tiet 61 Dai so 8 chuan

Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. Trong một phương trình, ta có thể chuyển[r]





 a) x <

b) x > -12 c) x 12 d) x  - 12

a  5

b  3

c  4

d  1

BPT biểu diễn tập nghiệm đáp án

0 12





0 -12



0

0

 

 



1.Định nghĩa: Bất phương trình dạng : ax + b < 0

(hoặc ax + b >0, ax + b 0, ax + b ) trong a b hai số cho, a 0, được gọi bất phương trình bậc một ẩn

 

d) x2  0

c) 5x – 15 0 b) 0.x + > 0 a)2x -3 < 0

Trong bất phương trình sau bất phương trình là bất phương trình bậc ẩn xác định hệ số a,b ?

(a = 2, b = - 3)

A Là bất phương trình bậc nhất1ẩn

D (Khơng bất phương trình bậc ẩn) (a = 5, b = -

15)

C  Là bất phương trình bậc nhất1ẩn

1.Định nghĩa:

2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:

a) Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển hạng tử bất

phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó

Ví dụ 1:

Nhắc lại quy tắc chuyển vế phương trình ? Nhắc lại quy tắc

chuyển vế phương trình ?

Trong phương trình, ta chuyển một hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử đó

Trong phương trình, ta chuyển

1.Định nghĩa:

2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:

a) Quy tắc chuyển vế: Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – < 18

Ta có:

x – < 18 x < 18 + 5

x < 23

Vậy tập nghiệm bất phương trình là:

 x x|  23

 

Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x+5 biểu diễn tập nghiệm trục số

Ta có : 3x > 2x +5

Tập nghiệm biểu diễn sau: 3x - 2x > 5



 x > 5

(Chuyển vế 2x đổi dấu thành-2x )

 x x|  5

Vậy tập nghiệm bất phương trình là



0

Nêu cách biểu diễn tập hợp nghiệm bất phương trình trục số?

Trên trục số gạch bỏ điểm bên

trái điểm

dấu “/ ” gạch bỏ

điểm dấu“( ”

Giải bất phương trình sau:

x > 21 – 12 x > 9

- 2x + 3x > - 5 x > - 5

a) x+ 12 > 21 b) – 2x > – 3x – 5

 x x|  9

Vậy tập nghiệm bất phương trình

 x x|   5

Vậy tập nghiệm bất phương trình là

Tập nghiệm biểu diễn như sau:



0

Tập nghiệm biểu diễn như sau:



0 



 

9

1.Định nghĩa:

2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:

a) Quy tắc chuyển vế: Ví dụ 1:

Ví dụ 2:

b)Quy tắc nhân với số:

Khi ta nhân hai vế bất phương trình với số khác ta phải :

- Giữ ngun chiều bất phương trình số đó…….

- Đổi chiều bất phương trình số đó……

Ví dụ 3:

-Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức cho.

-Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho.

*Tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

Nêu tính chất liên hệ thứ tự

phép nhân?

Nêu tính chất liên hệ thứ tự

phép nhân?

dương. dương. âm.

Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5 x < 3 Ta có: 0,5 x < 3

0,5x < 3.2 x < 6

 x x|  6

Vậy tập nghiệm bất phương trình là:

Tập nghiệm biểu diễn như sau:

0





 ( nhân hai vế với 2)

Để biến đổi phương trình

ta nhân hai vế phương trình

với số nào?

Ví dụ 4: Giải bất phương trình x < biểu diễn tập nghiệm trục số

Ta có: x <

x ( - 4) > 3.(-4) x > -12

( nhân hai vế với - 4 đổi chiều)

 x x|   12

Vậy tập nghiệm bất phương trình

Tập nghiệm biểu diễn sau:

1 

1  



0

 

Giải bất phương trình sau dùng quy tắc nhân:

2x < 24 x < 12

- 3x 27 x > - a) 2x < 24 b) – 3x < 27

 x x| 12

Vậy tập nghiệm bất phương trình

 x x|   9

Vậy tập nghiệm bất phương trình

Tập nghiệm biểu diễn

trục số sau: Tập nghiệm biểu diễn trục số sau:



0 1

2

1

2   13

              >

Giải thích tương đương:

a) x + < x -2 < 2 b) 2x < - - 3x >6

Thế hai bất phương trình

tương đương

Hai bất phương trình có tập nghiệm hai bất phương trình tương đương

Trong tập ?4 ta dùng cách để giải thích tương đương?

C1:Sử dụng định nghĩa hai bất

phương trình tương đương,

C2: Sử dụng hai quy tắc biến đổi

Giải thích tương đương:

*Cách 1: Ta có: x+3 <

x < Ta có: x +3 <

x + + (- ) < 7+ (-5) ( cộng hai vế bất phương trình với -5 )

a) x + < x -2 <

 x x|  4

Vậy tập nghiệm bất phương trình





x < -

* x – <

x < + x <

 x x|  4

Vậy tập nghiệm bất phương trình

Vậy hai phương trình tương đương

 

 

x -2 <



Vậy: x + < x -2 < 2

Giải thích tương đương:

Cách 1: Ta có: 2x < -4

x < -2 2x > -4

- x >

b) 2x < - - 3x >6

 x x|   2

Vậy tập nghiệm bất phương trình là:         

2x < -

* -3x >6

-3x > x < -2

 x x|   2

Vậy tập nghiệm bất phương trình là:

Vậy hai bất phương trình tương đương 2                  

Cách 2: Ta có: 2x < -4

3       

Vậy 2x < - - 3x > 6

Bất phương trình dạng : ax + b < (hoặc ax + b >0, ax + b , ax + b ) trong a b hai số cho , a 0, đ ược gọi bất phương trình bậc một ẩn

 



1.Định nghĩa:

2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:

Khi chuyển hạng tử bất

phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó

Khi ta nhân hai vế bất phương trình với một số khác 0 ta phải :

- Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương

- Đổi chiều bất phương trình số âm

a) Quy tắc chuyển vế:

Giải bất phương trình -2x > bạn Hà giải sau: Ta có : - 2x > 6

-2x :(-2) > 6: (-2) ( chia hai vế cho -2) x > -3

Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x > - 3}

Bạn Hà giải hay sai? Hãy giải thích sửa lại cho (nếu sai).

Bài tập1:

*Bạn Hà giải sai Sửa lại sau: Ta có : - 2x > 6

-2x : (-2) < : (-2) ( chia hai vế cho -2 đổi chiều ) x < -3

Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x < - 3}

 

 

Khi ta chia hai vế bất phương trình với số

khác ta phải :

- Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương

Bài tập 2: Giải bất phương trình sau: Bài tập 2: Giải bất phương trình sau:

a) x - 2x < - 2x +4 b) 2x > 5x + 6

a) x - 2x < - 2x +4 b) 2x > 5x + 6

-x < - 2x + 4

-x < - 2x + 4

-x + 2x < 4

-x + 2x < 4

x < 4

x < 4

2x - 5x < 6

2x - 5x < 6

-3 x < 6

-3 x < 6

x > 2

x > 2

     

 x x|  4

Vậy tập nghiệm bất

phương trình là:  x x|  2

Vậy tập nghiệm bất phương trình là:

Tập nghiệm biểu diễn trục số sau:

0

 

*N¾m vững định nghĩa bất phương trình

bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

*Bµi tËp vỊ nhµ b i 19;20;21 ( Tr 47-SGK)à * Xem tr íc mơc 3,4 cđa bµi: