Giáo án Đại số 8 HK1

75 Trường THCS Phan Đình Phùng GV : Lê Quốc Dũng Tiết 1 : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU : – HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. – HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. II. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn đònh : 2. Bài cũ : a. Tính 12.(31 + 15) bằng các cách khác nhau. b. Tính a m . a n ; a m : a n . 3. Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng HĐ 1 : Xây dựng quy tắc. – Cho HS làm ?1 theo nhóm. Cho 1 HS đại diện cho nhóm lên bảng thực hiện. – Vậy để nhân một đơn thức với một đa thức, ta thực hiện như thế nào? – Đại diện 1 HS của mỗi nhóm lên bảng thực hiện ? 1 , các HS còn lại theo dõi – kiểm tra và nhận xét. – Ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. 1. Quy tắc : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. HĐ 2 : Áp dụng . – GV làm bài tập mẫu và hướng dẫn từng bước thực hiện cho HS nắm để vận dụng. ?2 Làm tính nhân : 3 2 3 1 1 3 6 2 5 x y x xy xy   − + ×  ÷   ?3 Hãy viết lại công thức tính diện tích hình thang đã học ở cấp 1? – Đáy lớn, đáy bé, chiều cao của hình thang lần lượt bằng bao nhiêu? – HS theo dõi. – 1 HS lên bảng thực hiện tính nhân; các HS còn lại làm vào vở và kiểm tra kết quả trên bảng. – Diện tích hình thang = 1 2 (đáy lớn + đáy bé).cao – Đáy lớn : 5x + 3 Đáy bé : 3x + y Chiều cao : 2y 2. Áp dụng : VD : Làm tính nhân : (–2x 3 ). 2 1 5 2 x x   + −  ÷   G iải Ta có (–2x 3 ). 2 1 5 2 x x   + −  ÷   = (–2x 3 ). x 2 +(–2x 3 ).5x+(–2x 3 ). 1 2   −  ÷   = –2x 5 – 10x 4 + x 3 . ?2 Làm tính nhân 3 2 3 1 1 3 6 2 5 x y x xy xy   − + ×  ÷   = 3x 3 y.6xy 3 – 1 2 x 2 .6xy 3 + 1 5 xy.6xy 3 = 18x 4 y 4 – 3x 3 y 3 + 6 5 x 2 y 4 . ?3 Diện tích hình thang là : DT = 1 2 [(5x + 3) + (3x + y)].2y = 1 2 (8x + y +3).2y = 8xy + 3y + y 2 . – Với x = 3 ; y = 2 ta có : DT = 8xy + 3y + y 2 Giáo án Đại Số 8 75 Trường THCS Phan Đình Phùng GV : Lê Quốc Dũng – Vậy vận dụng công thức vào các dữ liệu đã cho, diện tích của hình thang được tính như thế nào? – Với x = 3 ; y = 2 thì diện tích của hình thang có giá trò bằng bao nhiêu? (Chú ý là HS có thể thay x; y vào công thức trên để tính hoặc tính riêng đáy lớn, đáy bé, chiều cao rồi tính diện tích) – DT = 1 2 (5x+3+3x+y).2y = 8.3.2 + 3.2 + 2 2 = 58 (m 2 ) 4. Củng cố : Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức. * BT1/5 : Làm tính nhân a. x 2 3 1 5 2 x x   − −  ÷   = x 2 .5x 3 – x 2 .x – x 2 . 1 2 = 5x 5 – x 3 – 1 2 x 2 . b. (3xy – x 2 + y) 2 3 x 2 y = 3xy. 2 3 x 2 y – x 2 . 2 3 x 2 y + y. 2 3 x 2 y = 2x 3 y 2 – 2 3 x 4 y – 2 3 x 2 y 2 . c. (4x 3 – 5xy + 2x) 1 2 xy   −  ÷   = 4x 3 . 