Mục tiêu: a, Về kiến thức: Củng cố và khắc sâu kiến thức về giải bài toán bằng cách lập phương trình b, Về kĩ năng: HS được rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình qua[r]
(1)Ngµy gi¶ng: 9A .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè CHƯƠNG III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 29 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU - Học sinh nắm khái niệm phương trình bậc ẩn và nghiệm nó - Hiểu tập nghiệm phương trình bậc ẩn và biểu diễn hình học nó - Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn thoả moãn phương trình bậc ẩn II CHUẨN BỊ - GV: Giáo án,SGK - HS: SGK, ghi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG HĐ1: GIỚI THIỆU CHƯƠNG III ( phút) GV giới thiệu chương III HS nghe - Phương trình và hệ phương giảng trình bậc hai ẩn - Cách giải hệ phương trình - Giải bài toán cách lập hệ phương trình → bài HĐ2: KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN ( 15ph) Cho VD để giới thiệu phương Theo dõi Khái niệm phương trình trình bậc ẩn bậc hai ẩn VD1: x + y = 36 2x + 4y = 100 Vật tổng quát phương trình bậc Trả lời là phương trình bậc ẩn ẩn có dạng nào? *Phương trình bậc ẩn có dạng: ax + by = c (1) Yêu cầu HS lấy ví dụ Trong đó a, b, c đã biết: (a phương trình bậc ẩn Lấy VD b 0) x, y là ẩn - Cho x + y = 36 Ta thấy x = 2, y = 34 thì giá trị vế tráibằng vế phải ta nói cặp số x = 2; y = 34 hay cặp số trả lời (2) ( 2; 34) là nghiệm phương trình -Hãy cặp nghiệm khác phương trình đó? -Vậy nào cặp số (xo, yo) là no phương trình? Tại x = xo, y = y0, hai vế phương trình (1) = nhau.Ta gọi cặp (xo;yo)là nghiệm phương trình (1) VD2: Cho phương trình 2x – y = Cặp (3;5) là nghiệm phương trình trên vì: VT = – = = VP *Chú ý: (Sgk/T 5) ?1 (1,1); (0,5; 0) là nghiệm phương trình 2x - y = ?2 Nhận xét: phương trình bậc ẩn có vô số nghiệm Trả lời - Để chứng tỏ (3; 5) là nghiệm Trả lời phương trình ta phải làm ntn? Gv nêu chú ý sgk Yêu cầu hs làm ? Trả lời Yc trả lời miệng a) Thay x = 3; Hãy tự tìm thêm nghiệm khác y = vào Hãy nêu nhận xét số vế phương nghiệm phương trình này? trình *Đối với phương trình bậc ẩn ta có phương trình tương đương, áp dụng quy tắc chuyển vế phương Trả lời miệng trình bậc ẩn Trả lời Thế nào là hai phương trình tương đương? Phát biểu quy tắc chuyển vế, Nêu nhận xét qui tắc nhân biến đổi phương trình? Trả lời miệng HĐ3: TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN ( 18 ph) Ta đã biết, phương trình bậc Tập nghiệm phương trình ẩn có vô số nghiệm, bậc hai ẩn làm nào để biểu diễn tập * Xét phương trình: nghiệm phương trình ? 2x - y = ⇔ y = 2x – (2) Ta xét phương trình : 2x – y = Hãy biểu thị y theo x? Yêu cầu HS làm ? Đưa đề bài lên bảng phụ x -1 y = 2x - -3 -1 Vậy (2) có nghiệm TQ là: 0,5 2,5 Nghiệm tổng quát phương trình (2) (3) ¿ x ∈R y=2 x − Với ¿{ ¿ x∈R Nghe Ghi bài Giới thiệu tập nghiệm phương trình * Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm phương trình (2) là đường thẳng (d) y = 2x – -HS vẽ hình Yêu cầu vẽ đường thẳng 2x - y = trên hệ trục toạ độ Xét phương trình Ox + 2y = Em hãy vài nghiệm phương trình (3) Vậy nghiệm tổng quát (3) biểu thị nào? Hãy biểu diễn nghiệm đồ thị Đường thẳng vừa vẽ có đặc điểm gì? ¿ x∈R là: y=2 x − ¿{ ¿ Tập nghiệm là: S = {( x ; x − ) / x ∈ R } Viết gọn: (d) 2x – y = * Xét phương trình Ox + 2y = (3) R ⇒ y=2 Với x Nghiệm tổng quát là Trả lời ¿ x∈R y=2 ¿{ ¿ Vẽ đồ thị Trả lời y=2 * Xét phương trình 4x + Oy = Với y R ⇒ x = 1,5 Nêu nghiệm tổng quát phương trình? Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình là đường nào? Ngiệm TQ là: Qua các ví dụ em hãy cho biết công thức nghiệm tổng quát phương trình ax + by = c x ¿ x=1,5 y∈ R ¿{ ¿ x Phương trình là đường thẳng // với trục tung * Tổng quát: (Sgk/T7) HĐ5: CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2ph) - Nắm vững định nghĩa nghiÖm, sè nghiÖm cña pt bËc nhÊt hai Èn BiÕt viÕt nghiệm tổng quát phơng trình và biểm diễn tập nghiệm đờng thẳng (4) - Bµi tËp 1; 2; (SGK trang 7) - Bµi tËp 1; 2; 3; (SBT trang 3, 4) Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè Tiết 30 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU * Kiến thức: - Học sinh nắm khái niệm nghiệm hệ phương trình bậc ẩn - Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc ẩn; Khái niệm hệ phương trình tương đương *Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ nhận biết nghiệm và sử dụng công thức nghiệm tổng quát hệ phương trình *Thái độ:Nghiêm túc; có ý thức học tập II CHUẨN BỊ - GV: Giáo án,SGK - HS: SGK, ghi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG HĐ 1: KHÁI NIỆM VỀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (8’) - GV ví dụ sau đó yêu cầu HS thực ? ( sgk ) suy nghiệm phương trình - Cặp số ( ; -1 ) là nghiệm phương trình nào ? - GV giới thiệu khái niệm - Nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn là cặp số thoả mãn điều kiện gì ? HS thực ?1 - HS nghe gv giới thiệu khái niệm Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Xét hai phương trình bậc hai ẩn : 2x + y = và x - 2y = ? ( sgk ) Cặp số ( x ; y ) = ( ; -1) là nghiệm hệ phương trình : 2 x y 3 x y 4 Tổng quát ( sgk ) Hệ hai phương trình bậc hai ẩn : ax by c a ' x b ' y c ' (I) (5) - Nếu ( x0 ; y0) là nghiệm chung hai phương trình (x0 ; y0) là - Giải hệ phương trình là - Giải hệ pt là tìm nghiệm hệ (I) tìm gì ? tập nghiệm - Nếu hai phương trình không có nó nghiệm chung hệ (I) vô nghiệm Giải hệ phương trình là tìm tập nghiệm nó HĐ 2: MINH HOẠ HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (22’) - GV ? sau đó gọi HS làm ? từ đó nêu nhận xét tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp điểm chung đường nào ? - Hãy vẽ hai đường thẳng (d1) và (d2) ví dụ trên cùng hệ trục toạ độ sau đó tìm giao điểm chúng - Từ đó suy nghiệm hệ phương trình là cặp số nào ? HS đọc nhận xét Tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp các điểm chung (d) và (d’) (d) là đường thẳng ax + by = c và (d’) là đường thẳng a’x + b’y = c’ - GV tiếp ví dụ sau đó yêu cầu HS làm tương tự ví dụ để nhận xét và tìm số nghiệm hệ hai phương trình ví dụ - Vẽ (d1) và (d2) trên cùng (Oxy) sau đó nhận xét số giao điểm chúng số nghiệm hệ ? - GV gợi ý HS biến đổi phương trình dạng đường thẳng y = ax + b vẽ đồ thị - Hai đường thẳng trên có Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phương trình : Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn ? ( sgk ) Nhận xét ( sgk ) Ví dụ : ( sgk) x y 3 Xét hệ phương trình : x y 0 Gọi (d1 )là đường thẳng x + y = và (d2 ) là đường thẳng x - 2y = Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ toạ độ ta thấy (d1) và (d2) cắt điểm M ( ; ) Hệ phương trình đã cho có nghiệm (x ; y) = (2 ; 1) 3x - y -6 x y 3 Ví dụ ( sgk ) x y 3 Xét hệ phương trình : x y (6) vị trí nào ? số giao điểm là bao nhiêu ? hệ có bao nhiêu nghiệm - GV ví dụ HS biến đổi các phương trình dạng y = ax + b sau đó nhận xét số giao điểm - Hệ phương trình trên có Hệ đã cho vô bao nhiêu nghiệm nghiệm Ta thấy (d1) : y = 2x - và (d2) : y = 2x - ta có (d 1) (d2) ( vì a = a’ ; b = b’ ) hệ phương trình có vô số nghiệm vì (d1) và (d2) có vô số điểm chung Tổng quát ( sgk ) Chú ý ( sgk ) HĐ 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG (6’) - Một cách tổng quát ta có điều gì nghiệm hệ phương trình GV nêu chú ý cho HS ghi nhớ - HS đọc tổng quát sgk - hs nghe và ghi nhớ - GV gọi HS nêu định nghĩa hai phương trình tương đương từ đó suy định nghĩa hai hệ phương trình tương đương - GV lấy ví dụ minh hoạ Hệ phương trình tương đương Định nghĩa ( sgk ) x y 1 2x - y =1 x y 0 Ví dụ : x y - Hs nêu định nghĩa hai phương trình tương đương HĐ 4:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ(2’) - Nắm khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn ; cách tìm số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn - Giải bài tập , ( sgk - 11 ) - Như BT và ví dụ đã chữa Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè (7) Tiết 31 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: * KT: Rèn luyện kỹ viết nghiệm tổng quát phương trình bậc hai ẩn và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của các phương trình * KN: Rèn luyện kỹ đoán nhận (bằng phương pháp hình học) số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Tìm tập nghiệm hệ đã cho cách vẽ hình và biết thử lại để khẳng định kết * TĐ: Nghiêm túc học tập II.Chuẩn bị: * GV : Giáo án ,thước * HS : Ôn tập kiến thức III.Hoạt động dạy học: HĐ GV HĐ HS Nội dung HĐ1: Kiểm tra bài cũ( 10 phút) - Một hệ pt bậc hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm? Mỗi trường hợp ứng với vị trí - Hs lªn b¶ng tr¶ lêi tương đối nào hai đường thẳng? - GV nhËn xÐt ,cho ®iÓm HS - Ch÷a BT5 (SGK/12) HĐ2: Luyện tập ( 32 phót) Bµi 7/T12(SGK) Bµi (SGK/12) - Tìm nghiệm tổng quát HS lên bảng PT (1) có nghiệm tổng quát: phương trình Lớp làm bài cá nhân - Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình trên cùng hệ tọa độ xác định nghiệm chung chúng PT (2) có nghiệm tổng quát: (1) (2) O x -2 M Hai đờng thẳng cắt M(3;-2) =>(3;-2) lµ nghiÖm nhÊt cña hÖ pt - Thử lại để xác định nghiệm chung cña hai pt §a c¸c PT vÒ d¹ng hµm sè bËc Bµi 9(SGK/12) - §Ó ®o¸n nhËn sè nghiÖm cña nhÊt råi xÐt vÞ trÝ Bµi (SGK/12) a) Hai đờng thẳng trên có hệ góc nhau, tung độ gốc khác => hai đờng thẳng song song => hÖ PT v« nghiÖm Bµi 10 (SGK/12) a) (8) hÖ ph¬ng tr×nh nµy ta cÇn lµm g×? tơng đối hai đờng thẳng - H·y thùc hiÖn Bµi 10 (SGK/12) HS lªn b¶ng thùc hiÖn Hai đờng thẳng trên có hệ số góc nhau, tung độ gốc => hai đờng thẳng trùng => hÖ PT cã v« s« nghiÖm Bµi 11(SGK/12) NÕu t×m thÊy hai nghiÖm ph©n biÖt cña mét hÖ PT bËc nhÊt hai ẩn chứng tỏ hai đờng thẳng biểu diÔn tËp nghiÖm cña chóng cã hai ®iÓm chng ph©n biÖt => hai đờng thẳng trùng => hÖ PT cã v« sè nghiÖm Bµi 11 (SGK/12) -Yêu cầu 1HS đoc to đề bài - Y/C H§ nhãm Thùc hiÖn theo Y/C Th¶o luËn nhãm §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy Híng dÉn vÒ nhµ( 3phót) - Học bài, xem lại các BT đã chữa BTVN:10,11,12,13(SBT/5,6) - ¤n tËp ch¬ng I- TiÕt sau «n tËp häc kú I Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè TiÕt 32 ÔN TẬP HỌC KỲ I (TIẾT 1) I Môc tiªu: * KT: Củng cố lại cho HS kiến thức chương I và chương II: Các phép biến đổi bậc hai, điều kiện để bậc hai tồn tại, giải hệ phương trình và giải phương trình bậc nhất, điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng * KN: Luyên tập kỹ biến đổi bài tập có chứa bậc hai, cách xác định phương trình đường thẳng y = ax + b * T§: Tinh thần hợp tác, thái độ nghiêm túc II ChuÈn bÞ: * GV: Thước thẳng, ê ke, phấn mầu * HS: Ôn tập câu hỏi và bài tập GV yêu cầu III Hoạt động dạy học: (9) Néi dung HĐ cña HS H§1: ¤n tËp lý thuyÕt (10ph) Xét xem các câu sau đúng hay sai? Trả lời miệng Giải thích Nếu sai sửa cho đúng ⇔ x2 = a Đk √ a=x Sai (đk a ≥ ) ⇔ x≥0 , : a≥0 Sửa: √ a=x 2 x =a √ ( a −2 ) = ¿ Đúng a −2 Neu a ≥ Vì √ Α 2=| Α| = ❑ ❑ HĐ cña GV − a Neu a<2 ❑ ¿ Α ❑❑ Neu❑❑ Α ≥ − Α❑❑ Neu❑❑ Α< ¿{ ¿ Sai Sửa √ AΒ=√ A √ B A ; B ❑ ¿{ ¿ √ AΒ=√ A √ B A B √ 5+2 =9+4 √5 √5 −2 √ (1 −√3) x +1 x ( 2− √ x ) 4.Đúng Vì √ 5+2 = ( √5+2 ) == 9+4 √5 √5 −2 ( √ 5+2 ) ( √5 − ) Đúng ( − √ ) |1− √ 3| √ −1 = == √3 3 √3 6.Sai Với x = thì phân thức có mẫu 0; không xác định √3 − √3 = xác định √ ¿ x ≥0 x≠4 ¿{ ¿ Yêu cầu HS trả lời và giải thích, thông qua đó ôn lại các kiến thức có liên quan H§2: Bµi tËp (32ph) Dạng 1: Rút gọn tính giá trị biểu thức Bài 1: Tính a √ 12, 250 b √ 2,7 √ √1 ,5 c √ 1172 −1082 d √ - HS lªn b¶ng lµm BT Bµi a 55 b 4,5 c 45 d 14 25 16 Bài 2: Rút gọn các biểu - HS lªn b¶ng lµm BT thức a √ 75+ √ 48 − √ 300 Bµi a √ 25 3+ √ 16 − √ 100 ¿ √ 3+ √3 − 10 √ 3=− √ b = √ a− b a √ a+5 a b √ a −2 ❑√ a (10) b √ − b √ 25 a +5 a √ ab − √ 16 a ❑ Với a>0; b>0 -HS lµm BT díi sù híng dÉn cña GV = √ a ( 5− 20 ab+15 ab − ) = √ a(− 3− ab)=− √ a ( q +5 ab ) Bµi §K: x √ 16( x − 1)− √ 9(x −1)+√ (x −1)+ √ x −1=8 ⇔ √ ( x − ) − √ ( x −1 ) +2 √( x −1 ) + ❑√ x −1=8 ⇔ √( x − )=8 ⇔ √ ( x − )=2 Dạng 2: Tìm x Bài 3: Giải phương trình √ 16 x −16 − √9 x −9+ √ x − 4+ ¿ √ x −1=8 ⇔ x −1=4 ⇔ x=5( TMDK) NghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ x=5 - HS lªn b¶ng rót gän biÓu rhøc p Dạng 3: Bài tập rút gọn Bài 4: Cho biểu thức - C¶ líp lam bµi tËp, mét HS lªn b¶ng tÝnh gi¸ trÞ x x x +3 P= √ + √ − : cña p √ x +3 √ x − √ x − 2√ x − −1 √ x−3 a Rót gän P ( Bµi 4: a Rót gän P √ x ( √ x − ) + √ x ( √ x+ ) − ( x+3 ) P= : x −9 √ x − 2− √ x+3 √x− x −6 √ x+ x+3 √ x − x −3 √ x+1 P= : x−9 √x−3 − √ x −3 P= =− ( √ x+3 )( √ x − ) √ x +1 √ 3+3 ) ( ) b x- - HS lµm BT − √3=3 −2 √ 3+ 1=( √ −1 ) ⇒ √ x=√ 3− (tho¶ m·n ®iÒu kiÖn) Thay √ x=√ − vµo P P= = −3 −3 −3 = = √ x +3 √3 − 1+ 2+ √3 −3 ( − √ ) ( √ 3− ) = =3 ( √ 3− ) −3 ( 2+ √ )( − √ ) b TÝnh P x=4-2 √ c P<- vµ ¿ x≥0 x≠9 ¿{ ¿ ⇔ −3 <− √ x +3 (11) c Tìm x để P<- > √ x+ ⇔ 6> √ x +3 ⇔ √ x <3 ⇔ x <9 ⇔ KÕt hîp ®iÒu kiÖn: 0x<9 th× P<- - H§3: Híng dÉn vÒ nhµ (3 ph) Ôn tập chương II: Hàm số bậc Trả lời các câu hỏi ôn tập chương II Học thuộc “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” Bài tập 30, 31, 32, 33, 34 tr 62 SBT Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè TiÕt 33 ÔN TẬP HỌC KỲ I (TIẾT 2) I Môc tiªu: * KT: Tiếp tục củng cố bài tập rút gọn tổng hơp biểu thức Ôn tập các kiến thức chương II: Khái niệm hàm số bậc y=ax+b tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc nhất, điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng * KN: Luyện tập thêm việc xác định PT đờng thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc * T§: nghiªm tóc, hîp t¸c II ChuÈn bÞ: * GV: Thước thẳng, ê ke, phấn mầu * HS: Ôn tập câu hỏi và bài tập GV yêu cầu III Hoạt động dạy học: Néi dung HĐ cña HS H§1: Ôn tập chương II- Hàm số bậc nhất(42ph) - Thế nào là hàm số bậc - HS bậc là nhất? hàm số cho Hàm số bậc đồng biến công thức Bài nào? nghịch biến y=ax+b đó a y là hàm số bậc m+6 nào? a, b là các số cho m - Bài 1: Cho hàm số trước và a hàm số y đồng biến m+6 >0 y=(m+6)x-7 - Hàm bậc m<-6 a Với giá trị nào cuả m thì y làđồng hàm biến số bậc trên nhất? R Hàm số y nghịch biến HĐ cña GV (12) b Với giá trị nào m thì a>0, nghịch hàm số y đồng biến? Nghịch biến trên R biến? a<0 Bài 2: Cho đường thẳng y=(1-m)x+m-2(d) a Với giá trị nào m thì đường thẳng (d) qua điểm A(2;1) -HS làm BT b Với giá trị nào m thì (d) tạo với trục Ox góc nhọn? Góc tù? m+6<0 m<-6 Bài a Đường thẳng (d) qua điểm A (2;1) => x=2; y=1 Thay x=2; y=1 vào (d) (1-m).2+m-2=1 2-2m+m-2=1 -m=1 ⇔ m=-1 b (d) tạo Ox góc nhọn 1-m>0 m<1 -(d) tạo với trục Ox góc tù 1-m<0 m>1 c (d) cắt trục tung điểm B có tung độ => m-2=3 => m=5 d (d) cắt trục hoành điểm C có hoành độ -2 => x=-2; y=0 Thay x=-2; y=0 vào (d) (1-m).