Giải pháp tối ưu các tham số định lượng ngữ nghĩa của đại số gia tử và ứng dụng cho bài toán lập luận xấp xỉ mờ trong điều khiển​

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG NGUYỄN ĐỨC VĂN GIẢI PHÁP TỐI ƯU CÁC THAM SỐ ĐỊNH LƯỢNG NGỮ NGHĨA CỦA ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG CHO BÀI TOÁN LẬP LUẬN XẤP XỈ MỜ TRONG ĐIỀU KHIỂN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH THÁI NGUYÊN - 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG NGUYỄN ĐỨC VĂN GIẢI PHÁP TỐI ƯU CÁC THAM SỐ ĐỊNH LƯỢNG NGỮ NGHĨA CỦA ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG CHO BÀI TOÁN LẬP LUẬN XẤP XỈ MỜ TRONG ĐIỀU KHIỂN Chuyên ngành: KHOA HỌC MÁY TÍNH Mã số: 60.48.01.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN DUY MINH THÁI NGUYÊN - 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết đạt luận văn sản phẩm cá nhân hướng dẫn khoa học TS Nguyễn Duy Minh Trong toàn nội dung luận văn, nội dung trình bày cá nhân tổng hợp từ nhiều nguồn tài liệu khác Tất tài liệu tham khảo có xuất xứ rõ ràng trích dẫn hợp pháp Tơi xin chịu trách nhiệm chịu hình thức kỷ luật theo quy định cho lời cam đoan Thái Nguyên, 15 tháng năm 2018 Tác giả Nguyễn Đức Văn ii LỜI CẢM ƠN Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến TS Nguyễn Duy Minh - người hướng dẫn khoa học, thầy định hướng nhiệt tình hướng dẫn, giúp đỡ em trình làm luận văn Em xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến quý thầy cô giáo trường Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông; Viện công nghệ thông tin thuộc Viện hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam truyền đạt kiến thức kinh nghiệm quý báu cho chúng em thời gian học tập Xin chân thành cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp, ban cán học viên lớp cao học CK15A, người thân gia đình động viên, chia sẻ, tạo điều kiện giúp đỡ suốt trình học tập làm luận văn Thái Nguyên, 15 tháng năm 2018 Tác giả Nguyễn Đức Văn iii MỤC LỤC MỤC LỤC iii DANH MỤC BẢNG .v DANH MỤC HÌNH .vi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT vii MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ SỞ 1.1 Biến ngôn ngữ mơ hình mờ 1.1.1 Biến ngôn ngữ 1.1.2 Mô hình mờ .4 1.2 Đại số gia tử .5 1.2.1 Độ đo tính mờ giá trị ngơn ngữ 1.2.2 Hàm định lượng ngữ nghĩa 1.2.3 Đại số gia tử tuyến tính đầy đủ 10 1.2.4 Khái niệm ngưỡng hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa .12 1.3 Phương pháp lập luận xấp xỉ mờ đa điều kiện .13 1.4 Bài toán tối ưu giải thuật di truyền 15 1.4.1 Bài toán tối ưu 15 1.4.2 Giải thuật di truyền 16 1.4.2.1 Các khái niệm giải thuật di truyền 16 1.4.2.2 Cơ chế thực giải thuật di truyền 19 1.4.2.3 Các phương pháp biểu diễn nhiễm sắc thể toán tử di truyền chuyên biệt .22 1.4.2.4 Biểu diễn thực 22 1.4.2.5 Các toán tử chuyên biệt hoá 23 1.5 Kết luận Chương 25 CHƯƠNG 2: GIẢI PHÁP TỐI ƯU CÁC THAM SỐ ĐỊNH LƯỢNG NGỮ NGHĨA CHO PHƯƠNG PHÁP LẬP LUẬN MỜ DỰA TRÊN ĐẠI SỐ GIA TỬ 26 2.1 Phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử 26 2.2 Các giải pháp tối ưu tham số định lượng ngữ nghĩa 29 iv 2.3 Giải pháp xác