PHÒNG GD&ĐT HÀ TRUNG Số báo danh …………………… ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CÁC MƠN VĂN HĨA CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2020-2021 Mơn : TỐN Ngày thi : 09 tháng năm 2021 Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 06 câu, 01 trang Câu 1(4,0 điểm): Thực phép tính: 10 35 19 35 35 5.415.99 4.320.89 b) B 10 19 5.2 7.229.276 1 1 c) C 1.3 2.4 3.5 4.6 98.100 10 5 3 155 0, 11 23 13 d) D 26 13 13 403 0,2 11 23 91 10 a) A Câu ( 3,5 điểm) a Tìm x : 3x 4.3x 1 3x 1 66 b Tìm x,y,z biết : x y z x y 3z x y z 50 Câu (3,0 điểm) a) Cho đa thức : f ( x ) x 99 x 99 x 99 x 99 x 25 Tính f(100) b) Số A chia thành số tỉ lệ theo : : Biết tổng bình phương số 24309 Tìm số A Câu (3,0 điểm): a) Tìm x, y Z biết : xy+2x-y = b) Cho A 1 1 Chứng minh A< 2 20002 Câu (5,5 điểm): 1) Cho tam giác ABC có AB < AC Gọi M trung điểm BC, từ M kẻ đường thẳng vng góc với tia phân giác góc A, cắt tia N, cắt tia AB E cắt tia Ac F Chứng minh rằng: a) AE = AF b) BE = CF c) AE AB AC 2) Cho A nằm góc xOy nhọn Tìm điểm B,C thuộc Ox, Oy cho tam giác ABC có chu vi nhỏ Câu (1,0 điểm): Tìm số x,y,z nguyên dương thỏa mãn : x + y + z = xyz -HẾT -