giao an hinh hoc 11 ban co ban tron bo

• Nếu hình H là một hình nào đó thì tập hợp H' các hình chiếu M’ của tất cả những điểm M thuộc H được gọi là hình chiếu của H qua phép chiếu song song nói trên Hoạt động của thầy Hoạt độ[r]

TUẦN CH¦¥NG I: PHÐP DêI H×NH Vµ PHÐP §åNG D¹NG TRONG MÆT PH¼NG Tiết 1: PHÉP BIẾN HÌNH & PHÉP TỊNH TIẾN Ngày soạn: I - Mục tiêu - Học sinh nắm định nghĩa phép biến hình, số thuật ngữ và ký hiệu liên quan - Học sinh dựng ảnh điểm qua phép biến hình đã cho - Học sinh nắm định nghĩa phép tịnh tiến, hiểu phép tịnh tiến hoàn toàn xác định biết véctơ tịnh tiến - Học sinh dựng ảnh điểm và số hình đơn giản qua phép tịnh tiến - Học sinh hiểu tính chất phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách hai điểm - Học sinh biết ảnh đường thẳng, đoạn thẳng, đường tròn, tam giác qua phép tịnh tiến từ đó làm các bài tập đơn giản dựng ảnh hình qua phép tịnh tiến II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, câu hỏi, bài tập, thước - Bảng phụ vẽ số hình và số hình đồng dạng Chuẩn bị trò - Kiến thức phép chiếu vuông góc - Nhớ lại cách xác định vectơ vectơ cho trước III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Kiểm tra bài cũ - Nêu định nghĩa phép chiếu vuông góc, cách xác định hình chiếu vuông góc điểm trên đường thẳng Bài A – PHÉP BIẾN HÌNH Hoạt động  Học sinh dựng hình chiếu vuông góc M’ M lên đường thẳng d Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 1: Với điểm M xác định Câu hỏi 1: Với điểm M xác định được bao nhiêu điểm M’ là hình chiếu điểm M’ là hình chiếu vuông góc vuông góc M trên đường thẳng d? M trên đường thẳng d  Cách xác định hình chiếu vuông góc điểm mặt phẳng trên gọi là phép biến hình  Giáo viên đưa định nghĩa phép biến hình mặt phẳng Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng điểm M mặt phẳng với điểm xác định M’ mặt phẳng đó gọi là phép biến hình mặt phẳng F M M ' M ' F  M   Ký hiệu F là phép biến hình thì ta viết   hay và gọi điểm M ' là ảnh điểm M qua phép biến hình F  Nếu H là hình nào đó mặt phẳng thì ta ký hiệu H’ = F(H) là tập hợp các M ' F  M  điểm , với điểm M thuộc H Khi đó ta nói F biến hình H thành hình H’, hay hình H’ là ảnh hình H qua phép biến hình F Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 2: Quy tắc đặt tương ứng điểm M thành chính nó có Câu hỏi 2: Có phải là phép biến hình không?  Phép biến hình biến điểm M thành chính nó gọi là phép đồng Hoạt động Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 3: Giáo viên yêu cầu học sinh Câu hỏi 3: Không, vì tất các điểm nằm trên trả lời câu hỏi hoạt động 2, giải đường tròn tâm M bán kính a thoả mãn thích? B – PHÉP TỊNH TIẾN  Khi đẩy cánh cửa trượt cho chốt cửa dịch chuyển từ vị trí A đến vị trí B ta thấy điểm cánh cửa dịch chuyển đoạn AB (hình 1.2 – SGK) Khi  đó ta nói cánh cửa tịnh tiến theo vectơ AB I - ĐỊNH NGHĨA  Giáo viên đưa định nghĩa phép tịnh tiến  v Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho vectơ Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’    MM '  v v cho gọi là phép tịnh tiến theo vectơ  T v   Phép tịnh tiến theo vectơ v thường ký hiệu là , v gọi là vectơ tịnh tiến   T   M  M '  MM ' v  Như vậy: v Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 4: Phép tịnh tiến xác định nào? Câu hỏi 4: Phép tịnh tiến xác định biết vectơ tịnh tiến Câu hỏi5: Nhận xét phép tịnh tiến theo Câu hỏi 5: Phép tịnh tiến theo vectơ – không là vectơ – không phép đồng  Học sinh đọc và xem ví dụ phép tịnh tiến (SGK) Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời  Câu hỏi 6: Cho hai điểm A và B Phép tịnh Câu hỏi 6: Phép tịnh tiến theo vectơ AB tiến theo vectơ nào biến điểm A thành điểm B? Hoạt động Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 7: Phép tịnh tiến theo T  AB  A  B T BC  B  C T ED  E   D Câu hỏi 7: , , vectơ nào biến điểm A thành điểm B, B thành C, E thành D?    Câu hỏi 8: Nhận xét các vectơ Câu hỏi 8: AB BC ED  AB; BC ; ED ? Câu hỏi 9: Phép tịnh tiến theo Câu hỏi 9: Phép tịnh tiến  vectơ nào biến ba điểm A, B, E theo vectơ AB theo thứ tự thành ba điểm B, C, D? II – TÍNH CHẤT Giáo viên đưa tính chất phép tịnh tiến   T v  M  M '; T v  N   N ' Tính chất 1: Nếu thì M ' N ' MN và từ đó suy M ' N ' MN Giáo viên yêu cầu học sinh chứng minh tính chất     Ta luôn có: MM '  NN ' v và M ' M  v Khi đó:         M ' N ' M ' M  MN  NN '  v  MN  v MN Từ đó suy ra: M ' N ' MN Giáo viên rút nhận xét: Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm Giáo viên đưa tính chất phép tịnh tiến Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính Học sinh quan sát ví dụ IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại định nghĩa phép biến hình, phép đồng nhất, phép tịnh tiến và xác định phép tịnh tiến - Giáo viên nhấn mạnh lại tính chất phép tịnh tiến V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập 1, 2, (SGK-7 & 8) TUẦN Tiết 2: PHÉP BIẾN HÌNH & PHÉP TỊNH TIẾN – BÀI TẬP (tiếp) Ngày soạn: I - Mục tiêu - Học sinh biết biểu thức toạ độ phép tịnh tiến, biết vận dụng nó để xác định toạ độ ảnh điểm biết toạ độ điểm cho trước, biết cách tìm phương trình đường thẳng là ảnh đường thẳng qua phép tịnh tiến và biết xác định phương trình ảnh đường tròn qua phép tịnh tiến II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, câu hỏi, bài tập, thước Chuẩn bị trò - Định nghĩa phép biến hình, phép tịnh tiến và xác định phép tịnh tiến - Các tính chất phép tịnh tiến III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Kiểm tra bài cũ - Nêu định nghĩa phép biến hình, phép tịnh tiến - Nêu các tính chất phép tịnh tiến Bài III - BIẾU THỨC TOẠ ĐỘ Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời     u1 v1   u  u1; u2  v  v1; v2  u v u v   Câu hỏi 1: Cho và nào? u2 v2 Câu hỏi 1:  M x; y  M '  x '; y '  Tv  M  v  a; b  Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho và  Gọi Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời   M ' Tv  M   MM ' v M ' Tv  M  Câu hỏi 2: Điều kiện để  ? Câu hỏi 2:  MM '  x ' x; y ' y  Câu hỏi 3: Tìm toạ độ MM ' Câu hỏi 3:      x ' x a  x ' x  a MM ' v    Câu hỏi 4: Từ MM ' v ta có biểu thức  y ' y b  y ' y  b Câu hỏi 4: toạ độ nào? Biểu thức trên gọi là biểu thức toạ độ phép tịnh tiến Hoạt động M '  4;1 Học sinh làm hoạt động 3: Theo biểu thức tọa độ phép tịnh tiến ta có IV – BÀI TẬP Bài 2: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm Xác định ảnh tam giác ABC qua phép tịnh   AG tiến theo vectơ Xác định D cho phép tịnh tiến theo vectơ AG biến D thành A Hướng dẫn Học sinh vẽ hình Hướng dẫn: +) Xác định ảnh tam giác ABC qua phép tịnh tiến  theo vectơ AG : T A G • AG   • Vẽ hìnhbình  hành BAGE  AG BE  T AG  B  E • Vẽ hình bình hành GACF    AG CF  TAG  C   F Vậy TAG  ABC  GEF +) Xác định D cho TAG  D   A   AG DA  TAG  D   A • Dựng D cho A là trung điểm DG, đó  A 3;5 , B  1;1 v   1;2  Bài 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho , hai điểm    và đường thẳng d có phương trình x  y  0 T a) Tìm toạ độ các điểm A ', B ' theo thứ tự là ảnh A, B qua v T C  A b) Tìm toạ độ điểm C cho v   d ' Tv  d  c) Tìm phương trình đường thẳng Hướng dẫn A ' 2;7  , B '   2;3  a)  C 4;3 b)  c) d ' : x  y  0 Bài 4: Cho hai đường thẳng a và b song song với Hãy phép tịnh tiến biến a thành b Có bao nhiêu phứp tịnh tiến thế? Hướng dẫn  Lấy hai điểm A và B theo thứ tự thuộc a và b Khi đó phép tịnh tiến theo vectơ AB biến a thành b Có vô số phép tịnh tiến IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại biểu thức tọa độ phép tịnh tiến và cách xác định ảnh điểm, đường thẳng qua phép tịnh tiến V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập (SGK-7 & 8) TUẦN Tiết 3: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Ngày soạn: I - Mục tiêu - Học sinh nắm định nghĩa phép đối xứng trục và hiểu phép đối xứng trục hoàn toàn xác định biết trục đối xứng - Học sinh biết biểu thức toạ độ phép đối xứng trục qua các trục toạ độ Vận dụng chúng để xác định toạ độ ảnh điểm, phương trình đường thẳng la ảnh đường thẳng cho trước qua phép đối xứng trục qua các trục toạ độ - Học sinh dựng ảnh điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tam giác qua phép đối xứng trục - Học sinh biết cách tìm trục đối xứng hình và nhận biết hình có trục đối xứng II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, câu hỏi, bài tập, thước - Một số tranh ảnh hình có trục đối xứng Chuẩn bị trò - Kiến thức đường trung trực đoạn thẳng - Tính chất số hình III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Kiểm tra bài cũ - Nêu định nghĩa phép biến hình, phép tịnh tiến - Nêu các tính chất phép tịnh tiến và biểu thức toạ độ phép tịnh tiến Bài Giáo viên đưa số hình ảnh hình có trục đối xứng cho học sinh có trực quan trục đối xứng I - ĐỊNH NGHĨA Giáo viên đưa định nghĩa phép đối xứng trục Định nghĩa: Cho đường thẳng d Phép biến hình biến điểm M thuộc d thành chính nó, biến điểm M không thuộc d thành M’ cho d là đường trung trực MM’ gọi là phép đối xứng trục qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d Đường thẳng d gọi là trục phép đối xứng đơn giản là trục đối xứng Ký hiệu: § d Nếu hình H’ là ảnh hình H qua phép đối xứng trục d thì ta nói H đối xứng với H’ qua d hay H và H’ đối xứng với qua d Hoạt động Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 1: Tìm ảnh các § A  A, § AC  C  C Câu hỏi 1: AC   (vì A, C nằm trên điểm A,B,C,D qua phép đối đường thẳng AC) xứng trục AC § AC  B  D, § AC  D  B (vì AC là đường trung trực BD) M ' § d  M   Gọi M0 là hình chiếu vuông góc M trên d và Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời    M M M M ' M M ' Câu hỏi 2: Nhận xét và ? Câu hỏi 2: =  M M   M ' § d  M  M '  § M    M M '  M M d Câu hỏi 3: Nếu thì có Câu hỏi 3: Có, vì   M § d  M '   M M  M M '  M §d  M '  thể kết luận không? II - BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ Chọn hệ trục toạ độ Oxy cho trục Ox trùng với đường thẳng d Với điểm M '  x '; y '  §Ox  M  M(x;y), gọi Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời  x ' x  * Câu hỏi 4: Nhận xét hoành độ và tung độ  y '  y  Câu hỏi 4: Ta thấy hai điểm M và M’? Biểu thức (*) gọi là biểu thức toạ độ phép đối xứng qua trục Ox Hoạt động Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 5: Học sinh tìm ảnh A, B § A  A '  1;   §Ox  B  B '  0;5  Câu hỏi 5: Ox   , Chọn hệ trục toạ độ Oxy cho trục Oy trùng với đường thẳng d Với điểm M '  x '; y '  §Ox  M  M(x;y), gọi Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời  x '  x  ** Câu hỏi 6: Nhận xét hoành độ và tung độ  y '  y Câu hỏi 4: Ta thấy  hai điểm M và M’?  Biểu thức (**) gọi là biểu thức toạ độ phép đối xứng qua trục Oy Hoạt động Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 7: Học sinh tìm ảnh A, B Câu hỏi 7: §Oy  A   A '   1;  §Oy  B  B '   5;0  , III – TÍNH CHẤT  Giáo viên đưa tính chất 1và tính chất Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách hai điểm Tính chất 2: Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính  Học sinh theo dõi hình minh hoạ IV - TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH  Giáo viên đưa định nghĩa trục đối xứng hình Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng hình H phép đối xứng qua d biến H thành chính nó  Khi đó ta nói hình H có trục đối xứng  Học sinh quan sát ví dụ sách giáo khoa  Học sinh nhà tự làm hoạt động IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại định nghĩa phép đối xứng trục, biểu thức toạ độ phép đối xứng, các tính chất phép đối xứng và định nghĩa trục đối xứng hình V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập 1,2,3 (SGK-11) TUẦN Tiết 4: PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM Ngày soạn: I - Mục tiêu - Học sinh nắm định nghĩa phép đối xứng tâm và quy tắc xác định ảnh đã xác định phép đối xứng tâm và biết phép đối xứng tâm hoàn toàn xác định biết tâm đối xứng - Học sinh hiểu rõ biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm và biết cách xác định toạ độ ảnh điểm, phương trình đường thẳng là ảnh đường thẳng cho trước qua phép đối xứng tâm với tâm là gốc toạ độ - Học sinh nắm các tính chất phép đối xứng tâm - Học sinh hiểu rõ khái niệm tâm đối xứng hình và hình có tâm đối xứng thực tế II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, câu hỏi, bài tập, thước - Một số hình ảnh các hình có tâm đối xứng Chuẩn bị trò - Kiến thức phép chiếu vuông góc - Nhớ lại cách xác định vectơ vectơ cho trước III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Kiểm tra bài cũ - Nêu định nghĩa phép chiếu vuông góc, cách xác định hình chiếu vuông góc điểm trên đường thẳng Bài I – ĐỊNH NGHĨA  Giáo viên đưa định nghĩa phép đối xứng tâm Định nghĩa: Cho điểm I Phép biến hình biến điểm I thành chính nó, biến điểm M khác I thành điểm M’ cho I là trung điểm đoạn thẳng MM’ gọi là phép đối xứng tâm I ĐIểm I gọi là tâm đối xứng Ký hiệu: § I  Nếu hình H’ là ảnh hình H qua § I thì ta nói H đối xứng với H’ qua tâm I hay H và H’ đối xứng với qua I Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời     IM IM ' IM  IM ' Câu hỏi 1: Nhận xét và ? Câu hỏi 1:  Giáo viên mô tả cho học sinh hình ảnh trực quan phép đối xứng tâm qua số hình ảnh ví dụ     M ' § I  M   IM '  IM  IM  IM '  M § I  M '  Hoạt động 1: Hoạt động  Các cặp điểm đối xứng với qua tâm O là (A; D), (B; C), (E; F) II - BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TOẠ ĐỘ M x; y  M '  x '; y ' § O  M   Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho  và Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 2: Tìm mối qua hệ hai hoành  x '  x M '  x '; y ' §O  M     * độ và hai tung độ hai điểm M và M’ y '  y  Câu hỏi 2:  Biểu thức (*) gọi là biểu thức toạ độ phép đối xứng qua gốc toạ độ §  A   4;3   A '  4;  3 Hoạt động 3: O III – TÍNH CHẤT  Giáo viên đưa tính chất   § I  M  M ' vµ § I  N  N ' M ' N '  MN , từ đó suy M ' N ' MN Tính chất 1: Nếu thì  Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh tính chất từ đó rút kết luận • Phép đối xứng bảo toàn khoảng cách hai điểm  Giáo viên đưa tính chất Tính chất 2: Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính III – TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH  Giáo viên đưa định nghĩa tâm đối xứng hình Định nghĩa: Điểm I gọi là tâm đối xứng hình H phép đối xứng tâm I biến hình H chính nó  Khi đó ta nói hình H có tâm đối xứng  Giáo viên số hình có tâm đối xứng hình học và thức tế để học sinh hình dung cách trực quan hình có tâm đối xứng Hoạt động 5: Các chữ cái có tâm đối xứng là: H,N,O, I Hoạt động 6: Các tứ giác có tâm đối xứng là: hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại định nghĩa phép đối xứng tâm, biểu thức toạ độ phép đối xứng qua gốc toạ độ, các tính chất phép đối xứng tâm và định nghĩa tâm đối xứng hình V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập 1,2,3 (SGK-15) TUẦN Tiết 5: PHÉP QUAY Ngày soạn: I - Mục