định tham số định lượng ngữ nghĩa tối ưu 32 2.3.1 Giải pháp tối ưu tham số đại số gia tử 32 2.3.2 Giải pháp xác định mơ hình định lượng ngữ nghĩa tối ưu 33 2.3.2.1 Phân tích ảnh hưởng tham số hiệu chỉnh 33 2.3.2.2 Thuật tốn xác định mơ hình định lượng ngữ nghĩa tối ưu 34 2.4 Phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử dựa mơ hình định lượng ngữ nghĩa tối ưu 36 2.4.1 Vấn đề xác định giá trị định lượng ngữ nghĩa tối ưu 36 2.4.2 Sử dụng tham số hiệu chỉnh tối ưu cho phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử 37 2.5 Tổng kết Chương 39 CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP LẬP LUẬN XẤP XỈ MỜ SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ VỚI MƠ HÌNH ĐỊNH LƯỢNG NGỮ NGHĨA TỐI ƯU TRONG ĐIỀU KHIỂN 40 3.1 Mô tả số toán điều khiển logic mờ 40 3.1.1 Bài tốn 1: Xấp xỉ mơ hình mờ EX1 Cao-Kandel [9] 40 3.1.2 Bài toán 2: Bài toán hệ lắc ngược [8] .41 3.2 Ứng dụng phương pháp lập luận xấp xỉ mờ sử dụng đại số gia tử điều khiển 43 3.2.1 Phương pháp điều khiển logic mờ truyền thống .43 3.2.2 Phương pháp lập luận xấp xỉ mờ sử dụng đại số gia tử điều khiển 44 3.2.3 Phương pháp lập luận xấp xỉ mờ sử dụng đại số gia tử với mơ hình định lượng ngữ nghĩa tối ưu điều khiển 47 3.3 Ứng dụng 48 3.3.1 Bài toán 48 3.3.2 Bài toán 52 3.4 Kết luận Chương 55 KẾT LUẬN 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO .58 v DANH M Bảng So sánh giá trị ĐLNN Bảng Mơ hình EX1 Cao-Kandel Bảng Các kết xấp xỉ EX1 tốt Cao-Kandel [9] Bảng 3 Mơ hình FAM cho hệ lắc ngược Bảng Mơ hình SAM gốc - xấp xỉ mơ hình EX1 Bảng Mơ hình SAM (PAR2) – xấp xỉ mơ hình EX1 Bảng Sai số lớn Bảng Chuyển n Bảng 8.Nhãn ngô Bảng 9.Mơ hình Bảng 10 Mơ hình SAM(PAR2) củ Bảng 11 Sai số phương pháp vi DANH MỤC HÌNH Hinh 1 Độ đo tính mờ Hinh Mã hoá nhị phân biểu diễn cá thể 17 Hinh Biểu diễn giá trị ∆ hai lần chọn .24 Hình Đường cong thực nghiệm mơ hình EX1 41 Hình Mơ tả hệ lắc ngược 42 Hình 3 Sơ đồ phương pháp điều khiển CFC 44 Hình Sơ đồ phương pháp điều khiển FCHA 45 Hình Kết xấp xỉ mơ hình EX1 Cao Kandel 51 Hình Đồ thị lỗi hệ lắc ngược 55 vii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Các ký hiệu: α β θ AX AX* W δ c-, c+ Các chữ viết tắt: ĐLNN ĐSGT GA FMCR FAM SAM HAR OpPAR CFC FCHA FCOPHA MỞ ĐẦU Khoa học ngày phát triển có nhiều thiết bị máy móc hỗ trợ cho đời sống người Các thiết bị máy móc “thơng minh” thay sức lao động thiết bị dạng dường đích mà người vươn tới Như vậy, nhu cầu thiết yếu sống tạo máy móc hành xử giống với người Hay nói cách khác máy phải biết suy luận để đưa định đắn Người tiên phong lĩnh vực Zadeh [11] Trong cơng trình ơng mơ tả cách toán học khái niệm mơ hồ mà ta thường gặp sống như: cao, thấp; đúng, sai tập mờ Nhờ việc xây dựng lý thuyết tập mờ mà người suy diễn từ khái niệm mơ hồ đến khái niệm mơ hồ khác mà thân logic kinh điển không làm Trên sở thơng tin khơng xác thu được, người ta đưa định hiệu cho tình tốn Tuy nhiên, phương pháp lập luận người vấn đề phức tạp khơng có cấu trúc Vì kể từ lý thuyết tập mờ đời nay, chưa có sở lý thuyết hình thức chặt chẽ theo nghĩa tiên đề hoá cho logic mờ lập luận mờ Để đáp ứng phần nhu cầu xây dựng sở toán học cho việc lập luận ngôn ngữ, N.Cat Ho Wechler [12] đề xuất cách tiếp cận dựa cấu trúc tự nhiên miền giá trị biến ngơn ngữ, cơng trình, tác giả rằng, giá trị biến ngôn ngữ thực tế có thứ tự định mặt ngữ nghĩa, ví dụ ta hồn tồn cảm nhận rằng, ‘trẻ’ nhỏ ‘già’, ‘nhanh’ lớn ‘chậm’ Với việc định lượng từ ngôn ngữ ĐSGT, số phương pháp lập luận nội suy đời nhằm mục đích giải toán lập luận mờ đa điều kiện, toán ứng dụng nhiều tự nhiên, kỹ thuật [11], phương pháp lập luận gọi phương pháp lập luận xấp xỉ mờ sử dụng ĐSGT Tuy nhiên thực phương pháp lập luận tồn tại: Trong ĐSGT, việc ánh xạ ĐLNN bảo tồn thứ tự ngữ nghĩa định tính, phương pháp ĐLNN hàm chứa lợi việc chuyển trung thành mơ hình mờ sang mơ hình định lượng (theo trực giác) để giải toán ứng dụng Tuy nhiên mơ hình định lượng tương đối hợp lý chưa tối ưu Vì ta phải nghiên cứu số giải 45 Định lượng giá trị ngôn ngữ FAM sang giá trị thực đoạn [0,1] nhờ vào hàm ĐLNN υ: υXj(Aij), υY(Bi) (i = 1, , n, j = 1, , m) Như vậy, với luật if–then tương ứng với điểm khơng gian thực (m+1) chiều Khi mơ hình mờ tương ứng với đường cong thực Cr,m+1 không gian (m+1) chiều Chuyển điểm (υX1(Ai1), υX2(Ai2),…,υXm(Aim),υY(Bi)) không gian thực (m+1) chiều thành điểm Agg(υXj(Ai1), υXj(Ai2),…,υXj(Aim),υY(Bi)) không gian thực hai chiều với Agg toán tử kết nhập Đường cong Cr,m+1 trở thành đường cong thực C2 mặt phẳng Từ giá trị đầu vào (Ai1, Ai2,…, Aim) ta tính giá trị thực a0 = Agg(υX1(Ai1), υX2(Ai2),…,υXm(Aim),υY(Bi)) Từ đây, giá trị thực đầu u0 = Noisuy(a0, C2) – giá trị nội suy thu từ đầu vào a0 đường cong thực C2 Như vậy, giá trị điều khiển tính theo giá trị ngữ nghĩa u0 khơng gian tham chiếu biến điều khiển Dựa phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT [11] mơ hình điều khiển mờ sử dụng ĐSGT, gọi tắt FCHA (Fuzzy Control using Hedge Algebras) mơ tả Hình 3.4 Hình Sơ đồ phương pháp điều khiển FCHA Thuật tốn điều khiển gồm bước sau: Bước 1: Ngữ nghĩa hóa (Semantization) Như biết, sở tri thức ứng dụng cho dạng mơ hình FAM chứa giá trị ngơn ngữ miền ngôn ngữ Xj Mỗi miền ngôn ngữ Xj tương ứng với ĐSGT miền tham chiếu số thực [sj1, sj2], j = 1, …, m Vì giá trị ngữ nghĩa định lượng hàm ĐLNN υj - 46 giá trị ngôn ngữ biến Xj thuộc đoạn [0,1] nên trình tính tốn cần có ánh xạ để chuyển tuyến tính từ miền tham chiếu [sj1, sj2] sang miền ngữ nghĩa [0,1] Việc chuyển gọi ngữ nghĩa hóa Các giá trị hàm υj gọi giá trị ĐLNN biến tương ứng với Xj nhận giá trị ngữ nghĩa gọi biến ngữ nghĩa, ký hiệu xsj Vấn đề cốt yếu trình xác định tham số độ đo tính mờ phần tử sinh độ đo tính mờ gia tử ĐSGT - biến Xj cách thích hợp dựa phân tích ngữ nghĩa miền ngơn ngữ Chẳng hạn, tham số biến vận tốc SPEED không giống ô tô tàu hỏa Hay, Very Little đặc trưng More Possibly, nên giả sử µ(More) > µ(Very) µ(Possibly) > µ(Little) Đây tham số hiệu chỉnh Bước 2: Xây dựng ánh xạ ĐLNN chế lập luận Dùng hàm ĐLNN với tham số xác định Bước 1, chuyển mơ hình FAM sang bảng liệu số m-chiều, gọi mơ hình SAM (Semantics Associative Memory) Lưu ý rằng, n mơ hình SAM xác định n