Chøng minh r»ng CA lµ tia ph©n gi¸c cña gãcBCD.. Gọi R là trung điểm của đoạn th¼ng PK.[r]
(1)Së GI¸O DôC Vµ §µO T¹O H¶I PHßNG K× THI CHäN HäC SINH GIáI THµNH PHè CÊP THCS N¡M HäC 2011 - 2012 §Ò THI M¤N: TO¸N LíP - B¶NG A ( §Ò thi gåm 01 trang ) Thời gian: 150 phút ( không kể giao đề ) Ngµy thi: 06 / 04 / 2012 Bµi : ( 2.0 ®iÓm ) a Cho A = √3 7+5 √2 ; B = √3 20− 14 √ TÝnh A + B b Cho a, b, c lµ c¸c sè kh¸c tho¶ m·n a + b + c = Chøng minh r»ng: a4 a4 −(b2 −c )2 + b4 b4 −(c − a2 )2 + c4 c −( a2 − b2 )2 = Bµi : ( 2.0 ®iÓm ) a Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh ¿ x+2+ √ √ y +2=4 √ x+7+ √ y +7=6 ¿{ ¿ b Cho x, y lµ hai sè nguyªn kh¸c - cho x −1 + y +1 Chøng minh r»ng x2012 - chia hÕt cho y + Bµi : ( 1.0 ®iÓm ) T×m nghiÖm nguyªn cña ph¬ng tr×nh 32x6 + 16y6 + 4z6 = t6 y −1 x +1 lµ sè nguyªn Bµi : ( 2.0 ®iÓm ) Cho tø gi¸c låi ABCD biÕt AB = BD, gãcBAC = 300, gãcADC = 1500 Chøng minh r»ng CA lµ tia ph©n gi¸c cña gãcBCD Bài : ( 2.0 điểm ) Cho đờng tròn ( O ) nội tiếp tam giác ABC, gọi K, P, Q lần lợt là các tiếp điểm các cạnh BC, AC và AB Gọi R là trung điểm đoạn th¼ng PK Chøng minh r»ng gãcPQC = gãcKQR Bµi : ( 1.0 ®iÓm ) Cho ba sè d¬ng a, b, c Chøng minh r»ng 4 a ❑ b (c +2 a) + b ❑ c ( a+2 b) + c ❑ a (b+ 2c ) Dấu đẳng thức xảy nào ? HÕt Hä vµ tªn häc sinh: , Sè b¸o danh: Hä vµ tªn gi¸m thÞ 1: , Hä vµ tªn gi¸m thÞ 2: (2)