Dạy học chủ đề thể tích khối đa diện theo định hướng bồi dưỡng năng lực khám phá và chiếm lĩnh tri thức cho HS lớp 12 THPT

MỤC LỤC Nội dung PHẦN I – ĐẶT VẤN ĐỀ Trang 1 Lý chọn đề tài Mục tiêu nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Những đóng góp đề tài PHẦN II – NỘI DUNG Chương – Cơ sở lý luận sở thực tiễn đề tài 1.1.Tổng quan cơng trình liên quan đến đề tài 1.2 Cơ sở lí luận 1.2.1 Năng lực khám phá chiếm lĩnh tri thức 1.2.2 Biểu hiện, lực thành tố, hoạt động tương thích lực khám phá chiếm lĩnh tri thức người học dạy học Toán 1.2.3 Cấp độ lực khám phá chiếm lĩnh tri thức dạy học Toán trường phổ thông 1.3 Cơ sở thực tiễn 1.3.1 Quan điểm dạy học toán cho HS THPT theo định hướng bồi dưỡng lực khám phá chiếm lĩnh tri thức 1.3.2 Thực trạng việc bồi dưỡng cho học sinh lực khám phá chiếm lĩnh tri thức dạy học mơn Tốn trường THPT 1.3.3 Đánh giá thực trạng việc bồi dưỡng cho học sinh lực khám phá chiếm lĩnh tri thức dạy học mơn Tốn trườg THPT địa bàn công tác Chương Một số biện pháp sư phạm góp phần bồi dưỡng lực khám phá chiếm lĩnh tri thức cho học sinh THPT thông qua dạy học chủ đề thể tích khối đa điện 2.1 Những định hướng việc đề số biện pháp sư phạm góp phần bồi dưỡng lực khám phá chiếm lĩnh tri thức cho học sinh THPT 10 2.2 Một số biện pháp sư phạm góp phần bồi dưỡng lực khám phá chiếm lĩnh tri thức cho học sinh THPT thông qua dạy học chủ đề thể tích khối đa điện 10 10 2.2.1 Biện pháp 1: Tăng cường hoạt động trải nghiệm, khám phá người học trình hình thành cơng thức tính thể tích khối đa diện 10 2.2.2 Biện pháp 2: Luyện tập hoạt động liên quan đến thao tác tư duy, xem xét hình khối nhiều góc độ khác để từ chiếm lĩnh cơng thức khác thể tích 15 2.2.3 Biện pháp 3: Hoạt động khám phá, khắc sâu quan hệ tỉ lệ thể tích, sử dụng thể tích tốn tính khoảng cách khối đa diện 2.2.4 Biện pháp 4: Tăng cường hoạt động tạo hội cho học sinh tranh luận, học tập cá nhân, hoạt động phát sửa chữa sai lầm, nhằm chiếm lĩnh tri thức rèn luyện tư phản biện 22 2.2.5 Biện pháp 5: Tổ chức hoạt động dạy học theo hướng Tốn học hóa, mơ hình hóa tình thực tiễn hoạt động học tập theo định hướng STEM 31 Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 42 3.1 Thực nghiệm sư phạm 3.2 Kết luận thực nghiệm 42 45 PHẦN III – KẾT LUẬN 26 46 • Kết luận 46 • Hướng phát triển số đề xuất đề tài 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG SÁNG KIẾN Nội dung Viết tắt Trung Học Phổ Thông THPT Học Sinh HS Giáo viên GV Khám phá KP Phương pháp dạy học PPDH Năng lực khám phá NLKP Chiếm lĩnh tri thức CLTT Năng lực thành tố NLTT Vấn đề VĐ Năng lực NL PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn đề tài Ngày nay, với phát triển vượt bậc công nghệ, tăng trưởng khối lượng chất lượng tri thức nhân loại, hết, hệ thống GD quốc gia giới đứng trước thách thức yêu cầu cần thiết thực, tích