A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM - HS củng cố vững chắc các khái niệm : Phân thức đại số Hai phân thức bằng nhau Phân thức đối Phân thức nghịch đảo Biểu thức hữu tỉ Tìm điều kiện của [r]
(1)PHẦN I : NHÂN VÀ CHIA CÁC ĐA THỨC Nhân đa thức a Về kỹ : - Vận dụng các tính chất phân phối phép nhân phép cộng o A.(B + C) = AB + AC o (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD Trong đó A,B,C,D là các số biểu thức đại số Những đẳng thức đáng nhớ a Về kỹ - Hiểu và vận dụng các đẳng thức : o (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 o A2 – B2 = (A + B)(A – B) o (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 o A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) o A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Trong đó A,B là các số là các biểu thức đại số Phân tích đa thức thành nhân tử - Phân tích đa thức thành nhân tử pp đặt nhân tử chung - Phân tích đa thức thành nhân tử pp dùng đẳng thức - Phân tích đa thức thành nhân tử pp nhóm các hạng tử - Phân tích đa thức thành nhân tử pp cách phối hợp nhiều pp a Về kỹ : - Vận dụng các pp phân tích đa thức thành nhân tử : o pp đặt nhân tử chung o pp dùng đẳng thức o pp nhóm các hạng tử o phối hợp các pp phân tích thành nhân tử trên o Chia đa thức a Về kỹ : - Vận dụng các quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức - Vận dụng phép chia hai đa thức biến đã xếp (2) Ngày soạn :23/8/11 Ngaøy daïy : 25/8/11 Tuần - TPPCT 1: Chương : PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC BAØI 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM Kiến thức : - Học sinh nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Thực hành thành thạo phép nhân đơn - đa thức Kỹ Năng: - Rèn kĩ nhân đơn thức, nhân hai luỹ thừa có cùng số TháI độ : -HS có tháI độ yêu thích môn học B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ HS : Ôn tập quy tắc nhân số với tổng , nhân đơn thức , Bảng nhóm C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP : (1PH ) II KIEÅM TRA BAØI CUÕ : (5 ph) TG ph HOẠT ĐỘNG GV Quy tắc nhân : am an ? Quy tắc thu gọn (tìm tích) các đơn thức? Quy tắc nh©n mét sè víi mét tæng A (B + C) ? Gi¸o viªn ghi gãc b¶ng HOẠT ĐỘNG HS Hs leân baûng trình baøy NOÄI DUNG Nhắc lại chú ý: Trên tập hợp các đa thức: định nghĩa, tính chất, thứ tự các phép toán đợc đợc thực thứ tự trên tập hợp số TG 14 ph III DẠY BAØI MỚI : GV nêu yêu cầu sách , dụng cụ học tập , ý thức và phương pháp học tập môn toán GV giới thiệu chương I : Trong chương I chúng ta tiếp tục học phép nhân và phép chia các đa thức, các đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Baøi hoïc hoâm chuùng ta seõ tìm hieåu “ Nhân đơn thức với đa thức” (2 ph) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NOÄI DUNG - Goïi hs nhaéc laïi tính chaát phaân phoái cuûa phép nhân phép cộng ? Tính chất này dùng để nhân số với tổng đại số Đặt trường hợp a, b, c là đơn thức thì ta có quy tắc tương tự Ta có : A(B+C)=AB+AC Haõy laøm baøi taäp ?1 ( chia nhoùm ) Vậy muốn nhân đơn thức với đa thức ta phải làm ? Treo baûng phuï qui taéc Dựa vào qui tắc để làm các bài toán sau Tính : –2x2y.( -3xy2 + 2yz - x + ) ? ( goïi hs leân baûng ) Tính : ( –2x2yz + 3xz – 4y + ).( -x3y2) ? ( goïi hs leân baûng ) Haõy laøm baøi taäp ?2 ( chia nhoùm ) -HS thực : a(b+c) = ab+ac ?1 5x(3x2 – 4x + 1) = 5x.3x2 – 5x.4x + 5x = 15x3 – 20x2 + 5x 5x(3x2 – 4x + 1) = 5x.3x2 – 5x.4x + 5x 1= 15x3 – 20x2 + 5x Ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng các tích với -HS : ghi baøi =6x3y3-4x2y2z+x3y-2x2y =2x5y3z-3x4y2z+4x3y3-2x3y2 = 18x4y4 -3x3y3 + xy Qui taéc : Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức rối cộng các tích lại với ?2 (3x3y -1/2 x2 + 1/5 xy ).6xy3 = 18x4y4 -3x3y3 + AÙp duïng : Haõy laøm baøi taäp ?3 ( chia nhoùm ) HS neâu : xy (3) 15 ph ? Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang ? ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x vaø y Shình thang = ( Đáy lớn + đáy nhỏ ) Chieàu cao : S = [ ( x+3 )+ ( x + y ) ] y =( 8x +3 +y ) y = 8xy + 3y +y2 Với x =3 m y = m S = 8.3.2 +3.2+22 = 58 ?3 diễn tích mảnh vườn là : S = [ ( x+3 )+ ( x + y ) ] y =( 8x +3 +y ) y = 8xy + 3y +y2 Với x =3 m y = m S = 8.3.2 +3.2+22 = 58 IV VAÄN DUÏNG – CỦNG COÁ ( PH) TG PH HOẠT ĐỘNG GV + Yªu cÇu HS HOẠT ĐỘNG HS - Nh¾c l¹i - Nh¾c l¹i néi dung võa häc - So s¸nh quy t¾c võa hoc víi quy t¾c nh©n mét sè víi mét tæng - So s¸nh NOÄI DUNG Bµi 2: Rót gän vµ tÝnh a) x(x - y) + y(x + y) t¹i x = -6; y = =x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 =(-6)2 + 82 = 100 b) x(x2 - y) - x2(x + y) + y(x2 + x)t¹i x= = … =-2xy = -2( ; y=-100 )(-100)=100 V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( ph) -Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , có kỹ nhân thành thạo , trình bày theo hướng dẫn Laøm caùc baøi taäp : (b) , , 5, Tr 5, SGK BT 1, 2, , 4,5Tr SBT Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức IV RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : - Ngày soạn :23/8/11 Ngaøy daïy : 25/8/11 Tuaàn : TPPCT : BAØI : NHA HÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM (4) KiÕn thøc : - Häc sinh n¾m v÷ng vµ thùc hµnh thµnh th¹o quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc -2 Kü N¨ng: RÌn kü n¨ng nh©n ®a thøc vµ tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c - Củng cố kỹ nhân đơn thức với đa thức, kỹ thu gọn đơn thức, ULSH đồng dạng, kỹ tr×nh bµy c¸c d¹ng bµi tËp Thái độ : -HS có tháI độ yêu thích môn học TG ph TG 10 ph B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ HS : Chuaồn bũ baứi trửụực ụỷ nhaứ Ôn lại phép nhân đơn thức với đa thức, Máy tính Casio C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II KIEÅM TRA ( ph) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS Hỏi –Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa HS1 Phát biểu , làm bài 5SGK thức Viết dạng tổng quát Chữa bài tập Tr a, = x2 – y2 SGK b, = xn- yn -Chữa bài tập Tr SBT HS chữa bài SBT Kq x = -2 HS nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn NOÄI DUNG a, = x2 – y2 b, = xn- yn Kq x = -2 III DẠY BAØI MỚI -GV : Các em vừa học xong nhân đơn thức với đơn thức, nhân đơn thức với đa thức Tiếp theo các em học nhân đa thức với đa thức (1 ph) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NOÄI DUNG Hãy làm bài tập VD ? ( gọi học sinh lên -HS lớp nghiên cứu VD Tr SGK và Qui tắc : làm bài vào ( x – ) ( 6x2 – 5x + ) baûng ) Các em hãy tự đọc SGK để giải thích Một HS lên bảng trình bày lại = ………………………………… ( x – ) ( 6x – 5x + ) caùch laøm = 6x3 – 17x2 + 11x – = x (6x2 – 5x + ) – (6x2 – 5x + ) GV nêu lại các bước làm và nói : Muốn = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – nhân đa thức ( x – 2) với đa thức 6x2 – 5x = 6x3 – 17x2 + 11x – + , ta nhân hạng tử đa thức x – Muốn nhân đa thức với với hạng tử đa thức 6x2 – 5x + đa thức, ta nhân hạng tử cộng các tích lại với đa thức này với hạng tử Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x – là tích đa thức cộng các tích với đa thức x – và đa thức 6x – 5x + Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta HS nêu quy tắc ? 1: Hai HS đọc quy tắc laøm theá naøo? GV đưa quy tắc lên bảng phụ để nhấn Ta nhân hạng tử đa thức này với mạnh cho HS nhớ hạng tử đa thức cộng các Haõy vieát daïng toång quaùt ? tích với ( A +B ) (C + D) = AC +AD +BC +BD GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK Haõy laøm baøi taäp ?1 ( chia nhoùm ) Cho HS laøm tieáp baøi taäp : Khoâng caàn ghi, ghi chuù “(sgk)” HS làm bài hướng dẫn GV = ) = ( 2x – ) (x2 – 2x +1) GV cho HS nhaän xeùt baøi laøm GV : Khi nhân các đa thức biến VD treân , ta coøn coù theå trình baøy theo caùch sau : Cách : Nhân đa thức đã xếp 6x2 – 5x + x- xy ( x3 – 2x – ) – ( x – 2x – VD : (x - 2)( 6x2 – 5x + 1) = x y –x2y – 3xy – x3 +2x + HS làm bài vào , HS lên bảng làm HS : = 2x ( x2 – 2x +1) – ( x2 – 2x +1) = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – = 2x3 – 7x2 + 8x – HS lớp nhận xét bài làm bạn = 6x3 – 5x2 +x +12x2 +10x -2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2.Nhân hai đa thức đã xếp : 6x2 – 5x + x- 2 - 12x + 10x – 6x3 -5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – Muốn nhân hai đa thức đã (5) 10 ph - 12x2 + 10x – 6x3 -5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải xếp cùng cột để dễ thu gọn Cho HS thực phép nhân theo cách ( x2 – 2x + 1) ( 2x – ) Gv nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS HS theo doõi GV laøm Muốn nhân hai đa thức đã xếp theo chieàu giaûm daàn ta laøm nhö sau : -Đa thức này viết đa thức -Kết phép nhân mổi hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ viết rieâng moät doøng -Các đơn thức đồng dạng xếp thành moät coät -Cộng theo cột HS làm bài vào , HS lên bảng làm x2 – 2x + 2x – ph GV yeâu caàu HS laøm ? GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS GV yeâu caàu HS laøm xeáp theo chieàu giaûm daàn ta laøm nhö sau : -Đa thức này viết đa thức -Keát quaû pheùp nhaân cuûa moåi haïng tử đa thức thứ với đa thức thứ viết riêng doøng -Các đơn thức đồng dạng xeáp thaønh moät coät -Cộng theo cột AÙp duïng : (–3x3+xy2-2)(2x2-3y2) =-6x5+9x3y2+2x3y2-3xy4-4x2 +6y2 =-6x5+11x3y2-3xy4-4x2+6y2 -3x2 +6x – 2x - 4x2 + 2x 2x3 – 7x2 + 2x – HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Ba HS leân baûng trình baøy TG ph IV VAÄN DUÏNG – CỦNG COÁ ( PH) HOẠT ĐỘNG GV Baøi Tr SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần b GV kieåm tra moät vaøi nhoùm vaø nhaän xeùt HOẠT ĐỘNG HS HS hoạt động nhóm Đại diện hai nhóm lên trình bày , nhoùm laøm moät phaàn NOÄI DUNG V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( ph) Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách -Laøm BT tr SGK BT 6, 7, Tr4 SBT VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : - Ngày soạn : 29/8/11 Ngaøy daïy : 1/9/11 Tuaàn - TPPCT 3: LUYEÄN TAÄP A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM Kiến thức : Nắm vững các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Kỹ : Làm thạo các bài toán nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Thái độ : Hiểu qua phép toán nhân trên đơn thức, đa thức B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ (6) HS : Chuẩn bị bài trước nhà C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II KIEÅM TRA ( 10 ph) TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS HS1 : -Phaùt bieåu HS1 : Phaùt bieåu quy taéc quy tắc nhân đa Chữa bài tập 10 thức với đa thức ? a , ( x2y2 xy + 2y ) ( x – 2y ) Chữa bài tập Tr ph sgk = x3y2 – 2x2y3 x y + xy2 + 2xy – 4y2 b , ( x –xy + y ) ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 HS2 : Chữa bài tập Tr4 SBT a , ( 5x – 2y ) ( x2 – xy + ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b , (x – 1).(x + 1).( x + ) = ( x2 + x – x – ) ( x + ) = ( x2 – ) ( x + ) = x3+ 2x2 – x – HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn HS lớp làm bài vào GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS TG 33 ph III DẠY BAØI MỚI HOẠT ĐỘNG GV Baøi 10 Tr SGK GV yeâu caàu caâu a , trình baøy theo caùch HOẠT ĐỘNG HS Ba HS leân baûng laøm , moãi HS laøm moät baøi HS : 23 = x – 6x2 + x – 15 2 NOÄI DUNG a , ( x2y2 xy + 2y ) ( x – 2y ) 2 = x3y2 – 2x2y3 x y + xy2 + 2xy – 4y2 b , ( x2 –xy + y2 ) ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 HS2 : Chữa bài tập Tr4 SBT a , ( 5x – 2y ) ( x2 – xy + ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b , (x – 1).( x + 1).(x + 2) = (x2+x–x–1).(x + ) = ( x2 – ) ( x + ) = x3+ 2x2 – x – NOÄI DUNG Baøi 10 Tr SGK a , ( x2 – x + ) ( 3 x – 5x2 – x2 + 10x + x – 15 2 23 = x – 6x2 + x – 15 2 = HS2 : Trình baøy C2 caâu a , GV theo dõi HS làm bài lớp GV nhaän xeùt baøi laøm treân baûng Baøi Taäp 11 Tr SGK GV : Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vaøo giaù trò cuûa bieán ta laøm theá naøo ? GV theo dõi HS làm bài lớp Baøi Taäp 12 Tr SGK GV ñöa baøi treân baûng phuï GV yeâu caàu HS trình baøy HS : b , ( x2 – 2xy + y2 ) ( x – y ) = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3 = x3 – 3x2y + xy2 – y3 HS : Ta rút gọn biểu thức , sau rút gọn , biểu thức không còn chứa biến ta nói : giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giaù trò cuûa bieán HS làm bài vào , Hai HS lên bảng làm HS1 : a , ( x – 5) ( 2x +3) – 2x ( x – ) + x +7 = ………………………………… =-8 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vaøo giaù trò cuûa bieán HS2 : b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 ) = ………………………………………………… = - 76 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vaøo giaù trò cuûa bieán x–5) c x – 2x + x–5 - 5x2 + 10x – 15 3 x -x + x 2 23 x - 6x2 + x – 15 2 Baøi Taäp 11 Tr SGK a , ( x – 5).(2x +3) – 2x ( x – ) + x + = 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x + =-8 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vaøo giaù trò cuûa bieán b.3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 ) = 6x2+ 33x - 10x – 55 - ( 6x2 +14x +9x +21 = 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x – 14x – 9x -21 = - 76 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vaøo giaù trò cuûa bieán Baøi Taäp 12 Tr SGK Giaù trò Giá trị biểu thức (7) mieäng quaù trình ruùt goïn bieåu thức Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị biểu thức Baøi 13 Tr SGK Yêu cầu HS hoạt động nhóm GV ñi kieåm tra caùc nhoùm vaø nhắc nhở việc làm bài GV kieåm tra baøi laøm cuûa vaøi ba nhoùm cuûa x x =0 x = -15 x = 15 x = 0,15 Hs lớp nhận xét HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b ( x2-5)(x +3)+ (x+4 )(x-x2 ) = -x -15 -15 -30 -15,15 Baøi 13 Tr SGK IV HƯỚNG DẨN VỀ NHAØ ( ph) Baøi 14, 15 Tr SGK Baøi , ,10 Tr 4SBT Hướng dẫn bài 14 : -Viết công thức số tự nhiên chẵn liên tiếp 2n , 2n + , 2n + ( n N) -Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn tích hai số đầu là 192 ( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192 -Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ V RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : - Ngày soạn : 29/8/11 Ngaøy daïy : 1/9/11 Tuần -TPPCT 4: BAØI : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM Kiến thức: - Giúp học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng các công thức và phát biểu đợc lời các đẳng thức bình phơng tổng, hiệu ( A ± B ) và đẳng thức hiệu hai bình phơng A2 - B2 Kỹ Năng: - Rèn kỹ áp dụng các đẳng thức trên vào tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số, rèn kỹ vận dụng đẳng thức vào giải các bài toán khác cách linh hoạt Thái độ : -HS có tháI độ yêu thích môn học B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ Vẽ sẵn hình Tr SGK trên bảng phụ (8) TG ph HS : Chuẩn bị bài trước nhà C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II KIEÅM TRA ( ph) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS Phaùt bieåu quy taéc Moät HS leân baûng nhân đa thức với đa -Phát biểu quy tắc thức -Chữa bài tập 15 1 Chữa bài tập 15 Tr a, ( x +y ) ( x +y) = x + SGK 2 GV nhaän xeùt cho ñieåm xy +y2 1 y).(x2 = b,(x- xy = x2 – xy + + NOÄI DUNG 1 a, ( x +y ) ( x +y) = 2 1 = x + xy + xy +y2 2 xy + 2 = x + xy + y2 1 b,(xy).(xy) 2 x2 + xy + y2 1 = x2 xy xy + y 2 y ) = x2 xy 2 2 = x – xy + y y y HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn III DẠY BAØI MỚI Vừa rồi, các em đã học nhân đơn thức, đa thức Trong quá trình giải toán có kết số phép nhân đa thức thường áp dụng Vì vậy, các em cần phải học thuộc, nhớ kĩ Các công thức đó gọi là các đẳng thức đáng nhớ ( ph) TG 10 PH HOẠT ĐỘNG GV Gv đặt vấn đề : Trong bài toán trên để tính ( 1 x +y ) ( x +y) bạn phải thực phép 2 nhân đa thức với đa thức Để có kết nhanh chóng cho phép nhân số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích , người ta lập các đẳng thức đáng nhớ Trong chương trình toán lớp , chúng ta học đẳng thức Các đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức , tính giá trị biểu thức nhanh GV yeâu caàu HS laøm ? GV : Với a > 0, b >0 công thức này minh hoạ diện tích các hình vuông và hình chữ nhật hình GV đưa hình đã vẽ sẵn trên bảng phụ để giải thích : Diện tích hình vuông lớn là ( a + b ) tổng diện tích hai hình vuông nhỏ ( a2 và b2 ) và hai hình chữ nhaät ( 2.ab ) Với A , B là các biểu thức tuỳ ý ta có : ( A +B )2 = A2 + 2AB + B2 GV yêu cầu HS thực ?2 với A là biểu thức thứ , B là biểu thức thứ hai Vế trái là tổng hai biểu thức GV lại đẳng thức và phát biểu chính xác Aùp duïng : a , Tính ( a + ) ? Hãy rõ biểu thức thứ biểu thức thứ hai GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể : ( a + ) = a2 +2 a + 12 = a2 + 2a + HOẠT ĐỘNG HS Hs làm lớp , HS lên bảng thực hieän (a+b)2=(a+b).(a+b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 HS : Bình phöông cuûa moät toång hai biểu thức bình phương biểu thức thứ cộng hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai HS : Biểu thức thứ là a , biểu thức thứ hai là HS laøm nhaùp moät HS leân baûng laøm : ( x + y ) x y + y2 = = ( x )2 +2 2 x +xy +y2 HS : Baèng HS : x2 + 4x + = x2 + x + 22 =(x+2)2 NOÄI DUNG 1.Bình Phöông Cuûa Moät Toång (A + B)2 = = A2 +2AB + B2 Vd1 : (2a + y)2 = = 4a2 + 4ay + y2 Vd2 : x2 +4x + = = ( x + 2)2 (9) x+y)2 GV yeâu caàu HS tính ( 10 PH GV Hãy so sánh kết làm lúc trước ? GV : Viết biểu thức x2 + 4x + dạng bình phương cuûa moät toång GV gợi ý x2 là bình phương biểu thức thứ , = 22 là bình phương biểu thức thứ hai , phân tích 4x thành hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai Tương tự hãy viết đa thức sau dạng bình phương cuûa moät toång a x2 +2x + b 9x2 + y2 + 6xy c Tính nhanh : 512 ; 3012 GV gợi ý tách 51 = 50 +1 áp dụng vào đẳng thức Gv nhaän xeùt HS lớp làm nháp Hai HS leân baûng laøm HS1 x2 +2x + = x2 +2 x + 12 = ( x + )2 2 HS2 9x + y + 6xy = ( 3x )2 + 3x y + y2 = (3x + y)2 Hai HS leân baûng laøm 512 = ( 50 + )2 = 502 + 2.50.1+ 12 = 2500 + 100 + = 2601 3012 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + = 9061 GV yeâu caàu HS tính ( a – b )2 theo hai caùch Caùch : ( a – b )2 = ( a – b ) ( a – b ) Caùch : ( a – b )2 = [ a+(−b) ] Nửa lớp làm cách Nửa lốp làm cách GV ta coù keát quaû : ( a – b ) = a2 – 2ab + b2 Tương tự : ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 Hãy phát biểu đẳng thức bình phương hiệu hai biểu thức lời HS làm bài chỗ , sau đó hai HS lên baûng trình baøy Caùch ( a – b )2 = ( a – b ) ( a – b ) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 Caùch ( a – b )2 = [ a+(−b) ] = a2 + a (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2 Aùp duïng tính a , (x - ) GV cho HS hoạt động nhóm tính : b , (2x – 3y )2 c , tính nhanh 992 PH Gv yêu cầu HS thực ? GV từ kết trên ta có a – b2 = ( a + b ) ( a – b ) Toång quaùt : A2 – B2 = ( A + B ) ( A – B ) GV : Phát biểu thành lời đẳng thức đó GV löu yù HS phaân bieät bình phöông moät hieäu ( A – B ) với hiệu hai bình phương A – B2 , tránh nhaàm laãn Aùp duïng tính : a,(x+2).