Luận văn Thạc sĩ Dạy học xác suất theo hướng phát triển năng lực tư duy môn toán

i BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHONG TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG NGUYỄN ĐỨC THÀNH TÂM DẠY HỌC XÁC SUẤT THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HẢI PHÒNG - 2020 ii BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHONG TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG NGUYỄN ĐỨC THÀNH TÂM DẠY HỌC XÁC SUẤT THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC CHUYÊN NGÀNH: LL & PP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN MÃ SỐ: 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: TS Trần Đức Chiển HẢI PHỊNG - 2020 i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan Luận văn Thạc sĩ “ Dạy học xác suất theo hướng phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh lớp 11 ” cơng trình nghiên cứu khoa học độc lập hướng dẫn TS.Trần Đức Chiển Các số liệu nghiên cứu khoa học kết nghiên cứu luận văn trung thực tài liệu tham khảo ghi rõ nguồn trích dẫn Nếu phát chép từ kết nghiên cứu khác sai sót số liệu nghiên cứu, tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm trước nhà trường ban hội đồng Người cam đoan NGUYỄN ĐỨC THÀNH TÂM ii LỜI CẢM ƠN Sau hai năm học tập rèn luyện Trường Đại học Hải Phịng, biết ơn kính trọng, tơi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, phòng, khoa thuộc Trường đại học Hải Phòng thầy nhiệt tình giảng dạy tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ tơi q trình học tập làm Luận văn Đặc biệt, xin bày tỏ lòng biết ơn lời cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo TS.Trần Đức Chiển, người thầy trực tiếp hướng dẫn, giúp đỡ tơi suốt q trình thực đề tài Do điều kiện lực thân cịn hạn chế, luận văn chắn khơng tránh khỏi thiếu sót Kính mong nhận đóng góp ý kiến thầy giáo hội đồng khoa học, bạn bè đồng nghiệp để luận văn tơi hồn thiện Xin trân trọng cảm ơn ! Hải Phòng, ngày 10 tháng 10 năm 2020 Tác giả Nguyễn Đức Thành Tâm iii MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT v DANH MỤC BẢNG vi MỞ ĐẦU NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 11 CHƯƠNG CƠ SỞ KHOA HỌC VỀ DẠY HỌC XÁC SUẤT THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 11 11 1.1 Cơ sở lý luận 11 1.1.1 Tóm tắt công bố khoa học Tư Lập luận toán học 11 1.1.1.1 Tư 11 1.1.1.2 Lập luận toán học 20 1.1.1.3 Tóm tắt số công bố khoa học lực 28 1.1.1.4 Năng lực tư lập luận toán học 29 1.1.2 Cơ sở thực tiễn 33 1.1.2.1 Thực tiễn dạy học xác suất trường THPT 33 1.1.2.2 Bộ phiếu điều tra 35 1.1.3 Kết luận chương 50 CHƯƠNG CÁC BIỆN PHÁP SƯ PHẠM TRONG DẠY HỌC 52 XÁC SUẤT NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 11 52 2.1 Định hướng xây dựng đề xuất biện pháp sư phạm 52 2.1.1 Các biện pháp sư phạm đề xuất phù hợp nguyên tắc dạy học chung 52 2.1.2 Biện pháp sư phạm thể kết hợp phát triển lực tư lập luận toán học với rèn luyện lực toán học khác 56 2.1.3 Các biện pháp sư phạm đề xuất tập trung rèn luyện thành phần quan trọng lực tư lập luận toán học học sinh 58 iv 2.2 Đề xuất biện pháp sư phạm 59 2.2.1 BPSP1: Giáo viên tăng cường tạo tình có vấn đề giúp đỡ học sinh giải tập Xác