1 2 xy   −  ÷   –5xy. 1 2 xy   −  ÷   + 2x. 1 2 xy   −  ÷   = –2x 4 y + 5 2 x 2 y 2 – x 2 y. * BT2/5 : Thực hiện tính nhân, rút gọn rồi tính giá trò của biểu thức : – Bài toán yêu cầu ta thực hiện những việc gì ? – Để tính giá trò của biểu thức ta thực hiện như thế nào ? a. x(x – y) + y(x + y) tại x = –6 ; y = 8. = x 2 – xy + xy + y 2 = x 2 + y 2 . Với x = –6 ; y = 8, biểu thức có giá trò là : x 2 + y 2 = (–6) 2 + 8 2 = 36 + 64 = 100. * BT3/5 : Tìm x : – Bài toán này khác với bài toán tìm x ta thường gặp ở điểm nào? – Trước hết ta cần thực hiện các phép toán nào ? a. 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 36x 2 – 12x – 36x 2 + 27x = 30 15x = 30 x = 30 : 15 x = 2 * BT : Chứng tỏ giá trò biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trò của biến : A = x(5x – 3) – x 2 (x – 1) + x(x 2 – 6x) –10 + 3x – Nhận thấy biểu thức A như thế nào ? – Để việc tính toán được đơn giản, ta cần thực hiện điều gì trước ? – Nhận xét gì về kết quả thu được sau khi thu gọn ? – Vì sao biểu thức trên không phụ thuộc vào x ? Ta có A = x(5x – 3) – x 2 (x – 1) + x(x 2 – 6x) –10 + 3x = 5x 2 – 3x – x 3 + x 2 +x 3 – 6x 2 – 10 + 3x = x 3 + 5x 2 + x 2 – 6x 2 – 3x + 3x – 10 = 10. Vậy giá trò của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trò của biến x. * BT4/5 : Hoạt động nhóm GV chia lớp thành nhiều nhóm nhỏ, cùng nhau thảo luận và tìm phương án giải thích hợp lý nhất. Sau đó gọi 1 HS đại diện cho mỗi nhóm lên trình bày suy luận của nhóm mình. Hướng dẫn : Nếu gọi x là số tuổi thì ta sẽ có biểu thức [(x + 5).2 – 10].5 = [2x + 10 – 10].5 = 10x Như vậy phép toán trên cho kết quả lớn gấp 10 lần số tuổi của bạn, do đó ta chỉ cần bỏ số 0 ở cuối kết quả tìm được là ra số tuổi cần tìm. 5. Hướng dẫn về nhà : Làm các bài tập 2b ; 3b ; 5 SGK /5+6 – BT 1 ; 3/3 SBT. Giáo án Đại Số 8 75 Trường THCS Phan Đình Phùng GV : Lê Quốc Dũng Tiết 2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU : – HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức. – HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. II. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn đònh : 2. Bài cũ : a. Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. b. Tính 3x(5x 2 – 2x – 1). 3. Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng HĐ 1 : Xây dựng quy tắc. – Ta có thể xem một đa thức là một tổng các đơn thức. Vậy khi nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân như thế nào? Ta cùng nhau thực hiện VD trong SGK để tìm ra câu trả lời. – GV thực hiện và hướng dẫn HS nhân đa thức với đa thức. – Vậy để nhân một đa thức với một đa thức, ta thực hiện như thế nào? – Nhận thấy kết quả của phép nhân hai đa thức cũng là một đa thức. – Cho HS vận dụng tự giải ?1 . GV kiểm tra và sửa chữa. – Cho HS đọc phần chú ý của SGK. – Khi thực hiện phép nhân đa thức, ta có thể thực hiện phép nhân theo hàng ngang hoặc cột dọc như nhân các số tự nhiên. – Ta tách các hạng tử của đa thức thứ nhất thành các đơn thức để nhân với đa thức thứ hai rồi cộng các tích lại với nhau. – Ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. 