cực đổi cho phù hợp với xu thời đại Tiếp cận theo định hướng phát triển NL để chuẩn bị trực tiếp cho người học bước vào sống thực tiễn họ ghế nhà trường Tôi chọn bồi dưỡng NLKP CLTT cho đối tượng học sinh THPT lí sau đây: Đổi nội dung, chương trình trường phổ thơng có nhiều vấn đề phát sinh, yêu cầu hoàn cảnh Tuy nhiên, xét thực trạng dạy học trường phổ thông nay, tính chủ động việc chiếm lĩnh nội dung kiến thức môn học không khai thác triệt để, vai trò trọng tâm người học chưa phát huy hiệu Học sinh quen sử dụng túy Tốn học, mang tính hàn lâm lúng túng làm việc với tập chứa yếu tố trải nghiệm, khám phá sáng tạo, nên gặp khó khăn học tập, tìm kiếm giải pháp Toán học học tập thực tiễn Khảo sát thực tiễn cho thấy, HS THPT thường thích tự tìm tịi, khám phá, trải nghiệm, sáng tạo; em thấy hứng thú với kết mà tự chiếm lĩnh Hơn nữa, với xu không trọng vào việc sâu nghiên cứu nội dung kiến thức Toán mà ý nhiều đến khả học tập mơn Tốn chủ động, thích tìm tịi, sáng tạo, tự giác học sinh, từ có khám phá, chiếm lĩnh nội dung kiến thức môn học cách hiệu góp phần bồi dưỡng NLKP CLTT cho HS, lực cần thiết xã hội đại ngày Việc xây dựng tổ chức tình học tập để HS KP CLTT khơng tiền đề kích thích mà cịn góp phần làm rõ thêm định hướng đổi dạy học phát triển NL, nâng cao trách nhiệm tính tích cực, chủ động người học xây dựng hiểu biết Toán học, tạo dựng nên vốn tri thức vững chắc, góp phần khẳng định thêm ý nghĩa Toán học việc giải quyết, kết nối với vấn đề thực tiễn Hiện nói vấn đề bồi dưỡng NLKP CLTT dạy học Toán, đặc biệt bậc THPT chưa quan tâm, nghiên cứu cách đầy đủ Cụ thể chưa có đề tài nghiên cứu vấn đề dạy học chủ đề thể tích khối đa diện cho học sinh THPT theo định hướng bồi dưỡng NLKP CLTT Trong đó, hình học khơng gian vốn mơn học hay, có khả rèn luyện trí tưởng tượng khơng gian, có nhiều hội để bồi dưỡng NL KP CLTT cho người học Vì tất lí lựa chọn: “Dạy học chủ đề thể tích khối đa diện theo định hướng bồi dưỡng lực khám phá chiếm lĩnh tri thức cho HS lớp 12 THPT” làm đề tài nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Đưa làm rõ khái niệm lực khám phá chiếm lĩnh tri thức dạy học Tốn cho học sinh THPT Từ đề xuất số biện pháp sư phạm dạy học chủ đề thể tích khối đa diện theo định hướng bồi dưỡng lực khám phá chiễm lĩnh tri trức cho học sinh lớp 12 THPT, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn trường phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận lực khám phá chiếm lĩnh tri thức, đề giải pháp nhằm bồi dưỡng lực khám phá làm sở lí luận thực tiễn - Khảo sát thực trạng việc bồi dưỡng NLKP CLTT dạy học Toán cho HS THPT - Xây dựng số biện pháp phù hợp góp phần bồi dưỡng lực khám phá chiếm lĩnh tri thức thông qua dạy học chủ đề thể tích khối đa diện - Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu việc bồi dưỡng lực khám phá chiễm lĩnh