tiêu - Học sinh nắm định nghĩa phép quay và biết phép quay hoàn toàn xác định biết tâm quay và góc quay (góc quay đây là góc lượng giác) - Học sinh biết cách xác định ảnh hình qua phép quay - Học sinh nắm các tính chất phép quay II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, câu hỏi, bài tập, thước, compa Chuẩn bị trò - Đọc trước bài - Kiến thức góc lượng giác III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Kiểm tra bài cũ - Nêu định nghĩa phép đối xứng tâm, các tính chất phép đối xứng tâm - Định nghĩa góc lượng giác Bài I - ĐỊNH NGHĨA  Giáo viên đưa định nghĩa phép quay và số khái niệm liên quan Định nghĩa: Cho điểm O và góc lượng giác  Phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến điểm M khác O thành điểm M’ cho OM = OM’ và góc lượng giác (OM;OM')  gọi là phép quay tâm O góc   Điểm O gọi là tâm quay còn  gọi là góc quay phép quay đó Q  Ký hiệu:  O ;   Giáo viên cho học sinh phép quay thông qua ví dụ Hoạt động 2: Khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều âm Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Với k   Câu hỏi 1: Nhận xét phép quay Câu hỏi 1: Phép quay Q O ,k 2  là phép đồng nhất, Q O ,k 2  Q Q và phép quay  O , k 2  phép quay  O , k 2  là phép đối xứng tâm O  3600  1080o  90 Hoạt động 3: Kim quay góc , kim phút quay góc II –TÍNH CHẤT  Giáo viên đưa hai tính chất phép quay Tính chất 1: Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính Q  d  d '        Giả sử  O ,  Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 2: Tìm góc hai     d ; d '  đường thẳng d và d’? Câu hỏi 2:      d ; d '       Hoạt động Q O ,60  biến tam giác Phép quay  ABC thành tam giác A’B’C’ IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại định nghĩa phép quay và các tính chất phép quay V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập 1,2 (SGK-19) TUẦN Tiết 6: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU Ngày soạn: I - Mục tiêu - Học sinh nắm vững khái niệm phép dời hình và biết các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình - Học sinh biết thực liên tiếp hai phép dời hình ta phép dời hình - Học sinh nắm các tính chất phép dời hình - Học sinh nắm định nghĩa hai hình II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, câu hỏi, bài tập, thước Chuẩn bị trò - Đọc trước bài III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Kiểm tra bài cũ - Nêu định nghĩa, tính chất các phép biến hình đã học Bài I – KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH  Giáo viên đưa khái niệm phép dời hình Định nghĩa: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách hai điểm  Gọi F là phép biến hình Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời F M M ' F N N ' Câu hỏi 1: MN M ' N ' Câu hỏi 1: Nếu   và   So sánh MN và M’N’ Câu hỏi 2: Các phép biến hình đã học có phải là phép dời hình không? Câu hỏi 2: Có Câu hỏi 3: Khi ta thực liên tiếp hai phép dời hình thì có Câu hỏi 3: Có phép dời hình không?  Giáo viên cho học sinh số hình ảnh phép dời hình Hoạt động Q O ,90   A  D, § BD  D  D Q O ,90   B   A, § BD  A  C Q O ,90   O  O, § BD  O  O  Giáo viên cho học sinh phép dời hình biến ABC thành DEF qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm B góc 90 và phép tịnh tiến theo véctơ  C ' F (ví dụ 2) II – TÍNH CHẤT  Giáo viên đưa tính chất phép dời hình Tính chất: Phép dời hình: 1) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự các điểm 2) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó 3) Biến tam giác thành tam giác nó, biến góc thành góc nó 4) Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính Hoạt động 2: Điểm B nằm hai điểm A và C  AB  BC  AC  A ' B ' B ' C '  A ' C '  điểm B’ nằm hai điểm A’ và C’ Hoạt động Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 4: M là trung điểm AB thì M có Câu hỏi 4: Có Suy M’ nằm nằm AB không? Suy điều gì? A’B’ Câu hỏi 5: MA = MB suy điều gì? Câu hỏi 5: M ' A ' M ' B ' Từ đó suy M’ là trung điểm A’B’  Giáo viên đưa số chú ý phép dời hình Chú ý: a) Nếu phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác A’B’C’ b) Phép dời hình biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh  Giáo viên giúp học sinh biết cách tìm ảnh hình qua phép dời hình thông qua ví dụ SGK § AEI  DFI TDF  DFI  FCH Hoạt động 4: IH  , III – KHÁI NIỆM HAI HÌNH BẰNG NHAU  Giáo viên đưa định nghĩa hai hình Định nghĩa: Hai hình gọi là có phép dời hình biến hình này thành hình  Giáo viên cho học sinh số hình ảnh trực quan hai hình có từ phép dời hình Hoạt động Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 6: Phép dời hình nào biến hình Câu hỏi 6: Phép đối xứng tâm I thang AEIB thành hình thang CFID? IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại định nghĩa phép dời hình, các tính chất phép dời hình - Giáo viên nhắc lại định nghĩa hai hình và chú ý học sinh chứng minh hai hình V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập 1,2,3 (SGK-23 & 24) TUẦN Tiết 7: PHÉP VỊ TỰ Ngày soạn: I - Mục tiêu - Học sinh nắm vững định nghĩa phép vị tự và biết phép vị tự xác định biết tâm vị tự và tỷ số vị tự - Học sinh biết cách xác định ảnh số hình qua phép vị tự đơn giản - Học sinh biết tìm tâm vị tự hai đường tròn II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, câu hỏi, bài tập, thước, compa Chuẩn bị trò - Đọc trước bài - Kiến thức véctơ III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Kiểm tra bài cũ - Không kiểm tra bài cũ Bài I - ĐỊNH NGHĨA  Giáo viên đưa định nghĩa phép vị tự Định nghĩa: Cho điểm O và số k 0 Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’   cho OM ' kOM gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k V  Ký hiệu:  O ,k  : Phép vị tự tâm O tỷ số k  Giáo viên đưa số ví dụ phép vị tự và số hình ảnh thực tế vè phép vị tự V  M  M ' suy O nằm trên đường thẳng MM’ Chú ý:  O ,k  Hoạt động Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 1: Tâm vị tự phải thoả mãn điều Câu hỏi 1: Tâm vị tự phải nằm trên đường kiện nào? Từ đó suy tâm vị tự thẳng BE và CF nên A là tâm vị tự      1  1 Câu hỏi 2: So sánh AE vµ AB , AF vµ AC AE  AB AF  AC 2 Câu hỏi 2: , Từ đó suy tỷ số vị tự Vậy phép vị tự tâm A tỷ số biến B và C tương ứng thành E và F Câu hỏi 3: Phép vị tự biến tâm vị tự thành Câu hỏi 3: Phép vị tự biến tâm vị tự thành điểm nào? chính nó V Câu hỏi 4: Là phép đồng Câu hỏi 4: Nhận xét  O ,1 Câu hỏi 5: Là phép đối xứng tâm O V Câu hỏi 5: Nhận xét  O , 1 V   M ' M V O ,k   M  M '  O,  Câu hỏi 6: thì phép vị tự Câu hỏi 6:  k  nào biến M’ thành M? II – TÍNH CHẤT  Giáo viên đưa tính chất Tính chất 1: Nếu phép vị tự tỷ số k biến hai điểm M, N tuỳ ý theo thứ tự thành M’, N’ thì   M ' N ' k MN và M ' N '  k MN  Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh tính chất 1(SGK)  Giáo viên hướng dẫn học sinh hiểu ví dụ Hoạt động      AB t AC   t  1  A ' B ' t A ' C ' víi  t    Điểm B nằm hai điểm A, C điểm B’nằm hai điểm A’, C’  Giáo viên đưa tính chất Tính chất 2: Phép vị tự tỷ số k: 1) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự các điểm 2) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng 3) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc nó kR 4) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính Hoạt động Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 7: Tâm vị tự phải nằm đâu? Câu hỏi 7: Tâm vị tự là giao điểm đường thẳng AA’, BB’, CC’ Vậy tâm vị tự là trọng tâm G Từ đó suy tâm vị tự   1      GA '  GA , GB '  GB, GC '  GC GA ' v µ GA Câu , Câu hỏi 8: 2 ,  hỏi 8: So sánh GB ' vµ GB , GC ' vµ GC Từ đó suy  tỷ số vị tự suy tỷ số vị tự là  Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm ảnh đường tròn qua phép vị tự thông qua ví dụ SGK III – TÂM VỊ TỰ CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN  Giáo viên đưa định lý Định lý: Với hai đường tròn luôn có phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn  Tâm phép vị tự đó gọi là tâm vị tự hai đường tròn  Giáo viên cho học sinh cách tìm tâm vị tự hai đường tròn  Cách tìm tâm vị tự hai đường tròn I ; R  vµ  I '; R '   Cho hai đường tròn  • Trường hợp I trùng với I’ R'  Phép vị tự tâm I tỷ số R và phép vị tự tâm I tỷ số  R' R biến đường tròn  I ; R  thành đường tròn  I '; R ' • Trường hợp I khác I’ và R  R ' R'  Phép vị tự tâm O tỷ số R và phép vị tự tâm O’ tỷ số  R' R biến đường tròn  I; R I '; R '  thành đường tròn  • Trường hợp I khác I’ và R R ' R'    Phép vị tự tâm O tỷ số R biến đường tròn  I; R thành đường tròn  I '; R ' , đó chính là phép đối xứng tâm O’  Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm tâm vị tự hai đường tròn qua ví dụ - SGK IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại định nghĩa phép vị tự và các tính chất phép vị tự - Giáo viên nhắc lại cách tìm tâm vị tự hai đường tròn V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập 1,2,3 (SGK-29) TUẦN Tiết 8: PHÉP ĐỒNG DẠNG Ngày soạn: I - Mục tiêu - Học sinh nắm vững định nghĩa phép đồng dạng, tỷ số đồng dạng, khái niệm hai hình đồng dạng - Học sinh hiểu tính chất phép đồng dạng và số ứng dụng phép đồng dạng II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, câu hỏi, bài tập, thước, compa Chuẩn bị trò - Đọc trước bài III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Kiểm tra bài cũ - Nêu định nghĩa và tính chất phép vị tự Bài I - ĐỊNH NGHĨA  Giáo viên đưa định nghĩa phép đồng dạng Định nghĩa: Phép biến hình F gọi là phép đồng dạng tỷ số k (k > 0), với hai điểm M, N và ảnh M’, N’ tương ứng chúng ta luôn có M ' N ' kMN Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 1: Phép dời hình có phải là phép đồng Câu hỏi 1: Có dạng không? Câu hỏi 2: Phép dời hình là phép đồng dạng tỷ số Câu hỏi 2: Vì phép dời hình bảo toàn bao nhiêu? Giải thích? khoảng cách hai điểm Câu hỏi 3: Phép vị tự tỉ số k có phải là phép đồng Câu hỏi 3: Có dạng không? Câu hỏi 4: Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỷ k Câu hỏi 4: Vì số bao nhiêu? Giải thích? V I ;k   M  M '  M ' N '  k MN  V I ;k   N   N ' Câu hỏi 5: Nếu thực liên tiếp phép đồng dạng Câu hỏi 5: Có, là phép đồng dạng tỉ số tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p thì có Fk , Fp là là phép phép đồng dạng không? Nếu có thì phép đồng pk, vì: Gọi đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ dạng đó tỉ số bao nhiêu? Vì sao? số p Ta có:  Fk  M  M1  M N1 kMN  1   Fk  N   N1  Fp  M  M  M N  pM 1N1    F N  N   Và  p Từ (1) và (2) suy M N  pkMN  Học sinh theo dõi ví dụ để hình dung phép đồng dạng có cách thực liên tiếp hai phép biến hình II – TÍNH CHẤT  Giáo viên đưa tính chất phép đồng dạng Tính chất: Phép đồng dạng tỉ số k: 1) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự các điểm 2) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng 3) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc nó 4) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR Hoạt động Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 6: Để chứng minh M’ là Câu hỏi 6: Ta phải chứng minh M’ nằm trên đoạn trung điểm A’B’ ta phải chứng A’B’ và M’A’ = M’B’ minh yếu tố gì? Câu hỏi 7: Chứng minh M’ nằm Câu hỏi 7: Vì M là trung điểm AB nên M nằm trên A’B’ AB, suy M’ nằm A’B’ theo tính chất bảo toàn thứ tự phép đồng dạng Câu hỏi 8: Chứng minh M ' A ' M ' B ' Câu hỏi 8: Vì A ', B ', M ' là ảnh A, B, M qua phép đồng dạng tỉ số k nên: M ' A ' kMA và M ' B ' kMB từ đó suy M ' A ' M ' B '  Giáo viên nêu chú ý phép đồng dạng Chú ý: a) Nếu phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác A’B’C’ b) Phép đồng dạng biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh III – HÌNH ĐỒNG DẠNG  Giáo viên đưa định nghĩa hai hình đồng dạng Định nghĩa: Hai hình gọi là đồng dạng với có phép đồng dạng biến hình này thành hình  Giáo viên cùng học sinh làm ví dụ để hiểu hai hình đồng dạng Hoạt động Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 9: Hai đường Câu hỏi 9: Có, vì hai đường tròn luôn có phép vị tròn có đồng dạng tự biến hình này thành hình với không? Vì sao? Câu hỏi 10: Hai hình Câu hỏi 10: Có, vì: vuông có đồng +) Nếu hai hình vuông thì có phép dời hình biến dạng với không? Vì hình này thành hình sao? +) Nếu hai hình vuông không thì có phép vị tự có tâm là giao điểm đường nối hai tâm hai hình vuông với đường thẳng nối hai đỉnh hình vuông, tỉ số vị tự là tỉ số hai cạnh góc vuông IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại định nghĩa phép đồng dạng và các tính chất phép đồng dạng - Giáo viên nhắc lại định nghĩa hai hình đồng dạng V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập - - - (SGK-3) - Ôn tập chương và làm các bài tập ôn tập chương TUẦN Tiết 9: ÔN TẬP CHƯƠNG I Ngày soạn: I - Mục tiêu - Rèn luyện kỹ vận dụng các kiến thức các phép tịnh tiến, phép đối xứng, phép quay, phép dời hình, phép vị tự, phép đồng dạng vào giải bài tập II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, câu hỏi, bài tập, thước, compa Chuẩn bị trò - Ôn tập các kiến thức phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép dời hình, phép vị tự, phép đồng dạng - Làm bài tập ôn tập chương III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Kiểm tra bài cũ - Kiểm tra quá trình ôn tập Bài  Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng làm bài sau đó chữa Bài (SGK – 34) T AOF  BCO a) AB  § AOF  COD b) BE  Q O;120   AOF  COB c)  Bài 2: (SGK – 34) T  A   A1  1;3 a) v    x  x 2  x  x1  M  x1; y1  Tv  M   MM v    M x; y   d  y1  y 1  y  y1  Gọi  và x    y1   0  3x1  y1  0 Vì M  d nên ta có phương trình:  d Tv  d  Vậy có phương trình 3x  y  0 §Oy  A   A2  1;2  §Oy  d  d : 3x  y  0 , §O  A   A3  1;   §O  d  d3 : x  y  0 c) , Q O ;90  A   A4   2;  1  d)  M 0;  1  d Q O;90   M  M  1;0  Lấy  , d Q O ;90  d    Gọi , đó d4 qua M4 và vuông góc với d Vậy d4 có phương trình: x  y  0 Giáo viên thêm bài tập Bài 1: Cho d : x  y  0 vµ d ' : x  y  0 Tìm phép đối xứng trục biến đường b) 0 thẳng d thành đường thẳng d’ M x ;y  Gọi  là trục đối xứng mà qua  biến d thành d’, gọi  0  § d d ' d M ; d  d  M ; d '  Khi đó vì    nên  x0  y0  x0  y0   x0  y0  2 x0  y0   y0 5     13 13  x0  y0   x0  y0   x0  Vậy trục đối xứng biến d thành d’ có phương trình: 6y = 4x = -3 IV - Củng cố - Giáo viên hướng dẫn học sinh cách làm số dạng bài trắc nghiệm V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập 4-5-6 (SGK-34 & 35) TUẦN 10 Tiết 10: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp) Ngày soạn: I - Mục tiêu - Rèn luyện kỹ vận dụng các kiến thức các phép tịnh tiến, phép đối xứng, phép quay, phép dời hình, phép vị tự, phép đồng dạng vào giải bài tập II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, câu hỏi, bài tập, thước, compa Chuẩn bị trò - Học ôn lý thuyết và làm bài tập ôn tập chương III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB4: Lớp 11CB5: Lớp 11CB7: Kiểm tra bài cũ - Kiểm tra quá trình ôn tập Bài  