(x-2) b , ( x – 3y ) ( x + 3y ) c , Tính nhanh 56 64 GV yeâu caàu HS laøm ? GV nhấn mạnh : Bình phương hai đa thức đối thì baèng HS phaùt bieåu HS : Hai đẳng thức khai triển có hạng tử đầu và cuối giống , hai hạng tử đối HS trả lời miệng , GV ghi lại (x- ) = x2 – x 2 Bình Phöong Cuûa Moät Hieäu (A - B)2 = = A2 – 2AB + B2 Vd : (2x – 3y )2 = = 4x2 – 12xy +9y2 992 = (100 – 1)2 = 10000 – 100 +1 = 9809 +( ) = x2 – x + HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày bài giải HS lớp nhận xét HS lên bảng làm , lớp làm nháp ( a + b ) ( a – b ) = a2- ab + ab – b2 = a2 – b2 HS phaùt bieåu : Hieäu hai bình phöông hai biểu thức tích tổng hai biểu thức với hiệu chúng HS laøm baøi ba HS leân baûng laøm : HS1 : a, ( x + ) ( x - ) = x2 - 22 = x2 – HS2 : b , ( x – 3y ) ( x + 3y ) = x2 – (3y)2 = x2 – 9y2 HS3 : c , 56 64 = ( 60 – 4)(60+ ) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 HS trả lời miệng : Đức và Thọ viết đúng vì : x2 – Hieäu Cuûa Hai Bình Phöông A2 – B2 = = (A – B ) ( A + B ) Vd1 : (x – ) ( x + 2) = = x2 – Vd2 : ( 2y + y) (2x – y) = = 4y2 – x2 (10) 10x + 25 = 25 -10x + x2 ⇒ ( x – 5) = ( – x )2 Sơn đã rút đẳng thức (A–B)2=(B–A)2 HS vieát nhaùp , moät HS leân baûng vieát TG PH IV VAÄN DUÏNG – CUÕNG COÁ ( PH) HOẠT ĐỘNG GV ? Hãy viết ba đẳng thức vừa học GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ? a , ( x – y)2 = x2 – y2 b , ( x + y )2 = x2 + y2 c , ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2 d , ( 2a + 3b ) ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4a2 HOẠT ĐỘNG HS HS trả lời NOÄI DUNG a , Sai b , Sai c , Sai d , Đúng V HƯỚNG DẨN VỀ NHAØ ( ph) Hoïc baøi : Baøi taäp : Laøm baøi 16, 18, 20, 21, 23 -> 25 trang 11, 12 Chú ý : tổng nhân ( trừ ) tổng, luỹ thừa tổng ( tích ) phải đóng ngoặc VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : Ngày soạn: 2/9/11 Ngaøy daïy : 5/9/11 Tuaàn - TPPCT : LUYEÄN TAÄP A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM Kiến thức: - Qua bài giúp học sinh củng cố, mở rộng ba đẳng thức đã học Kỹ Năng: - Rèn luyện kỹ biến đổi các công thức đã học theo chiều, áp dụng đẳng thức vào tính nhanh, tÝnh nhÈm Thái độ : -HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ HS : Chuẩn bị bài trước nhà C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) (11) TG 10 ph II KIEÅM TRA (10 ph) HOẠT ĐỘNG GV HS1 : Viết và phát biểu thành lời hai đẳng thức ( A – B )2 và ( A –B )2 Chữa bài tập 11 Tr SBT HS2 : Viết và phát biểu thành lời đẳng thức hiệu hai bình phương Chữa bài tập 18 Tr 11 SGK GV nhaän xeùt cho ñieåm TG 28 ph HOẠT ĐỘNG HS HS trả lời Chữa bài tập 11 : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 ( x – 3y ) ( x + 3y ) = x2 – 9y2 ( – x )2 = 25 -10x + x2 HS2 Trả lời Chữa bài tập 18 a , x2 + 6xy +9y2 = ( x + 3y) b , x2 – 10xy + 25y2 = ( x – 5y)2 c ,( 2x – 3y ) ( 2x + 3y ) = 4x2 – 9y2 HS nhaän xeùt III LUYEÄNT TAÄP HOẠT ĐỘNG GV Baøi 20 Tr12 SGK : Nhận xét đúng sai kết sau : ( x2 + 2xy + 4y2 ) = ( x + 2y )2 Baøi 21 Tr12 SGK GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề bài GV : Caâu a Caàn phaùt hieän bình phöông bieåu thức thứ , bình phương biểu thức thứ hai , lập tiếp hai lần biểu thức thứ và thứ hai GV yêu cầu HS nêu đề bài tương tự Baøi 17 Tr11 SGK GV ñöa baøi leân baûng phuï Hãy chứng minh : ( 10a + )2 = 100a ( a + ) + 25 GV : (10a + )2 với a N chính laø bình phương số có tận cùng là , với a là soá chuïc cuûa noù VD : 252 = ( 10 + )2 Vậy qua kết biến đổi hãy nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tận cuøng baèng 5? ( Nếu HS không nêu thì GV hướng dẫn ) Aùp duïng tính 252 ta laøm nhö sau : + Lấy a( là ) nhân a +1 (là 3) + Viết 25 vào sau số , ta kết là 625 Sau đó yêu cầu HS làm tiếp Baøi 22 Tr 12 SGK Baøi 23 Tr 12 SGK : Gv ñöa baøi taäp leân baûng phuï Hỏi : Để chứng minh đẳng thức ta làm theá naøo ? Goïi hai HS leân baûng laøm , caùc HS khaùc laøm bài vào , GV theo dõi HS làm bài lớp GV lưu ý : Các công thức này nói mối liên hệ bình phương tổng và bình phương hiệu , cần ghi nhớ để áp duïng cho caùc baøi taäp sau VD Tính (a –b )2 bieát a + b = vaø a b = 12 Sau đó GV cho HS làm phần b NOÄI DUNG Chữa bài tập 11 : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 ( x – 3y ) ( x + 3y ) = x2 – 9y2 ( – x )2 = 25 -10x + x2 Chữa bài tập 18 a , x2 + 6xy +9y2 = ( x + 3y) b , x2 – 10xy + 25y2 = ( x – 5y)2 c ,( 2x – 3y ) ( 2x + 3y ) = 4x2 – 9y2 HOẠT ĐỘNG HS HS trả lời Keát quaû treân sai vì hai veá khoâng baèng Veá phaûi : ( x + 2y ) = x2 + 4xy + 4y2 khác với vế trái HS làm bài vào , HS lên bảng laøm 9x2 – 6x + = (3x)2 – 3x + 12 = ( 3x – )2 b , ( 2x + 3y )2 +2 ( 2x +3y ) +1 = ( 2x + 3y + )2 HS tự nêu ( 10a + )2 = (10a)2 +2.10a.5 + 25 = 100a2 +100a +25 = 100a( a +1) +25 NOÄI DUNG Baøi 20 Tr12 SGK : Veá phaûi : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 Baøi 21 Tr12 SGK 9x2 – 6x + = (3x)2 – 3x + 12 = ( 3x – )2 b , ( 2x + 3y)2 +2 (2x +3y ) +1 = ( 2x + 3y + )2 Baøi 17 Tr11 SGK ( 10a + )2 = (10a)2 +2.10a.5 + 25 = 100a2 +100a +25 = 100a( a +1) +25 a , 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1 =10201 HS : Muoán tính nhaåm bình phöông cuûa số tự nhiên có tận cùng ta lấy số chục nhân với số liền sau nó vieát tieáp 25 vaøo cuoái b , 1992 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1 = 39601 HS tính : 352 Baøi 23 Tr 12 SGK 652 852 HS hoạt động theo nhóm a , 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1 =10201 b , 1992 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1 =39601 c , 47 53 = (50 -3) (50 +3) = 50 -32 = 2491 Đại diện nhóm trình bày Các HS khác nhận xét , chữa bài Baøi 22 Tr 12 SGK Baøi 25 Tr12 SGK : (12) Baøi 25 Tr12 SGK : Tính a , (a +b +c )2 = ? Làm nào để tính bình phương moät toång ba soá GV ? Em naøo coøn coù caùch tính khaùc Các phần b , c nhà làm tương tự TG ph IV VAÄN DUÏNG – CỦNG COÁ (5 PH) HOẠT ĐỘNG GV GV thành lập hai đội chơi , đội HS , HS sau có thể chữa bài HS liền trước Đội nào đúng và nhanh là thắng Biến đổi tổng thành tích tích thành tổng / x2 – y2 / ( – x) / ( 2x + 5) / ( 3x +2) ( 3x -2) / x2 – 10x +25 GV cùng chấm thi , công bố đội thắng , phát thưởng HS Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi vế vế còn lại HS : a , ( a+b)2 = ( a –b)2 +4ab BÑ VP : ( a –b)2 +4ab = a2 -2ab + b2 +4ab = a2 +2ab + b2 = ( a+b)2 = VT HS2 : b, ( a –b )2 = ( a+b)2 -4ab BÑ VP : ( a+b)2 -4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a –b )2 = VT HOẠT ĐỘNG HS [( a+b)+c ] = HS (a +b +c )2 = (a+b)2+2(a+b).c+c2 = a2 + 2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2 +b2 +c2 +2ab +2bc +2ac HS : (a +b +c )2 = (a +b +c) (a +b +c) NOÄI DUNG Hai đội lên chơi , đội có bút , chuyền tay vieát HS lớp theo dõi và cổ vũ V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( ph) Học thuộc : Hằng đẳng thức (1), (2), (3) Lµm bµi tËp: Cßn l¹i sgk §äc tríc §4 Híng dÉn bµi tËp: - Bµi24: §a vÒ d¹ng b×nh ph¬ng cña mét tæng - Bµi25: ¸p dông tÝnh chÊt kÕt hîp cña phÐp céng VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : Ngày soạn: 2/9/11 Ngaøy daïy : 5/9/11 Tuần - TPPCT 6: BAØI : NHỮNG HẰNG ĐẢNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM Kiến thức: - Giúp học sinh hiểu, nắm vững, nhớ thuộc lòng các công thức và phát biểu đợc lời các đẳng thức lập phơng tổng, hiệu ( A ± B )3 Kỹ Năng: - Rèn kỹ áp dụng các đẳng thức trên vào tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số, rèn kỹ vận dụng đẳng thức vào giải các bài toán khác cách linh hoạt Thái độ : -HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học TG B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ HS : Chuẩn bị bài trước nhà C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II KIEÅM TRA ( ph) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NOÄI DUNG (13) ph Chữa bài 15 Tr5 SBT GV kiểm tra bài làm lớp GV nhaän xeùt cho ñieåm TG 15 ph 15 ph HS Khaù : a chia cho dư ⇒ a = 5n + với n ⇒ a2 = (5n +4 )2 = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 +1 = ( 5n2 +8n + ) + Vaäy a2 chia cho dö N III DẠY BAØI MỚI Ở tiết trước, các em đã học qua các đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu còn lập phương tổng, lập phương hiệu thì các đẳng thức đó có dạng nào các em học ( 2ph) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NOÄI DUNG Gv cho HS laøm ? HS làm bài vào HS lên bảng làm Tính ( a +b) ( a +b)2 (với a,b là hai số tuỳ = ( a +b) ( a2 +2ab +b2 ) yù ) = a3 +2a2b +ab2 +a2b +2ab2 +b3 Laäp phöông cuûa moät GV : ( a +b) ( a +b) = (a +b) = a3 +3a2b +3ab2 +b3 toång: Vaäy ta coù : (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+ 3 2 (a +b) = a +3a b +3ab +b Tương tự : HS phaùt bieåu B3 3 2 (A +B) = A +3A B +3AB +B HS làm bài vào , Hai HS lên bảng làm GV : Hãy phát biểu đẳng thức lập a , = x3 + x2 + x 12 +13 phương tổng hai biểu thức = x3 +3x2 + 3x +1 Vd : lời b , = (2x)3 + (2x)2 3y + 2x (3y)2 +(3y)3 (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+ 3 2 Aùp duïng : Tính a , (x +1) = 8x + 36 x y +54xy +27y 13 b , ( 2x + 3y)3 HS lớp nhận xét = x3+3x2+3x+1 Hỏi : Nêu biểu thức thứ , biểu thức (2x+y)3= thứ hai =(2x)3+3 Aùp dụng đẳng thức lập phương 2 (2x) y+3.2x.y +y3 tổng để tính HS tính caù nhaân theo hai caùch =8x3+12x2y+6xy2+ GV nhaän xeùt Hai HS leân baûng tính y3 Caùch : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) GV yeâu caàu HS tính (a –b)3 baèng hai caùch = ( a2 -2ab +b2) ( a –b ) Nửa lớp tính : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) = a3 –a2b -2a2b +2ab2 +ab2 –b3 Laäp phöông cuûa moät 3 = a3 -3a2b +3ab2 –b3 Nửa lớp tính : a –b) = [ a+(−b) ] hieäu: Caùch : a –b)3 = [ a+(−b) ] GV Hai cách làm trên cho kết : (A-B)3=A3(a –b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 = a3 +3a2.(-b) +3a (-b)2 +(-b)3 Tương tự : = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 3A2B+3AB2-B3 3 2 (A - B) = A - 3A B +3AB - B với A , B là các biểu thức Hai HS phaùt bieåu GV : Hãy phát biểu đẳng thức lập HS : Biểu thức khai triển hai đẳng thức phương hiệu hai biểu thức thành này có bốn hạng tử ( đó luỹ thừa A lời giảm dần , luỹ thừa B tăng dần GV phaùt bieåu laïi Ở đẳng thức lập phương tổng có bốn ? So sánh biểu thức khai triển hai dấu là dấu “+” ,còn đẳng thức lập đẳng thức (A +B)3và (A - B)3 em có phương hiệu , các dấu “+” , “-“ xen kẽ vd :(2x - y) = = 8x -12x y+6xy2 - y3 nhaän xeùt gì ? HS làm bài vào , hai HS lên bảng làm HS1 ( x ) = 3 Aùp duïng Tính : a , ( x ) b , ( x -2y 1 3 = x3 – 3.x2 +3x.( ) -( ) 3 3 ) 1 GV: Cho biết biểu thức thứ , biểu = x3 – x2 + xthức thứ hai , sau đó khai triển biểu thức ? 27 c , Trong caùc khaûng ñònh sau , khaûng ñònh nào đúng ? ( GV đưa bài tập lên bảng phụ ) / ( 2x – )3 = ( – 2x )3 / (x- )2 = (1 – x )2 HS : = x3 – x2 2y + 3.x (2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3 HS trả lời miệng , có giải thích / Sai , Vì lập phương hai đa thức đối thì (14) / ( x + )3 = ( + x )3 / x2 – = – x / ( x -3 )2 = x2 -2x + Em coù nhaän xeùt gì veà quan heä cuûa ( A – B )2 với ( B- A )2 , (A – B )3 với ( B – A )3? TG ph đối / Đúng , Vì bình phương hai đa thức đối thì baèng / Đúng , Vì x + = +x / Sai , Vì hai vế là hai đa thức đối x2 – = - (1 – x2 ) / Sai , ( x -3 )2 = x2 -6x + HS : ( A – B )2 = ( B- A )2 (A – B )3 = - ( B – A )3 IV VAÄN DUÏNG – CỦNG COÁ ( 5PH) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS Baøi 26 Tr14 SGK HS lớp làm bài vào Hai HS leân baûng laøm a (2x2 + 3y ) 3= (2x2)3 +3.( 2x2)2.3y+ 3.2x2(3y)2+(3y)3=8x6+36x4y + 54x2y2 + 27y3 1 x – )3 = ( x)3- ( x)2.3 +3 2 27 x + x – 27 b,( Baøi 29 Tr14 SGK GV : Em hieåu theá nào là người “Nhaân Haäu” x.32 - 33 = NOÄI DUNG x HS hoạt động nhóm làm bài trên phiếu học tập có in sẵn đề bài Đại diện nhóm trả lời Hs lớp nhận xét N x3 -3x2 +3x -1 = ( x -1 )3 U 16 +8x +x2 = ( x + )2 H 3x2 + 3x + +x3 = ( x + )3= ( +x)3 A – 2y + y2 = ( – y )2 = ( y – )2 HS giải từ “ NHÂN HẬU” HS : Người nhân hậu là người giàu tình thương , biết chia sẻ cùng người , “ Thương người thể thương thân” V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( ph) Học thuộc : Năm HĐT đã học , Làm bài tập 26 đến 29(sgk) §äc tríc §5 Híng dÉn bµi tËp: Bµi 28: §a vÒ d¹ng lËp ph¬ng råi tÝnh VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : Ngày soạn : 11/9/11 Ngaøy daïy : 13/9/11 Tuần - TPPCT : BAØI : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM Kiến thức :- Giúp học sinh hiểu, nắm vững, nhớ thuộc lòng các công thức và phát biểu đợc lời các đẳng thức tổng hiệu hai lập phơng - Giúp học sinh phân biệt đợc khác các khái niệm (tổng, hiệu hai lập phơng) với các khái niệm (lập phơng tổng, hiệu) Tìm đợc mối quan hệ các đẳng thức đó Kỹ Năng: Rèn kỹ áp dụng các đẳng thức trên vào tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số, rèn kỹ vận dụng đẳng thức vào giải các bài toán khác cách linh hoạt Th¸i TG độ :-HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : SGK , Baûng phuï, phaán maøu ,phieáu hoïc taäp HS : SGK , bảng nhóm , : Chuẩn bị bài trước nhà C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II KIEÅM TRA (5ph) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NOÄI DUNG (15) 5ph Viết đẳng thức lập phương toång , laäp phöông cuûa moät hieäu Chữa bài tập 28 (a) Tr14 SGK HS2 Trong caùc khaûng ñònh sau , khaûng ñònh nào đúng ? a , ( a – b)3 = ( b a)3 b , ( x- y)2 = (y- x)2 c , (x + ) = x3 +6x2 +12x +8 d , ( –x )3 = – 3x – 3x2 – x3 Chữa bài tập 28 (b) Tr14 SGK GV nhaän xeùt cho ñieåm TG 12 ph 10 ph HS1 28 (a) : x + 12x2 + 48x +64 taïi x= = x3+3 x2 +3 x 42+43 = ( x +4) = ( + 4) = 103 = 1000 HS2 a , Sai b , Đúng c , Đúng d , Sai Baøi 28 (b) x – 6x2 +12 x – taïi x = 22 = ( x – )3 = (22 – 2) 3=203 = 8000 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn a , Sai b , Đúng c , Đúng d , Sai x – 6x2 +12 x – taïi x = 22 = ( x – )3 = (22 – 2) 3=203 = 8000 III DẠY BAØI MỚI Ở tiết trước, các em đã học qua các đẳng thức lập phương tổng, lập phương hiệu Hôm chúng ta xét 02 đẳng thức : tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương ( 1ph) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NOÄI DUNG Gv : Yeâu caàu HS laøm ? Tr14 SGK HS trình baøy mieäng 6.Toáng cuûa hai laäp phöông ( a +b ) ( a2 – ab + b2 ) A3 +B3 = GV từ đó ta có : a3+b3=(a+b).( a2-ab+b2) = a3 – a2b + ab2 +a2b – ab2 + = (A+B)( A2 – AB + B2) Tương tự : b3 3 2 A +B = ( A +B ) ( A – AB + B ) = a3 +b3 Với A , B là các biểu thức tuỳ ý Quy ước : GV giới thiệu : ( A2 – AB + B2 ) quy ước gọi A2 – AB + B2 laø bình phöông thieáu là bình phương thiếu hiệu hai biểu thức cuûa moät hieäu ( vì so với bình phương của hiệu ( A – B ) thieáu heä soá – 2AB ?2 GV : Hãy phát biểu lời đẳng thức a x3 + = tổng hai lập phương hai biểu thức HS : phaùt bieåu = (x+2)(x2 – 2x + 4) Aùp duïng : b (x + 1)(x2 – x +1) = a , Viết x + dạng tích = x3 + Tương tự viết 27x3 +1 dạng tích HS : x3 + = x3 +23 = ( x + ) b , Viết ( x +1 ) ( x – x+1) dạng tổng ( x2 – 2x +4) Baøi 30(a) Tr16 SGK 27x3 +1 = (3x)3 +13 = ( 3x+1) Rút gọn biểu thức (9x2 -3x +1) 7.Hieäu cuûa hai laäp phöông ( x + 3) ( x – 3x +9 ) – ( 54+x ) ( x +1 ) ( x2 – x+1) = x3 +13 = GV theo doõi HS laøm baøi x3 +1 A3 -B3 = GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B ) là lập HS lớp làm vào , = (A-B)( A2 + AB + B2) phương tổng với A + B3 là tổng hai HS leân baûng laøm laäp phöông Quy ước : HS làm bài vào A2 + AB + B2 laø bình phöông thieáu Gv Yeâu caàu HS laøm ? cuûa moät toång GV Từ kết phép nhân ta có : Vd a – b3 = ( a – b ) ( a2 + ab + b2) HS phaùt bieåu a x3 - =(x - 2)(x2 + 2x + 4) Tương tự : A – B3 = ( A – B ) ( A2 + AB + B2) b (x - 1)(x2 + x +1) = Ta quy ước ( A2 + AB + B2) là bình phương = x3 – thiếu tổng hai biểu thức HS : ( x – ) ( x +x + 1) = x GV : Hãy phát biểu lời đẳng thức + 13 = x3 +1 hiệu hai lập phương hai biểu thức ? HS : laøm nhaùp , Moät HS leân c 8x3 – y3 = GV : Nhaéc laïi baûng laøm = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) 3 3 Aùp duïng : 8x – y = ( 2x) – y = ( 2x – AÙp duïng : a , Tính ( x – ) ( x2 +x + 1) y ) ( 4x2+ 2xy+y2) a) Tính (x – 1)(x2 + x +1) b , Viết 8x3 – y3 dạng tích ? HS lớp làm bài , HS b) Viết 8x3 – y3 dạng tích GV nhaän xeùt leân baûng laøm (16) ph TG Baøi 30 (b) Tr16 SGK Rút gọn biểu thức : (2x +y) (4x2 – 2xy +y2) –(2x-y)( 4x2 + 2xy +y2) = [ (2x)3 + y3 ] - [(2x)3 – y3 ] = 8x3 +y3 – 8x3 + y3 = 2y3 HS nhaän xeùt IV VAÄN DUÏNG – CỦNG COÁ ( 8PH) HOẠT ĐỘNG GV Gv yêu cầu HS lớp viết vào giấy bảy đẳng thức đã hoïc Sau đó bàn hai bạn đổi bài để kiểm tra Baøi 31(a) Tr16 SGK Chứng minh : a3+b3= ( a + b )3 -3ab ( a+b) Aùp duïng Tính a3+b3 bieát a b = vaø a + b = -5 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm : / Baøi 32 Tr16 SGK / Các khảng định sau là đúng hay sai ? a , ( a - b )3 = ( a – b ) ( a2 + ab + b2 ) b , ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 c , x + y2 = ( x – y ) ( x + y ) d , ( a - b ) = a – b3 e , ( a + b ) ( b2 – ab + a2 ) c) Hãy đánh dấu X vào vào ô có đáp số đúng tích : (x +2)(x2 – 2x + 4) HOẠT ĐỘNG HS NOÄI DUNG HS vieát HS đổi bài kiểm tra cho HS laøm baøi , moät HS leân baûng laøm BÑ VP : ( a + b )3 -3ab ( a+b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3+b3 = VT Vậy đẳng thức đã chứng minh HS laøm tieáp : a3+b3= ( a + b )3 -3ab ( a+b) = ( -5 )3 – ( - ) = -125+ 90= -35 HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày bài HS nhaän xeùt goùp yù V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (1ph) Học thuộc : HĐT đã học Lµm bµi tËp : 30, 31, 32 /16 (sgk) VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : Ngày soạn : 11/9/11 Ngaøy daïy : 13/9/11 Tuaàn - TPPCT : LUYEÄN TAÄP A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM Kiến thức:- Qua bài giúp học sinh củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống các đẳng thức đã học - Học sinh thấy đợc biến đổi linh hoạt các đẳng thức thông qua mối quan hệ chúng Kỹ Năng:- Rèn luyện kỹ nhớ, hiểu đẳng thức thông qua công thức tổng quát và phát biểu đ ợc dới d¹ng lêi v¨n - Rèn kỹ vận dụng các đẳng thức vào giải các dạng toán Thái độ :-HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học TG ph B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : SGK , Baûng phuï, phaán maøu ,phieáu hoïc taäp HS : SGK , baûng nhoùm C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II KIEÅM TRA (5ph) HOẠT ĐỘNG GV HS : Chữa bài tập 30(b) Tr16 SGK Viết dạng tổng quát và phát biểu lời đẳng thức A + B3 và A3 - B3 HS2 : Chữa bài tập 37 Tr17 SGK ( GV ñöa baøi taäp leân baûng phuï ) HOẠT ĐỘNG HS HS trả lời và làm bài HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn NOÄI DUNG (17) GV nhaän xeùt cho ñieåm HS TG 33 ph III LUYEÄN TAÄP HOẠT ĐỘNG GV Baøi 33 Tr 16 SGK GV yeâu caàu hai HS leân baûng laøm GV yêu cầu HS thực bước theo đẳng thức , không bỏ bước để tránh nhaàm laãn Baøi 34 Tr16 SGK GV cho HS chuẩn bị bài khoảng phút sau đó goïi hai HS leân baûng laøm caâu a , b Gv ? caâu a, em naøo coøn caùch laøm khaùc GV nhaän xeùt GV cho HS hoạt động nhóm : Nửa lớp làm bài 35 Tr17 SGK Nửa lớp làm bài 38 Tr17 SGK GV theo doõi caùc nhoùm laøm baøi GV yeâu caàu HS laøm theo caùch khaùc Hướng dẫn xét số dạng toán tam thức baäc hai Baøi 18 Tr5 SBT CHứng tỏ : a , x2 – 6x + 10 > với x GV hướng dẫn:Xét vế trái bất đẳng thức ta thaáy x2 – 6x + 10 = x2 - x +32 +1 = ( x - )2 + Vậy ta đã đưa tất các hạng tử chứa biến vaøo bình phöông cuûa moät hieäu coøn laïi laø haïng tử tự HOẠT ĐỘNG HS Hai HS leân baûng laøm , caùc HS khaùc mở đối chiếu HS1 a , c , e : HS2 b , d , f HS nhaän xeùt HS1 : a , ( a + b) – (a – b)2 = ( a2 + 2ab + b2 ) – (a2 - 2ab + b2 ) = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab HS nhaän xeùt HS laøm caùch khaùc Caùch : ( a + b) – (a – b)2 = ( a +b +a –b ) ( a +b – a + b ) = 2a 2b = 4ab HS : b , ( a + b) – ( a – b )3 – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b HS lớp nhận xét – chữa bài HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày Baøi 35 Tính nhanh : a,342 + 662 + 68 66 = 342 +2 34 66 +662 = ( 34 + 66 )2 = 1002 = 10000 b,742 + 242– 48 74 = 742 – 74 24 + 242 = ( 74 - 24 )2 = 502 = 2500 Bài 38 Chứng minh các đẳng thức : a , ( a – b )3 = - ( b – a ) VT = ( a – b )3 = [ - ( b – a ) ] = -(b – a) 3= VP b , ( - a – b ) = ( a + b )2 VT = ( - a – b ) = ( -a )2 – (-a) b + b2 = a2 – 2ab +b2 = (a + b )2 = VP HS nhaän xeùt , neâu caùch giaûi khaùc HS : Có ( x - )2 với x ⇒ ( x - )2 + với x Hay x2 – 6x + 10 > với x NOÄI DUNG 33a (2+xy)2=22+2.2xy+(xy)2 =4+4xy+x2y2 33b (5-3x)2=52-2.5.3x+(3x)2 =25-30x+9x2 33c (5-x )(5+x2)=52-(x2)2 =25-x4 33d (5x-1) =(5x)3-3.(5x)2.1+3.5x.12-13 =125x3-75x2+15x-1 33e (2x-y)(4x2+2xy+y2) =(2x-y)[(2x)2+2x.y+y2] =(2x)3-y3=8x3-y3 33f (x+3)(x2-3x+9) =(x+3)(x2-x.3+32) =x3+33= x3+27 34a (a+b)2-(a-b)2 =(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2) =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab 34b (a+b)3-(a-b)3 =(a3+3a2b+3ab2+b3) (a3-3a2b+3ab2-b3) =a3+3a2b+3ab2+b3 -a3+3a2b-3ab2+b3 =6a2b 34c (x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y) +(x+y)2 =[(x+y+z)-(x+y)] =[x+y+z-x-y]2=z2 baøi 38 Tr17 SGK a , ( a – b )3 = - ( b – a ) VT = ( a – b )3 = [ - ( b – a ) ]3 = -(b – a) 3= VP b , ( - a – b ) = ( a + b )2 VT = ( - a – b ) = ( -a )2 – (-a) b + b2 = a2 – 2ab +b2 = (a + b )2 = VP Baøi 18 Tr5 SBT 4x – x2 – = - ( x2 – 4x + ) = - ( x2 – x + 22 +1 ) = - [ ( x – )2 + ] Ta có ( x – )2 với x ⇒ ( x – )2 + > với x ⇒ - [ ( x – )2 + ] < với (18) GV : Tới đây làm nào để chứng minh đa thức luôn dương với x ? Tương tự chứng minh 4x – x2 – < với x GV : Làm nào để tách để tách từ đa thức bình phương hiệu tổng GV từ đây ta có thể suy giá trị lớn biểu thức 4x – x2 – là -1 HS : 4x – x2 – = - ( x2 – 4x + ) = - ( x2 – x + 22 +1 ) = - [ ( x – )2 + ] Ta có ( x – )2 với x ⇒ ( x – )2 + > với x x ⇒ - [ ( x – )2 + ] < với x IV HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (1ph) Häc: ¤n tËp H§T Làm bài tập: 18 đến 25/SBT §äc tríc §6 Híng dÉn bµi tËp: Bµi 21: Sö dông tÝnh chÊt ph©n phèi V RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : Ngày soạn : 18/9/11 Ngaøy daïy : 20/9/11 Tuần - TPPCT : BAØI : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM Kiến thức: - Giúp học sinh nắm đợc phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó dạng tích các ®a thøc - Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử đặt nhân tử chung Kỹ Năng :- Rèn kỹ tìm nhân tử chung, kỹ phân tích đa thức đặt nhân tử chung TháI độ :-HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học TG ph B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : SGK , Baûng phuï, phaán maøu ,phieáu hoïc taäp HS : SGK , baûng nhoùm C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II KIEÅM TRA ( ph) HOẠT ĐỘNG GV Tính nhanh giá trị biểu thức HS1 : a , 85 12,7 + 15 12,7 HS2 : b , 52 143 – 52 39 – 26 GV nhaän xeùt cho ñieåm GV : Để tính nhanh giá trị hai biểu thức trên hai bạn đã sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng để viết tổng ( hiệu ) đã cho thành tích Đối với các đa thức thì ? chúng ta xét tiếp các VD HOẠT ĐỘNG HS Hai HS lên bảng làm HS lớp làm nháp HS1 : a , = 12,7 ( 85 + 15 ) = 12,7 100 = 1270 HS2 : b , = 52 143 – 52 39 – 26 = 52 ( 143 – 39 – ) = 52 100 = 5200 HS lớp nhận xét bài làm bạn NOÄI DUNG (19) TG ph 10 ph ph III DẠY BAØI MỚI Trong quá trình giải toán có số trường hợp ta cần phải phân tích đa thức thành tích đơn thức với các đa thức tích các đa thức với để giải phương trình bậc cao, rút gọn biểu thức,…Việc phân tích người ta gọi là phân tích đa thức thành nhân tử Phân tích đa thức thành nhân tử là phận đại số, đóng vai trò quan trọng để thực nhiều mục đích khác nhau, là phương tiện cần thiết các phép biến đổi đại số, là công cụ không thể thiếu phục vụ đắc lực xuyên suốt toàn qúa trình giải toán Để phân tích đa thức thành nhân tử ta có nhiều phương pháp để phân tích, phương pháp đó là đặt nhân tử chung Đặt nhân tử chung là pp Ta hãy xét số Ví dụ sau (5 ph) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NOÄI DUNG Ví duï : Haõy vieát 2x – 4x thaønh moät tích cuûa đa thức HS : 2x2 – 4x = 2x x - 2x 1.VD : 15x3 – 5x2 +10x = GV : Gợi ý 2x = 2x x = 2x ( x – ) = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 4x = 2x = 5x.( 3x2 – x +2) GV : Trong VD vừa ta viết 2x – 4x thành 5x là nhân tử chung tích 2x ( x – ) , việc biến đổi đó gọi là phân tích đa thức 2x2 – 4x thành nhân tử HS : Phân tích đa thức thành nhân tử là Phân tích đa thức thành nhân tử GV : Vậy nào là phân tích đa thức thành biến đổi đa thức đó thành tích ( hay thừa số ) là biến đổi đa nhân tử ? đa thức thức đó thành tích GV : Phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi Một HS đọc khái niệm trang 18 SGK đa thức là phân tích đa thức thành thừa số GV : Caùch laøm nhö treân goïi laø phaân tích ña thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Còn nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử chung ta HS : 2x học các tiết học sau HS làm bài vào , Một HS lên bảng GV : Hãy cho biết nhân tử chumg VD trên làm laø gì ? 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2 2 2 GV : Haõy phaân tích 3x y – 6x y + 9x y = 3x2y2 x - 3x2y2 2y + 3x2y2 thành nhân tử = 3x2y2 ( x – 2y + ) HS : Hệ số nhân tử chung chính là GV : Nhân tử chung VD này là 3x2y2 Ö C LN Hệ số nhân tử chung ( ) có quan hệ gì các hệ số nguyên dương các với các hệ số nguyên dương các hạng tử hạng tử (3,6,9)? HS : Luỹ thừa chữ nhân tử Luỹ thừa chữ nhân tử chung ( x2y2) chung phải là luỹ thừa có mặt tất có quan hệ nào với luỹ thừa chữ các hạng tử đa thức , với số mũ các hạng tử ? laø soá muõ nhoû nhaát cuûa noù caùc haïng Aùp duïng : GV : Chốt lại cách tìm nhân tử chung tử Phân tích đa thức thành nhân tử a x2 – x = x (x - 1) b 5x2 (x – 2y) -15x (x – HS1 : 2y) = a , x2 – x = x x – x = x ( x – ) = 5x (x – 2y )(x – 3) HS2 : b , 5x2 ( x – 2y ) – 15 x ( x – 2y ) c (x – y) – 5x (y – x) = = ( x – 2y ) ( 5x – 15x ) = (x – y) (3 + 5x) GV cho HS laøm ? = ( x – 2y ) 5x ( x – ) GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung = 5x ( x – 2y ) ( x – ) Chuù yù : đa thức , lưu ý đổi dấu câu c Sau đó yêu HS3 : c , ( x – y ) – 5x ( y – x ) Đôi cấn đổi dấu cầu HS làm bài vào , ba HS lên bảng làm = ( x – y ) + 5x ( x – y ) các hạng tử để xuất GV câu b , dừng lại kết ( x – 2y ) = ( x- y ) ( + 5x ) nhâ tử chung ( 5x2 – 15x ) có không ? HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn - (-A) = A GV : Nhấn mạnh : nhiều để làm xuất HS : Tuy kết là tích phân d Tìm x để : 3x2 – 6x = nhân tử chung , ta cần đổi dấu các hạng tử , tích chưa triệt để vì đa thức 3x (x – 2) = cách làm đó là dùng tính chất A = -(- A ) ( 5x2 – 15x ) còn phân tích 5x x=0 GV : Phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều ( x – ) x=2 ích lợi Một các ích lợi đó là giải toán tìm x HS : 3x2 – 6x = GV cho HS laøm ? 3x ( x – ) = GV : gợi ý phân tích đa thức 3x2 – 6x thành x = x – = hay x = nhân tử Tích trên nào ? (20) TG PH IV VAÄN DUÏNG – CỦNG COÁ (8 PH) HOẠT ĐỘNG GV Baøi 39 tr19 sgk GV chia lớp làm hai nửa lớp làm câu b , d Nửa lớp làm câu c , e Gvtheo dõi HS làm lớp GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Baøi 40 (b ) Tr19 SGK Tính giátrị biểu thức :x ( x – ) –y (1 - x) taïi x = 2001 , y = 1999 GV : Để tính nhanh giá trị biểu thức ta neân laøm nhö theá naøo ? GV yêu cầu HS làm bài vào , HS lên baûng trình baøy GV Hỏi : -Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? -Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yeâu caàu gì ? -Nêu cách tìm nhân tử chung các đa thức coù heä soá nguyeân ? -Nêu cách tìm các số hạng viết ngoặc sau nhân tử chung ? HOẠT ĐỘNG HS NOÄI DUNG HS laøm baøi Hai HS leân baûng 2 x + 5x3 + x2y = x2 ( + 5x + y ) 5 2 d, x(y–1)y(y–1) = 5 HS1 : b , (y –1)(x–y) HS2 : c , 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy ( 2x – 3y + 4xy ) e , 10x ( x- y ) – 8y ( y – x ) = 10x ( x – y ) + 8y ( x – y ) = ( x – y ) ( 5x + 4y ) HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn HS đọc đề bài HS : Ta nên phân tích đa thức thành nhân tử , thay giaù trò cuûa x vaø y vaøo tính HS làm bài vào , HS lên bảng làm x (x – ) –y ( - x) = x ( x – 1) + y ( x – ) =(x–1)(x+y) Thay x = 2001 , y = 1999 ta coù : ( 2001 – ) ( 2001 + 1999 ) = 2000 4000 = 000 000 HS nhaän xeùt HS : Trả lời …………………………… -Phân tích đa thức thành nhân tử phải triệt để -HS trả lời …………………………………… - Muốn tìm các số hạng ngoặc ta lấy các hạng tử đa thức chia cho nhân tử chung V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (1ph) Lµm bµi tËp cßn l¹i sgk, xem l¹i c¸c vÝ dô §äc tríc §7, VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : (21) Ngày soạn : 18/9/11 Ngaøy daïy : 20/9/11 Tuần 6: Tiết 10 : BAØI : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM Kiến thức:- Thông qua các ví dụ cụ thể cho hs hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức - Học sinh biết sử dụng các đẳng thức đã học đa đa thức dạng tích Kỹ Năng:- Có kỹ nhận dạng đa thức, áp dụng đúng đẳng thức quá trình phân tích TG ph Thái độ : Thấy từ đa thức ta có thể phân tích thành tích các đơn thức và đa thức B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : SGK , Baûng phuï, phaán maøu ,phieáu hoïc taäp HS : SGK , bảng nhóm , Chuẩn bị bài trước nhà C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II KIEÅM TRA ( ph) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS HS1 chữa bài 41 ( a ) và bài 42 Hs1 ( Khaù ) Baøi 41 : 5x ( x – 2000 ) – x + 2000 = HS2 : a , Viết tiếp vào vế phải để đẳng thức đúng 5x ( x – 2000 ) – ( x – 2000 ) = A2 + 2AB + B2 = ( x – 2000 ) ( 5x – ) = A2 + 2AB - B2 = x – 2000 = 5x – = A2 – B2 = … x = 2000 x = 2 A + 3A B +3AB +B = …… A3 - 3A2B +3AB2 - B3 = …… Baøi 42 A3 + B3 = … Ta coù 55n + – 55n = 55n 55 – 55n A3 – B3 = …… = 55n ( 55 – ) = 55n 54 luoân chia GV nhaän xeùt cho ñieåm heát cho 54 Gvchi3 vào các đẳng thức và nói : Việc áp dụng HS : đẳng thức cho ta biến đổi đa thức thành tích , đó là Điền tiếp vào vế phải noäi dung baøi hoïc hoâm Phân tích x3 – x thành nhân tử Gv ghi teân baøi : = x (x2 – ) = x ( x + ) ( x – ) NOÄI DUNG (22) HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn TG ph 12 ph 11 ph III DẠY BAØI MỚI Vừa các em học qua phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đó là đặt nhân tử chung Hôm các em học phương pháp phân tích là dùng đẳng thức ( ph) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NOÄI DUNG GV : Phân tích đa thức x2 – 6x + thành HS Không dùng phương pháp đặt nhân tử nhân tử chung vì tất các hạng tử đa thức không có Hỏi bài toán này em có dùng nhân tử chung phương pháp đặt nhân tử chung không ? HS : Đa thức trên có thể viết dạng bình Vì ? phöông cuûa moät hieäu ( GV treo góc bảng bảy đẳng thức x2 – 6x + = x2 – x + 32 theo chieàu toång tích ) = ( x + )2 GV Đa thức này có ba hạng tử , em hãy nghĩ xem có thể áp dụng đẳng thức 1/ Phân tích đa thức sau nào để biến đổi thành tích ? thành nhân tử GV ( có thể gợi ý HS chưa phát ) Những đa thức nào vế trái có ba hạng a/ x2 -4x + tử ? = x2 -2.2x +z2 GV Đúng , các em hãy biến đổi để làm = (x -2 )2 xuaát hieän daïng toång quaùt HS tự nghiên cứu SGK GV : Caùch laøm nhö treân goïi laø phaân tích đa thức thành nhân tử phương pháp HS trả lời dùng đẳng thức HS Có thể sử dụng đẳng thức lập phương b/ x2 - = x2 - ( √ GV Các em hãy tự nghiên cứu VD Tr19 tổng )2= SGK HS làm bài lớp , HS trả lời miệng = (x - ( √ )2 (x + ( 3 2 Hỏi Qua phần tự nghiên cứu em hãy cho ax + 3x + 3x +1 = x + 3.x + 3.x.1 +1 √ )2 biết VD đã sử dụng đẳng thức = ( x + )3 nào để phân tích đa thức thành nhân tử ? b , ( x + y )2 – 9x2 = ( x + y )2 – ( 3x)2 GV yeâu caàu HS laøm ? = ( x + y + 3x ) ( x +y – 3x ) a , x + 3x + 3x + = ( 4x + y ) ( y – 2x ) GV : Đa thức này có bốn hạng tử theo em có thể áp dụng đẳng thức nào ? b , ( x + y )2 – 9x2 HS laøm : 1052 – 25 = 1052 – 52 VD : Chứng minh ( 2n + ) – 25 = ( 105 + ) ( 105 – ) = 110 100 = 11000 chia hết cho với số nguyên n HS đọc đề bài 2/ Aùp duïng : Hỏi : Để chứng minh đa thức chia hết cho HS : Ta cần biến đổi đa thức thành tích với số nguyên n , cần làm nào ? đó có thừa số là bội a/ 1052 – 25 = 1052 -52 Hoạt động : Luyện Tập HS làm bài vào , HS lên bảng làm =(105 -5 ) (105 + 5) Baøi 42 Tr20 SGK HS làm bài vào , bồn HS lên bảng làm = 100 110 = 11000 2 2 GV yêu cầu HS làm bài độc lập , gọi a , x + 6x + = x + 2.x.3 + = ( x+3) laàn b , 10x – 25 – x2 = - ( x2 – 10x + 25 ) = - ( x2 – 2.x.5 + 52 ) = - ( x – )2 lượt lên chữa GV : Lưu ý HS nhận xét đa thức có hạng tử để lựa chọn đẳng thức áp dụng cho phù hợp GV theo doõi HS laøm baøi 1 = ( 2x)3 – ( ) 1 = ( 2x ) ( 4x2 + x + ) 1 d, x2 – 64y2 = ( x )2 – ( 8y )2 25 1 =( x- 8y ) ( x + 8y ) 5 c , 8x3 - b/ Cm: (2n + )2 – 25 chia heát cho (2n – 5)2 - 52 = = (2n -5 +5) (2n +10) = 2n ( 2n +10 ) =4n (n + 5) : HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn TG IV VAÄN DUÏNG – CỦNG COÁ ( PH) HOẠT ĐỘNG GV GV cho HS hoạt động nhóm nhóm làm HOẠT ĐỘNG HS HS hoạt động theo nhóm : NOÄI DUNG (23) ph moät caùc baøi taäp sau Nhoùm : Baøi 44(b) Nhoùm : Baøi 44(e) Nhoùm : Baøi 44(b) ( a + b )3 – ( a –b )3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 +b3) - (a3 - 3a2b + 3ab2 -b3) = a3 + 3a2b + 3ab2 +b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 +b3 = 6a2b + 2b3 = 2b ( 3a2 + b2 ) Nhoùm : Baøi 44(e) -x3 + 9x2 –27x + 27 = -(x3 –9x2 + 27x –27 ) = - ( x3 – x2 + 3.x.32 -33 ) = -(x-3 )3 ( = 33– 32.x + 3 x2 –x3 = (3 –x )3 Đại diện nhóm trình bày bài giải HS nhaän xeùt goùp yù V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : (1PH) Lµm bµi tËp : 26 -30 SBT §äc tríc §8 VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : Ngày soạn :24/9/11 Ngaøy daïy : 26/9/11 Tuần - TPPCT 11 : BAØI : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM KiÕn thøc:- Gióp häc sinh n¾m v÷ng c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm - Häc sinh biÕt lùa chän nhãm c¸c h¹ng tö thÝch hîp; BiÕt ph©n tÝch thµnh nh©n tö mçi nhãm trªn c¬ së đó cho đa thức đa đợc dạng tích Kỹ Năng: Rèn kỹ nhóm hạng tử; kỹ phân tích đa thức phơng pháp đặt nhân tử chung, phơng pháp đẳng thức Thái độ :-HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học TG ph B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : SGK , Baûng phuï, phaán maøu ,phieáu hoïc taäp HS : SGK , baûng nhoùm C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II KIEÅM TRA (7 ph) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS HS1 : Chữa bài tập 44( c) Tr20 SGK HS ( a + b ) +(a – b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2+b3 + a3 - 3a2b + 3ab2- b3 = 3a3 + 6ab2 = 2a(a2+3b2) Hỏi : Em đã dùng đẳng thức nào để làm HS Dùng đẳng thức lập phương tổng và lập baøi taäp treân ? phöông cuûa moät hieäu Em còn cách nào khác để làm không ? Có thể dùng đẳng thức tổng hai lập phương ( a + b )3 +(a – b )3 = [( a + b ) + ( a-b ) ] [( a+b) – ( a+b) (a-b) +(a-b)2]=( a+b+a-b)( a2- 2ab+b2-a2+b2+a2+2ab+b2) =2a(a2 +3b2 ) Baøi 29(b) Tính nhanh 872 +732 -272 -132 = ( 872 -272 ) +( 732 – 132 ) HS2 : Chữa bài 29(b) Tr19 SBT = (87 + 27 ) ( 87 – 27 ) +(73+13) ( 73-13) Em coøn caùch naøo khaùc khoâng ? = 114 60 + 86 60 = 60.( 114+86) = 60 200= 12000 HS nhaän xeùt HS : = ( 872 – 132 ) + ( 732-272 ) NOÄI DUNG III DẠY BAØI MỚI Vừa các em đã học qua hai phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đó là đặt nhân tử chung và dùng đẳng thức Hôm các em học thêm phương pháp là nhóm hạng tử ( ph) (24) TG 10 ph 15 ph TG 10 ph HOẠT ĐỘNG GV GV đặt vấn đề : xét đa thức x2 – 3x + xy – 3y - các hạng tử có nhân tử chung không ? Vấn đề có nhân tử chung cho nhóm nào đó khoâng ? Nếu đặt nhân tử chung cho nhóm x2 – và xy – 3y thì caùc em coù nhaän xeùt gì ? Vaäy x – 3x + xy – 3y = x(x – 3) + y(x – 3) = (x + y ) ( x – ) *Như ta đã phân tích đa thức Vậy x2 – 3x + xy – 3y nhân tử = pp nhóm soá haïng Họat động 2: Tập cho hs phân tích đa thức thành nhân tử : Ph6n tích các đa thức sau thành nhân tử 2xy + 3z + 6y + xz - Nhóm các hạng tử nào để xuất nhân tử chung -Coù em naøo coù nhoùm caùch khaùc -Hai hs làm bảng = hai cách -Cả lớp klàm trên giấy nháp - GV :nhaän xeùt kl *? Sử dụng piếu học tập làm soá hs *? Các nhóm phân tích đa thức x4 -9x3 +x2- 9x + x – ,thành nhân tử GV: sử dụng bảng phụ ghi bài ? Cho hs laøm baøi 47c ; 48c ,laøm treân phieáu hoïc taäp * GV toùm laïi cô baûn nguyeân taéc phaân tích thành nhân tử = pp nhóm số haïng HOẠT ĐỘNG HS - Hslàm bài bài bảng lớp nhận xeùt Họat động 1: -Không có nhân tử chung cho tất các hạg tử - Nhóm hợp lí ,có nhân tử chung cho moãi nhoùm -Xuất nhân tử chung x -3 chung cho caû nhoùm -Đặt nhân tử chung x2 – 3x + 3y – 3y = x( x -3) + y(x -3 ) =(x – 3) (x+ y) Họat động : học sinh thực hieän Hs1 : (2xy + 6y) + (3z + xz ) =2y ((x + 3) +z (x +3) =(x + 3) (2y +z) HS 2: (2xy + xz) + (3z + 6y) =x (2y + z) +3 (2y + z) = (2y + z ) (x +3) HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn *? Một hs thực *? Họat động nhóm -Nhaän xeùt keát quaû cuûa caùc nhoùm 2xy + 3z + 6y + xz = = (2xy + 6y ) + ( 3z + xz) = 2y(x + 3) + x(3 + x) = (x + 3) + ( 2y + x) IV VAÄN DUÏNG – CỦNG COÁ (10PH) HOẠT ĐỘNG GV GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm bài 48(b) Tr22 SGK Nửa lớp làm bài 48(c) Tr22 SGK GV : Lưu ý tất các hạng tử có nhân tử chung thì nên đặt nhân tử chung nhóm Khi nhóm chú ý tới các hạng tử hợp thành đẳng thức Gv kieåm tra baøi laøm cuûa moät soá nhoùm NOÄI DUNG Vd : Phân tích đa thức thành nhân tử : 2xy + 3z + 6y + xz = = (2xy + 6y ) + ( 3z + xz) = 2y(x + 3) + x(3 + x) = (x + 3) + ( 2y + x) Aùp Duïng a tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60 100 =(15.64 +15.36) + (25.100 + 60.100) =15.100 + 85.100 = 100(15 + 85 ) =100 100 =10000 b Phân tích đa thức thành nhân tử x4 -9x3 +x2- 9x + x – = = x[ (x3 – 9x2) + (x – 9)] = x[ x2(x – 9) + (x – 9) ] = x[ (x2 + 1) (x – 9)} = x(x2 + 1) (x – 9) = x [ (x3 – 9x2 ) + (x -9)] = x[ x2(x -9) + (x -9)] =x [ (x-9) (x2 + 1)] Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 2xy + 3z + 6y + xz =2y ((x + 3) +z (x +3) =(x + 3) (2y +z) HOẠT ĐỘNG HS HS hoạt động nhóm BT48(b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = ( x2 + 2xy +y2 – z2) =3 [ ( x2 + 2xy + y2 ) – z2 ] = [ ( x + y )2 – z2 ] = ( x + y + z ) ( x +y – z) BT48( c) x – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = ( x – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2 ) = ( x – y )2 – ( z – t ) = [ ( x – y ) +( z – t ) ] [ ( x- y) –( z-t ) ] = ( x - y + z – t ) ( x – y – z +t ) Đại diện các nhóm trình bày lời giải HS nhận xét , chữa bài HS laøm baøi taäp 49b 1HS leân baûng laøm NOÄI DUNG (25) Baøi 49(b) Tr22 SGK Tính nhanh : 452 +402 -152 +80 45 452 +402 -152 +80 45 = ( 452 + 45.40+402 ) – 152 = ( 45 + 40 )2 – 152 = 852 – 152 = ( 85 – 15 ) ( 85 + 15) = 70 100 = 000 V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (1ph) Lµm bµi tËp : 47, 48, 49 50/SGK 31, 32, 33/SBT VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : Ngày soạn : 18/9/11 Ngaøy daïy : 20/9/11 Tuần – TPPCT 12 : BAØI : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHỐI HỢP NHIỀU PP A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM Kiến thức:- Học sinh nắm đợc cách phối hợp các phơng pháp phân tích Khi phân tích đa thức thành nhân tử - Biết vận dụng các phơng pháp đã học vào phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ Năng :- Rèn kỹ nhận xét, dùng phơng pháp thích hợp để phân tích đa thức; củng cố các kỹ phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm, đặt NTC, dùng HĐT TháI độ :-HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học TG ph B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : SGK , Baûng phuï, phaán maøu ,phieáu hoïc taäp HS : SGK , bảng nhóm ,Chuẩn bị bài trước nhà C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II KIEÅM TRA (8 ph) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS HS1 : Chữa bài 47(c) , 50(b) HS1 : 47(c) Phân tích đa thức thành nhân tử 3x – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) –( 5x – 5y ) = 3x( x – y) – ( x – y) = ( x – y )( 3x – ) 50(b) Tìm x bieát 5x( x – ) – x + = 5x( x – ) – ( x – ) = HS2 : Chữa bài 32(b) Tr6 SBT theo ( x – ) ( 5x – ) = hai caùch x – = 5x – = GV nhaän xeùt cho ñieåm x = x = Hoûi Em haõy nhaéc laïi caùc phöông pháp phân tích đa thức thành nhân tử HS2:Phân tích đa thức sau thành nhân tử đã học ? a – a2x – ay + xy GV : Trên thực tế phân tích đa Caùch = (a – a2x ) – ( ay – xy ) thức thành nhân tử ta thường phối = a2( a – x ) – y ( a – x ) = (a – x ) ( a2 – y ) hợp nhiều phương pháp Nên phối Caùch : = ( a3 – ax ) – ( a2x – xy ) hợp các phương pháp đó = a( a2 – x ) – x ( a2 – y ) =( a – x )( a2 – y ) naøo ? Ta seõ ruùt nhaän xeùt thoâng qua HS nhaän xeùt baøi giaûi cuûa baïn caùc ví duï NOÄI DUNG III DẠY BAØI MỚI Các em đã học qua ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đó là đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức và nhóm hạng tử Trong số trường hợp dùng phương pháp đơn lẻ thì khó mà phân tích nên ta cần phải phối hợp các phương pháp này ( 1ph ) TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NOÄI DUNG (26) 12 ph 14 ph Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x2z – 10xyz +5y2z GV để thời gian cho HS suy nghĩ và hỏi : Với bài toán trên em có thể dủng phương pháp nào để phân tích ? Đến đây bài toán đã dừng lại chưa?Vì ? GV Như để phân tích đa thức 5x2z – 10xyz +5y2z thành nhân tử đầu tiên ta dùng phương pháp đặt nhân tử chung , sau dùng tiếp phương pháp đẳng thức Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử x – 16 – 4xy + 4y2 Hỏi : Để phân tích đa thức này thành nhân tử em có dùng phương pháp đặt nhân tử chung không ? Tại ? Em ñònh duøng phöông phaùp naøo , neâu cuï theå ? GV ñöa baøi taäp leân baûng phuï vaø noùi : Haõy quan sát và cho biết cách nhóm sau có khoâng ? vì ? x – 16 – 4xy + 4y2 = ( x2 – 16 ) – ( 4xy – 4y2 ) x2–16 –4xy + 4y2 = (x2 – 4xy )–( 16 – 4y2 ) GV Chốt lại : Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên làm theo cách sau : -Đặt nhân tử chung tất các hạng tử có nhân tử chung -Dùng đẳng thức có -Nhóm nhiều hạng tử ( thường nhóm có nhân tử chung là đẳng thức ) cần thiết phải đặt dấu “-“ trước ngoặc và đổi dấu hạng tử GV cho HS laøm ?1 Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử GV theo dõi HS làm lớp , nhận xét GV cho HS thaûo luaän nhoùm ?2 (a) Tính giá trị biểu thức : x + 2x + – y2 taïi x = 94,5 vaø y = 4,5 GV cho caùc nhoùm kieåm tra keát quaû laøm cuûa nhoùm mình TG ph IV VAÄN DUÏNG – CỦNG COÁ (8 PH) HOẠT ĐỘNG GV Baøi 52 Tr 24 SGK GV theo dõi HS làm lớp Trò chơi : GV cho hs thi giải toán nhanh Đề : Phân tích đa thức thành nhân tử nêu các phương pháp mà đội mình đã làm Đội : 20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2 Đội : 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 Yêu cầu trò chơi : Mỗi đội cử HS HS trả lời HS Vì ba hạng tử có 5z nên dùng phương pháp đặt ø nhân tử chung = 5z ( x2 – 2xy + y2 ) VD: Phaân tích caùc ña thức sau thành nhân tử Còn phân tích tiếp vì ngoặc là đẳng thức bình phương hiệu = 5z( x – y )2 HS Vì bốn hạng tử đa thức không có nhân tử chung nên không dùng phương pháp đặt nhân tử chung HS : Vì x2 – 4xy + 4y2 = ( x – 2y )2 neân ta có thể nhóm các hạng tử đó vào nhóm dùng tiếp đẳng thức x – 16 – 4xy + 4y = (x – 4xy + 4y ) – 16 =( x – 2y )2 - = (x – 2y + )( x –2y – 4) HS Khoâng vì ( x2 – 16 ) – ( 4xy – 4y2 ) = ( x – ) ( x + ) – 4y ( x – y ) Không phân tích tiếp ( x2 – 4xy ) – ( 16 – 4y ) = x ( x2 – ) – ( + 2y ) ( – 2y ) Khoâng phaân tích tieáp 2 2 GV ñöa ?2 (b) leân baûng phuï Yeâu caàu HS rõ cách làm đó bạn Việt đã sử dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử HS làm bài vào Một HS lên bảng laøm 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy =2xy(x2y2- 2y– 1) =2xy[x2 –( y2 + 2y + 1)]= 2xy [x – ( y + 1)2] = 2xy ( x + y + ) ( x – y – ) a/ 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x (x2 + 2xy + y2 = 5x (x + y2) b/ x2 – 2xy + y2 -9 = (x – y)2 – 32 =(x – y -3) (x – y + 3) *?1: Phân tích đa thức : 2x3y -2xy3 – 4xy2 – 2xy Thành nhân tử =2xy (x2 – y2 – 2y – ) =2xy[ (x2-(y + 1)2 ] =2xy [ (x – y – 1) (x + y + 1)] ?2 : x2 +2x + – y2 = (x2 + 1)2 – y2 = (x + + y)(x + – y) Thay x = 94,5 vaø y = 4,5 thì x2 +2x + – y2 = (94,5 + + 4,5)(94,5 + – 4,5) = 100.91 = 9100 HOẠT ĐỘNG HS HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trả lời *Phân tích x + 2x + – y2 thành nhân tử x + 2x + – y2 = (x + 2x + ) – y2 = (x +1 ) – y2 = ( x + – y ) ( x + + y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào đa thức sau phân tích ta coù : ( x + – y ) ( x + + y) =( 94,5 + – 4,5 ) ( 94,5 + + 4,5 ) = 91 100 = 9100 HS : Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp : Nhóm hạng tử , dùng đẳng thức , đặt nhân tử chung HS làm bài tập vào , hai HS lên bảng làm HS1 : a , x3 – 2x2 + x = x( x2 – 2x + ) = x ( x-1)2 NOÄI DUNG (27) b , 2x2 + 4x + – 2y2 = ( x2 + 2x + – y2 ) = [ ( x2 + 2x + ) – y2 ] = [ ( x + ) – y2 ] =2(x+1+y)(x+1–y) HS c ,2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – ( x2 – 2xy + y2) = 42 – ( x – y ) = ( + x – y ) ( – x + y ) HS nhận xét bài làm và chữa bài Hai đội lên bảng làm Mỗi HS viết dòng ( Trong quá trình phân tích đa thức thành nhân tử ) HS cuối cùng viết các phương pháp mà đội mình đã dùng phân tích HS sau có quyền sửa sai cho HS trước Đội nào làm nhanh và đúng là thắng V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (1ph) Häc: ph¬ng ph¸p ph©n tÝch , Lµm bµi tËp : 53-58/sgk Bµi tËp: Ph©n tÝch (B¶ng phô) a, x4-x2 b, x4+x2+1 c, x4+4 VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : Ngày soạn : 25/9/11 Ngaøy daïy : 27/9/11 d, x(x+1)(x+2)(x+3)- Tuaàn – TPPCT 13 : LUYEÄN TAÄP A YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM Kiến thức:- Giúp học sinh đợc rèn luyện; củng cố các phơng pháp PTĐT thành ntử - HS đợc rèn luyện; củng cố các kỹ phối hợp các phơng pháp PTĐT thành nhân t; có kỹ nhận xét; xử lý linh ho¹t c¸c th«ng tin to¸n häc - HS đợc biết thêm phơng pháp “tách hạng tử”, phơng pháp thêm,bớt cùng hạng tử vào biểu thức Kỹ Năng : đợc rèn luyện kỹ này phối hợp các phơng pháp PTĐT thành nhân tử Thái độ :-HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học TG 10 ph B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : SGK , Baûng phuï, phaán maøu ,phieáu hoïc taäp HS : SGK , bảng nhóm , Chuẩn bị bài trước nhà C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) Kieåm tra só soá hs II KIEÅM TRA (10 ph) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS GV neâu yeâu caàu kieåm tra HS1 : HS1 : Chữa bài tập 52/t24-sgk (5n + 2)2 – = ( 5n +2)2 - 22 = (5n+2-2)(5n+2+2) Chứng minh : = 5n(5n + 4) luôn luôn chia hết cho với số nguyên n (5n + 2)2 – chia hết cho với số nguyên HS : n BT54 Caâu a HS : Chữa BT 54(a,c) x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x(x2 + 2xy + y2 – 9) GV yêu cầu HS lớp cùng làm và nhận xeùt GV nhaän xeùt cho ñieåm HS x [ ( x +2 xy + y ) −32 ] = x [ ( x + y )2 − 32 ] = = x(x+y+3)(x+y – 3) Caâu c x −2 x2= x2 ( x − ) ¿ x ( x + √ )( x − √ ) ¿ x2 [ x2 − (√ 2) ] HS lớp cùng làm và nhận xét IV TG 27 ph LUYEÄN TAÄP HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS GV yeâu caàu HS thaûo luaän HS thaûo luaän nhoùm laøm baøi taäp 55a,b nhoùm laøm BT 55a,b SGK Caâu a: x − x=0 ⇔ x x2 − =0 GV gợi ý cho HS nêu cách giải nhóm ( ( )) NOÄI DUNG Caâu a: x=0 2 ⇔x x − =0 x − ( ( )) NOÄI DUNG (28) GV kieåm tra baøi laøm cuûa caùc nhoùm GV nhaän xeùt chung GV tuyeân döông nhoùm làm nhanh và đúng GV hướng dẫn cho HS phương pháp tách hạng tử GV : lưu ý tam thức daïng ax2+bx+c Ta tách hạng tử bx = b1x + b2x Sao cho b1 b2 = a c GV hướng dẫn cho HS làm caâu a,b,c cuûa BT 53 SGK GV hướng dẫn cho HS phương pháp thêm bớt hạng tử GV hướng dẫn HS làm BT 57 d GV gợi ý cho HS thêm bớt hạng tử 4x2 GV yeâu caàu HS giaûi tieáp GV nhaän xeùt chung vaø yeâu caàu HS ruùt phöông phaùp chung cho dạng toán trên TG PH ( 12 )( x − 12 )=0 ( 12 )( x − 12 )=0 ⇔ x x+ ⇔ x x+ 1 ⇒ x=0 ; x=− ; x = 2 1 ⇒ x=0 ; x=− ; x = 2 Caâu b: Caâu b: ( x − )2 − ( x −3 )2=0 ( x − )2 − ( x −3 )2=0 ⇔ [ ( x −1 ) − ( x −3 ) ][ ( x −1 ) + ( x −3 ) ]=0 ⇔ [ ( x −1 ) − ( x −3 ) ][ ( x −1 ) + ( x −3 ) ]=0 ⇔ ( x − ) ( x +2 )=0 ⇔ ( x − ) ( x +2 )=0 2 ⇒ x=4 ; x=− ⇒ x=4 ; x=− 3 HS caùc nhoùm nhaän xeùt laãn BT 53 Caâu a HS :1 = = (-1) (-2) (-1) + (-2) = -3 Vaäy : x2 – 3x + = x2 – x – 2x + = (x2 – x)+( – 2x + 2) =x(x – ) – 2(x – ) =(x – 1)(x – 2) HS làm câu b,c tương tự BT 57 d x4 + = x4 + 4x2 + – 4x2 ={(x2)2 + x2.2 + 22 }– (2x)2 =(x2 + 2)2 – (2x)2 =( x2 + + 2x )(x2 + – 2x) =( x2 + 2x + )(x2 – 2x + 2) HS nhaän xeùt chung vaø ruùt phöông phaùp chung cho dạng toán trên BT 53 Caâu a HS :1 = = (-1) (-2) (-1) + (-2) = -3 Vaäy : x2 – 3x + = x2 – x – 2x + = (x2 – x)+( – 2x + 2) =x(x – ) – 2(x – ) =(x – 1)(x – 2) BT 57 d x4 + = x4 + 4x2 + – 4x2 ={(x2)2 + x2.2 + 22 }– (2x)2 =(x2 + 2)2 – (2x)2 =( x2 + + 2x )(x2 + – 2x) =( x2 + 2x + )(x2 – 2x + 2) IV VAÄN DUÏNG – CỦNG COÁ ( PH) HOẠT ĐỘNG GV Để phân tích đa thức thành nhân tử trước hết ta xem có ntc hay không, tiếp đó ta xem có dạng hđt hay không, có thể nhóm lại hay không V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2ph) Lµm bµi tËp : 35 38 / 7SBT §äc tríc §10 Híng dÉn bµi tËp: Nªu bµi tËp (b¶ng phô): Ph©n tÝch: a, x4 - b, x(x+1)(x+2)(x+3)- 20 VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : HOẠT ĐỘNG HS NOÄI DUNG (29) Ngày soạn :……./…/11 Ngaøy daïy :…… /……./11 Tuần -TPPCT 14 : BAØI 10 : CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM Kiến thức :- Giúp học sinh hiểu đợc khái niệm đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thơng Q trờng hîp ®a thøc A ⋮ B - Häc sinh n¾m v÷ng quy t¾c; Kỹ Năng: có kỹ thực hành thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức Nắm vững điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B và có kỹ nhận biết nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B Thái độ :-HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : SGK , Baûng phuï, phaán maøu ,phieáu hoïc taäp HS : SGK , bảng nhóm , Chuẩn bị bài trước nhà TG ph C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) Kieåm tra só soá hs II KIEÅM TRA ( 5ph) HOẠT ĐỘNG GV GV neâu yeâu caàu kieåm tra: - Phát biểu và viết công thức chia hai luỹ thừa cùng số ? - GV laáy VD : 3 : − =− 4 10 10 −6 x : x =x =x ( )( ) ( ) − TG 12 ph III DẠY BAØI MỚI Các em đã học qua nhân đơn thức cho đơn thức (1 ph) HOẠT ĐỘNG GV GV :Cho a , b ∈ Z ,b ≠ Khi naøo thì ta noùi a chia heát cho b ? GV : Tương tự vậy, cho A và B là hai đa thức, B Ta noùi A chia heát cho B tìm đa thức Q cho : A = B.Q GV : Ta đã biết, ∀ x ≠ , m, n ∈ N , m≥ n thì : x m : x n=x m − n neáu m >n m n x : x =1 neáu m = n Vaäy xm chia heát cho xn naøo ? GV yeâu caàu HS laøm [ ? ] GV yeâu caàu HS làm tương tự [ ? ] GV : Phép chia đó có phải là pheùp chia heát hay khoâng ? ( HOẠT ĐỘNG HS HS phát biểu : Khi chia hai luỹ thừa cùng số khác 0, ta giữ nguyên số và lấy số mũ luỹ thừa bị chia trừ số mũ luỹ thừa chia NOÄI DUNG x m : x n=x m − n ( x ≠0 ; m ≥ n ) đơn thức, nhân đa thức Tiếp theo các em học phép chia, trước hết là chia HOẠT ĐỘNG HS HS : Cho a , b ∈ Z ,b ≠ Neáu coù soá nguyeân q cho : a = b.q thì ta noùi a chia heát cho b HS laéng nghe HS : x chia heát cho x ( m≥ n ) HS laøm [ ? ] Laøm tính chia : x3 : x2 = x 15x7:3x2 = 5x5 m n 20 x5 :12 x = x 2 a ⟩ 15 x y : xy =3 x b ⟩ 12 x y : x 2= xy HS : Pheùp chia naøy laø pheùp chia heát vì thương là đa thức HS : Neâu quy taéc trang 26 SGK NOÄI DUNG 2) quy taéc xm : xn = xm-n neáu m > n xm : xn = neáu m = n với m, n € Z ?1: b) x3 : x2 = x c) 15x7 : 3x2 = 5x5 d) 20x5 : 12x = ?2 : d) 15x2y2 : 5xy2 = 3x e) 12x3y : 9x2 = HS laøm [ ? ] thực vào vở, HS lên bảng x xy (30) [ ? 2] ph ) GV yeâu caàu HS neâu quy taéc ( a ) 15 x3 y z :5 x2 y 3=3 xy2 z ( b ) P=12 x y : ( −9 xy 2) =− x 3 Thay x = - vào P ta : GV yeâu caàu HS laøm [ ? ] vào 4 P=− ( −3 )3=− ( −27 )=36 3 GV gọi HS lên bảng thực hieän 12 ph GV hướng dẫn và nhận xét caùch laøm cuûa HS Quy taéc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thúc B ( trường hợp A chioa hết cho B ) ta làm sau : a Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B b Chia luỹ thừa biến A cho luỹ thừa biến B c Nhân các kết vừa trìm đựoc với Aùp duïng : laøm tính chia a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b) 12x4y2: (-9xy2) = x −3 ¿ 4 c 15x3y5z:5x2y3=3xy2z x =− ¿ 3 − (− 27)=36 12x4y2:(-9xy2)= − TG ph IV VAÄN DUÏNG – CỦNG COÁ ( PH) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS GV yêu cầu lớp HS thảo luận nhóm làm bài tập 60 SGK Nữa lớp làm bài tập 60 SGK theo nhoùm Nữa lớp còn lại làm bài tập 61 SGK Keát quaû nhoùm : GV yeâu caàu theo BT 60 : nhoùm ( a ) x 10 : (− x )8=x 10 : x 8=x GV yeâu caàu caùc nhoùm quan saùt baøi laøm cuûa nhoùm khaùc roài nhaän xeùt ( b ) (− x )5 : ( − x )3 =( − x )2=x ( c ) ( − y )5 : ( − y )4=− y BT 61 : ( a ) x y :10 x y= y 3 ( b ) x y : − x y =− xy 2 10 5 ( c ) ( − xy ) : ( − xy ) =( − xy ) =− x y GV nhaän xeùt chung ( HS nhaän xeùt laãn V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (1ph) Häc thuéc : Quy t¾c Lµm bµi tËp : 39 43 trang SBT §äc tríc §11 VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : ) NOÄI DUNG BT 60 : ( a ) x 10 : (− x )8=x 10 : x 8=x ( b ) (− x )5 : ( − x )3 =( − x )2=x ( c ) ( − y )5 : ( − y )4=− y BT 61 : ( a ) x y :10 x y= y 3 ( b ) x y : − x y =− xy 2 10 5 ( c ) ( − xy ) : ( − xy ) =( − xy ) =− x y ( ) (31) Ngày soạn: 22/10/11 Ngaøy daïy : 24/10/11 Tuần - TPPCT 15 : BAØI 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM Kiến thức:- Học sinh nắm vững điều kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức B Kỹ Năng:- Có kỹ nhận biết nào đa thức A chia hết cho đơn thức - Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức, có kỹ thực hành thành thạo phép chia đa thức cho đơn thức; kỹ trình bày phép chia đúng, gọn Thái độ :-HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học TG 10 ph TG 10 ph B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : SGK , Baûng phuï, phaán maøu ,phieáu hoïc taäp HS : SGK , bảng nhóm , Chuẩn bị bài trước nhà C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) Kieåm tra só soá hs II KIEÅM TRA (10 ph) HOẠT ĐỘNG GV GV neâu yeâu caàu kieåm tra Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? - Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ( trường hợp chia hết ) - Hãy viết đa thức có các hạng tử chia hết cho 3xy2 ? GV : Để kiểm tra xem bạn viết có đúng không, ta chia các hạng tử đa thức vừa viết cho 3xy2 GV trình baøy treân baûng ( 6x3y2 – 9x2y3 + 6xy2 ) : 3x2y =6x3y2 : 3xy2 – 9x2y3 : 3xy2 + 6xy2 : 3xy2 =2x2 - 3xy + GV giới thiệu cách làm trên là phép chia đa thức cho đơn thức GV giới thieäu 2x2 - 3xy + laø thöông cuûa pheùp chia ( 6x3y2 – 9x2y3 + 6xy2 ) cho 3x2y III DẠY BAØI MỚI Các em đã học qua chia đơn thức cho đơn ph ) HOẠT ĐỘNG GV GV : Vậy muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào ? GV : ( 5x2+5):5x = ? GV : Hãy phát biểu quy tắc đa thức A chia cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B ) ? GV nhấn mạnh chú ý SGK 13 ph GV yêu cầu HS lớp thảo luận nhóm làm [ ? 2] Nữa lớp làm [ ? ] phần a HOẠT ĐỘNG HS HS leân baûng kieåm tra - HS trả lời các câu hỏi nhaän xeùt vaø quy taéc trang 26 SGK HS chaúng haïn vieát : 6x3y2 – 9x2y3 + 6xy2 HS : 6x3y2 : 3xy2 = 2x2 - 9x2y3 : 3xy2 = -3xy 6xy2 : 3xy2 = NOÄI DUNG HS quan saùt GV trình baøy thức Tiếp theo các em học chia đa thức cho đơn thức ( HOẠT ĐỘNG HS HS : Muốn chia đa thức cho đơn thức, ta chia hạng tử đa thức cho đơn thức, cộng các kết lại với HS : Không thực vì không chia heát cho 5x HS : neâu quy taéc SGK VD : 2HS laøm baøi taäp : 64 a, c SGK ( a ) ( −2 x5 +3 x − x ) :2 x − x + −2 x 2 2 ( c ) (3 x y + x y − 12 xy) :3 xy xy +2 xy − HS lớp thảo luận nhóm làm [ ? ] Nữa lớp làm [ ? ] Nữa lớp làm [ ? ] Keát quaû nhoùm : phaàn a phaàn b NOÄI DUNG ?1: 6xy2 – 5x2y2 + 7x2y2 6x2y2 : 3xy2 = −5 xy3 7x2y2 : 3xy2 = x =2xy3 + x 3 -5x2y5 :3xy2 = 1/ Quy tắt : Muốn chia đa thức cho đơn thức ,ta lấy hạng tử đa thức chia cho đơn thức với cộnfg các kq sau (32) ( a ) ( x − x y 2+12 x y ) : ( − x ) 2 − x +2 y − x y Vậy bạn Hoa giải đúng Nữa lớp làm [ ? ] phần b GV nhận xét và giới thiệu cho HS cách phân tích đa thức thành nhân tử thực phép chia TG IV VAÄN DUÏNG – CỦÕNG COÁ ( 8PH) HOẠT ĐỘNG GV GV ñöa baøi taäp 66 SGK GV yêu cầu HS thực ph ( b ) ( 20 x y −25 x y −3 x y ) :5 x y Vd : (30x4y3 -25x2y3 -3x4y4 ): x −5 y − 5x2y2 2 = 6x2y – 5y x y HOẠT ĐỘNG HS HS : Quang Trả lời đúng vì hạng tử A chia hết cho B HS : 5x4 chia heát cho 2x2 vì : 5 x :2 x = x GV cho HS laøm nhanh BT : ( n35 t 21 − n2023 t 10) :n 15 t10 GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS 1HS laøm nhanh BT cuûa GV : 35 21 (n t − n 2023 10 t ):n t 2008 n t −n 20 11 HS chữa bài vào V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( 2ph) Häc thuéc : Quy t¾c Lµm bµi tËp : 45 47 / 103 §äc tríc §12 VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : Ngày soạn: 22/10/11 Ngaøy daïy : 24/10/11 15 10 NOÄI DUNG 5x chia heát cho 2x2 vì : 5 x :2 x = x ( n35 t21 − n2023 t 10) : n 15 t10 20 11 n t −n 2008 (33) Tuaàn – TPPCT 16 : BAØI 12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM Kiến thức :- Học sinh hiểu đợc khái niệm phép chia hết và phép chia còn d đa thức; Biết biểu diễn đa thøc díi d¹ng A = B Q + R trêng hîp phÐp chia lµ phÐp chia cßn d - Hs n¾m v÷ng c¸c bíc thuËt to¸n thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc A cho ®a thøc B Kỹ Năng: - Rèn kỹ thực đúng phép chia đa thức A cho B và nhận biết đợc phép chia nào là phép chia hÕt, phÐp chia cßn d Thái độ :-HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học TG ph B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : SGK , Baûng phuï, phaán maøu ,phieáu hoïc taäp HS : SGK , bảng nhóm , Chuẩn bị bài trước nhà C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) Kieåm tra só soá hs II KIEÅM TRA (8 ph) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS a Phát biểu qui tắc chia đa thức cho đơn thức ¿ xy − xyz +2 Phát biểu qui tắc chia đa thức Tính:(-x3y2+3x3y2z-4x2y):(-2x2y) 2 b Phát biểu qui tắc chia đa thức cho đơn thức cho đơn thức Tính:(-x3y2+4x2y3z-3x2y):(-3x2y NOÄI DUNG ¿ xy − y z +1 Phát biểu qui tắc chia đa thức 3 cho đơn thức III DẠY BAØI MỚI Các em đã học qua chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức Tiếp theo các em học chia đa thức cho đa thức Ta xét đa thức biến đã xếp Có hai dạng là phép chia hết và phép chia có dư Các em chia hai đa thức sau ( ph ) TG 12 ph HOẠT ĐỘNG GV Khi nào đa thức A: hết B Để chia đa thức 2x4 – 13x2 + 15x2 + 11x -3 Cho đa thức x2 – 4x -3 Ta ñaët : 2x4 –13x2 +15x2+11x -3 : x2 –4x -3 Ta chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử caonhất đa thức chia - nhân 2x2 với đa thức chia -Gv ghi keát quaû pheùp nhaân vaø giaûi thích caùch ghi keát quaû -Tìm hiệu đa thức bị chia với tích vừa tìm 5x2 + 4x2 + 11x – 3, gọi là dư thứ tiếp tục tìm hạng tử cao dư thứ đa thức chia Tương tự : , nhân -5x với đa thức chia và tìm dư thứ với kết phép nhân vừa tìm Và x2 – 4x – gọi là dư thứ hai ,tiếp tục làm dư cuối cùng phép chia = và ta thöông laø 2x2 – 5x +1 GV: Noùi tieáp neáu pheùp dö = goïi laø pheùp chia heát HOẠT ĐỘNG HS -Neáu soá dö = Ta ñaët : (2x4 -13x2+15x2+11x-3) : (x2–4x -3) ta coù NOÄI DUNG 1.pheùp chia heát : VD: x − x −6 x ❑❑❑❑ −5 x 3+2 - 2x4 : x2 = 2x2 laáy 2x2 (x2–4x -3)= 2x4- 8x2 – 6x2 tương tự : -5x3 : x2 -5x (x –4x -3) = = 5x3 + 20x2 +15x tương tự : x2: x2 = 1 (x2–4x -3) = x2–4x -3 Hs hoạt động nhóm pheùp chia coù dö 5x3 – 3x2 + 5x3 + 5x x2 + 5x – (34) 12 ph GV: Cho hs laøi baøi ? GV yeâu caàu HS suy nghó vaø HS leân baûng thực phép chia : (5x3 – 3x2 + ) : (x2 + 1) Haõy neâu nhaän xeùt GV : Đến đây đa thức dư – 5x + 10 có bậc là bao nhiêu ? còn đa thức chia thì có bậc ? GV : Trong phép chia có dư đa thức bị chia baèng gì ? GV : Khi naøo thì pheùp chia khoâng theå tieáp tuïc ? GV : Gợi ý cho HS trả lời – – 3x2 +5x +7 3x2 -3 HS lớp suy nghĩ và làm vào - 5x + 10 -5x + 10 goïi laø soá dö HS lên bảng thực phép chia : * chú ý : với hai hai đa thức A , B cùng biến (B ≠ 0) thì (5x3 – 3x2 + ) : (x2 + 1) tồn đa thức Q và R sau cho ❑ ❑ x3 −3A x=2BQ ❑❑+❑R❑ +7❑ ❑ ❑ ❑ baäc cuûa R coù❑baä2c nhoû hôn ¿❑ x +1❑ B và gọ i laø dö ¿ ❑R❑=50xpheù −3p chia A cho Khi ❑ ❑ ❑ ❑ ❑ x3 ❑❑❑❑+5 x ❑❑ ❑❑❑❑❑❑ − x 2B−5 x ❑ +7❑ laø pheùp chia heát −3 x ❑ ❑ ❑ − HS : Đa thức dư có bậc là Đa thức chia có bậc là Trong phép chia có dư, đa thức bị chia đa thức chia nhân thương cộng với đa thức dư 5x3 – 3x2 +7 = (x2+1)(5x – 3) – 5x +10 HS đọc to chú ý SGK GV yêu cầu HS đọc chú ý SGK TG IV VAÄN DUÏNG – CỦNG COÁ ( PH) HOẠT ĐỘNG GV GV yeâu caàu HS thaûo luaän nhoùm laøm BT 69 / T31 – SGK HOẠT ĐỘNG HS HS thaûo luaän nhoùm vaø laøm vaøo baûng nhoùm baøi taäp 69/ T31 – SGK Keát quaû nhoùm : NOÄI DUNG GV quan sát các nhóm hoạt động và hướng daãn 3x + ¿ x ❑❑ ❑❑+3 x ❑❑ ❑❑ ❑❑❑❑❑❑ x −3 x 2+6 x −5❑❑ ❑❑ x ❑❑ ❑❑+ 3x4+x3+6x – = (x2+1)(3x2+x – ) + 5x – HS nhaän xeùt caùc nhoùm khaùc GV yeâu caàu caùc nhoùm nhaän xeùt GV nhận xét và chốt kiến thức V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2ph) Häc thuéc : §äc kü l¹i vÝ dô ë líp Lµm bµi tËp : 68 74 trang 31,32 ChuÈn bÞ «n tËp ch¬ng VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : Ngày soạn :29/10/11 Ngaøy daïy :31/10/11 Tuaàn – TPPCT 17 : LUYEÄ N TAÄP (35) A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM KiÕn thøc :- Gióp häc sinh cñng cè kh¸i niÖm phÐp chia hÕt vµ phÐp chia cßn d cña ®a thøc; c¸c bíc thuËt to¸n thùc hiÖn chia ®a thøc A cho ®a thøc B Kỹ Năng:- Rèn luyện kỹ chia đa thức biến đã xếp; kỹ biểu diễn đa thức dới dạng A = B Q + R; kỹ thực phép chia đa thức cho đa thức dựa trên định nghĩa phép chia đa thức và kỹ ph©n tÝch ®a thøc bÞ chia thµnh nh©n tö Thái độ :-HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học TG 10 PH B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : SGK , Baûng phuï, phaán maøu ,phieáu hoïc taäp HS : SGK , bảng nhóm , Chuẩn bị bài trước nhà C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) Kieåm tra sæ soá hs II KIEÅM TRA (10 ph) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS GV neâu yeâu caàu kieåm tra Hai HS leân baûng kieåm tra HS1 : Phát biểu quy tắc chia đa thức cho HS1 : Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức đơn thức Laøm tính chia Laøm tính chia c) (25x5 – 5x4 +10x2):5x2 = 5x3 – x + 2 a) (25x – 5x +10x ):5x d) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2 ) : 6x2y 2 2 b) (15x y – 6x y – 3x y ) : 6x y ¿ xy −1 − y HS2 : Viết hệ thức liên hệ đa thức bị 2 chia A , đa thức chia B, đa thức thương Q HS : A = BQ + R với R = bậc R nhỏ và đa thức dư R baäc cuûa B Khi R =0 thì pheùp chia A cho B laø pheùp Nêu điều kiện đa thức dư R và cho biết chia hết naøo laø pheùp chia heát HS trả lời miệng BT71/SGK GV yêu cầu HS trả lời miệng bài tập 71 a> A ⋮ B vì tất các hạng tử A chia hết trang 32 SGK cho B GV nhaän xeùt cho ñieåm 2HS TG 30 PH III LUYEÄN TAÄP HOẠT ĐỘNG GV ( Đề bài bảng phụ ghi BT 73/ T32-SGK ) GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nhoùm 1,2,3 laøm caâu a, b Nhoùm 4,5,6 laøm caâu c, d GV gợi ý các nhóm phân tích đa thức bị chia thành nhân tử áp dụng tương tự chia tích cho moät soá GV yeâu caàu caùc nhoùm nhaän xeùt laãn GV nhaän xeùt chung GV yeâu caàu HS laøm BT 74 trang 32 SGK Tìm số a để đa thức (2x3 – 3x2 +x +a ) chia hết cho đa thức (x + ) GV : Hãy nêu cách tìm số a để phép chia trên laø pheùp chia heát ? b> A ⋮ B NOÄI DUNG vì 2 A=( x −2 x+ )=( − x ) ⋮ ( 1− x ) HOẠT ĐỘNG HS Baøi laøm cuûa caùc nhoùm: a> (4x2 – 9y2 ): (2x – 3y) = (2x – 3y )(2x + 3y) : (2x – 3y ) =2x + 3y b> (27x3 – ) : ( 3x – ) = ( 3x – )(9x2 + 3x + ) : ( 3x – ) = 9x2 + 3x + c> (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) = (2x+1 ) (4x2 – 2x + 1) : (4x2 – 2x + 1) =2x + d> ( x2 – 3x + xy – 3y) : (x+y) =(x+y)(x – ) : (x+y) =x–3 Đại diện các nhóm nhận xét HS : Ta thực phép chia cho dư để tìm a NOÄI DUNG Đề bài bảng phụ ghi BT 73/ T32-SGK a> (4x2 – 9y2 ): (2x – 3y) = (2x – 3y )(2x + 3y) : (2x – 3y ) =2x + 3y b> (27x3 – ) : ( 3x – ) = ( 3x – )(9x2 + 3x + ) : ( 3x –1) = 9x2 + 3x + c> (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) = (2x+1 ) (4x2 – 2x + 1) : (4x2 – 2x + 1) =2x + d> ( x2 – 3x + xy – 3y) : (x+y) =(x+y)(x – ) : (x+y) =x–3 x − x + x +a ¿❑❑ x +2❑❑ ❑ BT 74 trang 32 SGK ¿❑❑2 x − x x + x 2❑❑ ❑❑ ❑❑ ❑❑ −7 x 2+ x +a ❑❑ −7 x − 14 x ❑❑ ❑❑ ❑❑ ❑❑ ❑❑ R = a – 30 R = a – 30 = (36) a = 30 HS nghe GV hướng dẫn và ghi bài GV hướng dẫn HS nhà làm cách khác 2x3 – 3x2 +x +a = Q(x) (x +2) Neáu x = - => Q(x) (x +2) = a = 30 TG ph IV VAÄN DUÏNG – CỦNG COÁ ( 3PH) HOẠT ĐỘNG GV - Hướng dẩn hs làm các câu hỏi ôn tập - Cho hs nhaän xeùt baøi laøm treân baûng Nhắc lại các bước thực phép chia x + x 2❑❑ ❑❑ ❑❑ ❑❑ −7 x 2+ HOẠT ĐỘNG HS Hs nhaéc laïi ÑN V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( 1Ph) Làm đáp án ôn tập Học thuộc đáp án Lµm c¸c bµi tËp: sgk/33 VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : Ngày soạn :29/10/11 Ngaøy daïy :31/10/11 Tuaàn 9- TPPCT 18 : OÂN TAÄP CHÖÔNG I A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM KiÕn thøc :- HÖ thèng c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n ch¬ng I - Củng cố các quy tắc nhân, chia đơn thức, đa thức NOÄI DUNG (37) Kü n¨ng: RÌn kÜ n¨ng gi¶i thÝch vµ lµm c¸c lo¹i bµi tËp c¬ b¶n ch¬ng I TG 15 ph B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : SGK , Baûng phuï, phaán maøu ,phieáu hoïc taäp HS : SGK , bảng nhóm , Chuẩn bị bài trước nhà C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) Kieåm tra sæ soá hs II KIEÅM TRA ( ph) III OÂN TAÄP HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS GV neâu yeâu caàu kieåm tra : HS1 : Trả lời , Chữa bài tập 75 a , 5x2 ( 3x2 – 7x + ) HS1 : Phaùt bieåu quy taéc nhaân ñôn = 15x4 – 21 x3 +10x2 thức với đa thức b, xy ( 2x2y – 3xy + y2 ) Chữa bài tập 75 Tr 33 SGK HS :Phaùt bieåu quy taéc nhaân ña thức với đa thức Chữa bài tập 76 (a ) HS3 Chữa bài tập 76(b) GV : Caùc em haõy vieát baûy haèng đẳng thức đáng nhớ vào GV gọi hai HS lên bảng chữa bài 77 Tr 33 SGK GV kiểm tra bài làm HS lớp 22 ph Baøi 78 Tr33 SGK GV ñöa baøi taäp leân baûng phuï Baøi 79 vaø baøi 81 Tr33 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm bài 79 Nửa lớp làm bài 81 GV kiểm tra và hướng dẫn thêm caùc nhoùm giaûi baøi taäp = 2 x y – 2x2y2 + 3 xy3 HS : Phaùt bieåu Chữa bài tập 76 (a) ( 2x2 – 3x ) ( 5x2 – 2x + ) = 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x HS3 :Chữa bài tập 76(b) ( x – 2y ) ( 3xy + 5y2 + x ) = 3x2y + 5xy2 +x2– 6xy2 – 10y3 – 2xy = 3x2y – x y2 + x2 – 10y3 – 2xy HS nhaän xeùt HS viết vào ,một HS lên bảng viết Hai HS leân baûng Tính nhanh giá trị biểu thức a , M = x2 + 4y2 – 4xy taïi x = 18 vaø y =4 M = ( x – 2y )2 = ( 18 – ) = 102 = 100 b , N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 taïi x= y = -8 N = ( 2x – y ) = [ – (-8 ) ] = 203 = 8000 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn NOÄI DUNG Ôn tập nhân đơn thức , Đa thức baøi taäp 75 a , 5x2 ( 3x2 – 7x + ) = 15x4 – 21 x3 +10x2 b, = xy ( 2x2y – 3xy + y2 ) 2 x y – 2x2y2 + xy3 3 Chữa bài tập 76 (a) ( 2x2 – 3x ) ( 5x2 – 2x + ) = 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x baøi taäp 76(b) ( x – 2y ) ( 3xy + 5y2 + x ) = 3x2y + 5xy2 +x2– 6xy2 – 10y3 – 2xy = 3x2y – x y2 + x2 – 10y3 – 2xy Ôn tập đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử baøi 77 Tr 33 SGK Tính nhanh giá trị biểu thức a , M = x2 + 4y2 – 4xy taïi x = 18 vaø y = M = ( x – 2y )2 = ( 18 – ) = 102 = 100 b , N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 taïi x= y = -8 N = ( 2x – y ) = [ – (-8 ) ] = 203 = 8000 Baøi 78 Tr33 SGK Hai HS leân baûng laøm a , = x2 – – ( x2 + x – 3x – ) = x2 – – x2 + 2x + = 2x – b , = [ ( 2x + ) + ( 3x – ) ]2 = ( 2x + + 3x – )2 = ( 5x )2 = 25x2 HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trả lời Baøi79 : a ) x2 – + ( x – )2 = ( x – ) ( x + ) + ( x – )2 =(x–2)(x+2+x–2) = ( x – ) 2x a , = x2 – – ( x2 + x – 3x – ) = x2 – – x2 + 2x + = 2x – b , = [ ( 2x + ) + ( 3x – ) ]2 = ( 2x + + 3x – )2 = ( 5x )2 = 25x2 Baøi 79 vaø baøi 81 Tr33 SGK a ) x2 – + ( x – ) = ( x – ) ( x + ) + ( x – )2 =(x–2)(x+2+x–2) = ( x – ) 2x b , x3 – 2x2 + x – xy2 = x ( x2 – 2x + – y2 ) = x [ ( x2 – 2x + ) – y2 ] (38) b , x3 – 2x2 + x – xy2 = x ( x2 – 2x + – y2 ) = x [ ( x2 – 2x + ) – y2 ] = x [ ( x – )2 – y ] = x ( x – + y ) (x–1–y) HS nhận xét chữa bài = x [ ( x – )2 – y ] = x ( x – + y ) ( x – –y) Baøi 81 Tìm x bieát : GV chữa bài các nhóm Baøi 80 Tr 33 SGK GV yeâu caàu ba HS leân baûng laøm GV : Caùc pheùp chia treân coù phaûi laø pheùp chia heát khoâng ? Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B ? Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B TG ph HS laøm baøi Các phép chia trên là phép chia heát Đa thức A chia hết cho đa thức B có đa thức Q cho A = B Q đa thức A chia hết cho đa thức B neáu dö baèng HS : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B là biến A với số mũ không lớn số mũ noù A HS Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử A chia hết cho B IV VAÄN DUÏNG – CỦNG COÁ ( PH) HOẠT ĐỘNG GV Baøi 82 Tr33 SGK a , Chứng minh x2 – 2xy + y2 + > với số thực x và y GV : Có nhận xét gì vế trái bất đẳng thức? Vậy làm nào để chứng minh bất đẳng thức ? Baøi 83 Tr 33 SGK Tìm n Z để 2n2– n + chia hết cho 2n + GV yêu cầu HS thực phép chia n −n+2 =n − 1+ Với n Z thì n – Z n+1 n+1 2n2 – n + chia heát cho 2n + Khi Z n+1 Vaäy Hay 2n + Ö ( ) 2n + { ; 3 GV yeâu caàu HS leân baûng giaûi tieáp KL : 2n2 – n + chia heát cho 2n + Khi n { ; -1 ; -2 ; x(x+2)(x–2)=0 x=0 ;x=-2 ;x=2 b , ( x + )2 – ( x – ) ( x + ) = (x+2)(x+2–x+2)=0 4(x+2)=0 x+2=0 x=-2 c , x + √ x2 + 2x3 = =>x ( + √ x + 2x2 ) = =>x ( + √ x )2 = x = ; + √2 x = x = - √2 Ôn tập chia Đa thức Baøi 80 Tr 33 SGK HOẠT ĐỘNG HS HS đọc đề bài HS : Veá traùi cuûa baát ñaúng thức có chứa (x-y)2 HS : Ta có (x-y)2 với x,y (x-y)2 + > với x , y Hay x2 – 2xy + y2 + > với moïi x , y HS thực phép chia HS Tính V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2ph ) Hoïc baøi Xem lại toàn các bài tập đã sữa VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : Ngày soạn : Ngaøy daïy : Tuaàn 10 – Tieát 19 : OÂN TAÄP CHÖÔNG I A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM KiÕn thøc: - HÖ thèng c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n ch¬ng I Kỹ năng: - Rèn kĩ chia đơn thức, đa thức - RÌn kÜ n¨ng gi¶i thÝch vµ lµm c¸c lo¹i bµi tËp c¬ b¶n ch¬ng I B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : SGK , Baûng phuï, phaán maøu ,phieáu hoïc taäp HS : SGK , bảng nhóm , Chuẩn bị bài trước nhà x ( x2 – ) = a, NOÄI DUNG Baøi taäp phaùt trieån tö Baøi 82 Tr33 SGK Ta coù (x-y)2 với x , y (x-y)2 + > với moïi x , y Hay x2 – 2xy + y2 + > với x , y (39) TG 5ph TG 39 ph C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) Kieåm tra sæ soá hs II KIEÅM TRA ( 5ph) HOẠT ĐỘNG GV HS : viết đẳng thức đã học HS : Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B ? HOẠT ĐỘNG HS Hai HS leân baûng kieåm tra III OÂN TAÄP HOẠT ĐỘNG GV Bài Rút gọn biểu thức : ( baøi 56 SBT Tr9 ) GV goïi HS leân baûng HS lớp làm vào tập GV gợi ý câu b tách = – Baøi : ( baøi 55 SBT ) HS hoạt động nhóm GV theo doõi caùc nhoùm laøm vieäc Bài : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a ) x3 – 3x2 – 4x + 12 b ) x4 – 5x2 + Baøi : Baøi 59 SBT Tìm giá trị lớn biểu thức sau : A = x2 – 6x + 11 HOẠT ĐỘNG HS HS1 : a.( 6x + 1)2+ ( 6x – 1)2–2(1 + 6x )(6x -1) =36x2+12x+1+36x2 –12x + 1– 2(36x2-1) = 36x2+12x+1+36x2–12x +1–72x2+2 = HS2: b ) ( 22 + ) ( 24 + 1) ( 28 + )( 216 +1 ) =(22– 1)(22 + )( 24 + 1)( 28 + 1)(216+1 ) = (24 – 1) ( 24 + ) ( 28 + ) ( 216 + ) = ( 28 – ) ( 28 + ) ( 216 + ) = ( 216 – ) ( 216 + ) = 232 – HS nhaän xeùt HS hoạt động nhóm Đại diện các nhóm trình bày a ) 1,62 + 0,8 3,4 + 3.42 = 1,62 + 2.1,6 3,4 + 3.42 = ( 1,6 + 3,4)2 = 52 = 25 b ) 34 54 – ( 152 + ) ( 152 – ) = 154 – ( 154 – ) = 154 – 154 + = c ) x4 – 12x3 + 12x2 – 12x +111 taïi x = 11 vì x = 11 neân x + = 12 thay x + = 12 ta x4 – ( x + ) x3 + ( x + )x2 – (x + ) x +111 = x4 – x4 – x3 + x3 + x2 – x2 – x + 111 = - x + 111 Thay x = 11 ta -11 + 111 = 100 HS caùc nhoùm nhaän xeùt HS làm vào Hai HS lên bảng chữa HS neâu caùch laøm A = x2 – x + 32 + = ( x – 3)2 + Vì ( x-3 ) với x thuộc R Nên ( x – 3)2 + với x Vậy giá trị lớn biểu thức A là x = NOÄI DUNG NOÄI DUNG Bài Rút gọn biểu thức : ( baøi 56 SBT Tr9 ) a.( 6x + 1)2+ ( 6x – 1)2–2(1 + 6x )(6x -1) =36x2+12x+1+36x2 –12x + 1– 2(36x2-1) = 36x2+12x+1+36x2–12x +1– 72x2+2 = b ) ( 22 + ) ( 24 + 1) ( 28 + ) ( 216 +1 ) =(22– 1)(22 + )( 24 + 1)( 28 + 1) (216+1 ) = (24 – 1) ( 24 + ) ( 28 + ) ( 216 + ) = ( 28 – ) ( 28 + ) ( 216 + ) = ( 216 – ) ( 216 + ) = 232 – Baøi : ( baøi 55 SBT ) a ) 1,62 + 0,8 3,4 + 3.42 = 1,62 + 2.1,6 3,4 + 3.42 = ( 1,6 + 3,4)2 = 52 = 25 b ) 34 54 – ( 152 + ) ( 152 – ) = 154 – ( 154 – ) = 154 – 154 + 1=1 c ) x4 – 12x3 + 12x2 – 12x +111 taïi x = 11 vì x = 11 neân x + = 12 thay x + = 12 ta x4 – ( x + ) x3 + ( x + )x2 – (x + ) x +111 = x4 – x4 – x3 + x3 + x2 – x2 – x + 111 = - x + 111 Thay x = 11 ta -11 + 111 = 100 IV VAÄN DUÏNG – CỦNG COÁ ( 3PH) TG 3PH HOẠT ĐỘNG GV GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức chủ yếu chöông HOẠT ĐỘNG HS HS nhắc lại các kiến thức chủ yếu chương NOÄI DUNG (40) V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2ph ) Hoïc baøi Xem lại toàn các bài tập đã sữa Chuaån bò kieåm tra 45ph VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : Ngày soạn : 4/11/11 Ngaøy daïy : 7/11/11 Tuaàn 10 - TPPCT 20 : KIEÅM TRA 45 PH A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM Kiến thức : Nắm vững cách nhân chia đơn thức, đa thức ; đẳng thức ; cách phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ : Làm thạo các bài toán nhân chia đơn thức, đa thức;7 đẳng thức;phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ : Liện hệ đến các phép toán trên số và trên đơn thức, đa thức B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : đề kiểm tra HS : giấy kiểm tra C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II Ma trận thiết kế đề kiểm tra: (41) Cấp độ Nhận biết Tên Chủ đề TNKQ Nhân đa thức với đa thức TL TNKQ TL TNKQ TL 1= 10% 4 = 20% 2= 20 % Hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử các phương pháp đã học = 20% Thực phép chia đa thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4.Chia đa thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % TNKQ Cộng Cấp độ cao Thực phép nhân đa thưc với đa thức 1=10% Nắm đẳng thức đáng nhớ Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2.Những đẳng thức đáng nhớ Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3.Phân tích đa thức thành nhân tử TL Vận dụng Cấp độ thấp Thông hiểu Vận dụng phép phân tích đa thức thàh nhân tử dạng toán tìm x 1 = 30% 4= 40 % = 20% 2 = 20% Vận dụng phép chia hết dạng toán tìm số = 10% 3= 30% = 40% = 30% 10 = 100% III ĐỀ BÀI I Phần trắc nghiệm: Bài (2 điểm): Nối cột A với cột B cho kiến thức đúng A (x + y) ( x - y) (X - Y) (X2 + XY + Y2) x2 - 2xy + y2 (x + y) (x2 - xy + y2) II Phần tự luận: Câu (1điểm): Thực phép tính sau: a, 5x2 (3x2 – 7x + 2) b, (xy – 1).(xy + 5) Câu (2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a xy + y2 - x - y b 25 - x2 + 2xy - y2 B a x3 + y3 b x3 - y3 c x2 + 2xy + y2 d x2 - y2 e (y - x)2 (42) Câu ( điểm): Tìm x biết: a, x( x – ) + x – = b, (2x – 1)2 – (x + 3)2 = Câu (2 điểm): Làm tính chia: (x4 - x3 - 3x2 + x + 2) : (x2 - 1) Câu (1 điểm ): Tìm số a để đa thức 2x3 -3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + IV ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM: Bài 1: điểm Mỗi đáp án đúng 0,5 điểm A (x + y) ( x - y) (X - Y) (X2 + XY + Y2) x2 - 2xy + y2 (x + y) (x2 - xy + y2) B a x3 + y3 b x3 - y3 c x2 + 2xy + y2 d x2 - y2 e (y - x)2 II Tự luận Câu 1( điểm ) a (0,5đ), 5x2 (3x2 – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 + 10x2 b (0,5đ), (xy – 1).(xy + 5) = x2y2 + 4xy – Câu ( 2điểm) a (1đ), xy + y2 - x – y = (x + y)(y – 1) b (1đ), 25 - x2 + 2xy - y2 = 52 – (x – y)2 = (5 – x + y)(5 + x – y) Câu 3( điểm) (43) a(1đ), x( x – ) + x – = (x – 2)(x + 1) = x = x = -1 b(1đ), (2x – 1)2 – (x + 3)2 = (2x – – x – 3)(2x – + x + ) = (x – 4)(3x + 2) = x = x = - Câu ( điểm ) (x4 - x3 - 3x2 + x + 2) : (x2 - 1) KQ: x - x - Câu (1 điểm ) 2x3 -3x2 + x + a = (x + 2).(2x2 - 7x + 15) + (a – 30) Vậy để đa thức 2x3 -3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + thì ( a – 30) = suy x = 30 V HƯỚNG DẨN VỀ NHAØ ( ph) Hoïc baøi : Bài tập : Tiết sau học sang chương : Phân thức đại số VI Rót kinh nghiÖm : PHẦN II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1.Định nghãi phân thức đại số Tính chất phân thức đại số Rút gọn phân thức.Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức a Vể kiến thức - Hiểu các định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức b kỹ - Vận dụng các tính chất phân thức để rút gọn phân thức và quy đồng mẫu thức các phân thức cộng trừ các phân thức đại số a Về kiến thức (44) - Biết khái niệm các phân thức đối phân thức A B (B ≠ 0) là phân thức −A B A A và kí hiệu −B B b kỹ - Vận dụng các quy tắc cộng, trừ các phân thức đại số (các phân thức cùng mẫu và các phân thức không cùng mẫu) nhân chia các phân thức đại số Biến đổi các biểu thức hữu tỉ a Về kiến thức: - Nhận biết các phân thức nghịch đảo và hiểu có phân thức khác có phân thức nghịch đảo - Hiểu thực chất biểu thức hữu tỉ là biểu thức chứa các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số b Về kỹ : A C A C = - Vận dụng các quy tắc nhân hai đa thức : B D B D - Vận dụng các tính chất phép nhân phân thức đại số :\ A C C A = Tính giao hoán : B D D B A C E A C E = Tính kết hợp : B D F B D F Tính chất phân phối phép nhân phép cộng : ( Ngày soạn : 7/11/11 Ngaøy daïy : 10/11/11 ) ( ) Tuần 10 - TPPCT 21 : Bài : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM Kiến thức :- Học sinh nắm vững định nghĩa “Phân thức đại số”; khái niệm hai phân thức Kỹ Năng :- Rèn kỹ xác định và chứng minh đợc hai phân thức Thái độ : -HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : SGK , Baûng phuï, phaán maøu ,phieáu hoïc taäp HS : SGK , bảng nhóm , Chuẩn bị bài trước nhà C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) Kieåm tra sæ soá hs II KIEÅM TRA III DẠY BAØI MỚI GV Chương trước cho ta thấy tập các đa thức không phải đa thức chia hết cho đa thức khác Cũng giống tập hợp các số nguyên không phải số nguyên chia hết cho số nguyên khác ; thêm các phân số vào tập hợp các số nguyên thì phép chia cho số nguyên khác thực Ở đây thêm vào tập đa thức phần tử tương tự phân số mà ta gọi là phân thức đại số Dần dần qua (45) bài học chúng ta thấy tập hợp các phân thức đại số đa thức chia cho đa thức khác ( 2ph ) TG 15 ph HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS GV cho HS quan sát biểu thức có dạng A B SGK Hỏi : Em có nhận xét các biểu thức có dạng nhö theá naøo ? GV : Với A , B là biểu thức naøo ? Coù caàn ñieàu kieän gì khoâng ? GV : Các biểu thức gọi là các phân thức đại số ( Hay nói gọn là phân thức ) GV gọi HS đọc định nghĩa phân thức đại số A B GV : Phân thức đại số A GV cho HS laøm ?1 Hỏi : Một số thực a có phải là phân thức đại số không ? GV : Cho VD ? GV cho biểu thức x +1 x x −1 coù phaûi laø phân thức đại số không ? 17 ph 1/*ĐN: Phân thức đại số là biểu thức có dạng A/ B ,trong đó A, B là đa thức B khaùc khoâng A đg ( tử thức ) B đg( mẫu thức ) A B Các biểu thức có dạng Với A , B là các đa thức B HS phaùt bieåu ñònh nghóa A ; B laø caùc ña thức ; B khác đa thức ; A : Tử thức ( tử ) ; B : Mẫu thức ( mẫu ) GV : Ta đã biết số nguyên coi là phân số với mẫu số là Tương tự , đa thức coi phân thức với mẫu thức : A = HS đọc SGK NOÄI DUNG GV : Theá naøo laø hai phaân soá baèng ? GV ghi kết góc bảng Tương tự trên tập hợp các phân thức đại số ta có định nghĩa hai phân thức GV neâu ñònh nghóa SGK Ví duï : ?* HS laáy VD HS : Số , số là phân thức đại số vì = ;1= 1 maø ; là đơn thức , đơn thức lại là đa thức HS : Một số thực a là phân thức vì a = x −12 x − 11 ; x 3x Chú ý : Bất kì số thực A là phân thức a HS laáy VD HS : Biểu thức x +1 x x −1 khoâng laø phân thức đại số vì mẫu không là đa thức HS : Hai phân thức a vaø b laø baèng neáu a d = b c 2/ Hai phân thức = c goïi A d Hai phân thức vaø B C goïi laø = neáu A.D = D HS nhaéc laïi ñònh nghóa x 1 x x vì ( x – ) ( x + ) = ( x2 – A C B D A.D = B.C với B, D ) =x2 – B C A C = ⇔ A D=B C B D GV yêu cầu HS thực ?3 Goïi HS leân baûng trình baøy Lấy VD HS làm vào , hai HS lên baûng GV cho HS laøm ?4 Moät HS leân baûng 3x y x y vì 3x2y 2y2= 6xy3.x VD : HS1 xy GV yeâu caàu HS laøm ?5 (=6x2y3 ) HS : Xeùt x (3x + ) = 3x2 + 6x 3(x2 + 2x ) = 3x2 + 6x x (3x + ) = 3(x2 + 2x ) x x2 2x x ( ñònh nghóa hai Vaäy phân thức ) HS trả lời GV làm nào để cm : y 20 xy = 28 x y y x 20 xy ⇔ = = 7 x 28 x (46) TG 10 ph IV VAÄN DUÏNG – CỦNG COÁ ( 10 PH) HOẠT ĐỘNG GV Hỏi : Thế nào là phân thức đại số cho ví dụ ? Thế nào là hai phân thức ? GV ñöa leân baûng phuï baøi taäp : Dùng định nghĩa phân thức chứng minh các đẳng thức sau : a) a) b) 3 HOẠT ĐỘNG HS Baïn Quang sai vì 3x + 3x Bạn Vân làm đúng vì : 3x ( x + ) = x ( 3x + ) = 3x2 + 3x NOÄI DUNG HS trả lời x y 7x y 35 xy x 4x x 2x 10 x GV yeâu caàu HS laøm vaøo taäp , goïi HS leân baûng GV goïi HX nhaän xeùt Baøi ( Tr 36 SGK ) GV cho HS hoạt động nhóm Nửa lớp xét cặp phân thức : x x2 2x x x vaø x Nửa lớp xét cặp phân thức : x x2 4x x vaø x x HS : Ta coù x2y3 35xy = 5.7x3y4 ( = 35x3y4) a) x y x3 y 35 xy HS : b) x3 x x x 10 x vì : (x3 -4x).5 = 5x3 – 20x (10 – 5x ) ( -x2 – 2x ) = -10x2 – 20x + 5x3+10x2 = 5x3 – 20x (x3 -4x).5 = (10 – 5x ) ( -x2 – 2x ) HS hoạt động nhóm Đại diện hai nhóm trình bày Hỏi : Từ kết hai nhóm , ta có lết luận gì ba phân thức ? V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( 2P) Học thuộc định nghĩa phân thức , hai phân thức OÂn laïi tính chaát cô baûn cuûa phaân soá Baøi 1, Tr 36 SGK, Baøi , , Tr 15 , 16 SBT Hướng dẫn bài : Để chọn đa thức thích hợp điền vào chỗ trống cần : -Tính tích (x2 – 16 ) x -Lấy tích đó chia cho đa thức x – ta có kết VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : Ngày soạn :10/11/11 Ngaøy daïy : 14/11/11 Tuần 11 - TPPCT 22 : BAØI 2: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM Kiến thức :- Học sinh nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho rút gọn phân thức - Học sinh nắm đợc quy tắc đổi dấu và hiểu đợc quy tắc đổi dấu đợc suy từ tính chất phân thức -2 Kỹ Năng: Rèn kỹ vận dụng tính chất phân thức và quy tắc đổi dấu vào giải các bài tập Thái độ :-HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học TG B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : SGK , Baûng phuï, phaán maøu ,phieáu hoïc taäp HS : SGK , baûng nhoùm C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) Kieåm tra sæ soá hs II KIEÅM TRA (7 ph) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS Hoûi : HS1 : Theá naøo laø hai phân thức 2HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài tập NOÄI DUNG (47) ph ? Chữa bài (c ) Tr 36 SGK HS2 : Chữa bài (d) Tr 36 SGK Neâu tính chaát cô baûn cuûa phaân soá ? Viết công thức tổng quaùt ? GV nhaän xeùt cho ñieåm TG HS1: Trả lời + Chữa BT 1c Baøi ( c ) x ( x 2)( x 1) x x2 vì : ( x + )( x2 – ) =( x +2 )( x – 1)( x + 1) HS2: Trả lời + Chữa BT 1d Baøi ( d ) x x x2 3x x 1 x vì:(x2 – x –2)( x –1 ) = ( x + ) ( x – ) ( x – 1) (x2 – 3x+ 2)( x +1)=( x– )( x– )( x + 1) (x2 – x–2 )( x – )( x2 – 3x + 2)( x +1 ) HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn III DẠY BAØI MỚI HOẠT ĐỘNG GV GV : Ở bài ( c ) phân tích tử và mẫu HOẠT ĐỘNG HS NOÄI DUNG HS : ?3 x y : xy x 3x y x x 3x 3 2y x thành nhân tử ta xy : xy y có xy phân thức 2 3 ( x 2)( x 1) Vì 3x y 2y = 6xy x = 6x y HS phaùt bieåu phân thức ( x 1)( x 1) A A.M Ta nhận thấy nhân tử và mẫu phân Ghi : B B.M ( M là đ thức x2 khác đa thức ) thức x với đa thức ( x +1 ) thì ta A A: N phân thức thứ hai Ngược lại ta chia tử và mẫu phân thức thứ hai cho đa thức ( x B B : N ( N là nhân tử chung ) 15 ph + ) ta phân thức thứ Vậy phân thức có tính chất tương tự tính chaát cô baûn cuûa phaân soá GV cho HS laøm ? ? GV goïi HS leân baûng laøm GV theo dõi HS làm lớp Hoûi : Qua baøi taäp treân , em haõy neâu tính chaát phân thức Gv gọi HS đọc tính chất GV cho HS hoạt động nhóm làm ?4 HS : ? Baûng nhoùm : a) x x2 2x 3x Coù Vì x.(3x+6) = 3.(x2 +2x ) = 3x2 +6x 10 ph (M là đa thức khác 0) A A:N -Vì ta chia tử và mẫu phân thức : x (x − 1) cho đa thức ( x − 1)(x +1) A A.( 1) A b ) B B.( 1) B Đại diện nhóm trình bày bài giải y HS : 5 HS2 : 11 x x y x x x x 2 x x 11 A A GV : Đẳng thức B B cho ta quy tắc đổi HS tự lấy ví dụ daáu GV ghi lại công thức tổng quát lên bảng GV cho HS laøm ?5 Tr 38 SGK Sau đó gọi HS lên bảng làm GV : Em hãy lấy VD có áp dụng quy tắc đổi dấu phân thức A A M = B B M = x( x 1) x( x 1) : ( x 1) B B: N ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) : ( x 1) (N là nhân tử chung ) 2x x (x − 1) 2x = ( x − 1)(x +1) x +1 x 1 x.( x 2) x x 3.( x 2) x ) / Tính chaát cô baûn cuûa phaân thức -Nếu nhân tử vả mẫu phân thức với cùng đa thức khác thì phân thức = phân thức đã cho : x-1 -Nếu chia tử và mẫu cho phân thức thì đa thức đươc phân tử = phân thức đã cho 2/ Quy tắc đổi dấu : Nếu đổi dấu tử và mẩu phân thức thì phân thức phân thức đã cho A = -A B -B (48) TG 10 ph IV VAÄN DUÏNG – CỦNG COÁ ( 10 PH) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS GV yêu cầu HS hoạt HS hoạt động nhóm động nhóm Nhoùm : Moãi nhoùm laøm caâu x 3 x 3x Nửa lớp nhận xét bài a ) x x x ( Lan ) Lan làm đúng vì đã nhân tử và mẫu vế trái cuûa Lan vaø Huøng Nửa lớp nhận xét bài với x ( Tính chất phân thức ) ( x 1) x cuûa Giang vaø Huy GV : Löu yù coù hai caùch ( Hùng ) Hùng sai vì đã chia tử vế trái cho x + thì b) x x sửa là sửa vế trái phaûi chia maãu cuûa noù cho x + sửa vế phải 2 GV nhaán maïnh : Lũy thừa bậc lẻ hai đa thức đối thì đối Lũy thừa bậc chẵn hai đa thức đối thì baèng GV yeâu caàu HS nhaéc laïi tính chaát cô baûn cuûa phân thức và quy tắc đổi daáu NOÄI DUNG ( x 1) x 1 ( x 1) x 1 x Hoặc x 1 ( sửa vế trái ) Phải sửa là x x Nhoùm : 4 x x x ( Giang ) Giang làm đúng vì áp dụng đúng quy tắc đổi dấu c ) 3x ( x 9)3 (9 x) 2(9 x ) d) ( Huy ) Huy sai vì : ( x- )3 = - ( – x ) = - ( – x )3 ( x 9)3 (9 x ) (9 x)3 (9 x) 2(9 x ) 2(9 x ) Phải sửa là : Hoặc ( Sửa vế trái ) Sau khoảng phút đại diện hai nhóm lên bảng trình bày , các HS khác nhận xét V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( 2P) Về nhà học thuộc tính chất phân thức và quy tắc đổi dấu Biết vận dụng để giải bài tập Baøi taäp : ,6 Tr 38 SGK Baøi , , , , ( Tr 16 , 17 SBT ) Đọc trước bài rút gọn phân thức VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : Ngày soạn :10/11/11 Ngaøy daïy : 14/11/11 Tuần 11 – TPPCT 23 : Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM Kiến thức :- Học sinh nắm vững quy tắc rút gọn phân thức Có kỹ rút gọn phân thức, hiểu đợc sở lý thuyÕt cña rót gän ph©n thøc lµ tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc - HS bớc đầu nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu quá trình rút gọn phân thøc Kỹ Năng :- Tiếp tục củng cố các kỹ PTĐT thành nhân tử, kỹ trình bày, kỹ nhân (chia) đơn đa thức, đổi dấu các số hạng BTĐS TháI độ :-HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học TG B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : SGK , Baûng phuï, phaán maøu ,phieáu hoïc taäp HS : Gỉai các bài tập nhà C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) Kieåm tra sæ soá hs II KIEÅM TRA (7 ph) HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HS GV HS1 : Phát biểu HS trả lời : NOÄI DUNG Baøi : (49) ph tính chaát cô baûn phân thức , vieát daïng toång quaùt ? Chữa bài Tr 38 SGK Baøi : Chia x5 -1 cho x – thương là x4+x3+x2+x + x5 – = ( x -1 ) (x4+x3+x2+x + ) x ( x 1)( x x x x 1) x2 1 ( x 1)( x 1) HS : Phaùt bieåu quy tắc đổi dấu Chữa bài ( b ) SBT Chia x5 -1 cho x – thương là x4+x3+x2+x + x5 – = ( x -1 ) (x4+x3+x2+x + ) x ( x 1)( x x3 x x 1) x 1 ( x 1)( x 1) x x3 x x x 1 HS : Trả lời Chữa bài tập ( b) SBT Chữa bài tập ( b) SBT 8x2 8x 2(4 x x 1) (4 x 2)(15 x) 2(2 x 1)(15 x) 8x2 8x 2(4 x x 1) (4 x 2)(15 x) 2(2 x 1)(15 x) GV nhaän xeùt cho ñieåm : x x3 x x x 1 2(2 x 1) 2x 1 x 2(2 x 1)(15 x) 15 x x 15 2(2 x 1)2 2x 1 2x 2(2 x 1)(15 x) 15 x x 15 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn TG 15 ph 12 ph III DẠY BAØI MỚI Ở đẳng thức a cách chia tử và mẫu cho đa thức ta phân thức gọn Làm gọi là rút gọn phân thức Ta xem cách rút gọn phân thức có giống cách rút gọn phân số hay không ? ( ph) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NOÄI DUNG GV Nhờ tính chất phân 1/ Rút gọn phân thức : số , phân số có thể rút gọn Phân thức có tính chất giống ?* Nhân tử chung : 2x2 nhö tính chaát cô baûn cuûa phaân soá chia tử mẫu cho 2x2 Ta xeùt xem coù theå ruùt goïn phaân thức nào ? x3 x :2 x 2x = = a 2 GV : Qua bài tập các bạn đã sửa HS : Nhân tử chung tử và mẫu là 2x 10 x y 10 x y :2 x y trên bảng ta thấy tử và mẫu x3 x3 : x 2x phân thức có nhân tử chung thì x +10 10 x y 10 x y : x y = sau chia tử và mẫu cho nhân b x 25 x −100 tử chung ta phân thức HS : Tử và mẫu phân thức tìm có hệ số nhỏ , số mũ thấp so với hệ ñôn giaûn hôn số và số mũ tương ứng phân thức đã Muốn rút gọn phân thức ta có thể : GV cho HS laøm ?1 tr 38 SGK Phân tích tử và mẩu thành nhân tử Hoûi : Em coù nhaän xeùt gì veà heä soá cho (nếu cần) tìm nhân tử chung và số mũ phân thức tìm Chia tử và mẩu cho nhân tử chung so với hệ số và số mũ tương ứng VD: phân thức đã cho ? 