Dại so 8 chuan quoc gia (tron bo)

-Trong chương I, chúng ta lại tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức và các HĐT đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.. -GV nhận xét và cho điểm HS II/Bài

Trang 1

Tiết 1

Chương I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

Ngày soạn : 04/09/2005Ngày dạy : 05/09/2005

A-MỤC TIÊU

Học sinh Nắm đuợc quy tắc nhân đơn thức vớiđa thức

HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

B-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

GV : đèn chiếu, giấy trong(Bảng phụ), phấn màu, bút dạ

HS : Ôn tập qui tqắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơ thức Giấy trong, bảngnhóm

-GV nêu yêu cầu về sách, vở, dụng cụ

học tập, ý thức và phương pháp học tập

bộ môn toán

-Trong chương I, chúng ta lại tiếp tục

học về phép nhân và phép chia các đa

thức và các HĐT đáng nhớ, các phương

pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Và nội dung hôm nay là : “Nhân đa

thức với đơn thức”

HĐ2: I-Quy tắc:

-GV nêu yêu cầu: cho đơn thức 5x

+Hãy viết một đa thức bậc 2 bất kỳ

gồm 3 hạng tử

+Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức

vừa viết

+Cộng các tích vừa tìm được

GV Chữa bài giảng chậm rãi cách làm

từng bước cho HS

-Yêu cầu HS làm ?1

-hai HS cùng bàn kiểm tra lẫn nhau

-GV kiểm tra và sữa bài của một vài

em trên đèn chiếu

-GV giới thiệu : Hai ví dụ vừa làm là ta

đã nhân một đơn thức với một đa thức

Vậy nhân một đơn thức với một đa thức

ta làm như thế nào?

-GV nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng

-HS mở Mục lục trang 137 SGK để theodõi

-HS ghi lại các yêu cầu của GV để thựchiện

-Nghe GV nội dung kiến thúc học trongchương

HS cả lớp tự làm ở nháp Một sinh lênbảng làm

VD : 5x(3x2 – 4x + 1) = = 5x 3x2 – 5x 4x + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x

HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn

Một HS lên bảng thực hiện ?1

HS phát biểu quy tắc Tr4 SGK

Trang 2

b/(- 4x3 +2

3y - 1

4yz).(- 1

2xy)

-GV nhận xét bài làm của HS

Khi đã nắm vững quy tắc ta nên bỏ bớt

bước trung gian

-GV yêu cầu HS làm ?3 SGK

+Hãy nêu công thức tính diện tích hình

thang

+Viết biểu thức tính diện tích mảnh

vườn theo x và y

HĐ4: III-Luyện tập:

GV đưa bài lên màn hình

Bài giải sau Đ (đúng), S (sai) ?

1/ x(2x + 1) = 2x2 + 1

2/ (y2x – 2xy)(- 3x2y)=3x3y3 + 6x3y2

3/ 3x2(x – 4) = 3x3 – 12x2

GV yêu cầu HS làm BT 1 tr5 SGK

(Đưa bài lên màn hình chiếu)

bổ sung thêm phần d

d/ 12x2y(2x3 –52 xy2 – 1)

GV gọi 2 HS lên bảng sữa bài

GV sữa bài và cho điểm

Một HS đứng tại chổ trả lời miệng (- 2x3)(x2 + 5x - 12)

HS 1 sữa câu a, d

a/ x2(5x3 – x - 1

2) = = 5x5 – x3 - 12x2d/ 1

2x2y(2x3 –2

5 xy2 – 1) = x5y - 15x3y3 - 12x2y(đáy lớn + đáy nhỏ) Chiều cao

2

Trang 3

Bài 2 GV yêu cầu HS thực hiện theo

nhóm (đề bài đưa lên màn hình hoặc

ghi vào giấy trong đối với các nhóm)

GV kiểm tra bài của một vài nhóm

BT 3 tr5 SGK (Đưa bài lên màn hình)

Tìm x biết:

a/ 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

b/ x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

GV : Muốn tìm x trong đẳng thức trên,

trước hết ta cần làm gì ?

GV yêu cầu HS cả lớp thực hiện

GV đưa bài lên màn hình

Cho biểu thức:

M = 3x(2x – 5y) + (3x – y)( 2x)

-1

2(2 – 26xy)

Chứng tỏ giá trị của biểu thúc M không

phụ thuộc vào giá trị của x và y ta làm

như thế nào?

GV biểu thức M luôn có giá trị là – 1,

giá trị này không phụ thuộc vào giá trị

của x và y

HĐ5: Hướng dẫn VN Học thuộc quy

tắc nhân đơn thức với đa thức, có kỹ

năng nhân thành thạo, trình bày theo

hướng dẫn

HS lớp nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động nhóm

a/ x(x – y) + y(x + y) tại x=-6, y=8 = x2 – xy + xy + y2

= x2 + y2Thay x = - 6 và y = 8 vào biểu thức (-6)2 +

82 = 36 + 64 = 100

b/ x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 –x) = x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy = - 2xy

Tại x = 12 và y = - 100

2.1

2.(-100) = 100Đại diện một nhóm lên trình bày lời giải

HS lớp nhận xét, góp ýHS: Muốn tìm x trong đẳng thức trên, trướchết ta thu gọn vế trái

HS làm bài, hai HS lên bảng giải

HS 1:

a/ 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 -12x + 27x = 30

15x = 30

x = 30 :15 = 2

HS 2:

b/ x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15Thực hiện tương tự như bài a/

Ta thực hiện phép tính của biểu thức M,rút gọn và kết quả phải là một hằng số.Một HS trình bày miệng, GV ghi lại:

M = 3x(2x – 5y) + (3x – y)(- 2x) - 1

2(2– 26xy)

= 6x2 – 15xy – 6x2 + 2xy – 1 + 13xy = -1

-HS làm các bài tập : 4; 5; 6 tr5, 6 SGK và

BT 1; 2; 3; 4; 5 tr3 SBT-Đọc trước bài :” Nhân đa thức với đathức”

Trang 5

Tiết 2 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

A-MỤC TIÊU

Học sinh Nắm đuợc quy tắc nhân đa thức vớiđa thức

HS thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức và thực hiện theo các cáchkhác nhau

GV : đèn chiếu, giấy trong(Bảng phụ), phấn màu, bút dạ

HS : Giấy trong, bảng nhóm, bút dạ

GV: Thực hiện phép nhân: (x - 2).A

1HS thực hiện trên bảng và cả lớp thực hiện

GV: Thay A = (6x2 - 5x + 1) để thực hiện phép

nhân ở vd trên: (x - 2)(6x2 - 5x + 1)

-HS khác thực hiện; cả lớp thực hiện (trên cơ

sở GV hướng dẫn)

-GV: Cho HS nhận xét kết quả (Tích của 2 đa

thức là một đa thức), Từ VD cho HS nêu quy

tắc

-GV: Aùp dụng quy tắc cả lớp thực hiện ?1;

đồng thời gọi 1HS lên bảng thực hịên cả lớp

nhận xét kết quả

-GV: Ở vdụ trên còn có thể trình bày theo

cách khác

Vậy em nào có thể thực hiện được (Theo cách

sắp xếp đa thức) thường thực hiện ở các đa

thức một biến

-GV: hướng dẫn cho HS cách thực hiện như

SGK

HĐ2: Aùp dụng

GV Cho HS thực hiện nhóm ?2a theo hai cách:

+Theo quy tắc (nhóm chẳn)

+Theo cách sắp xếp đa thức

a)C1: (x + 3)(x2 + 3x - 5) =

= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15

= x3 + 6x2 + 4x - 15

Trang 6

Sau đó GV gọi từng nhóm trình bày kết quả,

cả lớp nhận xét  Rút ra kết luận

-GV cho HS thực hiện ?2b và ?3

III-Củng cố và dặn dò:

