Ôn tập chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

Tên bài : ÔN CHƯƠNG III Số tiết : 2 I〉. Mục tiêu : 1/. Kiến thức : - Hiểu được mạch kiến thức cơ bản trong chương III, vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian ( 2 đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, 2 mặt phẳng vuông góc), khoảng cách. 2/. Kĩ năng : - Chứng minh 2 đường thẳng vuông góc. - Chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng. - Chứng minh 2 đường thẳng song song dựa vào quan hệ vuông góc - Chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc với nhau . - Tính khoảng cách. 3/. Tư duy : - Biết hệ thống hoá các kiến thức về quan hệ song song và quan hệ vuông góc, dùng quan hệ vuông góc để chứng minh quan hệ song song và ngược lại. - Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng. 4/. Thái độ : - Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. - Quan sát hình vẽ kỹ lưỡng, từ đó định hướng cách giải bài toán không gian. - Lập luận, trình bày logic; có cơ sở lý thuyết. II〉. Chuẩn bị : GV: Bảng tổng kết kiến thức cơ bản trong chương HS : Thống kê các kiến thức đã học. III〉. Phương pháp dạy học : Vấn đáp, gợi mở, trực quan, đan xen hoạt động nhóm. IV〉. Tiến trình dạy học : A/ LÝ THUYẾT B/. LUYỆN TẬP : CHƯƠNG III Vecto trong KG 2 đường thẳng vuông góc Đ.thẳng vuông góc mặt phẳng 2 mặt phẳng vuông góc khoảng cách  a  , b  kcp, a  b  c  đp ⇔ ∃ !(m,n) : c  = m a  +n b   a  , b  , c  kđp⇒ ∃ ! (m,n,p): d  =m a  +n b  +p c   Định nghĩa Góc giữa 2 đt     ≡ 21 21 // dd dd ⇔ ∠ (d 1 ;d 2 )=0 o d 1 ⊥ d 2 ⇔ ∠ (d 1 ;d 2 )=90 o d 1 ∩d 2 ≠{φ} ⇔ ∠ (d 1 ;d 2 ) = ∠ (Ox;Oy) [Ox //d 1 ] [Oy //d 2 ] Một số PPCM:     ⊥ cb ca // ⇒ a⊥b     ⊂ ⊥ )( )( α α b a ⇒ a⊥b ………….  Định nghĩa Các tính chất Định lí 3 đường vuông góc Góc giữa đt &mp     ⊂ )( )//( α α d d ⇔ ∠ (d; )( α ) = 0 o  )( α ⊥ d ⇔ ∠ (d; )( α ) =90 o  )( α ∩ d ≠{φ} ⇔ ∠ (d; )( α ) = ∠ (d;d’) [d’= hc(d) / )( α ] Một số PPCM:       ⊥ ⊥ ⊂∩ bd ad ba )( α ⇒ )( α ⊥ d       ∩= ⊥ ⊥ )()( )()( )()( βα γβ γα d ⇒ )( γ ⊥ d …………….  Định nghĩa  Các tính chất  Góc giữa 2 mp     ≡ )()( )//()( βα βα ⇔ ∠ ( )();( βα )=0 o  )()( βα ⊥ ⇔ ∠ ( )();( βα )=90 o  )()( βα ∩ = d ∋ O ⇔ ∠ ( )();( βα ) = ∠ (Ox;Oy) [Ox ⊥ d;Ox⊂ )( α ] [Oy ⊥ d;Oy⊂ β ( )] Một số PPCM:     ⊥ )()( )//()( γβ γα ⇒ )()( βα ⊥     ⊥ ⊂ )( )( β α a a ⇒ )()( βα ⊥ …………… d(M,(P)) =d(M,H) [H=hcM/(P)] d(M, ∆ ) =d(M,H) [H=hcM/ ∆ ] NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS 1/120〉 Tứ diện OABC có OA=OB=OC=a và AOB ∠ = AOC ∠ =60 0 , =∠ BOC 90 0 . a/. Chứng tỏ rằng ABC là tam giác vuông và OA ⊥ BC b/. Tìm đường vuông góc chung IJ của OA và BC . Tính d(OA,BC). c/. Chứng minh rằng hai mặt phẳng (ABC )& (OBC) vuông góc với nhau. 6/120〉 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh C ,CA=a, CB=b; mặt bên ABB’A’ là hình vuông. Gọi (P) là mp đi qua C và vuông góc với AB’. a/. Xác định thiết diện Tóm tắt đề Gọi HS vẽ hình a/. HD:  so sánh tam giác ABC và tam giác OBC  tính chất hai tam giác vuông cân bằng nhau ⇒ liên hệ OA & BC b/. HD : J trung điểm BC I trung điểm AO c/m : IJ ⊥ BC, IJ ⊥ OA Từ câu a/. ⇒ IJ ⊥ BC Tính chất hai tam giác bằng nhau ⇒IJ ⊥ OA  Định lí pitago trong tam giác vuông AIJ⇒IJ? c/. HD :     ⊥ ⊥ BCAJ BCOJ ⇒ ∠ ((OBC),(ABC)) =? Cho HS thảo luận nhóm và trình bày bài giải của nhóm Nhận xét Tóm tắt đề Gọi HS vẽ hình O I C A J B  ∆ ABC = ∆ OBC ( c-g-c)     ⊥ ⊥ BCAJ BCOJ ⇒BC ⊥ AO  ∆ ABC = ∆ OBC ⇒ OJ =AJ⇒ IJ ⊥ OA  IJ = 22 OIOJ −  ∠ ((OBC),(ABC)) = ∠ OJA Thảo luận nhóm và trình bày bài giải A’ B’ K C’ H A B C/. CỦNG CỐ : - Nêu các cách chứng minh :  Chứng minh 2 đt vuông góc  Chứng minh đt vuông góc mp  Chứng minh 2 mp vuông góc  Chứng minh 2 đt song song D/. BÀI TẬP VỀ NHÀ : - Các bài 2,3,4,5,7,8 trang 120, 121 . : ÔN CHƯƠNG III Số tiết : 2 I〉. Mục tiêu : 1/. Kiến thức : - Hiểu được mạch kiến thức cơ bản trong chương III, vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc. vuông góc với nhau . - Tính khoảng cách. 3/. Tư duy : - Biết hệ thống hoá các kiến thức về quan hệ song song và quan hệ vuông góc, dùng quan hệ vuông góc