điểm, mô tả siêu mặt Cr,m+1 không gian thực (m+1) chiều Kế tiếp, chọn tốn tử kết nhập Agg để tích hợp m thành phần mơ hình SAM, từ xây dựng mơ hình gọi mơ hình SAM Từ n mơ hình SAM xác định n điểm không gian thực hai chiều ta thu đường cong thực Cr,2 không gian chiều Dùng phép nội suy tuyến tính đường cong thực Cr,2 để tính tốn giá trị đầu cho mơ hình (1.2) Bước 3: Giải nghĩa (Desemantization) Đơn giản thiết lập ánh xạ để gán giá trị ngữ nghĩa, tức giá trị thực đoạn [0,1], với giá trị thực miền giá trị biến điều khiển Trong nghiên cứu gần [11] ta có sở để tin rằng, phương pháp điều khiển gồm bước mô tả Hình 3.4 đơn giản hiệu so với phương pháp điều khiển dựa lý thuyết tập mờ Căn để thấy rõ tính hiệu sơ đồ điều khiển là: i) Thay xây dựng hàm thuộc phương pháp cần xác định tham số hàm ĐLNN dựa vào Bước 47 ii) Phương pháp lập luận xấp xỉ dựa phương pháp nội suy cổ điển với đường cong ngữ nghĩa định lượng đơn giản, trực quan cho kết đầu xác iii) Sơ đồ điều khiển linh hoạt dễ dàng thay đổi tham số hàm ĐLNN để thích nghi với nhiều ứng dụng điều khiển khác iv) Không cần thiết sử dụng phương pháp khử mờ v) Tránh vấn đề phức tạp, dễ dẫn đến sai sót xây dựng hàm thuộc, chọn toán tử kéo theo, hợp thành luật khử mờ 3.2.3 Phương pháp lập luận xấp xỉ mờ sử dụng đại số gia tử với mơ hình định lượng ngữ nghĩa tối ưu điều khiển Như ta biết, phương pháp GA_HAR đề xuất chương cho kết khả quan Do vậy, ta sử dụng phương pháp lập luận GA_HAR vào phương pháp điều khiển mờ Phương pháp điều khiển mờ sử dụng phương pháp GA_HAR gọi phương pháp lập luận mờ dựa ĐSGT với mơ hình ĐLNN tối ưu ứng dụng điều khiển, ký hiệu phương pháp điều khiển FCOPHA (Fuzzy Control using Optimal Hedge Algebras) Trước tiên, nhận thấy thơng thường ý nghĩa tốn điều khiển đưa đối tượng điều khiển vị trí cân tối thiểu hàm mục tiêu toàn trình điều khiển Vì vậy, để tìm tham số tối ưu cho việc thiết kế phương pháp điều khiển cần thực sau: i) Xác định yếu tố, ràng buộc cho trước – Tập sở luật (mơ hình FAM) với giá trị ngôn ngữ mô tả cho tri thức chuyên gia miền ứng dụng – Các quan hệ tính toán biến trạng thái biến điều khiển (nếu có) ii) Xác định tham số hiệu chỉnh giá trị định lượng ngữ nghĩa Xây dựng ĐSGT cho biến ngơn ngữ mơ hình FAM Sử dụng ánh xạ ngữ nghĩa định lượng vXj(Aij) vY(Bi), chuyển đổi mơ hình mờ FAM sang mơ hình SAM gốc Xác định tham số hiệu chỉnh ĐLNN PAR2 ={ δX j i , δY ; i=1, ,n, j =1,…,m} ngưỡng hiệu chỉnh tham số tương ứng 48 Xác định hàm sai số điều khiển dựa phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT theo tiếp cận hiệu chỉnh ĐLNN với ngưỡng có hàm h(g,OPHA(PAR2)) Xác định tham số PAR2 giá trị ngôn ngữ cho hàm h(g, OPHA(PAR2)) → iii) Xây dựng thuật toán điều khiển CFOPHA Trên sở xác định yếu tố, ràng buộc cho trước (i), tham số hiệu chỉnh ĐLNN (ii), ta xây dựng thuật toán điều khiển gồm bước sau: Bước Xác định mơ hình SAM(PAR2) ngữ nghĩa hóa: Trong bước này, xây dựng mơ hình SAM(PAR2) sở xác định giá trị hiệu chỉnh ĐLNN Bước Tính tốn giá trị ngữ nghĩa điều khiển: Xác định siêu mặt thực Cr,m+1 từ mơ hình SAM(PAR2) Áp dụng phương pháp