1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 7 cấp trường năm 2020 2021 có đáp án trường THCS văn tiến, vĩnh phúc

4 2 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 296,93 KB

Nội dung

Trường THCS Văn Tiến ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC: 2020- 2021 MƠN THI: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1điểm):Tính giá trị biểu thức sau 2 1   0, 25  11  a) A  7 1,    0,875  0, 11 0,  b) B  23 23 23 23     3.5 5.7 7.9 101.103 Bài 2: (2,5điểm): Tìm x biết: a) 7,5   2x  4,5  1      2x  b) 3x  3x 1  3x   117 c)  99.100   1.2 2.3 2x  3y  2x  3y    6x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 e) T×m x biÕt     10 11 12 13 14 d)T×m x, y biÕt : Bài 3: (2.5điểm) a  b2 a  b2  c2 c a b c b) Tìm số a, b, c biết r»ng :   vµ a + 2b – 3c = -20 a) Cho b  ac Chng minh rng: c) Trong đợt lao động, ba khối 7, 8, chuyên chở đợc 912 m3 đất Trung bình học sinh khối 7, 8, theo thứ tự làm đợc 1,2 ; 1,4 ; 1,6 m3 ®Êt Sè häc sinh khèi 7, tØ lƯ víi vµ Khèi vµ tØ lệ với Tính số học sinh khèi Bài : (3 điểm): Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME=MA Chứng minh rằng: a/ AC=EB AC // BE b/ Gọi I điểm AC, K điểm EB cho : AI=EK Chứng minh: I, M, K thẳng hàng c/ Từ E kẻ EH  BC (H  BC) Biết góc HBE 500; góc MEB 250, tính góc HEM BME ? Bài : (1điểm): Tìm x, y  N biết: 36  y   x  2010  - HẾT - HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN LỚP Bài Bài Bài Nội dung Điểm 2 1 2 1 0,    0, 25      11   11  A 7 7 7 7 1,    0,875  0,     11 11 10 1 1  1        11   =   1 1  1 1 7          11    23 23 23 23 2   = 22  B          3.5 5.7 7.9 101.103 3.5 5.7 7.9 101.103   1 1 1 1 100 400     = 2          =    = 309 309 5 101 103 103     a 7,5   2x  4,5   2x    2x  4 TH1: – 2x =  x  TH2: – 2x = -4  x  9 x  2 x x 1 x2 b)    117  3x (1  31  32 )  117 Vậy x   3x.13  117  3x  117 :13  3x   x   1  0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ     2x  c)  99.100   1.2 2.3 1  1 1 1             2x  99 100  1 2 3 99 1     2x    2x   100  100  99 101    2x   2x 100 100 101  x 200 2x 1 3y  2x  3y 1 d) (1)   6x 2x 1 3y  2x  3y 1 Từ hai tỉ số đầu ta có : (2)  12 2x  3y 1 2x  3y 1 Tõ (1) vµ (2) ta suy  (3) 6x 12 Tõ (3) xÐt hai tr­êng hỵp + NÕu 2x + 3y -   6x = 12 =>x =2 tìm y =3 + NÕu 2x + 3y - =  2x=1-3y từ hai tỉ số đầu ta có 1 3y 1 3y  1 3y  y 1   0 12 0,5đ 0,5đ suy 2-3y = 3y -2=0  y= từ tìm tiếp x=3 1 1 1       10 11 12 13 14  1 1 1 =>x+1=0 (vì        )  10 11 12 13 14  =>x=-1 e)   x  1  Bài a b 0,5đ b c a) +Ta có: b  ac   (1) 2 a b a b2 a a b + Từ (1) suy ra:          b c b c c b c Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: a b2 a a  b    b2 c2 c b2  c2 a  b2 a Vậy: 2  (ĐPCM b c c a b c a 2b 3c a  2b  3c 20 b)        5 12   12 4 1đ 0,5đ => a = 10, b = 15, c =20 c) Gäi khèi l­ỵng cđa khèi 7, 8, a, b, c (m3)  a + b + c = 912  Sè học sinh khối : Theo đề ta cã:  m3 a b c ; ; 1,2 1,4 1,6 b a b c vµ   3.4,1 1,2 4.1,4 5.1,6 a b c    20 4.1,2 12.1,4 15.1,6 VËy a = 96 m3 ; b = 336 m3 ; c = 480 m3 Nªn sè HS khối 7, 8, là: 80 hs, 240 hs, 300 hs Bài a Xét AMC EMB có : AM = EM (gt ) góc  AMC=  EMB(đối đỉnh ) BM = MC (gt ) Nên : AMC = EMB (c.g.c )  AC = EB Vì AMC = EMB => Góc MAC góc MEB (2 góc có vị trí so le 1đ A I M B C H K E 1đ tạo đường thẳng AC EB cắt đường thẳng AE ) Suy AC // BE b Xét AMI EMK có : AM = EM (gt )  MAI=  MEK ( AMC  EMB ) AI = EK (gt ) Nên AMI  EMK ( c.g.c ) Suy  AMI=  EMK Mà  AMI+  IME = 180o ( tính chất hai góc kề bù )   EMK+  IME= 180o  Ba điểm I;M;K thẳng hàng c.Trong tam giác vuông BHE (  H = 90o ) có  HBE = 50o   HBE= 900-  HBE = 400   HEM =  HEB-  MEB= 150  BME góc ngồi đỉnh M HEM Nên  BME=  HEM +  MHE = 15o + 90o = 105o ( định lý góc ngồi tam giác ) Bài 1đ 1đ Ta có: 36  y   x  2010   y   x  2010   36 2 36 2 Vì  ( x  2010) x  N ,  x  2010  số phương nên Vì y    x  2010   36  ( x  2010)   ( x  2010)  ( x  2010)  ( x  2010)   x  2012 + Với ( x  2010)2   x  2010     x  2008 y   y2     y  2 (loai ) + Với ( x  2010)   y  36   28 (loại) y  + Với ( x  2010)   x  2010 y  36    y  6 (loai ) Vậy ( x, y )  (2012; 2); (2008; 2); (2010;6) 1đ ...HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN LỚP Bài Bài Bài Nội dung Điểm 2 1 2 1 0,    0, 25      11   11  A 7 7 7 7 1,    0, 875  0,     11 11 10 1 1 ...  1        11   =   1 1  1 1 7          11    23 23 23 23 2   = 22  B          3.5 5 .7 7.9 101.103 3.5 5 .7 7.9 101.103   1 1 1 1 100 400     = 2... 103     a 7, 5   2x  4,5   2x    2x  4 TH1: – 2x =  x  TH2: – 2x = -4  x  9 x  2 x x 1 x2 b)    1 17  3x (1  31  32 )  1 17 Vậy x   3x.13  1 17  3x  1 17 :13  3x 

Ngày đăng: 12/06/2021, 19:28

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w