Giáo viên gọi học sinh lên làm bài tập và chữa Bài 4:  Lấy M tuỳ ý § M M ' § d'  M ' M "  Gọi d   , M , M  Gọi là giao điểm cuả d và d’ với MM”  Ta có:        MM " MM '  M ' M " 2M M '  M ' M 2 M M 2 v v M " Tv  M   Vậy là kết việc thực liên tiếp phép đối xứng qua các đường thẳng d và d’ Bài 5:  § IJ  AEO  BFO  V B ,2   BFO  BCD   Vậy phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép đối xứng trục đường thẳng IJ và phép vị tự tâm B tỉ số biến tam giác AEO thành tam giác BCD Bài 6:  Ta có: V O ,3  I  I '  3;   §Ox  I ' I "  3;9  x  3  Đường tròn phải tìm có phương trình:  2   y   36  Giáo viên thêm bài tập để học sinh rèn luyện thêm Bài 1:Cho hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính khác và tiếp xúc ngoài với M   O  M '   O ' A Từ A vẽ hai tia AM và AM’ vuông góc với , và A’ là giao điểm thứ hai (O’) với đường nối tâm OO’ a Chứng minh AM // A ' M ' b Chứng minh đường thẳng MM’ qua tâm vị tự hai đường tròn (O) và (O’)   a AM // A ' M ' vì MAM '  AM ' A ' 90 b Gọi I là giao điểm MM’ và OO’    Vì AM // A ' M ' nên MAO M ' A ' O '  Do đó các tam giác OAM và O’A’M’   đồng dạng với và MOA M ' O ' A '  Từ đó suy OM // O ' M '  Do đó I là tâm vị tự ngoài hai đường tròn IV - Củng cố - Giáo viên yêu cầu học sinh học lại lý thuyết chương và ôn các dạng bài tập V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài TUẦN 11 Tiết 11: KIỂM TRA 45 PHÚT Ngày soạn: I - Mục tiêu - Kiểm tra kỹ giải toán học sinh các phép biến hình đã học II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - Bài kiểm tra Chuẩn bị trò - Ôn bài III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Kiểm tra bài cũ - Không kiểm tra bài cũ Bài ĐỀ I - Trắc nghiệm (5 điểm)  A  2;  1 v  2;5  Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm A thành: M 4;   N 4;4  P  4;   Q 0;   A  B  C  D  M 3;5 Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho   Phép đối xứng trục Ox biến điểm M thành: A  3;5  B  3;   C 3;   D 3;5 A  B  C  D   A  4;7  Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho  Phép đối xứng tâm O biến điểm A thành: M  4;   N 4;7  P 7;  Q 4;   A  B  C  D  A  3;  Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho  Phép quay tâm O góc 90 biến điểm A thành: M  4;  3 N 4;3 P 3;  Q 3;   A  B  C  D  Câu 5: Ảnh đường thẳng d: x  y  0 qua phép đối xứng trục Ox là: A d1 : x  y  0 B d : x  y  0 D Kết khác C d3 :  x  y  0 2 C : x  3   y   5 Câu 6: Ảnh đường tròn    qua phép đối xứng trục Oy là: 2 2 C1  :  x  3   y   5 C2  :  x  3   y   5   A B 2 2 C3  :  x  3   y   5 C4  :  x  3   y   5   C D M   3;5  I 1;3 Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy cho và   Ảnh M qua phép đối xứng tâm I là: A  1;  B  2;8  C 5;1 D  4;2  A  B  C   D  M  3;1 Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy cho  Ảnh M qua phép vị tự tâm O tỉ số là:  1 A  ;  A  2  B B  6;   C  1 D ;  D  2  C   6;2  A  2;5 I 1;  1 Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho  và  Ảnh A qua phép vị tự tâm I tỉ số -2 là: M  4;10  N 4;  10  P  2;  Q 7;  13 A  B  C  D  2 C  :  x  1   y  3 16  Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy cho Ảnh đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc  90 là: C : x  1 A    2   y   16 C : x  3 B      y  1 16  C2  :  x     y  1 16 C : x  3   y  1 16 C    II - Tự luận(5 điểm) D 2 C : x  y  x  y  0 Câu 1:(4 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho d : x  y  0 và   I  2;3 Viết phương trình đường thẳng là ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng tâm  C Viết phương trình đường tròn là ảnh đường tròn   qua phép quay tâm O góc 90 C E  1;  Viết phương trình đường tròn là ảnh đường tròn   qua phép vị tự tâm  tỉ số -2 Câu 2:(1 điểm): Cho tam giác ABC có B, C cố định, A chạy trên đường tròn tâm O bán kính R.Tìm quỹ tích trọng tâm G tam giác ABC A chạy trên đường tròn (O;R) ĐỀ I - Trắc nghiệm(5 điểm)  A  3;   v   1;2  Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm A thành: M 4;   N 2;   P  4;6  Q  2;  A  B  C  D  M  2;3 Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho  Phép đối xứng trục Ox biến điểm M thành: A  2;  3 B 2;  3 C  2;3 D 2;3 A  B  C  D  A 4;1 Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho   Phép đối xứng tâm O biến điểm A thành: M  4;1 N 4;  1 P  4;  1 Q 4;1 A  B  C  D   A 2;  Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho  Phép quay tâm O góc 90 biến điểm A thành: M 2;   N  2;4  P 4;   Q  4;  A  B  C  D  Câu 5: Ảnh đường thẳng d: x  y  0 qua phép đối xứng trục Ox là: A d1 : 3x  y  0 B d : x  y  0 C d3 :  x  y  0 D d : x  y  0 2 C : x  1   y   17 Câu 6: Ảnh đường tròn    qua phép đối xứng trục Oy là: 2 2 C1  :  x  1   y   17 C2  :  x  1   y   17   A B 2 2 C3  :  x  1   y   17 C4  :  x  1   y   17   C D M  2;   I  2;3 Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy cho và  Ảnh M qua phép đối xứng tâm I là: A 0;   B 0;  1 C 2;   D  6;11 A  B  C  D  M 4;   Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy cho  Ảnh M qua phép vị tự tâm O tỉ số -2 là: A  2;3 B  8;12  C 8;  12  D 2;  3 A  B  C  D  A  1;  I 2;  3 Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho  và  Ảnh A qua phép vị tự tâm I tỉ số là: M  7;12  N 11;  18  P  3;6  Q 7;  12  A  B  C  D  2 C  :  x     y   11  Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy cho Ảnh đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc  90 là: C : x  2 A      y   11 C : x  2 B      y   11 C : x  5 C      y   11 2 C : x  5 D      y   11 II - Tự luận(5 điểm) C  : x  y  x  y 0  d : x  y   Câu 1:(4 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho và I  3;1 Viết phương trình đường thẳng là ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng tâm  C Viết phương trình đường tròn là ảnh đường tròn   qua phép quay tâm O góc  90 C E  4;3 Viết phương trình đường tròn là ảnh đường tròn   qua phép vị tự tâm  tỉ số Câu 2:(1 điểm): Cho tam giác ABC có B, C cố định, A chạy trên đường tròn tâm O bán kính R.Tìm quỹ tích trọng tâm G tam giác ABC A chạy trên đường tròn (O;R) ĐÁP ÁN ĐỀ I - Trắc nghiệm (mỗi câu 0.5 điểm) B C D A A B C C D 10 B II - Tự luận 1.5đ Câu 1: a d1 : 3x  y  0  C1  : x  y  x  y  0 C : x  y  x  y  0 c   b Câu 2: 1.5đ 1đ Gọi M là trung điểm BC Vì BC cố định nên M cố định   MG  MA  G V   A M,  3  Ta có: mà A di chuyển trên đường tròn (O;R) nên quỹ tích điểm G là đường tròn (O’;R’) với O ' V   O  R'  R M;  3  và ĐỀ I - Trắc nghiệm (mỗi câu 0.5 điểm) D B C D II - Tự luận Câu 1: a d1 : x  y  11 0 C A C D 1.5đ b  C1  : x  y  x  y 0 c  C2  :  x  A 20    y  24  225 1.5đ 1đ Câu 2: Gọi M là trung điểm BC Vì BC cố định nên M cố định  1 MG  MA  G V   A M,  3  Ta có: mà A di chuyển trên đường tròn (O;R) nên quỹ tích điểm G là đường tròn (O’;R’) với O ' V   O  R'  R M;  3  và CH¦¥NG II: §¦êNG TH¼NG Vµ MÆT PH¼NG TRONG KH¤NG GIAN – QUAN HÖ SONG SONG TUẦN 12 Tiết 12: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Ngày soạn: I - Mục tiêu 10 C - Học sinh nắm các khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng không gian thông qua hình ảnh chúng thực tế và đời sống, qua đó rèn luyện trí tưởng tượng không gian cho học sinh - Học sinh nắm các tính chất thừa nhận để vận dụng làm các bài toán hình học không gian đơn giản II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, giáo án, câu hỏi, thước Chuẩn bị trò - Đọc trước bài III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Kiểm tra bài cũ - Không kiểm tra bài cũ Bài I – KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU Mặt phẳng Giáo viên cho học sinh thấy số hình ảnh mặt phẳng thực tế: mặt bảng, mặt bàn, mặt hồ nước yên lặng Giáo viên giới thiệu các cách biểu diễn mặt phẳng và cách kí hiệu mặt phẳng Điểm thuộc mặt phẳng Cho điểm A và mặt phẳng (P) Khi điểm A thuộc (P) ta nói A nằm trên (P) A  P hay (P) chứa A, hay (P) qua A và kí hiệu Khi điểm A không thuộc (P) ta nói A nằm A  P ngoài (P) hay (P) không chứa A, kí hiệu Hình biểu diễn hình không gian Giáo viên cho học sinh thấy số hình biểu diễn hình không gian Học sinh thực hoạt động Giáo viên đưa số quy tắc để vẽ hình biểu diễn hình không gian (SGK) II – CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Giáo viên đưa các tính chất hình học không gian mà ta thừa nhận Tính chất 1: Có và đường thẳng qua hai điểm phân biệt Tính chất 2: Có và mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng Giáo viên cho học sinh thấy số đồ dùng có ba chân Tính chất 3: Nếu đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng đó Hoạt động 2: Khi rê thước thẳng trên mặt bàn ta thấy có điểm nằm trên thước mà không nằm trên mặt bàn thì chứng tỏ bàn không phẳng Giáo viên đưa khái niệm đường thẳng nằm mặt phẳng: Nếu điểm đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P) thì ta nói đường thẳng d nằm (P) hay (P) chứa P d d và kí hiệu d  ( P ) hay   Hoạt động 3: Điểm M nằm trên đường thẳng BC nên M thuộc mặt phẳng (ABC) A   ABC  M   ABC  Vì và nên điểm đường thẳng AM thuộc mặt phẳng (ABC) nên đường thẳng AM nằm mặt phẳng (ABC) Tính chất 4: Tồn bốn điểm không cùng thuộc mặt phẳng Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 1: Tìm ví dụ bốn điểm không Câu hỏi 1: Bốn điểm hình chóp tam cùng thuộc mặt phẳng giác Giáo viên đưa khái niệm các điểm đồng phẳng và các điểm không đồng phẳng: • Nếu có nhiều điểm cùng thuộc mặt phẳng thì ta nói điểm đó đồng phẳng, còn không có mặt phẳng nào chứa các điểm đó thì ta nói chúng không đồng phẳng Tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung thì chúng còn có điểm chung khác Giáo viên rút kết luận: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung thì chúng có đường thẳng chung qua điểm chung ấy, đường thẳng chung gọi là giao tuyến hai mặt phẳng Hoạt động 4: Điểm I là điểm chung khác điểm S hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) Hoạt động 5: Sai, vì ba điểm M, L, K phải thẳng hàng Tính chất 6: Trên mặt phẳng, các kết đã biết hình học phẳng đúng IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại số tính chất thừa nhận hình học không gian V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập (SGK-53) TUẦN 13 Tiết 13: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (tiếp) Ngày soạn: I - Mục tiêu - Học sinh biết các cách xác định mặt phẳng, biết cách tìm giao điểm đường thẳng với mặt phẳng, tìm giao tuyến hai mặt phẳng - Học sinh biết sử dụng giao tuyến hai mặt phẳng để chứng minh ba điểm thẳng hàng không gian II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, giáo án, câu hỏi, thước Chuẩn bị trò - Biết cách vẽ mặt phẳng và các tính chất thừa nhận III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Kiểm tra bài cũ - Nêu các tính chất thừa nhận đường thẳng và mặt phẳng không gian Bài III – CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG Ba cách xác định mặt phẳng Giáo viên đưa ba cách xác định mặt phẳng Mặt phẳng hoàn toàn xác định biết nó qua ba điểm không thẳng hàng Ba điểm A, B, C không thẳng hàng xác định mp(ABC) Mặt phẳng hoàn toàn xác định biết nó qua điểm và chứa đường thẳng không qua điểm đó Cho A  d Khi đó điểm A và đường thẳng d xác định mp(A,d) Mặt phẳng hoàn toàn xác định biết nó chứa hai đường thẳng cắt Cho hai đường thẳng cắt a và b Khi đó hai đường thẳng a và b xác định mặt phẳng (a,b) Một số ví dụ Giáo viên cùng học sinh làm các ví dụ sách giáo khoa Ví dụ 1: DMN  ABD  Hai mặt phẳng  và  có hai điểm D và M chung nên  DMN   ABD  DM  Tương tự ta có:  DMN   ACD  DN và  DMN   ABC  MN AM AN  Trong vì MB NC nên đường thẳng MN và BC cắt điểm, gọi điểm đó là điểm E Vì D, E cùng DMN  vµ  BCD  thuộc hai mặt phẳng  nên  DMN   BCD  DE  ABC  , Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 1: Để chứng minh ba điểm thẳng Câu hỏi 1: Ta chứng minh ba điểm đó thuộc hàng ta làm nào? hai mặt phẳng phân biệt Ví dụ 2: Gọi I là giao điểm đường thẳng AB và  Ox, Oy  Vì AB và  Ox, Oy  cố định nên I cố định Vì M, N, I là các điểm chung hai mặt  Ox, Oy  phẳng   và  nên chúng luôn thẳng hàng Vậy đường thẳng MN luôn qua điểm I cố định Ví dụ 3:  J  MK  J   MNK   MK  MNK   Ta có:   J  BD  J   BCD   BD   BCD   và Chứng minh tương tự ta có I, H là diểm chung hai mặt phẳng (MNK) và (BCD), đó I, J, H nằm trên giao tuyến hai mặt phẳng (MNK) và (BCD) nên I, J, H thẳng hàng Ví dụ 4: Gọi J là giao điểm AG và BC Trong (AJD), gọi L là giao điểm GK và JD  L  JD  L   BCD   JD  BCD   Ta có:  Vậy L là giao điểm GK và (BCD) Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 2: Để tìm giao điểm đường Câu hỏi 2: Ta đưa tìm giao điểm thẳng và mặt phẳng ta phải làm gì? đường thẳng đó với đường thẳng nằm mặt phẳng đã cho IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại ba cách xác định mặt phẳng và cách chứng minh ba điểm thẳng hàng, cách tìm giao điểm đường thẳng và mặt phẳng V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập 2,3,4,5,6,7 (SGK-53&54) Tiết 14: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Ngày soạn: I - Mục tiêu - Học sinh nắm khái niệm hình chóp và hình tứ diện, vận dụng vào bài tập II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, giáo án, câu hỏi, thước Chuẩn bị trò - Học kỹ bài cũ III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Kiểm tra bài cũ - Nêu ba cách xác định mặt phẳng Bài IV – HÌNH CHÓP VÀ HÌNH TỨ DIỆN Giáo viên giới thiệu cho học sinh khái niệm hình chóp  Trong   cho đa giác lồi A1 A2 An Lấy điểm S nằm ngoài    , nối S với các đỉnh A1 , A2 , , An ta n tam giác SA1 A2 , SA2 A3 , , SAn A1 Hình gồm đa giác A1 A2 An và n tam giác SA1 A2 , SA2 A3 , , SAn A1 gọi là hình chóp, ký hiệu là S A1 A2 An S gọi là đỉnh đa giác Đa giác A1 A2 An gọi là mặt đáy Các tam giác SA1 A2 , SA2 A3 , , SAn A1 gọi là các mặt bên Các đoạn SA1 , SA2 , , SAn là các cạnh bên  Các đoạn A1 A2 , A2 A3 , An A1 là các cạnh đáy  Ta gọi hình chóp có đáy là tam giác, tứ giác, ngũ giác là hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác, hình chóp ngũ giác  Giáo viên giới thiệu khái niệm tứ diện cho học sinh  Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng Hình gồm bốn tam giác ABC, ABD, ACD, BCD gọi là hình tứ diện (hay là tứ diện) và ký hiệu là ABCD  Các điểm A, B, C, D là các đỉnh tứ diện  Các đoạn thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD là các cạnh tứ diện diện diện  Hai cạnh không qua đỉnh gọi là hai cạnh đối  Các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD là các mặt tứ  Đỉnh không nằm trên mặt gọi là đỉnh đối diện với mặt đó  Hình tứ diện có bốn mặt là các tam giác gọi là hình tứ diện  Giáo viên nêu chú ý(SGK) Hoạt động Học sinh thực hoạt động  Giáo viên cùng học sinh làm ví dụ Ví dụ 5:  Trong (ABCD), gọi K, L là giao điểm MN với các đường thẳng BC và CD  Trong (SBC), gọi E là giao điểm PK và SB  Trong (SCD), gọi F là giao điểm PC và SD  Ta có giao điểm (MNP) với các cạnh SB, SC, SD là E, P, F, từ đó