Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi học kì 2 môn Toán 9 năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT Đan Phượng nhằm giúp học sinh ôn tập và củng cố lại kiến thức, đồng thời nó cũng giúp học sinh làm quen với cách ra đề và làm bài thi dạng trắc nghiệm. Mời các bạn cùng tham khảo ôn tập. Chúc các bạn thi tốt!
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – TỐN ĐAN PHƯỢNG Năm học 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hai biểu thức A x 11 x x x 3 B ( x 0; x 9) x 9 x 3 x 3 x 2 Tính giá trị biểu thức A x = 25 Chứng minh: B x x 3 Tìm x để A.B Câu Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Hai người làm chung cơng việc sau 16 xong Nếu người thứ làm 15h người thứ hai làm 6h hai người làm cơng việc Tính thời gian người làm xong tồn cơng việc Câu 3.1 Giải phương trình: x x Cho phương trình: x 2(m 1) x m2 Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Câu 4:Cho hình vuông ABCD, N trung điểm DC, nối BN cắt AC F Vẽ đường tròn (O), đường kính BN Đường tròn (O) cắt AC E Kéo dài BE cắt AD M 1) Chứng minh tứ giác MDNE nội tiếp 2) Chứng minh tam giác BEN cân 3) Gọi I giao điểm (O) với MN; H giao điểm BI NE Chứng minh MH BN 4) Chứng minh ba điểm M, H, F thẳng hàng Câu Giải phương trình x x 2x x x x PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – TỐN ĐAN PHƯỢNG Năm học 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 90 phút HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ Câu x 25 thỏa mãn điều kiện Thay x 25 vào A ta A Với x 0, x ta có B x ( x 3) ( x 1)( x 3) (3 11 x ) x ( x 3) x ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) ( x 3) Ta có: AB x x 3 x x 2 x 3 x 2 AB AB Do x x 2 1 x 2 x 2 0 x x 0, x x x x Kết hợp với điều kiện x Câu Gọi thời gian người thứ làm xong cơng việc x (giờ), x 16 Thời gian người thứ hai làm xong cơng việc y (giờ), y 16 Trong người thứ làm Trong hai người làm 1 công việc, người thứ hai làm công việc y x công việc Do ta có phương trình: 16 1 x y 16 1 Do người thứ làm 15h người thứ hai làm 6h hai người làm cơng việc nên ta có phương trình: 15 x y 2 Từ 1 ta có hệ phương trình: 1 1 1 x y 16 x 24 x 24 y 48 15 1 x y y 48 Vậy làm xong cơng việc người thứ cần 24h, người thứ hai cần 48h Câu 3.1) Ta có: x 3x x 1 3x 3 x 1 x x x 1 2) Để phương trình có nghiệm trái dấu thì: ac 1.(m2 4) m2 2 m Câu 1) Ta có BEN 900 (góc nội tiếp chắn nửa A B đường tròn) MEN 900 E MDN 900 (vì ABCD hình vng) Suy MEN MDN 180 M H O I F Do MDNE tứ giác nội tiếp 2) Ta có EBN ECN (cùng chắn cung EN) Mà ECN 450 EBN 450 D N Lại có BEN 900 (cm trên) nên BEN vuông cân E Vậy BEN tam giác cân E 3)Ta có BIN 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) BI MN Mặt khác NE MB (do BEN 900 ) Suy H trực tâm BMN MH BN C 4) Vì N trung điểm CD nên ta chứng A B minh BCN=BIN IBN CBN Mà CBN CEN (cùng chắn cung NC) E M Suy CEN IBN hay FEN HBN Do HFB HEB 180 H O I F Mà HEB 90 HFB 90 hay HF BN 0 Lại có MH BN nên suy điểm M, H, N thẳng hàng Câu Phương trình: D N x x x 1 x x x a 0 , b 2x b 0 x x Ta có a b x x x x x x 2 1 a b a b a b a b a b a b a b 1 Đặt a x Mà a 0, b a b a b a b 5 2x x 2x x x x x x x x 2(TM ) x2 x 2(L) Vậy phương trình cho có nghiệm x x C ...PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – TỐN ĐAN PHƯỢNG Năm học 20 17 – 20 18 Thời gian làm bài: 90 phút HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ Câu x 25 thỏa mãn điều kiện Thay x 25 vào A... x x 1 2) Để phương trình có nghiệm trái dấu thì: ac 1.(m2 4) m2 2 m Câu 1) Ta có BEN 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa A B đường tròn) MEN 90 0 E MDN 90 0 (vì ABCD hình... ta có B x ( x 3) ( x 1)( x 3) (3 11 x ) x ( x 3) x ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) ( x 3) Ta có: AB x x 3 x x 2 x 3 x 2 AB AB Do x x 2 1 x 2 x