Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe này, chủ cửa hàng dự định giảm giá bán và ước tính rằng, theo tỉ lệ nếu cứ giảm 100 nghìn đồng mỗi chiếc thì số lượng xe bán ra tron[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 10 & 11 THPT HÀ TĨNH NĂM HỌC 2020 - 2021 TOANMATH.com Môn thi: TOÁN LỚP 10 Đề thi có 01 trang - gồm 05 câu Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (5,0 điểm) a Giải bất phương trình x x x 3x x ( x y ) x xy y 3 x y b Giải hệ phương trình ( y 2) x y ( x 5) x y x x Câu (5,0 điểm) mx 2mx 2m nghiệm a Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để hệ bất phương trình 2 x2 x đúng với x ? b Tìm tất các giá trị tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm nhất: x y xy x, y ( y m) x (2m 3) y m Câu (5,0 điểm) a Cho tam giác ABC có góc từ đỉnh A là h thỏa mãn h tam giác ABC A 30o , bán kính đường tròn nội tiếp tam giác r và độ dài đường cao kẻ 1 Tính giá trị T sin B cos C và bán kính đường tròn ngoại tiếp 2 AB AC b Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 2;3 , B 1;5 và đường thẳng d : x y Tìm tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d và tọa độ điểm D thuộc đoạn thẳng AC, biết tam giác ABC cân B và DC Câu (3,0 điểm) a Một cửa hàng chuyên kinh doanh xe máy điện với chi phí mua vào là 23 triệu đồng và bán với giá 27 triệu đồng Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng mua năm là 600 Nhằm mục tiêu đẩy mạnh lượng tiêu thụ dòng xe này, chủ cửa hàng dự định giảm giá bán và ước tính rằng, theo tỉ lệ giảm 100 nghìn đồng thì số lượng xe bán năm tăng thêm 20 Vậy doanh nghiệp phải bán với giá là bao nhiêu để sau giảm giá, lợi nhuận thu là cao nhất? b Tìm tất các ba số nguyên dương x; y; p với p là số nguyên tố thỏa mãn x p y x p (2) Câu (2,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xy yz zx Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P z z xy x y (2 z x y ) ( x y) z _ HẾT _ https://toanmath.com/ Thí sinh không sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay Giám thị không giải thích gì thêm./ Họ và tên thí sinh: Số báo danh: (3)