Đang tải... (xem toàn văn)
* Năng lực: Tự học, tính toán, giao tiếp, giải quyết vấn đề, sử dụng ngôn ngữ. Các tỉ số của góc α .. HS: Nghe giáo viên trình bày.. - Các nhóm khác nhận xét.[r]
(1)Ngày soạn: 8/ 9/2019 Tiết
Ngày giảng: /9/2019
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I Mục tiêu:
* Kiến thức:
- HS nắm vững công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn. - Hiểu định nghĩa: sinα, cosα, tgα, cotgα
- Học sinh hiểu tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn α mà khơng phụ thuộc vào tam giác vng có góc α
* Kĩ năng: - Tính tỉ số lượng giác góc đặc biệt: 450, 600 qua ví dụ.
- Vận dụng tỉ số lượng giác để giải tập
* Thái độ: - Học tập nghiêm túc, cẩn thận, xác khoa học, trung thực
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác, tự tin nói lên ý kiến
- Nhận biết vẻ đẹp toán học yêu thích mơn Tốn * Tư duy:+ Rèn khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí suy luận logic + Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
* Năng lực: Tự học, tính tốn, giao tiếp, hợp tác, giải vấn đề, sử dụng ngôn ngữ II Chuẩn bị:
GV: - Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu.
HS: - Ôn tập tỉ số lượng giác học Cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng
- Đồ dùng học tập III Phương pháp:
- Phương pháp dạy học phát giải vấn đề , đàm thoại - Hoạt động hợp tác nhóm nhỏ
IV Tiến trình học - GD: 1 ổn định lớp: (1 phút) 2 Kiểm tra cũ:(5 phút)
Cho ∆ ABC có A = 90 0 ∆ A’B’C’ có A' = 90 0 , B = B' a) Chứng minh hai ∆ ABC ∆ A’B’C’ đồng dạng
b) Viết hệ thức tỷ lệ cạnh chúng (mỗi vế tỷ số hai cạnh tam giác)
∆ABC ~ ∆A’B’C’ (g.g)
AB A'B' AC A'C'
= ; =
AC A'C' AB A'B'
B
A C
B'
(2)
AC A'C' AB A'B'
= ; =
BC B'C' BC B'C'
1 Bài (32’)
HĐ1.1) Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn.
- Mục tiêu: Hiểu định nghĩa sin, cos, tan, cot.
- Thời gian: 17phút
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình
- Phương pháp: Thuyết trình, đàm thoại, làm mẫu, phát giải vấn đề, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
* Năng lực: Tự học, tính tốn, giao tiếp, giải vấn đề, sử dụng ngôn ngữ GV: Chỉ vào tam giác ABC có
A = 90 xét góc nhọn B
Giới thiệu: AB cạnh kề B AC cạnh đối B BC cạnh huyền GV: Ghi vào hình vẽ
GV: Hai tam giác vng đồng dạng nào?
HS: Trả lời miệng
GV: Ngược lại hai tam giác vng đồng dạng, có góc nhọn tương ứng Vậy ứng với cặp góc nhọn có tỉ số …
HS: Trả lời miệng
Vậy tam giác vuông tỉ số đặc trưng cho độ lớn góc nhọn
GV: Yêu cầu học sinh HĐ nhóm làm ?1 ABC có A = 90 0; B= Chứng minh
rằng:
a) α = 450 AC
= AB
b) α = 600 AC
= AB
- Đại diện nhóm trình bày
HS : ?1
a) α = 450 suy tam giác ABC là
tam giác vuông cân (AB =AC) Vậy
AC =
AB
Ngược lại
AC =
AB AB = AC tam giác ABC cân ⇒α=450
b)B = 600 C = 30 0;
BC
AC = BC = 2AB
Cho AB = a suy BC = 2a
AC = BC - AB =2 2a 2- a = a 32
Vậy
AC a
= =
AB a
canh huyen
canh ke canh doi
C
(3)GV chốt:
Độ lớn góc nhọn α tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn ngược lại Tương tự độ lớn góc α thuộc tỉ số cạnh kề cạnh đối, cạnh đối cạnh huyền, cạnh kề cạnh huyên…Các tỉ số thay đổi độ lớn góc nhọn xét thay đổi ta gọi chúng tỉ số lượng giác góc nhọn
Hoạt động nhóm giúp em ý thức và rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết vì một mục đích chung, nỗ lực vươn tới kết quả chung, tự phát triển trí thơng minh.
* Ngược lại
2
AC
= AC = 3AB = 3a AB
BC = AC + AB = 2a Gọi M trung điểm BC
AM = BM = BC = a = 600
HĐ 2: 2) Định nghĩa.
- Mục tiêu: Học sinh nắm định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn - Thời gian: 15 phút
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình
- Phương pháp: Thuyết trình, đàm thoại, làm mẫu, phát giải vấn đề, hoạt động cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
* Năng lực: Tự học, tính tốn, giao tiếp, giải vấn đề, sử dụng ngôn ngữ GV : Vẽ hình yêu cầu học sinh
vẽ
Cho B= α Hãy xác định cạnh đối, cạnh huyền, cạnh kề góc α sau giới thiệu định nghĩa SGK
Yêu cầu HS tính: sin; cos; tg; cotg GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại vài lần định nghĩa Các tỉ số góc α
HS: Nghe giáo viên trình bày BC: cạnh huyền
AC: cạnh đối AB: cạnh kề
Học sinh phát biểu: sin
AC =
BC ; tg
AC =
BC
cos
AB =
BC ; cotg
AB =
AC Vài học sinh nhắc lại định nghĩa
*Nhận xét: sin < 1; cos <1. HS : Độ dài hình học cạnh lớn Cạnh huyền lớn cạnh góc vng suy sin < 1; cos <1.
C
A
(4)
c
a b
? Giải thích sao: sin < 1; cos <1.
GV : Yêu cầu học sinh làm ?2
Viết tỉ số lượng giác góc β - Sau đại diện nhóm trả lời - Các nhóm khác nhận xét
Học sinh trung thực, tự nói lên suy nghĩ biết chịu trách nhiệm với định mình.
*) Nhận xét : Khi thay đổi tỉ số giữa cạnh kề cạnh đối thay đổi.
?2 Học sinh trả lời miệng. Sin
AB =
BC Cos
AC =
BC
Tg
AB =
AC Cotg AC =
AB
4 Củng cố: (5’)
Bài 1: Cho hình vẽ bên, Hệ thức hệ thức sau đúng? (đề bảng phụ)
A sin =
b
c B cotg =
b c
C tg =
a
c D cotg =
a c
Bài 2: Cho hình vẽ:
Hãy viết TSLG góc nhọn nêu ĐN
5 Hướng dẫn nhà (2’) - Ghi nhớ cơng thức
- Biết cách tính ghi nhớ tỉ số lượng giác góc 450 ; 600
- BTVN: 10; 11/ SGK-76 V.RKN
-Thời gian: - Phương pháp: - Phương tiện: - Nội dung khác:
E F