Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM LÊ MINH SƠN DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TOÁN THCS THEO ĐỊNH HƢỚNG DẠY HỌC PHÂN HÓA LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2020 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM LÊ MINH SƠN DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TOÁN THCS THEO ĐỊNH HƢỚNG DẠY HỌC PHÂN HÓA Ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Bùi Thị Hạnh Lâm THÁI NGUYÊN - 2020 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu đề tài trung thực chƣa công bố cơng trình khác Thái Ngun, tháng 12 năm 2020 Tác giả luận văn Lê Minh sơn i LỜI CẢM ƠN Trong trình thực đề tài: “Dạy học số chủ đề toán THCS theo định hướng dạy học phân hóa”, em nhận đƣợc hƣớng dẫn, giúp đỡ, động viên cá nhân tập thể Em xin đƣợc bày tỏ cảm ơn sâu sắc tới tất cá nhân tập thể tạo điều kiện giúp đỡ em trình học tập nghiên cứu Em xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc đến TS Bùi Thị Hạnh Lâm, ngƣời tận tình giúp đỡ, dẫn tận tình em suốt trình làm luận văn Em xin trân trọng cảm ơn thầy, Ban giám hiệu, Khoa Tốn, Phịng Đào tạo - Trƣờng Đại học Sƣ phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện cho em suốt trình học tập làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, giáo viên tổ toán, học sinh khối trƣờng THCS Đỗ Cận, thị xã Phổ Yên, tỉnh Thái Nguyên, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình thực nghiệm trƣờng Cuối em xin cảm ơn gia đình bạn bè động viên, tạo điều kiện cho em thời gian để em hoàn thành luận án Do khả thời gian có hạn, cố gắng, song luận văn chắn khơng tránh khỏi thiếu sót Em kính mong dẫn góp ý q thầy giáo, giáo bạn đồng nghiệp để luận văn đƣợc hoàn thiện Thái Nguyên, tháng 12 năm 2020 Tác giả luận văn Lê Minh Sơn ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN vi DANH MỤC CÁC BẢNG vii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học đề tài Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Quan niệm dạy học phân hóa 1.1.1 Cơ sở khoa học dạy học phân hóa 1.2 Đặc trƣng dạy học phân hóa 1.2.1 Dạy học phân hóa mang tính hệ thống chủ động 1.2.2 Dạy học phân hóa kết hợp hình thức tổ chức dạy học 10 1.2.3 Dạy học phân hóa phát huy tính tích cực học tập học sinh 10 1.2.4 Dạy học phân hóa cung cấp nhiều cách thức tiếp cận với nội dung, quy trình đánh giá kết học tập học sinh 11 1.3 Các hình thức dạy học phân hóa 11 1.3.1 Dạy học phân hóa học khóa 11 1.3.2 Dạy học hoạt động ngoại khóa 12 1.3.3 Dạy học bồi dƣỡng học sinh giỏi 12 1.3.4 Dạy học giúp đỡ học sinh yếu 12 1.4 Ƣu, nhƣợc điểm dạy học phân hóa 13 1.4.1 Ƣu điểm 13 1.4.2 Nhƣợc điểm 14 iii 1.5 Các mức độ phân hóa 14 1.6 Thực trạng dạy học phân hóa dạy học tốn THCS 15 1.6.1 Mục đích khảo sát 15 1.6.2 Đối tƣợng khảo sát 15 1.6.3 Phƣơng pháp khảo sát 15 1.7 Quy trình thực dạy học phân hố mơn Tốn THCS 18 Kết luận chƣơng 21 Chƣơng 2: DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TỐN THCS THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÂN HĨA 22 2.1 Một số