Mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán 9 năm 2017-2018 - Sở GD&ĐT Thanh Hóa sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HĨA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II 2017 2018 Mơn: TỐN – LỚP 9 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Họ và tên học sinh : . Lớp: . Trường: Số báo danh Giám khảo 1 Giám khảo 2 Số phách Điểm Giám khảo 1 Giám khảo 2 Số phách ĐỀ A Câu 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a/ x− y =3 x + 2y = b/ x2 – 12x + 11 = 0 Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 – mx + 2m – 3 = 0 (1) với m là tham số a/ Giải phương trình (1) với m = 2 b/ Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm hệ thức giữa x1 và x2 khơng phụ thuộc vào m. Câu 3: (2,0 điểm) Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x+3 a) Vẽ parabol (P). b) Chứng minh (P), (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt và tìm hồnh độ hai giao điểm đó Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình vng ABCD cạnh có độ dài bằng a. Trên cạnh AD lấy điểm M và cạnh CD lấy điểm N sao cho góc MBN = 450. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của BM, BN với AC a/ Chứng minh: Tứ giác BENC nội tiếp, từ đó suy ra NE vng góc với BM b/ Gọi I là giao điểm của NE và MF. Chứng minh: BI vng góc với MN c/ Tìm vị trí của M và N để diện tích tam giác MDN lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó theo a SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THANH HỐ HỌC K Ì II LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2017 2018 Mơn Tốn Đề A Câu Hướng dẫn chấm Câu 1 (2,5 đ) Câu 2 (2,0 đ) a/ Giải được nghiệm của hệ pt là (x,y) = (4;1) Câu 3 (2,0đ) a. Vẽ (P). Bảng giá trị: x 2 y=x Vẽ đúng: pt có hai nghiệm: x = 1; x = 11 x2 – mx + 2m – 3 = 0 (1) a/ Với m = 2 , thay vào PT giải được nghiệm duy nhất x = 1 b/ Theo Vi et tính được: x1 + x2 = m; x1.x2 = 2m – 3 2(x1 + x2) – x1x2 = 3 là một hệ thức khơng phụ thuộc vào m b/ Vì a + b + c = 0 1 0 1 Biểu điể m 1,25 1,25 1,0 0,25 0,75 0,5 0,5 0,5 b. Xét phương trình hồnh độ giao điểm (d) và (P) là: x2 = 2x + 3 x2 – 2x – 3 = 0. Giải PT tìm được hai nghiệm: x = 1; x = 3 Vậy (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt và hồnh độ của chúng lần lượt x = 1; x = 3 A 0,5 B E Câu 4 (3,5đ) M I F K D N C a/ C/m: góc EBN = góc ECN = 450 => Tứ giác BENC nội tiếp (đpcm) => góc NEB + góc NCB = 1800 mà góc NCB = 900 => góc NEB = 900 => đpcm b/ Chứng minh: BI vng góc với MN 0,5 0,25 0,5 Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa ... pt có hai nghiệm: x = 1; x = 11 x2 – mx + 2m – 3 = 0 (1) a/ Với m = 2 , thay vào PT giải được nghiệm duy nhất x = 1 b/ Theo Vi et tính được: x1 + x2 = m; x1.x2 = 2m – 3 2( x1 + x2) – x1x2 = 3 là một hệ thức khơng phụ thuộc vào m...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THANH HỐ HỌC K Ì II LỚP 9 THCS NĂM HỌC 20 17 20 18 Mơn Tốn Đề A... b/ Vì a + b + c = 0 1 0 1 Biểu điể m 1 ,25 1 ,25 1,0 0 ,25 0,75 0,5 0,5 0,5 b. Xét phương trình hồnh độ giao điểm (d) và (P) là: x2 = 2x + 3 x2 – 2x – 3 = 0. Giải PT tìm được hai nghiệm: x = 1; x = 3