14 x3 y 14 x y : xy x GV : Cách biến đổi trên gọi là HS hoạt động nhóm a) 21xy 21xy : xy 3y Baøi laøm cuûa caùc nhoùm : rút gọn phân thức 3 2 2 4 14 x y 14 x y : xy 2x 15 x y 15 x y : xy 3x GV Chia lớp thành nhóm 14 x3 y a) 21xy b) 15 x y 20 xy c) d) x3 y 12 x y 8x2 y 10 x y GV cho HS laøm vieäc caù nhaân ?2 GV hướng dẫn các bước làm : -Phan tích tử và mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung -Chia tử và mẫu cho nhân tử a) 21xy 21xy : xy 2 y3 b) 20 xy 20 xy : xy 4y b) 15 x y 15 x y : xy 3x 5 20 xy 20 xy : xy 4y c) c) x3 y x3 y : x y x x 2 12 x y 12 x y : x y 2 8x2 y 8x2 y : x2 y d) 10 x y 10 x y : x y xy d) 8x2 y 8x2 y : x2 y 10 x y 10 x y : x y xy Đại diện các nhóm trình bày lời giải HS làm bài vào , HS lên bảng làm HS hoạt động nhóm x3 y x3 y : x y x x 2 12 x y 12 x y : x y 2 (50) chung Tương tự các em hãy rút gọn phân thức sau ( HS hoạt động nhóm , nhóm laøm moät caâu ) x2 2x 1 x3 x x2 4x b) 3x x 10 c) 2x 5x x( x 3) d) x 9 a) GV yêu cầu HS nhắc lại các bước laøm ? GV em hãy đọc VD SGK Tr39 Rút gọn phân thức sau : x 2(3 x ) x x ( x 2)2 x 3x 3( x 2) x 10 2(2 x 5) c) x x x(2 x 5) x 3( x y ) y x 3x b) x2 x2 x c) 1 x x d) (1 x)3 a) x x ( x 2)2 x 3x 3( x 2) x 10 2(2 x 5) c) x x x(2 x 5) x x( x 3) x( x 3) x( x 3) x 9 ( x 3)( x 3) x 3 d) x (3 x ) 2(3 x) 2(3 x) 3( y x) y x 3( x 2) 3(2 x) 3 b) (2 x)(2 x) (2 x)(2 x) x x( x 1) x (1 x) c) x 1 x 1 x (1 x) 1 d) (1 x) (1 x) a) HS đọc ví dụ 3( y x) y x 3( x 2) 3(2 x) 3 b) (2 x)(2 x) (2 x)(2 x) x x( x 1) x(1 x) c) x 1 x 1 x (1 x) 1 d) (1 x) (1 x) a) a) HS1 : xy NOÄI DUNG a) b) 10 xy ( x y ) 2y 15 xy ( x y ) 3( x y) c) x x x( x 1) 2 x x 1 x 1 HS2 : 6x y 3x xy 10 xy ( x y ) 2y b) 15 xy ( x y ) 3( x y )2 HS3 : HS4 x( x 3) x( x 3) x( x 3) x 9 ( x 3)( x 3) x 3 HS nhaän xeùt HS : Muốn rút gọn phân thức ta có theå : -Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung -Chia tử và mẫu cho nhân tử chung Hai HS Trả lời HS đọc ví dụ HS suy nghó tìm caùch ruùt goïn IV VAÄN DUÏNG – CỦNG COÁ (8 PH) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS Baøi Tr 39 SGK HS làm bài vào GV yêu cầu HS làm vào , HS lên bảng goïi HS leân baûng trình baøy x y 3x Hỏi : Nêu các bước rút gọn phân thức Cơ sở cuả việc rút gọn phân thức là gì ? x x ( x 1) x 1 5x 5x x ( x 1) x b) HS hoạt động nhóm GV neâu chuù yù SGK Yêu cầu HS đọc VD SGK GV cho HS hoạt động nhóm rút gọn các phân thức sau : ph a) b) d) Hoûi : Qua caùc VD treân em haõy ruùt nhaän xeùt : Muoán ruùt goïn moät phân thức ta làm nào ? TG x x ( x 1) x 1 5x 5x x ( x 1) x a) x x x ( x 1) 2 x x 1 x 1 x xy x y x( x y ) ( x y ) d) x xy x y x( x y ) ( x y ) ( x y )( x 1) x y ( x y )( x 1) x y c) : (51) x xy x y x ( x y ) ( x y ) x xy x y x ( x y ) ( x y ) ( x y )( x 1) x y ( x y )( x 1) x y d) HS : Cơ sở việc rút gọn phân thức là tính chất phân thức V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( 1Ph) - hoïc baøi Lµm bµi tËp trang 39, 40/sgk Ôn tập quy đồng mẫu số nhiều phân số VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : Ngày soạn :14/11/11 Ngaøy daïy : 16/11/11 Tuaàn 11 – TPPCT 24 : LUYEÄN TAÄP A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM Kiến thức :- Củng cố để học sinh nắm các khái niệm chung phân thức: định nghĩa – tính chất b¶n cña ph©n thøc, c¸ch rót gän ph©n thøc Kü n¨ng:- RÌn kü n¨ng rót gän ph©n thøc; kü n¨ng PT§T thµnh nh©n tö; kü n¨ng tr×nh bµy c¸c bµi tËp to¸n đúng thể loại Thái độ :-HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : SGK , Baûng phuï, phaán maøu , giaûi caùc baøi taäp maãu HS : Nắm vững lí thuyết ,chuẩn bị các bài tập nhà C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II KIEÅM TRA (7 ph) TG ph HOẠT ĐỘNG GV HS1 : ) Muoán ruùt goïn phaân thức ta làm nào ? Chữa bài tr 40 SGK GV lưu ý HS không biến đổi nhaàm HOẠT ĐỘNG HS HS : Trả lời và làm bài tập Baøi : NOÄI DUNG Chữa bài tr 40 SGK (52) 9( x 2) 9(2 x) 4 a) HS2 : Phaùt bieåu tính chaát cô phân thức Viết công thức tổng quát Chữa bài 11tr40 SGK GV nhaän xeùt cho ñieåm HS GV kiểm tra số bài lớp GV nhaän xeùt cho ñieåm 36( x 2)3 36( x 2)3 36( x 2)3 32 16 x 16(2 x) 16( x 2) 9( x 2) x xy x( x y ) x( y x) b) y xy y ( y x) y ( y x) x 5y Chữa SGK baøi 11tr40 HS2 : Trả lời Baøi 11 Tr40 a) 12 x y xy 2 x 2 x 18 xy xy y 3 y b) 15 x( x 5)3 3( x 5) 20 x ( x 5) 4x HS nhận xét sửa bài TG 25 ph III DẠY BAØI MỚI HOẠT ĐỘNG GV Baøi 12 Tr 40 SGK Hoûi : Muoán ruùt goïn phaân x 12 x 12 x4 8x thức ta laøm theá naøo ? Em hãy thực điều đó ? GV gọi HS lên bảng thực hieän hai caâu a , b HOẠT ĐỘNG HS HS : Ta phải phân tích tử và mẫu thức thành nhân tử chia tử và mẫu cho nhân tử chung HS lên bảng thực x 12 x 12 x4 8x a = 3( x x 4) 3( x 2)2 x( x 8) x( x 2)( x x 4) 3( x 2) x( x x 4) b) x 14 x 7( x x 1) 3x 3x x( x 1) GV cho HS laøm theâm caâu theo nhoùm Nhoùm : c) 80 x 125 x 3( x 3) ( x 3)(8 x) ( x 5) d) x 4x Nhoùm : Nhoùm 7( x 1) 7( x 1) x( x 1) 3x : 32 x x x x 64 x2 5x Nhoùm : f) x x e) Baøi 13 Tr 40 SGK GV yeâu caàu HS laøm baøi vaøo GV theo dõi HS làm lớp 3x 12 x 12 x4 8x a = 3( x x 4) 3( x 2) x( x3 8) x( x 2)( x x 4) 3( x 2) x( x x 4) b) x 14 x 7( x x 1) 3x 3x x( x 1) 7( x 1) 7( x 1) x( x 1) 3x HS2 : HS nhaän xeùt HS hoạt động nhóm Sau phút đại diện nhóm trình bày lời giải HS laøm baøi , Hai HS leân baûng laøm NOÄI DUNG Baøi 12 SGK Tr 40 SGK 45 x(3 x) 45 x( x 3) 3 3 15 x( x 3) ( x 3) a) 15 x( x 3) y x2 ( y x)( y x ) 2 x x y xy y ( x y )3 ( x y )( x y ) ( x y ) ( x y ) ( x y)2 b) Baøi 13 Tr 40 SGK a) 45 x (3 x) 45 x( x 3) 3 3 15 x( x 3) 15 x( x 3) ( x 3) b) y x2 ( y x)( y x 2 x x y xy y ( x y )3 ( x y )( x y ) ( x y ) ( x y )3 ( x y)2 Baøi 10 Tr17 SBT (53) Baøi 10 Tr17 SBT Hoûi : muoán chuùng minh moät đẳng thức ta làm nào ? GV cụ thể câu a ta laøm theá naøo ? GV : Em hãy thực điều đó ? HS : Muốn chứng minh đẳng thức ta có thể biến đổi hai vế đẳng thức để vế còn laïi Hoặc là ta có thể biến đổi hai vế để cùng biểu thức nào HS : Đối với câu a ta có thể biến đổi vế trái so sánh với vế phải HS lên bảng , HS khác làm vào x y xy y y ( x xy y ) x xy y ( x xy ) ( x y ) y( x y)2 y( x y)2 x( x y ) ( x y )( x y ) ( x y )( x x y ) x y xy y y ( x xy y ) 2 2 x xy y ( x xy ) ( x y ) y ( x y) y ( x y)2 x( x y ) ( x y )( x y ) ( x y )( x x y ) y ( x y) xy y 2x y 2x y x 3xy y x xy xy y 2 x x y xy y x (x y) y (x y) x( x y ) y ( x y ) ( x y )( x y ) ( x y )( x y ) ( x y )( x y )( x y ) xy y ( x y ) xy y 2x y 2x y Veá traùi = veá phaûi Vậy đẳng thức chứng minh HS : Biến đổi vế trái : GV : cách làm tương tự câu a em haõy laøm caâu b GV goïi HS nhaän xeùt TG 10 ph x xy y x xy xy y x3 x y xy y3 x ( x y) y ( x y) x( x y ) y ( x y ) ( x y)( x y ) 2 ( x y )( x y ) ( x y )( x y )( x y ) xy Sau biến đổi vế trái vế phải Vậy đẳng thức chứng minh IV VAÄN DUÏNG – CỦNG COÁ (10 PH) HOẠT ĐỘNG GV GV yeâu caàu HS nhaéc laïi tính chaát cô baûn cuûa phân thức Quy tắc đổi dấu, nhận xét cách rút gọn phân thức HOẠT ĐỘNG HS HS nhaéc laïi tính chaát cô baûn cuûa phaân thức, quy tắc đổi dấu, nhận xét cách rút gọn phân thức V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2P) Học thuộc các tính chất , quy tắc đổi dấu , cách rút gọn phân thức Baøi taäp : 11, 12 Tr17 , 18 SBT Oân lại quy tắc quy đồng mẫu số Đọc trước bài “ Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức “ VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : NOÄI DUNG (54) Ngày soạn: 19/11/11 Ngaøy daïy : 21/11/11 Tuần 12 - TPPCT 25 : Bài : QUY ĐỒNG MẪU CỦA NHIỀU PHÂN THỨC A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM Kiến thức: - Học sinh hiểu đợc nào là quy đồng mẫu thức nhiều nhiều phân thức; biết cách tìm MTC sau đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử; nhận biết đợc nhân tử chung trờng hợp có nhân tử đối và biết cách đổi dấu để lập đợc mẫu thức chung - HS nắm đợc quy trình quy đồng mẫu thức các phân thức; biết cách tìm nhân tử phụ và biết nhân tử phụ với tử thức và mẫu thức các phân thức tơng ừng để đợc phân thức có cùng mẫu Kỹ năng: - Tiếp tục củng cố các kỹ PTĐT thành nhân tử; kỹ nhân, chia đơn đa thức B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : SGK , Baûng phuï, phaán maøu,ghi baøi giaûi maãu TG ph HS : Nghiên cứubài ,chuẩn bị bài C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II KIEÅM TRA III DẠY BAØI MỚI Đối với phân thức gặp trường hợp cộng trừ phân thức ta cần phải đưa cùng mẫu gọi là qđmt Cách thực giống phân số Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành phân thức có cùng mẫu và lần lược các phân thức đã cho (2 ph) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NOÄI DUNG GV : Cũng làm tính cộng và tính trừ HS lên bảng , HS lớp làm vào phân số ta phải biết quy đồng mẫu số 1( x y ) x y nhiều phân số , để làm tính cộng và tính trừ x y ( x y )( x y ) x y phân thức ta cần biết quy đồng mẫu thức (55) nhiều phân thức , tức là biến đổi phân thức đã cho thành phân thức có cùng mẫu thức và các phân thức đã cho 1( x y ) x y x y ( x y )( x y ) x y HS : quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho x y GV : Ví dụ : Cho hai phân thức và thành phân thức có cùng mẫu thức và các phân thức đã cho x y Haõy duøng tính chaát cô baûn cuûa phaân 15 ph thức biến đổi chúng thành hai phân thức có cùng mẫu thức GV cách làm trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ? GV : Giới thiệu ký hiệu mẫu thức chung : MTC GV : Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta phải tìm mẫu thức chung Vậy tìm mẫu thức chung nào ? HS : MTC : (x-y ) ( x+y) GV : Ở VD trên mẫu thức chung x y vaø x y laø bao nhieâu ? GV : Em có nhận xét gì mẫu thức chung đó các mẫu thức phân thức ? GV : Cho HS laøm ?1 GV : Quan sát các mẫu thức các phân thức đã cho : 6x2yz , 2xy2 , và MTC : 12x2y3z em coù nhaän xeùt gì ? GV : Để quy đồng mẫu thức hai phân thức x x vaø x x ta seõ tìm MTC nhö theá naøo ? Hỏi : Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức , muốn tím MTC ta làm nào ? GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK 12 ph Hỏi : Nêu các bước quy đồng mẫu số em đã hoïc ? GV : Để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta tiến hành qua ba bước tương tự Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức x x vaø x x 4( x 1) vaø x( x 1) HS : MTC laø moät tích chia haát cho maãu thức phân thức đã cho HS : Có thể chọn 12x2y3z 24x3y4z … làm mẫu thức chung vì hai tích chia hết cho mẫu thức đã cho Nhöng MTC : 12x2y3z ñôn giaûn hôn HS : Heä soá cuûa MTC laø BCNN cuûa caùc hệ số thuộc các mẫu thức Các thừa số có các mẫu thức có MTC , thừa số lấy với số mũ lớn HS : Phân tích các mẫu thức thành nhân tử Choïn moät tích coù theå chia heát cho moãi mẫu thức các phân thức đã cho 4x2 – 8x + = ( x2 – 2x + ) = 4(x -1 )2 6x2 – 6x = 6x ( x – ) MTC : 12 ( x – )2 HS : trả lời HS : Để quy đồng mẫu số các phân số talam2 nhö sau : -Tìm MC -Tìm thừa số phụ cách lấy MC chia cho mẫu riêng -Quy đồng : Nhân tử và mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng Hỏi : Ở trên ta đã tìm MTC hai phân thức là biểu thức nào ? Hãy tìm nhân tử phụ cách chia MTC cho HS : MTC : 12x( x – 1)2 HS : 12x( x - 1)2 : ( x – )2 = 3x Vậy nhân tử phụ phân thức 4( x 1) laø 3x Tìm mẫu thức chung Mẫu thức chung hai phân x yz thức vaø xy3 laø 12x2y3z ; 24 x2y3z ;……… quy đồng mẫu thức x − x+ x −6 x vaø *Mẫu thức chung: 12x(x – 1)2 = x − x+ (56) mẫu phân thức ? 12x ( x -1 )2 : 6x(x-1) = ( x-1 ) Vậy nhân tử phụ phân thức GV : Nhân tử và mẫu với nhân tử phụ tương ứng GV hướng dẫn HS cách trình bày x( x 1) 1 1.3x 2 x x 4( x 1) 1 1.3x 2 x x 4( x 1) 4.( x 1) x 3x 12 x( x 1) 5 5.2( x 1) x x x ( x 1) x ( x 1).2( x 1) 10( x 1) 12 x( x 1) GV : Qua ví duï treân haõy cho bieát muoán quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm naøo ? GV : Cho HS laøm ? ?3 Cho HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm ?2 Nửa lớp làm ?3 GV theo doõi caùc nhoùm laøm vieäc x −1 ¿2 ¿ x −1 ¿2 x ¿ x −1 ¿2 ¿ 12 x ¿ 4¿ 4¿ ¿ ¿ laø ( x – ) HS làm vào HS trả lời : HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trả lời HS lớp nhận xét * = x −6 x 2(x −1) = x ( x +1) x ( x − 1) 2.(x −1 x −1 ¿2 ¿ ¿ 12¿ 10( x − 1) ¿ ¿ 3.2 = = x −5 x x ( x − 5) 2 x ( x −5 5 x 5x = = x − 10 2( x −5) x x ( x − 3.2 = = x −5 x x ( x − 5) 2 x ( x −5 −5 x 5x = = 10 −2 x 2( x −5) x x ( x − TG ph IV VAÄN DUÏNG – CỦNG COÁ ( PH) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS -Nhaéc laïi noäi dung baøi toùan Phân tích mẫu thức các phân thức đã cho thành nhân tử -Aùp duïng baøi 16a ; 17 MTC cần tìm là tích mà các nhân tử chọn sau: Nhắc lại cách qui đồng mẫu thức ? Nt số MTC là tích các nt số các mt các pt đã cho(nếuntc số các mt là snd thì nt số MTC là BCNN cuûa chuùng) Với luỹ thừa cùng biểu thức có mặt các mẫu thức ta chọn luỹ thừa với số mũ cao V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (1P) ¤n l¹i bµi häc Lµm bµi tËp : 14 18 Híng dÉn Bµi tËp17: Rót gän ph©n thøc VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : NOÄI DUNG (57) Ngày soạn: 19/11/11 Ngaøy daïy : 21/11/11 Tuaàn 12 - TPPCT 26 : LUYEÄN TAÄP A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM Kiến thức :- Giúp hs củng cố các bớc QĐMT các phân thức đại số Kü n¨ng: - RÌn kü n¨ng: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö; kü n¨ng t×m MTC; kü n¨ng t×m NTP (t ¬ng øng víi tõng ph©n thøc) vµ kü n¨ng Q§MT c¸c ph©n thøc - BiÕt c¸ch tr×nh bµy bµi to¸n Q§MT c¸c ph©n thøc - Nhận biết đợc các trờng hợp cần rút gọn đổi dấu phân thức QĐMT các phân thức TG B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : SGK , Baûng phuï, phaán maøu,ghi baøi giaûi maãu HS : Nghiên cứubài ,chuẩn bị bài tâp nhà - Naém chaéc lí thuyeát C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II KIEÅM TRA (10 ph) HOẠT ĐỘNG GV Hỏi : HS1 : Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào ? Chữa bài 14 ( b ) SGK HOẠT ĐỘNG HS HS : Trả lời chũa baøi taäp NOÄI DUNG (58) 10 ph HS : Chữa bài 16 ( b ) SGK GV lưu ý cần thiết có thể áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận tiện HS2 : Chữa bài taäp TG 23 ph III LUYEÄN TAÄP : HOẠT ĐỘNG GV Baøi 18 Tr 43 SGK GV kieåm tra baøi cuûa moät soá HS lớp HOẠT ĐỘNG HS Hai HS leân baûng laøm NOÄI DUNG Baøi 18 Tr 43 SGK x 3 3x a ) x vaø x x 3 3x a ) x vaø x 2x + = ( x +2 ) x – = ( x- ) ( x + ) MTC : ( x – ) ( x + ) 2x + = ( x +2 ) x – = ( x- ) ( x + ) MTC : ( x – ) ( x + ) 3x 3x 3x( x 2) x 2( x 2) 2( x 2)( x 2) x 3 ( x 3).2 2x x 2( x 2)( x 2) 2( x 2)( x 2) x x 5 b ) x x vaø 3( x 2) 3x 3x 3x( x 2) x 2( x 2) 2( x 2)( x 2) x 3 ( x 3).2 2x x 2( x 2)( x 2) 2( x 2)( x 2) x x 5 b ) x x vaø 3( x 2) MTC : 3(x + )2 MTC : 3(x + )2 x 5 x ( x 5).3 3x 15 x x ( x 2)2 3( x 2)2 3( x 2)2 x 5 x 5 ( x 5).3 3x 15 x x ( x 2) 3( x 2)2 3( x 2)2 x x( x 2) x2 2x 3( x 2) 3( x 2)( x 2) 3( x 2) x x( x 2) x2 2x 3( x 2) 3( x 2)( x 2) 3( x 2) HS : a ) 2x2 + 6x = 2x ( x + ) x2 – = (x + ) ( x – ) MTC : 2x ( x +3 ) ( x – ) Baøi 14 Tr 18 SBT a ) 2x2 + 6x = 2x ( x + ) x2 – = (x + ) ( x – ) MTC : 2x ( x +3 ) ( x – ) 2 GV nhận xét các bước làm và cách trình baøy cuûa HS Baøi 14 Tr 18 SBT GV yêu cầu HS làm bài vào , hai HS leân baûng 2 7x 7x (7 x 1).( x 73) x 7x (7 x 1).( x 3) 2 x x x( x 3) x( x 3)( x2 x 3 x x ( x 3) x( x 3)( x 3x 3x (5 x)25x x 3x (5 x)2 x 2 x ( x 3)( x 3) x( x 3)( xx 3) ( x 3)( x 3) x( x 3)( x GV nhaän xeùt baøi Yeâu caàu HS laøm tieáp phaàn c , d b ) x –x2 = x ( 1- x ) – 4x +2x2 = ( – 2x + x ) = ( 1- x ) MTC : ( 1- x )2 b ) x –x2 = x ( 1- x ) – 4x +2x2 = ( – 2x + x2 ) = ( 1- x )2 MTC : ( 1- x )2 x 1 x 1 ( x 1).2.(1 x) 2(1 2 2 x ) x 1 x 1 ( x 1).2.(1 x) x 2(1 x(1 x ) x(1 x ).2.(1 x) x( x x x x(1 x) x(1 x).2.(1 x) x(1 x ) x2 x2 ( x 2).x x2 x2 ( x 2).x x x 2(1 x) x(1 x) x x 2(1 x) 2 x(1 x) x2 x2 ( x 2).x GV kieåm tra baøi laøm cuûa moät soá Hai HS laøm tieáp phaàn c d 2 4x 2x 2(1 x) x(1 x) HS Baøi 19 (b) Tr 43 SGK Hỏi : Mẫu thức chung hai phân thức là biểu thức nào ? Vì ? GV yêu cầu HS quy đồng Baøi 20 Tr 44 SGK GV đưa đề bài lên bảng phụ : GV : Khoâng duøng caùch phaân tích HS nhaän xeùt baøi HS : MTC : x2 – Baøi 19 (b) Tr 43 SGK x2 1 neân MTC laø maãu cuûa Vì x2 + = phân thức thứ hai HS: x2 1 x ( x 1)( x 1) x Baø i 20 Tr 44 SGK 1( x 2) x2 x2 x 12 x 3x 10 ( x 3x 10)( x 2) x x x 20 (59) các mẫu thức thành nhân tử , làm nào để chứng tỏ có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với MTC là x3 + 5x2 – 4x – 20 GV : Nhaán maïnh : MTC phaûi chia hết cho các mẫu thức Ngoài cách làm này , ta còn tìm MTC theo cách thông thường TG 10 ph x x( x 2) x x 10 ( x x 10)( x 2) x4 = x HS : Để chứng tỏ có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với MTC là x3 +5x2 – 4x – 20 ta phải chứng tỏ nó chia hết cho mẫu thức phân thức đã cho Hai HS leân baûng laøm pheùp chia Vaäy HS nhận xét chữa bài HS : MTC : ( x + ) ( x -2 ) (x+5) IV VAÄN DUÏNG – CỦNG COÁ ( 10 PH) HOẠT ĐỘNG GV GV yeâu caàu HS nhaéc laïi caùch tìm MTC cuûa nhiều phân thức Nhắc lại ba bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức GV lưu ý cách trình bày quy đồng mẫu nhiều phân thức x2 x x x x 20 HOẠT ĐỘNG HS HS nhaéc laïi caùch tìm MTC cuûa nhieàu phân thức HS nhaän xeùt HS Nhắc lại ba bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức HS nhaän xeùt NOÄI DUNG V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (1P) Xem lại các bài tập đã chữ ¤n l¹i quy t¾c céng ph©n sè Ôn lại quy trình quy đồng §äc tríc §5 VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : Ngày soạn: 19/11/11 Ngaøy daïy : 23/11/11 Tuần 12 - TPPCT 27 : Bài : PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM KiÕn thøc - Học sinh nắm vững và vận dụng đợc quy tắc cộng các phân thức đại số Kü n¨ng - Có kỹ trình bày bài toán cộng các phân thức đại số, có kỹ cộng các phân thức đại số và rút gọn tổng các phân thức dạng đơn giản - Nắm đợc tính chất phép cộng các phân thức đại số, áp dụng vào thực các phép tính đợc đơn giản h¬n TG ph B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : SGK , Baûng phuï, phaán maøu,ghi baøi giaûi maãu HS : Nghiên cứubài ,phép cộng phân thức đại số - Naém chaéc lí thuyeát C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II KIEÅM TRA ( ph) III DẠY BAØI MỚI GV đặt vấn đề vào bài GV nói tương tự phân số các em thử xem phép cộng phân thức có bao nhiêu trường hợp ? (1 ph) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NOÄI DUNG GV : Em haõy nhaéc laïi quy taéc Cộng hai phân thức cùng mẫu thức coäng hai phaân soá Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ta giữ (60) GV : Quy taéc coäng hai phaân thức cùng mẫu tương tự nhö vaäy Em naøo coù theå phaùt biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu ? GV : Choát laïi baèng caùch ghi công thức tổng quát : A C AC B B B Thực phép cộng : 3x x x2 y a ) 7x y x2 4x b ) 3x 3x GV goïi HS nhaän xeùt Chốt lại : Để cộng hai phân thức cùng mẫu ta cộng các tử với và giữ nguyên mẫu thức Sau đó rút gọn phân thức vừa tìm 12 ph GV : nêu vấn đề : Hãy nhận xeùt pheùp coäng x x x đã thực phép cộng trên chưa ? Vaäy ta phaûi laøm theá naøo ? GV gọi HS đứng chỗ trả lời GV ghi baûng GV : để cộng hai phân thức không cùng mẫu ta làm theá naøo ? GV : Keát quaû cuûa pheùp coäng hai phân thức gọi là tổng hai phân thức Ta thường viết tổng này daïng ruùt goïn HS : trả lời nguyên mẫu thức và cộng các tử thức lại với HS : Trả lời Hai HS đọc quy tắc SGK ?* Thực phép cộng : a x +1 x+2 x+ 1+ x +2 x +3 + =¿ = 2 7x y x y 7x y 7x y 3x x 3x x x x2 x +4 x + x+ a) x y x2 y x2 y x y x +6 + x +6 = x +6 x2 x x x ( x 2) 2b x x+2 ¿2 b) ¿ 3x x 3x 3( x 2) ¿ HS nhaän xeùt ¿ ¿ Hai HS lên bảng , HS lớp làm vào tập HS laéng nghe HS : Hai phân thức trên chưa cùng mẫu ,ta chưa thể cộng các phân thức trên Cộng hai phân thức có mẫu thức khác VD thực phép cộng : Ta phải quy đồng mẫu các phân thức HS : x2 + 4x = x ( x +4 ) 2x + = ( x + ) MTC : 2x ( x + ) + x +4 x x +8 6 x x x x( x 4) 2( x 4) x + 4x = x(x -4) 2x + = 2(x + 4) 6.2 3x 12 x x ( x 4) x( x 4) x ( x 4) *MTC : 2x (x + 4) 6 x 3( x 4) + = + x +4 x x +8 2x (x + 4) 2x ( x + 4) x ( x 4) x (x+ 4) 12+3 x HS : Trả lời = 2x ( x + 4) 2x (x + 4) x HS laøm vieäc caù nhaân , ba HS leân baûng 1) Quy tắt : muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác , ta quy đồng mẫu cộng p[hân thức vưùa tìm HS nhaän xeùt 10 ph ?* Thực phép tính HS : GV : Hãy thực phép tính : x 1 2x a ) 2x x y 12 y 6y b ) y 36 6 x c ) x 3x x GV nhaän xeùt Hoûi : Pheùp coäng phaân soá coù A C C A Giao hoán : B D D B Keát hợp : A C E A C E B D F B D F HS : Aùp dụng tính chất giao hoán và kết hợp , cộng phân thức thứ với phân thức thứ ba , cộng kết đó với phân thức thứ hai HS lên bảng , HS khác làm lớp 2x x 1 2 x x 4x x x 4x y − 12 + y −36 y +69 ( y −12) y + 69( y −6) y + 69 y−6¿ ¿ ¿ ¿ 69( y − 6) ¿ y −12 y +36 =¿ 69( y −6) (61) ph caùc tính chaát gì ? GV : Phép cộng các phân thức có tính chất giao hoán kết hợp tương tự tính chất pheùp coäng phaân soá Hoûi : Laøm ?4 Theo em để tính tổng ba phân thức Chuù yù x x x 1 x x 1 x x x ( x 2)2 x x 1 x 1 x 1 x2 x2 x2 x2 ? 4: HS nhaän xeùt Hai HS lên bảng làm , HS khác làm lớp 2x x 1 2 x x 4x x x 4x Ta laøm nhö theá naøo ? TG IV VAÄN DUÏNG – CỦNG COÁ (7 PH) HOẠT ĐỘNG GV Hỏi : Nêu quy tắc cộng hai phân thức đại số Chữa bài 22 SGK Tr 46 GV lưu ý để làm xuất mẫu thức chung có ta phải áp dụng quy tắc đổi dấu 2x x 1 2 x x 4x x x 4x x x x 1 x x 1 x x x ( x 2) x x 1 x 1 x 1 x2 x2 x 2 x 2 HOẠT ĐỘNG HS HS : Trả lời HS nhaän xeùt HS laéng nghe NOÄI DUNG V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (1ph) Hoïc thuoäc hai quy taéc vaø chuù yù Biết vận dụng quy tắc để giải bài tập chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu cần thiết để có mẫu thức chung hợp lý Chuù yù ruùt goïn keát quaû Bài 21,23,24SGK Đọc phần có thể em chưa biết - Gợi ý bài 24 : Đọc kỹ bài toán diễn đạt biểu thức toán học theo công thức S=vt VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : Ngày soạn :28/11/11 Ngaøy daïy :28/11/11 Tuaàn 13 – TPPCT 28 : LUYEÄN TAÄP TG ph TG A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM Kiến thức : Nắm vững qui tắc cộng phân thức cùng mẫu, khác mẫu ; tính chất phép cộng phân thức Biết chọn mẫu thức chung thích hợp - Rút gọn trứớc tìm mẫu thức chung - Sử dụng linh họat các t/ c giao hoán , kết hợp Kỹ : Làm thạo các bài toán cộng phân thức - HS rèn luyện kỉ công tác cộng các công thức cụ thể Thái độ : Liên hệ đến phép cộng phân số - Reøn luyeän tö phaân tích -Reøn luyeän kæ naêng vaän duïng baøi giaûi B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : SGK , Baûng phuï, phaán maøu,ghi baøi giaûi maãu HS : Nghiên cứubài ,phép cộng phân thức đại số - Naém chaéc lí thuyeát C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II KIEÅM TRA (8 ph) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG Hai HS leân baûng HS : Phát biểu quy tắc cộng các phân thức có cùng mẫu thức chữa bài 21 ( b , c ) HS nhận xét sửa HS : Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác Chữa bài 23 ( a ) baøi GV nhaän xeùt cho ñieåm III DẠY BAØI MỚI HOẠT ĐỘNG GV HS : Baøi taäp 25 (a,b ,c ) GV yêu cầu HS hoạt Nhóm1: HOẠT ĐỘNG HS NOÄI DUNG Baøi taäp 25 (a,b ,c ) (62) 34 ph động nhóm GV theo doõi caùc nhoùm laøm vieäc a) x 5.5 y 3.2 xy x.10 x x y xy y x y.5 y 5xy 2 xy y 3.10 x a) x 5.5 y 3.2 xy x.10 x x y xy y x y.5 y 5xy 2 xy y 3.10 x 25 y xy 10 x3 10 x y 25 y xy 10 x3 10 x y Nhoùm : b) x 1 x x 1 2x x x( x 3) 2( x 3) x( x 3) b) x 1 x x 1 2x x x( x 3) 2( x 3) x( x 3) ( x 1) x (2 x 3).2 x x x x( x 3) x( x 3) x( x 3) ( x 1) x (2 x 3).2 x2 x x x( x 3) x( x 3) x( x 3) x x x x 3x x( x 2) 3( x 2) x( x 3) x( x 3) x9 x 3) ( x 2)( x 3) x x( x 3) 2x GV kieåm tra moät soá nhoùm x x x x 3x x( x 2) 3( x 2) x( x 3) x( x 3) x9 x 3) ( x 2)( x 3) x x( x 3) 2x Nhoùm : 3x 25 x 3x 25 x x x 25 x x( x 5) 5(5 x) 3x x 25 (3x 5)5 ( x 25) x x( x 5) 5( x 5) x.