nội suy để tính giá trị ngữ nghĩa điều khiển tương ứng với giá trị đầu vào Bước Giải nghĩa giá trị đầu ra: Ngược với việc ngữ nghĩa hóa, cách sử dụng công thức 2.3 ta chuyển giá trị ngữ nghĩa [0, 1] sang miền tham chiếu ta tính giá trị thực biến điều khiển 3.3 Ứng dụng Để thấy hiệu phương pháp lập luận GA_HAR thuận tiện cho việc so sánh, đánh giá hiệu phương pháp đề xuất với phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT điều khiển mờ (CFOPHA), phương pháp điều khiển mờ khác [8, 9, 11] Sau đây, sử dụng phương pháp lập luận GA_HAR giải số toán điều khiển mờ gọi phương pháp điều khiển CFOPHA cho tốn mơ hình mờ hình xấp xỉ EX1 Cao Kandel [9] toán điều khiển mờ hệ lắc ngược [8] Ross 3.3.1 Bài toán Sử dụng phương pháp điều khiển CFOPHA để xấp xỉ mơ hình EX1 CaoKandel Các bước thực sau: Bước 1: Xây dựng ĐSGT cho biến ngôn ngữ Xây dựng ĐSGT AI cho biến I AN cho biến N gồm: - Tập phần tử sinh: {Small, Medium, Lagre} 49 - Tập gia tử: {Litle, Very} Chuyển giá trị ngơn ngữ mơ hình mờ sang giá trị ngôn ngữ ĐSGT cho biến I N sau - Đối với biến I: - Đối với biến N: Bước Các tham số ĐSGT xác định trực giác sau: fmI(Small) = 0.5; fmN(Small) = 0.5; µN(Very) = 0.5; µI(Very) = 0.5 Sử dụng hàm ĐLNN, ta có: - Đối với biến I ta có: νI(VeryVerySmall) = 0.0625; νI(VerySmall) = 0.125; νI(Small) = 0.25; νI(Medium) = 0.5; νI(Large) = 0.75; νI(VeryLarge) = 0.875 - Đối với biến N ta có: νN(VerySmall) = 0.125; νN(Small) = 0.25; νN(Medium) = 0.5; νN(Large) = 0.75; νN(VeryLarge) = 0.875 Áp dụng Định lý 1.5 xác định ngưỡng hiệu chỉnh giá trị ngôn ngữ = Đối với biến I: có độ sâu k = 3, ngưỡng hiệu chỉnh ĐLNN εI 0.03125 Đối với biến N: có độ sâu k = 2, ngưỡng hiệu chỉnh ĐLNN εN = 0.0625 - Chuyển đổi mơ hình FAM sang mơ hình SAM, Bảng 3.4 50 Bảng Mơ hình SAM gốc - xấp xỉ mơ hình EX1 Is Ns Như có 11 tham số hiệu chỉnh khác ảnh hưởng tới phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT toán Bộ tham số hiệu chỉnh giá trị ĐLNN là: PAR2 ={δIi, i =1,…,6; δNi , i =7,…,11} với điều kiện: |δIi| < 0.03125 với i = 1, ,6 cho biến I |δNi| < 0.0625 với i = 7, ,11 cho biến N Mơ hình SAM (PAR2) Bảng 3.5 Bảng Mơ hình SAM (PAR2) – xấp xỉ mơ hình EX1 Is 0.0625+δI1 Ns 0.875 +δN7 Bước Sử dụng mạng phép nội suy tuyến tính kinh điển bề mặt mơ hình SAM(PAR2) Bước Xác định đầu - Trước hết ta cho đầu vào giá trị I từ đến 10 với bước nhảy 0.5 - Định lượng giá trị thực giải định lượng thực theo Công thức 2.1 2.2 với: s0 = 0.0625+δI1, s1 = 0.875 +δI6 x0 = 0, x1 = 10 cho biến I s0 = 0.875 +δN7, s1 = 0.125+δN11 x0 = 2000, x1 =480 cho biến N Sử dụng giải thuật di truyền đề cập chương 1, cực tiểu hàm e (Công thức 3.1) với số hệ 300, xác suất lai ghép 0.80; xác suất đột biến 0.05; kích cỡ quần thể 40; kích thước cá thể 10 Qua số lần chạy thử MATLAB, ta xác định PAR2 kết xấp xỉ mơ hình EX1 Cao-Kandel là: PAR2={-0.031006;0.011455;0.028501;0.014205;-0.004979; 51 -0.031006;-0.059445;0.016312;0.061034;0.052969;-0.056024} e(EX1, OPHA) = 37.901974 Trong phương pháp tối ưu tham số tối ưu tài liệu [13] có kết là: e(EX1) = 62 Hình Kết xấp xỉ mơ hình EX1 Cao Kandel Hình 