a tính thể tích của hình lập phương; b nếu cạnh của hình lập phương tăng lên 2 lần , 3 lần thì thể tích của hình lập phương tăng lên bao nhiêu lần.. Tìm các số tự nhiên x biết rằng: a 5
Trang 1L y th a ũy thừa ừa vµ c¸c phÐp to¸n
1 Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau,mỗi thừa số bằng a:
a n = a.a…a ; (n thừa số a, n ≠0).
2.Khi nhân hai lũy thừa của cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số
mũ
a m a n = a (m+n)
2 Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ
a m : a n = a (m-n) ( a≠0; n≤ m)
Quy ước: a0 = 1 ; a = a1
Bài tập vận dụng:
1 Viết các số sau dưới dạng lũy thừa:
a) 10 ; 100 ; 1000; 10000; 100 0; (n số 0 );
b) 5 ; 25; 625; 3125;
2.So sánh các số sau:
a) 3200 với 2300 ; b) 1255 với 257 ; c)920 với 2713 d)354 với 281;
3.Viết các tích sau đướ dạng lũy thừa:
a) 5.125.625 ; b) 10.100.1000 ; c) 84.165.32; d) 274.8110 ;
4.So sánh:
a) 1030 với 2100 ; b) 540 với 62010 ; c) 3484 và 4363
5.Một hình lập phương có cạnh là 5 m
a) tính thể tích của hình lập phương;
b) nếu cạnh của hình lập phương tăng lên 2 lần , 3 lần thì thể tích của hình lập phương tăng lên bao nhiêu lần
6 Trong cách viết ở hệ thập phân số 2100 có bao nhiêu chữ số?
7 Chứng tỏ rằng:
a) 32003 + 52002 + 52001 chia hết cho 31 b) 1+7 + 72 + 73 + +7101 chia hết cho 8
8 Cho A= 1 + 2 + 22 + + 22002 và B= 22003 – 1 So sánh A và B
9 Viết tổng sau dưới dạng lũy thừa của cơ số 2
22 + 22 + 23 + 24 + 25 + + 21975
10 Tìm các số tự nhiên a, b biết rằng:
a) 2n + 124 = 5b b) 3n + 9b = 183
11 Hai số 22003 và 52003 viết liền nhau thì được một số có bao nhiêu chữ số
12 Tìm số tự nhiên x biết:
a) (x54)2 = x b) 2x + 3 + 2x = 144
13 Viết kết quả phép tính sau dưới dạng lũy thừa:
a) 5200 : 513 b) 72014 : 7 c) 16137 : 42 c) ( 248 25 ) : ( 23 217)
14 Viết các số sau dưới dạng lũy thừa của 10
a) 4385 b) abcd
15 Tìm các số tự nhiên x biết rằng:
a) 5x 514 = 578 b) 7x : 49 = 727 c) (x4)11 = x
16 Tìm các tự nhiên a, b sao cho 10a + 168 = b2