On tap chuong iii vecto trong khong gian quan he vuong goc trong khong gian

PowerPoint Presentation Tiết 41 – Hình học lớp 11 ( Tiết thứ nhất ) Bài tập 1 trang 97 SGK Hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA = a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) a/ Chứng min[.]

Tiết 41 – Hình học lớp 11 ( Tiết thứ ) Bài tập trang 97- SGK Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh SA = a vng góc với mặt phẳng (ABCD) a/ Chứng minh mặt bên tam giác vng b/ Mặt phẳng (P) qua A vng góc với SC cắt SB, SC, SD B’, C’, D’ Chứng minh B'D'//BD AB'  SB c/ M điểm di động đoạn BC, gọi K hình chiếu S DM Tìm quỹ tích điểm K M di động d/ Đặt BM = x Tính độ dài đoạn SK theo a x Tính giá trị nhỏ đoạn SK h1a a.C/m mặt bên tam giác vuông  SA  mp(ABCD) SA  AB ; SA AD Vậy SAB; SAD tam giác vuông A SA  mp(ABCD)  AB  BC  SB  BC Vậy tam giác SBC vuông B Tương tự tam giác SCD vuông D b/ Mặt phẳng h1b P  qua A vng góc với SC cắt SB, SC, SD B’, C’, D’ Chứng minh B'D'//BD AB'  SB C/m B’D’//BD BD mp(SAC)  BD  SC(1) mp(P)  SC (2) BD  (P) (3) Từ (1), (2), (3) suy (P)//BD Mp(SBD) chứa BD có giao tuyến với mp(P) B’D’ nên B’D’//BD C/m AB'  SB * BC  mp (SAB) nãn BC  AB’ * SC  mp (P) (4) nãn AB’(5) * Tỉì SC (4)v (5) ra: suy AB’  mp *Suy AB’  (SBC) SB c/ M điểm di động đoạn BC, gọi K hình chiếu S DM Tìm quỹ tích điểm K M di động h1c *Pháưn SA  thuáûn mp( ABCD)  SK  D M   AK  D M    90 Suy : AKD *Váûy K nàịm trãn âỉåìng trn âỉåìng kênh AD thüc màût phàóng (ABCD) QT A D O B M K C *Giåïi hản qu têch Goỹi O laỡ tỏm hỗnh vuọng ABCD Do M thuọỹc âoản BC nãn DM nàịm gọc BDC, suy K nàịm trãn cung OD gọc BDC A D ph *Pháưn kg âo: * Láúy K’ tu thüc cung OD nàịm gọc BDC, DK’ càõt BC tải M * Ta chổùng minh K laỡ hỗnh chióỳu cuớa S trãn DM’ SATháût ABCDváûy: DM'AK ' O B M' K' C   SK 'DM'  *Kãút lûn: Qu têch âiãøm K M di âäüng trãn âoaûn BC l cung OD åí gọc BDC d/ Đặt BM = x Tính độ dài đoạn SK theo a x Tính giá trị nhỏ đoạn SK Tênh âoaûn SK h1d theo a, x *SK SA2  AK x  2ax  3a * SK a x  2ax  2a Tính giá trị nhỏ đoạn SK x2  2ax 3a2 * SK a x  2ax 2a2 (x2  2ax 2a2 )  a2 *SK a (x2  2ax 2a2 ) a2 *SK a 1 (x  a)2  a2 *SK  [(x  a)2  a2 ] max  x 0 (do 0x a) a *SK  CỦNG CỐ Phỉång phạp chỉïng minh hai âỉåìng thàóng vng gọc â sỉí dủng cáu a v cáu b? Phỉång phạp chỉïng minh hai âỉåìng thàóng song song, âỉåìng thàóng vng gọc våïi màût phàóng õaợ sổớ duỷng cỏu b? Caùc bổồùc tỗm quyợ têch mäüt âiãøm khäng gian âỉa vãư qu têch phúng ? Caùchtỗm giaù trở nhoớ nhỏỳt mọỹt