biện pháp dạy học phân hóa dạy học Toán THCS 22 2.1.1 Biện pháp 1: Phân hóa từ mục tiêu dạy học 22 2.1.2 Biện pháp 2: Thiết kế nội dung dạy học theo hƣớng phân hóa 27 2.1.3 Biện pháp 3: Đánh giá kết học tập học sinh theo hƣớng phân hóa 31 2.2 Thiết kế số chủ đề dạy học Tốn theo quan điểm phân hóa 35 2.2.1 Chủ đề 1: “Hệ thức lƣợng tam giác vuông” 35 2.2.2 Chủ đề 2: “Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau” 45 2.2.3 Chủ đề 3: Hệ thức Viét 55 Kết luận chƣơng 66 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 67 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 67 3.2 Đối tƣợng thực nghiệm 67 3.3 Thời gian thực nghiệm sƣ phạm 67 3.4 Nội dung thực nghiệm 67 3.5 Cách tiến hành thực nghiệm 67 3.6 Kết thực nghiệm sƣ phạm 68 3.6.1 Các phƣơng pháp đánh giá kết thực nghiệm 68 3.6.2 Đánh giá kết thực nghiệm 68 3.6.2.1 Đánh giá kết thực nghiệm mặt định lƣợng 68 Kết luận chƣơng 73 iv KẾT LUẬN 74 KHUYẾN NGHỊ 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO 75 PHỤ LỤC 78 v DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN vi DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Vai trị DHPH DH mơn tốn THCS 15 Bảng 1.2 Mức độ thƣờng xun thực DHPH mơn Tốn THCS 16 Bảng 1.3 Hoạt động DH theo hƣớng DHPH 16 Bảng 1.4 Những khó khăn DHPH mơn Tốn THCS 17 Bảng 2.1: Các bƣớc tổ chức dạy học tâp phân hóa lớp 47 Bảng 3.1 Kết kiểm tra HS hai lớp 9C 9D trƣờng THCS Đỗ Cận 68 Bảng 3.2 Bảng phân phối tần suất 69 vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Giáo dục có vai trị quan trọng phát triển quốc gia, định tồn phát triển quốc gia Một giải pháp quan trọng để phát triển giáo dục đẩy mạnh nghiên cứu khoa học ứng dụng nghiên cứu khoa học giáo dục vào thực tiễn giáo dục DHPH quan điểm dạy học cho phép tối đa hóa yếu tố cá nhân cho ngƣời học, HS học theo lực, hứng thú sở thích Về vấn đề này, Tomlinson, Brimijoin Narvaez (2008) [31] cho “DHPH triết lí dạy học dựa tiền đề cho HS học tốt GV điều chỉnh trình dạy học cho phù hợp với trình độ, sở thích phong cách học tập em” Theo nghiên cứu DHPH nƣớc khẳng định “Một giáo dục hiệu giáo dục dựa nguyên tắc phân hóa” Chƣơng trình giáo dục phổ thơng nói chung chƣơng trình mơn Tốn 2018 nói riêng xây dựng dựa quan điểm phân hóa, việc bảo đảm tính phân hóa cần đƣợc qn triệt tất cấp học, đảm bảo cá thể hóa ngƣời học sở đảm bảo đa số HS tất vùng miền đáp ứng đƣợc yêu cầu chƣơng trình, đồng thời ý tới nhu cầu HS có nhu cầu đặc biệt (HS có khiếu, HS khuyết tật, …) Vì vậy, việc thiết kế tổ chức hoạt động dạy học Toán theo định hƣớng phân hóa yếu tố nhằm đảm bảo việc thực đƣợc quan điểm xây dựng thực chƣơng trình giáo dục phổ thơng Thực tiễn dạy học Tốn THCS cho thấy, lớp lớp cuối cấp, mục tiêu sau THCS em khác nhau, việc dạy học cần hƣớng đến khả em nhằm giúp cho em đạt đƣợc mục tiêu sau kế thúc cấp học Hơn nữa, nhiều giáo viên dạy Tốn cịn thực chƣa quan tâm nhiều cịn lúng túng khó khăn việc thiết kế tổ chức hoạt động dạy học phân hóa hiệu Từ lí đề tài đƣợc lựa chọn là: “Dạy học số chủ đề toán THCS theo định hướng