Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán

UBND QUẬN ĐỐNG ĐA TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP Năm học 2018 – 2019 Thời gian: 120 phút – Ngày thi: 05/ 3/ 2019 Bài I (2 điểm) Cho biểu thức: A= x 1 x 2   B = với x  0; x �4 x4 x 2 x 2 x a) Tính giá trị biểu thức A x   2 b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm x thỏa mãn: x.P �10 x  29  x  25 với P = A B Bài II (2 điểm) Giải tốn sau cách lập hệ phương trình phương trình Một canơ xi theo khúc sơng ngược khúc sơng 190km Một lần khác, khúc sơng này, canơ xi dòng ngược dòng 227km Hãy tính vận tốc riêng canơ vận tốc riêng dòng nước, biết vận tốc riêng canơ vận tốc dòng nước hai lần Bài III (2 điểm) � � x   x  y 1 � 1) Giải hệ phương trình � � x 1   � x y � 2) Cho parabol (P): y  x đường thẳng (d) y  (2m  1) x  m  m  (m tham số) a) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) với m = b) Chứng minh đưởng thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt với giá trị m Gọi x1, x2 hồnh độ giao điểm đó, tìm m để 3  x1  x2  Bài IV (3,5 điểm) Cho điểm A, B, C cố định thẳng hàng theo thứ tự Một đường tròn (O) thay đổi ln qua B C cho B, O, C không thẳng hàng Từ A vẽ hai tiếp tuyến AM AN với đường tòn (O) (M, N �(O) N thuộc cung nhỏ BC) 1) Chứng minh tứ giác AMON tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh AB.AC = AN2 3) Gọi D tring điểm BC, đường thẳng ND cắt (O) điểm thứ hai E Chứng minh ME // AC 4) Gọi G, H theo thứ tự giao điểm MN với AC AO Chứng minh MN qua điểm cố định tâm đường tròn ngoại tiếp  OHG ln nằm đường tròn cố định Bài V (0,5 điểm) Cho x; y > x + y = Tìm GTNN biểu thức: A 1  x y xy - Hết -