suất có nội dung thực tiễn 59 2.2.2 BPSP2: Giáo viên chủ động giúp học sinh học xác suất theo chương trình hành đồng thời hướng tới cập nhật nội dung chương trình 73 2.3 Kết luận chương 86 CHƯƠNG - THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 88 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 88 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 88 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 88 3.2 Địa bàn, thời gian, đối tượng thực nghiệm 88 3.3 Nội dung dạy thực nghiệm 89 3.3 Phương pháp thực nghiệm 89 3.3.1 Những biện pháp sư phạm sử dụng dạy thực nghiệm 89 3.3.2 Thiết kế kiểm tra, đánh giá thực nghiệm 89 3.4 Tiến trình thực nghiệm – Nội dung thực nghiệm 90 3.4.1 Lựa chọn đối tượng thực nghiệm 90 3.4.2 Thực kiểm tra số 90 3.4.3 Dạy học lớp TN – Dạy học lớp ĐC 94 3.4.4 Thực kiểm tra số 109 3.5 Đánh giá kết thực nghiệm 113 3.5.1 Đánh giá định tính 113 3.5.2 Đánh giá định lượng 114 3.6 Kết luận chương 115 KẾT LUẬN 116 Về lý luận 116 Về thực tiễn 116 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 117 v DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT TK BTĐS-GT Thống kê Bài tập đại số - giải tích GV Giáo viên HS Học sinh KN Khái niệm NCKH Nghiên cứu khoa học NXB Nhà xuất PPDH Phương pháp dạy học TL Tài liệu TH Tình Tr Trang THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông TDTK Tư thống kê XS Xác suất vi DANH MỤC BẢNG Số hiệu Tên bảng bảng Trang Bảng Một phần bảng tổng hợp kết thu Excel 40 Bảng Thống kê mô tả SPSS23 41 Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng 3.1 Bảng 3.2 Kết kiểm định hệ số Cronbachs’ Alpha thang đo BÀI TẬP Kết kiểm định hệ số Cronbachs’ Alpha với thang đo TÌNH HUỐNG Kết kiểm định hệ số Cronbachs’ Alpha với thang đo tình huống, sau loại TH2, TH3, TH5 Kết kiểm định hệ số Cronbachs’ Alpha với thang đo TÀI LIỆU Kết kiểm định lại hệ số Cronbachs’ Alpha thang đo tình huống, sau loại TH2, TH5 Kết kiểm định hệ số Cronbachs’ Alpha với thang đo CẬP NHẬT Kết kiểm định lại hệ số Cronbachs’ Alpha thang đo CẬP NHẬT, sau loại CN5 Bảng phân bố tần số kết kiểm tra số lớp thực nghiệm (TN) lớp đối chứng (ĐC) Bảng phân bố tần số kết kiểm tra số lớp thực nghiệm (TN) lớp đối chứng (ĐC) 42 43 43 44 45 45 46 94 114 MỞ ĐẦU Lý lựa chọn đề tài nghiên cứu 1.1 Căn từ văn Đảng, Nhà nước, Bộ Giáo dục Đào tạo Tầm quan trọng rèn luyện lực tư lập luận toán học cho học sinh phổ thông định hướng nhiều văn Đảng; cụ thể hóa nhiều văn Nhà nước, Bộ Giáo dục Đào tạo Chẳng hạn: - Luật Giáo dục 2019 có hiệu lực thi hành từ ngày 01/7/2020 Luật Giáo dục năm 2019 (gồm chương, 115 điều), thay Luật Giáo dục năm 2005 Luật sửa đổi, bổ sung số điều Luật Giáo dục năm 2009 So với quy định Luật Giáo dục hành, Luật Giáo dục có điểm Theo Khoản Điều 30 khẳng định: Phương pháp giáo dục phổ thơng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh phù hợp với đặc trưng mmôn học, lớp học đặc điểm đối tượng học sinh; bồi dưỡng phương pháp tự học, hứng thú học tập, kỹ hợp tác, khả tư độc lập; phát triển toàn diện phẩm chất lực người học; tăng cường ứng dụng cơng nghệ thơng tin truyền thơng vào q trình giáo dục Có thể thấy, để HS có khả tư độc lập trước hết em cần