1. Quy tắc : VD: Nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x 2 – 5x + 1. G iải (x – 2)(6x 2 – 5x + 1) = x(6x 2 – 5x + 1) – 2(6x 2 – 5x + 1) = 6x 3 – 5x 2 + x – 12x 2 + 10x – 2 = 6x 3 – 17x 2 +11x – 2. Q uy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. ?1 1 1 2 xy   −  ÷   (x 3 – 2x – 6) = 1 2 xy(x 3 – 2x – 6) – 1(x 3 – 2x – 6) = 1 2 x 4 y – x 2 y – 3xy – x 3 + 2x + 6 = 1 2 x 4 y – x 3 – x 2 y – 3xy + 2x + 6 HĐ 2 : Áp dụng . – Gọi 2 HS lên bảng trình bày theo 2 cách khác nhau. – Có nhận xét gì về 2 cách trình bày trên bảng? Ta nên chọn cách nào? Vì sao? – Đối với bài (b) , khi nhân phép tính cột dọc sẽ phức tạp hơn. Khi đó GV nhấn mạnh cho HS cách trình bày cột dọc chỉ nên áp dụng cho các đa thức 1 biến đã sắp xếp. Bình thường, chúng – HS lên bảng thực hiện, các HS còn lại làm vào vở và kiểm tra kết quả. 2. Áp dụng : ?2 a. (x + 3)(x 2 + 3x –5) = x 3 + 3x 2 – 5x + 3x 2 + 9x – 15. = x 3 + 6x 2 + 4x –15. b. (xy – 1)(xy + 5) = x 2 y 2 + 5xy – xy – 5. = x 2 y 2 + 4xy – 5. Giáo án Đại Số 8 75 Trường THCS Phan Đình Phùng GV : Lê Quốc Dũng ta nên chọn cách trình bày thứ nhất. – Hãy nhắc lại công thức tính diện tích hình chữ nhật ? – Cho HS thực hiện thay số theo nhiều phương án khác nhau (thay số trực tiếp vào công thức diện tích) hoặc thay số vào 2 kích thước rồi tính… và cho HS nhận xét cách tính tốt nhất. – DT = dài . rộng – HS thay số và thực hiện phép tính. ?3 Diện tích của hình chữ nhật là : (2x + y)(2x – y) = = 4x 2 – 2xy + 2xy – y 2 = 4x 2 – y 2 Với x = 2,5 = 5 2 ; y = 1 thì diện tích hình chữ nhật là : 4x 2 – y 2 =4 2 5 2    ÷   – 1 2 = 25 – 1 =24(m 2 ) 4. Củng cố : Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. * BT7/8 SGK : a. (x 2 – 2x + 1)(x – 1) = x.(x 2 – 2x + 1) – 1(x 2 – 2x + 1) = x 3 – 2x 2 + x – x 2 + 2x – 1 = x 3 – 3x 2 + 3x b. (x 3 – 2x 2 + x – 1)(5 – x) = 5. (x 3 – 2x 2 + x – 1) – x. (x 3 – 2x 2 + x – 1) = 5x 3 – 10x 2 + 5x – 5 – x 4 + 2x 3 – x 2 + x = –x 4 + 7x 3 – 11x 2 + 6x – 5. – Cho HS nhận xét sự giống và khác nhau giữa 2 bài toán. – Vậy để bài toán sau giống với bài trên, ta thực hiện biến đổi như thế nào? Kết quả của phép nhân (x 3 – 2x 2 + x – 1)(x – 5) là : (x 3 – 2x 2 + x – 1)(x – 5) = –(x 3 – 2x 2 + x – 1)(5 – x) = –(–x 4 + 7x 3 – 11x 2 + 6x – 5) = x 4 – 7x 3 + 11x 2 – 6x + 5. * BT9/4 SBT : Yêu cầu HS đọc đề. – Nếu a chia 3 dư 1 thì a có dạng như thế nào? – Nếu b chia 3 dư 2 thì b có dạng như thế nào? – Vậy tích của ab sẽ như thế nào? – Nhận xét gì về tính chia hết cho 3 của các số hạng trong đa thức tích ab? – Vậy ab chia 3 được số dư là bao nhiêu? a = 3m + 1 b = 3n + 2 a.b = (3m + 1)(3n + 2) = 3m(3n + 2) + 1(3n + 2) = 9mn + 6m + 3n + 2 = (9mn + 3m + 3n) +2 Vì 9 3 3 3 3 3 2 3 mn m n       /  M M M M ⇒ (9mn + 3m + 3n) +2 chia 3 dư 2 Hay a.b chia 3 dư 2. 