Luận văn Thạc sĩ Phát triển năng lực giao tiếp toán cho học sinh lớp 9 thông qua dạy học chủ đề đường tròn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG MAI VĂN QUẢNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ĐƯỜNG TRỊN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HẢI PHÒNG - 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG MAI VĂN QUẢNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ĐƯỜNG TRÒN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC CHUN NGÀNH: LL&PP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN MÃ SỐ: 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Thị Thanh Vân HẢI PHÒNG - 2020 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi, hồn thành hướng dẫn giúp đỡ tận tình giáo TS Nguyễn Thị Thanh Vân Những kết luận khoa học luận văn chưa cơng bố cơng trình nghiên cứu khác Các kết nêu luận văn trung thực Hải Phòng, tháng 10 năm 2020 Tác giả luận văn LỜI CẢM ƠN Luận văn “Phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp thông qua dạy học chủ đề đường trịn” hồn thành kết q trình học tập, nghiên cứu người thực với hướng dẫn tận tình q thầy, giúp đỡ đồng nghiệp, gia đình, bạn bè Lời luận văn, xin bày tỏ kính trọng lịng biết ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Thị Thanh Vân suốt thời gian qua tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tơi nghiên cứu hồn thiện luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban lãnh đạo, thầy giáo, cô giáo Trường Đại học Hải Phòng giảng dạy hết lòng giúp đỡ tơi suốt q trình làm nghiên cứu luận văn Tôi chân thành gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu, thầy giáo, cô giáo em học sinh trường Trung học sở Chu Văn An - Ngơ Quyền - Hải Phịng tạo điều kiện thuận lợi để triển khai thực nghiệm sư phạm Xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, người thân bạn học viên lớp Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn K3 - Trường Đại học Hải Phòng tạo điều kiện để tơi hồn thành luận văn Xin trân trọng cảm ơn! Hải Phòng, tháng 10 năm 2020 Tác giả Mai Văn Quảng MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý lựa chọn đề tài nghiên cứu Tổng quan vấn đề nghiên cứu 3 Mục tiêu nghiên cứu Đối tượng, phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu 10 Kết cấu luận văn 11 CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 12 1.1 Năng lực 12 1.1.1 Khái niệm chung NL 12 1.1.2 Năng lực chung lực chuyên biệt (năng lực chuyên môn) 12 1.2 NL giao tiếp toán học 13 1.2.1.Khái niệm 13 1.2.2.Cấu trúc NLGTTH 18 1.2.3.Các mức độ NLGTTH 19 1.3 Chủ đề đường trịn chương trình mơn tốn lớp 22 1.4 Khảo sát thực trạng NLGTTH HS lớp dạy học chủ đề đường trịn 23 1.5 Khả phát triển NLGTTH thơng qua DH chủ đề đường tròn 27 1.6 Một số ví dụ tình dạy học PTNLGTTH chủ đề đường trịn chương trình hình học lớp 28 CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ĐƯỜNG TRỊN 40 2.1 Định hướng biện pháp 40 2.2 Biện pháp PTNLGTTH cho HS lớp thông qua dạy học chủ đề đường tròn 40 2.2.1 Biện pháp 1: Tạo điều kiện cho HS rèn luyện sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu, cơng thức, hình vẽ… chuẩn xác học tập 40 2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện khả chuyển đổi ngơn ngữ tự nhiên sang ngơn ngữ tốn học ngược lại 58 2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện cho HS khả phát sửa chữa sai lầm giải toán 64 2.2.4 Biện pháp 4: Sử dụng phần mềm hỗ trợ dạy học (vẽ hình…) dạy học 72 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 76 3.1 Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm 76 3.2 Nội dung thực nghiệm 76 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 77 3.3.1 Đánh giá kết định tính 77 3.3.2 Đánh giá kết định lượng 80 KẾT LUẬN 83 