đạt mức độ định lực tư lập luận toán học Mặt khác biết để phát triển tồn diện phẩm chất lực người học yếu tố tồn diện lực tư lập luận tốn học - Chương trình giáo dục phổ thơng mơn tốn, Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo rõ trình dạy học mơn Tốn trung học phổ thơng nhằm giúp học sinh đạt mục tiêu chủ yếu sau: a) Góp phần hình thành phát triển lực toán học với yêu cầu cần đạt: nêu trả lời câu hỏi lập luận, giải vấn đề; sử dụng phương pháp lập luận, quy nạp suy diễn để hiểu cách thức khác việc giải vấn đề 1.2 Căn từ ý kiến nhiều nhà khoa học - Hai nhà toán học Pierre de Fermat Blaise Pascal người đặt móng cho học thuyết xác suất vào năm (1654) Christiaan Huygens (1657) coi người có cơng việc đưa xác suất thành vấn đề nghiên cứu khoa học Những lần thư từ qua lại Pierre de Fermat Blaise Pascal (1654) đưa hiểu biết mang tính khoa học xác suất Ngày Xác suất (gắn liền với Thống kê) mơn khoa học đại, có nhiều ứng dụng, nhiều nhà khoa học giới quan tâm Chẳng hạn; đầu kỉ XX nhà khoa học người Anh H G Wells dự báo: “Trong tương lai không xa tư thống kê trở thành yếu tố thiếu học vấn phổ thông công dân, giống khả biết đọc biết viết vậy” - Các nhà khoa học Việt Nam thường xuyên nhấn mạnh tầm quan trọng việc rèn luyện phát triển tư cho HS dạy học Toán; chẳng hạn: 1) Ngay từ kháng chiến năm giai đoạn khốc liệt, năm 1948, chiến khu Việt Bắc, sách Thống kê – Xác suất (TK – XS) xuất lần tiếng Việt cố giáo sư Tạ Quang Bửu (1910-1986) có tên THỐNG KÊ THƯỜNG THỨC Trong lời nói đầu, tác giả viết: “Cuộc thi đua yêu nước đặt vấn đề thống kê cách cấp bách Thuật thống kê phải phổ biến Khoa học thống kê phải nghiên cứu”; 2) Khi HS học THCS thì: “Đối với mơn Tốn, cần có quan điểm tư quan trọng kiến thức” (Phạm Gia Đức - Tơn Thân - Vũ Hữu Bình - Hoàng Ngọc Hưng - Nguyễn Hữu Thảo (2002), Một số vấn đề đổi PPDH trường THCS, Viện Khoa học giáo dục, Hà Nội,tr.54); 3) Tác giả Hồng Chúng khẳng định dạy học Tốn, giáo viên cần: “Tuỳ theo nội dung học, góp phần rèn luyện cho học 105 giá trị X, biểu diễn biến cố X = 0, X = 1, X = 32-35 Bài 5.7, tr.76 [8]: Trong kì kiểm Gọi tra chất lượng hai khối lớp có A1, A2, A3 biến cố học 25% học sinh trượt Toán, 15% sinh thuộc khối trượt Tốn, trượt Lí 10% trượt Hóa Từ Lí, Hóa khối chọn ngẫu nhiên B1, B2, B3 biến cố học học sinh Tính xác suất cho sinh thuộc khối trượt Toán, a Hai học sinh trượt tốn; Lí, Hóa b Hai học sinh bị trượt a P(A B ) = 1 = 1 4 16 mơn đó; b P[(A1∪A2∪A3)(B1∪B2∪B3)] c Hai học sinh khơng bị trượt = mơn nào; = (0,25 + 0,15 + 0,10)2 = 0,25 d Có hai học c P( A1 ∪ A2 ∪ A3 B1 ∪ B2 ∪ B3 ) = sinh bị trượt môn BPSP1, BPSP2 = P( A1 ∪ A2 ∪ A3 )P( B1 ∪ B2 ∪ B3 ) = [1 – P(A1∪A2∪A3)]2 = 0,25 d P(A1∪A2∪A3∪B1∪B2∪B3) Đặt: A = A1∪A2∪A3, B = ⇒ P = 0,5 + 0,5 – 0,25 = 0,75 HĐ3 Hướng dẫn Bài tập củng cố PPDH: Giảng giải – minh họa Sử dụng công nghệ thông tin 36-37 Bài 1, tr.77 [8]: Xếp ngẫu nhiên n(Ω) = 6! ba người đàn ông, hai người đàn a Xếp đứa bé vào – 5: bà đứa bé ngồi ghế cách Xếp đàn bà: cách xếp thành hàng ngang Tính xác Xếp đàn ơng: 3! cách ⇒ p = suất cho a Đứa bé ngồi hai người đàn 4.2.3! = 1/15 6! 