Đang tải... (xem toàn văn)
tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau DF = AE 2 cạnh đối của hbh b Tứ giác AEDF là hbh câu a 2 đờng chéo AD và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng... Về nhà làm bài tậ[r]
(1)NS: 08/9/09 TuÇn 3: ¤n tËp h×nh thang – h×nh thang c©n I Lý thuyÕt HS nh¾c l¹i §N, T/c; dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang, h×nh thang c©n II.LuyÖn tËp: Bài 1: Cho hình thang cân ABCD Đáy nhỏ AB cạnh bên BC và đờng chéo AC vuông gãc víi c¹nh bªn AD a) TÝnh c¸c gãc cña h×nh thang c©n b) C/M hình thang cân đó đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ HD gi¶i: B A a) ABCD lµ h×nh thang (gt) => AB // CD, => A1 = C1 (2 gãc so le trong) (1) A MÆt kh¸c AB = BC (gt) ABC c©n t¹i C A1 = C2 (2) C B D Tõ (1) vµ (2) => C1 = C2 = 1/2.C A Mµ ABCD lµ h×nh thang c©n (gt) => D = C => C1 = 1/2.D B ACD vu«ng cã D + C1 = 900 hay D + 1/2.D = 900 => D = 600 A Mµ A + D = 1800 (cÆp gãc cïng phÝa) => A = 1200 Trong h×nh thang c©n ABCD cã A = B = 1200 B C = D = 60 b) Trong vu«ng ACD cã C = 600 => C1 = 300 => AD = 1/2.CDA Mµ AD = BC vµ BC = AB => AB = 1/2.CD hay CD = 2.AB D Bµi 2: Cho ABC vu«ng c©n t¹i A Trªn nöa mÆt ph¼ng bê BC kh«ng chøa ®iÓm A, vÏ BD A C BC, vµ BD = BC D a) Tø gi¸c ABCD lµ h×nh g×? B b) BiÕt AB = 5cm TÝnh CD A HD gi¶i: a) ABC vu«ng c©n t¹i A (gt) ACB = 450 B BCD vu«ng c©n t¹i B BCD = 45 A B A ACD = ACB + BCD = 90 Ta cã AB AC; CD AC AB // AC ABCD lµ h×nh thang B vu«ng b) ABC vuông A, theo định lý Pi Ta Go ta có A BC2 = AB2 + AC2 = 52 + 52 = 50 D Trong vu«ng BCD ta l¹i cã: CD2 = BC2 + BD2 = 50 + 50 = 100 CD = 10 cm A Bài 3: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB < CD Kẻ đờng cao AH, BK B a) C/M r»ng HD = KC; B A b) Biết AB = 3cm Tính độ dài các đoạn HD, CK A HD gi¶i: B a) ABCD lµ h×nh thang c©n AD = BC; D = C D C AHD = BKC ( c¹nh huyÒn + gãc nhän) DH = KC H K A b) AH CD, BK CD(gt) AH // BK B Ta l¹i cã AB // HK (gt) HK = AB (h×nh thang ABKH cã A (2) A B c¹nh bªn song song th× c¹nh bªn b»ng nhau) Mµ DH + KC = CD – HK = CD – AB DH = KC = CD − AB 15− = =4,5( cm) 2 A B Bài 4: Cho ABC Từ điểm O tam giác A A kẻ đờng thẳng song song với BC cắt AC D, B kẻ đờng thẳng song song với AB cắt CB E, kẻ đờng thẳng song song với AC cắt AB F A F a) Tø gi¸c ADOF lµ h×nh g×? O D b) So sánh chu vi DEF với tổng độ dài c¸c ®o¹n OA, OB, OC B HD gi¶i: E Ta có OE // AB (gt) OEC = B (2 góc đồng vị) Mµ B = C OEC = C MÆt kh¸c OD // EC (gt) tø gi¸c CDOE lµ h×nh thang c©n OC = ED C/M t¬ng tù ta cã: Tø gi¸c ADOF lµ h×nh thang c©n OA = DF Tø gi¸c BEOF lµ h×nh thang c©n OB = EF VËy chu vi DEF b»ng: DF + FE + ED = OA + OB + OC Bµi 5: Cho ABC c©n t¹i A LÊy ®iÓm D trªn c¹nh AB, ®iÓm E trªn c¹nh AC cho AD = AE A a) Tø gi¸c BDEC lµ h×nh g×? v× sao? b) C¸c ®iÓm D,E ë vÞ trÝ nµo th× BD = DE = EC HD gi¶i: a) Ta cã AD = AE ADE c©n t¹i A E D cân ABC và ADE có chung góc đỉnh A các góc đáy hay ADE = ABC DE // CB (có góc đồng vị nhau) 1 2 BDEC lµ h×nh thang B MÆt kh¸c DBC = ECD ( ABC c©n t¹i A) BDEC lµ h×nh thang c©n b) ta cã BD = DE B1 = E1 B1 = B2 (V× E1 = B2) t¬ng tù DE = EC C1 = C2 BE, CD là các đờng phân giác… HD vÒ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp 26, 31, 32, 33 SBT TuÇn 4: C NS: 16/9/09 Ôn tập đẳng thức đáng nhớ I Lý thuyÕt: Nhắc lại các đẳng thức đáng nhớ đã học và phát biểu dới dạng lời II C¸c d¹ng bµi tËp ¸p dông Bµi 1: TÝnh a) (2x + 3y)2 ; C b) (5x – y)2; c) (x + ); d) (3x2 – 2y)3 (3) e) ( x + y )3; f) (3x + 1)(3x – 1) HD gi¶i: a) (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = … b) (5x – y)2 = (5x)2 – 2.5x.y + y2 = … c) (x + ) = x2 + 2.x 4 +( ) = … d) (3x2 – 2y)3 = (3x2)3 – 3.(3x2)2.2y + 3.3x2.(2y)2 – (2y)3 = … e) ( x + 1 y )3 = ( x2)3 + 3.( 22 x) y + x ( y)2 + ( y)3 = … f) (3x + 1)(3x – 1) = (3x)2 – = … Bµi 2: ViÕt c¸c ®a thøc sau thµnh b×nh ph¬ng cña tæng, hoÆc mét hiÖu, hoÆc lËp ph¬ng cña mét tæng hoÆc mét hiÖu a) x2 – 6x + ; b) 25 + 10x + x2 ; c) x3 + 15x2 + 75x + 125 d) x – 9x + 27x – 27; Bµi 3: ViÕt mçi biÔu thøc sau vÒ d¹ng tæng hoÆc hiÖu hai b×nh ph¬ng: a) x2 + 10x + 26 + y2 + 2y; b) x2 – 2xy + 2y2 + 2y + c) z2 – 6z + – t2 – 4t; d) 4x2 – 12x – y2 + 2y + HD gi¶i: a) x2 + 10x + 26 + y2 + 2y = (x2 + 10x + 25) + (y2 + 2y + 1) = …… b) x2 – 2xy + 2y2 + 2y + = (x2 – 2xy + y2 ) + (y2 + 2y + 1) = … c) z2 – 6z + – t2 – 4t = (z2 – 6z + 9) – (t2 - 4t + 4) = …… d) 4x2 – 12x – y2 + 2y + = 4x2 – 12x + – y2 + 2y – = … Bµi 4: ViÕt mçi biÔu thøc sau díi d¹ng hiÖu hai b×nh ph¬ng: a) ( x + y + 4)(x + y – 4); b) (x – y + 6)(x+ y – 6) c) (x + 2y + 3z)(2y + 3z – x) HD gi¶i: a) ( x + y + 4)(x + y – 4) = ( x + y)2 - 16 b) (x – y + 6)(x+ y – 6) = [x – (y – 6)][x + (y – 6)] = x2 – (y – 6)2 c) (x + 2y + 3z)(2y + 3z – x) = [(2y + 3z) + x][(2y + 3z) – x] = … Bµi 5: Rót gän biÓu thøc: a) (x + 1)2 – (x – 1)2 – 3(x + 1)(x – 1) b) 5(x – 2)(x + 2) - (6 – 8x)2 + 17 c) (a + b)3 + (x – 2)3 – 6a2b d) (a + b)3 - (x – 2)3 – 6a2b; e) (a + b – c)2 – (a – c)2 – 2ab + 2bc HD gi¶i: a) (x + 1)2 – (x – 1)2 –3(x + 1)(x – 1) = x2 + 2x + – (x2 - 2x + 1) – 3(x2 – 1) = … = - x2 + 4x + b) 5(x – 2)(x + 2) - (6 – 8x)2 + 17 = 5(x2 – 4) (36 – 2.6.8x + 64x2) + 17 = … = - 27x2 + 48x - 21 c) (a + b)3 + (x – 2)3 – 6a2b = ……… = 2b3 d) = 2a3 Bµi 5:a) Cho x + y = tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: M = (x + y)3 + 2x2 + 4xy + 2y2 b) Cho x – y = tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: A = x(x + 2) + y(y – 2) – 2xy + 37 HD gi¶i: (4) a) Ta cã M = (x + y)3 + 2x2 + 4xy + 2y2 = (x + y)3 + 2(x2 + 2xy + y2) = (x + y)3 + 2(x + y)2 Thay x + y = ta đợc M = 73 + 2.72 = 343 + 98 = 441 C¸ch 2: V× x + y = => x = – y thay vµo biÓu thøc M b) Ta cã A = x(x + 2) + y(y – 2) – 2xy + 37 = x2 + 2x + y2 – 2y – 2xy + 37 = = x2 – 2xy + y2 + (x – y) + 37 = (x – y)2 + 2(x – y) + 37 Víi x – y = ta cã A = 72 + 2.7 + 37 = 100 Bµi 6: a) Cho a2 + b2 + c2 + = 2(a + b + c) C/m r»ng a = b = c = b) Cho (a + b + c)2 = 3(ab + ac + bc) C/m r»ng a = b = c HD gi¶i: a) ta cã a2 + b2 + c2 + = 2(a + b + c) a2 – 2a + + b2 – 2b + + c2 – 2c + 1= (a – 1)2 + (b – 1)2 + (c - 1)2 = ¿ a −1=0 b −1=0 c −1=0 ¿{{ ¿ ¿ a=1 b=1 a=b=c=1 c=1 ¿{{ ¿ b)Ta cã (a + b + c)2 = 3(ab + ac + bc) a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc = 3ab + 3ac + 3bc a2 + b2 + c2 - ab - ac – bc = 2a2 + 2b2 + c2 – 2ab – 2ac – 2bc = (a2 – 2ab + b2) + ( b2 – 2bc + c2) + (a2 – 2ac + c2) = … HD vÒ nhµ: Gi¶i c¸c bµi tËp ë SBT T×m gi¸ trÞ cña x, y cho biÓu thøc sau cã gi¸ trÞ nhá nhÊt A = 2x2 + 9y2 – 6xy – 6x – 12y + 2004 NS: 23/9/09 Ôn tập đờng trung bình cuat tam giác, hình thang I Lý thuyết: Cho HS nhắc lại các định lý đờng trung bình tam giác, hình thang II Bµi tËp: Bµi 1: Cho h×nh thang ABCD (AB//CD), M lµ trung ®iÓm cña AD, N lµ trung ®iÓm cña BC Gäi I, K theo thø tù lµ giao ®iÓm cña MN víi BD, AC Cho biÕt AB = 8cm, CD = 16 Tính độ dài các đoạn MI, IK, KN A B 8cm HD: - MI, KN lần lợt là các đờng trung bình △ nào? M N V× sao? I K - H·y tÝnh MI, KN? (MI = 4cm, KN = 8cm) - §Ó tÝnh IK ta cÇn tÝnh ®o¹n nµo? V× sao? D C 16cm - H·y tÝnh MN? TÝnh IK? Bài 2: Cho △ ABC, các đờng trung tuyến BD, CE Gọi M, theo thứ tự là trung điểm BE, CD Gäi I, K theo thø tù lµ trung ®iÓm cña MN víi BD, CE C/m r»ng MI = IK = KN HD: - H·y c/m tø gi¸c EDCB lµ h×nh thang TuÇn 5: A (5) M N K I B C - MN nh thÕ nµo so víi ED? V× sao? => MI // ED, KN//ED 1 => MI = KN (= ED = BC) - H·y tÝnh MK? (MK = BC) 1 - IK = MK - MI = BC - BC = BC VËy MI = IK = KN Bµi 3: Cho h×nh ABCD (AB//CD, AB < CD) Gäi M, N lÇ lît lµ trung ®iÓm cña AD, CD Gäi I, K lµ giao ®iÓm cña MN víi BD vµ AC C/m r»ng IK = (CD - AB) A HD: - C/m MK là đờng trung bình △ ACD => MK = DC B M I N K D C - C/m MI là đờng trung bình △ ABD => MI = AB - TÝnh hiÖu MK - MI => IK = (CD - AB) Bài 4: Cho BD là đờng trung tuyến △ ABC, E là trung điểm đoạn thẳng AD, F là trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng DC, M lµ trung ®iÓm cña c¹nh AB, N lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC A C/m r»ng: a) ME // NF b) ME = NF E HD: a) - ME nh thÕ nµo víi BD? V× sao? D - T¬ng tù NF nh thÕ nµo víi BD? M => ME //NF F b) ME - NF = BD B N C Híng dÉn vÒ nhµ: Lµm tiÕp c¸c bµi tËp 39, 40, 41, 43, 44/ tr 64, 65 SBT TuÇn 6: NS: 29/9/09 ¤n tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p đặt nhân tử chung và dùng đẳng thức I Nhắc lại đẳng thức đáng nhớ GV bổ sung các đẳng thức mở rộng (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc (x1 + x2 + x3 + ….+ xn)2 = ……… xn – yn = (x – y)(xn-1 + xn-2y + xn-3y2 + ….+ xyn-2 + yn-1) x2k – y2k = (x + y)(x2k-1 – x2k-2y + x2k-3y2 - ……+xy2k-2 – y2k-1) x2k+1 + y2k+1 = (x + y)(x2k – x2k-1y + x2k-2y2 - ….+x2y2k-2 – xy2k-1 + y2k) C«ng thøc nhÞ thøc Niu – t¬n (x + y)n = xn + n.xn-1y + n(n −1) n-2 x y + nxyn-1 +yn II LuyÖn tËp: Bµi 1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö n(n −1)(n −2) n-3 x y + + n(n −1) n-2 xy + 1.2 (6) a) 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2; c) y(x – z) + 7(z – x); e) 36 – 12x + x2; h) (7x – 4)2 – (2x + 1)2; k) 8x3 + ; 27 b) 12x2y – 18xy2 – 30y2 d)27x2(y – 1) – 9x3(1 – y) f) x2 – 5xy + 25y2 i) 49(y – 4)2 – 9(y + 2)2 g) (x2 + 1)2 – 6(x2 + 1) + HD giải: câu a, b, c, d đặt nhân tử chung Câu e, f, g dùng đẳng thức bình phơng tổng hiệu Câu h, i dùng đẳng thức hiệu hai bình phơng Câu k dùng đẳng thức tổng hai lập phơng Bµi 2: T×m x biÕt a) 5(x + 3) – 2x(3 + x) = 0; b) 4x(x – 2008) – x + 2008 = c) (x + 1)2 = x + 1; d)x2 + 8x + 16 = e) (x + 8)2 = 121; f) 4x2 – 12x = -9 HD gi¶i: a) 5(x + 3) – 2x(3 + x) = (x + 3)(5 – 2x) = x + = x = -3 HoÆc – 2x = x = 5/2 b) 4x(x – 2008) – x + 2008 = ) 4x(x – 2008) – (x – 2008) = (x – 2008)(4x – 1) = …… x = 2008 hoÆc x = 1/4 c) (x + 1)2 = x + (x + 1)2 – (x + 1) = (x + 1)(x + – 1) = x(x + 1) = …… d) x2 + 8x + 16 = (x + 4)2 = x + = x = -4 e) (x + 8)2 = 121 (x + 8)2 – 112 = …… f) 4x2 – 12x = -9 4x2 – 12x + = (2x – 3)2 = Bµi 3: C/M víi mäi sè nguyªn n th×: a) n2(n + 1) + 2n(n + 1) chia hÕt cho 6; b) (2n – 1)3 – (2n – 1) chia hÕt cho c) (n + 7)2 – (n – 5)2 chia hÕt cho 24 HD gi¶i: a) Ta cã n2(n + 1) + 2n(n + 1) = (n + 1)(n2 + 2n) = n(n + 1)(n + 2) lµ tÝch sè tù nhiªn liªn tiÕp nªn chia hÕt cho b) Ta cã (2n – 1)3 – (2n – 1) = (2n – 1)[(2n – 1)2 – 1] = (2n – 1)(2n – + 1)(2n – – 1) = 2n(2n – 1)(2n – 2) = 4n(n – 1)(2n – 1) Víi n Z n(n – 1) lµ tÝch sè nguyªn liªn tiÕp nªn chia hÕt cho 4n(n – 1) cxhia hÕt cho 4n(n – 1)(2n – 1) chia hÕt cho ®pcm c) (n + 7)2 – (n – 5)2 = (n + – n + 5)(n + + n – 5) = 12(2n + 2) = 24(n + 1) chia hÕt cho 24 Bµi 4: TÝnh nhanh a) 1002 – 992 + 982 – 972 + … +22 - 12 b) (502 + 482 + 462 +….+ 42 + 22) – (492 + 472 + ….+ 52 + 32 + 12) (7) Bµi 5: So s¸nh c¸c cÆp sè sau A = (2 + 1)(22 +1)(24 + 1)(28 + 1) vµ B = {[(22)2]2}2 Híng dÉn vÒ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp 23, 24, 27, 28, 29 SBT …………………………………………………………… TuÇn 7: NS: 06/10/09 ¤n tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm nhiÒu h¹ng tö I Nh¾c lý thuyÕt: ? Em hãy nhắc lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Phơng pháp đặt nhân tử chung - Dùng đẳng thức - Nhãm nhiÒu h¹ng tö II LuyÖn tËp: Bµi 1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) 3xy + x + 15y + 5; b) xy – xz + y – z c) 11x + 11y – x2 – xy; d) x2 – xy – 8x + 8y HD gi¶i: a) 3xy + x + 15y + = (3xy + x) + (15y + 5) = 3x(y + 1) + 5(y + 1) = (y + 1)(3x + 5) b) xy – xz + y – z = x(y – z) + (y – z) = (y – z)(x + 1) c) 11x + 11y – x2 – xy = 11(x + y) – x(x + y) = (x + y)(11 – x) d) x2 – xy – 8x + 8y = x(x – y) – 8(x – y) =…… Bµi 2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) – x2 + 2xy – y2; b) x2 – 6x – y2 + 2 c) 25 – 4xy – 4x – y ; d) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 HD gi¶i: a) – x2 + 2xy – y2 = – (x2 – 2xy + y2) = 32 – (x – y)2 = (3 – x + y)(3 + x – y) b) x2 – 6x – y2 + = (x2 – 6x + 9) – y2 = (x – 3)2 – y2 = x – – y)(x – + y) c) 25 – 4xy – 4x2 – y2 = 25 – (4x2 + 4xy + y2 ) = 52 – (2x +y)2 = …… d) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3[ (x2 + 2xy + y2) – z2] = 3[(x + y)2 – z2] = …… Bµi 3: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) ax2 + cx2 – ay + ay2 – cy + cy2; b) ax2 + ay2 – bx2 – by2 + b – a 2 c) ac – ad – bc + cd + bd – c ; d) ax2 – ax + bx2 – bx + a + b (8) HD gi¶i: a) ax2 + cx2 – ay + ay2 – cy + cy2 = (ax2 – ay + ay2) + (cx2 – cy + cy2) = a(x2 – y + y2) + c(x2 – y + y2) = (x2 – y + y2)(a + c) b) ax2 + ay2 – bx2 – by2 + b – a = (ax2 + ay2 – a) – (bx2 + by2 – b) = = a(x2 + y2 – 1) – b(x2 + y2 – 1) = …… c) ac2 – ad – bc2 + cd + bd – c3 = (ac2 – ad) –(bc2 – bd) + (cd – c3) = a(c2 – d) – b(c2 – d) + c(c2 – d) = …… d) ax2 – ax + bx2 – bx + a + b c¸ch lµm t¬ng tù Bµi 4: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau a) A = x2y – y + xy2 – x víi x = -5, y = b) B = 3x3 – 2y3 – 6x2y2 + xy víi x = , y = HD gi¶i: a) Ta cã A = x2y – y + xy2 – x = (x2y + xy2) – (x + y) = xy(x + y) – (x + y) = (x + y)(xy – 1) Thay x = -5, y = ta đợc A = (-5 + 2)[(-5).2 – 1] = -3.(-11) = 33 b) Ta cã B = 3x3 – 2y3 – 6x2y2 + xy = (3x3 – 6x2y2) + (xy – 2y3) = 3x2(x – 2y2) + y(x – 2y2) = (x – 2y2)(3x2 + y) Thay x = , y = ta đợc B = [ - 2.( )2][3.( )2 + ] = … = 11 3 36 Bµi tËp n©ng cao: Bµi 1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) a3 + b3 + c3 – 3abc; b) x2(y – z) + y2(z – x) + z2(x – y) c) x + x + 2x + x + HD gi¶i: a) a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b)3 – 3a2b – 3ab2 + c3 – 3abc = (a + b)3 + c3 – 3ab(a + b + c) = (a + b + c)[(a + b)2 - c(a + b) + c2] – 3ab(a + b +c) = (a + b + c)(a2 + 2ab + b2 – ac - bc + c2 – 3ab) = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc) GV hớng dẫn câu b: khai triển hạng tử cuối sau đó nhóm để có nhân tử chung với h¹ng tö ®Çu b) x2(y – z) + y2(z – x) + z2(x – y) = x2(y – z) + y2z – xy2 + xz2 – yz2 = x2(y – z) + y2z – yz2) – (xy2 – xz2) = … c) x4 + x3 + 2x2 + x + = (x4 + 2x2 + 1) +(x3 + x) =…… Bµi 2: a) Cho a + b + c = Rót gon biÓu thøc sau M = a3 + b3 + c(a2 + b2) - abc HD gi¶i: M = a3 + b3 + c(a2 + b2) – abc = (a3 + a2c) + (b3 + b2c) – abc = a2(a + c) + b2(b + c) - abc Mµ a + c = -b; b + c = -a M = a2(-b) + b2(-a) – abc = - ab(a + b + c) = b) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö (x – y)3 + (y – z)3 + (z – x)3 HD: ¸p dung bµi 2a vµ bµi 1a ……………………………………………………………… (9) TuÇn 8: NS: 12/10/09 ¤n tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm nhiÒu h¹ng tö I KiÕn thøc c¬ b¶n: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm nhiÒu h¹ng tö lµ t×m c¸ch t¸ch đa thức đã cho thành nhóm các hạng tử thích hợp cho phân tích mmỗi nhóm h¹ng tö thµnh nh©n tö th× xuÊt hiÖn nh©n tö chung II Bµi tËp c¬ b¶n Bµi 1: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) x2 – xy + x – y; b) xz + yz -5(x + y) c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y HD gi¶i: a) x2 – xy + x – y = (x2 – xy) + (x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1) b) xz + yz -5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y) =… c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x – 5y) = 3x(x – y) – 5(x – y) =… Bµi 2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) 8xy3 – 5xyz – 24y2 + 15z; b) x(x + 1)2 + x(x – 5) – 5(x + 1)2 2 c) 2xy – x – y + 16; d) 2x2 + 4x + – 2y2 HD gi¶i: a) 8xy3 – 5xyz – 24y2 + 15z = (8xy3 – 24y2) – (5xyz – 15z) = 8y2(xy – 3) – 5z(xy – 3) = (xy – 3)(8y2 – 5z) b) x(x + 1)2 + x(x – 5) – 5(x + 1)2 = (x + 1)2(x – 5) + x(x – 5) = (x – 5)[(x + 1)2 + x] = …… c) 2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – (x2 – 2xy + y2) = 42 – (x – y)2 = … d) 2x2 + 4x + – 2y2 = 2[(x2 + 2x + 1) – y2] = 2[(x + 1)2 – y2] = 2(x + – y)(x + + y) Bµi 3: T×m x biÕt a) (5 – 2x)(2x + 7) = 4x2 – 25 b) X3 + 27 + (x + 3)(x – 9) = c) 4(2x + 7)2 – 9(x + 3)2 = HD gi¶i: a) (5 – 2x)(2x + 7) = 4x2 – 25 (5 – 2x)(2x + 7) – (2x – 5)(2x + 5) = (5 – 2x)(2x + + 2x + 