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 85 PHỤ LỤC 87 DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT TỪ VIẾT TẮT CHỮ ĐẦY ĐỦ BDTH Bồi dưỡng toán học DH Dạy học GV Giáo viên GTTH Giao tiếp toán học HS Học Sinh KTĐG Kiểm tra đánh giá NL Năng lực NLGT Năng lực giao tiếp NLTH Năng lực toán học NLGTTH Năng lực giao tiếp toán học PTNLGTTH Phát triển lực giai tiếp toán học THCS Trung học sở SGK Sách giáo khoa MỞ ĐẦU Lý lựa chọn đề tài nghiên cứu Hiện nay, giáo dục coi quốc sách hàng đầu Việt Nam hầu hết quốc gia giới Với mục tiêu giáo dục: “Lấy việc hình thành lực người học làm trung tâm, làm mục tiêu đào tạo thay cho truyền thụ kiến thức” ngày 04/11/2013 Tổng bí thư Nguyễn Phú Trọng kí ban hành Nghị Hội nghị lần thứ Ban chấp hành Trung Ương khóa XI- Nghị số 29-NQ/TW “về đổi toàn diện giáo dục đào tạo đáp ứng u cầu Cơng nghiệp hóa – Hiện đại hóa điều kiện kinh tế thị trường theo định hướng Xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế” nêu: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại, phát huy tính chủ động, sáng tạo, tích cực vận dụng kiến thức, kĩ người học, khắc phục lối ghi nhớ máy móc, truyền thụ áp đặt chiều Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kĩ năng, phát triển lực Chuyển từ học chủ yếu lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, ý hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học” Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XII Đảng cộng sản Việt Nam năm 2016 đề phương hướng: "Giáo dục quốc sách hàng đầu Phát triển giáo dục đào tạo nhằm nâng cao dân trí, đào tào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học; phát triển giáo dục đào tạo phải gắn với nhu cầu phát triển kinh tế xã hội, xây dựng bảo vệ Tổ quốc, với tiến khoa học công nghệ; phấn đấu năm tới, tạo chuyển biến bản, mạnh mẽ chất lượng, hiệu giáo dục đào tạo; phấn đấu đến năm 2030 giáo dục Việt Nam đạt trình độ tiên tiến khu vực" Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể [1] mục tiêu: “giúp học sinh tiếp tục phát triển phẩm chất, lực cần thiết người lao động, ý thức nhân cách công dân, khả tự học ý thức học tập suốt đời, khả lựa chọn nghề nghiệp phù hợp với lực, sở thích, điều kiện hồn cảnh thân để tiếp tục học lên, học nghề tham gia vào sống lao động, khả thích ứng với thay đổi bối cảnh tồn cầu hóa cách mạng cơng nghiệp 4.0” Chương trình giáo dục phổ thơng mơn tốn [2] đưa mục tiêu: “Hình thành phát triển lực toán học, biểu tập trung lực tính tốn Năng lực toán học bao gồm thành tố cốt lõi sau: lực tư lập luận toán học; lực mơ hình hố tốn học; lực giải vấn đề toán học; lực giao tiếp toán học; lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn, góp phần hình thành phát triển lực chung cốt lõi” Theo Nguyễn Bá Kim[10], dạy học thông qua tổ chức hoạt động cho HS, tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác Rèn luyện kĩ sử dụng ngơn ngữ xác, bồi dưỡng phẩm chất tư linh hoạt, độc lập sáng tạo Bước đầu hình thành cho HS có thói quen tự học, lực giao tiếp bao gồm lực diễn đạt xác ý tưởng hiểu ý tưởng người khác Đổi giáo dục phổ thông chuyển từ giáo dục theo hướng tiếp cận nội dung sang tiếp cận NL đòi hỏi người GV phải đổi phương pháp dạy học, đưa nhiều phương pháp DH tích cực nhằm hình thành, phát triển NL cho HS NL giao tiếp toán học thành phần NL toán học, xem lực cần thiết để phát triển khả học toán HS Thông qua GTTH, HS khám phá lĩnh hội tri thức cách hứng thú, chủ động thuận lợi Nhờ GTTH, HS so sánh hiểu biết với kiến thức tốn học có từ thầy cơ, bạn từ nguồn học liệu Từ em tự đánh giá khả có thân tự tìm cách hồn thiện Chủ đề đường trịn chương trình Tốn lớp phần kiến thức phức tạp, cần vận dụng nhiều kiến thức, kỹ giải vấn đề Do có nhiều khả việc PTNLGTTH cho HS Vì lí trên, chọn