Đề thi thử vào lớp 10 môn toán Quảng Trị 2009 2010

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG TRỊ NĂM HỌC 2009 – 2010 Mơn: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 7.7.2009 Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 8x 2 - 2x - 1 = 0 b) 2 3 3 5 6 12 x y x y + =   − =  c) x 4 - 2x 2 - 3 = 0 d) 3x 2 - 2 6 x + 2 = 0 Câu 2: (2,5 điểm) a)Tìm a của hàm số y = ax 2 qua điểm M(-2;2) Parabol tìm được là (P). b)Vẽ đồ thị (P) và đường thẳng (d): y = x + 4 trên cùng một hệ trục toạ độ.Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. c)Tìm a,b để y = ax + b tiếp xúc với (P) và đi qua điểm C(3;4) Câu 3: (1,5 điểm) a)Thu gọn các biểu thức sau: A = 4 8 15 3 5 1 5 5 − + + + b)Cho: B = 2 1 . 2 1 x x x x x x x x     − −  ÷  ÷  ÷ − −     víi x > 0 vµ x ≠ 1 1) Rót gän biĨu thøc P 2) T×m gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ P = 0. Câu 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x 2 - (5m - 1)x + 6m 2 - 2m -1 = 0 (m là tham số) a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Gọi x 1 , x 2 là nghiệm của phương trình. Tìm m để x 1 2 + x 2 2 =1. Câu 5: (1.50 điểm) Cho đường tròn (O;R). Từ một điểm M ở ngồi (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) . Lấy một điểm C trên cung nhỏ AB (C khác A và B). Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vng góc của C trên AB, AM, BM. a) Chứng minh AECD là một tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh: · · DC E CBA= . c) Vẽ cát tuyến MGH với đường tròn tâm O. Gọi L là trung điểm GH,chứng minh MBLO nội tiếp. . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG TRỊ NĂM HỌC 2009 – 2 010 Mơn: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 7.7 .2009 Thời gian làm bài: 120 phút. THỨC Khóa ngày 7.7 .2009 Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 8x 2 -