Giáo án Hình học 11 cơ bản Chương III: Véc tơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian54561

Ngày soạn: ngày giảng: Chương iii: véc tơ không gian Quan hƯ vu«ng gãc kh«ng gian TiÕt 28_29 : véc tơ không gian A Mục tiêu Về kiến thức: - Học sinh nắm định nghĩa: Véc tơ không gian, hai véc tơ phương , hướng, ngược hướng, độ dài véc tơ, hai véc tơ véc tơ- không thông qua toán cụ thể không gian - BiÕt thùc hiƯn phÐp céng vµ phÐp trõ véc tơ không gian phép nhân véc tơ với số, biết sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình hộp để tính toán - HS nắm định nghĩa đồng phẳng ba véc tơ điều kiện để ba véc tơ đồng phẳng Về kĩ năng: - Biết thực phép cộng phép trừ véc tơ không gian phép nhân véc tơ với số, biết sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình hộp để tính toán - Biết sử dụng định nghĩa, công thức định lý để giải tập cụ thể 3.Về tư thái độ: - Phát triển tư logic, tư trừu tượng - Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, cẩn thận, xác, hứng thú trình chiếm lĩnh tri thức B Chuẩn bị Thầy: + Chuẩn bị sẵn số hình in sẵn + Máy tính cá nhân, máy chiếu, phông chiếu Trò: + SGK, đồ dùng học tập + Đọc trước nội dung học nhà C Gợi ý phương pháp dạy học - Về sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp - Đan xen hoạt động nhóm học tập D Phần thể lớp Tiết 28 ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số , trang phục DeThiMau.vn I Kiểm tra cũ: Câu hỏi + Nêu khái niệm véc tơ, véc tơ nhau, véc tơ phương, hướng, phép toán véc tơ Đáp án + Véc tơ đoạn thẳng có định hướng a b      + a  b  a  b     a  b + Hai véc tơ phương chúng nằm hai đường thẳng song song ( trùng nhau) + Các phép toán: cộng, trừ véc tơ, phép nhân véc tơ với số II Bài mới: Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa véc tơ, phép toán véc tơ không gian I Định nghĩa phép toán véc tơ không gian Định nghĩa GV Gọi HS đọc nội dung định nghĩa: SGK/85 Véc tơ không gian đoạn thẳng có hướng Ký hiệu AB véc tơ có điểm đầu A điểm cuối B Véc tơ ký hiệu     a, b, x, y, GV: Các khái niệm có liên quan đến véc tơ giá véc tơ, độ dài véc tơ, phương hướng hai véc tơ, véc tơ-không, hai véc tơ định nghĩa tương tự mặt phẳng Thực HĐ SGK/ 85 Hoạt động GV Hoạt động HS GV Gäi HS ®äc nhiƯm vơ ?H·y chØ véc tơ có điểm đầu A điểm cuối đỉnh lại hình tứ diện? ?Các véc tơ có nằm mặt phẳng không? Nghe hiểu nội dung nhiệm vụ AB, AC , AD Các véc tơ không nằm mặt phẳng Thực HĐ SGK/73 : Cho hình hộp ABCD.ABCD Hoạt động GV Hoạt động HS DeThiMau.vn 3 GV Gọi HS ®äc nhiƯm vơ Nghe hiĨu néi dung nhiƯm vơ ?HÃy véc tơ có ®iĨm ®Çu, A ' B ', DC , D ' C ' điểm cuối đỉnh hình hộp véc tơ AB ? mặt phẳng không? 2.Phép cộng phép trừ véc tơ không gian Phép cộng phép trừ hai véc tơ không gian định nghĩa tương tự phép cộng phép trừ hai véc tơ mặt phẳng, Các tính chất chúng tương tự Ta có quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành    VÝ dơ 1/86: Cho tø diƯn ABCD Chøng minh AC  BD  AD  BC Theo quy tắc ba điểm ta có: AC  AD  DC ®ã      AC  BD  AD  DC  BD     AD  ( BD  DC )    AD  BC Thùc hiÖn HĐ SGK/86: Cho hình hộp ABCD.ABCD Hoạt động GV Hoạt động HS GV Gọi HS đọc nhiệm vơ Nghe hiĨu néi dung nhiƯm vơ          ?H·y thùc hiÖn phÐp to¸n AB  CD  DF  GH   AB  DC    E F  HG             AB  CD  DF  GH ? BE  CH  ( BA  BF )   CD  CG  ?H·y thùc hiÖn phÐp to¸n        BE  CH ?      BA  CD BF CG DeThiMau.vn Quy tắc hình hộp Cho hình hộp ABCD.ABCD có ba cạnh xuất phát từ đỉnh A AB, AD, AA có đường chéo AC Khi ta có quy tắc hình hép lµ:     AB  A A '  AD  AC ' PhÐp nh©n vÐc tơ với số: GV: Em hÃy nhắc lại định nghĩa, tính chất tích véc tơ a với số k đà biết hình học phẳng? HS: Nêu định nghĩa, tính chất Ví dụ 2:SGK/87: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AD, BC G trọng tâm tam giác BCD Hoạt động GV Hoạt ®éng cña HS     ? H·y thùc hiÖn chøng minh MN  MA  AB  BN vµ    r»ng: MN  ( AB  DC ) ? ? H·y chøng     AB  AC  AD  AG ? minh r»ng     MN  MD  DC  CN ®ã :       MN  MA  MD  AB  DC  CN     ( AB  DC ) Ta cã          AB  AG  GB, AC  AG  GC , AD  AG  GD     Suy AB AC AD AG G trọng tâm tam giác BCD nên :   GB  GC  GD  ®ã     AB  AC  AD  AG Thùc hiƯn H§ GV Gäi HS ®äc nhiƯm vơ Nghe hiĨu néi dung nhiƯm vơ H·y thực xác định véc tơ Các véc tơ xác định giống hình học phẳng m 2a, n  3b va p  m  n ? Cđng cè: DeThiMau.vn - BiÕt thùc hiƯn phÐp céng vµ phép trừ véc tơ không gian phép nhân véc tơ với số, biết sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình hộp để tính toán - Biết sử dụng định nghĩa, công thức định lý để giải tập cụ thể Bài tập nhà:2,4,5 Tiết 29 Kiểm tra cũ: Câu hỏi + Nêu khái niệm véc tơ, véc tơ nhau, véc tơ phương, hướng, phép toán véc tơ Đáp án + Véc tơ đoạn thẳng có ®Þnh h­íng   a  b      + a  b  a  b     a  b + Hai vÐc tơ phương chúng nằm hai đường thẳng song song ( trùng nhau) + Các phép toán: cộng, trừ véc tơ, phép nhân véc tơ với số Hoạt động 1: xây dựng khái niệm ba véc tơ đồng phẳng ii điều kiện đồng phẳng ba véc tơ Khái niệm đồng phẳng ba véc tơ không gian: GV: Gọi HS đọc SGK/87 Định nghĩa: Ví dụ 3: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AB, CD Chứng minh ba véc tơ BC , AD, MN Đồng phẳng Giải: SGK/89 DeThiMau.vn 3 Gọi P, Q trung điểm AC BD ta có PN song song víi MQ vµ PN  MQ  AD , tứ giác MNPQ hình bình hành Mặt phẳng (MNPQ) chứa đường thẳng MN song song với đường thẳng AD BC Ta suy ba đường thẳng MN, AD, BC song song vớimột mặt phẳng vtơ BC , MN , AD đồng phẳng Thực HĐ SGK/ 89 phút: Cho hình hộpABCD.EFGH