5. Hướng dẫn về nhà : Làm các bài tập 8; 9 SGK /8. Tuần 1 Giáo án Đại Số 8 75 Trường THCS Phan Đình Phùng GV : Lê Quốc Dũng Tiết 3 : LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : – Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. – HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức. II. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn đònh : 2. Bài cũ : a. Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức. b. Tính (3x + 4)(5x 2 – 2x – 1). 3. Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng HĐ 1 : Giải bài tập 10/8 SGK. – Để giải bài toán này ta cần thực hiện công việc gì? – Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức? – GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện tính nhân. – Nhân đa thức với đa thức. – HS phát biểu quy tắc. – Các HS làm bài tập vào vở và kiểm tra bài làm của HS trên bảng. * BT10/8 SGK a. ( ) 2 1 2 3 5 2 x x x   − + −  ÷   = 1 2 x 3 – 5x 2 – x 2 + 10x + 3 2 x – 15 = 1 2 x 3 – 6x 2 + 23 2 x – 15 b. (x 2 – 2xy + y 2 )(x – y) = x 3 – x 2 y – 2x 2 y + 2xy 2 + xy 2 – y 3 = x 3 – 3x 2 y + 3xy 2 – y 3 . HĐ 2 : Giải bài tập 13/9 SGK. – Phương pháp chung để giải toán tìm x là như thế nào ? – Bài toán tìm x này khác với các bài toán tìm x mà ta đã học điều gì ? – Vậy để tìm x ta phải thực hiện các phép toán gì? – GV gọi HS lên bảng thực hiện nhân đa thức và tìm x. – Đưa các hạng tử có chứa x về 1 vế, đưa các hạng tử còn lại sang vế bên kia. – x nằm trong nhiều đa thức và bài toán có nhiều phép toán nhân và cộng xen kẽ nhau. – Nhân đa thức với đa thức. – HS lên bảng thực hiện, các HS còn lại làm vào vở và kiểm tra kết quả. * BT13/9 SGK (12x–5)(4x–1) + (3x–7)(1–16x) = 81 48x 2 –12x–20x+5+3x–48x 2 – 7+112x=81 83x – 2 = 81 83x = 81 + 2 x = 83 : 83 x = 1 HĐ 3 : – Cho HS ghi đề và suy nghó cách giải. – Phương pháp chung để giải dạng toán “chứng minh” như thế nào? – Thông thường ta chọn vế nào để biến đổi trước? – Vậy với bài toán này ta xuất phát từ vế nào? Vì sao? – Thực hiện biến đổi sao cho vế này bằng vế kia của biểu thức. – Ta thường xuất phát từ vế phức tạp hơn. – Vế trái phức tạp hơn nên ta biến đổi vế trái trước. * BT : Chứng minh rằng (x – 1)(x 2 + x + 1) = x 3 – 1. G iải Ta có : VT = (x – 1)(x 2 + x + 1) = x 3 + x 2 + x – x 2 – x – 1 = x 3 – 1 = VP Vậy (x – 1)(x 2 + x + 1) = x 3 – 1. Giáo án Đại Số 8 75 Trường THCS Phan Đình Phùng GV : Lê Quốc Dũng HĐ 4 : Giải bài tập 14/9 SGK. – Số tự nhiên chẵn là số như thế nào? – Gọi vài HS cho ví dụ 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp. – Hai số tự nhiên chẵn liên tiếp có đặc điểm gì? – Vậy nếu số tự nhiên chẵn thứ nhất là 2a thì các số tự nhiên chẵn còn lại là gì? – Hãy lập tích của hai số đầu. – Hãy lập tích của hai số sau. – Theo đề bài quan hệ của hai tích này như thế nào? – Hãy biểu diễn quan hệ trên bằng biểu thức toán học. – Số tự nhiên chẵn là số tự nhiên chia hết cho 2. – Hơn kém nhau 2 đơn vò. – Các số còn lại là 2a +2 và 2a + 4. – Tích của hai số đầu là : 2a(2a + 2) – Tích của hai số sau là : (2a + 2)(2a + 4) – Hơn kém nhau 192. * BT14/9 SGK Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là 2a; 2a+2; 2a+4. Tích của hai số đầu : 2a(2a+2) Tích của hai số sau là : (2a+2)(2a+4) Vì tích hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192 nên ta có : (2a + 2)(2a + 4) – 2a(2a + 2) = 192 4a 2 + 8a + 4a + 8 – 4a 2 – 4a = 192 8a + 8 = 192 8a = 192 – 8 a = 184 : 8 a = 23 2a = 23.2 = 46 2a + 2 = 46 + 2 = 48 2a + 4 = 46 + 4 = 50 Vậy 3 số cần tìm là 46; 48 và 50. 5. Hướng dẫn về nhà : Làm các bài tập 11; 12 ; 15 SGK /8 – 9. Hướng dẫn BT 12/8 : – Nhận thấy biểu thức cần tính giá trò đơn giản hay phức tạp? – Vậy để biểu thức đơn giản hơn, ta cần làm gì? – Như vậy trước khi thay số, ta cần thu gọn biểu thức để biểu thức trở nên đơn giản hơn. Giáo án Đại Số 8 75 Trường THCS Phan Đình Phùng GV : Lê Quốc Dũng Tiết 4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU : Qua bài này HS cần : – Nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. – Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý. II. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn đònh : 2. Bài cũ : a. Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. b. Tính (3x – y)(3x – y) ; (a + b)(a – b) 3. Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng HĐ 1 : Tìm hiểu HĐT bình phương một tổng. –HS thực hành theo?1 –Trả lời ?2 Hdẫn : 51 = 50+1 –HS làm ?1 –Tương tự, với (A+B) = ? – HS phát biểu thành lời công thức trên. – Hãy giải thích kết quả ?1 ở h1? 1. Bình phương của một tổng: Với A, B là biểu thức : (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 . Áp dụng: a) (a+1) 2 = a 2 + 2.a.1 +1 2 = a 2 + 2a +1 b) x 2 +4x + 4 = x 2 +2.2.x + 2 2 = (x+2) 2 c) Tính nhanh 51 2 = (50+1) 2 =50 2 +2.50.1 +1 2 = 2500 + 100 + 1 =2601 301 2 = (300 + 1) 2 = 300 2 + 2.300.1 +1 2 = 90000 + 6000 +1= 96001 HĐ 2 : Tìm hiểu HĐT bình phương của một hiệu – Tìm hiểu ?3 – HS đọc ?4 –Chia nhóm HS luyện tập phần áp dụng –HS tính :[a+(–b)] 2 –Viết (A–B) 2 = ? – HS phát biểu –HS thảo luận nhóm –Treo bảng phụ, nhận xét kết qủa từng nhóm 2. Bình phương của một hiệu: Với A, B là hai biểu thức : (A – B) 2 = A 2 – 2AB + B 2 . Áp dụng: a) (x – 1 2 ) 2 = x 2 – 2.x. 1 2 + ( 1 2 ) 2 = x 2 – x+ 1 4 b)(2x – 3y) 2 = (2x) 2 –2.2x.3y+(3y) 2 = 4x 2 –12xy +9y 2 Giáo án Đại Số 8 75 Trường THCS Phan Đình Phùng GV : Lê Quốc Dũng c) 99 2 = (100 – 1) 2 = 100 2 – 2.100.1 +1 2 = 10000 – 200 + 1 = 9799 HĐ 3 : Tìm hiểu hiệu hai bình phương – Yêu cầu HS thực hiện ?5 –HS áp dụng – HS luyện tập ?7 – HS trình bày ?5 – Rút ra kết luận A 2 – B 2 = ? – HS Thực hiện ?6 – HS giải – HS trả lời – Chú ý(a– b) 2 = (b– a) 2 3. Hiệu hai bình phương: Với A,B là hai biểu thức : A 2 – B 2 = (A – B)(A + B) . Áp dụng: a) (x+1)(x–1) = x 2 – 1 2 =x 2 – 1 b) (x–2y)(x+2y) = x 2 –(2y) 2 =x 2 – 4y 2 c) 56.64 = (60 –4)(60+4) = 60 2 – 40 2 = 3600 – 1600 =2000 4. Củng cố : Bài 16/11: a) x 2 + 2x + 1 = x 2 + 2.x.1 + 1 2 = (x+1) 2 c) 25a 2 +4b 2 – 20ab =(5a) 2 – 2.5a.b + (2b) 2 = (5a – 2b) 2 5. Hướng dẫn về nhà : – Làm các bài tập : 6b,d; 17; 18; 20/11 SGK Tuần 2 Giáo án Đại Số 8 75 Trường THCS Phan Đình Phùng GV : Lê Quốc Dũng Tiết 5 : LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : Qua bài này HS cần : – Củng cố kién thức về các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương – HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán. II. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn đònh : 2. Bài cũ : – HS1: Phát biểu và viết công thức bình phương của một tổng, một hiệu? Giải BT 16d/11 – HS 2: Phát biểu và viết công thức hiệu hai bình phương? Giải BT 18B/11 3. Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng HĐ1 : Sửa bài tập – Yêu cầu HS sửa bài tập – Kiểm tra vở bài tập một số học sinh. – Hãy nêu cách tính nhanh bình phương số có tận cùng bằng chữ số 5? –HS sửa BT 16d, 18b – HS nhận xét và nêu cách giải. – HS cho ví dụ và tính nhanh bình phương một số. I. Sửa bài tập : * BT 16d/11: x 2 – x + 4 1 = x 2 – 2. 2 1 .x + ( 2 1 ) 2 = (x – 2 1 ) 2 * BT 18b/11 : Điền vào chỗ bò nhòe x 2 – 10xy +25y 2 = (x – 5y) 2 HĐ2 : Luyện tập bài 23/12 – Phương pháp chung để giải dạng toán “chứng minh” như thế nào? – Thông thường ta chọn vế nào để biến đổi trước? – Vậy với bài toán này ta xuất phát từ vế nào? Vì sao? – GV ghi chú cho HS kết quả BT này là mối liên hệ giữa bình phương một tổng và bình phương một hiệu – Thực hiện biến đổi sao cho vế này bằng vế kia. – Ta thường chọn vế phức tạp hơn để biến đổi. – Ta xuất phát từ vế phải vì vế phải phức tạp hơn. – HS nêu cách chứng minh một biểu thức. – 2 HS lên bảng giải. – 2 HS lên bảng tính áp dụng. – HS nhận xét. * BT 23/12: (a+b) 2 = (a – b) 2 + 4ab Ta có: (a – b) 2 + 4ab = a 2 – 2ab + b 2 +4ab = a 2 + 2ab + b 2 = (a+b) 2 Vậy (a+b) 2 = (a – b) 2 + 4ab * (a – b) 2 = (a+b) 2 – 4ab Ta có: (a + b) 2 – 4ab = a 2 + 2ab +b 2 –4ab = a 2 – 2ab +b 2 = (a–b) 2 Vậy (a – b) 2 = (a+b) 2 – 4ab Áp dụng: a) (a–b) 2 = (a+b) 2 – 4ab = 7 2 – 4.12 = 49 – 48 =1 b) (a+b) 2 = (a – b) 2 + 4ab = 20 2 – 4.3 = 400 – 12 = 398 Giáo án Đại Số 8 75 Trường THCS Phan Đình Phùng GV : Lê Quốc Dũng HĐ3 : Luyện tập bài 24/12 – Có nhận xét gì về dạng của biểu thức? – Vậy để việc tính toán được đơn giản, ta làm như thế nào? – Gọi HS lên bảng thu gọn biểu thức. – Gọi HS lên bảng thay số để tính. – GV chấm bài làm một số HS. – Biểu thức