3.5 đường cong xấp xỉ mơ hình EX1 Cao-Kandel phương pháp lập luận với tham số tối ưu [13] phương pháp OPHA Bảng Sai số lớn phương pháp mơ hình EX1 Phương pháp Phương pháp Cao-Kandel với toán tử kéo theo 5* [9] Phương pháp Cao-Kandel với toán tử kéo theo 22* [9] Phương pháp Cao-Kandel với toán tử kéo theo [9] Phương pháp Cao-Kandel với toán tử kéo theo 25 [9] Phương pháp Cao-Kandel với toán tử kéo theo 31 [9] Phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT (FCHA) [10] 52 Phương pháp điều khiển sử dụng tối ưu tham số [10] Phương pháp điều khiển mờ sử dụng FCOPHA) Nhận xét tốn 1: Từ Hình 3.5 ta thấy phương pháp điều khiển FCOPHA bám sát đường cong thực nghiệm Cao – Kandel - Mặt khác từ Bảng 3.6, sai số lớn mô hình xấp xỉ EX1 sử dụng phương pháp điều khiển FCOPHA nhỏ so với phương pháp lập luận tối ưu tham số [10] kết thử nghiệm Cao – Kandel - 3.3.2 Bài toán Sử dụng phương pháp FCOPHA cho toán điều khiển lắc ngược Bước 1: Xây dựng tham số ĐSGT - Các nhãn ngôn ngữ chuyển Bảng 3.7 3.8 Bảng Chuyển nhãn ngôn ngữ cho biến X1, X2 P Large W Small Trong đó: Biến trạng thái X1 có miền giá trị [-4, +4], biến trạng thái X2 có miền giá trị [-10, +10] Bảng Nhãn ngôn ngữ cho biến u NB More Small Trong đó: Biến trạng thái u có miền giá trị [-16, +16] Kết giá trị ĐLNN biến ngôn ngữ X1, X2 u Bảng 3.9, (gọi mơ hình SAM gốc hệ lắc ngược) Bảng Mơ hình SAM gốc hệ lắc ngược X2 X1 L: 0.75 W : 0.5 S : 0.25 53 L : 0.75 W:0.5 S : 0.25 Bước 2: Từ mơ hình SAM gốc Bảng 3.9, xây dựng biến ngôn ngữ X1, X2 u sau; Biến ngơn ngữ X1 có giá trị ngôn ngữ N→Small, P→Large, Z→W, giá trị ngơn ngữ có độ sâu k = 1, theo Định lý 2.1 ngưỡng hiệu chỉnh 0.125 giá trị định lượng giá trị ngôn ngữ xác định sau: νX1(Large) = 0.75+ δX11; νX1(W) = 0.5+ δX12; νX1(Small) = 0.25+δX13 - Biến ngôn ngữ X2 có giá trị ngơn ngữ N→Small, P→Large, Z→W, giá trị ngơn ngữ có độ sâu k = 1, theo Định lý 2.1 ngưỡng hiệu chỉnh 0.125 giá trị định lượng giá trị ngôn ngữ xác định sau: νX2(Large) = 0.75+ δX24; νX2(W) = 0.5+ δX25; νX2(Small) = 0.25+δX26 - - Biến ngơn ngữ u có giá trị ngơn ngữ NB→MoreSmall, N→PossiblySmall, Z→W, P→PossiblyLarge, PB→MoreLarge giá trị ngơn ngữ có độ sâu k = 2, theo Định lý 2.1 ngưỡng hiệu chỉnh 0.0625 giá trị định lượng giá trị ngôn ngữ xác định sau: νu( MoreLarge) = 0.875+ δu7; νu( PossiblyLarge) = 0.7+ δu8; νu(W) = 0.5+ δu9, νu( PossiblySmall) = 0.3+ δu10 ; νu( MoreSmall) = 0.2+δu11 OpPAR = {δX1i, i = 1, ,3; δX2i, i = 4, ,6; δui, i = 7, ,10}; với điều kiện |δX1i |< 0.125, i = 1, ,3 cho biến X1 |δX2i |< 0.125, i = 4, ,6 cho biến X2 |δui |< 0.0625, i = 7, ,10 cho biến u Khi mơ hình SAM (PAR2) xác định Bảng 3.10 Bảng 10 Mơ hình SAM(PAR2) hệ lắc ngược X2s X1s 0.75+δX11 0.75+δX24 0.8+δu7 0.5+δX25 0.7+δu8 0.25+δX26 0.5+δu9 54 0.5+δ 0.25+ Bước Sử dụng phép nội suy tuyến tính với phép kết nhập có trọng số Xây dựng phép nội suy tuyến tính với phép kết nhập có trọng số agg =X1s*w1 + X2s*w2 trọng số xác định nhờ công cụ giải thuật di truyền Bước Xác định đầu Áp dụng phương pháp CFOPHA cho hệ lắc ngược với giá trị ban đầu trạng thái giá trị rõ X1(1) = 1.00 