Về kỹ năng: Biết vận dụng định nghĩa, các tính chất của hình thang cân trong việc nhận dạng và chứng minh được các bài toán có liên quan đến hình thang cân2. Rèn luyện kỹ năng phân tích[r]
(1)Tiết: Ngày soạn: 11/08/2011
§3 HÌNH THANG CÂN
I Mục Tiêu:
1 Về kiến thức: Nắm định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
2 Về kỹ năng: Biết vận dụng định nghĩa, tính chất hình thang cân việc nhận dạng chứng minh tốn có liên quan đến hình thang cân Rèn luyện kỹ phân tích giả thiết, kết luận định lí, kỹ trình bày lời giải tốn
3 Về tư thái độ: Rèn luyện thên tư phân tích qua việc phán đốn, chứng minh Rèn luyện đức tính cẩn thận, xác lập luận chứng minh hình học
II Chẩu Bị:
1 Của giáo viên:GV: Phiếu học tập, bảng phụ có hình vẽ sẵn tập SGK chuẩn bị cho học sinh kiểm tra. 2 Của học sinh: Thước chia khoảng, thước đo góc, compa.
III Kiểm Tra Bài Cũ: Bài tập SGK
Thêm: Cho thêm ABC = DCB So sánh AC BD? Nhận xét góc BDA CDA ? GV: Nhận xét làm học sinh
Một học sinh làm bảng
Học sinh lớp theo dõi làm thêm câu hai vào phiếu học tập hứng minh AD // BC
Nếu ABC = DCB BDA = CDA AC = BD IV Tiến Trình Giảng Bài Mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG
Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa hình thang cân.
GV: Giới thiệu khái niệm hình thang cân
Hình 24 SGK GV vẽ sẵn bảng phụ chuẩn bị trước
GV: Qua tập làm phần kiểm tra cũ, nhận xét hai đường chéo hình thang cân?
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất hình thang cân.
Tìm tính chất hai cạnh bên hình thang cân
Hãy vẽ hình thang cân, có nhận xét hai cạnh bên hình thang cân? Đo đạc để kiểm tra nhận xét đó? Chứng minh nhận xét đó?
GV yêu cầu học sinh làm phiếu học tập hay film
GV chấm số bài, nhận xét kết
Yêu cầu học sinh rút kết luận qua kết
Học sinh vẽ hình thang vào học khái niệm liên quan
Học sinh làm tập miệng, hỏi ý theo tổ: - Cơ sở để nhận biết hình thang cân? Để tính góc có hình vẽ?
- Qua tập khái quát vấn đề góc đối hình thang cân? - Xem hình vẽ để trả lời câu hỏi có SGK
HS: Đo đạc để so sánh độ dài cạnh bên hình thang cân
HS: Chứng minh nhận xét
HS: Hình thang cân có hai cạnh bên HS: Cho phản ví dụ để chứng tỏ lập luận …
1 Định nghĩa:
Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy
ABCD hình thang cân (đáy AB, CD)
AB // CD
; A B C D
Bài tập ?2 SGK 2 Tính chất
a) Định lí 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên
b)Định lí 2:
Trong hình thang cân, hai đường chéo
Định lí 3:
Hình thang có hai đường chéo hình thang cân
A B
C D
E D C B
A
D C B
A
(2)quả tìm
GV: Một hình thang có hai cạnh bên có phải hình thang cân khơng?
Tìm kiếm dấu hiệu nhận biết hình thang cân
GV: Cho học sinh làm phiếu học tập GV chuẩn bị trước:
- Vẽ điểm A, B thuộc đường thẳng m cho hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD
- Đo hai góc A B từ rút kết luận gì? (Nếu có điều kiện soạn phần phần mềm SGP: Từ vẽ hình, đền đo góc A B dể dự đốn tính chất hình thang đó)
GV: Khi tứ giác hình thang cân?