có dạng hằng đẳng thức. – Thu gọn biểu thức trước khi tính. –HS thu gọn biểu thức. – HS tính * BT 24/12: Ta có: 49x 2 – 70x +25 =(7x) 2 – 2.7x. 5 +5 2 = (7x – 5) 2 a) Với x = 5, ta có: 49x 2 – 70x +25 = (7x – 5) 2 = (7.5 – 5) 2 = 28 2 =784 HĐ4 : Luyện tập bài 25/12 – Ta đã học các hằng đẳng thức bậc 2 gồm có mấy hạng tử? – Vậy ta làm thế nào để đưa các bình phương trên về thành 2 hạng tử? – GV yêu cầu HS tính câu a. – Từ kết quả câu a, hãy dự đoán kết quả của câu b và c. – Chấm điểm nhóm tính nhanh. – Gồm có 2 hạng tử. – Nhóm hai hạng tử thành một nhóm. – HS thực hiện tính câu a. – HS tính câu b. – Rút ra kết quả câu b, c. * Bài 25/12: a) (a + b + c) 2 = [(a + b) + c] 2 = (a + b) 2 + 2 (a + b) c + c 2 = a 2 + 2ab + b 2 + 2ac + 2bc + c 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2bc + 2ac b) (a + b – c) 2 = a 2 + b 2 +c 2 +2ab – 2bc – 2ac c) (a – b – c) 2 = a 2 + b 2 +c 2 – 2ab – 2bc – 2ac 5. Hướng dẫn về nhà : – Học thuộc các HĐT. –Làm bài tập: 21,22/12 13/4 SBT (HS khá, giỏi: 18/5 SBT) Giáo án Đại Số 8 [...]... (–5)2 = 53 : 52 = 5 b (–12) : 8 =(–12 : 8) = ( 3 3 3 −3 2 3 ) 3 = (−3) = − 27 3 2 8 3 3 −27  −12   −3  (−3) = ÷ = 3 = c (–12)3 : 8 3 = (–12 : 8) 3 =  ÷ 2 8  8   2  3 Tuần 3 * BT 60/26 a x10 : (–x )8 = x10 : x8 = x2 b (–x)5 : (–x)3 = (–x)5–3 = (–x)2 = x2 c (–y)5 : (–y)4 = (–y)5–4 = (–y)1 = –y 5 Hướng dẫn về nhà : – Làm các BT 61; 62 trang 27 SGK Giáo án Đại Số 8 75 Trường THCS Phan Đình Phùng... Tính : (24x3y4 – 14x2y5 – 8xy3) : 8xy3 = (24x3y4 : 8xy3) + (–14x2y5: 8xy3) + (–8xy3) : 8xy3 =3x2y – 7 4 xy2 – 1 2 Áp dụng : ?2 a (4x4 – 8x2y2+12x5y): (– 4x2) = – 4x2(– x2+2y2 – 3x3y) : (– 4x2) = – x2 + 2y2 – 3x3y Vậy Bạn Hoa đã làm đúng b) (20x4y – 25x2y2 – 3x2y):5x2y Giáo án Đại Số 8 75 Trường THCS Phan Đình Phùng – Hãy thực hiện tính chia ở câu (b) – Ta có thể thực hiện bài toán này theo những cách... – x + 2) Chú ý : Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên : – Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương các hạng tử – Các lũy thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số của mỗi lũy thừa là số mũ mũ bé nhất của nó Giáo án Đại Số 8 75 Trường THCS Phan Đình Phùng GV : Lê Quốc Dũng HĐ3 : Áp dụng 2 Áp dụng : Cho HS làm ?1 SGK/ 18 ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a x2 – x = x.x –... – Vậy theo em cách tổng quát chung để tách hạng tử là như thế nào ? a x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 = (x2 – x) – (2x – 2) = x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1)(x – 2) Giáo án Đại Số 8 75 Trường THCS Phan Đình Phùng GV : Lê Quốc Dũng Giáo án Đại Số 8 75 Trường THCS Phan Đình Phùng GV : Lê Quốc Dũng LUYỆN TẬP Tiết 14 : I MỤC TIÊU : – Rèn luyện kỹ năng phân giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử – HS giải... bé hơn số = 5x 12 4 mũ của số bò chia b 12x3y : 9x2 = xy = xy 9 3 – Vậy theo em khi nào thì đơn thức A – Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của Nhận xét : Đơn thức A chia hết chia hết cho đơn thức B? B đều là biến của A với số cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều mũ không lớn hơn số mũ là biến của A với số mũ không lớn hơn trong A số mũ trong A Giáo án Đại Số 8 75 Trường THCS Phan Đình... Giáo án Đại Số 8 75 Trường THCS Phan Đình Phùng GV : Lê Quốc Dũng – Hãy rút ra quy luật về dấu và số mũ trong hai hằng đẳng thức trên? Áp dụng: a (x – 1)(x2 + x + 1) = (x – 1)(x2 + 1x + 12) = x3 – 13 = x3 + 1 – GV chú ý cho HS quy luật về số mũ và dấu để dễ học – A = x; B = 1 – Hãy nhận dạng A và B trong bài toán trên? – Vậy biểu thức được viết gọn như thế nào? b 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 3 3 3 – A = 8x... giải vào vở và kiểm tra kết quả trên bảng a 732 – 272 = (73 – 27)(73 + 27) = 46.100 = 4600 Tuần 1 5 Hướng dẫn về nhà : – Làm các BT 44; 45b / 20 và 46 b,c / 21 Giáo án Đại Số 8 75 Trường THCS Phan Đình Phùng GV : Lê Quốc Dũng Giáo án Đại Số 8 75 Trường THCS Phan Đình Phùng GV : Lê Quốc Dũng PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Tiết 11 : I MỤC TIÊU : – HS biết nhóm các hạng... B2 – Hằng đẳng thức hiệu hai lập phương A = 2x; B = 5 b (2x – 5 )( 4x2 + 10xy + 25 ) = 8x3 – 125 – B; A2 ; B2 Giáo án Đại Số 8 75 Trường THCS Phan Đình Phùng GV : Lê Quốc Dũng LUYỆN TẬP Tiết 8 : I MỤC TIÊU : – Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ – HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán II TIẾN TRÌNH : 1 Ổn đònh : 2 Bài cũ : Kiểm tra trong quá trình luyện tập 3 Luyện tập... 242 – 48. 74 –GV gọi 2 HS lên bảng trình bày bài môït hiệu = 742 + 242 – 2.24.74 giải, các HS khác làm bài vào vở = (74 – 24)2 – Nhờ áp dụng các hằng đẳng thức, = 502 bài toán trên trở nên đơn giản hơn = 2500 Giáo án Đại Số 8 75 Trường THCS Phan Đình Phùng GV : Lê Quốc Dũng HĐ3 : Bài tập thêm – GV cho HS chép đề bài – HS chép đề vào vở * BT : Biết số tự nhiên a chia 5 dư 3, hỏi a2 chia 5 có số dư bằng... giải bài toán tìm x dạng này là gì? – Vậy hãy phân tích các đa thức trên thành nhân tử? – HS giải bài tập b 2(x + 5) – x2 – 5x = 0 2(x + 5) – x(x + 5) = 0 (x + 5)(2 – x) = 0 x + 5 = 0  x = −5 2 − x = 0 ⇔  x = 2   Giáo án Đại Số 8 75 Trường THCS Phan Đình Phùng GV : Lê Quốc Dũng BT1 Tính giá trò của biểu thức A = 5a2c – 10abc + 5b2c – GV cho HS ghi đề bài vào vở với a = 12 ,8 ; b = 2 ,8 ; c = 0,3 . BT13/9 SGK (12x–5)(4x–1) + (3x–7)(1–16x) = 81 48x 2 –12x–20x+5+3x–48x 2 – 7+112x =81 83 x – 2 = 81 83 x = 81 + 2 x = 83 : 83 x = 1 HĐ 3 : – Cho HS ghi đề và suy. 4a 2 + 8a + 4a + 8 – 4a 2 – 4a = 192 8a + 8 = 192 8a = 192 – 8 a = 184 : 8 a = 23 2a = 23.2 = 46 2a + 2 = 46 + 2 = 48 2a + 4 = 46 + 4 = 50 Vậy 3 số cần