II. TIẾN TRÌNH :
Tiết 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
I. MỤC TIÊU :
– HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. – HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. – HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức.
II. TIẾN TRÌNH :
1. Ổn định :
2. Bài cũ :
– Phân tích đa thức thành nhân tử :
a. x3 + 2x2y + xy2 – 9x b. 2x – 2y – x2 + 2xy – y2
3. Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng
HĐ1: Nhắc lại về phép chia và luỹ thừa.
– Hãy nhắc lại cơng thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số đã học ở lớp 7.
– Cho hai số a và b. Khi nào thì a chia hết cho b?
– Tương tự ta cũng phép chia hết đối với hai đa thức A và B
xm : xn = xm – n x0 = 1 xm : ym = m m m y x y x =
– Khi cĩ số q sao cho a= b.q
Cho A,B là các đa thức. A chia hết cho b khi cĩ đa thức Q sao cho :
A = B.Q Khi đĩ Q = A : B hoặc Q =
B A
HĐ2 : Phát hiện quy tắc chia đơn thức cho đơn thức :
– Hãy vận dụng các quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số để giải các bài tập
?1 và ?2 .
– Hãy cho biết điều kiện để cĩ phép chia xm : xn là phép chia hết?
– Vậy các phép chia trên cĩ là phép chia hết khơng? Vì sao?
– Vậy theo em khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
– Phép chia xm : xn là phép chia hết khi m ≥ n.
– Tất cả các phép chia đều là chia hết vì số mũ của số chia đều khơng bé hơn số mũ của số bị chia.
– Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ khơng lớn hơn số mũ trong A. 1. Qui tắc: ?1 . a. x3 : x2 = x3–2 = x b. 15x7: 3x2 = (15 : 3)(x7 : x2) =5x5 c. 20x5 : 12x = (20 : 12)x5–1 = 20 4 12x = 5 4 3x ?2 . a. 15x2y2 : 5xy2 = (15 : 3)(x2 : x)(y2 : y2) = 5x b. 12x3y : 9x2 = 9 12 xy = 3 4 xy Nhận xét : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ khơng lớn hơn số mũ trong A.
– GV gọi HS lên bảng thực hiện tính chia, các HS khác làm bài vào vở và kiểm tra bài làm trên bảng.
– Qua bài tập trên, hãy cho biết để chia đơn thức A cho đơn thức B, ta thực hiện như thế nào?
– Gọi HS phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
– HS thực hiện tính chia.
– Ta chia hệ số với hệ số, chia phần biến với phần biến tương ứng rồi nhân các kết quả lại với nhau.
– HS phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
Qui tắc :
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau :
– Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
– Chia hai luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của cùng biến đĩ trong B.
– Nhân các kết quả vừa tìm được.
HĐ3 : Áp dụng :
– Hãy vận dụng các quy tắc chia hai đơn thức nĩi trên để giải các bài tập ?
3 .
– Để tính giá trị của biểu thức P, trước tiên ta cần làm gì?
– Gọi HS lên bảng trình bày bài giải.
– Ta cần rút gọn biểu thức bằng cách thực hiện phép chia hai đơn thức.
– HS trình bày bài giả
2. Áp dụng :a. 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z