106 bà b Xếp đứa bé vào – 5: b Đứa bé ngồi hai người cách Chọn đàn ông: đàn ông C32 cách Xếp đàn ông: cách Xếp người lại 3! cách p= 38-39 4.3.2.3! = 1/5 6! Bài 2, tr.77 [8]: Xếp ngẫu nhiên n(Ω) = 5! ba người đàn ông, hai người đàn a Xếp đứa bé: cách bà đứa bé ngồi ghế Xếp đàn bà cạnh bé: cách xếp thành bàn trịn Tính xác suất Xếp người kia: 3! cách cho p= a Đứa bé ngồi hai người đàn bà b Đứa bé ngồi hai người đàn ông 1.2.6 = 0,1 120 b Xếp đứa bé: cách Chọn đàn ông: cách Xếp đàn ông cạnh bé: cách Xếp người kia: 3! cách p= 40-41 1.3.2.6 = 0,3 120 Bài 36, tr.83 [18]: Gieo hai đồng Gọi AS: Đồng xu A sấp, AN: xu A B độc lập Đồng xu A Đồng xu A ngửa Tương tự với cân đối Đồng xu B khơng cân đồng xu B Ta có: đối nên xác suất xuất mặt P(AN) = P(AS) = 0,5; P(BS) = sấp gấp ba lần xác suất xuất 0,75; P(BN) = 0,25 mặt ngửa Tính xác suất để: a P(ANBN) = P(AN)P(BN) = a Khi gieo hai đồng xu lần 0,5.0,25 = 0,125 hai đồng xu ngửa; b Khi gieo hai đồng xu hai lần hai lần hai đồng xu b P = 0,125.0,125 = 0,015625 107 ngửa BPSP1: Đồng xu A không cân đối BPSP2: Gọi X số đồng xu xuất mặt sấp HĐ4 Giao nhiệm vụ nhà Giao lên Classroom Nhắc HS chuẩn bị kiểm tra 15 phút 42-43 Bài 6, tr.77 [8]: Giả sử A B a P(AB) = P(A) + P(B) – hai biến cố và: P( A ∪ B) = α P(A∪B) P( A) + P( B) Chứng minh rằng: P( A ∩ B) = 1−α a P( A) + P( B) b ≤α≤1 GV hướng dẫn tóm tắt nên có điều phải chứng minh b P(A∪B) = P(A) + P(B) P(AB) ≤ P(A) + P(B) ⇒ P( A ∪ B) =α≤1 P( A) + P( B ) 2P(A∪B) = P(A∪B) + P(A∪B) ≥ P(A) + P(B) ⇒ α ≥ 44-45 Bài 8, tr.77 [8]: Cho đoạn thẳng a Ω = {(1,3,5); (1,3,7); …} với độ dài 3, 5, 7, 9, 11 Lấy n(Ω) = C53 = 10 ngẫu nhiên ba đoạn thẳng b a Mô tả không gian mẫu (3,9,11); b Xác định biến cố A: Ba đoạn lấy tạo thành tam giác c Tính P(A) GV hướng dẫn tóm tắt A = {(3,5,7); (5,7,9); (3,7,9), (5,7,11); (5,9,11); (7,911)} ⇒ n(A) = c P(A) = 0,7 108 Bài tập dự trữ Dựa theo Hai xạ thủ độc lập với C Câu 73, bắn vào bia Xác suất Ghi chú: P(X = 0) = 0,3.0,2 = tr.95 [18] bắn trúng xạ thủ thứ 0,06 0,7; xạ thủ thứ hai 0,8 Gọi P(X = 1) = 0,7.0,2 + 0,3.0,8 = X số viên đạn trúng bia X có 0,38 giá trị A {1} B {1; 2} P(X = 2) = 0,7.0,8 = 0,56 C {0; 1; 2} D {2} Bài 32, Chiếc kim bánh xe trò n(Ω) = 7.7.7 = 73 = 343 tr.68 chơi “Chiếc nón kì diệu” Gọi A: Chiếc kim [18]: dừng lại vị trí với khả dừng lại ba vị trí khác Tính xác suất để n(A) = 7.6.5 = 210 ba lần quay, kim lần P(A) = 210/343 ≈ 0,6122 lượt dừng lại ba vị trí khác Nhận xét: So sánh Sự tương đồng Sự khác biệt Giáo án cho lớp đối chứng Theo hướng dẫn Theo Chương trình Cơ Bám sát trọng tâm SGK Chú trọng phát triển lực HS có tự học, chưa nhiều Chưa trọng BPSP1 Giáo án cho lớp thực nghiệm Theo hướng dẫn Theo Chương trình Cơ Bám sát trọng tâm SGK Chú trọng phát triển lực Tăng cường tự học HS Chú trọng BPSP1: Tạo tình giúp đỡ học sinh giải tập Xác suất có nội dung thực tiễn Chưa trọng BPSP2 Chú trọng BPSP2: Cập nhật nội dung chương trình Chưa trọng giúp HS điều Chú trọng giúp HS điều chỉnh chỉnh phương án giải phương án giải vấn đề vấn đề Chú trọng phát triển kĩ Chú trọng phát triển lực tư giải toán lập luận toán học 109 3.4.4 Thực kiểm tra số 1) Mục tiêu - Mục tiêu chung: Bước đầu chứng minh HS thuộc lớp TN có lực tư lập luận toán học tốt HS thuộc lớp ĐC - Mục tiêu lực tư lập luận toán học câu hỏi – tập 2) Thời gian làm 15 phút, tiết 27 3) Đề kiểm tra – Đáp án Đề kiểm tra 15 phút Câu Gieo súc sắc cân đối đồng chất, gọi X số súc sắc nảy mặt Liệt kê giá trị có X A {1} B {0; 1; 2} C {0; 1} D {1; 2} Câu Gieo đồng thời súc sắc cân đối đồng chất, gọi X tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc X có giá trị A B C 10 D 11 Câu Gieo đồng thời súc sắc cân đối đồng chất, gọi X tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc Tính xác suất biến cố B: “X = 7” A B C D Câu Gieo đồng thời súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để hai mặt có hiệu số chấm A B C D Câu Xác suất để thiết bị bị trục trặc ngày làm việc α = 0,01 Xác suất để ngày liên tiếp máy làm việc tốt A 0,95 B 0,96 C 0,97 D.98 Câu Xác suất để gà đẻ trứng ngày 0,6 Trong chuồng có gà Xác suất để ngày có gà đẻ trứng A 0,9945 B 0,9942 C 0,9959 D 0,9969 110 Câu Một nhóm gồm người ngồi ghế dài Xác suất để người xác định trước ngồi cạnh A 0,4 B 0,3 C 0,2 D 0,1 Câu Phải gieo súc sắc cân đối đồng chất để xác suất “có súc sắc xuất mặt chấm” lớn hay 0,9 A 15 B.14 C 13 D 12 Câu Một lô sản phẩm gồm loại I loại II Từ lơ lấy liên tiếp lần, lần sản phẩm có hồn lại X số sản phẩm loại I lấy Xác suất biến cố “X = 3” A 0,096 B 0,384 C 0,512 D 0,024 Câu 10 Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn [1;17] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho bằng: A 1278 4913 B 1637 4913 C 23 68 D 1079 4913 111 Đáp án – Hướng dẫn chấm điểm Câu Điểm X X = {0, 1, 2} ⇒ B X = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} ⇒ |X| = 11 ⇒ D |Ω| = 36 ⇒ B = {(1,6); (6,1); (2,5); (5,2); (3,4); (4,3)} ⇒ |B| = ⇒ P(B) = 1/6 ⇒ D 1,00 1,00 |Ω| = 36 Gọi K: “Hiệu số chấm 0” ⇒ K = {(1,1); (2,2); (3,3); (4,4); (5,5); (6,6)} ⇒ |K| = 1,00 ⇒ P(K) = 1/6 ⇒ A P = (1 – 0,01)4 = 0,994 = 0,96059601 ⇒ B 1,00 Gọi X số gà đẻ ⇒ X ∼ B(6;0,6) P(1≤ X) = P(X = 1) + P(X = 2) + + P(X = 6) = 1,00 – P(X = 0) = – 0,46 = 0,995904 ⇒ C |Ω| = 5! = 120 Gọi người A, B Xếp A vào ghế có cách (2 đầu giữa): số cách xếp B cạnh A người lại sau 48 2.1.3! + 3.2.3! = 48 P = = 0,4 ⇒ A 120 1,00 Gọi n số súc sắc cần gieo Gọi X số súc sắc nảy mặt 6 X ∼ B(n; ) P(1 ≤ X) = P(x = 1) + + P(X = n) = 5 – P(X=0) = – ( )n ≥ 0,9 ⇒ ( )n ≤ 0,1 6 1,00 ⇒ n ≥ log5/6(0,1) = 12,6283 ⇒ n ≥ 13 ⇒ C p = 0,83 = 0,512 ⇒ C 1,00 |Ω| = 173 = 4913 Gọi A: “Ba số viết có tổng chia hết cho 3” Xét : X = {3, 6, 9, 12, 15}; Y = {1, 4, 7, 10, 13, 16}; Z = {2, 5, 8, 10 11, 14, 17} Biến cố A xảy nếu: 1) Cả ba bạn chọn vào tập X Y Z, có 53 + 63 + 63 = 557 2) Mỗi bạn chọn vào tập, có 3!5.6.6 = 1080 ⇒ |A| = 1637 ⇒ B 1,00 112 Mục tiêu kiểm tra mức độ đạt HS thành phần thuộc lực tư lập luận toán học Câu Mục tiêu kiểm tra Thao tác tư – Lập luận toán học Thao tác tư – Lập luận toán học Thao tác tư – Lập luận toán học Thao tác tư – Lập luận toán học Thao tác tư – Lập luận toán học Thao tác tư – Lập luận toán học - Điều chỉnh phương án Thao tác tư – Lập luận toán học - Điều chỉnh phương án Thao tác tư – Lập luận toán học - Điều chỉnh phương án Thao tác tư – Lập luận toán học - Điều chỉnh phương án 10 Thao tác tư – Lập luận toán học - Điều chỉnh phương án 4) Kết