X2(1) = -4 Sử dụng phép nội suy tuyến tính dựa mốc mơ hình SAM, việc giải định lượng cho ta giá trị u chu kỳ đầu Tiếp tục tính tốn cho chu kỳ nhờ phương trình 3.3, 3.4 Lặp lại q trình tính hệ lắc ngược ví trị cân bằng, sai số e hệ xác định nhờ công thức 3.5 Việc ngữ nghĩa hóa giải nghĩa tiến hành theo công thức 2.3, 2.4 với: - s0 = 0.75+δX11, s1 = 0.25+δX13 x0 = 4, x1 = -4 cho biến X1 - s0 = 0.75+δX24, s1 = 0.25+δX26 x0 = 4, x1 = -4 cho biến X2 - s0 = 0.8+δu7, s1 = 0.2+δu11 x0 = 16, x1 = -16 cho biến u Sử dụng giải thuật di truyền cực tiểu hàm e với số hệ 200, xác suất lai ghép 0.80; xác suất đột biến 0.05; kích cỡ quần thể 40; kích thước cá thể 10 Qua số lần chạy mô MATLAB, ta xác định OPHA trọng số kết nhập là: PAR2= {0.083456; 0.076369; -0.109360; -0.068060; -0.058040; -0.056329; - 0.035618; 0.028409; 0.032319; 0.051259; 0.013991} - Giá trị trọng số phép kết nhập: w1 = 0.222874 ; w2 = 0.777126 - Sai số điều khiển so sánh Bảng 3.11 55 Bảng 11 Sai số phương pháp hệ lắc ngược Phương pháp Phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT (FCHA) [10] Phương pháp lập luận mờ tối ưu tham số ĐSGT [10] Phương pháp điều khiển mờ sử dụng FCOPHA Với tiêu chuẩn so sánh này, qua đồ thị Hình 3.6 ta thấy phương pháp FCOPHA cho kết tốt so với phương pháp [10] Hình Đồ thị lỗi hệ lắc ngược Nhận xét toán 2: Từ Bảng 3.11 ta thấy tổng sai số qua chu kỳ điều khiển sử dụng phương pháp lập luận GA_HA (FCOPHA) nhỏ so với tổng sai số phương pháp lập luận mờ tối ưu tham số [10] phương pháp FCHA - Qua kết điều khiển Hình 3.5, phương pháp FCOPHA sau chu kỳ lắc ngược có xu hướng vị trí cân hàm mục tiêu nhận giá trị nhỏ - 3.4 Kết luận Chương Trong Chương 3, ứng dụng phương pháp lập luận xấp xỉ mờ sử dụng ĐSGT điều khiển cài đặt thử nghiệm cho số toán điều 56 khiển logic mờ, cụ thể là: - Bài tốn Xấp xỉ mơ hình mờ EX1 Cao-Kandel [9] - Bài toán Hệ lắc ngược [8] Qua kết ta khẳng định rằng; tính hiệu phương pháp điều khiển mờ sử dụng GA_HAR mở khả ứng dụng tốt vào tốn mơ hình mờ phức tạp 57 KẾT LUẬN Nghiên cứu lý thuyết ĐSGT, tìm hiểu khả tính tốn tối ưu tham số ĐSGT tham số hiệu chỉnh ĐLNN ĐSGT giải thuật di truyền mảng rộng mà giới nghiên cứu phát triển Nếu tìm hiểu tất vấn đề lượng kiến thức khổng lồ Trong luận văn học viên trọng nghiên cứu, trình bày kiến thức biến ngôn ngữ mơ hình mờ, phương pháp lập luận xấp xỉ mờ sở để phát triển phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT giải thuật di truyền từ áp dụng vào giải tốn Xấp xỉ mơ hình mờ EX1 Cao-Kandel [9] tốn Hệ lắc ngược [8] Qua luận văn đạt số kết sau: Về lý thuyết: Tập trung nghiên cứu kiến thức chung biến ngơn ngữ mơ hình mờ, ĐSGT, phương pháp lập luận xấp xỉ mờ sử dụng ĐSGT giải thuật di truyền dùng để tìm kiếm tham số tối ưu ĐSGT Luận văn phân tích kỹ phương pháp lập luận xấp xỉ mờ sử dụng ĐSGT Cụ thể: Tìm hiểu khả tính tốn tối ưu tham số ĐSGT tham số hiệu chỉnh ĐLNN ĐSGT giải thuật di truyền - Sử dụng giải thuật di truyền để xác định tham số hiệu chỉnh tối ưu ĐSGT - Về ứng dụng: Cài đặt phương pháp lập luận xấp xỉ mờ sử dụng ĐSGT với mơ hình ĐLNN tối ưu điều khiển cho tốn Xấp xỉ mơ hình EX1 Cao-Kandel toán Hệ lắc ngược Ross Trên sở kết cài đặt có so sánh đánh giá kết cài đặt phương pháp lập luận xấp xỉ mờ dựa ĐSGT - HAR Phạm vi khả áp dụng: Luận văn tài liệu tham khảo tốt cho người nghiên cứu lý thuyết ĐSGT ứng dụng lĩnh vực khoa học kỹ thuật Hướng nghiên cứu tiếp theo: Hoàn thiện tối ưu phương pháp lập luận xấp xỉ mờ dựa ĐSGT với mơ hình ĐLNN tối ưu điều khiển cho toán điều khiển mờ phức tạp 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO * Tiếng Việt [1] Nguyễn Cát Hồ (2006), “Lý thuyết tập mờ Cơng nghệ tính tốn mềm”, Tuyển tập giảng Trường thu hệ mờ ứng dụng, in lần thứ 2, tr 51–92 [2] Nguyễn Duy Minh (2012), Tiếp cận đại số gia tử điều khiển mờ, Luận án tiến sĩ tốn học, Viện Cơng nghệ thông tin [3] Đặng Thị Thu Hiền (2009), Bài toán nội suy mạng nơron RBF, Luận án tiến sĩ chuyên ngành khoa học máy tính cấp nhà nước, Trường Đại học công nghệ, Đại học quốc gia Hà Nội [4] Trần Thái Sơn, Nguyễn Thế Dũng (2005), “Một phương pháp nội suy giải tốn mơ hình mờ sở đại số gia tử”, Tạp chí Tin học Điều khiển học, Tập 21(3), tr 248–260 [5] Hoàng Kiếm, Lê Hoàng Thái (2000), Giải thuật di truyền – cách giải tự nhiên toán máy tính, Nhà xuất giáo dục [6] Nguyễn Duy Minh (2011), “Điều chỉnh ngữ nghĩa định lượng giá trị ngôn ngữ đại số gia tử ứng dụng”, Tạp chí khoa học cơng nghệ, Viện Khoa học Công nghệ Việt Nam, Tập 49(4), tr 27-40 [7] Nguyễn Cát Hồ, Vũ Như Lân, Phạm Thanh Hà (2007), “Xác định trọng số tối ưu cho phép tích hợp phương pháp điều khiển sử dụng đại số gia tử giải thuật di truyền”, Tạp chí tin học điều khiển học, Tập 23(3), tr 1-10 * Tiếng Anh [8] Ross T J (2010), Fuzzy logic with Engineering Applications, Third Edition, John Wiley & Sons [9] Cao Z and Kandel A (1989), “Applicability of some fuzzy implication operators”, Fuzzy Sets and Systems , 31, pp 151-186 [10] Ho N C., Lan V N., Viet L X (2008), “Optimal hedge-algebras-based controller: Design and application”, Fuzzy Sets and Systems, 159(8), pp 968–989 [11] Zadeh L A (1975), “The concept of linguistic variable and its application to approximate reasoning”, Inform Sci 8, pp 199–249 59 [12] Ho N C., Wechler W (1990), “Hedge algebra: An algebraic approach to structures of sets of linguistic truth values”, Fuzzy Sets and Systems 35, pp 281–293 [13] Ho N C., Long N V (2007), “Fuzziness measure on complete hedge algebras and quantifying semantics of terms in linear hedge algebras”, Fuzzy Sets and Systems, 158(4), pp 452–471 ... đại số gia tử 26 2.2 Các giải pháp tối ưu tham số định lượng ngữ nghĩa 29 iv 2.3 Giải pháp xác định tham số định lượng ngữ nghĩa tối ưu 32 2.3.1 Giải pháp tối ưu tham số đại số gia tử. .. dụng cho toán lập luận xấp xỉ mờ điều khiển” nghiên cứu đưa giải pháp tối ưu tham số ĐLNN phương pháp lập luận mờ dựa ĐSGT Giải pháp tối ưu tham số ngữ nghĩa định lượng cài đặt thử nghiệm số toán. ..ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG NGUYỄN ĐỨC VĂN GIẢI PHÁP TỐI ƯU CÁC THAM SỐ ĐỊNH LƯỢNG NGỮ NGHĨA CỦA ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG CHO BÀI TOÁN LẬP LUẬN XẤP