5) = (5 – 2x)(4x + 12) = b) X3 + 27 + (x + 3)(x – 9) = (x + 3)(x2 – 3x + 9) + (x + 3)(x – 9) = (x + 3)(x2 – 3x + + x – 9) = (x + 3)(x2 + x) = x(x + 3)(x + 1) = … Bµi 4: Lµm c¸c bµi tËp cña tuÇn 5, tuÇn cha ch÷a xong ……………………………………………………… TuÇn 9: NS: 20/10/09 ¤n tËp h×nh b×nh hµnh I Lý thuyÕt: ? Em h·y nh¾c l¹i §N, T/C, dÊu hiÖu nhËn biÕt hbh? ? Em h·y ph©n biÖt gi÷a t/c vµ dÊu hiÖu II LuÖn tËp Bài 1: Cho ABC, các đờng cao BH và CK cắt E Qua B kẻ đờng thẳng Bx AB, qua C kẻ đờng thẳng Cy AC Hai đờng thẳng nàu cắt D (10) a) Tø gi¸c BDCE lµ h×nh g×? c/m b) Gäi M lµ trung ®iÓm BC C/M E, M, D th¼ng hµng ABC tho· m·n ®iÒu kiÖn g× A th× DE ®i qua A c) So s¸nh gãc A vµ D cña tø gi¸c ABDC HD gi¶i: K a) Ta cã DB AB(gt), CE AB (gt) DB // CE (1) E H c/m t¬ng tù ta cã BE // DC (2) Tõ (1) vµ (2) BDCE lµ hbh b) Tø gi¸c BDCE lµ bhh (c/m a) BC vµ DE c¾t trung điểm đờng Mà M là trung điểm BC B C M M còng lµ trung ®iÓm cña D, M, E th¼ng hµng * DE ®i qua A tøc lµ A, E M th¼ng hµng AM lµ trung tuyÕn cña ABC D Mặt khác AM là đờng cao ABC cân A c) Tø gi¸c ABDC cã B = C = 900 B + C = 1800 BAC + BDC = 3600 – 1800 = 1800 gãc A vµ D cña tø gi¸c ABDC bï Bµi 2: Cho ABC VÒ phÝa ngoµi tam gi¸c vÏ c¸c tam gi¸c vu«ng c©n t¹i A lµ ABD, ACE VÏ h×nh b×nh hµnh ADIE C/ M I a) IA = BC b) IA BC HD c/m: D a) XÐt ABC vad DAI cã E AC = DI (v× cïng b»ng AE) IDA = BAC (cïng bï víi DAE) A AB = AD ( ABD vu«ng c©n) BAC = ADI (c,g,c) CB = AI b) Goi H lµ giao ®iÓm cña AI vµ BC BAC = ADI (c/m c©u a) B1 = A1 Mµ A1 + A2 = 900 (v× I, A, H th¼ng hµnh) B1 + AB2 = 90 H C AH BC hay IA BC Bµi 3: Cho hbh ABCD Trªn c¸c c¹nh AB, BC, CD, DA lÊy t¬ng øng c¸c ®iÓm E, F, G, F H cho AE = CG; BF = DH C/M B C a) Tø gi¸c EFGH lµ hbh b) Các đờng thẳng AC, BD, EG, FH đồng quy O G HD c/m: E a) Ta có: AB = CD(2 cạnh đối hbh) mµ AE = CG(gt) BE = DG (1) A D H BEF = DGH (c.g.c) EH = FG (2) Từ (1) và (2) EFGH là hbh (có các cạnh đối song song) b) Gäi O lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD O lµ trung ®iÓm cña AC vµ BD (3) (ABCD lµ hbh) MÆt kh¸c tø gi¸c BFDH cã BF // DH, BF = DH (gt) BFDH lµ hbh FH c¾t BD t¹i trung ®iÓm O cña BD (4) Ta l¹i cã tø gi¸c EFGH lµ hbh EG c¾t FH t¹i trung ®iÓm O cña FH (5) Từ (3), (4), (5) AC, BD, EG đồng quy Bµi 4: Cho hbh ABCD Cã A = 1200 vµ AB = 2AD a) C/M r»ng tia ph©n gi¸c cña gãc D c¾t c¹nh AB t¹i ®iÓm E lµ trung ®iÓm cña AB b) c/m AD AC HD C/M: E A B a) Ta cã DE lµ tia ph©n gi¸c cña gãc D D1 = D2 MÆt kh¸c D1 = E1 (so le trong) D2 = E1 ADE c©n t¹i A AE = AD C D F (11) Mµ AD = AB AE = AB E lµ trung ®iÓm cña AB 2 b) Gọi F là trung điểm CD ta c/m đợc ADF FA = FD = FC AF lµ trung tuyÕn cña ADC vµ AF = DC ADC vu«ng t¹i A AC AD Bµi 5: Cho hbh ABCD Qua đỉnh A kẻ đờng thẳng song song với đờng chéo BD cắt các tia CB và CD lần lợt E và F C/ M các đờng thẳng AC, DE, BF đồng quy HDc/m: Tứ giác AEBD, ABDF là các hbh (có các cạnh đối song song) AE = BD, AF = BD AE = AF L¹i cã AE // BD, AF // BD ®iÓm A, E, F th¼ng hµng A lµ trung ®iÓm cña EF c/m t¬ng tù B lµ trung ®iÓm cña EC, D lµ trung ®iÓm CF CA, FB, CD là các đờng trung tuyến ECF TuÇn 10: NS: 26/10/09 ¤n tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö B»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p I Môc tiªu: - HS n¾m v÷ng c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n t - Thµnh th¹o phèi hîp thøc hiÖn c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch th«ng thêng, ph¬ng ph¸p t¸ch h¹ng tö, thªm bít - GV giới thiệu thêm phơng pháp nhẩm nghiệm để hỗ trợ cho phơng pháp tách h¹ng tö trêng hîp ®a thøc mét biÕn II ChuÈn bÞ: C¸c d¹ng bµi tËp, cã c¶ c¬ b¶n vµ n©ng cao III Các hoạt động dạy học TiÕt 1: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: ¤n tËp lý thuyÕt (10 ph) ?1: Em h·y nh¾c l¹i c¸c ph¬ng ph¸p ph©n - HS tr¶ lêi tích đa thức thành nhân tử đã học §Æt nh©n tö chung ? Mçi ph¬ng ph¸p em h·y cho mét vÝ dô Dùng đẳng thức Nhãm nhiÒu h¹ng tö T¸ch h¹ng tö Thªm bít h¹ng tö Hoạt đông 2: (30 ph) LuyÖn tËp Bµi 1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bµi 1: a) x2 – 16 – 4xy + 4y2 a) x2 – 16 – 4xy + 4y2 b) x – x + x – x = (x2 – 4xy + 4y2) – 16 c) x4 – 3x3 – x + = (x – 2y)2 – 42 = (x – 2y – 4)(x – 2 d) 3x + 3y – x – 2xy – y 2y + 4) e) X3 – x + 3x2y + 3xy2 - y b)x5 – x4 + x3 – x2 ? Em cã nhËn xÐt g× ®a thøc ë c©u a? = (x5 – x4) + (x3 – x2) ? Có nhân tử chung hay đẳng thức = x4(x – 1) + x2(x – 1) = (x – 1)(x4 + hay kh«ng? x2 ) ?VËy ta ph¶i sö dông ph¬ng ph¸p nµo? = x2(x – 1)(x2 + 1) (12) ? Nhãm ntn v× sao? GV gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy c¸c c©u b, c, d ? ë c©u b cã c¸ch ph©n tÝch nµo kh¸c kh«ng? ? C©u c cã c¸ch nhãm nµo kh¸c kh«ng? Bµi 2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x2 + 4x + b) 3x2 – 7x + c) x4y4 + ? C¸c ®a thøc ë c©u a vµ b cã thÓ ph©n tÝch các phơng pháp thông thờng đợc kh«ng? Ta sö dông ph¬ng ph¸p nµo? §èi víi ®a thøc d¹ng tam thøc bËc hai ta ph©n tÝch b»ng ph¬ng ph¸p t¸ch ntn? ? GV gäi HS lªn b¶ng lµm c©u a vµ b ? ë c©u c ta ph©n tÝch b»ng c¸ch nµo? Thêm bớt để xuất dạng nào? ?Thªm bít h¹ng tö nµo? T¬ng tù HS lªn b¶ng ph©n tÝch ®a thøc x4 + 64 thµnh nh©n tö Bµi 3: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12 b) (x2 + 3x + 1)(x2 + 3x + 2) – ? Đa thức trên có gì đặc biệt? ? Theo em để phân tích đa thức đó thành nh©n tö ta lµm g×? ?câu b ta đặt ẩn phụ ntn? c)x4 – 3x3 – x + = (x4 – 3x3) – (x – 3) =… d) 3x + 3y – x2 – 2xy – y2 = (3x + 3y) – (x2 + 2xy + y2) =… e) X3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 - y = (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) – (x + y) = (x + y)3 – (x + y) = …… Bµi 2: Tam thøc bËc hai ax2 + bx + c - TÝnh tÝch ac - Ph©n tÝch tÝch ac thµnh tÝch thõa sè nguyªn b»ng mäi c¸ch - Chän thõa sè mµ tæng b»ng b a) x2 + 4x + Ta cã ac = 1.3 = Ta thÊy + = = b t¸ch 4x = 3x + x x2 + 4x + = x2 + x + 3x + = (x2 + x) + (3x + 3) = x(x + 1) + 3(x + 1) = (x + 1) (x + 3) b) 3x2 – 7x + = 3x2 – 6x – x + = (3x2 – 6x) – (x – 2) = 3x(x – 2) – (x – 2) = (x – 2)(3x – 1) c) x4y4 + = x2y2)2 + 22 = (x2y2)2 + 2.2.x2y2 + 22 – 4x2y2 = (x2y2 – 2)2 – (2xy)2 = … Bµi 3: a) (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12 §Æt x2 + x = y th× ®a thøc cè d¹ng y2 + 4y – 12 = y2 – 2y + 6y – 12 = y(y – 2) + 6(y – 2) = (y – 2)(y + 6) (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12 = (X2 + x – 2)(x2 + x + 6) = (x2 – x + 2x – 2)(x2 + x + 6) = (x – 1)(x + 2)(x2 + x + 6) b) (x2 + 3x + 1)(x2 + 3x + 2) – §Æt x2 + 3x + = t th× ®a thøc cã d¹ng t(t + 1) – = t2 + t – = t2 + 3t – 2t – = (t + 3)(t – 2) (x2 + 3x + 1)(x2 + 3x + 2) – = (x2 + 3x + + 3)(x2 + 3x + – 2) = (x2 + 3x + 4)(x2 + 3x – 1) Híng dÉn vÒ nhµ: Xem l¹i c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Lµm c¸c bµi tËp 35, 36, 37, 38 SGK ……………………………………………… (13) NS: 02/11/09 TuÇn 11: ¤n tËp h×nh ch÷ nhËt I- Môc tiªu HS nắm vững đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết để giải cá bài tập Vận dụng tôt cá kiến thức đã học vào các bài tập SGK II- §å dïng d¹y-häc: SGK- Vë bµi tËp- Vë nh¸p- Thíc th¼ng III- TiÕn tr×nh d¹y- häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Tr¶ lêi nh÷ng th¾c m¾c cña HS GV: Häc xong bµi nµy em cã nh÷ng vấn đề gì cần hỏi? Hoạt động Híng dÉn gi¶i bµi tËp Bµi 58 Bµi 58.HS lµm vµo vë Điền vào chỗ trống, biết a,b là độ a dài cá cạnh, d là độ dài đờng chéo b 12 √6 mét h×nh ch÷ nhËt d √ 10 GV: áp dụng định lí pitago: d-đóng vai trß canh huyÒn, a,b lµ hai c¹nh gãc vu«ng Bµi 59 cmr: Giao ®iÓm hai ®/c h×nh ch÷ nhật là tâm đ/x hình chữ nhật đó GV vÏ hcn, vÏ hai ®/c.gäi O lµ giao ®iÓm Bài 60 A E Cạnh huyền cña tam gi¸c vu«ng b»ng 25cm.§êng TT’ øng víi c¹nh huyÒn I b»ng bao nhiªu?(b»ng nöa c¹nh Êy=12.5cm) x Bµi 61 GVvÏ h×nh AHCE lµ HBH v× A 10 B các đờng chéo cứt tđ đờng c B H C H×nh bh AHCE lµ HCN v× cã ®/c m b»ng (hoÆc cã gãc AHC=900) A Bài 62 câu đúng a,b Bµi 63 Gv VÏ h×nh lªn b¶ng D 15 E HC kÎ BH CD Do HC=5 nªn Hc BH=12.=>x=12 m F Bµi 64 G GV híng dÉn ^ ^ ^ 1+ C ^ 1= D + C =900 Δ DEC cã D D ^ =900 ^ F =900; G Nªn £=90 t¬ng tù tø gi¸c EFGH cã gãc vu«ng=>lµ HCN Bài 65 EF là đờng TB Δ ABC, nên EF//AC,HG là đờng tb Δ ADC nªn HG//AC=>HG//EF c/m t¬ng tù EF//FG=> EFGH lµ HBH EF//AC vµ BD AC nªn BD EF EH//BD nªn EF EH H.b.h EFGH cã £ =900 nªn lµ h×nh ch÷ nhËt Bµi 66 BCDE lµ h×nh b×nh hµnh cã mét góc vuông nên là hình chữ nhật Do đó 0 C ^B E=90 , B£D=90 ,=> AB,EF cïng nằm trên đờng thẳng √ 13 B C (14) Hoạt động Híng dÉn vÒ nhµ Häc thuéc ®/n; t/c; dÊu hiÖu nhËn biÕt Làm các bài tập SGK đã hớng dẫn ……………………………………………………………………………… TiÕt 12: NS: 02/11/09 Ôn tập hình chữ nhật, đối xứng tâm I Môc tiªu: Rèn luyên kỹ sử dụng kiến thức đối xứng tâm vào giải các bài tập RÌn luyªn kü n¨ng vÏ h×nh cho HS II ¤n tËp Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: ¤n tËp lý thuyÕt ( 7ph) ? Em hãy nhắc lại nào là điểm đối xứng qua đờng thẳng? Qua điểm? ? ĐN hình đối xứng qua đờng thẳng? Qua điểm? ? ĐN trục đối xứng hình? Tâm đối xứng hình? Hoạt động 2: Luyện tập (35 ph) A Bµi 1: Cho ABC, D lµ mét ®iÓm trªn cạnh BC Qua D kẻ đờng thẳng song song F víi AB c¾t AC ë E Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm I F cho AF = DE Gäi I lµ trung ®iÓm E cña AD C/M: a) DF = AE B C D b) E và F đối xứng với qua I HD c/m: a) DE//AB (gt) DE//AF (1) ? §Ó c/m DF = AE ta c/m ntn? MÆt kh¸c DE = AF (gt) (2) ? Tứ giác AEDF có gì đặc biệt? Tõ (1) vµ (2) AEDF lµ h×nh b×nh hµnh (15) A ? Từ đó suy điều gì? ? Để c/m E và F đối xứng với qua I ta ph¶i c/m ®iÒu g×? ? V× I lµ trung ®iÓm cña EF? Bµi 2: Cho ABC, D lµ mét ®iÓm trªn c¹nh BC Gọi E và F theo thứ tự là điểm đối xứng cña D qua AB vµ AC a) Chøng minh AE = AF b) ABC có thêm điều kiện gì để điểm E đối xứng với F qua A HD c/m: ? Từ gt E đối xứng với D qua AB ta suy ®iÒu g×? ?F đối xứng với D qua AC ta suy điều g×? ? Cã c¸ch c/m nµo kh¸c kh«ng? Cách 2: sử dụng kiến thức đờng trung trực: AB là đờng trung trực ED AE = AD T¬ng tù AF = AD Cách 3: c/m AD đối xứng với AE qua AB ta suy AD = AE T¬ng tù AF = AD ? ë c©u b gi¶ thiÕt lµ g×? Để E đối xứng với F qua A ta phải c/m ®iÒu g×? ? Theo t/c đối xứng thì các góc A1 nh nào với A2; A3 nh nào với A4 từ đó ta cã A2 + A3 = … Híng dÉn vÒ nhµ: (3 ph) (tứ giác có cặp cạnh đối song song và nhau) DF = AE (2 cạnh đối hbh) b) Tứ giác AEDF là hbh (câu a) đờng chéo AD và EF cắt trung điểm đờng Mặt khác I lµ trung ®iÓm cña AD I lµ trung điểm EF E và F đối xứng với qua I a) D và E đối xứng với qua AB AB là đờng trung trực DE AE = AD F đối xứng với D qua AC AF = AD VËy AE = AF b) Ta có AED cân có AB là đờng cao AB còng lµ ph©n gi¸c A1 = A2 T¬ng tù A3 = A4 A2 + A3 = A1 + A4 = EAF Mµ AE = AF Để E đối xứng với F qua A thì E, A, F th¼ng hµng EAF = 1800 A2 + A3 = 900 Hay ABC vu«ng t¹i A (16) Về nhà làm bài tập sau: Cho ABC và điểm M nằm tam giác đó Gọi D, E, F lần lợt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB Gọi A', B', C' theo thứ tự là điểm đối xứng cña M qua D, E, F a) c/m tø gi¸c AB/A/B lµ h×nh b×nh hµnh b) Gọi O là giao điểm AA/ và B/B C/m C và C' đối xứng với qua O ………………………………………………… TuÇn 13: NS: 17/11/09 Chia ®a thøc I Môc tiªu HS nắm vững cách chia đơn thức cho đơn thức, chia đ thức cho đơn thức Giải dợc các bài tập chia đơn thức , chia đa rhức II ChuÈn bÞ SGK, Vë nh¸p, vë bµi tËp III TiÕn tr×nh d¹y- häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: ¤n tËp lý thuyÕt (7 ph) GV: Học xong bài chia đa thức cho đơn HS:… thức, chia đa thức đã xếp nắm đợc Quy tắc chia đa thức cho đơn thức nh÷ng kiÕn thøc nµo? Cách chia đa thức đã xếp Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức? Quy tắc chia đa thức cho đơn thức? Hoạt động Híng dÉn gi¶i bµi tËp (35 ph) Bµi sè 59.a) :(-5 ) HS lµm GV: Bµi nµy ta chó ý hai luü thõa cha cïng c¬ sè, nªn ph¶i ®a vÒ cuµng c¬ sè, luü thõa bËc ch½n cña sè ©m lµ g×? Bµi c.(-12)3:83, xÐt c¬ sè nh thÕ nµo? cã đa đợc cùng số không? −12 3:83= (-12) =…=- 27 Không đa đợc, ta chú ý đến luỹ thừa, đa 8 vÒ luü thõa cña mét th¬ng, råi thùc hiÖn phÐp chia C¸c bµi cßn l¹i thùc hiÖn chia theo quy t¾c Sè 63 GV híng dÉn.xÐt c¸ luü thõa cã B vµ cã A=> 64 thùc hiÖn theo quy t¾c Sè 65 XÐt luü thõa (y-x)2 vµ (x-y)2 nh (y-x)2=(x-y)2 thÕ nµo víi nhau? Coi (x-y)=m, råi thùc ( ) (17) hiÖn phÐp chia hai luü thõa cïng c¬ sè Bµi 66 A=5x4-4x3+6x2y chia hÕt cho B=2x2 kh«ng? Hµ lµm: A kh«ng chia hÕt cho B v× kh«ng chia hÕt cho Quang lµm:A chia hÕt cho B v× mäi h¹ng tử A chia hết cho B H·y cho ý kiÕn cña em? Bµi tËp thªm: Bµi 1: T×m x biÕt a) (4x4 + 3x3):(-x3) + (15x2 + 6x) : 3x =0 b) (x2 - x) : 2x – (3x – 1) : (3x – 1) = Bµi 1: Lµm tÝnh chia a) (-3x3 + 5x2 – 9x + 15) : (-3x + 5) b) (x4 – 2x3 + 2x – 1) : (x2 – 1) GV gäi HS lªn b¶ng lµm tÝnh chia ? Cã c¸ch nµo kh¸c kh«ng? GV híng dÉn: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bµi 2: Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× ®a thøc d mçi phÐp chia sau cã gi¸ trÞ b»ng kh«ng a) (2x4 – 3x3 + 4x2 + 1) : (x2 – 1) b) (x5 + 2x4 + 3x2 + x – 3) : (x2 + 1) ? §Ó lµm bµi tËp trªn ta ph¶i lµm ntn? GV gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp chia ë c©u a vµ b ? §Ó ®a thøc d b»ng ta suy ®iÒu g×? Bµi 3: Tìm số a để : a) §a thøc x3 + 3x2 + 5x + a chia hÕt cho ®a thøc x + b) §a thøc x3 – 3x + a chia hÕt cho ®a thøc x2 – 2x + ? Tríc hÕt ta ph¶i lµm g×? ?Em nào thực đợc phép chia câu a? ? §a thøc d ntn? ? §Ó phÐp to¸n chia hÕt th× ®iÒu g× ph¶i x¶y ra? Bài 4: Tìm giá trị nguyên x để: a) Gi¸ trÞ cña ®a thøc 4x3 + 11x2 + 5x + chia hÕt cho gi¸ trÞ cña ®a thøc x + HS gi¶i c¸c bµi tËp ®a híng dÉn vµo vë bµi tËp Bµi 66: HS: Quang trả lời đúng còn Hà trả lời sai Bµi 1: a) (4x4 + 3x3):(-x3) + (15x2 + 6x) : 3x = -4x – + 5x + = x=1 b) (x2 - x) : 2x – (3x – 1)2 : (3x – 1) = x - - (3x – 1) = − x=2 x= 10 Bµi 1: a) (-3x3 + 5x2 – 9x + 15) : (-3x + 5) -3x3 + 5x2 – 9x + 15 -3x3 + 5x2 - 9x + 15 - 9x + 15 -3x + x2 + HS lên bảng làm tính chia đợc thơng là 2x2 – 3x + d lµ -3x + §Ó ®a thøc d b»ng th× -3x + = x= b) Làm tính chia đợc thơng là x3 + 2x2 – x + d lµ 2x - Lµm t¬ng tù c©u a Bµi 3: a) Thùc hiÖn phÐp chia §a thøc x3 + 3x2 + 5x + a cho ®a thøc x + đợc thơng là x2 + đa thức d là a – 15 §Ó ®a thøc x3 + 3x2 + 5x + a chia hÕt cho ®a thøc x + th× a – 15 = a = 15 b) Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc x3 – 3x + a cho đa thức x2 – 2x + đợc thơng là x – ®a thøc d lµ a + §Ó ®a thøc x3 – 3x + a chia hÕt cho ®a thøc x2 – 2x + th× a + = a = -2 Bµi 4: - Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc 4x3 + 11x2 + 5x + cho đa thức x + đợc (18) b) Gi¸ trÞ cña ®a thøc x3 - 4x2 + 5x - th¬ng lµ 4x2 + 3x – d lµ chia hÕt cho gi¸ trÞ cña ®a thøc x – x +11 x2 +5 x +5 VËy =4 x +3 x − 1+ GV híng dÉn HS c¸ch lµm: x+ x +2 - Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc x + là ớc từ đó ta tìm đợc x 4x3 + 11x2 + 5x + cho đa thức x + đợc nguyên th¬ng lµ 4x2 + 3x – d lµ ? H·y viÕt th¬ng trªn díi d¹ng ph©n sè vµ viết kết phép chia đó DÆn dß: - TiÕp tôc «n tËp c¸c phÐp to¸n céng, trõ, nh©n chia ®a thøc - Xem lại các dạng bài tập đã giải NS: 22/11/09 TuÇn 14: Ôn tập đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc A- Môc tiªu HÖ thèng l¹i c¸c kiÕn thøc bµi häc Gi¶i c¸c bµi tËp SGK B: Néi dung Híng dÉn c¸c bµi tËp 67-72 SGK C: TiÕn tr×nh d¹y-häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Giải đáp thắc mắc HS Học xong bài đờng thẳng song song với HS đờng thẳng cho trớc, em nắm đợc nh÷ng kiÕn thøc nµo? Khoảng cách hai đờng thẳng song song cã t/c g×? (19) M Bµi 2: Cho ABC c©n t¹i A Tõ ®iÓm M trên cạnh BC vẽ đờng thẳng vuông góc với BC cắt các đờng thẳng AB, AC lần lợt E vµ F C/M r»ng M di chuyÓn trªn BC th× trung ®iÓm I cña ®o¹n EF lu«n n»m trên đờng thẳng cố định GV gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh viÕt gt, kl ? H×nh vÏ trªn cã nh÷ng yÕu tè nµo cè A ? Khi B trïng O th× M trïng víi ®iÓm nµo? VËy B di chuyÓn