Hoạt động của trò HS phát biểu quy tắc đổi dấu SGK/37 HS đọc đề ?5 2 HS lên bảng thực hiện HS: Nhận xét HS đọc đề bài HS hoạt động nhóm.. GV: Yêu cầu HS nhắc lại tính chất.[r]
(1)Ngày soạn: 01 – 11 – 2012 Ngày dạy: 05 – 11 – 2012 CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết: 23 §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS hiểu rõ khái niệm phân tích đại số Kĩ năng: HS có khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức Thái độ: Tích cwujc học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ, thước Học sinh: Bảng nhóm Ổn định nghĩa hai phân số III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định: Kiểm tra: (Không kiểm tra) Bài mới: + GV giới thiệu SGK Từ tập Z mở rộng thành tập Q để phép chia luôn thực (với số chia khác 0) Bây giờ, từ tập các đa thức mở rộng thành tập phân thức đại số để phép chia luôn thực (với đa thức chia khác đa thức ) Hoạt động thầy HĐ 1: Định nghĩa: GV cho HS quan sát các biểu thức có dạng A B Hoạt động trò Kiến thức - HS đọc SGK/34 1.Định nghĩa: SGK/34 Em hãy nhận xét các biểu thức đó có dạng n nào? HS các biểu thức có dạng A B Với A, B là biểu thức nào? Có cần điều - HS: Với A, B là đa thức B 0 kiện gì không? - GV giới thiệu: Các biểu thức gọi là các phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) - HS nhắc lại định nghĩa Định nghĩa:(SGK/35) A, B là đa thức và B khác đa thức A: tử thức (tử) B: mẫu thức (mẫu) (2) GV giới thiệu thành phần phân thức a Gv:Tương tự a= Ta có: A = A A B HS nghe và ghi bài Ta có: A = (aZ) A (A là đa thức) -GV cho HS làm ?1 SGK/35 gọi các đại diện nhóm lên bảng Em hãy viết số phân thức đại số - GV cho HS làm ? Một số thực a có phải là phân thức không? Vì sao? - HS các nhóm cử đại diện để thi, nhóm nào viết đúng và nhiều cùng tgian thì thắng Theo em số 0; số có là phân thức đại số không? - HS: …… có: - HS… Cũng là phân thức vì a = a Vì = (có dạng A ; B 0) B ;1= - Số 0; là phân thức đại số 1 mà 0; là đơn thức và đơn lại là đa thức - GV: Biểu thức x +1 x x −1 có là phân thức đại số không? HĐ 2: Hai phân thức nhau: GV: gọi HS nhắc lại khái niệm hai phân số GV ghi lại (ở góc bảng) a c = b d <=> a.d = b.c .HS: không Vì mẫu không phải là đa thức HS: Hai phân số và a b Hai phân thức nhau: c gọi là ad = d bc GV: Tương tự trên tập các phân thức đại số ta có định nghĩa GV: nêu định nghĩa (SGK/35) - HS nhắc lại định nghĩa A C = B D Ví dụ: A.D = B.C (Với B, D 0) x−1 = x +1 x −1 Vì (x – 1) (x + 1) = (x2 – 1) - GV cho HS làm ? SGK/35) - HS:…… ?3 3x y x = vì: xy 2y 3x2y 2y2 = 6xy3 x(= 6x2y3) (3) Gọi HS lên bảng trình bày - GV cho HS làm - Hai HS lên bảng, lớp cùng thực (Tương tự trên) ?4 (SGK/35) gọi tiếp HS lên bảng trình bày ?5 - GV cho HS làm (SGK/35) gọi HS trả lời 3x 3x x 3? ? 3x 3x x HĐ 3: Củng cố: GV: + Thế nào là phân tích đại số? cho ví dụ: + Thế nào là phân thức nhau? + Dùng định nghĩa hãy chứng minh: - HS bạn Giang sai vì 3x + 3x còn bạn Vân làm đúng vì: (3x + 3) (x) = 3x (x + 1) - HS trả lời và cho ví dụ - HS:……… HS: Hoạt động nhóm Hs: Đại diện nhóm trả lời Bài tập a, b (SGK/36) 5y a) xét cặp phân thức: 5y 20 xy = 28 x b) Tương tự……… Hướng dẫn nhà : a Bài vừa học: - Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức Ôn tính chất phân thức - BTVN: Bài tập 1c, d, e; 2; SGK/36; Bài 2; SBT/15 – 16 Hướng dẫn bài tập: 3/ 16 SBT: a Kiểm tra đẳng thức: (5x + 3)(x2 - 4) = (5x2 + 13x + 6)(x2 + 3) Đẳng thức đã đúng b Sai; c Sai; d Đúng b Bài học: Soạn bài: “Tính chất phân thức” - Khi nhân, chia từ và mẫu cho phân thức khác không thì nào? - Làm bài tập