-HS giải bài tập 7a; 7b trên bảng Lớp nhận xét

a/ (x2 - 2x + 1)(x - 1)

b/ (x3 - 2x2 + x -1)(5 - x)

-HS giải bài tập 8a;b

-BTVN : 10; 11; 12/8 và 13; 14; 15/9 Giờ sau luyện tập phần này

Trang 7

Tiết 3 § LUYỆN TẬP

A-MỤC TIÊU

Củng cố các kiến thức nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức

HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

GV : Bảng phụ, phấn màu, bút dạ

HS :bảng nhóm, bút dạ

C-TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC

I/Kiểm tra: (7')

-HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Nhân đa thức với đa thức

-2HS thực hiện giải bài 8/8 SGK; 6a/4 SBT

-GV nhận xét và cho điểm HS

II/Tổ chức luyện tập: (33')

TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

GV treo bảng phụ bài tập 10/8 SGK gọi

2HS trình bày câu a theo 2 cách

-HS nhận xét, GV nhận xét và cho điểm

-HS nhắc lại cách thực hiện nhân hai đa

thức đã sắp xếp

-GV muốn cm giá trị của biểu thức

không phụ thuộc vào giá trị của biến x ta

làm ntn?

HS: Sau khi rút gọn biểu thức mà biểu

thức không còn chứa biến, ta nói rằng

giá trị của biểu thức không phụ thuộc

Trang 8

vào biến.

-GV: cho1HS Giải bài, và cả lớp làm bài

vào vở: (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

-GV đưa đề bài 12/8 bằng bảng phụ lên

bảng và yêu cầu HS thực hiện

-GV cho HS hoạt động nhóm bài 13/9

Các nhóm kiểm tra chéo

-GV cho HS làm bài tập 14/9

Hãy viết 3 số tự nhiên chẳn liên tiếp (2n,

2n+2, 2n+4)

thuộc vào biến x (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7=

= 2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 = -8Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biếnx

Giá trịcủa x Giá trị của biểu thức:(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)=-x-15

x = 0

x =-15

x =15x=0,15

-150-30-15,15a/ (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 8148x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x = 8183x - 2 = 81  x =1

Bài 14/9 Ba số tự nhiên chẳn liên tiếp: 2n;2n+2; 2n+4 (n *

  ) Theo đầu bài ta có:(2n+2)(2n+4)-2n(2n+2) = 192

4n2+8n+4n+8-4n2-4n = 192

8n + 8 = 192 8(n+1) = 192

n = 192 1 23

8  Vậy 3 số chẳn liên tiếp là 46; 48 và 50

III/Củng cố và dặn dò: (5')

-Làm các bài tập 15/9 SGK và các bt 8; 10/4 SBT

-Hướng dẫn HS xem trước bài "Hằng đẳng thức đáng nhớ

Trang 9

Tiết 4 § 3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Ngày soạn :11/09/2005Ngày dạy :13/09/2005

A-MỤC TIÊU

HS nắm được các HĐT: Bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu hai bìnhphương

Biết vận dụng các HĐT vào việc tính nhẩm và tính hợp lý

GV : Bảng phu vẽ sẳn hình 1, các phát biểu bằng lời và các bài tập, phấn màu, bút dạ,và thước kẻ

HS :Ôn tập quy tắc nhân đa thức với đa thức, bảng nhóm và bút dạ

C-TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC

-HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Nhân đa thức với đa thức

-2HS thực hiện giải bài 15/9a,b SGK

II/ Tiến trình tiết dạy:

(2')

(13'

)

HĐ1: GV: Để làm bài tập 15a,b ta phải

thực hiện phép nhân đa thức với đa

thức Vậy để có kết quả một cách

nhanh chóng ta chỉ cần áp dụng một

trong những công thức mà chúng sắp

làm quen Những HĐT đáng nhớ

-GV: yêu cầu HS thực hiện ?1: với a; b

là hai số bất kỳ hãy tính (a+b)2

HS viết biểu trên dưới dạng tích rồi

thực hiện phép nhân đa thức với đa

thức

-GV: Với a>0, b>0 công thức này được

minh hoạ bằng dt hình vuông và HCN

2-Aùp dụng:

a/ (a+1)2 = a2+2a+1b/ x2+4x+4 = x2+ 2.x.2+22 = (x+2)2c/ 512 = (50+1)2= 502+2.50+1=2601

3012 = (300+1)2= 3002+2.30+1 = 90061

Trang 10

)

(10'

)

b/Viết biểu thức x2+4x+4 dưới dạng

bình phương của một tổng

c/Tính nhanh : 512; 3012

-GV yêu cầu HS thực hiện theo hai

cách của bài ?3

(a-b)2 ={a+(-b)}2 dạng bình phương 1

tổng

(a-b)2 = (a-b)(a-b) nhân hai đa thức

Tương tự : (A - B)2

-HS phát biểu bằng lời HĐT

-Hãy so sánh biểu thức khai triển của

hai HĐT trên

-Cho HS thực hiện các bài tập áp dụng

Bài b thực hiện theo nhóm

-GV yêu cầu HS thực hiện (a+b)(a-b)

-Từ kết quả trên viết tổng quát:

(A+B)(A-B)-GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời

HĐT hiệu hai bình phương

-GV yêu cầu HS thực hiện ?7 và GV

nhấn mạnh (x-5)2 = (5-x)2 hay :

(A-B)2 = (B-A)2

II-Bình phương của một hiệu:

1-Tổng quát: Với A; B là hai biểu thứctùy ý, ta có:

(A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2

2-Aùp dụng:

a/

2 2

1-Tổng quát:

A 2 - B 2 = (A-B)(A+B)

2-Aùp dụng:

a/ (x+1)(x-1) = x2 - 1b/ (x-2y)(x+2y) = x2 - (2y)2 = x2 - 4y2

III-Củng cố và dặn dò:

-HS viết lại ba hằng đẳng thức vừa học trên

-Học thuộc kỷ và vận dụng theo hai chiều : Tổng Tích

-Làm các bài tập : 16;17;18;19;20/12 SGK và 11;12;13/4 SBT

Trang 11

A-Mục tiêu

Củng cố ba hằng đẳng thức đã học

Biết vận dụng các HĐT vào việc tính nhẩm và tính hợp lý và có kỷ năng tính toán

B-Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

GV : Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, bút dạ, và thước kẻ

HS : Bảng nhóm và bút dạ

C-Tiến trình dạy-học

-HS1: Phát biểu và viết các HĐT bình phương một tổng, bình phương một hiệu Làm bt 11/4SBT

-HS 2: Phát biểu và viết HĐT hiệu hai bình phương và làm bt 18/11 SGK

II/Tổ chức luyện tập:

Bài 20/12: Nhận xét sự đúng sai của K

quả: x2+2xy+4y2 = (x+2y)2

Bài 21/12: Gọi 2HS đồng thời lên bảng

thực hiện, lớp nhận xét kết quả GV nhận

xét và cho điểm

Bài 17/11 SGK: GV đưa đề bài lên bảng

phụ Hãy chứng minh:

(10a+5)2 =100a(a+1)+25

-1HS có thể chứng minh bằng miệng

-GV: (10a+5)2 với a  chính là bình

phương của 1 số có số tận cùng là 5, với số

a là số chục VD: 252 = (2.10+5)2

-Vậy qua kết quả trên HS nêu cách tính

nhẩm 1 số bình phương có số tận cùng là 5

-HS không thực hiện được GV hướng dẫn

như sau:

VD: tính 252 ta làm như sau:

+Lấy a (là 2) nhân a+1 (là 3) được 6

+Viết 25 liền sau số 6 ta được 625

-Yêu cầu HStính nhẩm các bài ở VD bên

Bài 22: yêu cầu HS thực hiện theo nhóm

Bài 20/12: Kết quả sai vì hai vế khôngbằng nhau Kết quả đúng khi :

x2+4xy+4y2 = (x+2y)2Bài 21/12: Viết đa thức sau dưới dạngtích:

a) 9x2-6x+1=(3x)2-2.3x.1+12 =(3x-1)2b) (2x+3y)2 +2(2x+3y) + 1 =

= (2x+3y)2 +2(2x+3y).1 + 12 = = (2x+3y+1)2

Bài 17/11:

(10a+5)2 = 100a2 + 100a + 25

= 100a(a+1) + 25 (cmx)-Muốn tính nhẩm bình phương của 1 sốtự nhiên có số tận cùng bằng 5 ta lấy sốchục nhân với số liền sau của nó rồiviết tiếp số 25 vào cuối

Trang 12

-GV đưa đề bài lên bảng phụ và đặt câu

hỏi: Để cm một đẳng thức ta làm ntn?