trªn tia Oy th× M di chuyển trên đờng thẳng nào? MI = 2cm B di chuyÓn trªn tia Oy thì M di chuyển trên đờng thẳng vu«ng gãc víi tia ox t¹i K vµ c¸ch Oy mét kho¶ng b»ng 2cm Giíi h¹n: Khi B trïng O th× M trïng K VËy B di chuyÓn trªn tia Oy th× M di chuyÓn trªn tia Kt vu«ng gãc víi tia ox t¹i K vµ c¸ch Oy mét kho¶ng b»ng 2cm KÎ AH BC AH // IM (cïng vu«ng gãc víi BC) E = A1 (đồng vị) A2 = F1 (so le trong) y K B I O tõ ®/t cho tríc, tËp hîp c¸c điểm cáh đờng thẳng đã cho cã t/c g×? Hoạt động 2: Híng dÉn gi¶i bµi tËp( 35 ph) Bµi 67, SGK x Cách 1: Dùng t/c đờng TB tam giác E d và đờng TB hình thang D C Cách 2: Vẽ đờng thẳng d qua A và // víi EB, ta cã AC=CD=DE nªn c¸c ®/t // A C D’ B víi d CC’.DD’,EB lµ song song c¸ch ’A ’ đều: AC’=C’D’=D’B ’ Bµi 68 KÎ AH vµ CK vu«ng gãc víi d d K Δ AHB= Δ CKB( c¹nh huyÒn vµ B H gãc nhän)=>CK=AH=2cm ’ C Điểm C cách đ/t d cố định khoảng không đổi 2cm=> C di chuyển trên đ/t m vµ//d, c¸ch d kho¶ng cm Bµi 70 KÎ CH Ox, chøng minh r»ng CH=1cm §iÓm C di chuyÓn trªn tia Em//Ox vµ c¸ch Ox kho¶ng b»ng 1cm Bµi 1: Cho gãc vu«ng xoy vµ ®iÓm A KÎ MI Oy; MK Ox thuéc tia â cho OA = 4cm LÊy ®iÓm Tø gi¸c MIKO cã I = O = K = 900 B tuú ý trªn tia oy vµ gäi M lµ trung ®iÓm (gt) MIKO lµ cña AB Khi B di chuyÓn trªn tia oy th× H×nh ch÷ nhËt điểm M di chuyển trên đờng nào? IM = OK Vµ MK // OI AOB cã MK // OB ? Trªn h×nh vÏ nh÷ng yÕu tè nµo kh«ng MA = MB đổi? Nªn OK = KA = OA = 2cm ? §iÓm M c¸ch tia Oy mét kho¶n ntn? (20) định, yếu tố nào thay đổi? I luôn cách BC khoảng không đổi AH vạy I nằm trên đờng nào? ? Ai nêu đợc phần giới hạn bài toán nµy? Mµ A1 = A2 E = F1 AEF c©n t¹i A cã AI lµ trung tuyÕn AI là đờng cao AI ME tø gi¸c AIMH lµ hcn (cã gãc vu«ng) IM = AH I lu«n c¸ch BC mét kho¶ng b»ng AH Từ đó suy I luôn nằm trên đờng thẳng cố định d, d // BC và cách BC khoảng AH không đổi Giíi h¹n: Gäi B/ vµ C/ lÇn lît lµ h×nh chiÕu B, C trên đờng thẳng d thì M trùng B th× I trïng B/, M trïng C th× I trïng C/ Vậy M động trên đoạn BC thì I di động trên đoạn B/C/ Hớng dẫn nhà: Học thuộc lý thuyết các bài đã học Làm các bài tập SBT …………………………………………………… TuÇn 15: NS: 02/12/09 ¤n tËp ch¬ng I - §¹i sè I Môc tiªu: HÖ thèng l¹i kiÕn thøc ch¬ng Luyện các dạng bài tập cố kiến thức đã học II ChuÈ bÞ: GV: HÖ thèng kiÕn thøc vµ c¸c d¹ng bµi tËp HS: ¤n tËp kiÕn thøc c¬ b¶n ch¬ng III TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: KiÓm tra lý thuyÕt (17 ph) ?1: Gọi HS lên bảng viết đẳng HS viết đẳng thức đáng nhớ thức đáng nhớ C¶ líp viÕt vµo giÊy nh¸p HS2: ?2: Nªu c¸c c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh §Æt nh©n tö chung nh©n tö? Cho vÝ dô cho mçi c¸ch Dùng đẳng thức Gäi HS lªn b¶ng c¶ líp lµm vµo phiÕu Nhãm nhiÒu h¹ng tö häc tËp T¸ch h¹ng tö Thªm bít h¹ng tö Hoạt động 2: LuyÖn tËp (25 ph) HS lªn b¶ng lµmÇm Bµi 1: Lµm tÝnh nh©n a) 3x2(5x2 – 4x + 3) = 15x4 – 12x3 + a) 3x2(5x2 – 4x + 3) 2 9x2 b) -5xy(3x y – 5xy + y ) b) -5xy(3x2y – 5xy + y2) = c) ( y 3+ y − ).(-3y2) -15x3y2 + 25x2y2 – 5xy3 3 c) ( y 3+ y − ).(-3y2) ? §Ó lµm tÝnh nh©n ë bµi to¸n trªn ta sö 3 = -4y5 – 2y4 + y2 dông kiÕn thøc nµo? Bµi 2: Lµm tÝnh nh©n Bµi 2: a) (5x2 – 4x)(x – 3) HS lªn b¶ng lµm b) (x – 2y)(3x2 + 4y2 + 5xy) a) (5x2 – 4x)(x – 3) = 5x3 – 15x2 – ? Em h·y nh¾c l¹i c¸ch nh©n ®a thøc víi 4x2 +12x ®a thøc? = 5x3 – 19x2 + 12x b) (x – 2y)(3x2 + 4y2 + 5xy) = ………………… Bµi 3: Rót gä biÓu thøc (21) a) (x – 3)(x + 7) – (x + 5)(x – 1) b) (x + 8)2 – 2(x + 8)(x – 2) + (x – 2)2 Bµi 4: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x3 – x2 – 4x2 + 8x – b) 4x2 – 25 – (2x – 5)(2x + 7) Bài 5: Tìm a để đa thức 3x3 + 2x2 – 7x + a chia hết cho đa thức 3x - ………………………………………………… §Ò 1: A- Phần trắc nghiệm: (Hãy khoanh tròn vào các chữ cái ( A, B, C, D) đứng trớc câu trả lời đúng) Câu 1: Tích đơn thức -5x3 và đa thức 2x2 + 3x - là A 10x5 - 15x4 + 25x3 B -10x5 -15x4 + 25x3 C -10x5 - 15x4 - 25x D Mét kÕt qu¶ kh¸c C©u 2: §¼ng thøc nµo sau ®©y lµ sai? A ( - a - b)2 = - ( a + b)2 B (a + b)2 + (a - b)2 = 2( a2 + b2) C (a + b)2 - (a - b)2 = 4ab D (-a - b) ( - a + b ) = a2 - b2 B- PhÇn tù luËn: 1) Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh : a) ( x + 3y )(2x2y – 6xy2 ) b) ( 6x5 y2 – 9x4y3 + 15x3y4 ): 3x3y2 2) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a) 2x2 – 2y2 b) 2x2 – xy – 3x + 3y c) 2x2 – 5x – 3) Rót gän biÓu thøc : a) ( 2x + )2 + 2( 4x2 – ) + ( 2x – )2 b) ( x – )( x + ) – ( x – )2 4) Tìm số a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x – §Ò 2: A- Phần trắc nghiệm: (Hãy khoanh tròn vào các chữ cái ( A, B, C, D) đứng trớc câu trả lời đúng) Câu 1: Kết phép nhân đơn thức -2x2 với đa thức 5x3 + 2x2 - là A 10x5 + 4x4 – x2; B -10x5 + 4x4 – x2; C -10x5 – 4x4 + x2; D Mét kÕt qu¶ kh¸c C©u 2: §¼ng thøc nµo díi ®©y sai? A (a - b)2 + (a + b)2 = 2( a2 + b2) B ( - a - b)2 = - ( a + b)2 C (a - b)2 - (a + b)2 = - 4ab D (-a - b) ( - a + b ) = a2 - b2 B- PhÇn tù luËn: 1) Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) ( 2x + )2 + ( 2x + )2 - 2( 2x + )( 2x + ); b) ( x – )( x + ) - ( x – )2 2) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a) x4 + – 2x2 b) 3x2 – 3y2 – 12x + 12y c) x2 – 3x + 3) Thùc hiÖn phÐp tÝnh a) (x – 2y)(3x2y + 6xy2) 3) b) 5x4y3 – 15x3y4 + 20x2y2) : 5x2y2 4) Tìm số a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x – D Biểu điểm và đáp án §Ò 1: A- Phần trắc nghiệm: điểm - Mỗi câu trả lời đúng cho điểm (22) C©u 1: §¸p ¸n : B -10x5 -15x4 + 25x3 C©u 2: §¸p ¸n: A ( - a - b)2 = - ( a + b)2 B PhÇn tù luËn: (8 ®iÓm) 1) a) ( x + 3y )(2x2y – 6xy2) = 2x3y + 6x2y2 – 6x2y2 – 18xy3 = 2x3y – 18xy3 (1®) b) ( 6x5 y2 – 9x4y3 + 15x3y4 ): 3x3y2 = 2x2 – 3xy + 5y2 (1®) 2) (3 ®) a) 2x2 – 2y2 = 2(x – y)(x + y) (1®) b) = 2x(x – y) – 3(x – y) = (x – y)(2x – 3) (1®) c) = 2x2 + 2x – 7x – = 2x( x + 1) – 7(x + 1) = (x + 1)(2x – 7) (1®) (2 ®) a 2x + )2 + 2( 4x2 – ) + ( 2x – )2 = (2x + + 2x – 1)2 = 16x2 b ( x – )( x + ) – ( x – )2 4) a = -15 (1 ®) §Ò 2: A PhÇn tr¾c nghiÖm: (2 ®) C©u 1: §¸p ¸n C C©u 2: §¸p ¸n B B PhÇn tù luËn: (8 ®) 1) (2 ®) a) ( 2x + )2 + ( 2x + )2 - 2( 2x + )( 2x + ) = (2x + – 2x – 5)2 = b) ( x – )( x + ) - ( x – )2 = x2 – – (x2 – 6x + 9) = 6x - 18 2) (3 ®) a) x4 + – 2x2 = (x2 – 1)2 = (x – 1)2(x + 1)2 b) 3x2 – 3y2 – 12x + 12y = 3(x – y)(x + y) – 12(x – y) = 3(x – y)(x + y – 4) c) x2 – 3x + = x2 – x – 2x + = x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1)(x – 2) 3) (2 ®) a) (x – 2y)(3x2y + 6xy2) = 3x3y + 6x2y2 – 6x2y2 - 12xy3 b) (5x4y3 – 15x3y4 + 20x2y2) : 5x2y2 = x2y – 3xy2 + 4) a = -6 (1 ®) ………………………………………………………………………………… TuÇn 16: NS: 06/12/09 ¤n tËp h×nh thoi I Môc tiªu: ¤n l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ h×nh thoi Híng dÉn Gi¶i c¸c bµi tËp sö dông kiÕn thøc vÒ h×nh thoi II.ChuÈn bÞ: GV: thíc, com pa, hÖ thèng bµi tËp - HS: ¤n tËp kiÕn thøc vÒ h×nh thoi I TiÕn tr×nh d¹y-häc Hoạt động GV Hoạt động HS (23) Hoạt động ¤n tËp lý thuyÕt (10 ph) GV: Häc xong bµi nµy em n¾m nh÷ng HS kiÕn thøc g× ? - §Þnh nghÜa - tÝnh chÊt - DÊu hiÖu nhËn biÕt GV: §Ó chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thoi ta cÇn chøng miinh ®iÒu g×? §Ó chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh ch÷ nhËt ta cÇn chøng minh ®iÒu g×? Hoạt động Híng dÉn gi¶i bµi tËp(32 ph) Bµi 73 GV yªu cÇu HS quan s¸t c¸c h×nh vÏ SGK C¸c tø gi¸c lµ h×nh thoi: B - ë h×nh 102a SGK( §Þnh nghÜa) E - h×nh 102b SGK( dÊu hiÖu nhËn biÕt 4) A - h×nh 102c SGK( dÊu hiÖu nhËn biÕt 3) - hình 102e (định nghĩa) H bài 74: cạnh hình thoi √ 41 , vì B đúng bµi 75(h.70) Bèn tam gi¸c vu«ng AEH;BEF;CGF;DGH b»ng nhau=>D EH=EF=GF=GH Do đó EFGH là hình thoi Bài 76 EF là đờng trung bình Δ ABC=> EF//AC HG là đờng trung bình Δ ADC=>HG//AC => EF//HG Bµi tËp thªm: Bµi 1: Cho hbh ABCD cã AC AD Gäi M, N theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, CD a) Tø gi¸c AMCN lµ h×nh g×? c/m b) C/M CA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc MCN ? Tứ giác AMCN có gì đặc biệt? C¹nh AM vµ c¹nh NC ntn víi nhau? A F A G C M A D E C B N C a)Ta cã MA = MB = AB (gt) CD(gt) NC = ND = Mµ AB = CD AM = CN MÆt kh¸c AB // CD(gt) AM//CN ? Em h·y so s¸nh NA vµ NC? tø gi¸c AMCN lµ hbh (Cã cÆp c¹nh nhau) ?Để c/m bài toán này ta đã sử dụng đối song song và kiÕn thøc c¬ b¶n nµo? Mà AN = NC = DC (t/c đờng trung b) Tõ c©u a ta suy ®iÒu g×? Bµi 2: Cho ABC, trung tuyÕn AM Qua M kẻ đờng thẳng song song với AB cắt AC Q qua M kẻ đờng thẳng song song víi AC c¾t AB ë P BiÕt MP = MQ a) Tø gi¸c APMQ lµ h×nh g×? c/m? b) C/M PQ // BC tuyÕn cña vu«ng) AMCN lµ h×nh thoi HS lªn b¶ng vÏ h×nh, viÕt gt, kl A 12 Q B ? Tứ giác APMQ có gì đặc biệt? ? Tứ giác có các cạnh đối song song là P M C c) Ta cã AP//MQ (gt); AQ//MP (gt) APMQ lµ hbh (24) h×nh g×? MÆt kh¸c MP = MQ (gt) ?Mặt khác cong có gì đặc biệt không? APMQ là hình thoi d) Tø gi¸c APMQ lµ h×nh thoi (c©u a) ? §Ó c/m PQ//BC ta ph¶i c/m ®iÒu g×? PQ AM(1) vµ AM lµ tia ph©n ?C/m CB AM b»ng c¸ch nµo? gi¸c cña gãc A Tam gi¸c ABC cã AM võa lµ trung tuyÕn ? ABC có gì đặc biệt? vừa là đờng phân giác nên ABC là tam gi¸c c©n t¹i A AM BC(2) Tõ (1) vµ (2) PQ//BC Bµi 3: Cho hcn ABCD, gäi E, F, G, H lÇn Bµi 2: HS lªn b¶n vÏ h×nh, viÕt gt, kl lît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB, BC, A CD, DA E B a) Tø gi¸c EFGH lµ h×nh g×? c/m O b) C/M các đờng thẳng AC, BD, EG, H F FH đồng quy D G C ? NhËn xÐt h×nh vÏ cña b¹n? XÐt AHE vµ BFE cã AE = EB(gt); A = B (= 900) AH = BF (v× AD = BC) AHE = BFE (c.g.c) EH = EF ?HS lªn b¶ng tr×nh bµy? c/m t¬ng tù ta cã EF = FG; EH = HG Do vËy ta cã HE = EF = FG = GH EFGH lµ h×nh thoi b) Gäi O lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD ?Để c/m các đờng thẳng AC, BD, EG, HF Ta có: đồng quy ta c/m cách nào? ? Em h·y c/m ®iÓm E, O, G th¼ng hµng? AOE = COG (c g c) AOE = COG Mµ AOE + EOC = 1800 nªn EOC + COG = 1800, đó điểm E, O, G th¼ng hµng C/M t¬ng tù ®iÓm H, O, F th¼ng hµng Vậy đờng thẳng AC, BD, EG, HF đồng quy Híng dÉn vÒ nhµ: 140, 141, 142 SBT ? C¸c em dù ®o¸n tø gi¸c EFGH lµ h×nh g×? ? §Ó c/m tø gi¸c EFGH lµ h×nh thoi ta c/m b»ng c¸ch nµo? (25) NS: 14/12/09 TuÇn 16: TiÕt 1: Ôn tập phân thức đại số – tính chất phân thøc I Môc tiªu HS nắm vững đ/n phân thức đại số; Tính chất phân thức đại số VËn dông gi¶i c¸c bµi tËp SGK I Nội dung: Giải đáp thắc mắc HS- Hớng dẫn HS giải các bài tập II TiÔn tr×nh d¹y-häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động ¤n tËp lý thuyÕt (5 ph) GV: 1)H·y nªu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña HS:… phân thức đại số? 2)Hãy so sánh đ/n phân thức đại số víi ®/n ph©n sè? 3) So s¸nh tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n HS… thức đại số với tính chát ph©n sè? HS… 4) Nªu c¸c bíc rót gän ph©n thøc? Hoạt động Híng dÉn gi¶i bµi tËp(37 ph) Bµi 1(a;b) HS tù gi¶i HS tù gi¶i GV: XÐt hai tÝch chÐo HS làm vào nháp, sau đó kiểm ta c) (x+2)(x -1)=… kết đúng viết vào vởbài tập (x-1)(x+2)(x-1)= d) xÐt tÝch: (x2-x-2)(x-1)=… vµ tÝch(x+1)(x2-3x+2)=… từ đó rút kết luận Bµi KiÓm tra: HS kiÓm tra tÝch x −2 x −3 x − x −3 x − x +3 = vµ = x x x 2+ x x2 − x Từ đó rút kết luận Bµi Ta cã: (…)(x-4)=x(x2-16)= x(x+4)(x-4) vËy ®a thc ph¶i ®iÒn vµo chç trèng lµ ®a thøc nµo? Bµi Lan làm đúng vì đã nhân tử và mÉu cña vÕ tr¸i víi x Hùng làm sai vì đã chia tử vế trái cho nh©n tö chung x+1 th× còng ph¶i chia mÉu cña nã cho x+1 Ph¶i s÷a lµ: 2 ( x +1 ) x +1 ( x+1 ) x+ = hoÆc = x x +1 x +x x −2 x −3 x − x −3 x − x +3 = vµ = x x x 2+ x x2 − x HS: (…) lµ x(x+4) HS chó ý nghe gi¶i thÝch vµ lËp luËn cña GV Ph¶i s÷a lµ: ( x +1 ) x +1 ( x+1 )2 x+ = hoÆc = x x +1 x2 + x Giang làm đúng theo quy tắc đổi dấu Huy lµm sai: v× (x-9)3=[-(9-x)]3 Huy lµm sai: v× (x-9)3=[-(9-x)]3 =-(9-x)3 nªn ( x −9 )3 − ( − x )3 = 2( − x) 2(9− x) =-(9-x)3 nªn ( x −9 )3 − ( − x )3 = 2( − x) 2(9− x) (26) VËy ph¶i s÷a l¹i lµ: VËy ph¶i s÷a l¹i lµ: ( x −9 )3 − ( − x )3 = 2( − x) 2(9− x) − x ¿2 ¿ = hoÆc lµ: −¿ ¿ ( x −9 )3 − ( − x )3 = ( 9− x ) = 2( − x) 2(9− x) −2 HoÆc lµ: ( 9− x ) = ( − x ) 2( − x) ( x −9 ) − ( − x) = 2( − x) 2(9− x) − x ¿2 ¿ = hoÆc lµ: −¿ ¿ ( x −9 )3 − ( − x )3 = ( 9− x ) = 2( − x) 2(9− x) −2 HoÆc lµ: ( 9− x ) = ( − x ) 2( − x) Bµi a) Tö vµ mÉu ë vÕ tr¸i cña ph©n thức có nhân tử chung là x+1 đã chia mÉu cho x+1 th× còng ph¶i chia tö cho x+1 VËy ph¶i ®iÒn x2 vµo chç trèng a) Cã thÓ viÕt:5x2-5y2= 5(x2-y2)=5(x+y)(x-y) vế trái đẳng thức đã cho chứng tỏ đã chia cho x-y vËy ph¶i ®iÒn lµ 2(x-y) vµo chç trèng Bµi VÕ ph¶i chøng tá chia mÉu cña vÕ tr¸i cho x-1 VËy h·y chia tö cña vÕ tr¸i cho x-1 NÕu phÐp chia hÕt th× kÕt qu¶ lµ x4+x3+x2+x+1 HS lµm vµo vë TiÕt 2: Ôn tập rút gọn phân thức - quy đồng mẫu nhiều phân thức A- Môc tiªu Nắm các bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức VËn dông lÝ thuyÕt vµo gi¶i bµi tËp B- Néi dung KiÓm tra lý thuyÕt ?1: Em h·y nh¾c l¹i c¸c bíc t×m mÉu thøc chung? ?2: Nêu các bớc quy đồng mẫu nhiều phân thức? HS tr¶ lêi:…………………… C- TiÕn tr×nh d¹y-häc 1- Rót gän ph©n thøc: Bµi 1: Rót gon ph©n thøc 2 a) 10 x y +2 xy ; xy b) x − x ; x −1 c) x − x − 3x+1 ; 1−x 2-Híng dÉn gi¶i c¸c bµi tËp Bµi 15 a) MTC=2(x-3)(x+3) 5 = = ; vµ x +6 2(x+ 3) 2( x +3)( x − 3) 3 = = = x −9 ( x +3)(x − 3) 2(x +3)(x − 3) 2(x +3)( x − 3) b) Ph©n tÝch mÉu thøc:x2-8x+16=(x-4)2;3x2-12x=3x(x-4) MTC=3x(x-4)2 d) 2x + x −6 x + x +4 (27) x − ¿2 ¿ x − ¿2 ¿ x − ¿2 vµ x¿ x¿ ¿ 2x 2x = ¿ x −8 x+ 16 x−4 ¿ x − ¿2 3x ¿ x.¿ x x = =¿ x − 12 x x ( x − 4) Bµi 16 a) MTC=(x-1)(x2+x+1) (x −1)(1 −2 x) − 2(x − 1) x − x +5 x − x +5 = vµ 12 −2 x = ; vµ −2= 2 x −1 ( x −1)(x + x +1) x + x+ (x −1)( x + x+1) (x − 1)(x + x+ 1) −1 −1 = = b) 10 ; ; cã thÓ viÕt: − x x − ( x − 2) x +2 x − −3 x Ph©n tÝch c¸c mÉu: x+2; 2x-4=2(x-2); 3x-6=3(x-2)=>MTC=6(x-2)(x+2) c¸c nh©n tö phô t¬ng øng: 6(x-2); 3(x+2); 2(x+2) Bµi 17 bạn đúng Bạn Tuấn đã tìm MTC theo nhận xét SGK; tức là nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ Còn bạnLan thì đã rút gọncác phân thức; tức là dã chia c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc cho cïng mét ®a thøc Bµi 19.a) MTC=x(2-x)(2+x) b)MTC = x2-1 c) Ph©n tÝch c¸c mÉu thøc x3-3x2y+3xy2-y3=(x-y)3; y2-xy=y(y-x)=-y(x-y) Bµi 20 §Ó chøng tá r»ng cã thÓ chän x3+5x2-4x-20 lµm mÉu thøc chØ cÇn chøng tá nã chia hết cho mẫu thức các phân thức đã cho NS: 23/12/09 TuÇn 18: TiÕt Ch÷a bµi kiÓm tra h×nh häc cuèi ch¬ng I Néi dung kiÓm tra §Ò 1: Phần I- Trắc nghiệm khách quan(Hãy ghi câu trả lời em cho là đúng vào bài làm) C©u 1: Chän c©u sai c¸c c©u sau: (28) A Tø gi¸c cã bèn gãc b»ng lµ h×nh ch÷ nhËt B Tứ giác có hai đờng chéo và cắt trung điểm đờng là hình chữ nhật C Tứ giác có hai đờng chéo là hình chữ nhật D Hình bình hành có hai đờng chéo là hình chữ nhât C©u Chän c©u sai c¸c c©u sau: A Tất các tính chất hình bình hành đúng hình chữ nhật B Các tính chất hình thang cân đúng hình chữ nhật C Cã nh÷ng tÝnh chÊt cã h×nh ch÷ nhËt nhng kh«ng cã h×nh b×nh hµnh D Cả đáp án A, B, C sai C©u 3: Cho tø gi¸c ABCD M, N, P, Q lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB, BC, CD, AD Khẳng định nào sau đây không đúng A MNPQ lµ h×nh thang B MNPQ lµ h×nh b×nh hµnh C MNPQ lµ h×nh ch÷ nhËt D MNPQ có hai cặp cạnh đối diện song song C©u 4: Hai c¹nh bªn cña h×nh thang c©n ABCD(AB//CD, AB < CD) c¾t t¹i E Chøng E minh CDE lµ tam gi¸c c©n Bạn Hồng đã chứng minh nh sau: XÐt EBD vµ EAC cã A B Bíc 1: E chung ; Bíc 2: DB = CA ( t/c cña h×nh thang c©n ) Bíc 3: EBD = EAC ( cïng bï víi hai gãc b»ng nhau: CBD = DAC); D Bíc 4: EBD = EAC (g.c.g) Suy ED = EC nªn ECD c©n t¹i E Bạn Hồng giải đúng hay sai: Nếu sai thì sai từ bớc nào: A Bíc B Bíc 3C Bíc D Các bớc sai PhÇn II- Tù luËn C©u 5: Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) Gäi M, N, P, Q theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, AC, CD, DB a) Chøng minh r»ng tø gi¸c MNPQ lµ h×nh b×nh hµnh b) NÕu ABCD lµ h×nh thang c©n th× tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g×? V× sao? c) H×nh