sgk và sbt x2 x Bài tập: Tìm giá trị nhỏ phân thức: 2 x2 4x x 2 2 3 Vậy GTNN phân thức là: Giải: 20 xy 28 x có: 5y 28x = 140xy 20xy = 140 xy => IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: và (4) Ngày soạn: – 11 – 2012 Ngày dạy: – 11 – 2012 Tiết: 24 CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC §2 TÍNH I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức Kĩ năng: HS hiểu quy tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thức, nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này Thái độ: Tích cực học tập II CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ Trò: Ôn định nghĩa hai phân số nhau.Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định: Kiểm tra: HS1: - Thế nào là hai phân thức nhau? Làm bài tập 1c SGK/36 Bài mới: Hoạt động thầy HĐ 1: Tính chất phân thức: GV: Yeâu caàu HS nhaéc laïi tính chaát cô baûn cuûa phaân soá GV: Cho HS làm ?2 GV: Gọi HS lên bảng làm GV: Gọi HS nhận xét GV: Cho HS làm ?3 GV: Qua ?2, ?3 haõy neâu tính chaát cô baûn cuûa phaân thức? §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC HS: Nhắc lại tính chất HS đọc đề HS lên bảng: Tính chất phân thức: HS nhận xét HS đọc ?3 HS lên bảng HS nhận xét 3x y : 3xy x 3x y x 3 ?3 xy : xy y xy y HS phát biểu tính chất(SGK/37) HS ghi GV cho HS hoạt động nhóm ?4 (SGK/37) GV: Gọi đại diện nhóm trình bày bài giải GV: Nhaän xeùt HĐ 2: Quy tắc đổi dấu: Kiến thức Hoạt động trò HS làm bảng nhóm: HS nhận xét bài làm bạn x( x 2) x x x x2 2x co : 3( x 2) x 3x ?2 Vì x (3x + 6)= 3(x2+2x) = 3x2 + 6x A A.N B B.N Tính chất:Tổng quát: (M là đa thức khác đa thức 0) A A:N = (N là nhân tử chung A, B) B B: N a) ?4 b¿ x x 1 x 1 x 1 x x 1 : x 1 x 1 x 1 : x 1 A A ( −1 ) − A = = B B ( −1 ) − B Quy tắc đổi dấu: 2x x 1 (5) Hoạt động thầy GV: Đẳng thức: A −A = cho ta quy tắc đổi dấu B −B Em hãy phát biểu quy tắc đổi dấu? GV: Ghi lại công thức tổng quát lên bảng GV: Cho HS làm ?5 (SGK/38) GV: Gọi HS nhận xét xong treo bảng phụ bài giải HĐ 3: Củng cố: GV: Cho HS làm bài tập (SGK/38) Yêu cầu HS hoạt động nhóm GV: Lưu ý có cách sửa là sửa vế phải sửa vế trái Hoạt động trò HS phát biểu quy tắc đổi dấu SGK/37 HS đọc đề ?5 HS lên bảng thực HS: Nhận xét HS đọc đề bài HS hoạt động nhóm Tổng quát: A −A = B −B y x y x x y x x x Ví dụ: a) 5− x x−5 = = b) 11 − x x − 11 Bài tập4(SGK/38) a) Lan đúng vì nhận tử và vế trái với x x −3 x +3 x = 2 x−5 2x −5x ( x +1 )2 x +1 = Nhóm 2: b) (9 − x ) (9 − x ) x 2+ x = GV: Lưu ý cách GV: Nhấn 2 (9 − x ) 4−x x−4 = Nhóm 3:c) mạnh −3 x x GV: Luỹ thừa bậc lẻ hai đa thức đối thì đối ( x − )2 ( − x )2 = Nhóm 4:d) Luỹ thừa bậc chẵn hai đa thức đối thì 2 (9 − x ) GV: Yêu cầu HS nhắc lại tính chất Kiến thức Nhóm 1: a) - HS đưa bảng nhóm lên HS lớp nxét b) Hùng sai, sửa lại: ( x +1 )2 x +1 = x+ 1 c) Giang đúng, vì đã áp dụng đúng quy tắc đổi d) Huy sai, sửa lại x 9 x Hướng dẫn nhà: a Bài vừa học: - Về nhà học thuộc tính chất phân thức và quy tắc đổi dấu Biết vận dụng để giải bài tập - BTVN: Bài tập 5; SGK/38; 6; SBT/16 - Hướng dẫn bài tập: câu b: PTĐTTNT 5x2 – 5y2 sau đó áp dụng tính chất b Bài học: Soạn bài: “Rút gọn phân thức” - Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử - Xem lại cách rút gọn phân số IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: x xy y 2 x y Bài tập: Chứng minh rằng: x x y xy y Giải:Ta có: 2x2 + 3xy + y2 = (2 x2 + 2xy) + (xy + y2) = 2x (x + y) + y(x + y) = (x + y)(2x + y) 2x3 + x2y – 2xy2 – y3 = x2(2x + y) – y2(2x - y) = (2x + y)(x2 – y2) = (2x + y)(x + y)(x – y) ( x +1 )2 x +1 = x x 2+ x x x x 2 (6)