Đang tải... (xem toàn văn)
Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn : a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau : b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau: - Đường thẳng a và O chỉ có một điểm chung C,ta nói[r]
(1)Ngày 07 tháng 11 năm 2012 Gi¸o viªn thùc hiÖn: HUỲNH VĂN HƯNG (2) Kiểm tra bài cũ Cho đường thẳng a và b Hãy nêu các vị trí tương đối a và b mặt phẳng? Trả lời Hai đường thẳng song song a b Không có điểm chung Hai đường thẳng cắt a A Hai đường thẳng trùng a b b Có điểm chung Có vô số điểm chung (3) Giữa đường thẳng và đường tròn có ba vị trí tương đối + Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung a + Đường thẳng và đường tròn có điểm chung O A B a C a + Đường thẳng và đường tròn có điểm chung (4) TIẾT 23: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn ?1.Vì đường thẳng và đường tròn không thể có nhiều hai điểm chung O Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở lên thì đường tròn qua ba điểm thằng hàng, điều này vô lí a (5) TIẾT 23: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt : - Đường thẳng a và (O) có điểm chung A và B, ta nói: đường thẳng a và đường tròn (O) cắt a còn gọi là cát tuyến (O) B Đường thẳng a không qua tâm O R B .O H a H O A A a OH AB Khi đó OH<R và AH=HB= R OH 2 OH=0<R Đường thẳng a qua tâm O (6) TIẾT 23: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn : a/ Đường thẳng và đường tròn cắt : b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau: - Đường thẳng a và (O) có điểm chung C,ta nói: đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc - Đ/thẳng a gọi là tiếp tuyến Khinhận A trùng B **Có xét gì O ● a A ● H ●B A B C H - Điểm C gọi là tiếp điểm + Khi đó OC a,H C và OH = R tavềđặt là điểm C quan hệ OC đ/thẳng a? Độ dài đoạn OH = ? (7) b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau: Định lí: Nếu đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn thì nó vuông góc với bán kính qua tiếp điểm Chứng minh : (sgk) Gọi OH là khoảng cách từ O đến a Giả sử H không trùng với C Lấy D thuộc a cho CH = HD Khi đó C không trùng D .O ./ / a CH D Do OH là đường trung trực CD nên OC=OD mà OC=R nên OD=R ; C thuộc a và D thuộc a C/minh: Ngoài C ta còn có D là điểm chung thứ (mâu thuẫn giả thiết) đường thẳng a và (O) Vậy: H trùng C,Chứng tỏ: OC a ; OH=R (8) TIẾT 23: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đ/thẳng và đường tròn: a/ Đường thẳng và đường tròn cắt : b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau: c Đường thẳng và đường tròn Có nhận xét gì số điểm không giao nhau: chungSo đường thẳng a sánh -Đường thẳng a và (O) với (O) ? OH và R? không có điểm chung Ta nói đường thẳng a và đường tròn(O) không giao Ta chứng minh OH > R R O H a (9) Các vị trí Mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn (10) Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn Gọi d là khoảng cách từ tâm O tới đường thẳng a ; OH=d d .O .O d a A H .O B Đường thẳng a và (O) cắt d<R a C H d a H Đường thẳng a và (O) Đường thẳng a và (O) tiếp xúc d=R không giao d>R (11) Bài tập: Điền nội dung thích hợp vào các ô còn trống để hoàn thành b¶ng sau: Vị trí tương đối đường Số điểm Hệ thức STT thẳng và đường tròn chung d và R Đường thẳng và đường tròn cắt Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc Đường thẳng và đường tròn không giao d<R d=R d>R Vị trí tơng đối Sè ®iÓm chung HÖ thøc gi÷a d vµ R (12) Tiết 23: Bài 17 -Sgk/109 Điền vào các chỗ trống bảng sau (R là bán kính đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng ) Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn R d cm 3cm cm cm Tiếp xúc cm cm Không giao Cắt (13) ?3 Cho đờng thẳng a và điểm O cách a là 3cm Vẽ đờng tròn tâm O b¸n kÝnh cm a, Đ/thẳng a có vị trí nh nào đờng tròn (O) ? Vì sao? b, Gọi B và C là các giao điểm các đờng thẳng a và đờng tròn (O) Tính độ dài BC Gi¶i: a) Vì d = 3m, R = 5cm nên d < R Vậy đờng thẳng a cắt đờng tròn (O) b) Vẽ OH a O 5cm Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông OBH có: 3cm a B H C BH OB2 OH 52 32 4(cm) BC = 2BH = (cm) (14) Củng cố bài học: (15) HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 1.Học : a Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn b Hệ thức liên hệ khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn 2.Làm : Bài tập 18; 19; 20/T110(SGK) 39; 40; 41/T133(SBT) 3.Xem trước : Bài “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn” (16) Ngày 07 tháng 11 năm 2012 Gi¸o viªn thùc hiÖn: HUỲNH VĂN HƯNG (17)