thang ABCD cã thªm ®iÒu kiÖn g× th× MNPQ lµ h×nh vu«ng? VÏ h×nh minh ho¹? C©u 6: Dùng h×nh b×nh hµnh ABCD biÕt AB = 3cm, gãc A b»ng 30 vµ BC = 5cm( chØ tr×nh bµy bíc ph©n tÝch vµ c¸ch dùng) D Biểu điểm và đáp án A- Phần trắc nghiệm: (từ câu đến câu câu chọn đúng cho 0,5 điểm, câu cho điểm) C©u 1: §¸p ¸n: C C©u 2: §¸p ¸n: D C©u 3: §¸p ¸n: C C©u 4: §¸p ¸n: C B- PhÇn tù luËn: ( ®iÓm ) - Vẽ hình đúng: 0,5 điểm C©u a) ®iÓm C©u b) ®iÓm a) ABD cã MA = MB vµ QB = QD (gt) QM//AD vµ QM = AD (1) T¬ng tù ta cã PN//AD vµ PN = AD (2) C (29) Tõ (1) vµ (2) QM//PN vµ QM = PN MNPQ lµ hbh b) ABCD lµ h×nh thang c©n AD = BC mµ MQ = AD; MN = 1/2.BC MQ = MN MNPQ lµ h×nh thoi MNPQ lµ h×nh vu«ng vµ chØ QMN = 900 vµ QM = MN nªn AD BC vµ AD = BC 91 ®iÓm) M C©u 6: (2,5 ®iÓm) B A VÏ h×nh 0,5 ®iÓm Ph©n tÝch ®iÓm N Q C¸ch dùng ®iÓm - Dùng ABC biÕt c¹nh vµ gãc xen gi÷a: AB = 3cm, BC = 5cm, ABC = 1500 - Dùng tia Ax//BC vµ tia Cy//AB chóng c¾t t¹iD D C P §Ò 2: I PhÇn tr¾c nghiÖm C©u 1: Chän c©u sai c¸c c©u sau: A Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành B Tứ giác có đờng chéo cắt trung điểm đờng là hình bình hành C H×nh thang cã c¹nh bªn song song lµ h×nh b×nh hµnh D Tứ giác có cặp cạnh đối là hình bình hành C©u 2: Chän c©u sai c¸c c©u sau: A Các tính chất hình chữ nhật đúng hình vuông B Cã nh÷ng tÝnh chÊt cã h×nh vu«ng nhng kh«ng cã h×nh ch÷ nhËt C Các tính chất hình thoi đúng hình vuông D H×nh b×nh hµnh còng lµ h×nh thoi C©u 3: Cho h×nh thang ABCD E, F, G, H lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB, BC, CD, AD Kh¼ng định nào sau đây không đúng A EFGH lµ h×nh thang B EFGH lµ h×nh b×nh hµnh C.EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt D EFGH có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng C©u 4: Hai c¹nh bªn cña h×nh thang c©n ABCD(AB//CD, AB < CD) c¾t t¹i E Chøng E minh EAB lµ tam gi¸c c©n Bạn Hoa đã chứng minh nh sau: XÐt EBD vµ EAC cã A B Bíc 1: E chung ; Bíc 2: DB = CA ( t/c cña h×nh thang c©n ) Bíc 3: EBD = EAC ( cïng bï víi hai gãc b»ng nhau: CBD = DAC); D Bíc 4: EBD = EAC (g.c.g) Suy EA = EB nªn EAB c©n t¹i E Bạn Hoa giải đúng hay sai: Nếu sai thì sai từ bớc nào: A Bíc B Bíc 3C Bíc D Các bớc sai PhÇn II- Tù luËn C©u 5: Cho h×nh thang MNPQ (MN//PQ) Gäi E, F, G, H theo thø tù lµ trung ®iÓm cña MN, MP, PQ, NQ C (30) a) Chøng minh r»ng tø gi¸c EFGH lµ h×nh b×nh hµnh b) NÕu MNPQ lµ h×nh thang c©n th× tø gi¸c EFGH lµ h×nh g×? V× sao? c) H×nh thang MNPQ cã thªm ®iÒu kiÖn g× th× EFGH lµ h×nh vu«ng? VÏ h×nh minh ho¹? C©u 6: Dùng h×nh thang ABCD (AB//CD) biÕt AB = 2cm, AD = 3cm, CD = cm , DAB = 1300, NS: 23/12/09 TiÕt 2: «n tËp ch¬ng A- Môc tiªu HS cần hệ thống hoá các kiến thức các tứ giác đã học chơng (đ/n, t/c, dÊu hiÖu nhËn biÕt) Vận dụng các kiến thức để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biÕt h×nh, t×m ®iÒu kiÖn cña h×nh Thấy đợc mối quan hệ các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện t biện chøng cho HS B- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS - Sơ đồ các loại tứ giác vẽ trên bảng phụ - Thíc kÎ, com pa, ª ke, phÊn mµu C- TiÕn tr×nh d¹y- häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: ôn tập lí thuyết (15 ph) GV: đa sơ đồ các loại tứ giác tr 152 SGV HS vẽ sơ đồ tứ giác vào vẽ trên bảng phụ để ôn tập cho HS HS tr¶ lêi c¸c c©u hái a) Ôn tập định nghĩa các hình a) §Þnh nghÜa c¸c h×nh c¸ch tr¶ lêi c¸c c©u hái - Tø gi¸c: GV: -Nêu định nghĩa tứ giác ABCD? - H×nh thang: - §Þnh nghÜa h×nh thang? - H×nh thang c©n: - §Þnh nghÜa h×nh thang c©n? - H×nh b×nh hµnh: - §Þnh nghÜa h×nh b×nh hµnh? - H×nh ch÷ nhËt: - §Þnh nghÜa h×nh ch÷ nhËt? - H×nh thoi: - §Þnh nghÜa h×nh thoi? (31) - §Þnh nghÜa h×nh vu«ng? GV: Em có nhận xét gì định nghĩa các h×nh tø gi¸c? b) ¤n tËp vÒ tÝnh chÊt c¸c h×nh Nªu tÝnh chÊt vÒ gãc cña: - Tø gi¸c? - H×nh thang? - H×nh thang c©n? - H×nh b×nh hµnh? (h×nh thoi)? - H×nh ch÷ nhËt( h×nh vu«ng)? - H×nh vu«ng: HS: các hìhh đợc định nghĩa từ tứ gi¸c b) TÝnh chÊt c¸c h×nh: TÝnh chÊt vÒ gãc - Tø gi¸c:… - Hình thang: Hai góc kề đáy bù - H×nh thang c©n: Hai gãc kÒ mét dáy nhau.Hai góc đối bù - Hình bình hành: Các góc đối nhau.hai gãc kÒ mét c¹nh bï Nªu tÝnh chÊt vÒ ® chÐo cña: - Hình chữ nhật: các góc - H×nh thang c©n? 900 - H×nh b×nh hµnh? * TÝnh chÊt vÒ ®.chÐo - H×nh th c©n: Hai ®.chÐo b»ng - H×nh b×nh hµnh: Hai ®.chÐo c¾t - H×nh ch÷ nhËt? tr.đ đờng - H×nh thoi? - Hình chữ nhật: Hai đờng chéo - H×nh vu«ng? và cát tr.đ đờng - H×nh thoi: hai ®.chÐo c¾t t¹i tr.đ đờng, vuông góc với vµ lµ tia ph©n gi¸c cña c¸c gãc h×nh thoi Trong các tứ giác đã học, - H×nh vu«ng: hai ®.chÐo c¾t t¹i hình nào có trục đối xứng? tr.đ đờng, nhau, vuông Hình nào có tâm đối xứng? gãc víi vµ lµ tia ph©n gi¸c cña Nªu cô thÓ? c¸c gãc cña h×nh vu«ng Tính chất đối xứng: - H×nh thang c©n: cã mét trôc ®/x - H×nh b×nh hµnh cã t©m ®/x lµ giao ®iÓm ®/chÐo - H.c.n cã mét t©m ®/x; cã trôc ®/x - H.vu«ng cã trôc ®/x, cã t©m ®/x Hoạt động 2: Luyện tập (28 ph) B Bµi 88 Tr 111 SGK Nèi AC ta cã: Tø gi¸c EFGH lµ h×nh g×? E: tr.®iÓm AB => EF lµ ®.TB cña Δ F F: tr.®iÓm BC E ABC H: Tr.® AD => HG=>EF//AC;EF=1/2A lµ ®.TB cña Δ ADC A G: Tr.® DC C C(*) =>HG//AC;HG=1/2AC( = **) X Tõ (*) vµ (**)=>EF//HG; EF=HG=> G EFGH lµ h×nh b×nh hµnh H X = -H×nh b×nh hµnh EFGH lµ h×nh ch÷ Gv: Tìm ĐK AC và BD để EFGH lµ nhËtHEF=900 D a) H×nh ch÷ nhËt? EH EF ⇔ b) H×nh thoi? AC BD ( v× AC//EF; ⇔ c) H×nh vu«ng? HE//BD) GV: VÏ h×nh minh ho¹ -H×nh b×nh hµnh EFGH lµ h×nh thoi ⇔ HE=EF AC=BD (v× HE=1/2 BD; EF=1/2AC) - H×nh b×nh hµnh EFGH lµ h×nhvu«ng EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt ⇔ (32) EFGH lµ h×nh thoi AC BD AC=BD ⇔ Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà (2') Ôn tập đ/n t/c, D.H nhận biết các hình tứ giác, phép đối xứng qua trục và qua t©m Bµi tËp sè: 89 TR 111 SGK; 159->162 SBT TuÇn 19: TiÕt NS: 26/12/09 ¤n tËp ch¬ng I H×nh häc I Môc tiªu: HS đợc rèn luyện kỹ c/m tứ giác đặc biệt Sử dụng các t/c tứ giác để giải to¸n II LuyÖn tËp: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Luyện tập (43 ph) HS vÏ h×nh D Bµi 1: Cho ABC vu«ng ë A (AB < AC), đờng cao AH Gọi D là điểm đối xứng B A qua H §êng th¼ng kÎ qua D song song víi AB c¾t BC vµ AC lÇn lît t¹i M vµ N H a) Tø gi¸c ABDM lµ h×nh g×? v× sao? b) C/m M lµ trùc t©m cña ACD M c) Gäi I lµ trung ®iÓm cña MC, c/m HNI = 900 I GV gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh viÕt gt, kl DHM (c.g.c) AB = MD C ?Em nhËn thÊy tø gi¸c ABDM lµ h×nh g×? a) AHB = A N lµ hbh MÆt kh¸c AB//MD ABDM Ta l¹i cã AD BM (gt) ABDM lµ h×nh ?Tứ giác này có gì đặc biệt? thoi b ABDM lµ h×nh thoi (c/ma) AB//DN b Trùc t©m cña tam gi¸c lµ ®iÓm ntn? Mµ AB AC DN AC (1) ACD đã có đờng cao nào cha? MÆt kh¸c CH AD (gt) (2) ? AND có NH là đờng ntn? Từ đó suy điều gì? ? N1 b»ng gãc nµo? N2 b»ng gãc nµo? Bµi 2: Cho ABC c¸c trung tuyÕn BE vµ CF c¾t ë G Gäi M, N theo thø tù lµ trung ®iÓm cña BG vµ CG a) Tø gi¸c MNEF lµ h×nh g×? c/m? b) ABC tho· m·n ®iÒu kiÖn g× th× MNEF lµ: H×nh ch÷ nhËt? H×nh thoi? GV gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh viÕt gt, kl a) Tứ giác MNEF có gì đặc biÖt? ? EF vµ MN ntn víi nhau? ? Tø gi¸c MNEF lµ h×nh b×nh hµnh dùa Tõ (1) vµ (2) M lµ trùc t©m ADC c NH, NI lÇn lît lµ c¸c trung tuyÕn thuéc c¹nh huyÒn AD vµ MC c¸c tam gi¸c vuông AND và MNC, đó NH = HA và IN = IC AHN c©n t¹i H vµ INC c©n t¹i I A1 = N1; N2 = C1 N1 + N2 = A1 + C1 = 900 ( AHC vu«ng t¹i H) HNI = 900 HS vÏ h×nh A F E M G N B C a) EF và MN theo thứ tự là đờng trung b×nh cña c¸c tam gi¸c: ABC vµ BGC EF // BC vµ EF = 1/2.BC (1) MN // BC vµ MN = 1/2.BC (2) Tõ (1) vµ (2) EF // MN vµ EF = MN MNEF lµ h×nh b×nh hµnh (33) vµo dÊu hiÖu nhËn biÕt nµo? b) §Ó MNEF lµ h×nh ch÷ nhËt ta ph¶i cã ®iÒu g×? ? Từ đó AG ntn cới BC? Mặt khác AG là đờng ntn? VËy ta cã ABC lµ tam gi¸c g×? * MNEF lµ h×nh thoi nµo? b)Ta cã MNEF lµ hbh (c/m c©u a) MNEF lµ hcn vµ chØ EF EN Mà EF // BC; EN // AG ( EN là đờng trung b×nh cña ACG) AG BC MÆt kh¸c AG lµ trung tuyÕn cña ABC ABC c©n t¹i A( … ) c) H×nh b×nh hµnh MNEF lµ h×nh thoi vµ chØ EM EN BE CF Bµi 3: Cho hbh ABCD cã A = 600, AD = 2.AB Gäi M lµ trung ®iÓm cña AD, N lµ trung điểm BC Từ C kẻ đờng thẳng vuông gãc víi MN ë E c¾t AB ë F C/m: a) Tø gi¸c MNCD lµ h×nh thoi b) E lµ trung ®iÓm cña FC c) MCF dÒu d) ®iÓm F, N, D th¼ng hµng Híng dÉn vÒ nhµ: Lµ bµi tËp võa thªm ¤n tËp tèt chuÈn bÞ cho thi häc kú ……………………………………………………………………… TiÕt 2: NS: 26/12/09 ¤n tËp phÐp céng c¸c ph©n thøc A Môc tiªu Củng cố kiến thức phép cộng các phân thức đại số Gi¶i c¸c bµi tËp SGK B Néi dung Giải đáp thắc mắc HS Kiểm tra lý thuyết ? Nªu quy t¾c céng c¸c ph©n thøc cïng mÉu, kh«ng cïng mÉu? Bµi tËp Bài 1.Thực phép công các phân thức Chú ý đổi dấu hạng tử cần thiết: 2 2 a) x − x + x+ + − x = x − x + − x − + 2− x =… x−1 1−x x −1 x−1 x −1 x −1 − x 2 x − x −4 x − x 2 x −2 x − x + + = + + 3− x x −3 x−3 x−3 x−3 b) x −3 2 − x +2 x − x +5 −4 x =x −3 x−3 y 4x y 4x y −4 x + = + = + x (2 x − y) y ( y − x ) x (2 x − y) y (2 x − y) Bµi a) x − xy y −22 xy −(2 x − y )(2 x + y ) −(2 x − y) y −4 x = = xy xy( x − y ) xy(2 x − y ) (34) b) x+2 ¿2 ( x −2) ¿ x+2 ¿2 ( x −2) ¿ x+2 ¿ ( x −2) ¿ x+2 ¿2 ( x −2) ¿ x+2 ¿ ( x −2) ¿ x+2 ¿2 ( x −2) ¿ x +2 ¿2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ x −14 x −14 + + = + + ¿ x +2 x − ( x + x+ 4)( x −2) x +2 (x+2)(x −2) c) GV híng dÉn: MTC=(x+2)(4x+7); nh©n tö phô t¬ng øng: <4x+7); <1) Bµi Lµm c¸c phÐp tÝnh sau GV híng dÉn: Bµi a MTC=10x2y3 x +1 x+ x+ x+3 + = + Bµi b x +6 x ( x +3) 2(x +3) x (x +3) MTC=2x(x+3) Nh©n tö phô t¬ng øng: <x>; <2> Bµi c x +5 25 − x x +5 25 − x x+ x − 25 + = + = + x −5 x 25 −5 x x (x − 5) (5 − x) x ( x −5) ( x −5) MTC=5x(x-5) Nh©n tö phô t¬ng øng: <5>; <x> 2 4 x ) x +1 Bµi d x2+ x +12 +1=(x +1)+ x +12 = ( x +1)(1− + = 2 1−x 1−x 1−x 1−x Bµi 26 Thêi gian xóc 5000m3 ®Çu tiªn: 5000 (ngµy) x PhÇn viÖc cßn l¹i: 11 600-5000=6600m3 N¨ng suÊt lµm viÖc phÇn cßn l¹i lµ: x+25(m3/ngµy) Thêi gian lµm nèt phÇn viÖc cßn l¹i lµ: 6600 (ngµy) x +25 11600 x+ 125000 5000 6600 Ta cã: + =…= x x +25 x (x +25) 5000 6600 Víi x=250, biÓu thøc + cã gi¸ trÞ b»ng 44(ngµy) x x +25 Bµi 27 t¹i x=-4 gi¸ trÞ cña ph©n thøc rót gän b»ng 1/5 Ngày tháng là ngày “Quốc tế lao động” DÆn dß vÒ nhµ: Häc kÜ c¸c quy t¾c céng ph©n thøc Làm các bài tập đã hớng dẫn trên lớp Lµm c¸c bµi tËp 17-23 SBT …………………………………………………………… (35) TuÇn 20: TiÕt 1: NS: 12/1/2010 Ôn tập cộng các phân thức đại số I Môc tiªu HS đợc luyện tập các dạng bài tập và nâng cao phép cộng các phân thức đại sè II Néi dung: Hoạt động GV Hoạt động HS Bµi 1: Cho HS chuẩn bị bài 10 ph sau đó GV Bµi 1: Céng cac ph©n thøc gäi HS lªn b¶ng lµm a) + + ( x − 1)( x −2) (2 − x )(3 − x) (1 − x)( x −3) 1 + b) + x −1 − x x + x +1 c) x y z + + ( x − y)(x − z ) ( y − z )( y − x) (z − x )( z − y) 1 16 + + + + + d) − x 1+ x 1+ x 1+ x 1+ x 1+ x 16 Bài 2: Xác định các giá trị a, b, c để: x −16 x+ a b c = + + x −3 x +2 x x x − x − KÕt qu¶ a = 2; b = 3; c = Bµi 3: a) c/m r»ng a) + + ( x − 1)( x −2) (2 − x )(3 − x) (1 − x)(x −3) GV lu ý đổi dấu quy đồng b) GV HD phân tích mẫu thành nhân tử đồng thời đổi dấu d) Quy đồng mẫu phân thức đầu trớc sau đó lần lợt quy đồng với phân thức KÕt qu¶ Bµi 2: HD: ph©n tÝch m©u cña ph©n thøc thµnh nh©n tử, đồng thời quy đồng và thực phép céng c¸c ph©n thøc ë vÕ ph¶i HS lªn b¶ng c/m c©u a VT: 1 − = x x +1 x ( x +1) 32 32 1−x 1 x +1 − x − = = x x +1 x ( x +1) x ( x +1) = VP b) ¸p dông c©u a ta ph©n tÝch c¸c ph©n thøc thµnh hiÖu ph©n thøc, kÕt qu¶ cßn h¹ng tö ®Çu vµ h¹ng tö cuèi b.TÝnh 1 1 ¸n: − = x+100 − x = đáp + + + + x ( x +1) (x +1)( x+2) (x+2)( x +3) (x + 99)(x +100) x x +100 x ( x +100) x (x+100) c) TÝnh 1 1 + + + ❑ x + x x +3 x +2 x + x +6 x +7 x +12 C©uc ta ph¶i ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö đa đợc dạng câu b ? C©u b ta lµm ntn? Các hạng tử có gì đặc biệt? C©u c ta lµm ntn? Cã d¹ng g×? Híng dÉn vÒ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp phÇn phÐp céng c¸c ph©n thøc ë SBT ……………………………………………………… NS: 12/1/2010 TiÕt 2: ¤n tËp trõ c¸c ph©n thøc I Môc tiªu Củng cố kiến thức phép cộng, phép trừ và phép nhân phân thức đại số cho HS Hớng dãn HS giải bài tập phép trừ- phép nhân phân thức đại số II.Néi dung Giải đáp thắc mắc HS Híng dÉn HS gi¶i c¸c bµi tËp SGK III TiÕn hµnh d¹y-häc (36) I- Hớng dẫn giải bài tập phép trừ phân thức đại số Bµi 28.a) GV híng dÉn HS lµm Bµi 29.a,b ¸p dông bµi 28 c) đổi dấu phân thức thứ hai=> MTC2x-3 d)§æi dÊu ph©n thøc thø hai nh bµi c bµi 30.a) ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö=> MTC:2x(x+3) KÕt qu¶ cuèi cïng x 2 4 2 x −1 x −1 ( )( ) ( ) b)x2+1- x − 23 x +2 = x +1 x − 12 − x −3 x +2 = x −1 − x2 −3 x + = x2 −3 = x2 − =3 x +1 x −1 bµi 31a) nh©n chÐo ta cã kÕt qu¶ thu gän x (x +1) b)KÕt qu¶ 1/xy x −1 bài 32 áp dụng kết bài 31 ta đợc biểu thức rút gọn x (x +6) Bµi 34 ¸p dông bµi 28, Bµi 35 a)§æi dÊu h¹ng tö thø ba ta cã MTC lµ MT thø ba x −1 ¿ ¿ Bµi b) §æi dÊu h¹ng tö thø ba ta cã MTC: (x-1) (x+1).kÕt qu¶ cuèi cïng x +3 ¿ Bµi 36 sè s¶n phÈm s¶n xuÊt mét ngµy theo kÕ ho¹ch lµ: 10000/x(SP) Số sản phẩm thực tế đã làm đợc ngày là: 10080 (SP) x−1 10080 Sè s¶n phÈm lµm thªm mét ngµy lµ: - 10000 (SP) x−1 x 10080 10000 c) Víi gi¸ trÞ x=25 biÓu thøc cã gi¸ trÞ b»ng …=20(SP) x−1 x d) Bµi 37 Gäi ph©n thøc ph¶i t×m lµ C Theo ®qµu bµi ta cã: D x +1 C x +1 − =− Cộng vào hai vế đẳng thức với phân thức x −3 D x −3 x +1 x +1 C C 2(2 x+1) + = => = D x − x −3 D x −3 Híng dÉn vÒ nhµ: Lµm bµi tËp 24->28 SBT: NS: 18/1/2010 TuÇn 21 TiÕt 1: ¤n tËp phÐp céng – trõ - nh©n - chia c¸c ph©n thøc 1- Môc tiªu: RÌn luyÖn kü n¨ng thùc hiÑn c¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n thøc Tìm điều kiện để phân thức xá định 2- TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: KiÓm tra lý thuyÕt (7 ph) ? Hs nh¾c l¹i quy t¾c céng, trõ, nh©n , chia HS nh¾c l¹i… các phân thức đại số? Hoạt động 2: LuyÖn tËp (36 ph) Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh Bµi 1: a) − x2 − −3 x 2+ x x − 2 a) ¿ (x −3)−2 x (4 − x )− x( x −9) x (x+ 3)( x −3) (37) b) x −3 x +5 − 12 −2 x + x −1 c) (x – + x + x +1 1− x 15 x −1+ x −3 ) 5x ¿ :¿ x−6 = …….= 51 x −15 x ( x − 9) (§K: x ≠ 0, x ≠ ± 3) b) x −3 x +5 − 12 −2 x + x −1 12 x ……= 1−x x + x +1 1− x = ? §Ó thùc hiÖn phÐp tÝnh c¸c phËn thøc tríc hÕt ta ph¶i lµm g×? 