chấm kiểm tra Lớp 11B2 - lớp ĐC (37 HS): giỏi HS (10,8%); 14 HS(37,8%); TB 14 HS (37,8%), yếu HS (13,6%) Điểm 10 Tần số 0 N = 37 Lớp 11B1 - lớp TN (38 HS): giỏi 12 HS (31,6%); 14 HS(36,8%); TB 12 HS (31,6%), yếu HS (0%) Điểm 10 Tần số 0 9 N = 38 5) Chứng minh HS hai lớp có lực Tư lập luận tốn học có khác biệt Cụ thể lớp TN có kết làm kiểm tra tốt lớp ĐC 113 3.5 Đánh giá kết thực nghiệm 3.5.1 Đánh giá định tính a) Bảng kết điều tra HS lớp 11B1 hứng thú - chất lượng học Xác suất với nội dung cập nhật Nội dung Chú ý học Hứng thú học Khơng ý = 0% Ít hứng hứng thú thú = 0% Rất = 0% Muốn Không tiếp tục cập muốn dung = 0% Khá ý Chú ý ≈ 15,8% 10 ≈ 26,3% 13 ≈ 34,2% Không Mức hiểu nhật nội Ít ý Khá HT Hứng thú ≈ 18,4% 10 ≈ 26,3% 15 ≈ 39,5% Ít Một nửa Gần hết Rất ý ≈ 23,7% Rất hứng thú ≈ 15,8% Hết ≈ 13,2% 19 ≈ 25,6% 15 ≈ 39,5% ≈ 23,7% Hơi muốn Muốn Khá muốn Rất muốn ≈ 20,1% ≈ 23,7% 11 ≈ 28,9% 10 ≈ 26,3% Nhận xét: - Khơng có HS trả lời mức độ thấp - Đa số HS tự cho đạt tới mức cao - Nhiều HS trả lời đạt tới mức cao b) Ý kiến ThS Vũ Thị Hồng Lê, GV dạy thực nghiệm: 114 3.5.2 Đánh giá định lượng 3.5.2.1 Đối với kiểm tra (đã trình bày 3.4.2.) 3.5.2.2 Đối với kiểm tra 1) Tổng hợp kết Bảng 3.3 Bảng phân bố tần số kết kiểm tra số lớp thực nghiệm (TN) lớp đối chứng (ĐC) Điểm 10 Tổng TN 9 38 ĐC 37 2) Biểu đồ hình cột Biểu đồ 3.1 Biểu đồ mô tả điểm kiểm tra số 02 lớp ĐC lớp TN - Điểm Yếu lớp TN lớp ĐC - Điểm Giỏi lớp TN nhiều lớp ĐC 3) T-test Kiểm định giả thuyết H: Hai lớp có lực tư lập luận toán học Đối thuyết K: Lớp TN có kết tốt Độ tin cậy 99% - Kiểm tra điều kiện T-test đảm bảo - Kí hiệu lớp TN X, lớp ĐC Y 115 -Tính T= X−Y (nX −1)SX2 +(nY −1)SY2 1 ( + ) nX +nY −2 nX nY = 7,4737 −6,4054 37.2,5804 +36.3,0255 1 ( + ) 73 38 37 = 2,7643 - Tìm p-value Excel; p-value = T.DIST.2T(2,7643;73) = 0,0072 < 0,01 - Kết luận: Bác bỏ H Tức lớp TN có lực tư lập luận toán học tốt lớp ĐC, độ tin cậy 99% 3.6 Kết luận chương Trong Chương này, chúng tơi trình bày q trình tổ chức thực nghiệm khoa học, với nội dung sau: 1) Mục đích thực nghiệm - Bước đầu xem xét phù hợp BPSP dạy học phương pháp tọa độ mặt phẳng nhằm bồi dưỡng lực MHH cho học sinh lớp 10; - Bước đầu kiểm định giả thuyết khoa học, đặt phần mở đầu Cụ thể là, chấp nhận giả thuyết: Nếu xác định thành phần, mức độ lực tư lập luận tốn học phù hợp với học sinh phổ thơng; đồng thời xây dựng biện pháp sư phạm phù hợp tổ chức dạy học Xác suất theo định hướng phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh lớp 11 2) Nội dung thực nghiệm chủ yếu Thông qua dạy: Bài §5 Xác suất biến cố, tiết 35 Bài tập §5, tiết 36: - Giáo viên tăng cường tạo tình có vấn đề giúp đỡ học sinh giải tập Xác suất có nội dung thực tiễn - Giáo viên chủ động giúp học sinh học xác suất theo chương trình hành đồng thời hướng tới cập nhật nội dung chương trình 3) Đánh giá (định tính định lượng) kết thực nghiệm cho thấy: - HS lớp 11B1 Trường THPT An Dương, TP Hải Phịng, thuộc lớp thực nghiệm có hứng thú học tập lực tư lập luận toán học với BPSP GV dạy thực nghiệm tiến hành PPTĐTMP; - Bước đầu cho thấy, lực tư lập luận toán học HS lớp thực nghiệm có cải thiện 116 KẾT LUẬN Trong trình nghiên cứu đề