Bai tap Chuong III Vecto trong khong gian Quan he vuonggoc trong khong gian Toan 11

1. Chứng minh rằng AH  SC. Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. a) CMR tam giác ÂBC có ba góc nhọn... b) CMR nếu H là hình chiếu của O trên mp(ABC) thì H l[r]

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG III ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG

1 Cho tứ diện SABC có ABC tam giác vng B SAABC a) CMR BCSAB

b) Gọi AH đường cao tam giác SAB Chứng minh AHSC. Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc với a) CMR tam giác ÂBC có ba góc nhọn

b) CMR H hình chiếu O mp(ABC) H trực tâm tam giác ABC Điều ngược lại có khơng?

c) CMR: 2 2

1 1

OH OA OB OC . HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC

1 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng B, AB=2a, BC=a 3, SAABC, SA=2a, M trung điểm AB

a) Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) b) Tính góc giữahai mặt phẳng (SMC) (ABC) Cho hình chóp S.ABC cạnh đáy a, cạnh bên

3 a

Cho mặt phẳng ( ) qua A song song với BC vng góc với mặt phẳng (SBC) Gọi I trung điểm BC

a) Hãy xác định   thiết diện hình chóp cắt   b) Tính góc đường thẳng AB  

3 Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Các cạnh bên SA=SB=SC=SD=a Tính góc giữahai mặt phẳng (SAB) v (SAD)

KHOẢNG CÁCH

1 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi tâm 0, cạnh a A600 SOABCD, SO=a Tính khoảng cách từ O đến (SBC)

2 Cho tứ diện ABCD có mặt BCD tam giác vng cân D có DB=DC=AB=a AB

BCD



Trên cạnh DB lấy điểm M cho

1 MD

MB  Tính d(M, AC). Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a

a) CMR BC’A B CD' '  b) Tính d(AB’, BC’) theo a

4 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy Tam giác ABC vng A có BC=2a, AB=

a , Â’=a.

a) Tính d(AA’, (BCB’C’) b) Tính d(A, (A’BC)) c) CMR ABACC A' ' d) Tính d(A’,(ABC’)

5 Cho tam giác SAD hình vng ABCD cạnh a nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi I, K trung điểm AD, BC