GV: Dùng bảng phụ để tổng hợp dấu hiệu nhận biết hình thang cân GV: Nhận xét, kết luận
- Vẽ A, B (bằng compa …) - AB // CD (bài cho) - Đo, nhận thấy: A B có số đo
Kết luận: Hình thang có hai đường chéo hình thang cân
Tổng hợp dấu hiệu nhận biết hình thang cân HS: Nêu vấn đề, bổ sung cho
3 Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
Hình thang cân ABCD (đáy AB CD)
AB // CD
; A B C D
AB // CD AD BC
V Củng cố:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) Chứng minh: a) ACD=BDC
b) Cho hai đường chéo cắt E Chứng minh: ED = EC
VI Hướng dẫn học nhà:
Làm tập 11, 12, 13, 15, 18 chứng minh định lí SGK Rút kinh nghiệm
C D
A B
m
(3)Tiết: Ngày soạn: 11/08/2011
LUYỆN TẬP
I Mục Tiêu: 1 Về kiến thức: 2 Về kỹ
- Học sinh biết vận dụng tính chất hình thang cân để giải số tập tổng hợp. - Rèn luyện kỹ nhận biết hình thang cân, kỹ phân tích, chứng minh
3 Về tư thái độ:
- Qua giải tập, tiếp tục rèn luyện thao tác phân tích tổng hợp
- Giáo dục cho học sinh mối liên hệ biện chứng vật: Hình thang cân với tam giác cân Hai góc đáy hình thang cân với hai đường chéo …
II Chuẩn Bị:
1 Của giáo viên: Chuẩn bị phương pháp khác để giải tập cho học sinh làm, hướng gợi mở (nếu có), bảng phụ
2 Của học sinh: Làm tập GV dặn. III Kiểm Tra Bài Cũ:
Câu hỏi: Nêu định nghĩa tính chất hình thang cân Áp dụng: Học sinh làm tập nhà mà GV cho tiết trước Học sinh Học sinh lên bảng kiểm tra cũ:
Cho ABCD hình thang cân Vẽ AE, BF vng góc với DC Chứng minh: DE = CF
Tính BC biết AB=2cm, CD=4cm IV Tiến Trình Giảng Bài Mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GV: Thay vẽ vẽ
AE BF ta có điều cần chứng minh DE = CF?
GV phân tích ý nghĩa việc vẽ vng góc, từ học sinh nghĩ cách vẽ AE, BF (vào phía hình thang cho DAE =
CBF<DAB chẳng hạn) Luyện tập
Cho hình thang ABCD có AB // CD, Chứng minh rằng: a) Nếu ACD=BDC chứng minh ABCD hình thang cân?
b) Nếu AC = BD, chứng minh ABCD hình thang cân
GV rõ cho học sinh thấy, tập chứng minh định lí dấu hiệu nhận biết hình thang cân GV: Có thể vẽ thêm cách khác để chứng minh câu trên? (Chẳng hãn vẽ thêm hai đường cao AH BK hình thang)
Học sinh tìm kiếm tốn mới, tương tự tốn cũ
Học sinh suy nghĩ, trả lời
Luyện tập vận dụng dấu hiệu nhận biết hình thang cân
Học sinh làm cá nhân phiếu học tập (hay film trong) a) Chứng minh tam giác CDE, ABE cân Từ suy AC = BD, suy ADE = BCD (c-g-c)
Suy ADC=BCD , suy ABCD hình thang
Bài tập :
Cho hình thang ABCD có AB // CD, Chứng minh rằng:
a) Nếu ACD=BDC chứng minh ABCD hình thang cân?
b) Nếu AC = BD, chứng minh ABCD hình thang cân
Giải a)
E
A B
C D
Ta có : Các tam giác CDE, ABE cân Từ suy AC = BD, suy ADE = BCD (c-g-c)
Suy ADC=BCD, suy ABCD hình thang cân
b)
F E
A B
C D
(4)GV: Cho học sinh làm theo nhóm: Bài tập 19 SGK
Cho ba điểm A, D, K hình vẽ Tìm điểm M cho điểm tạo thành hình thang cân
cân
b) Bước 1: Học sinh vẽ thêm BK song song với AC, chứng minh BDK cân
Bước 2: Câu a suy
ACD=BDC
, suy ABCD hình thang cân
Học sinh thảo luận theo nhóm, hai điểm M M’ thoả mãn điều kiện toán
A
D
B
C K
Vẽ thêm BK song song với AC Ta chứng minh BDK cân
Theo câu a suy ACD=BDC , suy ABCD hình thang cân
Bài tập 19 SGK.
V Củng Cố:
Cho ABC cân A, vẽ đường phân giác BD, CE (DAC, EAB) a) Chứng minh BCDE hình thang cân?
b) Chứng minh cạnh bên hình thang đáy bé?
GV chấm số bài, sửa sai cho học sinh, củng cố cho học sinh dấu hiệu nhận biết hình thang cân Bài giải:
a) Chứng minh: ADB = AEC Suy AD = AE
AED=ABC, mà chúng đồng vị ED // BC mà EC = BD (do chứng minh trên) BEDC hình thang cân. b) Ta có: ED // BC giả thiết: EBD =DBC =BDE Suy ED = EB.
VI Hướng Dẫn Học Ở Nhà:
Cho ABC cân (AB = AC) Gọi M trung điểm cạnh AB, vẽ tia Mx // BC cắt AC N a) Tứ giác MNCB hình gì? Vì sao?
b) Nhận xét điểm N cạnh AC? Vì
Rút kinh nghiệm:
M'
A
M D
K