Gọi I K trung điểm cạnh AB BC Chứng minh đường thẳng IK ED song song với mặt phẳng (AFC) Từ suy ba    vÐc t¬ AF , IK , ED Đồng phẳng GV Gọi HS đọc nhiệm vụ ? Vì IK, ED song song với mặt phẳng (ACF)? ? Các véc tơ AF , IK , ED có đồng phẳng không? Điều kiện để ba véc tơ đồng phẳng Định lí Trong không gian cho hai véc tơ a, b không phương véc tơ c Khi ba véc tơ a, b, c đồng phẳng có cặp số m, n    cho c  ma  nb Ngoài cặp số m, n   Thùc hiƯn H§ SGK/89 phót: Cho hai véc tơ a b khác véc tơ Hoạt động GV Hoạt động HS GV Gäi HS ®äc nhiƯm vơ Nghe hiĨu néi dung nhiƯm vơ DeThiMau.vn     ? H·y xác định véc tơ c 2a b -Ta dựng véc tơ 2a véc tơ b Theo ?Giải thích ba véc tơ a, b, c quy tắc phép trừ ta tìm      c  2a  b  2a  (b)    v× c  2a b nên theo định lý ta có véc tơ a, b, c đồng phẳng đồng phẳng Thực HĐ7 SGK/89 :    Cho ba vÐc t¬ a, b, c kh«ng gian Chøng minh r»ng nÕu ma  nb  pc     vµ mét số m, n, p khác ba véc tơ a, b, c đồng phẳng Hoạt động GV Hoạt động HS GV Gọi HS đọc nhiệm vụ ? HÃy phân tích véc tơ c theo   vÐc t¬ a , b ? Nghe hiĨu néi dung nhiƯm vơ        ma  nb  pc   pc  ma  nb  m n c a b p p ? Do ba véc tơ đà cho có đồng Ba véc tơ đà cho đồng phẳng phẳng không? Định lý 2: Trong không gian cho ba véc tơ không đồng phẳng a, b, c Khi với véc tơ x ta tìm ba số m, n, p cho     x  ma  nb  pc Ngoµi bé ba sè m, n, p lµ nhÊt Thùc hiƯn vÝ dơ SGK Hoạt động 2: luyện tập Bài tập :Gọi O tâm hình bình hành ABCD Khi ®ã    SA  SC  SO           SA  SC  SB  SD SB  SD  SO  Bµi :    a) MN  MA  AD  DN DeThiMau.vn           MN  MB  BC  CN ®ã  MN  AD  BC  MN  ( AD  BC ) b) T­¬ng tù c©u a          Bµi 8: B ' C  AC  AB '  AC   A A '  AB   c  a  b          BC '  AC '  AB  A A '  AC  AB  a  c  b   III.h­íng dÉn häc vµ lµm bµi ë nhµ : Häc thuéc định nghĩa, định lý biiết cách cm véc tơ đồng phẳng, biểu thị véc tơ không gian theo véc tơ đà cho Làm tập 5, 6, ,8, , 10 SGK /92 Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết 30_31: Hai đường thẳng vuông góc A Mục tiêu Về kiến thức: - Học sinh nắm định nghĩa: góc hai véc tơ không gian định nghĩa tích vô hướng hai véc tơ không gian -Nắm định nghĩa véc tơ phương đường thẳng biết xác định góc hai đường thẳng không gian - HS nắm định nghĩa hai đường thẳng vu«ng gãc víi kh«ng gian VỊ kÜ năng: - Biết cách xác định góc hai véc tơ u, v cho trước không gian   víi chó ý r»ng 00  (u, v) 1800 để tính toán - Biết sử dụng định nghĩa, công thức định lý để giải tập cụ thể 3.Về tư thái độ: - Phát triển tư logic, tư trừu tượng - Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, cẩn thận, xác, hứng thú trình chiếm lĩnh tri thức B Chuẩn bị Thầy: + Chuẩn bị sẵn số hình in sẵn + Máy tính cá nhân, máy chiếu, phông chiếu.