thức A = 1 6 2 ;
3 8
x x
với
1 0;
4
a) Tính giá trị của biểu thức B khi 1 1
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị lớn nhất của P = A.B
Bài II (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình
Để chuẩn bị cho buổi ôn tập phương trình bậc hai Dũng và Liên được giao chuẩn bị bài tập về định lí Vi – et Biết rằng nếu cả hai bạn cùng làm thì sau 6 giờ sẽ xong Nhưng thực tế hai bạn chỉ làm chung trong 4 giờ, sau đó Dũng có việc bận phải về để Liên làm một mình trong 5 giờ nữa mới xong Hỏi nếu mỗi bạn làm một mình thì bao lâu xong công việc?
Bài III (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình
12 21
5 | 3 |
2
| 3 |
4
x
x y x
x y
�
�
� 2) Cho phương trình: x2 2mx3m 9 0 (1) (m là tham số)
a) Giải phương trình (1) với m = 5
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho:
1 – 2 1 3 2 – 2 2 – 9 27
Bài IV (3,5 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn M là điểm chính giữa cung AB (phần không chứa C và D) Hai dây MC, MD lần lượt cắt dây AB tại E, F Các dây
AD, MC kéo dài cắt nhau tại P Các dây BC, MD kéo dài cắt nhau tại Q
Chứng minh rằng:
a) CDPQ là tứ giác nội tiếp
b) MC.ME = MD.MF
c) PQ song song với AB
d) Gọi R1, R2, R3, R4 lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác DAF, DBF, CAE, CBE Hãy tính tỉ số 1 2
R R
R R
.
Bài V (0,5 điểm)
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn: 2ab + c(a + b) = 6
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 2 2 22 2
a b c
Hết