(-2)+m-2=0 -2+2m+m-2=0 c Tìm để (d) cắt trục tung điểm B có tung độ d Tìm m để (d) cắt trục hoành điểm có hoành độ - 3m=4 Bài 3: Cho hai đường thẳng y=kx+(m-2) (d1) - học sinh lên bảng làm BT y=(5-k)x+(4-m) (d2) ⇔ m= Bài a (d1) cắt (d2) k 5-k k 2,5 b (d1) // (d2) ⇔ k =5 −k m− 2≠ −m ¿{ Với điều kiện nào k và m thì (d1) và (d2) c (d1) (d2) a Cắt b Song song với c Trùng - HS lên bảng ⇔ k =2,5 m≠ ¿{ (13) ⇔ k=5− k m− 2=4 −m ⇔ ¿ k=2,5 m=3 ¿{ làm BT Bài 4: a Viết phương trình đường thẳng qua điểm A (1;2) và điểm B (3;4) Bài a.Phương trình đường thẳng có dạng y= ax+b A(2;1)=> thay x=1; y=2 vào phương trình ta có 2=a+b B(3;4)=> thay x=3; y=4 vào phương trình ta có 4=3a+b ta có hệ phương trình b Vẽ đường thẳng AB, xác định toạ độ giao điểm đường thẳng đó với hai trục toạ độ c Xác định độ lớn góc đường thẳng AB với trục Ox d Cho các điểm M(2;4), N(-2;-1);P(5;8) điểm nào thuộc đường thẳng AB? ¿ a+b=2 a+b=4 ⇔ ¿ a=1 b=1 ¿{ ¿ Phương trình đường thẳng AB là y=x+1 b Vẽ đường thẳng AB - Xác định điểm A điểm B trên mặt phẳng toạ độ vẽ CO c tg α =DO =1 => α =45 d Điểm N (-2;-1) thuộc đường thẳng AB H§2:Híng dÉn vÒ nhµ (3 ph) - Ôn kĩ lí thuyết và các dạng bài tập để kiểm tra học kì - Làm các bài tập (trắc nghiệm, tự luận) (14) Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè TiÕt 34-35 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I (Theo đề sở GD - ĐT) (15) (16) Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè TiÕt 36.GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I Môc tiªu: * KT: Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc HS cần nắm vững cách hệ phương trình bậc ẩn phương pháp HS không bị lúng túng gặp các tập hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm vô số nghiệm) * KN: Rèn luyện kĩ giải hệ phương trình phương pháp * T§: Nghiêm túc; có ý thức học tập II ChuÈn bÞ: * GV: Giáo án, SGK * HS: SGK, ghi III Hoạt động dạy học: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung H§1: KiÓm tra ( 6ph) §o¸n nhËn sè nghiÖm cña hÖ a, hÖ ph¬ng tr×nh v« sè nghiÖm pt vµ gi¶i thÝch a b c =¿ =¿ =¿ -2 v× ¿ ' ' ' a b c x −2 y=− HS1 tr¶ lêi a) −2 x+ y=3 ¿{ b, hÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm v× ¿ ¿ HS2: §o¸n nhËn sè nghiÖm b a ≠ cña hÖ ' a b' ¿ HS2 tr¶ lêi ý b ¿ b) x −3 y=3 x+ y =4 ¿{ ¿ Ngoµi c¸ch ®o¸n nhËn nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh vµ ph¬ng ph¸p minh ho¹ h×nh (17) học còn có cách biến đổi hệ phơng trình đã cho thành phơng trình tơng đơng, cã ph¬ng tr×nh chØ cã Èn H§2: T×m hiÓu qui t¾c thÕ (16ph) 1.Quy t¾c thÕ * VD1: XÐt hÖ ph¬ng tr×nh XÐt hÖ ph¬ng tr×nh Từ (1) hãy biến đổi y theo x? Lấy kết pt vừa tìm đợc vào chỗ x pt (2) ta cã pt nµo ? - Pt(2*) cã mÊy Èn ? Từ đó ta có hệ pt nào ? HÖ pt nµy nh thÕ nµo víi hÖ ( I)? H·y gi¶i hÖ nµy vµ kÕt luËn nghiÖm x y 2 x y 1 BiÓu diÔn : (1) (2) (I) B1: Tõ (1) x = + 3y ( 3) Thay (3) vµo (2) ta cã : (2) - 2( 3y + ) + 5y = (4) B2 : KÕt hîp (3) vµ (4) ta cã hÖ : Tr¶ lêi Tơng đơng x 3 y 2(3 y 2) y 1 VËy ta cã : Tr¶ lêi Qóa tr×nh lµm trªn, chÝnh lµ gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ - Em h·y nªu c¸c bíc gi¶i hÖ Nªu c¸c bíc ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ? Yêu cầu HS đọc (sgk) §äc tæng qu¸t (3) (4) (I) x 3 y 2(3 y 2) y 1 (3) (4) x 3 y x = -13 y=-5 y VËy hÖ (I) cã nghiÖm lµ ( - 13 ; 5) *Tæng qu¸t: (sgk/T14) H§3: ¸p dông ( 20ph) ¸p dông * VD2: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh H·y biÓu diÔn y theo x hoÆc x theo y Tõ pt (1) x theo y? tõ pt nµo? Hãy biến đổi tơng đơng tìm Tr¶ lêi miÖng nghiÖm Nghe híng dÉn Y/C HS lµm ? Híng dÉn: H·y biÓu diÔn x theo y tõ pt (2) HS lªn b¶ng ¿ ⇔ x − y =3 y=2 x − x+ y =4 x+ y =4 ¿{ ¿{ ¿ ⇔ ⇔ y=2 x − y=2 x − x − 6=4 x=2 ¿{ ¿{ ⇔ x=2 y=1 ¿{ Vậy hệ đã cho có nghiệm nhÊt lµ (2, 1) (18) ¿ x −5 y=3 x − y=16 ¿{ ¿ ?1 Tr¶ lêi Gäi mét HS lªn b¶ng - Khi nµo th× hÖ pt v« sè §äc chó ý nghiÖm, v« nghiÖm ? Vậy giải hệ phơng trình vô số Tự đọc VD3 nghiệm, vô nghiệm có đặc ®iÓm g×? Gọi HS đọc chú ý (sgk) Gv nhÊn m¹nh l¹i chó ý ¿ x −5 y=3 y=3 x −16 ¿{ ¿ ⇔ Y/C HS thùc hiÖn ?2 theo nhãm bµn HS lªn b¶ng NhËn xÐt c¸c nhãm ⇔ Tr¶ lêi - GV Y/C HS thùc hiÖn ?3 - Nªu c¸ch biÓu diÔn Èn nµy qua Èn ? vµ c¸ch thÕ ? HS nhËn xÐt - Sau ta đợc pt nào? pt đó có dạng nào ? có nghiệm nh thÕ nµo ? - HÖ ph¬ng tr×nh (IV) cã §äc tãm t¾t nghiÖm kh«ng ? v× ? trªn Oxy nghiệm đợc biểu diễn nh thÕnµo ? Y/c hs đọc tóm tắt sgk ¿ x −5 y=3 x − y=16 ¿{ ¿ ¿ x −5 ( x −16 )=3 y=3 x −16 ¿{ ¿ ¿ x=7 y=3 x − 16 ⇔ ¿{ ¿ ⇔ ¿ x=7 y=5 ¿{ ¿ VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt lµ: (7; 5) * Chó ý: (sgk/T 14) * VD3: (sgk/T 14) ?2 Trên cùng hệ trục toạ độ nghiệm hệ (III) đợc biểu diễn là đờng thẳng y = 2x + HÖ (III) cã v« sè nghiÖm Hai đờng thẳng trùng ?3 Gi¶i hÖ b»ng ph¬ng ph¸p thÕ: ¿ x + y=2 x +2 y =1 ⇔ ¿ y=− x +2 x +2 y =1 ¿{ ¿ ⇔ y=− x +2 x+ 2(− x+ 2)=1 ¿{ ⇔ y=− x +2 x =−3 ¿{ Kh«ng cã gi¸ trÞ nµo cña x tho¶ (19) m·n Vậy hệ đã cho vô nghiệm * Tãm t¾t (SGK/T15) H§4: Híng dÉn vÒ nhµ(3ph) - Häc thuéc bíc gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ - Lµm bµi tËp 12, 13, 14 (sgk/T15) - TiÕt sau luyÖn tËp Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè TiÕt 37: luyÖn tËp I Môc tiªu: * KT: Cñng cè c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ, tËp nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh * KN: Vận dụng quy tắc vào biến đổi tơng đơng hệ phơng trình * T§: Nghiªm tóc giê häc II ChuÈn bÞ: * GV: SGK, gi¸o ¸n * HS: Học bài và làm bài, đồ dùng học tập III TiÕn tr×nh d¹y häc:II ChuÈn bÞ: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung H§ 1: KiÓm tra bµi cò ( 8ph) - Ph¸t biÓu quy t¾c thÕ? Bµi 12 SGK/ 15 Nªu c¸ch gi¶i HPT b»ng x y x y ph¬ng ph¸p thÕ vµ lµm 1HS lªn b¶ng 5 x y 11 5( y 2) y 11 bµi 12 ý c 25 x x y 19 21 y 19 y 21 19 c) HS nhËn xÐt - GV nhËn xÐt cho ®iÓm (20) 25 21 ; VËy nghiÖm cña HPT lµ: 19 19 - GV Y/C HS lµm bµi 14 H§2: LuyÖn tËp ( 32 ph) HS lµm bµi 14 Bµi 14 SGK/ 15 a) - Gäi 1HS lªn b¶ng 1HS lªn b¶ng x y 0 x y 1 5 x y x 1 1 y y HS nhËn xÐt - GV nhËn xÐt - Y/C HS lµm bµi 15 a = -1 x y y 5 y 1 VËy nghiÖm cña hÖ PT lµ: 1 ; 2 HS lµm bµi 15 Bµi 15 SGK/15 Khi a = -1 thay x y 1 vµo hÖ ph¬ng tr×nh cã hÖ pt t- (a 1) x y 2a Ta có hệ phơng trình nào? ơng đơng x y 1 a=0 a ) Khia x y x y 1 x y Khi a = thay vµo hÖ ph¬ng tr×nh Híng dÉn HS lµm bµi 18 Lµm bµi theo híng dÉn x y 1 b) Khia 0 x y 0 x 2 x 1 y 1 1 y y 0 y N 1 2; HPT cã nghiÖm lµ: Bµi 18SGK/16 x by a) bx ay HPT cã nghiÖm lµ ( 1;-2) cã nghÜa lµ 2 2b b 2a a b 3 b) HPT cã nghiÖm ( lµ: 1; ) cã nghÜa (21) 2( 1) b b( 1) a 5 a b (2 2) H§ 3: Híng dÉn vÒ nhµ ( 5ph) - N¾m ch¾c quy t¾c thÕ vµ c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ - Xem lại các bài tập đã chữa - VÒ nhµ lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i - ChuÈn bÞ bµi míi Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè TiÕt 38 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I Môc tiªu: * KT: Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số Hs cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc ẩn phương pháp cộng đại số * KN: kỹ giải hệ bậc ẩn bắt đầu nâng cao dần * T§: Nghiªm tóc,cÈn thËn II ChuÈn bÞ: * GV: Giáo án, SGK * HS: SGK, ghi III Hoạt động dạy học: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung H§1: KiÓm tra bµi cò (7ph) -Nêu cách giải hệ phương Trả lời ⇔ trình phương pháp áp dụng giải: x=5+3 y (5+ y )+5 y +3 ¿{ ⇔ ⇒ x=5+ y y=− 17 y=−17 x=2 ¿{ ¿{ ¿ x −5 y=3 x − y=5 ¿{ ¿ - Nhận xét cho điểm Có cách nào khác để giải hệ pt không ⇒ Bài học Vậy hệ có nghiệm (2, HĐ2: Quy tắc cộng đại số (10 ph) Muốn giải hệ phương trình Giải pt 1ẩn Qui tắc cộng đại số ẩn ta phải qui giải (22) phương trình gì? Quy tắc cộng đại số nhằm mục đích đó Cho hs tự đọc các bước - Hãy nêu các bước làm Yêu cầu HS thực VD1 Bước 1: Hãy cộng vế phương trình (I) để phương trình Bước 2: Ta hệ nào? Cho hs làm ?1 Tự đọc * Quy tắc: (sgk/T 16) * VD1: Xét hệ phương trình sau: ¿ ⇔ x − y =1 x=3 (I) x + y=2 x+ y=2 ¿{ ¿{ ¿ ¿ x =3 Hoặc: x − y =1 ¿{ ¿ Thực Trả lời ?1 Trừ vế phương trình ta có: x – 2y = Ta có các hệ phương trình thu được: Từ đó đưa cách sử dụng quy tắc giải hệ phưqơng trình phương pháp cộng đại số ¿ x − y =−1 x + y=2 ¿{ ¿ Em cã nhËn xÐt g× vÒ hÖ sè cña y hÖ pt Vậy làm nào để ẩn y, chØ cßn Èn x? H·y thùc hiÖn gi¶i tiÕp hÖ ph¬ng tr×nh Hoặc ¿ x − y =−1 x − y =−1 ¿{ ¿ H§3: ¸p dông (18 ph) C¸ nh©n tr¶ lêi ? ¸p dông: * Trêng hîp thø nhÊt * VD2: XÐt hÖ ph¬ng tr×nh ¿ Céng tõng vÕ ( II) x + y =3 x − y=6 ¿{ ¿ ?2 Hệ số y đối Em h·y nhËn xÐt vÒ c¸c hÖ sè cña x ph¬ng tr×nh ? Tr¶ lêi Làm nào để ẩn x ⇔ x=9 x − y=6 ¿{ ¿ x=3 => y=− ¿{ ¿ áp dụng quy tắc đại số giải hệ ph¬ng tr×nh b»ng c¸ch trõ Tr¶ lêi tõng vÕ cña hÖ ⇔ x=3 − y=6 ¿{ HÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt lµ ( x ; y) = (3; -3) (23) * VD3: XÐt hÖ ph¬ng tr×nh : (III) Cã nhËn xÐt g× vÒ hÖ sè cña x vµ y ? H·y ®a vÒ thùc hiÖn nh ë trêng hîp thø nhÊt Gäi hs lªn b¶ng gi¶i NhËn xÐt bµi lµm cña HS Yêu cầu hoạt động nhóm ?5 NhËn xÐt kÕt qu¶ cña c¸c nhãm Qua c¸c VD trªn ta tãm t¾t c¸c bíc gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh phơng pháp cộng đại số nh sau §a tãm t¾t c¸c bíc gi¶i lªn b¶ng phô ?3 ¿ x +2 y=9 x −3 y=4 ¿{ ¿ HÖ sè cña x b»ng ⇔ y =5 x −3 y=4 ¿{ HS thùc hiÖn NhËn xÐt bæ sung ⇔ y =1 x =7 ¿{ HÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt (x; y) = ( ; 1) * Trêng hîp * VD4: XÐt hÖ ph¬ng tr×nh: Hoạt động nhóm (IV) ?4 §äc tãm t¾t ⇔ ⇔ y=1 x −3=4 ¿{ ¿ y=1 x= ¿{ ¿ ¿ x+2 y=7 (1) x +3 y=3 (2) ¿{ ¿ ⇔ x+ y =14 x +9 y=9 ¿{ ⇔ y=− x −3=3 ¿{ ⇔ − y=5 x +3 y=3 ¿{ ⇔ x =3 y=− ¿{ HÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt (x; y) = (3; -1) ?5 ⇔ ⇔ x +4 y=14 − y=5 (IV) −6 x −9 y=− x +3 y=3 ¿{ ¿{ ⇔ ⇔ y=− x =3 x −3=3 y=− ¿{ ¿{ (24) Tãm t¾t c¸c bíc gi¶i: ( SGK/T 18) H§4: Cñng cè - LuyÖn tËp (8 ph) Gäi hs lªn b¶ng lµm a, b bµi HS lªn b¶ng Bµi 20 (SGK/T 19) ¿ tËp 20 ( SGK/T 19) NhËn xÐt bµi cña b¹n NhËn xÐt bµi cña HS x + y=3 x − y =7 ⇔ a) ¿ x=10 x − y =7 ¿{ ¿ ⇔ x=2 − y=7 ⇒ ¿ x=2 y =−3 ¿{ ¿ x+ y=8 x −3 y=0 ⇔ b) ¿ y =8 x −3 y=0 ¿{ ¿ ⇔ y=1 x= ¿{ H§5: Híng dÉn vÒ nhµ (2 ph) - Nắm vững cách giải hệ phương trình phương pháp cộng và phương pháp thế - Làm bài tập 21, 22 (SGK/T19) Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè TiÕt 39 LUYỆN TẬP I Môc tiªu: * KT: HS củng cố cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số và phương pháp * KN: Rèn luyện kỹ giải hệ phương trình các phương pháp * T§: Yêu thích môn học, thái độ hợp tác nghiêm túc (25) II ChuÈn bÞ: * GV: Giáo án, SGK * HS: SGK, ghi III Hoạt động dạy học: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung H§1: KiÓm tra bµi cò (8 ph) Giải hệ phương trình sau Hs1: ⇔ phương pháp cộng và phương Hai HS lên bảng y=3 x −5 pháp ¿ x − y=5 x+2 y=23 ¿{ ¿ Nhận xét bài bạn x+2 ( x −5 )=23 ¿{ ⇔ y=3 x − 11 x=33 ⇒ ¿ x=3 y=4 ¿{ Hs2: - Nhân xét, cho điểm HS ⇔ x − y =10 x +2 y=23 ¿{ ⇔ 11 x=33 x+2 y=23 ⇔ ¿ x =3 y=4 ¿{ H§2: LuyÖn tËp (34 ph) hs lªn b¶ng Bài 22 /T19(SGK) Bài 22 /T19(SGK) ¿ Gäi hs lªn b¶ng lµm b) c) bµi ⇔ x −3 y=11 22 x −6 y=22 a) − x+ y=5 ¿{ ¿ − x+ y=5 ¿{ ⇔ Οx+ Οy=27 − x+ y=5 ¿{ 0x + 0y = 27 cã gi¸ trÞ nµo cña x vµ y tho¶ m·n ®iÒu kiÖn nµy Tr¶ lêi kh«ng? Ph¬ng tr×nh 0x + 0y = 27 v« nghiÖm ⇒ hÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm c) 0x + 0y = cã gi¸ trÞ nµo cña Tr¶ lêi x vµ y tho¶ m·n ®iÒu kiÖn nµy kh«ng? H·y t×m mét vµi gi¸ trÞ - NhËn xÐt bµi cña hs ¿ x −2 y=10 x − y =3 3 ¿{ ¿ (26) Qua bµi tËp c¸c em cÇn nhí gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh mµ dÉn đến pt đó các hệ số ẩn = mà hệ số c hÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm vµ Nghe gi¶ng v« sè nghiÖm nÕu c = Bài 23 /T19(SGK) Tr¶ lêi Bài 23 /T19(SGK) Ta biến đổi nh nào? ¿ Bá ngoÆc Thu gän Yªu cÇu HS lªn b¶ng Theo dâi uèn n¾n HS lµm bµi hs lªn b¶ng ¿{ ¿ 2 x= √ = 1+ √ 2−6 ⇒ x= √ Yªu cÇu HS lµm bµi 24 xÐt ( 1+ √ ) x + ( − √ ) y=5 ( ) ( 1+ √ ) x+ ( 1+ √2 ) y=3 ( ) Trõ tõng vÕ cña ph¬ng tr×nh ta đợc ( 1− √ ) y − ( 1+ √ ) y=2 - √ y=2 y = − √2 Thay vµo (2) ta cã: ( 1+ √ ) x + ( 1+ √ ) − √ =2 Bài 24 /T19(SGK) nhËn HÖ ph¬ng tr×nh v« sè nghiÖm (x, y )víi x ∈ R , y= x −5 Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c hÖ sè cña Èn x hÖ ph¬ng tr×nh ? H·y ⇔ x∈ R y= x −5 ¿{ ⇔ x+ y=0 x −2 y=10 ¿{ vÒ Nªu c¸ch gi¶i? hÖ pt tr¶ lêi c¸ nh©n - GV cïng HS lµm BT - HS lµm BT díi sù híng dÉn cña GV NghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh lµ: (x; y) = ( √− ; − √ ) Bài 24 /T19(SGK) ¿ ( x + y ) +3 ( x − y )=4 ( x + y ) +2 ( x − y ) =5 ¿{ ¿ ⇔ x +2 y +3 x −3 y =4 x + y +2 x −2 y=5 ¿{ ⇔ ⇔ x − y =4 x =−1 x − y=5 x − y =5 ¿{ ¿{ (27) ⇔ −1 x= −13 y= ¿{ VËy nghiÖm cña hÖ lµ: (x; y) = ( − ; − 13 ) ¿ x+ y=−7 x − y =6 ¿{ ¿ ⇔ −1 x= −13 y= ¿{ H§3: Híng dÉn vÒ nhµ (3 ph) - Nắm vững cách giải hệ phương trình phương pháp cộng và phương pháp thế - Làm bài tập 21, 22 (SGK; 19) - Nghiên cứu trước bài Giải bài toán cách lập hệ phương trình - Ôn lại kiến thức lớp Giải bài toán cách lập phương trình Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè (28) TiÕt 40 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh I Môc tiªu: * KT: HS nắm phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn * KN: HS có kỹ giải các loại toán: Toán phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động * T§: Yêu thích môn học, thái độ hợp tác nghiêm túc II ChuÈn bÞ: * GV: Giáo án, SGK * HS: SGK, ghi III Hoạt động dạy học: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung H§1: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh (8 ph) -Em hãy nhắc lại các bước - HS trả lời 1.Các bước giải bài toán giải bài toán cách lập cách lập hệ phương trình phương trình - Gọi HS đọc yêu cầu ?1 Đọc nội dung ?1 * Bước 1: Lập phương trình: Để giải bài toán cách - Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp lập hệ phương trình ta cho ẩn giải tương tự bài tập lập - Biểu diễn các đaị lượng đã biết phương trình khác ta phải qua ẩn và các đại lượng đã biết lập phương trình để tìm hệ - Lập phương trình biểu thị mối phương trình - HS lắng nghe quan hệ các đại lượng Vậy em hãy nêu các bứơc * Bước 2: giải bài toán cách lập Trả lời Giải phương trình hệ phương trình? * Bước 3: Trả lời: Xét nghiệm có thoả moãn đầu bài không, kết luận H§2: ¸p dông(27 ph) - Nêu VD1: Ví dụ: Yêu cầu đọc - Đọc ví dụ VD thuộc dạng toán nào? Tìm hai số * Ví dụ 1: - Hãy nhắc lại cách viết số Gọi chữ số hàng chục là x tự nhiên dạng tổng luỹ xy = 10x + y Chữ số hàng đơn vị là y thừa 10? chữ số hàng (x, y N; < x 9;0<y -Bài toán có đại lượng chục, hàng đơn 9) nào chưa biết ? vị - Số cần tìm là xy = 10x + y - Hãy chọn ẩn và nêu điều Chọn ẩn kiện ẩn - Số viết ngược lại số cũ Tai x và y phải 0? là: yx = 10y + x - Biểu thị số cần tìm theo x Theo điều kiện đầu bài ta có: và y (29) - viết chữ số theo thứ tự ngược lại ta số nào? yx là - Lập lập phương trình biểu số có hai chữ số thị số bước lớn số cũ 27 đơn vị - Từ phương trình vừa lập có hệ phương trình nào? - Hãy giải hệ phương trình vừa lập và trả lời bài toán Hoạt nhân động -Yêu cầu HS đọc nội dung Đọc đầu bài VD2 Vừa nhấn mạnh các yếu tố đầu bài vừa vẽ sơ đồ - Khi xe gặp xe khách bao lâu? 1h 48' Tương tự xe tải giờ? Bài toán hỏi gì? Em hãy chọn ẩn và điều kiện cho ẩn? chọn ẩn cá - x + 2y = (1) Số bé số cũ 27 đơn vị nên có phương trình (10x + y) – (10 y + x ) = 27 Hay x – y = (2) Từ (1) và (2) có hệ phương trình: ¿ − x +2 y=1 x − y=3 ¿{ ¿ ?2 ⇔ − x +2 y=1 x − y=3 ¿{ ⇔ y=4 x − y=3 ¿{ ⇔ x=7 y=4 ¿{ ( TMĐK) Vậy số phải tìm là 74 * Ví dụ TPHCM C.Thơ 189 km x y Sau 1h Xe tải Xe khách Bài giải Gọi vận tốc xe tải là x (km/h)vận tốc xe khách là y (km/h) (x, y > 0) ?3 - Cho hs hoạt động nhóm thực ? 