-Gọi 2HS đồng thời lên bảng cm và cả lớp

làm vào trong vở Lớp nhận xét bài làm

của hai bạn trên bảng

-GV: Lưu ý cần nhớ để vận dụng giải bài

tập

VD:

a) tính (a-b)2 biết a+b = 7; a.b = 12

Ta có (a-b)2 =(a+b)2 - 4ab = 72 - 4.12= 1

GV: làm thế nào để tính bình phương của 1

tổng gồm 3 số hạng (a+b+c)2 = ?

= 10201b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 +1 =

= 39601c) 47.53 = (50-3).(50+3) =502-32 = 2491Bài 23/12: Chứng minh:

a) (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab

-BĐVT ta có: (a+b)2 = a2+2ab+b2

= (a2-2ab+b2)+4ab = (a-b)2 + 4abb) (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab

-BĐVT ta có: (a-b)2 = a2-2ab+b2

= (a2+2ab+b2)-4ab = (a+b)2 - 4ab

-Hoàn chỉnh các bài tập còn lại

-Học thuộc các hằng đẳng thức

-BTVN : 24; 25b,c /12 SGK và 13; 14; 15/4; 5 SBT

Trang 13

Tiết 6 § 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt)

Ngày soạn : 18/09/2005Ngày dạy :20/09/2005

A-Mục tiêu

HS nắm được các HĐT:lập phương một tổng, lập phương một hiệu

25 40 15 15(5 8 3) 1

HĐ 1: Lập phương của một tổng

GV: HS thực hiện ?1 Tính (a+b)2.(a+b) với

a,b là các số tùy ý

-Gợi ý: Viết (a+b)2 dưới dạng khai triển rồi

thực hiện phép nhân đa thức với đa thức

-Tương tự với A, B là các biểu thức

-Hãy phát biểu HĐT lập phương của một

tổng thành lời

-HS1: a) (x+1)3

-HS2: b) (2x+y)3

-Đ/v bài a HS nêu biểu thức thứ nhất và

thứ hai? Tương tự câu hỏi cho bài b

HĐ 2: Lập phương một hiệu:

-HS thực hiện (a-b)3 bằng ha cách

C1: Dùng cách khai triển

C2: Dùng HĐT lập phương 1 tổng

-HS phát biểu HĐT bằng lời

-HS1: a)

3

12

Trang 14

-HS hãy so sánh biểu thức khai triển của 2

HĐT trên và em có nhận xét gì về 2 HĐT

III-Củng cố và dặn dò: (10')

-HS thực hiện bài tập 26/14 SGK : a/ (2x2+3y)3 và b/ (1/2x-3)3

-HS thực hiện bài tập 29/14 SGK : Kết quả "NHÂN HẬU"

-Oân tập 5 HĐT đã học

-BTVN bài 27; 28/ 14 SGK và 16/5 SBT

-Xem trước các HĐT còn lại

Trang 15

Tiết 7 § 5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt)

Ngày soạn :24 /09/2005Ngày dạy:26/09/2005

A-Mục tiêu

HS nắm được các HĐT: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

-HS1: Phát biểu và viết các HĐT lập phương một tổng, lập phương một hiệu Hãy so sánh haiHĐT đó dưới dạng triển khai.(2 HĐT này đều có 4 hạng tử, trong đó luỹ thừa của A giảmdần và của B tăng dần Ở HĐT lập phương 1 tổng các hạng tử đều mang dấu "+" còn HĐTLập phương của một hiệu dấu "+" và "-" xen kẻ lẫn nhau

-HS2: Sữa bài tập 28a/14 SGK

-Trong khẳng định sau khẳng định nào đúng (a-b)3 = (b-a)3 (S); (x-y)2 = (y-x)2 (Đ)

-ab+b2) với a,b là các số tùy ý

-Gợi ý:Thực hiện phép nhân đa thức với

đa thức

-GV giới thiệu cho HS (A2-AB+B2) bình

phương thiếu của 1 hiệu

-Hãy phát biểu HĐT tổng hai lập phương

thành lời

-HS1: viết (x+1)(x2-x+1) dưới dạng tổng

30a/16 Rút gọn (x+3)(x2-3x+9)-(54+x3)

-GV nhắc HS cần phân biệt được lập

phương của một tổng (A+B)3 khác với

tổng các lập phương A3 +B 3

HĐ 2: Hiệu hai lập phương:

-HS thực hiện (a-b).(a2+ab+b2) với a,b là

các số tùy ý

-Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức

-GV giới thiệu cho HS (A2+AB+B2) bình

I- Tổng hai lập phương:

1/ Tổng quát:

A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2)2/Aùp dụng:

a) x3+8=x3+23=(x+2)(x2-2x+22)

=(x+2)(x2-2x+4)b) 27x3+13=(3x)3+13=(3x+1)(9x2-3x+12)

= (3x+1)(9x2-3x+1)30a) (x+3)(x2-3x+9)-(54+x3) = = x3+27-54-x3 = -27

II- Hiệu hai lập phương:

1/ Tổng quát:

A3-B3 =(A-B)(A2+AB+B2)2/Aùp dụng:

a) (x-1)(x2+x+1) = x3-13 = x3-1b) 8x3-y3 = (2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2)

Trang 16

phương thiếu của 1 tổng.

-Hãy phát biểu HĐT hiệu hai lập phương

thành lời

-Aùp dụng: GV treo bảng phụ

c)Rút gọn biểu thức:

(2x+y)(4x2-2xy+y2)-(2x-y)(4x2+2xy+y2)=

=(2x)3+y3-{(2x)3-y3} =(2x)3+y3-(2x)3+y3

=2y3III-Luyện tập:

-Yêu cầu HS viết 7 HĐT vào bảng nhóm và đồng thời kiểm tra chéo nhóm GV kiểm tra.-Bài 31a/16 SGK: CMR a3+b3 = (a+b)3-3ab(a+b)

-Hướng dẫn : Biến đổi vế phải bằng vế trái : (a+b)3-3ab(a+b) =

-Aùp dụng: tính a3+b3 biết ab=6 và a+b = -5

-ChoHS hoạt động nhóm bài 32/16 (cả bài a và b)