tri thức dạy học Toán cho HS THPT Đối tượng phạm vi nghiên cứu 4.1 Đối tượng nghiên cứu Hoạt động khám phá chiếm lĩnh tri thức HS Trung học phổ thông 4.2 Phạm vi nghiên cứu - Về nội dung mơn Tốn học: Đề tài vận dụng vào chương trình Tốn học THPT thực qua chủ đề “ Thể tích khối đa diện” - Về lý luận dạy học: Đề tài tập trung vào nghiên cứu việc bồi dưỡng lực khám phá chiếm lĩnh tri thức mơn Tốn HS THPT hoạt động học tập Phương pháp nghiên cứu Trong đề tài này, tiến hành phương pháp nghiên cứu sau: - Phương pháp nghiên cứu tài liệu - Phương pháp điều tra - Phương pháp thống kê - Phương pháp phân tích, tổng hợp - Phương pháp thực nghiệm sư phạm Đóng góp đề tài - Về lý luận: Góp phần hệ thống hóa làm sáng tỏ sở lí luận dạy học theo hướng bồi dưỡng lực khám phá chiếm lĩnh tri thức cho HS - Về thực tiễn: + Đề tài góp phần làm rõ thực trạng việc bồi dưỡng lực khám phá chiếm lĩnh tri thức dạy học Toán cho HS THPT + Đã xây dựng số biện pháp sư phạm góp phần bồi dưỡng NL KP CLTT thông qua dạy học chủ đề thể tích khối đa diện cho HS lớp 12 THPT Không dừng lại việc đề xuất mà quan tâm đến việc trọng trải nghiệm HS phương thức dẫn dắt, lôi cách hợp lý GV để HS tham gia tích cực vào q trình khám phá CLTT + Bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi biện pháp sư phạm xây dựng thông qua thực nghiệm sư phạm kì vọng vào thành cơng thực diện rộng + Đề tài sử dụng làm tài liệu tham khảo cho GV HS nhằm góp phần nâng cao hiệu chất lượng dạy học mơn Tốn trường phổ thông PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1.1.Tổng quan cơng trình liên quan đến đề tài Vấn đề KP CLTT, tổ chức hoạt động KP CLTT nghiên cứu KP CLTT nhiều nhà giáo dục học đề cập đến cách trực tiếp hay gián tiếp Hầu hết nhà giáo dục tập trung nghiên cứu hoạt động KP CLTT người học, biện pháp sư phạm người dạy nhằm nâng cao khả KP CLTT người học, phương pháp viết tài liệu hướng dẫn người học KP CLTT Do KP CLTT cần thiết không cá nhân người học mà cịn liên quan đến chiến lược phát triển giáo dục chung đất nước Tiêu biểu nghiên cứu vấn đề tác giả: Nguyễn Hữu Hậu, Lê Võ Bình, Đào Tam, Lê Hiển Dương… nhiều nhà giáo dục khác Các đề tài viết lực khám phá chủ yếu tập trung vào phương pháp hình thức tổ chức gắn với nội dung cụ thể như: “Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn q trình dạy học Tốn trường phổ thông” tác giả Nguyễn Văn Hiến (2007).; “ Phát triển lực huy động kiến thức cho học sinh dạy học khám phá thông qua chủ đề phép biến hình mặt phẳng” tác giả Phạm Thị Hải Yến( 2019); “ Dạy học tích phân theo hướng khám phá cho lớp 12 trung học phổ thông” tác giả Đoàn Xuân Cương Theo tác giả GV biết tạo tình phù hợp với trình độ nhận thức HS để sở kiến thức có, HS khảo sát tìm tịi phát vấn đề Trong cơng trình nghiên cứu, sách, viết mà tác giả đề tài sưu tìm được, chưa có cơng trình nghiên