15 x −1+ GV cho HS chuẩn bị ít phút sau đó gọi x −3 HS lªn b¶ng c) (x – + ) = …= Bµi 2: Cho biÓu thøc A=( x x −6 x −6 x − ¿: + x −36 x +6 x x +6 x − x Bµi 2: A=( 5x ¿ :¿ x−6 x x −6 x −6 x − ¿: + − x x −36 x +6 x x +6 x a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định 2( x −3) x x−6 x b) C/M r»ng gi¸ trÞ cña biÓu thøc x¸c = − ¿: − định thì giá trị không phụ thuộc giá trị ( x − 6)( x+ 6) x(x +6) x (x+ 6) x − cña biÕn ¿ x −3 ≠ ? Biểu thức A xác định nào? ¿ ? Tríc hÕt ta ph¶i lµm g×? x≠0 ? Em hiÓu c©u b cã nghÜa thÕ nµo? kh«ng x −6 ≠ phô thuécngi¸ trÞ cña biÕn tøc lµ g×? a) A xác định x+ 6≠ ¿ ¿ x≠0 x≠±6 x ≠3 ¿{{ ¿ ¿ ¿ {{{ ¿ ¿ b) A = ……= -1 kh«ng phô thuéc gi¸ trÞ cña biÕn Híng dÉn vÒ nhµ: Lµm bµi tËp 26, 27, 32, 33 SBT NS: 18/1/2010 TiÕt 2: ¤n tËp diÖn tÝch ®a gi¸c I - Môc tiªu HS nhËn biÕt mét ®a gi¸c låi BiÕt tÝnh tæng sè ®o c¸c gãc ®a gi¸c låi BiÕt tÝnh diÖn tÝch cña mét ®a gi¸c cho tríc, N¾m ch¾c c¸c c«ng thøc vµ c¸ch tÝnh diÖn tÝch ®a gi¸c dùa vµo c¸c tÝnh chÊt cña diÖn tÝch ®a gi¸c II Néi dung KiÓm tra viÖc n¾m lý thuyÕt cña HS híng dÉn HS gi¶i bµi tËp III -C¸c bíc tiÕn hµnh KiÓm tra lý thuyÕt Híng dÉn HS gi¶i bµi tËp Bµi sè HS tù vÏ h×nh GV híng dÉn: Mét lôc gi¸c låi tho· m·n §K Các cạnh cắt đỉnh, nghĩa là không có hai cạnh nào cắt điểm mà điểm đó không phải là đỉnh (38) Đa giác luôn nằm nửa mp mà bờ là đờng thẳng chứa cạnh nào ®a gi¸c Hình 112 SGK vẽ đa giác không đơn Hình 113 SGK vẽ đa giác đơn nhng không lồi H×nh 115, 116, 117 SGK vÏ ®a gi¸c låi Bµi a) H×nh thoi cã tÊt c¶ c¸c c¹nh b»ng nhng c¸c gãc kh«ng b»ng b) H×nh ch÷ nhËt cã tÊt c¶ c¸c gãc b»ng nhng c¸c c¹nh kh«ng b»ng A ) H ABCD lµ h×nh thoi, ¢=600 nªn B̂ 120 D̂ 120 AHE là nên ^ E =1200 Ĥ =1200 F 0 còng thÕ F̂ 120 ; Ĝ 120 C VËy EBFGDH Cã tÊt c¶ c¸c gãc b»ng vµ Cã tÊt c¶ c¸c c¹nh b»ng G D (b»ng nöa c¹nh h×nh thoi) Bµi (H.83) B E VËy EBFGDH lµ Lôc gi¸c låi Bµi 4: GV híng dÉn HS lµm vµ ®iÒn vµo « trèng Bài tổng số đo các góc hình n giác (n-2).1800 từ đó => số đo góc h×nh n gi¸c lµ: (n −2) 180 n áp dụng công thức trên, số đo góc lục giác là(6-2).1800:6=1200 Bµi 6: GVhíng dÉn: S=a.b a) NÕu a’=2a; b’=b=?S’=2a.b=2S… bµi Gäi S lµ diÖn tÝch nÒn nhµ cña gian phßng vµ S’ lµ dÞe tÝch cña c¸c cöa th×: S' = < 20 % KÕt luËn S 22, 68 Vậy gian phòng không đạt tiêu chuẩn ánh sáng Bài Đo hai cạnh góc vuông áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông đó Bµi DiÖn tÝch tam gi¸c ABE lµ 6x(cm2) DiÖ tÝch tam gi¸c vu«ng lµ 144cm2 Theo đề bài ta có 6x=144:3=>x=8(cm) a2 Bµi 10 gi¶ sö tam gi¸c vu«ng ABC C cã c¹nh huyÒn lµ a, vµ hai c¹nh a gãc vu«ng lµ b vµ c b2 b diÖn tÝch h×nh vu«ng dùng trªn c¹nh huyÒn lµ a2 Tæng diÖn tÝch dùng trªn hai c¹nh gãc B A c Vu«ng lµ b2+c2 theo định lí PiTaGo ta có: a2=b2+c2 c2 VËy tam gi¸c vu«ng, tæng diÖn tÝch hai h×nh Vu«ng dùng trªn hai c¹nh gãc vu«ng b»ng diÖn tÝch h×nh vu«ng dùng trªn c¹nh huyÒn Bµi 12 DiÖn tÝch mçi h×nh lµ « vu«ng Bµi 13, Xem h×nh 87 ta thÊy SABC=SADC SAFB=SAHE SEKC=SEGC => SABC-SAFE-SEKC=SADC-SAHE-SEGC hay SEFBK=SEGDH Bµi14 Nhí r»ng: 1km2=1 000 000m2 1a=100m2 5c 1ha=10 000m2 m Bµi 15(h×nh 88) H×nh ch÷ nhËt kÝch thíc SABCD=15cm2 3c 1cmx12cm cã diÖn tÝch 12cm m vµ chu vi lµ 26cm h×nh ch÷ nhËt cã kÝch thíc lµ 2cmx7cm H×nh 88 (39) cã diÖn tÝch lµ 14cm2, cã chu vi lµ 18cm c) c¹nh h×nh vu«ng cã chu vi b»ng b»ng chu vi h×nh ch÷ nhËt lµ: (3+5).2:4=4cm diÖn tÝch h×nh vu«ng nµy lµ 16cm2 VËy Sh×nh ch÷ nhËt<Sh×nh vu«ng Trong c¸c h×nh ch÷ nhËt cã cïng chu vi th× diÖn tÝch h×nh vu«ng lín nhÊt ThËt vËy, ta cã: 4ab+(a-b)2=(a+b)2=k2 a+b=k không đổi là nửa chu vi hình chữ nhật NS: 23/1/2010 TuÇn 22 Ôn tập biến đổi hữu tỷ các biểu thức đại số A Môc tiªu HS đợc luyện tập biến đổi hữu tỷ các biểu thức đại số - Biết cách tìm đk để biểu thức xác định giá trị B ChuÈn bÞ: GV: Hệ thống bài tập phù hợp với đối tợng HS: Thành thạo thức các phép tính phân thức đại số C TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra lý thuyết ?1: Nh¾c l¹i quy t¾c thùc hiÖn phÐp nh©n, phÐp chia c¸c ph©n thøc? ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t? Hoạt động 2: Luyện tập (38 ph) Bµi 43 b) (x2-25): x +10 (x2-25): x +10 = x −25 : x+10 x −7 x −7 x−7 GV: §©y lµ phÐp chia mét ®a thøc cho = mét ph©n thøc Mäi ®a thøc lµ mét ph©n x −25 x −7 ( x +5)( x −5)(3 x − 7) x = = thøc cã tö thøc b»ng h·y viÕt ®a thøc x+ 10 2( x +5) díi d¹ng ph©n thøc råi thùc hiÖn phÐp chia? c) x +x x +3 : 5 x − 10 x +5 x − GV híng dÉn: Ph©n tÝch c¸c tö vµ mÉu thµnh nh©n tö Nh©n víi ph©n thøc nghịch đảo phân thức thứ hai và rút gän Bµi 44 v× Q lµ th¬ng cña phÐp chia x −4 x 2+2 x nªn cho x−1 x2 − x 2 Q= x −4 : x +2 x x −x x−1 Bµi 45 Theo c¸ch thùc hiÖn mét d·y phép chia ta có thể viết đẳng thức đã cho thµnh tÝch sau: x x +1 x+2 .= x +1 x +2 x+3 Vµ bµi tËp 41 t¬ng tù KÕt qu¶ =x/x+6 Bµi 46.a) b) GV:ViÕt biÓu thøc díi d¹ng phÐp chia råi lµm tÝnh Bµi 47 b) Gi¶i: x −1 ¿2 3(x +1) x +x x +3 5¿ = = : x − x ( x +1) 5(x − 1) x − 10 x +5 ¿ … HS lµm tiÕp bµi 44 2 Q= x −4 : x +2 x =… x −x x−1 (40) x2-1=(x-1)(x+1) bµi 48a) x 2 ⇔ x 1;x -1 2 x+ x −2 = 1− : − x +1 x2 − x −1 1− x −1 1− b) x +4 x+ = ( x +2 ) =x+2 b) x +2 x +2 c) Nếu giá trị phân thức đã cho thì x+2=1 đó x=-1 Giá trị này thoả = m·n §K cña x 2 x +1 −2 x −1 x − x −1 ( d) Nếu giá trị phân thức đã hco x = x = x − 1) x +1 x − 1− x +2 x +1 th× x+2=0, V× gi¸ trÞ cña x+2 nªn không coa giá trị ào x để phân thức đã cho Bµi 49 C¸c íc cña lµ => ta cã thÓ chän ph©n thøc nµo? Bµi 50 t¬ng tù nh bµi42 HS tù lµm Bµi 51 a) lµm dÊu ngîc tríc, sau dã thùc hiÖn phÐp chia ph©n thøc theo quy t¾c KÕt qu¶ b»ng x+y Bài b) Làm ngoặc đơn tớc, sau đó thực phép chia Kết −4 ( x+ 2)(x −2) Bµi 52 §KX§: x0;x ± a KÕt qu¶ b»ng: 2a lµ sè ch½n(do a nguyªn) Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh a) ( x+1 − x −1 ): x b) x − x +1 10 x −5 x2 − x 1 − ( + ) x −1 x + x −2 x+1 − x ë c©u a ta thùc hiÖn phÐp tÝnh ntn? GV gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy? C©u b tríc hÕt ta ph¶i lµm g×? ? GV gäi HS ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö? Bài 2: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số x −5 −1 y a¿ ; x+5 +1 y x x+1 − b) x − x x x −1 = x +1 x ?Để biến đổi hữu tỷ các biểu thức trên ta phµi lµm g×? ( )( ) HS: (x+ 1)( x −1)( x+ 2)(x −2) HS lµm bµi 51 vµo vë Bµi 1: a) ( x+1 − x −1 ): x x − x +1 10 x −5 2 x −1 ¿ ¿ = x +1 ¿2 −¿ ¿ ¿ = ….= 10 x +1 x2 − x 1 b) − ( + ) x −1 x + x −2 x+1 − x x −1 ¿2 (¿ − ) ( x −1)( x+ 1) = ¿ x (x −1) − ¿ x −1 x +1 x −1 ¿2 (x +1) ¿ = x (x − 1) x+1 − x +1 − ¿ x −1 x +1 2x = x −1 − ( x +1)(x − 1)(x +1) = ……… Bµi 2: (41) x −5 −1 y a¿ x+5 +1 y = ( x − −1 ¿ :( x+5 +1) y y = x − − y x +5+ y x − y −5 y : = y y y x + y +5 = x− y−5 x + y +5 x x+1 − b) x − x =( x x −1 = x +1 x x x +1 x x−1 − ¿ :( − ) x −1 x x +1 x 2 2 x ( x +1) = x − x +1 : x − x +1 = x (x −1) x (x+1) x (x − 1) x+ = x −1 Híng dÉn vÒ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp sau: x 2x + − ):( x+1) Bµi 1:Cho biÓu thøc A = ( x +1 x −1 1−x a) Tìm ĐK xác định biểu thức b) Rót gän biÓu thøc c) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc víi x = - d) Tìm giá trị x để A = ……………………………………………………………………… NS: 23/1/2010 TuÇn 23 ¤n tËp ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn A- Môc tiªu - ¤n l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ ph¬ng tr×nh mét Èn: c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Ènph¬ng tr×nh tÝch-ph¬ng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu - Giải đợc cách thành thạo các phơng trình chơng trình (42) B - ChuÈn bÞ cña GV vµ HS SGK- Vë nh¸p-Vë bµi tËp C- TiÕn tr×nh d¹y- häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra 15' GV nªu c©u hái HS tr¶ lêi ThÕ nµo lµ ph¬ng tr×nh mét Èn? Cho vÝ dô Nêu định nghĩa phơng trình bậc mét Èn? C¸ch gi¶i? sè nghiÖm? Ph¬ng tr×nh tÝch lµ g×? C¸ch gi¶i? Nªu c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu? So s¸nh víi ph¬ng tr×nh kh«ng chøa Èn ë mÉu cã ®iÓm g× kh¸c? t¹i sao? Hoạt động 2: Luyện tập (43) Bµi tËp Cho ph¬ng tr×nh: a 4x - 20 = b x - =3 -x c 3x -11 = d 2x + x +12 = GV hái: Cho biÕt tªn gäi c¸c ph¬ng tr×nh trªn? c¸ch gi¶i? sè nghiÖm? Bµi Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 2x – (3- 5x) =4( x+3) x −2 + x =1+ −3 x 2 (3 x −1)( x +2) − x +1 =11 x −1 16 − x + x= 2 Bµi 1-Lµ c¸c ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn a) x = b) x = c) x =11/3 d) x =-4 Bµi 2x – (3 - 5x) = 4(x +3) 2x - + 5x = 4x +12 ⇔ 2x + 5x - 4x =12 +3 ⇔ ⇔ 3x =15 ⇔ x =15:3 ⇔ x=5 x −2 −3 x + x =1+ 2(5x-2) + 6x = + (5-3x) ⇔ 10x- + 6x = - 9x ⇔ ⇔ 16x + 9x =10 ⇔ 25x =10 ⇔ x=10/25 ⇔ x=2/5 (3 x −1)(x +2) − x +1 =11 2 2(3 x −1)( x +2)−3 (2 x +1) 33 ⇔ = 6 2(3x2+6x-x-2)-6x2 –3 =33 ⇔ 6x2+10x - - 6x2 –3 =33 ⇔ ⇔ 10x =33 + +3 ⇔ 10x = 40 ⇔ x = 40:10 ⇔ x=4 Ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm S= x- x +2 = − x <12> <2> <3> MTC: 12 ⇔ 12 x −2(5 x +2) 3(7 −3 x) = 12 12 12x-2 (5x+2) = 3(7-3x) ⇔ ⇔ 12x -10 x = 21-9x ⇔ 2x + 9x = 21 +4 ⇔ 11x = 25 25 ⇔ x= 11 x+1=x-1 x+1=x+1 VËy ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm S = 25 11 x+1=x-1 x-x=-1-1 ⇔ 0x=-2 ⇔ TËp hîp nghiÖm cña cña ph¬ng tr×nh S=ø ; hay ph¬ng tr×nh v« nghiÖm x+1= x+1 ⇔ x- x=1-1 ⇔ 0x= Häc sinh: x cã thÓ lµ bÊt cø sè nµo, ph¬ng (44) 7 x −1 + x=16 − x Bµi Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: a) x − x+ = x − x trình nghiệm đúng với x TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: S=R Bµi Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau a) x − x+ = x − x MTC:6 <2> <3> <1> <6> ⇔ b) 2+ x −2 x − 0,5 x= +0 , 25 x − 3(2 x+1) x −6 x = 6 2x-6x-3=-5x ⇔ -4x+5x=3 ⇔ ⇔ x=3 TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh :S= { } b) 2+ x − 0,5 x= −2 x +0 , 25 2+ x x −2 x ⇔ − = + 4 TiÕt 42: ¤n tËp (tiÕp theo) Bµi Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2−x 1−x x −1= − 2001 2002 2003 GV híng dÉn: Céng vµo hai vÕ cña ph¬ng tr×nh vµ chia nhãm: ⇔ 2−x 1−x −x +1=( +1)+( +1) 2001 2002 2003 Bµi x +2 x +3 = x 2(x − 2) Bµi Gi¶i ph¬ng tr×nh x−5 =3 x+5 Bµi Gi¶i ph¬ng tr×nh <4> <10> <5> <5> ⇔ 4(2+ x) −10 x 5(1 −2 x)+5 = 20 20 8+4x-10x=5-10x+5 ⇔ ⇔ 4x-10x+10x=10-8 ⇔ 4x=2 ⇔ x= ⇔ TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: S= Bµi Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2−x 1−x x −1= − 2001 2002 2003 2−x 1−x −x +1=( +1)+( +1) ⇔ 2001 2002 2003 (2003-x)( − − ) = 2001 2002 2003 Cã ( − − 2001 2002 2003 Nªn thõa sè 2003- x = ⇔ x= 2003, vËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: S= { 2003 } Bµi Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: §KX§ cña PT lµ: x vµ x 2 ( x +2 ) ( x −2 ) x ( x +3 ) = => x ( x − 2) x ( x − 2) 2(x-2)(x+2)=x(2x+3) ⇔ 2(x2-4)=2x2+3x 2x2-8=2x2+3x ⇔ 3x=-8 ⇔ (tho¶ m·n §KX§) ⇔ x=3 lµ nghiÖm cña PT ⇔ vËy x=3 §KX§ cña PT lµ x -5 Mét HS lªn b¶ng tiÕp tôc gi¶i (45) x x 2x + = 2( x −3) x+ ( x+1)(x − 3) X=-20( tho¶ m·n §KX§)=> TËp nghiÖm cña PT lµ:S= { −20 } Bµi gi¶i ph¬ng tr×nh HS: §KX§ cña ph¬ng tr×nh ¿ 2( x − 3)≠ ( x+1)≠ ⇒ ¿ x≠3 x ≠− ¿{ ¿ MTC: 2(x+1)(x-3) x x 2x + = x+ 2( x −3) (x+1)(x − 3) <x+1>; <x-3>; <2> x ( x +1)+ x ( x −3) 4x <=> = 2( x+1)( x −3) 2( x+1)( x − 3) => x2+ x + x2 -3x = 4x ⇔ 2x2- 6x = ⇔ 2x(x-3) = 0; ⇔ x = hoÆc x = 3(lo¹i kh«ng tho¶ m·n §KX§ KÕt luËn: TËp nghiÖm cña PT lµ S = { } Hoạt động Híng dÉn vÒ nhµ (2’) xem lại các bài tập đã giải N¾m ch¾c c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh mét Èn, ph¬ng tr×nh tÝch, ph¬ng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu Khi gi¶i ph¬ng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu cÇn chó ý t×m §KX§ cña ph¬ng tr×nh, đối chiếu giá trị vừa tìm đợc ẩn với ĐKXĐ để kết luận nghiệm cho phơng tr×nh ……………………………………………………………… NS: 18/2/2010 TuÇn 24: giải phơng trình đa đợc phơng trình bậc A- Môc tiªu HÖ thèng ho¸ kiÕn thøc ch¬ng ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn Gi¶i c¸c bµi to¸n ch¬ng (46) ChuÈn bÞ cho tiÕt kiÓm tra B- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS SGK-B¶ng phô C- TiÕn tr×nh d¹y- häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết (25’) GV nªu c©u hái: HS: Tr¶ lêi 1) ThÕ nµo lµ hai ph¬ng tr×nh t¬ng ®- 1)Hai ph¬ng tr×nh t¬ng d¬ng lµ hai ph¬ng tr×nh cã cïng tËp nghiÖm ¬ng? Cho vÝ dô? HS lÊy vÝ dô:… 2) Nêu qui tắc biến đổi phơng trình? 2)Hai qui tắc biến đổi phơng trình: a) Qui t¾c chuyÓn vÕ: b)Qui t¾c nh©n víi mét sè: Bài tập 1: Xét xem các cặp phơng trình HS hoạt động theo nhóm bài tập sau có tơng đơng không? a) x-1=0 (1) ⇔ x=1 a)x-1=0(1) vµ x2-1=0(2) x2-1=0 (2) ⇔ x= ± VËy ph¬ng tr×nh (1) vµ ph¬ng tr×nh (2) kh«ng tơng đơng b)3x+5=14 (3) vµ 3x=9 (4) b) Phơng rình (3) và phơng trình (4) tơng đơng vì có cùng tập nghiệmS= { } c) Ph¬ng tr×nh (5) vµ ph¬ng tr×nh (6) t¬ng ®1 c) ( x −3 )=2 x+1(5) vµ x-3=4x+2 ( 6) ¬ng vµ tõ ph¬ng tr×nh (5) ta nh©n c¶ hai vÕ cña phơng trình cùng với thì đợc phơng trình (6) d) |2 x|=4 (7) vµ x2=4 (8) d) |2 x|=4 (7) ⇔ 2x= ± ⇔ x= ± x2 = ⇔ x = ± VËy ph¬ng tr×nh7) vµ phơng trình (8) tơng đơng e)2x-1=3 (9) vµ x(2x-1)=3x (10) e) 2x-1=3 (9) ⇔ 2x= ⇔ x = x(2x-1)=3x (10) ⇔ x(2x - 1) -3x = x(2x-1-3)= ⇔ x(2x - 4) = ⇔ GV: Trong c¸c vÝ dô trªn, vÝ dô nµo thÓ x=0 hiÖn: nh©n hai vÕ cña ph¬ng tr×nh v¬Ý ¿ cïng biÓu thøc chøa Èn th× cã thÓ kh«ng x=2 đợc phơng trình tơng đơng? ⇔ ¿ GV nªu c©u hái 3: Víi §K nµo cña a th× ¿ ph¬ng tr×nh ax+b=0 lµ mét ph¬ng tr×nh ¿ bËc nhÊt? (a,b lµ h»ng sè) ¿ C©u hái 4: Mét ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét VËy ph¬ng tr×nh (9) vµ ph¬ng tr×nh (10) ẩn có nghiệm Đánh dấu “x” vào ô không tơng đơng vuông ứng với câu trả lời đúng…( GV ghi HS: Quan sát và phát hiện: câu c, ta đã nhân b¶ng phô) hai vÕ cña ph¬ng tr×nh(9) víi cïng mét biÓu GV hỏi: Phơng trình códạng ax+b=0 thức chứa ẩn (x) đợc phơng trình (10) không tnào: ¬ngd¬ng víi ph¬ng tr×nh (9) + V« nghiÖm? Cho vÝ dô? HS: Víi §K a th× ph¬ng tr×nh ax+b =0 lµ +V« sè nghiÖm? mét ph¬ng tr×nh bËc nhÊt C©u V« nghiÖm Bµi tËp ( bµi 50a,b Tr.32)GV yªu cÇu Lu«n cã mét nghiÖm nhÊt X Cã v« sè nghiÖm HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp Cã thÓ v« nghiÖm,cã thÓ mét nghiÖm nhÊt, cã thÓ cã v« sè nghiÖm HS: + V« nghiÖm:NÕu a=0 vµ b VÝ dô: 0x+2=0 + V« sè nghiÖm: NÕu a=0, b=0 §ã lµ ph¬ng tr×nh 0x+0=0 Bµi tËp 2: 50 (a) Gi¶i ph¬ng tr×nh: 3-4x(25-2x)=8x2+x-300 ⇔ 3-100x+8x2=8x2+x-300 GV:Nªu c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh trªn? ⇔ -101x=-303 ⇔ x=3 50(b)gi¶i ph¬ng tr×nh: (47) ( −3 x ) 2+3 x ( x+1 ) − =7 − 10 ( −3 x ) − ( 2+ x ) 140 −15 ( x+1 ) = ⇔ 20 20 ⇔ 8-24x-4-6x=140-30x-15 ⇔ -30x+30x=-4+140-15 ⇔ 0x=121 Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm Hoạt động 2: Luyện tập giải phơng trình tích Bµi 51 (a,d Tr.33 SGK) HS1(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch ®a (2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1) = ⇔ vÒ ph¬ng tr×nh tÝch 2x+1)(3x-2-5x+8)=0 ⇔ a) gi¶i ph¬ng tr×nh (2x+1)(-2x+6) = ⇔ )(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1) ⇔ 2x+1= hoÆc – 2x+6 = Gv gîi ý: ChuyÓn vÕ råi ph©n tÝch thµnh nh©n tö hoÆc x =3 ⇔ x= d) Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2x3+5x2-3x=0 ⇔ S= − ; GV gîi ý: Ph©n tÝch ®a thøc2x 3+5x22 3x=0 -3x = Thành nhân tử phơng pháp đặt nhân HS 2: 2x +5x 2+5x-3)=0 x(2x ⇔ tö chung vµ nhãm c¸c h¹ng tö ⇔ x(2x2+6x-x-3)=0 ⇔ x[2x(x+3)(x+3)]=0 ⇔ x(x+3)(2x-1)=0 { } ⇔ x=0 hoÆc x=-3 hoÆc x= S= {0 ;− ; 12 } Dặn dò nhà: - Nắm vững các bớc giải các phơng trình: pt ax + b = 0; pt đa đợc pt ax + b = 0; pt chøa Èn ë mÉu thøc - Xem các bài tập đã giải và tiếp tục hoàn thành các bài cha giải SGK, SBT NS: 9/3/2011 ¤n tËp gi¶i ph¬ng tr×nh- gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh LuyÖn tËp gi¶i ph¬ng tr×nh chøa biÕn ë mÉu Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra GV nªu yªu cÇu kiÓm tra HS1: Ch÷a bµi tËp 66(d) Tr.14 SBT HS1: §KX§: x ± Gi¶i ph¬ng tr×nh sau ( x −11 ) x −2 − = x+ x −2 x −4 HS2 bµi 54 tr34 SGK - LËp b¶ng ph©n tÝch - Tr×nh bµy bµi gi¶i V(km/h) T(h) ⇔ ( x − )2 −3 ( x +2 ) ( x − 1) = ( x +2 ) ( x −2 ) ( x +2 ) ( x − ) 2-4x+4-3x-6=2x-22 x ⇔ x2-4x-5x+20=0 ⇔ ⇔ x(x-4)-5(x-4)=0 ⇔ (x-4)(x-5)=0 ⇔ x-4=0 hoÆc x-5=0 ⇔ x=4 hoÆc x=5 (TM§K) ⇔ S= { ;5 } HS2: Bµi 54 Gäi k/c gi÷a hai bÕn lµ x(km).