-Học thuộc 7 HĐT và phát biểu thành lời

-BTVN 31b; 33; 36; 37/16,17 SGK và bài 17; 18/5 SBT

-Tiết sau luyện tập

Trang 17

A-Mục tiêu

Củng cố bảy hằng đẳng thức đã học

Biết vận dụng các HĐT vào việc tính nhẩm và tính hợp lý và có kỷ năng tính toán

-HS1: Làm bt 30b/16; viết dạng tổng quát HĐT A3+B3 và A3-B3

-HS 2: Làm bt 37/17 SGK Dùng phấn màu nối các biểu thức

Bài 33/16: GV yêu cầu HS lên bảng thực

hiện bài HS1: a;c;e-HS 2: b;d;f các em

khác mở vở đối chiếu

-GV yêu cầu HS thực hiện từng theo bước

HĐT không bỏ bước để tránh nhằm lẫn

-HS cả lớp đối chiếu kết quả của bạn đồng

thời nhận xét kết quả

-Hai HS lên bảng thực hiện phần a và b

yêu cầu HS thực hiện theo 2 cách

-HS dưới lớp đối chiếu kết quả, nhận xét

-GV nhận xét cho điểm

-Bài 34c GV yêu cầu HS quan sát kỷ biểu

thức và phát hiện cho ra dạng HĐT Bình

phương của một hiệu

-Cho HS hoạt động theo nhóm:

+1/2 lớp àm bài 35/7

+1/2 lớp làm bài 38/17

-Bài 38: CM đẳng thức:

-GV mỗi bài có thể làm theo hai cách khác

nhau và thực hiện theo nhóm

Bài 33/16:

a) (2+xy)2 = 22+2.2.xy+(xy)2

= 4+4xy+x2y2b) (5-3x)2 = 25-30x+9x2c) (5-x2)(5+x2) = 52-(x2)2= 25-x4d) (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1e) (2x-y)(4x2+2xy+y2) = 8x3-y3f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27Bài 34/17: a)

a) 342+662+68.66 = 342+2.34.66+662

= (34+66)2 =1002 = 10000b) 742+242-48.74 = 742+242-2.24.74 =

= (74-24)2 = 502 = 2500Bài 38/17: CM đẳng thứca) (a-b)3 = -(b-a)3

C1: (a-b)3 = {-b+a}3 = {-(b-a)}3 =-(b-a)3

Trang 18

-Yêu cầu đại diện nhóm trình bày C2: (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3 =

= -(b3-3b2a+3ba2-a3) = -(b-a)3b) (-a-b)2 = (a+b)2

C1: (-a-b)2 ={-(a+b)}2 = (a+b)2C2: (-a-b)2 = (-a)2-2(-a).b+b2

= a2+2ab+b2 = (a+b)2III/Hướng dẫn HS xét một số dạng toán về giá trị của tam thức bậc hai: (15')

IV-HDVN: -Thường xuyên ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

- BTVN 19c; 20; 21/5 SBT

Trang 19

Tiết 9 : § 6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT THÀNH NHÂN TỬ CHUNG

A-Mục tiêu

-HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

-Biết cách tìm nhân tử chung và đặt thành nhân tử chung

-HS nhận xét bài làm của bạn

II/Bài mới: Để tính nhanh giá trị của biểu thức trên hai bạn đều thực hiện tính chất phép

nhân phân phối đối với phép cộng để viết tổng thành tích Vào bài mới

HĐ 1: Ví dụ Hãy viết 2x2 - 4x thành tích

của các đa thức

-GV Phân tích đa thức thành nhân tử còn

gọi là phân tích đa thức thành thừa số

-HS đọc lại kn trong sách giáo khoa

-Việc phân tích đa thức thành nhân tử như

trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phương pháp đặt nhân tử chung

-Hãy cho biết nhân tử chung ở ví dụ trên?

(2x)

-GV cho HS thực hiện tiếp VD 2

-1HS lên bảng thực hiện và cả lớp làm vào

vở

-GV nhân tử chung ở ví dụ trên:

I-Ví dụ: 1/Hãy viết 2x2 - 4x thành tíchcủa các đa thức

2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x-2)+Phân tích đa thức thành nhân tử làbiến đổi một tổng đại số thành tích các

Trang 20

+Hệ số nhân tử chung là 5 có quan hệ

như thế nào đối với các hệ số nguyên

dương của các số 15; 5; 10 số 5 là

ƯCLN(15;5;10)

+Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung x

quan hệ thế nào với luỹ thừa bằng chữ của

các hạng tử? (Lũy thừa bằng chữ của nhân

tử chung là luỹ thừa có mặt trong tất cả các

hạng tử với số mũ là số mũ nhỏ nhất của

nó trong các hạng tử)

HĐ 2: Aùp dụng

-HS làm ?1 Đề bài GV đưa ra ở bảng phụ

-2HS lên bảng thực hiện, cả lớp giải vào

vở và nhận xét kết quả của bạn trên bảng

-GV ở ví dụ b) nếu dừng lại ở bước 2 thì

chưa triệt để

-Ở VD c) lưu ý làm xuất hiện nhân tử

chung bằng cách đổi dấu -(-A) = A

HĐ 3: luyện tập

-HS giải ?2 Tìm x sao cho: 3x2-6x=0

-Phân tích vế trái thành tích và sử dụng:

0 0

39a;b;c lớp làm bài vào vở và nhận xét

các bài làm của bạn

-Gọi 2HS lên bảng giải bài 40a;b

II-Aùp dụng:

a) x2 - x = x.x -x.1 = x(x-1)b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=(x-2y)(5x2-15x)

-Ôn tập 7 HĐT đã học

-BTVN bài 41; 42 SGK và 22; 24 và 25 SBT

-Xem trước "Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng hằng đẳng thức"

Trang 21

Tiết 10 : § 7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

A-Mục tiêu

-HS củng cố thêm phân tích đa thức thành nhân tử

-Hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùn hằng đẳng thức.-HS biết vận dụng HĐT vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

GV : Bảng phụ ghi các HĐT và các bài tập mẫu, phấn màu, bút dạ, và thước kẻ

-GV đưa đề bài lên bảng phụ và gọi từng HS viết tiếp vào các vế phải của các hằng đẳngthức: A2+2AB+B2 =? A2-2AB+B2 =? A2-B2=? A3+3A2B+3AB2+B3=? A3-3A2B+3AB2-B3=?

A3+B3=? A3-B3=?

II/Bài mới: Trong trường hợp các đa thức mà các hạng tử không có nhân tử chung thì việc

phân tích đa thức thành nhân tử theo phương pháp đặt thanh nhân tử chung không thể thựchiện được như vậy ta phải làm cách nào để biến đổi một tổng thành tích?

-GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :(x3-x) = x(x2-1) nếu chỉ dừng lại ở đó thì chưa triệtđể Vậy chúng ta tiếp tục phân tích (x3-x) = x(x2-1)=x(x+1)(x-1) đó là PP PT bằng HĐT 

Vào bài mới

15' HĐ 1: Ví dụ Phân tích các đa thức sau

thành nhân tử :(GV đưa đề bài lên bảng

phụ và yêu cầu HS nhận xét)

a) x2-4x+4 dùng phương pháp đặt nhân tử

chung có được không? Vì sao?

(Không dùng được vì không có nhân tử

chung) Vậy ta làm bằng cách nào để viết

nó dưới dạng tích? (HĐT)

-GV hướng dẫn Vda) các vdụ còn lại HS tự

phát hiện sử dụng HĐT nào để thực hiện

-GV treo bảng phụ 7 HĐT

I-Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thànhnhân tử :

a) x2-4x+4=x2-2.x.2+22= (x-2)2b) x2-2 = x2- 2

( 2) = (x+ 2)(x- 2)c) 1-8x3=13-(2x)3=(1-2x)(1+2x+4x2)Cách phân tích như trên là phân tích

đa thức thành nhân tử theo phương phápdùng hằng đẳng thức

Trang 22

15'

b) x2-2=? c) 1-8x3 =?

-GV hướng dẫn HS làm ?1

a) x3+3x2+3x+1 đa thức này có 4 hạng tử

nhưng không có nhân tử chung vậy ta áp

dụng vào HĐT nào để thực hiện? (Lập

phương của một tổng)

b) (x+y)2-9x2=? HS tự nhận định dùng HĐT

nào để phân tích?