cứu chun sâu bồi dưỡng lực khám phá chiễm lĩnh tri thức cho học sinh thông qua dạy học chủ đề thể tích khối đa diện Đó "khoảng trống" lý luận thực tiễn đòi hỏi đề tài sáng kiến phải làm rõ Kết nghiên cứu đề tài có đóng góp lý luận thực tiễn KP CLTT cho học sinh trường THPT 1.2 Cơ sở lí luận 1.2.1 Năng lực khám phá chiếm lĩnh tri thức 1.2.1.1 Hoạt động khám phá chiếm lĩnh tri trức Theo từ điển tiếng Việt: “Khám phá tìm ra, phát ẩn giấu”, nghĩa khác là: “là tìm tồn tự nhiên xã hội cách khách quan mà trước chưa biết, nhờ làm thay đổi nhận thức người” Khám phá trình tư tích cực nhằm kiếm tìm mới, bên vấn đề Hoạt động khám phá học tập nhà trường phổ thông nhằm giúp cho người học tìm thấy, phát tri thức người học, đó, họ tích cực trải nghiệm, chủ động việc làm chủ tri thức Động lực trình học tập HS phải có lịng ham muốn học tập động kích thích trực tiếp động gắn liền với thân trình nhận thức Những động là: thân có khát vọng tự tìm câu trả lời cho vấn đề nêu ra, cảm giác hài lịng giải thành cơng vấn đề Theo Từ điển tiếng Việt “Chiếm lĩnh chiếm giữ để giành quyền làm chủ” Như vậy, hiểu chiếm lĩnh động từ hoạt động cá nhân tập thể tiến hành chiếm giữ để giành quyền làm chủ cho Như vậy, chiếm lĩnh hiểu tính có chủ động cao, thể nỗ lực chủ thể việc trải nghiệm làm chủ vấn đề, tình hay kiến thức liên quan 1.2.1.2 Vai trò, ý nghĩa việc tổ chức hoạt động khám phá chiếm lĩnh tri thức cho học sinh dạy học Toán Việc học tập khám phá xảy cá nhân phải sử dụng trình tư để phát ý nghĩa điều cho thân họ Muốn cho HS hiểu sâu, nhớ lâu phải để em trực tiếp tham gia vào hoạt động, từ việc tự trải nghiệm giúp em vận dụng kiến thức thu cách tốt Do dạy học, GV cần phải thực định hướng "hoạt động hóa người học", HS cần hút vào hoạt động học tập GV tổ chức đạo, thơng qua tự lực khám phá điều chưa biết, thụ động tiếp thu tri thức sẵn Cần đặt HS vào tình thực tế, trực tiếp quan sát làm thí nghiệm, thảo luận, giải theo cách riêng Qua HS vừa nắm kiến thức mới, kỹ mới, vừa nắm phương pháp tìm kiến thức, kỹ đó, khơng thiết phải rập khn theo mẫu sẵn có, bộc lộ phát huy tiềm sáng tạo 1.2.1.3 Khái niệm lực khám phá chiếm lĩnh tri thức NL KP CLTT đặc điểm tâm lí cá nhân, thơng qua tổ hợp NLTT biểu hoạt động cá nhân, nhằm tích cực khám phá, lĩnh hội, làm chủ giải hiệu quả, linh hoạt, sáng tạo vấn đề quan tâm NL KP CLTT người học thể hệ qua trình học Tốn trường THPT tổ hợp NLTT thông qua hoạt động tương thích 1.2.2 Biểu hiện, lực thành tố, hoạt động tương thích lực khám phá chiếm lĩnh tri thức người học dạy học Toán Biểu NLKP & CLTT người học hoạt động học Tốn mơ tả theo NLTT hoạt động tương thích: + Năng lực thực hành trải nghiệm, hứng thú tìm tịi, khám phá tình huống, phát vấn đề, phát mâu thuẫn xuất vấn đề + Năng lực quan sát, trực giác vấn đề, xây dựng, đề xuất thực việc xem xét, nghiên cứu, khám phá