suy ra:  MNP   ABCD  MN  MNP   SAB  EM  MNP   SBC  EP  MNP   SCD  PF  MNP   SDA FN  Giáo viên đưa khái niệm thiết diện  Đa giác MEPFN có canh nằm trên giao tuyến (MNP) với các mặt hình chóp S.ABCD, ta gọi đa giác MEPFN là thiết diện (hay mặt cắt) hình chóp S.ABCD cắt (MNP) IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại khái niệm hình chóp, tứ diện và thiết diện hình cắt mặt phẳng V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập 8,9,10 (SGK-54) TUẦN 14 Tiết 15: BÀI TẬP Ngày soạn: I - Mục tiêu - Rèn luyện kỹ vận dụng các kiến thức đường thẳng và mặt phẳng vào giải bài tập II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, giáo án, câu hỏi, bài tập, thước Chuẩn bị trò - Học kỹ bài III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Kiểm tra bài cũ - Kiểm tra quá trình ôn tập Bài Bài 1:  E  AB  E   ABC   EF   ABC   F  AC  F   ABC    a) Vì  I  BC  I   BCD   I  EF  I   DEF  b) Vì  Vậy I là điểm chung hai mặt phẳng (BCD) và (DEF) Bài 3: Gọi I là giao điểm d1 và d  I  d1  I   d1 , d3   I  d  I   d , d3  Vì  d , d  d , d d mà     nên I  d3 Từ đó suy ba đường thẳng d1 , d , d3 đồng quy Bài 4: Gọi I là trung điểm CD Ta có: GA  BI , GB  AI IG A IGB   IA Trong tam giác IAB có IB GA AB  3 G G // AB GG G G A A B nên A B và Tương tự ta có CGC , DGD cắt AG A G’, G” G'A G"A 3, 3 G ' G G " G A A và Như G G ' G "  Ghi chú: Ta gọi AGA , BGB , CGC , DGD là các đường trọng tuyến và G là trọng tâm tứ diện Bài 5:   Giáo viên cho học sinh phương pháp tìm giao điểm đường thẳng d và    d • Tìm          • Tìm  • I là giao điểm d và  chính là giao điểm d và   a) Trong (ABCD), gọi E là giao điểm AB và CD MAB   SCD  ME N SD  MAB  Ta có:  Gọi N ME  SD , ta có:  Giáo viên phương pháp chứng minh đường thẳng d1 , d , d3 đồng quy • Tìm giao điểm I d1 và d   • Tìm   và   chứa d1 , d3 và d , d   • Khi đó I phải nằm trên d3 là giao tuyến   và   b) Gọi I  AM  BN  I  AM  I   SAC   I   SAC   SBD   I  BN  I  SBD    Ta có:  SAC   SBD  SO mà  nên I  SO IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại số phương pháp làm số dạng toán hình học không gian V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài Tiết 16: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ SONG SONG Ngày soạn: I - Mục tiêu - Học sinh nắm vị trí tương đối hai đường thẳng không gian và định lý cách xác định đường thẳng qua điểm và song song với đường thẳng cho trước II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, giáo án, câu hỏi, bài tập, thước Chuẩn bị trò - Đọc trước bài - Nhớ lại vị trí tương đối hai đường thẳng mặt phẳng và tiên đề Ơ-clit đường thẳng song song mặt phẳng III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Kiểm tra bài cũ - Kiểm tra quá trình giảng bài Bài  Giáo viên yêu cầu học sinh các cặp đường thẳng là các cạnh lớp học mà không thể cùng nằm mặt phẳng, đó chính là ví dụ minh hoạ hình ảnh hai đường thẳng chéo I - VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN  Cho hai đường thẳng a và b không gian Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 1: Có thể xảy Câu hỏi 1: Hai đường thẳng có thể cùng nằm trường hợp nào? mặt phẳng không thể cùng nằm mặt phẳng Câu hỏi 2: Nếu a và b cùng Câu hỏi 2: nằm mặt phẳng, ta a b  M  i) a và b cắt M, ký hiệu: nói a và b đồng phẳng, hãy a  b M nêu các vị trí tương đối ii) a và b song song, ký hiệu: a//b a và b? iii) a trùng b, ký hiệu a b Câu hỏi 3: Như hai đường thẳng Câu hỏi 3: Hai đường thẳng song song là hai nào gọi là hai đường thẳng đường thẳng cùng nằm mặt phẳng và song song? không có điểm chung Nếu không có mặt phẳng nào chứa a và b ta nói a và b là hai đường thẳng chéo Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 4: Nêu điểm giống Câu hỏi 4: Giống: Không có và khác hai đường điểm chung thẳng chéo và hai Khác: Có mặt phẳng đường thẳng song song? chứa hai đường thẳng song song, không có mặt phẳng nào chứa hai đường thẳng chéo Giáo viên vẽ hình minh hoạ hai đường thẳng chéo Hoạt động 2: Giáo viên hướng dẫn học sinh dùng phương pháp phản chứng Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 5: Giả sử ngược lại Câu hỏi 5: AB và CD không chéo thì AB và CD đồng AB và CD không chéo phẳng, nghĩa là A,B,C,D cùng thuộc mặt phẳng , điều thì dẫn đến điều gì vô lý? này vô lý vì A,B,C,D là tứ diện nên không đồng phẳng Vậy AB và CD chéo Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 6: Chỉ các cặp đường thẳng chéo Câu hỏi 6: AC và BD,AD và BC khác tứ diện II – TÍNH CHẤT Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 7: Nêu tiên đề Ơ-clit Câu hỏi 7: Trong mặt phẳng, qua điểm nằm ngoài đường thẳng song song đường thẳng cho trước có và đường thẳng mặt phẳng song song với đường thẳng đã cho Tính chất đó đúng không gian, giáo viên nêu định lý SGK Định lý 1: Trong không gian, qua điểm không nằm trên đường thẳng cho trước có và đường thẳng song song với đường thẳng đã cho Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lý Từ đó giáo viên đưa cách xác định thứ tư mặt phẳng là: Hai đường thẳng song song xác định mặt phẳng IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại vị trí tương đối hai đường thẳng không gian, định lý cách xác định đường thẳng qua điểm và song song với đường thẳng cho trước và cách xác định thứ tư mặt phẳng V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Ra bài tập TUẦN 15 Tiết 17: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Ngày soạn: I - Mục tiêu - Học sinh nắm định lý giao tuyến ba mặt phẳng và hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba, vận dụng vào bài tập II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, giáo án, câu hỏi, bài tập, thước Chuẩn bị trò - Học bài và đọc trước bài III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Kiểm tra bài cũ - Nêu vị trí tương đối hai đường thẳng không gian và định lý đường thẳng song song với đường thẳng cho trước Bài Hoạt động 3: Giáo viên yêu cầu học sinh thực hoạt động a        a      I  a  I       b        b     I b  I      Vì mà    Vậy I là điểm chung hai mặt phẳng   và   Từ đó giáo viên đưa định lý gaio tuyến ba mặt phẳng Định lý 2: Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đồng quy đôi song song với Giáo viên vẽ hình minh hoạ định lý Giáo viên nêu hệ định lý Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến chúng (nếu có)cũng song song với hai đường thẳng đó trùng với hai đường thẳng đó Học sinh nhìn hình minh hoạ SGK Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ 1,2 SGK Ví dụ 1: Xét hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) có điểm S chung và chứa hai đường thẳng song song là AD và BC nên giao tuyến chúng là đường thẳng d qua S và song song với AD, BC Ví dụ 2: Ba mặt phẳng (ACD), (BCD) và (P) đôi cắt theo các giao tuyến CD, IJ, MN Mà IJ//CD (IJ là đường trung bình tam giác BCD) Nên MN // IJ, từ đó suy tứ giác MNJI là hình thang Nếu M là trung điểm AC thì N là trung điểm AD, đó tứ giác MNJI là hình bình hành Giáo viên nêu định lý cho học sinh Định lý 3: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ bathif song song với Giáo viên giải thích cho học sinh: Nghĩa là a, b cùng song song với c thì a song song với b và a,b,c gọi là ba đường thẳng song song Ví dụ 3: Trong tam giác ACD có MR là đường trung bình MR //  CD nên : (1) SN //  CD Tương tự tam giác BCD có: (2) Từ (1) và (2) suy MN // SN Do đó tứ giác MRSN là hình bình hành Như MN, RS cắt trung điểm G đoạn Chứng minh tương tự ta có PQ và RS cắt trung điểm G đoạn Vậy PQ,RS,MN đồng quy trung điểm đoạn IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại các định lý và hệ V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập 1,2,3 (SGK-59) Tiết 18: BÀI TẬP Ngày soạn: I - Mục tiêu - Rèn luyện kỹ vận dụng các kiến thức hai đường thẳng chéo và hai đường thẳng song song vào giải bài tập II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, giáo án, câu hỏi, bài tập, thước Chuẩn bị trò - Học bài và làm bài tập nhà đầy đủ III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Kiểm tra bài cũ - Nêu định lý giao tuyến ba mặt phẳng, hệ và định lý ba đường thẳng song song Bài Giáo viên yêu cầu học sinh lên làm bài sau đó chữa Bài 1: Giáo viên gợi ý học sinh cách nêu phương pháp chứng minh ba đường thẳng song song đồng quy: • Tìm ba mặt phẳng phân biệt cắt theo ba giao tuyến là ba đường thẳng đó  a) Gọi   là mặt phẳng chứa P,Q,R,S  Xét ba mặt phẳng   , (DAC), (ABC) đôi cắt theo các giao tuyến SR,PQ và AC Như SR,PQ và AC đôi song song đồng quy b) Tương tự câu a Bài 2: PQR   AD S a) Nếu PR//AC thì  với QS // PR // AC PQR   ACD  IQ b) Gọi I PR  AC Ta có:  , S  AD  PQR  Gọi S IQ  AD Ta có: Bài 3: a) Gọi A ' BN  AG A '  AG  BCD  Ta có:  AA '   ABN   MM '   ABN   MM '// AA '  b) Vì Ta có: B,M’,A’ là điểm chung hai mặt phẳng (ABN) và (BCD) nên B,M’,A’ thẳng hàng Trong tam giác NMM’, ta có: G lµ trung ®iÓm NM  A ' lµ trung ®iÓm NM'  GA // MM ' Tương tự tam giác BAA’ có:  M lµ trung ®iÓm BA  M ' lµ trung ®iÓm BA'  MM '// AA '  Vậy BM ' M ' A '  A ' N  GA '  MM '   GA '  AA '  GA 3GA '   MM '  AA ' c) Vì  IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại cách chưng minh ba đường thẳng song song đồng quy, ba điểm thẳng hàng V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài TUẦN 16: Tiết 19: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Ngày soạn: I - Mục tiêu - Học sinh nắm vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng, các tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng Vận dụng vào bài tập II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, giáo án, câu hỏi, bài tập, thước Chuẩn bị trò - Đọc trước bài - Nhớ lại số kiến thức hai đường thẳng song song III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Kiểm tra bài cũ - Nêu định nghĩa và tính chất hai đường thẳng song song Bài Giáo viên ba vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng không gian  Cho đường thẳng d và mặt phẳng      • d và   không có điểm chung Ta nói: d song song với   hay   song song với d d //     // d Ký hiệu: hay     • d và   có điểm chung Ta nói: d cắt   M d     M  d     M Ký hiệu: hay   • d và   có từ hai điểm chung trở lên Ta nói: d nằm   d     d Ký hiệu: hay   Hoạt động 1:( Học sinh tự thực hiện) II – TÍNH CHẤT Giáo viên giới thiệu định lý  Định lý 1: Nếu đường thẳng d không nằm mặt phẳng   và d song song với đường   thẳng d’ nằm   thì d song song với   Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh phương pháp phản chứng Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời   d , d ' Câu hỏi 1: Nếu d không song song với   thì Câu hỏi 1: Xét  d cắt   điểm M xác định nào? Câu hỏi 2: Như dẫn đến điều gì vô lý? d //    Giáo viên kết luận: Vậy Hoạt động thầy có  d , d '    d ' nên M nằm trên d’ Câu hỏi 2: Vậy d và d’ cắt M Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 3: Vậy để chứng minh đường Câu hỏi 3: Ta cần chứng minh đường thẳng thẳng song song với mặt phẳng ta phải đó không nằm mặt phẳng đó và song chứng minh gì? song với đường thẳng nào đó nằm mặt phẳng đã cho Hoạt động 2: Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 4: MN có song song với đường Câu hỏi 4: MN//BC vì MN là đường trung thẳng nào (BCD) không? bình tam giác ABC Từ đó suy MN//(BCD), với NP, PM chứng minh tương tự Giáo viên đưa định lý   Định lý 2: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng   Nếu mặt phẳng   chứa a  và cắt   theo giao tuyến b thì b song song với a Giáo viên đây là cách chứng minh hai đường thẳng song song  Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ là ứng dụng định lý để tìm giao tuyến hai mặt phẳng Ví dụ: (SGK) Giáo viên đưa hệ định lý Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thì giao tuyến chúng (nếu có) song song với đường thẳng đó Giáo viên đưa định lý Định lý 3: Cho hai đường thẳng chéo Có mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lý IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng và các tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập 1,2,3 (SGK-63) Tiết 20: BÀI TẬP Ngày soạn: I - Mục tiêu - Rèn luyện kỹ vận dụng các kiến thức đường thẳng song song với mặt phẳng vào làm bài tập II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, giáo án, câu hỏi, bài tập, thước Chuẩn bị trò - Học bài và làm bài tập nhà đầy đủ III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB4: Lớp 11CB5: Lớp 11CB7: Lớp 11CB9: Kiểm tra bài cũ - Nêu vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng và các tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng Bài Giáo viên gọi học sinh lên làm bài tập tròn SGK sau đó chữa cho học sinh Bài 1: OO '// DF  OO '//  ADF    DF   ADF  a) Vì OO '// CE  OO '//  BCE   CE   BCE   Vì b) Tứ giác EFDC là hình bình hành, suy ED   CEF  Gọi I là trung điểm IM IN   AB Ta có: ID IE suy MN//ED ED   CEF   MN //  CEF  Mà Bài 2:  a) Giao tuyến   với các mặt tứ diện là các cạnh tứ giác MNPQ có MN//PQ//AC và MQ//NP//BD  b) Thiết diện tạo mặt phẳng   với tứ diện là hình bình hành Bài 3:    // AB   AB // MN  AB   ABCD   MN     ABCD  Vì     // SC   SC // MQ  SC   SBC   MQ     SBC  Vì     // AB   AB // PQ  AB   SAB   PQ     SAB  Vì  Vậy MN//PQ đó tứ giác MNPQ là hình thang IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại các cách xác định gaio tuyến hai mặt phẳng V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập 1,2,3 (SGK-) Tiết 21: BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II Ngày soạn: I - Mục tiêu - Rèn luyện kỹ vận dụng các kiến thức đường thẳng và mặt phẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng vào giải bài tập II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, giáo án, câu hỏi, bài tập, thước Chuẩn bị trò - Ôn tập lại các bài đã học chương II III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Kiểm tra bài cũ - Kiểm tra quá trình ôn tập Bài Bài 1: Giáo viên tóm tắt lý thuyết đã học chương, sau đó gọi học sinh lên làm bài tập ôn chương SGK Bài 1: a) Gọi G  AC  BD, H  AE  BF ACE   BFD  HG Ta có:  Tương tự gọi I  AD  BC , K  AF  BE BCE   ADF  IK ta có:  b) Gọi N  AM  IK N  AM  BCE  Ta có: c) Nếu AC và BF cắt thì hai hình thang đã cho nằm cùng mặt phẳng, điều này trái với giả thiết Vậy AC và BF không cắt Bài 2: Gọi E  AB  NP F  AD  NP R SB  ME Q SD  MF Vậy thiết diện là ngũ giác MQPNR Gọi H  NP  AC I SO  MH I SO  MNP  Ta có: IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại số kiến thức chương và các dạng bài V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài TUẦN 17 Tiết 22: ÔN TẬP HỌC KỲ I Ngày soạn: I - Mục tiêu - Rèn luyện kỹ vận dụng các kiến thức các phép biến hình, đường thẳng và mặt phẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng vào giải bài tập II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, giáo án, câu hỏi, bài tập, thước Chuẩn bị trò - Ôn tập tất các kiến thức đã học