-GV yêu cầu HS thực hiện ?2 Gọi 1HS thực

hiện (Vận dụng vào HĐT nào để thực

hiện?)

HĐ 2: Aùp dụng: CMR: (2n+5)2-25 Chia hết

cho 4,  x Để chứng minh đa thức trên

chia hết cho 4 ta làm như thế nào?(Phân

tích đa thức thành nhân tử trong đó có nhân

tử là bội của 4)

HĐ 3: luyện tập

?1 Phân tích các đa thức thành nhân tử:a) x3+3x2+3x+1= x3+3.x2.1+3.x.12+13

= (x+1)3.b) (x+y)2-9x2=(x+y)2-(3x)2

=(x+y+3x)(x+y-3x)

?2 Tính nhanh:

1052-252=1052-52 =(105+5)(105-5)

=110.100=11000II-Aùp dụng:

CMR: (2n+5)2-25 Chia hết cho 4,  x

(2n+5)2-25=(2n+5)2-525) = (2n+10).2n=4n(n+5)4,   x

=(2n+5+5)(2n+5-III-Luyện tập:

-Bài 43 đề bài đưa lên bảng phụ

-GV cần lưu ý HS lưu ý đến các hạng tử  Cách thực hiện  HS làm vào vở, 2HS lênbảng thực hiện  lớp nhận xét

-GV cho hoạt động nhóm bài 44b(N1); 44c(N2); 45a(N3); 45b(N4) Từng nhóm trình bàylời giải, lớp nhận xét và rút ra kết luận

-Oân tập các bài đã học Chú ý đến việc vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp

-Bài tập về nhà 44a;c;d và bài tập 29; 30 SBT

Trang 23

Tiết 11 : § 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

A-Mục tiêu

-HS biết cách nhóm hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

GV : Bảng phụ ghi các bài tập mẫu, phấn màu, bút dạ, và thước kẻ

I/Kiểm tra: (10')

-HS1: làm bài tập 44c: (a+b)3+(a-b)3 =(a3+3ab2+3ab2+b3)+( a3-3ab2+3ab2-b3)=

=2a3+6ab2 = 2a(a2+3b2)-HS2 :Làm bài tập 29b SBT: 872+732-272-132 =(872-272)+( 732-132) =

= (87-27)(87+27)+(73-13)(73+13)= 60.114+60.86 = 60(114+86) = 60.200 = 12000

II/Bài mới: Có cách nào giải bài 29b bằng cách không? 872+732-272-132 =

=(872-132)+( 732-272)=100.74+100.46=100(74+46)=100.120=12000  Vào bài mới

15' HĐ 1: Ví dụ Phân tích các đa thức sau

thành nhân tử :(GV đưa đề bài lên bảng

phụ và yêu cầu HS nhận xét)

a) x2-3x+xy-3y

Với bài toán trên ta có thể dùng phương

pháp nào để phân tích thành nhân tử?

Trước hết GV cho HS thực hiện, nếu được

HS phát huy tích cực Nếu không GV gợi ý:

Với VD trên ta có thể dùng 2 phương pháp

đã học thực hiện được không?

-Trong 4 hạng tử có những hạng tử nào có

cùng nhân tử?

-Hãy nhóm các hạng tử có cùng nhân tử

chung thành 1 nhóm và sau đó đặt nhân tử

chung cho từng nhóm?

-Em có nhận xét gì về đa thức vừa nhận

được? Hãy đặt nhân tử chung cho các

nhóm?

-Em có thể nhóm các hạng tử theo cách

khác?

-GV: khi nhóm các hạng tử mà đứng trước

I-Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thànhnhân tử :

Trang 24

10'

nó có dấu "-" thì cần phải đổi dấu các hạng

tử trong ngoặc

-GV hai cách làm như trên gọi là phân tích

đa thức thành nhân tử bằng phương pháp

nhóm các hạng tử Hai cách trên cho ta kết

quả là duy nhất

-GV đưa VD 2 lên bảng và yêu cầu HS

thực hiện

VD2: 2xy+3z+6y+xz

-Có thể nhóm các hạng tử nào thành từng

nhóm? Có cách nhóm nào khác không?

-Có thể nhóm : (2xy+3z)+(6y+xz) như thế

được không?

-GV lưu ý HS: khi nhóm các hạng tử phải

nhóm thích hợp:

+Mỗi nhóm phải có thể phân tích được

+Sau khi phân tích mỗi nhóm phải tiếp

tục phân tích được

HĐ 2: Aùp dụng

-GV hướng dẫn HS làm ?1

-Tính nhanh 1HS lên bảng thực hiện, cả

lớp thực hiện, lớp nhận xét

-Đưa đề bài lên bảng phụ: phân tích đa

thức thành nhân tử: x2+6x+9-y2

-Sau khi giải xong GV hỏi có thể nhóm:

(x2+6x)+(9-y2) được không? (Không được

vì ở bước 1 thực hiện được song sang bước

2 không thể tiếp tục)

-HS đứng tại chổ thực hiện ?2

HĐ 3: Luyện tập củng cố

-HS 1: bài 48b

-HS2: bài 48c

-Bài tập 49b HS thực hiện theo nhóm và

từng nhóm trình bày lời giải Cả lớp nhận

xét, GV nhận xét và cho điểm

Bài 48b:

3x2+6xy+3y2-3z2= 3(x2+2xy+y2-z2)

=3{( x2+2xy+y2)-z2}= 3{(x+y)2-z2)

=3(x+y+z)(x+y-z)Bài 49b: Tính nhanh

452+402-152+80.45=(452+2.45.40+402

)-152 = (45+40)2-152 =852-152 = (85+15) (85-15) = 100.70 = 7000

III-HDVN dặn dò: (2')

-Ôn tập các bài đã học Chú ý đến việc vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp, bên cạnhđó chú ý tới việc nhóm các hạng tử như thế nào cho phù hợp

-Bài tập về nhà 47;48a;49a;50b-SGK và bài tập 31;32;33- SBT

Trang 25

Tiết 12 : § LUYỆN TẬP

Ngày soạn :8 /10/2005Ngày dạy: 11/10/2005

A-Mục tiêu

-HS vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việcgiải các bài toán phân tích thành nhân tử

-Giải thành thạo loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

-HS thực hiện thành thạo phương pháp phân tích thành nhân tử bằng phương pháp dùnghằng đẳng thức và nhóm nhiều hạng tử

-Rèn luyện tư duy và tính sáng tạo, cũng như tính cẩn thận trong việc giải toán

20' HĐ 1: Luyện tập

Bài 44a,b,d: (đề bài đưa lên bảng

phụ)

-GV để tìm phân tích đa thức thành

nhân tử ở các bài bên ta làm như

thế nào?

-3HS lên bảng giải

-Sau khi HS giải xong cho cả lớp

nhận xét, GV nhận xét và cho điểm

-GV cần chú ý HS thực hiện đưa

các đa thức về dạng hằng đẳng

thức?

Bài 48: GV đưa đề bài lên bảng phụ

và HS thực hiện theo nhóm

+1/2 lớp làm câu b

+1/2 lớp làm câu c

-GV cho các nhóm kiểm tra chéo

nhau Đồng thời GV kiểm tra theo

từng nhóm, nhận xét

Trang 26

-Gọi HS thực hiện bài 50/23

-GV hướng dẫn: muốn tìm x cần

phải biến đổi vế trái thành tích và

-Cho HS luyện tập các bài tập còn lại tại lớp

-Làm các bài tập 57 và 58 còn lại

-Xem trước bài:"Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp"

Trang 27

Tiết 13 : § 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

Ngày soạn : /10/2005Ngày dạy :/10/2005

A-Mục tiêu

-HS vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việcgiải các bài toán phân tích thành nhân tư'

-HS1: làm bài tập 47c: 3x2-3xy-5x+5y = (3x2-3xy)-( 5x-5y) =……

-HS2 :Làm bt 32b SBT: (Yêu cầu thực hiện theo hai cách)

a3-a2x-ay+xy ?-HS nhận xét bài làm của bạn

II/Bài mới: HS nhắc lại có mấy phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?