vấn đề theo trình tự thích hợp + Năng lực dự đốn suy luận có lí, liên tưởng huy động kiến thức, biết cách thực thao tác tư trình chiếm lĩnh tri thức + Năng lực thực giao tiếp Toán học hoạt động chuyển đổi ngôn ngữ để giúp cho việc giải vấn đề thuận lợi hơn, đa dạng + Năng lực mơ hình hóa Tốn học vấn đề thực tiễn, định hướng giải Tốn mơ hình trở về làm chủ tốn thực tiễn + Năng lực phản biện sáng tạo Việc phân chia NLKP CLTT thành NLTT biểu thông qua hoạt động thành phần đặc trưng có tính tương đối; việc phân chia nhằm giúp cho việc xây dựng BPSP chương sau thuận lợi 1.2.3 Cấp độ lực khám phá chiếm lĩnh tri thức dạy học Tốn trường phổ thơng Có thể phân cấp độ NLKP CLTT theo mức độ sau: *) Ở mức độ thứ nhất: HS thực yêu cầu việc KP CL nội dung kiến thức tình GV đặt cách rõ ràng *) Ở mức độ thứ hai: HS nhận tình huống, vấn đề giáo viên đưa tương đối rõ ràng; biết hoàn tất việc khám phá chiếm lĩnh nội dung kiến thức liên quan cách tích cực chủ động, vai trị dẫn dắt định hướng GV chất xúc tác để đẩy nhanh trình KP CL HS *) Ở mức độ thứ ba: HS chủ động phát vấn đề chưa rõ ràng thông qua HĐ khám phá, dự đoán điều kiện nảy sinh nhận xét cách thức tiếp cận để chiếm lĩnh vấn đề chắn, linh hoạt có tính phản biện cao, khơng qua HS cịn biết cách mở rộng làm chủ vấn đề liên quan Từ cách hiểu VĐ trên, với mục đích góp phần phát triển NLKP & CLTT, ta xây dựng, lựa chọn ví dụ, tập để bồi dưỡng theo cấp độ NLTT kĩ thành phần, bao gồm: + Mức độ tập dượt: bước đầu biết tiến hành thao tác TD, trải nghiệm cho trước có liên quan + Mức độ phát triển: biết sử dụng thao tác, trải nghiệm cách chọn lọc có hiệu hướng đích + Mức độ hồn thiện: NL, kĩ hoàn thiện, thực với HĐ phản biện sáng tạo có chiều sâu 1.3 Cơ sở thực tiễn 1.3.1 Quan điểm dạy học toán cho HS THPT theo định hướng bồi dưỡng lực khám phá chiếm lĩnh tri thức Quan điểm xuyên suốt đạo QTDH theo định hướng NL là: muốn hình thành, rèn luyện, đánh giá NL HS tất yếu phải đưa em tham gia vào hoạt động, làm sản phẩm CT xây dựng theo định hướng NL tất yếu phải tổ chức DH thông qua thiết kế HĐ học tập cho HS Từ đó, quán triệt quan điểm sau DH cho HS THPT theo định hướng phát triển NLKP CLTT, bao gồm: +) Quan điểm thứ nhất: Tăng cường sử dụng PPDH lấy người học làm trung tâm, trọng HĐ trải nghiệm HS, như: Cải tiến PPDH truyền thống; Kết hợp đa dạng PPDH; Vận dụng DH GQVĐ; Tổ chức có hiệu DH hợp tác nhóm, nhóm nhỏ; DH theo định hướng STEM +) Quan điểm thứ hai: Chú trọng Hoạt động MHHTH rèn luyện HĐ chuyển đổi ngôn ngữ giao tiếp Toán học HS +) Quan điểm thứ ba: Phát huy vai trò cá nhân hợp tác HĐ nhóm, cá nhân hóa người học, rèn luyện TD phản biện sáng tạo Với quan điểm này, đảm bảo cho người học thấy trách nhiệm học tập; điều kiện thuận lợi cho học tập, chia sẻ, trao đổi, tranh luận cung cấp đầy đủ hội để tìm tịi, KP, sáng tạo +) Quan điểm thứ tư: Tăng cường nội dung, gắn Toán học với thực tiễn, trọng vai trị Tốn học GQ nội dung thực tiễn +) Quan điểm thứ năm: Tạo mơi trường có dụng ý sư phạm với GV người định hướng, điều chỉnh thúc đẩy sáng tạo, trọng tổ chức HĐ nhằm thúc đẩy việc học tập tích cực, chủ động HS; +) Quan điểm thứ sáu: Bồi dưỡng PP tự học cho HS 1.3.2 Thực trạng việc bồi dưỡng cho học sinh lực khám phá chiếm lĩnh tri thức dạy học mơn Tốn trường THPT 1.3.2.1 Khái quát địa bàn mẫu phiếu khảo sát Để tìm hiểu thực trạng bồi dưỡng lực KP CLTT cho HS dạy học Tốn trường THPT địa bàn cơng tác, tác giả tiến hành khảo sát 18 GV 125 HS lớp 12 trường THPT địa bàn nhiều phương pháp nghiên cứu như: nghiên cứu lí luận, điều tra bảng hỏi, thống kê tốn học để xử lí số liệu 1.3.2 Kết khảo sát bồi dưỡng lực khám phá chiếm lĩnh tri thức cho HS dạy học Toán trường THPT - Kết điều tra từ GV (Phụ lục 1a) Bảng 1.1 Kết điều tra thực trạng bồi dưỡng lực khám phá chiếm lĩnh tri thức cho học sinh dạy học Toán Tác giả sử dụng phiếu trưng cầu ý kiến 18 GV dạy Toán số trường THPT địa bàn công tác, kết thu sau: Câu hỏi Câu 1: Nhất thiết phải thiết Tán thành Mức độ SL TL % 17 94,4 kế tổ chức HĐ cho HS Không tán thành KP CLTT Câu 2: Thầy (cô) cho biết ý kiến cần thiết phải tổ Rất cần thiết chức HĐ khám phá chiếm lĩnh tri thức trình Cần thiết dạy học Tốn Khơng cần thiết Học sinh cần hiểu Học sinh hiểu bài, giải Câu 3: Khi dạy thầy nhiều dạng tập liên quan (cô) ý đến Học sinh tích cực tham gia vào hoạt động để chiếm lĩnh tri thức Câu 4: Q thầy có tổ Thường xuyên chức hoạt động theo Thỉnh thoảng hướng bồi dưỡng lực KP CLTT cho học sinh Chưa dạy học không? Câu 5: Việc thiết kế dạy Không thể theo hoạt động để học sinh khám phá tri thức Khó khăn Khơng khó 5,6 27,8 12 66,7 5,6 16,7 10 55,6 27,7 5,6 10 55,6 33,8 33,3 27,7 16,7 Câu 6: Theo quý thầy cô việc tổ chức cho học sinh hoạt động KP CLTT có tác dụng học sinh em học lớp? Tiếp thu dễ dàng 33,3 Hiểu sâu nội dung học 27,7 Hứng thú học 16,7 Ý kiến khác: Cả lí 22,3 Câu 7: Theo quý thầy cô việc dạy học theo hướng bồi dưỡng lực KP CLTT cho học sinh có thuận lợi khó khăn bản: Thuận lợi: Phù hợp với xu hướng phát triển giới; quan tâm ngành, cấp; HS tích cực, sáng tạo nâng cao kết học tập Khó khăn: Phải chuẩn bị giáo án kĩ nên nhiều thời gian, quen với cách dạy truyền thống mà ngại thay đổi SGK, phân phối chương trình, sở vật chất, tài liệu ý thức HS chưa đáp ứng đủ điều kiện - Kết điều tra từ HS (Phụ lục 1b) Bảng 1.2 Kết điều tra NL KP CLTT mơn Tốn học sinh THPT Để đánh giá học Toán, em thực HĐ tác giả điều tra 125 HS kết sau: Mức độ Hoạt động Rất tốt Tương đối tốt Trung bình Không tốt SL TL % SL TL % SL TL % SL TL % Dự đoán phương hướng giải toán thường trực việc kiểm tra dự đốn 12 9,6 56 44, 46 36, 11 8,8 Nhận sửa chữa sai sót lập luận, chứng minh 14 11,2 51 40, 47 37, 13 10,4 Biết