đề tài nghiên cứu: “Phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp thơng qua dạy học chủ đề đường trịn” Tổng quan vấn đề nghiên cứu 2.1 Lịch sử nghiên cứu Ở Nhật, Emori (2008) nghiên cứu giao tiếp tốn học Tại thời điểm đó, tầm quan trọng giao tiếp lớp học toán tất giáo viên đồng tình với ơng, trình giảng dạy giáo viên nhận thấy hoạt động giao tiếp lớp học nhiều thời gian Theo Emori, “Khi thảo luận trình học tốn, chúng tơi khơng tách biệt giao tiếp suy nghĩ người” Ở Úc, New South Wales chương trình tốn tiểu học trọng đến giao tiếp tham gia vào hoạt động tốn học năm q trình (thấy, đặt câu hỏi, giao tiếp, giải thích, lập luận) Học sinh cần học cách sử dụng ngôn ngữ cách thích hợp biểu diễn để thể thiết lập ý tưởng tốn học thơng qua số hình thức như: nói, viết, sơ đồ Peter Gould (2008) khẳng định “Học cách giao tiếp lập luận toán học sở để hiểu toán” Ở Brunei, giao tiếp toán học tư toán học cho quan trọng thể rõ ràng chương trình tốn năm 2006 Theo chương trình tốn học này, giao tiếp phương tiện hữu hiệu sử 103 giúp ta tìm tâm vật hình trịn “thước phân giác” - GV đưa “thước phân giác” cho HS làm ?2 Hãy nêu cách tìm tâm miếng gỗ hình trịn - Giao điểm hai đường kính tâm miếng gỗ hình trịn ?2 Hoạt động 2: Đường trịn nội tiếp tam giác (11 phút) - GV: Thế đường tròn ngoại tiếp tam 2/ Đường tròn nội tiếp giác Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác? tam giác - GV yêu cầu HS làm ?3 A -HS vẽ hình theo đề ?3 E F - C/m ba điểm D, E, F nằm I đường tròn tâm I B - HS trả lời: D - GV: đường tròn nội tiếp tam - Vì I thuộc phân giác giác? góc A nên IE = IF - Vì I thuộc phân giác góc B nên IF = ID Vậy IE = IF = ID => D, E, F nằm 1đường tròn (I; ID) Hoạt động 3: Đường tròn bàng tiếp tam giác (8 phút) GV cho HS làm ?4 3/ Đường tròn bàng tiếp - HS đọc ?4 quan sát hình vẽ tam giác A C/m ba điểm D, E, F nằm đường trịn có tâm K HS: Vì K thuộc tia phân giác góc xBC B D nên KF = KD Vì K thuộc tia phân giác C E góc BCy nên KD = KE => KF = KD = KE F Vậy E, E, F nằm đt (K; KD) K - GV giới thiệu: đường tròn bàng tiếp tam giác ABC - Một tam giác có đường trịn bàng tiếp? C 104 C Hoạt động luyện tập: * GV tổ chức cho HS trả lời nhanh câu 11; câu 12 TN D Hoạt động vận dụng Bài tập 26/ 115( sgk) E Hoạt động tìm tịi mở rộng - Nắm vững t/c tiếp tuyến đường tròn, t/c hai tiếp tuyến cắt - Cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác - Bài tập nhà số 27, 28, 33 tr115, 116 SGK CUNG CHỨA GÓC I MỤC TIÊU Kiến thức: Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết sử dụng mệnh đề thuận để giải toán Kĩ năng: Học sinh sử dụng thuật ngữ cung chứa, biết áp dụng cung chứa góc vào tập chứng minh Thái độ: HS tự giác tích cực, nghiêm túc, chủ động học tập Năng lực, phẩm chất : 4.1 Năng lực - Năng lực chung: lực giao tiếp, lực hợp tác - Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực chứng minh, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực vận dụng 4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊ: GV: Phương tiện: Thước đo góc, thước, compa, bìa cứng, kéo Hs: Thước , thước đo góc, compa, bìa cứng, kéo III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1.Hoạt động khởi động: a Ổn định: b KT cũ: Vẽ hình có góc có đỉnh đường trịn chắn cung nhận xét góc * GV xóa đường trịn cịn góc chắn cung Em nhận xét đỉnh có thuộc đường trịn khơng Hoạt động hình thành kiến thức 105 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT I Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc” : - HS đọc toán sgk/83 M m y - GV hướng dẫn HS làm ?1 d α GV làm mẫu vẽ điểm N thứ M/ O nhất, HS làm tiếp A B α - GV yêu cầu HS tự làm ?2 x ? Em dự đoán quĩ đạo chuyển động điểm M - GV sử dụng phần mềm chiếu Với đoạn thẳng AB góc máy chiếu cho HS quan sát α (00< α