Dạy học các bài toán cực trị hình học ở lớp 9 nhằm rèn luyện khả năng sáng tạo cho học sinh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC  NGUYỄN THANH HẢI DẠY HỌC CÁC BÀI TỐN CỰC TRỊ HÌNH HỌC Ở LỚP NHẰM RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2021 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC  NGUYỄN THANH HẢI DẠY HỌC CÁC BÀI TỐN CỰC TRỊ HÌNH HỌC Ở LỚP NHẰM RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TỐN HỌC Chun ngành: Lí luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8140209.01 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Nguyễn Văn Hùng HÀ NỘI – 2021 LỜI CẢM ƠN Luận văn đƣợc hoàn thành Trƣờng Đại học Giáo dục Trong trình làm luận văn, tác giả nhận đƣợc nhiều giúp đỡ để hoàn tất luận văn Em xin gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô Trƣờng Đại học Giáo dục, ngƣời truyền đạt kiến thức quý báu cho em suốt thời gian học tập vừa qua Em xin gửi lời cảm ơn chân thành thầy TS Nguyễn Văn Hùng tận tình hƣớng dẫn, truyền đạt kiến thức, kinh nghiệm cho suốt trình thực luận văn tốt nghiệp Sau xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè bạn học viên động viên, giúp đỡ em trình làm luận luận văn Đồng thời xin giửi lời cám ơn đến anh/chị đáp viên nhiệt tình tham gia trả lời câu hỏi khảo sát giúp tơi hồn thành luận văn Một lần nữa, xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 24 tháng 11 năm 2020 Tác giả Nguyễn Thanh Hải i DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Nguyên nghĩa Từ viết tắt CTHH Cực trị hình học DH Dạy học GD Giáo dục GD&ĐT Giáo dục đào tạo GV Giáo viên HS Học sinh KN Khả ST Sáng tạo GQVĐ Giải vấn đề ii DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ Bảng 3.1 Kết kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng 87 Biểu đồ 3.1 So sánh kết điểm hai lớp thực nghiệm đối chứng 88 iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ iii MỤC LỤC iv MỞ ĐẦU v Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Câu hỏi nghiên cứu Đối tƣợng, khách thể nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Những đóng góp luận văn 10 Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Khả sáng tạo số thành tố đặc trƣng khả sáng tạo 1.1.1 Khái niệm sáng tạo 1.1.2 Khả sáng tạo 1.1.3 Một số thành tố đặc trƣng khả sáng tạo 10 1.2 Toán cực trị hình học chƣơng trình tốn trung học sở 12 1.2.1 Bài toán cực trị hình học 12 1.2.2 Tác dụng tập cực trị hình học học sinh 13 1.2.3 Tiến trình phát triển tập cực trị hình học chƣơng trình tốn trung học sở 14 1.2.4 Các mức độ phát triển tập cực trị hình học 17 iv 1.2.5 Một số kiến thức thƣờng dùng để giải tốn cực trị hình học 19 1.2.6 Một số ý dạy học giải tập cực trị hình học 21 1.2.7 Các dạng tập cực trị hình học góp phần bồi dƣỡng số yếu tố đặc trƣng khả sáng tạo 23 1.3 Vài nét nhận thức học sinh bậc trung học sở 29 1.3.1 Về nhận thức học sinh bậc trung học sở 29 1.3.2 Một số biểu khả sáng tạo học sinh bậc trung học sở học tập 31 1.4 Thực trạng dạy học giải toán cực trị hình học trƣờng trung học sở yêu cầu phát triển khả sáng tạo học sinh lớp 32 1.5 Kết luận chƣơng 34 CHƢƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC KHẢ NĂNG SÁNG TẠO THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ CỰC TRỊ HÌNH HỌC TỐN LỚP Ở TRUNG HỌC CƠ SỞ 35 2.1 Một số định hƣớng để xây dựng biện pháp 35 2.1.1 Dựa vào định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học 35 2.1.2 Bài tốn cực trị hình học cần đƣợc xây dựng sở thích hợp với nội dung kiến thức quy định chƣơng trình sách giáo khoa hành 36 2.1.3 Hệ thống tốn cực trị hình học đƣa sở làm rõ mối quan hệ toán học thực tiễn, tăng cƣờng khả ứng dụng 36 2.1.4 Bài tốn cực trị hình học cần đƣợc xây dựng khai thác sở phù hợp với đối tƣợng học sinh, phù hợp với quỹ thời gian 37 2.1.5 Dựa vào thành tựu nghiên cứu khả sáng tạo tâm lý học đại ngành khoa học khác 37 2.2 Các biện pháp chủ yếu để thực 37 2.2.1 Biện pháp 1: Xác định hƣớng tiếp cận khác để giải tốn cực trị hình học 37 v 2.2.2 Biện pháp 2: Bồi dƣỡng khả sáng tạo kết hợp với hoạt động trí tuệ khác 45 2.2.3 Biện pháp 3: Bồi dƣỡng khả sáng tạo thông qua rèn luyện khả phát vấn đề giải vấn đề 64 2.3 Kết luận chƣơng 81 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 82 3.1 Mục đích thực nghiệm 82 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 82 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 82 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 82 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 86 3.3.1 Phân tích định tính 86 3.3.2 Phân tích định lƣợng 87 3.4 Kết luận chung thực nghiệm sƣ phạm 90 KẾT LUẬN 91 TÀI LIỆU THAM KHẢO 93 vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Đất nƣớc ta đƣờng đổi mới, cần có ngƣời phát triển toàn diện động sáng tạo Muốn phải nghiệp giáo dục đào tạo, đòi hỏi nghiệp giáo dục đào tạo phải đổi mặt nhƣ: Mục tiêu, chƣơng trình, nội dung, phƣơng pháp tổ chức quản lý Điều đƣợc khẳng định nghị hội nghị lần thứ tƣ Ban chấp hành trung ƣơng Đảng cộng sản Việt Nam khoá X: “Đổi phương pháp dạy học tất cấp, bậc học, áp dụng phương pháp giáo dục bồi dưỡng khả sáng tạo, lực giải vấn đề” Với mục tiêu hoạt động dạy học không dừng lại việc truyền thụ cho HS kiến thức, kỹ mà cịn đặc biệt quan tâm đến việc hình thành phát triển khả sáng tạo cho HS cách hiệu Theo A.Astolia, “Dạy toán ilà idạy ihoạt iđộng itốn ihọc, itrong iđó ihoạt iđộng i chủ iyếu ilà ihoạt iđộng igiải itoán” iBài itập itoán imang inhiều ichức inăng inhƣ ichức igiáo idục, ichức inăng igiáo idƣỡng, ichức inăng ikiểm itra ivà iđánh igiá iDạy i học ibài itập itoán iđƣợc ixem ilà imột itrong inhững itình ihuống iđiển ihình itrong idạy i học imơn itoán, ikhối ilƣợng ibài itập itoán iở itrƣờng iTHCS irất iphong iphú ivà iđa i dạng, icó inhững ibài itốn iđã icó ithuật igiải, inhƣng icũng icó inhững ibài itốn ichƣa i có ithuật igiải iĐứng itrƣớc inhững ibài itốn ichƣa icó ithuật igiải iđó ingƣời iGV icần i gợi iý, ihƣớng idẫn iHS itìm iđƣờng ilối igiải iquyết ibài itoán ilà iviệc ilàm imà ingƣời i GV iphải ithƣờng ixuyên iquan itâm ichú iý iBài itập itoán ilà imột itrong inhững i phƣơng itiện idạy ihọc ihết isức iquan itrọng, inhiều itài iliệu ilý iluận idạy ihọc itoán iđã i xem ibài itập ilà iphƣơng itiện ithực ihành igiúp iHS ihiểu isâu ihơn ivề inhững ikiến i thức itoán ihọc, ibiết iphân itích, itổng ihợp ivà ivận idụng ikiến ithức ivào ithực itiễn i Việc igiải iquyết inhững ivấn iđề iliên iquan iđến ibài itốn icực itrị ihình ihọc ichứa i đựng inhiều itiềm inăng iphát itriển isáng itạo icho iHS, igiúp iHS irèn iluyện icách isuy i nghĩ iđộc ilập, ilinh ihoạt, isáng itạo iDo iđó iviệc idạy itoán iở itrƣờng iTHCS ibên i cạnh itruyền inhững ithụ itri ithức ikhoa ihọc icơ ibản icần iphải idạy icho iHS i isuy inghĩ i cách iphát ihiện ivà igiải iquyết ivấn iđề, iphát itriển ikhả inăng isáng itạo icho iHS i i Việc iphát itriển inăng ilực ikhả inăng isáng itạo icho iHS itrong ihọc itốn icó ảnh ihƣởng itrực itiếp iđến ichất ilƣợng idạy ihọc ivì iđó ilà iđiều ikiện itốt iđể iHS itiếp i thu ikiến ithức, irèn iluyện ikhả inăng ivận idụng itoán, isáng itạo itốn ihọc iphát itriển i địi ihỏi icác iphẩm ichất itrí ituệ ikhác iphát itriển itheo iTiến ihành icác ihoạt iđộng i sáng itạo itốn ihọc iđƣa iđến iviệc ihình ithành itri ithức iphƣơng ipháp iđể ixem ixét, i giải iquyết ivấn iđề imong imuốn i Việc igiải icác ibài itốn icực itrị ihình ihọc itrong ichƣơng itrình iTốn ilớp i9 igiúp HS inăng ilực iliên ihệ itoán ihọc ivới ithực itiễn iĐiều inày ihồn itồn icó icơ isở iđúng i đắn, ibởi ichúng ita ibiết irằng icác ibài itoán icực itrị ihình ihọc ithƣờng icó inguồn igốc i xuất iphát itừ ithực itiễn iTrong ithực itiễn, icó irất inhiều ivấn iđề iđòi ihỏi iphải igiải i isao icho icó ilợi inhất i Đã icó inhiều itài iliệu inghiên icứu ivề ikhả inăng isáng itạo ichẳng ihạn inhƣ ibộ sách inổi itiếng: iSáng itạo itoán ihọc, iGiải ibài itoán inhư ithế inào, iToán ihọc ivà i isuy iluận icó ilý icủa iG.Polia, iSáng itạo ivà ihoạt iđộng itốn ihọc icủa iTrần i Thúc iTrình, iXây idựng ihệ ithống icâu ihỏi ivà ibài itập inhằm ibồi idưỡng imột isố iyếu i i tố icủa ikhả inăng isáng itạo icho iHS ikhá ivà igiỏi itoán iở itrường iTHCS iViệt iNam luận ián iTS icủa iTôn iThân iv.v iTất icả inhững icơng itrình iđó iđều ikhẳng iđịnh isự i cần ithiết iphải irèn iluyện imột isố inăng ilực ivề ikhả inăng isáng itạo icho iHS i Xuất iphát itừ inhững ilý ido itrên ichúng itôi ichọn iđề itài inghiên icứu: i“Dạy ihọc i ibài itốn icực itrị ihình ihọc iở ilớp i9 inhằm irèn iluyện ikhả inăng isáng itạo icho i học isinh” ilàm iluận ivăn itốt inghiệp ithạc isỹ icho imình iMục iđích inghiên icứu - iMục iđích inghiên icứu icủa iluận ivăn ilà ihệ ithống imột isố idạng itốn icơ ibản icực itrị ihình ihọc itrong ichƣơng itrình ihình ihọc iở itrƣờng iTHCS ilớp i9 ivà icác i hƣớng itiếp icận iđể igiải icác ibài itốn iđó i ... HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC  NGUYỄN THANH HẢI DẠY HỌC CÁC BÀI TỐN CỰC TRỊ HÌNH HỌC Ở LỚP NHẰM RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC... ihọc isinh irèn iluyện inăng ilực ikhả inăng isáng i tạo ithông iqua idạy ihọc ichủ iđề iCực itrị ihình ihọc iTốn ilớp i9 iở itrung ihọc icơ isở i Kết iquả icác ibài ikiểm itra inhìn ichung icho... trung học sở yêu cầu phát triển khả sáng tạo học sinh lớp 32 1.5 Kết luận chƣơng 34 CHƢƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC KHẢ NĂNG SÁNG TẠO THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ CỰC TRỊ HÌNH HỌC