3, ? 4, Hoạt động nhóm Vì xe khách nhanh xe tải nên ta có: y – x = 13 ?4 Quãng đường xe khách là 14 x ( km) Quãng đường xe tải là y (km) Vì quãng đường xe là 189 km nên có phương trình 14 x+ y 5 ?5 = 189 (30) Trình bầy Đưa đáp án các nhóm kiểm tra chéo, nhận xét kết ¿ − x + y=3 14 x + y=189 5 ¿{ ¿ ⇔ − x + y=13 14 x+ y=954 ¿{ ⇔ x=36 ( TMĐK) y=49 ¿{ Vậy xe tải có vận tốc là 36 km/h Xe khách có vận tốc là 49 km/h H§3: LuyÖn tËp (8 ph) Cho hs đọc bài tập 28 Bài 28 (SGK; 22) Tr¶ lêi - Hãy nhắc lại công thức Gọi số lớn là x, số nhỏ là y liên quan số bị chia, số (x, y N, y > 124) chia, thương số và số dư Vì tổng số là 1006 nên: - Yêu cầu hãy lập hệ phương x + y = 1006 trình Vì lấy số lớn chia số nhỏ thì thương dư 124 ta có phương trình: 2y + 124 = x Ta có hệ phương trình: ¿ x+ y=1006 y+124=x ¿{ ¿ - Về nhà giải tiếp H§3: híng dÉn vÒ nhµ(2 ph) - Học bài bước giải bài toán cách lập hệ phương trình - Làm tiếp bài tập 28, bài tập 29 (SGK) - Đọc trước §6 Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè (31) TiÕt 41 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh (TiÕp theo) I Mục tiêu: * KT: HS nắm củng cố phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn * KN: HS có kỹ phân tích và giải bài toán dạng làm chung làm riêng, vòi nước chảy * T§: Yêu thích môn học, thái độ hợp tác nghiêm túc II Chuẩn bị: * GV: Hệ thống bài tập, máy chiếu ghi các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình, đề bài * HS: Giấy trong, bút viết, bảng nhóm III Hoạt động dạy học: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung H§1: KiÓm tra bµi cò (5 ph) ? Em hãy nhắc lại các bước Trả lời giải bài toán cách lập hệ phương trình? Nhận xét H§2: Gi¶i BT b»ng c¸ch lËp PT(tiÕp)- 28ph Thêi gian hoµn * VD3: (sgk; 23) yêu cầu HS đọc đầu bài c«ng viÖc (D¹ng to¸n lµm chung, riªng) - Bài toán có đại lượng thµnh Thêi gian hoµn N¨ng suÊt N¨ng suÊt cña thµnh c«ng ngµy nào đã biết? đội và riêng viÖc - Cựng khối lượng cụng đội đội 24 (Ngày) việc, thời gian hoàn thành 24 và xuất là đại lượng có tû lÖ nghÞch §éi x (Ngµy) A mối quan hệ nào? x Đưa bảng phân tích và yêu §éi y (Ngµy) B cầu HS điền vào bảng y Bµi gi¶i Tr¶ lêi miÖng Gọi thời gian đội A làm riêng - Theo bảng phân tích trên em hoµn thµnh c«ng viÖc lµ x (ngµy) hãy trình bày các bước lập hệ Thời gian đội B làm riêng hoàn Gi¶i thÝch thµnh c«ng viÖc lµ y (ngµy) phương trình? §k: x, y > 24 Tai x > 24, y > 24 ? ngày đội A làm đợc (CV) x y ngày đội B làm đợc (CV) Vì xuất ngày đội A gấp rỡi đội B nên ta có phơng tr×nh: 1 =¿ 1,5 (1) x y Hai đội 24 ngày thì hoàn thµnh c«ng viÖc vËy ngµy hai (32) đội làm chung đợc công 24 viÖc nªn ta cã ph¬ng tr×nh: 1 + = (2) x y 24 Tõ (1) vµ (2) cã hÖ pt ¿ 1 =1,5 x y 1 + = x y 24 ¿{ ¿ Lªn b¶ng tr×nh bµy ?6 §Æt = U > 0; x ⇔ U= V (II) U +V = 24 ¿{ Yêu cầu HS thực giải hệ phương trình Gọi HS lên bảng =V>0 y ⇒ 40 V= 60 ¿{ U= NhËn xÐt Quan VËy = ⇒ x = 40 x 40 s¸t Nhận xét lời giải HS (TM§K) Đưa lên màn hình lời giải khác So s¸nh 1 = ⇒ y = 60 để HS so sánh kết và cách Theo dâi c¸ch y 60 làm gi¶i trªn mµn (TM§K) h×nh ⇔ Tr¶ lêi: §éi A lµm riªng 40 ngµy − =0 §éi B lµm riªng 60 ngµy x 2y Hoạt động 1 + = nhãm x y 24 ¿{ Trừ vế được: ⇒ ⇒ + = y y 24 = y 24 ⇒ ?7 y = 60 đội x = 40 - Cho hs lµm ?7 Thêi gian hoµn thµnh c«ng viÖc §¹i diÖn tr¶ lêi hoạt động nhóm §éi A x + y= 24 x ( x>0) N¨ng xuÊt ngµy 24 (Ngµy) Ngµ x y §éi B y (y>0) y (33) Ngµy ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸ch gi¶i nµy? HÖ ph¬ng tr×nh ¿ x= y x+ y= 24 ¿{ ¿ Với loại toán này không đợc cộng cột thời gian, đợc cộng cét n¨ng xuÊt, n¨ng xuÊt vµ thêi gian cña cung mét dßng lµ số nghịch đảo ¿ 40 y= 60 ¿{ ¿ x= ⇔ Vậy thời gian đội A làm riêng * C¸ch gi¶i nµy chän Èn gi¸n hoµn thµnh c«ng viÖc lµ 40 ngµy tiÕp nhng hÖ ph¬ng tr×nh gi¶i Vậy thời gian đội B làm riêng và lập đơn giản Cần chú ý hoµn thµnh c«ng viÖc lµ 60 ngµy để trả lời bài toán phải lấy số nghịch đảo nghiệm hệ phơng trình H§3: LuyÖn tËp (9 ph) Gọi HS đọc đầu bài bài 32 Bài 32 ( SGK/23) SGK Hãy tóm tắt đầu bài Đọc đầu bài Giải: Hãy lập bảng phân tích Gọi thời gian vòi I đầy bể là Bảng phân tích x (h).Thời gian vòi II đầy bể 24 Thời gian Năng xuất Lập bảng phân là y (h) ĐK: x, y > chảy đầy chảy tích bể Mỗi vòi I chảy được: 24 x bể 24 (bể) vòi 1 Vòi x Mỗi vòi I chảy được: y bể x I ( giờ) (bể) Vòi y (giờ) bể y II Vì vòi chảy h 24 (h) Nêu điều kiện ẩn? nên ta có phương trình: 1 Tìm liệu để lập hệ phương + = (1) x y 24 trình Vì Sau h vòi I chảy mình thì vòi chảy chung ta Ta có + =1 x 24 có hệ phương trình (2) phương trình (34) Yêu cầu HS nhà trình bày lời giải hệ phương trình GV đưa đáp số và trả lời bài toán ¿ 1 + = x y 24 + =1 x 24 ¿{ ¿ Giải hệ phương trình ta x = 12, y = (TMĐK) Vậy mở vòi II thì h đầy bể H§4: Híng d·n vÒ nhµ (3 ph) - Bài toán làm chung, làm riêng; chảy chung, chảy riêng giải tóm tắt cần nắm vững phân tích để lập phương trình - Làm bài tập 31; 33; 34 (SGK; 23; 24) - Gợi ý bài 34 Đưa bảng phân tích lên màn hình hãy tìm các dự kện bài để hoàn thành bảng này Số luống Số cây luống số cây vườn Ban đầu x y x.y Thay đổi x+8 y-3 (x + 8).(y – 3) Thay đổi x-4 y+4 (x – 4).(y + 2) Dựa vào bảng này hãy lập hệ phương trình và giải bài toán Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè Tiết 42.LUYỆN TẬP I Mục tiêu: * KT: HS biết cách phân tích các đại lượng bài cách thích hợp, lập hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy ứng dụng toán học vào đời sống (35) * KN: Rèn luyện kỹ giải toán cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động * T§: Yêu thích môn học, thái độ hợp tác nghiêm túc II.Chuẩn bị: Hệ thống bài tập, máy chiếu ghi các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình, đề bài, hướng dẫn nhà, số sơ đồ kẻ sẵn b, Chuẩn bị HS: Giấy trong, bút viết, bảng nhóm, máy tính cầm tay III Hoạt động dạy học: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung H§1: KiÓm tra bµi cò (8 ph) - Nªu các bước giải bài toán Bài 34 (sgk/ 24) Gọi số luống cây vườn là x cách lập hệ phương HS lªn b¶ng Số cây luống là: y trình? - Ch÷a bµi 34 (SGK/24) ( x, y N; x > 4, y > 3) Số cây vườn là x.y (cây) Lần thay đổi thứ số cây vườn còn lại là: xy - 54 NhËn xÐt, bæ ta có PT xung (x + 8) (y - 3) = xy - 54 (1) Lần thay đổi thứ hai số cây - NhËn xÐt cho ®iÓm vườn có là: xy + 32, ta cã PT: (x - 4) (y + 2) = xy + 32 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ PT: ¿ ( x+ ) ( y − )=xy −54 ( x − ) ( y +2 )=xy+ 32 ¿{ ¿ ⇔ −3 x +8 y=− 30 x − y =40 ¿{ ⇔ −3 x +8 y=− 30 x − y=80 ¿{ ⇔ x=50 50 − y=40 ¿{ ⇔ x =50 ( TMĐK) y=15 ¿{ Vậy số cây vườn là 50 15 = 750 (cây) (36) H§2: LuyÖn tËp (35 ph) Bài 36 (SGK/ 24) Yêu cầu HS đọc đề bài 36 Đọc đầu bài Gọi số lần bắn điểm là x Gọi số lần bắn điểm là y Bài toán này thuộc dang toán Thống kê mô tả ĐK: x, y N* nào chúng ta đã học? Vì tổng tần số là 100 nên: Nhắc lại cách tính giá trị 25 + 42 + x + 15 + y = 100 trung bình biến lượng X Nêu công thức => x + y = 18 (1) Điểm số trung bình là 8,69 nên: 10 25+ 42+ x +7 15.+6 y Đầu bài yêu cầu tìm gì? Các số lần bắn =8 , 69 Chọn ẩn nào? Trả lời miệng Hãy lập hệ phương trình bài toán Trả lời bài toán Cho HS lµm bµi 37 Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV 100 ⇒ 4x + 3y = 68 Ta có hệ ¿ x + y=18( 1) x +3 y=68(2) ¿{ ¿ ⇔ x=14 TMĐK y=4 ¿{ (2) phương trình: ⇔ x=14 x+ y=18 ¿{ Vậy số lần bắn điểm là 14 lần, điểm là lần Gäi HS lªn b¶ng, líp lµm bµi c¸ nh©n Bài 37 (SGK; 24) Gọi vận tốc vật chuyển động NhËn xÐt bæ xung nhanh là x và chuyển động chậm là y (cm/s) x>y>0 Khi chuyển động cùng chiều sau 20s chúng gặp có: 20x – 20y = 20 π Hay: x – y = π (1) Khi chuyển động ngược chiều, sau 4s gặp có phương trình: 4x + 4y = 20 π Hay x + y = π (2) từ (1) và (2) ta có hệ phương trình Tãm t¾t ®Çu bµi §iÒn b¶ng ph©n tích đại lợng ⇔ x=3 π y=2 π ¿{ ⇒ ¿ x − y=π x+ y=5 π ¿{ ¿ (TMĐK) ⇔ x=6 π x − y=π ¿{ (37) Yêu cầu HS đọc đầu bài 38 Hãy tóm tắt đầu bài Thời gian chảy đầy bể vòi Vßi1 (h) x ( h) Vòi2 y (h) Năng xuất chảy bÓ bÓ x bể y Lµm chung lµm riªng Thùc hiÖn lËp hÖ ph¬ng tr×nh bÓ ta cã ph¬ng tr×nh + = (1) x y Cho biÕt d¹ng to¸n g×? Hãy chọn ẩn, đặt ĐK và lập hÖ ph¬ng tr×nh vận tốc vật chuyển động nhanh là π cm/s, vật chuyển động chậm là π cm/s Bµi 38 (24/ sgk) Gọi thời gian vòi I chảy riêng để ®Çy bÓ lµ x (h) Thêi gian vßi II ch¶y riªng ®Çy bÓ lµ y (h) ; §K: x > , y > 3 Hai vòi cùng chảy đợc bể Mỗi vòi chảy đợc: HS gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh Vßi ch¶y 10phót = h đợc bÓ 6x Vßi II ch¶y 12phót = h đợc bể 5y Cả vòi chảy đợc bể nên ta 15 cã ph¬ng tr×nh: + = (2) 6x 5y 15 Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh Gäi HS kh¸c lªn gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh §äc ®Çu bµi Tr¶ lêi Giá hàng đó +10% = 110% Gọi HS đọc đầu bài 39 §©y lµ bµi to¸n nãi vÒ thuÕ VAT, nÕu 1lo¹i hµng cã møc BiÓu thÞ thuÕ VAT 10% em hiÓu ®iÒu đó nh nào? ¿ 1 + = (1) x y 1 + = (2) 6x y ⇔ 1 ¿ = x 12 1 + = x y ¿{ ¿ ⇔ x=2 (TM§K) y=4 ¿{ Trả lời: Vòi chảy riêng để đầy bể hết giờ, vòi chảy riêng để ®Çy bÓ hÕt giê Bµi 39 (SGK/ 25) Chän Èn (38) Biểu thị các đại lợng và lập ph¬ng tr×nh bµi to¸n H·y lËp hÖ pt Yªu cÇu vÒ nhµ gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh vµ tr¶ lêi bµi to¸n Gäi sè tiÒn ph¶i tr¶ cho mçi lo¹i hµng ko kÓ thuÕ VAT lÇn lît lµ x, y (triệu đồng) §K: x, y > Lo¹i hµng thø nhÊt, møc thuÕ 10% phải trả 110 x (Triệu đồng) 100 Lo¹i hµng thø hai, møc thuÕ 8% phải trả 108 y (Triệu đồng) 100 Ta cã ph¬ng tr×nh: 110 108 x + y = 2,17 100 100 C¶ lo¹i hµng víi møc thuÕ 9% ph¶i tr¶: 109 ( x + y) 100 Cã ph¬ng tr×nh: 109 (x + y) = 2,18 100 ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: ¿ 110 x+ 108 y =217 109 ( x + y ) =218 ¿{ ¿ H§3: híng dÉn vÒ nhµ (2 ph) - Làm bài tập 39, 40 (SGK/24,25) - Làm các câu hỏi ôn tập chương - Học tóm tắt kiến thức cần nhớ Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè Tiết 43 ÔN TẬP CHƯƠNG III I Mục tiêu: * KT: Củng cố các kiến thức đã học chương Khái niệm nghiệm và tập nghiệm phương trình và hệ hai phương trình bậc hai ẩn cùng với minh hoạ chúng Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn: phương pháp cộng đại số và phương pháp * KN: Củng cố kĩ giải phương trình và hệ hai phương trình bậc hai ẩn * T§: Yêu thích môn học, thái độ hợp tác nghiêm túc II Chuẩn bị: (39) * GV: Hệ thống bài tập, câu hỏi, đề bài * HS: bút viết, bảng nhóm, máy tính cầm tay III Hoạt động dạy học: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung H§1: ¤n tËp vÒ PT bËc nhÊt hai Èn (10 ph) * Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn cã - Thế nào là phương trình bậc d¹ng Tr¶ lêi ẩn? ax + by = c (a hoÆc b các phương trình sau 0) phương trình nào là phương trình bậc ẩn ? (bảng phụ đưa lên màn hình) a) x − √ y = b) 0x + 2y = a, b, a c) 0x + 0y = d) 5x – 0y = e) x + y – z = Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn cã v« sè nghiÖm bao nhiªu nghiÖm? NhÊn m¹nh: mçi nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ cÆp sè (x, y) tháa mo·n ph¬ng tr×nh H§2: ¤n tËp vÒ hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn (18 ph) Cho hệ phương trình ¿ ax+ by=c (d ) a ' x +b ' y=c '( d ') ¿{ ¿ Hệ phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm ? Tương ứng với vị trí tương đối đường thẳng? Đưa đề bài lên màn hình ¿ x + y=3 x − y=1 ¿{ ¿ C¸ nh©n tr¶ lêi - Mét nghiÖm nÕu (d) c¾t (d’) - v« nghiÖm nÕu (d) // (d’) - v« sè nghiÖm nÕu (d) trïng(d’) Suy nghÜ tr¶ lêi c¸ nh©n Sai V× mçi nghiÖm cña hÖ lµ cÆp sè (x; y) tho¶ m·n hÖ ph¬ng tr×nh Nªn mçi hÖ ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm lµ x =2 ; y =1 Bạn Lan nói hệ phương trình có hai nghiệm x = và y = theo em đúng hay sai? Phát biểu cho đúng Cho hệ phương trình Th¶o luËn Bµi tËp = ≠ a 1 ⇒ a b c = ≠ a' b' c' ⇒ HÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm ( ) (40) ⇔ b (I) x +5 y=2 x +5 y=5 ¿{ ⇔ x+ y=−3 x +5 y=2 ¿{ ⇒ HÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm ¿ x +5 y=2 x + y=1 ¿{ ¿ Dùa vµo c¸c hÖ sè cña hÖ ph¬ng tr×nh nhËn xÐt sè no cña