dạy học phân hóa” Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu dạy phân hóa, nội dung Tốn lớp 9, đề xuất số biện pháp dạy học phân hóa dạy học Toán thiết kế số chủ đề dạy học toán THCS theo định hƣớng dạy học phân hóa Hồn thành ?2 (2 phút) 3.2 Đơn vị kiến thức 2: Đƣờng tròn nội tiếp tam giác: Kiến thức - Phát đƣợc đƣờng tròn nội tiếp tam giác Nội dung - Vận dụng đƣợc tính chất hai tiếp tuyến cắt đƣờng trịn nội tiếp tam giác, Kỹ Thực đƣợc giải toán liên quan - Tư duy, thái độ: - Thực đƣợc thao tác tƣ duy: phân tích, khái qt hóa - Nghiêm túc, hợp tác hoạt động học tập sẵn sàng thực nhiệm vụ đƣợc giao Năng lực đạt được: - Năng lực tƣ lập luận toán học - Sản phẩm: Đƣờng tròn nội tiếp tam giác Phiếu hoạt động số Hoạt động Đƣờng trịn Cho hình vẽ: nội tiếp tam giác: J B M O A C L Đƣờng tròn tiếp xúc với cạnh tam giác gọi đƣờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác gọi tam giác ngoại tiếp đƣờng tròn Tâm đƣờng tròn giao điểm ba đƣờng phân giác tam giác Giáo viên đặt vấn đề vào mục giới thiệu GV: Tổ chức nhóm chuyên gia tham gia giúp đỡ nhóm GV: Tổng hợp ý kiến kết luận vấn đề ˆ GV: Nếu = AJL 90 Tính bán kính đƣờng trịn biết: LJ = 3cm, AJ Nội dung J B M O C L Chứng minh rằng: a) 2JB = AJ + LJ – LA; b) 2LM = LA + LJ – AJ; c) 2AB = AL + AJ – LJ 3.3 Đơn vị kiến thức 3: Đƣờng tròn bàng tiếp tam giác Kiến thức - Phát đƣợc đƣờng tròn bàng tiếp tam giác - Vận dụng đƣợc đƣờng tròn bàng tiếp tam giác vào giải toán, Kỹ - Thực đƣợc giải tốn có liên quan đến kiến thức - Thực đƣợc thao tác tƣ duy: phân tích, khái quát hóa - Nghiêm túc, hợp tác hoạt động học tập sẵn sàng thực nhiệm vụ đƣợc giao Năng lực đạt được: - Năng lực tƣ lập luận tốn học - Sản phẩm: Tìm đƣợc đƣờng tròn bàng tiếp tam giác Hoạt động 4: Đƣơng tròn bàng tiếp tam giác B K G O A I C Nội dung Đƣờng tròn tiếp xúc với cạnh phần kéo dài hai cạnh lại tam giác gọi đƣờng bàng tiếp tam giác Tâm đƣờng tròn bàng tiếp giao điểm hai đƣờng phân giác góc ngồi B C giao điểm phân giác góc A góc ngồi B (hoặc C) 2AB=AK+AI+KI 2KB=AI+KI–AK 2IC =AK + KI – AI Nội dung 4, Hoạt động củng cố kiến thức Kiến thức - Vận dụng đƣợc hệ thức vào tập tính tốn chứng minh Kỹ - Thực đƣợc tính tốn có liên quan đến cạnh cách sử dụng hệ thức - Thực đƣợc thao tác tƣ duy: phân tích, khái qt hóa - Nghiêm túc, hợp tác hoạt động học tập sẵn sàng thực nhiệm vụ đƣợc giao Năng lực đạt được: - Năng lực tƣ lập luận toán học - Sản phẩm: Vận dụng giải toán đơn giản Rèn cho học sinh khả tổng hợp 5, Hoạt động hƣớng dẫn học tập mở rộng tìm tịi - Ôn lại lí thuyết - Làm tập sách tập, HS giỏi yêu cầu làm thêm tập sách tập ban nâng cao Bài soạn 3: CHƢƠNG I: HỆ THỨC LƢỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƢỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I Mục tiêu 2 1/ kiến thức: Biết thiết lập hệ thức : b = ab’ ; c = ac’ ; h = b’c’; = bc h =a 1 +b - Kĩ năng: Biết vận dụng hệ thức học vào làm tập II Phƣơng tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng vẽ phụ hình hình (SGK) BI Quá trình hoạt động lớp 1, Ổn định