bài tập TRẮC NGHIỆM PHÂN TÍCH CHI TIẾT quan hệ vuông góc

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Cộng đồng học sinh lớp 11 : https://www.facebook.com/congdonghocsinhlop11/ TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ VUÔNG GÓC Môn : Toán 11 c0 Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng Xét vectơ x  2a  b; y  4a  2b; z  3b  2c Chọn khẳng định đúng? B Hai vectơ x; y phương C Hai vectơ x; z phương D Ba vectơ x; y; z đồng phẳng iD A Hai vectơ y; z phương Hướng dẫn giải Th Chọn B uO n + Nhận thấy: y  2 x nên hai vectơ x; y phương Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt O Trong khẳng định sau, khẳng định sai? ie Câu 2: Ho Câu 1: Biên soạn : Cộng đồng học sinh lớp 11 iL A Nếu ABCD hình bình hành OA  OB  OC  OD  Ta B Nếu ABCD hình thang OA  OB  2OC  2OD  C Nếu OA  OB  OC  OD  ABCD hình bình hành up s/ D Nếu OA  OB  2OC  2OD  ABCD hình thang Hướng dẫn giải om /g Cho hình hộp ABCD A1B1C1D1 Chọn khẳng định đúng? B CD1 , AD, A1B1 đồng phẳng C CD1 , AD, A1C đồng phẳng D AB, AD, C1 A đồng phẳng Hướng dẫn giải ww w fa ce bo Chọn C .c A BD, BD1 , BC1 đồng phẳng ok Câu 3: ro Chọn B Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - Trang | - www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Cộng đồng học sinh lớp 11 : https://www.facebook.com/congdonghocsinhlop11/ D C A D1 Ho c0 B B1 uO n A1 Th iD C1  M , N , P, Q trung điểm AB, AA1 , DD1 , CD Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng Xét vectơ x  2a  b; y  a  b  c; z  3b  2c Ta Câu 4: iL ie Ta có CD1 / /(MNPQ); AD / /  MNPQ  ; AC / /( MNPQ)  CD1 , AD, A1C đồng phẳng Chọn khẳng định đúng? Chọn A  D Ba vectơ x; y; z đôi phương Hướng dẫn giải x  z nên ba vectơ x; y; z đồng phẳng Cho hình hộp ABCD A1B1C1D1 Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: c Câu 5:  B Hai vectơ x; a phương om /g Ta có: y  up ro C Hai vectơ x; b phương s/ A Ba vectơ x; y; z đồng phẳng B k  C k  Hướng dẫn giải D k  ce bo A k  ok AB  B1C1  DD1  k AC1 ww w fa Chọn B Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - Trang | - www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Cộng đồng học sinh lớp 11 : https://www.facebook.com/congdonghocsinhlop11/ D C A D1 Ho c0 B B1 uO n A1 Th iD C1 Cho hình hộp ABCD ABCD có tâm O Gọi I tâm hình bình hành ABCD Đặt AC  u , iL Câu 6: ie + Ta có: AB  B1C1  DD1  AB  BC  CC1  AC1 Nên k  Ta CA  v , BD  x , DB  y Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? up ro om /g Chọn A B 2OI   (u  v  x  y ) D 2OI  (u  v  x  y ) Hướng dẫn giải s/ A 2OI   (u  v  x  y ) C 2OI  (u  v  x  y ) K D J A B fa ce bo ok c C w O ww D’ A’ + Gọi J , K trung điểm Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt C’ B’ AB, CD Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - Trang | - www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Cộng đồng học sinh lớp 11 : https://www.facebook.com/congdonghocsinhlop11/ + Ta có: 2OI  OJ  OK  Câu 7:   1 OA  OB  OC  OD   (u  v  x  y) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A1B1C1 Đặt AA1  a, AB  b, AC  c, BC  d , đẳng thức sau, đẳng thức đúng? B a  b  c  d C b  c  d  Hướng dẫn giải D a  b  c c0 A a  b  c  d  A Ho Chọn C iD C iL ie uO n Th B C1 up s/ Ta A1 ro B1 Cho hình hộp ABCD.EFGH Gọi I tâm hình bình hành ABEF K tâm hình bình hành BCGF Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? c Câu 8: om /g + Dễ thấy: AB  BC  CA   b  d  c  B BD, IK , GF đồng phẳng C BD, EK , GF đồng phẳng D BD, IK , GC đồng phẳng bo ok A BD, AK , GF đồng phẳng