diễn đạt BT theo cách khác cho có lợi cho VĐ cần giải 13 10, 47 37, 54 43 11 8,8 Huy động LT kiến thức liên quan để phát đường lối giải BT 18 14, 43 34, 58 46, 4,8 Biết hợp tác bạn để tranh luận tìm hướng GQ BT 28 22, 46 36, 44 35, 5,6 Biết đánh giá tự đánh giá làm bạn 26 20, 61 48, 29 23, 7,2 1.3.3 Đánh giá thực trạng việc bồi dưỡng cho học sinh lực khám phá chiếm lĩnh tri thức dạy học mơn Tốn trườg THPT địa bàn cơng tác Qua bảng số liệu trên, chúng tơi có số đánh sau: - Việc bồi dưỡng lực khám phá chiếm lĩnh tri thức cho HS quan tâm Đa số GV khảo sát chọn phướng án “rất tán thành” 10 75 76 77 78 79 80 81 82 PHỤ LỤC 4: BÀI KIỂM TRA THỰC NGHIỆM ( 45 PHÚT) VÀ ĐÁP ÁN I PHẦN TRẮC NGHỆM ( điểm) S ABCD ABCD a SA Câu 1: Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh Biết vng góc với A a3 ( ABCD ) SA = a B Thể tích khối chóp a3 S ABC C a3 S ABCD là: D a3 3 a SA Câu 2: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh , vuông SA = 2a S ABC góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp A a3 B Câu 3: Cho hình chóp đáy; Góc S ABCD A SC a3 ABC a3 S ABCD C a3 D có đáy hình vng cạnh mặt đáy hình chóp B a3 C a SA ; vng góc mặt 600 a3 a3 12 Thể tích khối chóp D a3 3 ABC A¢B¢C ¢ Câu 4: Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh AA′ = 2a Thể tích khối lăng trụ cho A 3a B 3a C 3a D a 3a 3 83 Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng ABCD A¢B¢C ¢D ¢ có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a AD = a AB ¢= a a V , , Tính theo thể tích khối lăng trụ cho A V = a3 B V = 2a3 C V = a 10 V= D 2a 3 S ABCD ABCD a Câu : Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh Hai mặt ( SAB ) ( SAD ) S ABCD phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp SC = a biết a3 a3 a3 VS ABCD = VS ABCD = VS ABCD = VS ABCD = a 3 A B C D Câu 7: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB = a ·ACB = 60° SA SB , , cạnh bên vng góc với mặt đáy hợp với mặt đáy 45° V S ABC góc Tính thể tích khối chóp a3 a3 a3 a3 V = V= V= V= 18 12 A B C D a SA có đáy hình vng cạnh , vng góc với a SBC ( ) A đáy khoảng cách từ đến mặt phẳng Tính thể tích khối chóp cho 3a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 8: Cho khối chóp S.ABCD Câu 9: Cho hình chóp tứ giác cách từ điểm A đến mặt phẳng S ABCD ( SBC ) có tất các cạnh a Khoảng bằng: 84 A a B Câu 10: Cho tứ diện ABCD a 6 C B′ A B Câu 11 : Cho hình chóp thể tích khối chóp A S ABC S MNC VSMNC = a Câu 12: Cho hình chóp có D a C′ trung điểm ABCD AB′C′D Khi tỉ số thể tích khối tứ diện khối bằng: Gọi a 2 M C , N B S ABC D trung điểm biết thể tích khối chóp VSMNC = 2a C S ABC AB, AC SA SB , Tính 8a VSMNC = 6a D VSMNC = 4a B AB = a SA , , có đáy tam giác vng đỉnh SA = 2a A vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng ( SBC ) 5a 5a 2a 5a 3 A B C D x ( cm ) Câu 13: Một khối gỗ hình lập