1. Chứng minh rằng AH SC. Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. a) CMR tam giác ÂBC có ba góc nhọn... b) CMR nếu H là hình chiếu của O trên mp(ABC) thì H l[r]
(1)BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG III ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG
1 Cho tứ diện SABC có ABC tam giác vng B SAABC a) CMR BCSAB
b) Gọi AH đường cao tam giác SAB Chứng minh AHSC. Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc với a) CMR tam giác ÂBC có ba góc nhọn
b) CMR H hình chiếu O mp(ABC) H trực tâm tam giác ABC Điều ngược lại có khơng?
c) CMR: 2 2
1 1
OH OA OB OC . HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC
1 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng B, AB=2a, BC=a 3, SAABC, SA=2a, M trung điểm AB
a) Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) b) Tính góc giữahai mặt phẳng (SMC) (ABC) Cho hình chóp S.ABC cạnh đáy a, cạnh bên
3 a
Cho mặt phẳng ( ) qua A song song với BC vng góc với mặt phẳng (SBC) Gọi I trung điểm BC
a) Hãy xác định thiết diện hình chóp cắt b) Tính góc đường thẳng AB
3 Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Các cạnh bên SA=SB=SC=SD=a Tính góc giữahai mặt phẳng (SAB) v (SAD)
KHOẢNG CÁCH
1 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi tâm 0, cạnh a A600 SOABCD, SO=a Tính khoảng cách từ O đến (SBC)
2 Cho tứ diện ABCD có mặt BCD tam giác vng cân D có DB=DC=AB=a AB
BCD
Trên cạnh DB lấy điểm M cho
1 MD
MB Tính d(M, AC). Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a
a) CMR BC’A B CD' ' b) Tính d(AB’, BC’) theo a
4 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy Tam giác ABC vng A có BC=2a, AB=
a , Â’=a.
a) Tính d(AA’, (BCB’C’) b) Tính d(A, (A’BC)) c) CMR ABACC A' ' d) Tính d(A’,(ABC’)
5 Cho tam giác SAD hình vng ABCD cạnh a nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi I, K trung điểm AD, BC
(2)