(Nếu cần) Trò: + SGK, đồ dùng học tập + Đọc trước nội dung học nhà C Gợi ý phương pháp dạy học - Về sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp DeThiMau.vn - Đan xen hoạt động nhóm học tập D Phần thể lớp Tiết 30 I.ổn ®Þnh líp: KiĨm tra sÜ sè , trang phơc II Kiểm tra cũ: Câu hỏi + Nêu khái niệm góc hai véc tơ mặt phẳng Định nghĩa tích vô hướng hai véc tơ mặt phẳng Đáp án + Góc hai véc tơ mặt phẳng góc hai tia kẻ qua điểm có hướng hướng với hai véc tơ đà cho Ký hiƯu lµ (a, b)      + Trong mặt phẳng cho hai véc tơ u v khác véc tơkhông Tích vô hướng hai véc tơ u v số, ký hiệu u.v , xác định công thức u.v u v cos(u, v) II Bài mới: Hoạt động 1: xây dựng khái niệm tích vô hướng hai véc tơ không gian i.tích vô hướng hai véc tơ không gian Góc hai véc tơ không gian: GV: Gọi HS đọc SGK/87 Định nghĩa: Trong không gian cho u v hai véc tơ khácvéc tơ- không Lấy điểm A b Êt kú , Gäi B vµ C lµ hai ®iĨm cho AB  u, AC  v , Khi ®ã ta   ฀ (00  BAC 1800 góc hai véc tơ u v không gian gọi góc BAC ký hiệu u.v , Thực hoạt động 1/93 Cho tứ diện ABCD có H trung điểm cạnh AB HÃy tính góc cặp véc tơ a) BC , AD, MN DeThiMau.vn GV Gọi HS đọc nhiệm vụ ?Em hÃy xác định góc hai véc tơ AB, BC =? ? Em hÃy xác định góc hai   vÐc t¬  CH , AC  =?    AB, BC   1200    CH , AC   1500 Tích vô hướng hai véc tơ không gian Định nghĩa: u v khác véc tơ- không Tích Trong không gian cho hai véc tơ vô hướng hai véc tơ u vµ v lµ mét sè, ký hiƯu lµ u.v , xác định công thøc u.v  u v cos(u, v)   Trường hợp u v  ta quy ­íc u.v  Thùc hiƯn ví dụ SGK/93 Hoạt động GV Hoạt động cđa HS GV Gäi HS ®äc nhiƯm vơ   HÃy xác định cos(OM , BC ) ?  H·y tÝnh OM BC =? Ta cã     OM BC cos (OM , BC )    OM BC   OM BC  2       OM BC  OA  BC OC  OB  Thùc hiƯn H§ SGK/89 : DeThiMau.vn          Cho ba véc tơ a, b, c không gian Chứng minh r»ng nÕu ma  nb  pc     vµ mét sè m, n, p khác ba véc tơ a, b, c đồng phẳng Hoạt động GV Hoạt động HS GV Gäi HS ®äc nhiƯm vơ Nghe hiĨu néi dung nhiƯm vụ ? HÃy phân tích véc tơ c theo c¸c          ma  nb  pc   pc  ma  nb  m n c a b p p véc tơ a , b ? ? Do ba véc tơ đà cho có đồng Ba véc tơ đà cho đồng phẳng phẳng không? Ví dụ 4:SGK/89: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Trên cạnh AD BC lấy điểm PQ cho     AB  AD, va BQ  BC chøng minh ®iĨm M, N, P, Q thuộc mặt 3 phẳng Giải     Ta cã Vµ MN  MA  AD  DN        MN  MB  BC  CN ®ã 2MN  AD  BC    hay MN ( AD BC ) (1) mặt khác     v× AP  AD nªn AD  AP   BQ BC nên BC BQ ®ã tõ (1) ta suy ra:        MN  ( AP  BQ)  ( AM  MP  BM  MQ) 2       MN  ( MP  MQ) V× AM  BM  hƯ    thøc MN  ( MP  MQ) chøng tá r»ng ba  4  vÐc t¬ MN , MP, MQ đồng phẳng tức bốn điểm M, N, P, Q thuộc mặt phẳng DeThiMau.vn Định lý 2: Trong không gian cho ba véc tơ không đồng phẳng a, b, c Khi với véc tơ x ta tìm ®­ỵc mét bé ba sè m, n, p cho     x  ma  nb  pc Ngoµi bé ba sè m, n, p lµ nhÊt II V ÉCTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THĂNG(sgk) III.GĨC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG(sgk) Thùc hiƯn vÝ dơ SGK Hoạt động 2: luyện tập Bài tập :Gọi O tâm hình bình hành ABCD Khi ®ã    SA  SC  SO           SA  SC  SB  SD SB  SD  SO  Bµi :    a) MN  MA  AD  DN           MN  MB  BC  CN ®ã  MN  AD  BC  MN  ( AD BC ) b) Tương tự câu a          Bµi 8: B ' C  AC  AB '  AC   A A '  AB   c  a  b          BC '  AC '  AB  A A '  AC  AB  a  c  b   III.h­íng dÉn học làm nhà : Học thuộc định nghĩa, định lý biiết cách cm véc tơ đồng phẳng, biểu thị véc tơ không gian theo véc tơ đà cho Làm tập 5, 6, ,8, , 10 SGK /92 TiÕt 31 Kiểm tra cũ: Câu hỏi + Nêu khái niệm góc hai véc tơ không gian Định nghĩa tích vô hướng hai véc tơ không gian Đáp án + Góc hai véc tơ không gian góc hai véc tơ kẻ qua điểm và với hai véc tơ đà cho Ký hiệu (a, b) + Trong không gian cho hai véc tơ u v khác véc tơ- DeThiMau.vn không Tích vô hướng hai véc tơ u v số, ký hiệu       lµ u.v , xác định công thức u.v u v cos(u, v) Bài mới: Hoạt động 1: xây dựng khái niệm hai đường thẳng vuông góc không gian IV hai đường thẳng vuông góc Định nghĩa: SGK/96 Hai đường thẳng gọi vuông góc với góc chúng 900 Ngưòi ta ký hiệu hai đường thẳng a b vuông góc với lµ a  b 2.NhËn xÐt: SGK/96 GV Gäi HS đọc nhận xét HS: Đọc nhận xét/93 GV: Nhắc lại v¾n t¾t Thùc hiƯn vÝ dơ 3/97 Cho tø diƯn ®Ịu ABCD cã GV Gäi HS ®äc ®Ị bµi GV Treo hình vẽ (hoặc vẽ hình) lên bảng Em hÃy phân tích véc tơ PQ theo Nghe , hiểu thực nhiệm vụ quy tắc ba điểm?   Em h·y tÝnh PQ AB =? Thùc hiÖn HĐ4 SGK/97 Hoạt động GV Hoạt động HS GV Gọi HS đọc nhiệm vụ ? HÃy nêu tên đường thẳng Ta có đường sau: DeThiMau.vn qua hai đỉnh hình lập phương BC,AD, BC, AD, AA, BB, CC, vuông góc với đường thẳng AB DD, AD, AD, BC, BC ? HÃy nêu tên ®­êng th¼ng ®i AA’, BB’, CC’, DD’, BD, B’D’, B’D, qua hai đỉnh hình lập phương BD vuông góc với đường thẳng AC Thực HĐ SGK/97 : Hoạt động GV Hoạt động HS GV Gäi HS ®äc nhiƯm vơ Nghe hiĨu néi dung nhiƯm vụ ? HÃy hai đường thẳng không gian cắt vuông góc Mép trần nhà cạnh tường với nhau? ?HÃy hai đường thẳng Mép cạnh bảng chấn song sổ không gian chéo vuông góc với nhau? Hoạt động 2: luyện tập GV hướng dẫn HS giải tËp trang 97, 98 SGK Bµi tËp :     a)  AB, EG   450 b)  AF , EG   600 Bµi tËp :Cho tø diƯn ABCD Khi ®ã a)      AB.CD  AB.( AD  AC )              AC.DB  AB.( AB  AD)   AB.CD  AC.DB  AD.BC        AD.BC  AB.( AC  AB)        b) AB.CD  0, AC.DB   AD.BC   AD  BC Bµi a) a vµ b nãi chung không song song b)a c nói chung không vuông góc Bài : AB.CC '  AB AC '  AC a)      AB AC '  AB AC    VËy AB  CC ‘ b) MN=PQ= AB DeThiMau.vn   c)  AB, DH   900 CC ' v× AB  CC ‘ mà AB//MN, CC //MQ nên MN MQ=NP= MQ Do hình bình hành MNPQ hình chữ nhật          Bµi : SA.BC  SA.