Hướng dẫn giải ww w fa ce Chọn B Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - Trang | - www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Cộng đồng học sinh lớp 11 : https://www.facebook.com/congdonghocsinhlop11/ D C A c0 B Ho K H I F uO n E Th iD G Trong khẳng định sau, khẳng định sai? s/ Câu 9: Ta iL ie  IK //( ABCD)  + GF //( ABCD)  IK , GF , BD đồng phẳng BD  (ABCD)  + Các véctơ câu A, C , D có giá song song với mặt phẳng up A Nếu giá ba vectơ a, b, c cắt đôi ba vectơ đồng phẳng ro B Nếu ba vectơ a, b, c có vectơ ba vectơ đồng phẳng om /g C Nếu giá ba vectơ a, b, c song song với mặt phẳng ba vectơ đồng phẳng .c D Nếu ba vectơ a, b, c có hai vectơ phương ba vectơ đồng phẳng Hướng dẫn giải bo ok Chọn A + Nắm vững khái niệm ba véctơ đồng phẳng ce Câu 10: Cho hình hộp ABCD A1B1C1D1 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? fa A AC1  AC  AC B AC1  CA1  2C1C  D CA1  AC  CC1 ww w  AA1 C AC1  AC Hướng dẫn giải Chọn A + Gọi O tâm hình hộp ABCD A1B1C1D1 + Vận dụng công thức trung điểm để kiểm tra Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - Trang | - www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Cộng đồng học sinh lớp 11 : https://www.facebook.com/congdonghocsinhlop11/ D C A Ho c0 B B1 Câu 11: Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: ie A1 uO n Th C1 iD D1 O iL A Tứ giác ABCD hình bình hành AB  BC  CD  DA  O Ta B Tứ giác ABCD hình bình hành AB  CD s/ C Cho hình chóp S ABCD Nếu có SB  SD  SA  SC tứ giác ABCD hình bình hành D Tứ giác ABCD hình bình hành AB  AC  AD up Hướng dẫn giải om /g ro Chọn C B c A D ok C bo SB  SD  SA  SC  SA  AB  SA  AD  SA  SA  AC ce  AB  AD  AC  ABCD hình bình hành ww w fa Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Ta có AB.EG bằng? A a 2 B a C a D a2 Hướng dẫn giải Chọn B Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - Trang | - www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Cộng đồng học sinh lớp 11 : https://www.facebook.com/congdonghocsinhlop11/ B A C D  Ho G H  c0 F E iD AB.EG  AB EF  EH  AB.EF  AB.EH  AB  AB AD ( EH  AD)  a (Vì AB  AD ) Th Câu 13: Trong không gian cho điểm O bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là: 1 B OA  OC  OB  OD 2 uO n 1 A OA  OB  OC  OD 2 D OA  OB  OC  OD  Hướng dẫn giải iL ie C OA  OC  OB  OD Ta B C ro D up s/ A Chọn C om /g OA  OC  OB  OD  OA  OA  AC  OA  AB  OA  BC  AC  AB  BC ok c Câu 14: Cho hình hộp ABCD ABCD Gọi I K tâm hình bình hành ABB’ A’ BCCB Khẳng định sau sai ? 1 A Bốn điểm I , K , C , A đồng phẳng B IK  AC  AC  2 bo C Ba vectơ BD; IK ; BC  không đồng phẳng D BD  2IK  2BC ce Hướng dẫn giải ww w fa Chọn C A Đúng IK , AC thuộc  BAC        1 1 a  b  a  c  b  c  AC  AC  2 2 1 C Sai IK  IB  B ' K  a  b  a  c  b  c 2  BD  2IK  b  c  b  c  2c  2BC  ba véctơ đồng phẳng B Đúng IK  IB  B ' K        D Đúng theo câu C  BD  2IK  b  c  b  c  2c  2BC  2BC Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - Trang | - www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Cộng đồng học sinh lớp 11 : https://www.facebook.com/congdonghocsinhlop11/ Câu 15: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD BC lấy M , N cho AM  3MD , BN  3NC Gọi P, Q trung điểm AD BC Trong khẳng định sau, khẳng A Các vectơ BD, AC, MN đồng phẳng B Các vectơ MN , DC, PQ đồng phẳng C Các vectơ AB, DC, PQ đồng phẳng D Các vectơ AB, DC, MN đồng phẳng c0 Chọn A định sai? Ho A P Th B iD M uO n D Q N iL ie C up s/ Ta    MN  MA  AC  CN  MN  MA  AC  CN A Sai      MN  MD  DB  BN 3MN  3MD  3DB  3BN  