( x 5) x( x 5) c) 15 x 25 x 25 x x 10 x 25 ( x 5) x( x 5) 5x( x 5) x( x 5) GV goïi HS nhaän xeùt ( x 5)2 x Baøi 25 ( d, e ) x( x 5) x GV goïi HS neâu caùch laøm GV Choát laïi Hai HS lên bảng , HS lớp làm vào tập Khi thực phép tính ta coù theå tính nhanh neáu coù theå Hoặc đổi dấu để xuất mẫu thức chung HS : Bài toán có ba đại lượng là : Năng suất thời gian và số m3 đất Baøi 26 SGK Tr 47 Gọi HS đứng chỗ trả lời : HS ñieàn vaøo baûng Naêng Thời Soá m Hoûi : Theo em baøi naøy suaát gian đất có đại lượng là Giai đoạn x 5000 đại lượng nào ? HS : Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là : đầu GV hướng dẫn HS lập 5000 Giai đoạn bảng phân tích ba đại sau x+25 x ( ngaøy )6600 lượng Thời gian làm nốt phần công việc còn lại : GV lưu ý : Thời gian = 6600 số m3 đất chia cho x 25 ( ngaøy ) naêng suaát GV yêu cầu HS trả lời Thời gian làm việc để hoàn thành công việc : mieäng 5000 6600 Baøi 27 SGK Tr 48 x + x 25 ( ngaøy ) GV goïi hS leân baûng HS lên bảng trả lời miệng IV HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : (2P) Nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức 3x 25 x 3x 25 x x x 25 x x( x 5) 5(5 x) 3x x 25 (3x 5)5 ( x 25) x x( x 5) 5( x 5) x.( x 5) x( x 5) c) 15 x 25 x 25 x x 10 x 25 ( x 5) x( x 5) x( x 5) 5x( x 5) ( x 5)2 x x( x 5) 5x Baøi 25 ( d, e ) Baøi 26 SGK Tr 47 Baøi 27 SGK Tr 48 (63) Baøi 18, 19, 20,21 Tr 19, 20 SBT Ôn lại hai số đối , quy tắc trừ hai phân số y (x − 2) x + + 2 x +16 x +16 x x y − 12 xy y − x y x ( x −1) y 3y + + x −6 x x − x x y+ xy+ y VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : Ngày soạn :28/11/11 Ngaøy daïy :28/11/11 Tuần 13 - Tiết 29 : BAØI : PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM Kiến thức :- Học sinh nắm đợc khái niệm phân thức đối; biết cách viết phân thức đối phân thức - Nẵm vững quy tắc đổi dấu , biết cách đổi dấu phân thức trên sở đó nắm đợc quy tắc trừ các PTĐS Kü n¨ng: - RÌn kü n¨ng trõ PT§S; kü n¨ng thùc hiÖn mét d·y phÐp trõ c¸c PT§S - Tiếp tục củng cố các kỹ năng: cộng phân thức, đổi dấu, quy đồng mẫu thức; rút gọn phân thức B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : SGK , Bảng phụ, đọc trước bài HS : SGK , bảng nhóm , máy tính bỏ túi , thứơc thẳng , C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II KIEÅM TRA (ph) III DẠY BAØI MỚI Các em đã học cộng phân thức Tiếp theo là phép trừ phân thức (1 ph) TG 12 ph HOẠT ĐỘNG GV GV Ta đã biết nào là hai số đối ? Haõy nhaéc laïi ñònh nghóa , cho ví duï ? GV : Hãy thực phép cộng : 3x 3x x 1 x 1 GV : Hai phân thức trên có tổng Ta nói đó là hai phân thức đối Vậy nào là hai phân thức đối ? HOẠT ĐỘNG HS HS : Hai số đối là hai số có tổng baèng VD : HS : Đọc kết Tổng NOÄI DUNG Phân thức đối : -Hai phân thức gọi là đối neáu toång cuûa chuùng = VD Tổng hai phân thức x −3 x ; x +1 x +1 HS : Hai phân thức đối là hai phân x −3 x ; ta noùi thức có tổng x +1 x +1 laø hai 3x phân thức đối GV Nhấn mạnh x là phân thức đối A −A −A A − = ;− = 3x 3x B B B B x ngược lại x là phân thức đối VD : -( – x) = x – 3x x x phân thức x A A HS :Phân thức B có phân thức đối là B GV : Cho phân thức hãy tìm phân thức đối A A B phân thức B ? Giải thích ? (64) A A A Hỏi Phân thức B có phân thức đối là phân Vì B + B = thức nào ? A Phân thức B có phân thức đối là A A A B B GV : Vaäy vaø là hai phân thức đối phân thức B A GV : Phân thức đối phân thức B ký A A A hieäu laø - B vaäy - B = B A Tương tự viết tiếp - B Hỏi : Em hãy thực ? và giải thích Hỏi Có nhận xét gì tử và mẫu hai phân thức đối này ? GV Các em hãy tự tìm các phân thức đối 15 ph ph A A HS : - B = B 1 x x x 2/ Phép trừ : 2 HS : Phân thức đối phân thức x Hỏi : Phân thức x và x có là hai *Quy tắt: muố trừ phân thức x phân thức đối không ? vì ? A C cho phân thứ c ta là x có mẫu và tử đối B D A coäng với phân thức đối x x B 2 GV : Aùp duïng laøm baøi 28 SGK TR 49 C HS : Phân thức x và x là hai GV Ñöa baøi taäp leân baûng phuï phân thức phân thức đối vì : D x x x x A C A 0 = + (2 B D B x 1 x x x C HS : Làm bài vào , Hai HS lên bảng ) ñieàn vaøo choã troáng D *VD: x2 x2 x2 a) 1 x (1 x) x − y (x − y) x (x − y ) x y ¿ − 4x 4x 4x y ( x − y ) x ( x − y) b) x (5 x) x x−y ¿ = HS nhaän xeùt xy xy (x − y ) Hỏi : phát biểu quy tắc trừ phân số cho moät phaân soá neâu daïng toång quaùt ? GV : tương tự , ta có quy tắc trừ haiphânthức? Em nào có thể phát biểu GV gọi HS đọc SGK ?3 (x +3) x ( x+ 1).( x − ( x+ 1)( x −1) x x(x −1).( x2 +3 x x 2+ x + ¿ − x ( x+ 1)(x −1) x(x +1)( x x +3 x −( x +2 x +1) x ( x +1)( x −1) x + x − x − x −1 x ( x +1)( x −1) x −1 = x (x +1)( x −1) x( x +1) ¿ HS : Trả lời A C HS : Phaùt bieåu Kết phép trừ B cho D gọi là Ghi A C A C A C hieäu cuûa B vaø D B D B D 1 1 y (2x xy ) x( xx y9) Ví duïx HS: y ( x y ) x( x y ) = x x x x2x 9x GVyeâu caàu HS laøm ? x HS lên bảng , HS khác làm lớp 3x 16 x ?4 (65) GV theo dõi HS làm lớp GV goïi HS nhaän xeùt 1 x y y ( x y ) x( x y ) xy ( x y ) xy ( x y ) x y xy ( x y ) xy HS : x x 1 x 3 ( x 1) x x x ( x 1)( x 1) x( x 1) ( x 3) x ( x 1)( x 1) x( x 1)( x 1) x( x 1)( x 1) x 3x ( x x 1) x x( x 1)( x 1) x( x 1)( x 1) x( x 1) TG 10 ph IV VAÄN DUÏNG – CỦNG COÁ ( 10 PH) HOẠT ĐỘNG GV Bài 29 : GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm câu a và c Nửa lớp làm câu b và d GV theo doõi caùc nhoùm laøm vieäc GV : Ñöa baûng phuï : Bạn Sơn thực phép tính sau : HOẠT ĐỘNG HS HS hoạt động nhóm HS : trả lời miệng : Bạn Sơn làm sai 9Ta phải thực từ trái sang phải c đằng trước có dấu ngoặc phải đổi xHoặ daáu x2 x x x2 x x x 1 x 1 x x 1 x 1 x 2 x x 9 x 2 x x 16 x x x x 1 x Keá x t quaû : x Hỏi bạn Sơn làm đúng hay sai ? GV yêu cầu HS sửa lại V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( ph) Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối Quy tắc trứ hai phân thức , viết dạng tổng quát Baøi taäp : 30 , 31, 32, 35 Ôn tập các phần đã học VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : NOÄI DUNG (66) Ngày soạn :28/11/11 Ngaøy daïy :2/12/11 Tuaàn 13 – TPPCT 30 : LUYEÄN TAÄP A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM Kiến thức: - Giúp hs củng cố quy tắc trừ phân thức; quy tắc đổi dấu phân thức Kü n¨ng :- RÌn kü n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh céng, trõ ph©n thøc mét d·y phÐp tÝnh - Tiếp tục củng cố các kỹ cộng trừ phân thức; rút gọn, quy đồng mẫu thức các phân thức; kỹ trình bày đúng thÓ lo¹i to¸n TG ph B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : SGK , Baûng phuï, phaán maøu,ghi baøi giaûi maãu HS : Nghiên cứubài ,phép cộng phân thức đại số - Naém chaéc lí thuyeát C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II KIEÅM TRA (8 ph) HOẠT ĐỘNG GV Hỏi : Định nghĩa hai phân thức đối ? Viết dạng tổng quát Chữa bài 3o (a) Hỏi HS2 : Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức Xét xem các biến đổi sau đúng hay sai giải thích ? HOẠT ĐỘNG HS NOÄI DUNG Hai HS leân baûng 2x 2x x x 1 1 x x b) x x 1 x 3x x 3x 4x c) 4 x 1 x x x x a) GV nhaän xeùt cho ñieåm : TG 35 ph III DẠY BAØI MỚI HOẠT ĐỘNG GV Baøi 30 ( b ) , baøi 31 (b) GV kiểm tra bài làm lớp Nhấn mạnh các kỹ : Biến trừ thành cộng , quy tắc bỏ ngoặc đằng trước có dấu trừ , phân tích đa thức HOẠT ĐỘNG HS HS : Baøi 30 (b) NOÄI DUNG Baøi 30 ( b ) , baøi 31 (b (67) thành nhân tử rút gọn Baøi 34 x 13 x 48 a ) x ( x 7) x(7 x) Hoûi Coù nhaän xeùt gì veà maãu cuûa hai phân thức này Vậy nên thực phép tính này nhö theá naøo ? Các em trình bày vào Hai HS leân baõng ( x4 3x2 2) ( x2 1)( x2 1) ( x4 3x2 2) x2 x2 x x4 3x 3x 3( x 1) 3 x2 x 1 x 1 ( x 3x2 2) ( x 1)( x2 1) ( x4 x2 x2 x x4 3x 3x2 3( x 1) 3 x2 x 1 x 1 x2 x2 HS2 : Baøi 31(b) Baøi 31(b) 1 1 y x xy x y xy x( y x) y( y x) xy( y x) xy 1 1 y x xy x y xy x( y x) y( y x) xy( y x) HS nhaän xeùt HS : Có (x-7) và ( 7-x) là hai đa thức đối nên mẫu hai phân thức này đối HS : Thực biến phép trừ thành phép cộng đồng thời đổi dấu mẫu thức HS leân baûng , HS khaùc laøm vaøo taäp x 13 x 48 x 13 x 48 x( x 7) x( x 7) x( x 7) x 35 5( x 7) x = x ( x 7) x( x 7) Baøi 34 x 13 x 48 x 13 x x( x 7) 3x( x 7) 3x( x 7) x 35 5( x 7) x( x 7) x( x 7) x HS : Leân baûng : Baøi 35 HS thaûo luaän nhoùm Nửa lớp làm câu a , nửa lớp làm caâu b GV theo doõi , kieåm tra moät soá nhoùm laøm vieäc b) 25x 15 25x 15 x 5x 25 x x(1 5x) 25 x 1(1 5x) (25 x 15) x x 25 x 15 x x(1 5x)(1 5x) (1 x)(1 x) x x(1 x)(1 x) 10 x 25 x (1 x)2 5x x(1 5x)(1 5x) x(1 5x)(1 5x) x(1 5x) IV HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : (1P) - Nắm ckhắc nhân quy tắc hai số hữu tỉ - Đọc trước bài nhân hai phân thức - baøi taäp : 26 SBT V RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : Baøi 35 (68) Ngaøy soan :2/12/11 Ngaøy daïy :4/12/11 TG 5ph TG 12 ph Tuần 13 - TPPCT 31 : Bài 7: NHÂN HAI PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM Kiến thức : Nắm qui tắc nhân hai phân thức, các tính chất phép nhân phân thức Kỹ : Làm thạo việc nhân phân thức bước đầu vận dụng giải số bài tập SGK , Tiếp tục rèn luyện kỷ phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ : Liên hệ đến phép nhân phân số - Reøn luyeän tính caån thaän , chính xaùc vaø kyõ naêng trình baøy baøi giaûi B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : SGK , Baûng phuï, phaán maøu,ghi baøi giaûi maãu HS : Nghiên cứubài ,phép nhân phân thức đại số - Naém chaéc lí thuyeát C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II KIEÅM TRA (5ph ) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NOÄI DUNG a c a.c Hs1 : phát biểu quy tắc nhân phân số với phân số = (ta nhân các tử với 34 b d b.d Tính 21 và nhân các mẫu với nhau) III DẠY BAØI MỚI Các em đã học cộng trừ phân thức Tiếp theo các em học phép nhân phân thức (1 ph) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS ? GV yeâu caàu HS nhaéc laïi quy taéc nhaân hai phaân soá và nêu công thức tổng quát - GV yeâu caàu HS laøm ?1 - Việc các em vừa làm chính là nhân hai phân thức 3x & x 5 x 25 6x ? Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm nào ? - GV yeâu caàu moät vaøi HS khaùc nhaéc laïi - GV lưu ý: kết phép nhân hai phân thức gọi là tích Ta thường viết tích này dạng ruùt goïn HS trả lời - HS làm vào vở, HS lên bảng 3x x 25 x 6x 3x (x 25) (x 5)6x 3x (x 5)(x 5) (x 5)6x x 2x HS: Muốn nhân hai phân thức ta nhân các tử với nhau, nhân các mẫu với a- Quy taéc: SGK/53 NOÄI DUNG 1) Quy taéc: ?1 x x2 −25 x +15 x3 x (x −25) ( x +15) x3 x−5 2x * Quy taét : Muoán nhaân hai phaân thức ta nhân tử thức với tử thức ,mẫu thức với mẫu thức A C A C = B D B D (69) - GV yêu cầu HS đọc ví dụ và tự làm vào - G yeâu caàu HS laøm ?2 vaø ?3 - GV löu yù: A C A C B D B D 15 ph - GVlưu ý hs biến đổi - x = -(x - 1) - GV kieåm tra baøi laøm cuûa hs ? Phép nhân phân số có tính chất gì? - Tương tự vậy, phép nhân phân thức có tính chất sau: (bảng phụ) - Nhờ áp dụng các tính chất phép nhân phân thức ta có thể tính nhanh giá trị số biểu thức -gv yeâu caàu hs laøm ?4 A C A.C = B D B.D (B, D khác đa thức 0) b- Ví duï: - HS làm vào vở, HS lên bảng làm x2 x2 (3x 6) (3x 6) 2 2x 8x 2x 8x 2 x (3x 6) 3x (x 2) 2x 8x 2(x 4x 4) * Chuù yù : A −C − A C (− A) C = = B D B D B D Thực phép nhân x −13 ¿2 ¿ (− x2 ) ¿ x 2 ?2 3x (x 2) 3x x−3 ¿ 2(x 2) 2(x 2) ¿ - HS làm ?2 và ?3 vào vở, 2HS lên bảng ¿ trình baøy x −13 ¿ ¿ (x 13) 3x ?3 : x ¿ 2x x 13 ?2 ¿¿ x −1 ¿3 (x 13) 3x ¿ 2x x 13 x+ 3¿ 2 x 13 (x 13) 3x ¿ 2x x 13 2x x −1 ¿ ¿ x 6x x 1 x+ 3¿ ¿ 1 x x 3 ?3 x −1 ¿ ¿ 2 ¿ x 3 x 1 x 1 x 1 2( x −1) ¿ x 1 2(x 3)3 x 2(x 3)x +3 ¿2 ¿ ¿ HS lớp nhận xét và sửa chữa Hs: giao hoán, kết hợp, nhân với 1, phân 2(1− x) ¿ phối phép nhân phép cộng (x + x +9)¿ A C C A ¿ = ¿ ¿ B D D B a) Giao hoán: Giao hoán A C E A C E A C C A = = B D F B D F B D D B b) Kết hợp: c) Phân phối phép cộng: A C E A C A E + = + B D F B D B F - Hs thực hiện, Moät hs leân baûng trình baøy - Hs lớp nhận xét, sửa chữa : Kếthợp: ( A C E A C E ) = ( ) B D F B D F Phaân phoái : A C E A C A E ( + )= + B D F B D B F x ¿ x +3 1− x ¿2 (x +3) ¿ −¿ ¿ 3x 5x x x 7x 4x 7x 2x 3x 5x 3x 5x 1 x 7x x 4x 7x 3x 5x 2x x x 1 2x 2x (70) TG 10 PH IV VAÄN DUÏNG – CỦNG COÁ ( 10PH) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS Bài 1: (bảng phụ) Rút gọn biểu thức sau theo cách (Sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối phép nhân đ/v phép NOÄI DUNG - Hs laøm vaøo baûng nhoùm 2x x x 1 x 2x 2x 2x x 2x x 1 x 2x x 2x 2x 2x 2x 4x 1 2x 2x 2x C1 : 2x x x 1 x 2x 2x coäng): - GV yêu cầu hs sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng để làm - caùch hs veà nhaø laøm Bài 2: Rút gọn biểu thức: 5x 10 2x b) x x 2x a) x x 5x 4x x A C A C B D B D - GV löu yù hs: - Hs làm vào vở, sau đó hs lên bảng làm 5x 10 2x 5(x 2).2(2 x) 4x x 4(x 2)(x 2) 5(2 x) 5(x 2) 2(x 2) 2(x 2) a) - GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa hs - Hs lớp nhận xét, sửa chữa V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( ph) Lµm bµi tËp : 38 41 sgk §äc tríc §8 íng dÉn bµi tËp: Bµi 40: Coi ®a thøc lµ ph©n thøc cã mÉu lµ VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : Ngaøy soan :2/12/11 Ngaøy daïy :4/12/11 Tuaàn 13 – TPPCT 32 : Baøi : PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM Kiến thức:- Học sinh nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo, biết đợc nghịch đảo phân thức A A ( ≠ 0) lµ ph©n thøc B B B A - N¾m ch¾c vµ vËn dông tèt quy t¾c chia c¸c PT§S; n¾m v÷ng thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh cã d·y nh÷ng phÐp nh©n chia Kỹ năng: Rèn kỹ thực hành và trình bày đúng thể loại toán TG ph B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : SGK , Baûng phuï, phaán maøu,ghi baøi giaûi maãu HS : Nghiên cứubài ,phép chia phân thức đại số - Naém chaéc lí thuyeát C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II KIEÅM TRA (7 ph) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NOÄI DUNG Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu Phaùt bieåu qui taéc nhaân HS lên bảng trả lời thức với phân thức ? ¿ Laøm baøi 39a trang 52 Phaùt bieåu qui taéc nhaân phân thức ? Laøm baøi 39a trang 52 (5 x+10).(4 −2 x) − 5( x +2) 2( x − 2) = =− (4 x −8).( x+ 2) (x −2).( x +2) Muoán nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với ¿ ( x −36) ( x+ 6)(x − 6) 3(x +6) =− =− (2 x+10) (6 − x ) 2(x+5) ( x − 6) 2(x +5) III DẠY BAØI MỚI Các em đã học cộng trừ nhân phân thức Tiếp theo các em học phép chia phân thức ( ph) (71) TG HOẠT ĐỘNG GV Hoûi :Neâu quy taéc chia hai phaân soá 12 ph a c : b d ? a GV : Như để chia phân số b cho c c phaân soá d ( d ) ta phaûi nhaân c a b với số nghịch đảo d GV : Tương tự để thực phép chia các phân thức đại số ta cần phải biết nào là hai phân thức nghịch đảo ? x3 x GV : Ta vừa tính x x = ph tích hai phân thức là ta nói hai phân thức trên là nghịch đảo Vậy nào là hai phân thức nghịch đảo ? Hỏi : Hãy nhận xét tử và mẫu hai phân thức nghịch đảo trên ? Hỏi : Những phân thức nào có phân thức nghịch đảo ? ( Gợi ý : Phân thức có phân thức nghịch đảo không ? vì ? HOẠT ĐỘNG HS NOÄI DUNG 1/ Phân thức nghịch đảo Hai phân thức gọi là nghịch đão tích cuûa chuùng baèng x +5 x −7 VD: HS : Hai phân thức nghịch đảo là hai phân thức có tích Tử phân thức này chính là mẫu phân thức và ngược lại HS : Những phân thức khác có nghịch đảo vì phân thức thì tích cùa nó với phân thức thứ hai là phân thức nghịch x −7 x +5 x −7 x +5 vì : =1 x −7 x +5 A A Neáu khaùc thì vaø B B đảo B laø hai phaân A thức nghịch đão Hay B A là nghịch đão phân thức A B A B là nghịch đão B A B HS A là phân thức nghịch ? * Tìm phân thức nghịch đão A −2x − y2 a/ coù pt nghòch đã o laø đảo phân thức B 2x y2 −2 x+ x + x+ b/ ………………laø HS : Trả lời x + x+ −2 x+ A GV : Nếu B là phân thức khác thì phân thức nghịch đảo phân thức A B là phân thức nào ? vì ? ph GV đưa bảng phụ ?2 yêu cầu HS trả lời mieäng : Quy tắc phép chia phân thức tương tự quy taéc pheùp chia phaân soá Vaäy muoán A C chia phân thức B cho phân thức D ta laøm theá naøo ? Ví duï : Laøm tính chia x2 x : ph a ) x x 3x 20 x x : 3y 5y b) A C A C : : B D B D Gợi ý : 2/ Pheùp chia : A C A D C B : D = B C ( với D 0) Hai HS đọc quy tắc SGK HS laøm vaøo taäp , hai HS leân baûng a) Muốn chia phân thức khaùc , ta nhaân cuûa ) A với phân thức nghịch đão B C A D = D B C 3(1 x) ) 2( x 4) = A.D B.C IV VAÄN DUÏNG – CỦNG COÁ (6 PH) HOẠT ĐỘNG GV Thực phép tính sau : ( = 20 x x 20 x y 20 x.5 y 25 VD: : 2 3y y 3y 4x y 4a/x 3x y x (1 − x2 − x − x2 x Nửa lớp làm phần a , nửa lớp : =¿ = laøm phaàn b x +4 x x x +4 x 2− x (2 − x) (1− x )(1+2 x )3 x (1− x ) = x ( x +4 )(1− x ) 2(x + 4) HS : Trả lời TG C D C D A : B 1 4x 3x (1 x)(1 2C x).3 x x x x x( x 4)2(1 D2≠x)0 b A cho phân thức B HOẠT ĐỘNG HS NOÄI DUNG (72) Hai HS leân baûng : 4x2 6x 2x : : ph y y 3y a) 4x y 2x :( : ) 6x 3y b ) 5y x y y x y.3 y 1 y x x y x x a)= Hỏi : Nhận xét hai biểu thức trên ? GV : Khi biểu thức có dấu ngoặc ta phải thực ngoặc trước , còn biểu thức có dãy tính nhân chia ta phải thực từ trái sang phaûi x 10 : (2 x 4) Baøi 43 (a) x x2 b)= y x x 16 x y 3y 4x y : : 5y 5y 25 y 6x 2x y x HS : Hai biểu thức trên không HS leân baûng 5( x 2) 2 x 2( x 2) 2( x 7) V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( 1ph) Ôn lại quy tắc phép toán đã học , Làm bài tập : 44, 45 §äc tríc §9 Híng dÉn bµi tËp:Bµi 44: A.B=C A= C B VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : Ngày soạn : 5/12/11 Ngaøy daïy : 7/12/11 Tuần 14 - TPPCT 3 : Bài : BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM Kiến thức:- Qua bài giúp hs có khái niệm biểu thức hữu tỷ Biết phân thức, đa thức là nh÷ng biÓu thøc h÷u tû - BiÕt c¸ch biÓu diÔn mét biÓu thøc h÷u tû díi d¹ng mét d·y nh÷ng phÐp to¸n trªn nh÷ng ph©n thøc vµ hiÓu r»ng biến đổi biểu thức hữu tỷ là thực các phép toán biểu thức để biến nó thành phân thức đại số Kü n¨ng : - Cã kü n¨ng thùc hiÖn thµnh th¹o c¸c phÐp to¸n trªn c¸c PT§S TG ph - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định Thái độ : Liên hệ đến phép chia phân thức B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : SGK , Baûng phuï, phaán maøu,ghi baøi giaûi maãu HS : Nghiên cứubài ,Nắm lí thuyết C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II KIEÅM TRA (7 ph) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS - Phát biểu quy tắc chia phân thức? Viết công Hs lên bảng thức tổng quát? 4x 6y 4x 12xy 9y : -Laøm BT 37b/23 (SBT) x 1 x3 -Gv nhaän xeùt, cho ñieåm -GV nhaán maïnh: Khi chia ta phaûi nhaân nghòch 2(2x 3y) (1 x)(1 x x ) đảo phân thức chia và tử và mẫu là các x (2x 3y) phân thức đối ta cần đổi dấu để rút gọn NOÄI DUNG 2(x 1)(1 x x ) 2(1 x x ) (x 1)(2x 3y) 2x 3y - Hs lớp nhận xét TG III DẠY BAØI MỚI Trong nhiều trường hợp ta gặp biểu thức phức tạp nên cần phải đưa phân thức đơn giản gọi là biến đổi đồng ( ph) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NOÄI DUNG (73) -GV đưa bảng phụ: Cho các biểu thức: 0; ph 2 ; 2x 5x ; (6x + 1)(x - 2); ; 2x 2 4x ; x 3 x 3 2 3x ; x Trong các biểu thức trên, biểu thức nào là phân thức? ? Các biểu thức còn lại biểu thị các phép toán gì trên các phân thức? -GV lưu ý: số, đa thức coi là phân thức -GV giới thiệu: Mỗi biểu thức là phân thức biểu thị dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên phân thức là biểu thức hữu tỉ -GV yêu cầu hs cho ví dụ biểu thức hữu tỉ 10 ph Ta có thể áp dụng các phép toán cộng, trừ nhân, chia phân thức đại số để biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức -GV hướng dẫn hs làm ví dụ -GVhướng dẫn hs dùng ngoặc đơn để viết pheùp chia theo haøng ngang ? Nêu thứ tự thực phép tính? -GV yêu cầu hs làm ?1: Biến đổi biểu thức: 1 x 2x 1 x thành phân thức B= -GV löu yù hs vieát pheùp chia theo haøng ngang Baøi 46b/57 (Sgk) -Hs: Các biểu thức: 0; 2x phân thức gọi là phân thức hữu tỉ VD: sgk 3x là các phân thức Chuù yù: 4x Hs: Biểu thức cộng phân thức x goàm pheùp 2x 2 x Biểu thức x gồm phép cộng và phép chia thực trên các phân thức -Hs tự cho VD x x x Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức A= 1 1 1 : x x x A= 1 2/ Biến đổi phân thức hữu tỉ thành phân thức VD: A x 1 x : x x = x 1 x x x 1 x 1 = = x1 2x 1 : 1 x x 1 B= = x x 2x x 1 x : x x 1 x x 1 ( )( ) x−1 = 1+ x +1 x 2+ x +1 = (x −1)(x +1) x −1 1+ -Hs làm vào vở, hs lên bảng làm x 1 = x 1 x 1 = 1+ : x − x x x− x x +1 x −1 x+1 x ¿ : = x x x x −1 ( x+ 1) x (x+1) x = = x ( x −1) x (x +1)( x −1) x 1+ Hs: làm phép tính ngoặc trước, ngoài ngoặc sau -Hs làm vào vở, hs lên bảng làm Hs laøm vaøo baûng nhoùm -GV yêu cầu hs đọc Sgk/56 ? Khi naøo phaûi tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phân thức? ?Điều kiện xác định phân thức là gì? -Gv đưa đề bài ví dụ lên bảng phụ Một phân thức hai biểu thức , biểu thị các phép toán 5x ; (6x + 1)(x - 2); cộng ,trừ ,nhân , chia trên - GV dán bài nhóm lên bảng để sửa 2 ; 1/ Biểu thức hữu tỉ: ; (74) 3x ? Phân thức x(x 3) xác định nào? ph ? x = 2004 có thoả mãn đkxđ phân thức khoâng? ? Để tính giá trị phân thức x = 2004 ta laøm nhö theá naøo ? 