Trên thực tế khi phân tích một đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều phương pháp.Và để thực hiện điều đó ta vào bài mới

15' HĐ 1: Ví dụ Phân tích đa thức sau thành

nhân tử :(GV đưa đề bài lên bảng phụ và

yêu cầu HS nhận xét)

1) 5x3+10x2y+5xy2 =

Với bài toán trên ta có thể dùng phương

pháp nào để phân tích thành nhân tử?

Trước hết GV cho HS thực hiện, nếu được

HS phát huy tích cực Nếu không GV gợi ý:

+Đặt nhân tử chung?

+Dùng hằng đẳng thức?

+Nhóm nhiều hạng tư?û

+Hay phối hợp nhiều phương pháp?

Như vậy đa thức trên đã dùng mấy phương

pháp để thực hiện  Phối hợp nhiều

phương pháp

-GV yêu cầu HS thực ví dụ 2 phân tích đa

thức sau thành nhân tử : x2-2xy+y2 -9

-Để phân tích đa thức này thành nhân tử ta

có thể đặt thành nhân tử chung được

Cách làm như trên gọi là phân tích đathức thành nhân tử theo phương phápphối hợp nhiều phương pháp

VD2: Phân tích đa thức sau thànhnhân tử : x2-2xy+y2 -9 =(x2-2xy+y2)-9 =

=(x-y)2 - 32 = (x-y+3)(x-y-3)

Trang 28

10'

-Có thể dùng phương pháp nào nêu cụ thể?

-Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên

thực hiện các bước như thế nào?

+Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng

tử có NTC

+Dùng HĐT nếu có; Nhóm hạng tử nếu

từng nhóm có nhân tử chung hoặc có dạng

HĐT

-HS thực hiện ?1

HĐ 2: Aùp dụng

-GV cho HS hoạt động theo nhóm ?2a và

HS từng nhóm trình bày lời giải

-GV đưa bài ?2b lên bảng phụ yêu cầu HS

chỉ rõ cách làm, trong đó em Việt đã dùng

những phương pháp nào để giải?

HĐ 3:Luyện tập

-HS1: làm các bài tập 51a,b

-HS2: làm các bài tập 51c

Cả lớp cùng thực hiện và nhận xét bài làm

của 2 bạn trên bảng

?1 Phân tích đa thức thành nhân tử:2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1) =2xy[x2-(y2+2y+1)] = 2xy[x2-(y+1)2] =2xy(x+y+1)(x-y-1)

?2a)Tính nhanh giá trị của biểu thức:

x2+2x+1-y2 tại x=94,5 và y=4,5

x2+2x+1-y2 = (x2+2x+1)-y2 =(x+1)2-y2 =(x+1+y)(x+1-y)

với x=94,5 và y=4,5 ta có :(94,5+1+4,5)(94,5+1-4,5)=100.91=9100

?2b) Bạn Việt đã sử dụng PP: nhómhạng tử; HĐT và đặt nhân tử chung

51a) x3-2x2+x = x(x2-2x+1) =x(x-1)2b) 2x2+4x+2-2y2 = 2[(x2+2x+1)-y2] =2[(x+1)2-y2] = 2(x+1+y)(x+1-y)

c) 2xy-x2-y2+16 = 16 -(x2-2xy+y2) = 42

- (x-y)2 = (4+x-y)(4-x+y)

-Ôn tập các PP PTĐTTNT đã học Chú ý đến việc vận dụng cho phù hợp, bên cạnh đó chú ýtới việc nhóm các hạng tử như thế nào cho phù hợp

-Bài tập về nhà 52;54;55-SGK và bài tập 34- SBT

-Nghiên cứu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tửđối với các bài tập 53-SGK

Trang 29

Ngày soạn : /10/2005Ngày dạy :/10/2005

A-Mục tiêu

-HS vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việcgiải các bài toán phân tích thành nhân tử

-Giải thành thạo loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

-Giới thiệu HS phương pháp phân tích thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử, thêmbớt hạng tử

-HS1: làm bài tập 52/24: (5n+2)2-4=(5n+2)2-22= (5n+2+2)(5n+2-2) = (5n+4)5n  5   n

-HS2 :Làm bt 54a,c/25 a) x3+2x2y+xy2-9x = x[(x2+2xy+y2)-9] = x[(x+y)2-32]

=(x+y+3)(x+y-3)c) x4-2x2 = x2(x2-2)= x2x2 ( 2)2 x x2(  2)(x 2)-HS nhận xét bài làm của bạn

-HS nhắc lại phương pháp chung để đặt thành nhân tử ở bài toán phối hợp nhiều phươngpháp?

20' HĐ 1: Luyện tập

Bài 55a,b/25: (đề bài đưa lên bảng phụ)

-GV để tìm x trong bài toán trên ta phải

làm như thế nào?

(phân tích vế trái thành nhân tử)

-2HS lên bảng giải

xét, GV nhận xét và cho điểm

-GV: Khi đặt nhân tử chung nếu tất cả

các hạng tử có nhân tử chung ta đặt nhân

tử chung.Hoặc dùng HĐT (nếu có), hoặc

nhóm nhiều hạng tử, cần thiết phải đặt

dấu "-" đằng trước và đổi dấu hạng tử

Trang 30

Bài 56: GV đưa đề bài lên bảng phụ và

HS thực hiện theo nhóm

+1/2 lớp làm câu a

+1/2 lớp làm câu b

-GV cho các nhóm kiểm tra chéo nhau

Đồng thời GV kiểm tra theo từng nhóm,

nhận xét

HĐ 2:

-GV đưa đề bài 59a lên bảng và hỏi: ta

có thể phân tích đa thức: x2-3x+2 thành

nhân tử bằng các phương pháp đã học

được không? (không thể thực hiện được)

 có thể được bằng phương pháp khác

Đó là phương pháp tách hạng tử, hoặc

thêm bớt các hạng tử

Đa thức là tam thức bậc hai: ax2+bx+c

VD: x2-3x+2 có các hệ số a=1; b=-3; c=2

+đầu tiên ta lập tích: a.c=1.2=2

+Sau đó tìm xem số 2 là tích cặp số

nguyên nào? (1.2=(-1).(-2))

+Trong hai cặp số nguyên đó ta thấy:

(-1)+(-2)=-3=b (Đúng bằng hệ số b) ta

tách -3x=-2x-x như vậy ta có đa thức như

sau: x2-3x+2 = x2-2x-x+2

-HS phân tích tiếp đa thức vừa tìm được

bằng các phương pháp đã học?

Bài 56: Tính nhanh giá trị biểu thức:

2) x2+5x+6 = x2+2x+3x+6=

=(x2+2x)+(3x+6)=x(x+2)+3(x+2) =(x+2)(x+3)

-Cho HS luyện tập tại lớp bài tập: 53b;57a,c SGK

-Làm các bài tập 57 và 58 còn lại

-Xem trước bài:"Chia đơn thức cho đơn thức"

Trang 31

Tiết 15 : § 10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

A-Mục tiêu

-HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

-HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

-HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

GV : Bảng phụ ghi nhận xét và quy tắc, bài tập, phấn màu, bút dạ, và thước kẻ

HS : Ôn tập quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số.Bảng nhóm và bút dạ

II/Bài mới: (2') Chúng ta vừa ôn lại phép chia hai lũy thừa cùng cơ số, mà lũy thừa cũng

là 1 đơn thức, một đa thức Trong tập Z chúng ta biết về phép chia hết

-Cho a, b  , b0 khi nào ta nói ab? ( a, b  , b0, ab  nếu Tương tự với đa thức Achia hết cho đa thức B0 khi nào? vào bài

  , hay A:B = Q; A đa thức

bị chia, B đa thức chia, Q là đa thức thương

-GV: ta đã biết với x0; m,n , mn thì:

-HS làm bài tập ?1 SGK

-Phép chia 20x5:12x (x0) có phải là phép

chia hết không? Vì sao?

