Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số thoả mãn tiếp tuyến tại điểm đó lập với 2 đường tiệm cận 1 tam giác có chu vi nhỏ nhất2. Bài 2.[r]
(1)ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG Năm học 2008 - 2009
============ MƠN THI: TỐN LỚP 12 - BẢNG A Thời gian làm bài: 150 phút (không kể giao đề)
Bài (3 điểm) Cho hàm số
1 Chứng minh tiếp tuyến đồ thị lập với đường tiệm cận tam giác có diện tích khơng đổi
2 Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số thoả mãn tiếp tuyến điểm lập với đường tiệm cận tam giác có chu vi nhỏ
Bài (1 điểm)
Cho phương trình: (1)
Chứng minh tồn tam giác có góc thoả mãn phương trình (1) Bài (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy nửa lục giác cạnh a, đường cao SA = h Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2 Mặt phẳng qua A vng góc với SD cắt SB, SC, SD theo thứ tự điểm A’, B’, C’ Chứng minh tứ giác AB’C’D’ nội tiếp đường tròn
3 Chứng minh AB’>C’D’ Bài (2 điểm)
Cho phương trình (1)
Biết phương trình (1) có nghiệm thực phân biệt, hỏi phương trình sau có tối đa nghiệm thực:
Bài (1 điểm)
Cho hệ phương trình sau: