31 bai toan giai toan dai so to hop

12./ Viết khai triển theo công thức nhị thức Newton: 5... 27./ Giaûi caùc phöông trình sau.[r]

ĐẠI SỐ TỔ HỢP An6  An5 P An 1./ Rút gọn biểu thức: (n  6, n  ) 12 11 A49  A49 A1710  A179 M  10 A A 49 17 2./ Tính giá trị biểu thức: 3./ Chứng minh rằng: Annk2  Annk1 k Annk 4./ Tìm n nguyên dương thoả điều kiện: a) A3n 20n b)A 5n 18.A n4  c) A 2n  A1n 3 x 5./ Giải phương trình: 3Px  A3 6./ Tìm k   biết rằng: C14k  C14k 2 2C14k 1 C1x  6Cx2  6Cx3 9 x  14 x 7./ Tìm các số x nguyên dương thỏa mãn phương trình: (3 x  y ) 8./ Dùng tam giác Pa-xcan để khai triển 13 9./ Tìm hệ số x y khai triển ( x  y ) n  x x x    x   10./ Cho biết hệ số số hạng thứ khai triển 36 Tìm số hạng thứ  x 4    11./ Tìm số hạng độc lập với x khai triển nhị thức  x  18 12./ Viết khai triển theo công thức nhị thức Newton: a)(a  2b) ; b)(a  2) ;  c)  x   1  x 13   x   x  13./ Tìm hệ số x khai triển biểu thức:  n (1  x ) x 14./ Biết hệ số khai triển là 90 Tìm n  1 x   x 15./ Tìm số hạng không chứa x khai triển     x2    x  2  x x  ,  16./ Tìm hệ số x nhị thức sau :    x  3 x  , 15 10   1    x  x  x       x   x2  ,  x2  17./ Tìm hệ số x5 nhị thức sau : ,  15  2  2 x   x  x x  ,  18./ Tìm hệ số x nhị thức sau :  20 19./ Biết hệ số x2 khai triển (1-3x)n là 90 Tìm n ? 20   x  2 x  20./ Tìm hệ số không chứa x khai triển  12 x     21./ Tìm hệ số khồng chứa x khai triển :  x  15  x2     x  22./ Tìm số hạng không chưa x khai triển sau : 40   x   x  23./ Tìm hệ số x31 khai triển nhị thức  n    x5    , 25./ Tìm hệ số số hạng chứa x8 khai triển nhị thức Newton  x n1 n bieát raèng: Cn4  Cn3  7(n  3) (n nguyeân döông, x > 0)  3  x4  x 26./ Tìm các số hạng không chứa x khai triển nhị thức Newton của:  với x > 27./ Giaûi caùc phöông trình sau Px  Px  a) P2.x – P3.x = 28./ Giaûi caùc phöông trình sau: a) An3 20n c) 29./ Giaûi caùc phöông trình sau: A10 x  Ax 9 Ax c/ 30./ Giaûi caùc phöông trình sau: a) d) C8xx3 5 Ax36 x ! ( x  1)!  ( x  1)! c) An3  An2 d) b/ Px Ax2  72  6( Ax2  2Px ) d/ b) = 2(n + 15) 2Pn  An2  Pn An2 12 Axy11.Px  y Ax2  50  A22x x 4 x  10 C10  x C10  x b) An2  A22n  42 0 a/ Px 1 b)  Px   72 x  C4x x  C32 C31 0 e) c) Ax2  Cxx  101 C1x  6Cx2  6Cx3 9 x  14 ÑS: a) x = 14 b) x = 3; c) x = 10 ; d) x = 17; e) x = 31./ Một túi chứa viên bi trắng và viên bi xanh Lấy viên bi từ túi đó, có bao nhiêu cách lấy được: a/ vieân bi cuøng maøu ? b/ vieân bi traéng, vieân bi xanh ? ÑS: a/ 20 b/ 150