-HS: 20x5:12x = 5 4

3x là phép chia hết, vìthương của nó là một đa thức

-GV: nhân mạnh hệ số 5

3 không phải là sốnguyên, nhưng 5 4

3x là một đa thức nênphép chia trên là phép chia hết

-GV cho HS làm ?2

a/ Tính 15x2y2 : 5xy2 Em thực hiện phép

+Thế nào là đa thức A chia hết cho đathức B: Cho A và B là hai đa thức (B

0), Ta nói đa thức AB 

Q saocho A B Q

thức bị chia, B đa thức chia, Q là đathức thương

?1:

a) x3:x2 = xb) 15x7:3x2 = 5x5c) 20x5:12x =5 4

3x

?2:

a) 15x2y2:5xy2 = 3xb) 12x3y : 9x2 = 4

3xy+ Những phép chia hết và chia khônghết:

a) 2x3y4 : 5x2y4 (Phép chia hết)b) 15xy3 : 3x2.( Phép chia không hết)c) 4xy : 2xz (Phép chia không hết)I-Quy tắc:

Trang 32

-Trong phép chia sau phép chia nào là

phép chia hết? Phép chia nào là phép chia

không hết? Giải thích?

-HS thực hiện ?3 và yêu cầu HS làm vào

vở Hai HS khác lên bảng thực hiện

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B(trường hợp A chia hết cho B) ta làmnhư sau:

+Chia hệ thức của đơn thức A cho hệsố của đơn thức B

+Chia lũy thừa của từng biến trong Acho lũy thừa của cùng biến đó trong B+Nhân các kết quả vừa tìm được vớinhau

II-Aùp dụng:

?3:

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2zb) P = 12x4y2 : (-9xy2) = 4 3

3 x

Thay x = -3 vào P ta có:

P = 4 3

( 3) 363



  

-Hướng dẫn HS giải bài tập 60-SGK

-Thực hiện theo nhóm 61, 62 đồng thời kiểm tra chéo

-Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau đây là phép chia hết:

a) x4 : xn b) xn : x3 c) 5xny3 : 4x2y2 d) xnyn+1 : x2y5

-VN cần nắm vững k/n đa thức A chia hết cho đa thức B và khi nào đa thức A chia hết cho đathức B

-Làm các bài tập : 39,40,41,43/7 SBT

-Xem trước bài: "Chia đa thức cho đơn thức"

Trang 33

Tiết 16 : § 11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

A-Mục tiêu

-HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

-HS nắm vững khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B

-HS thực hiện thành thạo phép chia đa thức cho đơn thức, và vận dụng tốt quy tắc vào giảitoán

GV : Bảng phụ ghi nhận xét và quy tắc, bài tập, phấn màu, bút dạ, và thước kẻ

HS : Ôn tập quy tắc nhân chia đơn thức cho đơn thức, chia hai lũy thừa cùng cơ số.Bảngnhóm và bút dạ

II/Bài mới:

12' HĐ 1: Quy tắc

-GV yêu cầu HS thực hiện ?1 Cho đơn

thức 3xy2 Hãy viết một đa thức có 3

hạng tử đều chia hết cho 3xy2 ?

-Chia các hạng tử đó cho 3xy2

-Cộng các kết quả vừa tìm được với

nhau

-Cho HS tham khảo SGK gọi 2HS lên

bảng thực hiện

-HS làm xong GV chỉ vào kết quả của

bạn vừa làm nói các bạn thực hịên xong

phép chia một đa thức cho đơn thức và

thương của phép chia là đa thức:

2x2-3xy+5/3

-Vậy muốn chia một đa thức cho một

đơn thức ta làm ntn?

-Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức

phải cần điều kiện gì?

-GV yêu cầu HS thực hiện bài tập ở VD

= 2x2-3xy+5/3Muốn chia một đa thức cho một đơnthức, ta chia lần lượt từng hạng tử của đathức cho đơn thức rồi cộng các kết quả lại.Một đa thức muốn chia hết cho đơn thứcthì tất cả các hạng tử của đa thức phải chiahết cho đơn thức

Ví dụ: thực hiện phép tínha)(30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3 =

= 6x2 – 5 - 35x2yb)C1: (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy

= xy + 2xy2 – 4 C2: (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy

= 3xy(xy + 2xy2 – 4) : 3xy

= xy + 2xy2 – 4

Trang 34

17'

theo cách nào?

- Lưu ý HS Trong thực hành ta có thể

tính nhẩm và bỏ bớt các bước trung gian

Và cũng có thể thực hiện như cách 2 ở

VD b

HĐ 2: Aùp dụng

-HS thực hiện ?2

-HS 1: xem xét câu a và trả lời bạn Hoa

làm đúng hay sai? Và bạn đã dùng

phương pháp nào để giải? ( bạn Hoa giải

đúng và dùng phương pháp Phân tích đa

thức thành nhân tử của đa thức bị chia

sao cho nhân tử chung đúng bằng đơn

thức chia và thực hiện phép chia một tích

cho một số để giải)

-HS2: thực hiện ?2b, và yêu cầu HS làm

vào vở Hai HS khác lên bảng thực hiện

HĐ3:Luyện tập:

-BT 64 tr28 SGK (thực hiện theo nhóm)

làm trong giấy trong

Em có nhận xét gì về các lũy thừa trong

phép tính ? Nên biến đổi ntn?

= 5xy3 + 4x2 – 3yBài 65: Làm tính chia{3(x–y)4+2(x–y)3–5(x –y)2} : (y–x)2 =

={3(x–y)4+2(x–y)3–5(x –y)2} : (x–y)2 =

=3(x-y)2+2(x-y)-5

-Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức

-Bài tập VN : 44; 45; 46; 47 tr8 SBT

-Ôn lại các phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp, các HĐT đáng nhớ Và xem bài :

“chia đa thức một biến đã sắp xếp”

Trang 35

Tiết 17 : § 12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

A-Mục tiêu

-Hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư

-Nắm vững cách chia đa thức một biến đã được sắp xếp

GV : Bảng phụ ghi bài tập và chú ý trang 31, phấn màu, bút dạ, và thước kẻ

HS : Ôn tập HĐT đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức.Bảng nhóm và bút dạ

-HS2: Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B (B0)

II/Bài mới:

HĐ1: Phép chia hết

-GV: Cách chia đa thức một biến là một

"thuật toán" như thuật toán chia các số

tự nhiên Hãy thực hiện phép tính sau:

-GV: ta thấy các đa thức bị chia và đa

thức chia đã được sắp xếp theo thứ tự

giảm dần của biến x

-Yêu cầu HS sắp xếp như phép chia một

số cho một số

-HS tìm hạng tử thứ nhất của đa thức

thương (thực hiện bằng miệng  nhân

 trừ)

-HS tiếp tục tìm hạng tử thứ hai của

thương và cứ tiếp tục : chia  nhân

trừ đến khi được đa thức dư bằng 0

-Phép chia trên có dư bằng 0 ta nói phép

chia đó là phép chia hết

-GV yêu cầu HS thực hiện ? kiểm tra lại

tích

I-Phép chia hết:

Thực hiện phép chia:

(2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3) ta làmnhư sau:

2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-32x4 - 8x3 - 6x2

2x2(x2-4x-3) = 2x4- 8x3 - 6x2-Chia hạng tử cao nhất của dư thứ nhấtcho cho hạng tử bậc cao nhất của đa thứcchia để tìm hạng tử thứ hai của đa thứcthương (-5x3 : x2 = -5x)

-5x(x2-4x-3) = - 5x3 +20x2+15x -Tiếp tục nhân, chia, nhân, trừ và cứ tiếptục cho đến khi được dư cuối cùng bằng 0

ta được đa thức thương là: 2x2-5x+1

Trang 36

-Hãy nhận xét kết quả phép nhân? Và

cả lớp làm vào vở

-Lớp làm bài tập 67:

+ Nữa lớp làm câu a

+ Nữa lớp làm câu b

HĐ2: Phép chia có dư

-GV yêu cầu HS thực hiện phép chia:

(5x3-3x2+7) : (x2+1)

-Em có nhận xét gì về đa thức bị chia?