hÖ Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng hoÆc thÕ Minh hoạ đồ thị Kiểm tra hoạt động các nhãm NhËn xÐt c¸c nhãm, cho ®iÓm H·y tr¶ lêi c©u (25; sgk) Giải các hệ pt sau NÕu ph¬ng tr×nh Èn v« nghiÖm th× hÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm NÕu ph¬ng tr×nh Èn v« sè nghiÖm th× hÖ ph¬ng tr×nh v« sè nghiÖm H§3: LuyÖn tËp (15 ph) Bµi tËp1: Gi¶i c¸c hÖ PT: ¿ x + y=− a)(I) x −2 y=− 12 ¿{ ¿ ¿ ( x+ y ) + 9=2 ( x − y ) b) (II) ( x + y ) =3 ( x − y ) −11 ¿{ ¿ Hãy giải a) theo p2 HS lªn b¶ng NhËn xÐt, bæ xung b) Theo p2 cộng Gọi hs lên bảng ⇔ y=− x −5 a) (I) x −2 ( − x − )=− 12 ¿{ ⇔ y=− x − x+ x +10=−12 ¿{ ⇔ ⇔ x=− x=−2 y =3 y=− ( − ) − ¿{ ¿{ ⇔ b) (II) x +3 y − x +2 y=− x +2 y − x+3 y =−11 ¿{ ⇔ ⇔ x +5 y=− 10 y=−20 − x +5 y=−11 x+ y =−9 ¿{ ¿{ ⇔ x =−2 y=− ¿{ Tr¶ lêi Yêu cầu HS nhắc lại các cách giải hệ phương trình? ( Đưa kiến thức lên màn hình) Hãy áp dụng thực bài toán này làm nào để áp dụng phương pháp cộng đại số? Gợi ý: Nhân vế phương trình Bµi 41(SGK/26) Gi¶i hÖ PT ¿ x √ − ( − √ ) y=1(1) ( − √3 ) x + y √ 5=1(2) ¿{ ¿ (41) ⇔ x √ ( 1− √ ) +2 y=1− √ x √ ( 1− √3 ) +5 y=√ ¿{ Trừ vế đợc: 3y = √ 5+√ − 5+ 3− Thay vµo (1) y= √ √ √5+ √3+1 ⇒ x=¿ (1) với ( 1− √ ) và nhân vế phương trình (2) với √ H§4: Híng dÉn vÒ nhµ (2 ph) - Lµm bµi tËp 43, 44 (SGK/ 27) - TiÕt sau «n tËp tiÕp gi¶i bµi tµi b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè Tiết 44 ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiếp) I Mục tiêu: * KT: Củng cố các kiến thức đã học chương trọng tâm là giải bài tập cách lập phương trình Nâng cao kỹ phân tích bài toán, trình bày bài toán qua các bước * KN: Củng cố kĩ giải phương trình và hệ hai phương trình bậc hai ẩn * T§: Yêu thích môn học, thái độ hợp tác nghiêm túc II Chuẩn bị: * GV: Hệ thống bài tập, câu hỏi, đề bài, hướng dẫn nhà (42) * HS: ¤n tËp, lµm bµi tËp, máy tính cầm tay III Hoạt động dạy học: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung H§1: KiÓm tra (7 ph) - Hãy nêu các bước giải bài Trả lời Nêu bước giải toán cách lập hệ (Câu 5; sgk) phương trình? - Ch÷a bµi tËp 42(SGK/27) HS lªn b¶ng - §¸nh gi¸, cho ®iÓm - nhËn xÐt H§2: LuyÖn tËp ( 33 ph) - Yêu cầu HS đọc đầu bài Bài 43 (SGK/27) Gọi vận tốc người nhanh là x (km/h) Vận tốc người chậm là Gọi HS lên bảng làm bài Lên bảng làm y(km/h) tập đến lập hệ phương trình bài tập ĐK: x > y > Cùng xuất hành, người nhanh km thì người chậm được1,6 km 1,6 Ta có phương trình: x = y (1) Người chậm xuất phát trước phút = 10 h thì người 1,8 km ta có phương trình: 1,8 1,8 + = x 10 y Ta Hãy trình bày miệng giải hệ Giải hệ phương phương trình? trình có hệ phương ¿ 1,6 = ( 1) x y 1,8 1,8 ⇔ + = (2) x 10 y ¿{ ¿ ¿ y =0,8 x 1,8 1,8 + = x 10 0,8 x ¿{ ¿ ¿ y=0,8 x 14 , +0,8 x=18 ⇔ ⇔ ¿ x=4,5 y=3,6 ¿{ ¿ (2) trình (43) Vậy vận tốc người nhanh là 4,5 (km/h) người chậm là 3,6 Yêu cầu HĐ nhóm Hoạt động (km/h) nhóm Bài 45 (SGK/27) Hai đội làm ngày Gọi thời gian đội I làm riêng là x = 12 ngày Thời gian đội II làm riêng là y bao nhiêu phần công (cv) ngày việc ? ĐK: x, y > 12 Đội xuất gấp đôi lµm bao nhiêu ngày ? Mỗi ngày đội I làm x (c.việc) Mỗi ngày đội II làm y (c.việc) đội làm chung 12 ngày thì hoàn thành công việc nên ta có 1 y 12 = (1) §¹i diÖn nhãm phương trình x + tr×nh bµy Hai đội làm ngày 12 = (CV) Đội xuất gấp đôi y 3,5 ngày xong công việc ta có phương trình: Hay Ta có 2 + =1 y = y ⇒ hệ phương y = 21 trình: ¿ Theo dõi, nhận xét 1 + = ( 1) x y 12 y =21(2) ¿{ ¿ Thay y = 21 vào (1) được: 1 + = ⇒ x = 28 Nhận xét bài làm các nhóm x 21 12 Vậy xuất ban đầu để hoàn thành công việc đội I làm 28 ngµy, §éi II lµm 21 ngµy H§3: Híng dÉn vÒ nhµ ( ph) - Lu ý lµm bµi tËp d¹ng gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh cÇn lu ý nhËn d¹ng to¸n råi míi ph©n tÝch vµ gi¶i - ¤n tËp lý thuyÕt c¸c d¹ng bµi tËp ch¬ng - Lµm bµi tËp 54, 55 (SBT) - Tiết sau kiểm tra tiết: Xem lại tất các bài đã chữa, loại toán giải bài toán (44) cách lập hệ phương trình, giải hệ phương trình bậc ẩn Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè TiÕt 45 KIỂM TRA CHƯƠNG III I Mục tiêu: * KT: Đánh giá chất lượng học sinh * KN: Kiểm tra kĩ vận dụng kiến thức * T§: Thái độ trung thực II §Ò bµi: Ma trËn Chủ đề 1.Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn Sè c©u Sè ®iÓm HÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn Sè c©u Sè ®iÓm 3.Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ NhËn biÕt TN TL Th«ng hiÓu TN TL 1 1 VËn dông TN TL (45) phu¬ng tr×nh Sè c©u Sè ®iÓm Tæng Sè c©u Sè ®iÓm 1 1 4 §Ò bµi A Tr¾c nghiÖm: (2®iÓm) Câu 1: (1 điểm) Cặp số nào sau đây là nghiệm hệ phương trình: ¿ x −2 y=1 x + y=2 ¿{ ¿ A (1; 3) B (1; 1) C (-1; 1) D (2; -1) Câu 2: (1 điểm) Hệ phương trình sau có vô số nghiệm đúng hay sai? ¿ x − y=4 10 x − y=8 ¿{ ¿ B Tù luËn: (8 ®iÓm) Câu 3: (4 điểm) a) Giải hệ phương trình sau: ¿ x − y =5 x + y=1 ¿{ ¿ b) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm là (1, -1) ¿ mx+ y =3 x − y =6 ¿{ ¿ Câu 4: (4 điểm) Số tiền mua và cái bút là 107 nghìn số tiến mua và cái bút là 91 nghìn Hỏi giá và cái bút là bao nhiêu nghìn? III ĐÁP ÁN Câu 1: (1đ’) Câu 2: (1đ’) Câu 3: (4đ’) a) ¿ x − y =5 x + y=1 ¿{ ¿ (B) Đúng ⇔ x=6 x+ y=1 ¿{ ⇔ x=2 2+ y=1 ¿{ ⇒ x=2 y=− ¿{ (46) b) Với nghiệm (1, -1) ta có x = 1, y = -1 thay vào phương trình: mx + y = Ta có: m + (-1) = ⇔ m = Vậy với m = ⇒ phương trình (1) có nghiệm (1; -1) thì hệ phương trình có nghiệm là (1; -1) Câu 4: (4đ’) Gọi số tiền mua là x (nghìn) số tiền mua cái bút là y (nghìn) ĐK: x, y > Mua và cái bút là 107 nghìn ta có phương trình: x+ y=107 Mua và cái bút là 91 nghìn ta có phương trình: x+7 y=91 ¿ ¿ x+ y=107 x+ y=107 x+ y=13 ⇔ Theo bài ta có hệ phương trình: x+ y=91 ¿{ ¿{ ¿ ¿ ⇔ ⇔ ⇔ x+ y=107 y=10 x=3 (TM§K) x +9 y=117 x+ y=13 y=10 ¿{ ¿{ ¿{ Vậy giá là nghìn cái bút giá là 10 nghìn Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè Ch¬ngIV HÀM SỐ Y = AX2 (A 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI MỘT ẨN TiÕt 46 HÀM SỐ y = ax2 (a 0) I Mục tiêu: ¿ a * KT: HS thấy thực tế có hàm số dạng y = ax ( ≠ 0) ¿ ¿ Nắm vững tính chất và nhận xét hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) ¿ * KN: Biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số * T§: HS thấy thêm lần liên hệ hai chiều toán học với thực tế Toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế II Chuẩn bị: * GV: B¶ng phô ghi bài toán mở đầu, ?1, Máy tính bỏ túi * HS: Máy tính bỏ túi (47) III Hoạt động dạy học: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung HĐ1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng IV (3 ph) Giíi thiÖu néi dung ch¬ng Chó ý nghe GV tr×nh bµy H§2: VÝ dô më ®Çu (7 ph) - Cho hs đọc VD mở đầu §äc sgk VÝ dô më ®Çu: Nh×n b¶ng cho biÕt S1 = (SGK/28) đợc tính nh nào? S4 = 80 đợc tính nh nào? S = t2 Tr¶ lêi t - Trong c«ng thøc S = 5t2, 5 20 45 nÕu thay S bëi y, thay t bëi x, thay bëi a th× cã c«ng Công thức: S = t2 y = ax2 thøc nµo? Biểu thị hàm số có dạng - Trong thực tế còn nhiều y = ax2 (a 0) đại lượng liện hệ 80 ¿ công thức y= ax2( a ≠ ¿ 0) diện tích hình vuông (S = a2) Diện tích hình trßn(S=R2) ¿ Hàm số y = ax2( a ≠ 0) là hàm số bậc ¿ H§3: TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 (a≠0)(25 ph) TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 (a≠0) - XÐt hai hµm sè * XÐt hai hµm sè:y = 2x2 vµ Yêu cầu HS điền các gía trị hs lªn b¶ng y = -2x ?1 tương ứng y điền Gọi hs nhận xét -3 18 Nhận xét -3 -18 -2 -2 -8 -1 -1 -2 0 0 -2 -8 - Cho hs quan sát bảng và Hđ nhóm ?2 trả lời câu hỏi ?2 theo nhóm §¹i diÖn nhãm + y = 2x - Khi x tăng luôn âm thì y tr×nh bµy giảm (48) - Dựa vào nhận xét cho biết với hàm số có a > đồng biến nào? nghịch biến nào? Hỏi tương tự trên với a<0 Nghịch biến x<0 Đồng biến x>0 Trả lời - Khi tăng luôn dương thì y tăng + y =-2x2 - Khi x tăng luôn âm thì y tăng - Khi tăng luôn dương thì y giảm - Như hàm số y = ax2 ( Đọc SGK ¿ a ≠ 0) có tính chất gì? ¿ H§ c¸ nh©n ?3 + y = 2x2, x ≠0 th× gi¸ trÞ cña y lu«n d¬ng, x=0 th× y=0 + y =-2x2, x ≠0 th× gi¸ trÞ cña y lu«n ©m, x=0 th× y=0 -Yêu cầu HS làm ?3 c¸ Trả lời nh©n - Qua ?3 ta có nhận xét g× vÒ Đọc nhận xét gi¸ trÞ cña y a>0, a<0 ? - Cho hs điền vào phiếu học tập đã chuẩn bị sẵn Ta có nhận xét gì? * Tính chất: ( SGK; 29) Điền = bút chì * Nhận xét: (SGK/ 30) ?4 hs trả lời - Vậy nhận xét VD này có đúng với nhận xét trên không? H§4: Cñng cè- LuyÖn tËp (8 ph) Để sử dụng máy tính tính Bài (SGK/ 30) bài tập này ta Gán 3,14 vào A a làm nào? tính 0,37 1,37 2,15 4,09 1,02 5,89 14,52 52,53 Cho hs dùng máy tính bỏ túi Thực cá để làm bài tập (30; sgk) nhân b bán kính tăng lần thì diện Gọi HS trả lời miệng ý tích tăng lần b,c.trả lời miệng câu b, c c S = 79,5 (cm2) ¿ R= S 79 , = ≈ 5,03 (cm) π , 14 ¿ √ √ H§5: Híng dÉn vÒ nhµ (2 ph) - Làm bài tập 2, (SGK: 31) ¿ a - Học thuộc tính chất và nhận xét hàm số y = ax ( ≠ 0) ¿ (49) Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè TiÕt 47 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: ¿ * KT: HS củng cố tính chất và nhận xét hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) ¿ sè * KN: Biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước cña biÕn * T§: HS thấy thêm lần liên hệ hai chiều toán học với thực tế, toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế II.Chuẩn bị: * GV: B¶ng phô, phÊn mµu, máy tính bỏ túi, thíc th¼ng * HS: Máy tính bỏ túi, thíc th¼ng III Hoạt động dạy học: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung H§1: KiÓm tra bµi cò(5 ph) Bµi ( SGK/ 31) - Hãy nêu tính chất a) Ta cã: F = a v2 (50) hàm số y = ax ( a Làm bài tập 0) HS tr¶ lêi HS kh¸c nhËn xÐt bæ xung => a= = = 30 b V = 10m/s F = a v2 = 30 102 = 3000 N - Nhận xét cho điểm H§2: LuyÖn tËp (33 ph) Thùc hiÖn theo - Yc hs đọc đầu bài Bài ( SGK/31) yªu cÇu Hãy toám tắt đầu bài Quãng đờng đ- a Sau s2 vật rơi quóng đường là: - Để tính vật còn cách îc S1 = = (m) LÊy 100 ®i q® ®i đất bao nhiêu m sau thời Vật còn cách đất là: đợc gian là 1s, 2s ? trước tiên 100 - = 96 (m) phải tính đlg nào? - Sau 2s vật rơi quãng đường là: hs lµm Gọi HS lên bảng thực S2 = 22 = 16 (m) c©u a Vật còn cách đất là: S = 100m 100 - 16 = 84 (m) - Để vật tiếp đất thì vật rơi hs lµm b Vật tiếp đất S = 100 quãng đường là bao ⇒ 4t2 = 100 nhiêu? NhËn xÐt §äc sgk Gọi HS làm b t2 = 100 : = 25 Gọi hs nhận xét HS làm t = (s) trên bảng §iÒn vµo b¶ng Cho đọc mục “có thể em Bài ( SBT/36) phô chưa biết” −1 1 - Cho HS làm bài tập xác định các điểm x -2 3 (SBT) 1 12 Treo bảng phụ kẻ sẵn Yêu y 12 3 cầu HS điền vào bảng y - Gọi HS lên bảng làm C 12 C’ câu b Treo bảng phụ có sẵn lưới ô vuông B A -2 Tr¶ lêi 1/3 -1 O Bµi (SBT/37) Q = 0,24 R I2 T R = 10 Ω TÝnh Q B’ A’ x (51) Cho đọc bài (SBT) - Đề bài cho biết gì? Có đại lượng nào thay đổi? Yêu cầu HS điền số thích hợp vào bảng - Hãy tính I Q = 60(calo) Gọi HS nhận xét - Cho hàm sốy = f(x) =ax2 t=1s I Thay đổi a, I (A) Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4 Q = 0,24 10 I2 = 2,4I2 b, Q = 2,4I2 60 = 2,4I2 ⇒ I2 = 60 : 2,4 = 25 I = (A) (Vì cờng độ dòng điện là số dơng) NhËn xÐt ¿ a ( ≠ 0) có thể tính đợc ¿ f(1) f(2)…vµ ngîc l¹i nÕu cho f(x) ta tính đợc giá trị x tơng ứng H§3: Híng dÉn vÒ nhµ (2 ph) ¿ - ¤n l¹i: tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0) và các nhận xét hàm số y=ax2( ¿ a ≠ 0) ¿ ¿ a > 0; a < - Ôn lại đồ thị hàm số y = f(x) - Chuẩn bị thước, compa, bút chì; Máy tính bỏ túi; Giấy ô li cho tiết sau Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè TiÕt 48 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a 0) I Mục tiêu: ¿ * KT: HS biết dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) hai trường ¿ hợp x > và x < Nắm vững tính chất đồ thị và liên hệ với tính chất hàm số * KN: Biết cách vẽ đồ thị hàm số * T§: Học tập nghiêm túc II Chuẩn bị: * GV:Bảng kẻ ô vuông; Máy tính bỏ túi * HS: Máy tính bỏ túi; Giấy ô li III Hoạt động dạy học: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung H§1: §å thÞ cña hµm sè y=ax (a 0) (52) * VÝ dô1: §å thÞ hµm sè y = 2x2 ( a = > 0) x -3 -2 -1 - §ồ thị hàm số y = ax2 có dạng nào? xét VD y - Đưa hình SGK trang Quan sát 34 lên bảng phụ, quan s¸t, nêu dạng đồ thị Trả lời miệng hàm số y = ax2 - Giới thiệu Tên gọi đường cong đồ thị là parabol Cho hs trả lời câu hỏi ?1 18 ¿ y = ax2 ( a ≠ 0) với a > ¿ 0, a < ? Yêu cầu HS đọc nhận xét - Cho đọc ? Yc hs hoạt động nhóm - Nếu không yêu cầu tính cách em chọn cách nào? Vì sao? - Hãy kiểm tra lại tính toán 18 -4 -3 -2 -1 O P P’ N -2 x N’ HS lên bảng Lưu ý: Khi vẽ đường cong không gãy khúc - Trả lời ?2 - Qua VD hãy nhận xét vẽ đồ thị hàm số y −1 x ta lập bảng giá trị tương ứng Gọi hs lên bảng ?1 §å thÞ hµm sè n»m phÝa trªn trôc trôc hoµmh - C¸c ®iÓm A, B, C ®iÓm xøng A’, B’, C’ qua Oy - Điểm O là đỉnh thấp đồ thị * VÝ dô 2: Vẽ đồ thị hàm số: y = − x - Để vẽ đồ thị hàm số y= M Trả lời Nhận xét Đọc SGK Hoạt động nhóm Cách tính độ chÝnh x¸c cao -8 ?2 §å thÞ hµm sè y = − x n»m phÝa díi trôc hoµnh Điểm M’, N’, P’ luôn luôn đối xứng ®iÓm M, N, P qua Oy - Đỉnh O là đỉnh cao đồ thị * NhËn xÐt: (sgk; 35) ?3 a, Từ x = kẻ đờng thẳng Ox cắt đồ thị điểm T Từ đ’ này kẻ đờng th¼ng Oy t¹i y = - 4,5 x = ⇒ y = − x 32 = - 4,5 b, Trên đồ thị điểm E và E’ có tung độ =-5 Giá trị hoành độ kẻ 3,2 và -3,2 E’ 3,16 x - -2 -1 y M’ 3 3 (53) Đưa bảng phụ yêu cầu HS điền vào bảng * Chú ý: vẽ đồ thị Chó ý: (sgk; 35) ¿ hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) ¿ ta cần tìm số điểm bên phải lấy đối xứng qua Oy - Đồ thị hàm số y = 2x2 liên hệ với tính chất cho thấy ®iÒu gì? Gọi HS khác nêu nhận xét với y = Tr¶ lêi −1 x a, KIỂM TRA BÀI CŨ - ĐẶT VẤN ĐỀ VÀO BÀI.