UBnd tỉnh Bắc Ninh Đề thi vào lớp 10 THPT năm học 2003-2004 Sở GD-ĐT Môn: Toán ============ Thời gian: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) ======================= Đề dự bị Bài 1: (3 điểm) 1) Thực hiện phép tính: )2575(:)245)(5035( + 2) Cho biểu thức: A = 2 65 xyxy + a) Phân tích A thành nhân tử. b) Tính giá trị của A nếu 3 2 =x và 74 18 + =y . c) Tìm các cặp số (x; y) thoả mãn 01 =+ yx đồng thời A = 0. Bài 2: (2 điểm) Cho phơng trình x 2 - (a - 1)x - a 2 +a - 2 = 0 (1) a) Giải phơng trình (1) với a = 5. b) Chứng minh rằng phơng trình (1) có hai nghiệm trái dấu với mọi giá trị của a. c) Gọi x 1 ; x 2 là nghiệm của phơng trình (1). Tìm các giá trị của a để S = x 1 2 +x 2 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 3: (2 điểm) Hai tổ sản xuất phải hoàn thành 90 sản phẩm theo kế hoạch. Do tổ I vợt năng suất 15%, tổ II vợt năng suất 12% so với kế hoạch nên cả hai tổ sản xuất đợc 102 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm. Bài 4: (3 điểm) Cho đờng tròn tâm O và đờng thẳng d nằm ngoài đờng tròn. Hạ OH vuông góc với đờng thẳng d. Qua H kẻ cát tuyến HAB với đờng tròn (cát tuyến không đi qua O). Các tiếp tuyến với đờng tròn (O) tại A và B thứ tự cắt đờng thẳng d tại M và N. 1) Chứng minh 4 điểm O, H, M, A cùng nằm trên một đờng tròn. 2) Chứng minh HM = HN. 3) Cho OH = 5cm và góc AOB = 120 0 . Tính diện tích tam giác OMN. Hä vµ tªn thÝ sinh: ; SBD: . UBnd tỉnh Bắc Ninh Đề thi vào lớp 10 THPT năm học 2003-2004 Sở GD-ĐT Môn: Toán ============ Thời gian: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) ======================= Đề dự bị Bài 1: (3 điểm) 1). Do tổ I vợt năng suất 15%, tổ II vợt năng suất 12% so với kế hoạch nên cả hai tổ sản xuất đợc 102 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm. Bài 4: (3 điểm) Cho đờng