lớp: 2, Hoạt động khởi động Cho ∆ ABC vuông A, cạnh huyền a cạnh góc vng b, c Gọi AH đƣờng cao ứng với cạnh BC Ta thiết lập số hệ thức cạnh đƣờng cao tam giác vuông Hoạt động 1: Đặt vấn đề, giới thiệu chƣơng trình chƣơng Gv: lớp đƣợc học "tam giác đồng dạng" chƣơng I "Hệ thức lƣợng tam giác vng" coi nhƣ ứng dụng tam giác đồng dạng Nội dụng chƣơng gồm: - Một số hệ thức cạnh, đƣờng cao, hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền góc tam giác vng - Tỷ số lƣợng giác góc nhọn, cách tìm tỷ số lƣợng giác góc nhọn cho trƣớc ngƣợc lại tìm góc nhọn biết tỷ số lƣợng giác máy tính bảng lƣợng giác ứng dụng thực tế tỷ số lƣợng giác góc nhọn - Hơm học "Một số hệ thức cạnh đƣờng cao tam giác vng" 3, Hoạt động hình thành kiến thức 3.1 Đơn vị kiến thức 1: Hệ thức liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền Kiến thức - Phát đƣợc hệ thức liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền - Vận dụng đƣợc hệ thức để giải toán đơn giản Kỹ - Thực đƣợc giải phƣơng trình qua nhẩm nghiệm - Thực đƣợc thao tác tƣ duy: phân tích, khái quát hóa - Nghiêm túc, hợp tác hoạt động học tập sẵn sàng thực nhiệm vụ đƣợc giao Năng lực đạt được: - Năng lực tƣ lập luận tốn học Sản phẩm: Tìm đƣợc hệ thức liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động2: Hệ thức liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền - GV: lớp ta biết hệ thức liên quan cạnh tam Chia học sinh thành - Hệ thức liên hệ cạnh giác vng Vậy cịn có hệ thức khác không, ta vào hôm - GV vẽ hình - SGK giới thiệu kí hiệu nhƣ SGK ? b, c, b', c', a có liên hệ khơng? - GV: Cho HS đo giá trị so sánh: b Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh với a b'; c với a.c' - GV gọi HS nêu kết Hs: Phân tích chứng Cơng thức: 2 TL: b = ab'; c = ac' - GV: Bằng thực nghiệm ta có kết Hãy chứng tỏ lập luận? Để có hệ thức b = ab’ ∆ AHC ∆ BAC ?2 Tính b + c 2 2 (b + c = a ) ⇒ So sánh với định lý Pytago Gv: hƣớng dẫn biết sử pitago minh tam giác vuông biết độ dài ba cạnh dụng đảo để Hoạt động giáo viên 3.2 Đơn vị kiến thức 2: Một số hệ thức liên quan đến đƣờng cao Kiến thức - Phát đƣợc số hệ thức liên quan đến đƣờng cao - Vận dụng đƣợc hệ thức để giải toán đơn giản Kỹ - Thực đƣợc giải phƣơng trình qua nhẩm nghiệm Tư duy, thái độ: - Thực đƣợc thao tác tƣ duy: phân tích, khái qt hóa - Nghiêm túc, hợp tác hoạt động học tập sẵn sàng thực nhiệm vụ đƣợc giao Năng lực đạt được: - Năng lực tƣ lập luận tốn học Sản phẩm: Tìm đƣợc số hệ thức liên quan đến đƣờng cao Hoạt động giáo viên Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan đƣờng cao * Nhìn hình (SGK trang 57) chứng minh ∆ AHB~ ∆ CHA ( ∆ AHB vuông H; CHA vuông H) →Gợi ý nhận xét: Hoạt động giáo viên BAH + ACH + → ∆ AHB~ ∆ CHA → Rút định lý * Xét ∆ ABC ( A = 1V) ∆HBA (H= 1V) → Hệ thức = bc (3) → Rút định lý Gợi ý : kiểm tra hệ thức (3) cơng thức tính diện tích ˆ ?3 Hƣớng dẫn học sinh bình phƣơng vế (3); sử dụng định lý Pytago →hệ thức 1= h Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 4: Khai thác phát định lý - GV sử dụng kiểm tra cũ ? Có cách khác tính SABC khơng? Gv: Vậy tích AB.AC AH BC có quan hệ ntn? Gv: Hãy phát biểu thành lời kết trên? - GV: Đó định lí SGK Gv: Hãy vẽ hình ghi giả thiết, kết luận định lí? Gv: Cịn cách khác chứng minh khơng? Gv: Ta cần chứng minh tam giác nào? - GV: Hƣớng dẫn HS lập sơ đồ: b.c = a.h A AC AH ∆ ABC - GV làm Gv: N Hoạt động giáo viên tính h theo b, c? - GV hƣớng dẫn HS làm nhƣ SGK? ? Hãy phát biểu hệ thức thành lời văn? GV: Đó nội dung định lí - SGK ? Hãy vẽ hình, ghi GT, KL định lí? GV: Nêu cầu HS làm ví dụ - SGK GV: Gọi HS đọc đề ? Hãy vẽ hình ghi GT, KL? Bài cho biết yếu tố nào, cần tìm gì? Gv: Ta áp dụng hệ thức nào? GV: Gọi HS lên làm => Nhận xét, Gv: Có thể vận dụng định lí để làm khơng? GV: Chốt lại định lí cho HS đọc ý SGK Hoạt động củng cố hướng dẫn nhà (9 phút) - Trong tam giác vng cạnh đƣờng cao có mối liên hệ nào? - Tính x, y hình vẽ sau: Ta có : = 1.x => x = 2 y = + x = + 16 = 20 => y = 20 = - Học thuộc ghi nhớ hệ thức học PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT Đề kiểm tra Phần I: Trắc nghiệm Khoanh tròn với đáp án Câu Cho phƣơng trình x + x – = với x , định a) x1 + x2 = 1; x1 x2 = 1; c) x1 + x2 = 1; x1 x2 = -1; Câu 2: Phƣơng trình 5x – 8x + = có nghiệm a) x = − 1; x = 2 Câu Phƣơng trình 5x + 8x + = có nghiệm a) x = − 1; x = 2 Câu Phƣơng trình x + 8x + 12 = có nghiệm a) x1 = 2; x2 = ; Câu Biết tổng hai số 8; tích hai số 12 Hai số là: a) 2; Câu Phƣơng trình nhận hai số làm nghiệm là: 2 2 a) x + 3x – = 0; b) x + 3x + = 0; c) x – 3x + 2= 0; d) x – 3x – = Phần II Tự luận Câu Nhẩm nghiệm phƣơng trình: a) 31,1x – 50,9x + 19,8 = b) x + 3x – 10 = Câu Tìm hai số trƣờng hợp sau: u – v = 10; u.v = 24 Câu Cho phƣơng trình x – 6x + m = Tìm giá trị m, biết phƣơng trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 – x2 = Đáp án, biểu điểm Phần I Trắc nghiệm (3 điểm) Mỗi câu đƣợc 0,5 điểm Câu Đáp án Phần II Tự luận Đáp án Câu (3 điểm) a) Vì 31,1 + (- 50,9) + 19,8 = nên phƣơng trình có nghiệm là: b) Vì – + = - (- 5).2 = - 10 ; nên phƣơng trình có nghiệm là: x1 = - ; x2 = Câu (3 điểm) - Đặt – v = t ta có: u + t = 10; u.t = - 24 nên u t nghiệm phƣơng trình X – 10X – 24 = - Vì 12 + (- 2) = 10; 12 (-2) = - 24 nên phƣơng trình có nghiệm là: X1=12;X2=-2; - Kết luận: (u;v) = (12; 2); (- 2; - 12) Câu (1 điểm) Vì phƣơng trình có hai nghiệm x1 , x2 nên theo hệ thức vi-ét điều kiện x+x =6 1 ta có:  x1 x2  x−x =4 1 ... dạy học phân hóa tốn THCS theo định hƣớng dạy học phân hóa Giả thuyết khoa học đề tài Nếu đề xuất số biện pháp dạy học phân hóa dạy học Tốn thiết kế đƣợc số chủ đề toán theo định hƣớng dạy học phân. .. 9, đề xuất số biện pháp dạy học phân hóa dạy học Toán thiết kế số chủ đề dạy học toán THCS theo định hƣớng dạy học phân hóa Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu sở lí luận dạy học phân hóa Nghiên cứu... động dạy học phân hóa hiệu Từ lí đề tài đƣợc lựa chọn là: ? ?Dạy học số chủ đề toán THCS theo định hướng dạy học phân hóa? ?? Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu dạy phân hóa, nội dung Tốn lớp 9, đề