(5ph) Hãy nêu tính chất đồ thị HS tr¶ lêi hàm số y = ax + b ( a 0); Nêu nhận xét hàm số HS kh¸c nhËn xÐt bæ xung này? Nhận xét cho điểm ⇒ Bµi míi b, Néi dung bµi d¹y HĐ2: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2 ( A 0) c, Cñng cè luyÖn tËp HĐ2: LUYỆN TẬP ? Nhắc lại dạng đồ thị Trả lời Bài (SGK; 36) x -2 -1 3 y= ¿ a hàm số y = ax ( ≠ 0) ¿ Nêu cách vẽ đồ thị này? Yêu cầu HS làm bài tập Gọi HS lên điền bảng phụ sau đó nhà vẽ đồ thị Nhận xét tính đối xứng hai đồ thị này? d, Hướng dẫn nhà - Làm bài tập 4, (36, 37) 2 0 2 x y= −3 x -6 −3 − -6 (54) - Đọc bài đọc thêm “vài cách vẽ parab Tiết 50 LUYỆN TẬP Mục tiêu: a, Về kiến thức: ¿ - HS củng cố dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) hai trường ¿ hợp x > và x < và biết ước lượng các giá trị hay ước lượng vị trí điểm biểu diễn các số vô tỷ - biết thêm mối quan hệ chặn chẽ hàm số bậc và hàm số bậc để sau này có thêm các tìm nghiệm phương trình bậc đồ thị b, Về kĩ năng: - Rèn luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số c, thái độ : Học tập nghiêm túc Chuẩn bị GV và HS a, Chuẩn bị GV Bảng kẻ ô vuông; Máy tính bỏ túi b, Chuẩn bị HS: Giấy trong, bút viết, bảng nhóm; Máy tính bỏ túi; Giấy ô li Tiến trình dạy học: HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG a, KIỂM TRA BÀI CŨ - ĐẶT VẤN ĐỀ VÀO BÀI.(5ph) HS tr¶ lêi Hãy nêu tính chất đồ thị hàm số y = ax ( a 0); Nêu HS kh¸c nhËn nhận xét hàm số này? xÐt bæ xung Nhận xét cho điểm ⇒ Bµi míi (55) b, Néi dung bµi d¹y HĐ2: LUYỆN TẬP Gọi HS lên bảng vẽ đồ thị Lªn b¶ng vÏ đồ thị hàm số y = x2 Hãy lên bảng, dùng đồ thị để ước lượng giá trị (0,5)2, (2,5)2, (-1,5)2 Yêu cầu HS nêu cách làm? Hãy sử dụng máy tính để kiểm tra lại Các số √ , √ thuộc trục hoành cho ta biết điều gì? Giá trị tương ứng x = √ là? Hãy làm tương tự với x = √7 Gọi HS đọc nội dung bài Yêu cầu HS hoạt động nhóm KiÓm tra kÕt qu¶ cña hai nhãm, nhËn lªn b¶ng KiÓm tra l¹i b»ng m¸y tÝnh Tr¶ lêi Bµi ( SGK; 38) B¶ng gi¸ trÞ x y = x2 c, Dïng thíc lÊy ®iÓm 0,5trªn trôc Ox dóng lên cắt đồ thị M, từ M kÎ Oy t¹i kho¶ng 0,25 (-1,5)2 2,25 (2,5)2 6,25 d, Từ điểm trên trục Oy, dóng đờng vuông góc với Oy, cắt đồ thị y = x2tại N, từ N dóng đờng vuông gãc víi Ox c¾t Ox t¹i √ Bµi (SGK; 38) a, Điểm M (2; 1) thuộc đồ thị y = ax2 Nªn ta cã: = a 22 1=a.4 ⇒ a= b, A (4; 4) thuộc đồ thị y = x2 V× y = 42 = 4 Hoạt động nhãm c, §iÓm M’ (-2; 1) vµ ®iÓm A' (-4; 4) đối xứng với điểm M và §¹i diÖn b¸o ®iÓm A qua Oy c¸o d, x = -3 ⇒ y = x2 = = 4 C¸ nh©n 2,25 tr×nh bÇy e, y = ⇒ = x2 Bæ sung d, e d, Tìm tung độ đ’ thuộc parabol cã x =-3 x = 20 ⇒ x = ± √ Em t×m nh thÕ nµo? e, T×m c¸c ®iÓm thuéc parabol có tung độ y = T×m nh thÕ nµo? c, Cñng cè luyÖn tËp ? Nhắc lại dạng đồ thị c¸ nh©n tr¶ lêi ¿ hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0) ¿ Nêu cách vẽ đồ thị này? Nªu c¸ch t×m giao ®iÓm cña đờng thẳng và Parabol d, Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài tập đã chữa - Cách tìm toạ độ giao điểm đường thẳng và parabol, tìm tung độ, hoành độ (56) Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè TiÕt 50 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I Mục tiêu: * KT: HS nắm định nghĩa phương trình bậc hai ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt b = c = b và c Luôn a * KN: HS biết phương pháp giải riêng các phương trình hai dạng đặc biệt, giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt đó HS biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2 + bx + c = dạng ( x+ b b − ac = 2a 4a ) các trường hợp cụ thể a, b, c để giải phương trình * T§: HS thấy thực tế phương trình bậc hai ẩn II Chuẩn bị: * GV: B¶ng phô * HS: Máy tính bỏ túi III Hoạt động dạy học: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung H§1: T×m hiÓu bµi to¸n më ®Çu(6 ph) Bµi to¸n më ®Çu - Gäi HS đọc bài toán Quan sát h×nh vÏ Bài toán: (Sgk; 40) Vẽ hình lên bảng Ta gọi bề rộng mặt đường là Gọi bề rộng mặt đường là x (m) x (m) thì chiều dài phần đất < 2x < 24 còn lại là bao nhiêu ?Chiều Trả lời c¸c c©u Phần đất còn lại HCN là: rộng phần đất còn lại là bao hái Chiều dài: 32 – 2x (m) nhiêu ? Chiều rộng: 24 – 2x (m) Diện tích HCN còn lại ? Diện tích: (32 – 2x) (24 – 2x) - Hãy lập phương trình Theo bài ta có phương trình: bài toán (32 – 2x) (24 – 2x) = 560 Giới thiệu: phương trình Hay x2 – 28x + 52 = vừa tìm là phương trình bậc hai ẩn H§2: §Þnh nghÜa(7 ph) §Þnh nghÜa: - Với phương trình trên * §Þnh nghÜa:(SGK/ 40) thay các số a, b, c PT bËc hai mét Èn cã dang: phương trình có dạng nh thÕ Tr¶ lêi ax2+bx+c=0 nµo? ( x: Èn; a,b,c:HÖ sè; a ≠ ) Chú ý: a ≠ * VÝ dô: a, x2 + 50x – 15000 = (57) - Cho vÝ dô vÒ PT bËc hai, xác định hệ số a, b, c, tõng ph¬ng tr×nh? - Yªu cÇu HS thùc hiÖn néi dung ?1 Nªu vÝ dô (a = 1, b = 50, c= -15000 ) b, -2x2 + 5x = (a =-2, b =5, c=0) c, 2x2 – = (a =2, b =0, c =-8) Tr×nh bÇy miÖng ?1 Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn lµ: a, x2 - ( a = 1; b = 0; c = -4) e, - 3x2 = (a = -3; b = 0; c = 0) c, 2x2 + 5x = ( a = 2;b = 5;c = 0) C¸c ý cßn l¹i kh«ng cã d¹ng ax2 + bx + c = ( a ≠ ) H§3: Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai(30 ph) Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng - Yêu cầu HS nêu cách giải tr×nh bËc hai Nªu c¸ch gi¶i VD * VD1: Gi¶i ph¬ng tr×nh: 3x2 – 6x = ⇔ 3x (x – 2) = Tr¶ lêi miÖng ⇔ x = hoÆc x - = ⇔ x = hoÆc x = VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ x1 Hãy giải pt = 0; x2 = * VD2: Gi¶i ph¬ng tr×nh: x2 – = ⇔ x2 = ⇔ x = ± √3 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: x1 = √ ; x2 = - √ Hai HS lªn b¶ng ?2 - Gọi HS lên bảng thực 2x2 + 5x = ⇔ x (2x + 5) = ? và ? ⇔ x = hoÆc 2x + = ⇔ x = hoÆc x = - 2,5 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ x1 = 0; x2 = -2,5 ?3 hs lµm 3x2 – = ⇔ 3x2 = ⇔ x= - Em nào có cách giải khác ? Từ bài giải các VD và ? có nhận xét gì nghiệm phương trình bậc khuyết ? ± √ VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: x1 = ?4 √ ; x =2 (x – 2)2 = ⇔ x=2 ± √ Tr×nh bµy b¶ng ± 14 √ VËy Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm: − √ 14 x1 = 4+ √14 ; x 2= 2 ?5 x2 - 4x + = 2 ⇔ x=2 - Treo bảng phụ ?4 hướng dẫn HS lµm √ ⇔ (x – 2)2 (58) = -Yªu cÇu HS lµm ? ⇔ x=2 Hoạt động nhóm §¹i diÖn nhãm b¸o c¸o - Yêu cầu hoạt động nhóm ? 6; ?7 ± √ ⇔ x=2 ± √ 14 VËy Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm: − √14 x1 = 4+ √ 14 ; x 2= 2 ?6 x2 – 4x = − ⇔ x − x + 4=− + ⇔ ( x −2 ) = 2 VËy Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm: − √ 14 x1 = 4+ √ 14 ; x 2= 2 §äc néi dung vÝ ?7 2x2 - 8x =-1 ⇔ x2 – 4x = dô KiÓm tra kÕt qu¶ cña c¸c Lªn b¶ng tr×nh − nhãm trªn mµn h×nh bµy ( Quay vÒ ?6) * VD3: - Cho HS tự đọc SGK để tìm 2x2 – 8x + = hiểu ⇔ 2x2 – 8x = -1 ⇔ x2 – 4x Gọi HS tr×nh bµy = −1 - Ph¬ng tr×nh ë VD3 lµ mét phơng trình bậc hai đầy đủ Khi gi¶i ph¬ng tr×nh ta biÓu diÔn vÕ tr¸i lµ b×nh ph¬ng cña biÓu thøc chøa Èn, vÕ ph¶i lµ h»ng sè TiÕp tôc gi¶i ph¬ng tr×nh ? Qua c¸c VD H·y nhËn xÐt vÒ sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai ⇔ x – x + 22 = ⇔ (x – 2)2 = − + ⇔ x -2 = x – = ± √ 14 VËy Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1 = 4+ √14 ; x 2= − √ 14 ⇔ H§4: Híng dÉn vÒ nhµ( ph) - Häc bµi, lµm bµi tËp:11,12,13,14(SGK/42,43) - TiÕt sau luyÖn tËp Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè Tiết 51 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: (59) * KT: HS củng cố lại khỏi niệm phương trinh bậc hai ẩn, xác định thành thạo c¸c hÖ sè a, b, c đặc biệt lµ a ≠ Biết và hiểu cách biến đổi số phương trình có dạng tổng quát ax2 + bx + c ( a ≠ ) để phương trình có dạng vế trái là bình phương, vế phải là số * KN: Rèn luyện kĩ nhận biết các hệ số a, b, c Giải thành thạo các phương trình thuộc dạng đặc biệt khuyết b: ax2 +c = và khuyết c: ax2 + bx = * T§: Học tập nghiêm túc II Chuẩn bị: * GV:Bảng kẻ ô vuông; Máy tính bỏ túi * HS: Máy tính bỏ túi III Hoạt động dạy học: H§ cña GV - §Þnh nghÜa ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn Lµm bµi 12 ý c(SGK/42) H§ cña HS Néi dung H§1: KiÓm tra ( 6ph) HS lªn b¶ng Bài 12 (SGK/42) c, 0,4x2 + = ⇔ - NhËn xÐt, cho ®iÓm x2 = -1 10 x2 = -1 : 10 = ⇔ -2,5 x2 víi mäi x, không có x thoả mãn ⇒ phương trình vô nghiệm Với dạng bài tập này thông thường làm nào? Gọi HS lên bảng Giới thiệu cách giải khác: Chia vế cho 1,2 x2 – 0,16 = ⇔ x2 = 0,16 ⇔ x = ± 0,4 - Hãy nêu cách giải phương trình bậc khuyết c Gọi HS lên bảng làm bài H§2: LuyÖn tËp ( 36 ph) Bµi 16 (SBT/ 40) Trả lời b, -3x2 + 15 = ⇔ -3x2 = -15 ⇔ 3x2 = 15 ⇔ x2 = ⇔ x = ± √5 HS lên bảng ⇒ Phương trình có nghiệm: x1 = √ ; x2 = − √ c, 1,2x2 = 0,192 ⇔ x2 = 0,192 : 1,2 ⇔ x2 = 0,16 ⇔ x = ± 0,4 ⇒ Phương trình có nghiệm: x1 = 0,4 ; x2 = - 0,4 d, 1172,5x2 + 42,18 = Vì 1172,5 x2 với giá trị x Vế trái khác vế phải Vậy phương trình vô nghiệm Trả lời Bài 15 (SBT/ 40) đặt nhân tử d, 2x2 + √ x = chung ⇔ x (2x + √ ) = ⇔ x = 2x + √ = (60) tập hs lên bảng ⇔ x = x = - √2 Vậy phương trình có nghiệm là: x = 0; x = - √ Nhận xét bổ xung - Khi giải phương trình bậc khuyết c ta đặt nhân tử chung giải tiếp Yêu cầu HS đọc bài tập 13 Hoạt động nhóm Để tìm số phải cộng ta làm nào? Số phải cộng là số nào? Yêu cầu HS hoạt động nhóm Kiểm tra kết các nhóm 2 b, √ x + 6x = x ( √ x + 6) = ⇔ x = √ x + = ⇔ x = x =- √ Vậy phương trình có nghiệm là: x1 = 0; x2 = - √ Bài 13 (SGK/43) a) x2 + 8x = -2 ⇔ x2 + x + 16 = -2 + 16 ⇔ (x + )2 = 14 ⇔ x + = ± √ 14 ⇔ x = - ± √ 14 Vậy phương trình có nghiệm là: x1 = - - √ 14 x2 = - + √ 14 b) x2 + 2x = ⇔ x2 + 2x + = + ⇔ (x + 1)2 = d, Hướng dẫn nhà: - Xem lại bài tập đã chữa - Làm bài tập 17, 18 (SBT) - Đọc trước § Công thức nghiệm phương trình bậc hai Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè TiÕt 52 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I Mục tiêu: * KT: HS nhớ biệt thức Δ = b2 - 4ac và nhớ kĩ các điều kiện Δ để phương trình bậc hai có nghiệm kép, vô nghiệm, có nghiệm phân biệt * KN: HS vận dụng công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai vào giải phương trình (61) * T§: Nghiêm túc, có tinh thần hợp tác II.Chuẩn bị: *GV: B¶ng phô * HS: Máy tính bỏ túi III Hoạt động dạy học: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung H§1: KiÓm tra bµi cò ( 5ph) - Hãy giải phương trình HS lên bảng làm 3x2 – 12x + = ⇔ 3x2 – 12x = -1 sau cách biến đổi vế bài tập trái thành tổng bình ⇔ x2 – 4x = phương còn vế phải là số ⇔ x2 – x + = 3x2 – 12x + = 11 ⇔ (x – 2)2 = ⇔ Nhận xét x – = ± 11 ⇔ x- ¿ ⇔ x1 =2 + √√ 33 √ 33 ; x = 2 √ 33 - Nhận xột, đánh giá H§2 X©y dùng c«ng thøc nghiÖm ( 20ph) C«ng thøc nghiÖm Tương tự bài tập trên Tr¶ lêi miÖng Tõng bíc ax2 + bx + c = (1) ( a ≠ ) ta biến đổi vế trái ax2 + bx = - c ⇔ thành tổng bình phương b −c x= ⇔ x2 + còn vế phải là a a số b b b c ⇔ x +2 x+ = − ( 2a ) ( a ) 2a Hãy thực ⇔ ( x + 2ba ) = b −4 a4 ac a (2) Giới thiệu biệt thức Δ * Ký hiÖu: Δ = b2 – 4ac Vì vế phải phương ?1 trình (2) > 0, VP có mẫu NÕu Δ > th× (2) dương còn Δ có thể âm, b Δ ⇒ x + =± √ dương, = 2a 2a Nghiệm phương trình Nªn ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm Hs lµm theo gîi phụ thuộc vào Δ − b+ √ Δ ; − b −√ Δ x 1= x 2= Hãy phụ thuộc ý 2a 2a đó NÕu Δ = th× (2) -> · x + b =0 2a -Yêu cầu HS thực ?1 (62) (1) cã No kÐp x 1=x 2= − b 2a NÕu Δ < ph¬ng tr×nh(2) v« nghiÖm th× ph¬ng tr×nh (1) v« nghiÖm * C«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t (sgk; 44) ⇒ Tr¶ lêi §äc tæng qu¸t - Giải thích Δ < ph¬ng tr×nh (2) v« nghiÖm? - §a tæng qu¸t lªn mànhình yêu cầu HS đọc - Hãy xác định a, b, c áp dụng công thức nghiệm để tìm nghiệm Δ =? Xét Δ H§3 ¸p dông (18ph) hs tra lêi áp dụng miÖng * VD1: Giải phương trình 3x2 + 5x – = Xác định a, b , c a = 3, b = 5, c = -1 TÝnh Δ Δ = b2 – 4ac T×m nghiÖm = 25 – (-1) theo c«ng thøc = 25 + 12 = 37 > nÕu − b+ √ Δ − 5+ √ 37 Δ x= = - Vậy để giải phơng trình bËc hai b»ng c«ng thøc 2a nghiÖm tæng qu¸t ta thùc Tr¶ lêi hiÖn qua nh÷ng bíc nµo? − b − √ Δ − 5− √ 37 x 2= = - Cã thÓ gi¶i mäi ph¬ng 2a trình bậc đầy đủ theo công thức nghiệm đợc HS lªn b¶ng ?3 kh«ng? mçi em ý Yªu cÇu HS lµm ? a 5x2 – x – = Gäi HS lªn b¶ng Δ = (-1)2 – (- 4) = 81 > Phương trình có hai nghiệm phân biệt 1+ 1−9 −4 Gäi HS kh¸c nhËn xÐt x 1= =1 ; x 2= = NhËn xÐt 10 10 - Ngoµi c«ng thøc nghiÖm b 4x – 4x +1 = cã thÓ gi¶i theo c¸ch kh¸c Δ = (-4)2 – 4 = nÕu ph¬ng tr×nh a < nªn đa a > để giải có x 1=x 2= thuËn lîi c -3x + x – = Δ = – (-3) (-5) = -59 < ph¬ng tr×nh v« nghiÖm H§4 Híng dÉn vÒ nhµ(2 ph) - Häc thuéc c«ng thøc nghiÖm; Lµm bµi tËp 15;16 (SGK/ 45) - §äc “cã thÓ em cha biÕt” Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè (63) 9C: .TiÕt SÜ sè Tiết 53 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: * KT: Củng cố công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai Các điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, nghiệm kép, vô nghiệm * KN: Vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc hai cách thành thạo Biết linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức nghiệm tổng quát * T§:Yêu thích môn học, thái độ hợp tác nghiêm túc II Chuẩn bị: * GV: Hệ thống bài tập, b¶ng phô * HS: Máy tính cầm tay III Hoạt đọng dạy học: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung H§1: KiÓm tra bµi cò (10 ph) * Điền vào chỗ trống để HS lªn b¶ng Phương trình: ax2 + bx + c=0( a ≠ kết luận đúng ) Cã: Δ = b2 - … - Nếu Δ …… thì phương trình có 2nghiệm phân biệt x1 = ……; x2 =…… - Nếu Δ …… Thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = ……… -Nếu Δ th× ph¬ng tr×nh v« * H·y gi¶i ph¬ng tr×nh 6x nghiÖm Líp nhËn xÐt -2x–5=0 * 6x2 - x – = Δ = (-2)2 – (- 5) = 124 124 > ⇒ √ Δ = √ 124 ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: − 1+ √ 124 x= Nhận xét, đánh giá 2.6 x 2= − 1− √ 124 H§2: LuyÖn tËp (33 ph) - Gọi HS lên bảng làm bài HS lên bảng Bài 15 (SGK/ 45) b 5x2 + √ 10 x + = tập a = 5; b = √ 10 ; c = Δ = (2 √ 10 )2 – = phương trình có nghiệm kép d 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = a = 1,7, b = -1,2, c = -2,1 Δ = (-1,2)2 – (1,7) (-2,1) - Còn cách xác định số Nhận xét nghiệm nào khác không? =1,44 + 14,28 = 15,72 > (64) Phương trình có nghiệm phận biệt Bài 16 (sgk/ 45) - Gọi HS lên bảng làm bài Lên bảng b, 6x2 + x + = tập 16 a = 6; b = 1; c = Δ = 1- = -119 < Phương trình vô nghiệm Bài 21 ( SBT/41) - Yêu cầu HS hoạt động 2x2 – (1 - √ )x - √ = c¸ nh©n bài tập 21 SBT HS lªn b¶ng, a = 2; b = - (1 - √ ); c = - √ líp lµm bµi c¸ Δ = ( - √ )2 – (- √ ) ýa nh©n = + √ + = (1 + √ )2 > Phương trình có hai nghiệm phân biệt √ Δ=1+ √ −2 √ 2+ 1+ √ 2 − √ x= = 4 −2 √ 2− 1− √ −3 √ x 2= = 4 b, 4x2 + 4x + = Δ = 16 – 16 = Phương trình có nghiệm kép: - Gọi HS đứng chỗ trả Trả lời lời ý b x1 = x2 = −4 −1 = Cách khác: 4x2 + 4x + = ⇔ (2x + 1)2 = ⇔ 