2 x 1 : x x x 1 x 1 x 1 x x x x (x 1)(x 1) 3/ Gía trị phân thức : VD: Cho phân thức : x 1 x2 x 1 x−9 1 x 1 -GV yeâu caàu hs laøm ?2 -GV quay lại câu hỏi (hướng dẫn nhà, -Các nhóm tráo bài cho để sửa - Hs lớp nhận xét, sửa chữa 2 tiết 33): với x = 2, x 2 , phép chia không thực nên giá trị phân thức không xác định Vậy để phân thức xác định ta phải tìm giá trị tương ứng x để mẫu khác Hs:Khi làm bài toán liên qua đến giá trị p/thức thí trước hết phải tìm đk xác định p/thức Hs: Điều kiện xác định phân thức là điều kiện biến để mẫu thức khác x ( x −3) a/ Rút gọn phân thức b/ Ssgiá trị phân thức trên và phân thức rút gọn x = [ 2004 ; 3] c/ x−9 = x ( x −3) 3( x − 3) = x ( x −3) x 3x d/ Taïi x = 2004 thì giaù trò cuûa Ví dụ 2:Hs: phân thức x(x 3) hai phân thức = vì cùng = xaùc ñònh x(x - 3) 0x 0, x Hs: x = 2004 thoả mãn đkxđ p/thức Hs: rút gọn p/thức tính giá trị p/thức đã rút gọn ph 3x 3(x 3) x(x 3) = x(x 3) x Thay x = 2004 vào phân thức đã rút gọn ta được: 3 x 2004 668 -Hs làm vào vở, hs lên bảng làm 668 *Taïi x = giaù trò cuûa phaân thức x cuûa : x−9 khoâng xaùc x ( x −3) laø coøn giaù trò ñònh a/ ÑK: x2 + x khaùc * x (x + 1) khaùc *x khaùc vaø x khaùc -1 b/ Với x = 1000000 thì biểu thức = 1000000 taïi x = -1 thì biểu thức không có nghĩa TG 7PH IV VAÄN DUÏNG – CỦNG COÁ ( 7PH) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS Baøi 47/57 (Sgk) HS lớp làm vào vở, hs lên bảng làm GV yeâu caàu : 5x HS lớp làm vào vở, hs lên a) Giá trị phân thức 2x xác định khi: baûng laøm 2x + 0x -2 GV nhaän xeùt NOÄI DUNG x b) Giá trị phân thức x xác định x2 - 0x ±1 V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : (2 ph) - Khi làm tính nhân trên các phân thức không cần tìm điều kiện biến mà cần hiểu các phân thức luôn xác định Nhưng làm bài toán liên quan đến giá trị phân thức xác định, đối chiếu giá trị biến đề bài cho tìm được, xem giá trị đó có thoả mãn điều kiện hay không, thoả mãn thì nhận, không thoả mãn thì loại - BTVN: 48, 49, 50, 51, 53/58-59 (Sgk) - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước số nguyên VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : (75) Ngày soạn : 5/12/11 Ngaøy daïy : 7/12/11 Tuaàn 14 - TPPCT 34 : LUYEÄN TAÄP A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM Kiến thức :- Giúp hs củng cố và rèn luyện kỹ biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức Kü n¨ng: - RÌn kü n¨ng phèi hîp, thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n; cñng cè thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n vµ c¸c kü n¨ng céng, trõ, nh©n, chia ph©n thøc - Củng cố và rèn kỹ tìm điều kiện xác định phân thức đại số; điều kiện xác định biểu thức - Rèn kỹ trình bày đúng thể loại toán TG B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : SGK , Baûng phuï, phaán maøu,ghi baøi giaûi maãu HS : Nghiên cứubài ,phép cộng phân thức đại số - Naém chaéc lí thuyeát C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II KIEÅM TRA (10 ph) HOẠT ĐỘNG GV HS1: Chữa bài 50a/58 (Sgk) HS1: 10 ph Gvhỏi Ở bài này ta có cần tìm điều kiện bieán khoâng? Vì sao? HS2: Chữa bài 54/59 (Sgk) HOẠT ĐỘNG HS NOÄI DUNG Chữa bài 50a/58 (Sgk) 3x x : x 1 x x x 1 x 3x : x 1 1 x2 2x 1 4x : x 1 x 2x (1 x)(1 x) 1 x x (1 2x)(1 2x) 2x Chữa bài 54/59 (Sgk) Hs: không cần vì không liên quan đến giá trị phân thức 3x 2 HS2: a) 2x 6x Phân thức xác định 2x 6x 2x(x-3) -gv nhaän xeùt, cho ñieåm 0; x b) x Phân thức xác định x2 - x (76) x x 0 x 3; x Hs lớp nhận xét bài làm bạn TG 33 ph III DẠY BAØI MỚI HOẠT ĐỘNG GV Baøi 52/58 (Sgk) (GV ñöa baûng phuï) ? Tại đề bài lại có đk x 0; x ± a? - Với a là số nguyên, để chứng tỏ giá trị biểu thức là số chaün thì keát quaû ruùt goïn cuûa bieåu thức phải chia hết cho Baøi 55/59(Sgk): baûng phuï - GV goïi hs leân baûng laøm caâu a, b HOẠT ĐỘNG HS Hs: Đây là bài toán có liên quan đến giá trị biểu thức nên cần có đk biến Hs lớp làm vào vở, hs lên bảng làm x a 2a 4a a x a x x a ax a x a 2ax 2a 4ax x a x(x a) ax x 2a 2ax x(a x) 2a(a x a x(x a) x a x(x (a x).2a 2a (a x) laø soá chaün vì a nguyeân - Hs lớp sửa chữa, nhận xét bài làm bạn -Hs lớp làm vào câu a, b - hs leân baûng laøm caâu a, b x 2x x2 a) Phân thức xác định x2 - (x - 1)(x + 1) x ±1 - GV yêu cầu hs lớp thảo luận caâu c, NOÄI DUNG Baøi 52/58 (Sgk) 0 x 1 x x 2x x 1 (x 1)(x 1) x b) c) + Với x = 2, giá trị phân thức xác 1 3 định, đó phân thức có giá trị Baøi 55/59(Sgk): x 2x x2 a) Phân thức xác định x2 - (x - 1)(x + 1) x ±1 b) d) Tìm giá trị x để già trị biểu thức 5? e, Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức là số nguyeân -GV hướng dẫn hs: tách tử đa thức chia hết cho mẫu và moät haèng soá ? Có là số nguyên, để biểu thức là số nguyên cần đk gì? ? Nêu các ước 2? -GV yêu cầu hs giải cần đối chiếu giá trị tìm x với ñk cuûa x x 1 5 d) x Ñk: x x + = 5x - x - 5x = -1 - -4x = -6 c) + Với x = 2, giá trị phân thức xác định, đó phân thức có giá x 1 5 d) x Ñk: x x + = 5x - x - 5x = -1 - -4x = -6 ±1 x = (thoả mãn đk) x = (thoả mãn đk) - Hs làm hướng dẫn GV x 1 x x x Ñk: x x 2 1 x x x ±1 Biểu thức là số nguyên x là số nguyeân x 1 x x 2x x 1 (x 1)(x 1) x 1 3 + Với x = -1, giá trị phân thức không xác trị ñònh Vaäy baïn Thaéng tính sai * Chỉ có thể tính giá trị phân thức đã cho nhờ phân thức rút gọn với giá trị biến thoả mãn điều kiện xác định phân thức đã cho Baøi 44/24 (SBT): ±1 (77) x - Ö(2) hay x - {-2; -1; 1; 2} x - = -2 => x = -1 (loại) x - = -1 => x = (thoả mãn đk) x - = => x = (thoả mãn đk) x - = => x = (thoả mãn đk) Vậy x {0; 2; 3} thì giá trị biểu thức là số nguyeân -HSlaømvaøobaûngnhoùm -Các nhóm khác tráo bài để sửa - Hs lớp nhận xét, sửa chữa Baøi 44/24 (SBT): baûng phuï - GV yêu cầu hs hoạt động nhóm -GV daùn baøi cuûa nhoùm leân bảng để sửa x b) x2 1 1 x x 1 x : x x x x x x x 1 x x 1 : x2 x2 x2 x x IV HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : (1P) - Đọc các bài đã chữa Lµm bµi tËp «n tËp ch¬ng : 1, ¤n tËp häc kú I: ChÐp c©u hái «n tËp cuèi sgk VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : Ngày soạn : 12/12/11 Ngaøy daïy :12/12/11 Tuaàn 15 – TPPCT 35 : OÂN TAÄP CHÖÔNG TG ph A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM - HS củng cố vững các khái niệm : Phân thức đại số Hai phân thức Phân thức đối Phân thức nghịch đảo Biểu thức hữu tỉ Tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định - HS nắm vững và có kĩ vận dụng tốt các quy tắc phép toán : cộng, trữ, nhân, chia trên các phân thức - Reøn luyeän tö phaân tích - Reøn luyeän kó naêng trình baøy baøi B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : SGK , Baûng phuï, phaán maøu,ghi baøi giaûi maãu HS : Tự ôn tập trả ời các câu hỏi trang 61 - Naém chaéc lí thuyeát C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II DẠY BAØI MỚI HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NOÄI DUNG - Định nghĩa phân thức đại số - HS trả lời A LYÙ THUYEÁT - Định nghĩa hai phân thức đại soá baèng - HS trả lời I Khái niệm phân thức đại số - Phaùt bieåu tính chaát cô baûn Khaùi nieäm phân thức đại số - HS trả lời A - Neâu quy taéc ruùt goïn phaân HS leân baûng laøm Dạn g B đó A,B là các đa thức, thức 8x B 0 8x 8x Hai phân thức 4(2 x 1) Haõy ruùt goïn : x A C = = (2 x 1)(4 x x 1) 4x 2x 1 B D A.D B.C Tính chất phân thức Neáu M 0 thì A A.M B B.M (78) ph - Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức, khác mẫu thức ta laøm nhö theá naøo ? - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm naøo ? Haõy tính : 3x x x x x 1 = ? ph - Hai phân thức nào gọi là hai phân thức đối ? -Tìm phân thức đối x 2x II Các phép toán trên phân thức đại số - HS trả lời Pheùp coäng a, Cộng hai phân thức không cùng mẫu - HS trả lời A B AB M M M b, Cộng hai phân thức không cùng mẫu - Quy đồng mẫu thức - HS leân baûng laøm - HS trả lời Phép trừ 1 x 2x - HS phaùt bieåu quy taéc - Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức đại số ph ph - Phaùt bieåu quy taéc nhaân hai phân thức đại số ? - Neâu quy taéc chia hai phaân thức đại số ? Cộng hai phân thức cùng mẫu vừa tìm A A a, Phân thức đối B là B A A A B B B A C A C B D B D b, Pheùp nhaân - HS trả lời Pheùp chia A C A.C B D B.D A C A D : B D B C ph - Thực phép tính : 4x 2x 1 2x : x x 10 x - Ta thực các phép tính treân nhö theá naøo ? - Goïi HS leân baûng giaûi - Thực phép tính ngoặc trước - HS leân baûng giaûi C 0 D 2x 1 2x 2x 2x 1 (2 x 1)(2 x 1) (2 x 1)(2 x 1) (2 x 1)(2 x 1) = = 8x (2 x 1)(2 x 1) x x 10 x 4x 2x 2x 1 8x 10 x 4x = (2 x 1)(2 x 1) ph - Giá trị biểu thức xaùc ñònh naøo ? - Cụ thể bài toán này biểu thức đã cho xác định nào ? Vaäy x ? - Khi các mẫu thức khác x 0 x 0 2 x 8x 5(2 x 1) 4x = (2 x 1)(2 x 1) 10 = 2x 1 x 4x2 x 1 2 x 2 x x A= a, Giá trị biểu thức xác định x 1 (79) ph - Chứng minh giá trị biểu thức xác định và không phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán x thì ta phaûi laøm nhö theá naøo ? - Vậy ta biến đổi nào ( GV cho HS hoạt động nhóm ) HS : Ta phải chứng tỏ giá trị biểu thức này là số - HS hoạt động nhóm để biến đổi biểu thức x 0 x 1 x 0 x 1 2 x 0 x Vaäy x -1 vaø x 1 x 4x2 x 1 A = 2x x 2x x 1 x 3 2( x 1) ( x 1)( x 1) 2( x 1) = 4x = ( x 1)2 ( x 3)( x 1) 4( x 1)( x 1) 2( x 1)( x 1) = x x x x 4( x 1)( x 1) 2( x 1)( x 1) 10.2 4 = Vậy biểu thức A không phụ thuộc x TG 15 ph IV VAÄN DUÏNG – CỦNG COÁ ( 15 PH) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NOÄI DUNG Baøi 62 Tr 62 – SGK - Phân thức đã cho có giá trị xaùc ñònh naøo ? x ? x2 – 5x 0 x 0 vaø x 5 - Rút gọn phân thức gì - Nếu B = thì phân thức naøo phaûi baèng ? - Điều đó xảy nào ? Vaäy keát luaän nhö theá naøo ? - HS rút gọn phân thức x x =0 - HS trả lời Tìm x để giá trị phân thức x 10 x 25 B x 5x baèng Điều kiện biến để phân thức xác định : x2 – 5x 0 x(x – 5) 0 x 0 vaø x 5 x 10 x 25 ( x 5) x B x x = x ( x 5) = x x Neáu B = thì x = x 0 vaø x –5 = x=5 Do x = khoâng thoûa maõn ñieàu kieän cuûa bieán neân khoâng coù giaù trị nào x để giá trị phân thức V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ: (1P) - ÔN tập nhân chia phân thức - Laøm baøi taäp 58c ; 59a ; 60 VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : (80) Ngày soạn : 12/12/11 Ngaøy daïy :12/12/11 Tuaàn 15 – TPPCT 36 : KIEÅM TRA 45 PH I MỤC TIÊU: Kiến thức: thức: HS nắm kĩ: Tính chất phân thức; các phép tính cộng, trừ, nhân.chia các phân thức; biết biến đổi các biểu thức hữu tỉ Kĩ năng: năng: Rèn luyện kĩ tính toán hợp lí, vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Thái độ: Rèn luyện tư độc lập suy nghĩ, tính sáng tạo làm bài ,tính trung thưc HS II CHUẨN BỊ Chuẩn bị thầy: - Ma trận đề kiểm tra – Đề kiểm tra Chuẩn bị trò : Ôn tập : Tính chất phân thức; các phép tính cộng, trừ, nhân.chia các phân thức; biến đổi các biểu thức hữu tỉ III Các hoạt động dạy và học: 1/ Ổn định tổ chức (0') MA Cấp độ TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Nhận biêt Chủ đề TNKQ TL Phân thức- ĐKXĐ Nhận biết phân phân thức Tính thức chất phân thức biết ĐKXĐ phân thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1,5 15% 10% Rút gọn - Qui đông mẫu thức TNKQ TL Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Phép công, trừ, nhân, chia phân thức Nhận biết các phép tính đơn giản Thực các phép tính đơn giản Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % 1,5 15% 0,5 = 5% Vận dụng qui tắc để phối hợp thực các phép cộng, trừ, nhân, chia 1 10% 2 20% Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức Biết phối hợp thực các phép tính cộng, trừ, nhân, chia Số câu hỏi Số điểm : Tỉ lệ % 0,5 50% Cộng 2,5 25% Biết vận dụng qui tắc thực các phép rút gọn và qui đồng 10% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Vận dung Cấp độ Thấp Cấp độ Cao TNKQ TL TNKQ TL Thông hiểu Phối hợp thực các phép tính cộng, trừ, nhân, chia 1 10% 20% 50% 10% 5% 30% 2 20% 15 10 100% (81) 3/ĐỀ: I TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết đúng các câu sau Câu 1: Biến đổi phân thức A.3x3 + 15 thành phân thức có tử là 12x2 + 9x thì đó mẫu thức là: B.3x3 – 15 C.3x3 + 15x D 3x3 – 15x x −2x + x +1 x+1 Câu 2: Cho đẳng thức: 7x x +1 A 4x x2 B Câu 3: Điều kiện cuả x để phân thức A x Đa thức phải điền vào chỗ trống là: 1 x 3x x +1 C −7 x x +1 D có giá trị xác định là : B x = C x 0 D x = x 10 x Câu 4: Thực phép tính: x x ta kết là: 5 A B C 3y2 x là: Câu 5: Phân thức nghịch đảo phân thức 2x2 2x y2 3y 3y A x B C 1 x y x là: Câu 6: Phân thức với phân thức x 1 x x x y x y y x A B C Câu 7: −3x x +1 D D 2x y2 D y x 1 x Trong x cá1c biểu thức đây, biểu thức nào không phải là phân thức đại số ? x x 1 Câu 8: Phân thức A Soá 7x 14 x 7 A 14 B x2 – C 4 x x2 ruùt goïn thaønh : ( x 1) 2x B x Câu :Phân thức nghịch đảo phân thức x là 3 x 2 x A x B x x2 Câu 10: Giá trị nào x thì giá trị phân thức x A x 0 C C D x 2x D 3 x 2 x C x -3 D.Caû B vaø C II TỰ LUẬN: ( 5điểm) Câu 1: (3điểm) Thực phép tính: a) y 2y 3x 3x b) 6x : x x x 1 Câu 2: (2 điểm) x2 x x2 Cho phân thức A = a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Rút gọn phân thức ĐÁP ÁN – BIÊU ĐIỂM x 1 2x D Không phải ba phân thức trên xác định : B x c) 3x 3x 3x 2x 2x x2 2x (82) I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu Đáp án B B B D C A D B A 10 D II TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (3 điểm) a) y 2y x 3x b) 3y 3x (0.5đ) y x (0,5đ) ( x 1) 6x : 6x x x x = ( x 1)( x 1) 2 (0,5đ) x 1 x ( x 1) = c) (0,5đ) 3x x 3x 1 x x x 2x x x(2 x 1) 2x x x2 x (1 x)(2 x 1) (3 x 2)2 x (3 x 2) x(2 x 1) (0,5đ) 2 x x x x x 3x 2 x(2 x 1) = = (2 x 1) x(2 x 1) x (0,5đ) Câu 2: (2 điểm) x2 x x2 Cho phân thức A = a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định Để A xác định thì x2 – ≠ <=> x ≠ ± b) Rút gọn phân thức A= x2 x x2 = x+ 2¿ ¿ ¿ ¿ x+ ¿ ¿ ¿¿ ( điểm) HỌC SINH LÀM CÁCH KHÁC HỢP LÍ VẪN CHO ĐIỂM TỐI ĐA * Nh÷ng kinh nghiÖm rót sau giê kiÓm tra (0.5 điểm) ( 0,5 điểm) (83) Ngày soạn : 17/12/11 Ngaøy daïy : 19/12/11 Tuaàn 16 - TPPCT 37 : OÂN TAÄP HKI A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM Kiến thức: Qua bài giúp hs ôn tập, hệ thống, củng cố các kiến thức chơng I và II (đại số lớp 8) về: 1/ Các khái niệm đơn, đa thức, phân thức đại số, phân thức nhau, phân thức đối, phân thức nghịch đảo, khái niệm biểu thức hữu tỷ 2/ Các đẳng thức đáng nhớ; tính chất PTĐS; các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử; phơng pháp rút gọn và quy đồng mẫu thức các phân thức; điều kiện để giá trị phân thức, biểu thức xác định 3/ Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đơn, đa thức, phân thức, cách biến đổi biểu thức hữu tỷ Kỹ năng: Rèn các kỹ PTĐT thành nhân tử, kỹ cộng trừ nhân chia các đơn đa thức và phân thức, kỹ phối hợp các phép tính đó trên các đa thức và phân thức; kỹ biến đổi biểu thức hữu tỷ, giải các bài toán có liên quan đến giá trị phân thức, biểu thức hữu tỷ, kỹ trình bày các dạng toán TG 28 ph B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : SGK , Baûng phuï, phaán maøu,ghi baøi giaûi maãu HS : Tự ôn tập trả ời các câu hỏi trang 61 - Naém chaéc lí thuyeát C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II DẠY BAØI MỚI HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS ? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức (nhân đa thức với đa thức) Viết công thức toång quaùt Baøi taäp (baûng phuï) - Hs phaùt bieåu -Hs làm vào vở, hs lên bảng Baøi 1: Tính: xy(xy 5x 10y) b) x 3y x 2xy a) Bài 2: Ghép đôi biểu thức cột để đẳng thức đúng: 2 x y 2x y 4xy a) = b) = x3 - 2x2y + 3x2y -6xy2 = x3 + x2y - 6xy2 - Hs hoạt động nhóm NOÄI DUNG 1) OÂn taäp caùc pheùp tính veà ñôn, đa thức Hằng đẳng thức đáng nhớ: (84) a) (x + 2y)2 - gv nhaän xeùt, kieåm tra baøi cuûa vaøi nhoùm b) (2x - 3y)(3y + 2x) Bài 3: Rút gọ3n biểu thức: c) (x - 3y) a) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(2x - 1) 2 + b - ab b)d) (xa- 1) - (x + 2)(x2 - 2x + 4) b)(a - ab + b2) + e) 3(x(a- + 1)(x + 1) f) (2a + b) x3 Tính - 8y3 nhanh giaù trò cuûa Baøg)i 4: các biểu thức sau: a) x2 + 4y2 - 4xy taïi x = 18 vaø y =4 b) 34.54 - (152 + 1)(152 - 1) Baøi 5: Laøm tính chia: a) ( 2x3 + 5x2 - 2x + 3): (2x2 - x + 1) b) ( 2x3 - 5x2 + 6x - 15): (2x - 5) -GV löu yù: coù theå duøng phöông pháp phân tích đa thức thành nhân tử để thực chia ? Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B? 15 ph - GV yeâu caàu hs neâu theá naøo laø phân tích đa thức thành nhân tử? Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Bài 6: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 - 3x2 - 4x + 12 b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y c) x3 + 3x2 -3x - d) x4 - 5x2 + - GV yêu cầu nửa lớp làm câu a,b; nửa lớp làm câu c,d - GV cuøng HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa caùc nhoùm Baøi 7: Tìm x bieát: a) 3x3 - 3x = - Đại diện nhóm trình 1) baøy(abaø - i2 b)2 - Hs lớp nhận xét, sửa chữ 3a 2) x - 9x2y + 27xy2 - 27y3 - HS làm vào vở, hs lên bản2g 3) 4x - 9y a) = 4) x2 + 4xy + 4y2 b) = 3(x - 4) - Cả lớp nhận xét bài bạn 5) 8a3 + b3 + 12a2b + 6ab2 6) (x2 + 2xy + 4y2)(x - 2y) Hs: a) = (x - 2y)2 7) a3c+tabđượ Thay x = 18, y = vào bthứ c: (18 - 2.4)2 = 100 b) = (3.5)4 - (154 - 1) = 154 - 154 + = a) 2x3 + 5x2 - 2x + 2x2 - x + 2x - x + x x+3 6x - 3x + 6x2 - 3x + b) 2x3 - 5x2 + 6x - 15 2x3 - 5x2 6x - 15 6x - 15 2x - x2 + HS: Đa thức A B có đa thức Q cho A= B.Q -Hs trả lời -Hs laøm vaøo baûng nhoùm a) = x2(x - 3) - 4(x - 3) = (x - 3)(x2 - 4) = (x - 3)(x - 2)(x + 2) b) = 2[(x2 - y2) - 3(x + y)] = 2[(x + y)(x - y) - 3(x + y)] = 2(x + y)(x - y - 3) c) = (x3 - 1) + (3x2 - 3x) = (x - 1)(x2 + x + 1) + 3x(x - 1) = (x - 1)(x2 + 4x + 1) d) = x4 - x2 - 4x2 + = x2(x2 - 1) - 4(x2 - 1) = (x2 - 1)(x2 - 4) = (x - 1)(x + 1)(x - 2)(x + 2) - Đại diện nhóm dán bài lên bảng - Hs lớp nhận xét, góp ý - HS làm vào vở, hs lên bảng a) 3x3 - 3x = 3x(x2 - 1) = 3x(x - 1)(x + 1) = => x = x + = x - = x = -1 x=1 Vaäy x = 0; x = 1; x = -1 b) x2 + 36 = 12x x2 - 12x + 36 = (x - 6)2 =0 => x - = 2) OÂn taäp veà phaân tích đa thức thành nhân tử: (85) b) x2 + 36 = 12x x=6 Vaäy x = - Hs lớp nhận xét bài bạn 1 Hs: x - x + = x - 2.x + + = (x - ) + Vì (x - )2 > với x 3 với x neân (x - ) + - GVsửa chữa sai sót (nếu có) Bài 8: a) Chứng minh đa thức A = x2 - x + > với x -GV yêu cầu hs làm vào vở, hs leân baûng trình baøy Vậy A = x2 - x + > với x b) Tìm GTNN cuûa A 3 2 4 với x Hs: A = (x - ) + 1 Daáu “=” xaûy x - = x = Vậy A đạt GTNN là x = IV HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ: (1P) - ÔN tập nhân chia phân thức - Laøm baøi taäp 58c ; 59a ; 60 VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : (86) Ngày soạn : 17/12/11 Ngaøy daïy : 19/12/11 Tuaàn 17 - TPPCT 38 : OÂN TAÄP HKI A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM Kiến thức:Qua bài giúp hs ôn tập, hệ thống, củng cố các kiến thức chơng I và II (đại số lớp 8) về: 1/ Các khái niệm đơn, đa thức, phân thức đại số, phân thức nhau, phân thức đối, phân thức nghịch đảo, khái niệm biểu thức hữu tỷ 2/ Các đẳng thức đáng nhớ; tính chất PTĐS; các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử; phơng pháp rút gọn và quy đồng mẫu thức các phân thức; điều kiện để giá trị phân thức, biểu thức xác định 3/ Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đơn, đa thức, phân thức, cách biến đổi biểu thức hữu tỷ Kỹ năng: Rèn các kỹ PTĐT thành nhân tử, kỹ cộng trừ nhân chia các đơn đa thức và phân thức, kỹ phối hợp các phép tính đó trên các đa thức và phân thức; kỹ biến đổi biểu thức hữu tỷ, giải các bài toán có liên quan đến giá trị phân thức, biểu thức hữu tỷ, kỹ trình bày các dạng toán TG 28 ph B DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : SGK , Baûng phuï, phaán maøu,ghi baøi giaûi maãu HS : Tự ôn tập trả ời các câu hỏi trang 61 - Naém chaéc lí thuyeát C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II DẠY BAØI MỚI HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS HS phaân tích GV gọi HS lên bảng sữa bài tập -GV yêu cầu Hs phân tích bài toán - Phép trừ phân thức cho biểu thức hữu tỉ trình bài hướng dẫn trước - Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân sữa bài tập thức - Đối với HS yếu TB , GV hướng - Tính hieäu dẫn HS giải bước - HStrình bày theo hướng dẫn -Nêu cách thử -HS thaûo luaän nhoùm GV cho HS laøm baøi 59a *Tìm Đ/K x để x + xác định -Goïi HS leân baûng 2x – Trình bài hướng dẫn xác định HS tìm Đ/ GV cho HS thảo luận nhóm sữa x2 + baøi 60 sgk trang 62 K chung - Neâu caùch tìm giaù trò cuûa phaân - Tìm giá trị biến để mẫu thức khác thức = 0 - Tìm giá trị x để mẫu thức = - Tìm giá trị thoả mãn biến NOÄI DUNG Baøi 58c: + x2 –2x+1 1-x2 = (x-1)2(x+1) *Baøi 59a x P - y P x+P y- P = x x.y/ x-y - y x.y/ x-y x + xy /x+y y- xy/ x-y = …………………………… = xy - x = - (x2 - xy) x +2y x - 2y *Baøi 6o sgk tang 62 : a/ Ñ/K xaùc ñònh laø : [ 2x – khaùc [ x = [ x2 – khaùc [ x khaùc+-1 [ 2x + khaùc [x khaùc * x khaùc + - Baøi 61 sgk trang 62 : Gía trị phân thức x2 –10x +25 X2 - 5x = : [ x2 – 10x + 25 = [ x2 – 5x khaùc [ x= + - [ x khaùc [ x khaùc + -5 * x= -5 (87) TG IV VAÄN DUÏNG – CỦNG COÁ (15 PH) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NOÄI DUNG 15 ph 2x x −2x 2x x2 − x − − x +3 x +3 x −1 x −1 Nhắc lại qui tắc cộng trừ nhân 2 x (x −1) (4 x −2 x) x (x −1) (4 x −2 x) chia phân thức ¿ − ¿ − (x+1) ( x −1) (x+1)( x − 1).3 ( x+1) ( x −1) ( x+1)( x − 1) x2 − x 12 x2 −6 x x2 − x 12 x2 −6 x − − ( x+ 1)(x −1) 3( x +1)(x −1) (x+ 1)(x −1) 3(x +1)(x −1) x −2 x −12 x 2+ x x −2 x −12 x 2+ x 3(x +1)( x −1) 3(x +1)(x −1) GV treo baûng phuï baøi taäp GV cho hs hoạt động nhóm −10 x + x −10 x 2+ x 3(x +1)( x −1) 3(x +1)(x −1) 2 3x x −3x 3x x −3x − − 2 2 x +6 x +6 x −9 x −9 2 x ( x −3) (3 x −3 x) x ( x −3) (3 x −3 x) ¿ − ¿ − 2( x+3) (x − 3) ( x +3)(x −3).2 2( x+3) (x − 3) ( x +3)(x −3).2 2 x −9 x 4x −6x x −9 x x2 − x − − GV cho hs laøm vaøi phuùc ( x+3)(x −3) 2( x +3)( x − 3) ( x+3)(x −3) 2( x +3)( x − 3) 2 x − x−4 x +6 x x − x − x 2+ x GV goïi hs leân baûng trình baøy baøi giaûi 2( x +3)(x − 3) 2( x +3)(x − 3) − x −3 x − x −3 x GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa hs 2( x +3)(x − 3) 2( x +3)(x − 3) − x (x+3) − x (x+3) −x −x = = 2(x +3)( x − 3) 2( x −3) 2(x +3)( x − 3) 2( x −3) x x − − − − 3 2 2 x +8 x 2x − x 4−x x + x x − x − x2 ¿ ¿ x(x −2) x 2(x+ 2) x(x −2) x 2(x+ 2) ¿ − ¿ − x (x+ 2) x (x −2) x ( x −2) 2(x+42)x (x+ 2) x (x −2) x ( x −2) 2(x+ 2) +1 x +1 x ( x+ 2)(x −2) x2 ( x+ 2)(x −2) x2 x −6 x x 2+ x x −6 x x 2+ x − − x (x+2)( x −2) x ( x +2)(x −2) x (x+2)( x −2) x ( x +2)(x −2) + x2 + x2 x 2( x+2)( x − 2) x 2( x+2)( x − 2) ¿ ¿ x − x −2 x − x +4 x2 x − x −2 x − x +4 x2 ¿ ¿ x 2( x +2)(x − 2) x 2( x +2)(x − 2) x2 −10 x x2 −10 x x (x +2)(x −2) x (x +2)(x −2) x (x −2) x (x −2) 5 = = 2 x ( x+ 2)(x −2) x ( x+ 2) x ( x+ 2)(x −2) x ( x+ 2) 4 2 2 3x 9x x 10 y 30 x y 53 x x x 10 y 30 x y : = 3= = : = 3= = 3 yz 10 y yz x 36 x yz xz yz 10 y yz x 36 x yz xz (88) y y y 15 x 90 xy2 96 y y y 15 x 90 xy2 : = = = : = = = 3 3 xz 15 x xz y 20 xy z yz xz 15 x xz y 20 xy z yz 2 2 x −2 xy + y x − x y x −2 xy + y x − x y : : 6 3 yz yz 6x y 6x y 2 2 x −2 xy + y 6x y x −2 xy + y 6x y ¿ ¿ yz yz x −x y x −x y x− y ¿ x y x − y ¿ x3 y ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ 2 x −1 x − x x −1 x y : = x −1 x3 − x x −1 x3 y yz x y yz x − x : = yz x y yz x − x ( x+ 1)( x −1) x y x ( x+ 1) ¿ = ( x+ 1)( x −1) x y x ( x+ 1) 3z yz x ( x − 1) ¿ = 3z yz x ( x − 1) V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ: (2P) - ÔN tập nhân chia phân thức - Laøm baøi taäp 58c ; 59a ; 60 VI RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : Ngày soạn : …… Ngaøy daïy :9/1/12 Tuaàn 18 – TPPCT 39 - 40 : THI HOÏC KYØ I (89) (90)