§K: x>0 Thêi gian ca n« xu«i dßng lµ 4(h) VËy S(km) vËn tèc ca n« xu«i dßng lµ x (km/h) (48) Ca n« xu«i dßng Ca n« ngîc dßng x x x x GV: nhận xét đánh giá, cho điểm HS Bài 3: Một đội máy kéo dự định ngày cày 40 Khi thực ngày đội máy kéo cày đợc 52 Vì vậy, đội không đã cày xong trớc thời hạn ngày mà còn cày thêm đợc Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch ? Bài toán này có đại lợng nào? ? Em h·y tãm t¾t bµi to¸n b»ng b¶ng? ? GV gäi HS lªn b¶ng lËp pt? Thêi gian ca n« ngîc dßng lµ 5(h) VËy vËn tèc ca n« ngîc dßng lµ: x (km/h) VËn tèc dßng níc lµ 2(km/h) vËy ta cãph¬ng tr×nh: x - x =2.2 5 ⇔ 5x-4x=80 ⇔ x=80 (TM§K) Tr¶ lêi: Kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn lµ 80 km HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Bµi 3: Gọi diện tích ruộng đội phải cày theo kÕ ho¹ch lµ x (ha) x > Thì diện tích ruộng đội đã cày là x + 4(ha) Thời gian đội phải cày theo kế hoạch lµ: x (ngµy) 40 Thời gian thực tế đội đã cày là x + 52 ng Vì đội cày xong trớc thời hạn ngày ? GV gäi HS lªn b¶ng gi¶i pt vµ tr¶ lêi nªn ta cã pt: bµi to¸n x+4 x 52 = 40 −2 Giải pt ta đợc nghiệm x = 360 §èi chiÕu §K gi¸ trÞ x = 360 tho· m·n Vởy theo kế hoạch đội phải cày 360 Híng dÉn vÒ nhµ (2’) HS cÇn «n tËp kÜ: 1) VÒ lÝ thuyÕt • Định nghĩa hai phơng trình tơng đơng • Hai qui tắc biến đổi phơng trình •§Þnh nghÜa, sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh., ph¬ng tr×nh tÝch, ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu… 2) VÒ bµi tËp: ¤n l¹i vµ luyÖn gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh vµ c¸c bµi to¸n gi¶i b»ng lËp ph¬ng tr×nh ………………………………………………………………………… (49) Ôn tập định lý Ta - Lét NS: 14/3/2011 I/ Môc tiªu: - HS thành thạo sử dụng định lý Ta Lét để tính độ dài các đoạn thẳng - Sử dụng định lý Ta Lét đảo c/m song song - RÌn luyÖn kü n¨ng sö dông t/c cña tû lÖ thøc II/ TiÕn hµnh «n tËp ¤n tËp lý thuyÕt: (10 ph) ? HS nhắc lại định lý Ta Lét và các hệ ? Nêu các cách c/m đờng thẳng song song LuyÖn tËp (23 phót) Bµi sè 56 Tr 92 SGK Ba HS lªn b¶ng cïng lµm Xác định tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD AB a) = = c¸c trêng hîp sau: CD 15 b)AB = 45dm; CD =150cm =15dm ⇒ a) AB =5 cm; CD=15 cm AB 45 b) AB =45 dm; CD= 150 cm = =3 c) AB =5CD CD 15 c) AB = CD =5 CD CD HS nªu GT-KL Bµi 58 SGK Tr 92 (Gv ®a h×nh vÏ lªn b¶ng phô) A K H B I C GV: H·y cho biÕt GT-KL cña bµi to¸n? - Chøng minh BK=CH - T¹i KH//BC? C©u c Gv gîi ý cho HS Vẽ đờng cao AI Cã ΔAIC ~ ΔBHC(g.g) IC AC => = ⇒ HC AC=b; BC=a BC GT ΔABC; AB=AC;BH AC;CK AB; BC=a; AB=AC=b KL a) BK=CH b) KH//BC c) Tính độ dài HK HS chøng minh a) ΔBKC vµ ΔCHB cã: ^ ^ H= K BC chung ^ B (doΔABC c©n) ^ C=H C KB ⇒ ΔBKC = ΔCHB( Trêng hîp c¹nh huyÒn –gãc nhän) ⇒ BK=CH b) Cã BK=CH(c/m trªn) AB=AC (gt) ⇒ KB HC = AB AC ⇒ KH//BC ( theođịnh lí đảo Ta lét) HS nghe GV híng dÉn (50) a .a a2 AC b 2b 2 AH=AC-HC=b - a = b −a 2b 2b ⇒ HC= IC BC = = K Cã KH//BC (c/m trªn) KH AH = BC AC 2 BC AH a b − a a ⇒ KH= = =a− AC b 2b 2b ⇒ ( ) Bµi 59 tr 92 SGK ‘GV yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ h×nh GV gîi ý:QuaO vÏ MN//AB//CD víi M AD; N BC H·y chøng minh MO=NO? + Cã MO=ON H·y chøng minh AE=EB, vµ DF=FC? GV: để chứng minh bài toán này ta dựa trên c¬ së nµo? Bµi 60 tr 92 SGK ( H×nh vÏ vµ GT-KL ®a lªn b¶ng phô) A A D 1╮╮ B GT KL 300 ( A M ^ ^ A=900 ; C=30 ^ 1= B ^2 B ΔABC; b) AB=12,5 cm a) TÝnh tØ sè AD CD b) TÝnh chu vi vµ S cña ΔABC B N O D C minh: AE=EB;F DF=FC Chøng HS: V× MN//DC//AB ⇒ MO AO BO ON = = = CD AC BD DC MO=ON ⇒ + V× AB//MN ⇒ AE KE EB = = MO KO ON Mµ MO=ON =>AE=EB Chøng minh t¬ng tù => DF=FC HS: dựa vào hệ định lí Ta lét HS: a) BD lµ ph©n gi¸c gãc B => AD = AB (T/c đờng phân giác CD C E CB Δ) mµ ΔABC vu«ng ë A, cã ^ =300 => AB = VËy C CB AD = CD b) Cã AB=12,5 cm => CB=12,5 2=25 (cm) AC2=BC2-AB2(§L Pi ta go) =252-12,52=468,75 => ac=21,65(cm) Chu vi cña tam gi¸c lµ: AB+BNC+CA= 12,5+25+21,65=59,15 (cm) DiÖn tÝch tam gi¸c lµ: AB AC 12 , 21 , 65 = =135 , 31(cm ) 2 Híng dÉn vÒ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp SBT ………………………………………………………… NS: 28/2/2010 TuÇn 26 Ôn tập định lý Ta Lét – t/c đờng phân giác cña tam gi¸c (tiÕp theo) I: Mục tiêu: Rèn luyện cho HS kỷ vận dụng định lý Ta - Lét, định lý đảo, hệ đ/l Ta - Lét, t/c đờng phân giác tam giác vào việc giải các bài toán II: Néi dung «n tËp: Bài 1: Hình thang ABCD (AB //CD) có hai đờng chéo AC và BD cát tạo O CMR: OA.OD = OB.OC GV: Y/c HS vÏ h×nh vµ ghi GT - KL GV: Từ OA.OD = OB.OC ta suy đợc tỷ số nào? (51) OA OB HS: OC OD OA OB GV: §Ó c/m OC OD , ta xÐt cÆp tam gi¸c nµo vµ vËn dụng kiến thức nào để c/m? HS: Xét OAB và OCD và sử dụng h/q định lý Ta - Lét Vì có AB // CD GV: H·y tr×nh bµy bµi c/m 1HS lªn b¶ng tr×nh bµy - c¶ líp tr×nh bµy vµo vë Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD) Đờng thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên và các đờng chéo AD, BD, AC, BC theo thứ tự là M, N, P, Q CMR: MN = PQ E GV: H·y vÏ h×nh vµ ghi GT, KL GV híng dÉn HS ph©n tÝch: MN = PQ MN PQ AB AB vµ DM CQ DA CB A B O M Q N P D GV gîi ý: KÐo dµi DA vµ CB c¾t t¹i E ¸p dông ®/l Ta - lÐt vµo c¸c EMQ vµ EDC ta cã ®iÒu g×? C EA EB EA MA MA AD EA EB EA AD MA BQ EB BQ vµ AD BC EB BC => BQ BC hay AD BC HS: AM BQ AD MA BC BQ DM QC AD BC => hay DA CB Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB <CD) Gọi trung điểm các đờng chéo AC vµ BD lÇn lît lµ N vµ M CMR: a) MM// AB CD AB b) MN = A HD: Gäi P, Q theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AD vµ BC PA Nèi MP, ta cã AD AN PA AN Ta lại có AC (gt), đó AD AC B O P M Q N D C Theo đ/l Ta - Lét đảo ta có PN//DC hay PN //AB Tõ MP //AB, PN//AB => P, M, N th¼ng hµng hay PM, PN trïng VËy MM // AB b) C/m t¬ng twk ta cã: Q, N, M th¼ng hµng CD AB AB AB CD AB 2 Cã PQ = , PM = , QN = => MN = PQ - PM - QN = Bài 4: Cho ABC ( = 90 0), AB = 21cm, AC = 28cm; đờng phân giác góc A cắt BC D, đờng thẳng qua D song song với AB cắt AC E a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC và DE b) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABD vµ tam gi¸c ACD HD: GV y/c HS vÏ h×nh a) AD lµ ph©n gi¸c nªn ta cã tû sè nµo? BD AB HS: cã DC AC A (52) B D C BD AB Từ DC AC áp dụng t/c tỷ lệ thức hãy biến đổi để đa tính BD qua AB, AC, và BC? BD AB BD AB BD AB HS: Tõ DC AC => BD CD AC AB hay BC AB AC - H·y tÝnh BC? - Hoµn toµn t¬ng tù h·y tÝnh DC - DE // AB nªn ta cã tû sè nµo? DE CD HS: AB CB - H·y tÝnh DE? b) §Ó tÝnh SABD vµ SACD ta ph¶i tÝnh g×? V× sao? HS: Ta phải tính đờng cao tơng ứng với cạnh BC Vì ba tam giác ABC, ABD và ACD có cùng chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC - Hãy tính chiều cao tam giac ABC ứng với cạnh BC sau đó tính SABD và SACD III Dặn dò: - Nắm vững nội dung định lý Ta - Lét, đ/l Ta - Lét đảo, hệ đ/l Ta Lét và tính chất đờng phân giác tam giác - Biết vận dung các nội dung trên để làm các bài tập liện quan - TiÕp tôc hoµn thµnh c¸c bµi tËp cong l¹i SBT NS: 09/3/2010 TuÇn 27 Ôn tập chơng III đại số A- Môc tiªu HÖ thèng ho¸ kiÕn thøc ch¬ng ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn Gi¶i c¸c bµi to¸n ch¬ng ChuÈn bÞ cho tiÕt kiÓm tra B- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS SGK-B¶ng phô C- TiÕn tr×nh d¹y- häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: ôn tập lí thuyết (25’) GV nªu c©u hái: HS: Tr¶ lêi 2) ThÕ nµo lµ hai ph¬ng tr×nh t¬ng 1)Hai ph¬ng tr×nh t¬ng d¬ng lµ hai ph¬ng đơng? Cho ví dụ? tr×nh cã cïng tËp nghiÖm HS lÊy vÝ dô:… 3) Nêu qui tắc biến đổi phơng 2) Hai qui tắc biến đổi phơng trình: tr×nh? a) Qui t¾c chuyÓn vÕ: b)Qui t¾c nh©n víi mét sè: HS hoạt động theo nhóm bài tập Bµi tËp 1: XÐt xem c¸c cÆp ph¬ng a) x-1=0 (1) ⇔ x=1 trình sau có tơng đơng không? x2-1=0 (2) ⇔ x= ± a)x-1=0(1) vµ x -1=0(2) VËy ph¬ng tr×nh (1) vµ ph¬ng tr×nh (2) không tơng đơng b) Ph¬ng r×nh (3) vµ ph¬ng tr×nh (4) t¬ng b)3x+5=14 (3) vµ 3x=9 (4) đơng vì có cùng tập nghiệmS= { } c) Ph¬ng tr×nh (5) vµ ph¬ng tr×nh (6) t¬ng (53) đơng và từ phơng trình (5) ta nhân hai c) ( 6) vế phơng trình cùng với thì đợc ph1 ( x −3 )=2 x+1(5) vµ x-3=4x+2 ¬ng tr×nh (6) d) |2 x|=4 (7) ⇔ 2x= ± ⇔ x= ± d) |2 x|=4 (7) vµ x =4 (8) e)2x-1=3 (9) vµ x(2x-1)=3x (10) x2=4 ⇔ x= ± VËy ph¬ng tr×nh7) vµ phơng trình (8) tơng đơng e) 2x-1=3 (9) ⇔ 2x=4 ⇔ x=2 x(2x-1)=3x (10) ⇔ x(2x-1)-3x=0 x(2x-1-3)=0 ⇔ x(2x-4)=0 ⇔ GV: Trong c¸c vÝ dô trªn, vÝ dô nµo thÓ hiÖn: nh©n hai vÕ cña ph¬ng tr×nh v¬Ý cïng biÓu thøc chøa Èn th× cã thÓ không đợc phơng trình tơng đơng? GV nªu c©u hái 3: Víi §K nµo cña a th× ph¬ng tr×nh ax+b=0 lµ mét ph¬ng tr×nh bËc nhÊt? (a,b lµ h»ng sè) C©u hái 4: Mét ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn cã mÊy nghiÖm §¸nh dÊu “x” vào ô vuông ứng với câu trả lời đúng… ( GV ghi b¶ng phô) GV hái: Ph¬ng tr×nh cãd¹ng ax+b=0 nµo: + V« nghiÖm? Cho vÝ dô? +V« sè nghiÖm? x=0 ¿ x=2 ¿ ¿ ¿ ¿ ⇔ VËy ph¬ng tr×nh (9) vµ ph¬ng tr×nh (10) không tơng đơng HS: Quan sát và phát hiện: câu c, ta đã nh©n hai vÕ cña ph¬ng tr×nh(9) víi cïng biểu thức chứa ẩn (x) đợc phơng trình (10) kh«ng t¬ngd¬ng víi ph¬ng tr×nh (9) HS: Víi §K a th× ph¬ng tr×nh ax+b=0 lµ mét ph¬ng tr×nh bËc nhÊt C©u V« nghiÖm cã mét nghiÖm nhÊt X Lu«n Cã v« sè nghiÖm Bµi tËp ( bµi 50a,b Tr.32)GV yªu cÇu Cã thÓ v« nghiÖm,cã thÓ mét nghiÖm HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp nhÊt, cã thÓ cã v« sè nghiÖm HS: + V« nghiÖm:NÕu a=0 vµ b VÝ dô: 0x+2=0 + V« sè nghiÖm: NÕu a=0, b=0 §ã lµ ph¬ng tr×nh 0x+0=0 Bµi tËp 2: 50(a) Gi¶i ph¬ng tr×nh: 3-4x(25-2x)=8x2+x-300 ⇔ 3-100x+8x2=8x2+x-300 ⇔ -101x=-303 ⇔ x=3 50(b)gi¶i ph¬ng tr×nh: GV:Nªu c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh trªn? ( −3 x ) 2+3 x ( x+1 ) − =7 − ⇔ 10 ( −3 x ) − ( 2+ x ) 140 −15 ( x+1 ) = 20 20 ⇔ 8-24x-4-6x=140-30x-15 ⇔ -30x+30x=-4+140-15 ⇔ 0x=121 Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm LuyÖn gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch Bµi 51 (a,d Tr.33 SGK) HS1(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch (2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1)=0 ⇔ ®a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch 2x+1)(3x-2-5x+8)=0 ⇔ a) gi¶i ph¬ng tr×nh ⇔ (2x+1)(-2x+6)=0 )(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1) ⇔ 2x+1=0 hoÆc –2x+6=0 Gv gîi ý: ChuyÓn vÕ råi ph©n tÝch hoÆc x=3 ⇔ x= thµnh nh©n tö d) Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2x3+5x2-3x=0 ⇔ S= − ; 3 2 GV gîi ý: Ph©n tÝch ®a thøc2x +5x - { } (54) 3x=0 HS 2: 2x3+5x2-3x=0 ⇔ x(2x2+5x-3)=0 Thành nhân tử phơng pháp đặt ⇔ x(2x2+6x-x-3)=0 ⇔ x[2x(x+3)nhân tử chung và nhóm các hạng tử (x+3)]=0 ⇔ x(x+3)(2x-1)=0 ⇔ x=0 hoÆc x=-3 hoÆc x= S= ;− ; { } LuyÖn tËp gi¶i ph¬ng tr×nh chøa biÕn ë mÉu Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra GV nªu yªu cÇu kiÓm tra HS1: Ch÷a bµi tËp 66(d) Tr.14 SBT HS1: §KX§: x ± Gi¶i ph¬ng tr×nh sau ( x −11 ) x −2 − = x+ x −2 x −4 ⇔ ( x − )2 −3 ( x +2 ) ( x − 1) = ( x +2 ) ( x −2 ) ( x +2 ) ( x − ) x2-4x+4-3x-6=2x-22 ⇔ x2-4x-5x+20=0 ⇔ ⇔ x(x-4)-5(x-4)=0 ⇔ (x-4)(x-5)=0 ⇔ x-4=0 hoÆc x-5=0 ⇔ x=4 hoÆc x=5 (TM§K) ⇔ S= { ;5 } HS2: Ch÷a bµi tËp 54 tr34 SGK - LËp b¶ng ph©n tÝch - Tr×nh bµy bµi gi¶i V(km/h) T(h) Ca n« xu«i x dßng Ca n« ngîc x dßng HS2: Bµi 54 Gäi k/c gi÷a hai bÕn lµ x(km).§K: x>0 Thêi gian ca n« xu«i dßng lµ 4(h) VËy S(km) vËn tèc ca n« xu«i dßng lµ x (km/h) x Thêi gian ca n« ngîc dßng lµ 5(h) VËy vËn tèc ca n« ngîc dßng lµ: x (km/h) x VËn tèc dßng níc lµ 2(km/h) vËy ta cãph¬ng tr×nh: x - x =2.2 GV: nhận xét đánh giá, cho điểm HS 5 5x-4x=80 ⇔ ⇔ x=80 (TM§K) Tr¶ lêi: Kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn lµ 80 km HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Híng dÉn vÒ nhµ (2’) - HS cÇn «n tËp kÜ: 3) VÒ lÝ thuyÕt • Định nghĩa hai phơng trình tơng đơng • Hai qui tắc biến đổi phơng trình •§Þnh nghÜa, sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh., ph¬ng tr×nh tÝch, ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu… 4) VÒ bµi tËp: ¤n l¹i vµ luyÖn gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh vµ c¸c bµi to¸n gi¶i b»ng lËp ph¬ng tr×nh ……………………………………………………………………………… NS: 24/3/2011 Ôn tập các trờng hợp đồng dạng tam giác I Môc tiªu - HS có kỹ c/m tam giác đồng dạng (55) - Biết trình bày bài toán c/m tam giác đồng dạng II ¤n tËp lý thuyÕt: ? Em hãy nêu đ/n tam giác đồng dạng? ? Nêu các cách c/m tam giác đồng dạng? I Bµi tËp: Bµi 1: Cho Δ ABC cã AB = 8cm, AC = 24 cm, BC = 32cm Δ A/B/C/ Δ ABC vµ cã chu vi 128cm Tính độ dài các cạnh tam giác A/B/C/ Gi¶i: GV gäi HS lªn b¶ng viÕt gt,kl? ? Δ A/B/C/ Δ ABC ta suy ®iÒu g×? Hay A ' B' B ' C ' A ' C ' = = Δ A B C Δ ABC (gt) AB BC AC ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' A B B C A C A B + B C + A C 128 = = = = =2 32 24 8+ 32+24 64 / / / A/B/ = 2.8 = 16(cm) B/C/ = 2.32 = 64(cm) A/C/ = 2.24 = 48 (cm) Bµi 2: Cho Δ ABC cã AB : BC : CA = : : biÕt Δ DEF Δ ABC vµ c¹nh nhá nhÊt cña Δ DEF lµ 1,5m TÝnh c¹nh cña Δ DEF Gi¶i: ?AB : BC : CA = : : biết Δ DEF Δ ABC từ đó suy điều gì? * Δ DEF Δ ABC (gt) vµ AB : BC : CA = : : DE : EF : DF = 5: 6: DE =EF =DF C¹nh nhá nhÊt cña Δ DEF t¬ng øng víi DE lµ c¹nh nhá nhÊt DE = 1,5m EF = 1,5 EF = 1,8m DF 1,5 = 5 DF = 2,1m Bµi 3: Cho Δ ABC cã BC = 9cm, AC = 6cm, AB = 4cm Gäi ha, hb, hc lµ chiÒu cao t¬ng ứng với các cạnh BC, CA, AB C/m tam giác ABC đồng dạng với tam giác có c¹nh b»ng ha, hb, hc Gi¶i: §Æt BC = a, AB = c, AC = b nhËn xÐt g× c¸c tÝch aha, bhb, chc? Ta cã aha= bhb = chc = 2SABC(1) Do a > b >c nªn tõ (1) < hb < hc vµ 9ha = 6.hb = hc hay Hay hc hb = ; = 12 27 12 18 h b h c = = 12 18 27 hb hc = = hc hb = ; = 9 h h = b = c AB AC BC Vậy Δ ABC đồng dạng với tam giác có cạnh ha, hb, hc Bµi 4: Cho Δ ABC cã AB = 8cm, AC = 16cm Gäi D vµ E lµ ®iÓm lÇn lît trªn c¸c c¹nh AB, AC cho BD = 2cm, CE = 13 cm C/M a) Δ AEB Δ ADC b) AED = ABC A c) AE.AC = AD.AB 3cm Gi¶i: a) XÐt Δ AEB vµ Δ ADC cã AB = = AC 16 AE = = AD 6cm AB AE = MÆt kh¸c A chung AC AD Δ AEB Δ ADC (c.g.c) b) XÐt Δ AED vµ Δ ABC cã: A chung; AE AD = ; = = AE = AD AB AC 16 AB AC E 13cm D 2cm B Δ AED Δ ABC (c.g.c) C (56) AED = ABC AE AD c) Δ AED Δ ABC (c©u b) AB = AC AE.AC = AD.AB Bµi 5: Cho h×nh thang ABCD (AB//CD), biÕt ADB = 450, AB = 4cm, BD = 6cm, CD = 9cm a) C/M r»ng Δ ABD Δ BDC a) TÝnh gãc B cña h×nh thang ABCD A B HD gi¶i: ? §Ó c/m Δ ABD Δ BDC ta ph¶i c/m ®iÒu g×? ?Hai tam giác này đã có yếu tố nào thoã mãn 450 ĐK tam giác đồng dạng? AB D a) XÐt Δ ABD vµ Δ BCD cã BD = = BD = = AB = BD DC BD DC MÆt kh¸c ABD = BDC ( gãc so le trong) Δ ABD Δ BDC (c.g.c) b) Δ ABD Δ BDC (theo c©u a) BCD = ADB = 450 Mµ ABC + BCD = 1800 (cÆp gãc cïng phÝa) ABD = 1800 – 450 = 1350 Híng dÉn vÒ nhµ: Lµm bµi tËp sau: Cho Δ ABC có AB = 6cm, AC = 7,5cm, BC = 9cm Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AC a) c/m Δ ABC Δ CBD b) Tính độ dài đoạn CD c) C/M BAC = ACB …………………………………………………………… NS: 23/3/2010 TiÕt 1: Trả bài kiểm tra đại số tiết I Môc tiªu - HS biết đợc lỗi thờng mắc phải giải toán - Ch÷a bµi cho HS II Tr¶ bµi: GV tr¶ bµi cho HS, ph©n tÝch nh÷ng chç sai sãt cña HS III Ch÷a bµi §Ò sè : A) Tr¾c nghiÖm (3®) I- Hãy chọn đáp án đúng 1) Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn cã sè nghiÖm lµ A: V« nghiÖm B: Hai nghiÖm C: Mét nghiÖm nhÊt D: V« sè nghiÖm 2) NghiÖm cña ph¬ng tr×nh 6x+2 = lµ A: x= B: x=-3 C: x= D: x= - TuÇn 29 3) §KX§ cña ph¬ng tr×nh x +1 x+ = x( x −2) A x ≠ 0; B x ≠ -1, x ≠ 0, x ≠ 2; B) Tù luËn 1) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:(3®) a) x −2 + − x =2− x +7 3 lµ C x ≠ 0, x ≠ 2; D x ≠ -1, x ≠ -3 b)(x+4)(5-3x)= C (57) 2) (3 ®) Một ngời xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h Lúc ngời đó chØ ®i víi vËn tèc 12 km/h, nªn thêi gian vÒ nhiÒu h¬n thêi gian ®i lµ 45 phót TÝnh quãng đờng AB 5) Gi¶i ph¬ng tr×nh x5 = x4 + x3 + x2 + x + §Ò sè A) Tr¾c nghiÖm (3®) I- Hãy đáp án đúng 1) Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ax + b = (a ≠ 0) cã nghiÖm lµ: A: x = -b B: x = b C: x = - b D: v« nghiÖm a a 2)NghiÖm cña ph¬ng tr×nh 3x+6 = lµ A: x=2 B: x=-2 C: x= D: x=- 2 3) §KX§ cña ph¬ng tr×nh x +2 + x −1 =3 lµ: x +1 x A x ≠ ± 1, x ≠ 0; B x ≠ 0, x ≠ -1; B) Tù luËn 1) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:(3®) a) x −2 −5= 3− ( x +7 ) C x ≠ -2, x ≠ 1; D x ≠ -1 b)(x+3)(2 - 4x) = 2) (3 ®) Một ô tô đitừ A đến B với vận tốc 40 km/h Khi trở ô tô với vận tốc 50 km/h nên thời gian ít thời gian là 30 phút Tính quãng đờng AB 4) Gi¶i ph¬ng tr×nh x5 = x4 + x3 + x2 + x + ……………………………………………………………… C: §¸p ¸n vµ thang ®iÓm §Ò sè A- Tr¾c nghiÖm.(3 đ) mçi c©u mçi ®iÓm 1) C; 2) D; 3) C B- Tù luËn 1) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:(3®) a) x −2 + − x =2− x +7 (1,5®) 5x – + 3(3 – 4x) = 2.6 – 2(x + 7) 5x – + – 12x = 12 – 2x – 14 -5x = -9 x = 9/5 b) )(x+4)(5-3x)= x+ 4=0 ¿ −3 x=0 ¿ ⇔ ¿ x=− ¿ x= ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ 2) Gi¶i to¸n b»ng lËp PT(3 ®) Gọi x là quãng đờng AB (x>0) =>thời gian ngời đó từ A->B x/15 (h) =>thời gian ngời đó x/12 (h) (58) Thêi gian vÒ nhiÒu h¬n th¬i gian ®i lµ 45 ph = 45 60 Ta cã PT: x x 45 − = 12 15 60 giê nªn ta cã pt Giải pt ta đợc nghiệm x = 45 (TMĐK) Trả lời: Quãng đờng AB dài 45km.