2x = -1 ⇔ x = −2 Bài 25 (SBT/ 41) a, mx2 + (2m – 1) x + m + = Đk: m Δ = (2m – 1)2 – 4m (m + 2) - Yêu cầu hoạt động nhóm = 4m2 – 4m + – 4m2 – 8m = - 12m + Δ≥ Phương trình có nghiệm ⇔ Hoạt động nhóm ⇔ -12m + ⇔ -12m Đại diện nhóm trình bầy Nhận xét ⇔ m≤ 12 Vậy với m≤ 12 thì phương trình có nghiệm b, 3x2 + (m + 1) x + = (2) Δ = (m + 1)2 + (65) Nhận xột, đánh giá = (m + 1)2 + 48 > Vì Δ > Với giá trị m Vậy phương trình (2) có nghiệm với giá trị m H§3: Híng dÉn vÒ nhµ(2ph) - Lµm bµi tËp 21, 23 (SBT) - Đọc “Bài đọc thêm” Giải phơng trình bậc máy tính bỏ túi và thực hành m¸y tÝnh Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè TiÕt 54 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I Mục tiêu: (66) * KT: HS thấy lợi ích công thức nghiệm thu gọn HS biết tìm b’ và biết tính Δ ' , x1, x2 theo công thức nghiệm thu gọn * KN: HS nhớ vận dụng công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai vào giải phương trình * T§: Nghiêm túc, có tinh thần hợp tác II Chuẩn bị: * GV: B¶ng phô, phÊn mµu, máy tính bỏ túi * HS: Máy tính bỏ túi III Tiến trình dạy học: H§ cña GV - Giải c¸c phương trình sau công thức nghiệm tổng quát: H§ cña HS Néi dung H§1: KiÓm tra bµi cò ( ph) HS lªn b¶ng lµm * 3x2 + 8x + = bµi tËp a = 3, b = 8, c = Δ =82 – 4.3 = 64 – 48= 16 > ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm − 8+ −2 = 3 −8−4 x 2= =− x 1= NhËn xÐt * 3x2 - √ x – = a = 3, b = - √ , c = -4 Δ = 96 – 48 = 144 > ⇒ √ Δ = 12 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm 6+12 √ 6+ x= √ = - Nhận xét, đánh giá 6 −12 √ − x 2= √ = H§2: X©y dùng c«ng thøc nghiÖm thu gän (10 ph) (67) -PT bËc hai ax2 + bx + c = ( a ≠ ) có b = 2b’ Hãy tính Δ theo b’ hs tÝnh Hoạt động nhóm - Giíi thiÖu Δ ' - Dựa vào công thức nghiệm đã học b = 2b’, Δ = Δ ' B¸o c¸o kÕt qu¶ hãy tìm nghiÖm pt bậc với trêng hîp Δ ' > 0; Δ' < 0; Δ ' = - NhËn xÐt kÕt qu¶ cña c¸c nhãm - §a c«ng thøc nghiÖm thu gän Yªu cÇu so s¸nh víi c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t * Lu ý: Nªn sö dông triÖt để CT nghiệm thu gọn t/hợp có thể, để việc tính toán đơn giản h¬n Cho hs làm việc cá nhân ?2 Bài tập phần kiểm tra bài cũ có thể áp dụng dạng công thức nghiệm thu gọn đơn giản Đưa đáp án lên màn hình giúp HS thấy trường hợp này đơn giản - Gọi HS lên bảng làm nội dung ?3 Yêu cầu nhận xét Công thức nghiệm thu gọn * ax2 + bx + c = ( a ≠ ) có b = 2b’ Δ = b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac = b ' - 4ac = ( b ' - ac) Ta có: Δ = Δ ' Kí hiệu: Δ' = b ' - ac ?1 ax2 + bx + c = ( a ≠ ) b = 2b’, Δ ' = b ' - ac - Nếu Δ ' > thì Δ > => √ Δ = √ Δ' PT có nghiệm phận biệt − b+ √ Δ − b ' + √ Δ ' x= = Nªu nhËn xÐt 2a a − b −√ Δ − b ' −√ Δ ' x 2= = 2a a Nếu Δ ' = thì Δ = phương trình có nghiệm kép x 1=x 2= − b −b ' = 2a a Nếu Δ ' < thì Δ < ph¬ng tr×nh v« nghiÖm * KÕt luËn: (SGK/ 48) H§3: ¸p dông(25 ph) ¸p dông hs lên bảng ?2 Giải phương trình 5x2 + 4x – = a = 5; b’ = 2; c = -1 Δ' = b'2 - ac = - (-1) = 9; √ Δ' = Nghiệm phương trình là: − 2+3 = 5 − 2− x 2= =−1 x 1= ?3 a, 3x2 + 8x + = hs lên bảng a = 3, b’ = 4, c = lớp làm việc cá Δ' = 16 – 12 = > 0; nhân √ Δ' = (68) Nhận xét Nghiệm phương trình là − +2 − x 1= = ; 3 −4−2 x 2= =−2 b, 7x2 - √ x + = a = 7, b’ = - √ , c = Δ ' = 18 – 14 = > 0; √ Δ' - Khi nào dùng công thức nghiệm thu gọn? Gợi ý: Hãy đưa phương trình dạng ax2 +2b’x+ c =0 và giải = Nghiệm phương trình là: 2+2 x= √ ; x = √ −2 Khi b chẵn Thùc hiÖn theo híng dÉn 7 Bài 18 (sgk/49) a) (2x - √ )2 – = (x + 1) (x -1) 4x2 - √ x + – = x2 -1 4x2 - √ x + – x2 + = 3x2 - 2.2 √ x + = Δ' = – = > x =√ ; x = √ H§3 Hướng dẫn nhà ( ph) - Làm bài tập 17, 19 (SGK/ 49) - Học thuộc công thức nghịêm thu gọn phân biệt với công thức nghiệm tổng quát - Bài 19 biến đổi vế trái thành đẳng thức phương trình vô nghiệm nào? b2 - 4ac < mà 4a > ⇒ điều gì? Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: TiÕt SÜ sè (69) Tiết 55 LUYỆN TẬP - KIỂM TRA 15 PHÚT I Mục tiêu: * KT: HS thấy lợi ích công thức nghiệm thu gọn HS biết vận dụng công thức nghiệm thu gọn * KN: Rèn luyện kĩ vận dụng công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai vào giải phương trình * T§: Nghiêm túc, có tinh thần hợp tác II Chuẩn bị: * GV: B¶ng phô, máy tính bỏ túi * HS: Máy tính bỏ túi III Hoạt động dạy học: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung H§1: LuyÖn tËp ( 28 ph) Bµi 20 (sgk/ 49) - Gọi HS lên bảng giải HS lên bảng d, 4x2 - √ x=1− √3 Líp lµm bµi c¸ x −2 √ 3+ √ 3+ 1=0 a = 4, b ' =− √ , c = √ 3+1 nh©n Δ ' =3 − ( √ −1 )=( √3 −2 ) > => √ Δ' =2− √ Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt: 3+2 − √ x =√ = −2+ √ √ 3− x 2= √ = Nhận xét bài làm học sinh - Làm bài tập 21 §ể giải phương tr×nh trước tiên cần phải làm Đưa dạng tổng quát gì? Hóy nờu cỏch xỏc định số nghiệm Gọi HS lên bảng thực HS lªn b¶ng - Nhận xét, nhấn mạnh Nhận xét cách giải Bµi 21 (SGK/ 49) a, x2 = 12x + 288 x2 – 12x – 288 = Δ ' = 36 + 228 = 324 > √ Δ ' = 18 Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt: x1 = +18 =¿ 24; x2 = − 18 =¿ 1 -12 b, x + x = 19 12 12 ⇔ x2 + 7x – 228 = Δ = 72 – (-228) = 961 √ Δ = 31 > Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt x1 = − 7+31 =¿ 12; x2 = − −31 =¿ -19 Bµi 22(SGK/ 49) a, 15x2 + 4x – 2005 = cã a = 15 > 0; c = - 2005 < (70) ⇒ Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt b, − 19 x2 - √ x + 1890 = - Để xác định số nghiệm phương ta cần xét a và c trái dấu có nghiệm Yêu cầu HS tính Δ ' cã a = − 19 < 0; c = 1890 > ⇒ Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt Tính Δ ' Bµi 24 ( sgk/50) x2 – (m – 1) x + m2 = a, a = 1, b’ = -(m – 1) , c = m2 Δ' = [- (m – 1)]2 – m2 = m2 – 2m + – m2 = – 2m - Híng dÉn HS lµm bµi 24 b, ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt SGK Xác định các hệ số? Δ' > ⇔ – 2m > ⇔ - 2m > -1 ⇔ m Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp Δ ' Lµm bµi theo h- = ph©n biÖt nµo? íng dÉn cña GV ⇔ -2m = Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm -2m = -1 ⇒ m = kÐp nµo? - Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm Δ' < ⇔ 1- 2m < ⇔ - 2m < -1 ⇔ m> Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm nµo? H§2 KiÓm tra 15 phót Đa đề bài, yêu cầu HS làm Làm bài Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: bµi kiÓm tra 15 phót a) 3x2+3 = 2(x +1) b) x2 - x - = H§3: Híng dÉn vÒ nhµ (2 ph) - Häc thuéc C«ng thøc nghiªm tæng qu¸t, thu gän, nhËn xÐt sù kh¸c - Lµm bµi tËp 29, 31 (SBT), 23 (SGK) Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè Tiết 56 HỆ THỨC VI- ÉT VÀ ỨNG DỤNG I Mục tiêu: * KT: HS nắm vững hệ thức Vi - ét * KN: HS vận dụng ứng dụng hệ thức Vi - ét như: Biết nhẩm nghiệm phương trình bậc các tập hợp a + b + c = 0, a – b + c = trêng hîp tổng và tích nghiÖm là số nguyên với giá trị tuyệt đối không qu¸ lớn Tìm số biết tổng và tích chúng * T§: Nghiêm túc, có tinh thần hợp tác (71) II Chuẩn bi: * GV: B¶ng phô, phÊn mµu, máy tính bỏ túi * HS: Máy tính bỏ túi III Hoạt động dạy học: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung H§1: T×m hiÓu vÒ hÖ thøc Vi-Ðt (22 ph) Cho phương trình bậc hai: Hệ thức Vi - ét Cho phương trình bậc hai: ax + bx + c = ( a ≠ ) ax2 + bx + c = ( a ≠ ) Nếu Δ > PT cã mÊy Tr¶ lêi nghiÖm? Nếu phương trình có nghiệm thì Δ = c«ng thøc − b+ √ Δ − b −√ Δ x1 = ; x2= nghiệm này còn đúng 2a 2a kh«ng? ?1 Thực ?1 − b+ √ Δ − b −√ Δ - Yêu cầu HS lµm ?1 x1+ x2 = + = 2a 2a Hai HS lên bảng - Nhận xét bài HS −b tính a - Giới thiệu định lí Vi- ét x1.x2= − b+ √ Δ 2a − b −√ Δ = 2a c a Đọc nội dung * Định lí: định lí - Yêu cầu HS thực ? (SGK/ 51) 2; ?3 * áp dụng: Cho HS hoạt động theo ?2 nhóm 2x2 - 5x + = Hoạt động nhóm a = 2; b = - 5; c=3 Ta có a + b + c = - + = b, Thay x1 = vào phương trình 12 – + = ⇒ x1=1 là nghiệm phương Đại diện lên trình trình - Kiểm tra kết c¸c bầy c c,Theo Viét tìm x có x x = 2 nhãm a có x1 = - Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = ( a ≠ ) Có a + b + c = Thì nghiệm phương trình c nào? x1 = 1; x2= a Có a - b + c = Thì nghiệm phương trình x1 = - 1; nào? ⇒ x2 = c = a ?3 Cho phương trình 3x2 + 7x + = a, a = 3, b = 7, c = a–b+c=3–7+4=0 b, Thay x1 = -1 vào phương trình (-1)2 + (-1) + = ⇒ x1=-1là nghiệm phương trình (72) Gọi HS đọc tổng quát x = − c a SGK Đọc tổng quát - Yêu cầu HS làm ?4 Làm ?4 - Nhận xét c c, Theo viét có x1 x2= a a −3 có x1 = -1 ⇒ x2 = − c = * Tổng quát : (SGK/ 51) ?4 −2 −1 b, x1 = -1, x2 = 2004 a, x = 1, x2 = H§2: T×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch cña chóng(15 ph) 2.Tìm hai số biết tổng và tích - Gọi HS đọc nội dung bài chúng * Bài toán: toán SGK Tìm hai số biết tổng chúng chọn ẩn cho bài toán và Chọn ẩn Lập phương trình S và tích chúng P lập phương trình Gọi số cần tìm thứ là x thì số thứ hai là S - x - Phương trình này có Trả lời Ta có phương trình: x (S - x) = P nghiệm nào? ⇔ x2 - Sx + P = * Vậy hai số có tổng phương trình có nghiệm nếu: chúng S và tích Δ = S2 - 4P chúng P thì hai Nghiệm phương trình này số đó là nghiệm chính là hai số cần tìm phương trình x - Sx + P = Đọc VD * Ví dụ Cho HS tự đọc VD (SGK; 52) làm ?5 Yêu cầu HS làm ?5 ?5 Hai số cần tìm là nghiệm Trả lời miệng phương trình x2 - x + = Δ = (-1)2 - = - 19 < Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm VËy kh«ng cã hai sè nµo tho¶ mµn cã tæng b»ng tÝch b»ng *VÝ dô 2: (SGK/52) §äc SGK Cho HS đọc ví dụ H§3: Cñng cè ( ph) Yêu cầu HS làm bài 25 Làm bài 25 Bài 25 (SGK/ 52) Trả lời miệng a, Δ = (-17)2 - = 281 > Gọi HS trả lời Phương trình có hai nghiệm x1+ x2= −b = a 17 (73) x1 x2= c = a Bài 28(SGK/52) Hai số u và v là nghiệm phương trình x2 - 32x +231 = Δ' = (-16)2 - 231 = 25 > Phương trình có hai nghiệm x1= 16 + = 21 x2= 16 - = 11 H§4: Híng dÉn vÒ nhµ ( ph) - Học thuộc hệ thức Vi - ét và cách tìm hai số biết tổng và tích chúng - Nắm vững cách nhẩm nghiệm a + b + c = và a - b + c = - BTVN 27; 28; 29 (SGK/53) u và v là nghiệm Trả lời phương trình nào? Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè TiÕt 57 LuyÖn tËp I Mục tiêu: * KT: Cñng cè hệ thức Vi - ét * KN:Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức Vi - ột để: TÝnh tæng, tÝch c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh Biết nhẩm nghiệm phương trình bậc các tập hợp a + b + c = 0, a – b + c = qua tổng và tích nghiÖm là số nguyên với giá trị tuyệt đối không qu¸ lớn Tìm số biết tổng và tích chúng * T§: Nghiêm túc, có tinh thần hợp tác (74) II Chuẩn bi: * GV: B¶ng phô, phÊn mµu, máy tính bỏ túi * HS: Máy tính bỏ túi III Hoạt động dạy học: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung H§1: KiÓm tra (10 ph) - Ph¸t biÓu hÖ thøc Vi-Ðt HS lªn b¶ng Bµi 27 (SGK/53) Ch÷a bµi tËp 27 (SGK/53) a) x2 - 7x + 12 = V× + = vµ 3.4 = 12 nªn ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ: x1 = 3; x2 = b) x2 + 7x + 12 = V× (-3) + (-4) = vµ (-3).(-4) = 12 nªn ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ: - Ch÷a bµi tËp 28 ýa x1 = -3; x2 = -4 (SGK/53) Bµi 28 (SGK/53) a) u + v = -8, uv = -105 NhËn xÐt bµi u vµ v lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: lµm trªn b¶ng x2 +8x - 105 = Δ ' = 16 + 105 =121, = 11 - Nhận xét, đánh giá x1 =- + 11= 7; x2 = - - 11= -15 VËy u =7; v= -11 hoÆc u =-15; v = H§2: LuyÖn tËp ( 33 ph) Cho HS lµm bµi 30/SGK Bài 30 (SGK/54) Tìm giá trị m để PT cã nghiÖm, tÝnh tæng vµ tÝch c¸c - PT cã nghiÖm nµo? nghiÖm theo m a) x2 - 2x + m = Tính Δ ' , tìm m để PT HS lªn b¶ng cã nghiÖm Δ ' = (-1)2 - m = - m PT cã nghiÖm <=> Δ' <=> m -1 0<=> m< - TÝnh tæng vµ tÝch c¸c Theo hÖ thøc Vi-Ðt, ta cã: nghiÖm theo m −b c x1+ x2= a = 2; x1 x2= a = m NhËn xung xÐt, bæ b) x2 + 2(m-1)x + m2 = Δ ' = (m-1)2 - m2 = -2m + PT cã nghiÖm <=> Δ' <=> -2m + <=> m Theo hÖ thøc Vi-Ðt, ta cã: x1+ x2= - Yªu cÇu H§ nhãm lµm bµi 31(SGK) Lu ý: ¸p dông c¸c trêng H§ nhãm hîp: a + b + c =0 hay a - b + c = §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy −b c = -2(m-1); x1.x2= a = a m2 Bµi 31(SGK/54)TÝnh nhÈm nghiÖm a) 1,5x2 - 1,6x + 0,1 = Cã a + b + c = 1,5 - 1,6 + 0,1 = c => x1 = 1; x2= a = = b) x2 - (1- )x - = Cã a - b + c = + 1- -1 = (75) c => x1 = -1; x2= - a = = /3 Bµi 32 (SGK/54) T×m hai sè u vµ v Híng dÉn HS lµm bµi b) u + v = - 42; uv = - 400 Lµm bµi theo h- u vµ v lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: íng dÉn x2 +42x - 400 = Δ' = 212 + 400 = 841; = 29 x1 =- 21 + 29 = 8; x2 = - 21 - 29= -50 Gîi ý: u-v = u + (-v) = VËy u =8; v= - 50 hoÆc u =-50; v = u.v = 24 => u.(-v) = -24 c) u - v = 5; u.(-v) = - 24 Vëy u vµ (-v) lµ nghiÖm u vµ (-v) lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: cña PT nµo? x2 - 5x - 24 = = 25 + 96 = 121; = 11 x1 = = 8; x2 = = - VËy u = 8; -v =-3 => u = 8; v = -3 hoÆc u =-3; -v = => u =-3; v = H§3: Híng dÉn vÒ nhµ (2 ph) - Xem lại các bài tập đã chữa.Làm bài 33(SGK/54), 39,40,41 (SBT/44) - ¤n tËp c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu, ph¬ng tr×nh tÝch Bµi 32 (SGK/54) Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè Tiết 58 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I Mục tiêu: * KT: Biết cách giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai như: Phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ Ghi nhớ giải phương trình chứa ẩn mẫu thức phải tìm điều kiện ẩn và phải đối chiếu điều kiện ẩn để chọn nghiệm cho thoả mãn điều kiện đó * KN: Rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích * T§: Nghiêm túc, có tinh thần hợp tác II Chuẩn bị: * GV: B¶ng phô * HS: ¤n tËp c¸ch gi¶i PT chøa Èn mÉu vµ PT tÝch III Hoạt động dạy học: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung H§1: T×m hiÓu vÒ ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng vµ c¸ch gi¶i(15 ph) - Giới thiệu phương trình Nghe giảng Phương trình trùng phương trùng phương * Phương trình trùng phương LÊy ví dụ? Ví dụ: là phương trình có dạng: - Làm nào để giải 2x - 3x + = ax4 + bx2 +c = ( a 0) phương trình trùng phương? 