từ đầu năm III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Lớp 11CB : Ngày soạn: Kiểm tra bài cũ - Kiểm tra quá trình ôn tập Bài Giáo viên ôn tập lại kiến thức quan trọng đã học học kỳ, sau đó bài tập, học sinh lên làm và giáo viên chữa  2 C : x   y   v  2,3    Bài 1: Cho đường thẳng d: 2x +y - 1= 0, đường tròn    ,  a) Viết phương trình đường thẳng là ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v b) Viết phương trình đường tròn là ảnh đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm I(2,-1)  x ' x   x  x '    M '  x ', y '  Tv  M  M x, y   d  y  y ' a) Lấy  và gọi Khi đó ta có:  y '  y  x '    y '   0  x ' y ' 0 Vì M  d nên ta có phương trình:   Vậy phương trình đường thẳng là ảnh d qua phép tịnh tiến theo v là: 2x +y -8 = §  C  1,   C '  3,   b) (C) có tâm C(1,2), I Vậy phương trình đường tròn là ảnh đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm I là: 2  x  3   y   4 Bài 2: Cho tứ diện SABC và D,E,F là trung điểm AB,BC và SA a) Tìm giao tuyến 1 hai mặt phẳng (SDC) và (SAE) b) Tìm giao tuyến  hai mặt phẳng (SDC) và (BFC) c) 1 và  có cắt không? SCD   SAE  SG 1 a) Gọi G CD  AE nên  SCD   BFC  CH  b) Gọi H BF  SD nên  c) 1 và  có cắt và cùng nằm mặt phẳng (SCD) Bài 3: Cho tứ diện ABCD với E,F là trung điểm AC và AD, I là điểm trên AB a) Chứng minh EF//(BCD) b) Chứng minh EF//(ICD) a) Vì E, F là trung điểm AC và AD nên EF là đường trung bình tam giác ACD Do đo: EF//CD CD   BCD  Mà nên EF//(BCD) b) Vì EF//CD CD   ICD  Mà nên EF//(ICD) IV - Củng cố - Giáo viên nhắc học sinh ôn tập V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học ôn tất các kiến thức đã học để kiểm tra học kỳ Tiết 23: KIỂM TRA HỌC KỲ I Ngày soạn: 30.12.2007 I - Mục tiêu - Kiểm tra kỹ vận dụng các kiến thức phép biến hình, đường thẳng và mặt phẳng vào giải bài tập II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - Đề kiểm tra Chuẩn bị trò - Ôn bài kỹ III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB4: Lớp 11CB5: Lớp 11CB7: Lớp 11CB9: Kiểm tra bài cũ - Không kiểm tra bài cũ Bài ĐỀ I I – Trắc nghiệm (2.5 điểm) C©u : Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó B Phép đối xứng tâm có đúng điểm nào biến thành chính nó C Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó D Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó C©u : Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó A B C D C©u : Nếu ba đường thẳng không cùng nằm mặt phẳng và đôi cắt thì ba đường thẳng đó A Trùng B Đồng quy C Tạo thành tam giác D Đáp án khác 2 C©u : C : x     y   11 Trong mặt phẳng Oxy cho    Ảnh đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc  90 là A  C  :  x  5   y   11 B  C  :  x     y  5 11 C  C1  :  x   2   y   11 D  C4  :  x   2   y   11  C©u : A   2;1 v  1;7  Trong mặt phẳng Oxy cho Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm A thành M  3;   Q  1;8  P 1;   N 3;6  A  B  C  D  C©u : M  4;7  I  2;1 Trong mặt phẳng Oxy cho  và  Ảnh M qua phép đối xứng tâm I là C 0;   B  6;8 D  1;3 A  3;  A  B  C  D  C©u : A 7;   Trong mặt phẳng Oxy cho  Phép đối xứng tâm O biến điểm A thành M 7;  P  7;  N  7;   Q 2;7  A  B  C  D  C©u : Cho tam giác ABC, lấy điểm I trên cạnh AC kéo dài Các mệnh đề nào sau đây sai ? ABC   BIC  I   ABC  BC   ABC  A   ABC  A  B C D C©u : Cho tam giác ABC Có thể xác định bao nhiêu mặt phẳng chứa tất các đỉnh tam giác ABC ? A B C D C©u 10 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo B Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo C Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo D Hai đường thẳng chéo thì không có điểm chung II - Tự luận (2.5 điểm) C : x  y  x  y  0 Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho d : x  y  0 và   Viết phương trình đường thẳng là ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I   2;3 Viết phương trình đường tròn là ảnh đường tròn 900 C qua phép quay tâm O góc C E  1;  Viết phương trình đường tròn là ảnh đường tròn   qua phép vị tự tâm  tỉ số -2 Câu 2: Cho tứ diện ABCD Gọi M là điểm nằm tam giác ABC Tìm giao điểm đường thẳng BC và (ADM) Gọi K là điểm nằm trên cạnh CD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (ABK) và (ADM) ĐÁP ÁN I - Trắc nghiệm Mỗi câu đúng 0.5 điểm 1-B 2-B 3-B 4-A 5-B 6-A 7-B 8-C 9-C 10-D II - Tự luận Câu 1: a) d’: 3x + y + = 0,5 điểm 2 C : x  3   y   16 0,5 điểm b)    2 C2  :  x     y  12  64  0,5 điểm c) Câu 2: Trong (ABC), gọi N là giao điểm AM và BC Khi đó N là giao điểm đường thẳng BC và (ADM) Trong (BCD), gọi P là giao điểm BK và ND Khi đó AP là giao tuyến hai mặt phẳng (ADM) và ABK) 0,5 điểm 0,5 điểm ĐỀ II I – Trắc nghiệm (2.5 điểm) C©u : Các yếu tố nào sau đây xác định mặt phẳng ? A Ba điểm B Hai đường thẳng cắt C Một điểm và đường thẳng D Bốn điểm 2 C©u : C  :  x     y  11 10  Ảnh đường tròn qua phép đối xứng trục Oy là A  C  :  x     y  11 10 B  C  :  x     y  11 10 2 C  C  :  x     y  11 10 D  C  :  x     y  11 10 C©u : Cho hình chóp S.ABCD với đáy là tứ giác ABCD có các cạnh đối không song song Giả sử AC  BD O và AD  BC I Giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là A SC B SB C SO D SI C©u : Cho hai đường thẳng phân biệt a và b không gian Có bao nhiêu vị trí tương đối a và b A B C D C©u : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo B Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo C Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo D Hai đường thẳng chéo thì không có điểm chung C©u : Cho tam giác ABC, lấy điểm I trên cạnh AC kéo dài Các mệnh đề nào sau đây sai ? ABC   BIC  I   ABC  BC   ABC  A   ABC  A  B C D C©u : A  4;7  Trong mặt phẳng Oxy cho  Phép đối xứng tâm O biến điểm A thành A Q  4;   B M   4;   C P  7;  D N  4;7  C©u : Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng A Thực liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến phép tịnh tiến B Thực liên tiếp hai phép tịnh tiến phép tịnh tiến C Thực liên tiếp phép đối xứng qua tâm và phép đối xứng trục phép đối xứng qua tâm D Thực liên tiếp hai phép đối xứng trục phép đối xứng trục 2 C©u : C  :  x     y  12  27  Trong mặt phẳng Oxy cho Ảnh đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc  90 là: A  C  :  x  12    y   27 B  C  :  x     y  12  27 C  C2  :  x   2   y  12  27 D  C4  :  x  12  2   y   27 C©u 10 : A  5;7  I 5;  1 Trong mặt phẳng Oxy cho  và  Ảnh A qua phép vị tự tâm I tỉ số là P 25;  17  Q  15;15  M 25;17  N  25;17  A  B  C  D  II - Tự luận (2.5 điểm) C  : x  y  x  y 0  d : x  y   Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho và Viết phương trình đường thẳng là ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng I  3;1 tâm  C Viết phương trình đường tròn là ảnh đường tròn   qua phép quay tâm O góc  90 C Viết phương trình đường tròn là ảnh đường tròn   qua phép vị tự tâm E   4;3 tỉ số Câu 2: Cho tứ diện ABCD Gọi M là điểm nằm tam giác BCD Tìm giao điểm đường thẳng BC và (ADM).Gọi P là điểm nằm trên cạnh BD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (ADM) và (ACP) ĐÁP ÁN I - Trắc nghiệm Mỗi câu đúng 0.5 điểm 1-B 2-A 3-C 4-B 5-D 6-C 7-A 8-B 9-A 10-B II - Tự luận Câu 1: a) d’: 2x + 3y + 11 = 0,5 điểm 2 C : x  3   y   25 0,5 điểm b)    2 C : x  24    y  15  225 0,5 điểm c)    Câu 2: Trong (BCD), gọi N là giao điểm 0,5 điểm AM và BC Khi đó N là giao điểm đường thẳng BC và (ADM) Trong (BCD), gọi Q là giao điểm CP 0,5 điểm và DM Khi đó AQ là giao tuyến hai mặt phẳng (ADM) và (ACP) TUẦN 18 TUẦN 19 Tiết 24: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ Ngày soạn: 6.1.2007 Kiểm diện Lớp 11CB4: Lớp 11CB5: Lớp 11CB7: Lớp 11CB9: Chữa bài kiểm tra học kỳ ĐỀ I I - Trắc nghiệm Mỗi câu đúng 0.5 điểm 1-B 2-B 3-B 4-A 5-B 6-A 7-B 8-C 9-C 10-D II - Tự luận Câu 1: a) d’: 3x + y + = 0,5 điểm 2 C : x  3   y   16 0,5 điểm b)    2 C2  :  x     y  12  64  0,5 điểm c) Câu 2: Trong (ABC), gọi N là giao điểm 0,5 điểm AM và BC Khi đó N là giao điểm đường thẳng BC và (ADM) Trong (BCD), gọi P là giao điểm BK 0,5 điểm và ND Khi đó AP là giao tuyến hai mặt phẳng (ADM) và ABK) ĐỀ II I - Trắc nghiệm Mỗi câu đúng 0.5 điểm 1-B 2-A 3-C 4-B II - Tự luận Câu 1: a) d’: 2x + 3y + 11 = 2 C1  :  x  3   y   25  b) 2 C2  :  x  24    y  15  225  c) Câu 2: 5-D 6-C 7-A 8-B 9-A 10-B 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Trong (BCD), gọi N là giao điểm AM và BC Khi đó N là giao điểm đường thẳng BC và (ADM) Trong (BCD), gọi Q là giao điểm CP và DM Khi đó AQ là giao tuyến hai mặt phẳng (ADM) và (ACP) 0,5 điểm 0,5 điểm IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại định nghĩa V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập 1,2,3 (SGK-) Tiết 25: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Ngày soạn: 6.1.2008 I - Mục tiêu - Học sinh nắm định nghĩa, tính chất hai mặt phẳng song song, định lý Ta lét, khái niệm hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, giáo án, câu hỏi, bài tập, thước Chuẩn bị trò - Đọc trước bài III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB4: Lớp 11CB5: Lớp 11CB7: Lớp 11CB9: Kiểm tra bài cũ - Không kiểm tra bài cũ Bài I – ĐỊNH NGHĨA Giáo viên đưa khái niệm và ký hiệu hai mặt phẳng song song   Định nghĩa: Hai mặt phẳng   và   gọi là hai mặt phẳng song song với chúng không có điểm chung Ký hiệu:    //    Hoạt động Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời  Câu hỏi 1:   Câu hỏi 2: Không Câu hỏi 3: Không Câu hỏi 1: d nằm mặt phẳng nào?   Câu hỏi 2:   và   có điểm chung không?  Câu hỏi 3: Vậy d và   có điểm chung không? II – TÍNH CHẤT Giáo viên đưa định lý  Định lý 1: Nếu mặt phẳng   chứa hai đường thẳng cắt a,b và a,b cùng song song    với mặt phẳng   thì   song song với   Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lý (SGK) Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 4: Để chứng minh hai mặt phẳng Câu hỏi 4: Ta phải chứng minh hai đường song song ta phải chứng minh điều gì? thẳng cắt mặt phẳng này cùng song song với mặt phẳng Giáo viên có thể yêu cầu học sinh lấy ví dụ mặt phẳng chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng nhứng hai mặt phẳng đó không song song vơi (trường hợp hai đường thẳng song song) Hoạt động Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hoạt động Gọi M,N là trung điểm SB và SC Sau đó chứng minh mặt phẳng (IMN) song song với (ABC)  Khi đó mặt phẳng   chính là mặt phẳng (IMN) Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ SGK để học sinh làm quen với cách chứng minh hai mặt phẳng song song Giáo viên đưa định lý và giải thích cho học sinh Định lý 2: Qua điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước có và mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho Giáo viên đưa hệ định lý   Hệ 1: Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng   thì   có đường  thẳng song với d và qua d có mặt phẳng song song với   Hệ 2: Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với  Hệ 3: Cho điểm A không nằm trên   Mọi đường thẳng qua A và song song với    nằm mặt phẳng qua A và song song với    Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ SGK Giáo viên đưa định lý Định lý 3: Cho hai mặt phẳng song song Nếu mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cắt mặt phẳng và hai giao tuyến song song với Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lý Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 5: Để chứng minh hai đường Câu hỏi 5: Ta chứng minh hai đường thẳng đó là thẳng song song ta làm nào? giao tuyến mặt phẳng với hai mặt phẳng song song Giáo viên đưa hệ định lý Hệ quả: Hai mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song đoạn thẳng Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh hệ III - ĐỊNH LÝ TA – LÉT Hoạt động 3: Ba đường thẳng đôi song song chắn trên hai cát tuyến đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ Giáo viên phát biểu định lý Ta lét Định lý 4: Ba mặt phẳng đôi song song chắn trên hai cát tuyến đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ Giáo viên giải thích cho học sinh nào là các đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ?  ,  ,  • Nếu d,d’là hai cát tuyến cắt ba mặt phẳng song song       AB BC AC   các điểm A,B,C và A’,B’,C’ thì A ' B ' B ' C ' A ' C ' IV – HÌNH LĂNG TRỤ VÀ HÌNH HỘP Giáo viên giới thiệu cho học sinh khái niệm hình lăng trụ: SGK Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 6: Nhận xét các cạnh bên hình lăng trụ? Câu hỏi 6: Song song và Câu hỏi 7: Nhận xét các mặt bên hình lăng trụ? Câu hỏi 7: Là các hình bình hành Câu hỏi 8: Nhận xét hai đáy hình lăng trụ? Câu hỏi 8: Bằng Giáo viên giới thiệu hình hộp: Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành là hình hộp V – HÌNH CHÓP CỤT Giáo viên giới thiệu hình chóp cụt cho học sinh (SGK) Giáo viên đưa tính chất hình chóp cụt Tính chất: 1) Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và tỷ số các cặp cạnh tương ứng 2) Các mặt bên là hình thang 3) Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy điểm IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại định nghĩa và các tính chất hai mặt phẳng song song, định lý Ta lét, cách chứng minh hai mặt phẳng song song và hai đường thẳng song song V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập 1,2,3,4 (SGK-71) TUẦN 20 Tiết 26: PHÉP CHIẾU SONG SONG Ngày soạn: 13.1.2008 I - Mục tiêu - Học sinh nắm định nghĩa, các tính chất phép chiếu song song, cách biểu diễn hình không gian trên mặt phẳng II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, giáo án, câu hỏi, bài tập, thước Chuẩn bị trò - Đọc trước bài III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB4: Lớp 11CB5: Lớp 11CB7: Lớp 11CB9: Kiểm tra bài cũ - Nêu định nghĩa và tính chất hai mặt phẳng song song Bài I – PHÉP CHIẾU SONG SONG Giáo viên giới thiệu phép chiếu song song   • Cho   và đường thẳng  cắt   Với điểm M không gian vẽ đường thẳng d qua M  và cùng phương với  cắt   M’ Khi đó M;  gọi là hình chiếu song song M trên    •   : mặt phẳng chiếu ,  : phương chiếu • Phép đặt tương ứng điểm M không  gian với hình chiếu M’ nó trên   gọi là  phép chiếu song song lên   theo phương  • Nếu hình H là hình nào đó thì tập hợp H' các hình chiếu M’ tất điểm M thuộc H gọi là hình chiếu H qua phép chiếu song song nói trên Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 1: Nhận xét ảnh đường thẳng có Câu hỏi 1: Là điểm phương trùng với phương chiếu II – CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONG Giáo viên đưa các tính chất phép chiếu song song Định lý 1: a) Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó b) Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng c) Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng d) Phép chiếu song song không làm thay đổi tỷ số độ dài hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song xùng nằm trên đường thẳng Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hoạt đông và Hoạt động 1: Hình bình hành có thể là hình biểu diễn hình vuông Hoạt động 2: Không vì AD không song với EF III – HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN TRÊN MẶT PHẲNG Giáo viên đưa khái niệm hình biểu diễn hình không gian trên mặt phẳng • Hình biểu diễn hình H không gian là hình chiếu song song nó trên mặt phẳng theo phương chiếu nào đó hình đồng dạng với hình chiếu đó Học sinh thực hoạt động Hoạt động 3: Hình a và c đúng, hình b không đúng vì có cặp cạnh đối không song song Giáo viên giới thiệu số hình biểu diễn thường gặp (SGK) Học sinh tự thực hoạt động 4,5,6  Hoạt động 4: a – Tam giác đều, b – Tam giác cân, c – Tam giác vuông Hoạt động 5: a – Hình bình hành, b – Hình vuông, c – Hình thoi, d – Hình chữ nhật Hoạt động 6: Sai vì AC không BD IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại định nghĩa và các tính chất phép chiếu song song, hình biểu diễn hình trên mặt phẳng V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập 2,3,4 (SGK-77&78) Tiết 27: ÔN TẬP CHƯƠNG II Ngày soạn: 13.1.2008 I - Mục tiêu - Rèn luyện kỹ vận dụng các kiến thức quan hệ song song vào giải bài tập II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, giáo án, câu hỏi, bài tập, thước Chuẩn bị trò - Ôn tập chương và làm các bài tập đầy đủ III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB4: Lớp 11CB5: Lớp 11CB7: Lớp 11CB9: Kiểm tra bài cũ - Kiểm tra qua trình ôn tập Bài Giáo viên ôn tập lại các kiến thức chương sau đó gọi học sinh lên làm bài tập giáo viên chữa Bài Với M là trung điểm SB Kẻ đường thẳng qua P và song song với MN cắt Q   MNP  SD Q, đó Trong (ABCD), gọi E E  NP  AB Trong (SAB), gọi R EM  SA Vậy thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) là ngũ giác MNPQR Trong (ABCD), gọi H  NP  AC Trong (SAC), gọi F RH  SO , đó F là giao điểm SO và mặt phẳng (MNP) Bài a)Trong (ABCD), gọi F  AD  BC , đó SF là giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) và SBC) b) Trong (SBC), gọi E MN  SF Trong (SAD), gọi I SD  AE I SD  AMN  Khi đó c) Thiết diện là tứ giác AMNI Bài  Ax // Dt  Ax //  Cz, Dt    Ax, By  //  Cz, Dt   AB // CD  AB // Cz , Dt    a) Vì  b) IJ là đường trung bình hình thang AA’C’C nên IJ // AA' a  c b  DD ' IJ    DD ' a  c  b 2 c) Ta có: IV - Củng cố - Giáo viên củng cố lại số phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song, cách tìm thiết diện V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài TUẦN 21 Tiết 28: VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN Ngày soạn: 20.1.2008 I - Mục tiêu - Học sinh nắm vững định nghĩa các vé tơ không gian và các phép toán trên vec tơ II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, giáo án, câu hỏi, bài tập, thước Chuẩn bị trò - Đọc trước bài - Ôn lại kiến thức véc tơ mặt phẳng III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB4: Lớp 11CB5: Lớp 11CB7: Lớp 11CB9: Kiểm tra bài cũ - Nêu định nghĩa véc tơ mặt phẳng Bài I - ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN Định nghĩa  Giáo viên đưa định nghĩa véc tơ không gian  AB véc tơ Định nghĩa: Véc tơ không giann là đoạn thẳng có hướng Ký hiệu     có điểm đầu A, điểm cuối B Véc tơ còn ký hiệu là a, b, x, y  Các khái niệm liên quan giống với mặt phẳng  Học sinh thực   hiện hoạt động 1,2 Hoạt động 1: AB, AC , AD Các véc tơ đó không cùng nằm mặt phẳng Hoạt động 2: DC , A ' B ', D ' C ' Phép cộng và phép trừ véc tơ không gian  Phép cộng và phép trừ định nghĩa tương tự mặt phẳng, các tính chất, quy tắc đúng  Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ SGK  Học sinh thực hoạt động Hoạt  động   3:   CD  EF  GH 0 a) AB    b) BE  CH 0  Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời       Câu hỏi 1: Chứng minh rằng: Câu hỏi 1: AB  AD  AA '  AC  AA '  AC '     AB  AD  AA '  AC '  Đó là quy tắc hình bình hành Phép nhân véc tơ với số  Trong không gian, định nghĩa phép nhân véc tơ với số định nghĩa tương tự mặt phẳng  Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ SGK  Học sinh thực hoạt động IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại định nghĩa véc tơ và các phép toán trên véc tơ V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập 2,3,4,5 (SGK-91&92) Tiết 29: VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN Ngày soạn: 20.1.2008 I - Mục tiêu - Học sinh nắm định nghĩa ba véc tơ đồng phẳng và điều kiện để ba véc tơ đồng phẳng, định lý cách biểu diễn véc tơ theo ba véc tơ không đồng phẳng II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, giáo án, câu hỏi, bài tập, thước Chuẩn bị trò - Đọc trước bài III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB4: Lớp 11CB5: Lớp 11CB7: Lớp 11CB9: Kiểm tra bài cũ - Nêu định nghĩa các phép toán véc tơ Bài II - ĐIỀU KIỆN ĐỒNG PHẲNG CỦA BA VÉC TƠ Khái niệm đồng phẳng ba véc tơ không gian  Giáo viên giới thiệu khái niệm ba véc tơ đồng phẳng và ba véc tơ không   phẳng   đồng  a, b, c Từ điểm O vẽ OA a, OB b ,   • Cho ba véc tơ khác véc tơ – không OC c Khi đó có thể xảy ra:  a *) OA,OB,OC không cùng nằm mặt phẳng, đó ta nói ba véc tơ , b, c không đồng phẳng  a *) OA,OB,OC cùng nằm mặt phẳng, đó ta nói ba véc tơ , b, c đồng phẳng và giá ba véc tơ luôn song song với mặt phẳng Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 1: Việc xác định đồng phẳng ba véc tơ có Câu hỏi 1: Không phụ thuộc gì vào việc chọn điểm O không? Định nghĩa  Giáo viên đưa định nghĩa ba véc tơ đồng phẳng Định nghĩa: Trong không gian ba véc tơ gọi là đồng phẳng các giá chúng cùng song song với mặt phẳng  Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ SGK Hoạt động Vì IK // AC  IK //  AFC  ED // CF  ED //  AFC   Từ đó suy AF , IK , ED có gái  cùng song song với mặt phẳng nên ba véc tơ AF , IK , ED đồng phẳng Điều kiện để ba véc tơ đồng phẳng  Giáo viên đưa nội dung định lý   a , b c Định lý1: không gian cho hai véc tơ không cùng phương và véc tơ Khi đó ba  Trong     a , b , c c  ma  nb Ngoài cặp số véc tơ đồng phẳng và có cặp số m,n cho m,n là Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 2: Để chứng minh ba véc tơ đồng Câu hỏi 2: Ta chứng minh véc tơ biểu phẳng ta lamg nào? diễn qua hai véc tơ còn lại  Học sinh thực hoạt động 6,7 Hoạt động 6: Học sinh tự thực  m n c  a  b p p nên ba véc tơ đó đồng phẳng Hoạt động 7: Ta biến đổi đẳng thức véc tơ dạng Giáo viên hướng dẫn học sinh làm vídụ Giáo viên đưa định lý  x ta Định lý 2: Trong không gian cho ba véc tơ không đồng phẳng Khi đó với véc tơ     tìm ba số m, n, p cho x ma  nb  pc Ngoài ba số m, n, p là Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ SGK IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại khái niệm ba véc tơ đồng phẳng, ba véc tơ không đồng phẳng, điều kiện để ba véc tơ đồng phẳng V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập 6,7,8 (SGK-92) TUẦN 22 Tiết 30: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Ngày soạn: 27.1.2008 I - Mục tiêu - Học sinh nắm định nghĩa góc và tích vô hướng hai véc tơ không gian và định nghĩa véc tơ phương đường thẳng II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, giáo án, câu hỏi, bài tập, thước Chuẩn bị trò - Đọc trước bài - Nhớ lại kiến thức góc và tích vô hướng hai véc tơ mặt phẳng III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB4: Lớp 11CB5: Lớp 11CB7: Lớp 11CB9: Kiểm tra bài cũ - Nêu khái niệm ba véc tơ đồng phẳng, điều kiện để ba véc tơ đồng phẳng Bài I – TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN Góc hai véctơ không gian Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời   Câu hỏi 1: Nêu định Câu hỏi 1: Cho u và v là hai véctơ khác véctơ – không Lấy     nghĩa góc hai  AB u , AC v Khi đó ta gọi góc BAC véctơ mặt phẳng điểm A bất kỳ, vẽ     u, v 00 BAC 1800 là góc hai véctơ u và v , ký hiệu là Giáo viên đưa định nghĩa góc hai véctơ không gian   u v Định nghĩa: Trong không gian, cho và là hai véctơ – không Lấy điểm   khác   véctơ  A bất kỳ, gọi B và C là hai điểm cho AB u , AC v Khi đó ta gọi góc BAC     u, v 00 BAC 1800 là góc hai véctơ u và v không gian, ký hiệu là Học sinh thực hoạt động Hoạt động    AB, BC 1200 CH , AC 1500 và Tích vô hướng hai véctơ không gian Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời   Câu hỏi 2: Nêu định nghĩa Câu hỏi 2: Cho u và v là hai véctơ khác véctơ – không   tích vô hướng hai u và v là số, ký hiệu là Tích vô hướng hai véctơ véctơ mặt phẳng                  u.v  u v cos u , v u.v , xác định công thức Giáo viên đưa định nghĩa tích vô hướngcủa hai  véc tơ không gian u v Định nghĩa: Trong không  gian,  cho hai véctơ và  là hai véctơ khác véctơ – không Tích vô hướng hai véctơ u và v là số, ký hiệu là u.v , xác định công thức     u.v  u v cos u, v     Giáo viên đưa quy ước có ít hai véctơ là véctơ – không thì tích vô hướng hai véctơ đó không Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ SGK Giáo viên hướng dẫn học sinh làm hoạt động Hoạt        động   2  AD  AB  AB  AD  AA ' a) AC '  AB  AD  AA ' , BD   AC '.BD       cos AC ', BD    AC '.BD  AB  AD  AA '  AB  AD 0 AC ' BD b) Ta có: , đó    cos AC ', BD 0 AC ' Vậy đó và BD vuông góc II – VÉCTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG Định nghĩa Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời  Câu hỏi 3: Nêu định Câu hỏi 3: Véctơ u khác véctơ – không gọi là véctơ  nghĩa véctơ phương u phương đường thẳng d giá song song trùng đường thẳng với d Giáo viên đưa định nghĩa véctơ phương đường thẳng  Định nghĩa:Véctơ a khác véctơ – không gọi là véctơ phương đường thẳng d giá a song song trùng với đường thẳng d Nhận xét Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 4: Một đường thẳng có bao nhiêu Câu hỏi 4: Vô số véctơ phương? Câu hỏi 5: Các véc tơ đó có quan hệ với Câu hỏi 5: Cùng phương nào? Câu hỏi 6: Điều kiện để hai đường thẳng Câu hỏi 6: Hai đường thẳng phân biệt và hai song song với biết véc tơ véc tơ phương cùng phương phương hai đường thẳng Giáo viên đưa các nhận xét SGK IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại định nghĩa góc hai véc tơ và tích vô hướng hai véc tơ - Giáo viên nhắc lại định nghĩa véc tơ phương đường thẳng        V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập 1,2,7 (SGK-97&98) Tiết 31: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Ngày soạn: 27.1.2008 I - Mục tiêu - Học sinh nắm vững định nghĩa gó hai đường thẳng và hai đường thẳng vuông góc không gian, vận dụng vào bài tập II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, giáo án, câu hỏi, bài tập, thước Chuẩn bị trò - Học lại bài và đọc trước bài III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB4: Lớp 11CB5: Lớp 11CB7: Lớp 11CB9: Kiểm tra bài cũ - Nêu định nghĩa góc hai véc tơ không gian và tích vô hướng hai véc tơ không gian - Nêu định nghĩa véc tơ phương đường thẳng Bài III – GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Định nghĩa Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 1: Nhắc lại Câu hỏi 1: Cho hai đường thẳng cắt tạo thành góc, góc định nghĩa góc nhọn góc đó gọi là góc hai đường thẳng, hai hai đường thẳng đường thẳng vuông góc thì góc hai đường thẳng 900 , mặt phẳng hai đường thẳng song song trùng thì góc hai đường thẳng Giáo viên đưa định nghĩa góc hai đường thẳng không gian Định nghĩa: Góc hai đường thẳng a và b không gian là góc hai đường thẳng a’ và b’ cùng qua điểm và song song với a và b Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 2: Lấy điểm O trên đường Câu hỏi 2: Có thẳng a sau đó qua O kẻ đường thẳng b’ song song với b Khi đó góc hai đường thẳng a và b có góc hai đường thẳng a và b’ không?    00  u, v 900 Câu hỏi 3: Gọi u và v là hai véc Câu hỏi 3: Nếu thì góc tơ phương a và b Nhận xét góc hai đường thẳng góc hai véc hai véc tơ phương và góc hai  u , v  900 đường thẳng tơ phương, thì góc hai đường thẳng bù với góc hai véc tơ phương Học sinh thực hoạt động Hoạt động     a) Góc hai đường thẳng AB và B’C’ 90 b) Góc hai đường thẳng AC và B’C’ 45 c) Góc hai đường thẳng A’C’ và B’C 60 Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ SGK IV – HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Định nghĩa Giáo viên đưa định nghĩa hai đường thẳng vuông góc không gian và ký hiệu Định nghĩa: Hai đường thẳng gọi là vuông góc với góc chúng 90 Ký hiệu: a  b Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời    Câu hỏi 4: Gọi u và v là hai véc tơ phương Câu hỏi 4: u.v 0  u a và b Tính v Câu hỏi 5: Có Câu hỏi 5: Điều ngược lại có đúng không? Câu hỏi 6: Có Câu hỏi 6: Cho a và b là hai đường thẳng song song, c vuông góc với a thì c có vuông góc với b không? Câu hỏi 7: Hai đường thẳng vuông góc với có thể Câu hỏi 7: Có chéo không? Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ SGK Học sinh thực hoạt động Hoạt động a) BC, AD, B’C’, A’D’, AA’, BB’, CC’, DD’, AD’, A’D, BC’,B’C b) AA’, BB’, CC’, DD’, BD, B’D’, B’D, BD’ Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm hình ảnh thực tế minh hoạ vuông góc hai đường thẳng không gian ( trường hợp cắt và trường hợp chéo nhau) IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại định nghĩa góc hai đường thẳng và hai đường thẳng vuông góc V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập 4,5,6 (SGK-98) TUẦN 23 Tiết 32: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Ngày soạn: 11.2.2008 I - Mục tiêu - Học sinh nắm định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, các tính chất đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, vận dụng vào bài tập II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, giáo án, câu hỏi, bài tập, thước Chuẩn bị trò - Đọc trước bài III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB4: Lớp 11CB5: Lớp 11CB7: Lớp 11CB9: Kiểm tra bài cũ - Nêu định nghĩa góc hai đường thẳng và hai đường thẳng vuông góc Bài Giáo viên cho học sinh thấy số hình ảnh minh hoạ đường thẳng vuông góc với mặt phẳng I - ĐỊNH NGHĨA Giáo viên đưa định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và ký hiệu Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là  vuông góc với mặt phẳng   d vuông góc với đường thẳng a nằm mặt  phẳng   d    Ký hiệu: II - ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Giáo viên nêu định lý điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Định lý: Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt cùng thuộc mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lý Giáo viên đưa hệ định lý Hệ quả: Nếu đường thẳng vuông góc với hai cạnh tam giác thì nó vuông góc với cạnh thứ ba tam giác đó Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 1: Muốn chứng minh đường thẳng d vuông Câu hỏi 1: Ta chứng minh d vuông góc với hai đường thẳng cắt  góc với mặt phẳng   ta phải làm nào?    