( SC  SB)  SA.SC SA.SB Do SA BC Tương tự ta chứng minh SB AC, SC AB Bài : Tương tự 2 Bµi : Ta cã S ABC  AB AC.sin A  AB AC  cos A AB.CD Vì cosA= nên  cos A  AB AC     AB AC  ( AB AC ) Do ®ã S ABC      AB AC  ( AB AC )   AB AC GV Hướng dẫn cách làm tập 8/98 III.h­íng dÉn häc vµ lµm bµi ë nhµ: Häc thc định lý dịnh nghĩa Làm hoàn thiện tập SGK /98 Ngày soạn : TI T 32_34 Ngày giảng : NG THNG VUễNG GểC VI MT PHẲNG I/ Mục tiêu dạy : 1) Kiến thức : - Định nghóa đường thẳng vuông góc với mp, cách xác định mp - Các định lí, liên hệ quan hệ song song vuông góc đường thẳng mp 2) Kỹ : - Biết cách cm đường thẳng vuông góc mp - Áp dụng làm toán cụ thể 3) Tư : - Hiểu đường thẳng vuông góc với mp - Hiểu liên hệ quan hệ song song vuông góc đường thẳng mp DeThiMau.vn 4) Thái độ : Cẩn thận tính toán trình bày Qua học HS biết toán học có ứng dụng thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình Đàm thoại gợi mở - Nhóm nhỏ , nêu VĐ PHVĐ IV/ Tiến trình học hoạt động : TI ẾT 32 Hoạt động : Kiểm tra cũ HĐGV -Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc -Cho hlp ABCD.A’B’C’D’ CMR : AD '  CD HĐHS -Lên bảng trả lời -Tất HS lại trả lời vào nháp -Nhận xét NỘI DUNG a / / a '  b / / b '  a  b a '  b '  Hoaït động : Định nghóa HĐGV -Từ số vd thực tế , đưa định nghóa sgk HĐHS -Xem sgk -Nghe, suy nghó NỘI DUNG Định nghóa : (sgk) d -Ghi nhận kiến thức a Hoạt động : Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng HĐGV -Định lý sgk HĐHS -Xem sgk -Nghe, suy nghó DeThiMau.vn NỘI DUNG Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng : -Chứng minh sgk Định lý :(sgk) -Ghi nhận kiến thức d -Từ định lý nêu hệ sgk -HĐ1/sgk/100 ? a -Trình bày giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức -HĐ2/sgk/100 ? b n p u m Hệ : (sgk) Hoạt động : Tính chất HĐGV -Từ định nghóa điều kiện để đường thẳng vuông góc mp đưa t/c sgk HĐHS NỘI DUNG Tính chất : Tính chất : (sgk) Tính chất : (sgk) -Xem sgk -Nghe, suy nghó -Ghi nhận kiến thức d O M d O B A I TI ẾT 33 Hoạt động : Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuông góc đường thẳng mp HĐGV -Định nghóa sgk a HĐHS -Xem sgk -Nghe, suy nghó -Ghi nhận kiến thức b -VD1 sgk ? DeThiMau.vn NỘI DUNG Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuông góc đường thẳng mp : Tính chất : (sgk) Tính chất : (sgk) Tính chất : (sgk) S a a b C H A B -Trình bày giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức Hoạt động : Phép chiếu vuông góc định lý ba đường vuông góc HĐGV HĐHS -Định nghóa sgk -Xem sgk -Nghe, suy nghó -Ghi nhận kiến thức A b NỘI DUNG Phép chiếu vuông góc định lý ba đường