5x4 - 16 = 4x4 + 2x2 = * Nhận xÐt: (SGK/ 55) Hướng dẫn đặt ẩn phụ (76) Yêu cầu tự đọc VD SGK Trả lời * Ví dụ1: (SGK/ 55) Nghe hướng dẫn - Yêu cầu HS hoạt động GV theo nhóm ?1 Giải phương Giải phương trình: trình theo nhóm a, 4x4 + x2 - = Đặt x2 = t; ĐK: t Phương trình trở thành 4t2 + t - = Có a + b+ c = + + (-5) = Có nghiệm x1 = Thoả mãn ĐK c −5 và x2 = a = < Loại Đại diện nhóm t = x2 = ⇒ x1;2 = ± trình bầy b, 3x4 + 4x2 + = Đặt x2 = t; ĐK: t Phương trình trở thành 3t2 + 4t + = Nhận xét chốt lại kết Có a - b+ c = - + = đúng và nhấn mạnh số Có nghiệm x1 = - Không thoả nghiệm phương trình mãn ĐK loại trùng phương và x2 = −c −1 = a < Loại Phương trình vô nghiệm H§2: Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc (15 ph) §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn 2.Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu ë mÉu ta lµm nh thÕ nµo? thøc +Víi pt chøa Èn ë mÉu thøc * C¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh: ta cÇn lµm thªm nh÷ng bíc +T×m ®k x¸c ( SGK/55) nào , so với pt không chứa định pt Èn ë mÉu ? +Sau tìm đợc ?2 - Yªu cÇu Hs lµm (?2) c¸c gi¸ trÞ cña x −3 x+ (®k: x = +x1 cã tho¶ m·n ®iÒu kiÖn Èn Ta cÇn lo¹i x −3 x − kh«ng? c¸c gi¸ trÞ kh«ng +x2 cã tho¶ m·n ®iÒu kiÖn tho¶ m·n ®k, c¸c 3) kh«ng? ⇒ NghiÖm cña pt gi¸ trÞ tho¶ m·n => x -2 3x + = x + ®k lµ nghiÖm ⇔ x - 4x + = ? Cã a + b + c = 1+ (- 4) + = cña pt ⇒ x1 = ; x2 = (lo¹i) VËy pt cã nghiÖm lµ : x = H§3: Ph¬ng tr×nh tÝch (10 ph) Một tích nào - Tích 3.Phương trình tích tích có * VD: Giải phương trình (x+1) nhân tử (x2+2x- 3) = ⇔ x +1 = x2+2x – = Hướng dẫn tiếp tục giải (77) x+1 = => x = -1 x2 +2x- = Có a + b + c =1 + + (-3) = ⇒ x1 = ; x2 = -3 Vậy phương trình có nghiệm là x1=-1; x2=1; x3 =-3 - Yêu cầu Hs làm ?3 Giải pt : x3 + 3x2 + 2x = - Hs làm ?3 Trình bầy miệng ?3 x3+3x2+2x = x(x2+3x+2) = x = x2+3x+2 = x2+3x+2 = Có a - b + c = - + = ⇒ x1 = -1 ; x2 = -2 Vậy pt có nghiệm là : x1 = 0; x2 =-1; x3=-2 H§4: Cñng cè - Híng dÉn vÒ nhµ (5 ph) - Cho biết cách giải phương trình trùng phương ? - Khi giải pt có chứa ẩn mẫu cần chú ý các bước nào ? - Ta có thể giải số ph¬ng tr×nh bậc cao cách nào ? - N¾m v÷ng c¸ch gi¶i tõng lo¹i ph¬ng tr×nh Lµm bµi tËp 34,35,36 (SGK/56) (78) Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè Tiết 59 LUYỆN TẬP Mục tiêu: a, Về kiến thức: Củng cố và khắc sâu kiến thức giải các phương trình quy pt bậc hai b, Kĩ năng: Rèn kĩ giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, số dạng phương trình bậc cao c,Thái độ: Cẩn thận, tỉ mỉ 2.Chuẩn bị: - GV: Giấy trong, máy tính casio - HS : Máy tính Casio Tiến trình dạy học: HĐ GV HĐ HS Nội dung a, Hoạt Động : Kiểm tra bài cũ ( 10 phút ) Bài 34(SGK; 56) Yêu cầu HS lên bảng a) x4 - 5x2 + = - HS1: Chữa bài 34a Đặt x2 = t ( t 0) ta có t2 - 5t + = Có a + b + - HS2: Chữa bài 35c - Hs lên bảng chữa bài tập c = - + = ⇒ t1 = ; t = +Hs khác nhận xét *t1 = x2 = => x12 = ± *t2 = x2 = => x34 = ± Vậy phương trình có nghiệm là : (79) x1 = ; x2 = -1 ; x3 = ; x4 = - Bài 35 (SGK; 56) − x − x +2 = x +1 ( x +1)( x+2) c) ĐK: x - ; x - 4(x+2) = - x2 - x+2 x2 + 5x + = Có = 52 - 4.6 = ⇒ - Nhận xét và cho điểm √ Δ=1 ⇒ x1 = -2 kh«ng tho¶ m·n §K (lo¹i) ; x2 = -3 tho¶ m·n §K VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ : x = -3 b, Néi dung d¹y häc H§ : LuyÖn TËp ( 33 phót ) Bài 37 (SGK; 56) Tiếp tục gọi HS lên bảng ? Tại t1 không thoả mãn ĐK -HS lên bảng giải bài tập +Hs khác nhận xét Bài 38 Giải các pt : b)x3+2x2-(x-3)2=(x-1)(x2-2) -HS lên bảng giải bài tập x ( x −7) x x −4 −1= − d) 3 x2 d, 2x2 + = +HS khác nhận xét -4 đk: x 2x4 + x2 = 1- 4x2 ⇔ 2x4 + 5x2 – = Đặt x2 = t ≥ ta có 2t2 + 5t – = = 25+8 = 33 => √ Δ=√ 33 − 5+ √ 33 t = (TMĐK) − − √ 33 t2= <0 (không thoả mãn ĐK loại) − 5+ √ 33 *t = x2 = => −5+ √ 33 x12 = ± √ Bài 38(SGK; 56) b) x3+2x2- (x- 3)2 = (x- 1) (x2- 2) ⇔ 2x +8x – 11 = ’ = 16+22 = 38 => HĐ nhóm (80) √ Δ=√ 38 x x+1 d) x +1 − 10 x =3 + Tìm điều kiện pt ? +Đặt ẩn phụ? +Nêu pt ẩn t và giải pt ? − + √ 38 ; x2 = − − √ 38 x x+1 d) x +1 − 10 x =3 ⇔ 2x(x-7)- = 3x - 2(x- x1 = Yêu cầu HS hoạt động nhóm Bài 40.ý Đại diện trình bầy trên màn hình 4) ⇔ 2x2-15x-14 = = 225+4.2.14 = 337 ⇒ √ Δ=√ 337 15+ √ 337 x1 = ; x2 Nhận xét chung bài làm các nhóm 15 − √ 337 = Bài 40 (SGK; 57) x x+1 d) x +1 − 10 x =3 đk: x ; x -1 Đặt x x +1 =t ⇒ = x +1 x t t- 10 t =¿ t2 - 3t – 10 = = (-3)2+4.10 = 49 => √ Δ =7 => t1=5; t2=-2 x *t1 = x +1 = => x = x *t2 = x +1 = -2 => x = d, Hướng dẫn nhà : ( phút ) - BTVN: 37ab; 38 ; 39ab; 40abc trang 56,57 (SGK) - Ôn lại các bước giải bài toán cách lập phương trình ****************************** Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè Tiết 62 (81) §8 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Mục tiêu: a, Về kiến thức: HS biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn HS biết phân tích mối quan hệ các đại lượng đẻ lập phương trình b, Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ trình bày bài giải bài toán bậc hai c, Về thái độ: cẩn thận ,tỉ mỉ Chuẩn bị: a, Chuẩn bị GV:Giấy trong, thước kẻ , máy tính Casio b, Chuẩn bị HS: Ôn tập các bước giải bài toán cách lập pt ,thước kẻ , máy tính Casio Tiến trình dạy học: HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG a, H§1: KiÓm tra bµi cò - Để giải bài toán cách lập phương trình ta phải làm bước nào ? Chốt lại kiến thức Trả lời HĐ : VÍ DỤ ( 20 PHÚT ) Đưa ví dụ lên màn hình ? Em hãy cho biết bài toán Hs trả lời miệng này thuộc dạng nào? ?Ta cần phân tích đại lượng nào ? -GV treo bảng phụ phân tích đại lượng Số áo may Số ngày Khoạch T Hiện (x+6) ngày x áo 3000: x x + áo 2650: -Yêu cầu HS nhìn vào bảng phân tích trình bày bài toán? Sè ¸o may 3000 ¸o 2650 ¸o Ph©n tÝch bµi to¸n 1.Ví dụ : - Gọi số áo may ngày theo kế hoạch là : x (x N, x > 0) Thời gian quy định may xong là : Gi¶i ph¬ng tr×nh Hoạt động nhóm 3000 x (ngày ) - Số áo may ngày thực là : x + (áo) Thời gian may xong 2650 áo là : (82) 2650 x +6 (ngày ) - Theo bài ta có : 3000 2650 = x x +6 x - 64x- 3600 = §¹i diÖn nhãm b¸o c¸o Yờu cầu HS hoạt động nhãm vµ lµm (?1) ’ = 4624 ⇒ √ Δ = 68 x1=100 (TMĐK); x2=-36 (loại) Kết luận: Theo kế hoạch ngày phải may xong 100 áo KiÓm tra kÕt qu¶ cña c¸c nhãm ?1 Gọi chiều rộng mảnh đất là x(m) ĐK: x > +Chiều dài mảnh đất là : x+4 (m) - Theo bài ta có pt : x(x+4) = 320 ⇔ x2 + 4x – 320 = ’ = 324 ⇒ √ Δ =18 x1= -2+18 = 16 (TM§K) x2= -2- 18 = -20 (lo¹i) Vậy Chiều rộng mảnh đất: 16(m) Chiều dài mảnh đất lµ : 20(m) c, Cñng cè luyÖn tËp H§ : LuyÖn tËp ( 20 phót ) - Yêu cầu Hs đọc đề bài ? -Hs đọc đề bài +Hãy chọn ẩn số và lập phương trình bài toán yêu cầu Hs giải phương trình Hs lên bảng -Hs lên bảng làm bài tập Hs khác nhận xét Bài 41( SGK; 58) - Gọi số nhỏ là : x ; Số lớn là : x+5 - Tích hai số là : 150 Theo bài ta có pt : x(x+5) =150 (83) ? Cả hai nghiệm này có nhận không? Hãy trả lời bài toán? ⇔ x2+5x – 150 = = 625 ⇒ √ Δ = 25 ⇒ x1=10 ; x2=-15 Vậy số nhỏ là : -15 , Số lớn là : 10 d, Hướng dẫn nhà : ( phút ) Bài tập 45; 46; 47 (SGK; 49) Với các dạng toán có đại lượng đó có đại lượng tích đại lượng (toán chuyển động, toán suất, dài rộng, diện tích, ) nên phân tích các đại lượng bảng thì dễ lập pt bài toán Giờ sau Luyện Tập *********************************** Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè Tiết 63 LUYỆN TẬP Mục tiêu: a, Về kiến thức: Củng cố và khắc sâu kiến thức giải bài toán cách lập phương trình b, Về kĩ năng: HS rèn luyện kĩ giải bài toán cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm mối liên hệ các kiện bài toán để lập pt c, Về thái độ: Cẩn thận, tỉ mỉ 2.Chuẩn bị - GV: Bảng phụ, thước kẻ - HS: máy tính Casi0 Tiến trình dạy học HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG a, KiÓm tra bµi cò ( phót ) Gọi HS lên bảng - Chữa bài 45 - Gv nhận xét, đánh giá và ghi điểm cho Hs Bài 45(SGK; 59) - Gọi số bé là : x (x N, x > 0) -Hs lên bảng Số liền sau là : x+1 làm bài tập Tích hai số là : x(x+1) Tổng hai số là : x+x+1 Theo bài ta có : Hs khác nhận x(x+1) - (2x+1) = 109 ⇔ xét x2 – x – 110 = = 441 ⇒ √ Δ = 21 ⇒ x1= 11 (TMĐK) x2 = -10 (Không TMĐK;loại) Vậy hai số tự nhiên là : 11 và 12 (84) b, Nội dung dạy học HĐ : LUYỆN TẬP ( 33 phút ) Gọi HS đọc đầu bài - Em hiểu tính kích thước mảnh đất là gì ? Chọn ẩn số ? đơn vị ? điều kiện? Biểu thị các đại lượng khác -Hs lên bảng và lập phương trình bài toán? giải bài tập Hs khác nhận xét Bài 46 (SGK; 59) Gọi chiều rộng mảnh đất là : x (m) ĐK: x > 0) Vì diện tích S = 240 m2 nên chiều dài là : 240 (m) x Chiều rộng tăng 3m có :x+3 (m) 240 -4 x 240 Diện tích là : (x+3)( x - Chiều dài giảm 4m có 4) Theo bài ta có phương trình (x+3)( 240 - 4) = 240 x x2+3x – 180 = = 729 ⇒ √ Δ = 27 ⇒ x1 = 12 ; x2 = -15 (loại) Vậy mảnh đất có Chiều rộng là : 12 m chiều dài là : 20 m Bài 50(SGK; 59) - Gọi khối lượng riêng kim loại1 là : x (g/cm3) ĐK: x > Khối lượng riêng kim loại là : x - (g/cm3) ⇔ -Trong bài toán này có đại lượng nào ? -Bài toán có đại lượng là : khối lượng, thể Mối quan hệ chúng tích và khối nào ? lượng riêng 880 -Công thức : Thể tích kim loại là : x KL KLR= T tich (cm ) 858 Thể tích kim loại là : x −1 -Hs giải bài tập theo hướng dẫn (cm ) Theo bài ta có phương trình Gv 858 880 = 10 x −1 x 47 ⇔ 5x2 + 6x – 440 = ⇒ ’ = 2209 √Δ = x1 = 8,8 ; x2 = -10 (loại) Vậy khối lượng riêng kim (85) Gọi HS đọc đầu bài -Ta cần phân tích đại lượng nào ? -Hãy lập bảng phân tích bài toán ? Gọi HS lên bảng loại là 8,8 (g/cm3) - Cần phân Khối lượng riêng kim loại2 tích : thời gian là : 7,8 (g/cm3) hoàn thành công Bài 49(SGK; 59) việc và - Thời gian đội I làm xong là : x xuất làm ngày (ngày) (x > 0) Thời gian đội II làm xong là : -Hs lên bảng x+6 (ngày ) làm bài tập - Mỗi ngày đội I làm là : (cv) x - Mỗi ngày đội II làm là : x +6 (cv) Mỗi ngày đội làm được: công việc -Theo bài ta có : 1 + = x x +6 ⇔ x2 - 2x – 24 = ’ = 25 ⇒ √ Δ = ⇒ x1 = ; x2 = - (loại) Nhận xét và uốn nắn cho HS Vậy mình đội I làm ngày; mình đội II làm 12 ngày c, Củng cố luyện tập HĐ5 CỦNG CỐ - Cho biết cách giải bài toán cách lập phương trình? - Khi giải pt có chứa ẩn -Hs trả lời câu mẫu cần chú ý các bước nào hỏi gv - Ta có thể giải số pt bậc cao cách nào ? d, Híng dÉn vÒ nhµ Lµm c¸c bµi tËp 51; 52 SGK trang 59; 60 áp dụng các kiến thức đã học để làm các bài tập này và chuẩn bị cho tiết ôn tập ************************************** (86) Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè Tiết 64 ÔN TẬP CHƯƠNG IV Mục tiêu: a, Về kiến thức: Ôn tập cách hệ thống lí thuyết chương: tính chất và dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a 0), các công thức nghiệm pt bậc hai, hệ thức Vi-ét Giới thiệu với HS giải pt bậc hai đồ thị qua bài tập b, Về kĩ năng: HS rèn luyện kĩ giải pt bậc hai, phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu thức, pt tích… c, Về thái độ: Cẩn thận, tỉ mỉ 2.Chuẩn bị - GV: Bảng phụ, giấy trong, thước kẻ - HS: máy tính Casi0 Tiến trình dạy học HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS HĐ 1: ÔN TẬP LÍ THUYẾT ( 15 PHÚT ) - Đưa đồ thị hàm số y = 2x2 và y = -2x2 vẽ sẵn lên màn hình +Yêu cầu Hs trả lời câu hỏi (sgk) +Sau Hs phát biểu xong gv đưa lên màn hình bảng “tóm tắt các kiến thức cần nhớ” - Gv yêu cầu Hs lên bảng viết công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm thu gọn ? nào dùng công thức nghiệm tổng quát? ? nào dùng công thức nghiệm thu gọn? ?Vì a và c trái dấu thì pt có hai nghiệm phân biệt ? -Hs quan sát đồ thị hàm số y = 2x2 và y = -2x2 và trả lời câu hỏi -Dùng công thức nghiệm tổng quát b lẻ dùng công thức nghiệm thu gọn b chẵn NỘI DUNG 1.Hàm số y = ax2 (a 0) a,Nếu a > thì hàm số đồng biến x > 0, nghịch biến x < Với x = là giá trị nhỏ Nếu a < thì hàm số đồng biến x < 0, nghịch biến x > Với x = là giá trị lớn b, Đồ thị y = ax2 (a 0) là Parabol đỉnh O nhận 0y là trục đối xứng -Nếu a > đồ thị nằm trên ox -Nếu a < đồ thị nằm ox 2.Phương trình ax2+bx+c = (a 0) Vì ac < ⇒ > (87) đó phương trình có nghiệm Đưa nội dung bài tập lên 3.Hệ thức Vi-ét và ứng dụng : màn hình Hãy điền vào (…) để có khẳng định đúng : -Nếu x1, x2 là nghiệm - trả lời miệng phương trình ax2+bx+c = - Hs khác (a 0) thì : nhận xét x1 + x2 =… ; x1.x2=… - Muốn tìm hai số u và v biết u+v = s , u.v =p ta giải phương trình … (đk để có u và v là …) -Nếu a + b + c = thì x1=…; x2=… -Nếu … thì x1=-1 ; x2=… HĐ : LUYỆN TẬP - Yêu cầu Hs đọc đề bài Đưa lên màn hình vẽ sẵn đồ thị hai hàm số 1 y = x2 và y = - x2 trên hệ trục a,Tìm hoành độ điểm M, M ’ b, Hãy xác định điểm N và N’ có tung độ là bao nhiêu ( 29 phót ) Bài 54(SGK; 63) a, Hoành độ M và M’ là : vì tung độ M và M’ là => y = thay vào phương trình ta có : Đọc đầu bài -Hs trả lời miệng x = => x1; = ± 4 b, Vì hoành độ N là : - hoành độ N’ là : -Thay x = và x = - vào pt ta có : Hs khác nhận xét y = - (- 4)2 = - Vậy tung độ N và N’ - ⇒ NN’ // 0x *Bài 56a,57d, 58a, 59b -Hs chia nhóm Bài 56 (SGK; 63) Yêu cầu Hs chia nhóm và và giải bài tập a) 3x4 - 12x2 + = Đặt x2 = t ≥ giải bài tập 3t2 - 12t + = Bài 56a: phương trình Có a + b + c = + (-12) + = trùng phương ⇒ t1 = ; t = Bài 57d: phương trinh chứa * t1= x2 = ⇒ x12 = ± ẩn mẫu thức * t2 = x2 = ⇒ x34 = ± √ Bài 58a: phương trình tích Bài 57(SGK; 63) Bài 59b: giải phương trình x +0,5 x+ bậc cao cách đặt ẩn d) x +1 = đk: x ± x −1 phụ ⇔ (x+0,5)(3x-1) = 7x+2 ⇔ 6x2 - 13x – = = 289 ⇒ √ Δ = 17 (88) x1 = ; x2 = - (loại) Bài 58(SGK; 63) a, 1,2x3- x2- 0,2x = ⇔ x(1,2x2 - x - 0,2) = ⇒ ⇒ x1 = ; x2 = ; x3 =- Bài 59(SGK; 63) 1 b) ( x + x )2 - 4(x+ x ) + = đk: x Đặt x+ x =t ⇔ t2- 4t + = Có a + b + c = 1- + = ⇒ t1=1 ; t2= *t1= ⇒ x+ x =1 x2- x+1 = ⇔ 0* Nhận xét trên màn hình =1- = < Vậy phương trình (*) vô nghiệm *t2= Nhận xét nhóm Lưu ý giải loại phương trình ⇒ x+ x =3 ⇔ x2 - 3x+1 = =5 ⇒ √ Δ = √5 3+ √ − √5 ⇒ x1= ; x2 = *Hướng dẫn HS tự học nhà : ( phút ) - BTVN: 56 ; 57; 58; 59 (các phần còn lại) 61, 65 ; 64 (SGK) - Giờ sau Ôn tập cuối năm ( Tiết ) Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè (89) KIỂM TRA Mục tiêu: - Đánh giá chất lượng học sinh - Kiểm tra kĩ vận dụng kiến thức - Thái độ trung thực Chuẩn bị GV và HS: - Chuẩn bị GV: Chuẩn bị cho HS đề hợp phô tô - Chuẩn bị HS: Ôn luyện kiến thức Tiến trình dạy học: GV phát đề cho HS ĐỀ BÀI HỌ VÀ TÊN LỚP ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA THẦY CÔ GIÁO Câu 1:Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng Cho phương trình 5x2 +2x - = có tổng hai nghiệm là: A - −2 C D 2.Cho phương trình 2x2 +5x + = có nghiệm là -1 và nghiệm là: A B B −2 C −3 D Câu 2: Điền vào chỗ ( ) để kết luận đúng Đồ thị hàm số y = ax2 ( với ) là đường cong qua toạ độ và nhận trục làm trục đối xứng Nếu a > thì đồ thị nằm phía ., O là điểm đồ thị Nếu a < thì đồ thị nằm phía , O là điểm đồ thị Câu 3: ( điểm) Cho các phương trình sau a, x2 + 12x - 64 = b, - x2 + 7x + 18 = Xác định các hệ số a, b ,c và dùng công thức nghiệm giải các phương trình trên Câu4: ( điểm) (90) Cho phương trình x2 - 2(m + 3)x + m2 +3 = a, Với giá trị nào m thì phương trình vô nghiệm b, Với giá trị nào m thì phương trình có nghiệm kép? tìm nghiệm kép đó ĐÁP ÁN Câu 1: Mỗi ý đúng 0,5 điểm B −2 C −3 Câu 2: Điền đúng ý 0,25 điểm Đồ thị hàm số y = ax2 ( với a 0) là đường cong Parabol qua gốc toạ độ O và nhận trục Oy làm trục đối xứng Nếu a > thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp đồ thị Nếu a < thì đồ thị nằm phía trục hoành, O là điểm cao đồ thị Câu3: Mỗi ý điểm a, x2 + 12x - 64 = Δ' = b'2 - ac = 62 - (- 64) = 100 > − b' + √ Δ' − 6+ √ 100 x1 = = =4 a Phương trình có hai nghiệm phân biệt − b' − √ Δ' −6 − √ 100 x= = =− 16 a b, - x2 + 7x + 18 = Δ = b2 - 4ac = 72 - (-1) 18 = 121 > Phương trình có hai nghiệm phân biệt − b+ √ Δ − 6+ √ 121 x= = =−2,5 2a 2.