(0.5đ) 3) (1 ®) Gi¶i pt x5 = x4 + x3 + x2 + x + x5 – = x4 + x3 + x2 + x + (x – 1)( x4 + x3 + x2 + x + ) – (x4 + x3 + x2 + x + ) = (x4 + x3 + x2 + x + )(x – 2) = Mµ x = kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña pt x4 + x3 + x2 + x + = 0(1) x – ≠ (x – 1) (x4 + x3 + x2 + x + ) = x5 – = x = kh«ng ph¶i lµ nghiÖm pt (1) x4 + x3 + x2 + x + ≠ VËy x – = x = §Ò 2: I Tr¾c nghiÖm (3 ®) 1) C; 2) B; 3) B B) Tù luËn: 1) Gi¶i pt 3− ( x +7 ) x −2 −5= (1.5®) <=> 2(3x-2)-5.12=3[ 3-2(x+7)] (0.25®) <=>6x-4-60=9-(6x+42) (0.25®) <=>6x-4=9-6x-42 (0.25®) <=>12x =-33+64 (0.25®) <=>12x=31 (0.25®) <=> x= 31 12 b) (x + 3)(2 – 4x) = x +3=0 ¿ 2− x =0 ¿ ⇔ ¿ x=− ¿ x= ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ (1,5®) 2) (3đ) Gọi x là quãng đờng AB (x>0) =>thêi gian « t« ®i tõ A->B lµ x/40 (h) =>thêi gian « t« vÒ lµ x/50 (h) Thêi gian vÒ Ýt h¬n th¬i gian ®i lµ 30 ph = giê nªn ta cã pt x x − = 40 50 Giải pt đợc nghiệm là x = 100 (TMĐK) Vậy quãng đờng AB là 100km Hớng dẫn nhà: Tiết sau ôn tập các trờng hợp đồng dạng tam giác ………………………………………………………………… (59) NS: 23/3/2010 Tuần 29 Tiết 2: Ôn tập các trờng hợp đồng dạng hai tam giác I Môc tiªu: - HS nắm các trờng hợp đồng dạng tam giác và ứng dụng vào giải bài tập - RÌn luyÖn kü n¨ng tr×nh bµy c/m h×nh häc II TiÕn hµnh «n tËp: 1) ¤n tËp lý thuyÕt: ?Nhắc lại cái trờng hợp đồng dạng tam giác ? Từ tam giác đồng dạng ta suy điều gì? 2) LuyÖn tËp Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Trờng hợp đồng dạng thứ Bài 1: Cho Δ ABC Gọi M là trung ®iÓm cña BC LÊy P trªn c¹nh AB vµ Q HS lªn b¶ng vÏ h×nh viÕt gt, kl trªn c¹nh AC cao cho PMQ = 60 a) c/m Δ MBP Δ QCM Từ đó suy PB.CQ có giá trị không đổi b) KÎ MH PQ c/m Δ MBP Δ QMP; Δ QCM Δ QMP c) c/m độ dài MH không đổi P, Q thay đổi trên AB, AC nhng đảm bảo PMQ = 600 HD gi¶i: §Ó c/m Δ MBP Δ QCM ta cÇn ph¶i c/m a) Trong Δ BPM cã ®iÒu g×? BPM = 1800 – B – PMB ? H·y so s¸nh gãc BPM vµ gãc QMC? = 1200 – PMB MÆt kh¸c QMC = 1800 – PMQ – ? Vậy tam giác Δ MBP và Δ QCM đã đủ PMB đk để đồng dạng với cha? = 1200 – PMB XÐt Δ MBP vµ Δ QCM cã BPM = QMC; B = C (= 600) (60) ? Từ đó ta suy các tỷ số nào để có tích BP.CQ? ? Tích đó đại lợng nào không đổi? Δ MBP Δ QCM (g.g) (1) MB =BP BP.CQ = MB.MC = ? c/m Δ MBP Δ QMP b»ng c¸ch nµo? ? C¸c c¹nh tû lÖ v× sao? b) Δ MBP Δ QCM (c©u a) BP MP mµ CM = BM = ? Δ QCM Δ QMP dùa vµo t/c nµo? CQ BC CM CM MQ BP MP = MB MQ BP =MB Δ MBP Δ MP MQ QMP(c.g.c)(2) Tõ (1) vµ (2) Δ QCM Δ QMP c) Δ MBP Δ QMP (tõ (2)) BPM = MPQ PM lµ tia ph©n gi¸c góc BPQ MH = ME mà ME có độ dài không đổi nên MH có độ dài không đổi ? NhËn xÐt g× gãc BPM vµ MPQ ? Từ đó suy điều gì? ?ME AB th× ME ntn? Bµi 2: Cho h×nh thang vu«ng ABCD (A = B = 900) AD = a, BC = d (a > b), AB = c TÝnh c¸c kho¶ng c¸ch tõ giao ®iÓm các đờng chéo đến đáy AD và cạnh bên AB HD: KÎ NP AD, NM AB §Æt NP = x, NM = y ABCD lµ vu«ng (gt) nªn ta cã ®iÒu g×? => NM nh thÕ nµo víi BC? => AMN S ABC AMNS ABC suy ta cã ®iÒu g×? ABCD lµ h×nh thang vu«ng nªn suy ra: Tơng tự ta có tam giác nào đồng dạng với BC AB, AD AD tam gi¸c nµo? NM // BC Bài 3: Cho tam giác ABC Một đờng MN AM S th¼ng song song víi BC c¾t AB ë D vµ c¾t AMN ABC => BC AB AC E cho hệ thức sau đây đợc thảo m·n DC2 = BC DE So s¸nh c¸c tam gi¸c DEC vµ DBC Suy c¸ch dùng ®o¹n DE C/m AD2 = AC AE, AC2 = AB AD Hoạt động 2: Hớng dẫn nhà: - Làm bài tập: Cho Δ ABC có các góc nhọn Các đờng cao AD, BE, CF cắt H.c/m: a) Δ FHE Δ BHC H là giao điểm các đờng phân giác Δ DEF - Lµm bµi tËp (61) NS: 31/3/2011 ¤n tËp liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng – nh©n A) Môc tiªu : – Củng cố kiến thức lí thuyết tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng bất đẳng thức – Rèn luyện kĩ ứng dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng bất đẳng thức để so sánh giá trị các biểu thức B) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Gi¸o ¸n, HS : Học thuộc khái niệm bất đẳng thức và tính chất, giải các bài tập tiết trớc C) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ HS : HS : / 37 Gi¶i Nêu khái niệm bất đẳng thức ? a) sai b) §óng c) đúng d) Lµm bµi tËp trang 37 SGK đúng VÝ : a) vÕ tr¸i cã gi¸ trÞ b»ng nªn kh«ng 2 b) Cã vÕ tr¸i lµ -6, vÕ ph¶i lµ 2.(-3) còng b»ng -6 vµ ta cã -6 - C¸c em cã nhËn xÐt g× bµi lµm cña b¹n ? c) Ta cã < 15 vµ céng c¶ hai vÕ cña nã víi (-8) th× + (-8) < 15 + (-8) d) Ta cã x2 vµ céng c¶ hai vÕ cña nã víi Ph¸t biÓu tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ th× phÐp céng? x2 + Lµm bµi tËp trang 37 SGK C¸c em cã nhËn xÐt g× bµi lµm cña b¹n ? Hoạt động : Luyện tập Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp / 37 ? Một em đứng chỗ trả lời bài tập / 37 Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp / 41 SBT ? / 37 Cho a < b th× theo tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng ta céng ta cã a) a + < b + b) a + (-2) < b + (- 2) hay a - < b - / 37 a) NÕu a - b - a - + b 5+5 a b b) NÕu 15 + a 15 + b 15 + a + (-15) 15 + b + (-15) a b / 37 a 20 Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp / 42 SBT ? Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp / 40 SGK ? Từ bất đẳng thức ban đầu ta dùng t/c nào để biến đổi? / 41 (SBT) Gi¶i a) (-3) + -2 đúng b) - (-15) < 20 Sai c) (-4 ).5 - 18 đúng > d) -3 -2 đúng / 42 (SBT) Gi¶i a) Tõ m > n, céng sè -n vµo hai vÕ cña bÊt đẳng thức m > n ta có m + (-n) > n + (-n) hay m - n > (62) Bµi 10 / 40 SGK ? Cã mÊy c¸ch so s¸nh? b) Cộng n vào hai vế bất đẳng thức m n > ta có m - n + n > + n hay m > n / 40 Gi¶i Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 11 / 40 SGK ? Bài tập 11 chúng ta đã dùng t/c nµo? Bµi 12 / 40 SGKL: Bµi 12a ta cã thÓ chøng minh nh sau: Cả hai vế có hạng tử 14 Vậy ta cần so s¸nh 4.(-2) víi 4.(-1) ta thÊy -8 < -4 Do đó bất đẳng thức trên là đúng ? Em h·y gi¶i thÝch c¸c bíc tiÕn hµnh? a) A + B + C > 180 Sai §óng 0 b) A + B < 180 c) B + C 180 §óng d) A + B 180 Sai Bµi 10 / 40 SGK Gi¶i a) So s¸nh (-2).3 vµ -4,5 Ta cã (-2).3 < -4,5 b) LÊy kÕt qu¶ c©u a nh©n c¶ hai vÕ cho 10 ta đợc: (-2).3.10 < -4,5.10 (-2).30 < -45 LÊy kÕt qu¶ c©u a céng c¶ hai vÕ víi 4,5 ta đợc: (-2).3 + 4,5 < -4,5 + 4,5 (-2).3 + 4,5 < Bµi 11 / 40 Cho a < b chøng minh : a) 3a + < 3b + b) -2a - > -2b - Gi¶i a) Nhân hai vế bất đẳng thức a < b với Ta đợc: 3a < 3b Tiếp tục cộng hai vế bất đẳng thức 3a < 3b với ta đợc 3a + < 3b + (đpcm) b) Nhân hai vế bất đẳng thức a < b với (-2) Ta đợc: -2a > -2b Tiếp tục cộng hai vế bất đẳng thức -2a > -2b với (-5) ta đợc: -2a - > -2b - (đpcm) Bµi 12 / 40 Chøng minh a) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 b) b) (-3).2 + < (-3)(-5) + Gi¶i a) Ta cã (-2) < (-1) Ta nhân hai vế bất đẳng thức (-2) < (-1) với Ta đợc : 4.(-2) < 4.(-1) ? Từ bất dẳng thức > (-5) ta làm gì để đợc (-3).2 < (-3).(-5)? Sau đó ta làm gì? Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 13 / 40 SGK Từ bất đẳng thức a + < b + ta làm gì để đợc bất đẳng thức còn a và b? ? Tơng tự câu b làm đợc? Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm cña m×nh? Tiếp tục cộng hai vế bất đẳng thức 4.(-2) < 4.(-1) với 14 ta đợc 4.(-2) +14 < 4.(1) +14 b) Ta cã > (-5) Ta nhân hai vế bất đẳng thức > (-5) víi (-3) Ta đợc (-3).2 < (-3).(-5) Tiếp tục cộng hai vế bất đẳng thức (-3).2 < (-3).(-5) víi Ta đợc (-3).2 + < (-3).(-5) + (đpcm) Bµi 13 / 40 So s¸nh a vµ b nÕu : a) a + < b + b) -3a > -3b c) 5a - 5b - d) -2a + -2b +3 Gi¶i a) Tõ a + < b + céng c¶ hai vÕ víi -5 ta cã: a + + (-5) < b + + (-5) suy a < b (®pcm) (63) b) Tõ -3a > -3b ta nh©n c¶ hai vÕ víi îc: ta ®- 1 -3a.( ) < -3b.( ) suy a < b (®pcm) c) Tõ 5a - 5b - Ta céng c¶ hai vÕ víi ta cã: 5a - + 5b - + 5a 5b Nhân hai vế bất đẳng thức 5a 5b với Bµi tËp vÒ nhµ : 5, / 42 SBT 1 Ta đợc 5a 5b suy a b d) Tõ -2a + -2b + céng c¶ hai vÕ víi -3 ta cã : -2a -2b Nh©n c¶ hai vÕ víi a b …………………………………………………………………… ta đợc NS: 05/4/2011 ¤n tËp vÒ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn A) Môc tiªu : Nắm đ/n bất phơng trình bậc ẩn, vận dụng hai quy tắc biến đổi bÊt ph¬ng tr×nh vµo bµi tËp B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS SGK Vë bµi tËp Vë nh¸p C-TiÕn tr×nh d¹y- häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết(5’) GV: Trong ch¬ng bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ẩn, em có vấn đề gì cần giải đáp? GV: H·y nªu sù kh¸c gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn víi ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? HS:- Pt bËc nhÊt mét Èn nh©n (hay chia) hai vế PT với số khác 0, ta đợc PT tơng đơng với PT đã cho BPT bËc nhÊt mét Èn, nh©n (hay chia ) với số âm, ta phải đổi chiều BPT Hoạt động 2: Hớng dẫn giải bất phơng trình Bµi 31 tr 48 SGK Ta ph¶i nh©n hai vÕ cña bÊt ph¬ng Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn HS: tr×nh đó với nghiÖm trªn trôc sè HS lµm bµi tËp, mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy 15 −6 x a) 15 −6 x >5 >5 3 Gv: tơng tự nh giải phơng trình, để khử mÉu bÊt ph¬ng tr×nh nµy, ta lµm thÕ (64) 15 −6 x >5.3 ⇔ 15 - 6x >15 ⇔ -6x > nµo? - H·y thùc hiÖn ⇔ ⇔ x<0 NghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x<0 HS hoạt động theo nhóm, nhóm giải mét c©u b) 8− 11 x <13 GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm giải Kết quả: x>-4 c©u b,c,d cßn l¹i c) (x-1)< x −1 KÕt qu¶: x<-5 Bµi 63 tr47 SBT Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh d) − x < − x KÕt qu¶: x<-1 −2 x 1− x −2< a) Bµi gi¶i b) x −1 − 1> x +1 +8 −2 x 1− x −2< 2(1 −2 x )− 1−5 x ⇔ < 8 ⇔ 2- 4x-16<1-5x ⇔ - 4x +5x <-2+16+1 ⇔ x <15 Bµi 34 tr 49 SGK T×m sai lÇm “ lêi gi¶i” sau a) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: -2x >23 Ta cã: -2x >23 ⇔ x >23 + ⇔ x >25 VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x>25 b) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: - x.>12 NghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x<15 HS lµm: Mét HS lªn b¶ng lµm KÕt qu¶ x<-115 a) Sai lầm là đã coi –2 là hạng tử, nên đã chuyển –2 sang vế phải và đổi dấu thµnh +2 Ta cã: - x >12 b)Sai lÇm lµ nh©n hai vÕ víi 7 x ⇔ ⇔ x>-28 − ( ) > − ( ) .12 (− 73 ) đã không đổi chiều bất phơng trình NghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x>-28 Bµi 30 tr.48 SGK GV H·y chän Èn sè vµ nªu §K cña Èn? + VËy sè tê giÊy b¹c 2000® lµ bao nhiªu? +H·y lËp bÊt ph¬ng tr×nh cña bµi to¸n? + Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh vµ tr¶ lêi bµi to¸n? HS: Gäi sè tê giÊy b¹c lo¹i 5000® lµ x (tê) §K: x nguyªn,d¬ng + Tæng sè cã 15 tê giÊy b¹c VËy sè tê giÊy b¹c lo¹i 2000® lµ 15-x (tê) - BÊt ph¬ng tr×nh 5000.x + 2000.(15 - x) 70 000 70 000 ⇔ 000.x + 30 000-2 000.x 000.x 40 000 ⇔ Bµi 33 Tr 48 SGK GV: NÕu gäi sè ®iÓm thi m«n To¸n cña 13 ⇔ x ChiÕn lµ x(®iÓm) Ta cã bÊt ph¬ng tr×nh ⇔ x nµo V× x nguyªn d¬ng nªn x cã thÓ tõ -Tr¶ lêi bµi to¸n đến 13 GV giải thích: Điểm thi đến điểm lẻ Trả lời: Số tờ giấy bạc loại 000đ có thể 0,5 có từ đến 13 tờ HS: Ta cã bÊt ph¬ng tr×nh: x+2 8+10 ≥8 (65) 48 ⇔ 2x+33 ⇔ 2x 15 ⇔ x 7,5 Để đạt loại giỏi bạn Chiến phải có điểm thi m«n to¸n Ýt nhÊt lµ 7,5 ® Híng dÉn vÒ nhµ: - Nắm vững hai quy tắc biến đổi tơng đơng; Cách giải BPT bậc ẩn - BiÕt biÔu diÔn tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn trªn trôc sè - Lµm bµi tËp bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn SBT NS: 10/4/2011 Ôn tập giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối A) Môc tiªu : - Rèn luyện cho HS kỷ giải các bài phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối B ChuÈn bÞ: GV chuÈn bÞ néi dung bµi gi¶ng HS: Lµm tèt c¸c bµi tËp vÒ nhµ SGK, SBT , C Néi dung «n luyÖn: I lý thuyÕt: - Nêu công thức tính giá trị tuyệt đối A? A nÕu A 0 A A nÕu A II Bµi tËp: Dạng 1: Phơng trình chứa biểu thức dới dấu giá trị tuyệt đối Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) c) 0, x 3 x x 2 x (1) b) 2,5 x 5 1,5 x (2) (3) d) x x (4 x ) x 0 (4) ( x 1) x 21 x 13 0 e) (5) Gi¶i: a) Víi x (1) <=> 0,5x = - 2x Víi x < <=> 0,5x = 2x - <=> 2,5 x = <=> 1,5x = <=> x = 1,2 <=> x = (lo¹i) VËy ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm x = 1,2 b) Ph¬ng tr×nh (2) cã nghiÖm x = vµ x = -1,25 c) Víi x - (3) <=> x + = 2x + <=> x = - Víi x < - (3) <=> x + = -2x - <=> 3x = -15 <=> x = - (lo¹i) VËy pt (3) cã nghiÖm x = - d) (4) <=> 3 x - 4x = <=> x = 4x (4') Víi x (4') <=> - x = 4x <=> 5x = <=> x = 0,6 Víi x > (4') <=> 3- x = - 4x <=> 3x = <=> x = (lo¹i) VËy pt (4) cã nghiÖm x = 0,6 e) Ph¬ng tr×nh (5) cã nghiÖn x = Dạng 2: Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối tử thức mẫu thức phân thức (66) x 6x 2 x 3 x x 1 a) (1) b) (2) HD: a) §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh nµy tríc hÕt ta ph¶i lµm g×? (HS ta phải quy đồng khử mẫu) c) x (1) <=> x = 5(3x - 1) <=> x = 15x - TiÕp tôc gi¶i nh c©u c) cña bµi Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x= b) §iÒu kiÖn: x (2) => 6x + = x Víi x > th× 6x + = Víi x < 1, 6x + = x x <=> 6x + = 2x - <=> 4x = -9 <=> x = -2,25 (lo¹i) <=> -6x - = 2x - <=> -8x = 5 <=> x = - (TM) VËy ph¬ng tr×nh (2) cã nghiÖm x = - c) Giait t¬ng tù nh c©u b Dạng 3: Phơng trình cha từ hai biểu thức dới dấu giá trị tuyệt đối a) x x 0 (1) b) x x( x 1) x x 1 x x x 9 c) d) HD: GV hớng dẫn HS lập bảng xét dấu để phân các trờng hợp điều kiện x LËp b¶ng xÐt d©u: x -1 -x-1 x+1 x+1 x 1 2-x 2-x x-2 2 x 0x - 2x - 0x + x 1 x + Víi x < - 1, ph¬ng tr×nh (1) <=> 0x - = => Pt v« nghiÖm + Víi - x <2, pt (1) <=> 2x -1 = <=> 2x = <=> x = 0,5 (TM) Víi x 2, pt (1) <=> 0x + = => pt v« nghiÖm VËy pt (1) cã nghiÖm x = 0,5 GV: §èi víi bµi nµy ta cã thÓ gi¶i c¸ch 2: x 1 2 x (1) <=> = XÐt hai tr¬ng hîp: x + = - x <=> 2x = <=> x = 0,5 x + = x - <=> 0x = - => pt v« nghiÖm Hoang toµn t¬ng tù GV cho HS gi¶i c¸c c©u cßn l¹i DÆn dß vÒ nhµ: - Hoµn thµnh c¸c bµi tËp SGK, SBT kh¸ giái) TuÇn 33: A) Môc tiªu : - Gi¶i c©u d cña bµi vµ 3x x 1 - 2x x2 = 12 (Bắt buộc HS NS: 26/4/2010 ¤n tËp vÒ h×nh hép ch÷ nhËt (67) - Củng cố, ôn luyện cho HS kiến thức hình hộp chữ nhật, khái niệm đờng th¼ng song song kh«ng gian, diÖn tÝch xung quanh, thÓ tÝch cña h×nh hép ch÷ nhËt B) Néi dung «n tËp: I) Lý thuyÕt: - H×nh hép ch÷ nhËt: + Hình hộp chữ nhật có mặt, đỉnh và 12 cạnh, mặt hình hộp chữ nhật là nh÷ng h×nh ch÷ nhËt + Hai mặt hình hộp chữ nhật không có chung cạnh gọi là hai mặt đối diện + Hình lập phơng là hình hộp chữ nhật có mặt là hình vuông - Hai đờng thẳng song song không gian - C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh cña h×nh hép ch÷ nhËt - §êng th¼ng song song víi mÆt ph¼ng - C«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt II) Bµi tËp: Bµi 1: C¸c c¹nh h×nh hép ch÷ nhËt ABCD A'B'C'D' lµ DC = 5cm, CB = 4cm, BB' = 4cm B 3cm Khi đó độ dài DC' và CB' là bao nhiêu cm? C GV: Híng dÉn HS vÏ h×nh 5cm - C¸c tam gi¸c DCC' vµ CBB' lµ nh÷ng tam gi¸c g×? V× sao? A Từ đó suy tính DC' và CB' D 3cm 34 KÕt qu¶: DC' = cm CB' = 5cm B' C' A' D' Bµi 2: Cho h×nh hép ch÷ nhËt ABCD.A'B'C'D' Gäi M, N lần lợt là tâm đối xứng các mặt AA'D'D và BB'C'C Chøng minh MN//CD A B GV: Yªu cÇu HS vÏ h×nh HD: - Tâm đối xứng hình chữ nhật là gì? - VËy M lµ ®iÓm g× cña AD'? N lµ g× cña BC'? D C - Vị trí tơng đối AB và C'D' nh nào? Vì sao? N - Suy ABC'D' lµ h×nh g×? M B' => MN là đờng trung bình hình thang ABC'D' A' => MN// AB mµ AB // CD nªn MN//CD Bµi 3: Cho h×nh hép ch÷ nhËt ABCD.A'B'C'D' Gäi M, N lÇn lît lµ träng t©m cña c¸c D' c¸c c¹nh AD, DC C' tam gi¸c B'BA vµ B'BC Gäi E, F lÇn lît lµ trung ®iÓm cña Chøng minh MN//EF B' C' Chøng minh: Gäi K lµ trung ®iÓm cña B'B Do M, N lµ träng t©m c¸c tam gi¸c B'B"A vµ B'BC nªn AM, CN ®i qua K K A' D' N B M C (68) A D E KM KN Ta cã: KA KC => MN // AC (1) (HÖ qu¶ ®/l Ta LÐt) Do EF là đờng trung bình ADC nên: EF//AC (2) Tõ (1) vµ (2) suy MN//EF Bµi 4: Cho h×nh hép ch÷ nhËt ABCD.EFGH cã