tài luận văn nay; xác định cần tiếp cận giải vấn đề sau: - Năng lực tư lập luận tốn học gồm thành phần nào, phân chia cấp độ - Tại cần bồi dưỡng, phát triển lực tư lập luận toán học cho HS lớp 11 - Làm để bồi dưỡng, phát triển lực tư lập luận toán học cho HS lớp 11 Và chúng tơi phân tích tổng hợp, hệ thống hóa, dẫn tới thu số kết sau đây: Về lý luận 1) Đã góp phần làm sáng tỏ thêm số vấn đề Năng lực tư lập luận toán học Đã xác định thành phần cốt lõi, trình độ lực tư lập luận toán học 2) Đã xây dựng đề xuất BPSP dạy học Xác suất nhằm bồi dưỡng, phát triển lực tư lập luận toán học toán học cho HS lớp 11; cụ thể là: - Giáo viên tăng cường tạo tình có vấn đề giúp đỡ học sinh giải tập Xác suất có nội dung thực tiễn - Giáo viên chủ động giúp học sinh học tập xác suất theo chương trình hành đồng thời hướng tới cập nhật nội dung chương trình Về thực tiễn 1) Tiến hành thực nghiệm sư phạm đạt kết bước đầu khẳng định giả thiết khoa học luận văn có tính khả thi phù hợp với thực tiễn 2) Luận văn xây dựng số biện pháp dạy học Xác suất nhằm bồi dưỡng, phát triển lực tư lập luận toán học cho HS lớp 11 3) Luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán THPT sử dụng để góp phần nâng cao chất lượng dạy học Như vậy, khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận 117 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục Đào tạo, Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn, Ban hành kèm theo Quyết định số 16/2006/QĐ-BGDĐT ngày 05/5/2006 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo [2] Bộ Giáo dục Đào tạo, Chương trình giáo dục phổ thơng – Chương trình tổng thể, Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo [3] Phan Anh, Góp phần phát triển lực tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học đại số giải tích, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Trường Đại học Vinh, 2012 [4] Trần Đức Chiển, Rèn luyện lực tư thống kê cho học sinh dạy học Thống kê - Xác suất mơn Tốn trung học phổ thơng, Luận án tiến sỹ, Viện khoa học Giáo dục Việt Nam, 2008 [5] Trần Đức Chiển (Chủ biên) – Nguyễn Doãn Hùng – Nguyễn Quý Kim Đậu Xuân Lương, Bài tập Xác suất - Thống kê, NXB Giáo dục Việt Nam, 2017 [6] Trần Việt Dũng (2013), “Một số suy nghĩ lực sáng tạo phương hướng phát huy lực sáng tạo người Việt Nam nay”, Tạp chí KHOA HỌC Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh, tr 160 – 168 [7] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) – Vũ Tuấn (Chủ biên) – Đào Ngọc Nam – Lê Văn Tiến – Vũ Viết Yên, Đại số Giải tích 11, NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội, 2011 [8] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) – Vũ Tuấn (Chủ biên) – Đào Ngọc Nam – Lê Văn Tiến – Vũ Viết Yên, Bài tập Đại số Giải tích 11, NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội, 2011 [9] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) – Vũ Tuấn (Chủ biên) – Đào Ngọc Nam – Lê Văn Tiến – Vũ Viết Yên, Bài tập Đại số Giải tích 11 - Sách giáo viên, NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội, 2012 118 [10] Nguyễn Thái Hòe, Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, NXB Giáo dục, Hà Nội, 2001 [11] Hội đồng Quốc gia