phương có độ dài cạnh Ở mặt hình lập phương, người ta đục lỗ hình vng thơng sang mặt đối diện, tâm lỗ hình vng tâm mặt hình lập phương, cạnh lỗ hình y ( cm ) vuông song song với cạnh hình lập phương có độ dài hình x = 80 cm; y = 20 cm vẽ bên Tìm thể tích V khối gỗ sau đục biết 85 490000 cm3 A 432000 cm3 B 400000 cm3 C 390000 cm3 D Câu 14: Nhân ngày quốc tế phụ nữ 8-3 năm 2021, ông A định mua tặng vợ quà đặt vào hộp tích 32 ( đvtt ) có đáy hình vng khơng có nắp Để q trở nên thật đặc biệt xứng đáng với giá trị ơng định mạ vàng cho hộp, biết độ dạy lớp mạ điểm hộp Gọi chiều cao cạnh đáy hộp h, x h, x Để lượng vàng hộp nhỏ giá trị x = 2, h = A x = 4, h = x = 4, h = B C phải là? x = 1, h = D II PHẦN TỰ LUẬN: ( điểm) Câu 1: Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh bên cạnh đáy Tính khoảng cách đường thẳng AD mặt phẳng a ( SBC ) 5a SB SC Câu 2: Cho khối chóp SABC tích Trên cạnh , lần N SM = 3MB SN = NC M lượt lấy điểm cho , (tham khảo hình vẽ) V AMNCB Tính thể tích khối chóp 1152m Câu 3: Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn chiều cao cố định Người xây tường xung quanh bên để ngăn nhà xưởng thành ba phịng hình chữ nhật có kích thước (không kể 86 trần nhà) Vậy cần phải xây phịng theo kích thước để tiết kiệm chi phí (bỏ qua độ dày tường) A ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: Phần trắc nghiệm: Mỗi câu 0,5 điểm Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu D A C A B B A Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 A A B A A B B B Phần tự luận: Câu 1: d ( AD, ( SBC ) ) = d ( A, ( SBC ) ) = Gọi 3.VS ABC S∆SBC O tâm mặt đáy, ta có a SO = SA2 − AO = S ∆SBC a2 a = ⇒ d ( AD, ( SBC ) ) = Câu 2: V1 SAMN Gọi thể tích khối chóp 87 Vo thể tích khối chóp SABC V1 SM SN = = = Vo SB SC 5 Theo công thức tỷ lệ thể tích ta có: V +V1 = V0 V AMNCB thể tích khối chóp ta có 2 V = V0 = 5a = 2a 5 Vậy Câu3 : x, y , h Đặt chiều dài, chiều rộng chiều cao phòng x.3 y = 1152  →y= 384 x Theo giả thiết, ta có Để tiết kiệm chi phí diện tích tồn phần nhỏ 384 576   S = xh + yh + xy = xh + h + 1152 = 4h  x + ÷+ 1152 x x   Ta có 576 f x = x + ( ) S x h x>0 Vì khơng đổi nên nhỏ (với ) nhỏ 576 f ( x) = x + f ( x) x x>0 Khảo sát với , ta nhỏ x = 24  → y = 16 88 89 ... nhiều hội để bồi dưỡng NL KP CLTT cho người học Vì tất lí lựa chọn: ? ?Dạy học chủ đề thể tích khối đa diện theo định hướng bồi dưỡng lực khám phá chiếm lĩnh tri thức cho HS lớp 12 THPT? ?? làm đề... niệm lực khám phá chiếm lĩnh tri thức dạy học Tốn cho học sinh THPT Từ đề xuất số biện pháp sư phạm dạy học chủ đề thể tích khối đa diện theo định hướng bồi dưỡng lực khám phá chiễm lĩnh tri trức... dạy học theo hướng bồi dưỡng lực khám phá chiếm lĩnh tri thức cho HS - Về thực tiễn: + Đề tài góp phần làm rõ thực trạng việc bồi dưỡng lực khám phá chiếm lĩnh tri thức dạy học Toán cho HS THPT