Câu hỏi 2: Cho a // b Nếu d vuông góc với a và b Câu hỏi 2: Không thì d có vuông góc với Câu hỏi 3: Tại sao?  a, b  không? Câu hỏi 3: Vì a, b, d có thể cùng nằm mặt phẳng III – TÍNH CHẤT Giáo viên đưa các tính chất đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Tính chất 1: Có mặt phẳng qua điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước Giáo viên đưa khái niệm mặt phẳng trung trực đoạn thẳng • Mặt phẳng qua trung điểm I đoạn AB và vuông góc với đường thẳng AB là mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Tính chất 2: Có đường thẳng qua điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và các tính chất đường thẳng vuông góc với mặt phẳng V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập 2,3,4 (SGK-103&104) Tiết 33: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Ngày soạn: 11.2.2008 I - Mục tiêu - Học sinh biết các mối liên hệ quan hệ song song và quan hệ vuông góc đường thẳng và mặt phẳng, biết cách vận dụng vào bài tập - Học sinh biết định nghĩa phép chiếu vuông góc và định lý ba đường vuông góc, biết khái niệm góc đường thẳng và mặt phẳng, vận dụng vào bài tập II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, giáo án, câu hỏi, bài tập, thước Chuẩn bị trò - Học bài cũ và đọc trước bài - Nhớ lại kiến thức phép chiếu song song và quan hệ vuông góc hai đường thẳng III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB4: Lớp 11CB5: Lớp 11CB7: Lớp 11CB9: Kiểm tra bài cũ - Nêu định nghĩa và tính chất đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Bài IV – LIÊN HỆ GIỮA QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Giáo viên đưa các mối liên hệ quan hệ song song và quan hệ vuông góc đường thẳng và mặt phẳng Tính chất 1: a) Cho hai đường thẳng song song Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì vuông góc với đường thẳng b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thì song song với Tính chất 2: a) Cho hai mặt phẳng song song Đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì vuông góc với mặt phẳng b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thì song song với Tính chất 3:  a) Cho đường thẳng a và mặt phẳng   song song với Đường thẳng nào vuông góc với    thì vuông góc với a b) Nếu đường thẳng và mặt phẳng ( không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với đường thẳng khác thì chúng song song với Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ SGK V – PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÝ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC Phép chiếu vuông góc Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 1: Nêu lại định Câu hỏi 1: Phép đặt tương ứng mối điểm M không nghĩa phép chiếu song song  gian với hình chiếu M’ nó trên mặt phẳng    lên   theo phương   gọi là phép chiếu song song lên   theo phương  Giáo viên đưa khái niệm phép chiếu vuông góc • Cho đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng   Phép chiếu song song theo phương  lên mặt  phẳng   gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt  phẳng   Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 2: Các tính chất Câu hỏi 2: Vẫn đúng phép chiếu song song có còn đúng với phép chiếu vuông góc không? Câu hỏi 3: Vì sao? Câu hỏi 3: Vì phép chiếu vuông góc là trường hợp đặc biệt phép chiếu song song Giáo viên chú ý học sinh cách gọi tên Định lý ba đường vuông góc Giáo viên đưa định lý ba đường vuông góc Định lý: Cho đường thẳng a nằm mặt phẳng   và b là đường thẳng không thuộc thời không vuông góc với   đồng    Gọi b’ là hình chiếu  vuông góc b trên   Khi đó a vuông góc với b và a vuông góc với b’ Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lý Góc đường thẳng và mặt phẳng Giáo viên đưa định nghĩa góc đường thẳng và mặt phẳng Định nghĩa: Cho đường thẳng d và mặt phẳng   • Trường hợp đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng đường thẳng d và mặt phẳng     thì ta nói góc 90 • Trường hợp đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng   thì góc d và hình   chiếu d’ nó trên   gọi là góc đường thẳng d và mặt phẳng   Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ SGK IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại định nghĩa V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập 5,6,7,8 (SGK-105) TUẦN 24 Tiết 34: BÀI TẬP Ngày soạn: 17.2.2008 I - Mục tiêu - Rèn luyện kỹ vận dụng các kiến thức hai đường thẳng vuông góc và đường thẳng vuông góc với mặt phẳng vào giải bài tập II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, giáo án, câu hỏi, bài tập Chuẩn bị trò - Đọc trước bài III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB4: Lớp 11CB5: Lớp 11CB7: Lớp 11CB9: Kiểm tra bài cũ - Kiểm tra quá trình làm bài tập Bài Giáo viên gọi học sinh lên làm bài tập sau đó chữa Bài  BC  AI  BC   ADI   BC  DI a) Vì   BC   ADI   BC  AH  AH  ADI   b) Vì  AH   BCD  Mà DI  AH nên Bài  SO  AC  SO   ABCD   SO  BD  a) Vì  AC  BD  AC   SBD   AC  SO b) Vì   BD  SO  BD   SAC    BD  AC Bài OA  AB  OA   OBC   OA  BC  OA  AC  a) Vì  BC  OH  BC   AOH    BC  OA  BC  AH Tương tự ta chứng minh CA  BH và AB  CH nên H là trực tâm tam giác ABC b) Gọi K là giao điểm AH và BC Vậy OH là đường cao tam giác vuông AOK nên ta có: 1  2  1 OH OA OK Trong tam giác vuông OBC với đường cao OK ta có: 1    2 OK OB OC 1 1  2  2 OA OB OC Từ (1) và (2) ta suy ra: OH IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và hai đường thẳng vuông góc V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Giáo viên phiếu bài tập TUẦN 25 Tiết 35: KIỂM TRA 45 PHÚT Ngày soạn: 24.2.2008 I - Mục tiêu - Kiểm tra kỹ vận dụng kiến thức véc tơ, hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng vào giải bài tập II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - Đề kiểm tra Chuẩn bị trò - Ôn bài kỹ III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB4: Lớp 11CB5: Lớp 11CB7: Lớp 11CB9: Kiểm tra bài cũ - Không kiểm tr bài cũ Bài ĐỀ I - Trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Trong  các  mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?  3CA A Từ AB 3AC ta suy BA   B Từ AB 3 AC ta suy CB 2 AC C Vì AB  AC  AD nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc mặt phẳng  1 AB  BC D Nếu thì B là trung điểm đoạn AC Câu 2: Tìm  mệnh  đề sai các mệnh đề sau: A Vì NM  NP 0 nên N là trung điểm đoạn MP  1  OI  OA  OB B Vì I là trungđiểm củađoạn AB nên từ điểm  O  ta có:  AB 2 AC  AD ta suy ba véctơ AB, AC , AD đồng phẳng C Từ  hệ thức     D Vì AB  BC  CD  DA 0 nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc mặt phẳng Câu 3: Trong các kết sau đây kết nào đúng?  Cho hình lập phương ABCD.EFGH có các cạnh a Ta có: AB.EG bằng:   A a B a 2 C a a2 D Câu 4: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a vuông góc với c B Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì a vuông góc với c C Cho ba đường thẳng a, b , c vuông góc với đôi Nếu có đường thẳng d vuông góc với a thì d song song với b c D Cho hai đường thẳng a và b song song với Một đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với đường thẳng nằm mặt phẳng (a,b) II - Tự luận (7 điểm) Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi H,I,K là hình chiếu vuông góc điểm A trên các cạnh SB,SC và SD BC   SAB  , CD   SAD  , BD   SAC  a) Chứng minh SC   AHK  b) Chứng minh và điểm I nằm mặt phẳng (AHK) HK   SAC  c) Chứng minh từ đó suy HK  AI Câu 2: Cho tứ diện EFGH cạnh a Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FGH Chứng minh đường thẳng EI vuông góc với đường thẳng GH ĐỀ II I - Trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' với tâm O Hãy đẳng thức sai các đẳng thức sau     AA ' E  AC '  AB   AD  '  CD  D ' A 0 F AB  BC   '  AD  DD ' G  AB   AA     H AB  BC '  CD  AD '  D ' O  OC ' Câu 2: Hãy tìm mệnh   đề sai các mệnh đề sau  A Ba vectơ a, b, c đồng phẳng có ba vectơ đó B Ba vectơ a, b, c đồng phẳng có hai trong ba đó cùng phương  vectơ  ABCD A ' B ' C ' D ' ba véctơ AB ', C ' A ', DA ' đồng phẳng C Trong hình  hộp    x  a  b  c a b D Véctơ luôn luôn đồng phẳng với hai véctơ và Câu 3: Hãy xét đúng sai các mệnh đề sau ( với a, b, c là các đường thẳng ) A Nếu a  b và b  c thì a // c B Nếu a // b và b  c thì a  c a    b //    C Nếu và thì a  b b   a, c  D Nếu a  b, c  b và a cắt c thì Câu 4: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thì song song với B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thì song song với   D Mặt phẳng   và đường thẳng a không nằm   cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với II - Tự luận (7 điểm) Câu 1: Cho hình chóp S.EFGH có đáy là hình vuông tâm O và cạnh SF vuông góc với mặt phẳng (EFGH) Gọi A,B,C là hình chiếu vuông góc điểm F trên các cạnh SE,SH và SG EH   SEF  , GH   SFG  , EG   SFH  a) Chứng minh SH   ACF  b) Chứng minh và điểm B nằm mặt phẳng (ACF) AC   SFH  c) Chứng minh từ đó suy AC  BF Câu 2: Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Chứng minh đường thẳng AO vuông góc với đường thẳng CD ĐÁP ÁN ĐỀ I I - Trắc nghiệm Mỗi câu đúng 0.75 điểm 1- C 2–D 3–A 4–B II - Tự luận Câu 1 điểm  BC  AB  BC  SAB    a) Vì  BC  SA CD  AD  CD   SAD   CD  SA Vì   BD  AC  BD   SAC   BD  SA  Vì  AH  BC  AH  SC  AH  SB  b) Vì điểm điểm 0.5 điểm  AK  CD  AK  SC  AK  SD  Vì 0.5 điểm AC   AHK  đó: AI  SC  I   AHK  Vì 0.5 điểm c) SAH SAK  SH SK  HK // BD 0.5 điểm BD   SAC   HK   SAC  mà 0.5 điểm đó: HK  AI 0.5 điểm Câu 2: Gọi K là trung điểm GH GH  EK  Vì GH  FK 0.5 điểm  GH   EFK   GH  EI 0.5 điểm ĐỀ II I - Trắc nghiệm Mỗi câu đúng 0.75 điểm 1- C 2–D 3–A II - Tự luận Câu  EH  EF  EH   SEF   EH  SF a) Vì   HG  FG  HG   SFG   HG  SF  Vì  EG  FH  EG   SFH   EG  SF  Vì  FA  SE  FA  SH  FA  EH  b) Vì  FB  SG  FB  SH  FB  HG Vì  4–B điểm điểm điểm 0.5 điểm 0.5 điểm  SH   ACF  đó: FB  SH  B   ACF  Vì 0.5 điểm c) SAF SCF  SA SC  AC // EG 0.5 điểm EG   SFH   AC   SFH  mà 0.5 điểm đó: AC  FB 0.5 điểm Câu 2: Gọi K là trung điểm CD CD  AK  Vì CD  BK  CD   ABK   CD  AO 0.5 điểm 0.5 điểm TUẦN 26 Tiết 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Ngày soạn: 2.3.2008 I - Mục tiêu - Học sinh nắm định nghĩa, cách xác định góc hai mặt phẳng, định nghĩa và các định lý hai mặt phẳng vuông góc, vận dụng vào bài tập II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, giáo án, câu hỏi, bài tập, thước Chuẩn bị trò - Đọc trước bài - Ôn lại khái niệm góc hai đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB4: Lớp 11CB5: Lớp 11CB7: Lớp 11CB9: Kiểm tra bài cũ - Nêu định nghĩa góc hai đường thẳng và đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Bài Giáo viên cho học sinh hình ảnh thực tế thay đổi góc hai mặt phẳng I – GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Định nghĩa Giáo viên đưa định nghĩa góc hai mặt phẳng Định nghĩa: Góc hai mặt phẳng là góc hai đường thẳng vuông góc với hai mặt phẳng đó Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 1: Góc hai mặt phẳng song Câu hỏi 1: 00 song trùng bao nhiêu? Cách xác định góc hai mặt phẳng cắt Giáo viên đưa cách xác định góc hai mặt phẳng cắt • Gọi       c , lấy I c  • Trong   kẻ đường thẳng a qua I và vuông góc với c  • Trong   kẻ đường thẳng b qua I và vuông góc với c • Khi đó góc hai đường thẳng a và b là góc hai mặt phẳng   và  Diện tích hình chiếu đa giác Giáo viên đưa định lý diện tích hình chiếu đa giác  Định lý: Cho đa giác H nằm mặt phẳng   có diện tích S và H ' là hình  chiếu vuông góc H trên mặt phẳng   Khi đó diện tích S’ H ' tính theo công thức: S ' S cos    với  là góc   và    Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ SGK II – HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Định nghĩa  Giáo viên đưa định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc và ký hiệu hai mặt phẳng vuông góc Định nghĩa: Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với góc hai mặt phẳng đó là góc vuông    Ký hiệu:     Các định lý  Giáo viên đưa định lý điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc Định lý 1: Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với là mặt phẳng này chứa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  Giáo viên yêu cầu học sinh nhà chứng minh Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 2: Muốn chứng minh hai mặt phẳng  Câu hỏi 2: Ta chứng minh mặt phẳng      và    vuông góc với ta làm chứa đường thẳng vuông góc với mặt nào?  phẳng    Học sinh thực hoạt động Hoạt động Hoạt động thầy Hoạt động trò Câu hỏi 3: Ta cần chứng minh điều gì? Gợi ý trả lời Câu hỏi 3: Ta cần chứng minh  vuông góc  với hai đường thẳng cắt nằm   Câu hỏi 4:  đã vuông góc với đường thẳng Câu hỏi 4:   d   nào nằm mặt phẳng ? Câu hỏi 5: Tìm đường thẳng khác  Câu hỏi 5: Trong   kể đường thẳng a không song song với d mà vuông góc  qua I và vuông góc với d Khi đó vì   và  với  nằm      vuông góc với nên a và  vuông góc với  Đó chính là nội dung hệ Hệ 1: Nếu hai mặt phẳng vuông góc với thì đường thẳng nào nằm mặt phẳng này và vuông góc với gíao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng  Giáo viên đưa hệ định lý   Hệ 2: Cho hai mặt phẳng   và   vuông góc với Nếu từ điểm thuộc mặt phẳng   ta dựng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  thì đường thẳng này  nằm mặt phẳng    Giáo viên đưa định lý Định lý 2: Nếu hai mặt phẳng cắt và cùng vuông góc với mặt phẳng thì giao tuyến chúng vuông góc với mặt phẳng đó  Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh  Học sinh thực hoạt động Hoạt động  AB  AC  AB   ACD    ABC    ACD   AB  AD  Vì  AB  AB  AB   ABD    ABC    ABD   AB  AD  Vì  AB  AC  AB   ACD    ABD    ACD   AB  AD  Vì  Học sinh thực hoạt động Hoạt động  Các mặt phẳng chứa các đường thẳng SB, SC, SD và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) là (SAB), (SAC), (SAD)  AC  BD  BD   SAC    SBD    SAC   BD  SA   Vì IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại định nghĩa V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập 1,2,3 (SGK-) TUẦN 27 Tiết 37: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Ngày soạn: 9.3.2008 I - Mục tiêu - Học sinh nắm định nghĩa hình lăng trụ đứng, chiều cao hình lăng trụ đứng và các tính chất hình lăng trụ đứng - Học sinh nắm định nghĩa hình chóp đều, hình chóp cụt và các tính chất hình đó II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, giáo án, câu hỏi, bài tập, thước Chuẩn bị trò - Đọc trước bài - Ôn lại số kiến thức hình lăng trụ, hình chóp, hình chóp cụt III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB4: Lớp 11CB5: Lớp 11CB7: Lớp 11CB9: Kiểm tra bài cũ - Nêu định nghĩa hình lăng trụ, hình chóp hình chóp - Nêu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và hai mặt phẳng vuông góc Bài III – HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG Định nghĩa  Giáo viên đưa định nghĩa hình lăng trụ đứng Định nghĩa: Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với các mặt đáy Độ dài các cạnh bên gọi là chiều cao lăng trụ đứng  Giáo viên đưa số khái niệm liên quan • Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác, tứ giác, ngũ giác, gọi là hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác, hình lăng trụ đứng ngũ giác, • Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác gọi là hình lăng trụ • Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp đứng • Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật gọi là hình hộp chữ nhật • Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông và các mặt bên là hình vuông gọi là hình lập phương  Học sinh thực hoạt động Hoạt động a) Hình hộp là hình lăng trụ đứng: Sai b) Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng: Đúng c) Hình lăng trụ là hình hộp: Sai d) Có hình lăng trụ không phải là hình hộp: Đúng Nhận xét Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 1: Nhận xét các mặt bên hình Câu hỏi 1: Là các hình chữ nhật lăng trụ đứng Câu hỏi 2: Nhận xét các mặt bên hình Câu hỏi 2: Các mặt bên hình lăng trụ lăng trụ đứng với mặt phẳng đáy đứng vuông góc với mặt phẳng đáy  Học sinh thực hoạt động Hoạt động 5: Sáu mặt hình hộp chữ nhật là nhứng hình chữ nhật  Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ SGK IV – HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU Hình chóp  Giáo viên đưa khái niệm đường cao hình chóp • Cho hình chóp S A1 A2 An , gọi H là hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng đáy  A1 A2 An  Khi đó đoạn thẳng SH gọi là đường cao hình chóp và h là chân đường cao  Giáo viên đưa khái niệm hình chóp Định nghĩa: Một hình chóp gọi là hình chóp nó có đáy là đa giác và có chân đường cao trùng với tâm đa giác đáy Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 3: Nhận xét các mặt bên hình Câu hỏi 3: Các mặt bên hình chóp là chóp tam giác cân và Câu hỏi 4: So sánh góc tạo các cạnh bên Câu hỏi 4: Góc tạo các cạnh bên của hình chóp với mặt đáy hình chóp với mặt đáy Hình chóp cụt  Giáo viên đưa định nghĩa hình chóp cụt Định nghĩa: Phần hình chóp nằm đáy và thiết diện song song với đáy cắt các cạnh bên hình chóp gọi là hình chóp cụt  Học sinh thực hoạt động Hoạt động • Vì hình chóp có đáy là đa giác và có chân đường cao trùng với tâm đa giác đáy nên ta suy hình chóp có các cạnh bên  Học sinh thực hoạt động Hoạt động  • Trong mặt phẳng   ta lấy tứ giác ABCD có hai cạnh AB và CD cắt O Trên đường thẳng  vuông   góc với   O ta lấy điểm S ngoài   và lập nên hình chóp S.ABCD Hai mặt bên (SAB) và (SCD) vuông góc với mặt phẳng đáy vì chúng chứa đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp và hình chóp cụt V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập 5,6,7,8(SGK-114) TUẦN 28 Tiết 38: BÀI TẬP Ngày soạn: 16.3.2008 I - Mục tiêu - Rèn luyện kỹ vận dụng các kiến thức hai mặt phẳng vuông góc vào giải bài tập II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, giáo án, câu hỏi, bài tập Chuẩn bị trò - Học bài cũ III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB4: Lớp 11CB5: Lớp 11CB7: Lớp 11CB9: Kiểm tra bài cũ - Nêu định nghĩa và tính chất hai mặt phẳng vuông góc Bài  Giáo viên gọi học sinh lên làm bài tập SGK sau đó chữa Bài 2: Vì AC    AC  AB   ABC vuông A 2 Ta có: BC  AB  AC  64  36 10 BD    BD      BD  BC Vì   BCD vuông B, đó: CD  BD  BC  576  100 26 Bài 3: AD   ABC   AD  BC a) Vì (1) mà AB  BC BC   ABD   BC  BD nên (2) Từ (1) và (2) suy ABD là góc hai mặt phẳng (ABC) và (DBC) BC   ABD  BCD    ABD  b) Từ (1) và (2) suy nên  DB   AHK   DB  HK c) Vì Trong mặt phẳng (BCD) có HK và BC cùng vuông góc với BD nên HK // BC Bài 5:  AB '  BA '  AB '  BC  v × BC // B ' C '   AB '  B ' C ' a) Ta có:  AB '   BCD ' A '  Do đó: AB '   AB ' C ' D  AB ' C ' D    BCD ' A '  Mà nên  B ' C '   ABB ' A ' b) Vì nên AB’ là hình chiếu vuông góc AC’ trên (ABB’A’) mà AB '  A ' B nên AC '  A ' B Chứng minh tương tự ta có: AC '  BD AC '   A ' BD  Do đó: Bài 7:  AD  AB  AD   ABB ' A '  AD  AA '  a) Vì mà AD   ADC ' B' nên  ADC ' B '   ABB ' A ' 2 b) Ta có: AC '  AC  CC ' AC  AB  BC  CC '2 a  b  c  AC '  a  b  c IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Học sinh làm tiếp bài tập SBT TUẦN 29 Tiết 39: KHOẢNG CÁCH Ngày soạn: 23.3.2008 I - Mục tiêu - Học sinh nắm các định nghĩa khoảng cách từ điểm đến đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách đường thẳng và mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, giáo án, câu hỏi, bài tập, thước Chuẩn bị trò - Đọc trước bài III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB4: Lớp 11CB5: Lớp 11CB7: Lớp 11CB9: Kiểm tra bài cũ - Không kiểm tra bài cũ Bài I - KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Giáo viên đưa khái niệm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng và kí hiệu Cho điểm O và đường thẳng a Trong (O,a), gọi H là hình chiếu vuông góc O trên a Khi đó khoảng cách hai điểm O và H gọi là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a Kí hiệu: d(O,a)  Học sinh thực hoạt động Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Giáo viên đưa khái niệm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và kí hiệu  Cho điểm O và mặt phẳng   Gọi H là  hình chiếu vuông góc O lên   Khi đó khoảng cách hai điểm O và H gọi là  khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng   Kí d  O,     hiệu:  Học sinh thực hoạt động II - KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG, GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Khoảng cách đường thẳng và mặt phẳng song song  Giáo viên đưa định nghĩa khoảng cách đường thẳng và mặt phẳng song song Định nghĩa: Cho đường thẳng a song song  với mặt phẳng   Khoảng cách  đường thẳng a và mặt phẳng   là khoảng cách từ điểm a đến mặt  phẳng    Học sinh thực hoạt động 3 Khoảng cách hai mặt phẳng song song  Giáo viên đưa định nghĩa khoảng cách hai mặt phẳng song song Định nghĩa: Khoảng cách hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ điểm mặt phẳng này đến mặt phẳng d     ,     d  M ,     d  M ',     Kí hiệu: M   , M '   Với  Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hoạt động Hoạt động IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại định nghĩa khoảng cách từ điểm đến đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách đường thẳng và mặt phẳng song song, khoảng cách hai mặt phẳng song song V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập 3,5(a,b) (SGK-119) TUẦN 30 Tiết 40: KHOẢNG CÁCH (tiếp) Ngày soạn: 30.3.2008 I - Mục tiêu - Học sinh nắm định nghĩa đường vuông góc chung và khoảng cách hai đường thẳng thẳng chéo nhau, cách xác định đường vuông góc chung và vận dụng vào bài tập II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, giáo án, câu hỏi, bài tập, thước Chuẩn bị trò - Đọc trước bài III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB4: Lớp 11CB5: Lớp 11CB7: Lớp 11CB9: Kiểm tra bài cũ - Nêu các định nghĩa khoảng cách từ điểm đến đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách đường thẳng và mặt phẳng song song, khoảng cách hai mặt phẳng song song Bài III - ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG VÀ KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU  Giáo viên yêu cầu học sinh thực hoạt động Hoạt động Vì ACD là tam giác nên AD  CN Vì ABD là tam giác nên AD  BN CN  BN  N  CN   BCN  , BN   BCN  Mà  AD   BCN  Nên MN   BCN   AD  MN lại có: Chứng minh tương tự ta có: BC  MN  Khi đó MN gọi là đường vuông góc chung AD và BC Định nghĩa  Giáo viên đưa định nghĩa đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo và khoảng cáhc hai đường thẳng chéo Định nghĩa: a) Đường thẳng  cắt hai đường thẳng chéo a,b và cùng vuông góc với đường thẳng gọi là đường vuông góc chung a và b b) Nếu đường vuông góc chung  cắt hai đường thẳng chéo a, b M,N thì độ dài đoạn thẳng MN gọi là khoảng cách hai đường thẳng chéo a và b Cách tìm đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo  Giáo viên hướng dẫn học sinh cách tìm đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo • Cho hai đường thẳng chéo a và b  • Gọi   là mặt phẳng chứa đường thẳng a và song song với đường thẳng b  • Gọi a’ là hình chiếu vuông góc a trên   • Gọi N là giao điểm a’ và b  • Gọi   là mặt phẳng chứa a và a’,  là  đường thẳng qua N và vuông góc với       • Khi đó     , đó  nằm   và  cắt a M • Vậy  là đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo a và b, và MN là khoảng cách a và b Nhận xét Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời Câu hỏi 1: So sánh khoảng cách hai đường thẳng chéo Câu hỏi 1: Bằng  a và b và khoảng cách đường thẳng a và   Câu hỏi 2: Bằng   ,    Câu hỏi 2: Gọi là hai mặt phẳng chứa a, b So sánh khoảng cách hai đường thẳng chéo a và b và   khoảng cách   và    Học sinh tự thực hoạt động  Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ SGK IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại định nghĩa hai đường thẳng chéo nhau, khoảng cách hai đường thẳng chéo và cách xác định khoảng cách hai đường thẳng chéo V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập 2,4,5(c),6 (SGK-119) TUẦN 31 Tiết 41: BÀI TẬP Ngày soạn: 6.4.2008 I - Mục tiêu - Rèn luyện kỹ vận dụng các kiến thức khoảng cách vào giải bài tập II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, giáo án, câu hỏi, bài tập, thước Chuẩn bị trò - Học bài cũ III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB4: Lớp 11CB5: Lớp 11CB7: Lớp 11CB9: Kiểm tra bài cũ - Nêu định nghĩa khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, từ điểm đến mặt phẳng, đường thẳng và mặt phẳng song song với đường thẳng, hai mặt phẳng song song, hai đường thẳng chéo và cách tìm đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo Bài  Giáo viên yêu cầu học sinh lên làm bài tập SGK sau đó chữa Bài a) Trong (SBC) gọi I là giao điểm SK và BC  BC  SI  BC   SAI   BC  SA  Vì Do đó BC  AI  AH  BC  Trong (ABC) có  AI  BC nên AI qua H Hay ba đường thẳng SK, AH, BC đồng quy I  BH  AC  BH   SAC   BH  SA  b) Vì nên BH  SC SC   BHK  lại có SC  BK nên SC   SAC    SAC    BHK  mà  BC   SAI   BC  HK  HK   SAI    Vì  SC   BHK   SC  HK  HK  BHK    Vì  HK   SBC  đó: c) Đường vuông góc chung SA và BC là đường thẳng AI Bài a) Kẻ BH  AC cắt AC H Khi đó khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC’A’) là đoạn BH Trong tam giác vuông ABC có BH là đường cao nên 1 1 a  b2 ab      2  BH  2 2 BH AB BC a b ab a2  b2 b) Vì BB’ song song với mặt phẳng (ACC’A’) mà mặt phẳng (ACC’A’) chứa đường thẳng AC’ nên khoảng cách BB’ và AC’ khoảng cách BB’ và (ACC’A’) và đoạn BH ab Do đó khoảng cách BB’ và AC’ a  b2 Bài a) Vì AD   ABB ' A ' nên B’A là hình chiếu vuông góc B’D trên (ABB’A’)  BA '   ABB ' A '   BA '  B ' D  BA '  A ' B  mà Tương tự ta chứng minh B ' D  BC ' Do đó B ' D   BA ' C ' B ' D   ACD ' b) Chứng minh tương tự trên ta Gọi I,I’ là giao điểm AC,BD và A’C’ và B’D’ Gọi H,K là giao điểm B’D với BI’ và D’I Khi đó khoảng cách hai mặt phẳng (BA’C’) và (ACD’) là đoạn HK  IB ID  KD KH  IK // BH   BHD Trong có:  I ' B ' I ' D '  HB ' KH  I ' H // D ' K Trong B ' KD ' có:  1 a HK  B ' D  3a  3 từ đó c) Hai mặt phẳng (BA’C’) và (ACD’) chứa BC’, CD’ và song song với nên khoảng cách hai đường thẳng BC’ và CD’ khoảng cách hai mặt phẳng a (BA’C’) và (ACD’) và IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại định nghĩa khoảng cách, cách xác định đường vuông góc chung hia đường thẳng chéo V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập 3,4 (SGK-121) TUẦN 32 Tiết 42: ÔN TẬP CHƯƠNG III Ngày soạn: 13.4.2008 I - Mục tiêu - Rèn luyện kỹ vận dụng các kiến thức chương và quan hệ vuông góc không gian vào giải bài tập II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, giáo án, câu hỏi, bài tập, thước Chuẩn bị trò - Ôn tập chương III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB4: Lớp 11CB5: Lớp 11CB7: Lớp 11CB9: Kiểm tra bài cũ - Kiểm tra quá trình ôn tập Bài Bài SA   ABCD   SA  AB, SA  AD, SA  BC , SA  CD a)Vì Nên các tam giác SAB, SAD vuông A Lại có BC  AB  BC  SB nên SBC vuông B Tương tự SCD vuông D  BD  SC  BD  SC  BD  SA  b) Vì SC      SC  B ' D ' mà Ta có BD và B’D’ cùng nằm (ABCD) và cùng vuông góc với SC nên BD//B’D’ BC   SAB   BC  AB ' Vì SC      SC  AB ' lại có AB '   SBC   AB '  SB nên Bài a) Ta có OF là đường trung bình BED mà ABC nên DE  BC đó OF  BC SO   ABCD   SO  BC lại có BC   SOF    SBC    SOF  nên b) Gọi I là giao điểm FO và AD Trong (SIF) kẻ IM  SF và ON  SF IM   SBC  ON   SBC  thì và d  A,  SBC   IM , d  O,  SBC   ON suy và IM 2OM a DE  Tam giác BCD cạnh a nên a đó Trong tam giác vuông OFS có ON là đường cao nên OF  1 16 16 64 3a  2     ON  2 ON OS OF 9a 3a 9a 3a IM  đó IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập 5,6 (SGK-121&122) TUẦN 33 Tiết 43: ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiếp) Ngày soạn: 20.4.2008 I - Mục tiêu - Rèn luyện kỹ vận dụng các kiến thức chương và quan hệ vuông góc không gian vào giải bài tập II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, giáo án, câu hỏi, bài tập, thước Chuẩn bị trò - Ôn tập chương III III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB4: Lớp 11CB5: Lớp 11CB7: Lớp 11CB9: Kiểm tra bài cũ - Kiểm tra quá trình ôn tập Bài  Giáo viên gọi học sinh lên làm bài tập SGK sau đó chữa Bài  ABC    ACD    ABC   ACD   AC  AB   ACD   AB   ABC  , AB  AC a) Ta có:  AD   ACD   AB  AD Mà Do đó ABD vuông A  AB   ACD   AB  CD  CD  ACD    Vì  lại có: CD  AD  AB  AD  A  AB   ABD  , AD   ABD  CD   ABD   CD  BD mà  nên đó BCD vuông D b) Hai tam giác ABC và BCD (cạnh huyền cạnh góc vuông) nên AJ = DJ đó JAD cân J, có JI là trung tuyến nên là đường cao suy JI  AD Chứng minh tương tự ta có JI  BC đó IJ là đường vuông góc chung AD và BC Bài A ' B '   BB ' C ' C  a) Ta có: B ' C  BC ' và A ' B '  BC ' vì BC '   A ' B ' CD  Do đó: b) (AB’D’) chứa AB’ và song song với BC’ Gọi E, F là tâm các hình vuông ADD’A’ và BCC’B’ Trong (A’B’CD) kẻ FH  EB ' cắt EB’ H, đó FH  BC ' (câu a) nên FH  AD ' FH   AB ' D '  Do đó nên H là hình chiếu vuông góc F lên mặt phẳng (AB’D’) Qua H kẻ đường thẳng song song với BC’ cắt AB’ K Từ K kẻ KI song song với HF cắt BC’ I Khi đó ta có KI là đường vuông góc chung AB’ và BC’ Xét tam giác vuông EFB’ có FH là đường cao nên 1 1 a       FH  KI FH FE FB '2 a a a IV - Củng cố - Giáo viên nhắc lại đường vuông góc chung và cách xác định đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo V - Hướng dẫn học sinh học nhà - Học lại bài - Làm bài tập 6,7 (SGK-123,124) TUẦN 34 Tiết 44: ÔN TẬP CUỐI NĂM Ngày soạn: 27.4.2008 I - Mục tiêu - Rèn luyện kỹ vận dụng các kiến thức đã học quan hệ song song và vuông góc không gian vào giải bài tập II - Chuẩn bị thầy và trò Chuẩn bị thầy - SGK, giáo án, câu hỏi, bài tập, thước Chuẩn bị trò - Ôn tập các kiến thức đã học quan hệ song song và quan hệ vuông góc không gian III - Nội dung và phương pháp Kiểm diện Lớp 11CB4: Lớp 11CB5: Lớp 11CB7: Lớp 11CB9: Kiểm tra bài cũ - Không kiểm tra bài cũ Bài