vuông góc : a) Phép chiếu vuông góc :(sgk) B A B b' A' B' a A' B' b) Định lý ba đường vuông góc : (sgk) Hoạt động : Góc đường thẳng mặt phẳng HĐGV -Định nghóa sgk -VD2 sgk ? HĐHS -Xem sgk -Nghe, suy nghó -Ghi nhận kiến thức DeThiMau.vn NỘI DUNG c) Góc đường thẳng mặt phẳng : Định nghóa : (sgk) d S N M A D C B A -Trình bày giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức d' O H Chú ý : (sgk) Củng cố : Câu 1: Nội dung học ? Câu 2: Nêu cách chứng minh đường thẳng vuông góc mp ? Câu 3: Nêu cách chứng minh đường thẳng vuông góc đường thẳng ? Câu 4: Điều kiện để đường thẳng vuông góc mp ? Dặn dò : Xem VD giải BT1->BT8/SGK/104,105 Xem trước “HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC “ TI ẾT 34 Hoạt động : Kiểm tra cũ HĐGV -Cách chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng? -BT1/SGK/104 ? HĐHS -Lên bảng trả lời -Tất HS lại trả lời vào nháp -Nhận xét NỘI DUNG BT1/SGK/104 : a) Đúng c) Sai b) Sai d) Sai Hoạt động : BT2/SGK/104 HĐGV -BT2/SGK/104 ? -Cách chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng?  BC  AI ?  BD  DI  - HĐHS -Trả lời -Trình bày giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức - BC   ADI  DeThiMau.vn NOÄI DUNG BT2/SGK/104 :  BC   ADI  ?  BD   ADI    -Maø DI  AH  ? - BC  AH - A AH   BCD  I B C H D Hoạt động : BT3/SGK/63 HĐGV -BT3/SGK/104 ? -Cách chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng?  SO  AC ?  SO  BD   AC  BD  BD  SO ?  ?  AC  SO BD  AC   , HĐHS -Trả lời -Trình bày giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức - NỘI DUNG BT3/SGK/104 S SO   ABCD  C D AC   SBD  BD   SAC  O , B A Hoạt động : BT4/SGK/63 HĐGV -BT4/SGK/105 ? -Cách chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng? OA  OB ?  OA  OC   BC  OH ?  BC  OA  - - CM Ttự CA  BH , AB  CH -Kết luận -Gọi K giao điểm AH BC -OH đường cao tgiác vuông AOK ? -Tươnng tự OK đường cao tgiác vuông OBC ? Kết luận ? HĐHS -Trả lời -Trình bày giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức - NỘI DUNG BT4/SGK/105 A  OA   OBC   OA  BC  BC   AOH   BC  AH C H O K -H trực tâm tgiác ABC 1   2 OA OK - OH 1   2 OB OC - OK DeThiMau.vn B ... góc hai véc tơ không gian Định nghĩa tích vô hướng hai véc tơ không gian Đáp án + Góc hai véc tơ không gian góc hai véc tơ kẻ qua điểm và với hai véc tơ đà cho Ký hiệu (a, b)   + Trong kh«ng... nhau) + Các phép toán: cộng, trừ véc tơ, phép nhân véc tơ với số II Bài mới: Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa véc tơ, phép toán véc tơ không gian I Định nghĩa phép toán véc tơ không gian Định nghĩa... (ACF)? ? Các véc tơ AF , IK , ED có đồng phẳng không? Điều kiện để ba véc tơ đồng phẳng Định lí Trong không gian cho hai véc tơ a, b không phương véc tơ c Khi ba véc tơ a, b, c đồng