-GV lưu ý HS khi sắp xếp đa thức bị chia

cần bỏ trống chổ của biến bị khuyết bậc

-Gọi 1HS lên bảng thực hiện phép chia

-Đa thức dư : -5x+10 có bậc là mấy? Và

đa thức chia có bậc là mấy?

-Như vậy bậc của R nhỏ hơn bậc của B

-Dựa vào A=B.Q+R Hãy viết lại đa thức

bị chia Đồng thời cho HS nêu chú ý

trong SGK

-Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết

II-Phép chia có dư:

5x3-3x2 +7 x2+15x3 +5x

-3x2 - 5x+7 -3x 2 -3 -5x+10

5x-3

R = -5x+10 phép chia trên có dư

5x3-3x2+7 = (x2+1)(5x-3)-5x+10+Nếu A = B.Q + R (B0) và

R = 0 thì A  B

R 0 thì A BBậc của R nhỏ hơn bậc của B

-Hướng dẫn HS làm bài tập 68/31

-Làm tại lớp bài tập 68/31  Aùp dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia

-Nắm vững các bước của thuật toán chia đa thức một biến đã sắp xếp và phải biết viết đathức bị chia dưới dạng A=B.Q+R

-Bài tập VN: 70 SGK và 48,49,50/8 SBT

Trang 37

A-Mục tiêu

-HS rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức và chia đa thức một biến đã sắp xếp.-Vận dụng HĐT để thực hiện phép chia đa thức

II/Tổ chức luyện tập: (35')

HĐ1: Sửa bài tập

-2Hs lên bảng sửa bài tập 68,69

-Yêu cầu hs nhận xét và nêu cách tính

-GV chấm vở bài tập một số hs

-GV chú ý cho hs sắp xếp đúng cột khi

thực hiện phép chia

-Hãy đổi đề toán để được phép chia hết

-Hs lời dựa vào phép chia hết có số dư

bằng 0

- Hs giải bt 70b

Không thực hiện phép chia cho biết

phép chia có hết không ?

- G chú ý cho hs phép chia hết của đơn

thức

HĐ2: Luyện tập

- A có chia hết cho B không?

I Sửa bài tập:

Bài 68c/31:

(125x3+1):(5x+1) = (5x+1)(25x2-5x+1) : (5x+1) = 25x2-5x+1

Bài 69/31:

3x4+x3 +6x-5 x2 +13x4 +3x2 3x2+x-3

x3– 3x2 +6x-5

x3 + x -3x2 +5x-5 -3x2 -3 5x-2Vậy 3x4+x3 +6x-5=(3x2+x-3)( x2 +1)+5x-2 Bài 70b/32:

(15x3y2-6x2y-3x2y2) : 6x2y

=156 xy-1- 63 y =25 xy- 21 y-1

II Luyện tập:

Bài 71/32:

b)A=x2-2x+1 =(x-1)2 = (1-x)2

B=1-x ; A chia hết cho B

Trang 38

+ Hd : Aùp dụng HĐT.

- Hãy nêu phương pháp giải?

+Có phải phép chia 2 đa thức một biến

không?

- Khi nào đa thức chia hết cho đa thức?

-HS:Đa thức A chia hết cho đa thức B

khi đa thức dư bằng 0

- Nêu cách giải bt này?

- Yêu cầu hs trả lời miệng và giải thích?

-Gọi HS lên bảng thực hiện

Bài 73/32:

a) (4x2-9y2) : (2x-3y) =(2x-3y)(2x+3y) : (2x-3y) = 2x+3y

d) (x2-3x+xy-3y):( x+y) = x(x - 3)  y(x - 3): (x+y) =(x-3)(x+y) : (x+y)

=x-3Bài 74/32:

2x3-3x2+x+a x+2 2x3+4x2 2x2-7x+15 -7x2+x+a

-7x2-14x 15x+a 15x+30 a-30Vậy để phép chia hết thì a-30 =0

-Học lại các kiến thức Câu hỏi/32

-Chuẩn bị ôn tập chươngI

Trang 39

Tiết 19 +20: ÔN TẬP CHƯƠNG I

Ngày soạn : 5/11/2005Ngày dạy :7,8/11/2005

A-Mục tiêu

-Hs hệ thống được kiến thức cơ bản của chương

-Rèn kĩ năng giải các bài tập cơ bản trong chương

I/Kiểm tra:

Kiểm tra trong tiết dạy

II/Tổ chức ôn tập:

-Hs trả lời và viết công thức

-Đã học các phép chia nào?Nêu qui tắc

chia?Khi nào phép chia hết?

-Đơn thức chia Đơn thức Đa thức chia

đơn thức Đa thức chia đa thức

-Yêu cầu hs nêu cacù phương pháp chia

đa thức cho đa thức?

-Gọi 3HS lên bảng thực hiện bài tập

75a,b và bài tập 76a

-HS khác nhận xét bài làm GV nhận xét

và cho điểm

-GV yêu cầu HS thực hiện đứng tại chổ

nêu 7 hằng đẳng thức đã học Đồng thời,

GV ghi 7 HĐT lên bảng phụ

-Bài 77a,b Gọi 2HS thực hiện

-Ở bài 77a,b ta cần rút gọn các biểu thức

Trang 40

sau đó mới tính giá trị của biểu thức

-Vậy ở bài 77a vận dụng HĐT nào để

thực hiện, tương tự cho bài 77b

-HS nhận xét bài làm của bạn sau khi đã

làm xong

-GV nhận xét và cho điểm

(Nêu cách tính giá trị của biểu thức?

-Dùng phương pháp nào để thu gọn biểu

-HS nhận xét, GV nhận xét và cho điểm

- Nêu cách thu gọn?

-G chú ý thứ tự thực hiện phép tính,dấu

-Nhóm hạng tử để làm gì?

-Thử phương pháp nào trước?

-Thực hiện phép chia như thế nào?

-Gọi 2HS thực hiện giải bài tập 80 b,c

-bài b sắp xếp đa thức bị chia và đa thức

chia như đã học và thực hiện phép chia

-bài c phân tích đa thức bị chia thành

nhân tử để thực hiện phép chia

-Nêu cách giải bài toán tìm x?

+Phân tích vế trái thành nhân tử

+Giải phương trình tích

-Gọi 2HS lên bảng giải BT 81b,c

-HS nhận xét, GV nhận xét sữa chữa và

=(x+3)(x2-3x+9)-4x(x+3)

=(x+3)( x2-3x+9-4x) = (x+3)(x2-7x+9)Bài 80/33:

b) (x+2)2 - (x-2)(x+2) = 0 (x+2)[(x+2)-(x-2)] = 0 (x+2).4 = 0

x+2 = 0  x =-2c) x+2 2x2 +2x3 = 0 x(2x2+2 2x+1) = 0

Định dạng
Số trang	134
Dung lượng	2,76 MB