(− 1) − b − √ Δ − − √ 121 x 2= = =9 2a (−1) Câu4: Phương trình x2 - 2(m + 3)x + m2 +3 = ta có: Δ' = b'2 - ac = (m + 3)2 - (m2 + 3) (0,75 điểm) ' a, Để phương trình vô nghiệm thì Δ < ⇔ m2 + 6m + - m2 - < (91) ⇔ m < -1 (0,75điểm) Vậy với m < -1 thì Phương trình đã cho vô nghiệm b, Để phương trình có nghiệm kép thì Δ' = ⇔ m2 + 6m + - m2 - = ⇔ m = -1 (0,75điểm) Vậy với m = -1 thì Phương trình đã cho có dạng x - 2(m + 3)x + m2 +3 = x2 - 4x + = (0,75điểm) ⇒ x1 = x2 = − b' = =2 a Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè Tiết 65 ÔN TẬP CUỐI NĂM Mục tiêu: a, Về kiến thức: HS ôn tập các kiến thức bậc hai b, Về kĩ năng: HS rèn kĩ rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức, vài dạng câu hỏi nâng cao trên sở rút gọn biểu thức chứa c, Về thái độ: Cẩn thận, tỉ mỉ 2.Chuẩn bị - GV: Bảng phụ, giấy trong, thước kẻ - HS: máy tính Casi0 Tiến trình dạy học HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG a, HĐ : KIỂM TRA BÀI CŨ ( phót ) ? Trong tập R các số thực, số nào có bậc hai ? số nào có bậc ba ? -Hs trả lời miệng +Nêu cụ thể với số dương, số 0, số âm ? chữa bài +Hs khác nhận xét Bài 1(SGK; 131) C Mệnh đề I và IV là sai I, √(− 4).(−25)= √(− 4) √(− 25) Sai vì √ (− 4) ; (92) 1/131 ? √ A có nghĩa nào ? chữa bài 4/132 √(− 25) vô nghĩa IV √ 100 = ± 10 Sai vì √ 100 ± 10 -Nhận xét và cho điểm Bài 4(SGK; 132) D 49 Vì : √ 2+ √ x =3 đk : x ≥ ⇔ 2+ √ x = ⇔ √ x =7 ⇔ x = 49 b, Nội dung dạy học HĐ : BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ( 10 phót ) Chọn chữ cái đứng trước kết đúng: 1.)Giá trị biểu thức √ 3− 2¿ 2bằng : ¿ -Hs lên bảng giải bài tập +Hs khác nhận xét √¿ A - √ B C 4- √ D √ 2.)Giá trị bỉểu thức √¿ √ )= √ 2, B - √ √3 − √2 Vì = √ 3+ √ √3 − √2 : √ 3+ √ A -1 B 5-2 √ C 5+2 √ D 3.)Với giá trị nào x thì √ x Vì A √2 B √ ⇔ A x >0 B x = C x < D x Bài 3.Giá trị biểu thức √ 2+ √ √ 3− √ 2¿ ¿ ¿ ¿ = 5- √ 3, C x < không có nghĩa : 2( √ 2+ √ 6) Bài tập : D √ √ 3− 2¿ Vì : 2=2-(2¿ x không có nghĩa x < ⇔ x< : √3 C.1 Bài 3(SGK;132) 4 D D Vì : 2( √ 2+ √6) √ 2+ √3 (93) - Gv nhận xét chung = 2+2 √ ¿ ¿ = 2¿ 2( √ 2+ √6) √ √ 2+ √3 √ Bài Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến ? +Hãy tìm điều kiện để biểu thức xác định rút gọn? =¿ 1+ √ ¿ ¿ 1+ √ ¿ ¿ 3¿ 4¿ ¿ c, Củng cố luyện tập HĐ : BÀI TẬP TỰ LUẬN = ( 25 phót ) Bài 5/132 2+ √ x x−2 −√ ¿ ( x +2 √ x +1 x −1 x √ x + x − √ x −1 √x -Hs lên bảng giải bài tập +Hs khác nhận xét đk : x > ; x = 2 x x ( x 1) ( x 1)( x 1) ( x − 1)( √ x +1) √x = √ x+ 1¿ (√ x − 1) -Hs lên bảng giải bài tập +Hs khác nhận xét Bài Rút gọn các biểu thức sau : ¿ (2+ √ x)( √ x − 1) −( √ x −2)( √ x+1) ¿ ( x − 1)( √ x +1) √x = (94) M= √ 3− √2 − √ 6+ √ N= √ 2+ √ 3+ √ − √3 2√x =2 √x Với x> ; x thì giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến Bài 2(SGK; 131) *M = √ 3− √2 − √ 6+ √ √ 2− 1¿2 ¿ = 2+ √ ¿ = ¿ ¿ √¿ ( √ 2− 1) −(2+ √ 2)=− *N = √ 2+ √ 3+ √ − √3 N2 = 2+ √ 3+2− √ 3+2 √(2+ √3)(2 − √ 3) =6 Vì N > nên từ N2 = => N = √6 Hướng dẫn nhà : - Giờ sau Ôn tập hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, giải pt và hệ pt - BTVN: 4; 5; trang148 (SBT) ; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13 trang133 (SGK) ************************** Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè Tiết 66 ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiếp) Mục tiêu: a, Về kiến thức: HS ôn tập các kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai b, Về kĩ năng: HS rèn kĩ giải pt, giải hệ pt, áp dụng hệ thức Vi-ét vào giải bài tập c, Về thái độ: Cẩn thận, tỉ mỉ 2.Chuẩn bị - GV: Bảng phụ, giấy trong, thước kẻ (95) - HS: máy tính Casi0 Tiến trình dạy học HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG HĐ : KIỂM TRA BÀI CŨ ( phót ) Chữa bài 6a/132 Cho hàm số y=ax+b Tìm a,b biết đồ thị hàm số qua điểm A(1;3) và B(-1;-1) Chữa bài 13/133 Xác định hệ số a hàm số y = ax2, biết đồ thị nó qua điểm A(-2;1) Vẽ đồ thị hàm số đó ? +Nêu nhận xét đồ thị hàm số y=ax2(a0) - Gv nhận xét và ghi điểm cho Hs -Hs lên bảng trả lời và chữa bài tập +Hs khác nhận xét Bài 6(SGK; 132) a) A(1;3) ⇒ x = 1; y = Thay vào pt : y = ax+b ta có : a+b=3 (1) B(-1;-1) ⇒ x= -1; y =-1 thay vào pt y = ax+b ta có : -a+b = -1 (2) ¿ a+b=3 −a+b=−1 ¿{ ¿ Từ (1;2) có : 2b = ⇒ b = Thay b =1 vào (1) ta có : a+1=3 a=2 Với a =2; b=-1 pt có dạng là : y=2x+1 -Hs nêu nhận Bài 13(SGK; 133) A(-2;1) => x=-2; y=1 thay vào phương xét trình y =ax2 ta có : a.(-2)2 = ⇒ a = sgk/35 Vậy hàm số có dạng y = x2 HĐ : BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ( 15 phót ) Cho bài tập lên màn hình Gọi x1; x2 là hai nghiệm pt : 3x2- ax- b = Tổng x1 + x2bằng : a A.- b B a C b D - Bài 15 Cách khác : * x2+ ax + = (1) -Với a=0 =>(1) x2+1=0 Vô nghiệm (loại) -Với a=1 =>(1) ⇔ x2+x+1=0 Vô nghiệm (loại) -Với a = 2(1) ⇔ Bài 14/133 Theo hệ thức Vi-ét ta có nghiệm pt : 3x2- ax- b = là : -Hs trả lời miệng - Hs khác nhận xét ¿ ¿ b x 1+ x 2=− a c x x2 = a ¿{ ¿ −a a = 3 −b x x 2= ¿{ ¿ x 1+ x 2=− ⇔ a Vậy x1+x2 = => chọn B Bài 15(SGK; 133) Nghiệm chung có hai pt là -Hs thay các giá trị a vào nghiệm hệ : ¿ x 2+ ax+1=0 x − x − a=0 ¿{ ¿ (96) x2+2x+1=0 ⇔ (x+1)2 = => x =-1 *x2- x- a = (2) -Với a=2 (2) ⇔ x2-x-2=0 Có a-b+c=0 ⇒ x1=1 ;x2=2 Vậy a=2 thoả mãn ⇒ chän C hai pt Tìm nghiệm pt kết luận Trừ vế ta có : (a+1).(x+1) = ⇒ a = -1 ; x = -1 -Với a =-1 thì (1) là :x2-x+1=0 vn0 (loại) -Với x=-1 thay vào (1) ta có : 1- a+1= ⇔ a =2 Vậy a=2 thoả mãn ⇒ chọn C HĐ3 : BÀI TẬP TỰ LUẬN ( 20 phót ) ? (d1) : y = ax+b (d2) : y = a’x+b’ Song song víi nhau, trïng nhau, c¾t nµo ? Gi¶i hÖ pt : ¿ √ x −2 √ y=−2 √ x+ √ y =1 ¿{ ¿ cần đặt đk cho x,y và gi¶i hÖ pt b»ng Èn phô d1 d2 a = a’ vµ b b' d1//d2 ⇔ a=a’ vµ b=b’ d1d1 ⇔ aa’ Bµi 7(SGK: 132) Cho y = (m+1)x+5 (d1) y = 2x+n (d2) a) d1 d2 ⇔ m+1 = vµ = n ⇒ m = ;n = b) d1d2 ⇔ m+12 ⇒ m c) d1//d2 ⇔ m+1=2 vµ n ⇒ m =1 vµ n Bµi 9(SGK; 133) b) -Hs lªn b¶ng gi¶i bµi tËp +Hs kh¸c nhËn xÐt ¿ √ x −2 √ y=−2 √ x+ √ y =1 ¿{ ¿ (I) ®k: x,y ≥ §Æt √ x = X ≥ ; √ y = Y ≥ (I) ⇔ +hs cã thÓ gi¶i hÖ pt b»ng ph¬ng ph¸p thÕ hoÆc ph¬ng ph¸p céng ⇔ ¿ X −2 Y =− 2 X +Y =1 ¿{ ¿ ¿ Y =1 −2 X X −2(1 −2 X )=−2 ¿{ ¿ ⇒ X = vµ Y = * √x = X = ⇒ x=0 * √y = Y = ⇒ y = *Hướng dẫn nhà : - Xem lại các bài tập đã chữa Giờ sau Ôn tập giải bài toán cách lập hệ pt - BTVN: 10 ⇒ 17 trang 133,134 (97) Ngµy gi¶ng: 9A: .TiÕt SÜ sè 9C: .TiÕt SÜ sè Tiết 66 ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiếp) Mục tiêu: a, Về kiến thức: Ôn tập cho HS các bài tập giải toán cách lập hệ phương trình và lập phương trình b, Về kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ phân loại bài toán, phân tích các đại lượng bài c, Về thái độ: Cẩn thận, tỉ mỉ 2.Chuẩn bị - GV: Bảng phụ, giấy trong, thước kẻ - HS: máy tính Casi0 Tiến trình dạy học HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG HĐ : KIỂM TRA BÀI CŨ ( phót ) ? Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình? Đưa nội dung vừa kiểm tra lên màn hình Gọi HS đọc lại Trả lời Đọc các bước giải bài toán cách lâp phương trình HĐ 2: KIỂM TRA BÀI CŨ ( 35 phút ) - Yêu cầu HS đọc bài toán và ghi tóm tắt bài toán +Gọi HS lên bảng chữa bài tập -HS lên bảng tóm tắt bài toán: Tổng số sách: Bài 11(SGK; 133) -Gọi số sách giá là : x (quyển) (xZ*+ ) +Số sách giá là : y (quyển) (yZ*+ ) - Số sách hai giá là 450 nên : x + y = 450 (1) -Khi chuyển 50 từ giá sang giá (98) 450 ta có : y + 50 = (x - 50) (2) Chuyển 50 q từ ¿ x + y=450 giá sang giá y +50= (x −50) từ (1;2) ta có : ¿{ số sách giá = - nhận xét chung ¿ số sách giá Tính: số sách giá 1? Số sách giá 2? GV tóm tắt sơ đồ sau đó gọi HS lên bảng chữa bài tập - Nhận xét chung bài làm HS Yêu cầu HS đọc đề bài và lập bảng phân tích - lên bảng chữa bài tập +HS khác nhận xét lên bảng chữa bài tập +Hs khác nhận xét ¿ x + y =450 − x+ y =− 450 ¿{ ¿ ¿ x+ y=1800 − x+ y =− 450 ¿{ ¿ ¿ x+ y=450 y=1350 ⇔ ¿ x=300 y=150 ¿{ ¿ Vậy số sách giá là :300 Số sách giá là : 150 Bài 12(SGK; 133) -Gọi vận tốc lúc lên dốc là : x(km/h) (x>0) +Vận tốc lúc xuống dốc là : y(km/h) (y>0) - Khi từ A → B thời gian hết : 40’= (h) ta có pt : + = x y (1) 41 +Khi từ B → A hết 41’= 60 có pt : 41 + = x y 60 -Từ (1;2) ta có hệ pt : (2) (h) ta (99) theo bảng kẻ sẵn GV Số Hs ¿ + = x y 41 + = x y 60 ¿{ ¿ Số Số hs ghế ngồi/1 ghế Lúc đầu Bớt ghế +Gọi HS lên bảng giải bài tập -Hs lên bảng chữa bài tập ⇔ x=12 y=15 ¿{ vận tốc lúc lên dốc là 12km/h Vận tốc lúc xuống dốc là 15 km/h Bài 17(SGK;134) - Gọi số ghế băng lúc đầu là : x (ghế) ( x>2 ; xZ*+ ) +Số Hs ngồi trên ghế lúc đầu là : 40 x (hs) - Số ghế sau bớt là : x-2 (ghế) 40 Số hs ngồi trên ghế lúc sau là : x −2 (hs) Theo bài ta có pt: * giải toán 40 40 +HS khác nhận cách lập pt cần phân = x2 – 2x – 80 = x −2 x xét loại dạng toán, có ’ = 81 => √ Δ = thể thì phân tích đại x1 = 1+9 = 10 (TMĐK) lượng bảng (ở x2 = 1-9 = - (loại) nháp), trên sở đó Vậy số ghế lúc đầu có là 10 ghế trình bày bài toán theo bước đã học *Hướng dẫn nhà : - Xem lại các dạng toán đã học và đã chữa - BTVN: 18 trang 134 (sgk) ; 16; 17; 18 trang 150 (SBT) Chuẩn bị Kiểm tra học kì II **************************** Tiết 68 + 69 KIỂM TRA HỌC KÌ II ( Đề Sở GD&ĐT đề ) (100) Tiết BẢNG CĂN BẬC HAI I MỤC TIÊU: * HS hiểu cấu tạo bảng bậc hai * Có kĩ tra bảng để tìm bậc hai số không âm * có thái độ học tập đúng đắn II CHUẨN BỊ : *GV: Bảng phụ; bảng số máy tính cá nhân;ê ke *HS : Bảng số ;ê ke; máy tính cá nhân III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : HĐ CỦA THẦY HĐ CỦA TRÒ NỘI DUNG H§1: KIỂM TRA BÀI CŨ (5 Phút ) (101) Yêu cầu HS chữa bài 35 HS lên bảng Bài 35 ( SGK/T20) b , √ x +4 x +1=6 ⇔ √ ( x+1 )2=6 ⇔|2 x +1|=6 x +1=6 x +1=−6 ⇔ x=2,5 x=−3,5 Nhận xét bài HS và cho điểm Nhận xét bài làm bạn HĐ2: GIỚI THIỆU BẢNG (2 Phút ) Giới thiệu bảng - HS nghe giảng Để tìm bậc hai số dương, người ta có thể sử dụng bảng tính sẵn các bậc hai - Tìm hiểu cấu tạo ( SGK/T20) - Yêu cầu HS mở bảng bảng IV bậc hai để biết cấu tạo bảng ? Em hãy nêu cấu tạo - Được chia thàh bảng? các hàng, các cột, - Giới thiệu bảng ngoài còn chín SGK trang 20;21 cột hiệu chính và nhấn mạnh : +, Quy ước tên gọi các cột, các hàng +, Cách viết +, Tác dụng chín cột hiệu chính HĐ3: TÌM HIỂU CÁCH SỬ DỤNG BẢNG (25 Phút ) Yêu cầu HS làm ví dụ HS làm ví dụ Cách sử dụng bảng: theo hướng dẫn a, Tìm bậc hai số lớn Đưa mẫu lên bảng GV và nhỏ 100 phụ( Bảng phụ số 1) *Ví dụ Dùng ê ke để tìm giao √ 1, 68 ≈ ,296 hàng 1,6 và cột nằm trên Tại giao hàng 1,6 và cột 8, ta hai cạnh góc vuông thấy số 1,296 ? giao hàng 1,6 và cột là số nào? Vậy √ 1, 68 ≈ ,296 là 1,296 (102) Cho HS làm ví dụ Tìm √ 4,9 ; √ , 49 √ 4,9 ≈ ,214 √ , 49 ≈ 2, 914 Hãy tìm giao hàng 39 Là 6,253 cột 1? Tại giao hàng 39 và cột Là hiệu chính em thấy số mấy? ( Tịnh tiến ê ke cho số 39 và nằm trên hai cạnh góc vuôngBảng phụ số 2) Cho HS làm ví dụ √ ,736 √ 39 , 82 √9 , 11 Dựa vào T/C bậc hai ta dùng bảng này để tìm bậc hai số không âm lớn 100 nhỏ -Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK ? Vậy sở nào để làm ví dụ này ? Yêu cầu HS thảo luận ?2 theo nhóm HS trả lời √ ,736 ≈ , 120 √ 39 , 82 ≈6 ,311 √ , 11 ≈ , 018 * Ví dụ - Tìm √ 39 ,18 ta có √ 39 ,1 ≈ , 253 Tại giao hàng 39 và cột hiệu chính ta thấy số Ta dùng chữ số này để hiệu chính chữ số cuối số 6,253 sau: 6,253 + 0,006 = 6,259 Vậy √ 39 ,18 ≈ , 259 ?1 √ ,736 ≈ , 120 √ 39 , 82 ≈6 ,311 √ , 11 ≈ , 018 b, Tìm bậc hai số lớn 100 *Ví dụ 3: ( SGK/T22) ?2 - HS đọc ví dụ a , √ 911= √9 , 11 √100 ≈ 30 , 18 - Quy tắc khai b , √ 988= √9 , 88 √100 ≈ 31 ,14 phương tích c, Tìm bậc hai số không Hoạt động nhóm ? âm và nhỏ *Ví dụ √ , 00168=√ 16 , √ , 0001 Nhận xét kết hoạt động nhóm -Yêu cầu HS tìm √ , 00168 - Hướng dẫn HS: Phân tích 0,00168 thành tích hai thức bậc hai cho có thể khai trực tiếp dùng bảng số để khai Cũng có thể tính theo cách ¿ , 099 , 01 ≈ ,04099 Đại diện nhóm trình bầy kết HS thực theo cách còn cách nhà đọc SGK * Chú ý: ( SGK ; 22) (103) √ , 00168=√ 16 , : √10000 , 04099 Dùng bảng phụ đưa chú ý lên (bảng phụ số3) Yêu cầu HS làm ?3 ? Em làm nào để tìm giá trị gần đúng x? Vậy nghiệm phương trình là bao nhiêu? ?3 x =0 , 3982 Ta có √ , 3982 ≈ ,6311 ⇒ x 1=0 , 6311 ; x 2=−0 , 6311 - HS đọc chú ý - Tính √ ,3982 x 1;2 =± ,63311 HĐ4: LUYỆN TẬP (10 Phút ) GV đưa bài tập lên bảng ( bảng phụ số 4) Nối ý cột A với cột B để kết đúng Cột A Cột B a , 568 √ 5,4 b 98 , 45 √ 31 c , 8426 √115 d , 03464 √ 9691 e ,324 √0 , 71 g 10 ,72 √0 , 0012 Yêu cầu HS làm bài 41 ? Dựa trên sở nào có thể xác định kết ? Gọi HS trả lời chỗ HS trả lời vào bảng 1-e 2-a 3-g 4-b 5-c 6-d Bài 41 ( SGK /T 23) √ ,119 ≈ ,019 ⇒ √ 911 , 9≈ 30 , 19 √ 91190 ≈ 301 ,9 HS trả lời miệng √ , 09119 ≈ ,3019 áp dụng quy tắc dời √ , 0009119 ≈ , 03019 dấu phẩy để xác định kết HĐ5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1Phút ) - Học bài để biết khai bàng bảng số - BTVN: 47;48;53;54 SBT trang 11 GV hướng dẫn HS đọc bài 52 SBT để chứng minh số √ là số vô tỉ (104)