c¸c c¹nh AB, AD vµ AE tû lÖ thuËn víi 3, 4, và đờng chéo AC hình chữ nhật ABCD là m TÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh hép Bµi 5: Cho h×nh lËp ph¬ng ABCD.A'B'C'D' Chøng minh H G a) AC mp(BDD'B') b) mp(ACC'A') mp(BDD'B') Gi¶i bµi 4: E F HD: §Æt AB, BC, AE lÇn lît lµ x, y, z Theo bµi ta x y z cã: (1) ABC vu«ng t¹i B => AB2 + BC2 = AC2 <=> x2 + y2 = (2) z z Tõ (1) => x = , y = z C D y A x B z z Thay x, y vào (2), ta đợc: ( )2 + ( )2 = 16 z z 25 25 = <=> z2 = <=> z = (m) D' => x = m, y = m C' VËy Sxq = 2(x+y) z = = = 2,8m2 Stp = Sxq + 2S® = 2,8 + = = 3,76m2 HD bµi 5: a) - AC nh thÕ nµo víi BD? V× sao? B'B nh thÕ nµo víi BA? B'B' nh thÕ nµo víi BC => B'B mp(ABCD) => B'B AC Từ đó suy AC mp(BDD'B') Híng dÉn vÒ nhµ: - ¤n tËp kû lý thuyÕt - Xem lại các bài tập đã giải A' B' C D A B (69) NS: 02/5/2010 TuÇn 34: ¤n tËp cuèi n¨m - §¹i sè A) Môc tiªu : - Hệ thống số kiến thức chơng trình đại số - RÌn luyÖn cho HS kû n¨ng gi¶i bµi tËp, kû n¨ng tr×nh c¸c bµ gi¶i mét c¸ch cã L« gic B Néi dung «n tËp: * Lý thuyÕt: GV gióp HS hÖ thèng l¹i c¸c kiªn thøc c¬ b¶n: - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Bảy đẳng thức đáng nhớ - C¸c phÐp to¸n vÒ ®a thøc - Phân thức đại số - Các phép toán phân thức đại số - Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn, BÊt ph¬ng trinh bËc nhÊt mét Èn * Bµi tËp: Bµi tËp 1: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) x2 + 7x + 12 c) x2 - 10x + 16 b) x2 + 6x + d) x2 - 8x + 15 GV hớng dẫn HS phân tích mẫu câu a, sau đó gọi HS lên bảng trình bày các câu còn l¹i Bµi tËp 2: Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc t¹i x = - x 3 x 24 x 12 ( x 3) x ( x 3) 1: ( x 81 x ) M= GV HD: - §Ó rót gän biÓu thøc ta lµm nh thÕ nµo? HS: Nªu c¸ch lµm KÕt qu¶: x2 Rót gän: M = x 1 Gi¸ trÞ cña M t¹i x =- lµ - 40 Bµi tËp 3: Cho biÓu thøc: x2 10 x : x x 2 A = x x 3x x a) Rót gän biÓu thøc A b) TÝnh gi¸ trÞ cña A t¹i |x| = c) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× A = d) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× A < e) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên GV híng dÉn HS gi¶i KÕt qu¶: §KX§: x 2, x a) A = x (70) 1 b) |x| = => x = hoÆc x = - 2 + NÕu x = th× A = 0,5 1 0, 0,5 + NÕu x = - th× A = c) A = <=> x = => x = 1, (TM ®k cña x) d) A < <=> x < <=> - x < <=> x > (TM ®k cña x) e) §Ó A nguyªn th× - x ph¶i lµ íc cña KÕt qu¶: x = 1, x = 3, x = Bµi tËp 4: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) x3 - 7x2 + 15x - 25 = b) (x- 4)2 - 25 = 3x x 1 c) x x x x 2x2 d) x x x x GV hớng dẫn HS giải, sau đó gọi HS lên bảng trình bày câu a và câu c C©u b vµ c©u d, yªu cÇu HS vÒ nhµ gi¶i Bµi tËp 5: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau: a) 3x - > (x - 1) + x (1) KÕt qu¶: (1) <=> 3x - > 2x - +x <=> 0x > BPT v« nghiÖm x x 1 x (2) b) + x - (2) <=> 12(1+x)- 3(x -3) >3(x+1)- 4(x-2) <=> 9x + 21 > -x - 11 <=> 10x > -10 <=> x > -1 C Híng dÉn vÒ nhµ: - ¤n tËp kû lý thuyÕt - Xem kỷ các bài tập đã giải các phần đã học Đại số - RÌn luyÖn gi¶i b¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - Lµm tèt c¸c bµi tËp vÒ nhµ NS: 11/5/2010 TuÇn 35: Chữa đề kiểm tra khảo sát chất lợng §Ò ch½n: C©u 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) 2x - = b) x2 + 3x = (71) 5 x 2 x c) x C©u 2: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè -2x + < C©u 3: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh: Tæng s« häc sinh cña hai líp 8C vµ 8D lµ 64 NÕu chuyÓn häc sinh tõ líp 8C sang líp 8D th× sè häc sinh cña hai líp b»ng TÝnh sè häc sinh cña mçi líp C©u 4: Cho h×nh b×nh hµnh MNPQ, I lµ mét ®iÓm trªn c¹n PQ (I kh«ng trïng Q vµ P) MI c¾t NP t¹i K a) Chøng minh MIQS KIP b) T×m IK vµ KP nÕu NP = 7cm, MI = 10cm, QI = 8cm, IP = 4cm c) T×m vÞ trÝ ®iÓm I trªn PQ cho SMNPQ = 4SMQI Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông băng 6cm và 8cm, chiều cao lăng trụ đứng 9cm Tính thể tích hình lăng trụ đứng §Ò lÎ: C©u 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) 2x - = b) x2 + 2x = 7 x 3 x c) x C©u 2: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè -2x + < C©u 3: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh: Tæng s« häc sinh cña hai líp 8A vµ 8B lµ 66 NÕu chuyÓn häc sinh tõ líp 8C sang líp 8D th× sè häc sinh cña hai líp b»ng TÝnh sè häc sinh cña mçi líp C©u 4: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD, E lµ mét ®iÓm trªn c¹n CD (E kh«ng trïng D vµ C) AE c¾t BC t¹i F a) Chøng minh AED FEC b) T×m EF vµ FC nÕu BC = 7cm, AE= 10cm, DE = 8cm, EC = 4cm c) T×m vÞ trÝ ®iÓm E trªn CD cho SABCD = 4SADE Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông băng cm và cm, chiều cao lăng trụ đứng cm Tính thể tích hình lăng trụ đứng D §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm: Câu 1: (Làm đúng cho điểm) a) 2x - = <=> 2x = <=> x = VËy nghiÖm cña PT lµ x = (1 ®iÓm) b) x2 + 3x = <=> x(x + 3) = <=> x = hoÆc x = - VËy nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ x= vµ x = -3 (1 ®iÓm) c) §KX§: x (0,25 ®iÓm) 5 x 2( x 1) x 2 x x <=> x x x => + 2x - = - x VËy nghiÖm cña pt lµ x = Câu 2: (Làm đúng cho điểm) <=> 3x = <=> x = (TM) (0,75 ®iÓm) (72) -2x + < <=> - 2x < <=> x > -3 VËy nghiÖm cña BPT lµ x > -3 (0,5 ®iÓm) BiÓu diÔn tËp nghiÖm: ( (0,5 ®iÓm) Câu 3: (Làm đúng cho điểm) -4 + Gäi sè HS cña líp 8C lµ x (x Z, < x< 64) th× sè HS líp 8D lµ 64 - x Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: x - = 64 - x + (1) Giải (1) ta đợc x = 34 (TMĐK) VËy sè HS líp 8C lµ: 34 (häc sinh) 8D lµ: 30 (häc sinh) Câu 4: (làm đúng cho điểm - câu+3 điểm) -5 Q (1 ®iÓm) (1®iÓm) M H N P I -4 Câu 5: (Làm đúng cho điểm) -3 K -2 Thể tích hình lăng trụ đứng là: 6.8.9 =-1 216 (cm3) (§Ò lÎ hoµn toµn t¬ng tù) TiÕt 36: ¤n tËp diÖn tÝch ®a gi¸c (tiÕp theo) I Môc tiªu: HS đợc rèn luyện tập giải các bài toán tổng hợp chơng tứ giác và tính diện tích đa gi¸c I TiÕn hµnh d¹y häc: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: LuyÖn tËp ( 40 ph) HS lªn b¶ng vÏ h×nh viÕt gt, kl Bài 1: Cho tứ giác ABCD có đờng chÐo vu«ng gãc víi Gäi E, F, G, H theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, BC, CD, DA a) Tø gi¸c EFGH lµ h×nh g×? c/m b) TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c EFGH biÕt AC = 8cm, BD = 6cm (73) ? Tø gi¸c EFGH lµ h×nh g×? ? §Ó c/m tø gi¸c EFGH lµ hcn ta c/m ntn? ? Ai c/m đợc tứ giác EFGH là hbh? ? Tõ gt ta suy ®iÒu g×? ? §Ó tÝnh diÖn tÝch hcn EFGH ta tÝnh nhn? Bµi 2: Cho h×nh thang c©n ABCD (AB//CD) E lµ trung ®iÓm cña AB a) c/m EDC c©n b) Gäi I, K, M theo thø tù lµ trung ®iÓm cña BC, CD, DA Tø gi¸c EIKM lµ h×nh g×? c/m c) TÝnh diÖn tÝch c¸c tø gi¸c ABCD, EIKM biÕt EK = 4cm, IM= 6cm A E B H F D G C a)Ta cã EA = EB(gt); HA = HD (gt) HE là đờng trung bình ABD HE // BD, HE = BD c/m t¬ng tù ta cã GF // BD, GF = BD EFGH lµ hbh Mµ HE // BD, EF // AC; AC BD HE EF EFGH lµ hcn b) Ta cã HE = BD = cm; EF = 2 AC = 4cm SEFGH = HE .EF = 3.4 = 12cm2 Híng dÉn vÒ nhµ: (4 ph ) Híng dÉn bµi tËp trªn Ngµy 14 th¸ng 01 n¨m 2009 TiÕt 37: ¤n tËp häc k× Làm đề kiểm tra học kì I – Năm học 2007 – 2008 M«n: To¸n líp (Thêi gian 90 phót) §Ò ch½n: I PhÇn tr¾c nghiÖm (3 ®iÓm) Câu 1( chọn kết đúng) Giá trị biểu thức x2 + 2x + x = -2 là: A 0; B 2; C 1; D Câu 2(Chọn kết đúng) : Biểu thức thích hợp phải điền vào ô trống (… ): (x – 3)(…….) = x3 – 27 để đợc đẳng thức là: A x3 + 3; B x2 +6x + 9; C x2 – 3x + 9; D x2 + 3x + Câu 3: Hình chữ nhật có kích thớc 4cm và 3cm thì đờng chéo hình chữ nhật có độ dài lµ: A 5cm; B cm; C 25cm; D đáp án khác C©u 4: Ph©n thøc A = x x ( x +3) xác định khi: A x ≠ 0; B x ≠ -3; C x ≠ vµ x ≠ -3; D x ≠ hoÆc x ≠ - C©u 5: PhÐp tÝnh: ( x – 1)(x2 – 2x + 1) cã kÕt qu¶ lµ: A x3 – 1; B x3 + 1; C (x – 1)3; D (x +1)3 Câu 6: Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? B H×nh thang cã c¹nh bªn b»ng lµ h×nh thang c©n C H×nh vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt cã c¹nh kÒ b»ng D Hình thoi là hình bình hành có đờng chéo vuông góc (74) E Tứ giác có đờng chéo là hình chữ nhật II PhÇn tù luËn: (7 ®iÓm) C©u 7: Cho ph©n thøc A= x +4 x x +4 x+ a) Tìm điều kiện x để phân thức A xác định Rút gọn A b) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× A = c) Víi gi¸ trÞ nguyªn d¬ng nµo cña x th× A nhËn gi¸ trÞ nguyªn C©u 8: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã BC = 2AB vµ  = 600 Gäi M, N theo thø tù lµ trung ®iÓm cña BC; AD a)Tø gi¸c ABMN lµ h×nh g×? chøng minh b)TÝnh sè ®o gãc AMD c) Gäi E lµ giao ®iÓm cña AM vµ BN; F lµ giao ®iÓm cña CN vµ DM Chøng minh tø gi¸c EMFN lµ h×nh ch÷ nhËt §Ò kiÓm tra häc k× I – N¨m häc 2007 – 2008 M«n: To¸n líp §Ò lÏ: I.PhÇn tr¾c nghiÖm (3 ®iÓm) Câu 1( chọn kết đúng) Giá trị biểu thức x2 - 2x + x = -1 là: A 0; B 2; C 4; D Câu 2(Chọn kết đúng) : Biểu thức thích hợp phải điền vào ô trống (… ): (x + 3)(…….) = x3 + 27 để đợc đẳng thức là: A x3 + 3; B x2 - 6x + 9; C x2 – 3x + 9; D x2 + 3x + Câu 3: Hình chữ nhật có kích thớc 6cm và 8cm thì đờng chéo hình chữ nhật có độ dài lµ: A 10cm; B 14 cm; C 9cm; D đáp án khác C©u 4: Ph©n thøc A = x +1 x (x +1) xác định khi: A x ≠ 0; B x ≠ -1; C x ≠ vµ x ≠ -1; D x ≠ hoÆc x ≠ - C©u 5: PhÐp tÝnh: ( x + 1)(x2 + 2x + 1) cã kÕt qu¶ lµ: A x3 – 1; B x3 + 1; C (x – 1)3; D (x +1)3 Câu 6: Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A.H×nh thang c©n cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt B Tø gi¸c cã gãc b»ng lµ h×nh vu«ng C.H×nh thoi lµ h×nh b×nh hµnh cã c¹nh kÒ b»ng D.Tứ giác có đờng chéo là hình chữ nhật II PhÇn tù luËn: (7 ®iÓm) C©u 7: Cho ph©n thøc A= x2 − x x −4 x+ a) Tìm điều kiện x để phân thức A xác định Rút gọn A b) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× A = c) Hãy tìm giá trị nguyên x > để A nhận giá trị nguyên C©u 8: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã BC = 2AB vµ  = 600 Gäi M, N theo thø tù lµ trung ®iÓm cña BC; AD a)Tø gi¸c ABMN lµ h×nh g×? chøng minh b)TÝnh sè ®o gãc AMD c) Gäi E lµ giao ®iÓm cña AM vµ BN; F lµ giao ®iÓm cña CN vµ DM Chøng minh tø gi¸c EMFN lµ h×nh ch÷ nhËt §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm chÊm kiÓm tra häc k× I n¨m häc 2007 –2008 M«n to¸n (75) §Ò ch½n: I PhÇn tr¾c nghiÖm: (3 ®iÓm) mçi c©u 0,5 ®iÓm C©u C©u C©u3 C©u C©u C©u C D A C C A; D II PhÇn tù luËn: C©u 7: (3,5 ®iÓm) a)(1,5 điểm) Phân thức A xác định x2 + 4x + ≠ ⇒ (x + 2)2 ≠ ⇒ x + ≠ ⇒ x ≠ -2 (0,5 ®iÓm) Rót gän: A = x +2 ¿ ¿ ¿ 2 x +4 x x( x +2) = ¿ x +4 x+ (x ≠ -2) (1 ®iÓm) 2x b) (1,5 ®iÓm) Víi x ≠ -2 ta cã A = x +2 ⇒ A = (0,5 ®iÓm) 2x ⇔ x +2 = ⇒ 2x = x + ⇒ x = (TM§K) VËy víi x = th× A = 2x x +4 − c) (0,5 ®iÓm) Víi x ≠ -2 ta cã A = x +2 = x +2 §Ó A nguyªn th× nguyªn ⇒ (x + 2) lµ íc cña (0,5 ®iÓm) = - x +2 ( 0,25 ®iÓm) x +2 Mµ x nguyªn d¬ng nªn x + > ⇒ x + = ⇒ x = (TM§K) (0,25 ®iÓm) C©u 8: (3,5 ®iÓm) Vẽ hình đúng cho 0,5 điểm a) (1 ®iÓm) XÐt tø gi¸c ABMN cã: B M 1 BM // AN (gt); BM = AN (= BC = AD) ⇒ ABMN lµ h×nh b×nh hµnh MÆt kh¸c AB = BC (gt) = BM 2 E A C F 60 N D ⇒ ABMN lµ h×nh thoi (hbh cã c¹nh kÒ b»ng nhau) b) (1 ®iÓm)Ta cã ABMN lµ h×nh thoi ⇒ MA lµ ph©n gi¸c cña ∠ BMN (1) C/M t¬ng tù c©u a ta cã tø gi¸c NMCD lµ h×nh thoi ⇒ MD lµ ph©n gi¸c ∠ NMC (2) Mµ ∠ BMN vµ NMC lµ gãc kÒ bï (3) Tõ (1) (2) (3) ⇒ AMD = 900 c) (1 ®iÓm) tø gi¸c ABMN lµ h×nh thoi ⇒ AM ⊥ BN ⇒ MEN = 900 t¬ng tù ta cã MFN = 900 MÆt kh¸c AMD = 900 hay EMF = 900 ⇒ tø gi¸c EMNF lµ h×nh ch÷ nhËt (tø gi¸c cã gãc vu«ng) §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm chÊm kiÓm tra häc k× I n¨m häc 2007 –2008 M«n to¸n §Ò lÏ: I PhÇn tr¾c nghiÖm: (3 ®iÓm) mçi c©u 0,5 ®iÓm C©u C©u C©u3 C©u C©u C©u C C A C D B; D II PhÇn tù luËn: C©u 7: (3,5 ®iÓm) a)(1,5 điểm) Phân thức A xác định x2 - 4x + ≠ ⇒ (x - 2)2 ≠ ⇒ x - ≠ ⇒x≠2 (0,5 ®iÓm) (76) Rót gän: A = x − 2¿ ¿ ¿ x − x x(x −2) = ¿ x −4 x+4 (x ≠ 2) (1 ®iÓm) 2x b) (1,5 ®iÓm) Víi x ≠ ta cã A = x −2 ⇒ A = (0,5 ®iÓm) 2x ⇔ x −2 = ⇒ 2x = x - ⇒ x = - (TM§K) VËy víi x =- th× A = c) (0,5 ®iÓm) Víi x ≠ ta cã A = x −2 §Ó A nguyªn th× 2x x −2 = (0,5 ®iÓm) x − +4 x−2 = + x −2 ( 0,25 ®iÓm) nguyªn ⇒ (x - 2) lµ íc cña Mµ x nguyªn vµ x > nªn x - > ⇒ x - = ⇒ x = (TM§K) (0,25®) C©u 8: (3,5 ®iÓm) Vẽ hình đúng cho 0,5 điểm a) (1 ®iÓm) XÐt tø gi¸c ABMN cã: BM // AN (gt); BM = AN (= BC = AD) ⇒ ABMN lµ h×nh b×nh hµnh MÆt kh¸c AB = BC (gt) = BM B A 60 M E C F N D ⇒ ABMN lµ h×nh thoi (hbh cã c¹nh kÒ b»ng nhau) b) (1 ®iÓm)Ta cã ABMN lµ h×nh thoi ⇒ MA lµ ph©n gi¸c cña ∠ BMN (1) C/M t¬ng tù c©u a ta cã tø gi¸c NMCD lµ h×nh thoi ⇒ MD lµ ph©n gi¸c ∠ NMC (2) Mµ ∠ BMN vµ NMC lµ gãc kÒ bï (3) Tõ (1) (2) (3) ⇒ AMD = 900 c) (1 ®iÓm) tø gi¸c ABMN lµ h×nh thoi ⇒ AM ⊥ BN ⇒ MEN = 900 t¬ng tù ta cã MFN = 900 MÆt kh¸c AMD = 900 hay EMF = 900 ⇒ tø gi¸c EMNF lµ h×nh ch÷ nhËt (tø gi¸c cã gãc vu«ng) Ngµy 22 th¸ng 01 n¨m 2009 TiÕt 39: ¤n tËp diÖn tÝch ®a gi¸c II Mục tiêu: HS năm các công thức tính diện tích các hình đã học - Thµnh th¹o tÝnh diÖn tÝch c¸c ®a gi¸c - RÌn luyÖn c¸ch tr×nh bµy h×nh häc III TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra lý thuyết (10 ph) ?1: Em h·y nh¾c l¹i c¸c c«ng thøc tÝnh HS: tr¶ lêi c©u hái diÖn tÝch: Tam gi¸c vu«ng; tam gi¸c, hcn, hvg, h×nh b×nh hµnh, h×nh thang, h×nh thoi, hình tứ giác có đờng chéo vuông góc Hoạt động 2: Luyện tập (32 ph) Bµi 1: Cho hbh ABCD c¹nh AB = 8cm, HS lªn b¶ng vÏ h×nh viÕt gt, kl khoảng cách từ giao điểm O đờng A H B chéo AC và BD đến AB, BC lần lợt / K 3cm, cm O a) TÝnh diÖn tÝch hbh b) Tính độ dài cạnh BC K D D H / C (77) GV gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh viÕt gt, kl Nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch hbh? ? §Ó tÝnh diÖn tÝch hbh ABCD ta cÇn biÕt đại lợng nào? ? Bài toán đã cho biết gì? a) gọi OH là k/c từ O đến AB ta có OH AB Tia HO c¾t CD ë H/ th× HH/ CD OHA = OCH/ (g.c.g) OH/ = OH = 3cm HH/ = 6cm SABCD = AB.HH/ = 8.6 = 48cm2 b) Gọi OK là k/c từ O đến BC, ta có OK BC Tia KO c¾t AD t¹i K/ th× KK/ AD vµ KK/ = 2.OK = 2.4 = 8cm SABCD = BC.KK/ BC = 48: = 6cm Bµi 2: HS lªn b¶ng vÏ h×nh viÕt gt, kl §êng cao t¬ng øng tÝnh ntn? ? TÝnh BC b»ng c¸ch nµo? ?Diện tích ABCD còn tính theo BC đợc kh«ng? TÝnh ntn? Bµi 2: Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) cã AB = 6cm, đờng cao 9cm Đờng A B th¼ng ®i qua B song song víi AD c¾t CD t¹i E chia h×nh thang ABCD thµnh hbh B ABED vµ BEC cã diÖn tÝch b»ng C TÝnh diÖn tÝch h×nh thang E H D GV cho HS lªn b¶ng vÏ h×nh viÕt gt, kl ? DiÖn tÝch h×nh thang tÝnh ntn? Tứ giác ABED có các cạnh đối song song ? DiÖn tÝch hbh ABED tÝnh ntn? nªn lµ hbh DE = AB = 6cm SABDE = DE BH SBEC = 1/2.EC.BH mµ SABDE = SBEC DE.BH = 1/2.EC.BH CE = 2DE = 2.AB = 2.6 = 12cm CD = CE + ED = 18cm SABCD = 1/2.(AB + CD).BH = 1/2(6 + 8).9 = 98cm2 TiÕt 40: ¤n tËp diÖn tÝch ®a gi¸c I.Mục tiêu: HS tiếp tục đợc rèn luyện kỹ tính diện tích các đa giác đã học - RÌn luyÖn kü n¨ng vÏ h×nh II Tݪn tr×nh d¹y häc: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 ph) GV gäi HS nh¾c l¹i c¸c c«ng thøc tÝnh HS tr¶ lêi diện tích các hình đã học lời? Hoạt động 2: Luyện tập ( 43 ph) Bài 1: Hai đờng chéo hình thoi có độ dài HS vÏ h×nh, viÕt gt, kl 10cm vµ 24 cm TÝnh B a) DiÖn tÝch h×nh thoi b) Chu vi h×nh thoi c) Độ dài đờng cao hình thoi C O A GV gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh, viÕt gt, kl ?DiÖn tÝch BEC tÝnh ntn? ?Theo gt ta suy ®iÒu g×? D ? Diªn tÝch h×nh thoi tÝnh ntn? ? Hình thoi có phải là tứ giác có đờng chÐo vu«ng gãc kh«ng? ? Muèn tÝnh chu vi h×nhthoi ta chØ cÇn tính đại lợng nào? ? AB tÝnh ntn? H Gäi O lµ giao điểm đờng chéo hình thoi A) SABCD = 1/2.AC.BD = 1/2.10.24 = 120cm2 b) Ta cã OA = OC = 1/2.AC = 12cm; OB = 1/2.BD = 5cm (t/c đờng chéo hình thoi) áp dụng định lý PiTaGo tam giác vu«ng AOB ta cã: AB2 = OA2 + OB2 = 122 + 52 = 169 AB = 13 cm (78) chu vi h×nh thoi ABCD lµ AB + BC + CD + DA = 4.AB = 4.13 = 52 cm c)SACD = 1/2.SABCD = 60cm2 KÎ AH CD SACD = 1/2.CD.AH AH = …= 2.60: 13 9,2cm (79)