đạo biên soạn Từ điển bách khoa Việt Nam, Từ điển bách khoa Việt Nam 2, NXB Từ điển bách khoa, 2002 [12] Đỗ Mạnh Hùng (1993), Luận án phó tiến sĩ khoa học sư phạm tâm lý, Nội dung phương pháp dạy học số yếu tố lý thuyết xác suất cho học sinh chun tốn bậc phổ thơng trung học Việt Nam, Viện Khoa học giáo dục Việt Nam, Hà Nội, 2003 [13] Trần Kiều - Nguyễn Thị Lan Phương, Đổi phương pháp giảng dạy Toán, Viện Khoa học giáo dục Việt Nam, Hà Nội, 2003 [14] Nguyễn Công Khanh (2013), Đổi kiểm tra đánh giá học sinh theo cách tiếp cận lực, Hà Nội [15] Nguyễn Bá Kim (2011), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB ĐHSP, Hà Nội [16] Hoàng Phê (Chủ biên, 1992), Từ điển Tiếng Việt, Trung tâm từ điển ngôn ngữ, Hà Nội [17] Pơlya (2010), Sáng tạo tốn học (Nguyễn Sỹ Tuyển, Phan Tất Đắc, Hồ Thuần, Nguyễn Giản dịch), NXB Giáo dục Việt Nam [18] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên) - Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên) - Nguyễn Xuân Liêm - Nguyễn Khắc Minh - Đặng Hùng Thắng, Đại số Giải tích 11 nâng cao , NXB Giáo dục Việt Nam, 2011 [19] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên) - Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên) - Nguyễn Xuân Liêm - Nguyễn Khắc Minh - Đặng Hùng Thắng, Bài tập Đại số Giải tích 11 nâng cao, NXB Giáo dục Việt Nam, 2011 [20] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên) - Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên) - Nguyễn Xuân Liêm - Nguyễn Khắc Minh - Đặng Hùng Thắng, Đại số Giải tích 11 nâng cao - Sách Giáo Viên, NXB Giáo dục Việt Nam, 2011 [21] Đào Đặng Sơn (2017), Bồi dưỡng lực tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh dạy học mơn Tốn THPT ban bản, Luận văn thạc sĩ giáo dục học, Đại học Thái Nguyên 119 [22] Nguyễn Vũ Thanh – Trần Minh Chiến, Giải tập đại số giải tích 11 nâng cao, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2010 [24] Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực tư lơgic sử dụng xác ngơn ngữ Tốn học cho học sinh đầu cấp trung học phổ thông dạy học đại số, Luận án Tiến sĩ giáo dục học, Vinh [25] Nguyễn Duy Tiến-Vũ Viết Yên, Lý thuyết xác suất, Nxb Giáo dục, Hà Nội, 2001 [26] Nguyễn Cảnh Toàn (Chủ biên tác giả), Từ điển thuật ngữ toán học, Nxb Từ điển bách khoa, Hà Nội, 2001 [26] Trần Vui, Giải vấn đề thực tế dạy học Toán, NXB Đại học Huế, 2004 [28] Nguyễn Cao Văn - Trần Thái Ninh, Bài tập lý thuyết xác suất thống kê toán, Nxb Khoa học Kỹ thuật, 2005 [29] Nguyễn Thị Thanh Vân, Giáo trình vận dụng tốn học vào thực tiễn, Đại học Hải Phòng, 2018 ... biện pháp dạy học xác suất – thống kê theo hướng phát triển lực tư lập luận Toán học - Nội dung nghiên cứu: Dạy học Xác suất theo hướng phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh lớp 11 10... KHOA HỌC VỀ DẠY HỌC XÁC SUẤT THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 11 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Tóm tắt công bố khoa học Tư Lập luận toán học 1.1.1.1 Tư a)... Nghiên cứu vấn đề lý luận lực tư lập luận toán học dạy học xác suất THPT 9 - Khảo sát dạy học Toán, đặc biệt dạy học xác suất theo hướng phát triển lực tư lập luận Toán học học sinh THPT trường