4MN  AC  3BD  BC  BD, AC, MN không đồng phẳng  MN  MP  PQ  QN   2MN  PQ  DC  MN  PQ  DC B Đúng    MN  MD  DC  CN om /g ro    MN , DC, PQ : đồng phẳng .c C Đúng Bằng cách biểu diễn PQ tương tự ta có PQ   1 AB  DC 4 bo ok D Đúng Biểu diễn giống đáp án A ta có MN   AB  DC ce Câu 16: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Hãy mệnh đề sai mệnh đề sau đây: ww w fa A AD  CB  BC  DA  C AC AD  AC.CD B AB.BC   a2 D AB  CD hay AB.CD  Hướng dẫn giải Chọn C Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - Trang | - www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Cộng đồng học sinh lớp 11 : https://www.facebook.com/congdonghocsinhlop11/ A Ho c0 C B D iD Vì ABCD tứ diện nên tam giác ABC, BCD, CDA, ABD tam giác A Đúng AD  CB  BC  DA  DA  AD  BC  CB  Th a2 a2 ; AC.CD  CA.CD  a.a.cos 600   2 ie C Sai AC AD  a.a.cos 600  a uO n B Đúng AB.BC   BA.BC  a.a.cos 600  iL D Đúng AB  CD  AB.CD  Ta Câu 17: Cho tứ diện ABCD Đặt AB  a, AC  b, AD  c, gọi G trọng tâm tam giác BCD Trong s/ đẳng thức sau, đẳng thức đúng?  ro  abc om /g C AG  B AG     A ce bo ok c Chọn B  abc D AG  a  b  c Hướng dẫn giải up A AG  a  b  c B fa D G ww w M C Gọi M trung điểm BC   2 AG  AB  BG  a  BM  a  BC  BD 3 1  a  AC  AB  AD  AB  a  2a  b  c  a  b  c 3  Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt      Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - Trang | - www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Cộng đồng học sinh lớp 11 : https://www.facebook.com/congdonghocsinhlop11/ Câu 18: Cho hình hộp ABCD A1B1C1D1 Gọi M trung điểm AD Chọn đẳng thức A B1M  B1B  B1 A1  B1C1 B C1M  C1C  C1D1  C1B1 1 C C1M  C1C  C1D1  C1B1 2 D BB1  B1 A1  B1C1  2B1D c0 Hướng dẫn giải Ho Chọn B B A iD M C A1 uO n Th D iL ie B1 D1 Ta C1     up ro       c  om /g  s/ 1 BA  BD  BB1  B1 A1  B1D1 2 1  BB1  B1 A1  B1 A1  B1C1  BB1  B1 A1  B1C1 2 1 B Đúng C1M  C1C  CM  C1C  CA  CD  C1C  C1 A1  C1D1 2 1  C1C  C1B1  C1D1  C1D1  C1C  C1D1  C1B1 2 A Sai B1M  B1B  BM  BB1  C Sai theo câu B suy bo ok D Đúng BB1  B1 A1  B1C1  BA1  BC  BD1 ce Câu 19: Cho tứ diện ABCD điểm G thỏa mãn GA  GB  GC  GD  ( G trọng tâm tứ diện) Gọi GO giao điểm GA mp ( BCD) Trong khẳng định sau, khẳng định ww w fa đúng? A GA  2G0G B GA  4G0G C GA  3G0G D GA  2G0G Hướng dẫn giải Chọn C Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - Trang | 10 - www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Cộng đồng học sinh lớp 11 : https://www.facebook.com/congdonghocsinhlop11/ c0 A G B Ho D G0 iD M Th C uO n Theo đề: GO giao điểm GA mp  BCD   G0 trọng tâm tam giác BCD  G0 A  G0 B  G0C   ie Ta có: GA  GB  GC  GD     Ta iL  GA   GB  GC  GD   3GG0  G0 A  G0 B  G0C  3GG0  3G0G Câu 20: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AD, BC Trong khẳng định sau, s/ khẳng định sai? B Các vectơ AB, AC, MN không đồng phẳng C Các vectơ AN , CM , MN đồng phẳng D Các vectơ BD, AC, MN đồng phẳng Chọn C   AB  DC c A Đúng MN  Hướng dẫn giải om /g ro up A Các vectơ AB, DC, MN đồng phẳng bo ok A B w fa ce M D ww N C B Đúng từ N ta dựng véctơ véctơ MN MN không nằm mặt phẳng  ABC  C Sai Tương tự đáp án B AN không nằm mặt phẳng  CMN  Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - Trang | 11 - www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Cộng đồng học sinh lớp 11 : https://www.facebook.com/congdonghocsinhlop11/   AC  BD ww w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO n Th iD Ho c0 D Đúng MN  Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - Trang | 12 -